SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO · 5 º Jogo - Avançando com o resto Jogo - Divisão em Linha 6...

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO - SUED DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE

Ficha para identificação da Produção Didático-Pedagógica

Professor PDE/2012

Título Os Jogos e as Operações com Números Naturais.

Autor Vanira Figueiredo da Cruz

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Colégio Estadual Campos Sales PR 506, Km 08, s/nº

Jardim da Colina, Campina Grande do Sul, PR

Município da Escola Campina Grande do Sul, Pr

Núcleo Regional de Educação Área Metropolitana Norte

Professor Orientador Profª. Violeta Maria Estephan

Instituição de Ensino Superior Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR

Resumo: Ensinar matemática é: desenvolver a criatividade,

o pensamento independente, o raciocínio lógico, a

capacidade de resolver problemas.

A matemática está presente na vida das pessoas

de forma direta ou indireta. Em quase todos os

momentos do cotidiano, exercita-se o conhecimento

matemático. Apesar de ser utilizada em todas as

áreas de conhecimento, nem sempre é fácil mostrar

aos alunos aplicações que despertam seu interesse

ou que possam motivá-los.

Partindo-se do princípio que cabe à escola a

função de ser mediadora das transformações, e ao

professor, buscar alternativas para desenvolver o

conteúdo de forma eficaz, esse estudo de caráter

descritivo e qualitativo objetiva apresentar jogos

matemáticos como uma forma alternativa de se

efetivar o ensino de matemática. Para tanto,

pretende-se aplicar jogos com alunos, através de

oficinas, a fim de estimular por meio do cálculo

mental, a construção de conceitos, o

desenvolvimento de raciocínio lógico, o domínio das

operações fundamentais e de dedução de

estratégias. Assim, entende-se que o interesse e o

entusiasmo demonstrados pelos alunos durante os

jogos devem ser aproveitados para a aquisição de

novos conhecimentos matemáticos. Portanto, ao

trabalharmos com jogos, é possível ir além de seus

objetivos iniciais, envolvendo várias situações que

possibilitarão introduzir ou aprofundar um

determinado conteúdo matemático.

Palavras-chave : Matemática; Jogos; Ensino; Raciocínio Lógico; Habilidades Cognitivas.

Formato do Material Didático : Caderno Pedagógico

Público Alvo:

Alunos do 6º ano da Educação Básica

http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br

APRESENTAÇÃO

DO

PROJETO

APRESENTAÇÃO

Como professora do Colégio Estadual Campos Sales, tenho observado uma

preocupação por parte dos professores de matemática com a falta de algumas

habilidades necessárias à continuidade dos estudos nessa disciplina, apresentada

pelos alunos, a partir do sexto ano. Também percebo que os alunos se mostram

desmotivados por não conseguirem acompanhar o novo conteúdo que está sendo

ensinado.

O professor sente-se incapaz e angustiado diante das dificuldades

apresentadas pelos alunos, bem como dos baixos resultados nas avaliações

realizadas.

Percebe-se, então, que o ensino dos conteúdos matemáticos por meio de

exercícios propostos não está atraindo os alunos, ainda mais nessa era tecnológica

que infinitas informações estão ao seu alcance na internet.

O atual contexto social, político e econômico exige transformações

educacionais que oportunizem a compreensão, a construção e a reconstrução do

conhecimento de forma prazerosa e significativa. Cabe à escola a função de ser

mediadora destas transformações, e ao professor, buscar alternativas para

desenvolver o conteúdo de forma eficaz, ou seja, de forma a promover uma

aprendizagem global. Assim, os Jogos podem ser um atrativo a mais, que aliado, à

vontade de superar a si próprio, propiciarão ao aluno um raciocínio mais rápido.

Diante do exposto, justifica-se a realização deste projeto, no sexto ano, na

disciplina de matemática, o qual pretende propor uma metodologia diferenciada, com

a utilização de jogos,a fim de resgatar e propiciar a compreensão dos conteúdos

que os alunos apresentam dificuldade, visando ao alcance dos objetivos propostos.

Para tanto serão priorizados os conteúdos de Operações com Números

Naturais considerados essenciais as séries iniciais do Ensino Fundamental, para

que a defasagem nessas séries seja minimizada, levando-os a um melhor

aproveitamento nas séries seguintes.

Neste Caderno Pedagógico, propomos 12 oficinas para serem realizadas em

oito encontros de quatro horas, as quais têm o objetivo de apresentar jogos,

(criados ou já existentes) que possam ser utilizados no sexto ano do Ensino

Fundamental e facilitar a fixação das Operações com Números Naturais.

Espera-se que as ações desenvolvidas motivem os educandos a mudar suas

atitudes em relação ao ensino da matemática, despertando-lhes o interesse e o

gosto em relação à ao seu aprendizado.

