Samuel Borelli

UNIVERSIDADE DE SO PAULO

PROGRAMA INTERUNIDADES DE PS-GRADUAO EM ENERGIA

SAMUEL JOS SARRAF BORELLI

Mtodo para a anlise da composio do custo da eletricidade gerada porusinas termeltricas em ciclo combinado a gs natural

So Paulo2005

SAMUEL JOS SARRAF BORELLI

Mtodo para a anlise da composio do custo da eletricidade gerada porusinas termeltricas em ciclo combinado a gs natural

Dissertao apresentada ao ProgramaInterunidades de Ps-Graduao emEnergia da Universidade de So Paulo(Instituto de Eletrotcnica e Energia /Escola Politcnica / Instituto de Fsica /Faculdade de Economia e Administrao)para obteno do ttulo de Mestre emEnergia.

Orientador: Prof. Dr. Silvio de Oliveira Jr.

So Paulo2005

AUTORIZO A REPRODUO E DIVULGAO TOTAL OU PARCIAL DESTETRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRNICO,PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE .

FICHA CATALOGRFICA

Borelli, Samuel Jos Sarraf. Mtodo para anlise da composio do custo da eletricidade gerada por usinas termeltricas em ciclo combinado a gs natural / Samuel Jos Sarraf Borelli; orientador Silvio de Oliveira Jr. So Paulo, 2005. 103p. : il.; 30cm.

Dissertao (Mestrado Programa Interunidades de Ps-Graduao em Energia) EP / FEA / IEE / IF da Universidade de So Paulo.

1. Energia 2.Termeltrica aspectos econmicos

3. Exergia 4.Gs natural 5. Termoeconomia

DEDICATRIA

Dedico este trabalho a meus pais, por ouvir, pelo apoio, incentivo, ateno e

compreenso. A meus irmos pelo exemplo e a minha a av, por essas mesmas tantas

coisas e todo o resto.

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Dr. Silvio de Oliveira Jr, que alm de orientador foi sempre um grande amigo.

Promon, pelo incentivo constante.

Aos amigos Raghvan Pillai Kesavan Nair, Andr Castello Branco, Silvio Luis Zen,

Patrcia Cristina Sibinelli, Cludio Pfiszter, Joo Augusto Ribeiro Fontoura e Gilson

Galvo Krause pela mentorao, apoio, dicas e conselhos.

RESUMO

A proposta do mtodo de anlise da composio do custo da eletricidade gerada baseada nos processos de utilizao de energia e destruio da exergia contida nocombustvel atravs dos diversos processos termodinmicos que compe uma usina

termeltrica de ciclo combinado. O mtodo utiliza a termoeconomia para valorar ealocar o custo da degradao da exergia ao longo dos processos, considerando os custosreferentes aos insumos e equipamentos utilizados.

Embora o conceito possa ser aplicado a qualquer tipo de usina termeltrica em ciclocombinado ou cogerao, desenvolvida neste trabalho a modelagem matemtica parao caso de configuraes com trs nveis de presso na caldeira de recuperao econdensao total do vapor produzido. possvel estudar qualquer configurao daforma n x 1 (n conjuntos de turbinas a gs e caldeiras de recuperao, com uma turbinaa vapor e condensador) com a modelagem apresentada, desde que todos os conjuntosoperem de forma idntica e em regime permanente.

A modelagem apresentada neste trabalho foi concebida a partir de um modelo complexode usina, sobre o qual podem ser feitas variaes para adapt-lo a uma determinadaconfigurao que se deseja estudar. As variao e adaptaes incluem, por exemplo, usode reaquecimento, queima suplementar e operao em cargas parciais, alm de anlises

de sensibilidade quanto a parmetros geomtricos dos equipamentos.

So apresentados e estudados do ponto de vista da termoeconomia, os resultadosobtidos para uma termeltrica 2x1 em ciclo combinado operando com gs natural.

ABSTRACT

The proposal of the method for analyzing the composition of the electricity cost is basedon the energy conversion processes and destruction of the exergy contained in the fuelthrough the several thermodynamic processes that comprise a combined cycle power

plant. The method uses thermoeconomics to evaluate and allocate the cost of exergydegradation throughout the processes, considering the costs related to the used inputsand equipment.

Although the concept may be applied to any combined cycle power plant orcogeneration one, this work develops only the mathematical modeling for three-pressureheat recovery steam generator configurations and total condensation of the producedsteam. It is possible to study any n x 1 plant configuration (n trains of gas turbine andheat recovery steam generators associated to one steam turbine generator andcondenser) with the presented model, since every train operates identically and in steadystate.

The presented model was conceived from a complex configuration of power plant, overwhich variations may be applied in order to adapt it to a defined configuration understudy. The variations and adaptations include, for instance, use of reheat, supplementaryfiring and partial load operation, besides sensibility analysis of geometrical equipment

parameters.

The results obtained for a 2x1-combined cycle power plant using natural gas arepresented and analyzed from the thermoeconomic point of view.

1SUMRIO

1 INTRODUO ..................................................................................................... 61.1 Panorama Nacional .......................................................................................... 7

1.2 Panorama Internacional.................................................................................. 14

2 REVISO DA LITERATURA ........................................................................... 17

3 CONCEITOS FUNDAMENTAIS ...................................................................... 23

3.1 Exergia .......................................................................................................... 233.2 Ciclos Termodinmicos ................................................................................. 263.3 Termoeconomia ............................................................................................. 31

4 METODOLOGIA PARA ANLISE DA COMPOSIO DO CUSTO DAELETRICIDADE GERADA POR USINAS TRMICAS EM CICLOCOMBINADO A GS NATURAL........................................................................... 35

4.1 Descrio do mtodo ..................................................................................... 354.2 Metodologia para Estimativa de Custos.......................................................... 384.3 Simulao termodinmica .............................................................................. 414.4 Balano Termoeconmico.............................................................................. 41

5 RESULTADOS.................................................................................................... 57

6 CONCLUSO E RECOMENDAES............................................................. 69

7 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................... 71

8 ANEXOS.............................................................................................................. 76

8.1 Usina de Referncia ....................................................................................... 788.2 Estimativa de custos para uma usina 2x1 ABB GT24..................................... 808.3 Custos dos fluxos de gua de reposio.......................................................... 818.4 Sistema de Equaes...................................................................................... 83

8.5 Implementao em MatLab......................................................................... 858.6 Manual para utilizao da planilha de clculo .............................................. 100

2LISTA DE TABELAS

Tabela 4-1: Nomenclatura dos equipamentos do ciclo combinado em estudo................................... 43Tabela 5-1: Estudo de configurao de tecnologias de turbinas a gs............................................... 57Tabela 5-2: Estudo de configuraes N x 1 ........................................................................................ 59Tabela 5-3: Otimizao do ciclo trmico............................................................................................ 61Tabela 5-4: Pinch Points e approach temperatures dos mdulos das caldeiras .................................. 62Tabela 5-5: Resultados para a configurao 2x1 otimizada .............................................................. 64Tabela 5-6: Anlise de uma usina com queima suplementar............................................................. 66Tabela 8-1: Custos de instalao (US$/kW)....................................................................................... 81

3LISTA DE FIGURAS

Figura 1-1: Consumo x Potncia instalada (Losekann, 2001) .............................................................7Figura 1-2: Evoluo da capacidade instalada (MME, 2003)..............................................................8Figura 1-3: Evoluo projetada da capacidade instalada (GW) (ONS, 2000)................................... 11Figura 1-4: Consumo de Eletricidade (MME, 2003).......................................................................... 13Figura 1-5: Histrico dos preos de turbinas a gs (GTW, 2003)...................................................... 15Figura 3-1: Equilbrio de Vant Hoff (Kotas, 1985)........................................................................... 25Figura 3-2: Diagrama T x S do ciclo Brayton.................................................................................... 27Figura 3-3: Turbina a gs .................................................................................................................. 27Figura 3-4: Diagrama T x S do ciclo Rankine ................................................................................... 28Figura 3-5: Ciclo Rankine.................................................................................................................. 29Figura 3-6: Ciclo Rankine com reaquecimento ................................................................................. 29Figura 3-7: Diagrama TxS do ciclo Rankine com reaquecimento..................................................... 30Figura 3-8: Ciclo Combinado 1x1 ...................................................................................................... 31Figura 4-1: Fluxograma do mtodo proposto .................................................................................... 37Figura 5-1: Estudo de tecnologias de turbinas a gs Eficincia exergtica .................................... 58Figura 5-2: Estudo de tecnologias de turbinas a gs Custo de instalao....................................... 58Figura 5-3: Estudo de configuraes N x 1 ........................................................................................ 59Figura 5-4: Estudo de configuraes N x 1 Composio do Custo ................................................. 60Figura 5-5: Custo exergtico do gs de exausto ............................................................................... 64Figura 5-6: Anlise de sensibilidade: presso no condensador.......................................................... 65Figura 5-7: Anlise de sensibilidade: cargas parciais........................................................................ 66Figura 5-8: Queima suplementar: eficincia x custo exergtico ........................................................ 67Figura 5-9: Queima suplementar: Potncia x custo exergtico ......................................................... 68

4LISTA DE SMBOLOS

B Fluxo de exergia [kW]Binsumo Fluxo de exergia que entra em um volume de controle [kW]Bproduto Fluxo de exergia que sai de um volume de controle [kW]

b Exergia especfica [kJ/kg]bF Exergia fsica especfica de um fluxo de matria [kJ/kg]bq Exergia qumica especfica de um fluxo de matria [kJ/kg]

[B] Matriz de fluxos de exergia [kW]C Custo em base exergrtica [US$/MWh]

Cequip Custo estimado de equipamentos [US$]Cr Custo de referncia de um equipamento [US$]cW Custo em base exergtica da potncia produzida [US$/MWh, US$/kJ]cp Calor especfico [kJ/kgK][c] Vetor de custos em base exergtica [US$/MWh, US$/kJ]d Taxa de desconto % ao ano

f Fator de cargaFRC Fator de recuperao de capital

g Acelerao da gravidade [m/s]h Entalpia especfica [kJ/kg]ho Entalpia especfica de referncia [kJ/kg]I Taxa de Irreversibilidade [kW]m Fluxo de massa [kg/s]m Coeficiente de relao capacidade x custo de equipamento

nNmero de conjuntos de turbinas a gs e caldeiras derecuperao em uma configurao n x 1

n Perodo de pagamento do investimento anosp Presso [bar]

PCI Poder calorfico inferior [kJ/kg]R Constante universal dos gases [kJ/kgK]s Entropia especfica [kJ/kgK]s0 Entropia especfica de referncia [kJ/kgK]

5S Capacidade de um equipamento [m, kg/s, MW]Sr Capacidade de referncia um equipamento [m, kg/s, MW]

toper Tempo de vida til da usina [anos]T Temperatura [K,oC]To Temperatura de referncia [K]V Velocidade [m/s]W Potncia [kW]z Elevao [m]z0 Elevao de referncia [m]Z Taxa de investimento [US$/s][] Vetor de taxa de investimento [US$/s]

SUPERESCRITOS~ Mol de combusvel gasosos0 Ambiente

00 Presso parcial

m,n,i Equipamentos em um volume de controle

SUBESCRITOSentra Fluxo de matria, exergia, ou custo que entra em um volume de controle.

sai Fluxo de matria, exergia ou custo que sai de um volume de controle.X Equipamento dentro de um volume de controle

LETRAS GREGAS

ex Eficincia Exergtica

Relao entre a exergia qumica e o PCI

61 INTRODUO

A intensificao da entrada do gs natural, que inclui dentro de seus objetivos adiversificao da matriz energtica brasileira, est fortemente associada gerao

termeltrica. Dentre os desafios que se apresentam ao empreitar-se uma iniciativa destanatureza em um sistema eltrico que, alm de outras particularidades, conta com umaestrutura baseada na hidroeletricidade, est a definio do custo da eletricidade gerada apartir do gs natural, de maneira a guardar relao com o seu uso racional enquanto

energtico. A necessidade de expanso da capacidade de gerao instalada, assuntoabordado a seguir, traz dentro de si a discusso a respeito da competitividade datermoeletricidade, para a qual necessria uma soluo a fim de viabilizarem-se novosinvestimentos. O escopo do trabalho no discutir esta competitividade, mas sim

propor um mtodo para a determinao a composio do custo da eletricidade geradapor estas usinas, que considerando os processos de transformao e aproveitamentoenergtico, prov informaes para tal.

