COLÉGIO ESTADUAL VISCONDE DE GUARAPUAVA Ensino … · d) Expressa potências de base real e...

17
COLÉGIO ESTADUAL VISCONDE DE GUARAPUAVA Ensino Fundamental, Médio e Normal “Fundado em 1912 – Um compromisso educacional centenário” PLANO DE TRABALHO DOCENTE - 2018 ENSINO FUNDAMENTAL Prof.ª ELENIR T. PALUCH SOARES Disciplina: MATEMÁTICA Ano/Turma: 9º Ano C e D Turno: TARDE PRIMEIRO TRIMESTRE CONTEÚDOS ESTRUTURANTES CONTEÚDOS BÁSICOS CONTEÚDOS ESPECÍFICOS 1. Números e álgebra. 1.1. Potenciação 1.2. Radiciação 1.3. Proporcionalidade 1.1.1.Potências de base real e expoente inteiro. 1.1.2.Propriedades da potenciação de base real e expoente inteiro. 1.1.3.Notação científica. 1.1.4.Expressar potência de base real e expoente racional sob a forma de radical. 1.2.1.Relação entre potência de base real com expoente racional e radicais. 1.2.2.Propriedades dos radicais. 1.2.3.Simplificação de radicais. 1.2.4.Raízes quadradas exatas de números maiores que 400, através da fatoração do número. 1.2.5.Operações com radicais. 1.2.6.Racionalização de denominadores de expressões fracionárias. 1.3.1. Razões e proporções.

Transcript of COLÉGIO ESTADUAL VISCONDE DE GUARAPUAVA Ensino … · d) Expressa potências de base real e...

COLÉGIO ESTADUAL VISCONDE DE GUARAPUAVA

Ensino Fundamental, Médio e Normal

“Fundado em 1912 – Um compromisso educacional centenário”

PLANO DE TRABALHO DOCENTE - 2018

ENSINO FUNDAMENTAL

Prof.ª ELENIR T. PALUCH SOARES Disciplina: MATEMÁTICA Ano/Turma: 9º Ano C e D Turno: TARDE

PRIMEIRO TRIMESTRE

CONTEÚDOS

ESTRUTURANTES

CONTEÚDOS

BÁSICOS

CONTEÚDOS

ESPECÍFICOS

1. Números e álgebra.

1.1. Potenciação

1.2. Radiciação

1.3. Proporcionalidade

1.1.1.Potências de base real e expoente inteiro.

1.1.2.Propriedades da potenciação de base real e expoente inteiro.

1.1.3.Notação científica.

1.1.4.Expressar potência de base real e expoente racional sob a forma de

radical.

1.2.1.Relação entre potência de base real com expoente racional e radicais.

1.2.2.Propriedades dos radicais.

1.2.3.Simplificação de radicais.

1.2.4.Raízes quadradas exatas de números maiores que 400, através da

fatoração do número.

1.2.5.Operações com radicais.

1.2.6.Racionalização de denominadores de expressões fracionárias.

1.3.1. Razões e proporções.

2

2. Geometria

3. Grandezas e Medidas

4.Tratamento da informação

1.4.Equações do 2º grau

2.1. Geometria plana

3.1. Medidas de comprimento

4.1. Tabelas e gráficos

4.2. Porcentagem

4.3. Juros

1.3.2. Propriedade fundamental das proporções.

1.3.3. Regra de três simples e composta.

1.4.1. Resolução de equações do 2º graus.

1.4.2. Situações problemas do 2º grau.

2.1.1.Retas paralelas.

2.1.2. Teorema de Tales.

2.1.3. Semelhança de polígonos.

2.1.4. Semelhança de triângulos.

3.1.1.Medidas de segmentos proporcionais.

3.1.2. Razão áurea (número de ouro).

4.1.1. Interpretação de dados em tabelas e gráficos.

4.2.1. Porcentagem, descontos e acréscimos.

4.3.1. Juro simples e juro composto.

SEGUNDO TRIMESTRE

1. Números e álgebra

2. Geometria

1.1. Equações do 2º grau

2.1.Geometria plana e espacial

1.1.1.Relações entre coeficientes e raízes de equações do 2grau.

1.1.2.Equações biquadradas.

1.1.3.Equações irracionais do 1º e do 2º graus.

1.1.4. Equações fracionárias do 1º e 2graus.

1.1.5.Resolução de problemas que podem ser expressos por equações do 2º

grau.

2.1.1.Propriedades e elementos do quadrado.

2.1.2.Propriedades e elementos do cubo.

2.1.3. Identificação dos elementos de um triângulo retângulo.

3

3. Grandezas e medidas

4. Tratamento da

Informação

3.1.Relações métricas no triângulo

retângulo.

3.2. Perímetro e Área de polígonos.

3.3. Volume

4.1. Noções de Análise combinatória

3.1.1. Relações métricas no triângulo retângulo.

3.1.2. Teorema de Pitágoras.

3.1.3..Aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular a medida da diagonal de

um quadrado ou retângulo e a altura de um triângulo equilátero

3.2.1. Perímetro e área do quadrado, retângulo, triângulo, losango, trapézio e

círculo.

