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RedalycSistema de Informacioacuten Cientiacutefica

Red de Revistas Cientiacuteficas de Ameacuterica Latina el Caribe Espantildea y Portugal

Rufini Ana Luiza Soares Scolforo Joseacute Roberto Donizette de Oliveira Antonio Mello

Joseacute Maacutercio de

EQUACcedilOtildeES VOLUMEacuteTRICAS PARA O CERRADO SENSU STRICTO EM MINAS

GERAIS

Cerne vol 16 nuacutem 1 enero-marzo 2010 pp 1-11

Universidade Federal de Lavras

Brasil

iquestCoacutemo citar Nuacutemero completo Maacutes informacioacuten del artiacuteculo Paacutegina de la revista

Cerne

ISSN (Versioacuten impresa) 0104-7760

cerneuflabr

Universidade Federal de Lavras

Brasil

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

1Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoEQUACcedilOtildeES VOLUMEacuteTRICAS PARA O CERRADO SENSU STRICTO EM MINAS GERAIS

Ana Luiza Rufini1 Joseacute Roberto Soares Scolforo2 Antonio Donizette de Oliveira2 Joseacute Maacutercio de Mello2

(recebido 18 de marccedilo de 2009 aceito 30 de outubro de 2009)

RESUMO Neste trabalho a fisionomia Cerrado Sensu Stricto presente em trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco no estado deMinas Gerais foi estudada com os seguintes objetivos ajustar e selecionar equaccedilotildees para estimar o volume total e o volume de fustetestar a similaridade entre modelos volumeacutetricos mostrar o comportamento do volume do fuste e galhos da aacutervore e avaliar aporcentagem de casca por classe diameacutetrica Para isso realizou-se a cubagem rigorosa pelo meacutetodo de Huber onde a base de dados foicomposta de 497 aacutervores distribuiacutedas em seis classes de diacircmetro dentro das regiotildees de estudo Mensurou-se a espessura de cascanas alturas de 0 25 50 75 e 100 da altura comercial A acuraacutecia dos modelos foi avaliada pelo coeficiente de determinaccedilatildeoerro padratildeo residual e anaacutelise graacutefica dos resiacuteduos Para testar a identidade de modelos utilizou-se o meacutetodo desenvolvido por Graybill(1976) Os modelos selecionados para todas as variaacuteveis testadas foram os de Schumacher e Hall e de Spurr logaritmizados De acordocom o teste de identidade de modelos para todas as variaacuteveis analisadas existe similaridade entre as regiotildees 2 e 3 Em relaccedilatildeo aocomportamento do volume observou-se que as menores classes diameacutetricas possuem maior volume de fuste do que de galhos etambeacutem que existe tendecircncia de decreacutescimo da porcentagem de casca com o aumento da classe diameacutetrica para as trecircs regiotildeesestudadas

Palavras-chave Volumetria similaridade de modelos porcentagem de casca

VOLUME EQUATIONS FOR THE SAVANNAH (CERRADO) IN MINAS GERAIS STATE

ABSTRACT In this work the physiognomy Savannah (Cerrado) present in three regions of the Satildeo Francisco River Basin in MinasGerais State was studied with the following objectives to adjust and to select equations to estimate total volume and stem volume totest the similarity among volumetric models to show the behavior of the volume in the stem and branches of the tree and to evaluatethe bark percentage in each diametric class For this the rigorous scaling using the method of Huber was accomplished in which thedata base was composed by 497 trees distributed in six diameter classes inside the three study areas The bark thickness at the heightsof 0 25 50 75 and 100 of the commercial height was measured The accuracy of the models was evaluated by thedetermination coefficient standard error of estimate and graphic analysis of the residuals To test model identity the method used wasthe one developed by Graybill (1976) The models selected for all the tested variables were the ones of Schumacher and Hall and ofSpurr transformed in logarithm According to the identity test of models for all the tested variables similarity exists among the areas2 and 3 Regarding to the behavior of volume it was observed that the smallest diametric classes possess larger stem volume than thebranches and that there is also a tendency of decreasing the bark percentage with the increase of the diametric class for the threestudied areas

Key-words Volumetry models similarity bark percentage

1Engenheira Florestal Doutoranda em Engenharia Florestal ndash Departamento de Ciecircncias Florestais ndash Universidade Federal de Lavras ndash Cx P 3037 ndash 37200-000 ndash Lavras MG ndash alrufinidcfuflabr

2Engenheiro Florestal Professor Dr do Departamento de Ciecircncias Florestais ndash Universidade Federal de Lavras ndash Cx P 3037 ndash 37200-000 ndash Lavras MG ndash jscolforodcfuflabr donizetedcfuflabr josemarciodcfuflabr

1 INTRODUCcedilAtildeO

O Cerrado eacute o bioma de maior expressatildeo no estadode Minas Gerais sendo o Cerrado Sensu Stricto o seu tipofisionocircmico predominante Entretanto este eacute um dosambientes mais ameaccedilados do mundo No estado de MinasGerais o Cerrado tem sofrido forte pressatildeo em razatildeo dasseveras intervenccedilotildees antroacutepicas relacionadas agrave expansatildeourbana e agropecuaacuteria agrave infra-estrutura e agrave produccedilatildeomineral

Conhecer o potencial volumeacutetrico e a flora dessafisionomia eacute de extrema importacircncia no estabelecimentode planos de manejo visando agrave conservaccedilatildeo ou

preservaccedilatildeo do bioma Cerrado Para tanto eacute importanteimplementar sistema de amostragem destacando aqui aqualidade das estimativas volumeacutetricas por meio deequaccedilotildees para que se possa obter informaccedilotildees fidedignaspara balizamento dos planos de manejo (FAO 1973SCOLFORO amp MELLO 2006)

Nesse contexto os volumes total comercial oude partes da aacutervore satildeo variaacuteveis de grande interesse aserem estimadas em florestas sujeitas agrave praacutetica do manejoflorestal sustentaacutevel Estimando-se estes volumes comprecisatildeo os planos de manejo as anaacutelises deinvestimento e as tomadas de decisatildeo tambeacutem seratildeoprecisos

2

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

Dentre os estudos relacionados com a estimativavolumeacutetrica da vegetaccedilatildeo do Cerrado pode-se citarScolforo et al (1993) para o Cerrado Sensu Stricto no Valedo Jequitinhonha em Minas Gerais e Centro Tecnoloacutegicode Minas Gerais - CETEC (1995) para diferentes fisionomiasdo estado de Minas Gerais

Scolforo et al (1993) concluiacuteram que para aestimativa do volume do fuste e do volume total o modelonatildeo linear de Schumacher e Hall foi o de melhordesempenho CETEC (1995) tambeacutem selecionou o modelonatildeo linear de Schumacher e Hall como o mais preciso emtodos os casos de volume e tipologia estudados

Entretanto outros autores como Scolforo et al(2004) estimando o volume para a Candeia (Eremanthuserythropappus) no municiacutepio de Aiuruoca selecionaramo modelo logaritmizado de Schumacher e Hall como o maispreciso para esta estimativa Camolesi (2007) comparou eselecionou modelos de equaccedilotildees de volume para essamesma espeacutecie em trecircs municiacutepios do estado de MinasGerais e concluiu que o modelo de Spurr logaritmizado foio que proporcionou melhores estimativas

Mediante o exposto conduziu-se o presentetrabalho com os objetivos de selecionar equaccedilotildeesvolumeacutetricas para trecircs regiotildees de Cerrado Sensu Strictona bacia do rio Satildeo Francisco testar a similaridade entremodelos (identidade forma e niacutevel) para a variaacutevel volumenas trecircs regiotildees de estudo mostrar o comportamento dovolume distribuiacutedo no fuste e copa ateacute galhos com 3 cm dediacircmetro distribuiacutedos em diferentes classes diameacutetricas eavaliar a porcentagem de casca por classe diameacutetrica

2 MATERIAL E MEacuteTODOS

21 Regiatildeo de estudo

A bacia do rio Satildeo Francisco um rio brasileiropossui aacuterea de 631133 km2 o que corresponde a 74 doterritoacuterio brasileiro sendo um rio exclusivo do territoacuteriobrasileiro No estado de Minas Gerais a bacia apresentacaracteriacutesticas climaacuteticas e geograacuteficas bastante variadasA precipitaccedilatildeo meacutedia anual varia de 800 a 1500mm comchuvas predominantes nos meses de novembro a abril etemperatura meacutedia anual entre 18 a 27degC Da cabeceira dorio ateacute o municiacutepio de Pirapora o clima predominante eacute otropical uacutemido depois de Pirapora prevalece o climatropical semiaacuterido (SFRANCISCO 2008)

Para a realizaccedilatildeo deste estudo a bacia do rio SatildeoFrancisco no estado de Minas Gerais foi dividida em 3regiotildees conforme Figura 1 A regiatildeo 1 compreende as sub-

bacias 1 2 3 e 4 do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2compreende as sub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 compreendeas sub-bacias 7 8 e 9

22 Base de dados

Foram cubadas 497 aacutervores encontradas nafisionomia Cerrado Sensu Stricto distribuiacutedas em oitoclasses de diacircmetro e em cada regiatildeo descrita anteriormentesendo 157 aacutervores para a regiatildeo 1 113 aacutervores para aregiatildeo 2 e 227 aacutervores para a regiatildeo 3 As cubagens foramrealizadas em aacutereas com processos de desmate jaacuteautorizados pelo Instituto Estadual de Florestas do Estadode Minas Gerais (IEF) (desmatamentos para finsagropecuaacuterios e ou planos de manejo sustentado)

O nuacutemero de aacutervores cubadas em cada regiatildeo foiproporcional agrave densidade relativa das espeacutecies fato esteviabilizado para as quatro espeacutecies que apresentaram maiordensidade relativa As demais que apresentavam baixosvalores de densidade relativa foram agrupadas como setratasse de uma miscelacircnea de espeacutecies e sua densidadebaacutesica computada como se fosse uma uacutenica espeacutecie Assimpara cada regiatildeo definiu-se o nuacutemero miacutenimo de 80 aacutervorescubadas (10 aacutervores por classe diameacutetrica) sendo essenuacutemero proporcionalizado com o valor da densidaderelativa das quatro espeacutecies mais densas A partir daiacuteobteve-se o nuacutemero de aacutervores dessas espeacutecies a seremcubadas o qual foi distribuiacutedo nas diferentes classesdiameacutetricas A este foi agregado o nuacutemero de aacutervores dasdemais espeacutecies (miscelacircnea) para compor a base de ajustedos modelos volumeacutetricos Como para a miscelacircnea haacutemaior variaccedilatildeo de fuste copa e forma foramproporcionalmente cubadas mais aacutervores que a prescriccedilatildeomatemaacutetica indicou

