Resumo 10º11º ano

Anotações

Os impactos ambientais resultantes da utilização de fontes renováveis são, de um

modo geral, pouco significativos. Contudo,

os rendimentos energéticos são baixos,

ao invés das não renováveis, uma vez que

a sua produção é variável e que o

armazenamento de excedentes é

extremamente difícil.

Física – 10ºano

1. Situação energética mundial e degradação da energia

1.1Fontes de energia

As fontes de energia não renováveis são:

Combustíveis fósseis: carvão, petróleo e gás natural;

Nucleares: urânio

Os combustíveis fósseis ao emitirem gases de estufa para a atmosfera, principalmente, CO2, contribuem de um modo eficaz para a degradação ambiental. Quanto às fontes nucleares, a sua utilização acarreta problemas de armazenamento dos resíduos radioativos, e em caso de acidente, graves problemas ambientais.

As energias renováveis e as respectivas fontes são: Energia solar: Sol; Energia maremotriz: ondas e marés; Energia eólica: Vento; Energia hidráulica: água; Energia de biomassa: lenha, resíduos industriais, gases resultantes da fermentação de resíduos animais e vegetais (principalmente metano); Energia geotérmica: fumarolas e géiseres

Prof. Ana Queiroz

Módulo Inicial – das fontes de energia ao utilizador

Tema A- Situação energética mundial. Degradação e conservação de energia.

Anotações

No estudo de um processo físico é importante compreender os seguintes conceitos:

- Sistema: corpo ou parte do Universo que é o objecto de estudo, perfeitamente limitado por uma fronteira;

- Fronteira: superfície real ou imaginária, bem definida, que separa o sistema das duas vizinhanças;

- Vizinhança: corpos ou parte do Universo que envolve o sistema e com o qual pode interagir;

1.2Transferências e transformações de energia. Rendimento

A fim de satisfazer as necessidades energéticas mundiais, diariamente são consumidas, nas centrais produtoras de energia eléctrica, quantidades extraordinárias de carvão, petróleo, gás natural, água turbinada e combustível nuclear.A energia eléctrica produzida nas centrais – fontes de energia eléctrica – é, a partir da rede eléctrica, transferida para os diversos locais de utilização. Nestes verificam-se quer transferências de energia, quer transformações de energia.Em suma, a energia é transferida das fontes para os receptores onde é transformada em energia útil.Mas nestes processos uma parte da energia é degradada, isto é, não se transforma na forma pretendida, dissipando-se geralmente, como calor

Assim, para avaliar a eficácia de um processo recorre-se ao conceito de rendimento, η. Ou seja, determina-se a relação entre a energia útil produzida e a energia disponível (energia fornecida). O rendimento é sempre inferior a 100%.

2. Conservação da Energia

2.1Lei da conservação da energia

Os sistemas físicos classificam-se em:

- Abertos: há troca de matéria e energia com a vizinhança;

-Fechados: não há troca de matéria, mas há troca de energia com as vizinhanças;

-Isolados: não há troca de matéria nem de energia com o exterior

ɳ= EútilE fornecida

×100

E fornecida=Eútil+Edissipada

Energia fornecida

Transformação de energia

Transferência de energia

Energia Dissipada

Receptor

Energia Útil

Fonte

Anotações

No estudo de um processo físico é importante compreender os seguintes conceitos:

- Sistema: corpo ou parte do Universo que é o objecto de estudo, perfeitamente limitado por uma fronteira;

- Fronteira: superfície real ou imaginária, bem definida, que separa o sistema das duas vizinhanças;

- Vizinhança: corpos ou parte do Universo que envolve o sistema e com o qual pode interagir;

Anotações

Unidades SI

[m] = kg

[v ] = m s-1

A expressão que

relaciona a escala de

celsius (θ) com a

absoluta (T) é

E a expressão que


A energia manifesta-se através de transferências e de transformações e, em qualquer processo, a sua quantidade não se altera, apesar de uma parte se degradar.

Lei da conservação da energia

“Num sistema isolado, qualquer que seja o processo, a energia total permanece constante.”

2.2 Energia mecânica, energia interna e temperatura

A nível macroscópico, a energia de um sistema designa-se por energia mecânica, Em , que é uma soma da sua energia cinética, Ec, associada ao seu movimento de translação, e da sua energia potencial, Ep , associada à interacção com os outros sistemas.

A energia cinética de translação de um corpo, de massa m e velocidade de módulo v, é igual a metade do produto da sua massa pelo quadrado do módulo da sua velocidade.

A energia potencial, energia armazenada no sistema e

potencialmente disponível a ser utilizada, manifesta-se

de diferentes modos, resultantes de diferentes

interacções.

Anotações

Unidades SI

[m] = kg

[v ] = m s-1

A expressão que


celsius (θ) com a

absoluta (T) é

E a expressão que


A energia potencial gravítica de um corpo, sistema corpo-Terra, aumenta com a

distância que o separa do solo.

A nível microscópico a energia de um sistema designa-se por energia interna.

A energia interna é a soma da energia potencial, resultante das interacções entre

partículas constituintes do sistema (átomos, moléculas e iões), e da energia cinética,

associada ao permanente movimento das partículas.

A energia interna de um sistema depende da sua massa (quanto maior for a massa

maior a energia potencial) e está também relacionada com a temperatura.

“A temperatura de um sistema (de um corpo) é proporcional a energia cinética média de

translação das suas partículas. “

Escalas de temperatura

A unidade SI de temperatura é o Kelvin (K), que pertence a escala de Kelvin ou escala

absoluta, no qual são impossíveis valores negativos.

Anotações

- No caso da força (F) ter a

mesma linha de ação do

deslocamento (d) do corpo, o

trabalho pode calcular-se

com base na expressão.

- A quantidade de energia

transferida sob a forma de

calor pode ser quantificada,

desde que se conheça a

massa do sistema (m) que

cede ou recebe a energia, a

sua capacidade térmica

mássica (c) e a variação da

temperatura que ocorreu

(ΔT):

- A energia associada a radiação é directamente proporcional a sua frequência.

E= energia de radiação

h = constante de Planck

2.3 Transferências de energia e de potência

A energia transferida entre sistemas pode ocorrer de

diferentes modos: trabalho, calor e radiação.

Trabalho (W)

Transferência de energia organizada, que ocorre sempre

que uma força actua num sistema e este se desloca devido

à sua ação.

Calor (Q)

Transferência de energia desorganizada, que ocorre entre

sistemas a temperaturas diferentes, prolongando-se,

espontaneamente, através de um meio material, do

sistema a temperatura mais elevada para o sistema a

temperatura mais baixa.

Radiação (R)

É definida como a energia que é irradiada é um fenómeno natural e, independentemente da sua forma, a radiação ocorre sempre por ondas electromagnéticas.

c = velocidade da radiação no vazio

f = frequência da radiação

λ = comprimento de onda

W=Fd

Q=mcΔt

c=f

E=h

Anotações

- No caso da força (F) ter a

mesma linha de ação do

deslocamento (d) do corpo, o

trabalho pode calcular-se

com base na expressão.

- A quantidade de energia

transferida sob a forma de

calor pode ser quantificada,

desde que se conheça a

massa do sistema (m) que

cede ou recebe a energia, a

sua capacidade térmica

mássica (c) e a variação da

temperatura que ocorreu

(ΔT):

- A energia associada a radiação é directamente proporcional a sua frequência.

E= energia de radiação

h = constante de Planck

Trabalho , calor e radiação são tudo formas de transferência de energia e como tal são expressas em joules (J), no SI.

É através destas transferências que a energia interna de um sistema pode variar, ΔU (se não isolado), podendo este trocar energia sob apenas uma destas formas ou das 3, rápida ou lentamente.

Potência

É a quantidade de energia transferida para um sistema por unidade de tempo.

A unidade SI da potência é o joule por segundo que se designa por watt (W).

P= EΔt

Anotações

A emissão de radiação electromagnética dá-se quando cargas eléctricas (por exemplo, electrões) transitem de um nível de energia para outro de energia inferior. Um electrão ao transitar do nível de energia E2 para o nível E1 emite um fotão, ao qual, pela lei da conservação de energia está associada uma energia E2-E1.

A absorção de radiação electromagnética por cargas eléctricas pode originar transições para níveis de energia mais elevados. Um electrão ao absorver um fotão, pode transitar do nível E1 para o nível E2.

A frequência permite caracterizar uma radiação no espectro electromagnético, pois é independente do meio de propagação.

O comprimento de onda de uma radiação de frequência depende do meio de propagação ( v = λ)

Os diferentes tipos de radiação, desde as ondas rádio a raios γ, correspondem a diferentes gamas de frequência ou de comprimento de onda, reportadas ao vazio.

A energia total de uma radiação é igual a soma das energias associadas a cada frequência ou a cada comprimento de onda, reportado ao vazio.

Unidade 1 - A energia do Sol para a Terra

Tema A: Absorção e emissão de radiação

1 Absorção e emissão de radiação

1.1Espectro electromagnético. Intensidade da radiação

Qualquer radiação electromagnética se propaga no vazio à mesma velocidade (c = 3,0 x 108 ms-1, a velocidade da luz). Contudo, nos meios materiais a velocidade de propagação da radiação é inferior à velocidade da luz.

A radiação electromagnética pode ser decomposta em componentes com uma frequência, v, e um comprimento de onda λ0, reportado ao vazio, bem definidos. Estas grandezas físicas estão relacionadas pela velocidade da luz:

c=❑0

O espectro electromagnético é constituído pelos diferentes tipos de radiação electromagnética - ondas rádio, microondas. Radiação infravermelha, radiação visível (luz), radiação ultravioleta, raios X e raios γ – que diferem apenas no valor de algumas grandezas, como o comprimento de onda e a frequência.

A radiação visível, radiação electromagnética a que o olho humano é sensível, corresponde a uma gama muito

Anotações

A emissão de radiação electromagnética dá-se quando cargas eléctricas (por exemplo, electrões) transitem de um nível de energia para outro de energia inferior. Um electrão ao transitar do nível de energia E2 para o nível E1 emite um fotão, ao qual, pela lei da conservação de energia está associada uma energia E2-E1.

A absorção de radiação electromagnética por cargas eléctricas pode originar transições para níveis de energia mais elevados. Um electrão ao absorver um fotão, pode transitar do nível E1 para o nível E2.

A frequência permite caracterizar uma radiação no espectro electromagnético, pois é independente do meio de propagação.

O comprimento de onda de uma radiação de frequência depende do meio de propagação ( v = λ)

Os diferentes tipos de radiação, desde as ondas rádio a raios γ, correspondem a diferentes gamas de frequência ou de comprimento de onda, reportadas ao vazio.

A energia total de uma radiação é igual a soma das energias associadas a cada frequência ou a cada comprimento de onda, reportado ao vazio.

Anotações

As propriedades da radiação térmica emitida por um corpo são:

O espectro da intensidade da radiação emitida é continuo dependendo da temperatura, T, e do comprimento de onda, λ, da radiação emitida.

O espectro apresenta um máximo em λ =λ máx que depende apenas da temperatura .