3.3.1. Volume do cubo, paralelepípedo e cilindro.

4.1.1.Princípio multiplicativo ou princípio fundamental de contagem.

3º TRIMESTRE

1. Números e álgebra

2. Funções

3. Grandezas e medidas

4. Tratamento da informação

1.1.Sistemas de equações do 2º grau.

2.1.Funções do 1º e 2º graus.

3.1. Trigonometria no triângulo retângulo

4.1.Probabilidade

1.1.1.Sistemas do segundo grau .

1.1.2.Problemas do 2º grau com duas variáveis.

2.1.1. Sistema cartesiano.

2.1.2. Localização de ponto no plano cartesiano.

2.1.3. Conceito e lei de formação de funções.

2.1.4. Função constante, linear e afim.

2.1.5. Função quadrática ou do 2º grau.

2.1.6. Representações gráficas das funções do 1º e 2º grau.

2.1.7. Estudo da declividade da reta representativa da função do 1º grau e

da concavidade da curva representativa da função do 2º grau.

3.1.1. Razões trigonométricas no triângulo retângulo.

3.1.2.As razões trigonométricas e os ângulos de 30º, 45º e 60º.

4.1.1.Conceito de probabilidade.

4.1.2.Pesquisa estatística.

4.1.3.População e amostra.

4

JUSTIFICATIVAS ENCAMINHAMENTOS

METODOLÓGICOS E

RECURSOS DIDÁTICOS

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO E

INSTRUMENTOS AVALIATIVOS

1º TRIMESTRE

Reconhecer e aplicar os

conceitos e propriedades da

potenciação, radiciação e

igualdades permite avançar

na compreensão de

conhecimentos matemáticos

mais elaborados.

Algebrizar situações

problemas, ou seja, expressá-

las por equações é um dos

caminhos que a matemática

possui para organizar o

raciocínio e solucionar

questões.

Perceber a evolução histórica

das representações numéricas

e algébricas favorece o

entendimento de que a

matemática é uma construção

humana ao longo do tempo.

Compreender os conceitos da

geometria plana e espacial é

fundamental para a resolução

de situações problemas do

Resolução de situações problemas

utilizando os passos indicados por

Polya, o pai da resolução de problemas.

Leitura de textos sobre a História da

Matemática, possibilitam a percepção

de que a matemática é uma ciência que

não está pronta e acabada e podem

estimular a ampliação de caminhos para

a resolução de situações problemas.

Realização de jogos para fixação de

cálculos mentais sobre a potenciação e

radiciação.

Construção de materiais didáticos de

geometria, , correspondem a uma

Modelagem Matemática, por envolver

diversos conhecimentos da área.

Pesquisas sobre a Geometria Euclidiana

e Os Elementos. Pesquisar sobre a

primeira obra que sistematizou

conhecimentos geométricos que usamos

até os nossos dias, estimulam o

desenvolvimentos de atitudes

investigativas em Matemática e

motivam para o estudo da geometria.

Critérios avaliativos

A aferição de notas dependerá:

a) Da compreensão dos conteúdos específicos trabalhados e da aplicação desses

conhecimentos na resolução de situações problemas.

b) da participação nos trabalhos realizados em sala de aula;

c) da realização de atividades orientadas para casa.

Instrumentos avaliativos :(numa escada de 1 a 10 pontos):

a)Duas provas subjetivas contendo questões relativas aos conteúdos trabalhados no

trimestre, de modo que os valores das duas provas totalize 8,0 pontos.

Exemplo: 4,0 + 4,0; 5,0 + 3,0, etc.

b)Dois Trabalhos orientados para casa e classe , valendo 2,0 pontos (1,0 cada

um).

A)Uma primeira prova composta de questões discursivas e questões

objetivas que permitam verificar se o aluno :

a) Calcula potências de base real e expoente inteiro.

b) Aplica as propriedades da potenciação para simplificar expressões.

c) Representa números através de notação científica.

d) Expressa potências de base real e expoente racional por meio de

radicais.

e) Calcula raízes exatas a partir da decomposição de um número e da

aplicação das propriedades dos radicais.

f) Simplifica radicais.

g) Opera com radicais.

h) Racionaliza denominadores de expressões fracionárias.

5

cotidiano.

Ler, interpretar e construir

gráficos é requisito

indispensável para entender

grande parte das

comunicações midiáticas

sobre a realidade, permite

maior compreensão do

entorno sócio-econômico,

político e cultural em que se

vive e orienta decisões

individuais e coletivas de

intervenção na realidade.

Temáticas como os Programas

Socioeducacionais, tais como

diversidade cultural, uso indevido de

drogas, violência na escola, sexualidade,

bem como outros temas que sejam do

interesse dos alunos, favorecem

contextos significativos para a coleta de

dados , a organização em tabelas e a

construção de gráficos.

