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Resumo de Orgãos de Máquinas
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1. Parafusos pg.02
1.1 Parafusos de Transmisso de Movimento pg.03
1.2 Parafusos de Fixao pg.05
2. Molas pg.07
3. Unies de Veios pg.10
4. Transmisses por Correias pg.12
5. Transmisses por Correntes pg.15
6. Volantes pg.17
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Parafusos
Um parafuso uma pea roscada que pode ou no ter cabea, tendo por
funo al igao ou f ixaoou ento a transmis so de m ovim ento.Na figura seguinte, est representada parte de um parafuso de transmisso
de movimento onde podemos ver que, as caractersticas que definem um parafuso
esto situadas na zona roscada, pelo que:
Passo ( t): a distncia entre dois pontos consecutivos e homlogos da rosca,
medida paralelamente ao eixo do parafuso;
Passo real ( treal): a distncia entre dois pontos consecutivos e homlogos do
mesmo f i lete de rosca e que corresponde ao avano do parafuso ao fim de
uma rotao;
Passo aparente ( ta): a distncia entre dois pontos consecutivos e homlogos
da rosca;
Dimetro exterior ( de ): o maior dimetro da parte roscada e corresponde
hlice de crista do filete;
Dimetro interior ( di ): o menor dimetro da parte roscada e corresponde
raiz do filete;
O nmero de filetesou nmero de entradas dado por:a
real
tti=
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Parafusos de Transmisso de Movimento
Suponhamos um parafuso de rosca
quadrada de uma s entrada, com dimetro mdiodm, passo t, ngulo de hlice do filete e submetido
a uma fora axial de compresso F.
Se fosse possvel
desenrolar um dos filetes ao
longo de uma volta,
representando-o num plano,
teramos o que se apresenta na
figura ao lado:
Conforme se pode ver, o movimento do parafuso feito contra a direco de
aplicao da carga, por aco de uma fora P, sendo que, N a reaco normal entre
o parafuso e a porca e . N a fora de atrito em que o coeficiente de atrito.
As quatro foras representadas na figura anterior, devero estar em
eq uilbri o esttico, pelo que teremos as seguintes equaes para cada uma das
situaes:
Subida:
= 0HF 0cos = senP
= 0VF 0cos =+ senF Descida:
= 0HF 0cos =+ senP
= 0VF 0cos = senF
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Agora, vamos obter uma equao em funo de P para cada uma das
situaes, sendo o Nposto em evidncia o que implica o seu desaparecimento:
Subida:
( )
( )
sen
senFPS
+=
cos
cos
Descida:
( )
( )
sen
senFPD +
=
cos
cos
Se dividirmos agora ambos os membros das equaes por cos e sabendo
que:
tan
cos=
sen ; e ainda que:
md
t
=
tan ; ento teremos que:
Subida:
( )
( )
tan1
tan
+
=F
PS
+
=
m
m
S
d
t
d
tF
P
1
Descida:
( )
( )
tan1
tan
+
=F
PD
+
=
m
m
D
d
t
d
tF
P
1
Sabendo que o binrio dado pelo produto da fora Ppelo raio mdio2
md ,
ento teremos para cada uma das situaes que:
Subida:
+
=
td
dtdFM
m
mm
S
2
Descida:
+
=
td
tddFM
m
mm
D
2
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Para os casos em que o passo t muito pequeno, ou o coeficiente de
atrito muito baixo, o parafuso pode-se desapertar sem ser necessrio aplicar
nenhuma fora P,sendo o valor de MD nulo ou negativo.
Se pelo contrrio, o valor de MD for positivo ento o parafuso diz-se auto
imobilizado, sendo a condio de auto imobilizao dada por:
tdm mm
m
d
t
d
d
tan
Parafusos de FixaoNas ligaes aparafusadas no permanentes, torna-se necessrio assegurar
a resistncia s cargas externas de traco e aos esforos cortantes.
Suponhamos a seguinte ligao
em que o parafuso foi inicialmente
apertado com uma pr tenso Fi, aps a
qual foram aplicadas foras de traco Pe de corte FS.
O objectivo de Fi comprimir as
partes a ligar de modo a melhorar a
resistncia carga P e criar foras de
atrito que resistam fora FS.
