Roteiro para Apresentação de Dissertação no PPGEM · encruamento, propriedade esta que...

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

CAMPUS DE CURITIBA

DEPARTAMENTO DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

E DE MATERIAIS - PPGEM

ALESSANDRO ROBERTO HOECHELE

EFEITO DA QUANTIDADE DE TRABALHO A FRIO DA LIGA DE ALUMÍNIO AA1350 NO COEFICIENTE

DE ENCRUAMENTO DETERMINADO POR ENSAIOS DE DUREZA

CURITIBA

OUTUBRO - 2011

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁPR

Alessandro Roberto Hoechele



Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia, do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Área de Concentração em Engenharia de Materiais, do Departamento de Pesquisa e Pós-Graduação, do Campus de Curitiba, da UTFPR.

Orientador: Prof. Giuseppe Pintaúde, Dr.

CURITIBA

OUTUBRO-2011

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação H694 Hoechele, Alessandro Roberto

Efeito da quantidade de trabalho a frio da liga de alumínio AA1350 no coeficiente de encruamento determinado por ensaios de dureza / Alessandro Roberto Hoechele. — 2011.

121 f. : il. ; 30 cm

Orientador: Giuseppe Pintaúde. Dissertação (Mestrado) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de

Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Curitiba, 2011. Bibliografia: f. 86 – 91.

1. Metalurgia. 2. Ligas de alumínio. 3. Conformação de metais. 4. Ensaios

mecânicos. 5. Metais – Tratamento térmico. 6. Engenharia mecânica – Dissertações. I. Pintaúde, Giuseppe, orient. III. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais. III. Título.

CDD (22. ed.) 620.1

Biblioteca Central da UTFPR, Campus Curitiba

TERMO DE APROVAÇÃO

ALESSANDRO ROBERTO HOECHELE



Este Projeto de Dissertação foi julgado para a obtenção do título de mestre em engenharia, área de concentração em engenharia de materiais, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais.

_________________________________ Prof. Giuseppe Pintaúde, Dr.

Coordenador de Curso - PPGEM

Banca Examinadora

______________________________ ______________________________ Prof. Giuseppe Pintaúde, Dr. Prof. Paulo César Borges, Dr. (UTFPR) (UTFPR)

_________________________________________ Prof.ª Ana Sofia Clímaco Monteiro D’Oliveira, Ph.D.

(UFPR)

Curitiba, 13 de Outubro de 2011

iv

À minha amada esposa, Wanessa, que

sempre me deu apoio para trilhar este

caminho.

v

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador, Prof. Dr. Giuseppe Pintaúde, pelo grande apoio, confiança

e ensinamentos para a realização deste trabalho.

Ao Prof. Dr. Paulo César Borges, pela ajuda e apoio na realização dos ensaios

de dureza nos laboratórios da UTFPR.

A minha amada esposa, Wanessa, pelo apoio, confiança e paciência nos

momentos difíceis e pelas palavras de apoio que não me deixaram desistir.

Ao analista de laboratório, Ednilson Beltrão, pela ajuda para uso dos

equipamentos e realização dos ensaios de laboratório.

A DEUS, o criador de todas as coisas, pela vida e sabedoria que permitiram

iniciar e finalizar este trabalho.

vi

“Tente! E não diga que a vitória está perdida.

Se é de batalhas que se vive a vida! Tente outra vez!...” Raul Seixas

vii

HOECHELE, Alessandro Roberto, Efeito da Quantidade de Trabalho a Frio da Liga de Alumínio AA1350 no Coeficiente de Encruamento Determinado por Ensaios de Dureza, 2011, Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de

Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica

Federal do Paraná, Curitiba, 2011.

RESUMO

Através da morfologia de impressão causada pelo ensaio de indentação

esférica é possível obter propriedades mecânicas como o coeficiente de

encruamento, propriedade esta que representa a capacidade do material em se

deformar plasticamente, ou seja, quanto maior for coeficiente de encruamento, maior

será a capacidade do material em se deformar plasticamente antes da estricção.

Três condições metalúrgicas da liga de alumínio AA1350, a saber: H18, H24 e O, e

ensaios macroscópicos de dureza com penetradores esféricos de diâmetros 2,5,

3,175 e 5,0 mm foram realizados para avaliar o efeito da quantidade de trabalho a

frio da liga de alumínio AA1350 na obtenção do coeficiente de encruamento por

meio da morfologia de impressão. Os resultados obtidos mostraram que a condição

metalúrgica H18, que possui maior trabalho a frio promovido por conformação

mecânica, apresentou os menores valores para o coeficiente de encruamento, e a

condição metalúrgica O, que passou por um processo de recozimento, apresentou

os maiores valores para o coeficiente de encruamento. Dentre os modelos utilizados

para obtenção do coeficiente de encruamento por meio da morfologia de impressão

nas três condições metalúrgicas de ensaio macroscópico de dureza com penetrador

esférico, o modelo apresentado por MATTHEWS foi o que mais se aproximou dos

resultados experimentais obtidos por meio do ensaio de tração.

Palavras-chave: Coeficiente de Encruamento, Indentação Esférica, Morfologia de

Impressão.

viii

HOECHELE, Alessandro Roberto, Effect of Cold Work of Aluminum Alloy AA1350 on the Strain Hardness Exponent Obtained Through Hardness Test, 2011,

Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em

Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica Federal do Paraná,

Curitiba, 2011.

ABSTRACT

Through the print morphology left by spherical indentation test is possible to

obtain mechanical properties as the strain hardening exponent, a property that

represents the ability of the material to deform plastically, the higher strain hardening

exponent means the greater ability of material to deform plastically before necking.

Three metallurgical conditions of aluminum alloy AA1350, as follows: H18, H24 and

O, and macroscopic hardness tests with spherical indenters of diameters 2.5, 5.0 and

3.175 mm were performed to evaluate the effect of the amount of cold work of

aluminum alloy AA1350 to obtain the strain hardening exponent by the print

morphology. The results showed that the metallurgical condition H18, which has

higher cold work promoted by mechanical forming, had the lowest value of strain

hardening exponent, and the metallurgical condition, who underwent an annealing

process, showed higher values for the strain hardening exponent. Among the models

used to obtain the strain hardening exponent through the print morphology in three

metallurgical conditions of macroscopic hardness test with spherical indenter, the

model presented by MATTHEWS was the one closest to the experimental values

obtained by tensile test.

Keyword: Strain hardening exponent, Spherical Indentation, Pint morphology.

ix

SUMÁRIO

RESUMO................................................................................................................... vii

ABSTRACT .............................................................................................................. viii

LISTA DE FIGURAS .................................................................................................. xi

LISTA DE TABELAS ................................................................................................ xvi

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS .................................................................. xviii

LISTA DE SÍMBOLOS .............................................................................................. xix

1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1 1.1 Objetivo da Dissertação ...........................................................................................................3

1.1.1 Objetivos Específicos ...........................................................................................................4

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................. 5 2.1 Ensaios Mecânicos...................................................................................................................5 2.2 Ensaio de Tração .....................................................................................................................6 2.3 Fatores que afetam o coeficiente de encruamento ............................................................... 10

2.3.1 Mecanismos de endurecimento ........................................................................................ 12 2.3.2 Endurecimento por redução do tamanho de grão ............................................................. 14 2.3.3 Endurecimento por encruamento ...................................................................................... 16

2.4 Classificação dos tratamentos termomecânicos das ligas de alumínio ................................ 17 2.5 Tratamento Térmico de Recozimento ................................................................................... 19 2.6 Ensaio de Dureza .................................................................................................................. 21

2.6.1 Dureza Brinell .................................................................................................................... 21 2.6.2 Morfologia de Impressão ................................................................................................... 26

2.7 Coeficiente de Encruamento ................................................................................................. 28 2.7.1 Modelo e simulações numéricas de TALJAT et al. (2004) ................................................ 31 2.7.2 Modelo de HERNOT et al. (2006) ..................................................................................... 36

3 MATERIAL E MÉTODOS ................................................................................... 43 3.1 Material .................................................................................................................................. 43

3.1.1 Tratamentos Isotérmicos ................................................................................................... 43 3.1.2 Corpos de Prova ................................................................................................................ 46 3.1.3 Revelação da Microestrutura ............................................................................................ 47 3.1.4 Ensaio de Tração .............................................................................................................. 50

3.2 Ensaio de dureza com penetrador esférico .......................................................................... 52 3.2.1 Ensaio de dureza com esfera de diâmetro 5,0 mm .......................................................... 53 3.2.2 Ensaio de dureza com esfera de diâmetro 3,175 mm ...................................................... 53 3.2.3 Ensaio de dureza com esera de diâmetro 2,5 mm ........................................................... 54

x

3.2.4 Ensaio de dureza Vickers .................................................................................................. 54 3.3 Determinação do coeficiente de encruamento por meio dos ensaios de dureza ................. 55

3.3.1 Determinação do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer .................................... 56 3.3.2 Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de MATTHEWS (1980) ..... 57 3.3.3 Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de HILL et al. (1989) ......... 57 3.3.4 Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de TALJAT et al. (1998) ... 57 3.3.5 Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de ALCALÁ et al. (2000) ... 58 3.3.6 Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de HERNOT et al. (2004) . 58

3.4 Avaliação geral dos resultados ............................................................................................. 58

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO .......................................................................... 60 4.1 Valores obtidos pelo ensaio de tração .................................................................................. 60 4.2 Valores obtidos pelo ensaio de Dureza ................................................................................ 62

4.2.1 Variações obtidas no ensaio de dureza ............................................................................ 64 4.3 Dados obtidos por meio da morfologia de impressão ........................................................... 67 4.4 Coeficiente de encruamento ................................................................................................. 72 4.5 Modelo de simulação numérica de TALJAT et al. (2004) ..................................................... 79 4.6 Avaliação do modelo de HERNOT et al. (2006) ................................................................... 81

5 CONCLUSÃO ..................................................................................................... 83

6 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS .................................................... 85

7 REFERÊNCIAS .................................................................................................. 86

APÊNDICE A – MEDIÇÕES OBTIDAS A PARTIR DA MORFOLOGIA DE IMPRESSÃO ............................................................................................................. 92

APÊNDICE B – PROPRIEDADES MECÂNICAS ...................................................... 97

APÊNDICE C – MORFOLOGIA DE IMPRESSÃO DOS CORPOS DE PROVA ..... 100

APÊNDICE D – CURVAS TENSÃO VERSUS DEFORMAÇÃO .............................. 120

xi

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – Curva típica de ensaio de tração de um aço baixo carbono (SOUZA,

1982). ................................................................................................................... 6

Figura 2.2 - Diagrama tensão versus deformação para determinar a tensão de

escoamento pelo método offset (POPOV, 1998). ................................................ 8

Figura 2.3 – Exemplo para obtenção das forças e suas respectivas deformações na

curva força versus deformação de um material com escoamento (ASTM E646,

1998). ................................................................................................................... 9

Figura 2.4 – Variação do coeficiente de encruamento em função do limite de

resistência para diversas quantidades de carbono em aços (HOLLOMON,

1945). ................................................................................................................. 11

Figura 2.5 – Ilustração do movimento cooperativo e simultâneo de átomos durante o

deslizamento de planos cristalinos sem defeitos, onde τ é a tensão cisalhante

necessária para causar este movimento (PADILHA, 2000). .............................. 13

Figura 2.6 – (a) Ilustração dos movimentos atômicos perto da discordância em cunha

durante a deformação plástica e a (b) movimentação das discordâncias

(PADILHA, 2000). .............................................................................................. 14

Figura 2.7 – Efeito do tamanho de grão na tensão de escoamento da liga 70 Cu – 30

Zn (CALLISTER, 2002). ..................................................................................... 15

Figura 2.8 – Influência do trabalho a frio na resistência mecânica de um aço de baixo

carbono (CALLISTER, 2002). ............................................................................ 16

Figura 2.9 – Princípio do ensaio de dureza Brinell, onde uma esfera é comprimida

sobre a superfície do material. ........................................................................... 23

Figura 2.10 – Morfologia de impressão de penetrador esférico, com os principais

parâmetros: Raio do penetrador, R; Força aplicada, F; Profundidade da

penetração, h; Profundidade da penetração de contato, hc; raio de contato da

impressão, ac; raio da impressão, a; altura de borda/retração, s (TALJAT et al.,

2004). ................................................................................................................. 27

xii

Figura 2.11 – Dependência do parâmetro de formação de borda, s/h com o

parâmetro E/σy, para h/R=0,2, n=0 e µ=0,2. Dados dos estados de

carregamento e descarregamento são mostrados (TALJAT et al., 2004) .......... 33

Figura 2.12 – Dependência do parâmetro de borda, s/h, em função da relação da

profundidade de penetração. h/R, para E/ σy=200, n=0 e µ=0,2. Dados dos

estados com força aplicada e após a retirada da força são mostrados (TALJAT

et al., 2004). ....................................................................................................... 34

Figura 2.13 – Efeito do coeficiente de atrito no perfil de impressão para h/R=0,2,

para E/σy=1000, n=0 e n=0,5 (TALJAT et al., 2004) .......................................... 35

Figura 2.14 – Dependência do parâmetro de formação de borda, s/h, sobre o

parâmetro (E/ σy)/(2hc/ac) para µ=0,2, n=0, 0,25 e 0,5. Dados dos estados com

força aplicada e após a retirada da força aplicada são mostrados (TALJAT et al.,

2004). ................................................................................................................. 36

Figura 2.15 – Comparação entre o parâmetro, hc/h (c²), e o coeficiente de

encruamento, n, para diferentes relações de σy/E (HERNOT et al., 2010). ....... 39

Figura 2.16 – Comparação entre a relação de hc/h e o parâmetro de profundidade,

h/R, onde os resultados experimentais para o Aço AISI 1035 é comparados com

resultados obtidos por modelos numéricos (HERNOT et al., 2010). .................. 41

Figura 2.17 – Comparação entre o raio de contato, a/R, e a profundidade de contato,

h/R, entre resultados experimentais para o Aço AISI 1035 e resultados obtidos

através de vários modelos (HERNOT et al., 2010). ........................................... 42

Figura 3.1 – Experimentos realizados para encontrar condição de menor dureza para

a liga de alumínio AA1350. ................................................................................ 44

Figura 3.2 – Experimentos realizados para encontrar condição intermediária de

dureza para a liga de alumínio AA1350. ............................................................ 45

Figura 3.3 – Dimensões do corpo de prova em milímetros para o ensaio de tração

conforme ASTM E8M-04 (2008). ....................................................................... 46

Figura 3.4 – Dimensões do corpo de prova em milímetros utilizado para o ensaio de

dureza conforme ASTM E10-01e1 (1989). ......................................................... 47

Figura 3.5 – Micrografia da condição de metalúrgica H18. ....................................... 48

xiii

Figura 3.6 – Micrografia da condição metalúrgica H24. ............................................ 49

Figura 3.7 – Micrografia da condição metalúrgica O. ................................................ 49

Figura 3.8 – Ilustração da análise de dureza Vickers realizada logo abaixo do perfil

de impressão esférica no corpo de prova do ensaio de dureza. ........................ 54

Figura 3.9 – Detalhe da posição o apalpador alinhada com o eixo de centro do

diâmetro de impressão. ...................................................................................... 55

Figura 3.10 – Ampliação obtida com auxilio de microscópio e computador para um

posicionamento do apalpador de forma mais precisa no centro da impressão. . 56

Figura 3.11 – Diagrama esquemático dos ensaios realizados. ................................. 59

Figura 4.1 – Coeficiente de encruamento, n, e alongamento em função da alteração

do limite de resistência da liga de alumínio AA1350. ......................................... 61

Figura 4.2a – Gráfico que representada Lei de Meyer (lnF versus lnd) para a liga de

alumínio AA1350 (H18). ..................................................................................... 63

Figura 4.2b – Gráfico que representada Lei de Meyer (lnF versus lnd) para as

alumínio AA1350 (H24) e alumínio AA1350 (O). ................................................ 64

Figura 4.3a – Variação da dureza Vickers em função da distância subsuperficial da

região indentada para (a) material com dureza alta e para (b) com dureza

intermediária. ..................................................................................................... 65

Figura 4.3b – Variação da dureza Vickers em função da distância subsuperficial da

região indentada (c) dureza baixa. ..................................................................... 66

Figura 4.4 – Morfologias de impressão da amostra de dureza alta (H18) com (a)

esfera de Ø 2,5, (b) esfera de Ø 3,175 e (c) esfera de Ø 5,0 mm. ..................... 68

Figura 4.5 – Morfologias de impressão da amostra de dureza intermediária (H24)

com (a) esfera de Ø 2,5, (b) esfera de Ø 3,175 e (c) esfera de Ø 5,0 mm. ........ 69

Figura 4.6 – Morfologias de impressão da amostra de dureza baixa (O) com (a)

esfera de Ø 2,5, (b) esfera de Ø 3,175 e (c) esfera de Ø 5,0 mm. ..................... 70

Figura 4.7 – Variação experimentais do parâmetro hc/h em função do coeficiente de

encruamento, n, para as três condições metalúrgicas da liga de alumínio

AA1350. ............................................................................................................. 75

xiv

Figura 4.8 – Maiores variações obtidas para o parâmetro de borda, s, na condição

metalúrgica de dureza intermediária com esfera com diâmetro (a) 2,5 mm, (b)

3,175 e (c) 5,0 mm. ............................................................................................ 78

Figura 4.9 – Valores experimentais sobre o mapa de TALJAT et al. (2004), incluindo

os valores obtidos por CIPRIANO (2008) para Al 6063-T5, Aço AISI 1020 e Aço

AISI 316L. .......................................................................................................... 79

Figura 4.10 – Modelo de HERNOT et al. (2004) e os valores experimentais obtidos

para a liga de alumínio AA1350. ........................................................................ 82

Figura C.1 – Morfologia de impressão das amostras de dureza baixa com esfera de

diâmetro 2,5 mm. ............................................................................................. 102


diâmetro 3,175 mm. ......................................................................................... 104


diâmetro 5,0 mm. ............................................................................................. 106

Figura C.4 – Morfologia de impressão das amostras de dureza intermediária com

esfera de diâmetro 2,5 mm. ............................................................................. 109


esfera de diâmetro 3,175 mm. ......................................................................... 111


esfera de diâmetro 5,0 mm. ............................................................................. 113

Figura C.7 – Morfologia de impressão das amostras de dureza alta com esfera de

diâmetro 2,5 mm. ............................................................................................. 115


diâmetro 3,175 mm. ......................................................................................... 117


diâmetro 5,0 mm. ............................................................................................. 119

Figura D.1 – Curvas tensão versus deformação verdadeiras para o material AA1350-

H18................................................................................................................... 120

xv


H24................................................................................................................... 120


O. ..................................................................................................................... 121

xvi

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Especificação dos limites de resistência à tração mínima para os

tratamentos termomecânicos HX8 (ABNT NBR 6835, 2000). ............................ 19

Tabela 2.2 – Valores representativos da força aplicada, F, em função do diâmetro da

esfera e fator de carga para dureza Brinell (ASTM E10, 1998). ......................... 24

Tabela 2.3 - Fatores de carga para diversos materiais (POPOV, 1998). .................. 25

Tabela 2.4 - Coeficiente de encruamento obtido através da morfologia de impressão

e ensaio de tração para três materiais distintos (CIPRIANO, 2008). ................. 29

Tabela 3.1 – Composição química percentual da liga de alumínio AA1350. ............. 43

Tabela 3.2 – Resultados dimensionais dos corpos de prova de tração. ................... 47

Tabela 3.3 – Resultados dimensionais dos corpos de prova de dureza. .................. 47

Tabela 4.1 Resultados médios obtidos por meio do ensaio de tração. ..................... 60

Tabela 4.2 – Valores médios de dureza e o coeficiente de encruamento pela lei de

Meyer. ................................................................................................................ 62

Tabela 4.3 – Valores médios obtidos do perfil de impressão. ................................... 67

Tabela 4.4 – Relações entre os parâmetros obtidos na morfologia de impressão. ... 71

Tabela 4.5 – Resultados do coeficiente de encruamento, n, obtido por meio da

morfologia de impressão. ................................................................................... 73

Tabela A.1 – Valores obtidos da morfologia de impressão na condição metalúrgica

de dureza baixa e esfera de diâmetro de 2,5 mm. ............................................. 92


de dureza baixa e esfera de diâmetro de 3,175 mm. ......................................... 92


de dureza baixa e esfera de diâmetro de 5,0 mm. ............................................. 93


de dureza intermediária e esfera de diâmetro de 2,5 mm. ................................. 93

xvii

Tabela A.5 – Valores obtidos da morfologia de impressão na condição metaçurgica

de dureza intermediária e esfera de diâmetro de 3,175 mm. ............................. 94


de dureza intermediária e esfera de diâmetro de 5,0 mm. ................................. 94


de dureza alta e esfera de diâmetro de 2,5 mm. ................................................ 95


de dureza alta e esfera de diâmetro de 3,175 mm. ............................................ 95


de dureza alta e esfera de diâmetro de 5,0 mm. ................................................ 96

Tabela B.1 – Propriedades mecânicas obtidas através do ensaio de tração. ........... 97

Tabela B.2 – Valores de dureza obtidos por meio da morfologia de impressão........ 98

xviii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AA - Aluminum Association

ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas

AISI - American Iron and Steel Institute

ASTM - American Society for Testing and Materials

EBSD - Electron Backscatter Diffraction

gf - Grama força

GPa - Gigapascal

H18 - Indicação de liga de alumínio encruada

H24 - Indicação de liga de alumínio encruada com posterior recozimento parcial

HB - Hardness Brinell

kgf - Quilograma-força

ml - Mililitros

mm - Milímetros

mm² - Milímetros quadrados

MPa - Megapascal

NBR - Normas Brasileiras Regulamentadoras

PSI - Abreviatura de Pound Force per Square Inch

O - Indicação de liga de alumínio recozida

μm - micrometro

Vdc - Tensão com corrente contínua

xix

LISTA DE SÍMBOLOS

n - Coeficiente de encruamento

s - Altura do fim do contato do penetrador e superfície do material

h - Profundidade de impressão em relação à superfície

hc - Profundidade da impressão em relação ao final do contato entre esfera e material.

