Sala de Apoio ao Estudo - cld.pt ·...
5
Subscreve já o canal do youtube “As Explicações do Pontes” e mantémte atualizado! https://www.youtube.com/c/AsExplicaçõesdoPontes Sala de Apoio ao Estudo Nome: ____________________________________________________________ Ano: ____ Turma: ____ Ficha nº3 – Exercícios referentes à Álgebra: Radicais e Potências – Matemática A – 10º ano. 1. Completa com um dos símbolos “<” ou “>”, de modo a obter proposições verdadeiras: a. 5 < 8 ⟺ 5 ! ___ 8 ! b. −5 < 1 ⟺ −5 ! ___1 ! c. −2 > −10 ⟺ −2 !" ___ −10 !" d. < < 0 ⟺ − ! ___ − ! e. > > 0 ⟺ ! ___ ! f. !! ! ___ !! ! ⟺ !! ! ! ___ !! ! ! g. ! ! ___ ! ! ⟺ ! ! ! ___ ! ! ! 2. Completa: a. 7 ! = ___ b. 5 ! ___ = 5 c. −64 ! = ___ d. 6 ! ___ = 36 e. ___ ! = −2 f. 10 ___ !" = 100 g. !! ! ! ___ ! = − ___ ! h. !"""" ___ ___ !" ___ = − !" !" 3. Calcula, apresentando na forma exata, as seguintes expressões: a. 3 . 5 b. 2 3 . 4 2 c. 2 3 ! . 18 ! d. 3 ! − −3 ! e. . , , ∈ ℝ ! f. 0,8 ! . −0,01 ! g. 12 − 3 ! h. 3 − 5 3 + 5
Transcript of Sala de Apoio ao Estudo - cld.pt ·...
Subscreve já o canal do youtube “As Explicações do Pontes” e mantém-‐te atualizado! https://www.youtube.com/c/AsExplicaçõesdoPontes
Sala de Apoio ao Estudo
Nome: ____________________________________________________________ Ano: ____ Turma: ____
Ficha nº3 – Exercícios referentes à Álgebra: Radicais e Potências – Matemática A – 10º ano.
1. Completa com um dos símbolos “<” ou “>”, de modo a obter proposições verdadeiras:
a. 5 < 8⟺ 5!___ 8!
b. −5 < 1⟺ −5 !___1!
c. −2 > −10⟺ −2 !" ___ −10 !"
d. 𝑎 < 𝑏 < 0⟺ −𝜋𝑎!___ − 𝜋𝑏!
e. 𝑝 > 𝑞 > 0⟺ 𝑞!___𝑝!
f. !!!___ !!
!⟺ !!
!
!___ !!
!
!
g. !!___ !
!⟺ !
!
!___ !
!
!
2. Completa:
a. 7! = ___
b. 5!___ = 5
c. −64! = ___
d. 6!___ = 36
e. ___! = −2
f. 10___!" = 100
g. !! !!
___! = − ___!
h. !""""___
___!"___ = − !"
!"
3. Calcula, apresentando na forma exata, as seguintes expressões:
a. 3. 5
b. 2 3. 4 2
c. 2 3! . 18!
d. 3! − −3!
e. 𝑎𝑏. 𝑏, 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ!
f. 0,8! . −0,01!
g. 12 − 3!
h. 3 − 5 3 + 5
Subscreve já o canal do youtube “As Explicações do Pontes” e mantém-‐te atualizado! https://www.youtube.com/c/AsExplicaçõesdoPontes
4. Completa cada uma das expressões seguintes de modo a obter proposições verdadeiras:
a. 27 = ___ 3
b. ___ = 2 5
c. −40! = ___ 5!
d. 160___ = 2 5___
5. Calcula e simplifica as seguintes expressões:
a. 6!
b. 15! !
c. −4! !
d. 2 5 + 1!
e. 4! + −2! !
f. 𝑎 𝑎!𝑏!
6. Considera um trapézio isósceles [ABCD] com a base maior representada por [AB], a base menor por [CD] e as
diagonais por [BC] e [DA]. Considera também que 𝐴𝐵 = 5 5 𝑐𝑚, 𝐶𝐷 = 45 𝑐𝑚 e 𝐷𝐴 = 3 5 𝑐𝑚.
a. Representa um esboço do trapézio mencionado no enunciado.
b. Mostra que a medida do perímetro do trapézio mencionado no enunciado é 14 5 𝑐𝑚.
c. Mostra que a medida da área do trapézio mencionado no enunciado é 40 2 𝑐𝑚.