O objetivo deste trabalho apresentar uma metodologia que permita calcular custos daeletricidade gerada por usinas termeltricas em ciclo combinado, em uma variedade deconfiguraes, tecnologias e condies de operao, relacionando o custo do energticoe do produto final aos processos termodinmicos que os circundam. A eficincia de tais

processos em transformar o potencial do gs natural enquanto energtico em trabalho,convertido posteriormente para eletricidade, analisada visando atingir situaes timasdos pontos de vista tcnico e econmico.

Como ferramentas para o estudo dos processos que compe uma usina termeltrica emciclo combinado, o mtodo proposto inclui, alm dos fundamentos da termodinmica etransferncia de calor, o conceito de exergia e suas aplicaes dentro da termoeconomia.Os custos adicionais de operao e manuteno, transmisso, impostos e outros no soobjeto do estudo, j que no esto diretamente ligados aos processos de converso.Reconhece-se a relevncia dos mesmos para a avaliao geral dos custos da eletricidadegeral, sua natureza no-energtica os distancia da premissa bsica deste trabalho.

71.1 Panorama Nacional

Aps um longo perodo com investimentos na expanso do setor eltrico abaixo dorequerido, consumiu-se o relevante excedente de capacidade instalada do incio dadcada e configurou-se, ao final da dcada de 90, uma situao de escassez de energiaeltrica, pois a evoluo da demanda no havia sido acompanhada por uma

correspondente expanso na gerao.

So vrias as explicaes dos atrasos nos investimentos, mas as razes principaisencontram-se no forte re-direcionamento institucional, alterando-se propriedade de

pblica para privada e o modelo de regulao, sem uma correspondente garantia davenda de energia a ser produzida. Aliado a falhas de planejamento, o re-direcionamentoimplicava maior incerteza, retardando investimentos.

Figura 1-1: Consumo x Potncia instalada (Losekann, 2001)

Houve investimentos, notadamente a partir de 1997, mas foram tardios e tal atrasoalimentou situao de crise. Cabe ressalvar que a gesto da escassez poderia ter sido

conduzida de forma a mitigar muito seus efeitos, ainda que sob cenrio deinvestimentos insuficientes em gerao.

8Figura 1-2: Evoluo da capacidade instalada (MME, 2003)

A partir de 1996, a percepo de futura escassez levou governo e agentes a iniciaremesforos visando investimentos em aumento da capacidade de gerao. A despeito dasincertezas do modelo institucional em transformao, criava-se a noo de que os

investimentos teriam mercado qualquer que fosse o modelo e que o cenrio levaria aganhos potenciais importantes. Os contratos iniciais das distribuidoras com as geradorasasseguravam energia at o final de 2002. O crescimento do consumo a partir de 2003apontava ento, para uma situao na qual haveria necessidade por energia que, alm de

no estar contratada, no se encontrava includa na capacidade instalada. Este realidademostrava que, para uma distribuidora com razovel planejamento, havia claranecessidade de contratar gerao adicional para atender a necessidade de ter-se energiaassegurada a partir de 2003, incentivando novos investimentos.

Este movimento ganha momentum a partir de 1999, com maior proximidade da situaode crise. Como o mercado consumidor havia se expandido sem acompanhamento dacapacidade instalada, a disponibilizao contnua e mais elevada do que o normal das

hidreltricas levou depleo dos reservatrios. Esta situao, em conjunto com umregime de chuvas desfavorvel, agravou a condio de escassez. Assim, mesmo usinastermeltricas mercantes, concebidas para operar sem contrato de longo prazo, foramempreendidas, tais como Maca Merchant (RJ), Eletrobolt (RJ) e TermoCear (CE), adespeito da dificuldade de sua viabilizao no contexto brasileiro.

9Em face deste cenrio de escassez de curto prazo, a alternativa termeltrica, em especial

a alternativa termeltrica a gs natural, ganha grande relevncia. A alternativahidreltrica estava ligada a trs fatores que elevavam a percepo de risco noinvestimento em gerao. Em primeiro lugar, as usinas hidreltricas no eram licitadaspor ordem de mrito, o que no garantia otimizao no uso dos reservatrios. O

segundo fator est diretamente ligado forma de concesso do uso do bem pblico, ouseja por licitao, pela qual pagava-se gio extremamente alto. O terceiro componenteera o risco ambiental, pois as concesses eram licitadas sem a licena ambiental ouqualquer comprometimento do Estado com sua obteno, de maneira que era possvel

pagar pelo gio da concesso de uma hidreltrica cuja implementao poderia no serpossvel por objees das agncias ambientais.

Contudo, a alternativa termeltrica, a despeito de suas vantagens para aquele ponto da

histria, decorrentes de seu menor prazo de implantao, enfrentava dificuldades,algumas influenciadas pelo contexto internacional, outras decorrentes da tipicidade dosetor energtico brasileiro, da cultura hidreltrica e do estgio de desenvolvimento daindstria do gs natural. Diversos fatores, entre eles o risco cambial e formulao do

preo da commodity inerentes ao gs natural postergaram os investimentos privadospara aliviar a condio do sistema eltrico. Como estes deveriam ser realizados em umcurto espao de tempo, o Estado tentou incentivar a implantao de usinas trmicas,atravs da Resoluo No. 233 de 19 de Julho de 1999, que estabelecia um valornormativo (VN) para a comercializao da eletricidade gerada a partir do gs natural, aR$57,20/MWh (MME, 1999). Mesmo considerando-se que na poca a paridade do Realfrente ao dlar era favorvel, o VN no produziu a repercusso esperada, no sentido deviabilizar os projetos em estudo at o momento.

A situao regulatria do gs natural continuava como ainda continua nos dias atuais, aapresentar riscos para o investimento. A indstria do gs natural no Brasil encontra-seainda em sua fase inicial, sendo pequena sua participao relativa na matriz energtica einsipiente a malha de gasodutos relativamente s dimenses do pas. Este estgio da

indstria traduz-se em altos nveis de compra compulsria (off taking) e inflexibilidadena operao das usinas (Krause; Schechtman; Ouro Preto, 2000). Contrariamente regulao internacional prevalecente e mesmo a portarias da ANP, o gs associado aoGasoduto Brasil Bolvia GASBOL tem seu preo de transporte igual a despeito das

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distncias (stamp), fato que, em conjunto com o preo da commodity e as altas taxas decompra compulsria, adicionava mais riscos viabilidade dos projetos em estudo e emandamento.

Antes porm que se atingisse uma situao de escassez crtica, foi lanado o Programa

Prioritrio de Termoeletricidade PPT, atravs do Decreto No. 3.371 de 24 deFevereiro de 2000, com o objetivo de viabilizar, em curto prazo, investimentos na reade gerao termeltrica (MME, 2000). O PPT era formado por uma srie de medidascom o objetivo de incentivar o investidor. Alguns incentivos como a arbitragem dopreo do gs para contratos de 20 anos, permitido o repasse anual da variao cambialpara o valor da energia gerada, sendo que a variao intra-ano seria absorvida pelaPetrobrs, e abertura de uma linha de crdito do BNDES para financiar os projetosforam anunciados (Castellar, 2002). Alm disso, outras vantagens foram direcionadas scentrais trmicas do programa que comeassem a operar at o final de 2001: empresasque levassem adiante seus projetos seriam isentadas dos limites impostos para averiticalizao e as centrais projetadas para operar em ciclo combinado, mas queentrassem em funcionamento em ciclo simples, estariam autorizadas a repassar o custo

desta operao para os consumidores cativos (Castellar, 2002). O prazo limite paraentrada em operao inicialmente estabelecido foi prorrogado diversas vezes para quealguns projetos pudessem ser mantidos e outros inseridos no programa.

O lanamento do PPT produziu resultados no que se diz respeito disposio dosinvestidores quanto ao risco dos projetos de gerao de energia, contando com a adesode 49 usinas trmicas. Com os riscos do gs parcialmente equacionados, restava apenasassegurar a tendncia de crescimento da economia, o que garantiria o crescimento do

consumo de energia eltrica (Tomalsquim; Szklo, 2000). Um estudo de cenrios,contendo previses de crescimento econmico baixo, alto e sustentvel, indicou oaumento da participao da energia gerada a partir de usinas trmicas a gs natural naoferta de eletricidade entre os anos de 1999 e 2010. Ademais, as previses deste estudomostram que no cenrio de crescimento econmico baixo, a demanda por energia

eltrica cresceria 2,8% ao ano (Tomalsquim; Szklo, 2000). O Plano Decenal deExpanso da Eletrobrs (Eletrobrs, 1999) continha perspectivas mais otimistas decrescimento econmico para o perodo de 1999 a 2009, com valores entre 4,3 e 5,2% aoano, conseqentemente o crescimento projetado do consumo de energia atingia

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patamares de 4,7% ao ano. As indicaes institucionais e mercadolgicas at ento,

mostravam que o investimento em gerao de energia termeltrica era um negcioeconomicamente vivel, apesar de apresentar vrios riscos. O Operador Nacional doSistema ONS, ao emitir o seu planejamento operacional anual de 2000, contava comuma expanso acentuada da capacidade de gerao, sobretudo com base nas centrais

termeltricas (ONS, 2000). Tanto o ONS quanto a Eletrobrs contavam com a expansoda capacidade instalada, com alguma usinas entrando em operao em ciclo simples em2000 e combinado em 2003 (Eletrobrs, 1999; ONS, 2000).