O comprimento de onda a que corresponde a intensidade máxima da radiação, λmáx, é inversamente proporcional à temperatura – lei de Wien

b=T ×❑máx

Em que b = 2,9 x10-3 mK

A potência total irradiada pela superfície A de um corpo, isto é, somada sobre todas as gamas de comprimento de onda, é directamente proporcional a quarta potência da temperatura absoluta em kelvins - Lei de Stefan – Boltzmann

σ – Constante de Stefan – Boltzmann:5,67 x 10-8 W m-2 K -4

e - emissividade do corpo, varia entre 0 e 1, para zero o corpo só reflecte e para 1 o corpo só emite e só absorve

estreita de comprimento de onda (de 400nm a 780 nm) e portanto de frequências de 4 x1014 Hz a 8 x1014 Hz

A intensidade da radiação incidente numa superfície é a potência incidente por unidade de área. Quanto maior for a área de exposição, A, maior será a energia incidente, logo, a potência total deve ser proporcional a esta área, desde que a intensidade da radiação, I, não varie de ponto para ponto. Isto é :

1.2Interacção da radiação com a matéria 1.2.1 Radiação térmica. Lei de Stefan - Boltzmann e

deslocamento de Wien

A radiação térmica é a radiação emitida por um corpo e depende da sua temperatura. Qualquer corpo troca constantemente com o exterior este tipo de radiação.

Apesar do espectro da radiação térmica variar ligeiramente com a composição do corpo, há uma classe de corpos, designados por corpos negros que, à mesma temperatura, emitem radiação térmica que apresenta o mesmo espectro.A lei de Wien (ou lei do deslocamento de Wien) é a lei da física que afirma que existe um relação inversa entre o comprimento de onda que produz um pico de emissão de um corpo negro e a sua temperatura

1.2.2Equilíbrio

térmico

Tendo em conta a Lei de Wien, podemos concluir que quanto maior for a temperatura de um corpo negro menor é o comprimento de onda na qual emite.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura

Anotações

As propriedades da radiação térmica emitida por um corpo são:

O espectro da intensidade da radiação emitida é continuo dependendo da temperatura, T, e do comprimento de onda, λ, da radiação emitida.

O espectro apresenta um máximo em λ =λ máx que depende apenas da temperatura .

O comprimento de onda a que corresponde a intensidade máxima da radiação, λmáx, é inversamente proporcional à temperatura – lei de Wien

b=T ×❑máx

Em que b = 2,9 x10-3 mK

A potência total irradiada pela superfície A de um corpo, isto é, somada sobre todas as gamas de comprimento de onda, é directamente proporcional a quarta potência da temperatura absoluta em kelvins - Lei de Stefan – Boltzmann

σ – Constante de Stefan – Boltzmann:5,67 x 10-8 W m-2 K -4

e - emissividade do corpo, varia entre 0 e 1, para zero o corpo só reflecte e para 1 o corpo só emite e só absorve

Anotações

Por outro lado, como a Terra interceta a radiação solar que atravessa um disco de área

, π RT2, onde RT é o raio da

Terra, a potência recebida por unidade de área, Iatm, é, no topo da atmosfera:

Supondo que a atmosfera é completamente transparente, a intensidade da radiação que atinge a superfície terrestre, Is, é:

Se agora supuser que a Terra emite como um corpo negro e que se encontra em equilíbrio térmico recorrendo à lei de Stefan – Boltzamann, obtém – se :

Esta expressão permite estimar a temperatura média global à superfície terrestre, cujo valor é de 255K (-18ºC). Mas esta temperatura é significamente inferior à temperatura média global da superfície da Terra, que é de 288K (15ºC).

Se a intensidade da radiação absorvida por um corpo é superior à emitida, a sua energia bem como a sua temperatura aumentam. Mas, se emitir mais do que absorve, a sua energia e a sua temperatura diminuem.Em equilíbrio térmico, a temperatura do corpo é constante, logo, as taxas de absorção e de emissão de radiação são iguais. Isto é, a energia emitida é igual a absorvida e, consequentemente, a potencia da radicação absorvida tem a mesma expressão da emitida:

Em suma:

Se dois sistemas estiverem em equilíbrio térmico com um terceiro sistema eles estão em equilíbrio térmico entre si. - Lei zero da termodinâmica

2. A radiação solar e o sistema Terra - atmosfera2.1Balanço energético da Terra

A potência da radiação solar que, à distância média entre o sol e a Terra, incide numa superfície de área unitária orientada perpendicularmente ao feixe solar designa-se constante solar, So, cujo valor, estabelecido por medição directa fora da atmosfera a partir de satélites, é igual a 1367 Wm-2.

Da radiação incidente no topo da atmosfera, cerca de 30% é reflectida pelo sistema Terra- Atmosfera, isto é, a reflectividade média global planetária, ou albedo, a, é igual a 0,3.

2.2Efeito de estufa

Numa atmosfera limpa, uma elevada quantidade de energia solar é transmitida e absorvida pela superfície terrestre. Mas a energia emitida pela superfície da Terra é amplamente absorvida, na atmosfera, pelo dióxido de carbono, pelo vapor de água e pelo ozono. Esta absorção da radiação térmica infravermelha pelos gases atmosféricos, que se designa efeito atmosférico ou efeito de estufa, é a responsável pelo valor médio da temperatura da superfície terrestre ser de 288k e não de 255K.

Anotações

Por outro lado, como a Terra interceta a radiação solar que atravessa um disco de área

, π RT2, onde RT é o raio da

Terra, a potência recebida por unidade de área, Iatm, é, no topo da atmosfera:

Supondo que a atmosfera é completamente transparente, a intensidade da radiação que atinge a superfície terrestre, Is, é:

Se agora supuser que a Terra emite como um corpo negro e que se encontra em equilíbrio térmico recorrendo à lei de Stefan – Boltzamann, obtém – se :

Esta expressão permite estimar a temperatura média global à superfície terrestre, cujo valor é de 255K (-18ºC). Mas esta temperatura é significamente inferior à temperatura média global da superfície da Terra, que é de 288K (15ºC).

Anotações

Para dimensionar um painel fotovoltaico, é necessário:

- Determinar a potência eléctrica que se necessita;

- Conhecer a potência solar média por unidade de área;

- Conhecer o rendimento do processo fotovoltaico

Condutividade térmica de alguns materiais

Na verdade, o sistema Terra-atmosfera emite (no topo da atmosfera) 240 Wm-2, equivalente a um corpo negro a temperatura de 255K, e à superfície terrestre emite 390 Wm-2, a que corresponde um corpo negro à temperatura de 288K. Esta diferença de 33K entre as temperaturas da superfície da Terra e do sistema Terra-atmosfera, que traduz o efeito estufa, é imputada aos gases atmosféricos que, ao absorverem radiação infravermelha, são só responsáveis por este efeito e que, por esta razão, se designam por gases de estufa.

3. A radiação solar na produção de energia eléctrica

Um painel fotovoltaico é constituído por uma associação de células de silício, um semicondutor, que ser designam por células fotovoltaicas. Uma célula fotovoltaica não é mais do que um gerador que converte uma parte da energia solar que recebe em energia eléctrica. De facto, uma célula fotovoltaica é sensível à radiação de comprimento de onda entre os 300nm e os 600nm.

O rendimento do processo de conversão da radiação solar em energia eléctrica é baixo, cerca de 12%.

Tema B – A energia no aquecimento/ arrefecimento de sistemas

1. Transferência de energia como calor. Bons e maus

condutores

1.1 Mecanismos de transferência de energia como calor

1.1.1 Condução do calor

No processo de condução a energia é transferida por interacções, a nível microscópico, das partículas constituintes da matéria (gasosa, líquida ou sólida), sem que haja qualquer transporte material.

Anotações

Para dimensionar um painel fotovoltaico, é necessário:

- Determinar a potência eléctrica que se necessita;

- Conhecer a potência solar média por unidade de área;

- Conhecer o rendimento do processo fotovoltaico

Condutividade térmica de alguns materiais

Anotações

Anotações

Processo de convecção

num líquido

num gás

Há condução de calor quando há transferência de energia através de um meio material onde existem zonas a diferentes temperaturas. Por exemplo: através do vidro de uma janela, através de uma barra metálica com extremidades diferentes temperaturas.

A quantidade de energia transferida como calor

por unidade de tempo , num processo de condução, é directamente proporcional à área da superfície, A, e à diferença de temperaturas

Tq–Tf, inversamente proporcional a espessura, L, e depende dos materiais.

Esta expressão traduz a lei de condução do calor ou Lei de Fourier, onde k é a condutividade térmica, propriedade que caracteriza a condução de calor em materiais, cuja unidade SI é o joule por segundo por metro por Kelvin (J s-1 m-1 K-1) ou o watt por metro por Kelvin (W m-1 k-1).

1.1.1A condutividade térmica e os bons e maus condutores de calor

Há materiais em que o processo de transmissão de energia como calor ocorre lentamente, enquanto noutros é muito rápido.

Esta diferença comportamental da condução do calor deve-se ao facto de os diferentes materiais apresentarem diferentes condutividades térmicas que podem diferir de várias ordens de grandeza. Assim, com base nos valores de condutividade térmica, os materiais dividem-se em:

Bons condutores de calor, que se caracterizam por valores de condutividade térmica elevados;

Maus condutores de calor, que se caracterizam por valores de condutividade térmica baixos.

1.2 Convecção do calor

No processo de convecção a energia é transferida entre regiões de um fluido (gás ou líquido), sujeito à acção da

Anotações

Anotações

Processo de convecção

num líquido

num gás

gravidade, por movimentos que misturam partes do fluido a diferentes temperaturas, correntes de convecção.

Verifica-se que, para à mesma pressão, a massa volúmica de um fluido diminui com o aumento da temperatura, logo, a matéria menos densa (à temperatura superior) sobe, enquanto a mais densa (à temperatura inferior), que se encontra na parte superior, desce.

A convecção é um processo físico de extrema importância na transferência de energia em fluidos, desempenhando um papel fundamental no sistema climático da Terra.

2 Primeira Lei da Termodinâmica

Numa transformação entre os dois estados de equilíbrio, a variação de energia interna de um sistema, ΔU, é igual à quantidade de energia transferida como trabalho, calor e radiação:

Por convenção considera-se que:

A energia recebida pelo sistema, quer como trabalho, calor ou radiação, é positiva, pois

aumenta a energia interna , ;

A energia cedida pelo sistema, como trabalho, calor ou radiação, é negativa, pois a energia

interna diminui, ;

2.1 Trabalho, calor e radiação: processos equivalentes

Da primeira lei da termodinâmica verifica-se que os processos de transferência de energia, W, Q e R, são equivalentes, pois a soma W+Q+R é igual a variação da energia interna, ΔU, e esta depende apenas dos estados inicial e final.

Anotações

2.2 Capacidade térmica mássica e calor latente2.2.1 Transferência de energia como calor sem mudança de estado

A quantidade de energia transferida como calor necessária para que a temperatura de uma dada substância sofra uma variação de temperatura, é directamente proporcional a sua massa, m.

c é a característica térmica da substância que se designa capacidade térmica mássica e que é igual a quantidade de energia que é necessário fornecer a 1Kg dessa substancia para que a sua temperatura aumente 1K. A unidade Si da capacidade térmica mássica é J Kg-1 K-1

2.2.2 Transferência de energia como calor com mudança de estado

A quantidade de energia que é necessário fornecer a uma dada massa, m, de uma substância para que experimente uma mudança de estado, a uma dada pressão e temperatura, é dada pela expressão ao lado.

L é uma característica de cada substância que se designa para o calor de transformação mássico, é a energia que é necessário fornecer à massa de 1 Kg da substância para que mude de estado.

A unidade SI do calor de transformação mássico é J k-1.

3 Degradação de energia. Segunda lei da termodinâmica3.1 Rendimento em processos termodinâmicos

Uma máquina térmica converte uma certa quantidade de calor em trabalho. É um sistema que realiza processos termodinâmicos cíclicos durante os quais recebe energia, como calor, da fonte quente, Qq, realiza sobre o exterior o trabalho, W, e cede calor a fonte fria, Qf.