* Ver texto complementar sobre

Encaminhamentos metodológicos.

B) Uma 2ª prova composta de questões discursivas/objetivas e resolução

de problemas, associando conteúdos e raciocínio lógico, que permitam

verificar se o aluno:

a)Resolve equações do 2º grau incompletas.

b) Resolve equações do 2º grau completas aplicando a fórmula de Bhaskara.

c)Resolve situações problemas que podem ser traduzidas por equações do 2º

grau.

d) Aplica a propriedade fundamental das proporções para calcular valores

desconhecidos e resolver situações problemas.

e)Aplica o Teorema de Tales para obter medidas de segmentos

proporcionais.

f)Identifica triângulos semelhantes.

g) Calcula porcentagens.

h) Calcula juro simples.

C) Trabalho orientado em sala de aula, solicitando a resolução de

situações problemas por regra de três simples e composta.

D) Trabalho orientado para casa, solicitando a leitura e interpretação de

tabelas e gráficos de linhas ou segmentos, de barras e de setores.

* Ver texto complementar sobre Avaliação.

2º TRIMESTRE

Equacionar situações

problemas através de

equações do 2º grau e

resolvê-las é dominar

importante ferramenta

matemática para o avanço na

compreensão de

conhecimentos matemáticos

mais elaborados.

Utilização de representações gráficas

(desenhos, esquemas, tabelas, etc. )

auxiliam na interpretação de situações

problemas e apontam para planos de

resolução.

Aplicação dos 4 passos de resolução

de problemas apontados por Polya.

Resolução de problemas e exercícios do

livro texto, ampliam a compreensão das

A)Uma 1ª prova composta de questões discursivas e questões objetivas

que permitam verificar se o aluno:

a) Identifica e aplica relações entre coeficientes e raízes de equações do

2ºgrau para solucionar situações problemas.

b)Resolve equações biquadradas.

c)Resolve equações irracionais que recaem em equações do 1º e 2º graus.

d) Resolve equações fracionárias do 1º e 2graus.

B) Uma 2ª prova composta de questões discursivas e questões objetivas

que permitam verificar se o aluno:

6

Identificar as formas

geométricas planas e

espaciais, bem como suas

propriedades, permite a

leitura e interpretação dos

entes que nos rodeiam.

Aplicar as relações métricas

nos triângulos retângulos e

calcular perímetros, áreas e

volumes, além do cunho

prático, possibilita e avanços

em outras áreas de

conhecimento.

diversas situações de uso das variadas

grandezas.

Construção de materiais didáticos e sua

manipulação, contribuem para a

formação de conceitos geométricos e

constatação de regularidades,

desenvolvem atitudes investigativas do

aluno em relação à Matemática e

favorecem a criação de modelos

matemáticos.

* Ver texto complementar sobre

Encaminhamentos metodológicos.

a) Identifica propriedades do quadrado, do retângulo, do triângulo retângulo,

do cubo , do paralelepípedo e do cilindro.

b) Aplica relações métricas no triângulo retângulo, para solucionar situações

problemas.

c) Aplica o Teorema de Pitágoras para calcular a medida da diagonal de um

quadrado ou retângulo e a altura de um triângulo equilátero

d)Calcula o perímetro e área do quadrado, retângulo, triângulo, losango,

trapézio e círculo.

e)Calcula o Volume do cubo, paralelepípedo e cilindro.

C) Trabalho orientado em sala de aula, solicitando a resolução de

situações problemas envolvendo princípio fundamental de contagem ou

aplicação do princípio multiplicativo.

D) Trabalho orientado para casa, solicitando a resolução de situações

problemas através do Teorema de Pitágoras.

* Ver texto complementar sobre Avaliação.

3º TRIMESTRE

Conceituar funções,

classificá-las e trabalhar com

sua lei de formação é pré-

requisito para estudos

matemáticos mais elaborados.

Relacionar a declividade de

retas e a concavidade de

parábolas com coeficientes

das equações que representam

funções do 1º e 2º graus é

estabelecer importantes

conexões entre a álgebra e as

geometrias.

A construção e interpretação de gráficos

no plano cartesiano é importante para o

estabelecimento de importantes

conexões entre a álgebra e a geometria.

Ambientes gerados por aplicativos

informáticos (Geogebra, Graph e outros)

produzem possibilidades de visualização,

interação e simulação, auxiliando o aluno a

fazer experimentações, investigações que

permitem o confronto entre os resultados

obtidos algebricamente com suas

representações gráficas.

Aplicar os passos da resolução de

situações problemas propostos por

Polya.