Figura 1-3: Evoluo projetada da capacidade instalada (GW) (ONS, 2000)

Entre o lanamento do PPT e a concluso das obras das usinas trmicas que ointegravam, outro fator veio alterar novamente a situao do mercado de eletricidade

brasileiro. Em 01 de Julho de 2001, o governo federal decretou um racionamento deenergia eltrica, devido entre outros fatores incluindo os citados acima, o regimedesfavorvel de chuvas ao qual o pas foi submetido. Com a escassez, a energia eltricapassou a ser comercializada no mercado de curto prazo (spot) a valores comoR$684,00/MWh (Ramalho; Andrade, 2002), para a parcela de energia no contratadapelas distribuidoras, o que resultaria em lucros extraordinrios para usinas do PPT queestivessem prontas para operao neste momento, mesmo que em ciclo simples. Comono havia quantidade suficiente de usinas nessa condio, foi lanado um Programa

Emergencial, com o objetivo de assegurar a estabilidade do sistema eltrico, atravs dainstalao de usinas movidas em sua maioria a combustveis lquidos, algumas a gs eoutras a biomassa. No momento do racionamento, os investimentos em geraotermeltrica eram provavelmente mais rentveis do que o antecipado, tendo em vista a

condio de escassez hidreltrica inesperada do pas. O relatrio anual de 2000 da AESSul, controladora da UTE Uruguaiana, reportou que firmou contratos bilaterais de venda

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de energia com preos abaixo do mercado spot, mas acima dos previstos nos contratos

iniciais daquela usina (AES, 2000). Porm, a variao cambial nesse perodo causavaum impacto negativo nos resultados financeiros das usinas instaladas, e a cotao damoeda americana em R$ 2,30 aumentava o custo do gs natural, indexado em dlares, eafetava a viabilidade de novos projetos de usinas trmicas, cujas receitas so em moedanacional (Borelli, 2002).

Assumindo os diversos riscos dos investimentos em gerao termeltrica em vigor,diversos projetos de usinas foram iniciados, como UTE Trs Lagoas (MS),TermoCanoas (RS), UGE Araucria (PR), Ibiritermo (MG), UTE Piratininga (SP),TermoPernambuco (PE), UTE Bahia (BA), UTE Norte Fluminense (RJ), MacaMerchant (RJ), Eletrobolt (RJ) e TermoAu (RN) (Gasnet, 2003). A emisso de pedidosde compra de equipamentos para gerao de energia para construo de novas

termeltricas foi grande, somando mais de 50 novas turbinas a gs, sendo 24 para usinasem ciclo combinado. Somente a Petrobrs comprou, ou participou da compra atravs departicipaes societrias, de mais de 20 unidades (GTW, 2001).

Todavia, ao final do racionamento em Maro de 2002, ocorreu uma retrao doconsumo de energia eltrica, como resultado da reduo compulsria imposta pelasituao de insuficincia no resolvida. Neste momento, os agentes do mercado eltricoforam surpreendidos por uma mudana de hbitos dos consumidores industriais,

comerciais e residenciais, que adotaram a economia de energia no seu padro decomportamento aps a liberao do consumo. A reduo obrigatria do consumo daordem de 20%, que somada no-concretizao do crescimento vegetativo, resulta nadiminuio de 25% do consumo residencial ao longo do perodo de racionamento(Ramalho; Andrade, 2002). O Balano Energtico Nacional de 2003 (MME, 2003)mostra a retrao do consumo entre 2000 e 2001, em conjunto com uma recuperao em2002, mas que no fica ainda, em valor final, inferior ao total de 2001. Ademais, ascondies hidrolgicas outrora desfavorveis inverteram tal comportamento,recompondo as perdas dos reservatrios ocorridas nos anos anteriores. Configurou-se

ento uma inverso na situao de escassez, passando agora para um cenrio deabundncia de capacidade e energia eltrica de menor custo que a trmica a gs natural.

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Figura 1-4: Consumo de Eletricidade (MME, 2003)

Dada esta nova realidade do setor, investir em expanso da gerao de energiatermeltrica tornou-se mais difcil economicamente. Como conseqncia, diversosprojetos em estudo foram cancelados ou interrompidos, como Termosul (RS),TermoAu (RN), UTE Paracambi (RJ) e UTE Araraquara (SP), Santa Branca (SP),TermoAlagoas (AL), Termogaucha (RS), Mogi Mirim (SP) e Vitria (ES). Outros, quese encontravam em andamento, como a UTE Trs Lagoas (MS) e TermoCanoas (RS),Ibiritermo (MG) passaram a operar em ciclo simples, sem previso para a instalao dosequipamentos do ciclo combinado.

Atualmente, outro fator preponderante contribui para as incertezas do setor eltricobrasileiro. O governo federal empreende, desde 2002, a construo de um novo modelo

setorial. Cria-se assim um novo perodo de fortes incertezas institucionais. Do novomodelo se conhece a estrutura geral, mas no a parcela relevante da regulamentao. Aesse modelo, que ainda no tem definies claras quanto insero da energia geradapelas usinas trmicas a gs natural, se junta ao contexto conjuntural de sobre-capacidade. De acordo com o novo modelo, cabe ao planejamento centralizado doEstado a funo de determinar quais e quando os projetos sero executados (MME,2003). Dessa forma, o balanceamento entre a oferta e a demanda fica mais fcil, poisnovas usinas surgiro, provavelmente, com o consumo de sua energia assegurado

(Lovei, 2000).

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As incertezas continuam a pairar sobre o sistema eltrico, com o novo modelo ainda no

consolidado e a independncia das agncias regulatrias em discusso. Igualmente,indefinies a respeito do preo do gs natural, insumo que chega a determinar 60% dopreo final da energia gerada, continuam a ser barreiras para a vialibilizao de novosinvestimentos em usinas trmicas. Alguns investidores que assumiram os riscos do

investimento tm sustentado dificuldades e perdas financeiras severas, como aPetrobrs, cujo relatrio anual de 2002 informa um provisionamento contbil de US$205 milhes para perdas com os investimentos em termeltricas, e considera prematuraa previso das perdas para os anos subseqentes. Adicionalmente, a empresa estima que

o mercado s esteja favorvel para a venda da energia de suas usinas a partir de 2008,aceitando firmar novos contratos apenas a partir de 2007, com preos que remuneremadequadamente o capital investido (Petrobrs, 2002). A UGE Araucria enfrentou aresciso de seu contrato com a COPEL em 2003. Devido abundncia de energia

hidreltrica e ao alto custo previsto no contrato entre as partes, a COPEL considerouabusivo o contrato de fornecimento de energia a US$40/MWh durante 20 anos assinadodurante a crise energtica, sendo que na poca da resciso era possvel comprar energiano mercado atacadista por R$ 5,48/MWh (Gazeta Mercantil, 2003). A AES Sulinformou ao jornal Valor Econmico em 2001 que sua subsidiria, a UTE Uruguaiana,estaria em situao pr-falimentar. Segundo o presidente da empresa, alm deproblemas tcnicos no despacho da energia gerada, os custos cambiais do gs naturalimportado da Argentina geravam perdas excessivas, levando a AES Sul a disputas

judiciais (Valor Econmico, 2001).

1.2 Panorama Internacional

Desde o incio dos anos 90 se constata no mbito internacional uma acelerao datermeletricidade a gs, mais adaptada aos esquemas financeiros prevalecentes. A

previso dos agentes de um mercado menos regulado, que se consolidou com menorgrau de liberdade que o antecipado ento, levava a uma corrida para as trmicas a gs.

No final da dcada a concentrao de mercado do lado fornecedor de turbinas acentua ocenrio. Entre os anos de 1999 e 2001, o mercado americano passou por um perodointenso de pedidos de compra de turbinas a gs, tanto para renovar a sua capacidadeinstalada quanto para atender demanda da crise do mercado de eletricidade da

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Califrnia (Besant-Jones; Tenenbaum, 2001). Somente nos Estados Unidos eramimplantados mais de 40,0 GW/ano neste perodo. O grande nmero de pedidos decompra nesta poca causou diversos impactos na disponibilidade de novas unidades,como por exemplo, as longas filas de espera e o aumento dos preos. Havia inclusive opagamento de prmios para a diminuio nos prazos de entrega (GTW, 2002; GTW2003).

Essas condies criavam limites nas janelas de oportunidade, forando um investidorque estivesse estudando a hiptese de construir uma usina com razovel certeza de

realmente faz-lo, a tomar a deciso antecipadamente, de maneira a garantir a entregados equipamentos em tempo hbil. Em relao aos preos das unidades, empraticamente todos os modelos e faixas de potncia era aplicado um gio devido scircunstncias descritas acima.

Figura 1-5: Histrico dos preos de turbinas a gs (GTW, 2003)

Nesse perodo, o preo estimado de um conjunto turbo-gerador a gs natural defabricao General Electric GE, modelo PG7241FA, com potncia nominal de171,7MW e 60 Hertz era US$41.000.000,00 (GTW, 2001). Com o desaquecimento dademanda e reduo da lista de pedidos, a maior parte dos custos relacionados ao gio foi

eliminada, e o preo dos conjuntos turbo-geradores est retornando ao efetivamentepraticado no perodo anterior ao de alta demanda. Por conseguinte, o preo de uma

16

unidade idntica acima descrita em 2003, seria aproximadamente US$31.250.000,00,uma desvalorizao direta do equipamento de 24% (GTW, 2003).

A tecnologia de turbinas a gs, sem entrar em detalhes tcnicos, classificada de acordocom o alfabeto, sendo que o modelo que ser estudado pertence classe F. A cada

novo desenvolvimento, novas classes e sub-classes so criadas, sendo necessrio umtempo de operao das tecnologias recm desenvolvidas para que estas sejam colocadasno mercado, com o objetivo de assegurar ao investidor que a nova tecnologia confivel. Mesmo nos modelos cuja operao comercial j est consolidada, diversasatualizaes (upgrades) nas mquinas instaladas so realizadas por parte dosfabricantes, com o objetivo de corrigir problemas operacionais ou aumentar a eficinciadas unidades.

A tecnologia classe G j havia sido desenvolvida pelo menos por dois fabricantestradicionais de turbinas a gs, a SiemensWestinghouse Power Corporation (SWPC) e aMitsubishi Heavy Industries (MHI), em 1993. Em 1997 a MHI j havia colocado emoperao comercial seu modelo M501G na freqncia de 60Hz e em 1999 o modeloM701G na freqncia de 50Hz. O desenvolvimento da gerao seguinte comeou como modelo M501H, em 1996. A MHI reportou que, ao final de 2001, duas unidadesclasse H terminaram seus testes de funcionamento. A General Electric tambmdesenvolveu turbinas com a tecnologia H, sendo que os testes de campo para validar

as novas mquinas tiveram incio em Novembro de 2002. Estima-se que as usinastermeltricas operando em ciclo combinado com a tecnologia H atinjam eficincia daordem de 60%. Embora a eficincia tpica de uma usina em ciclo combinado baseada natecnologia provada da classe F seja de 54%, o mercado ainda no demonstrou totalconfiana no amadurecimento das novas classes G e H, que comearam a despontarem contratos firmados a partir de 2003.