O rendimento de uma máquina térmica é :

q

W

Q

Anotações

A entropia é a medida da desordem do sistema e é tanto maior quanto maior for esta desordem. Em termos energéticos significa que a entropia aumenta com a diminuição da qualidade de energia, atingindo um máximo em condições de equilíbrio.

Anotações

Como , então:

Repare-se que a energia dissipada é igual ao calor cedido pela máquina à fonte fria.

Uma máquina frigorífica tem como função manter fria a fonte fria. Nesta máquina o sistema termodinâmico é um fluido sobre o qual é realizado trabalho. Nestas máquinas fornece-se energia como trabalho, W, retira-se energia à fonte fria como calor, Qf, e cede-se calor, Qq, à fonte quente.

A eficiência, ε , de uma máquina frigorífica é a razão entre a energia retirada como calor da fonte fria e o trabalho realizado (energia fornecida):

Como , então:

3.2 Segunda lei da Termodinâmica

Qualquer transferência de energia conduz à diminuição de energia útil, apesar da energia total se manter constante, pois uma parte deixa de estar disponível para a realização de trabalho.

A segunda lei da Termodinâmica prevê esta degradação.

Os processos que ocorrem espontaneamente na Natureza dão-se no sentido da diminuição da energia útil.

fQ

W

Anotações

A entropia é a medida da desordem do sistema e é tanto maior quanto maior for esta desordem. Em termos energéticos significa que a entropia aumenta com a diminuição da qualidade de energia, atingindo um máximo em condições de equilíbrio.

Há uma grandeza física associada à qualidade de energia, que é uma variável de estado termodinâmico - a entropia.

A segunda lei da termodinâmica pode ser expressa em termos de entropia:

Os processos espontâneos, irreversíveis, evoluem no sentido em que há um aumento de entropia.

Anotações

Um corpo rígido, um sólido indeformável, em que as posições relativas das partículas que o constituem são constantes, quando em movimento de:

Translação, pode ser representado pelo seu centro de massa, pois todos os seus pontos têm a mesma velocidade; Rotação em torno do eixo, não pode ser representado pelo seu centro de massa, visto que os pontos pertencentes ao eixo estão parados e à medida que se afastam deste a velocidade aumenta.

Assim, um sistema em movimento de translação pode ser representado por um só ponto, o centro de massa. Pode ser representado como uma partícula material, com a massa igual à do corpo e com posição e velocidade do centro de massa.

Unidade 2 - Energia em movimentos

Tema A – Transferências e transformações de energia em sistemas complexos. Aproximação ao modelo da partícula

material

1. Modelo da partícula material. Transferência de energia como trabalho.1.1 Modelo da partícula material. Centro de massa

Um sistema mecânico, em que não se consideram quaisquer efeitos térmicos, pode, em certas situações, ser representado por um só ponto, o centro de massa.

1.2 Transferência de energia como trabalho

A quantidade de energia transferida para um sistema mecânico que envolva força e movimento é medida pelo trabalho de uma força.

Anotações

Um corpo rígido, um sólido indeformável, em que as posições relativas das partículas que o constituem são constantes, quando em movimento de:

Translação, pode ser representado pelo seu centro de massa, pois todos os seus pontos têm a mesma velocidade; Rotação em torno do eixo, não pode ser representado pelo seu centro de massa, visto que os pontos pertencentes ao eixo estão parados e à medida que se afastam deste a velocidade aumenta.

Assim, um sistema em movimento de translação pode ser representado por um só ponto, o centro de massa. Pode ser representado como uma partícula material, com a massa igual à do corpo e com posição e velocidade do centro de massa.

Mas o trabalho, de uma força, e consequentemente, a variação de energia de um corpo, dependem da força, e do deslocamento e do teu ponto de aplicação.

Na situação (a) a força e o deslocamento têm o mesmo sentido, a velocidade do corpo aumenta, logo, aumenta a sua energia

cinética.

Na situação (b) a força e o deslocamento têm sentidos opostos, portanto, a velocidade diminui, bem como a energia cinética.

Na situação (c) a força é perpendicular ao deslocamento, a velocidade é constante, logo, a energia cinética do corpo não se altera.

Uma vez que

, pode concluir-se:

O trabalho realizado por uma força de módulo constante, F, que actua sobre um corpo na direcção e sentido do deslocamento, d, é positivo e é dado pela expressão ao lado:

Anotações

Unidades SI

[W] = J (joule)

Um joule é o trabalho realizado por uma força constante de intensidade, um newton, que actua na direcção e sentido do deslocamento, quando o seu ponto de aplicação se desloca um metro.

Assim, tem-se :

Mas , logo

Esta expressão permite calcular o trabalho realizado por uma força constante qualquer que seja a sua direcção em relação ao deslocamento.

O trabalho realizado por uma força de módulo constante, F, que actua sobre um corpo na direcção e sentido oposto ao do deslocamento, d, é negativo e é dado pela expressão ao lado:

O trabalho realizado por uma força de módulo constante, F, que actua sobre um corpo na com direcção perpendicular à do deslocamento, d, é nulo:

2. Trabalho realizado pela resultante das forças que actuam sobre um sistema2.1 Trabalho realizado por uma força constante não colinear com o deslocamento2.1.1 Expressão geral do valor do trabalho de uma força

constante

Para determinar o trabalho realizado por uma força não colinear com o deslocamento tem que se decompor a força em duas componentes: uma com a direcção do deslocamento, Fx, responsável pelo trabalho realizado, e a outra que lhe é normal, Fy.

Repare-se que o trabalho realizado pela componente vertical é nulo, pois é perpendicular ao deslocamento, logo, o trabalho realizado pela força é igual ao trabalho realizado pela componente Fx, que se designa por força

eficaz, ou seja, .

Repare-se que:

Se , então , logo, o trabalho realizado pela força é positivo e designa-se por trabalho potente ou motor. A força contribui para o movimento e apresenta a

máxima eficácia quando , pois o .

W=0J

Anotações

Unidades SI

[W] = J (joule)

Um joule é o trabalho realizado por uma força constante de intensidade, um newton, que actua na direcção e sentido do deslocamento, quando o seu ponto de aplicação se desloca um metro.

Assim, tem-se :

Mas , logo

Esta expressão permite calcular o trabalho realizado por uma força constante qualquer que seja a sua direcção em relação ao deslocamento.

Anotações

Onde representa o trabalho realizado por cada uma das forças.

Se, como , então o trabalho é nulo.

Se , , então o trabalho realizado pela força é negativo e designa-se por trabalho resistente. A força opõe-se ao movimento do corpo e apresenta a máxima eficácia na realização do trabalho resistente para

, pois .

2.1.2 Determinação gráfica do trabalho realizado por uma força

Nas figuras (a) e (b) mostram-se as representações gráficas da força eficaz vs deslocamento, para uma força potente (a) e uma força resistente (b).Para cada uma das situações pode definir-se um rectângulo

de largura Fef e comprimento d, cuja área é .Note-se que o valor numérico desta área é igual ao do trabalho realizado pela força durante o deslocamento respectivo. Contudo, é de salientar:

Se o trabalho é potente, o seu valor é igual á área contida no gráfico de Fef e o eixo xx, que está acima deste eixo, é positivo; Se o trabalho é resistente, o seu valor é simétrico da área contida no gráfico de Fef e o eixo dos xx, que está abaixo deste eixo, é negativo.

2.2 Trabalho realizado por várias forças que actuam sobre um sistema

Se, sobre um corpo, actuar mais do que uma força, a alteração da sua energia é igual ao trabalho total realizado por todas as forças.

Anotações

Onde representa o trabalho realizado por cada uma das forças.

Anotações

Repare-se que o trabalho realizado pela força de atrito é um trabalho resistente

Responsável pela diminuição da energia mecânica do sistema.

Desde que o corpo se comporte como uma partícula material, isto é, que possa ser representado pelo seu centro de massa, o trabalho total pode ser determinado por 2 processos:

O trabalho total é a soma dos trabalhos realizados individualmente por cada força

O trabalho total é igual ao trabalho realizado pela resultante das forças, que é igual à soma vectorial de todas as forças e que traduz o efeito das várias forças que sobre ele actuam. Ou seja:

e

Concluindo:

O trabalho realizado pela resultante das forças que actuam sobre um corpo em movimento de translação é igual a soma dos trabalhos realizados por cada uma das forças.

2.2.1 Trabalho realizado sobre um corpo que se desloca ao longo de um plano inclinado

Considere-se um bloco de massa m, que parte do repouso do topo de um plano inclinado, de comprimento d e altura h, e que se desloca ao longo deste com atrito desprezável.

A variação da energia cinética do bloco é igual ao trabalho realizado por todas as forças que sobre

ele actuam: o peso do bloco, , e a reacção

normal, , exercida pela superfície de apoio.

Anotações

Repare-se que o trabalho realizado pela força de atrito é um trabalho resistente

Responsável pela diminuição da energia mecânica do sistema.

Anotações

Esta expressão não permite saber a energia potencial, permite apenas calcular a variação de energia potencial gravítica de um corpo, de massa m, quando a sua altura varia entre h e h0.

Repare-se que a reacção normal é perpendicular ao deslocamento, logo, não se realiza trabalho. E que o peso ao definir um ângulo θ com a direcção do movimento deve ser decomposto segundo a direcção tangente à trajectória,P⃗ x , e a direcção perpendicular,P⃗ y. A componente normal

do peso, P⃗ y, não realiza trabalho, mas a sua componente

tangencial, P⃗ x, a força eficaz, é a responsável pela variação da velocidade do bloco.

Em suma:

O trabalho total realizado pelas forças que

actuam sobre o bloco, e , no deslocamento de A a B, é igual ao trabalho realizado pela força

eficaz, . Como e ,

então:

mas , , substituindo na equação anterior,

tem-se ,

2.2.2 Trabalho realizado pelas forças dissipativas

Quando um corpo desliza sobre uma superfície, esta exerce sobre ele uma força de contacto com duas componentes: uma componente perpendicular à

superfície, a reacção normal, ; e uma componente paralela à superfície e de sentido oposto ao deslocamento,

a força de atrito, .

A força de atrito, é pois, uma força dissipativa que traduz a nível macroscópico as complexas interacções que, a nível microscópico, se manifestam entre as minúsculas rugosidades em contacto.

Anotações

Esta expressão não permite saber a energia potencial, permite apenas calcular a variação de energia potencial gravítica de um corpo, de massa m, quando a sua altura varia entre h e h0.

Tema B- A energia de sistemas em movimentos de translação

1. Lei do trabalho-energia ou teorema da Energia Cinética

O trabalho realizado pela resultante de todas as forças que actuam sobre um sistema é igual a variação da sua energia cinética – Lei do trabalho energia

Dado que a variação da energia cinética do sistema, ΔEc , é igual a energia cinética final , Ec , menos a energia cinética inicial, Eco , e em cada instante a

energia cinética é , onde m é a massa do sistema e v a velocidade, então, a Lei do Trabalho - Energia Ou Teorema da energia cinética pode ser traduzida pela seguinte expressão:

2. Lei da conservação da energia mecânica2.1 Energia potencial gravítica

Um corpo, de massa m, é elevado lentamente de uma

altura Δh por acção de uma força , de intensidade igual

ao peso do corpo, .