Antes de proceder agrave cubagem rigorosa mensurou-se a circunferecircncia a 130 metros de altura (Cap) a alturatotal e a altura do fuste da aacutervore selecionada Depoisesta aacutervore foi georreferenciada abatida e teve medida acircunferecircncia do toco (altura lt 10cm) em centiacutemetro nasua extremidade superior e a altura do toco

Todos os galhos da aacutervore cubada que erammenores que 3 cm de diacircmetro foram retirados e entatildeomediu-se a altura comercial Depois a aacutervore foi cubadamedindo-se a circunferecircncia intermediaacuteria nas alturas de030 m 070 m 100 m 130 m e 200 m e a partir daiacute de metroem metro ateacute o fim do fuste Para a cubagem dos galhosface agrave irregularidade na forma dos mesmos adotaram-secomprimentos de seccedilotildees diferentes que poderiam ter 10cm ou 16 m e tomou-se a circunferecircncia no meio dessas

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3Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Figura 1 ndash Mapa do estado de Minas Gerais destacando-se as trecircs regiotildees de estudo presentes dentro da bacia do rio SatildeoFrancisco

Figure 1 ndash Map of the Minas Gerais State being distinguished the three regions of study in Satildeo Francisco River basin

Para quantificar o volume real de cada seccedilatildeo da aacutervorecubada utilizou-se a foacutermula de Huber conforme Scolforoet al (2004) e Machado amp Figueiredo Filho (2006)

A espessura de casca tambeacutem foi mensuradautilizando uma reacutegua graduada em miliacutemetros

23 Modelos para estimativas volumeacutetricas

Foram ajustados 12 modelos que tinham comovariaacuteveis independentes o diacircmetro medido a 130 m dealtura e a altura total da aacutervore e como variaacuteveisdependentes o volume total e de fuste ambos com e semcasca conforme Scolforo (2005)

O criteacuterio de seleccedilatildeo dos modelos baseou-se nocoeficiente de determinaccedilatildeo ajustado no erro padratildeoresidual corrigido e em porcentagem e na anaacutelise graacuteficade resiacuteduos aleacutem de identificar a existecircncia ou natildeo demulticolinearidade

O coeficiente de determinaccedilatildeo (R2) expressa aquantidade de variaccedilatildeo da variaacutevel dependente que eacuteexplicada pelas variaacuteveis independentes Assim quantomais proacuteximo de um for o valor do R2 melhor teraacute sido oajuste

O erro padratildeo residual (Syx) mede a dispersatildeo meacutediaentre os valores observados e estimados ao longo da linhade regressatildeo Menores valores dessa estatiacutestica indicammelhores ajustes Nos modelos em que a caracteriacutestica deinteresse ou variaacutevel dependente sofre transformaccedilatildeo foinecessaacuterio retransformar o erro padratildeo residual

Essas duas estatiacutesticas coeficiente de determinaccedilatildeoe erro padratildeo residual natildeo foram utilizadas isoladamentepara o julgamento da precisatildeo do modelo pois podemfornecer informaccedilotildees distorcidas sobre o ajuste Orecomendado eacute complementaacute-la por meio da anaacutelise graacuteficade resiacuteduos que eacute decisiva na avaliaccedilatildeo da qualidade domodelo pois permite detectar se haacute ou natildeo tendenciosidadena estimativa da variaacutevel dependente ao longo de toda alinha de regressatildeo

24 Teste de identidade de modelos

O teste de identidade entre modelos foi realizadocom o propoacutesito de avaliar a possibilidade de uma uacutenicaequaccedilatildeo modelar o comportamento das variaacuteveis volumetotal e volume de fuste com e sem casca nas trecircs regiotildeesestudadas Para cada variaacutevel foram testadas todas as

4

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

combinaccedilotildees que representam as vaacuterias possibilidades deagrupamento entre as trecircs regiotildees

Para verificar a possibilidade de identidade entremodelos foi utilizado o teste de identidade descrito porGraybill (1976) baseado no teste de F a partir da reduccedilatildeoda soma de quadrados Essa teacutecnica tambeacutem foi utilizadapor Regazzi (1992) e Scolforo (2005)

O teste estatiacutestico baseou-se na diferenccedila entre ototal das somas dos quadrados das regressotildees ajustadaspara cada regiatildeo isoladamente (modelo completo) e a somados quadrados da regressatildeo ajustada para uma uacutenica basede dados contendo todas as informaccedilotildees das trecircs regiotildeesde estudo (modelo reduzido) A hipoacutetese de nulidadetestada foi a de que os paracircmetros eram iguais ou sejaque o vetor dos paracircmetros de um modelo fosse igual aooutro comparado A rejeiccedilatildeo dessa hipoacutetese implicou naimpossibilidade do uso de um modelo uacutenico com osparacircmetros comuns

3 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

31 Seleccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas

Analisando-se as medidas de precisatildeo R2 Syx eanaacutelise graacutefica dos resiacuteduos para as variaacuteveis dependentesvolume total e volume de fuste ambos com e sem casca emcada uma das trecircs regiotildees observou-se que os modelos deSchumacher e Hall e de Spurr em suas formas logaritmizadasse apresentaram melhor do que os demais modelos

Conforme pode ser observado por meio da Tabela1 o modelo de Schumacher e Hall logaritmizado foi o queapresentou os maiores valores de R2 nas trecircs regiotildees Jaacute omodelo de Spurr logaritmizado mesmo natildeo tendo o maiorvalor de R2 se apresentou com valores bem proacuteximos aeste Quanto ao erro padratildeo residual (Syx) em m3 eporcentagem observa-se para os dois modelos que este eacutemais elevado que o de plantaccedilotildees fato que decorre davariabilidade de uma amostra tiacutepica das aacutervores nativasem particular do Cerrado onde a variaccedilatildeo das copas eacutemuito grande Entretanto eles apresentaram resiacuteduos bemdistribuiacutedos por classe de diacircmetro e praticamente semtendenciosidade Esse fato garante oacutetimas estimativas dovolume jaacute que a meacutedia dos erros ( E ) da estimativa tendea se anular em funccedilatildeo da oacutetima distribuiccedilatildeo dos resiacuteduosno espectro avaliado das variaacuteveis independentes

Os valores de coeficiente de determinaccedilatildeoencontrados para os modelos de Schumacher e Hall e deSpurr em suas formas logariacutetmicas (R2 gt 96) foramcoerentes aos encontrados por CETEC (1995) que ao

determinar equaccedilotildees volumeacutetricas para florestas nativasde Minas Gerais encontrou para a fisionomia Cerradovalores de R2 proacuteximos a 96 para a variaacutevel volume totalcom casca para estes mesmos modelos

Scolforo et al (1993) selecionaram equaccedilotildees devolume para o Cerrado Sensu Stricto na bacia do rioJequitinhonha e encontraram valores de R2 proacuteximos a 99para o modelo de Schumacher e Hall natildeo linear com valoresaceitaacuteveis de erro padratildeo residual e com distribuiccedilatildeo deresiacuteduos sem qualquer tendenciosidade

Pelos resultados do presente estudo os modelosde Schumacher e Hall e de Spurr em suas formaslogariacutetmicas devem ser utilizados para a estimativa devolume individual em aacutereas de Cerrado na bacia do rio SatildeoFrancisco com as equaccedilotildees apresentadas na Tabela 1 emrazatildeo do bom desempenho do R2 Syx e da distribuiccedilatildeograacutefica dos resiacuteduos

32 Teste de identidade de modelos

As equaccedilotildees volumeacutetricas especiacuteficas para cada umadas trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco estudadasneste trabalho oriundas do modelo de Schumacher e Halllogariacutetmico foram submetidas ao teste de identidade demodelos segundo a regiatildeo e para cada variaacutevel volumeacutetricaanalisada no item anterior O teste de identidade foirealizado segundo o meacutetodo proposto por Graybill (1976)

Conforme se observa na Tabela 2 houvesimilaridade no comportamento de todas as variaacuteveisanalisadas para as regiotildees 2 (SF 5 6 e 10) e 3 (SF 7 8 e 9)Para as regiotildees em que foi observada identidade os dadosda cubagem rigorosa foram agrupados e novas equaccedilotildeesforam ajustadas Sendo assim podem ser utilizadas asmesmas equaccedilotildees de Schumacher e Hall logariacutetmica queestimem volume total e volume de fuste com e sem cascanas regiotildees 2 e 3 e outras para estimar estas mesmasvariaacuteveis na regiatildeo 1

Se natildeo houver interesse em utilizar essa opccedilatildeobasta usar as equaccedilotildees apresentadas na seccedilatildeo anteriorpara volume com casca e para volume sem casca

33 Comportamento da variaacutevel volume

Na Figura 2 eacute apresentado o comportamento dovolume do fuste e do volume dos galhos ambos emporcentagem por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildeesde estudo Pode-se observar por meio desta que nas trecircsregiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco haacute tendecircncia demaior volume de fuste e menor volume de galhos nasaacutervores que possuem menor diacircmetro e a partir de

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

5Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Var

iaacuteve

l R

egiatilde

o M

odel

o Eq

uaccedilatilde

o R

2 ()

Syx

(m3 )

Syx

()

Ē (m

3 ) Ln

(VTc

c) =

-98

2955

5906

1 +

235

2792

258

Ln

(Dap

) + 0

608

7571

437

Ln

(H)

986

3 0

0982

7 30

70

000

40

Ln(V

Fcc)

= -9

359

0901

31 +

14

1421

6458

4 L

n(D

ap) +

12

5217

5195

3

Ln(H

) 94

35

004

862

393

7 0

0039

Sc

hum

ache

r e H

all

(loga

riacutetm

ica)

V

galh

os c

c =

VTc

c (est

) - V

Fcc (

est)

- -

- -

Ln(V

Tcc)

= -1

010

9074

5528

+ 1

048

8940

347

Ln

((D

ap^2

) H

) 97

81

011

412

356

5 0

0065

Ln(V

Fcc)