17

2 REVISO DA LITERATURA

A seguir so apresentados, de forma analtica, trabalhos que utilizam a termoeconomia ea exergia como ferramentas para determinao e partio de custos de eletricidade e

vapor em usinas termeltricas no Brasil, baseadas em vrias tecnologias, aplicaes ecombustveis. Dentro deste contexto so discutidos os critrios assumidos por cadaautor, sua validade e aplicaes dentro da determinao do custo da eletricidade gerada.

VIEIRA (1997) estudou diversas configuraes de usinas termeltricas, comocogerao, ciclo Diesel, Rankine, Brayton e combinado, descrevendo conceitualmentecada alternativa e abordando tecnologias de gerao de energia. Focando planejamentoenergtico, so discutidos diversos temas, como por exemplo, as caractersticas

particulares do binmio tecnologia-combustvel e sua relao com aspectos ambientaisem termos de emisso de efluentes gasosos. A discusso aborda limites de emisso,legislao e sua relao com o processo de licenciamento ambiental de uma usinatermeltrica.

Ainda do ponto de vista de planejamento energtico feita uma anlise envolvendo osistema eltrico brasileiro, com mais enfoque na regio Sudeste, e o setor de petrleo.Essa anlise setorial tem o objetivo de discutir o planejamento da expanso dacapacidade de gerao em curto, mdio e longo prazo, apresentando metodologias deescolha de tecnologia e combustvel, baseadas em estudos de cenrios. Neste contexto introduzida a insero das usinas termeltricas, discutindo a integrao hidro-trmica econdies de acionamento e despacho, incluindo consideraes sobre perodos secos e

nveis de reservatrios. Quanto ao setor de petrleo so apresentados perfis de consumoe sua evoluo ao longo do tempo, um breve histrico do setor e discutido oplanejamento de oferta e demanda, em termos de preo e perspectivas mundiais. Dentrodesta abordagem so apresentados estudos de mercado e previso de futuro comdestaque para leos combustveis, resduos ultraviscosos, gs natural e carvo mineral.

O trabalho segue ento para os fundamentos da termodimica e conceituao de exergiae termoeconomia, passando para a anlise de usinas termeltricas de 13 a 500 MW em

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ciclo Brayton, Rarnkine, combinado e Diesel, utilizando os combustveis discutidos

anteriormente. As simulaes so realizadas utilizando volumes de controle abrangentese premissas bastante simplificadoras e o software EES Engineering Equation Solverpara obteno dos resultados. apresentado um roteiro de clculo e equacionamentopara cada alternativa estudada, e ao final, uma anlise comparativa dos resultados

obtidos e de seu alinhamento com as diretrizes do planejamento energtico abordadasnos captulos iniciais.

A abordagem de planejamento energtico de VIEIRA (1997) permite uma viso ampla egeral da insero de usinas termeltricas e suas vertentes tecnolgicas no Brasil, mas asimplificao das anlises no fornece bases para comparaes mais profundas emtermos de opes de configurao e tecnologias. No sendo este claramente o objetivodo trabalho, no so estudados com profundidade os processos internos de cada

configurao de usina termeltrica, que poderiam, por meio de analises de sensibilidadee otimizaes, contribuir para as concluses finais.

DONATELLI (1993) realizou um estudo muito mais profundo nesse sentido, analisandoos processos em detalhes e estudando a termodinmica da converso energtica dentrode uma central termeltrica, aplicada ao estudo de caso da Companhia Siderrgica deTubaro. O autor faz um apanhado geral das instalaes, descrevendo os processosproduo de ao, relacionando-os ao consumo de energia eltrica e vapor para processos

de aquecimento. Em contrapartida a VIEIRA (1997), so estudados apenas doiscombustveis, o gs natural e os gases de siderurgia, em virtude da prpria natureza dotrabalho. Em conjunto com um histrico e anlise do setor de ao, so apresentadasgrandes quantidades de detalhes e caractersticas tcnicas da central termeltrica da CST

e seus equipamentos principais e caractersticas. Este maior detalhamento permite aDONATELLI (1993) uma anlise dos processos de converso e das alternativas parasuprir a demanda interna da CST em termos de energia eltrica e vapor de processo.

Em seguida so usados os princpios da termodinmica, transferncia de calor e exergia

para estudar os processos internos da central termeltrica. Ressalta-se a anliseexergtica da combusto dos gases de siderurgia, bastante detalhada, abordandoaspectos de estequiometria e explorando otimizaes. Os resultados das simulaes so

19

obtidos atravs de softwares como SIMCICLO, SIMCALD e SIMCOMB, que

forneceram dados para explorar a fundo as transformaes da exegia, gerao deirreversibilidades e anlises detalhadas atravs de diagramas de Grassmann. Por meiodas anlises energtica e exergtica pode-se detectar, localizar e classificar asirreversibilidades e perdas de exergia, que constituem a princpio, oportunidades de

aperfeioamento termodinmico dos processos (Donatelli, 1993). A concluso dotrabalho, baseada nesses parmetros, define que a melhor opo para suprir asnecessidades da CST uma usina termeltrica em ciclo combinado.

Embora DONATELLI (1993) tenha modelado detalhadamente os processostermodinmicos internos da central termeltrica em estudo e apresentado diversasanlises de sensibilidade que suportam a concluso do trabalho, no houve abordagemem termos de custos, o que no permite avaliar os resultados e concluses do ponto de

vista econmico.

A complementao foi ento dada por SILVA (2004), que avana neste aspecto,apresentando outro estudo de caso sobre a central termeltrica da CST, mas com o

objetivo de avaliar o sistema de produo de energia eltrica da CST e alternativas derepotenciamento, o que conduz necessidade da avaliao econmica. SILVA (2004)apresenta tambm uma introduo ao histrico e processos de siderurgia para explicar anecessidade de repotenciamento baseada no atendimento do crescente mercado de ao, e

suas implicaes no consumo de energia e importncia da auto-produo eindependncia do sistema eltrico.

SILVA (2004) aborda detalhes construtivos de turbinas e caldeiras de recuperao,mostrando caractersticas tecnologias e funcionais, e explorando possibilidadesrelacionadas aos ciclos termodinmicos, como gaseificao de biomassa, queima doscases de siderurgia e produo de frio. O trabalho bastante completo em termos detecnologia de ciclos combinados, apresentando diversas anlises de sensibilidade cujosresultados influem diretamente sobre as concluses do estudo. Dentre as analises

apresentadas, cita-se a variao de relao de presses dos nveis da caldeira derecuperao, variao de pinch-point e approach temperature nos mdulos da caldeira,variao da presso do condensador, reaquecimento e queima suplementar, discutindoos efeitos sobre o trabalho realizado, eficincia da usina e caractersticas tcnicas dos

20

equipamentos. Os resultados das diversas simulaes foram obtidos atravs do software

GATECYCLE que contm uma biblioteca de parmetros de operao de turbinas a gse configuraes de caldeiras de recuperao utilizadas comercialmente.

A termoeconomia utilizada para avaliar usinas termeltricas em ciclo Rankine e

combinado, em conjunto com a teoria do custo exergtico. Segundo SILVA (2004), atermoeconomia se aproxima da contabilidade de custos, visto que os custos indiretosso distribudos entre os produtos da usina atravs de uma base comum que possa seravaliada diretamente (exergia), distribuindo-se assim as despesas indiretas entre osvrios produtos proporcionalmente quantidade da base utilizada em cada produto.SILVA (2004) traz uma extensa reviso bibliogrfica e discute o critrio de cada umadelas para alocao de custos. O trabalho apresenta resultados detalhados para aformao dos custos da eletricidade e vapor produzidos atravs dos diversos processos

de transformao da energia, o que contribui para uma viso de custo e benefcio maisapurada. Contudo, as anlises de sensibilidade apresentadas no trabalho no sorelacionadas com os resultados em termos de custo, talvez por no apresentar umaproposta um mtodo de avaliao de custos de equipamentos que responda a tais

alteraes, abrindo espao para possibilidades de anlise de equilbrio entre os pontosde vista tcnico e econmico.

Deve-se prestar ateno especial aos postulados que SILVA (2004) introduz para aalocao de custos relacionada caldeira de recuperao e aos gases de exausto. Deacordo com os princpios da termoeconomia, os gases de exausto que deixam a usina eso descarregados na atmosfera atravs das chamins no devem conter valormonetrio, pois no h utilizao para os mesmos. Em contrapartida para a partio de

custos ao longo dos diversos mdulos da caldeira de recuperao, aplicado o critrioda Extrao, pelo qual o custo especfico com base exergtica dos gases que entram emcada volume de controle so iguais aos que saem. Para compatibilizar ambos oscritrios, impe-se valor monetrio nulo para os gases de exausto apenas para o ltimomdulo da caldeira, descarregando assim todo o custo dos mesmos sobre o produto

ltimo. Embora possa haver discusso sobre a maneira como o custo dos gases deexausto levado a zero, o princpio permanece irrevogavelmente correto. Outro fator aconsiderar que SILVA (2004) estuda configuraes de caldeiras de recuperao comum e dois nveis de presso, mas no com trs.

21

Entretanto, GOMES (2001) aplicou, para uma analise similar, um critrio diferente emseu estudo, que aplica a anlise termoeconomica e exergtica um estudo de caso sobrea central termeltrica da REPLAN, utilizando uma caldeira de recuperao com trsnveis de presso. Neste trabalho apresentado um panorama geral do setor eltrico,

fazendo conexes com o planejamento da expanso da capacidade de gerao ereferncias ao uso do gs natural. H uma abordagem conceitual bastante profundasobre cogerao, suas caractersticas, vantagens e desvantagens. Assim como os outrostrabalhos, h bastante informao a respeito de tecnologias de turbinas a gs e a vapor,

caldeiras de recuperao e aspectos operacionais de usinas termeltricas em ciclocombinado. Tanto GOMES (2001) quanto SILVA (2004), por meio de extensa pesquisabibliogrfica obtiveram valores de referncia para diversos fluxos, como temperaturasmximas, perdas de presso caractersticas, diferenas mnimas de temperaturas entre

outros, que servem como condies de contorno para a simulao dos trocadores decalor.

Seguindo a mesma linha de SILVA (2004), so apresentadas diversas anlises desensibilidade, mas novamente sem uma ligao a respeito de seus efeitos sobre o custodos produtos finais. A formulao de custos de GOMES (2001) , do ponto de vistafinanceiro, bastante complexa, levando em conta parmetros como inflao, depreciaoe imposto de renda, mas no apresentada uma modelagem que permita acompanhar as

variao de custo durante as anlises de sensibilidade. GOMES (2001) considera iguaiso custo da eletricidade gerada por cada seo da turbina a vapor, assim como SILVA(2004).