τ - Tensão de Cisalhamento

σy - Tensão de escoamento do material

E - Módulo de Elasticidade

Ø - Indicação de diâmetro

D - Diâmetro do penetrador

R - Raio do penetrador

d - Diâmetro impresso no material após retirada da carga aplicada

ѵ - Coeficiente de Poisson

ε - Deformação longitudinal do corpo de prova após ensaio de tração

m - Coeficiente de Meyer

a - Raio de contato na impressão em relação a superfície do material.

ac - Raio de contato na impressão do material em relação ao final do contato entre esfera e material.

σo - Tensão teórica de limite ao cisalhamento

σѵ - Tensão verdadeira

δ - Deformação verdadeira

Tf - Temperatura de fusão

TR - Temperatura de Transformação

Fe - Força aplicada durante escoamento

Ao - Área inicial do corpo de prova

H - Indicação de dureza

F - Força aplicada

Dg - Diâmetro médio

Ac - Área da calota esférica

Pm - Pressão média

dxx - Diâmetro da calota esférica, onde xx é o diâmetro do penetrador utilizado.

Capítulo 1 – Introdução 1

1 INTRODUÇÃO

A técnica de indentação tem sido usada como um método fácil para determinar

a resistência dos materiais à deformação plástica por um longo tempo. Apenas uma

simples medição óptica da impressão residual causada por um processo de

indentação é capaz de caracterizar uma grande quantidade de materiais em uma

série de escalas de dureza, definidas apenas pela geometria do penetrador: Brinell,

Vickers, etc. (TABOR, 1951).

Devido ao surgimento de novos materiais e compostos, existe uma

preocupação em interpretar os testes de dureza por indentação, por uma óbvia

necessidade de aumentar a compreensão dos testes clássicos, correlacionando os

resultados e as implicações com uma análise mecânica (BIWA et al., 1995).

O teste de indentação esférica consiste em pressionar uma esfera de alta

rigidez com uma força pré-definida sobre uma superfície sólida, e posterior medição

da morfologia de impressão resultante da deformação plástica residual do material.

A força aplicada pela unidade de área da impressão causada define a dureza do

material e é usada como uma medida da resistência do material à deformação

plástica. A simplicidade do método de ensaio é prontamente apreciada e utilizada

como padrão para metais e ligas.

O processo de indentação esférica em materiais elasto-plásticos é

caracterizado por três fases, ou seja, a transição puramente elástica, elasto-plásticas

e puramente plásticas. Em uma evolução deste estudo, JOHNSON (1970) propôs o

uso de um único parâmetro adimensional para que a esfera (penetrador) possa ser

interpretada como uma combinação do módulo de Young, tensão de escoamento e

a relação entre o raio de impressão e o penetrador. Assim, em circunstâncias

comuns para metais e ligas, todo o corpo permanece elástico quando o parâmetro é

suficientemente pequeno. Com maior penetração em um regime de transição elasto-

plástico, e em seguida, segue com o escoamento plástico no corpo. Finalmente, a

região plástica se espalha sobre a superfície livre para chegar a um regime

totalmente plástico, ao qual a teoria rígido-plástica deve ser aplicada. Desde o uso

do ensaio de dureza Brinell (TABOR, 1951), os testes são convencionalmente


realizados em regime totalmente plástico, e é de particular importância e interesse

para correlacionar a teoria e os experimentos nestas circunstâncias específicas

(BIWA et al., 1995).

Durante o processo de indentação esférica em materiais elasto-plásticos, a

superfície em torno da área de contato pode ser deformada para cima ou para baixo

ao longo do eixo z onde a carga é aplicada (mesmo sentido da aplicação da força).

Esse comportamento é chamado pile-up (ou borda), no primeiro caso e sink-in (ou

retração), no segundo caso. Quando o mecanismo de deformação no processo de

indentação possui uma grande quantidade de deformação elástica, ocorre a

retração. Quando o mecanismo de deformação no processo de indentação possui

predominantemente deformação plástica, há formação de bordas como

consequência (TALJAT et al., 2004).

O estudo da deformação da superfície em torno da impressão foi apresentado

em vários trabalhos (NORBURY et al., 1928; MATTHEWS, 1980; HILL et al., 1989;

BIWA et al., 1995; TALJAT et al., 1998; MESAROVIC et al., 1999; ALCALÁ et al.,

2000; MATA et al., 2002; TALJAT et al., 2004; PERALTA et al., 2004; LEE et al.,

2005; HERNOT et al., 2006; KIM et al., 2006; COLIN et al., 2008). Alguns destes

estudos se concentram na indentação esférica e levam em consideração as relações

entre a profundidade de penetração, h, a profundidade de contato, hc, e o raio de

contato, a, entre o penetrador e o material indentado (MATTHEWS, 1980; HILL et

al., 1989; TALJAT et al., 1998; ALCALÁ et al., 2000; KUCHARSKI et al., 2001; LEE

et al., 2005; HERNOT et al., 2006; KIM et al., 2006; COLIN et al., 2008). A proposta

da maioria dos modelos existentes, especialmente o mais velho, é calcular a

profundidade de contato ou o raio de contato a partir do coeficiente de encruamento

do material indentado, n. Estes modelos foram criticados recentemente por HERNOT

et al. (2006), porque eles não consideram a influência das profundidades do material

como o módulo de Young, E, e a tensão de escoamento, σy, sobre o valor do raio de

contato, ac, para obtenção do valor do coeficiente de encruamento, n (HERNOT et

al., 2010).

O coeficiente de encruamento é, normalmente, definido em função da equação

de HOLLOMON (1945), apresentada no ensaio de tração. Pode-se demonstrar que

o coeficiente de encruamento, n, é igual à deformação uniforme ocorrida até o início


da estricção. Quanto maior for o coeficiente de encruamento maior será a

capacidade do material se deformar, em tração, sem que ocorra a estricção. Assim,

o coeficiente de encruamento é uma medida da ductilidade do material importante a

ser considerada, principalmente na realização de operações com grande quantidade

de deformação plástica. Quanto maior for o coeficiente de encruamento maior será a

capacidade do material se deformar, em tração, sem que ocorra a estricção

(HOLLOMON, 1945). Esta propriedade é comumente utilizada em processos onde

grande estiramento ou deformação plástica é aplicada ao material, como por

exemplo, em processos de estampagem, e neste caso, o coeficiente de

encruamento é uma importante característica a ser levada em consideração

(CHEMIN, 2004).

O ensaio de tração é comumente utilizado para se obter o coeficiente de

encruamento de um material, porém este método pode ser até cinco vezes mais

oneroso do que a obtenção do coeficiente de encruamento por meio do método de

indentação esférica, devido a maior complexidade para preparação dos corpos de

prova e o maior tempo necessário para a realização do ensaio de tração em relação

ao ensaio de dureza (CIPRIANO, 2008).

Outra vantagem de se obter o coeficiente de encruamento por meio do método

de indentação esférica, é que ele não é um ensaio necessariamente destrutivo,

como ocorre com o ensaio de tração, uma vez que, em algumas aplicações, o dano

causado ao material é imperceptível ou até mesmo nulo (SOUZA, 1982), não

causando a inutilização dos corpos de prova ou das peças ensaiadas.

1.1 Objetivo da Dissertação

Avaliar o efeito da quantidade de trabalho a frio da liga de alumínio AA1350

na obtenção do coeficiente de encruamento por meio da morfologia de impressão

com penetrador esférico. Serão utilizados os modelos matemáticos da literatura para

cálculo do coeficiente de encruamento, n, por meio do perfil de impressão em três

condições metalúrgicas distintas, a saber: H18, H24 e O.


1.1.1 Objetivos Específicos

• Avaliar a influência da alteração das propriedades mecânicas desta liga na

utilização dos modelos propostos para o calculo do coeficiente de encruamento

por meio da morfologia de impressão.

• Verificar como os modelos mais recentes podem ser utilizados como uma

ferramenta mais completa para determinação do coeficiente de encruamento

por meio da indentação esférica, como criticado por HERNOT et al. (2006),

uma vez que os modelos mais antigos consideram apenas as dimensões da

morfologia de impressão e não consideram as propriedades mecânicas do

material para obtenção do coeficiente de encruamento.

• Verificar, para cada modelo utilizado, em qual condição ocorre a formação de

borda ou retração pelo processo de indentação esférica.

• Determinar quais dos modelos matemáticos utilizados possuem maior

aproximação dos resultados experimentais obtidos no ensaio de tração.

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 5

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A técnica de indentação tem sido muito utilizada para determinar vários tipos

de propriedades, tais como propriedades mecânicas (AHN et al., 2001; HAGGAG et

al., 1993), tensão residual (SURESH et al., 1998; LEE et al., 2002), propriedades

sobre resistência à fratura (MALZBENDER et al., 2000; MURTY et al., 1998),

propriedades visco-elásticas (ASIF et al., 1999; LUCAS, 1998) e dureza (TABOR,

1951; OLIVER et al., 1992; KIM et al., 2005), por causa de sua rapidez, precisão e,

na maioria das vezes, não ser destrutivo (KIM et al., 2006, SOUZA, 1982). Entre

eles, a técnica de indentação esférica pode fornecer informações como a dureza

Brinell e as propriedades mecânicas, tais como tensão de escoamento, σy, e o

coeficiente de encruamento, n, do material (KIM et al., 2006).

2.1 Ensaios Mecânicos

É de suma importância conhecer o comportamento mecânicos dos materiais,

ou seja, conhecer as propriedades mecânicas do material em diversas condições de

uso. A determinação das propriedades mecânicas de um material é feita por

intermédio dos ensaios mecânicos. Dentre a gama de ensaios mecânicos, têm-se

dois grupos principais de ensaios: Os ensaios destrutivos e os ensaios não

destrutivos. Os ensaios destrutivos são aqueles que promovem a ruptura ou

inutilização do material. No grupo de ensaios destrutivos, incluem-se os ensaios de

tração, dobramento, flexão, fadiga, impacto, compressão e outros (SOUZA, 1982).

Os ensaios não destrutivos são aqueles que implicam um dano imperceptível

ou nulo ao material analisado. No grupo de ensaios não destrutivos, incluem-se os

ensaios de dureza, ultrassom, líquido penetrante, radiografia entre outros (SOUZA,

1982).


2.2 Ensaio de Tração

A facilidade de execução e a reprodutibilidade dos resultados tornam o ensaio

de tração o mais importante no grupo de ensaios destrutivos (SOUZA, 1982).

A curva tensão versus deformação, obtida em um ensaio de tração, pode ser

dividida em várias regiões, nas quais as propriedades mecânicas podem ser

analisadas. A região linear, logo no inicio do gráfico, representa a região elástica

onde o corpo de prova sofre deformação elástica, ou seja, não há deformação

residual ou permanente quando o esforço é retirado e o corpo de prova retorna a

sua forma original quando o esforço é retirado. Esta região linear é representada

pela lei de Hooke e a constante de proporcionalidade, E, é conhecida por módulo de

elasticidade ou módulo de Young. A figura 2.1 ilustra uma curva tensão versus

deformação típica de um aço baixo carbono.

O módulo de elasticidade, E, é a medida da rigidez do material, ou seja, quanto

maior for o módulo de elasticidade, menor será a deformação elástica resultante da

aplicação de uma tensão, e mais rígido será o material. O módulo de elasticidade é

determinado pelas forças de ligação entre os átomos de um metal. Como estas

forças são constantes para cada estrutura, o módulo de elasticidade é uma das

propriedades mais constantes dos metais (DIETER, 1981).

Figura 2.1 – Curva típica de ensaio de tração de um aço baixo carbono (SOUZA,

1982).


Terminada a região elástica, inicia-se a região plástica do material, onde a

tensão e a deformação não são mais relacionadas por uma simples constante de

proporcionalidade, e em qualquer ponto do diagrama, havendo descarregamento da

força aplicada, o material apresenta uma deformação residual. O inicio da

plasticidade é verificada em vários metais e ligas dúcteis, principalmente no caso de

ações de baixo carbono, pelo fenômeno de escoamento. O escoamento é um tipo de

transição heterogênea e localizada entre a região elástica e plástica, caracterizado

por um aumento relativamente grande da deformação com pequena variação da

tensão aplicada. Inicialmente tem-se um limite de tensão superior de escoamento

onde as discordâncias começam a se movimentar no interior da matriz metálica.

Após o inicio desta movimentação, a tensão decai até o limite inferior de escoamento

e as discordâncias continuam se propagando por toda a extensão do comprimento

submetido à força aplicada. O fim da região de escoamento caracteriza-se pelo

começo do encruamento (SOUZA, 1982).

Matematicamente, a tensão de escoamento é calculada utilizando o conceito

de tensão aplicada ao escoamento, ou seja, a tensão de escoamento, σy, pode ser

calculada pela razão entre a força aplicada no escoamento, Fe, e a área da secção

inicial do corpo de prova, A0, como demostrado na equação 2.1.

𝜎𝜎𝑦 = 𝐹𝑒𝐴0

Eq. 2.1

Para materiais onde a tensão de escoamento não é bem definida, o método

offset é utilizado para determinar a tensão de escoamento. Neste método, traça-se

uma reta paralela linear inicial do gráfico obtido no ensaio de tração a uma distância,

O-m, equivalente a 0,2% de alongamento do corpo de prova para casos mais gerais,

0,5% para cobre e suas ligas e 0,1% em casos onde a liga metálica é muito dura,

com pequena zona plástica (SOUZA, 1982), obtendo o segmento, m-n. Este

segmento irá interceptar no ponto, r, onde se traça um novo segmento, R-r, paralelo

ao eixo da deformação. Com isto obtém-se o ponto, R, que representa a tensão de

escoamento (POPOV, 1998), como pode ser ilustrado na figura 2.2.


Figura 2.2 - Diagrama tensão versus deformação para determinar a tensão de

escoamento pelo método offset (POPOV, 1998).

Após o termino do escoamento do material, inicia-se a região de deformação

plástica e o ensaio prossegue até que seja atingida a tensão máxima suportada pelo

material, que caracteriza o final da zona plástica. Durante a deformação plástica do

material, ocorre o encruamento. O encruamento do material é o endurecimento por

deformação a frio, ou seja, quanto mais a força vai agindo sobre o corpo de prova,

mais resistente ele vai se tornando. Este fato pode ser observado pelo aumento

continuo da tensão, à medida que o ensaio se processa após o escoamento. Isto

ocorre devido às interações entre as discordâncias que impedem o escorregamento

dos planos cristalográficos, formando barreiras para a deformação (SOUZA, 1982).

O conceito de tensão representado pela relação entre força aplicada, F, e a

área inicial transversal, A0, também é válida para o escoamento, porém precisa ser


reavaliado para o encruamento, pois a tensão aumenta em uma relação maior do

que ocorre o aumento da deformação, como pôde ser observado na figura 2.1.

O coeficiente de encruamento, n, pode ser obtido pela curva tensão versus

deformação verdadeira, e para determiná-lo tem-se que medir, no mínimo, cinco

forças e suas respectivas deformações conforme indicado na figura 2.3 (ASTM

E646, 1998).

Figura 2.3 – Ilustração para obtenção das forças e suas respectivas deformações na

curva força versus deformação de um material com escoamento (ASTM E646,

1998).

A partir de obtenção de cinco forças e suas respectivas deformações, é obtida

a tensão verdadeira, σv, e a deformação verdaderira, δ. Linearizando a curva tensão

versus deformação de engenharia na região do encruamento, obtem-se a equação

2.2 que representa a equação de um reta. O coeficente angular da reta é o

coeficente de encrumanerto, n, que pode ser calculado através de um regreção

linear obtida pela equação 2.3 (ASTM E646, 1998).


𝑙𝑜𝑔𝜎𝜎𝑣 = 𝑙𝑜𝑔𝐾 + 𝑛𝑛 ∗ 𝑙𝑜𝑔𝛿 Eq. 2.2

𝑛𝑛 = 𝑁∗∑ (𝑙𝑜𝑔𝛿𝑖∗𝑙𝑜𝑔𝜎𝑖)−(∑ 𝑙𝑜𝑔𝛿𝑖∗∑ 𝑙𝑜𝑔𝜎𝑖)𝑁𝑖=1

𝑁𝑖=1

𝑁𝑖=1

𝑁∗�∑ (𝑙𝑜𝑔𝛿𝑖)2𝑁𝑖=1 �−(∑ 𝑙𝑜𝑔𝛿𝑖)𝑁

𝑖=12 Eq. 2.3

2.3 Fatores que afetam o coeficiente de encruamento

Alterações promovidas nas propriedades mecânicas de um material por meio

de tratamentos térmicos ou mecânicos podem afetar o coeficiente de encruamento,

n. Estudos realizados por HOLLOMON (1945) mostraram que o coeficiente de

encruamento possui uma relação dependente com o limite de resistência do

material. Os experimentos realizados por este autor em aços carbono mostraram

que, alterando a composição química do material e submetendo estes materiais a

diversas condições de tratamentos térmicos, o coeficiente de encruamento

apresentou uma clara dependência com o limite de resistência. A figura 2.4 mostra

os resultados experimentais obtidos por HOLLOMON (1945) em aços carbono,

onde, em diversos aços com diferentes quantidades de carbono, há uma clara

dependência do coeficiente de encruamento com o limite de resistência.

HOLLOMON (1945) também realizou experimentos em ligas não ferrosas,

como o cobre, e a relação entre o coeficiente de encruamento e o limite de

resistência para este material mostrou a mesma dependência mostrada naquela

encontrada para aços.


Figura 2.4 – Variação do coeficiente de encruamento em função do limite de

resistência para diversas quantidades de carbono em aços (HOLLOMON, 1945).

Da mesma forma que a quantidade de trabalho a frio afeta sobremaneira o

coeficiente de encruamento, esta propriedade também é sensível ao tamanho de

grão. Experimentos realizados por HAN et al. (2003) na liga de alumínio AA5083

mostraram a dependência do coeficiente de encruamento com o tamanho de grão,

onde obteve-se um aumento do coeficiente de encruamento em função do aumento

do tamanho de grão da liga AA5083 obtidos por meio de tratamentos

termomecânicos.

MISHARA et al. (2009) realizaram experimentos com a liga de alumínio

AA1050, onde esta liga em uma condição metalúrgica recozida foi submetida a

diversas condições de deformação a frio, e os resultados destes experimentos

mostraram uma dependência do coeficiente de encruamento com o limite de

Limite de Resistência (10.000 PSI)

Coe

ficie

nte

de E

ncru

amen

to, n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,090

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,49%C

0,20%C

0,59%C

0,78%C


deformação do material, ou seja, com a redução do limite de deformação houve

redução do coeficiente de encruamento da liga de alumínio AA1050.

O coeficiente de encruamento está diretamente relacionado com as

propriedades do material, e é definido como o expoente da relação entre tensão e

deformação, conforme equação da conservação de energia descrita por

HOLLOMON (1945), dessa forma, o coeficiente de encruamento determina o

incremento de tensão para cada incremento da deformação do material. Quanto

maior for o limite de resistência do material, maior será o coeficiente de

encruamento, e quanto maior o coeficiente de encruamento, maior será o limite de

deformação do material.

2.3.1 Mecanismos de endurecimento

Mecanismos de endurecimento são modos de aumentar a resistência

mecânica dos materiais. Nos metais, o mecanismo predominante no processo de

deformação plástica, em temperatura ambiente, é a movimentação das

discordâncias, e dessa forma, promover o aumento da resistência, ou endurecer o

material, significa dificultar o movimento destas discordâncias.

Discordâncias são imperfeições lineares e sua presença provoca

perturbações em uma rede espacial de átomos, que de outro modo, seria perfeita.

As discordâncias podem ser consideradas como a fronteira entre duas regiões de

uma superfície, que são em si mesmas perfeitas, havendo porém entre elas um

desajuste (MOFFATT et al., 1972). Alguns dos mecanismos de endurecimento que

promovem a dificuldade do movimento das discordâncias nas ligas metálicas podem

ser: refino do tamanho de grão, encruamento (trabalho a frio), dispersão de

partículas ou solução sólida (SMALLMAN, 1999).