Desprezando a resistência do ar, a resultante das forças que actuam sobre o corpo é nula e portanto, a variação da energia cinética é nula. Mas o ponto de aplicação da força

experimenta um deslocamento igual a variação da altura do corpo; logo, realiza trabalho e, consequentemente, transfere energia para este. Isto é, a energia associada a posição do corpo designa-se por energia potencial gravítica.

Então pode escrever-se:

Mas como

Como a variação de altura é , tem-se:

Para se obter a expressão da energia potencial gravítica é necessário definir um valor de referência.

Anotações

É normal definir a nível do solo (altura nula) como a posição a que corresponde energia potencial gravítica nula, pelo que para qualquer outra posição de altura h se tem:

ΔEP=EP−EP0 como EP0=0 j logo EP=mgh

Desta expressão conclui-se que a energia potencial gravítica para um corpo de massa m é tanto maior quanto maior for a altura a que se encontra.

2.2Trabalho realizado pelo peso de um corpo

Retomando a situação apresentada no ponto anterior, pode afirmar-se que o trabalho realizado pelas forças que actuam sobre o corpo é nulo, visto que a variação da sua energia cinética é nula. Isto é:

Ou seja,

E como Então: W P⃗=−mg(h−h0)

Na verdade, durante uma subida a energia potencial gravítica aumenta e o trabalho realizado pelo peso do corpo é resistente ou negativo, pois actua em sentido contrário ao do deslocamento, enquanto numa descida a energia potencial gravítica diminui e o trabalho realizado pelo peso é potente ou positivo, pois tem o sentido do deslocamento.Concluindo:O trabalho realizado pelo peso de um corpo, durante uma qualquer mudança de posição, é simétrico da variação da energia potencial gravítica

2.3 Trabalho realizado pelas forças conservativas e conservação de energia mecânica

Considerando desprezável a resistência do ar, um corpo, de massa m, lançado verticalmente para cima com

W P⃗=−ΔEP

W P⃗AB=−mgh

Anotações

Anotações

Uma força é conservativa quando:

O trabalho realizado é independente da trajectória, dependendo apenas das posições inicial e final;

O trabalho realizado é simétrico a variação da energia potencial

O trabalho realizado ao longo de uma trajectória fechada é nulo.

Esta expressão traduz a Lei da Conservação da Energia

Mecânica

velocidade inicial fica, quer durante a subida quer durante a descida, submetido apenas à acção do peso.

O trabalho realizado pelo peso do corpo durante a subida, de A a B, é:

W P⃗AB=−(EPB−EPA )⇔W P⃗

AB=−mg(hB−hA)

E durante a descida, de B a A, é:

W P⃗BA=−( EPA−EPB )⇔W P⃗

BA=−mg(hA−hB)

Repare-se que o trabalho realizado pelo peso de A a B é simétrico do realizado de B a A, donde se conclui que o trabalho total realizado é nulo, pois:

Isto é, o trabalho realizado pelo peso de um corpo ao descrever uma trajectória fechada é nulo.

As forças que, como o peso, realizam trabalho nulo quando o seu ponto de aplicação descreve uma trajectória qualquer fechada, designam-se por forças conservativas.

Mas, e de acordo com a Lei do Trabalho - Energia, o trabalho realizado pela resultante de todas as forças que actuam sobre um sistema, conservativas e não conservativas, é igual a variação da energia cinética,

W F⃗r=ΔEc⇔W F⃗ cons+W F⃗ não cons=ΔEc

❑❑

Caso não actuem forças não conservativas ou caso o seu trabalho seja nulo, então

Como W F⃗ cons=−ΔEPComo, tem-se:

W F⃗ cons=ΔEc

W P⃗BA=mgh

W P⃗ABA=W P⃗

AB+W P⃗BA⇔W P⃗

ABA=−mgh+mgh=0

Anotações

Uma força é conservativa quando:

O trabalho realizado é independente da trajectória, dependendo apenas das posições inicial e final;

O trabalho realizado é simétrico a variação da energia potencial

O trabalho realizado ao longo de uma trajectória fechada é nulo.

Esta expressão traduz a Lei da Conservação da Energia

Mecânica

Anotações

O trabalho das forças não conservativas é igual à variação da energia mecânica

As forças não conservativas que realizam sempre trabalho negativo, forças dissipativas, como o atrito e a resistência do ar, são responsáveis pela diminuição da energia mecânica.

Uma vez que a soma das energias cinética e potencial se designa por energia mecânica, verifica-se que:

e como , então:

Leia da Conservação da energia Mecânica

Num sistema conservativo, um sistema em que o trabalho da resultante das forças é igual apenas ao das forças conservativas, a variação de energia mecânica é nula, ou seja, há conservação de energia mecânica.

3. Variação da energia mecânica e conservação da energia3.1 Trabalho realizado pelas forças não conservativas

Em qualquer sistema mecânico a variação de energia cinética é igual ao trabalho realizado por todas as forças que sobre ele actuam,

Como , então :

E como , tem-se:

A força de atrito que se manifesta entre duas superfícies em contacto bem como a resistência do ar são exemplos de forças não conservativas.

Estas forças que dificultam o movimento ao actuarem em sentido contrário ao do deslocamento realizam trabalho

W Fcons=ΔEm

Anotações

O trabalho das forças não conservativas é igual à variação da energia mecânica

As forças não conservativas que realizam sempre trabalho negativo, forças dissipativas, como o atrito e a resistência do ar, são responsáveis pela diminuição da energia mecânica.

Anotações

O GPS é constituído por uma rede de 24 satélites. Cada um destes satélites da uma volta à Terra em 12 h e emite sinais identificadores, na banda do microondas. Em qualquer instante, pelo menos 4 satélites estão acessíveis à comunicação de qualquer ponto da Terra.

O receptor GPS ao receber o sinal emitido por um satélite identifica-o e, por comparação com o que tem registado, localiza-o com exactidão.

resistente que se traduz por uma diminuição da energia mecânica do sistema.

3.2Rendimento. Dissipação de energia

Num sistema real é pouco provável não actuarem forças dissipativas, pelo que a energia mecânica não se conserva.

De facto, devido ao trabalho realizado pelas forças dissipativas, ao longo de uma dada trajectória, a energia mecânica final pode ser aproveitada, energia útil, é inferior à que inicialmente estava disponível.

Desta análise conclui-se que o rendimento de sistemas mecânicos é inferior a 100%.

Apesar de não se verificar a conservação de energia mecânica, há conservação de energia dos sistemas em interacção, pois a energia dissipada resulta num aquecimento das superfícies em contacto e consequentemente num aumento da energia interna.

Física – 11º ano

Tema A- Viagens com GPS

1. Funcionamento e aplicações do GPS

O sistema GPS (Sistema de Posicionamento Global) foi desenvolvido por razões militares, pelos EUA , mas hoje é amplamente utilizado para fins civis, em diversas aplicações, tais como:

Localizar : localizar qualquer ponto da Terra;

Navegar: navegação quer de barco quer de aviões;

Conduzir: fornece informação precisa sobre um dado percurso;

Anotações

O GPS é constituído por uma rede de 24 satélites. Cada um destes satélites da uma volta à Terra em 12 h e emite sinais identificadores, na banda do microondas. Em qualquer instante, pelo menos 4 satélites estão acessíveis à comunicação de qualquer ponto da Terra.

O receptor GPS ao receber o sinal emitido por um satélite identifica-o e, por comparação com o que tem registado, localiza-o com exactidão.

Anotações

Nota: o sistema GPS utiliza a intersecção de esferas e não de circunferências.

Mapear: criação de mapas mais rigorosos;

1.1 Funcionamento do GPS

Para localizar um lugar na Terra o receptor recorre ao método geométrico da Triangulação, após calcular a sua distância a 3 satélites.

Cálculo da distância a um satélite:

O sinal emitido por um satélite informa qual a sua posição na orbita q qual a hora, t, marcada nos eu relógio atómico.

O receptor recebe o sinal no instante t+Δt, que coincide com a hora marcada no seu relógio de quartzo.

Como o sinal se desloca a velocidade da luz, o receptor calcula a distância, d, que o separa do satélite, pois

Método da triangulação:

Calculadas as distâncias aos satélites A, B e C, é então, possível determinar a posição do ponto P, onde se encontra o receptor.

Com a distância dA, traça-se uma circunferência centrada em A que contem a posição do receptor, mas que poderá ser qualquer ponto da circunferência.

Anotações

Nota: o sistema GPS utiliza a intersecção de esferas e não de circunferências.

Com a distância dB traça-se uma segunda circunferência centrada em B, que intercepta em dois pontos a circunferência centrada em A, um dos quais será o ponto P.

Com a distância dC traça-se a circunferência centrada em C, que intercepta dois pontos da centrada em A, um dos quais é comum à circunferência centrada em B e que representa o ponto P.

Sincronização dos relógios

Repare-se que, para um receptor calcular a sua posição, são suficientes os sinais emitidos por três emissores. Contudo, utiliza-se um quarto satélite de referência, cujo sinal tem como objectivo sincronizar os relógios atómicos extremamente precisos que equipam os satélites e os de quartzo, menos precisos, que equipam os receptores, uma vez que a determinação do tempo, Δt, que o sinal leva a chegar ao receptor é crucial.

Anotações

2. Conceitos introdutórios para a descrição de movimentos

2.1. Posição: coordenadas geográficas e cartesianas

2.1.1 Coordenadas geográficas

Para indicar a posição de um lugar à superfície da Terra costumamos utilizar as chamadas coordenadas geográficas: latitude, longitude e altitude. Estas coordenadas são as mais apropriadas à localização de um lugar num mapa, ou no sistema GPS.

Latitude A latitude é definida em relação ao equador medida ao longo do meridiano de Greenwich, podendo variar entre 0º e 90º, para Norte ou parra Sul

LongitudeA longitude é a distância ao meridiano de Greenwich, medida ao longo do Equador. Esta distância mede-se em graus, podendo variar entre 0º e 180º, para Este ou para Oeste.

AltitudeAltitude, é a altura na vertical, medida em unidade de comprimento, relativamente ao nível médio das águas do mar (positiva acima do nível médio, negativa abaixo desse nível).

2.1.2 Coordenadas Cartesianas

O sistema de coordenadas cartesianas é um outro sistema de referenciar posições. Este sistema é constituído por 3 eixos perpendiculares entre si e em cuja intersecção (origem do referencial) se encontra o observador. Num plano, a posição é determinada com dois eixos de referência (duas coordenadas).

Para estudar movimentos num local à superfície da Terra, quase sempre podemos ignorar a curvatura dessa superfície, considerando-a plana.

Nem sempre duas pessoas estão de acordo quando descrevem o mesmo movimento. Um

Anotações

exemplo do dia-a-dia: um passageiro de um comboio em movimento olha para outro sentado à sua frente e diz que ele está parado, ou em repouso relativamente a si. Mas uma pessoa que esteja a ver passar o comboio diz que aquele passageiro está em movimento. Ou seja, quando se descreve o movimento de um corpo, é essencial que se diga “em relação a quê” é que o corpo se move. Ao objecto de referência liga-se um sistema de eixos ou referencial.

Anotações

Nota:

A distância percorrida por uma partícula durante um certo intervalo de tempo, depende da trajectória, enquanto que o deslocamento depende apenas das posições final e inicial.

A velocidade média tem a direcção e o sentido do vector deslocamento, pode apresentar valores positivos ou negativos.

Trajectória, distancia percorrida e deslocamento

A trajectória descrita por uma partícula em movimento é definida pelas sucessivas posições ocupadas ao longo do tempo.