GOMES (2001) apresenta e discute a formao do custo da eletricidade e vapor aolongo dos processos da central termeltrica, fazendo referncia eficincia exergticade cada equipamento e analisando a gerao de irreversibilidade. Porm, como ditoanteriormente, o critrio adotado para a partio dos custos dos gases de exausto dascaldeiras significativamente diferente do que o proposto por SILVA (2004). GOMES(2001) adota o critrio da Extrao at mesmo para o ltimo mdulo da caldeira derecuperao, resultando em custo monetrio diferente de zero para os gasesdescarregados na atmosfera. Embora essa soluo apresente resultados compatveis comos outros trabalhos pesquisados, ela fundamentalmente questionvel, pois o produto

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do ltimo mdulo no recebe o custo da destruio de exergia que ocorre ao descarregar

os gases na atmosfera. Como o produto deste mdulo o comeo da cadeia produtivada caldeira, a aplicao deste critrio conduz a uma anomalia sistemtica, fazendo comque os custos da destruio da exergia dentro da caldeira no sejam repassados em suaintegralidade para o custo do vapor gerado.

A discusso a respeito dos critrios de SILVA (2004) e GOMES (2001) abre espaopara a proposio de outros critrios, que faz parte do objetivo deste trabalho. Faz partetambm a formulao de um mtodo de estimativa de custos que responda s variaes

impostas pelas anlises de sensibilidade, possibilitando estudos de otimizao. Para queeste estudo seja eficaz em determinar alocao de custos tambm necessrio distinguiro custo da eletricidade gerada atravs de cada seo da turbina a vapor, j que elasrecebem insumos com custos diferentes e produzem trabalho em quantidades tambm

diferentes, ainda que fisicamente conectadas ao mesmo eixo. O objetivo desta separao analisar como se compe o custo final da eletricidade gerada, a fim de otimizar suaproduo.

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3 CONCEITOS FUNDAMENTAIS

Segue abaixo uma sinopse dos conceitos fundamentais que sero utilizados pelo mtodoproposto. Caso deseje-se uma viso profunda dos tpicos abordados, recomenda-seconsultar VAN WYLEN (Van Wylen; Sonntag; Bornakke, 1995), INCROPERA(2003), KERN (1982) e KOTAS (1985).

3.1 Exergia

Para um fluxo de massa, pode-se definir exergia da seguinte forma:

Exergia de um fluxo de matria em regime permanente igual mxima quantidade detrabalho obtida quando o fluxo levado de seu estado inicial at o estado de equilbrioatravs de processos reversveis com os quais o fluxo pode interagir unicamente com o

meio (Kotas, 1985).

Enquanto a energia sempre conservada, a exergia pode ser destruda em um processo.Um balano de exergia mostra a degradao da energia, identificando a gerao de

irreversibilidades intrnsecas aos processos de transformao. A Equao ( 3-1 ) mostraum balano de exergia para um volume de controle em regime permanente:

IWbmbm saisaientraentra &&&& ++=

( 3-1 )

A funo exergia em um fluxo de matria escrita conforme a Equao ( 3-2 ):

( ) ( ) ( )02

000 2zzgVssThhb ++=

( 3-2 )

24

Desprezando os termos decorrentes da energia cintica e potencial, tem-se que a funo

exergia para um fluxo de matria em regime permanente assume a forma da Equao (3-3 ).

( ) ( )000 ssThhb =( 3-3 )

Eficincia exergtica pode ser definida como sendo a razo entre a exergia do produto e

a exergia do insumo, ambas associadas a um dado processo (Kotas, 1985).

insumoinsumo

insumo

insumo

produtoex B

IB

IBBB&

&

&

&&

&

&

=

== 1

( 3-4 )

A eficincia exergtica mede a quantidade de exergia destruda em um determinado

processo, atravs da gerao de irreversibilidade inerente ao prprio processo. Elamostra o quanto um processo se aproxima ou se distancia da condio dereversibilidade, de maneira a permitir a anlise das perdas de exergia e otimizao deequipamentos.

3.1.1 Exergia Qumica

Como neste trabalho o processo de combusto representa uma das principais formas detransformao de energia, apresenta-se abaixo uma breve descrio da metodologia paraquantificar a exergia dos combustveis.

Segundo KOTAS (1985), a exergia qumica definida como sendo a mximaquantidade de trabalho obtida da transformao de uma substncia em equilbrio fsicocom o ambiente at o estado de referncia irrestrito, atravs de processos que envolvam

apenas transferncia de calor e troca de substncias somente com o meio. Equilbriofsico significa equilbrio trmico e mecnico, e no estado de referncia irrestrito, asubstncia est em completo equilbrio termodinmico (trmico, mecnico e qumico)com o meio.

25

Para quantificar o potencial de trabalho, as propriedades qumicas da substncia em

estudo devem ser comparadas com outras que representem de forma adequada o meio.Para este trabalho, a reao de maior importncia a combusto, sendo ento o meiorepresentado pelo ar.

Considere-se uma substncia em equilbrio fsico com o ambiente (P0,T0), que aprincpio no existe no meio na forma em que se encontra, entrando em uma caixapreta. Para que ocorra uma reao, deve-se trazer o reagente, no caso de combusto, ooxignio presente no ar, para as condies nas quais ocorre o processo. Como o ar no

composto unicamente de oxignio, este se apresenta a uma presso parcial P00 no meio,inferior a P0. A caixa preta deve ento estar equipada com um compressor isotrmicoreversvel para realizar esta transformao. Aps o processo de combusto, os produtosresiduais encontram-se presso P0, agora em equilbrio qumico com o meio. Segundo

o conceito de exergia, esses produtos devem ser levados ao estado de referncia, sendonecessrio expandi-los at P00, o que implica instalar-se uma turbina isotrmicareversvel no interior da caixa preta. Aps a passagem pela turbina, os produtos dacombusto encontram-se em equilbrio fsico-qumico com o meio, ou seja, no estadode referncia irrestrito. Lembrando que trabalho exergia na sua forma mais pura, adiferena entre o trabalho do compressor e da turbina ideal, instalados dentro da caixapreta, equivale exergia qumica da substncia. A caixa preta que foi descrita acima conhecida como caixa de equilbrio de Van't Hoff, mostrada na Figura 3-1.

Figura 3-1: Equilbrio de Vant Hoff (Kotas, 1985)

A exergia total por mol de um combustvel gasoso obtida por meio da Equao ( 3-5 ).

26

++=

k

kk

OO P

Px

PP

xTRsThb 000

0

0000000 lnln~~~~ 2

2

( 3-5 )

Na Equao ( 3-5 ) o ndice k referente aos produtos da combusto. Como nesteestudo o combustvel utilizado ser gs natural, composto predominantemente pormetano, utiliza-se dixido de carbono, oxignio, nitrognio e gua como substncias dereferncia, conforme recomendado por KOTAS (1985).

Tambm em KOTAS (1985) apresentada uma correlao entre o poder calorfico deum combustvel e sua exergia qumica. Para o gs natural, o valor do fator de correlao de 1,04, estando sujeito a uma incerteza de 0,5%. Sendo o poder calorfico inferior(PCI) expresso em energia por unidade de massa, a exergia especfica calculada pormeio da Equao ( 3-6 ).

PCIbPCIb qq == 04,1

( 3-6 )

Dessa forma, a exergia total de um fluxo de gs natural obtida somando-se a parcelaacima com a exergia fsica do combustvel, dada pela Equao ( 3-7 ).

( )

=

0000 lnln P

PRTT

cTTTcb ppF

( 3-7 )

3.2 Ciclos Termodinmicos

A seguir apresenta-se uma explicao terica breve sobre os ciclos termodinmicos queregem o funcionamento de uma usina termeltrica que utiliza turbinas a gs e caldeirasde recuperao de calor.

27

3.2.1 Ciclo Brayton

Este ciclo (Figura 3-2), tambm conhecido como ciclo da turbina gs, composto portrs equipamentos principais, o compressor, a cmara de combusto e a turbina, emborao equipamento chamado de turbina a gs seja conhecido como o conjunto destes trscomponentes (Figura 3-3).

O ar aspirado pelo compressor e enviado cmara de combusto, onde misturadocom gs natural. Como produtos do processo de combusto surgem gases a altastemperaturas, que so encaminhados turbina, onde so expandidos, gerando trabalho

mecnico. O eixo da turbina conectado ao compressor e ao gerador eltrico, demaneira que trabalho mecnico gerado pela expanso dos gases de combusto acionatanto a compresso de ar do ciclo quanto gerao de trabalho (Van Wylen, 1995).

1

2

4

3T

s

Figura 3-2: Diagrama T x S do ciclo Brayton

Compressor Turbina

Cmara de Combusto

1

2 3

4

WAr

Gs natural

Figura 3-3: Turbina a gs

28

Para maximizar a produo de trabalho da turbina, poder-se-ia levar o ponto 1 para umatemperatura mais baixa e conduzir o ponto 3 para uma temperatura mais alta. Amovimentao do ponto 1 pode ser alcanada utilizando-se um processo de resfriamentodo ar na entrada do compressor. Este, sendo uma mquina volumtrica, receber maior

quantidade de massa pelo mesmo volume, devido alterao da densidade provocadapela reduo de temperatura. Dentre as tecnologias existentes, as mais utilizadas paraeste fim so os resfriadores eltricos, cujo funcionamento baseia-se no ciclo decompresso de vapor, e o resfriador evaporativo, cujo princpio de ao uma trocatrmica do ar com gua. Neste caso, o ar aspirado atravs de uma superfcie mida,causando evaporao da gua e conseqente resfriamento do ar. Este processo requerpouca utilizao de energia eltrica. J no ciclo de compresso de vapor, a energiautilizada proporcional vazo em massa de ar resfriado, sendo vantajosa apenas paraturbinas de pequeno porte. A soluo clssica para elevar a temperatura do ponto 3 utilizar os gases de exausto da turbina para aquecer o ar que deixa compressor (Cohen;Saravanamuttoo, 1987).

3.2.2 Ciclo Rankine

O ciclo Rankine, tambm conhecido como ciclo de vapor, baseado no aproveitamentotrmico de um combustvel para produo de vapor. A Figura 3-5 abaixo mostra umaconcepo do ciclo Rankine, composta por uma caldeira, uma turbina a vapor, umabomba e um condensador (Van Wylen, 1995).

Figura 3-4: Diagrama T x S do ciclo Rankine

29

Figura 3-5: Ciclo Rankine

Como alternativa para aumentar a eficincia do ciclo, pode-se utilizar o reaquecimentode vapor, como mostra a Figura 3-6. Para este processo, a turbina a vapor dividida emduas sees, de maneira que o vapor expandido na primeira seo levado novamente

caldeira e superaquecido a uma menor presso, retornando em seguida para a segundaseo da turbina, onde expandido at a presso de saturao (Woodruf; Lammers,1992).

Figura 3-6: Ciclo Rankine com reaquecimento

30

Comparando-se a Figura 3-4 com a Figura 3-7, que representa o diagrama temperaturaversus entropia da gua, percebe-se que a rea que representa o trabalho realizado pelociclo maximizada..