Em uma situação hipotética, onde não existam defeitos (discordâncias), a

deformação plástica do metal, em temperatura ambiente, ocorre através do

deslizamento dos planos de escorregamento de uma maneira cisalhante, e dessa

forma, o deslizamento deve ocorrer de tal forma que deva existir um rearranjo

cooperativo e simultâneo entre os átomos, o que exigiria altíssimas tensões para

promover este deslocamento. Esta tensão cisalhante necessária para promover o

deslocamento de um plano em relação a outro plano adjacente foi calculada pela


primeira vez em 1926 por J. FRENKEL como descrito por READ (1953). Este

mecanismo de rearranjo cooperativo e simultâneo está ilustrado na figura 2.5.

Figura 2.5 – Ilustração do movimento cooperativo e simultâneo de átomos durante o

deslizamento de planos cristalinos sem defeitos, onde τ é a tensão cisalhante

necessária para causar este movimento (PADILHA, 2000).

Quando existem defeitos do tipo discordâncias em cunha, o processo de

deslizamento dos planos exige apenas o deslocamento de alguns átomos, pois a

discordância atua como uma fronteira entre as partes do cristal que escorregou e a

parte do cristal que ainda não escorregou (READ, 1953). A figura 2.6 ilustra como

este mecanismo ocorre.

A deformação plástica causada pela movimentação de uma discordância

exige uma tensão muito menor que a necessária para movimentar um plano de

átomos como um todo.


Figura 2.6 – (a) Ilustração dos movimentos atômicos perto da discordância em cunha

durante a deformação plástica e a (b) movimentação das discordâncias (PADILHA,

2000).

2.3.2 Endurecimento por redução do tamanho de grão

Os contornos de grão atuam como barreiras para a movimentação das

discordâncias, pois durante a deformação plástica, ocorre a movimentação das

discordâncias, e elas podem se movimentar de um grão para outro, e como cada

grão possui sua própria orientação cristalina, a discordância deverá mudar sua

orientação também, para que possa continuar com sua movimentação. Dessa forma,

é necessária uma maior tensão para que as discordâncias movimentem-se de um

grão para outro. Os contornos de grão são uma região de desordem, já que existem

ligações incompletas, e esta região de contornos resulta em uma região de

descontinuidade do plano de escorregamento de um grão para outro, sendo assim,

quando maior a quantidade de contornos de grão, maior dificuldade haverá na

movimentação das discordâncias (READ, 1953).

A redução do tamanho de grão de uma liga de alumínio pode ocorrer durante

o processo de fabricação, através da adição de elementos químicos chamados de

refinadores de grão ou pelo processo de recristalização.

Existe uma relação entre a tensão de escoamento e o tamanho de grão de

materiais policristalinos. Essa relação foi desenvolvida por HALL (1951) e


posteriormente explorada por PETCH (1953), sendo conhecida como relação de

HALL-PETCH e é expressa pela equação 2.4.

𝜎𝜎𝑦 = 𝜎𝜎0 + 𝐾

�𝐷𝑔 Eq. 2.4

Nesta relação, σy, e σ0, representam, respectivamente, a tensão de

escoamento e a tensão teórica de limite ao cisalhamento entre os grãos, K, é uma

constante indicadora da extensão de empilhamento de discordâncias junto à

fronteira do grão e, Dg, refere-se ao diâmetro médio dos grãos. Pela equação é

possível observar que, σy e Dg tem uma relação inversamente proporcional, ou seja,

quanto menor for o diâmetro médio do grão, maior a tensão de escoamento

(PETCH, 1953).

A figura 2.7 mostra como a redução do tamanho médio dos grãos de um

material policristalino pode influenciar a tensão de escoamento de uma liga de latão

(70 Cu – 30 Zn).

Figura 2.7 – Efeito do tamanho de grão na tensão de escoamento da liga 70 Cu – 30

Zn (CALLISTER, 2002).

Tamanho de grão, d (mm)

d-1/2 (mm-1/2)

Tens

ão d

e es

coam

ento

(MP

a)

Tens

ão d

e es

coam

ento

(Ksi

)


2.3.3 Endurecimento por encruamento

Em geral, os metais e os polímeros são os únicos materiais com ductilidade

suficiente para permitir deformações de que resultem alterações apreciáveis na sua

estrutura. O processo de encruamento dos metais consiste em deformar o material

plasticamente a frio, com o objetivo de aumentar a dureza e a resistência mecânica.

Durante o processo de deformação a frio do material, os grãos mudam de forma a

medida que as discordâncias passam através deles. As discordâncias, ao passarem

através dos grãos, em sistemas de escorregamentos concorrentes, interagem umas

com as outras, produzindo arranjos de emaranhados de discordâncias. Estes

emaranhados dificultam a passagem de novas discordâncias e, dessa forma, fazem

com que o grão fique mais resistente à deformação (MOFFATT et al., 1972).

A figura 2.8 mostra como o aumento da quantidade de trabalho a frio pode

influenciar na resistência mecânica de um metal, onde se tem um aumento da

resistência mecânica do material em função do aumento da quantidade de trabalho

a frio (ou encruamento).

Figura 2.8 – Influência do trabalho a frio na resistência mecânica de um aço de baixo

carbono (CALLISTER, 2002).

Resistência


Pode-se medir o encruamento através do coeficiente de encruamento,

representado por, n. O valor do coeficiente de encruamento pode ser determinado

por uma relação matemática empírica, considerando que a parcela da curva tensão

versus deformação real ou verdadeira entre o escoamento e a estricção é

representada por uma equação exponencial, que é descrita na equação 2.5.

𝜎𝜎𝑣 = 𝐾 ∗ 𝛿𝑛 Eq. 2.5

Sendo, K, é o coeficiente de resistência, σv, a tensão verdadeira aplicada ao

corpo-de-prova e, δ, a deformação verdadeira sofrida pelo corpo de prova. Os

valores de, K e n, são constantes do material, sendo que, n, é adimensional com

valor sempre inferior a um (ASTM E646, 1998). Quanto menor o valor de, n, mais

encruado encontra-se o material.

A tensão verdadeira, σv, é a relação entre a carga aplicada em qualquer

instante e a área da seção transversal do corpo de prova no mesmo instante. A

deformação verdadeira, δ, é baseada na alteração do comprimento do corpo de

prova em relação ao comprimento inicial (SOUZA, 1982).

2.4 Classificação dos tratamentos termomecânicos das ligas de alumínio

As ligas de alumínio podem ser submetidas a diversos tipos de tratamentos,

sejam eles térmicos ou mecânicos, para obter uma condição desejada nas

propriedades mecânicas. Os diversos tipos de tratamentos termomecânicos

aplicados às ligas de alumínio são descritos conforme a norma ABNT NBR 6835

(2000).

Classificação dos tratamentos termomecânicos “H”:

O primeiro dígito indica o processo a qual o material foi submetido:

• H1 – Somente encruado: aplica-se aos produtos que sofrem deformação

plástica a frio, para obtenção de resistência desejada, sem recozimento


complementar. O segundo dígito desta designação indica o grau de

encruamento;

• H2 – Deformado plasticamente a frio e parcialmente recozido: aplica-se aos

produtos que sofrem deformação plástica a frio e em seguida, é aplicado um

processo de recozimento parcial para reduzir sua resistência ao nível

desejado;

• H3 – Deformado plasticamente a frio e estabilizado: aplica-se aos produtos

que sofrem deformação plástica a frio e cujas propriedades mecânicas são

estabilizadas por um tratamento térmico à baixa temperatura, do qual resulta

em uma resistência à tração ligeiramente menor, porém com melhor

ductilidade.

• H4 – Deformado plasticamente a frio com posterior processo de pintura ou

verniz: aplica-se aos produtos que sofrem deformação plástica a frio e que

estão sujeitos a algum tratamento termomecânico subsequente a operação de

pintura ou aplicação de verniz. O segundo dígito desta designação indica o

grau de encruamento, após o tratamento de cura da tinta ou do verniz

aplicado, devendo obedecer aos mesmos limites de propriedades mecânicas

dos tratamentos termomecânicos correspondentes a H2X e H3X.

O segundo dígito indica o grau de encruamento em ordem crescente

abrangendo os dígitos de 1 a 9, conforme segue:

• O numeral 8 designa o tratamento termomecânico mais duro normalmente

produzido;

• O numeral 4 designa o tratamento termomecânico cujo limite de resistência à

tração é aproximadamente a metade daqueles entre os tratamentos

termomecânicos O e HX8.



termomecânicos HX4 e HX8.



termomecânicos O e HX4.


• Os numerais 1, 3, 5 e 7 designam, simplesmente, o tratamento

termomecânico intermediário entre àqueles definidos acima.

• O numeral 9 designa o tratamento termomecânico cujo limite mínimo de

resistência à tração excede ao tratamento termomecânico HX8 em, pelo

menos, 10 MPa, e não há limite máximo (ASTM B233, 2003).

A tabela 2.1 mostra como pode ser definido um tratamento termomecânico HX8

a partir da tensão limite de resistência do material. A regra conforme norma ANBT

NBR 6835 (2000) define que, para um tratamento termomecânico ser classificado

como máxima deformação (HX8), o trabalho a frio deve atribuir ao material um

acréscimo mínimo na tensão limite de resistência do material.

Tabela 2.1 – Especificação dos limites de resistência à tração mínima para os

tratamentos termomecânicos HX8 (ABNT NBR 6835, 2000).

Tensão limite de resistência do material na condição recozida (MPa).

Incremento na tensão limite de resistência do material para classificá-

lo como HX8 (MPa). Até 40 55 45 a 60 65 65 a 80 75 85 a 100 85

105 a 120 90 125 a 160 95 165 a 200 100 205 a 240 105 245 a 280 110 285 a 320 115

Acima de 325 120

2.5 Tratamento Térmico de Recozimento

O tratamento térmico de recozimento é realizado com o objetivo de remover as

tensões internas do material oriundas dos tratamentos mecânicos de deformação a

frio ou a quente, ou também é utilizado como tratamento térmico para diminuir a


dureza do material ou alterar as propriedades mecânicas como o limite de

resistência, alongamento, ductilidade, etc.

O tratamento térmico de recozimento consiste em aquecer o material a uma

temperatura pré-definida e mantê-lo nesta temperatura até promover as alterações

desejadas, depois é promovido o resfriamento do material, que pode ser realizado

ao ar, água, óleo ou forno (GROSSMAN et al. 1971).

O tratamento térmico de recozimento promove uma recuperação da

microestrutura do material que se encontra no estado encruado (ou temperado). O

recozimento do material encruado tem por finalidade alterar a microestrutura e/ou a

textura e, consequentemente, as suas propriedades. Essas alterações se dão

principalmente com a diminuição da densidade das discordâncias devido à

diminuição da energia retida e a recuperação e/ou a recristalização. No processo de

recozimento de um material encruado, inicialmente ocorre o processo de

recuperação, onde as discordâncias de sinais contrários começam a se anular

mutuamente, os defeitos pontuais desaparecem e as propriedades físicas voltam a

ter valores próximos as do metal sem deformação. Após a recuperação ocorre o

processo de recristalização, onde os grãos alongados se transformam em grãos

finos e equiaxiais, e as propriedades como dureza e ductilidade voltam a ter valores

próximos dos originais. Esta nucleação de grãos novos, sem deformação, prossegue

até que toda a peça seja formada por grãos novos (MOFFATT et al. 1972).

As condições do recozimento são fortemente dependentes dos parâmetros

iniciais (condições do encruamento) e finais do material (propriedades desejadas),

além da sua natureza própria como o tipo do metal, composição química, fases,

entre outras (HAYDEN et al., 1968).

Para a restauração total ou parcial da microestrutura, os fenômenos

associados ao processo de recuperação estarão relacionados ao tipo do material e a

sua pureza, à deformação aplicada ao material e às temperaturas aplicadas durante

as etapas de deformação plástica e de recozimento. Assim, a aniquilação de lacunas

e migração de defeitos puntiformes aos contornos de grãos e discordâncias ocorrerá

em temperaturas acima de 0,3*Tf, onde Tf é a temperatura absoluta de fusão. Na

região entre 0,2 a 0,3*Tf os fenômenos predominantes serão a aniquilação e

rearranjo de discordâncias de sinais opostos fazendo com que os subcontornos dos


grãos se tornem mais aparentes, o que irá caracterizar uma estrutura de contornos

de baixos ângulos, (HUMPHREYS et al., 1995). Outras estruturas, como a formação

de subgrãos somente ocorrem em temperaturas superiores, normalmente acima de

0,4*Tf, quando há energia suficiente para que o escorregamento e a escalada

ocorram em grande escala.

2.6 Ensaio de Dureza

Dureza é definida como a resistência de um material à indentação (ou

penetração). Indentação é o ato de se pressionar uma esfera, cone, prisma ou uma

ponta dura contra a superfície da amostra de um material com uma força conhecida

de modo a criar uma depressão. Esta depressão, ou penetração, é resultante da

deformação plástica do material abaixo do penetrador. Nos ensaios de dureza com

esferas, a dureza, H, é a razão entre a carga aplicada e a área formada na

depressão, resultando em unidade de pressão (TABOR, 1951), sendo que,

comparativamente, quanto menor for a área impressa, maior será a dureza.

Existem mais de uma dezena de ensaios de dureza (PADILHA, 2000). Estes

ensaios podem ser classificados, conforme a maneira que são realizados, em três

tipos: por penetração, por choque e por risco. A escala de dureza mais antiga é a

escala MOHS, introduzida em 1822, e é baseada na capacidade de um material

riscar o outro.

2.6.1 Dureza Brinell

A escala de dureza Brinell foi proposta em 1904 por J. A. Brinell. O ensaio

consiste em comprimir uma esfera de aço, de Diâmetro, D, sobre uma superfície

plana por meio da aplicação de uma carga, F. A compressão da esfera na superfície

do material causa uma impressão permanente. Esta impressão tem a geometria de

uma calota esférica, de diâmetro, d (NORBURY et al., 1928).

A dureza Brinell é representada pelas letras HB, que significam Hardness

Brinell, ou Dureza Brinell. A dureza Brinell (HB), indicada na equação 2.6, é a


relação entre a carga aplicada, F, e a área da calota esférica impressa no material

ensaiado, Ac.

𝐻𝐵 = 𝐹𝐴𝑐

Eq. 2.6

Á área da calota esférica é dada pela equação 2.7, onde h é a profundidade da

calota em relação a superfície da amostra ensaiada.

𝐴𝑐=𝜋 ∗ 𝐷 ∗ ℎ Eq. 2.7

Substituindo-se a área da calota esférica, Ac, da equação 2.7 na equação 2.6,

obtêm-se a equação 2.8.

𝐻𝐵 = 𝐹𝜋∗𝐷∗ℎ

Eq. 2.8

Devido à dificuldade para medição da profundidade, h, que é um valor muito

pequeno, utiliza-se uma relação matemática entre a profundidade, h, e o diâmetro da

calota, d, para chegar a formula matemática que permite o cálculo da dureza HB,

representado na equação 2.9.

𝐻𝐵 = 2𝐹𝜋𝐷(𝐷−�𝐷2−𝑑2)

Eq. 2.9

A dureza Brinell tem unidade de tensão (pressão), e é normalmente dada em

kgf/mm². O ensaio padronizado, proposto por J. A. Brinell é realizado com carga de

3000 kgf e com esfera de 10 mm de diâmetro, de aço temperado, porém, pode se


obter o mesmo valor de dureza utilizando-se de cargas e esferas diferentes. A figura

2.9 ilustra este princípio de ensaio de dureza com penetrador esférico.

Figura 2.9 – Princípio do ensaio de dureza Brinell, onde uma esfera é comprimida

sobre a superfície do material.

Para a realização do ensaio de dureza Brinell com uma força aplicada, F, ou

diâmetro da esfera do penetrador, D, diferente daquele proposto por J. A. Brinell e

obter um mesmo valor de dureza, se deve manter constate a relação entre a carga

aplicada, F, e o quadrado do diâmetro da esfera do penetrador, D, como

representado na equação 2.10, esta relação é denominada de fator de carga (ASTM

E10, 1998).

Para se padronizar o ensaio, foram fixados valores de fatores de carga de

acordo com a faixa de dureza e o tipo de material, para que uma relação entre carga

aplicada, F, e deformação, d, não comprometa a confiabilidade do ensaio (ASTM

E10, 1998).

h Amostra

Esfera de Aço


Eq. 2.10

Na prática, os valores padronizados do fator de carga são: 1,25; 2,5; 5; 10 e 30.

A tabela 2.2 mostra a relação entre a esfera e a força aplicada para os principais

fatores de carga utilizados.

A carga deve ser determinada de tal forma, que o diâmetro de impressão, d, se

situe entre o intervalo de 0,25 a 0,6 do diâmetro da esfera, D. A impressão será

considerada ideal se o valor de impressão, d, ficar na média entre os dois valores

anteriores, ou seja, 0,375*D (ASTM E10, 1998).

Tabela 2.2 – Valores representativos da força aplicada, F, em função do diâmetro da

esfera e fator de carga para dureza Brinell (ASTM E10, 1998).

Valores da Força Aplicada, F, [kgf]

Fator de Carga 30 10 5 2,5 1,5

Esfera Ø 10,0 mm 3000 1000 500 250 125

Esfera Ø 5,0 mm 750 250 125 62,5 31,25

Esfera Ø 2,50 mm 187,5 62,5 31,25 15,625 7,812

Esfera Ø 1,0 mm 30 10 5 --- ---

A tabela 2.3 mostra como o fator de carga pode ser escolhido para diversos

materiais metálicos em função da sua dureza esperada.

Carga deFator 2 =DF


Tabela 2.3 - Fatores de carga para diversos materiais (POPOV, 1998).

Fator de Carga 30 10 5 2,5 1,25

Intervalo de Dureza abrangido

95,5 a

450

31,8 a

200

15,9 a

100

7,9 a 50

4 a 25

Grupo de metais para os quais

devem ser preferencialmente

empregados os fatores de carga

indicados.

Ligas Ferrosas e ligas de alta resistência.

Metais e ligas não ferrosas

Ferro Aço

Aço fundido Ferro fundido

Ligas de titânio Ligas de níquel e

cobalto para temperaturas

elevadas

Ligas de alumínio

Ligas de cobre Liga de alumínio

Ligas de magnésio

Ligas de zinco Latão

bronze Cobre Níquel

Alumínio Magnésio

Cobre Zinco Latão

fundido

Ligas de estanho Ligas de chumbo

Ligas de chumbo Ligas de estanho Metal

patente

Não existe um formato padrão para os corpos de prova para o ensaio de

dureza Brinell, mas a espessura deve ser de, no mínimo, 17 vezes a profundidade

da calota esférica, h, e a superfície deve ter um acabamento polido e totalmente

plano formando um ângulo de 90º com o penetrador para que fique em contato

direto com a superfície do corpo de prova. A distância entre centros de duas

impressões vizinhas deve ser de, no mínimo, quatro vezes o diâmetro da impressão

e de 2,5 vezes a distância entre o centro de uma impressão e a borda do corpo de

prova, para evitar que a deformação produzida por impressões sucessivas muito

próximas modifiquem o valor da dureza obtida (ANBT NBR 6394, 1999).

Como o diâmetro da esfera, D, e a força aplicada, F, são padronizadas, os

valores da dureza Brinell também são padronizados e tabelados através de normas

específicas. Na prática, realiza-se o ensaio com a força determinada pelo fator de

carga, de acordo com o tipo de material, conforme mostrado na tabela 2.2, e mede-

se o diâmetro da impressão, d, resultante em duas direções perpendiculares entre si.

Com isso, utilizam-se tabelas normalizadas e que fornecem o valor da dureza Brinell

(ANBT NBR 6442, 1999).


2.6.2 Morfologia de Impressão

Durante o processo de indentação esférica em materiais elasto-plásticos, a

superfície ao redor da área de contato pode ser deformada no sentido de formação

de bordas ou retrações. O comportamento de formação de bordas é chamado de

pile-up, e quando há formação de retração, sink-in (HERNOT et al., 2006).

O estudo da relação da deformação da superfície ao redor da área impressa no

material com as propriedades do material foi realizado por vários autores

(NORBURY et al., 1928; MATTEWS, 1980; HILL et al., 1989; TALJAT et al., 1998;

ALCALÁ et al., 2000; TALJAT et al., 2004; HERNOT et al., 2006). Alguns destes

estudos se concentram em indentações esféricas e mostram a relação existente

entre a profundidade de penetração, h, a profundidade de contato, hc e o raio de

contato, ac, entre o penetrador e o material analisado. TABOR (1951) e CAHOON et

al. (1979) expressaram que o coeficiente de encruamento, n, não pode ser avaliado

através de ensaios de dureza com penetradores piramidais devido à similaridade

geométrica e as relações matemáticas envolvendo estas indentações. Já ensaios

envolvendo penetradores esféricos fornecem resultados mais satisfatórios para a

determinação dos valores do coeficiente de encruamento em materiais metálicos

(TABOR, 1951; CAHOON et al., 1979).