= -9

090

6864

718

+ 0

8295

4023

52

Ln(

(Dap

^2)

H)

932

1 0

0507

8 41

12

000

44

1 (S

F 1

23

4)

Spur

r (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

st) -

VFc

c (es

t) -

- -

-

Ln(V

Tcc)

= -9

616

0446

621

+ 2

3668

5246

42

Ln(

Dap

) + 0

462

7242

326

Ln

(H)

987

4 0

0967

5 28

14

001

34

Ln(V

Fcc)

= -9

477

8588

031

+ 1

5987

2434

15

Ln(

Dap

) + 1

083

1591

575

Ln

(H)

970

9 0

0473

5 35

66

000

53

Schu

mac

her e

Hal

l (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

st) -

VFc

c (es

t) -

- -

-

Ln(V

Tcc)

= -9

784

5036

394

+ 1

0119

5041

43

Ln(

(Dap

^2)

H)

981

4 0

0900

5 26

19

001

29

Ln(V

Fcc)

= -9

411

5232

717

+ 0

8668

8566

93

Ln(

(Dap

^2)

H)

969

8 0

0486

6 36

65

000

58

2 (S

F 5

610

)

Spur

r (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

st) -

VFc

c (es

t) -

- -

-

Ln(V

Tcc)

= -9

728

9673

246

+ 2

4207

7158

32

Ln(

Dap

) + 0

460

8810

281

Ln

(H)

986

4 0

1210

8 30

79

-00

035

Ln(V

Fcc)

= -9

516

7250

058

+ 1

6443

4962

26

Ln(

Dap

) + 1

058

3352

334

Ln

(H)

967

9 0

0600

1 39

15

000

74

Schu

mac

her e

Hal

l (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

st) -

VFc

c (es

t) -

- -

- Ln

(VTc

c) =

-99

0588

5089

2 +

103

3963

445

Ln

((D

ap^2

) H

) 98

04

014

292

363

4 -0

006

7

Ln(V

Fcc)

= -9

460

9802

313

+ 0

8777

6348

51

Ln(

(Dap

^2)

H)

967

3 0

0638

6 41

66

000

80

Vol

ume

com

cas

ca

(m3 )

3 (S

F 7

89)

Spur

r (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

st) -

VFc

c (es

t) -

- -

- Ln

(VTs

c) =

-10

3656

6955

89 +

23

0224

3921

L

n(D

ap) +

08

2422

4103

5

Ln(H

) 98

48

008

045

294

2 0

0042

Ln(V

Fsc)

= -9

895

2037

838

+ 1

3636

6812

18

Ln(

Dap

) + 1

467

6421

551

Ln

(H)

942

7 0

0439

7 41

48

000

38

Schu

mac

her e

Hal

l (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

sc

= V

Tsc (

est)

- VFs

c (es

t) -

- -

- Ln

(VTs

c) =

-10

5266

4167

14 +

10

7769

4725

2

Ln((

Dap

^2)

H)

982

3 0

0872

7 31

91

000

51

Ln(V

Fsc)

= -9

508

2535

905

+ 0

8583

4092

57

Ln(

(Dap

^2)

H)

920

6 0

0469

8 44

31

000

47

1 (S

F 1

23

4)

Spur

r (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

sc

= V

Tsc (

est)

- VFs

c (es

t) -

- -

-

Vol

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ca

(m3 )

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6

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

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VTs

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa

bela

2 ndash

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8

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco

Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin

10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste

Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume

Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3

Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355

Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos

34 Porcentagem de casca

Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe

diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8

A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos

35 Intensidade amostral

Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15

Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro

Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class

Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco

Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00109 002171 35 6034 3510

10 - 15 00328 008587 35 4129 1733

15 - 20 00658 018906 36 3815 1500

20 - 25 00846 036344 17 2326 695

25 - 30 00988 059319 13 4051 1679

30 - 35 02694 089576 11 3008 996

35 - 40 04392 146758 7 4664 2166

gt40 02530 200906 3 1259 169

1

Meacutedia 04419 070321 - - -

5 - 10 00079 001796 27 4414 1958

10 - 15 00175 005095 19 4044 1673

15 - 20 00495 015723 20 3148 1091

20 - 25 00728 028489 13 2556 791

25 - 30 01392 049019 10 2841 909

30 - 35 02932 087855 11 3337 1185

35 - 40 03010 119222 7 2525 771

gt40 04549 170120 6 5564 3008

2

Meacutedia 04617 059665 - - -

ContinuahellipTo be continuedhellip

10

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral

Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00082 001809 52 4896 2370

10 - 15 00281 006611 38 4264 1837

15 - 20 00510 016256 34 3006 994

20 - 25 00831 029837 35 2444 723

25 - 30 01395 054803 23 2722 861

30 - 35 02794 086219 18 3221 1121

35 - 40 02304 128549 14 1855 484

gt40 05040 282645 13 1783 447

3

Meacutedia 05041 075841 - - -

A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas

Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente

4 CONCLUSOtildeES

Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo

Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9

5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007

CAMPOS J C C SILVA J A VITAL B R Volume e biomassado tronco e da copa de eucaliptos de grande porte Revista AacutervoreViccedilosa v 16 n 3 p 319-336 1992

CENTRO TECNOLOacuteGICO DE MINAS GERAISDeterminaccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas aplicaacuteveis aomanejo sustentado de florestas nativas no estado de MinasGerais e outras regiotildees do paiacutes relatoacuterio final BeloHorizonte 1995

FELFILI J M Avaliaccedilatildeo do potencial florestal e dos resiacuteduosde exploraccedilatildeo das florestas do norte do Estado do MatoGrosso 1983 70 p Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Ciecircncia Florestal)- Universidade Federal de Viccedilosa Viccedilosa 1983

FOOD AND AGRICULTURAL ORGANIZATION OF THEUNITED NATIONS Manual of forest inventory withspecial reference to mixed tropical forest Roma 1973200 p

GRAYBILL F A Theory and application of linear modelBelmont Duxbury 1976 704 p

MACHADO S A FUGUEIREDO FILHO A Dendrometria2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p

REGAZZI A J Teste para verificar a identidade de modelos deregressatildeo e a igualdade de alguns paracircmetros num modelopolinomial ortogonal Revista Ceres Viccedilosa v 40 n 228 p176-195 1992

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)

SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510

SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)

SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004

SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008

2

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

Dentre os estudos relacionados com a estimativavolumeacutetrica da vegetaccedilatildeo do Cerrado pode-se citarScolforo et al (1993) para o Cerrado Sensu Stricto no Valedo Jequitinhonha em Minas Gerais e Centro Tecnoloacutegicode Minas Gerais - CETEC (1995) para diferentes fisionomiasdo estado de Minas Gerais

Scolforo et al (1993) concluiacuteram que para aestimativa do volume do fuste e do volume total o modelonatildeo linear de Schumacher e Hall foi o de melhordesempenho CETEC (1995) tambeacutem selecionou o modelonatildeo linear de Schumacher e Hall como o mais preciso emtodos os casos de volume e tipologia estudados

Entretanto outros autores como Scolforo et al(2004) estimando o volume para a Candeia (Eremanthuserythropappus) no municiacutepio de Aiuruoca selecionaramo modelo logaritmizado de Schumacher e Hall como o maispreciso para esta estimativa Camolesi (2007) comparou eselecionou modelos de equaccedilotildees de volume para essamesma espeacutecie em trecircs municiacutepios do estado de MinasGerais e concluiu que o modelo de Spurr logaritmizado foio que proporcionou melhores estimativas

Mediante o exposto conduziu-se o presentetrabalho com os objetivos de selecionar equaccedilotildeesvolumeacutetricas para trecircs regiotildees de Cerrado Sensu Strictona bacia do rio Satildeo Francisco testar a similaridade entremodelos (identidade forma e niacutevel) para a variaacutevel volumenas trecircs regiotildees de estudo mostrar o comportamento dovolume distribuiacutedo no fuste e copa ateacute galhos com 3 cm dediacircmetro distribuiacutedos em diferentes classes diameacutetricas eavaliar a porcentagem de casca por classe diameacutetrica

2 MATERIAL E MEacuteTODOS

21 Regiatildeo de estudo

A bacia do rio Satildeo Francisco um rio brasileiropossui aacuterea de 631133 km2 o que corresponde a 74 doterritoacuterio brasileiro sendo um rio exclusivo do territoacuteriobrasileiro No estado de Minas Gerais a bacia apresentacaracteriacutesticas climaacuteticas e geograacuteficas bastante variadasA precipitaccedilatildeo meacutedia anual varia de 800 a 1500mm comchuvas predominantes nos meses de novembro a abril etemperatura meacutedia anual entre 18 a 27degC Da cabeceira dorio ateacute o municiacutepio de Pirapora o clima predominante eacute otropical uacutemido depois de Pirapora prevalece o climatropical semiaacuterido (SFRANCISCO 2008)

Para a realizaccedilatildeo deste estudo a bacia do rio SatildeoFrancisco no estado de Minas Gerais foi dividida em 3regiotildees conforme Figura 1 A regiatildeo 1 compreende as sub-

bacias 1 2 3 e 4 do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2compreende as sub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 compreendeas sub-bacias 7 8 e 9

22 Base de dados

Foram cubadas 497 aacutervores encontradas nafisionomia Cerrado Sensu Stricto distribuiacutedas em oitoclasses de diacircmetro e em cada regiatildeo descrita anteriormentesendo 157 aacutervores para a regiatildeo 1 113 aacutervores para aregiatildeo 2 e 227 aacutervores para a regiatildeo 3 As cubagens foramrealizadas em aacutereas com processos de desmate jaacuteautorizados pelo Instituto Estadual de Florestas do Estadode Minas Gerais (IEF) (desmatamentos para finsagropecuaacuterios e ou planos de manejo sustentado)

