FUNDAES E ESTABILIDADE DE TALUDES EM MACIOS ROCHOSOS DOCUMENTO INTERNO Elementos de apoio s aulas tericas sobre macios rochosos da disciplina de Geotecnia II. Tiago Miranda, PhD Professor Auxiliar Grupo de Geotecnia Universidade do Minho NDICE 1. Fundaes em macios rochosos 1.1 Introduo1 1.2 Caractersticas das fundaes rochosas2 1.3 Sistema GSI7 1.4 Avaliao da capacidade de carga em fundaes rochosas14 1.5 Estimativa de assentamentos em fundaes rochosas26 2. Estabilidade de taludes em macios rochosos 2.1 Introduo28 2.2 Tcnicas de anlise de estabilidade29 2.3 Deslizamentos de diretriz circular33 2.4 Deslizamentos planares36 2.5 Cunhas de rocha40 2.6 Basculamento de blocos43 Referncias bibliogrficas46 Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 1 1 - Fundaes em macios rochosos 1.1 Introduo Comparadoscomossolos,amaioriadosmaciosrochososapresentamumamaior resistnciaerigidezapresentando-secomomaisadequadosparasuportarcargas transmitidas por estruturas. No entanto, estruturas especiaiscomo pontes, barragens ou edifciosdegrandesdimensespodemtransmitircargasaomacioqueseaproximam da sua capacidade de cargamximamesmo pararochas que apresentamj resistncias elevadas. Apesardasuaelevadaresistnciaexistemfatoresquepodemconduziraumareduo bastantesignificativadacapacidadedecargadomacioeinduzirdeslocamentos elevadosnasestruturasquesobelessofundadas.Dentrodestesfatorespodem mencionar-se os seguintes: existncia de uma rede considervel de fraturas; apresenadeumafalhaconstituindo-secomoumaestruturageolgicade resistncia muito inferior da matriz de rocha; eventuaisperfisdealteraoeheterogeneidadedarochacomotpiconos macios granticos; a existncia de cavidades crsicas em macios sedimentares. Estas so apenas algumas particularidades que devemser consideradasnum projeto de fundaesnummaciorochoso.Estedeveserantecedidoporumacampanhade caracterizaogeotcnicaeficazcomarealizaodesondagenseensaiosinsitueem laboratrio,quepermitamaidentificaodascaractersticasprincipaisdomacio rochoso, e permita quantificar os parmetros principais que traduzem o comportamento do mesmo. Apsacaracterizaodomacio,oprocessodedimensionamentodeumafundao rochosapassapeladeterminaodacapacidadedecargadomacio(verificaodos EstadosLimitesltimos)eporumaestimativadosassentamentosexpectveis (verificao dos Estados Limites de Utilizao). Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 2 As fundaes em rocha podem ser constitudas por sapatas construdas superfcie ou a pequenas profundidades ou por estacas encastradas na rocha. Neste texto dar-se- nfase apenas s primeiras por se tratarem do tipo de fundaes mais corrente. Para a determinao da rotura de um macio rochoso necessrio adotar um critrio de rotura e avaliar numericamente os parmetros que o constituem. Nos macios rochosos, os critriosmais utilizados so os de Hoek-Brown e Mohr-Coulomb. O ltimo, por ser tambmmuitoutilizadonombitodamecnicadossolos,noserabordadoneste texto.Pelocontrrio,ocritriodeHoek-Brownsersucintamenteexplicadodadoter sidodesenvolvidoespecificamenteparaacaracterizaodaresistnciademacios rochosos e por ser de conhecimento menos geral. Assim,nestetextocomea-seporumaapresentaogeraldascaractersticasdas fundaesrochosasedocritrioderoturadeHoek-Brown.Deseguidaabordadoo clculodacapacidadedecargadefundaesrochosasatravsdemetodologias analticas.Apresentam-setambmametodologiadefinidapeloEurocdigo7eas solues baseadas na teoria da elasticidade para estimativa de assentamentos. 