A figura 2.10 mostra a geometria de contato para um penetrador esférico, onde

é mostrado o raio de uma esfera, R, forçada contra um material através de uma

força, F, para promover uma deformação de profundidade, h, em relação a

superfície. A denominação de pile-up ou sink-in é dada em função da altura da

borda, s, sendo que para valores de s>0, a deformação é denominada de borda, ou

pile-up, e para valores de s<0, retração, ou sink-in. O valor da altura da borda, s, é

obtida em relação à superfície do material analisado. O ponto que indica o final da

superfície de contato entre a esfera e o material é indicado pela medição do ângulo

β, e os parâmetros obtidos a partir deste ponto são descritos com o sufixo, c,

subscrito, para indicar que a referencia não é a superfície, e sim o ponto de contato

entre esfera e o material (TALJAT et al., 2004).


Figura 2.10 – Morfologia de impressão de penetrador esférico, com os principais

parâmetros: Raio do penetrador, R; Força aplicada, F; Profundidade da penetração,

h; Profundidade da penetração de contato, hc; raio de contato da impressão, ac; raio

da impressão, a; altura de borda/retração, s (TALJAT et al., 2004).

A formação de bordas de impressão se caracteriza pelo empilhamento do

material ao redor da impressão quando se retira a ação da força aplicada no ensaio.

Durante um ensaio de dureza, o material ao redor da área de contato pode ser

deformado para cima (s>0) ou para baixo (s<0) ao longo do eixo onde a força é

aplicada. Este comportamento origina as bordas, no primeiro caso e a retração, no

segundo caso e ambas são afetadas pelas propriedades mecânicas dos materiais

(HERNOIT et al., 2006; BOLSHAKOV et al., 1998). O resultado é uma distorção da

impressão com aumento (formação de bordas) ou diminuição (formação de retração)

do diâmetro da impressão, comparado com o diâmetro real obtido em ensaio no qual

este tipo de efeito na impressão não é observado (TABOR, 1951).

As bordas formadas ao longo do contorno da calota esférica podem influenciar

na leitura do diâmetro de impressão, aumentando a área de contato entre esfera e

material, e consequente redução no valor de dureza obtida pela leitura do diâmetro

de impressão, d. As retrações reduzem a área de contato entre a esfera e material,

induzindo a um aumento na leitura da dureza obtida por meio do diâmetro de

impressão, d. A retração é comumente observada em materiais com coeficiente de

encruamento elevado (TABOR, 1951; HERNOT et al., 2006). Além disso, a altura da

borda (ou da retração) apresenta forte dependência com o coeficiente de

F


encruamento, n. NORBURY et al. (1928) foram os primeiros a mostrar que o perfil de

uma impressão esférica que apresenta borda ou retração tem relação com as

propriedades do material. Experimentalmente, pesquisadores determinaram que em

corpos de prova que sofreram um tratamento de recozimento ou algum tratamento

semelhante, apresentaram a formação de retração (NORBUARY et al., 1928). Já

para materiais em que ocorreu algum trabalho mecânico a frio, bordas são

observadas com maior frequência. Isso mostra que as bordas são predominantes

em materiais com baixo coeficiente de encruamento e a retração é comumente

observada em materiais com alto coeficiente de encruamento (BOLSHAKOV et al.,

1998).

XU et al. (2002) apresentaram um limite para a ocorrência da borda ou da

retração, baseado no valor do coeficiente de encruamento. Para esses

pesquisadores, não há formação das bordas para materiais com n>0,3.

Adicionalmente, CHENG et al. (2000) mostraram que há dependência da morfologia

de impressão com a razão entre a tensão de escoamento e o modulo de elasticidade

(σy/E). Para altas razões de σy/E, não há formação de bordas ou retração para

quaisquer valores de n>0 e, para baixas razões de σy/E, a formação de borda ou

retração passa a depender do nível de encruamento (CHENG et al., 2000).

Utilizando as recomendações da norma ABNT NBR 6394 (1999) quanto ao

fator de carga correto, ao espaçamento entre as impressões, a distância entre o

centro da impressão, a extremidade do corpo de prova e a espessura do mesmo, a

possibilidade de ocorrer bordas ou retrações são menores (SOUZA, 1982; ABNT

NBR 6394, 1999).

2.7 Coeficiente de Encruamento

O coeficiente de encruamento, n, representa a quantidade de deformação a

frio do material, ou seja, ele representa a quantidade de encruamento do material.

Vários pesquisadores propuseram modelos matemáticos para cálculo do coeficiente

de encruamento, n, através dos dados retirados da morfologia de impressão obtida

em uma indentação esférica.


CIPRIANO (2008) realizou experimentos para a determinação do coeficiente de

encruamento de metais por meio da morfologia das impressões de dureza utilizando

modelos matemáticos da literatura para calcular o coeficiente de encruamento

através da morfologia de impressão em três materiais distintos: Alumínio 6063-T6,

Aço AISI 1020 e Aço Inoxidável AISI 316L. Para calcular o coeficiente de

encruamento nestes três materiais, CIPRIANO (2008) utilizou ensaio de dureza com

penetrador esférico com três condições diferentes para cada material, onde este

autor alterou o diâmetro das esferas e a força aplicada. A tabela 2.4 mostra os

resultados obtidos por CIPRIANO (2008) para obtenção do coeficiente de

encruamento através da morfologia de impressão. O objetivo deste autor foi

observar quais dos modelos utilizados se aproximam dos resultados experimentais

obtidos pelo ensaio de tração para os três materiais utilizados.

Tabela 2.4 - Coeficiente de encruamento obtido através da morfologia de impressão

e ensaio de tração para três materiais distintos (CIPRIANO, 2008).

Coeficiente de Encruamento

Modelo Alumínio 6063-T6 Aço AISI 1020 Aço inoxidável AISI

316L Ensaio de Tração 0,129 0,080 0,481

Lei de Meyer (1908) 0,132 0,062 0,403

MATTHEWS (1980) 0,187 0,109 0,304

HILL et al. (1989) 0,182 0,065 0,336

TALJAT et al. (1998) 0,114 0,028 0,262

ALCALÁ et al. (2000) 0,130 0,054 0,292

CIPRIANO (2008) utilizou os modelos matemáticos propostos por MATTHEWS

(1980), HILL et al. (1989), TALJAT et al. (1998), ALCALÁ et al. (2000) e a Lei de

MEYER (1908).

Experimentos realizados por MEYER (1908) com penetradores esféricos

mostraram que existe uma relação entre a força aplicada, F, e o diâmetro de

impressão, d, conforme equação 2.11, que é conhecida como Lei de Meyer.


𝐹 = 𝑘 ∗ 𝑑𝑚 Eq. 2.11

Os valores de, k, e, m, são constantes do material e representam a resistência

à penetração e o coeficiente de Meyer, respectivamente. Essas constantes podem

ser determinadas através do ensaio de dureza com diferentes forças, no qual se

obtém um gráfico da forma versus diâmetro de impressão. Aplicando o logarítimo à

equação 2.11 obtém-se a equação 2.12.

log𝐹 = log𝑘 + 𝑚 ∗ log𝑑 Eq. 2.12

Ela representa a equação de uma reta com coeficiente angular igual ao valor

de, m, e coeficiente linear igual ao valor de logk. Aplicando o anti-logaritmo, obtém-

se o valor de, k. O logaritmo aplicado pode ser tanto na base decimal como na base

neperiana (logaritmo natural) (SOUZA, 1982).

Para calculo do coeficiente de encruamento pela Lei de MEYER (1908), foi

utilizado o modelo deste autor, que está descrito a equação 2.13.

𝑛𝑛 = 𝑚 − 2 Eq. 2.13

Onde, m é o coeficiente de Meyer e, n, o coeficiente de encruamento.

O modelo proposto por MATTHEWS (1980) utilizado para cálculo do

coeficiente de encruamento está descrito na equação 2.14.

𝑠ℎ

= 12∗ �2∗𝑛+1

2∗𝑛�−2(𝑛−1)

− 1 Eq. 2.14


O modelo proposto por MATTHEWS (1980), descrito na equação 2.14 utiliza

uma relação entre as medidas de bordas, e o coeficiente de encruamento. O

parâmetro, s, representa a altura das bordas, o parâmetro, h, representa a altura

total da impressão e, n, o coeficiente de encruamento.

O modelo proposto por HILL et al. (1989), está descrito na equação 2.15, onde

o parâmetro, s, representa a altura das bordas, o parâmetro, h, representa a altura

total da impressão e, n, o coeficiente de encruamento.

𝑠ℎ

+ 1 = 52�2−𝑛4+𝑛

� Eq. 2.15

O modelo proposto por TALJAT et al. (1998) para cálculo do coeficiente de

encruamento está descrito na equação 2.16, onde o parâmetro, s, representa a

altura das bordas, o parâmetro, h, representa a altura total da impressão e, n, o

coeficiente de encruamento.

𝑠ℎ

= �14∗ (5 − 3 ∗ 𝑛𝑛0,7)� − 1 Eq. 2.16

O modelo proposto por ALCALÁ et al. (2000) está descrito na equação 2.17,

onde o parâmetro, s, representa a altura das bordas, o parâmetro, h, representa a

altura total da impressão e, n, o coeficiente de encruamento.

𝑠ℎ

= 0,276 − 1,748 ∗ 𝑛𝑛 + 2,452 ∗ 𝑛𝑛2 − 1,469 ∗ 𝑛𝑛3 Eq. 2.17

2.7.1 Modelo e simulações numéricas de TALJAT et al. (2004)

Após a publicação de um modelo para cálculo do coeficiente de encruamento

através da morfologia de impressão, TALJAT et al. (2004) exploraram e


caracterizaram a evolução da formação de borda e retração na transição elasto-

plástico através do método de análise por elementos finitos. Eles mostraram que a

quantidade de borda e retração altera-se significativamente durante a transição

elasto-plástico de uma forma dependente das propriedades mecânicas do material.

As observações realizadas por estes autores sugerem que as influências na

formação de borda na indentação esférica são bastante complexas e não podem ser

explicadas somente por métodos baseados em análises totalmente plásticas.

Os experimentos realizados por TALJAT et al. (2004) mostraram que a

formação de borda ou retração não depende apenas do coeficiente de encruamento,

como é frequentemente afirmado para modelar e analisar dados a partir da

morfologia de impressão de uma indentação esférica, mas também a quantidade

relativa de deformação elástica e plástica, que pode ser caracterizado pelo

parâmetro adimensional do material representada como a relação entre o módulo de

Young, E, e a tensão de escoamento, σy, (E/ σy), com a profundidade de

penetração, também adimensional, que é representada pela razão entre a

profundidade de penetração, h, pelo raio do penetrador, R (h/R).

A dependência dos parâmetros de formação de borda representado pela

relação entre a quantidade de borda, s, e a profundidade de penetração, h, com os

parâmetros E/σy e h/R pode ser representado em um único parâmetro: (E/

σy)/(2hc/ac) (TALJAT et al., 2004), A formação de retração pode ser observada de

forma consistente com a mecânica do contato de Hertz (TABOR, 1951).

A figura 2.11 mostra o parâmetro de formação de borda, s/h, em função da

variação do parâmetro E/σy para a relação de h/R=0,2 e µ=0,2, onde µ é o

coeficiente de atrito entre o penetrador e o corpo de prova. A diferença entre a

deformação com a força aplicada e após a retirada da força aplicada pode ser muito

diferente, principalmente para pequenos valores de E/σy, onde há grande

recuperação plástica.

TALJAT et al. (2004) mostraram que durante a transição elasto-plástico, a

formação de borda cresce de forma dependente do coeficiente de encruamento, n, e

o coeficiente de atrito, µ. O parâmetro de borda, s/h, se torna constante e se

desenvolve totalmente somente quando a relação (E/ σy)/(2hc/ac)>1000 é

verdadeira, muito além do valor (E/σy)/(2hc/ac)≈100 que marca o inicio tradicional do


regime totalmente plástico baseado no constante fator de restrição Pm/σy≈3, onde

Pm é a pressão média aplicada. Dessa forma, TALJAT et al. (2004) afirmam que em

muitos materiais, a geometria da borda pode mudar continuamente diante do curso

de um experimento com indentação esférica, e não é apropriado usar resultados

obtidos a partir de análises totalmente plásticas para modelá-los.

Figura 2.11 – Dependência do parâmetro de formação de borda, s/h com o

parâmetro E/σy, para h/R=0,2, n=0 e µ=0,2. Dados dos estados de carregamento e

descarregamento são mostrados (TALJAT et al., 2004)

Segundo TALJAT et al. (2004), devido a recuperação elástica, a quantidade de

borda depende se esta é medida com o penetrador carregado ou descarregado, ou

seja, antes ou depois da retirada da força aplicada. A recuperação elástica é

especialmente importante em pequenas profundidades de penetração onde h/R<0,1.

Assim, quando a recuperação é grande, descrições de bordas com base em

medições do perfil de impressão de dureza residual pode não ser apropriado para

análise de carga e profundidade.

Par

âmet

ro d

e bo

rda,

s/h

Após retirada da Força

Com força aplicada

(Plástico) (Elástico)


A figura 2.12 mostra a dependência da formação de borda (parâmetro s/h) em

função da profundidade de penetração, dada pelo parâmetro h/R.

Figura 2.12 – Dependência do parâmetro de borda, s/h, em função da relação da

profundidade de penetração. h/R, para E/ σy=200, n=0 e µ=0,2. Dados dos estados

com força aplicada e após a retirada da força são mostrados (TALJAT et al., 2004).

Para pequenas relações de h/R, há grande recuperação elástica e esta relação

é importante pois mostra que a geometria da borda pode variar significativamente,

mesmo onde a área de contato é superior a 0,75R.

As análises realizadas por elementos finitos mostram que o coeficiente de

atrito, µ, afeta a formação de borda de uma forma dependente do coeficiente de

encruamento, n. Para o valor de n = 0, o atrito reduz a quantidade de bordas em até

50%. Para n = 0,5, é predominante a formação de retração em todas as fases da

indentação esférica e os efeitos do coeficiente de atrito são desprezíveis, como

mostrado na figura 2.13 (TALJAT et al., 2004).

Par

âmet

ro d

e bo

rda,

s/h

Após retirada da carga Aplicada

Com Carga Aplicada


Figura 2.13 – Efeito do coeficiente de atrito no perfil de impressão para h/R=0,2,

para E/σy=1000, n=0 e n=0,5 (TALJAT et al., 2004)

Os experimentos de TALJAT et al. (2004) mostram que a formação de borda

ou retração durante a indentação esférica é um fenômeno complexo que não é

passível de simples descrições analíticas. Os resultados de elementos finitos,

mostrados na figura 2.14 podem ser usados como uma primeira estimativa do

comportamento para formação de borda/retração se os parâmetros E/σy, coeficiente

de encruamento, n, e a morfologia de impressão são conhecidos.

Condição: Com carga aplicada

Par

âmet

ro d

e bo

rda,

s/h


Figura 2.14 – Dependência do parâmetro de formação de borda, s/h, sobre o

parâmetro (E/ σy)/(2hc/ac) para µ=0,2, n=0, 0,25 e 0,5. Dados dos estados com força

aplicada e após a retirada da força aplicada são mostrados (TALJAT et al., 2004).

2.7.2 Modelo de HERNOT et al. (2006)

Depois de analisar as diferentes formulações para o cálculo do coeficiente de

encruamento propostos na literatura, obtidos por simulações numéricas de

indentações esféricas, HERNOT et al. (2006) propuseram uma nova relação entre a

profundidade de penetração do penetrador, h, e o raio de contato, a, que é válido

para a maioria dos metais, em regimes elasto-plásticos e totalmente plástico.

Segundo HERNOT et al. (2006), quando o valor da profundidade da

indentação, h, fica muito próximo do valor de R, os modelos apresentados

anteriormente não apresentaram um valor coerente para a relação hc/h, também

descrito como c², por alguns pesquisadores (HILL et al., 1989). O parâmetro hc/h é

um parâmetro que indica a formação de borda ou retração. Quando este parâmetro

Após a retirada da força aplicada P

arâm

etro

de

bord

a, s

/h

Durante força aplicada


é maior que um, indica a formação de borda, e quanto menor que um, indica a

formação de retração. Dessa forma, HERNOT et al. (2006) propuseram um simples

critério, dependente das propriedades mecânicas do material, para conhecer quando

há o aparecimento de bordas ou retrações em indentações esféricas. A partir de

resultados de simulações numéricas por elementos finitos, HERNOT et al. (2006)

propuseram um novo modelo para a relação entre s e h, válido em regime plástico

para indentação que está descrito na equação 2.18.

𝑐2 = ℎ𝑐ℎ

= 𝑀𝑀 ∗ �2�1 −�1 − �𝑎𝑅�2��

(2−𝑁)2

= 𝑀𝑀2𝑁 ∗ �2 ∗ ℎ

𝑅�

(2−𝑁)𝑁 Eq. 2.18

Onde, M, é:

Eq. 2.19

E, N, é:

Eq. 2.20

Onde, n, é o coeficiente de encruamento e, σy*, representa a relação entre a

tensão de escoamento e o módulo de Young (σy/E).

Segundo o modelo de HERNOT et al. (2006), os parâmetros propostos

dependem da tensão de escoamento e do coeficiente de encruamento do material a

ser analisado. Os valores destes parâmetros mostram que bordas ocorrem para

qualquer material indentado por uma revolução parabólica, iniciando a partir de um

raio de contato crítico. Esta é uma diferença notável em comparação com a

indentação esférica e indentação cônica, para o qual, bordas ou retrações podem

𝑁𝑁 =�1,9 + 12,5𝑛𝑛 + 570𝜎𝜎𝑦𝑦∗� ∗ (1 + 0,1𝑛𝑛)

�1 + 6,8𝑛𝑛 + 340𝜎𝜎𝑦𝑦∗�

𝑀𝑀 =�1,45 + 2,55𝑛𝑛 + 1745𝜎𝜎𝑦𝑦∗� ∗ �1 − 0,5𝑛𝑛 + 20𝜎𝜎𝑦𝑦∗��1 + 21,4𝑛𝑛 + 1020𝜎𝜎𝑦𝑦∗� ∗ �1 + 0,4𝑛𝑛 + 60𝜎𝜎𝑦𝑦∗�


ocorrer ou não no regime totalmente plástico, tendo dependência das propriedades

do material. Pode ser notado também que quanto menor o coeficiente de

encruamento, mais cedo se percebe o aparecimento de bordas. Da mesma forma,

para valores pequenos para a relação, σy/E, mais cedo se percebe o surgimento de

bordas. A partir dos resultados numéricos obtidos por elementos finitos, HERNOT et

al. (2006), mostraram que as equações anteriores propostas, a fim de determinar a

profundidade do raio de contato são válidas apenas para uma dada profundidade de

penetração e em materiais com baixa tensão de escoamento. A formulação proposta

por estes autores tem a vantagem de ser correta no regime plástico até um raio de

contato adimensional de cerca de 0,8 e para os materiais com σy/E na faixa de

1/4200 a 1/33.

HERNOT et al. (2010) realizaram vários ensaios experimentais para comparar

os resultados experimentais com os modelos analíticos presentes na literatura. A

comparação experimental e numérica mostra que um aumento no coeficiente de

atrito leva a uma diminuição não desprezível do raio de contato, para uma grande

profundidade de penetração, h. Consequentemente, os modelos analíticos propostos

com a suposição do coeficiente de atrito permitem uma maior aproximação na

determinação do raio de contato. A comparação entre o raio de contato experimental

e teórico mostram que os modelos teóricos, dependentes apenas do coeficiente de

encruamento, sobre-estimam o raio de contato adimensional, especialmente para

valores baixos para a relação de a/R.

Segundo HERNOT et al. (2010), os modelos de MATTHEWS (1980), HILL et

al. (1989), TALJAT et al. (1998) e ALCALÁ et al. (2000) conduzem a resultados

aceitáveis apenas para raios de contato adimensional, a/R, superior a 0,3 e quando

a propriedades do material, relacionada por σy/E é menor que 1/330. Abaixo deste

valor, apenas os modelos de HERNOT et al. (2006), LEE et al. (1996) e KIM et al.

(2006) fornecem resultados que são próximos dos experimentais (HERNOT et al.,

2010). Alguns dados experimentais obtidos por HERNOT et al. (2010) estão

mostrados na figura 2.15.


Figura 2.15 – Comparação entre o parâmetro, hc/h (c²), e o coeficiente de

encruamento, n, para diferentes relações de σy/E (HERNOT et al., 2010).

O modelo de LEE et al. (2005) foi proposto através de simulações numéricas

com indentação esférica, onde o diâmetro do penetrador, D, é igual a 1 mm, o

módulo de Young, E, é igual a 537 GPa e o coeficiente de Poisson, ѵ, é igual a 0,24.

As simulações numéricas por elementos finitos foi realizada para materiais com a

relação de σy/E entre 1/20000 e 1/87,5, e o coeficiente de encruamento, n, variando

entre 0,02 e 0,999. O modelo de LEE et al. (2005), confirma que para pequenos

valores de σy/E e coeficientes de encruamento, ocorre precocemente a formação de

bordas. Este modelo também mostra que para grandes valores de profundidade de

penetração, uma grande quantidade de bordas ocorre. O modelo de LEE et al.