Resolução de situações problemas

A)Uma 1ª prova composta de questões discursivas e questões objetivas

que permitam verificar se o aluno:

a) Resolve sistemas do 2º grau.

b) Resolve situações problemas do 2º grau com duas variáveis.

c) Localiza pontos no plano cartesiano.

d)Conceitua função e aplica leis de formação de funções.

e) Identifica função constante, linear, afim e quadrática.

f) Calcula os zeros das funções do 1º e 2º graus.

g)Estabelece relações entre os coeficientes de funções do 1º e 2º graus e a

declividade da reta e ou a concavidade da curva que as representam.

h) Estuda os sinais da função do 1º e 2º graus, a partir do esboço do

gráfico.

i) Calcula pontos de máximo ou mínimo da função quadrática.

B)Uma 2ª prova composta de questões discursivas e questões objetivas

7

Operar com razões

trigonométricas nos

triângulos retângulos é

fundamental para a solução

de situações problemas.

Compreender a estatística e

seus elementos e a

probabilidade de certos

eventos é fundamental para

leitura e interpretação de

dados que explicam a

realidade socioeconômica e

cultural que nos cerca.

propostas no livro texto, pela aplicação

das razões trigonométricas nos

triângulos retângulos.

Analisar dados estatísticos dispostos

graficamente.

A opção metodológica da Resolução de

Problemas oportuniza ao aluno a

proposição de soluções, explorar

possibilidades, levantar hipóteses, discutir,

justificar o raciocínio e validar suas próprias

conclusões.

* Ver texto complementar sobre

Encaminhamentos metodológicos

que permitam verificar se o aluno:

a)Identifica as razões trigonométricas de ângulos agudos nos triângulos

retângulos.

b) Resolve situações problemas aplicando as razões trigonométricas no

triângulo retângulo, considerando ângulos agudos de 30º, 45º e 60 graus.

C) Trabalho orientado em sala de aula, solicitando a construção de

gráficos das funções constante, linear, afim e quadrática.

D) Trabalho orientado para casa, solicitando a resolução de situações

problemas envolvendo pesquisa estatística, população e amostra e

probabilidade.

* Ver texto complementar sobre Avaliação.

ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS E RECURSOS DIDÁTICOS

A articulação entre as especificidades dos conteúdos considerados estruturantes é que dá sentido ao conhecimento matemático que a escola tenta

disponibilizar aos alunos, pois é da interconexão entre eles que decorre o desenvolvimento da capacidade para solucionar situações- problemas da vida

cotidiana, da própria ciência matemática e das outras ciências. Não basta o aluno dominar as técnicas, os algoritmos, se não compreendê-los, se não

entender as combinações, as interdependências que entre eles existem. Não basta deter conhecimentos isolados, visto que toda situação problema encerra

uma teia de significados.

Através da utilização de diversas tendências metodológicas da Educação Matemática, tais como Resolução de Problemas, Jogos, Modelagem

Matemática, Investigações Matemáticas, História da Matemática e o uso de mídias Tecnológicas, uma complementando a outra, é que o professor poderá

criar possibilidades para que essa articulação aconteça e o conhecimento matemático ganhe significado para o aluno.

O conhecimento matemático compartimentalizado e descontextualizado tem conduzido a uma pergunta frequente entre os alunos: para que serve isso

que eu tenho que aprender? Não é raro constatar-se que o mesmo aluno que demonstra ter compreendido conteúdos específicos sente-se impotente diante

8

de uma situação-problema, não conseguindo fazer a articulação necessária entre eles, para obter a solução. Muitas vezes e em muitos lugares, se faz com a

matemática escolar, o mesmo que Vigotsky (1978) reclamou ter sido feito com a linguagem escrita: “ ensina-se as crianças a traçarem letras e a fazerem

palavras com elas, porém não se ensina a elas a linguagem escrita” (p.105) e que “deve-se ensinar às crianças a língua escrita, não só a escrita de letras” (p.

119). Analogamente, em Matemática, parece que “os alunos aprendem os conteúdos específicos, porém não aprendem a articulá-los para solucionar

situações-problemas”, embora, o desejado é que saibam solucionar problemas e não apenas que dominem os conteúdos específicos.

É possível supor que o fio condutor que possibilita essa articulação entre os conteúdos específicos da Matemática seja aquilo que chamamos de

Lógica, definida como “a ciência dos princípios normativos e formais do raciocínio” (FERREIRA, 2008, p. 521)1, que embora tenha um cunho

interdisciplinar, mantém uma estreita relação com a Matemática, referenciada desde os tempos do grego Aristóteles.

Embora não se pretenda introduzir estudos da lógica formal moderna num currículo de 9º Ano, é possível, no entanto, adotar-se estratégias de

estimulação do raciocínio lógico, atrelados aos conteúdos específicos propostos para esse nível de escolaridade, através de atividades que, além desses

conteúdos, solicitem do estudante raciocínios mais elaborados e não apenas a execução de algoritmos isolados.

Nessa perspectiva, adota-se como diretriz metodológica, permeando todos os conteúdos e atividades curriculares de Matemática, a estimulação do

raciocínio lógico, através de atividades recreativas como jogos, enigmas lógicos, situações-problemas desafiantes, tais como questões de concursos e

maratonas, e não apenas atividades que impliquem explicitamente a utilização de determinado algoritmo.