O nuacutemero de aacutervores cubadas em cada regiatildeo foiproporcional agrave densidade relativa das espeacutecies fato esteviabilizado para as quatro espeacutecies que apresentaram maiordensidade relativa As demais que apresentavam baixosvalores de densidade relativa foram agrupadas como setratasse de uma miscelacircnea de espeacutecies e sua densidadebaacutesica computada como se fosse uma uacutenica espeacutecie Assimpara cada regiatildeo definiu-se o nuacutemero miacutenimo de 80 aacutervorescubadas (10 aacutervores por classe diameacutetrica) sendo essenuacutemero proporcionalizado com o valor da densidaderelativa das quatro espeacutecies mais densas A partir daiacuteobteve-se o nuacutemero de aacutervores dessas espeacutecies a seremcubadas o qual foi distribuiacutedo nas diferentes classesdiameacutetricas A este foi agregado o nuacutemero de aacutervores dasdemais espeacutecies (miscelacircnea) para compor a base de ajustedos modelos volumeacutetricos Como para a miscelacircnea haacutemaior variaccedilatildeo de fuste copa e forma foramproporcionalmente cubadas mais aacutervores que a prescriccedilatildeomatemaacutetica indicou

Antes de proceder agrave cubagem rigorosa mensurou-se a circunferecircncia a 130 metros de altura (Cap) a alturatotal e a altura do fuste da aacutervore selecionada Depoisesta aacutervore foi georreferenciada abatida e teve medida acircunferecircncia do toco (altura lt 10cm) em centiacutemetro nasua extremidade superior e a altura do toco

Todos os galhos da aacutervore cubada que erammenores que 3 cm de diacircmetro foram retirados e entatildeomediu-se a altura comercial Depois a aacutervore foi cubadamedindo-se a circunferecircncia intermediaacuteria nas alturas de030 m 070 m 100 m 130 m e 200 m e a partir daiacute de metroem metro ateacute o fim do fuste Para a cubagem dos galhosface agrave irregularidade na forma dos mesmos adotaram-secomprimentos de seccedilotildees diferentes que poderiam ter 10cm ou 16 m e tomou-se a circunferecircncia no meio dessas

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

3Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Figura 1 ndash Mapa do estado de Minas Gerais destacando-se as trecircs regiotildees de estudo presentes dentro da bacia do rio SatildeoFrancisco

Figure 1 ndash Map of the Minas Gerais State being distinguished the three regions of study in Satildeo Francisco River basin

Para quantificar o volume real de cada seccedilatildeo da aacutervorecubada utilizou-se a foacutermula de Huber conforme Scolforoet al (2004) e Machado amp Figueiredo Filho (2006)

A espessura de casca tambeacutem foi mensuradautilizando uma reacutegua graduada em miliacutemetros

23 Modelos para estimativas volumeacutetricas

Foram ajustados 12 modelos que tinham comovariaacuteveis independentes o diacircmetro medido a 130 m dealtura e a altura total da aacutervore e como variaacuteveisdependentes o volume total e de fuste ambos com e semcasca conforme Scolforo (2005)

O criteacuterio de seleccedilatildeo dos modelos baseou-se nocoeficiente de determinaccedilatildeo ajustado no erro padratildeoresidual corrigido e em porcentagem e na anaacutelise graacuteficade resiacuteduos aleacutem de identificar a existecircncia ou natildeo demulticolinearidade

O coeficiente de determinaccedilatildeo (R2) expressa aquantidade de variaccedilatildeo da variaacutevel dependente que eacuteexplicada pelas variaacuteveis independentes Assim quantomais proacuteximo de um for o valor do R2 melhor teraacute sido oajuste

O erro padratildeo residual (Syx) mede a dispersatildeo meacutediaentre os valores observados e estimados ao longo da linhade regressatildeo Menores valores dessa estatiacutestica indicammelhores ajustes Nos modelos em que a caracteriacutestica deinteresse ou variaacutevel dependente sofre transformaccedilatildeo foinecessaacuterio retransformar o erro padratildeo residual

Essas duas estatiacutesticas coeficiente de determinaccedilatildeoe erro padratildeo residual natildeo foram utilizadas isoladamentepara o julgamento da precisatildeo do modelo pois podemfornecer informaccedilotildees distorcidas sobre o ajuste Orecomendado eacute complementaacute-la por meio da anaacutelise graacuteficade resiacuteduos que eacute decisiva na avaliaccedilatildeo da qualidade domodelo pois permite detectar se haacute ou natildeo tendenciosidadena estimativa da variaacutevel dependente ao longo de toda alinha de regressatildeo

24 Teste de identidade de modelos

O teste de identidade entre modelos foi realizadocom o propoacutesito de avaliar a possibilidade de uma uacutenicaequaccedilatildeo modelar o comportamento das variaacuteveis volumetotal e volume de fuste com e sem casca nas trecircs regiotildeesestudadas Para cada variaacutevel foram testadas todas as

4

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

combinaccedilotildees que representam as vaacuterias possibilidades deagrupamento entre as trecircs regiotildees

Para verificar a possibilidade de identidade entremodelos foi utilizado o teste de identidade descrito porGraybill (1976) baseado no teste de F a partir da reduccedilatildeoda soma de quadrados Essa teacutecnica tambeacutem foi utilizadapor Regazzi (1992) e Scolforo (2005)

O teste estatiacutestico baseou-se na diferenccedila entre ototal das somas dos quadrados das regressotildees ajustadaspara cada regiatildeo isoladamente (modelo completo) e a somados quadrados da regressatildeo ajustada para uma uacutenica basede dados contendo todas as informaccedilotildees das trecircs regiotildeesde estudo (modelo reduzido) A hipoacutetese de nulidadetestada foi a de que os paracircmetros eram iguais ou sejaque o vetor dos paracircmetros de um modelo fosse igual aooutro comparado A rejeiccedilatildeo dessa hipoacutetese implicou naimpossibilidade do uso de um modelo uacutenico com osparacircmetros comuns

3 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

31 Seleccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas

Analisando-se as medidas de precisatildeo R2 Syx eanaacutelise graacutefica dos resiacuteduos para as variaacuteveis dependentesvolume total e volume de fuste ambos com e sem casca emcada uma das trecircs regiotildees observou-se que os modelos deSchumacher e Hall e de Spurr em suas formas logaritmizadasse apresentaram melhor do que os demais modelos

Conforme pode ser observado por meio da Tabela1 o modelo de Schumacher e Hall logaritmizado foi o queapresentou os maiores valores de R2 nas trecircs regiotildees Jaacute omodelo de Spurr logaritmizado mesmo natildeo tendo o maiorvalor de R2 se apresentou com valores bem proacuteximos aeste Quanto ao erro padratildeo residual (Syx) em m3 eporcentagem observa-se para os dois modelos que este eacutemais elevado que o de plantaccedilotildees fato que decorre davariabilidade de uma amostra tiacutepica das aacutervores nativasem particular do Cerrado onde a variaccedilatildeo das copas eacutemuito grande Entretanto eles apresentaram resiacuteduos bemdistribuiacutedos por classe de diacircmetro e praticamente semtendenciosidade Esse fato garante oacutetimas estimativas dovolume jaacute que a meacutedia dos erros ( E ) da estimativa tendea se anular em funccedilatildeo da oacutetima distribuiccedilatildeo dos resiacuteduosno espectro avaliado das variaacuteveis independentes

Os valores de coeficiente de determinaccedilatildeoencontrados para os modelos de Schumacher e Hall e deSpurr em suas formas logariacutetmicas (R2 gt 96) foramcoerentes aos encontrados por CETEC (1995) que ao

determinar equaccedilotildees volumeacutetricas para florestas nativasde Minas Gerais encontrou para a fisionomia Cerradovalores de R2 proacuteximos a 96 para a variaacutevel volume totalcom casca para estes mesmos modelos

Scolforo et al (1993) selecionaram equaccedilotildees devolume para o Cerrado Sensu Stricto na bacia do rioJequitinhonha e encontraram valores de R2 proacuteximos a 99para o modelo de Schumacher e Hall natildeo linear com valoresaceitaacuteveis de erro padratildeo residual e com distribuiccedilatildeo deresiacuteduos sem qualquer tendenciosidade

Pelos resultados do presente estudo os modelosde Schumacher e Hall e de Spurr em suas formaslogariacutetmicas devem ser utilizados para a estimativa devolume individual em aacutereas de Cerrado na bacia do rio SatildeoFrancisco com as equaccedilotildees apresentadas na Tabela 1 emrazatildeo do bom desempenho do R2 Syx e da distribuiccedilatildeograacutefica dos resiacuteduos

32 Teste de identidade de modelos

As equaccedilotildees volumeacutetricas especiacuteficas para cada umadas trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco estudadasneste trabalho oriundas do modelo de Schumacher e Halllogariacutetmico foram submetidas ao teste de identidade demodelos segundo a regiatildeo e para cada variaacutevel volumeacutetricaanalisada no item anterior O teste de identidade foirealizado segundo o meacutetodo proposto por Graybill (1976)

Conforme se observa na Tabela 2 houvesimilaridade no comportamento de todas as variaacuteveisanalisadas para as regiotildees 2 (SF 5 6 e 10) e 3 (SF 7 8 e 9)Para as regiotildees em que foi observada identidade os dadosda cubagem rigorosa foram agrupados e novas equaccedilotildeesforam ajustadas Sendo assim podem ser utilizadas asmesmas equaccedilotildees de Schumacher e Hall logariacutetmica queestimem volume total e volume de fuste com e sem cascanas regiotildees 2 e 3 e outras para estimar estas mesmasvariaacuteveis na regiatildeo 1

Se natildeo houver interesse em utilizar essa opccedilatildeobasta usar as equaccedilotildees apresentadas na seccedilatildeo anteriorpara volume com casca e para volume sem casca

33 Comportamento da variaacutevel volume

Na Figura 2 eacute apresentado o comportamento dovolume do fuste e do volume dos galhos ambos emporcentagem por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildeesde estudo Pode-se observar por meio desta que nas trecircsregiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco haacute tendecircncia demaior volume de fuste e menor volume de galhos nasaacutervores que possuem menor diacircmetro e a partir de

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

5Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Var

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l R

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o M

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o Eq

uaccedilatilde

o R

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Syx

()

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Ln

(Dap

) + 0

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Ln

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000

40

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Fcc)

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359

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14

1421

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) 94

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0039

Sc

hum

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all

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V

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Tcc)

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Ln

((D

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52

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932

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0507

8 41

12

000

44

1 (S

F 1

23

4)

Spur

r (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

st) -

VFc

c (es

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- -

-

Ln(V

Tcc)

= -9

616

0446

621

+ 2

3668

5246

42

Ln(

Dap

) + 0

462

7242

326

Ln

(H)

987

4 0

0967

5 28

14

001

34

Ln(V

Fcc)