Figura 3-7: Diagrama TxS do ciclo Rankine com reaquecimento

3.2.3 Ciclo Combinado

A terminologia de ciclo combinado refere-se associao em srie trmica dos ciclosBrayton e Rankine descritos anteriormente. No ciclo Rankine clssico a caldeira produz,por meio da queima de um combustvel, o vapor que ser expandido na turbina. A fasefinal do ciclo Brayton a exausto de gases de combusto a altas temperaturas, quedurante sua expanso, geram trabalho mecnico. Ento, utilizando-se os gases de

exausto para gerar vapor atravs do ciclo Rankine, tem-se a concepo do ciclocombinado. Pode introduzir-se a queima suplementar de gs natural no interior dacaldeira, aumentando a vazo e temperatura dos gases de exausto, com a funo deaumentar a produo de vapor no caso de cogeraes e em usinas de ciclo combinado, a

gerao de eletricidade (El-Wakil, 1984).

A Figura 3-8 representa uma concepo do ciclo combinado com uma turbina a vapor(configurao 1x1).

31

WCaldeira de Recuperao

Turbina a gs

Gases

Turbina a vapor

W

Condensador

Bomba

Figura 3-8: Ciclo Combinado 1x1

3.3 Termoeconomia

A Termoeconomia uma das aplicaes do conceito de exergia, que segundo KOTAS(1985) tem os seguintes objetivos:

Atingir um arranjo timo dos equipamentos que compe o sistema Otimizar os parmetros geomtricos dos equipamentos para atingir-se a mxima

eficincia

Avaliar de custos economicamente justificveis destes componentes por meio daotimizao termoeconmica.

A exergia sofre alteraes durante a ocorrncia de um determinado processo, sendodestruda pela gerao de irreversibilidades. Dessa forma, atribui-se valor a umdeterminado fluxo de matria com base no seu contedo exergtico. O balanotermoeconmico procura mostrar a variao da qualidade da energia, atribuindo a ela

um custo em base exergtica que se altera de acordo com a procedncia dos fluxos, sua

32

interao com os processos termodinmicos e o custo dos equipamentos que promovem

tais processos.

Para realizar os balanos termoeconmicos, os sistemas estudados so divididos emvolumes de controle ou sub-regies, definidos a partir dos fluxos de entrada e sada.

Cada volume de controle examinado e modelado de maneira a formar-se um sistemade equaes e obter-se uma nica soluo que satisfaa o mesmo. As sub-regies podemconter diversos equipamentos e processos em seu interior, entretanto para efeito destetrabalho, cada sub-regio conter apenas um equipamento, e em alguns casos

equipamentos sero subdivididos, com o objetivo de estudar a distribuio dos custos aolongo dos processos at chegar-se na gerao de eletricidade.

Para uma sub-regio qualquer que contm o equipamento X, com i fluxos de entrada e jfluxos de sada, o balano termoeconmico dado pela Equao ( 3-8 )

n

sai

j

n

n

saiXm

entra

i

m

m

entra cBZcB ==

=+11

&

( 3-8 )

Como potncia exergia na sua forma mais pura, separa-se a parcela a que ele se refere,apenas para melhor visualizao, resultando na Equao ( 3-9 ).

Wsaisai

n

sai

j

n

n

saiXm

entraentram

entra

i

m

m

entra cWcBZcWcB ++=++

=

=

1

1

1

1

&

( 3-9 )

A taxa de investimento das sub-regies dada pela Equao ( 3-10 ):

CftFRCZop

X

=&

( 3-10 )

33

O fator de recuperao de capital (FRC) dado pela Equao ( 3-11 ), na qual drepresenta a taxa de desconto e n o perodo de pagamento do investimento.

( 3-11 )

Os custos em base exergtica dos fluxos sero, na maioria dos casos, as incgnitas dosistema. A exergia especfica dos fluxos calculada conforme a Equao ( 3-3 ). Aobteno do custo dos equipamentos discutida mais adiante. Portanto, a aplicao dosbalanos termoeconmicos, mostrados na Equao ( 3-9 ), para um volume de controlecom n sub-regies resulta na Equao ( 3-12 ).

[ ] [ ] [ ]nnnn ZcB && = ( 3-12 )

Contudo, os balanos termoeconmicos so definidos para cada sub-regio, e ento umvolume de controle com n sub-regies resulta em um sistema com n incgnitas, mas nonecessariamente com n equaes. Para que seja possvel encontrar uma nica soluopara a Equao ( 3-12 ) necessrio definir critrios que estabeleam relaes entrealgumas variveis.

O critrio da extrao considera que a gerao de potncia a nica finalidade quepossui a turbina. Todos os outros custos de capital e irreversibilidade gerada na turbina

so alocados ao produto, ou seja, a potncia eltrica/mecnica produzida de modo queos fluxos de vapor que entram e saem da turbina possuem o mesmo custo exergticoespecfico (Kotas, 1985; Silva 2004).

O critrio da igualdade considera que alm de potncia, o vapor que deixa a turbinatambm constitui um produto. Assim sendo, os custos de capital e irreversibilidade daturbina so distribudos entre os produtos, ponderados pelo contedo exergtico de cadaum, logo, os custos especficos de potncia e vapor possuem o mesmo valor.

))1(1( nddFRC

+=

34

Uma vez aplicados os critrios, a soluo do sistema linear de equaes pode ser feita

utilizando-se qualquer ferramenta de clculos apropriada para este fim. Os resultadosdeste trabalho foram obtidos por meio do software MATLAB.

35

4 METODOLOGIA PARA ANLISE DA COMPOSIO DO CUSTO DAELETRICIDADE GERADA POR USINAS TRMICAS EM CICLOCOMBINADO A GS NATURAL

4.1 Descrio do mtodo

A proposta do mtodo de anlise da composio do custo baseada nos processos deutilizao de energia e destruio da exergia contida no combustvel por meio dosdiversos processos termodinmicos que compe uma usina termeltrica de ciclocombinado. O mtodo utiliza a termoeconomia para valorar o custo da degradao da

exergia ao longo dos processos, considerando os custos referentes aos insumos eequipamentos utilizados.

Embora o conceito possa ser aplicado a qualquer tipo de usina termeltrica em ciclo

combinado ou cogerao, desenvolvida neste trabalho a modelagem matemtica parao caso de configuraes com trs nveis de presso na caldeira de recuperao econdensao total do vapor produzido. possvel estudar qualquer configurao daforma n x 1 (n conjuntos de turbinas a gs e caldeiras de recuperao, com uma turbinaa vapor e condensador) com a modelagem apresentada, desde que todos os conjuntosoperem de forma idntica e em regime permanente.

A modelagem apresentada neste trabalho foi concebida a partir de um modelo complexo

de usina, sobre o qual podem ser feitas variaes para adapt-lo a uma determinadaconfigurao que se deseja estudar. As variao e adaptaes incluem, por exemplo, usode reaquecimento, queima suplementar e operao em cargas parciais, alm de anlisesde sensibilidade quanto a parmetros geomtricos dos equipamentos.

O primeiro passo coletar informaes sobre a configurao da usina em estudo,detalhando os equipamentos e suas capacidades principais, propriedades fsico-qumicasdos fluxos internos ao processo, potncias consumidas e produzidas. Os dados quedefinem os fluxos, ou seja, os conjuntos de propriedades vazo, temperatura, presso, apartir dos quais se definem a entalpia, entropia e em ltimo caso exergia, podem serobtidos de diversas formas. Eles podem ser coletados nos sistemas de controle digital de

36

usinas modernas, ou nos balanos de massa e energia, em documentos de engenharia

utilizados como critrios de projeto para sistemas auxiliares ou clculos baseados natermodinmica clssica e transferncia de calor. GOMES (2001), por exemplo, utilizoupara esse fim relaes da termodinmica e transferncia de calor, modelando osequipamentos em equaes resolvidas com mtodos computacionais. J DONATELLI

(1993) utilizou um software de simulao de processos e equipamentos, chamadoSIMCICLO, que gerou os dados dos fluxos de matria, enquanto SILVA (2004) utilizouum simulador profissional, chamado GATECYCLE, amplamente utilizado paraprojetar usinas termeltricas.

Em seguida, com as capacidades dos equipamentos, estimam-se os respectivos custosindividuais, utilizando a formulao proposta mais adiante, que utiliza uma usina dereferncia para obter dados de custo para fins de comparao. Esses valores sero

parametrizados em funo das capacidades informadas, o que permite a otimizao dossistemas.

Com o clculo da exergia de cada fluxo, compe-se o balano termoeconmico, sobre o

qual so aplicados critrios de partio de custos. Os critrios so equaes que definema distribuio de custos em certas direes, como explicado em detalhe mais adiante.Um dos critrios que diferencia a metodologia proposta das utilizadas por GOMES(2001) e SILVA (2004) atribuir valor nulo ao fluxo de gases de exausto que deixa achamin, impondo uma variao linear, dentro da caldeira de recuperao, baseada nocontedo exergtico. Outros critrios como o custo da eletricidade utilizada emequipamentos do ciclo trmico e distribuio do custo da exergia destruda soaplicados e informados na ocasio da formulao dos balanos.

Enfim, tem-se um sistema de equaes que quando resolvido informa o custo com baseexergtica de todos os fluxos da usina. A partir deste ponto, pode-se iterativamentevariar capacidades de equipamentos, como reas de troca de calor, presses de descargade bombas, presso de condensao e temperaturas interiores ao ciclo trmico, uso de

reaquecimento ou queima suplementar, buscando o menor valor de custo do trabalhoproduzido. Pode-se tambm estudar diversas opes de tecnologia, baseadas emeficincia trmica e custo buscando melhores solues financeiras e tcnicas. O

37

aperfeioamento do projeto da usina depende dos critrios adotados especificamentepara cada situao. A Figura 4-1 ilustra o mtodo proposto.

Incio

Simulaotermodinmica

Dados deprocesso

Caractersticasde

equipamentos

Usina dereferncia

Estimativa paramtricade custos

Vetor [Z]

Matriz [B]

BalanoTermoeconmico

Definio daconfigurao da usina

Clculo dos custosem base exergtica

Vetor [C]

Custosotimizados?

Fim

simno

Figura 4-1: Fluxograma do mtodo proposto

38

4.2 Metodologia para Estimativa de Custos

As estimativas de custos aplicadas a este trabalho tm por funo servir comoferramenta para a anlise da composio do custo da eletricidade gerada e tambmservir como parametrizao para otimizao termoeconmica. Isto significa que os

custos dos equipamentos devem responder s variaes de capacidade e condies deoperao que derivam das simulaes termodinmicas. Em outros termos, os custos dosequipamentos devem ser parametrizados de forma que seja possvel no apenas variar ascondies de operao, mas variar as capacidades dos equipamentos em si e, portanto

fornecer custos para diversas configuraes de usina.

Porm, a simulao termodinmica trata apenas dos equipamentos includos no ciclotrmico, deixando de lado os diversos subsistemas auxiliares que compe usina. Com o

objetivo de comparao com a literatura, so assumidas as mesmas premissasconsideradas em GAS TURBINE WORLD HANDBOOK (GTW, 2001), que consideraapenas os custos da ilha de potncia, alinhado aos objetivos de comparao entretecnologias. De forma a incluir os custos dos sistemas de tratamento de gua, utiliza-se

o investimento feito nestes para obteno do custo da reposio da gua do ciclotrmico e da torre de resfriamento. O custo dos sistemas eltricos, mais especificamentesubestaes e transformadores, no includo no custo da ilha de potncia assim comoem GAS TURBINE WORLD HANDBOOK (GTW, 2001). Devido a particularidadesde cada projeto, o despacho de eletricidade feito em uma determinada tenso, quedefine as caractersticas e custos a incorrer, sem apresentar relao com o ciclo trmicoem si. O custo destes sistemas, que no desprezvel frente aos demais, pode seradicionado aos resultados posteriormente, caso seja necessrio obter uma viso maiscompleta dos custos de gerao, e no apenas uma anlise comparativa. O mesmotratamento pode ser dado aos custos de operao e manuteno, que tambm no fazemparte do objeto de estudo deste trabalho.