1.2 Caractersticas das fundaes rochosas Asfundaesrochosastmduascaractersticasprincipais:apossibilidadedomacio rochosopermitirabsorvercargasmuitomaiselevadasquefundaesterrosasea possibilidadedaexistnciadesuperfciesdebaixaresistncianomacio consideravelmente inferiores da rocha intacta. Quandoarochamuitoresistente,cargassubstanciaispodemsersuportadasem fundaes com pequenassapatas. No entanto, basta umasuperfcie de descontinuidade estarorientadaparaumadireoparticularparapodercausararoturadetodaa fundao por deslizamento. A capacidade da fundao rochosa suportar solicitaes importantes por trao ou corte significaquemuitasestruturaspodemserconstrudasmaisfacilmenteemmacios rochososdoqueemsolos.Exemplosprticosso,porexemplo,barragensearcosde pontes que produzem cargas inclinadas nas fundaes. Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 3 AFigura1esquematizaumpormenordeumencontrodeumapontelocalizadonum maciorochoso.Aanlisedaestabilidadedesteencontrodeveteremconsideraoos seguintes aspetos: Rotura geral do encontro ou ao longo de uma falha. Rotura por corte na fundao ao longo de descontinuidades. Movimento da fundao do arco devido compresso de um macio rochoso muito deformvel. Parede portante de um encontro da ponte num macio rochoso fraco. Figura 1 Encontro de ponte onde so esquematizadas as principais condicionantes geolgico-geotcnicas. Asfundaesrochosaspodemserclassificadasem3grupos:sapatas,estacase fundaessobretenso.Otipodefundaesaadotarparacadaestruturadependeda magnitudeedadireodacargaedascondiesgeotcnicas.AFigura2mostra exemplos dos 3 tipos de fundaes. Apesar das condies favorveis quanto estabilidade das fundaes em rocha, existem situaes de rotura. Estas podem derivar de assentamentos excessivos devido presena de falhas ou zonas de baixa resistncia, cavidades naturais, deteriorao da rocha com o tempooucolapsodevidoamovimentosdeblocosderochanafundao.Osfatores maisdeterminantesnaestabilidadedasfundaessoasestruturasgeolgicasda fundao, a resistncia da rocha intacta e das descontinuidades, as presses da gua e os mtodos utilizados durante a construo para escavar e reforar o macio. Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 4 Figura 2 Diferentes tipos de fundaes. Os casos reportados de roturas dizem mais respeito a fundaes de barragens por causa das consequncias que so muitas vezes catastrficas (ex. de Malpasset e de Vajont). As solicitaesnasfundaesdebarragenssousualmentemaisseverasqueemoutras estruturas,peloqueosestudosdeeventuaisroturaspermitemumaanlisemais profunda do comportamento das mesmas. Roturasporassentamentosecargasexcessivasraramenteocorrem,mastalpode aconteceremgrandesestruturasconstrudasemformaesrochosaspoucoresistentes ou quando existem cavidades no interior no macio. Assituaesdemaiorriscoestoassociadasaformaescrsicasondeexistem cavidadesabertaspordissoluo.Asrochasmaissuscetveisso:calcrios,anidrites, halites,rochascarbonatadasegesso.Oabaixamentodonvelfreticopodeaceleraro processo de soluo e causar roturas bastante aps a construo da obra. A perda de capacidade de carga pode estar relacionada com a deteriorao da formao rochosa com o tempo. As formaes rochosas mais suscetveis de alterao so arenitos mal cimentados e formaes com argilas expansivas. Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 5 Existemcircunstnciasemqueasformaesrochosaspodemexibirfenmenosde fluncia(deslocamentocrescentesobcargaconstante)quepodemocorreremmacios rochosos com comportamento aproximadamente elstico, quando a tenso constitui uma frao importante da resistncia compresso uniaxial (>40%). No entanto, para o nvel de tenses empregue emfundaes, em regra aflunciano significativa.Afluncia podesermaissignificativaemrochasplsticas,comoahalite(salgema)eoutras rochas sedimentares. Ocasomaiscomumderoturaemfundaesdevidoaocolapsodeblocosderocha resultandodainterseodedescontinuidades.Aorientao,espaamentoe comprimentodasdescontinuidadesdeterminaaformaedimensodosblocosque podemdeslizar.Aestabilidadedosblocosdependedaresistnciadassuperfciesde descontinuidadeedasforasexternasquecompreendemagua,cargasestruturais, sismosecargasdereforo.Aanlisedascondiesdeestabilidadedependeda determinaodofatordeseguranaoudocoeficientedefiabilidade.Outracausa importante de rotura devida ao da gua que incluem deteriorao, subpresses nos blocos. Osexplosivossonormalmenteutilizadosnaconstruodefundaes,peloque essencialcontrolarastcnicasdeformaaminimizarosdanosnomaciorochoso. Existemcircunstncias,comoporexemplonocasodaexistnciadeestruturasna vizinhana, em que o uso de explosivos no possvel. Utilizam-se, ento, mtodos de escavao sem explosivos, como martelos hidrulicos e cimento expansivo. Por vezes necessrio o reforo do macio rochoso para estabilizar taludes ou melhorar a capacidade de carga da fundao e o seu mdulo de deformabilidade. Quando a rocha competente, mas contm descontinuidades que podem originar blocos potencialmente instveis,afundaopodeserreforadainstalandocabosoupregagensrgidas intersetando o plano de eventual rotura. A funo do reforo aplicar uma carga normal ao longo da superfcie de deslizamento para aumentar a resistncia friccional. Quando o macio rochoso est muito fraturado, a utilizao de injees em furos pode aumentar a capacidadecargaeomdulodedeformabilidadedomacio.Utiliza-setambmbeto projetadonasfacesexpostasoquepermiteminorarosprocessosdedeterioraodo macio rochoso. Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 6 Como j foi referido, a gua pode ter um efeito importante na estabilidade de fundaes rochosas, nomeadamente (Figura 3): Presses numa superfcie de fratura contnua. Presso da gua num furo para um pilar (estaca). Rededefluxoedistribuiodepressesnabasedeumafundaodeuma barragem. Oprojetoestruturaleaanlisegeotcnicaemfundaesrochosasutilizam habitualmente dois requisitos fundamentais: Primeiroaestruturaeosseuscomponentesdevemter,duranteasuavidade servio,umamargemdeseguranaemrelaoaocolapsoparaasforasque podem ocorrer (Estados Limites ltimos). Segundo,aestruturaeosseuscomponentesdevemdesempenharassuas funessemdeformaesoudeterioraesexcessivas(EstadosLimitesde Utilizao ou Servio). Ocolapsodaestruturaoudafundaorochosaincluiinstabilidadespordeslizamento emsuperfciesdedescontinuidade,derrubamento,subpressesecaudalexcessivo. Deformaesexcessivasedeterioraoincluemmovimentosdiferenciaisinaceitveis, fissurao e vibraes. Figura 3 Efeito da gua em fundaes rochosas. Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 7 1.3 Sistema GSI Aquantificaodaresistnciaemmaciosrochososmuitocomplicadaderealizar devidocomplexaestruturainternadestesmaciosconstitudosporrochaintactae superfcies de compartimentao. As deformaes e os escorregamentos podem ocorrer aolongodasdescontinuidadesnaturaisaomesmotempoquepodemocorrer deformaeseroturaslocalizadasnapartedasrochasintactas.Osensaiosem laboratrionosorepresentativosdaescalado maciorochosoenquantoqueensaios insituparaavaliaodaresistnciasoapenasrealizadosemobrasdegrande envergaduradadooscustoseotemponecessriossuarealizao.Noentanto, necessrioestabelecerformasdequantificararesistnciaparaoprojetodeobras construdas neste tipo de macios. Dadaacomplexidadedosmaciosrochosos,constitudospelamatrizrochosae superfciesdedescontinuidadesqueocompartimentam,aquantificaodasua resistncia, pode ser estabelecida atravs de mtodos empricos (Hoek et al., 2002). No entanto,ensaiosinsitueemlaboratriodevemsempreserutilizadosnesta quantificao. Deste modo, baseado em dados experimentais e atravs de bases tericas demecnicadafraturadasrochas,HoekeBrown(1980)estabeleceram,pararochas intactas,apartirdateoriaoriginaldeGriffith,odesignadocritrioderesistnciade Hoek e Brown, traduzido pela seguinte expresso: 21'3 '3'11||.|

\|+ + =ci cm (1) em que1 e3so, respetivamente, as tenses principais efetivasmxima emnima naroturaemiumaconstantedarochaintacta.Assim,arelaoentreastenses principais na rotura para uma dada rocha definida por dois parmetros: a resistncia compressouniaxialc eaconstantemi.Semprequepossvel,osvaloresdestas constantesdevemserdeterminadosatravsdeumaanliseestatsticaderesultadosde umasriedeensaiostriaxiaislevadosacabosegundoasrecomendaesdaISRM (International Society of Rock Mechanics). Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 8 Os valores do parmetro mi podem ser estimados a partir do Tabela 1 ou atravs de uma relaoaproximadaentrearesistnciacompressoearesistnciatraodarocha intacta. Osmesmosautoresapresentaram,tambm,umcritrioderesistnciaparaosmacios rochosos, que resultou da generalizao da expresso anterior, e cuja verso atual dada por: acb cs m||.|

\|+ + = '3 '3'1 (2) em que mb o valor reduzido do parmetro mi e s e a so parmetros que dependem das caractersticas do macio rochoso. Para a determinao dos parmetros constantes da equao, Hoek (1994) apresentou um sistemadeclassificaodenominadoporGSI (GeologicalStrengthIndex)quefornece um parmetro geotcnico que varia entre 0 e 100 (Figura 4). Este sistemabaseia-seno conceito de que a resistncia de um macio rochoso depende no s das propriedades da rochaintacta,mastambmnaliberdadequeosblocosderochatmdeescorregarou rodar sob diferentes condies de tenso. Assim,depoisdedefinidoovalordoGSIpara o macio,osparmetrosdocritriode rotura de Hoek e Brown podem ser determinados a partir das seguintes relaes (Hoek et al., 2002): |.|

\| =DG S Ii be m m1 4 2 81 0 (3) |.|

\| =DG S Ie s3 91 0 0 (4) ( )3 / 2 0 1 5 /6121 + = e e aG S I (5) ondeDumfatorquedependedograudeperturbaoaoqualomaciorochosofoi sujeito devido ao uso de explosivos durante a escavao ou libertao de tenses. Este valor varia entre 0 para macios no perturbados e 1 para macios muito perturbados.Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 9 Na Tabela 2 so dadas orientaes para a escolha do valor de D no caso da escavao de tneis(Hoeketal.,2002).Asresistnciascompressouniaxial(c,mass)etrao (t,mass) do macio rochoso so dadas pelas expresses 6 e 7, respetivamente: ac m a s s cs = , (6) bcm a s s tms =, (7) Tabela 1 Estimativa dos valores de mi Tipo de rocha ClasseGrupo Textura GrosseiraMdiaFinaMuito fina Sedimentar ClsticaConglomerado (22) Arenito 19Siltito 9Argilito 4 Grauvaque (18) No-clstica Orgnico Giz (18) Carvo (8-21) CarbonatadoBrchia (20) Calcrio compacto (10) Calcrio grosseiro 8 Qumico Gesso 16 Anidrite 13 Metamrfica No foliada Mrmore 9 Corneana (19) Quartzite 24 Levemente foliada Migmatito (30) Anfibolite 31 Milonite (6) Foliada * Gnaisse 33 Xisto (10) Filite (10) Ardsia 9 gnea Clara Granito 33 Riolite (16) Obsidiana (19) Granodiorito (30) Dacite (17) Diorito (28) Andesite 19 Escura Gabro 27 Dolerite (19) Basalto (17) Norite 22 Tipo piroclstica extrusiva Aglomerado (20) Brechia (18) Tufo (15) Notas: i) Os valores entre parnteses so estimados. ii) Os valores assinalados com (*) so para amostras derochaensaiadasnumadireonormalestratificaooufoliao.iii)Osvaloresdemisero significativamente diferentes se ocorrer rotura ao longo de superfcies de baixa resistncia. Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 10 102030405060708090INTACTA/MACIA - rocha intacta oumacia com descontinuidades em pequenaquantidade e muito afastadas.N/A N/AN/A N/AQUALIDADE DECRESCENTE DAS SUPERFCIESINTERLIGAO DECRESCENTE ENTRE BLOCOS DE ROCHACOMPARTIMENTADO ("blocky") -macio no perturbado, constitudo porblocos cbicos, bem travados entre si,definidos por 3 famlias dedescontinuidades.MUITO COMPARTIMENTADO ("veryblocky") - macio parcialmente perturbado,com bloos travados entre si, definidospor 4 ou mais famlias de descontinuidades.COMPARTIMENTADO/TECTONIZADO("blocky/disturbed") - macio dobrado e/oucom a presena de falhas, com blocosangulares definidos por vrias famlias dedescontinuidades. Presena de xistosidade ou planos de fraqueza.DESINTEGRADO - macio poucointerligado, fortemente partido, commistura de fragmentos angulares earredondados.FOLIADO/LAMINADO - macio foliado,dobrado e tectonizado. A estrutura domacio conferida pela presena de planosde xistosidade ou de corte pouco espaado.GEOLOGICAL STRENGTH INDEX - ndice Geolgico de Resistncia - macios diaclasados(Hoek e Marinos, 2000)A partir da litogia, da estrutura do macio e dascaractersticas das superfcies das descontinuidades,demasiado preciso ( mais realista referir um intervalo de referir que a tabela no tem validade para roturasdeterminadas pela estrutura do macio. Quandoocorrem descontinuidades favoravelmente orientadadas,estas determinam o comportamento da escavao.No caso de descontinuidades com preenchimento que sepossam deteriorar com a presena de gua, resultandona diminuio da resistncia ao corte, sugere-se o usode valores mais direita. A aco da presso da gua analisada em funo de tenses efectivas.GEOESTRUTURAMUITO BOASSuperfcies muito rugosas, ssBOASSuperfcies rugosas, ligeiramente alteradascom oxidaoRAZOVEISSuperfcies suaves, moderadamente alteradase desgastadasFRACASSuperfcies estriadas, fortemente alteradas,com preenchimentos arenososMUITO FRACASSuperfcies estriadas, fortemente alteradas,com preenchimentos argilosos estimar o valor mdio de. No se deve ser = 35). = 33-37, que afirmar quede Figura 4 - Determinao do valor do GSI. Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 11 Tabela 2 Orientaes para a escolha do valor de D Aparncia do macio rochosoDescrio do macio rochosoValor de D sugerido Rebentamentos controlados de excelente qualidade ou escavao por TBM resulta em perturbaes mnimas do macio rochoso em torno do tnel. D = 0 Escavao mecnica ou manual em macios rochosos de m qualidade (sem rebentamentos) resulta em perturbaes mnimas do macio rochoso em torno do tnel. Quando existem levantamentos importantes do fundo da escavao devido a problemas de esmagamento, a perturbao pode ser elevada a menos que um aterro provisrio seja colocado como se mostra na figura. D = 0 D = 0,5 (sem aterro provisrio) Rebentamentos de