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477

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5987

2434

15

Ln(

Dap

) + 1

083

1591

575

Ln

(H)

970

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0473

5 35

66

000

53

Schu

mac

her e

Hal

l (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

st) -

VFc

c (es

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- -

-

Ln(V

Tcc)

= -9

784

5036

394

+ 1

0119

5041

43

Ln(

(Dap

^2)

H)

981

4 0

0900

5 26

19

001

29

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411

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717

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8668

8566

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(Dap

^2)

H)

969

8 0

0486

6 36

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000

58

2 (S

F 5

610

)

Spur

r (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

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VFc

c (es

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- -

-

Ln(V

Tcc)

= -9

728

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246

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32

Ln(

Dap

) + 0

460

8810

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Ln

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035

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Fcc)

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516

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058

+ 1

6443

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26

Ln(

Dap

) + 1

058

3352

334

Ln

(H)

967

9 0

0600

1 39

15

000

74

Schu

mac

her e

Hal

l (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

st) -

VFc

c (es

t) -

- -

- Ln

(VTc

c) =

-99

0588

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103

3963

445

Ln

((D

ap^2

) H

) 98

04

014

292

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4 -0

006

7

Ln(V

Fcc)

= -9

460

9802

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+ 0

8777

6348

51

Ln(

(Dap

^2)

H)

967

3 0

0638

6 41

66

000

80

Vol

ume

com

cas

ca

(m3 )

3 (S

F 7

89)

Spur

r (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

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VFc

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- -

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3656

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89 +

23

0224

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L

n(D

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08

2422

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5

Ln(H

) 98

48

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2 0

0042

Ln(V

Fsc)

= -9

895

2037

838

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3636

6812

18

Ln(

Dap

) + 1

467

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551

Ln

(H)

942

7 0

0439

7 41

48

000

38

Schu

mac

her e

Hal

l (lo

gariacutet

mic

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Vga

lhos

sc

= V

Tsc (

est)

- VFs

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- -

- Ln

(VTs

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10

7769

4725

2

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Dap

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H)

982

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0872

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91

000

51

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Fsc)

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508

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+ 0

8583

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57

Ln(

(Dap

^2)

H)

920

6 0

0469

8 44

31

000

47

1 (S

F 1

23

4)

Spur

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gariacutet

mic

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sc

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est)

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6

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa

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mbi

naccedilotilde

es

R2 ()

Syx

(m3 )

Syx

()

Ē (m

3 ) Eq

uaccedilatilde

o

98

63

009

827

307

0 0

0040

Ln

(VTc

c) =

-98

2955

5906

1 +

235

2792

2576

L

n(D

ap) +

06

0875

7143

7

Ln(H

)

943

5 0

0486

2 39

37

000

39

Ln(V

Fcc)

= -9

359

0901

31 +

14

1421

6458

4

Ln(D

ap) +

12

5217

5195

3

Ln(H

) V

olum

e

co

m c

asca

1 -

- -

- V

galh

os c

c =

VTc

c (est

) - V

Fcc (e

st)

(m3 )

98

64

010

842

285

5 0

0032

Ln

(VTc

c) =

-96

8369

7293

7 +

240

4913

352

Ln

(Dap

) + 0

455

5852

92

Ln(

H)

2

3 96

86

005

692

385

8 0

0068

Ln

(VFc

c) =

-95

1709

7 +

163

5911

663

Ln

(Dap

) + 1

063

3449

911

Ln

(H)

- -

- -

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

st) -

VFc

c (est

) 98

44

008

342

297

2 0

0042

Ln

(VTs

c) =

-10

3522

0445

32 +

22

9306

3638

3

Ln(D

ap) +

08

3127

2691

5

Ln(H

)

942

7 0

0439

7 41

48

000

38

Ln(V

Fsc)

= -9

895

2037

838

+ 1

3636

6812

18

Ln(

Dap

) + 1

467

6421

551

Ln

(H)

1

- -

- -

Vga

lhos

sc =

VTs

c (est

) - V

Fsc (e

st)

985

3 0

0997

1 31

24

000

11

Ln(V

Tsc)

= -1

018

5131

3632

+ 2

364

1877

01

Ln(

Dap

) + 0

648

9733

199

Ln

(H)

968

1 0

0461

2 37

18

000

51

Ln(V

Fsc)

= -1

001

8531

0695

+ 1

595

1860

12

Ln(

Dap

) + 1

256

7330

19

Ln(

H)

Vol

ume

sem

cas

ca

(m

3 ) 2

3

- -

- -

Vga

lhos

sc =

VTs

c (est

) - V

Fsc (e

st)

8

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco

Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin

10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste

Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume

Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3

Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355

Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos

34 Porcentagem de casca

Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe

diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8

A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos

35 Intensidade amostral

Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15

Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro

Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class

Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco

Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00109 002171 35 6034 3510

10 - 15 00328 008587 35 4129 1733

15 - 20 00658 018906 36 3815 1500

20 - 25 00846 036344 17 2326 695

25 - 30 00988 059319 13 4051 1679

30 - 35 02694 089576 11 3008 996

35 - 40 04392 146758 7 4664 2166

gt40 02530 200906 3 1259 169

1

Meacutedia 04419 070321 - - -

5 - 10 00079 001796 27 4414 1958

10 - 15 00175 005095 19 4044 1673

15 - 20 00495 015723 20 3148 1091

20 - 25 00728 028489 13 2556 791

25 - 30 01392 049019 10 2841 909

30 - 35 02932 087855 11 3337 1185

35 - 40 03010 119222 7 2525 771

gt40 04549 170120 6 5564 3008

2

Meacutedia 04617 059665 - - -

ContinuahellipTo be continuedhellip

10

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral

Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00082 001809 52 4896 2370

10 - 15 00281 006611 38 4264 1837

15 - 20 00510 016256 34 3006 994

20 - 25 00831 029837 35 2444 723

25 - 30 01395 054803 23 2722 861

30 - 35 02794 086219 18 3221 1121

35 - 40 02304 128549 14 1855 484

gt40 05040 282645 13 1783 447

3

Meacutedia 05041 075841 - - -

A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas

Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente

4 CONCLUSOtildeES

Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo

Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9

5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007

CAMPOS J C C SILVA J A VITAL B R Volume e biomassado tronco e da copa de eucaliptos de grande porte Revista AacutervoreViccedilosa v 16 n 3 p 319-336 1992

CENTRO TECNOLOacuteGICO DE MINAS GERAISDeterminaccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas aplicaacuteveis aomanejo sustentado de florestas nativas no estado de MinasGerais e outras regiotildees do paiacutes relatoacuterio final BeloHorizonte 1995

FELFILI J M Avaliaccedilatildeo do potencial florestal e dos resiacuteduosde exploraccedilatildeo das florestas do norte do Estado do MatoGrosso 1983 70 p Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Ciecircncia Florestal)- Universidade Federal de Viccedilosa Viccedilosa 1983

FOOD AND AGRICULTURAL ORGANIZATION OF THEUNITED NATIONS Manual of forest inventory withspecial reference to mixed tropical forest Roma 1973200 p

GRAYBILL F A Theory and application of linear modelBelmont Duxbury 1976 704 p

MACHADO S A FUGUEIREDO FILHO A Dendrometria2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p

REGAZZI A J Teste para verificar a identidade de modelos deregressatildeo e a igualdade de alguns paracircmetros num modelopolinomial ortogonal Revista Ceres Viccedilosa v 40 n 228 p176-195 1992

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)

SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510

SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)

SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004

SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

3Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Figura 1 ndash Mapa do estado de Minas Gerais destacando-se as trecircs regiotildees de estudo presentes dentro da bacia do rio SatildeoFrancisco

Figure 1 ndash Map of the Minas Gerais State being distinguished the three regions of study in Satildeo Francisco River basin

Para quantificar o volume real de cada seccedilatildeo da aacutervorecubada utilizou-se a foacutermula de Huber conforme Scolforoet al (2004) e Machado amp Figueiredo Filho (2006)

A espessura de casca tambeacutem foi mensuradautilizando uma reacutegua graduada em miliacutemetros

23 Modelos para estimativas volumeacutetricas

Foram ajustados 12 modelos que tinham comovariaacuteveis independentes o diacircmetro medido a 130 m dealtura e a altura total da aacutervore e como variaacuteveisdependentes o volume total e de fuste ambos com e semcasca conforme Scolforo (2005)

O criteacuterio de seleccedilatildeo dos modelos baseou-se nocoeficiente de determinaccedilatildeo ajustado no erro padratildeoresidual corrigido e em porcentagem e na anaacutelise graacuteficade resiacuteduos aleacutem de identificar a existecircncia ou natildeo demulticolinearidade

O coeficiente de determinaccedilatildeo (R2) expressa aquantidade de variaccedilatildeo da variaacutevel dependente que eacuteexplicada pelas variaacuteveis independentes Assim quantomais proacuteximo de um for o valor do R2 melhor teraacute sido oajuste

O erro padratildeo residual (Syx) mede a dispersatildeo meacutediaentre os valores observados e estimados ao longo da linhade regressatildeo Menores valores dessa estatiacutestica indicammelhores ajustes Nos modelos em que a caracteriacutestica deinteresse ou variaacutevel dependente sofre transformaccedilatildeo foinecessaacuterio retransformar o erro padratildeo residual

Essas duas estatiacutesticas coeficiente de determinaccedilatildeoe erro padratildeo residual natildeo foram utilizadas isoladamentepara o julgamento da precisatildeo do modelo pois podemfornecer informaccedilotildees distorcidas sobre o ajuste Orecomendado eacute complementaacute-la por meio da anaacutelise graacuteficade resiacuteduos que eacute decisiva na avaliaccedilatildeo da qualidade domodelo pois permite detectar se haacute ou natildeo tendenciosidadena estimativa da variaacutevel dependente ao longo de toda alinha de regressatildeo

24 Teste de identidade de modelos

O teste de identidade entre modelos foi realizadocom o propoacutesito de avaliar a possibilidade de uma uacutenicaequaccedilatildeo modelar o comportamento das variaacuteveis volumetotal e volume de fuste com e sem casca nas trecircs regiotildeesestudadas Para cada variaacutevel foram testadas todas as

4

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

combinaccedilotildees que representam as vaacuterias possibilidades deagrupamento entre as trecircs regiotildees