4.2.1 Introduo metodologia de estimativa de custos

A estimativa de custos do projeto passa pela previso dos recursos que sero necessriospara o seu desenvolvimento, incluindo tambm as contingncias e incertezas. A

39

incerteza inerente ao processo de previso, sendo que alguns projetos possuem maisou menos incertezas do que outros. Um profissional especializado na estimativa decustos consegue prever quantos tijolos sero necessrios para construir uma parede, comuma margem de erro de 1% a 2%. Com os dados dimensionais da parede ele conseguecalcular o nmero exato de tijolos e adiciona uma margem para material defeituoso etijolos quebrados durante a construo, utilizando a sua experincia (Meredith; Mantel,2000).

A complexidade da estimativa de tijolos para uma parede infinitamente inferior estimativa de custo para um projeto multidisciplinar e complexo como o estudado nestetrabalho. Entretanto, as metodologias descritas em MEREDITH e MANTEL (2000)permanecem vlidas e sero utilizadas como base para as estimativas da usinatermoeltrica em questo. Seguindo essa metodologia, deve-se em primeiro lugar

elaborar uma EAP Estrutura Analtica do Projeto que tem diversas funes dentro docampo de gerenciamento de projeto, sendo uma delas a de apresentar uma diviso emuma lista hierrquica de tarefas, sub-tarefas e pacotes de trabalho, que em conjuntoconstituem o projeto em si.

4.2.1.1 Estimativa de Cima-para-baixo (TOP-DOWN)

Esta tcnica baseia-se em coletar os julgamentos e experincias de profissionaisseniores e plenos, e avaliar os dados do passado ou de atividades similares, seguindo aEAP. Os profissionais estimam os custos do projeto como um todo e dos diversossubsistemas que o compe. Os dados so ento detalhados at o menor nvel. Avantagem deste processo que estimativas agregadas podem ser divididas em itensmenores com bastante preciso, embora alguns poucos elementos possam ser muitosignificativos (Meredith; Mantel, 2000).

Este processo vantajoso quando utilizado para itens difceis de quantificar, comotubulao, vlvulas, instrumentos, estrutura metlica e cabos. Os quantitativos geraispodem ser obtidos consultando profissionais e empresas especializadas, sem que sejanecessrio descer at os mnimos detalhes na diviso.

40

4.2.1.2 Estimativa de Baixo-para-Cima (BOTTOM UP)

Neste mtodo, segue-se a EAP desde o nvel inferior at o topo, coletando informaessobre cada diviso dela e fazendo as estimativas e chegando a nmeros para cada umadas categorias principais (Meredith; Mantel, 2000).

Este processo aplicvel a itens para os quais se conhecem quantidades e caractersticasespecficas, como por exemplo, bombas, trocadores de calor e turbinas.

4.2.2 Estimativa de investimento

Em BOHEM (1987), encontra-se um mtodo para estimativa de custo de equipamentosbaseado em um custo e capacidade de referncia, respectivamente Cr e Sr. Para estimaro custo de um equipamento com caractersticas construtivas similares, mas com umacapacidade S diferente da referncia. Pode-se obter seu custo C atravs da Equao ( 4-1) :

m

r

requip SSCC

=

( 4-1 )

O coeficiente m varia de acordo com o tipo de equipamento, geralmente ficando entre0,5 e 1,0. As correlaes so vlidas para faixas de capacidade, encontradas juntamentecom os valores de referncia e com o coeficiente m. A vantagem intrnseca a estemtodo a variao paramtrica do custo do equipamento em funo da sua capacidade.

Outra referncia utilizada MEANS (2002), que atualizado anualmente de acordocom a evoluo tecnolgica e variaes do mercado. MEANS (2002) oferece custosrelacionados no s aos equipamentos, mas tambm aos materiais e mo-de-obraempregados para a instalao e testes dos equipamentos, gerando estimativas dos custos

totais mais precisas.

Para os equipamentos principais, cujos custos representam grandes partes da estimativa,ou aqueles no relacionados nas tabelas ou faixas de validade das relaes de BOHEM

41

(1987) ou MEANS (2002), so utilizados CORREGIARI e BORELLI (2000), que listacom detalhes os custos dos diversos componentes especficos de usinas termeltricas.Custos de turbinas a gs so informados em GAS TURBINE WORLD (GTW, 2005), deacordo com o modelo e fabricante.

Para parametrizar os custos dos equipamentos em funo de suas respectivascapacidades, define-se uma usina de referncia, com custos baseados na EAP de umausina de referncia e obtidos atravs de BOHEM (1987), MEANS (2002) eCORREGIARI e BORELLI (2002). A parametrizao dos custos ento feita sobrecada item da EAP, utilizando-se da Equao ( 4-1 ) e dos coeficientes m de BOHEM(1987).

4.3 Simulao termodinmica

Para efeito deste trabalho, os dados de entrada so resultados de uma simulao do

software GATECYCLE v.5.5.1, de propriedade da General Electric Power SystemsInc..

importante ressaltar que a aplicao do mtodo de anlise da composio do custo independente da forma de obteno dos dados termodinmicos, mas sua precisointerfere diretamente sobre os resultados.

4.4 Balano Termoeconmico

Segue abaixo a formulao das equaes de balano termoeconmico que juntas formaa matriz [B] definida na Equao ( 3-12 ). Os valores colocados a direita das equaesdo formam o vetor [Z].

A formulao segue a configurao mostrada na Figura 4-2, que representa um modelo

bastante comum de usina termeltrica, contando ainda com equipamentos opcionais quepodem ser ativados ou no dependendo do modo de operao desejado.

42

Figura 4-2: Configurao do ciclo trmico em estudo

43

Sigla Equipamento

GT Turbina a gsD Duto (conexo entre a turbina e a caldeira de recuperao)HPPUMP Bomba de alimentao da caldeira alta pressoIPPUMP Bomba de alimentao da caldeira presso intermediriaCONDP Bomba de condensadoCIRCP Bomba de gua de circulao

COND CondensadorDEAR DesaeradorCT Torre de resfriamento

Caldeira de RecuperaoDB Mdulo de queima suplementarHPSHT Superaquecedor de alta pressoIPSTH2 Superaquecedor de presso intermediria IIHPSHT1 Superaquecedor de alta presso I

RH Mdulo de reaquecimentoHPEVAP Evaporador de alta pressoIPSHT Superaquecedor de presso intermediriaHPECO2 Economizador de alta presso II

IPEVAP Evaporador de presso intermediriaLPSHT Superaquecedor de baixa pressoIPECON Economizador de presso intermediriaHPECON Economizador de alta presso

LPEVAP Evaporador de baixa pressoWTHT Aquecedor de guaFH Aquecedor de gs natural

Turbina a Vapor

HPST Seo de alta pressoIPST Seo de presso intermediria

LPST Seo de baixa presso

Tabela 4-1: Nomenclatura dos equipamentos do ciclo combinado em estudo

44

4.4.1 Gs Natural

Todos os fluxos de gs natural que entram no volume de controle tm o mesmo custoespecfico com base exergtica, portanto:

natural gs54321 CCCCCC =====

( 4-2 )

Para efeito de preenchimento da matriz [B], a Equao ( 4-2 ) deve ser desdobrada emcinco relaes equivalentes, como segue:

0000

51

41

31

21

natural gs1

=

=

=

=

=

CCCCCCCCCC

( 4-3 )

A parcela Cgs natural representa o custo exergtico especfico do gs natural, que no

uma incgnita e sim um custo conhecido, fazendo ento parte do vetor [Z].

4.4.2 Aquecedor de gs natural (FH)

FHZCBCBCBCB =+ 717163636622

( 4-4 )

Com o objetivo de transferir todo o custo do processo de aquecimento ao fluxo de gsnatural, aplica-se o critrio da Extrao, da seguinte forma:

07163 =CC

( 4-5 )

45

4.4.3 Turbina a gs (GT)

GTZCBCBCB = 77777766

( 4-6 )

Aplicando-se o critrio da Extrao na Equao ( 4-6 ), tem-se:

076 =CC

( 4-7 )

4.4.4 Conexo entre a turbina a gs e a caldeira de recuperao (D)

08877 = CBCB

( 4-8 )

4.4.5 Caldeira de Recuperao

4.4.5.1 Mdulo de Queima Suplementar (DB)

DBZCBCBCB =+ 998844

( 4-9 )

4.4.5.2 Superaquecedor de Alta Presso (HPSHT)

HPSHTZCBCBCBCB =+ 41414040101099

( 4-10 )

4.4.5.3 Superaquecedor de Presso Intermediria II (IPSHT2)

25151505011111010 IPSHTZCBCBCBCB =+

46

( 4-11 )

4.4.5.4 Superaquecedor de Alta Presso I (HPSHT1)

13939383812121111 HPSHTZCBCBCBCB =+

( 4-12 )

4.4.5.5 Reaquecedor (RH)

RHZCBCBCBCB =+ 4949474713131212

( 4-13 )

4.4.5.6 Evaporador de Alta Presso (LPEVAP)

HPEVAPZCBCBCBCB =+ 3838373714141313

( 4-14 )

4.4.5.7 Superaquecedor de Presso Intermediria (IPSHT)

IPSHTZCBCBCBCB =+ 7373484815151414

( 4-15 )

4.4.5.8 Economizador de Alta Presso II (HPECO2)

23737363616161515 HPECOZCBCBCBCB =+

( 4-16 )

47

4.4.5.9 Evaporador de Presso Intermediria (IPEVAP)

IPEVAPZCBCBCBCB =+ 7373727217171616

( 4-17 )

4.4.5.10 Superaquecedor de Baixa Presso (LPSHT)

LPSHTZCBCBCBCB =+ 6969555518181717

( 4-18 )

4.4.5.11 Economizador de Presso Intermediria (IPECON)

IPECONZCBCBCBCB =+ 7070303019191818

( 4-19 )

O fluxo 70 divide-se em dois (71 e 72) para atender outros processos, portanto o custoespecfico de ambas as correntes de sada devem necessariamente ser iguais:

727170 CCC ==

( 4-20 )

A Equao ( 4-20 ) escrita na forma do preenchimento da matriz [B] e do vetor [Z], ficana forma:

00

7270

7170

=

=

CCCC

( 4-21 )

4.4.5.12 Economizador de Alta Presso (HPECON)

HPECONZCBCBCBCB =+ 3636353520201919

( 4-22 )

48

4.4.5.13 Evaporador de Baixa Presso (LPEVAP)

LPEVAPZCBCBCBCBCB =+ 69692828272721212020

( 4-23 )

O evaporador de baixa presso um caso especial no qual um novo critrio deve seraplicado para a distribuio de custos. Os fluxos de sada 28 e 69 tm o mesmo custoexergtico especfico, pois so gerados pelo mesmo insumo, pelo mesmo processo,

dentro do mesmo equipamento. O fluxo 21 ter seu custo calculado de outra forma,discutida mais adiante.