(2005) está descrito na equação 2.21

Eq. 2.21

Coeficiente de encruamento, n Coeficiente de encruamento, n

c² =

hc/h

c² =

hc/h

c² =

hc/h


A desvantagem deste modelo, é que ele é muito complexo, e precisa de mais

de 40 coeficientes para determinar a relação de hc/h (HERNOT et al., 2010).

KIM et al. (2006) também propuseram um modelo para determinar a formação

de borda/retração durante a indentação esférica e sua relação com E, σy e h.

Quando a tensão de escoamento, σy, do material indentado é excedido durante a

indentação esférica, KIM et al. (2006) propuseram que o fenômenos de formação de

borda e retração possuem dois comportamentos independentes. A formação de

retração é causada pela elasticidade do material indentado, h*c e a formação de

borda ocorre devido à deformação plástica, h*pile. Neste contexto, a profundidade de

contato de penetração, hc, é formado por dois termos independentes: profundidade

de contato no regime elástico e a profundidade no regime plástico, através da

formação de bordas. O modelo de KIM et al. (2006) está mostrado na equação 2.22

Eq. 2.22

Onde hc = h*c+h*pile, h*c = hmax-(ε*(Fmax/S)) e S é a rigidez elástica do material.

A desvantagem do modelo proposto por KIM et al.(2006) é que ele requer a

determinação precisa da inclinação inicial da curva de descarregamento da

indentação, a fim de obter a rigidez elástica do material, S. Além disso, este método

está aberto a críticas, devido à relevância da definição da profundidade de contato,

definido por eles em dois termos independentes. Outra desvantagem dos modelos

anteriores é que eles são válidos apenas para materiais elasto-plástico, onde o

comportamento de encruamento segue a lei de HOLLOMON (1945) (HERNOT et al.,

2010).

Conforme comparações obtidas através de simulações numéricas e resultados

experimentais, HERNOT et al. (2010) mostraram que os modelos de MATTHEWS

(1980), HILL et al. (1989), TALJAT et al. (1998) e ALCALÁ et al.(2000) apresentam


melhor concordância com os resultados experimentais quando o valor de a/R é

maior que 0,3. Para valores de a/R menores que 0,3, somente os modelos propostos

por LEE et al. (2005), HERNOT et al. (2006) e KIM et al. (2006) se aproximam dos

resultados experimentais., como pode ser visto na figura 2.16.

Figura 2.16 – Comparação entre a relação de hc/h e o parâmetro de profundidade,

h/R, onde os resultados experimentais para o Aço AISI 1035 é comparados com

resultados obtidos por modelos numéricos (HERNOT et al., 2010).

A figura 2.17 mostra que os modelos, que dependem apenas do coeficiente de

encruamento, n, sobre-estimam o raio de contato adimensional a/R (MATTHEWS,

1980; HILL et al., 1989; TALJAT et al., 1998; ALCALÁ, 2000) e por isto, se afastam

dos dados experimentais.

Aço AISI 1035

Resultado experimental, D=1mm

Resultado Experimental, D=2,5mm

Modelo de MATTEWS (1980)

Modelo de HILL et al. (1989)

Modelo de TALJAT et al. (1998)

Modelo de ALCALA et al. (2000)

Modelo de LEE et al. (2005)

Modelo de HERNOT et al. (2006)

Modelo de KIM et al. (2006)

Resultados numéricos, μ=0


Figura 2.17 – Comparação entre o raio de contato, a/R, e a profundidade de contato,

h/R, entre resultados experimentais para o Aço AISI 1035 e resultados obtidos

através de vários modelos (HERNOT et al., 2010).

Aço AISI 1035

Resultado experimental, D=1mm Resultado Experimental, D=2,5mm Modelo de MATTEWS (1980) Modelo de HILL et al. (1989) Modelo de TALJAT et al. (1998) Modelo de ALCALA et al. (2000) Modelo de KUCHARSKI e MROZ (2001) Modelo de LEE et al. (2005) Modelo de HERNOT et al. (2006) Modelo de KIM et al. (2006) Modelo de COLLIN et al. (2008) Sem formação de borda ou retração

Capítulo 3 – Material e Métodos 43

3 MATERIAL E MÉTODOS

3.1 Material

O material analisado foi uma liga de alumínio AA1350 (ASTM B233, 2003).

Esta liga foi escolhida por ser um material disponibilizado comercialmente na

condição encruada H18. A composição química do material está mostrada na tabela

3.1. Esta liga também foi escolhida para se conseguir ter controle em apenas uma

variável, pois o endurecimento por dispersão de partículas ou solução sólida não

seriam significativos.

A composição química do material foi obtida por meio de um espectrofotômetro

de absorção atômica, marca PG Instruments, modelo PGI-990, e a tabela 3.1 mostra

os valores percentuais médios obtidos em três medições. Os elementos não

detectados pela análise foram indicador por “---“.

Tabela 3.1 – Composição química percentual da liga de alumínio AA1350.

Al Si Fe Cu Mn Outros

99,84 ± 0,05 0,007 ± 0,001 0,145 ± 0,051 0,003 ± 0,002 --- ---

O material foi recebido em arames encruados com diâmetro 3/8”, com

tratamento termomecânico H18, conforme classificação ASTM B233 (2003). Após

este recebimento, foram preparadas mais duas condições distintas por meio de

tratamentos isotérmicos, de modo que houvesse equivalência com as seguintes

classificações de deformação plástica a frio: H24 e O. A razão pela escolha destas

condições foi obter valores distintos para o coeficiente de encruamento, n, sendo a

condição H18 com maior quantidade de trabalho a frio e a condição O, o menor.

3.1.1 Tratamentos Isotérmicos

Para a obtenção de um material com dureza baixa, foi aplicado um tratamento

térmico para recristalização. Para realização dos tratamentos isotérmicos foi utilizado


um forno mufla Quimis, modelo M25097 – (temperatura Máxima 1200ºC). Para

encontrar a condição de menor dureza, vários ensaios foram realizados, conforme

mostra a figura 3.1.

Figura 3.1 – Experimentos realizados para encontrar condição de menor dureza para

a liga de alumínio AA1350.

Conforme dados mostrados na figura 3.1, o tratamento isotérmico realizado a

350ºC por 1,5h mostra que, aumentando-se a temperatura ou o tempo de exposição

das amostras, não há redução da dureza. Além disso, observa-se que, no menor

tempo de ensaio, que foi de 1,5h, a etapa de recristalização foi suplantada, pois

aumentando o tempo, não houve redução significativa da dureza do material. A

condição inicial das amostras encruada pode explicar a existência de uma força

motriz significativa para promover a recristalização em um intervalo de tempo inferior

a 1,5h em um tratamento térmico isotérmico a 350ºC. Dessa forma, a condição

intermediária de tratamento isotérmico a 400ºC pelo período de exposição de 6h foi

utilizada como condição para realização do tratamento isotérmico para obtenção das

amostras com dureza baixa (O). Após a permanência no forno, as amostras foram

resfriadas ao ar.

15

20

25

30

35

40

0,0 1,5 3,0 4,5 6,0

Dure

za (H

B)

Tempo (h)

350ºC

450ºC


Com o objetivo de se obter um valor intermediário de dureza, foi aplicado um

tratamento H24 ao material, ou seja, o material na condição de entrega, encruado

H18, foi parcialmente recozido.

A condição do tratamento isotérmico a ser escolhida para as amostras H24 foi

definida através do experimento realizado e mostrado na figura 3.2. A figura 3.2

mostra que a condição de tratamento isotérmico de 330ºC por 6h foi suficiente para

obter o valor desejado de dureza, que é um valor intermediário entre a condição

metalúrgica H18 e a condição metalúrgica O.

Figura 3.2 – Experimentos realizados para encontrar condição intermediária de

dureza para a liga de alumínio AA1350.

O tratamento isotérmico realizado a 250ºC foi executado por uma duração de

12h para avaliar a influência do tempo na redução da dureza, porém o experimento

mostrou que neste caso, o tempo de exposição superior à 6h não foi determinante

para redução da dureza, mas sim a temperatura. Considerando que a temperatura

de fusão, Tf, da liga de alumínio AA1350 é aproximadamente 660ºC (ASTM B233,

2003), pode-se dizer que temperaturas abaixo de 250ºC são inferiores a temperatura

de transformação TR. (TR > 0,4*Tf, em Kelvin), por isto não se percebe uma redução

significativa da dureza em função do tempo nos tratamentos isotérmicos a

15

20

25

30

35

40

0,0 1,5 3,0 4,5 6,0 7,5 9,0 10,5 12,0

Dure

za (H

B)

Tempo (h)

200ºC

250ºC

300ºC

330ºC


temperaturas abaixo de 250ºC. Após a permanência no forno, as amostras foram

resfriadas ao ar.

A condição metalúrgica H18 será aqui denominada de dureza alta, a condição

metalúrgica H24, de dureza intermediária, e a condição metalúrgica O, de dureza

baixa.

3.1.2 Corpos de Prova

Após terem sido estabelecidas as condições metalúrgicas de trabalho para a

liga de alumínio AA1350, os corpos de prova foram usinados através do processo de

torneamento. Nas três condições metalúrgicas, o processo de usinagem de

torneamento dos corpos de prova foi realizado após a alteração metalúrgica, para

que a influência da tensão superficial residual pudesse ser desprezada.

Os corpos de prova para ensaio de tração foram confeccionados conforme

norma ASTM E 8M – 04 (2008), conforme dimensões em milímetros descritas na

figura 3.3.

Figura 3.3 – Dimensões do corpo de prova em milímetros para o ensaio de tração

conforme ASTM E8M-04 (2008).

Os corpos de prova para ensaio de dureza foram confeccionados conforme

figura 3.4, atendendo os requisitos da norma ASTM E10-01e1 (1989).

36

30 ± 0,1

Ø 6 ± 0,1

R6


Figura 3.4 – Dimensões do corpo de prova em milímetros utilizado para o ensaio de

dureza conforme ASTM E10-01e1 (1989).

Os corpos de prova para ensaio de dureza tiveram suas superfícies lixadas até

a grana 1200, para eliminar os riscos superficiais oriundos do processo de usinagem

que pudessem influenciar no ensaio e na leitura do perfil de impressão.

As tabelas 3.2 e 3.3 mostram os resultados dimensionais dos copos de prova

obtidos com um paquímetro digital de resolução 0,01 mm.

Tabela 3.2 – Resultados dimensionais dos corpos de prova de tração.

Comprimento: 30 ± 0,1 mm (9 amostras)

Valor Encontrado 30,0 ± 0,06 (Desvio Padrão)

Diâmetro: 6 ± 0,1 mm (9 amostras) Valor Encontrado 6,01 ± 0,04 (Desvio Padrão)

Tabela 3.3 – Resultados dimensionais dos corpos de prova de dureza.

Altura 20 ± 1 mm (90 amostras)

Valor Encontrado 20,0 ± 0,55 (Desvio Padrão)

3.1.3 Revelação da Microestrutura

Para revelação da microestrutura, as amostras foram lixadas até a grana 1200.

O polimento foi realizado pelo método eletrolítico com catodo de aço inoxidável,

onde foi aplicado 10 Vdc sobre a amostra por 3 minutos, em uma solução de: 200ml

de água destilada, 100ml de butil glicol, 68ml de ácido perclórico (70%). O ataque

Ø 9 ± 0,1 Ø 20 ± 1


químico foi pelo método eletrolítico, onde foi aplicado 20 Vdc por 3 minutos nas

amostras imersas em ácido fluobórico (HBF4), depois as amostras foram lavadas em

água corrente e secas em soprador térmico. A solução para o ataque químico foi:

5% de ácido fluobórico e 95% de água destilada. As micrografias são mostradas nas

figuras 3.5, 3.6 e 3.7. A análise da microestrutura foi realizada na superfície

transversal do material, superfície onde foi realizado o ensaio de dureza. Para

obtenção das imagens foi utilizado um microscópico ótico Carl Zeiss/Zeppa modelo

NEOPHOT 32, com ampliações de 100x, 200x, 500x e 1000x.

Figura 3.5 – Micrografia da condição de metalúrgica H18.

A micrografia do material de dureza alta releva grãos extremamente finos,

oriundos do processo de fabricação com grande quantidade de encruamento. Esta

condição exigiu maior tempo de ataque químico das amostras em contato com o

ácido (3 minutos) ocasionando danos ao material, que podem ser percebidas com

aspecto de “bolhas” sobre o material.


Figura 3.6 – Micrografia da condição metalúrgica H24.

A condição metalúrgica de dureza intermediária apresenta uma microestrutura

heterogênea, onde se percebe a recuperação da microestrutura com grãos finos e a

recristalização para formação e crescimento de grãos.

Figura 3.7 – Micrografia da condição metalúrgica O.


3.1.4 Ensaio de Tração

Os ensaios de tração foram realizados utilizando uma máquina hidráulica

universal de ensaios, marca EMIC, modelo MTS 810, com célula de carga com

capacidade de 10kN.

Para o ensaio de tração, foram utilizada três amostras em cada condição

metalúrgica, ou seja, ao todo foram realizados nove ensaios de tração. Com os

dados obtidos no ensaio de tração, as seguintes propriedades foram obtidas: módulo

de elasticidade, alongamento, tensão de escoamento, tensão máxima e coeficiente

de encruamento.

A área da seção da área transversal é obtida através da equação 3.1, na qual,

d, é o diâmetro médio do corpo de prova. A área para cada corpo de prova é

indicada em uma unidade de área em mm².

𝐴0 = 𝜋∗𝑑2

4 Eq. 3.1

A determinação do módulo de elasticidade é obtida através da curva Força

versus Deslocamento. Através do gráfico Força versus Deslocamento, foi obtido dois

valores de força Fel1 e Fel2 na região elástica (unidade de força em Newtons) e

calculado suas respectivas tensões σel1 e σel2 através das equações 3.2 e 3.3.

𝜎𝜎𝑒𝑙1 = 𝐹𝑒𝑙1𝐴0

Eq. 3.2

𝜎𝜎𝑒𝑙2 = 𝐹𝑒𝑙2𝐴0

Eq. 3.3

Novamente através do gráfico, foi utilizada a deformação εel1 e εel2

correspondentes às forças Fel1 e Fel2 (unidade do deslocamento em milímetros).


Para calcular o valor do módulo de elasticidade, E, é utilizado a equação 3.4, com os

valores das variáveis obtidas anteriormente (unidade obtida será em MPa).

𝐸 = 𝜎𝑒𝑙2−𝜎𝑒𝑙1𝜀𝑒𝑙2−𝜀𝑒𝑙1

Eq. 3.4

Para determinar a Tensão de Escoamento, σy, o corpo de prova foi fixado nas

garras da máquina, e a velocidade (5 mm/min) foi inserida no programa da máquina

para executar o ensaio até a ruptura. Através do gráfico força versus deslocamento,

foi calculado o valor da força, Fesc, na região do escoamento (unidade de força em

Newtons), então foi calculado a tensão de escoamento, σy. através da equação 3.5

(unidade obtida em MPa);

𝜎𝜎𝑦 = 𝐹𝑒𝑠𝑐𝐴0

Eq. 3.5

A determinação da Tensão Limite de Resistência é calculada através do gráfico

Força versus Deslocamento, e é utilizado o maior valor de força. Fmax, (unidade de

força em Newtons). A tensão limite de resistência, σmax, é calculada através da

equação 3.6 (unidade obtida em MPa);

𝜎𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝐹𝑚𝑎𝑥𝐴0

Eq. 3.6

O calculo do coeficiente de encruamento foi realizado conforme ASTM E517

(2010) através do software TESC, desenvolvido pela empresa EMIC para uso em

máquina universal de ensaios.


O principio para cálculo do coeficiente de encruamento é baseado na lei de

HOLLOMOM (1945), onde o coeficiente de encruamento pode ser calculado a partir

de dois pontos (1 e 2) na curva tensão versus deformação, como demonstrado na

equação 3.7

𝑛𝑛 = 𝐿𝑜𝑔𝜎𝑣1−𝐿𝑜𝑔𝜎𝑣2𝐿𝑜𝑔δ1−𝐿𝑜𝑔δ2

Eq. 3.7

Através do software TESC da máquina universal de ensaios, foi escolhido a

utilização de 50 pontos na região plástica para o cálculo do coeficiente de

encruamento. A partir do gráfico força versus deslocamento, foram obtidos cinquenta

valores de tensão σ1, σ2, σ3, ..., σ50 (unidade obtida em MPa), e aplicado o logaritmo

natural das tensões, logσ1, logσ2 , logσ3 , ..., logσ50. É obtido a deformação do corpo

de prova nos cinquenta pontos determinados, ε1, ε2 , ε3 , ..., ε50, e aplicado o

logaritmo natural das deformações loogε1, logε2 , logε3 , ..., logε50;

Denotando como: a1=logσ1, a2=logσ2, a3=logσ3, ..., a50=logσ50; b1=logε1,

b2=logε2, b3=logε3, ..., b50=logε50; c1=a1*b1, c2=a2*b2, c3=a3*b3, ..., c50=a50*b50; e

D=a1+a2+a3+...+a50 obtém-se o valor do coeficiente de encruamento, n, através da

equação 3.8. Estes cálculos foram realizados pelo software TESC.

𝑛𝑛 = 50∗[(𝑐1)+(𝑐2)+(𝑐3)+(𝑐…)(𝑐50)]−[(𝐷)∗(𝑏1+𝑏2+𝑏3+𝑏…+𝑏50)]50∗�𝑏12+𝑏22+𝑏32+𝑏…2+𝑏50

2 �−(𝑏1+𝑏2+𝑏3+𝑏…+𝑏50)² Eq. 3.8

3.2 Ensaio de dureza com penetrador esférico

A máquina utilizada para o ensaio de dureza com esfera de diâmetro 2,5 e 5,0

mm foi um durômetro da marca EMCO TEST, modelo M4C 025 G3M, com


capacidade para 250kgf. Para o ensaio com esfera de Ø 3,175 mm, foi utilizado uma

máquina hidráulica universal de ensaios, marca EMIC, modelo MTS 810, com célula

de carga com capacidade de 10kN.

Para se promover diversos graus de deformação ao material, os ensaios de

dureza foram conduzidos utilizando-se diferentes diâmetros de esferas e cargas,

para se avaliar a influência da quantidade de deformação aplicada ao material.

Em função das tabelas 2.2 e 2.3, foi escolhido o fator de carga 5 para as três

condições de ensaio de dureza (ASTM E10, 1998).

Para cada uma das três condições metalúrgicas foram preparadas 30 corpos

de prova (amostras), sendo 10 corpos de prova para cada uma das três condições

de ensaios de dureza, ou seja, ao todo foram realizados 90 ensaios de dureza.

As esferas utilizadas foram de aço temperado, utilizadas para medição em

materiais com dureza inferiores a 350HB (ASTM E10, 1998).

3.2.1 Ensaio de dureza com esfera de diâmetro 5,0 mm

Para o fator de carga escolhido de 5, a carga utilizada neste ensaio foi de 125

kgf, aplicada por 10 segundos. O objetivo desta condição de ensaio é promover a

maior quantidade possível de deformação ao material.

3.2.2 Ensaio de dureza com esfera de diâmetro 3,175 mm

Com o objetivo de se promover um valor intermediário de deformação ao

material foi utilizado uma esfera de diâmetro 3,175 mm. Apesar da esfera de

diâmetro 3,175 mm não fazer parte do quadro de ensaios padronizados pela ASTM

E08-93 (1993), esta esfera é utilizada em ensaio de dureza Rockwell na escala E

(HRE) e H (HRH). Para utilização desta esfera de diâmetro 3,175 mm com um fator

de carga 5, a força aplicada foi obtida através da equação 2.10, e o valor da mesma

foi de 50,4 kgf, aplicada por 10 segundos.


3.2.3 Ensaio de dureza com esera de diâmetro 2,5 mm

Com o objetivo de promover uma pequena quantidade de deformação ao

material, uma esfera de diâmetro 2,5 mm foi utilizada. Considerando o fator de carga

de 5, a carga aplicada neste ensaio foi de 32,25 kgf, aplicada por 10 segundos.

O valor de dureza do material para as três condições de ensaio foi calculado

utilizando a equação 2.9.

3.2.4 Ensaio de dureza Vickers

Para verificar a influência da deformação abaixo da morfologia de impressão,

um ensaio de dureza Vickers foi realizado. Para medição de dureza Vickers, foi

utilizado um micro durômetro Buehler, modelo 5103, utilizando uma carga de 10 gf.

A primeira impressão de dureza foi aplicada a 50 µm da superfície indentada e

as próximas realizadas a uma distância de 100 µm logo abaixo do perfil de

impressão. A figura 3.8 mostra uma ilustração de como as impressões de dureza

Vickers foram realizadas.

Figura 3.8 – Ilustração da análise de dureza Vickers realizada logo abaixo do perfil

de impressão esférica no corpo de prova do ensaio de dureza.

Perfil de Impressão

Micro indentações Vicker

50 µ

m

100

µm

Corpo de Prova


Para medição de dureza Vickers, os corpos de prova foram cortados

longitudinalmente próximo ao centro da impressão, e então lixados com lixa grana

1200 até se obter o centro da impressão. O centro da impressão foi obtido quando

se obteve o maior diâmetro de impressão, dimensionado com o auxilio de um

microscópio marca DINO, modelo Dino-Lite AM3011.