Para tanto, a metodologia da Resolução de Problemas se apresenta como potencializadora de situações que oportunizam essa estimulação. Nessa

direção, as recomendações de Polya(1986) para a resolução de problemas, obedece os seguintes passos:

compreensão do problema (O que se pede? Quais são os dados e condicionantes? É possível representar por uma figura?);

estabelecimento de um plano (Você já resolveu um problema como este? É possível colocar as informações em uma tabela, fazer um gráfico da

situação? É possível traçar um ou mais caminhos para a resolução?);

execução do plano (Execute o plano elaborado, efetue os cálculos indicados no plano, verifique cada passo dado);

1 Dicionário Aurélio

9

retrospecto ( É possível verificar o resultado ? É possível chegar ao resultado por um caminho diferente? A resposta encontrada é viável ou

absurda? É compatível com uma possível estimativa da resposta?).

A opção metodológica da Resolução de Problemas, garante a elaboração de conjecturas, a busca de regularidades, a generalização de padrões e

o exercício da argumentação, que são elementos fundamentais para o processo da formalização do conhecimento matemático. Resolver um problema não

significa apenas a compreensão da questão proposta, a aplicação de técnicas ou fórmulas adequadas e da obtenção da resposta certa, mas, sim, uma atitude

investigativa em relação àquilo que está sendo estudado; oportuniza ao aluno a proposição de soluções, explorar possibilidades, levantar hipóteses, discutir,

justificar o raciocínio e validar suas próprias conclusões. E sob essa perspectiva metodológica, a resposta correta é tão importante quanto a forma de

resolução, permitindo a comparação entre as soluções obtidas e a verbalização do caminho que conduziu ao resultado.

Privilegiadamente, as problematizações matemáticas na escola devem contemplar situações que levem o aluno a investigar sobre temas que o

interessem e que tragam à discussão Programas Socioeducacionais: Educação ambiental, Cidadania e Educação Fiscal, Enfrentamento à Violência na

Escola, Prevenção e uso indevido de drogas, Sexualidade, Direitos Humanos, diversidade cultural, etc.

Há, também, outras metodologias que, imbricadas, potencializam as práticas pedagógicas, como é o caso da Modelagem Matemática, defendida

como favorecedora da aplicação e da articulação dos diversos conteúdos, que são requisitados na construção dos modelos matemáticos; a História da

Matemática utilizada em sala de aula, evidencia a natureza e a relevância da Matemática na vida da humanidade, permitindo a compreensão da evolução

histórica dos conceitos; os Jogos lógicos oportunizam a elaboração de estratégias; as Mídias Tecnológicas favorecem a experimentação e a elaboração de

generalizações; a Etnomatemática que relaciona o conteúdo matemático escolar com manifestações culturais, com as relações de produção e trabalho; as

Investigações matemáticas que desencadeiam conjecturas, testagem das conjecturas e a elaboração de generalizações.

Há que ser lembrado, também, a importância de se considerar como ponto de partida os saberes do cotidiano do aluno, articulando-os com o saber

sistematizado e analisando-os quanto a sua validação científica.

Para operacionalizar a uso das diversas tendências metodológicas, que facilitarão a articulação entre os conteúdos básicos dos conteúdos

estruturantes da disciplina Matemática, são utilizados, dentre outros, os seguintes recursos didáticos:

10

RECURSOS DIDÁTICOS

- Leitura e interpretação dos textos matemáticos constantes no livro didático (do aluno), com auxílio do professor;

- Exposição oral do professor com anotações das ideias principais no quadro de giz, sempre acompanhadas de representações gráficas, desenhos,

diagramas, etc.

- A confecção e utilização de material concreto pelo próprio aluno, que pode facilitar a compreensão e/ou a construção dos conceitos métricos e

geométricos;

- A realização de jogos didáticos, que pode contribuir para ampliar a capacidade do aluno quanto a elaboração de estratégias para a resolução de

problemas;

- Realização de coleta de dados em panfletos, jornais, revistas, ou na realidade vivenciada e o tratamento das informações levantadas, em tabelas e

gráficos.

- A utilização de figuras e vídeos em datashow, facilmente encontrados no Youtube, Portal Diaadiaeducacao e outros sites;

- Utilização de softwares educativos no Laboratório de Informática e no celular, tais como o Graph, o Geogebra e o Excel ou Calc.

- Indicação de referências bibliográficas e sites pedagógicos.

Enfim, a metodologia utilizada deve ser variada para que possa atender, pelo menos em parte, os diferentes modos de aprender,lembrando sempre,

da diretriz metodológica de articulação dos conteúdos através do exercício do raciocínio lógico.

CRITÉRIOS E INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO/RECUPERAÇÃO/REAVALIAÇÃO.