06928 =CC

( 4-24 )

4.4.5.14 Aquecedor de gua (WTHT)

WTHTZCBCBCBCB =+ 2727262622222121

( 4-25 )

4.4.5.15 Dessuperaquecedor de Alta Presso

0404039393434 =+ CBCBCB

( 4-26 )

4.4.5.16 Dessuperaquecedor de reaquecimento

0505031314949 =+ CBCBCB

( 4-27 )

49

4.4.6 Turbina a Vapor

4.4.6.1 Seo de Alta Presso (HPST)

HPSTZCBCBCB = 767644444343

( 4-28 )

Aplicando o critrio da Extrao na Equao ( 4-28 ), tem-se:

04443 =CC

( 4-29 )

Os fluxos 41 e 42 tm a mesma procedncia, mas em caldeiras distintas, e como ajuno dos dois forma o fluxo 43:

464544434241 CCCCCC =====

( 4-30 )

O que resulta em:

0000

4644

4544

4341

4241

=

=

=

=

CCCCCCCC

( 4-31 )

4.4.6.2 Seo de Presso Intermediria (IPST)

IPSTZCBCBCB = 757554545353

( 4-32 )


50

05453 =CC

( 4-33 )

Os fluxos 51 e 52 tm a mesma procedncia, mas em caldeiras distintas, e como ajuno dos dois forma o fluxo 53:

535251 CCC ==

( 4-34 )

O que resulta em:

00

5351

5251

=

=

CCCC

( 4-35 )

4.4.6.3 Seo de Baixa Presso (LPST)

LPSTZCBCBCB = 747457575656

( 4-36 )


05756 =CC

( 4-37 )

Na entrada da seo de baixa presso tem-se a juno de diversos fluxos, logo:

07878565655555454 =++ CBCBCBCB

( 4-38 )

51

Os fluxos 55 e 78 tm a mesma procedncia, mas em caldeiras distintas:

05578 =CC

( 4-39 )

4.4.7 Desaerador (DEAR)

DEARZCBCBCB =+ 616160605858

( 4-40 )

O fluxo 60 representa a gua de reposio do ciclo trmico, que no uma varivel, masoutro dado de entrada pertencente ao vetor [Z]:

up make60 CC =

( 4-41 )

Os fluxos 62 e 63 so produtos do mesmo processo em caldeiras diferentes, portanto:

06362 =CC

( 4-42 )

4.4.8 Condensador (COND)

CONDENSERZCBCBCBCBCB =+++ 66666565646459592323

( 4-43 )

Como o Condensador um equipamento com muitas entradas e sadas, faz-senecessria a aplicao de mais um critrio de distribuio de custos. Como existe umagrande destruio de exergia no processo de condensao associada rejeio de calor,

52

o princpio adotado de distribuir esse custo igualmente sobre as sadas do sistema,

logo:

06523 =CC

( 4-44 )

4.4.9 Bomba de condensado (CONDP)

CONDPZCBCBCB =+ 818124242323

( 4-45 )

A bomba de condensado o primeiro equipamento, at este ponto, que recebe trabalho

externo. Como discutido anteriormente, o custo a ser utilizado para o fluxo 81, querepresenta esse trabalho, dever ser uma composio dos custos de gerao deeletricidade da usina. Considerando-se ento que os fluxos 74, 75, 76 e 77 representamrespectivamente os custos do trabalho gerado pela turbina de baixa presso, presso

intermediria, alta presso e turbina a gs, o critrio para o clculo do custo do fluxo 81:

77767574

777776767575747481

nBBBBBnCBCBCBCC

+++

+++=

( 4-46 )

O ndice n refere-se ao nmero de turbinas a gs existem na configurao em estudo.

O fluxo 24 divide-se em 25 e 26 para atender a processos anlogos, logo:

00

2624

2524

=

=

CCCC

( 4-47 )

53

4.4.10 Bomba de alimentao da caldeira presso intermediria (IPPUMP)

IPPUMPZCBCBCB =+ 797929292828

( 4-48 )

Analogamente ao item anterior,

08179 =CC

( 4-49 )

O fluxo 29 divide-se em 30, 31 e 32 para atender a outros processos, logo:

000

3229

3129

3029

=

=

=

CCCCCC

( 4-50 )

4.4.11 Bomba de alimentao da caldeira alta presso (HPPUMP)

HPPUMPZCBCBCB =+ 808033333232

( 4-51 )


08079 =CC

( 4-52 )

O fluxo 33 divide-se em 34 e 35 para atender a outros processos, logo:

00

3533

3433

=

=

CCCC

54

( 4-53 )

4.4.12 Bomba de gua de circulao (CIRCP)

CIRCWPZCBCBCB =+ 828266666767

( 4-54 )


08279 =CC

( 4-55 )

4.4.13 Torre de Resfriamento (CT)

CTZCBCBCBCB =++ 8383686867676565

( 4-56 )


08379 =CC

( 4-57 )

4.4.14 Gases de Exausto

Os gases de exausto da turbina a gs possuem valor monetrio, em termos determoeconomia, pois a partir deles gerado o vapor que move as turbinas. Porm nasada da chamin, os mesmos gases j no tm mais utilizao, portanto no devemcarregar custo. A hiptese contrria, adotada por GOMES (2001) quando aplicou ocritrio da extrao a todos os mdulos da caldeira, deixa de descarregar custosrelacionados ineficincia da usina sobre o trabalho produzido, consequentementeapresentando um custo artificialmente mais baixo para este ltimo. Ao impor valor

55

monetrio nulo para a sada das chamins, descarrega-se sobre o restante dos produtos

um custo que de outra forma seria jogado para a atmosfera.

Como h utilizao e portanto valor monetrio no gs que sai das turbinas e no gs quesai dos mdulos de queima suplementar, e na sada das chamins o valor monetrio

necessariamente nulo, deve-se definir uma lei de variao para o mesmo no interior dacaldeira, respeitando sempre o contedo exergtico e suas variaes. SILVA (2004)usou um critrio que se assemelha a uma funo degrau, na qual o custo exergticoespecfico conservado ao longo dos mdulos da caldeira, aplicando-se a extrao da

mesma maneira que GOMES (2001), mas no ltimo mdulo, no caso o aquecedor degua (WTHT), o valor levado a zero. Este critrio atinge o objetivo de alocar os custosda gerao de irreversibilidade da caldeira sobre o vapor, seja ele de alta, intermediriaou baixa presso, pois o produto do aquecedor de gua insumo comum a todos os

nveis de presso da caldeira. Porm, geraes de irreversibilidade individuais de cadaequipamento no so, novamente, totalmente alocadas aos custos de seus respectivosprodutos. Prope-se ento alocar os custos em cada equipamento, por meio de uma leide variao que leve em considerao a variao do contedo exergtico na entrada e

sada de cada mdulo.

Considere-se uma caldeira de recuperao com n componentes, nos quais a queda do

contedo exergtico dos gases de exausto em um mdulo i Bi e a queda total dentro

da caldeira, aps os n mdulos B. Assumindo que o valor do custo dos gases de

exausto com base exergtica cai linearmente dentro de cada mdulo de acordo com aqueda no contedo exergtico dos gases de exausto, tem-se a seguinte relao, aplicada

cada mdulo:

bCaC iii += 1

( 4-58 )

A hiptese acima no implica necessariamente em afirmar que o custo exergtico dosgases de exausto decrescer linearmente ao longo da caldeira, mas apenas dentro de

seus mdulos, e a taxas diferentes.

56

Para que a variao individual de custo guarde proporcionalidade com o contedo

exergtico,

BB

BBBB

a i

n

iii

=

= 11

1

1

( 4-59 )

Sabe-se que o valor dos gases de sada do ltimo mdulo nulo, logo:

11

= nn C

BBb

( 4-60 )

Substituindo esse resultado na Equao ( 4-58 ) resulta:

11 11

+

= nn

ii

i CBBC

BBC

( 4-61 )

57

5 RESULTADOS

Como primeira aplicao do mtodo, apresenta-se na Tabela 5-1 simulaes de usinasem configurao 1x1, aplicando-se diversas tecnologias de diferentes fabricantes de

turbinas a gs. A configurao da caldeira de recuperao assumida para esta simulao uma na qual cada nvel de presso tem apenas trs mdulos e no h reaquecimento ouqueima suplementar. Sendo assim, os seguintes mdulos no so acionados: IPSHT2,HPSHT1, RH e HP ECON. Foi permitido ao restante dos mdulos adaptarem-se s

condies dos gases de exausto a fim de obterem-se os melhores resultados para estadada configurao.

Modelo de turbina a gs SWPC501G

ABBGT24

SWPC501FD

GEPG7421FA

SWPC501DA

GEPG9171E

Potncia da Turbina a Gs MW 212,73 167,61 168,07 157,52 109,85 112,84Potncia da usina MW 311,11 247,21 249,47 239,63 166,49 172,52Eficincia exergtica da Turbina aGs

0,36 0,35 0,35 0,34 0,32 0,31

Eficincia exergtica da usina 0,53 0,52 0,52 0,51 0,49 0,48Potncia da Turbina a Vapor - AltaPresso

MW 29,02 23,94 23,91 24,25 14,82 15,82

Potncia da Turbina a Vapor -Presso Intermediria

MW 27,69 22,54 22,97 23,14 16,27 17,12

Potncia da Turbina a Vapor -Baixa Presso

MW 41,66 33,11 34,52 34,72 25,55 26,75

Custo de Instalao* US$/kW 324,67 314,05 336,39 348,70 385,16 382,63Custo da eletricidade - Turbina aGs

US$/MWh 17,60 17,18 17,72 17,59 18,23 18,51

Custo da eletricidade - Turbina aVapor - Alta Presso

US$/MWh 41,86 42,26 42,68 42,58 47,61 47,07

Custo da eletricidade - Turbina aVapor - Presso Intermediria

US$/MWh 45,17 45,42 45,88 45,82 50,84 50,23

Custo da eletricidade - Turbina aVapor - Baixa Presso

US$/MWh 61,47 61,50 62,52 62,48 66,45 66,01

Custo Mdio da Eletricidade US$/MWh 28,20 28,12 28,90 29,35 31,43 31,64(*) Os custos de instalao apresentados so referentes apenas ilha de potncia, que compreende a(s) turbina(s) a gs, turbina avapor, caldeira(s), condensador e bombas de condensado e gua de alimentao da(s) caldeira(s).

Tabela 5-1: Estudo de configurao de tecnologias de turbinas a gs

58

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

27.50 28.00 28.50 29.00 29.50 30.00 30.50 31.00 31.50 32.00Custo

Samuel Borelli

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