7. Calcula e simplifica as seguintes expressões:
a. !"!
b. !"!,!"
c. !"!
!!!
d. !. !"!
e. !! !!
f. 0,1 !!
g. !!
!!
h. 5! !!
i. 3!!! !!
Subscreve já o canal do youtube “As Explicações do Pontes” e mantém-‐te atualizado! https://www.youtube.com/c/AsExplicaçõesdoPontes
8. Completa cada uma das expressões de modo a obter proposições verdadeiras:
a. 5!!= 5___
b. 7___
= 7!
c. ___!! = 9___
d. 5 ___ = 125___
9. Racionaliza os denominadores das seguintes frações:
a. !!
b. !!
c. !!! !
d. !! !!
e. !
!!
f. !!! !
g. !
!! !!!
10. Considera um quadrado [ABCD] onde 𝐴𝐵 = 27 − 12 e responde às seguintes questões:
a. Representa o esboço do quadrado, com base nos dados do enunciado.
b. Mostra que a área do quadrado é um número inteiro.
11. Considera o retângulo [PQRS] onde 𝑃𝑄 = 8 + 5 e 𝑄𝑅 = 10 − 2 e responde às seguintes questões:
a. Representa o esboço do retângulo, com base nos dados do enunciado.
b. Mostra que: 𝐴 = 2 5 + 2
c. Escreve 𝑃𝑅 na forma 𝑎 𝑏, 𝑎, 𝑏 ∈ ΙΝ
12. Simplifica a seguinte expressão:
a. 27 − !""!
+ ! !! !!!!
13. Completa, de modo a obter afirmações verdadeiras:
a. 3! = ___!
b. 5! = 125___
c. 6 = 36___
d. ___! = 5
e. 3!! = 3______
f. 2___ = 2!!
Subscreve já o canal do youtube “As Explicações do Pontes” e mantém-‐te atualizado! https://www.youtube.com/c/AsExplicaçõesdoPontes
g. 5___ = 25!
h. 7!! = ______
14. Escreve sob a forma de potência:
a. 3!!
b. !!
!!
c. 4!
d. 3 2
e. 𝑎!!
!
, 𝑎 > 0
f. 6! ÷ 6!!
g. !!
!!× !
!
!!!
h. !!
!÷ !
!
!!
i. 3!. !!
!! . 3!
!!
j. 5!!. !
!
!!
k. !!
!!! . !!
!!! . !!"
!!
l. !!
!! ÷ !
!
!!
m. !!!.!!
!!
!!
!!
15. Calcula e simplifica:
a. 2! . 4!
b. !! . !!
!
c. ! !!
!
d. !! !!!
!
e. !! ! ! !! ! ! !!
!!
Subscreve já o canal do youtube “As Explicações do Pontes” e mantém-‐te atualizado! https://www.youtube.com/c/AsExplicaçõesdoPontes
16. Escreve sob a forma de potência de expoente racional positivo:
a. 5!!
!!
b. 2!!!
!!
c. 3!!!!
d. 3! !
e. 4! !!!
f. 0,25 ! !!!
17. Escreve as seguintes expressões sob a forma de um radical:
a. 3!!. 4
!!
b. 6!! ÷ 12
!!
c. 2!! − 8
!! + 18
!!
d. 3!!!
e. 2!!!
18. Mostra que:
a. !!!. !!
! !.!!!
!= 3!
!!
b. 2 2 2!
÷ 2!!! = 2
!!
c. !!!!!! ÷ 𝑎 𝑎!!
!= 𝑎
!!!, 𝑐𝑜𝑚 𝑎 ∈ ℝ!
19. Considera um retângulo [ABCD] onde 𝐴𝐵 = 8!! e 𝐵𝐶 = 8
!! e responde às seguintes questões:
a. Representa o esboço do retângulo abordado no enunciado.
b. Mostra que a área do retângulo é 4 2! 𝑐𝑚!.
c. Determina 𝐴𝐶 apresentando o resultado na forma exata (recorrendo a radicais).
d. Calcula a área de um círculo inscrito nesse retângulo.
Nota: Podes consultar as resoluções nos links abaixo:
https://youtu.be/HnZtzSRbC0k?list=PLnx4ioejmfR2DPynEz42Rohan5mZeQFGd
Boa Sorte!!