Sob uma perspectiva diagnóstica, a avaliação é vista como um conjunto de procedimentos que permitem ao professor e ao aluno detectar os pontos

fracos e extrair as consequências pertinentes sobre onde colocar posteriormente a ênfase no ensino e na aprendizagem. Visto dessa forma, a avaliação é

considerada como um instrumento para ajudar o aluno a aprender, fazendo parte do dia-a-dia em sala de aula e, permitindo ao professor a reorganização do

11

processo de ensino.

Dessa forma, instala-se um clima de trabalho que assegura espaço para os alunos se arriscarem, acertarem e errarem. E o erro nessas condições não

configura um pecado ou ameaça, mas, uma pista para que através das produções realizadas, professor e alunos investiguem quais os problemas a serem

enfrentados, pois considerando as razões que os levaram a produzir esse erros, ouvindo e debatendo sobre suas justificativas, pode-se, detectar as

dificuldades que estão impedindo o progresso e o sucesso do processo ensino-aprendizagem. Nas tentativas de compressão do que cada aluno produz e as

soluções que apresenta, pode-se orientá-lo melhor e, transformar os eventuais erros de percurso em situações de aprendizagem.

Para instalar um processo contínuo de avaliação é necessário uma postura de constante observação e registro do que foi observado. Uma forma de

organizar esse registro, para que tanto o professor como o aluno, possa ter uma visão do próprio crescimento, é a adoção de pastas

individuais(PORTFÓLIOS) contendo as produções AVALIATIVAS dos alunos. É imprescindível partilhar com eles, a análise de suas produções e o

desempenho obtido, pelos menos nas avaliações, para que desenvolvam a consciência de seus avanços e dificuldades, através de reflexões e do olhar crítico

não apenas sobre o produto final, mas sobre o que aconteceu no caminho percorrido.

A aferição da nota, resultante da avaliação do aproveitamento escolar, que deverá ocorrer não apenas em um momento e nem apenas de uma única

forma, será somatoriamente computada trimestralmente, oferecendo-se , também, oportunidade a todos os alunos mostrarem os avanços conquistados

após as avaliações iniciais.

Enfim, orientados pela Deliberação 007/99 do Conselho Estadual de Educação que dá indicações sobre normas gerais para avaliação do

aproveitamento escolar, recuperação de estudos e promoção de alunos, do Sistema Estadual de Ensino, em nível de Ensino Fundamental e Médio,

consideramos a avaliação um processo diagnóstico, contínuo (avaliação formativa para alguns autores) e somatório, ligado a todas as ações do aluno e

levando em conta os pressupostos teórico-metodológicos da disciplina; deverá também ser diversificada, para contemplar as diferentes potencialidades

apresentadas pelos educandos.

Para tanto, entre outras ações que possam se tornar pertinentes ao decorrer do processo de aprendizagem, tais como a observação constante do

professor em relação às dificuldades dos alunos, expressas nas atividades desenvolvidas no caderno, no quadro de giz, nas respostas orais, permitindo uma

12

retomada constante, serão utilizados os seguintes instrumentos de avaliação para a atribuição da nota por trimestre:

- Duas provas escritas, contemplando questões objetivas e subjetivas referentes ao conteúdo trabalhado no trimestre e resolução de problemas

que requerem esses conhecimentos associadas ao raciocínio lógico, totalizando 80% da nota trimestral.

- Um Trabalho orientado para casa ( Pesquisas, exercícios, resolução de problemas, confecção de materiais didáticos, tabelas e gráficos, etc),

correspondendo a 10% da nota trimestral.

- Um trabalho orientado para ser realizado em classe ou no Laboratório de Informática, correspondendo a 10% da nota trimestral.

A aferição de valores nos instrumentos de avaliação a serem utilizados decorrerá de critérios de avaliação estabelecidos previamente pelo

professor, que os participará aos alunos.

1º Critério: a aprendizadem dos conteúdos específicos (80% da nota). Nas provas escritas , serão contemplados com valoração integral, a resolução

total das questões propostas (incluindo raciocínio, adoção de estratégia e a resolução dos cálculos necessários e a resposta), bem como, com valoração parcial

quando apenas o raciocínio ou estratégia resolutiva estiver correta. Desta forma, privilegia-se o raciocínio, entendendo-se que o cálculo, em última análise,

pode ser feito em calculadoras, dependendo do grau de dificuldade desse cálculo e do contexto em que a situação problema for vivenciada.

2º critério: comprometimento do aluno com a própria aprendizagem, expressa nos trabalhos orientados para casa e nas atividades

propostas em sala de aula (20% da nota).

Em relação aos trabalhos orientados para casa (10% da nota), serão observados:

- apresentação (identificação, endereçamento, estética);

- quantidade de atividades desenvolvidas ( dentre as solicitadas);

- aproximação ao desempenho esperado nas atividades ( tentativas de resolução coerentes com o solicitado e não apenas respostas ou resoluções

totalmente desvinculadas das questões propostas).