As trajectórias podem ser: Curvilíneas: quando os pontos ocupados pela partícula ao

longo do tempo definem uma curva – circular, parabólica, etc.

Rectilíneas: quando os pontos ocupados pela partícula ao longo do tempo definem uma recta.

A distância percorrida, s, por uma partícula é a medida de todo o percurso efectuado ao longo da trajectória e, por conseguinte, é uma grandeza escalar positiva.

O deslocamento é uma grandeza vectorial que caracteriza a variação de uma partícula, num dado intervalo de tempo, com origem na posição inicial e extremidade na posição final.

Atente-se que o valor do deslocamento, Δx, num dado intervalo tempo, pode ser:

Positivo: a partícula desloca-se no sentido positivo; Negativo: a partícula desloca-se no sentido negativo; Nulo: a partícula desloca-se, mas regressa à posição

inicial.

2.3Rapidez e velocidade

A rapidez média é uma grandeza escalar positiva e que indica qual a distância percorrida, em média, pela partícula na unidade de tempo.

A velocidade média, é uma grandeza vectorial e que indica qual o deslocamento experimentado, em média, pela partícula, na unidade de tempo.

Anotações

Nota:

A distância percorrida por uma partícula durante um certo intervalo de tempo, depende da trajectória, enquanto que o deslocamento depende apenas das posições final e inicial.

A velocidade média tem a direcção e o sentido do vector deslocamento, pode apresentar valores positivos ou negativos.

Anotações

A velocidade instantânea é o limite para que tende a velocidade média quando o intervalo de tempo tende para zero

É, pois, uma grandeza vectorial que, em cada ponto, é tangente à trajectória e que apresenta o sentido do movimento.

2.4 Gráficos posição – tempo e velocidade - tempo

O vector velocidade altera-se sempre que se altera a direcção, o sentido e/ou o módulo.

Se a velocidade é nula, pode-se concluir que o corpo está em repouso em relação ao referencial. Quando o corpo inverte o sentido do movimento o valor da velocidade é nulo.

Através de um gráfico posição tempo pode-se determinar a velocidade do corpo, em cada instante, através do declive da recta tangente à curva do gráfico, no ponto considerado.

Sendo x1 e x2 ordenadas da recta tangente a curva no instante considerado.

A variação do valor da velocidade, em função do tempo, pode também ser representada através de um gráfico velocidade – tempo.

A área do gráfico indica o valor do deslocamento do corpo. No instante t1, verifica-se a inversão do sentido do movimento.

v=x2−x1

t2−t 1

Δx > 0

Anotações

Anotações

EXEMPLOS de forças de contacto: a força exercida pelo pé de um jogador sobre a bola de futebol – e que deixa de se manifestar quando o contacto deixa de existir.

EXEMPLOS de forças à distância: a força gravítica, a força eléctrica e a força magnética.

Tema B - Da Terra à Lua

1. Interacções à distância e de contacto. Terceira lei de Newton e Lei da Gravitação Universal.

1.1 Interacções à distância e de contacto. Forças fundamentais da Natureza

As interacções entre corpos, e consequentemente, as forças podem ser:

de contacto: quando o corpo que exerce a força está em contacto com o corpo que sofre a acção desta.

à distancia: quando a interacção se manifesta, quer os corpos estejam em contacto quer a uma certa distância entre eles.

As quatro interacções fundamentais na Natureza às quais se deve a estrutura do universo são:

Interacção gravitacional: manifesta-se entre todas as partículas com massa e é sempre atractiva.

Interacção electromagnética: manifesta-se entre partículas com carga eléctrica e pode ser atractiva ou repulsiva.

Interacção nuclear forte: manifesta-se entre os quarks, é responsável pela coesão do núcleo atómico, ou seja, mantém unidos os protões e os neutrões nucleares.

Interacção nuclear fraca: manifesta-se entre os quarks, é responsável pelo decaimento radioactivo de certos núcleos, em que o neutrão passa a um protão ou vice- versa com emissão de radiação beta e neutrinos.

Anotações

EXEMPLOS de forças de contacto: a força exercida pelo pé de um jogador sobre a bola de futebol – e que deixa de se manifestar quando o contacto deixa de existir.

EXEMPLOS de forças à distância: a força gravítica, a força eléctrica e a força magnética.

Anotações

Fg – intensidade da força gravítica

G – constante de gravitação universal

M e m – massas dos corpos que interactuam

d – distância existente entre os centros de massa dos corpos

Nota:

O modo como a velocidade varia, com o decorrer do tempo, quer em sentido, quer em direcção, quer em módulo, é traduzida pela aceleração.

1.2 Terceira lei de Newton ou lei da Acção- Reacção

Sempre que um corpo exerce uma força sobre o outro, este reage, exercendo sobre o primeiro uma força com a mesma intensidade e direcção mas com sentido oposto.

Estas forças, que constituem um par acção reacção, apresentam as seguintes características:

Têm a mesma linha de acção, a mesma direcção

Têm a mesma intensidade, o mesmo módulo

Têm sentidos opostos

Têm pontos de aplicação em corpos diferentes

1.3 Lei da gravitação universal

As forças atractivas que se verificam entre dois corpos têm intensidade directamente proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância existente entre os seus centros de massa.

A direcção da força é a linha que une os seus centros de massa e o sentido é dirigido para o centro de massa do corpo que exerce a força.

As interacções e os movimentos. Segunda lei de Newton e Lei da Inércia

1.4 Efeitos das forças sobre a velocidade. A aceleração

Quando dois corpos interactuam, as forças que actuam durante a interacção provocam efeitos que podem ser:

Anotações

Fg – intensidade da força gravítica

G – constante de gravitação universal

M e m – massas dos corpos que interactuam

d – distância existente entre os centros de massa dos corpos

Nota:

O modo como a velocidade varia, com o decorrer do tempo, quer em sentido, quer em direcção, quer em módulo, é traduzida pela aceleração.

Anotações

Da análise desta expressão conclui-se:

A aceleração e a resultante das forças têm a mesma direcção e o mesmo sentido;

Para a mesma resultante das forças, quanto maior for a massa do corpo menos será a aceleração que adquire – maior será a resistência à alteração da sua velocidade, maior será a sua inércia;

Como a massa é a medida da inércia do corpo, designa-se por massa inercial.

Deformação

Alteração do seu estado de movimento ou de repouso.

A alteração do estado de movimento verifica-se quando a velocidade com que o corpo se movimenta varia. AS alterações na velocidade podem ser relativamente ao módulo, sentido e/ou direcção, podendo o corpo ficar em repouso.

A alteração do estado de repouso ocorre sempre que um corpo está em repouso e por acção de uma força adquire velocidade.

A aceleração média é a taxa de variação temporal da velocidade

A aceleração média, é definida como o limite para que tende a variação de velocidade quando o intervalo de tempo tende para zero.

A unidade SI de aceleração é ms-2

1.5 Segunda Lei de Newton ou Lei fundamental da Dinâmica

A força resultante de um sistema de forças que actua sobre um corpo, considerando-o como uma partícula material, é directamente proporcional à aceleração imprimida, tendo a mesma direcção e sentido.

1.6Primeira lei de Newton ou lei da inércia

Anotações

Da análise desta expressão conclui-se:

A aceleração e a resultante das forças têm a mesma direcção e o mesmo sentido;

Para a mesma resultante das forças, quanto maior for a massa do corpo menos será a aceleração que adquire – maior será a resistência à alteração da sua velocidade, maior será a sua inércia;

Como a massa é a medida da inércia do corpo, designa-se por massa inercial.

Anotações

Nota:

A aceleração e a velocidade inicial do corpo têm a mesma direcção. A velocidade varia apenas em valor e o corpo fica animado de movimento rectilíneo uniformemente variado.

Esta equação traduz a lei das velocidades do movimento rectilíneo uniformemente

variado.

Um corpo, considerado como partícula material, permanece em repouso ou com movimento rectilíneo e uniforme se sobre ele não actuar qualquer força ou se actuar um sistema de forças cuja resultante é nula.

1.7Descrição de movimentos rectilíneos

O movimento de um corpo, num dado intervalo de tempo, Δt, é determinado quer pelas condições quer pela resultante das forças que sobre ele actuam.

Considere-se um corpo de massa m, que se desloca sobre

uma superfície horizontal com velocidade constante no

instante, , em que sobre ele passa a actuar uma força

constante, , paralela a superfície de apoio.

A resultante das forças que sobre ele actuam, F⃗ r, é:

Como , então:

Donde se conclui que é constante e,

consequentemente, a aceleração , é também constante,

pois . Mas como:

,

Anotações

Nota:

A aceleração e a velocidade inicial do corpo têm a mesma direcção. A velocidade varia apenas em valor e o corpo fica animado de movimento rectilíneo uniformemente variado.

Esta equação traduz a lei das velocidades do movimento rectilíneo uniformemente

variado.

Anotações

Esta expressão traduz a lei das posições do movimento uniformemente variado, onde x0 e v0 são as condições iniciais do movimento.

Nota:

Quando o corpo se encontra próxima da superfície da Terra, a força gravítica é o seu peso e é dado por:

Em que é a aceleração gravítica

Sendo o seu valor médio 9,8 ms-2 .

A expressão que relaciona o valor da aceleração e o valor da variação da velocidade, no intervalo de tempo é:

Considerando o instante inicial t0 = 0 s, a expressão anterior vem sob a forma:

O gráfico velocidade-tempo para este movimento é um segmento de recta cujo declive é o valor da aceleração.

Recorrendo ao gráfico v=v(t), determina-se o deslocamento da partícula durante o intervalo de tempo Δt, através da área contida sob o segmento de recta.

A partir do gráfico representado na figura e fazendo coincidir o eixo dos xx com a direcção da trajectória, pode concluir-se que o valor do deslocamento, Δx, é dado por:

Dado que v=v0+at , substituindo na expressão anterior, tem-se :

E como , onde x0 é a coordenada da posição inicial da partícula, vem:

Anotações

Esta expressão traduz a lei das posições do movimento uniformemente variado, onde x0 e v0 são as condições iniciais do movimento.

Nota:

Quando o corpo se encontra próxima da superfície da Terra, a força gravítica é o seu peso e é dado por:

Em que é a aceleração gravítica

Sendo o seu valor médio 9,8 ms-2 .

Mas, caso a resultante das forças que actuam sobre um corpo, que se desloca com

velocidade , seja nula, a aceleração do movimento é nula, e o corpo deslocar-se-á com velocidade constante, animado de movimento rectilíneo uniforme.

Assim, para um dado intervalo de tempo a lei da velocidade do movimento rectilíneo uniforme é dada pela expressão:

E a lei das posições por:

Em conclusão:

O movimento rectilíneo diz-se:

Movimento rectilíneo uniformemente variado se o módulo da velocidade aumenta, isto é, se a velocidade inicial e a aceleração tiverem o mesmo sentido;

Movimento rectilíneo uniformemente retardado se o módulo da velocidade diminui, isto é, se a velocidade inicial e a aceleração tiverem sentidos opostos;

Movimento rectilíneo uniforme se o módulo da velocidade é constante

2. Movimentos próximos da superfície da Terra

2.1 Lançamento na vertical e queda considerando a resistência do ar desprezável

Durante o movimento no ar, segundo a vertical, o corpo fica sujeito a duas forças: a força gravítica e a resistência do ar ao movimento.

Se considerarmos a resistência do ar desprezável, o corpo só fica sujeito à força gravítica que é uma força constante.

Quando a resultante das forças é constante, a aceleração também, o que provoca uma variação uniforme da velocidade e o movimento é rectilíneo uniformemente variado.