3.3 Determinação do coeficiente de encruamento por meio dos ensaios de dureza

Para determinar o coeficiente de encruamento por meio dos ensaios de

dureza é necessária a medição da morfologia de impressão, que é determinada por

meio de um rugosímetro. Para medição da morfologia de impressão as amostras

foram fixadas em uma base, para evitar movimentação das amostras durante o

movimento do apalpador.

A morfologia de impressão foi obtida, por meio de um ensaio no sentido

longitudinal e realizada, conforme ilustração da figura 3.9. O perfil de impressão foi

obtido utilizando um rugosímetro Mitutoyo, modelo Surf Test Sj-400. Com os dados

obtidos a partir do perfil de impressão, determinar os valores de a, ac, h, hc e s,

conforme ilustração da figura 2.10.

Figura 3.9 – Detalhe da posição o apalpador alinhada com o eixo de centro do

diâmetro de impressão.

Apalpador


Com o auxilio de um microscópio acoplado a um computador, o apalpador é

alinhado o mais próximo possível do eixo de centro da impressão, conforme

ilustração da figura 3.10. Para ampliação e auxilio na centralização do apalpador

sobre as amostras para medição do perfil de impressão, foi utilizado um microscópio

marca DINO, modelo Dino-Lite AM3011. A utilização do microscópio nesta

verificação tem a finalizada de reduzir os erros causados pela descentralização do

apalpador em relação ao centro do diâmetro de impressão.

Figura 3.10 – Ampliação obtida com auxilio de microscópio e computador para um

posicionamento do apalpador de forma mais precisa no centro da impressão.

Será considerado, para efeito de cálculo, o valor médio de, s, medido nos dois

lados da morfologia da impressão. Outro fator importante é a convenção de sinais

para a dimensão, s, ou seja, o valor será considerado positivo para as bordas e

negativo para a retração. Essas duas convenções são importantes para relação, s/h,

e, portanto para a obtenção dos valores do coeficiente de encruamento.

3.3.1 Determinação do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer

Para cálculo do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer, são utilizados

os valores da força aplicada no ensaio de dureza, para se obter: lnF2,5, lnF3,175 e

Amostra

Apalpador

Morfologia de

Impressão

5 mm


lnF5,0; Com os valores médios dos diâmetros das impressões se obtém os valores

de: lnd2,5, lnd3,175 e lnd5,0;

Denotando como a1=lnd2,5, a2=lnd3,175, a3=lnd5,0, b1=lnF2,5, b2=lnF3,175,

b3=lnF5,0, calcular o coeficiente de Meyer, m, através da equação 3.9.

𝑚 = 3∗[(𝑎1+𝑏1)+(𝑎2+𝑏2)+(𝑎3𝑏3)]−[(𝑎3+𝑎2+𝑎3)∗(𝑏1+𝑏2+𝑏3)]3∗�𝑎12+𝑎22+𝑎32�−(𝑎1+𝑎2+𝑎3)²

Eq. 3.9

Então o coeficiente de encruamento, n, é obtido através da equação 2.13 e os

gráficos logarítmicos de, lnF, versus lnd podem ser construídos e comparados com

o valor do coeficiente angular do gráfico com o resultado da equação 3.9.

3.3.2 Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de MATTHEWS (1980)

O coeficiente de encruamento, n, é obtido com os valores de, h, e, s, por meio

da equação 2.14.

3.3.3 Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de HILL et al. (1989)

Com os valores de, h, e, s, utilizando a equação 2.15 e isolando a variável que

representa o coeficiente de encruamento, n, é obtido o coeficiente de encruamento.

3.3.4 Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de TALJAT et al. (1998)

Com os valores de, h, e, s, é utilizado a equação 2.16, isolando a variável que

representa o coeficiente de encruamento, n.


3.3.5 Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de ALCALÁ et al. (2000)

Com os valores de, h e s, é utilizado a equação 2.17 isolando a variável que

representa o coeficiente de encruamento, n.

3.3.6 Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de HERNOT et al. (2004)

Com os valores de hc, h, a, R e σy é utilizada a equação 2.18 isolando a

variável que representa o coeficiente de encruamento, n.

3.4 Avaliação geral dos resultados

A avaliação geral dos resultados foi realizada através da comparação dos

valores do coeficiente de encruamento obtidos pelos modelos de MATTHEWS

(1980), HILL et al. (1989), TALJAT et al. (1998), ALCALÁ et al. (2000) e HERNOT et

al. (2004) por meio dos valores obtidos experimentalmente através dos ensaios de

tração, dureza e também com valores experimentais obtidos por CIPRIANO (2008).

Uma vez verificada a semelhança entre os valores, o modelo utilizado para o cálculo

do coeficiente de encruamento será considerado válido, caracterizando com isso

essa propriedade mecânica através da determinação do perfil das impressões de

dureza e, consequentemente, das dimensões características das bordas e das

retrações.

Os valores de CIPRIANO (2008) serão considerados nas comparações já que

este autor fez um estudo similar para obtenção do coeficiente de encruamento, n,

através do perfil de impressão, porém utilizando outros materiais e outras condições

de ensaio, e estes dados obtidos por CIPRIANO (2008) irão aumentar a gama dos

materiais e ensaios realizados.

Para avaliar os resultados obtidos, foi utilizado o coeficiente de variação,

descrito na equação 3.10.


𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 (%) = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑃𝑎𝑑𝑟ã𝑜𝑀é𝑑𝑖𝑎

∗ 100 Eq. 3.10

A figura 3.11 mostra um diagrama esquemático dos ensaios e análises

realizados.

Figura 3.11 – Diagrama esquemático dos ensaios realizados.

INICIO

Receber amostras AA1350 encruadas (H18)

Realizar processo de Recozimento O

Realizar processo de Recozimento Parcial H24

Confeccionar corpos de prova nas três condições

Caracterização Microestrutural

Preparação e medição corpos de prova

Realizar ensaio de dureza Realizar ensaio de tração

Obter diâmetro da impressão Obter perfil de impressão

Determinar:1. Dureza2. n (Lei de Meyer)

Determinar:1. Altura de borda / retração2. Profundidade de impressão3. Raio real de contato ac

Comparar resultados com os modelos apresentados

Verificar se resultados foram satisfatórios em

função do objetivo.

FIM

Determinar:1. Tensão de escoamento2. Módulo de elasticidade3. Coeficiente de encruamento

Calcular, n, por MATTHEWS

(1980)

Calcular, n, por HILL et al

(1989)

Calcular, n, por TALJAT et al

(1998)

Calcular, n, por ALCALÁ et al

(2000)

Calcular, n, por HERNOT et al

(2004)

Cortar amostras e obter dureza Vickers

Capítulo 4 – Resultados e Discussão 60

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados experimentais obtidos por meio dos ensaios de tração, dureza

e determinação do perfil de impressão com o objetivo de determinar o coeficiente de

encruamento por meio dos modelos matemáticos serão descritos a seguir.

4.1 Valores obtidos pelo ensaio de tração

Os resultados obtidos por meio do ensaio de tração estão apresentados na

tabela 4.1. Os valores apresentados representam a média de todas as amostras

analisadas.

Tabela 4.1 Resultados médios obtidos por meio do ensaio de tração.

Condição Metalúrgica do material

Coeficiente de Encruamento

<n>

Tensão Máxima <MPa>

Tensão de Escoamento

<MPa>

Alongamento <%>

E <GPa>

Dureza Alta AA1350 (H18) 0,08 ± 0,01 130,8 ± 1,4 82,1 ± 4 16,9 ± 0,5 56,9 ± 2,7

Referência AA1350-H18 (ASTM B233, 2003) --- > 125 --- > 4 69,0

Dureza Intermediária AA1350 (H24) 0,17 ± 0,01 101,5 ± 16,7 74,5 ± 24 22,5 ± 4 63 ± 8

Referência AA1350-H24 (ASTM B233, 2003) --- --- 95,5 > 10 68,9

Dureza Baixa AA1350 (O) 0,28 ± 0,04 75,9 ± 1 35,3 ± 1,5 40,8 ± 2,8 57,5 ± 6,5

Referência AA1350-O (ASTM B233, 2003) --- 55 ~ 95 27,6 > 15 68,9

A liga de alumínio AA1350 é, em sua grande maioria, utilizada na fabricação de

condutores elétricos, devido suas propriedades elétricas, dessa forma, a norma

ASTM B233 (2003) traz informações detalhadas sobre as propriedades elétricas

desta liga, porém não mostra o valor de referência para o coeficiente de

encruamento.

A condição de dureza intermediária, que recebeu tratamento H24 foi a que

apresentou maior variação nos resultados, sendo que o valor da tensão de


0

10

20

30

40

50

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

76 102 131

Alon

gam

ento

, %

Coef

icie

nte

de E

ncru

amen

to, n

Limite de Resistência , MPa

n Tração Alongamento Polinômio (n Tração) Polinômio (Alongamento)

escoamento apresentou um coeficiente de variação de 28%, mostrando que nesta

condição, as amostram apresentam maior heterogeneidade em sua estrutura.

Os valores das amostras de dureza alta e dureza baixa não apresentaram

variações significativas, sendo que maior variação ocorreu nos valores da tensão de

escoamento nas amostras de dureza alta, onde o coeficiente de variação foi de

4,8%.

As alterações causadas nas propriedades mecânicas da liga de alumínio

AA1350 por meio dos tratamentos isotérmicos também causaram uma alteração no

coeficiente de encruamento, n, já que este coeficiente está relacionado com as

propriedades mecânicas do material. Nos ensaios realizados, as propriedades do

material foram alteradas através do trabalho a frio, ou seja, quanto maior a

quantidade de trabalho a frio do material, maior seu limite de resistência, e

consequentemente, menor seu coeficiente de encruamento, ou seja, menor a

capacidade do material em se deformar plasticamente antes da ruptura. A figura 4.1

confirma que o coeficiente de encruamento, assim como o alongamento do material,

está relacionado com o limite de resistência do material.

Figura 4.1 – Coeficiente de encruamento, n, e alongamento em função da alteração

do limite de resistência da liga de alumínio AA1350.

Dureza Baixa

Dureza Intermediária

Dureza Alta


A relação entre o coeficiente de encruamento e o limite de resistência do

material mostrados na figura 4.1 confirma que o coeficiente de encruamento diminui

com o aumento da tensão limite de resistência do material. Esta mesma relação é

confirmada pelos dados experimentais obtidos pelo HOLLOMON (1945) para aços e

bronze. O alongamento do material antes da ruptura, assim como o encruamento,

diminui em função do aumento do limite de resistência.

4.2 Valores obtidos pelo ensaio de Dureza

A dureza Brinell, HB, obtida por meio da morfologia de impressão e o

coeficiente de encruamento, n, obtido pela lei de Meyer encontram-se na tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Valores médios de dureza e o coeficiente de encruamento pela lei de

Meyer.

Ø Esfera <mm>

Dureza Alta (AA1350 H18)

Dureza Intermediária (AA1350 H24)

Dureza Baixa (AA1350 O)

Dureza <HB>

Meyer <n>

Dureza <HB>

Meyer <n>

Dureza <HB>

Meyer <n>

Ø 2,5 37,5 ± 1,6

-0,037

31,6 ± 1,4

-0,064

21,8 ± 0,6

-0,146 Ø 3,175 37 ± 1 32 ± 1 20 ± 0,7

Ø 5,0 36,5 ± 0,8 30 ± 1 19 ± 0,8

Analisando os valores, percebe-se pouca variação entre os resultados de

dureza, sendo que o pior caso são os resultados encontrados no material com

dureza alta (H18) ensaiado com esfera de diâmetro 2,5 mm, onde o coeficiente de

variação foi de 4,2%.

Os resultados obtidos para o coeficiente de encruamento através da lei de

Meyer apresentaram uma tendência inversa daquela apresentada na literatura, onde

diz que o coeficiente de encruamento pela lei de Meyer é um valor entre 0 e 0,5

(PHILIP, 1989). Estudos realizados por Meyer (1908) em cobre, aços e ferros


fundidos mostraram valores para o coeficiente de encruamento entre 0 e 0,5

(TABOR, 1951), o que não ocorreu na liga de alumínio AA1350.

Na forma gráfica a relação entre os logaritmos da força aplicada, F, e o

diâmetro de impressão, d, é uma reta onde o coeficiente angular é numericamente

igual ao coeficiente de Meyer, m, e o coeficiente linear é numericamente igual a

constante que representa a resistência à penetração, K. Na figura 4.2 estão os

gráficos de, lnF versus lnd para cada condição de material ensaiado. Os gráficos da

figura 4.2 foram construídos a partir do logaritmo correspondente às três cargas

aplicadas, uma para cada diâmetro dos penetradores utilizados (b1, b2 e b3), e o

logaritmo do diâmetro médio obtido nas dez medições realizadas para cada

penetrador utilizado (a1, a2 e a3).

A regressão linear para os três pontos do gráfico pode ser representada pela

equação 3.9. Isto significa que essa equação fornece os mesmos resultados se

comparados ao coeficiente angular dos gráficos da figura 4.2.

Figura 4.2a – Gráfico que representa a Lei de Meyer (lnF versus lnd) para a liga de

alumínio AA1350 (H18).

3,442 3,920

4,828

R² = 0,989

0

1

2

3

4

5

6

0,008 0,250 0,714

ln F

(kgf

)

ln d (mm)

Dureza Alta - Aluminio AA1350 (H18)


Figura 4.2b – Gráfico que representa a Lei de Meyer (lnF versus lnd) para a liga de

alumínio AA1350 (H24) e AA1350 (O).

4.2.1 Variações obtidas no ensaio de dureza

Para avaliar as variações obtidas entre as diferentes condições do ensaio de

dureza para o mesmo material, uma análise subsuperficial foi realizada para

investigação.

3,442 3,920

4,928

R² = 0,998

0

1

2

3

4

5

6

0,089 0,321 0,802

ln F

(kgf

)

ln d (mm)

Dureza Intermediária - Alumínio AA1350 (H24)

3,442 3,920

4,828

R² = 0,999

0

1

2

3

4

5

6

0,262 0,522 1,011

ln F

(kgf

)

ln d (mm)

Dureza Baixa - Alumínio AA1350 (O)


As diversas condições utilizadas para o ensaio de dureza mostraram que a

quantidade de deformação aplicada no material influencia nos resultados do

coeficiente de encruamento, n. Apesar de ser utilizado um mesmo fator de carga em

todas as condições, houve variação dos valores para o mesmo material quando se

altera o tamanho do penetrador. A figura 4.3 mostra uma avaliação de dureza

Vickers subsuperficial nas condições de maior (Ø 5,0 mm) e menor (Ø 2,5 mm)

deformação, para entender qual o comportamento do material nestas condições.

Figura 4.3a – Variação da dureza Vickers em função da distância subsuperficial da

região indentada para (a) material com dureza alta e para (b) com dureza

intermediária.

20

25

30

35

40

50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Dur

eza

Vick

ers

(HV

0,01

)

Distãncia da superfície indentada (μm)

Esfera de Ø 2,5 mmEsfera de Ø 5,0 mmDureza NucleoPolinômio (Esfera de Ø 2,5 mm)Polinômio (Esfera de Ø 5,0 mm)

Esfera Ø2,5 mm

Esfera Ø5,0 mm (a)

20

25

30

35

40

50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100Dur

eza

Vick

ers

(HV

0,01

)

Distância da superfície indentada (μm)

Esfera de Ø 2,5 mm Esfera de Ø 5,0 mmDureza Nucleo Polinômio (Esfera de Ø 2,5 mm)Polinômio (Esfera de Ø 5,0 mm)

Esfera Ø2,5 mm

Esfera Ø5,0 mm

(b)


Figura 4.3b – Variação da dureza Vickers em função da distância subsuperficial da

região indentada para (c) material com dureza baixa.

A dureza subsuperficial é maior quando próximo da superfície, sendo que ao se

afastar da superfície, a dureza tende a reduzir até o valor da dureza do núcleo,

região esta que não foi afetada pela deformação causada pelo penetrador.

A condição metalúrgica de dureza alta foi aquela que mostrou menor diferença

da dureza subsuperficial entre a condição de maior e a menor deformação,

justificando assim, a menor variação entre os valores obtidos para o coeficiente de

encruamento nesta condição metalúrgica, que já possui uma grande quantidade de

trabalho a frio (encruamento), e as deformações causadas pelo penetrador não

resultaram em maiores diferenças para o coeficiente de encruamento. Esta condição

metalúrgica possui grande quantidade de trabalho a frio, onde não é esperado um

aumento significativo do encruamento subsuperficial causado pelo penetrador..

Na condição metalúrgica de dureza baixa, a alteração do diâmetro do

penetrador causou uma diferença mais acentuada na dureza subsuperficial entre o

menor e o maior diâmetro. Este efeito é esperado, uma vez que um material mais

mole poderia encruar mais. Isto está confirmado pelo maior coeficiente de

encruamento deste material. Nesta condição metalúrgica, foi que se obtiveram as

maiores diferenças para o coeficiente de encruamento entre o maior e o menor

penetrador.

20

25

30

35

40

50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200Dur

eza

Vick

ers

(HV

0,01

)

Distância da superfície indentada (μm)

Esfera de Ø 2,5 mmEsfera de Ø 5,0 mmDureza NucleoPolinômio (Esfera de Ø 2,5 mm)Polinômio (Esfera de Ø 5,0 mm)

(C)

Esfera Ø 2,5mm

Esfera Ø 5,0


A diferença entre os diferentes penetradores utilizados na condição metalúrgica

de dureza intermediária podem ser explicadas pela heterogeneidade do material,

que também pode ser observada nos valores de dureza Vickers mostrados na figura

4.3(b), onde os valores de dureza logo abaixo da superfície e a 700 μm da superfície

na condição com esfera de diâmetro 5,0 mm são muito similares.

4.3 Dados obtidos por meio da morfologia de impressão

A tabela 4.3 mostra os valores médios obtidos a partir da morfologia de

impressão do ensaio de dureza, os parâmetros obtidos e mostrados na tabela 4.3

estão ilustrados na figura 2.10.

Os resultados obtidos a partir da morfologia de impressão mostram que a

condição de amostra com dureza intermediária foi a que apresentou maior variação

entre as amostras analisadas, sendo que o coeficiente de variação chegou a 3,2%

para o parâmetro, a, na condição de ensaio com esfera de diâmetro 3,175 mm.

Tabela 4.3 – Valores médios obtidos do perfil de impressão.

Material Esfera Parâmetros (unidades em µm)

d h s hc a (d/2) ac

Dureza Alta AA1350 (H18)

Ø 2,5 911 ± 24 84 ± 3,5 19 ± 0,8 102 ± 3 455 ± 24 503 ± 21

Ø 3,175 1123 ± 30 105 ± 4,5 25,5 ± 3 130 ± 4 561 ± 30 642 ± 14

Ø 5,0 1865 ± 24 174 ± 6 35 ± 4 209 ± 6 932 ± 24 1020 ± 21


AA1350 (H24)

Ø 2,5 978 ± 30 99 ± 5 21 ± 4 121 ± 6 489 ± 30 546 ± 23

Ø 3,175 1250 ± 40 129 ± 8 25 ± 3 155 ± 9 625 ± 40 689 ± 19

Ø 5,0 2107 ± 40 232 ± 8 27 ± 5 260 ± 7 1053 ± 43 1114 ± 30

Dureza Baixa

AA1350 (O)

Ø 2,5 1279 ± 35 177 ± 10 2 ± 4 180 ± 9 639 ± 35 649 ± 18

Ø 3,175 1709 ± 33 380 ± 130 -2,5 ± 3 378 ± 130 854 ± 33 842 ± 22

Ø 5,0 2791 ± 38 619 ± 12 -16 ± 7 603 ± 9 1395 ± 38 1373 ± 33


A figura 4.4 mostra as morfologias de impressão obtida das amostras com

dureza alta (H18) ensaiadas nas três condições de ensaio de dureza.

Figura 4.4 – Morfologias de impressão da amostra de dureza alta (H18) com (a)

esfera de Ø 2,5, (b) esfera de Ø 3,175 e (c) esfera de Ø 5,0 mm.

As morfologias de impressão obtidas nas amostras de dureza alta (H18)

revelam que nesta condição metalúrgica existe a formação de bordas. Este

comportamento de formação de bordas indica que o mecanismo de deformação

predominante foi o mecanismo de deformação plástica. Nesta condição metalúrgica,

o valor do parâmetro, s, que indica o tamanho da borda ou retração é maior que

zero.

A figura 4.5 mostra a morfologia de impressão obtida das amostras com dureza

intermediária (H24) ensaiadas nas três condições de ensaio de dureza.

(a)

Esfera Ø 2,5

Formação

de borda

0,2 mm

0,05

mm

(b) Formação

de borda

Esfera Ø 3,175 0,5 mm 0,05

mm

0,5 mm

0,1

mm

(c)

Esfera Ø 5,0

Formação

de borda


Figura 4.5 – Morfologias de impressão da amostra de dureza intermediária (H24)

com (a) esfera de Ø 2,5, (b) esfera de Ø 3,175 e (c) esfera de Ø 5,0 mm.