Em relação às atividades realizadas em sala de aula, (10% da nota), serão observados:

- realização ou não das atividades propostas pelo professor;

13

- acolhimento às orientações fornecidas pelo professor quanto à forma de desenvolvimento dessas atividades;

- apresentação do material solicitado pelo professor ( livro didático, caderno, e material de escrita: caneta, lápis, borracha e régua) em todas as aulas.

A participação em sala de aula e a auto-avaliação feita pelos alunos não acarretará atribuição de notas, mas, visa oportunizar a expressão oral e

favorecer as reflexões sobre os avanços conquistados ou não, e pode possibilitar mudanças de atitudes dos alunos e a adoção, pelo professor, de

metodologias alternativas.

RECUPERAÇÃO:

Vista a avaliação na perspectiva acima exposta, ela favorece ao professor ver e rever os procedimentos que vem utilizando, permitindo que suas

intervenções possam ocorrer de formas diferenciadas, utilizando outra metodologia, propiciando alterações de várias naturezas na rotina cotidiana da sala

de aula, enquanto o aluno vai continuamente se dando conta de seus avanços e dificuldades, contanto que saiba a cada passo o que se espera dele. Em

outras palavras, a retomada dos conteúdos já trabalhados, acontecerá constantemente, sempre que for evidenciada tal necessidade, procedimento que

atualmente recebe o nome de “recuperação paralela”.

Em dois momentos distintos do trimestre, serão oferecidas, a todos os alunos, duas novas oportunidades de aferição da nota trimestral, pressupondo-se

que no decorrer do trimestre, a partir da recuperação paralela, o aluno possa ter superado as dificuldades anteriormente verificadas. Essas reavaliações se

darão, pois, em dois momentos distintos, cuja somatória dos valores dos instrumentos de avaliação aplicados totalizem 100% da nota do trimestre,

.aplicando-se os critérios utilizados nas avaliações parciais do trimestre, já especificados.

Ao final do processo avaliativo, cada aluno receberá a nota trimestral correspondente ao melhor resultado obtido (somatória das avaliações

parciais realizadas durante o trimestre ou a somatória dos resultados obtidos na reavaliação), conforme indicações da Resolução 007/99 do Conselho

Estadual de Educação do Paraná.

REFERÊNCIAS

14

POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1986.

VYGOTSKY, L. S. Pensamento e linguagem. 3.ed. São Paulo: Martins Fontes, 2000.

BIBLIOGRAFIA E SITES CONSULTADOS:

ALVES, Francisca T. O. et al. Matemática: desenvolvendo atividades enigmáticas com matemática e lógica para os anos iniciais do Ensino

Fundamental. Disponível em: http://www.sbemrn.com.br/site/III erem/minicurso/doc/MC_Alves_Silva_Pereira.pdf. Acesso em: 03. Fev. 2013.

BIANCHINI, Edwaldo. Matemática – 9º. Ano. São Paulo: Editora Moderna, 2011.

BIGODE, Antônio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. 5ª ä 8ª série.São Paulo: FTD, 2002.

CARVALHO, Sérgio. Cursos on-line – Raciocínio Lógico. Disponível em: http://www.passeja.com.br/file/download/cursoderaciociniologico.pdf.

Acesso em: 03 Fev. 2013.

CHAUÍ, Marilena. Introdução à história da filosofia: dos pré-socráticos a Aristóteles. v. I. São Paulo: Brasiliense, 1994.

COSTA, Aluízio. Matemática e raciocínio lógico. Disponível em: cdn.youtubeavi.com/view-video/5fcmd49S0jQ. Acesso em 04 Fev. 2013. E em:

www.youtube.com. Acesso em 04 Fev. 2013.:

DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática. 8ª Série. São Paulo: Ática, 2008.

________. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo: Ática, 1989.

GIOVANNI, José Ruy.CASTRUCCI, Benedito. GIOVANNI JR, José Ruy. - A Conquista da Matemática. – A mais Nova .5ª à 8ª série São Paulo:

ed.FTD, 2002.

GRASSESCHI, Maria Cecília C. PROMAT: Projeto Oficina de Matemática. 5ª à 8ª série. São Paulo: FTD, 1999.

15

HOFMANN, Jussara.Avaliação Mediadora. Porto Alegre:Educação e Realidade,1993.

IMENES & LELIS. Matemática: 5ª à 8ª série. São Paulo: Editora Scipione, 1998.

KAMII, Constance. Aritmética: novas perspectivas - Implicações da Teoria de Piaget. 7. ed. Campinas, São Paulo: Papirus, 2001a.

_______. Desvendando a aritmética: Implicações da Teoria de Piaget. 6.ed. Campinas, SP: Papirus, 2001b.

LORENTE, Manoel P. Utilizando a calculadora nas aulas de Matemática. Disponível em:

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/371-4.pdf. Acesso em 05 Fev. 2013.

LORENZATO, S; FIORENTINI, D. O profissional em educação matemática. Disponível em:http://sites.unisanta.br/teiadosaber/apostila/material/-

Erica2108.pdf>Acesso em 23mar.2006.