Lei da aceleração:

Lei das velocidades:

Lei das posições:

Anotações

hmax = y-y0 variação máxima da altura

Lei da aceleração:

Lei das velocidades:

Lei das posições:

Anotações

hmax = y-y0 variação máxima da altura

Anotações

Da análise do esquema representado podemos concluir:

Na subida, a intensidade da resultante é superior à da força gravítica, o módulo da aceleração é superior ao da força gravítica;

Na descida, a intensidade da resultante é inferior à da força gravítica, o módulo da aceleração é inferior ao da aceleração gravítica.

NOTA: o tempo de queda de um corpo que é lançado horizontalmente é igual ao tempo de queda na vertical de outro corpo, quando ambos partem da mesma altura, considerando a resistência do ar desprezável.

2.2 Lançamento vertical e queda com resistência do ar não desprezável

Nas situações em que não é possível desprezar a resistência do ar, a força de atrito existente entre o corpo e o ar vai aumentando à medida que a velocidade aumenta. À medida que o corpo desce, a intensidade da força resultante vai diminuindo e quando a força de atrito adquire uma intensidade igual à do peso do corpo, a força resultante anula-se.

Durante a queda, ate que a resistência do ar anule o peso do corpo, o movimento é rectilíneo acelerado. O módulo da velocidade aumenta com o decorrer do tempo, contudo a sua variação é cada vez menor. O módulo da aceleração a que o corpo está sujeito vai diminuindo.

Quando a resistência do ar anula o peso do corpo, a aceleração anula-se e o corpo passa a movimentar-se com velocidade constante - o movimento é rectilíneo uniforme.

As expressões que caracterizam o movimento são:

2.3Lançamento horizontal com resistência do ar desprezável

Se um corpo for lançado horizontalmente com velocidade, fica submetido apenas à acção da força gravítica, caso se despreze o efeito da resistência do ar, descrevendo uma

Anotações

Da análise do esquema representado podemos concluir:

Na subida, a intensidade da resultante é superior à da força gravítica, o módulo da aceleração é superior ao da força gravítica;

Na descida, a intensidade da resultante é inferior à da força gravítica, o módulo da aceleração é inferior ao da aceleração gravítica.

NOTA: o tempo de queda de um corpo que é lançado horizontalmente é igual ao tempo de queda na vertical de outro corpo, quando ambos partem da mesma altura, considerando a resistência do ar desprezável.

Anotações

O período e a frequência relacionam-se por:

trajectória parabólica no plano, resultante de dois movimentos independentes, um segundo o eixo dos xx e outro do eixo dos yy.

3. Movimento circular e uniforme

Uma partícula está animada de movimento circular e uniforme quando a resultante das forças que sobre ela actuam é uma força centrípeta, pois, em cada instante, é perpendicular a velocidade, de módulo constante, radial e dirigida para o centro da trajectória.

A aceleração do movimento circular e uniforme, aceleração centrípeta, é pois, radial, dirigida para o centro da trajectória e de módulo constante.

Para estudar o movimento é preciso definir algumas grandezas que o caracterizam:

Período (T): tempo que a partícula demora a completar uma rotação - a unidade SI é o segundo;

Frequência (f): número de rotações executadas na unidade de tempo - unidade SI é o hertz

Velocidade angular (ω): é o ângulo descrito pela partícula na unidade de tempo - unidade SI é o rads-1:

Se a partícula descrever uma volta completa, Δθ = 2π e Δt = T, então:

Anotações

O período e a frequência relacionam-se por:

Anotações

Os satélites geoestacionários utilizam-se para:

Observação do Planeta para investigação e meteorologia; Comunicações; Determinação de posição – GPS.

Velocidade (v): como o módulo da velocidade coincide com o da celeridade média, é igual ao arco descrito na unidade de tempo:

Onde R representa o raio da trajectória.

Aceleração centrípeta (ac): o módulo da aceleração centrípeta, responsável pela variação da direcção da velocidade, é:

4. Características e aplicações de um satélite geoestacionário

Um satélite geoestacionário é um satélite artificial que:

Orbita em torno da Terra; Descreve uma trajectória circular constante; Acompanha o movimento da Terra com velocidade

de módulo constante, direcção tangente a trajectória e sentido de oeste para este;

Demora 1 dia a completar uma volta em torno da Terra;

É actuado pela força gravítica; Tem um movimento circular e uniforme.

Para se lançar um satélite artificial é necessário imprimir-lhe uma velocidade inicial elevada, de modo a conseguir escapar à acção da força gravítica e atingir a altitude desejada.

Anotações

Os satélites geoestacionários utilizam-se para:

Observação do Planeta para investigação e meteorologia; Comunicações; Determinação de posição – GPS.

Na altitude de órbita é-lhe imprimida uma velocidade horizontal - velocidade de órbita – cujo valor é dado por:

A velocidade de escape e a velocidade de órbita são-lhe comunicadas através de foguetões apropriados.

Anotações

As ondas, quanto ao meio de propagação, classificam-se em:

Ondas mecânicas: necessitam de um meio material para se propagarem. Exemplo: som.

Ondas electromagnéticas: não necessitam de um meio material para se propagarem, propagam-se na presença ou ausência de meio. Exemplo: radiação visível.

As ondas em relação ao modo como se propagam classificam-se em:

Ondas transversais: a direcção em que se deu a perturbação é perpendicular á direcção de propagação da onda, como as ondas electromagnéticas.

Ondas longitudinais: se a direcção em que se deu a perturbação coincide com a direcção de propagação da onda, como o som.

Tema A- Comunicação de informação a curtas distâncias: o som

1. Transmissão de sinais

1.1 Propagação de um sinal

Um sinal é uma alteração de uma propriedade física do meio.Os sinais podem ser de curta duração – a que se chama pulso – ou de longa duração. Um pulso é uma perturbação produzida num dado instante.

Uma onda é uma propagação de uma perturbação no espaço. O sinal de curta duração é uma onda solitária e resulta da propagação de um só pulso.O sinal de longa duração é uma onda persistente e resulta da propagação de pulsos contínuos.

Os sinais podem ser periódicos se repetem as suas características em intervalos de tempo iguais e dizem-se não periódicos quando tal não acontece.

As ondas não transportam matéria mas fazem o transporte da energia.Em qualquer tipo de ondas decorre sempre um intervalo de tempo entre a produção do sinal e a sua recepção pelo que o modulo da velocidade da onda é dado por:

Em que s e a distância percorrida pelo pulso no intervalo de tempo Δt.

Anotações







Anotações







E como , então:

1.2 Onda periódica

Uma onda periódica resulta da propagação de pulsos iguais, emitidos em intervalos de tempo iguais.

Uma onda periódica é, pois, uma onda persistente, cujas características se repetem no tempo e no espaço.

A periodicidade no tempo de uma onda é caracterizada pelo período.

O período, é o intervalo de tempo decorrido entre dois pulsos consecutivos. A unidade SI é o segundo

A periodicidade no espaço de uma onda é caracterizada pelo seu comprimento de onda.

O comprimento de onda, é a distância a que se propaga a onda num período. È a menos distancia que separa duas partículas do meio de propagação que estão na mesma fase de oscilação. A unidade SI é o metro.

A amplitude, é o máximo afastamento relativamente a posição de equilíbrio. A unidade SI é o metro.

A frequência, é o número de oscilações por unidade de tempo. Depende da frequência da fonte emissora. A unidade SI é o hertz.

Uma onda propaga-se a uma distância igual ao seu comprimento de onda, durante um intervalo de tempo igual ao do período. A velocidade de propagação da onda é

, então pode ser escrita:

1.3 Sinal harmónico e onda harmónica

Um sinal harmónico resulta de perturbações periódicas produzidas quando a fonte emite pulsos sinusoidais ou harmónicos. Um sinal harmónico ou sinusoidal é descrito matematicamente pelas funções seno ou co-seno.

Anotações







E como , então:

Anotações

Nota:

A unidade SI da frequência angular é o radiano por segundo.

Uma onda harmónica é a propagação no espaço e no tempo de um sinal harmónico ou sinusoidal.

Uma onda harmónica, como qualquer onda periódica apresenta:

Periodicidade no tempo;

Periodicidade no espaço.

O período, a frequência e a amplitude de uma onda harmónica são determinados pelo sinal da fonte emissora.

Um sinusoidal ou harmónico é expresso pela função:

Onde:

A- É a amplitude de oscilação;

y- é a elongação, o afastamento, em cada instante da fonte emissora em relação a posição de equilíbrio;

ω- é a frequência angular de oscilação da fonte emissora.

A frequência angular esta relacionada com a frequência da oscilação por

E com o período por

2. O som

2.1Produção e propagação de um sinal sonoro: onda mecânica longitudinal

O som tem origem na vibração de uma partícula do meio material elástico.

Um sinal sonoro propaga-se no meio em que se encontra a fonte emissora, gerando uma onda sonora.

As características de uma onda sonora, a frequência e amplitude, são determinadas pelas da fonte sonora, isto é, pela frequência e pela amplitude do sinal sonoro.

Na verdade, uma onda sonora resulta do movimento vibratório das partículas do meio circundante da fonte sonoro, por exemplos moléculas de ar. Este movimento é comunicado às partículas vizinhas, que passam também a vibrar.

Anotações

Nota:

A unidade SI da frequência angular é o radiano por segundo.

Uma onda harmónica é a propagação no espaço e no tempo de um sinal harmónico ou sinusoidal.

Uma onda harmónica, como qualquer onda periódica apresenta:

Periodicidade no tempo;

Periodicidade no espaço.

O período, a frequência e a amplitude de uma onda harmónica são determinados pelo sinal da fonte emissora.

Anotações

As ondas sonoras são ondas longitudinais pois as sucessivas compressões e rarefacções ocorrem na direcção de propagação. As partículas do meio oscilam na direcção de propagação da onda.

O som é uma onda mecânica, pois só se propaga em meios materiais e consequentemente, a sua velocidade depende do meio de propagação.

Os movimentos vibratórios das partículas geram sucessivas zonas de maior densidade, as zonas de compressão - zonas de alta pressão e de menor densidade, as zonas de rarefacção - zonas de baixa pressão.

O som é uma onda de pressão, pois há zonas de compressão e de rarefacção do ar que variam periodicamente no tempo e no espaço.

Nos meios gasosos é normal caracterizar a onda sonora pelas variações de pressão, uma vez que são estas que permitem aos receptores (ouvidos, microfones) detectarem e identificarem um sinal sonoro.

A diferença de pressão designa-se por pressão sonora e está relacionada com a amplitude da onda sonora.

Os sons distinguem-se através das seguintes características:

A intensidade é a energia que, na unidade de tempo, atravessa uma área unitária perpendicular à

Anotações

As ondas sonoras são ondas longitudinais pois as sucessivas compressões e rarefacções ocorrem na direcção de propagação. As partículas do meio oscilam na direcção de propagação da onda.

O som é uma onda mecânica, pois só se propaga em meios materiais e consequentemente, a sua velocidade depende do meio de propagação.

Anotações

direcção de propagação. É proporcional ao quadrado da amplitude da onda sonora.

A intensidade permite distinguir um som fraco de um som forte. Duas ondas sonoras com diferentes amplitudes, mas com a mesma frequência, correspondem a sons com diferentes intensidades. À onda de maior amplitude corresponde um som mais forte.

A altura depende, essencialmente, da frequência da onda sonora.