Para verificar a possibilidade de identidade entremodelos foi utilizado o teste de identidade descrito porGraybill (1976) baseado no teste de F a partir da reduccedilatildeoda soma de quadrados Essa teacutecnica tambeacutem foi utilizadapor Regazzi (1992) e Scolforo (2005)

O teste estatiacutestico baseou-se na diferenccedila entre ototal das somas dos quadrados das regressotildees ajustadaspara cada regiatildeo isoladamente (modelo completo) e a somados quadrados da regressatildeo ajustada para uma uacutenica basede dados contendo todas as informaccedilotildees das trecircs regiotildeesde estudo (modelo reduzido) A hipoacutetese de nulidadetestada foi a de que os paracircmetros eram iguais ou sejaque o vetor dos paracircmetros de um modelo fosse igual aooutro comparado A rejeiccedilatildeo dessa hipoacutetese implicou naimpossibilidade do uso de um modelo uacutenico com osparacircmetros comuns

3 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

31 Seleccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas

Analisando-se as medidas de precisatildeo R2 Syx eanaacutelise graacutefica dos resiacuteduos para as variaacuteveis dependentesvolume total e volume de fuste ambos com e sem casca emcada uma das trecircs regiotildees observou-se que os modelos deSchumacher e Hall e de Spurr em suas formas logaritmizadasse apresentaram melhor do que os demais modelos

Conforme pode ser observado por meio da Tabela1 o modelo de Schumacher e Hall logaritmizado foi o queapresentou os maiores valores de R2 nas trecircs regiotildees Jaacute omodelo de Spurr logaritmizado mesmo natildeo tendo o maiorvalor de R2 se apresentou com valores bem proacuteximos aeste Quanto ao erro padratildeo residual (Syx) em m3 eporcentagem observa-se para os dois modelos que este eacutemais elevado que o de plantaccedilotildees fato que decorre davariabilidade de uma amostra tiacutepica das aacutervores nativasem particular do Cerrado onde a variaccedilatildeo das copas eacutemuito grande Entretanto eles apresentaram resiacuteduos bemdistribuiacutedos por classe de diacircmetro e praticamente semtendenciosidade Esse fato garante oacutetimas estimativas dovolume jaacute que a meacutedia dos erros ( E ) da estimativa tendea se anular em funccedilatildeo da oacutetima distribuiccedilatildeo dos resiacuteduosno espectro avaliado das variaacuteveis independentes

Os valores de coeficiente de determinaccedilatildeoencontrados para os modelos de Schumacher e Hall e deSpurr em suas formas logariacutetmicas (R2 gt 96) foramcoerentes aos encontrados por CETEC (1995) que ao

determinar equaccedilotildees volumeacutetricas para florestas nativasde Minas Gerais encontrou para a fisionomia Cerradovalores de R2 proacuteximos a 96 para a variaacutevel volume totalcom casca para estes mesmos modelos

Scolforo et al (1993) selecionaram equaccedilotildees devolume para o Cerrado Sensu Stricto na bacia do rioJequitinhonha e encontraram valores de R2 proacuteximos a 99para o modelo de Schumacher e Hall natildeo linear com valoresaceitaacuteveis de erro padratildeo residual e com distribuiccedilatildeo deresiacuteduos sem qualquer tendenciosidade

Pelos resultados do presente estudo os modelosde Schumacher e Hall e de Spurr em suas formaslogariacutetmicas devem ser utilizados para a estimativa devolume individual em aacutereas de Cerrado na bacia do rio SatildeoFrancisco com as equaccedilotildees apresentadas na Tabela 1 emrazatildeo do bom desempenho do R2 Syx e da distribuiccedilatildeograacutefica dos resiacuteduos

32 Teste de identidade de modelos

As equaccedilotildees volumeacutetricas especiacuteficas para cada umadas trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco estudadasneste trabalho oriundas do modelo de Schumacher e Halllogariacutetmico foram submetidas ao teste de identidade demodelos segundo a regiatildeo e para cada variaacutevel volumeacutetricaanalisada no item anterior O teste de identidade foirealizado segundo o meacutetodo proposto por Graybill (1976)

Conforme se observa na Tabela 2 houvesimilaridade no comportamento de todas as variaacuteveisanalisadas para as regiotildees 2 (SF 5 6 e 10) e 3 (SF 7 8 e 9)Para as regiotildees em que foi observada identidade os dadosda cubagem rigorosa foram agrupados e novas equaccedilotildeesforam ajustadas Sendo assim podem ser utilizadas asmesmas equaccedilotildees de Schumacher e Hall logariacutetmica queestimem volume total e volume de fuste com e sem cascanas regiotildees 2 e 3 e outras para estimar estas mesmasvariaacuteveis na regiatildeo 1

Se natildeo houver interesse em utilizar essa opccedilatildeobasta usar as equaccedilotildees apresentadas na seccedilatildeo anteriorpara volume com casca e para volume sem casca

33 Comportamento da variaacutevel volume

Na Figura 2 eacute apresentado o comportamento dovolume do fuste e do volume dos galhos ambos emporcentagem por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildeesde estudo Pode-se observar por meio desta que nas trecircsregiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco haacute tendecircncia demaior volume de fuste e menor volume de galhos nasaacutervores que possuem menor diacircmetro e a partir de

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

5Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Var

iaacuteve

l R

egiatilde

o M

odel

o Eq

uaccedilatilde

o R

2 ()

Syx

(m3 )

Syx

()

Ē (m

3 ) Ln

(VTc

c) =

-98

2955

5906

1 +

235

2792

258

Ln

(Dap

) + 0

608

7571

437

Ln

(H)

986

3 0

0982

7 30

70

000

40

Ln(V

Fcc)

= -9

359

0901

31 +

14

1421

6458

4 L

n(D

ap) +

12

5217

5195

3

Ln(H

) 94

35

004

862

393

7 0

0039

Sc

hum

ache

r e H

all

(loga

riacutetm

ica)

V

galh

os c

c =

VTc

c (est

) - V

Fcc (

est)

- -

- -

Ln(V

Tcc)

= -1

010

9074

5528

+ 1

048

8940

347

Ln

((D

ap^2

) H

) 97

81

011

412

356

5 0

0065

Ln(V

Fcc)

= -9

090

6864

718

+ 0

8295

4023

52

Ln(

(Dap

^2)

H)

932

1 0

0507

8 41

12

000

44

1 (S

F 1

23

4)

Spur

r (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

st) -

VFc

c (es

t) -

- -

-

Ln(V

Tcc)

= -9

616

0446

621

+ 2

3668

5246

42

Ln(

Dap

) + 0

462

7242

326

Ln

(H)

987

4 0

0967

5 28

14

001

34

Ln(V

Fcc)

= -9

477

8588

031

+ 1

5987

2434

15

Ln(

Dap

) + 1

083

1591

575

Ln

(H)

970

9 0

0473

5 35

66

000

53

Schu

mac

her e

Hal

l (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

cc

= V

Tcc (e

st) -

VFc

c (es

t) -

- -

-

Ln(V

Tcc)

= -9

784

5036

394

+ 1

0119

5041

43

Ln(

(Dap

^2)

H)

981

4 0

0900

5 26

19

001

29

Ln(V

Fcc)

= -9

411

5232

717

+ 0

8668

8566

93

Ln(

(Dap

^2)

H)

969

8 0

0486

6 36

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000

58

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F 5

610

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r (lo

gariacutet

mic

a)

Vga

lhos

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Tcc (e

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VFc

c (es

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- -

-

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Tcc)

= -9

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32

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) + 0

460

8810

281

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(H)

986

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79

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Fcc)

= -9

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+ 1

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4962

26

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Dap

) + 1

058

3352

334

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(H)

967

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15

000

74

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mac

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89)

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(H)

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7 41

48

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38

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6

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

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Fsc)

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VTs

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Fsc)

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89)

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F 7

89)

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa

bela

2 ndash

Equ

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s sel

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8

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco

Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin

10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste

Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume

Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3

Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355

Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos

34 Porcentagem de casca

Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe

diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8

A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos

35 Intensidade amostral

Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15

Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro

Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class

Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco

Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00109 002171 35 6034 3510

10 - 15 00328 008587 35 4129 1733

15 - 20 00658 018906 36 3815 1500

20 - 25 00846 036344 17 2326 695

25 - 30 00988 059319 13 4051 1679

30 - 35 02694 089576 11 3008 996

35 - 40 04392 146758 7 4664 2166

gt40 02530 200906 3 1259 169

1

Meacutedia 04419 070321 - - -

5 - 10 00079 001796 27 4414 1958

10 - 15 00175 005095 19 4044 1673

15 - 20 00495 015723 20 3148 1091

20 - 25 00728 028489 13 2556 791

25 - 30 01392 049019 10 2841 909

30 - 35 02932 087855 11 3337 1185

35 - 40 03010 119222 7 2525 771

gt40 04549 170120 6 5564 3008

2

Meacutedia 04617 059665 - - -

ContinuahellipTo be continuedhellip

10

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral

Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00082 001809 52 4896 2370

10 - 15 00281 006611 38 4264 1837

15 - 20 00510 016256 34 3006 994

20 - 25 00831 029837 35 2444 723

25 - 30 01395 054803 23 2722 861

30 - 35 02794 086219 18 3221 1121

35 - 40 02304 128549 14 1855 484

gt40 05040 282645 13 1783 447

3

Meacutedia 05041 075841 - - -

A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas

Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente

4 CONCLUSOtildeES

Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo

Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9

5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)

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4

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

combinaccedilotildees que representam as vaacuterias possibilidades deagrupamento entre as trecircs regiotildees

Para verificar a possibilidade de identidade entremodelos foi utilizado o teste de identidade descrito porGraybill (1976) baseado no teste de F a partir da reduccedilatildeoda soma de quadrados Essa teacutecnica tambeacutem foi utilizadapor Regazzi (1992) e Scolforo (2005)

O teste estatiacutestico baseou-se na diferenccedila entre ototal das somas dos quadrados das regressotildees ajustadaspara cada regiatildeo isoladamente (modelo completo) e a somados quadrados da regressatildeo ajustada para uma uacutenica basede dados contendo todas as informaccedilotildees das trecircs regiotildeesde estudo (modelo reduzido) A hipoacutetese de nulidadetestada foi a de que os paracircmetros eram iguais ou sejaque o vetor dos paracircmetros de um modelo fosse igual aooutro comparado A rejeiccedilatildeo dessa hipoacutetese implicou naimpossibilidade do uso de um modelo uacutenico com osparacircmetros comuns