muito baixa qualidade num macio muito rijo resulta em perturbaes locais graves, numa extenso de 2 a 3 metros, no macio rochoso circundante. D = 0,8 Rebentamentos de pequena escala em taludes resultam em danos limitados no macio rochoso, particularmente se forem utilizados rebentamentos controlados como mostrado no canto inferior esquerdo da figura. No entanto, o alvio de tenses provoca alguma perturbao. D = 0,7 Rebentamentos de boa qualidade D = 1,0 Rebentamentos de m qualidade Os taludes de grandes dimenses para explorao de rocha sofrem significativas perturbaes devido aos rebentamentos e tambm devido ao alvio de tenses provocado pela remoo dos materiais. Em rochas mais brandas a escavao pode ser executada atravs de meios mecnicos (ripagem por exemplo) produzindo menor dano. D = 1,0 Remoo com explosivos D = 0,7 Remoo mecnica Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 12 Dado que em muitos casos o software utilizado expresso em termos dos parmetros de resistnciadeMohr-Coulomb,torna-seconvenienteestimaracoesoeongulode atritointernoequivalentesaosparmetrosestimadosdocritriodeHoek-Brown.Para isso,ajusta-seumaretacurvageradapelaaplicaodocritriodeHoek-Brown equilibrandoasreasacimaeabaixodocritrio deMohr-Coulombparaumagamade tenses expectvel para a obra subterrnea em anlise (Figura 5).1'3't5040302010-2,5 0 2,5 5 7,5 103mx.'1'3'ci'b( ) = + ci'3' + 2 cos( )1-sin( )3'1'= + 1+sin( )1-sin( )a)b) Figura 5 Relaes entre as tenses principais mximas e mnimas para os critrios de Hoek-Brown e equivalente de Mohr-Coulomb. A gama de tenses a considerar deve estar compreendida entre t,mass tan e ocorrer no caso contrrio. As quatro categorias de equilbrio so as seguintes: a)Se < e b/h > tan: bloco est estvel. b)Se > e b/h > tan: existe escorregamento. c)Se < e b/h < tan: existe basculamento. d)Se > e b/h < tan: existe escorregamento e basculamento. Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 44 Figura 32 baco para a determinao das condies de estabilidade de um bloco isolado de rocha. Estasquatrocategoriasrepresentamascircunstnciasbsicasrelacionadascoma instabilidadeporescorregamentoebasculamentodeblocosepermitemumarpida anlise inicial da estabilidade e apontam para a necessidade ou no de uma anlise mais profunda. Estassoluessoextensveisparaaavaliaodoequilbriolimitedeumsistemade blocos.Nestescasos,normalmenteosblocospertodopdotaludetmtendnciaa sofrerescorregamento,osdotopoaestaremestveiseosblocosintermdiosasofrer basculamento. Na Figura 33 apresentam-se as foras a actuar num bloco de referncia e asequaesdeequilbriolimite.Nestescasos,a anlisedeestabilidadeinicia-sepelos blocossuperioresapartirdeumaequaodeequilbriodemomentosnopdecada bloco. Esta equao vai permitircalcular afora mnima para que o bloco no bascule ou escorregue e servir de base para o clculo da fora necessria para a estabilidade do blocoseguinte.Asimplicidadedasequaespermiteasuarpidaprogramaonuma folha de clculo. Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 45 Figura 33 Condies de equilbrio limite para o basculamento e escorregamento de um sistema de blocos. Fundaes e estabilidade de taludes em macios rochosos Tiago Miranda Universidade do Minho 46 Referncias Bibliogrficas Eberhardt,E.2003.Rockslopestabilityanalysisutilizationofadvancednumerical techniques. Course notes, 41p. Goodman, R. 1989. Introduction to rock mechanics. John Wiley & Sons. 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