As morfologias de impressão obtidas nas amostras de dureza intermediária

(H24) revelam que nesta condição metalúrgica também existe a formação de bordas.

Este comportamento de formação de bordas indica que o mecanismo de deformação

predominante foi o mecanismo de deformação plástica. Nesta condição metalúrgica,

o valor do parâmetro, s, que indica o tamanho da borda ou retração é maior que

zero.

A figura 4.6 mostra as morfologias de impressão obtidas das amostras com

dureza baixa (O) ensaiadas nas três condições de ensaio de dureza.

(c)

Esfera Ø 5,0

Formação

de borda

(b) Formação

de borda

Esfera Ø 3,175 0,5 mm

0,1

mm

(a)

Esfera Ø 2,5

Formação

de borda

0,5 mm

0,05

mm

0,5 mm

0,1

mm


Figura 4.6 – Morfologias de impressão da amostra de dureza baixa (O) com (a)

esfera de Ø 2,5, (b) esfera de Ø 3,175 e (c) esfera de Ø 5,0 mm.

As morfologias de impressão obtidas nas amostras de dureza baixa (O)

revelam que nesta condição metalúrgica existe uma transição entre a formação de

borda e retração, pois na condição do ensaio de dureza com esfera de diâmetro 2,5

mm ainda existe a formação de borda, porém também ocorre a formação de

retração, já que os valores obtidos para o parâmetro, s, que indica a altura de borda

(quando maior que zero) e retração (quando menor que zero) foi de 2 ± 4 µm, ou

seja, variando entre -2 µm (retração) até 6 µm (borda). Na condição de ensaio de

dureza com esfera de diâmetro 2,5 mm, houve maior incidência de formação de

borda, pois o valor médio do parâmetro, s, foi maior que zero (2 µm). Na condição de

ensaio de dureza com esfera de diâmetro 3,175 mm, na condição metalúrgica de

dureza baixa, houve maior incidência de formação de retração, pois o valor médio do

parâmetro, s, foi de -2,5 ± 3 µm, porém não houve retração em todas as amostras

(c)

Esfera Ø 5,0

Formação

de retração

(a)

Esfera Ø 2,5

Formação de

borda/retração

(b) Formação

de retração

Esfera Ø 3,175 0,5 mm

0,1

mm

0,5 mm 0,1

mm

0,5 mm

0,2

mm


analisadas. Na condição de ensaio de dureza com esfera de diâmetro de 5,0 mm

houve somente a formação de retração, pois em todos os casos o valor do

parâmetro, s, foi menor que zero.

A tabela 4.4 mostra os valores médios obtidos para os diversos parâmetros da

morfologia de impressão.

Tabela 4.4 – Relações entre os parâmetros obtidos na morfologia de impressão.

Ø Esfera <mm> ac/R a/R hc/h s/h h/R


Ø 2,5 0,40 ±0,10 0,36 ± 0,01 1,22 ±0,01 0,22 ±0,01 0,06 ±0,03

Ø 3,175 0,40 ±0,01 0,35 ± 0,01 1,24 ±0,03 0,24 ±0,04 0,06 ±0,01

Ø 5,0 0,41 ±0,01 0,37 ± 0,01 1,20 ±0,02 0,20 ±0,02 0,07 ±0,01


AA1350 (H24)

Ø 2,5 0,43 ±0,01 0,39 ± 0,01 1,21 ±0,04 0,21 ±0,04 0,08 ±0,01

Ø 3,175 0,43 ±0,01 0,39 ± 0,01 1,19 ±0,02 0,19 ±0,03 0,08 ±0,01

Ø 5,0 0,44 ±0,01 0,42 ± 0,01 1,11 ±0,02 0,11 ±0,03 0,09 ±0,01

Dureza Baixa

AA1350 (O)

Ø 2,5 0,52 ±0,01 0,51 ±0,01 1,01 ±0,02 0,01 ±0,03 0,14 ±0,01

Ø 3,175 0,53 ±0,01 0,54 ±0,01 0,99 ±0,01 -0,01 ±0,01 0,24 ±0,09

Ø 5,0 0,54 ±0,01 0,56 ±0,01 0,98 ±0,01 -0,02 ±0,01 0,25 ±0,01

O parâmetro a/R, mostrado na tabela 4.4, indica a quantidade de deformação

plástica residual do material após a retirada da carga aplicada, e também indica a

relação do raio de contato entre esfera e o material indentado. Para que o ensaio de

dureza não seja comprometido pela deformação excessiva ou insuficiente durante o

processo de indentação esférica, este valor deve ficar entre 0,25 e 0,60 (ASTM E10-

01, 2004).

O parâmetro hc/h pode ser usado para representar a formação de borda ou

retração. Quanto a relação hc/h é maior que 1, indica formação de borda, e quando é

menor que 1, indica a formação de retração. Para pequenas taxas de deformações,

há somente deformação elástica correspondente a teoria do contato de HERTZ


(1882), e a relação hc/h é igual a 0,5, conforme aumenta-se a deformação plástica,

aumenta-se a relação hc/h.

O parâmetro s/h também indica a formação de borda e retração. Quando o

valor de s/h é maior que zero, indica a formação de borda, e quando é menor que

zero, indica a formação de retração, este parâmetro é comumente utilizado para

medições após a retirada da força aplicada. Alguns autores utilizam o parâmetro hc/h

ao invés de s/h para evitar a utilização de números negativos para definir a formação

de retração (HILL et al., 1989; HERNOT et al., 2010).

O parâmetro h/R indica a profundidade de penetração, e assim como o

parâmetro a/R, está relacionado com a deformação causada ao material, controlada

pelo fator de carga utilizado no ensaio de dureza.

4.4 Coeficiente de encruamento

A partir dos valores obtidos através das morfologias de impressão e

mostrados nas tabelas 4.3 e 4.4, o coeficiente de encruamento foi calculado por

meio dos modelos matemáticos apresentados. A tabela 4.5 mostra os valores

médios obtidos para o coeficiente de encruamento para cada modelo matemático

apresentado.

Dos resultados encontrados para o coeficiente de encruamento, n, o material

com dureza alta foi a condição metalúrgica que mais se aproximou dos resultados

obtidos pelo ensaio de tração na maioria dos modelos matemáticos utilizados para

cálculo do coeficiente de encruamento.

O modelo proposto por MATTHEWS (1980) foi o que apresentou resultados

para o valor de, n, mais próximos daqueles obtidos pelo ensaio de tração, e também

foi o modelo com menor variação para entre as medições obtidas, sendo que o

maior coeficiente de variação foi de 25% na condição metalúrgica de dureza baixa

com esfera de diâmetro 2,5 mm. O modelo proposto por HILL et al. (1989) também

apresentou valores próximos daqueles obtidos pelo ensaio de tração, sendo a


condição metalúrgica de dureza alta aquela com menor diferença comparada com o

ensaio de tração.

Tabela 4.5 – Resultados do coeficiente de encruamento, n, obtido por meio da

morfologia de impressão.

Material Ø

Esfera <mm>

Modelos Matemáticos Ensaio

de Tração MATTHEWS

(1980) HILL et al

(1989) TALJAT et al

(1998) ALCALÁ et al

(2000) HERNOT et

al (2004) Lei de

MEYER


Ø 2,5 0,08 ±0,02 0,02 ±0,02 0,01 ± 0,01 0,03 ±0,05 0,03 ±0,01

-0,037 0,08 ±0,01 Ø 3,175 0,07 ±0,01 0,01 ±0,05 0,01 ±0,01 0,01 ±0,01 0,02 ±0,01

Ø 5,0 0,10 ±0,01 0,05 ±0,03 0,02 ±0,01 0,04 ±0,02 0,04 ±0,01


AA1350 (H24)

Ø 2,5 0,09 ±0,01 0,04 ±0,01 0,02 ±0,02 0,03 ±0,02 -0,27 ±0,03

-0,064 0,17 ±0,02 Ø 3,175 0,10 ±0,02 0,05 ±0,03 0,02 ±0,02 0,04 ±0,02 -0,27 ±0,01

Ø 5,0 0,16 ±0,02 0,14 ±0,03 0,08 ±0,02 0,10 ±0,02 -0,12 ±0,02

Dureza Baixa

AA1350 (O)

Ø 2,5 0,24 ±0,02 0,26 ±0,03 0,18 ±0,04 0,19 ±0,02 -0,14 ±0,02

-0,146 0,28 ±0,01 Ø 3,175 0,26 ±0,02 0,29 ±0,01 0,22 ±0,02 0,22 ±0,02 -0,13 ±0,02

Ø 5,0 0,28 ±0,02 0,31 ±0,02 0,24 ±0,01 0,24 ±0,02 -0,13 ±0,02

Os modelos propostos por TALJAT et al. (1998) e ALCALÁ et al. (1989)

apresentaram valores de, n, muito próximos entre si, porém os valores ficaram um

pouco abaixo em relação aos resultados obtidos pelo ensaio de tração. Os valores

obtidos por estes modelos ficaram, em média, 0,08 pontos abaixo dos valores

obtidos pelo ensaio de tração. A condição metalúrgica de dureza intermediária (H24)

foi a que apresentou maior diferença, chegando a 0,13 pontos para os valores

obtidos por meio do modelo de TALJAT et al. (1998).

Os valores de, n, obtidos pelo modelo proposto por HERNOT et al. (2006)

apresentaram valores bem diferentes daqueles obtidos por outros modelos e ensaio

de tração, além de apresentar valores negativos, o que não deveria ocorrer


conforme dados da literatura. O modelo proposto por HERNOT et al. (2006) também

não apresentou a mesma tendência dos demais modelos e ensaio de tração, onde o

maior valor de, n, foi encontrado para o material de dureza baixa (O) e o menor, para

o material de dureza alta, mas neste modelo, o maior valor encontrado foi para o

material de dureza alta (H18), e o menor valor foi para o material de dureza

intermediária (H24), fugindo da tendência esperada para o material ensaiado.

Os valores de, n, obtidos pela Lei de Meyer também apresentaram valores

negativos, o que não deveria ocorrer, segundo a literatura.

Diante dos resultados obtidos, também se percebe que quanto maior o valor da

esfera utilizada no ensaio de dureza, maior é o valor encontrado para o coeficiente

de encruamento. Em quase todos os modelos apresentados, exceto no modelo de

HERNOT et al. (2006), o maior valor de, n, foi obtido com a esfera de diâmetro 5,0

mm, e o menor valor obtido com a esfera de diâmetro 2,5 mm. Esta diferença pode

ser explicada pelo encruamento subsuperficial causado pela deformação durante o

ensaio de dureza, uma vez que a maior esfera causa maior deformação, e

consequentemente, maior encruamento.

Segundo os modelos apresentados para calcular o coeficiente de encruamento

considerando as morfologias de impressão (MATTHEWS, 1980; HILL et al., 1989;

TALJAT et al., 1998; ALCALÁ et al., 2000; TALJAT et al., 2004; HERNOT et al.,

2006), materiais com baixos valores de coeficiente de encruamento tendem a formar

bordas, enquanto que um material com altos valores tendem a formar retração. O

parâmetro hc/h é uma relação que pode indicar a formação de borda ou retração,

onde valores acima de 1 representam a formação de borda e menores que 1

representam a formação de retração. A figura 4.7 mostra a relação com entre o

parâmetro hc/h e o coeficiente de encruamento, n, obtidos experimentalmente.


Figura 4.7 – Valores experimentais do parâmetro hc/h em função do coeficiente de

encruamento, n, para as três condições metalúrgicas da liga de alumínio AA1350.

O comportamento predominante do material foi o de formação de bordas que

foi percebido em todas as condições de ensaio nas condições metalúrgicas de

dureza alta (H18) e intermediária (H24).

Na condição de dureza baixa (O), houve formação de retração em todas as

condições de ensaio de dureza. Os ensaios com esferas de diâmetro 2,5 e 3,175

mm, na condição metalúrgica de dureza baixa, mostraram uma condição de

transição, onde houve formação tanto de retração como borda, sendo esta condição

de transição foi mais acentuada no ensaio com esfera de diâmetro 2,5 mm. Os

dados experimentais confirmam a formação de retração quando o parâmetro hc/h é

inferior a 1.

É possível observar que existem dois grupos de resultados em função dos

modelos utilizados. O primeiro grupo, que apresentou maiores valores para o

coeficiente de encruamento, é o conjunto de valores obtidos por meio dos modelos

de MATTHEWS (1980) e HILL et al. (2000), este primeiro grupo foi o que mais se

aproximou dos valores obtidos pelo ensaio de tração. O segundo grupo, que

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

0 0,1 0,2 0,3

h c/h

Coeficiente de Encruamento, n

MATTHEWS(1980) Model

HILL et al 91989)Model

ALCALÁ et al.(2000) Model

TALJAT et al.(1998) Model

Formação de Retração

Formação de Bordas

Modelo de MATTHEWS (1980)

Modelo de HILL et al. (1989)

Modelo de ALCALÁ et al. (2000)

Modelo de TALJAT et al. (1998)


apresentou menores valores para o coeficiente de encruamento, é o conjunto de

valores obtidos por meio dos modelos de ALCALÁ et al. (1989) e TALJAT et al.

(1998).

Os valores obtidos pelo modelo de HILL et al. (2000) apresentaram uma

região de transição, onde pequenas relações de hc/h, apresentam resultados

próximos daqueles obtidos por meio do modelo de MATTHEWS (1980) e do ensaio

de tração, porém, quando a relação, hc/h, é superior a 1,13, os valores obtidos para

o coeficiente de encruamento ficam menores, se aproximando dos valores obtidos

por meio dos modelos de ALCALÁ et al. (1989) e TALJAT et al. (1998), e

consequentemente, afastando-se dos valores obtidos pelo ensaio de tração, o que

caracteriza uma região de transição para o modelo deste autor.

Para o primeiro grupo de resultados, obtidos por meio dos modelos de

MATTHEWS (1980) e HILL et al. (2000), considerando a ocorrência de retração na

condição metalúrgica de dureza baixa, pode-se dizer que para estes modelos, ocorre

a formação de retração quando o material apresenta valores de, n, maiores que

0,22. Para valores menores, ocorre formação de borda. O valor de 0,22 foi menor

valor de, n, obtido para o material de dureza baixa com o modelo de MATTHEWS

(1980), e 0,23 o menor valor para o modelo de HILL et al. (2000), porém para

valores de hc/h maiores que 1,13 ocorre uma transição, onde o modelo de HILL et al.

(1989) se distancia do modelo de MATTHEWS (1980), e consequentemente, dos

valores experimentais.

Para o segundo grupo de resultados, obtidos por meio dos modelos de

TALJAT et al. (1998) e ALCALÁ et al. (1989), considerando a ocorrência de

formação de retração na condição de dureza baixa, há formação de retração para

valores de, n, maiores que 0,14. Para valores de, n, abaixo de 0,14, estes segundo

grupo de modelos indica a formação de bordas. O valor de 0,14 foi o menor valor de,

n, obtido para o material de dureza baixa com o modelo de TALJAT et al. (1998), e

0,17 o menor valor para o modelo de ALCALÁ et al. (1989).

Na condição metalúrgica de dureza intermediária (H24), foi encontrada uma

grande variação nos valores obtidos sob as três condições de ensaio de dureza,

sendo que os valores obtidos com a esfera de diâmetro 2,5 e 3,175 mm se

aproximaram dos valores obtidos no material de dureza alta, e apenas os resultados


obtidos com a esfera de diâmetro 5,0 mm se aproximaram dos resultados do ensaio

de tração. Esta diferença entre os resultados com diferentes penetradores pode ser

atribuída à heterogeneidade do material. Considerando que a condição metalúrgica

de dureza intermediária (H24) era inicialmente um material encruado com dureza

alta (H18) e que sofreu um tratamento isotérmico parcial, para promover uma

transformação parcial na microestrutura e propriedades mecânicas, pode se

observar que não houve transformação completa, pois existem parcelas residuais da

microestrutura anterior, do material de dureza alta (H18). Se os grãos da condição

metalúrgica H24 são considerados, é possível afirmar que há uma distribuição

bimodal deles, porque o tratamento térmico foi suficiente para iniciar o processo de

recristalização, mas não para concluir. Desta forma, a modelagem do

comportamento mecânico deve considerar esse aspecto e um provável desvio da

relação de HOLLOMON (1945).

A influência da heterogeneidade do material através de tamanhos de grão

bimodal e por dispersão de partículas também foi observada no estudo realizado por

HERNOT et al. (2010) em ensaios com o aço AISI 1035, que sofreu tratamento

térmico de esferoidização, onde a presença de grãos de perlita e lamelas de

cementita, que foram apenas parcialmente transformadas em partículas

esferoidizadas, afetaram os resultados obtidos em pequenas taxas de deformação.

As variações encontradas na condição metalúrgica H24 também podem ser

observadas nas morfologias de impressão, através da variação dos parâmetros de

borda, s, e, até mesmo, no parâmetro de profundidade, h. Os resultados obtidos com

esfera de diâmetro 2,5 e 3,175 mm mostraram clara variação para o valor do

parâmetro de borda, s, entre os dois lados da amostra, como pode ser observado na

figura 4.8, que mostra as maiores variações do parâmetro, s, nesta condição

metalúrgica. Esta variação pode ser amplificada pela técnica utilizada para avaliação

das amostras, já que está sujeita a variações, uma vez que a superfície indentada

pode estar inclinada, não perpendicular à força aplicada, já que as amostras foram

lixadas manualmente. Este efeito também foi percebido em outras condições

metalúrgicas, porém em menor proporção.


Figura 4.8 – Maiores variações obtidas para o parâmetro de borda, s, na condição

metalúrgica de dureza intermediária com esfera com diâmetro (a) 2,5 mm, (b) 3,175

e (c) 5,0 mm.

A condição de ensaio de dureza com esfera de diâmetro 5,0 mm foi a menos

afetada pelas variáveis desta condição metalúrgica, uma vez que promove uma

maior deformação, e são menores as influências de pequenas parcelas da

microestrutura (grão bimodal) ou pequenas inclinações da amostra. As demais

morfologias de impressão podem ser consultadas no apêndice C.

As variações obtidas nos valores das morfologias de impressão na condição

metalúrgica de dureza intermediária, afetaram diretamente os parâmetros s/h e hc/h,

que são utilizados para a obtenção do coeficiente de encruamento, n, como pôde ser

visualizado na figura 4.7.

Influência da condição H18

s = 35 μm


s = 17 μm


s = 5 μm


s = 20 μm


s = 5 μm


s = 17 μm

(a)

(b)

(c)


4.5 Modelo de simulação numérica de TALJAT et al. (2004)

Para estudar o comportamento de formação de borda ou retração em

materiais metálicos, TALJAT et al. (2004) propuseram um modelo matemático,

obtido através de elementos finitos, para indicar quando há formação de borda ou

retração em função das propriedades mecânicas do material. Este modelo, que foi

apresentado na figura 2.14, considera os parâmetro s/h e (E/σy)(2hc/a) para prever o

comportamento de formação de borda ou retração. Este modelo tem por objetivo

prever o comportamento do material em condições onde o mecanismo de

deformação não é puramente elástico ou puramente plástico. A figura 4.9 coloca os

dados experimentais obtidos neste trabalho, e também os dados experimentais

obtidos por CIPRIANO (2008) sobre o mapa de TALJAT et al. (2004). Neste modelo,

é possível obter o valor do coeficiente de encruamento e o comportamento de

formação de borda ou retração por meio da morfologia de impressão e das

propriedades mecânicas do material.

Figura 4.9 – Valores experimentais sobre o mapa de TALJAT et al. (2004), incluindo

os valores obtidos por CIPRIANO (2008) para AA6063-T5, Aço AISI 1020 e Aço AISI

316L.

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

1 10 100 1000 10000

Par

âmet

ro s

/h

(E/σy)(2hc/a)

n = 0

n = 0,25

n = 0,5

∞


Os valores obtidos para a condição AA1350-H18, quando colocados sobre o

mapa de TALJAT et al. (2004) mostram um valor de, n, próximo de zero, e formação

de borda. Para a condição AA1350-H24, o modelo de simulação numérica de

TALJAT et al. (2004) mostram um valor de, n , entre zero e 0,25 e formação de

bordas. A condição AA1350-O mostra um valor do coeficiente de encruamento

próximo a 0,25, e formação de retração, na sua maioria, pois nos valores obtidos

com o penetrador de esfera de diâmetro 2,5 mm há uma transição entre formação de

borda e retração, e neste modelo de simulação numérica, os valores ficam sobre a

linha de transição entre borda e retração, quando o parâmetro s/h é igual à zero.

O modelo de simulação numérica de TALJAT et al. (2004) indica que, o

material de dureza baixa, apresentou um comportamento de deformação

predominantemente plástico, uma vez que para valores (E/σy)(2hc/a)

aproximadamente maiores que 1000, o comportamento do material é

predominantemente plástico, e partir deste ponto, descolamento dos valores no eixo

do parâmetro (E/σy)(2hc/a), não representam alterações significativas no

comportamento do material.