Como a fora de corte no
afecta a tenso final a que o parafuso vaificar sujeito, ento podemos desprez-la.
Constante de Mola ou Constante de Rigidez: a relao entre a fora que lhe
aplicada ( F) e a deformao que produz ( ), isto :l
EAFk
==
Onde: Area do Parafuso ( correspond ente ao dimetro nom inal);
E Mdulo de Elasticidade;
lComprimento ( espess ura to tal das p eas a serem ligadas);
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Se existirem mais do que duas peas a serem ligadas pelo parafuso, ento
teremos para npeas que:nT kkkkk
1...
1111
321
++++=
Quando se aplica a carga P ligao pr esforada, obtm-se uma variao da
deformao do parafuso dada por:P
P
Pk
P=
Estando as peas a ligar em compresso, quando se aplica a carga P essa
compresso diminui sendo o decrscimo da deformao dada por:M
M
Mk
P=
Admitindo que as peas no se separam, teremos que a deformao de traco do
parafuso igual das peas, pelo que:M
M
P
P
k
P
k
P=
Ora como: MP PPP += MP PPP =
Ento teremos que:M
M
P
P
k
P
k
P= MPPM kPkP = ( ) MMPM kPPkP =
MMMPM kPkPkP = MMMPM kPkPkP =+
MP
M
Mkk
kPP
+
= Carga suportada pelo mater ial;
Pelo que, para a carga supo rtada pelo parafusoteremos:MP
P
Pkk
kPP
+
=
Sabendo que a fora a que o p arafuso fica su jeito dada por:
iPP FPF += iMP
P
P Fkk
kPF +
+
=
Sabendo que a fora a que o p arafuso fica su jeito dada por:
iMM FPF = iMP
M
M Fkk
kPF
+
=
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Molas
As molas so rgos utilizados para exercer fora, permitir flexibilidade e
armazenar ou absorver energia.Existem vrios tipos e tamanhos de molas, sendo as suas configuraes
mais usuais as seguintes:
- Molas helicoidais ( de compresso, de traco e de compresso);
- Molas de lmina;
- Molas especiais ( volutas, anilhas Belleville, molas espirais, etc.);
Eis algumas das caractersticas das molas e respectivas definies:
Comprimento livre: o comprimento total de uma mola de compresso sem
carga aplicada;
Deformao: a variao do comprimento da mola devido carga aplicada;
Constante da mola: a relao entre a carga aplicada e a deformao
produzida;
Dimetro exterior: o dimetro mximo da mola;
Dimetro interior: o dimetro mnimo da mola ( importante nos casos em que
a mola funciona em torno de uma guia);
Dimetro mdio: a mdia dos dimetros exterior e interior;
Nmero de espiras activas: o nmero de espiras usadas para suportar a
carga, no incluindo a fraco de espira na extremidade que utilizada na
amarrao e que varia de tipo para tipo;
ndice da mola: a relao entre o dimetro mdio e o dimetro do arame;
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O tipo de tenses que normalmente ocorrem em qualquer seco de uma
mola helicoidal esto representadas na figura seguinte:
Sabendo que:
2
DFT = ;
2
Dr= ;
32
4dI
=
;4
2dA
=
Substituindo na equao da tenso de corte mxima, teremos que:
23
48
d
F
d
DF
+
=
O conhecimento da capacidade de armazenamento de energia das molas
na fase de seleco e dimensionamento muito importante sob o ponto de vista do tipode funo que ela vai ter, isto porque, um a m ola cu jo ob jectivo a abso ro de
cho ques o u cargas de im pacto dever ter caractersticas algo diferentes das
apresentadas por um a mola dest inada ao armazenamento d e energia.
Isto ser de fcil percepo nos casos das molas dos elevadores e das
molas existentes nas estaes dos caminhos de ferro( absoro de choques), ou
ento, das molas das portase das molas dos flippers( armazenamento de energia).