A altura permite distinguir um som alto ou agudo de um som baixo ou grave. Duas ondas com diferentes frequências e igual amplitude correspondem a sons com diferentes alturas. À onda de maior frequência corresponde um som mais agudo.

2.2Sons simples e complexos: espectro sonoro

Um som puro ou simples, como o emitido por um diapasão, tem uma frequência bem definida e um só comprimento de onda. A forma é a função seno ou co-seno, isto é, é uma onda harmónica.

Um som complexo, como o som emitido pela corda de uma viola, resulta da combinação de sons puros. Não é uma onda sinusoidal com frequência bem definida.

Um harmónico é um som puro cuja frequência é um múltiplo inteiro de uma dada frequência, isto é, da frequência do som fundamental.

O timbre resulta da combinação do som fundamental e dos seus harmónicos. Confere características específicas ao som de um dado instrumento musical. Permite, pois, distinguir dois sons com a mesma intensidade e com a mesma frequência, mas emitidos por diferentes instrumentos.

O espectro sonoro está relacionado com as frequências sonoras e contempla não só os sons aos quais o ouvido humano é sensível, os sons audíveis, mas também os infra-sons e os ultra-sons.

Anotações

No espectro sonoro há, pois, que destacar 3 bandas de frequência:

Sons audíveis, que correspondem a uma banda de frequências compreendida entre os 20 Hz( som muito grave) e os 20000Hz (som muito agudo);

Infra-sons, que correspondem a uma banda de frequências compreendida entre 0 e 20Hz;

Ultra-sons, que correspondem a uma banda de frequências superiores a 20000Hz.

Anotações

Tema B- comunicação de informação a curtas distâncias: o microfone e o altifalante

1. Campos magnético e eléctrico e linhas de campo

1.1 Campo magnético e linhas de campo magnético

O campo magnético é uma região do espaço onde se manifestam as acções de um íman ou de uma corrente eléctrica. Isto é, um campo magnético pode ser criado quer por ímanes quer por correntes eléctricas.

O vector campo magnético, , é uma grandeza que

caracteriza, em cada ponto, o campo magnético. A unidade Si do campo magnético é o tesla (T).

Um campo magnético pode ser visualizado através das linhas de campo que, por convecção, começam no pólo norte e terminam no pólo sul.

Propriedades das linhas de campo magnético

As linhas de campo magnético são em cada ponto tangentes ao vector campo magnético e têm o sentido deste. Como consequência apresentam as seguintes propriedades:

Fecham-se sobre si mesmas;

Nunca se cruzam;

São mais densas nas regiões onde o campo magnético é mais intenso;

Saem do pólo norte e entram no pólo sul.

O campo magnético criado entre os ramos paralelos de um íman em U ou no interior de um solenóide, uma bobina, percorrido por uma corrente estacionária, é um campo magnético uniforme.

No campo magnético uniforme, o vector campo magnético, é constante e as linhas de campo são paralelas entre si.

Anotações

Anotações

1.2 Campo eléctrico e linhas de campo eléctrico

A carga de prova q colo no ponto P, à distância r da carga criadora, Q, do campo eléctrico fica submetida à força

eléctrica .

A grandeza que caracteriza o campo eléctrico num dado ponto e que é igual a força eléctrica por unidade de carga designa-se pró vector campo eléctrico ou campo eléctrico

em P, .

A unidade SI de campo eléctrico é o volt por metro.

Características do vector campo eléctrico

A intensidade do campo eléctrico, no ponto P, é tanto maior quanto maior for o módulo da carga criadora e quanto menor for a distancia do ponto a esta carga.

É uma grandeza posicional, pois só depende da posição do ponto à carga criadora;

O campo criado por uma só carga é um campo de forças atractivas ou repulsivas;

É radial, pois tem direcção do raio que passa pelo ponto.

É centrípeto se a carga criadora é negativa e centrifugo se a carga criadora é positiva

O campo eléctrico criado por várias cargas é igual a soma vectorial dos campos criados por cada uma das cargas.

Um campo eléctrico pode ser visualizado através das linhas de campo.

Propriedades das linhas de campo eléctrico

q>0

Anotações

Anotações

As linhas de campo eléctrico são, por definição, em cada ponto, tangentes ao vector campo eléctrico e têm o sentido deste.

Como consequência apresentam as seguintes propriedades:

Por cada ponto do campo passa somente uma linha de campo;

Representando um campo por um determinado número de linhas de campo, na região onde a mesma área é atravessada por um número maior destas, o campo é mais intenso;

Num campo criado por várias cargas, as linhas de campo começam numa carga positiva e terminam numa carga negativa.

Um campo eléctrico criado entre duas placas paralelas e condutoras com cargas de sinais opostos é um campo eléctrico uniforme.

O vector campo eléctrico é constante e as linhas de campo são paralelas entre si, estão dirigidas da placa positiva para a negativa.

Anotações

Anotações

Um circuito percorrido por uma corrente eléctrica variável cria uma corrente induzida variável noutro circuito que se encontre nas vizinhanças.

2. Força electromotriz induzida2.1Fluxo magnético através de uma ou de varias espiras

condutoras

O fluxo magnético é uma grandeza física que esta relacionada com o número de linhas de campo que atravessa uma determinada área e que, por definição, é o produto da intensidade do campo magnético, pelo valor da área e pelo co-seno do ângulo:

A unidade Si de fluxo magnético é o weber (Wb).

O fluxo magnético que atravessa uma espira pode variar se se alterar:

A intensidade do campo magnético;

A área atravessada pelo campo magnético;

O ângulo que o campo magnético faz com a espira.

O fluxo magnético que atravessa uma espira de área A,

que se encontra num campo magnético de intensidade , pode ser positivo ou negativo, dependendo do sentido arbitrado para a direcção da normal à superfície (cos θ varia entre +1 e -1). Contudo, é:

Máximo quando a espira esta perpendicularmente ao vector campo magnético, pois θ=0º e cos0º=1;

Nulo quando a espira esta colocada com a mesma direcção do vector magnético, isto é, θ=90º e cos90º=0

O fluxo magnético total, que atravessa uma bobina constituída por N espiras, todas iguais, é igual ao produto do número de espiras pelo fluxo magnético que atravessa cada uma delas:

Anotações

Um circuito percorrido por uma corrente eléctrica variável cria uma corrente induzida variável noutro circuito que se encontre nas vizinhanças.

Anotações

A unidade SI da f.e.m é o volt.

Um microfone, inserido num circuito, transforma ondas mecânicas sonoras em corrente eléctrica alternada.

O altifalante, inserido num circuito, transforma a corrente eléctrica alternada em ondas mecânicas sonoras, sendo a frequência da corrente alternada igual à frequência das ondas sonoras.

2.2 Indução electromagnética

Quando o fluxo do campo magnético que atravessa a superfície delimitada por uma espira condutora varia no tempo, surge uma corrente eléctrica na espira, que se designa por corrente induzida. Este fenómeno chama-se indução electromagnética.

A variação do fluxo magnético junto de um circuito pode surgir quando:

Se move um íman junto a um circuito;

Se move o circuito nas proximidades de um íman;

O circuito é deformado.

Repare-se que a variação do fluxo magnético gera uma corrente eléctrica à qual está associado um campo eléctrico, donde se conclui que as fontes de campo eléctrico são não só cargas eléctricas, mas também campos eléctricos variáveis.

Tanto o sentido como a intensidade da corrente eléctrica induzida estão relacionados com a variação do fluxo magnético que atravessa a área da superfície delimitada pela espira (bobina).

O sentido da corrente depende do sentido do movimento do íman, que inverte quando inverte o sentido do movimento do íman. A intensidade depende da rapidez com que este movimento se dá, ou seja, a intensidade da corrente eléctrica induzida é tanto maior quanto mais rápida for a variação do fluxo magnético.

2.2Lei de Faraday. Produção de electricidade

Nos terminais de uma bobine, onde se produz corrente eléctrica através de indução electromagnética, é possível medir uma ddp ou tensão, a qual é denominada força electromotriz induzida e é representada por ε.

A força electromotriz induzida e definida pela lei de Faraday.

Anotações

A unidade SI da f.e.m é o volt.

Um microfone, inserido num circuito, transforma ondas mecânicas sonoras em corrente eléctrica alternada.

O altifalante, inserido num circuito, transforma a corrente eléctrica alternada em ondas mecânicas sonoras, sendo a frequência da corrente alternada igual à frequência das ondas sonoras.

Lei de Faraday

A força electromotriz induzida é a taxa de variação do fluxo magnético que atravessa uma espira ou espiras.

A força electromotriz é a quantidade de energia que se transforma num gerador e que está disponível sobre a forma de energia eléctrica.

3 Funcionamento de um microfone e de um altifalante de indução

Um microfone é constituído por um imane fixo, uma espira móvel e uma membrana oscilante.Uma onda sonora bate na membrana oscilante e coloca-a a vibrar, o que faz com que a espira móvel seja aproximada e afastada do imane fixo, i.e., leva a que a espira tenha um movimento de “vaivém” relativo ao imane, o que faz com que ocorra uma variação de fluxo magnético na espira.Esta variação de fluxo magnético cria uma força electromotriz induzida com valores proporcionais aos valores dos deslocamentos da espira. Quanto maiores forem os deslocamentos da espira, maior vai ser o módulo da força electromotriz induzida.

Um altifalante é constituído por um imane fixo, uma bobina e uma membrana oscilante.A corrente eléctrica alternada que é produzida no microfone, fruto da força electromotriz induzida, atravessa a bobina e esta, um solenóide, passa a ter um movimento de “vaivém” relativamente ao imane fixo, provocando a oscilação da membrana.

Anotações

À medida que uma onda se propaga, por mais intensa que seja a perturbação que lhe deu origem, uma parte da sua energia será absorvida pelo meio de propagação, isto é, a sua intensidade diminui.

Experiência de Hertz –As esferas metálicas que estão colocadas a uma pequena distância uma da outra são ligadas a um gerador de altas tensões associado a uma bobina de indução para criar diferenças de potencial de curta duração entre elas. Se a diferença de potencial for suficientemente grande gera uma descarga visível (faísca), que torna o ar condutor e dá origem a uma série de oscilações eléctricas entre as esferas.

Antena de Marconi – 120 m

Esta diminuição da intensidade, conhecida como atenuação, implica que o sinal seja amplificado quer no

Tema C – Comunicações de informações a longas distâncias

2.4. A radiação electromagnética na comunicação

Uma onda sonora necessita de um meio material para se propagar: não se propaga no vazio. Mas esta limitação na comunicação de informação, nomeadamente a longas distâncias, está hoje completamente ultrapassada.Qualquer sistema de telecomunicações transmite informação desde o emissor até ao receptor, através de ondas electromagnéticas que não necessitam de meio material para se propagarem e cuja absorção no ar é pequena.

2.4.1 Produção de ondas de rádio: trabalhos de Hertz e Marconi

A teoria de Maxwell previu a existência de ondas electromagnéticas, idênticas às ondas luminosas, que se propagavam no vazio à velocidade da luz e que consistem na propagação de um campo eléctrico e de um campo magnético perpendiculares entre si.

Hertz, em 1885, provou a existência de ondas electromagnéticas graças à primeira antena receptora de ondas electromagnéticas (ressoador) e à primeira antena emissora (excitador). As suas experiências de Hertz permitiram validar a teoria de Maxwell, calcular a velocidade de propagação e estudar os fenómenos ondulatórios.O campo eléctrico criado pelas cargas eléctricas em movimento gera um campo magnético que se propaga associado ao campo elétrico formando uma onda electromagnética.