O comportamento mostrado pelo mapa de simulação numérica de TALJAT et

al. (2004) condiz com os dados obtidos pelo ensaio de tração e pelos modelos de

MATTHEWS (1980) e HILL et al. (2000), onde há formação de retração para valores

de, n, superiores a 0,22, porém difere dos modelos de TALAJT et al. (1998) e

ALCALÀ et al. (1989) que sugerem formação de retração para valores de, n, maiores

que 0,14.

Os dados de CIPRIANO (2008), quando colocados sobre o mapa de simulação

numérica de TALJAT et al. (2004), mostram a formação de bordas para todas as

condições de ensaios dos materiais aço AISI 1020 e alumínio AA6063-T5 e

formação de retração para o aço AISI 316L.

Como pôde ser observado na figura 4.9 há um aumento no valor do coeficiente

de encruamento assim como no valor do parâmetro (E/σy)(2hc/a) para os casos da

liga de alumínio AA1350-H24 e o aço inoxidável AISI 316L. Para estas duas

condições, as variações estão representadas em dois pontos para o mesmo material

para mostrar a variação dos resultados encontrados. A variação encontrada para o

material AISI 316L pode ser explicada pela hipótese do efeito do grau de


desorientação dos grãos na superfície de impressão. E para o caso da liga de

alumínio AA1350, se os grãos da liga são considerados, é possível afirmar que a

distribuição bimodal deles está influenciando na grande variação dos resultados

encontrados, porque o tratamento térmico foi suficiente para iniciar o processo de

recristalização, mas este não foi concluído.

MISHRA et al. (2009) determinou valores de, n, para os aços AISI 316L e 304L

e ligas de alumínio AA1050 considerando três direções planares em um ensaio de

tração. Eles demonstraram uma grande variação no coeficiente de encruamento

para o aço 316L quando a direção planar foi alterada, variações estas muito

superiores às observadas para outros materiais analisados. Como resultado, um

teste no mesmo no aço AISI 316L apresentou uma variação de 0,2 até 0,45 para os

valores de, n. Esta variação é consequência de um grande desvio entre a tensão da

relação de HOLLOMON (1945) em baixas deformações. MISHRA et al. (2009)

atribuíram esta variação à desorientação média de grãos, que foi quantificada por

esses pesquisadores utilizando a técnica de EBSD (Electron Backscatter

Diffraction). Para cada valor do coeficiente de encruamento um valor para a

desorientação específica foi identificada, e uma relação linear foi encontrada entre

as propriedades mecânicas e o aspecto microestrutural. Este resultado é

corroborado por YODA et al. (2010). Estes autores propuseram para o aço 316NG

uma relação linear entre a deformação plástica verdadeira e a desorientação dos

grãos: quanto maior foi primeiro, maior foi o último. Além disso, como a deformação

plástica verdadeira aumentou, a dispersão do grau de desorientação aumentou cada

vez mais.

4.6 Avaliação do modelo de HERNOT et al. (2006)

De modo a verificar a viabilidade da aplicação do modelo de HERNOT et al.

(2006) se apresenta a figura 4.10, que mostra a relação entre o parâmetro hc/h, e o

coeficiente de encruamento, n.


Figura 4.10 – Modelo de HERNOT et al. (2004) e os valores experimentais obtidos

para a liga de alumínio AA1350.

HERNOT et al. (2010) realizam estudos experimentais para avaliar seu

modelo proposto para o cálculo do coeficiente de encruamento por meio da

morfologia de impressão, e então, compararam os resultados com outros modelos

da literatura. Os dados experimentais obtidos por HERNOT et al. (2010) mostraram

que o modelo proposto por estes autores não apresentava resultados confiáveis

onde a relação de contato, a/R, é maior que 0,3. Ainda segundo os dados obtidos

pelos experimentos de HERNOT et al. (2010), para uma relação de contato, a/R,

acima de 0,3, somente os modelos de MATTHEWS (1980), HILL et al. (1989),

TALJAT et al. (1998) e ALCALÁ et al. (2000) apresentam valores próximos aos

resultados experimentais, no entanto, o modelo proposto por HERNOT et al. (2006)

se mostra mais fiel aos dados experimentais quando uma relação de contato, a/R, é

inferior a 0,3, como mostram os resultados experimentais obtidos por estes autores

(HERNOT et al., 2010).

Em todas as condições experimentais deste trabalho, o valor de a/R foi maior

que 0,3, o que inviabilizou a utilização do modelo de HERNOT et al. (2004) para

calcular o coeficiente de encruamento por meio da morfologia de impressão.

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3Coef

icie

nte

de E

ncru

amen

to, n

Parâmetro hc/h

Valor Experimental (AA1350-O) Valor Experimental (AA1350-H24)Valor Experimental (AA1350-H18) Modelo de Hernot (AA1350-O)Modelo de Hernot (AA1350-H24) Modelo de Hernot (AA1350-H18)

Capítulo 5 – Conclusão 83

5 CONCLUSÃO

Por meio do estudo da avaliação da influência da quantidade de trabalho a frio

da liga de alumínio AA1350 no coeficiente de encruamento obtido por meio de

ensaio de dureza com penetrador esférico, pode se enumerar as seguintes

conclusões:

O modelo proposto por MATTHEWS (1980) foi o que mais se aproximou dos

resultados obtidos pelo ensaio de tração. O modelo deste autor teve validade em

toda a extensão dos experimentos realizados, para os parâmetros hc/h e o

coeficiente de encruamento, n. Sugere-se que o modelo de MATTHEWS (1980) seja

o mais recomendável para calcular o coeficiente de encruamento, n, da liga de

alumínio AA1350 por meio da morfologia de impressão por indentação esférica.

O modelo proposto por HILL et al. (2000) apresentou valores para o coeficiente

de encruamento, n, próximo aos resultados obtidos pelo ensaio de tração quando a

relação de hc/h é inferior a 1,13. Para relação de hc/h maiores que 1,13, o modelo

proposto por HILL et al. (2000) apresentou valores que se distanciam daqueles

obtidos pelo ensaio de tração.

Os modelos de TALJAT et al. (1998) e ALCALÁ et al. (1989) foram os que

forneceram os menores valores para o coeficiente de encruamento em todas as

condições experimentais, sendo que para a condição metalúrgica de dureza alta, os

valores obtidos pelo modelo de TALJAT et al. (1998) foram inferiores a 1/3 em

relação ao valor de referência, obtido pelo ensaio de tração. Não recomenda-se a

utilização do modelo de TALJAT et al. (1998) para calcular o coeficiente de

encruamento, n, da liga de alumínio AA1350 por meio da morfologia de impressão.

Os dados experimentais confirmam que a formação de borda (s>0) ocorre

quando o a relação hc/h é maior que 1. Para valores de hc/h menores que 1 há

formação de retração, e esta transição ocorre quando o valor do coeficiente de

encruamento é de 0,28, confirmando dados obtidos na literatura.

Os dados obtidos mostraram que ocorre a formação de borda quando o

coeficiente de encruamento, n, é menor que 0,22, segundo o modelo proposto por

MATTHEWS (1980); 0,23, segundo o modelo proposto por HILL et al. (2000); 0,17,

Capítulo 5 – Conclusão 84

segundo o modelo proposto por ALCALÁ et al. (1989); e 0,14, segundo modelo

proposto por TALJAT et al. (1998).

O mapa obtido por simulações numéricas de elementos finitos, realizado por

TALJAT et al. (2004) mostrou que, por meios dos parâmetros s/h e (E/σy)(2hc/a), é

possível determinar o coeficiente de encruamento do material e determinar quando

há formação de borda ou retração. Este modelo sugere que há formação de borda

quando, n, é menor que 0,25. Para a liga de alumínio AA1350, é confirmada a

formação de bordas para a condição metalúrgica H24 e H18 onde o coeficiente de

encruamento é inferior a 0,25.

O modelo de HERNOT et al. (2004) não pode ser utilizado para se obter o

coeficiente de encruamento, n, por meio de indentações esféricas onde a relação de

contato, a/R, seja superior a 0,3, confirmando o que foi colocado como premissa por

estes autores.

A recuperação parcial da liga de alumínio AA1350 pode afetar os resultados do

coeficiente de encruamento, n, obtido por meio da morfologia de impressão por

indentação esférica, quando as deformações causadas pelos penetradores são

demasiadamente pequenas. Nestes casos, quanto maior for a deformação causada

pelo penetrador, menor será a influência da microestrutura nos resultados.

Capítulo 6 – Sugestão Para Trabalhos Futuros 85

6 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS

A primeira sugestão é realizar ensaios experimentais para obtenção do

coeficiente de encruamento, n, por meio do modelo proposto por HERNOT et al.

(2006), LEE et al. (2005) e KIM et al. (2006) que são aplicáveis para indentação com

pequenas taxas de deformação, onde a relação de contato, a/R, seja inferior a 0,3.

Segundo HERNOT et al. (2006), para pequenas taxas de deformação, o modelo

proposto por estes autores é o que apresenta dados mais próximos dos encontrados

em resultados experimentais.

A segunda sugestão é realizar um estudo detalhado para entender o motivo do

coeficiente de encruamento, n, obtido pela Lei MEYER (1908) apresentar valores

negativos para a liga de alumínio AA1350 nas condições metalúrgicas ensaiadas.

Segundo a literatura, o coeficiente de encruamento deve ser um valor entre 0 e 1.

A terceira sugestão é analisar as causas de se encontrar diferentes valores

para o coeficiente de encruamento ao alterar o diâmetro do penetrador no aço AISI

316L, conforme dados mostrados no estudo realizado por CIPRIANO (2008) e

mostrado neste trabalho, confirmando a hipótese da influência da desorientação dos

grãos.

A quarta sugestão é obter o coeficiente de encruamento pela lei de Meyer

utilizando uma mesma esfera, alterando-se apenas a carga aplicada, reduzindo

assim uma variável na obtenção de, n, por este método, podendo esclarecer os

valores negativos obtidos neste presente trabalho.

Capítulo 7 - Referências 86

7 REFERÊNCIAS

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ABNT NBR 6394. Determinação da Dureza de Materiais Metálicos. Rio de

Janeiro, 1999.

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Capítulo 7 – Referências 87

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Apêndice A 92

APÊNDICE A – MEDIÇÕES OBTIDAS A PARTIR DA MORFOLOGIA

DE IMPRESSÃO


de dureza baixa e esfera de diâmetro de 2,5 mm.

Condição Metalúrgica: Dureza Baixa Parâmetro (µm)

Amostra Esfera (mm)

F (kgf) d ac h s

(media) hc

1

Ø 2,5 31,25

1270,8 660,8 177,5 8,8 186,3 2 1220,0 641,8 165,0 6,3 171,3 3 1296,3 660,8 185,0 2,5 187,5 4 1296,3 654,5 180,0 5,0 185,0 5 1296,3 641,8 180,0 -1,3 178,8 6 1301,3 640,5 180,0 -3,8 176,3 7 1245,4 641,8 170,0 10,0 180,0 8 1296,3 660,8 187,5 1,3 188,8 9 1220,0 641,8 155,0 1,3 156,3 10 1270,8 648,1 177,5 3,8 181,3

Média 1271,3 649,3 175,8 3,4 179,1 Desvio Padrão 32,2 9,0 9,8 4,3 9,7




Amostra Esfera (mm)

F (kgf) d ac h s

(media) hc

1

Ø 3,175 50,4

1677,5 851,5 455,0 5,0 460,0 2 1753,8 845,1 690,0 -7,5 682,5 3 1702,9 838,8 225,0 -5,0 220,0 4 1766,5 826,0 247,5 -5,0 242,5 5 1753,8 826,0 245,0 -6,3 238,8 6 1702,9 832,4 245,0 -6,3 238,8 7 1690,2 845,1 455,0 0 455,0 8 1690,2 838,8 345,0 -7,5 337,5 9 1677,5 845,1 450,0 0 450,0 10 1702,9 857,8 450,0 0 450,0

Média 1711,8 840,7 380,8 -3,3 377,5 Desvio Padrão 33,4 10,4 147,7 4,2 148,9

Apêndice A 93




Amostra Esfera (mm)

F (kgf) d ac h s

(media) hc

1

Ø 5,0 125

2795,8 1385,2 605,0 -10,0 595,0 2 2821,3 1391,6 605,0 -10,0 595,0 3 2821,3 1385,2 620,0 -10,0 610,0 4 2770,4 1372,5 620,0 -17,5 602,5 5 2795,8 1359,8 625,0 -25,0 600,0 6 2795,8 1385,2 620,0 -12,5 607,5 7 2745,0 1359,8 625,0 -12,5 612,5 8 2795,8 1359,8 630,0 -15,0 615,0 9 2719,6 1340,7 610,0 -25,0 585,0 10 2846,7 1397,9 640,0 -25,0 615,0

Média 2790,8 1373,8 620,0 -16,3 603,8 Desvio Padrão 37,5 18,2 11,1 6,5 10,0


de dureza intermediária e esfera de diâmetro de 2,5 mm.

Condição Metalúrgica Dureza Intermediária Parâmetro (µm)

Amostra Esfera (mm)

F (kgf) d ac h s

(media) hc

1

Ø 2,5 31,25

1016,7 554,1 108,8 18,8 127,5 2 953,1 559,2 97,5 23,1 120,6 3 940,4 533,8 95,0 23,1 118,1 4 953,1 546,5 96,3 26,3 122,5 5 978,5 533,8 96,3 15,6 111,9 6 1029,4 565,5 106,3 17,5 123,8 7 978,5 559,2 97,5 27,5 125,0 8 953,1 540,1 96,3 17,5 113,8 9 1016,7 546,5 108,8 21,9 130,6 10 978,5 540,1 97,5 20,6 118,1


Apêndice A 94




Amostra Esfera (mm)

F (kgf) d ac h s

(media) hc

1

Ø 3,175 50,4

1296,3 699,0 137,5 26,3 163,8 2 1309,0 699,0 140,0 23,8 163,8 3 1181,9 673,5 115,0 20,0 135,0 4 1232,7 686,3 130,0 25,0 155,0 5 1220,0 673,5 125,0 27,5 152,5 6 1220,0 686,3 125,0 31,3 156,3 7 1283,5 686,3 125,0 28 152,5 8 1245,4 692,6 125,0 28,8 153,8 9 1270,8 699,0 130,0 24 153,8 10 1220,0 686,3 125,0 21 146,3





Amostra Esfera (mm)

F (kgf) d ac h s

(media) hc

1

Ø 5,0 125

2160,4 1143,8 242,5 32,5 275,0 2 2109,6 1118,3 240,0 28,8 268,8 3 2071,5 1099,3 225,0 27,5 252,5 4 2096,9 1105,6 230,0 22,5 252,5 5 2096,9 1118,3 225,0 33,8 258,8 6 2135,0 1131,0 237,5 31,3 268,8 7 2058,8 1105,6 222,5 32,5 255,0 8 2160,4 1131,0 245,0 18,8 263,8 9 2135,0 1124,7 232,5 28,8 261,3 10 2007,9 1086,6 222,5 30,0 252,5


Apêndice A 95


de dureza alta e esfera de diâmetro de 2,5 mm.

Condição Metalúrgica Dureza Alta Parâmetro (µm)

Amostra Esfera (mm)

F (kgf) d ac h s

(media) hc

1

Ø 2,5 31,25

935,3 513,4 87,5 18,8 106,3 2 874,3 493,1 80,0 18,8 98,8 3 915,0 498,2 85,0 18,8 103,8 4 915,0 498,2 85,0 18,8 103,8 5 955,7 513,4 90,0 17,5 107,5 6 915,0 508,3 82,5 18,8 101,3 7 904,8 493,1 82,5 17,5 100,0 8 915,0 521,0 82,5 21,3 103,8 9 904,8 508,3 82,5 18,8 101,3 10 945,5 518,5 90,0 18,8 108,8





Amostra Esfera (mm)

F (kgf) d ac h s

(media) hc

1

Ø 3,175 50,4

1131,0 635,4 110,0 23,8 133,8 2 1131,0 641,8 107,5 26,3 133,8 3 1131,0 641,8 105,0 26,3 131,3 4 1105,6 635,4 100,0 28,8 128,8 5 1067,5 635,4 96,3 30,0 126,3 6 1118,3 648,1 105,0 26,3 131,3 7 1092,9 654,5 101,3 31 132,5 8 1080,2 648,1 98,8 25,6 124,4 9 1131,0 641,8 106,3 20 126,3 10 1169,2 654,5 107,5 22 129,4


Apêndice A 96




Amostra Esfera (mm)

F (kgf) d ac h s

(media) hc

1

Ø 5,0 125

1880,8 1029,4 170,0 37,5 207,5 2 1880,8 1016,7 165,0 30,0 195,0 3 1855,4 1016,7 175,0 37,5 212,5 4 1855,4 1004,0 177,5 30,0 207,5 5 1855,4 1035,7 175,0 38,8 213,8 6 1906,3 1035,7 182,5 31,3 213,8 7 1855,4 1029,4 172,5 42,5 215,0 8 1830,0 1016,7 177,5 31,3 208,8 9 1880,8 1016,7 177,5 33,8 211,3 10 1830,0 1016,7 177,5 37,5 215,0


Apêndice B 97

APÊNDICE B – PROPRIEDADES MECÂNICAS

Tabela B.1 – Propriedades mecânicas obtidas através do ensaio de tração.

Condição Metalúrgica - Dureza Baixa

Amostra Nº Limite de Resistência (MPa)

Tensão de Escoamento (MPa)

Alongamento (%)

E (GPa) n

1 130,76 77,64 17,13 54,75 0,09 2 129,46 83,50 16,34 59,97 0,07 3 132,32 85,24 17,23 55,97 0,09





Alongamento (%)

E (GPa) n

1 94,23 60,21 24,73 72,26 0,16 2 120,66 98,72 17,88 60,21 0,18 3 89,80 64,79 24,95 56,82 0,18





Alongamento (%)

E (GPa) n

1 74,86 34,12 37,81 52,77 0,28 2 76,78 36,94 43,33 57,30 0,29 3 76,13 34,93 41,44 62,57 0,29


Apêndice B 98

Tabela B.2 – Valores de dureza obtidos por meio da morfologia de impressão.

Condição Metalúrgica: Dureza Baixa

Amostra Nº Condição do Ensaio de Dureza

Esfera Ø 2,5 mm Esfera Ø 3,175 mm Esfera Ø 5,0 mm 1 21,06 20,40 19,79 2 21,06 19,75 19,00 3 21,50 20,74 19,39 4 21,50 21,08 19,39 5 22,44 21,80 19,79 6 22,54 21,44 19,00 7 22,44 20,74 19,79 8 21,06 21,08 19,79 9 22,44 20,74 20,41 10 21,96 20,07 18,62

Média 21,80 20,78 19,50 Desvio Padrão 0,63 0,61 0,52

Condição Metalúrgica: Dureza Intermediária

Amostra Nº Condição do Ensaio de Dureza Esfera Ø 2,5 mm Esfera Ø 3,175 mm Esfera Ø 5,0 mm

1 30,72 31,16 28,73 2 30,13 30,57 30,13 3 33,25 32,39 31,25 4 33,25 32,39 30,87 5 33,25 33,69 30,13 6 29,42 32,39 29,42 7 30,13 32,39 30,87 8 32,43 31,77 29,42 9 31,64 31,16 29,77 10 32,43 32,39 32,03


Apêndice B 99

Condição Metalúrgica: Dureza Alta

Amostra Nº Condição do Ensaio de Dureza Esfera Ø 2,5 mm Esfera Ø 3,175 mm Esfera Ø 5,0 mm

1 36,07 38,07 36,83 2 39,26 37,29 37,82 3 38,42 37,29 35,89 4 38,42 38,07 37,82 5 36,07 38,07 35,43 6 36,83 36,53 35,43 7 39,26 35,79 35,89 8 34,97 36,53 36,83 9 36,83 37,29 36,83 10 35,33 35,79 36,83


Apêndice D 100

APÊNDICE C – MORFOLOGIA DE IMPRESSÃO DOS CORPOS DE

PROVA

Corpo de Prova Nº 1 – Dureza Baixa – D=Ø 2,5 mm




Apêndice C 101






Apêndice C 102


diâmetro 2,5 mm.





Apêndice C 103





Apêndice C 104


diâmetro 3,175 mm.





Apêndice C 105






Apêndice C 106


diâmetro 5,0 mm.





Apêndice C 107

Corpo de Prova Nº 1 – Dureza Intermediária – D=Ø 2,5 mm




Apêndice C 108






Apêndice C 109


esfera de diâmetro 2,5 mm.





Apêndice C 110






Apêndice C 111







Apêndice C 112






Apêndice C 113






Corpo de Prova Nº 1 – Dureza Alta – D=Ø 2,5 mm

Apêndice C 114







Apêndice C 115


diâmetro 2,5 mm.






Apêndice C 116






Apêndice C 117


diâmetro 3,175 mm.





Apêndice C 118






Apêndice C 119


diâmetro 5,0 mm.





Apêndice D 120

APÊNDICE D – CURVAS TENSÃO VERSUS DEFORMAÇÃO


H18.


H24.

Apêndice C 121


O.

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