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Demonstre de a energia armazenada dada por:k
FU
=
2
2
Sabendo que:
U energia armazenada por uma mola helicoidal;
k constante de rigidez;
Ffora aplicada;
Sabendo que a energia absorvida ( U) depende
da fora aplicada ( F ) e do deslocamento
provocado ( y), ento teremos:
yFU =
E sabendo que: ykF =
Ento, por substituio teremos que: ( ) yykU =
Pelo que, integrando ambos os membros da equao teremos:
( ) =y
yykU0
( ) =y
yykU0
2
2ykU =
2)( yykU = ( 1 )
Sabendo que: ykF = ; Ento teremos que: ( 1 )2
)( yFU =
Logo, se multiplicar-mos e dividirmos esta equao por k, teremos:
k
kyFU =
2)(
k
kyFU
=2
)()(
k
FFU
=2
)()(
k
FU
=
2
2
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Unies de Veios
Designa-se por unio de veios o sistema utilizado para fazer a ligao
permanente ou semi - permanente entre veios, cuja funo compensar osdesalinhamentos ( paralelos, axiais ou angulares) que possam existir entre ambos,
limitar a potncia transmitida ao veio movido ou ainda minimizar as vibraes e os
choques transmitidos ao veio movido.
Os principais tipos de unies de veios so as u n ies rg id as , as un ies
flexveis e as un ies un iver sais.
1. Unies Rgidas: este tipo de unies no admite qualquer tipo de desalinhamento, oque restringe bastante a sua utilizao.
Para este grupo de unies de veios, podemos ter uma de trs solues
disposio, sendo:
Unies Rgidas de Flange ( permite transmit i r grandes
potncias);
Unies Rgidas de Manga ( no tem flexib ilid ade);
Pinos Fusveis ( sistem a de segu rana mecnic oprojec tado para romper antes dos out ros elementos);
2. Unies Flexveis: do conhecimento geral que quase impossvel a obteno de
um alinhamento perfeito entre os veios, devido s tolerncias de fabrico e
montagem, por isso foram criadas as unies flexveis que permitem eliminar
alguns inconvenientes provocados pelas unies rgidas ( flexo alt ern ada nos
veio s, vib raes exc ess ivas , etc.), desde que o desalinhamento no seja muito
significativo.
Para este grupo de unies de veios, podemos ter uma de trs solues
disposio, sendo:
Unies Flexveis sem Flexibilidade Torsional ( permi tem
desal inhamentos, paralelos, axiais e algum
desalinham ento an gu lar, necess ita de lubr if ic ao no
element o m vel e tr ansm ite p otnc ias at675 c.v.);
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Unies Flexveis com pequena Flexibilidade Torsional ( o
elemento mvel de borracha endurec ida ou out ro
materi al f lexvel e tr ansm ite po tnc ias at115 c .v. a 1750
r.p.m.);
Unies Flexveis com grande Flexibilidade Torsional (
admitem desal inhamentos paralelos at 0,8 mm,
des alin ham ent os ang ul ares at2 e adm item at15 de
To ro na tr ansm is so, po tncias t ransm is sveis at15
c .v. s 1750 r .p .m .);
3. Unies Universais:conhecidas como unio Cardan, so utilizadas normalmente
duas destas unies com um veio intermdio de forma a permitir um desalinhamento
paralelo superior ao permitido por qualquer um dos outros tipos de unies, isto para
permitir que a velocidade angular seja constante.
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Transmisses por Correias
Existem vrios tipos de correias: planas, redondas, trapezoidais ( em V)
ou aindadentadas ( sncronas).Normalmente utilizam-se correias para transmitir potncia entre veios
paralelos, no entanto, alguns tipos de correias podem ser utilizados para transmitir
potncia entre veios no complanares.
