retas perpendiculares
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MATEMÁTICA (11º ano) – Exercícios de Exames e Testes Intermédios Perpendicularidade de retas 1 Num referencial o.n. , considere a circunferência definida por A reta é tangente à circunferência no ponto de coordenadas Qual é o declive da reta ? (A) (B) (C) (D) Teste Intermédio 11º ano – 09.02.2012 2 No referencial o.n. da figura ao lado, estão representados o quadrado e o retângulo Os pontos e pertencem ao semieixo positivo e os pontos e pertencem ao semieixo positivo O ponto pertence ao interior do quadrado Sabe-se que: • • • Prove que as retas e são perpendiculares. Teste Intermédio 11º ano – 09.02.2012 3 Na figura, está representada, em referencial o.n. , a circunferência de centro em e raio Os pontos e são os pontos de intersecção da circunferência com os semieixos positivos e , respetivamente. Considere que um ponto se desloca ao longo do arco , nunca coincidindo com o ponto , nem com o ponto Para cada posição do ponto , sabe-se que: • o ponto é o ponto do eixo tal que • a reta é a mediatriz do segmento • o ponto é o ponto de intersecção da reta com o eixo • é a amplitude, em radianos, do ângulo , Seja a função, de domínio , definida por Resolva, sem recorrer à calculadora. Considere agora o caso em que a abcissa do ponto é Determine a equação reduzida da reta tangente à circunferência no ponto Teste Intermédio 11º ano – 27.01.2011 Página 1 de 2 http://mat.absolutamente.net
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Ficha sobre retas perpendiculares, exercícios de exame e testes intermédios
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MATEMÁTICA (11º ano) – Exercícios de Exames e Testes Intermédios
Perpendicularidade de retas
1 Num referencial o.n. , considere a circunferência definida por
A reta é tangente à circunferência no ponto de coordenadas
Qual é o declive da reta ?
(A) (B) (C) (D)
Teste Intermédio 11º ano – 09.02.2012
2 No referencial o.n. da figura ao lado, estão representados o quadrado e o retângulo
Os pontos e pertencem ao semieixo positivo e os pontos
e pertencem ao semieixo positivo
O ponto pertence ao interior do quadrado
Sabe-se que:
•
•
•
Prove que as retas e são perpendiculares.Teste Intermédio 11º ano – 09.02.2012
3 Na figura, está representada, em referencial o.n. , a
circunferência de centro em e raio
Os pontos e são os pontos de intersecção da circunferência
com os semieixos positivos e , respetivamente.
Considere que um ponto se desloca ao longo do arco , nunca
coincidindo com o ponto , nem com o ponto
Para cada posição do ponto , sabe-se que:
• o ponto é o ponto do eixo tal que
• a reta é a mediatriz do segmento
• o ponto é o ponto de intersecção da reta com o eixo
• é a amplitude, em radianos, do ângulo ,
Seja a função, de domínio , definida por
Resolva, sem recorrer à calculadora. Considere agora o caso em que a abcissa do ponto é
Determine a equação reduzida da reta tangente à circunferência no ponto Teste Intermédio 11º ano – 27.01.2011
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4 Na figura figura, está representada, num referencial o.n. , a
circunferência de equação
O ponto é o centro da circunferência.
O ponto , de coordenadas , pertence à circunferência.
A reta é tangente à circunferência no ponto .
Determine a equação reduzida da reta Teste Intermédio 11º ano – 27.01.2010
5 Considere, num referencial o. n. , a reta de equação
Seja a reta perpendicular a que passa no ponto de coordenadas
Qual é a equação reduzida da reta?
(A) (B) (C) (D)
Teste Intermédio 11º ano – 29.01.2009
6 Considere agora um ponto , do primeiro quadrante (eixos não
incluídos), pertencente à circunferência de centro na origem e raio .
Sejam as coordenadas do ponto .
Seja a reta tangente à circunferência no ponto .
Seja o ponto de intersecção da reta com o eixo .
Prove que a abcissa do ponto é
Teste Intermédio 11º ano – 10.05.2007
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