LUCKESI, Cipriano. Avaliação da aprendizagem escolar: estudos e proposições. 15. ed. São Paulo: Cortez, 2003.

________. Avaliação da aprendizagem escolar: investigação e intervenção. Revista de educação continuada (Momento do Professor). Ano 2, n. 1, p. 4-

9, 2005.

______. Avaliação da aprendizagem. Edufamam. Blogspot.com, 2006. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=slL3EW7ntAE. Acesso em: 25

mai. 2012.

MACHADO,N.J.Interdisciplinaridade e Matemática.– Pro-posições. Campinas:Unicamp n. 1[10], p. 25-34, mar. 1993.

MEDEIROS, C.F. Por uma educação matemática com intersubjetividade. In: BICUDO, M. A. V. Educação matemática. São Paulo: Cortez, 1987. p.13-

44.

MIGUEL, A.:MIORIM, M. A. Historia na educação matemática: propostas e desafios.

Belo Horizonte: Autêntica, 2004.

MIORIM, M.A. O ensino de matemática: evolução e Modernização. Campinas, 1995. 218f. Tese (Doutorado em Educação) – Faculdade de Educação,

Universidade Estadual de Campinas.

16

NUNES, T; BRYANT, P. Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artmed, 1997.

OBMEP 2012. 8ª. Olimpíada Brasileira das Escolas Públicas: Provas e Soluções. Disponível em: www.obmep.gov.br/provas.htm. Acesso em: 23 Out.

2012.

ONUCHIC, L. de la R.; ALLEAVATO, N. S.G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In:

BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. de C. Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004, p. 213-231.

PARANÁ, SEED/SUED/DPPE/CGE. SEED/SUED/DPPE/CGE. Avaliação e recuperação: aspectos legais e metodológicos. Disponível em: http://www.nre.seed.pr.gov.br/irati/arquivos/File/equipe_de_ensino/AVALIACAO_RECUPERACAO_ASPECTOS_TEORICO_METODOLOGICOS.pdf.

Acesso em 05 fev. 2013.

PARANÁ, Coordenação de Desafios Educacionais contemporâneos. Desafios Educacionais Contemporâneos. Disponível em:

www.diaadia.pr.gov.br/cdec/. Acesso em: 01 Dez. 2012. PARANÁ, CEE. Deliberação n. 007/1999. Curitiba: CEE, 1999.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação.Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação básica. Curitiba,

2008.

PARANÁ, SEED/SUED/DPPE/CGE. Concepção e organização da avaliação no contexto da concepção de educação: instrumentos, critérios e

relações existentes no processo de ensino e aprendizagem. Curitiba: SEED, 2008.

PARRA, Cecília; SAIZ, Irma (orgs.). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. 2.reimp. Porto Alegre: Artes Médicas, 2001.

PAVANELLO, R. M. O abandono do ensino da geometria no Brasil: causas e conseqüências. Revista Zetetiké. Campinas, ano 1, n. 1, 1993.

PENA, Jussilvio. Desvendando raciocínio lógico. V.2. 1.ed. Araçatuba, SP: Editora Terra, 2009.

POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1986.

17

PONTE, J. P. et al. Didáctica da Matemática. Lisboa: Ministério da Educação/Departamento do Ensino Secundário, 1997.

REIS, Michele P. Brincando com a Lógica:Aprendendo a Pensar. Disponível em: www.feg.unesp.br/extensao/teia/trab_finais/TrabalhoMichele.pdf.

Acesso em 02 fev. 2013.

RIBNIKOV, K História de lãs matemáticas. Moscou: Mir, 1987.

ROSA NETO, Ernesto. Didática da Matemática. São Paulo: Ática, 1987.

SCHOENFELD, A. H. Heurísticas na sala de aula. In: KRULIK S. REYS, R. E. A resolução de problemas na matemática escolar. São Paulo: Atual,

1997.

SOARES, Elenir T. P. OBMEP: um momento para avaliação curricular de Matemática – Caderno Pedagógico, PDE 2012. Guarapuava: SEED/PR

(ainda no prelo).

SOARES, Flávia; DORNELAS, Geovani N. A lógica no cotidiano e a lógica na Matemática. IX ENEM, Belo Horizonte, 2007. Disponível em:

http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/Minicurso/Trabalhos/MC03526677700T.rtf. Acesso em 01 fev. 2013.

SOUZA, Maria Helenas Soares de. SPINELLI, Walter. Matemática: Oficina de conceitos. São Paulo: Editora Ática,2004.

VYGOTSKY, L. S. Pensamento e linguagem. 3.ed. São Paulo: Martins Fontes, 2000.

ZUNINO, Délia L. A matemática na escola: aqui e agora. 2.ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995.

LIVRO DIDÁTICO DO ALUNO:

ANDRINI, Àlvaro; VASCONCElLOS, Maria José. Praticando matemática. (4ª Edição renovada). Volume 9. São Paulo: Editora do Brasil, 2015

Professora Elenir T. Paluch Soares, em 05/03/2018.