3 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

31 Seleccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas

Analisando-se as medidas de precisatildeo R2 Syx eanaacutelise graacutefica dos resiacuteduos para as variaacuteveis dependentesvolume total e volume de fuste ambos com e sem casca emcada uma das trecircs regiotildees observou-se que os modelos deSchumacher e Hall e de Spurr em suas formas logaritmizadasse apresentaram melhor do que os demais modelos

Conforme pode ser observado por meio da Tabela1 o modelo de Schumacher e Hall logaritmizado foi o queapresentou os maiores valores de R2 nas trecircs regiotildees Jaacute omodelo de Spurr logaritmizado mesmo natildeo tendo o maiorvalor de R2 se apresentou com valores bem proacuteximos aeste Quanto ao erro padratildeo residual (Syx) em m3 eporcentagem observa-se para os dois modelos que este eacutemais elevado que o de plantaccedilotildees fato que decorre davariabilidade de uma amostra tiacutepica das aacutervores nativasem particular do Cerrado onde a variaccedilatildeo das copas eacutemuito grande Entretanto eles apresentaram resiacuteduos bemdistribuiacutedos por classe de diacircmetro e praticamente semtendenciosidade Esse fato garante oacutetimas estimativas dovolume jaacute que a meacutedia dos erros ( E ) da estimativa tendea se anular em funccedilatildeo da oacutetima distribuiccedilatildeo dos resiacuteduosno espectro avaliado das variaacuteveis independentes

Os valores de coeficiente de determinaccedilatildeoencontrados para os modelos de Schumacher e Hall e deSpurr em suas formas logariacutetmicas (R2 gt 96) foramcoerentes aos encontrados por CETEC (1995) que ao

determinar equaccedilotildees volumeacutetricas para florestas nativasde Minas Gerais encontrou para a fisionomia Cerradovalores de R2 proacuteximos a 96 para a variaacutevel volume totalcom casca para estes mesmos modelos

Scolforo et al (1993) selecionaram equaccedilotildees devolume para o Cerrado Sensu Stricto na bacia do rioJequitinhonha e encontraram valores de R2 proacuteximos a 99para o modelo de Schumacher e Hall natildeo linear com valoresaceitaacuteveis de erro padratildeo residual e com distribuiccedilatildeo deresiacuteduos sem qualquer tendenciosidade

Pelos resultados do presente estudo os modelosde Schumacher e Hall e de Spurr em suas formaslogariacutetmicas devem ser utilizados para a estimativa devolume individual em aacutereas de Cerrado na bacia do rio SatildeoFrancisco com as equaccedilotildees apresentadas na Tabela 1 emrazatildeo do bom desempenho do R2 Syx e da distribuiccedilatildeograacutefica dos resiacuteduos

32 Teste de identidade de modelos

As equaccedilotildees volumeacutetricas especiacuteficas para cada umadas trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco estudadasneste trabalho oriundas do modelo de Schumacher e Halllogariacutetmico foram submetidas ao teste de identidade demodelos segundo a regiatildeo e para cada variaacutevel volumeacutetricaanalisada no item anterior O teste de identidade foirealizado segundo o meacutetodo proposto por Graybill (1976)

Conforme se observa na Tabela 2 houvesimilaridade no comportamento de todas as variaacuteveisanalisadas para as regiotildees 2 (SF 5 6 e 10) e 3 (SF 7 8 e 9)Para as regiotildees em que foi observada identidade os dadosda cubagem rigorosa foram agrupados e novas equaccedilotildeesforam ajustadas Sendo assim podem ser utilizadas asmesmas equaccedilotildees de Schumacher e Hall logariacutetmica queestimem volume total e volume de fuste com e sem cascanas regiotildees 2 e 3 e outras para estimar estas mesmasvariaacuteveis na regiatildeo 1

Se natildeo houver interesse em utilizar essa opccedilatildeobasta usar as equaccedilotildees apresentadas na seccedilatildeo anteriorpara volume com casca e para volume sem casca

33 Comportamento da variaacutevel volume

Na Figura 2 eacute apresentado o comportamento dovolume do fuste e do volume dos galhos ambos emporcentagem por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildeesde estudo Pode-se observar por meio desta que nas trecircsregiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco haacute tendecircncia demaior volume de fuste e menor volume de galhos nasaacutervores que possuem menor diacircmetro e a partir de

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

5Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa

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H)

2

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Ln

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256

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19

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H)

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- -

Vga

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VTs

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Fsc (e

st)

8

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco

Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin

10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste

Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume

Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3

Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355

Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos

34 Porcentagem de casca

Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe

diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8

A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos

35 Intensidade amostral

Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15

Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro

Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class

Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco

Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00109 002171 35 6034 3510

10 - 15 00328 008587 35 4129 1733

15 - 20 00658 018906 36 3815 1500

20 - 25 00846 036344 17 2326 695

25 - 30 00988 059319 13 4051 1679

30 - 35 02694 089576 11 3008 996

35 - 40 04392 146758 7 4664 2166

gt40 02530 200906 3 1259 169

1

Meacutedia 04419 070321 - - -

5 - 10 00079 001796 27 4414 1958

10 - 15 00175 005095 19 4044 1673

15 - 20 00495 015723 20 3148 1091

20 - 25 00728 028489 13 2556 791

25 - 30 01392 049019 10 2841 909

30 - 35 02932 087855 11 3337 1185

35 - 40 03010 119222 7 2525 771

gt40 04549 170120 6 5564 3008

2

Meacutedia 04617 059665 - - -

ContinuahellipTo be continuedhellip

10

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral

Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00082 001809 52 4896 2370

10 - 15 00281 006611 38 4264 1837

15 - 20 00510 016256 34 3006 994

20 - 25 00831 029837 35 2444 723

25 - 30 01395 054803 23 2722 861

30 - 35 02794 086219 18 3221 1121

35 - 40 02304 128549 14 1855 484

gt40 05040 282645 13 1783 447

3

Meacutedia 05041 075841 - - -

A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas

Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente

4 CONCLUSOtildeES

Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo

Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9

5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007

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GRAYBILL F A Theory and application of linear modelBelmont Duxbury 1976 704 p

MACHADO S A FUGUEIREDO FILHO A Dendrometria2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p

REGAZZI A J Teste para verificar a identidade de modelos deregressatildeo e a igualdade de alguns paracircmetros num modelopolinomial ortogonal Revista Ceres Viccedilosa v 40 n 228 p176-195 1992

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)

SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510

SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)

SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

5Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Var

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l R

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Ln

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986

3 0

0982

7 30

70

000

40

Ln(V

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= -9

359

0901

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14

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-

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- -

-

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43

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H)

981

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Spur

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa

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8

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco

Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin

10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste

Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume

Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3

Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355

Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos

34 Porcentagem de casca

Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe

diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8

A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos

35 Intensidade amostral

Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15

Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro

Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class

Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco

Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00109 002171 35 6034 3510

10 - 15 00328 008587 35 4129 1733

15 - 20 00658 018906 36 3815 1500

20 - 25 00846 036344 17 2326 695

25 - 30 00988 059319 13 4051 1679

30 - 35 02694 089576 11 3008 996

35 - 40 04392 146758 7 4664 2166

gt40 02530 200906 3 1259 169

1

Meacutedia 04419 070321 - - -

5 - 10 00079 001796 27 4414 1958

10 - 15 00175 005095 19 4044 1673

15 - 20 00495 015723 20 3148 1091

20 - 25 00728 028489 13 2556 791

25 - 30 01392 049019 10 2841 909

30 - 35 02932 087855 11 3337 1185

35 - 40 03010 119222 7 2525 771

gt40 04549 170120 6 5564 3008

2

Meacutedia 04617 059665 - - -

ContinuahellipTo be continuedhellip

10

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral

Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00082 001809 52 4896 2370

10 - 15 00281 006611 38 4264 1837

15 - 20 00510 016256 34 3006 994

20 - 25 00831 029837 35 2444 723

25 - 30 01395 054803 23 2722 861

30 - 35 02794 086219 18 3221 1121

35 - 40 02304 128549 14 1855 484

gt40 05040 282645 13 1783 447

3

Meacutedia 05041 075841 - - -

A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas

Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente

4 CONCLUSOtildeES

Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo

Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9

5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007

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11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)

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SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)

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SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008

6

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa

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06

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8

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco

Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin

10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste

Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume

Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3

Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355

Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos

34 Porcentagem de casca

Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe

diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8

A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos

35 Intensidade amostral

Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15

Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro

Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class

Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco

Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00109 002171 35 6034 3510

10 - 15 00328 008587 35 4129 1733

15 - 20 00658 018906 36 3815 1500

20 - 25 00846 036344 17 2326 695

25 - 30 00988 059319 13 4051 1679

30 - 35 02694 089576 11 3008 996

35 - 40 04392 146758 7 4664 2166

gt40 02530 200906 3 1259 169

1

Meacutedia 04419 070321 - - -

5 - 10 00079 001796 27 4414 1958

10 - 15 00175 005095 19 4044 1673

15 - 20 00495 015723 20 3148 1091

20 - 25 00728 028489 13 2556 791

25 - 30 01392 049019 10 2841 909

30 - 35 02932 087855 11 3337 1185

35 - 40 03010 119222 7 2525 771

gt40 04549 170120 6 5564 3008

2

Meacutedia 04617 059665 - - -

ContinuahellipTo be continuedhellip

10

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral

Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00082 001809 52 4896 2370

10 - 15 00281 006611 38 4264 1837

15 - 20 00510 016256 34 3006 994

20 - 25 00831 029837 35 2444 723

25 - 30 01395 054803 23 2722 861

30 - 35 02794 086219 18 3221 1121

35 - 40 02304 128549 14 1855 484

gt40 05040 282645 13 1783 447

3

Meacutedia 05041 075841 - - -

A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas

Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente

4 CONCLUSOtildeES

Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo

Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9

5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007

CAMPOS J C C SILVA J A VITAL B R Volume e biomassado tronco e da copa de eucaliptos de grande porte Revista AacutervoreViccedilosa v 16 n 3 p 319-336 1992

CENTRO TECNOLOacuteGICO DE MINAS GERAISDeterminaccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas aplicaacuteveis aomanejo sustentado de florestas nativas no estado de MinasGerais e outras regiotildees do paiacutes relatoacuterio final BeloHorizonte 1995