Caractersticas:
1. So mais econmicas do que as correntes e as engrenagens,
embora de durao de vida mais curta;2. So silenciosas e possuem boa capacidade de absoro de
choques;
3. No necessitam de lubrificao e resistem bem s condies
ambientais;
4. Existem limites mximos ( dev id o fo ra cen trfu ga ) e
mnimos ( devido ao escorregamento ) da velocidade
perifrica das correias;5. Com correias trapezoidais possvel uma variao da relao
de transmisso, utilizando polias variadoras de velocidade;
No caso das correias dentadas e, devido ausncia de escorregamento,
elas tm caractersticas muito prprias:
- Boa preciso na transmisso do movimento;
- Suportam velocidades perifricas maiores;
- Menor capacidade de absoro de choques;
- Menores esforos nos apoios dos veios, porque no
necessitam de pr tenso;
- Menor durao que as correias dos outros tipos, devido
fadiga na raiz dos dentes e custo mais elevado;
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Demonstrao da relao de transmisso (d
Di= ) para Correias Planas:
Sendo do dimetro da polia motora, Do dimetro da polia movida e wa velocidade
angular a que roda a polia motora e sabendo que a velocidade l inear da co rreia
con stante, para um deslizamento desp rezvel, ento:
21 VVV += , onde: 2
11
dwV = e
222
DwV =
Igualando as velocidades V1e V2, teremos:
2221
Dwd
w = d
D
w
w=
2
1 d
Di=
Demonstrao de ( =eT
T
2
1 ):
Sabendo que:
= 0tF ( ) 02
cos2
cos =
+ NTTT
( 1 )
= 0rF ( ) 022 =++ NTcsenTsenTT ( 2 )
Como: d um valor muito pequeno, ento:22
sen e 1
2cos
Por substituio nas equaes anteriores teremos que:
( 1 ) ( ) 011 =+ NTTT 0=T
( 2 ) ( ) 022
=++ NTcTTT dNdTcdT =
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( 1 ) ( ) 0= TcTT ( 1.a )
Determinando dTcteremos que:
rwdTc m =2
r
VdTc m
2=
r
Vrgq
Tc
2
=
= 2Vg
qTc
Substituindo agora na equao ( 1.a ), teremos:
( 1.a ) 02 =
V
g
qTT
= 2Vg
qTT
=
2Vg
qT
T
Sabendo que: TcVg
q= 2 Fora centrifuga nos ramos
Ento, substituindo na equao e integrando, teremos que:
=
0
1
2
T
T TcT
T =
TcT
TcT
2
1ln
Sabendo que: eTTcT 11 = e que: eTTcT 22 =
Ento: =eT
T
e
e
2
1
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Transmisses por Correntes
Existem basicamente trs tipos de correntes que diferem entre si apenas em
pormenores construtivos, sendo esses tipos os seguintes:
- Correntes de Rolos: so formadas por elos constitudos por placas internas
e externas ligadas por pinos, estando estes envolvidos por buchas nas quais
funcionam os rolos;
- Correntes de Buchas:estas diferem das primeiras apenas porque no tm
rolos, sendo que os p inos e as buc has tm m aior dimetro o q ue pro voc aum maior rudo e um maior desgaste.
- Correntes de Dentes: so formadas por elos constitudos por vrias placas
montadas lado a lado sobre os pinos, formando dentes que iro engrenar nos
dentes da roda. So m ais silenc ios as qu e as cor rentes d e rolo s e a sua
capacid ade de carga pro po rcio nal ao nmero de placas por p ino.
Caractersticas:
1. Tm longa durao de vida e so mais econmicas que as
engrenagens, mas mais caras que as correias;
2. Podem actuar vrios veios movidos a partir de um s veio
motor;
3. Tm bom rendimento e manuteno fcil;
4. No tm escorregamento, sendo que, a oscilao na
velocidade de rotao do veio movido diminui com o aumento
do nmero de dentes da roda motora;
5. Permitem maiores velocidades perifricas que as correias,
estando limitadas pela fora centrifuga e pela dificuldade de
lubrificao a altas velocidades quando o passo aumenta;
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Geometricamente uma corrente representa-se conforme se pode ver na
figura seguinte:
onde:
p passo ( distncia entre os eixos d e dois p inos adjacentes);
d dimetro primitivo;
/ 2ngulo de inclinao (ngu lo de que ro dam os el os quando en tram
em c on tacto c om o p inho);
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Volantes
Os sistemas mecnicos so normalmente constitudos por uma mquina
motora que fornece trabalho ( Bmbi nrio mot or ) e por uma mquina movida queabsorve trabalho ( Brbi nrio resi st ent e).
Uma vez que o binrio resistente varia durante o ciclo de trabalho, ento
houve a necessidade de criar um sistema que permiti-se anular ou minimizar essa
variao, sistema esse conhecido por volante de inrcia.
Essencialmente o volantetem por funo acumular ou ceder energia cintica
restabelecendo o equilbrio energtico em cada instante, funo essa que obriga
variao da sua velocidade de rotao.A energia mxima que pode ser absorvida para uma determinada
variao de velocidade depende do momento de inrcia dinmico do volante.