Marconi, em 1899, conseguiu produzir ondas hertzianas que, ao serem transmitidas a mais de 50 km de distância, atravessaram o Canal da Mancha. E passados dois anos

Anotações

À medida que uma onda se propaga, por mais intensa que seja a perturbação que lhe deu origem, uma parte da sua energia será absorvida pelo meio de propagação, isto é, a sua intensidade diminui.

Experiência de Hertz –As esferas metálicas que estão colocadas a uma pequena distância uma da outra são ligadas a um gerador de altas tensões associado a uma bobina de indução para criar diferenças de potencial de curta duração entre elas. Se a diferença de potencial for suficientemente grande gera uma descarga visível (faísca), que torna o ar condutor e dá origem a uma série de oscilações eléctricas entre as esferas.

Antena de Marconi – 120 m

Esta diminuição da intensidade, conhecida como atenuação, implica que o sinal seja amplificado quer no

Anotações

1-Sinal Analógico 2- Sinal Digital

Um sinal digital pode considerar-se como de uma amostragem de um sinal analógico com intervalos de tempo muito pequenos.

Os sinais digitais codificam a informação em valores discretos em binário, um sistema numérico que constrói os números usando apenas algarismos 0 e 1.

A digitalização consiste num conjunto de processos:- amostragem- quantização- codificação

Apenas o sinal digital é possível de armazenar e mantém a sua qualidade.

estabelece a primeira comunicação intercontinental através de ondas electromagnéticas.

2.5 Transmissão de informação

A onda sonora é convertida num sinal eléctrico que posteriormente será convertido no emissor em ondas electromagnéticas que se propagam até ao receptor que faz novamente a conversão em sinal eléctrico e em sinal sonoro. Quando se transmite um sinal, usando as ondas electromagnéticas pelo ar, o sinal vai perdendo energia com a distância ao emissor – atenuação.O sinal ao ser transmitido pode sofrer diversos efeitos indesejáveis que podem alterar a sua forma e a informação que transporta.Os principais problemas são: Ruído, associado a sinais aleatórios; Distorção, consequência da transmissão imperfeita em

amplitude ou devido a flutuações na voltagem do sistema;

Interferência que ocorre entre outros emissores que emitem sinais que se sobrepõem.

2.5.1. Sinal analógico e sinal digital

Há duas categorias de sinais: Analógico: é uma função contínua de uma dada

grandeza física. Digital: é uma função discreta, descontínua, de uma

grandeza física.

Os sinais analógicos são convertidos em sinais digitais. Os sinais digitais praticamente não são afetados pelo ruído, pelo que é vantajoso o receptor ter um conversor digital-analógico de modo a recuperar a informação inicial.

A digitalização consiste num conjunto de processos.

Anotações

1-Sinal Analógico 2- Sinal Digital

Um sinal digital pode considerar-se como de uma amostragem de um sinal analógico com intervalos de tempo muito pequenos.

Os sinais digitais codificam a informação em valores discretos em binário, um sistema numérico que constrói os números usando apenas algarismos 0 e 1.

A digitalização consiste num conjunto de processos:- amostragem- quantização- codificação

Apenas o sinal digital é possível de armazenar e mantém a sua qualidade.

Anotações

A informação a transmitir é convertida em sinal eléctrico que se pode modificar uma das grandezas características da onda portadora: a amplitude ou a frequência.

Emissão da onda modulada

Recepção da onda

2.5.2. Modulação de sinais analógicos, por amplitude e por frequência

Para se propagarem a longas distâncias, é necessário que a frequência das ondas hertzianas seja elevada, da ordem dos MHz. Mas a informação a transmitir, sons e imagens, corresponde a sinais de baixa frequência, da ordem dos kHz, pelo que se torna difícil transmitir esta informação por ondas electromagnéticas. Será necessário utilizar uma onda de alta frequência – onda portadora.

A modulação consiste na combinação de duas ondas: a onda portadora, uma onda sinusoidal de alta frequência e de amplitude constante e a onda associada à informação a transmitir. A onda resultante designa-se por onda modulada.

A modulação em amplitude (AM) consiste na variação da amplitude da onda portadora de frequência muito elevada pelo sinal a transmitir. Os sinais modulados em AM são muito sensíveis ao ruído (dos aparelhos eléctricos e fenómenos atmosféricos) e interferência uma vez que estes afetam a amplitude do sinal.

A modulação em frequência (FM) consiste na variação da frequência da onda portadora, cuja amplitude se mantém constante pelo sinal a transmitir. Os sinais modulados em FM têm qualidade de transmissão (alta fidelidade), são transmitidos numa banda de frequências e são menos sensíveis ao ruído e à interferência em relação aos sinais modulados em AM.

Processo de transmissão de um sinal sonoroEMISSÃO:

Conversão do sinal sonoro em sinal eléctrico; Amplificação do sinal eléctrico; Produção de ondas portadoras, ondas rádio de alta

frequência; Modulação pelo sinal da onda portadora (AM e FM); Amplificação da onda modulada; Emissão da onda modulada através de antenas.

Anotações

A informação a transmitir é convertida em sinal eléctrico que se pode modificar uma das grandezas características da onda portadora: a amplitude ou a frequência.

Emissão da onda modulada

Recepção da onda

Anotações

Quando a radiação (ondas electromagnéticas) incide na matéria pode ser reflectida, absorvida ou transmitida. O mesmo acontece com as ondas sonoras (mecânica).

A repartição da energia reflectida, transmitida depende:

- da frequência ou do compri-mento de onda;

- das propriedades do material;

- da inclinação do feixe.

Índice de refração absoluto de um meio óptico (n)

n= cv

c- velocidade de propagação no vaziov- velocidade de propagação no meio a estudar

Índice de refração relativo

n21

n21=v1

v2

ou n21=n2

n1

O raio refratado aproxima-se da normal quando a luz passa para um meio mais denso, cuja velocidade de propagação é menor.

E afasta-se da normal quando a luz passa para um meio menos denso (refringente), em que a velocidade de propagação é maior.

PROPAGAÇÃO: As ondas de maior comprimento de onda (ondas longas)

propagam-se na atmosfera diretamente do emissor ao receptor;

As ondas de menor comprimento de onda (ondas curtas), propagam-se através de reflexões sucessivas na ionosfera.

RECEPÇÃO: Recepção de ondas moduladas por uma antena; Sintonização com a estação emissora, com a frequência

da onda portadora que emite; Desmodulação, separação do sinal eléctrico da onda

portadora; Conversão do sinal eléctrico em sinal sonoro.

2.5.3. Reflexão, refração, reflexão total, absorção e difracção de ondas

REFLEXÃO

O fenómeno de reflexão ocorre quando um feixe luminoso, ao incidir numa superfície de separação de dois meios, muda de direcção ou de sentido na mesma direcção, mas continuando a propagar-se no mesmo meio. Pode ocorrer a reflexão difusa difusão) ou a reflexão regular (reflexão especular ou apenas reflexão).

As duas leis de Snell para a reflexão: O raio incidente, a normal no ponto de incidência e o

raio reflectido estão no mesmo plano. O ângulo de incidência e o ângulo de reflexão são

iguais.

REFRAÇÃO

O fenómeno da refração ocorre quando um feixe luminoso ao incidir na superfície de

Anotações

Uma fibra óptica é um filamento muito estreito, comprido e flexível que para além da proteção exterior, é constituída por:

- o núcleo, de material transpa-rente de vidro (enriquecido em fósforo ou em germânio) de índice de refração muito elevado.

- o revestimento, em vidro muito puro e de índice de refração inferior ao do material do núcleo.

separação de dois meios transparentes penetra no segundo meio e muda de direcção de propagação porque a velocidade do meio aumenta ou diminui em relação ao primeiro meio.

As duas leis da refração de Snell para a refração:

O raio incidente, a normal no ponto de incidência e o raio refratado estão no mesmo plano.

O quociente entre os senos do ângulo de incidência e

do ângulo de refração é constante e igual a n21.

n1 sin i=n2 sin r

REFLEXÃO TOTAL

Quando a luz passa de um meio transparente mais refringente para outro menos refringente ocorre a reflexão e a refração. Se o ângulo de incidência for superior ao ângulo limite (crítico) então não ocorre refração e por isso diz-se que existe a reflexão total.Quando o raio incide com o valor do ângulo limite, o valor do ângulo de refração é 90º.

A expressão que permite calcular o ângulo crítico:

Anotações

Uma fibra óptica é um filamento muito estreito, comprido e flexível que para além da proteção exterior, é constituída por:

- o núcleo, de material transpa-rente de vidro (enriquecido em fósforo ou em germânio) de índice de refração muito elevado.

- o revestimento, em vidro muito puro e de índice de refração inferior ao do material do núcleo.

A tecnologia de um dos suportes mais eficientes na transmissão de informação a longas distâncias, as fibras ópticas, baseia-se na reflexão total da luz.

DIFRAÇÃO

A difracção é um fenómeno que permite às ondas contornar obstáculos com dimensões da ordem de grandeza do comprimento de onda. Também ocorre a difracção quando estas incidem num pequeno orifício ou fenda de tamanho da ordem de comprimento de onda. Na difracção o comprimento de onda não se altera, visto que o meio de propagação é o mesmo.

- O som e as ondas electromagnéticas de grande comprimento de onda, como as ondas de rádio, contornam facilmente obstáculos de grandes dimensões, propagando-se em todas as direcções.- As ondas electromagnéticas de pequeno comprimento de onda, como as microondas, praticamente não se difractam.

2.5.4. Bandas de radiofrequências

Nas comunicações por ondas electromagnéticas usam-se bandas de frequência distintas, em função das suas características de propagação e do fim a que se destinam.

Banda de frequência ServiçosNome f 0

VLF – frequência muito baixa 3 – 30 kHz 100-10 km ajudas à navegação, comunicações com submarinosLF – frequência baixa (ondas longas)

30 – 300 kHz 10- 1 km

MF – frequência média (ondas médias)

300 kHz- 3 MHz 1 km – 100 m

Rafiodifusão (AM), comunicações com navios

HF- frequência alta (ondas curtas)

3- 30 MHz 100 – 10 m Radiodifusão, radioamadores, comunicações militares

VHF- frequência muito alta 30-300 MHz 10 – 1 m Radiodifusão FM (88-108 MHz), GPS, comunicações móveis, feixes hertzianos, radionavegaçãoUHF – frequência ultra-alta 300 MHz- 3GHz 1 m – 100

mmSHF – frequência superalta (microondas)

3- 30 GHz 100 -10 mm Comunicações móveis, radar, feixes hertzinanos, comunicações via-satélite, radioastronomia

EHF- frequência extra alta (microondas)

30 – 300 GHz 10 – 1 mm Comunicações via-satélite, radar, radioastronomia

As ondas das diferentes bandas de frequência ao atravessarem as diferentes camadas das atmosferas podem ser reflectidas, refratadas, difractadas ou absorvidas.

As ondas rádio de baixas frequências (ondas longas e médias –LF e MF) são as que melhor difractam na atmosfera, contornam facilmente os obstáculos e acompanham a curvatura da Terra. Como são pouco absorvidas na troposfera, podem ser reflectidas na estratosfera e reenviadas para a Terra.

As ondas com frequências altas (ondas curtas –HF) sofrem múltiplas reflexões na ionosfera e na superfície terrestre.

As ondas com frequências extra-altas (microondas) são pouco absorvidas ou reflectidas na atmosfera, praticamente não se difractam, propagam-se em linha reta, atravessam a ionosfera e são utilizadas nas comunicações via satélite.

Resumo 10º11º ano

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