FELFILI J M Avaliaccedilatildeo do potencial florestal e dos resiacuteduosde exploraccedilatildeo das florestas do norte do Estado do MatoGrosso 1983 70 p Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Ciecircncia Florestal)- Universidade Federal de Viccedilosa Viccedilosa 1983

FOOD AND AGRICULTURAL ORGANIZATION OF THEUNITED NATIONS Manual of forest inventory withspecial reference to mixed tropical forest Roma 1973200 p

GRAYBILL F A Theory and application of linear modelBelmont Duxbury 1976 704 p

MACHADO S A FUGUEIREDO FILHO A Dendrometria2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p

REGAZZI A J Teste para verificar a identidade de modelos deregressatildeo e a igualdade de alguns paracircmetros num modelopolinomial ortogonal Revista Ceres Viccedilosa v 40 n 228 p176-195 1992

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)

SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510

SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)

SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004

SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa

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-95

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18

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Dap

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VTs

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Fsc (e

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5131

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01

Ln(

Dap

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19

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8

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco

Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin

10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste

Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume

Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3

Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355

Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos

34 Porcentagem de casca

Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe

diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8

A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos

35 Intensidade amostral

Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15

Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro

Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class

Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco

Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00109 002171 35 6034 3510

10 - 15 00328 008587 35 4129 1733

15 - 20 00658 018906 36 3815 1500

20 - 25 00846 036344 17 2326 695

25 - 30 00988 059319 13 4051 1679

30 - 35 02694 089576 11 3008 996

35 - 40 04392 146758 7 4664 2166

gt40 02530 200906 3 1259 169

1

Meacutedia 04419 070321 - - -

5 - 10 00079 001796 27 4414 1958

10 - 15 00175 005095 19 4044 1673

15 - 20 00495 015723 20 3148 1091

20 - 25 00728 028489 13 2556 791

25 - 30 01392 049019 10 2841 909

30 - 35 02932 087855 11 3337 1185

35 - 40 03010 119222 7 2525 771

gt40 04549 170120 6 5564 3008

2

Meacutedia 04617 059665 - - -

ContinuahellipTo be continuedhellip

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral

Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00082 001809 52 4896 2370

10 - 15 00281 006611 38 4264 1837

15 - 20 00510 016256 34 3006 994

20 - 25 00831 029837 35 2444 723

25 - 30 01395 054803 23 2722 861

30 - 35 02794 086219 18 3221 1121

35 - 40 02304 128549 14 1855 484

gt40 05040 282645 13 1783 447

3

Meacutedia 05041 075841 - - -

A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas

Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente

4 CONCLUSOtildeES

Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo

Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9

5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007

CAMPOS J C C SILVA J A VITAL B R Volume e biomassado tronco e da copa de eucaliptos de grande porte Revista AacutervoreViccedilosa v 16 n 3 p 319-336 1992

CENTRO TECNOLOacuteGICO DE MINAS GERAISDeterminaccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas aplicaacuteveis aomanejo sustentado de florestas nativas no estado de MinasGerais e outras regiotildees do paiacutes relatoacuterio final BeloHorizonte 1995

FELFILI J M Avaliaccedilatildeo do potencial florestal e dos resiacuteduosde exploraccedilatildeo das florestas do norte do Estado do MatoGrosso 1983 70 p Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Ciecircncia Florestal)- Universidade Federal de Viccedilosa Viccedilosa 1983

FOOD AND AGRICULTURAL ORGANIZATION OF THEUNITED NATIONS Manual of forest inventory withspecial reference to mixed tropical forest Roma 1973200 p

GRAYBILL F A Theory and application of linear modelBelmont Duxbury 1976 704 p

MACHADO S A FUGUEIREDO FILHO A Dendrometria2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p

REGAZZI A J Teste para verificar a identidade de modelos deregressatildeo e a igualdade de alguns paracircmetros num modelopolinomial ortogonal Revista Ceres Viccedilosa v 40 n 228 p176-195 1992

Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)

SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510

SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)

SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004

SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008

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RUFINI A L et al

Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco

Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin

10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste

Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume

Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3

Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355

Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos

34 Porcentagem de casca

Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe

diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8

A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos

35 Intensidade amostral

Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15

Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15

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9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro

Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class

Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco

Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00109 002171 35 6034 3510

10 - 15 00328 008587 35 4129 1733

15 - 20 00658 018906 36 3815 1500

20 - 25 00846 036344 17 2326 695

25 - 30 00988 059319 13 4051 1679

30 - 35 02694 089576 11 3008 996

35 - 40 04392 146758 7 4664 2166

gt40 02530 200906 3 1259 169

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Meacutedia 04419 070321 - - -

5 - 10 00079 001796 27 4414 1958

10 - 15 00175 005095 19 4044 1673

15 - 20 00495 015723 20 3148 1091

20 - 25 00728 028489 13 2556 791

25 - 30 01392 049019 10 2841 909

30 - 35 02932 087855 11 3337 1185

35 - 40 03010 119222 7 2525 771

gt40 04549 170120 6 5564 3008

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RUFINI A L et al

V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral

Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00082 001809 52 4896 2370

10 - 15 00281 006611 38 4264 1837

15 - 20 00510 016256 34 3006 994

20 - 25 00831 029837 35 2444 723

25 - 30 01395 054803 23 2722 861

30 - 35 02794 086219 18 3221 1121

35 - 40 02304 128549 14 1855 484

gt40 05040 282645 13 1783 447

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Meacutedia 05041 075841 - - -

A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas

Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente

4 CONCLUSOtildeES

Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo

Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9

5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007

CAMPOS J C C SILVA J A VITAL B R Volume e biomassado tronco e da copa de eucaliptos de grande porte Revista AacutervoreViccedilosa v 16 n 3 p 319-336 1992

CENTRO TECNOLOacuteGICO DE MINAS GERAISDeterminaccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas aplicaacuteveis aomanejo sustentado de florestas nativas no estado de MinasGerais e outras regiotildees do paiacutes relatoacuterio final BeloHorizonte 1995

FELFILI J M Avaliaccedilatildeo do potencial florestal e dos resiacuteduosde exploraccedilatildeo das florestas do norte do Estado do MatoGrosso 1983 70 p Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Ciecircncia Florestal)- Universidade Federal de Viccedilosa Viccedilosa 1983

FOOD AND AGRICULTURAL ORGANIZATION OF THEUNITED NATIONS Manual of forest inventory withspecial reference to mixed tropical forest Roma 1973200 p

GRAYBILL F A Theory and application of linear modelBelmont Duxbury 1976 704 p

MACHADO S A FUGUEIREDO FILHO A Dendrometria2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p

REGAZZI A J Teste para verificar a identidade de modelos deregressatildeo e a igualdade de alguns paracircmetros num modelopolinomial ortogonal Revista Ceres Viccedilosa v 40 n 228 p176-195 1992

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11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)

SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510

SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)

SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004

SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008

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9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro

Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class

Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco

Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00109 002171 35 6034 3510

10 - 15 00328 008587 35 4129 1733

15 - 20 00658 018906 36 3815 1500

20 - 25 00846 036344 17 2326 695

25 - 30 00988 059319 13 4051 1679

30 - 35 02694 089576 11 3008 996

35 - 40 04392 146758 7 4664 2166

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5 - 10 00079 001796 27 4414 1958

10 - 15 00175 005095 19 4044 1673

15 - 20 00495 015723 20 3148 1091

20 - 25 00728 028489 13 2556 791

25 - 30 01392 049019 10 2841 909

30 - 35 02932 087855 11 3337 1185

35 - 40 03010 119222 7 2525 771

gt40 04549 170120 6 5564 3008

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RUFINI A L et al

V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral

Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00082 001809 52 4896 2370

10 - 15 00281 006611 38 4264 1837

15 - 20 00510 016256 34 3006 994

20 - 25 00831 029837 35 2444 723

25 - 30 01395 054803 23 2722 861

30 - 35 02794 086219 18 3221 1121

35 - 40 02304 128549 14 1855 484

gt40 05040 282645 13 1783 447

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A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas

Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente

4 CONCLUSOtildeES

Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo

Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9

5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007

CAMPOS J C C SILVA J A VITAL B R Volume e biomassado tronco e da copa de eucaliptos de grande porte Revista AacutervoreViccedilosa v 16 n 3 p 319-336 1992

CENTRO TECNOLOacuteGICO DE MINAS GERAISDeterminaccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas aplicaacuteveis aomanejo sustentado de florestas nativas no estado de MinasGerais e outras regiotildees do paiacutes relatoacuterio final BeloHorizonte 1995

FELFILI J M Avaliaccedilatildeo do potencial florestal e dos resiacuteduosde exploraccedilatildeo das florestas do norte do Estado do MatoGrosso 1983 70 p Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Ciecircncia Florestal)- Universidade Federal de Viccedilosa Viccedilosa 1983

FOOD AND AGRICULTURAL ORGANIZATION OF THEUNITED NATIONS Manual of forest inventory withspecial reference to mixed tropical forest Roma 1973200 p

GRAYBILL F A Theory and application of linear modelBelmont Duxbury 1976 704 p

MACHADO S A FUGUEIREDO FILHO A Dendrometria2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p

REGAZZI A J Teste para verificar a identidade de modelos deregressatildeo e a igualdade de alguns paracircmetros num modelopolinomial ortogonal Revista Ceres Viccedilosa v 40 n 228 p176-195 1992

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11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto

SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)

SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510

SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)

SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004

SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008

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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010

RUFINI A L et al

V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral

Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip

Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA

5 - 10 00082 001809 52 4896 2370

10 - 15 00281 006611 38 4264 1837

15 - 20 00510 016256 34 3006 994

20 - 25 00831 029837 35 2444 723

25 - 30 01395 054803 23 2722 861

30 - 35 02794 086219 18 3221 1121

35 - 40 02304 128549 14 1855 484

gt40 05040 282645 13 1783 447

3

Meacutedia 05041 075841 - - -

A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas

Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente

4 CONCLUSOtildeES

Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo

Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9

5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007

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CENTRO TECNOLOacuteGICO DE MINAS GERAISDeterminaccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas aplicaacuteveis aomanejo sustentado de florestas nativas no estado de MinasGerais e outras regiotildees do paiacutes relatoacuterio final BeloHorizonte 1995

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