Os encontros serão realizados conforme descritos na tabela abaixo:

ENCONTRO OFICINA

1 º Apresentação

2 º Jogo - Cinco em Linha

Jogo – Adivinhe a Multiplicação

3 º Jogo - Poliminó da Multiplicação

4 º Jogo - Bingo da Tabuada

Jogo - Calculadora Quebrada

5 º Jogo - Avançando com o resto

Jogo - Divisão em Linha

6 º Jogo - Contig 60

7 º Jogo - Triminó da Divisão

Jogo - Ziguezague

8 º Jogo - Quince

Jogo - Ziguezague da Tabuada

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Um dos principais problemas do sistema educacional brasileiro, atualmente, é

o modelo de aquisição do conhecimento ou de aprendizagem e ensino que ainda é

baseado no modelo tradicional de ensino, cuja característica prima pela transmissão

de informações como verdades inquestionáveis e acabadas em si.

Nos últimos anos, porém, as pesquisas no campo da psicologia sobre o

desenvolvimento da inteligência e das estruturas cognitivas defendem a ideia de que

o processo de construção do conhecimento se dá por meio de intermédio da

interação indivíduo e meio ambiente. (Aranão, 2001; Grando, 2004)

O aluno necessita dessa interação e o professor, no ambiente escolar é o

mediador nesse processo.

De acordo com Freire (1996, p.47) “ensinar não é transferir conhecimento,

mas criar as possibilidades para a sua produção ou a sua construção”. O professor

pode despertar a curiosidade, aumentar a motivação, estabelecer relações de

confiança com seus alunos, criando um clima de abertura e de cordialidade em sala

de aula para facilitar processo ensino aprendizagem.

A utilização de jogos nas aulas de matemática é uma maneira descontraída

de apresentação do conteúdo, abrindo uma nova perspectiva para que o aluno

aprenda ao instituir um vínculo mais forte na relação professor/aluno, dando margem

ao professor para descobrir as dúvidas com relação aos conteúdos que representam

alguma dificuldade ao aluno.

Existe uma variedade de jogos matemáticos: os já comprados prontos, os que

necessitam ser confeccionados e os virtuais. Todos esses podem ser utilizados pelo

professor e seus alunos, modificando o cotidiano das aulas de matemática, atraindo

o aluno pela apresentação dinâmica e diferenciada.

Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica. (Matemática, 2008,

p.45)

“A aprendizagem da matemática consiste em criar estratégias que possibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significado

às ideias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar , analisar, discutir e criar . Desse modo, supera o ensino baseado apenas em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar conceitos pela memorização ou lista de exercícios”.

A ação do professor é articular o processo pedagógico, a visão de mundo do

aluno, suas opções diante da vida, da história e do cotidiano. Sendo assim cabe ao

professor procurar novas estratégias e metodologias que levem os alunos a

desenvolverem o gosto pela disciplina de matemática, e para isso os jogos

matemáticos tem se apresentado como uma alternativa que possibilita que os alunos

desenvolvam essa habilidade.

Desta maneira, cabe ao professor investigar e analisar quais os jogos que

melhor se adaptam aos conteúdos pretendidos.

Para Grando (2004, p.31) “A inserção de jogos na sala de aula de Matemática

implica em vantagens e desvantagens que devem ser refletidas e assumidas pelos

professores, ao se proporem a desenvolver um trabalho pedagógico, com os jogos”.

Para isso faz-se necessário que o professor realize um estudo aprofundado

acerca desses recursos dentro da disciplina escolar e a melhor maneira para atingir

os objetivos desejados.

Vários fatores de ordem metodológica devem ser explorados pelo professor e

fazer parte de seu plano de ação. Tais fatores caracterizam-se por algumas

condições necessárias para o surgimento dos jogos no contexto escolar.

Não basta, no entanto, conhecer os jogos e saber jogar. É necessário que o

professor consiga aliar de forma interativa e dinâmica esse recurso, para não

persistir na rotina, tão conhecida, da sala de aula.

Segundo Grando (2004, p.25)

“Quando nos referimos à utilização de jogos nas aulas de matemática como um suporte metodológico, consideramos que tenha utilidade em todos os níveis de ensino. O importante é que os objetivos com os jogos estejam claros, a metodologia a ser utilizada seja adequada ao nível em que se está trabalhando e, principalmente, que represente uma atividade desafiadora ao aluno para o desencadeamento do processo”.

Sob esta perspectiva, o professor de matemática é considerado um educador

intencional necessitando realizar pesquisas tanto relacionadas aos conteúdos como

também em relação às metodologias a serem adotadas para a transmissão de tais

conteúdos. Deve ter a preocupação em conhecer a realidade de seus alunos,

detectando seus interesses, necessidades e expectativas em relação ao ensino.

Desta forma, o professor ao preparar suas aulas com a utilização de jogos

deve escolher técnicas para uma exploração de todo potencial do jogo e dos alunos;

deve analisar as metodologias adequadas ao tipo de trabalho pretendido, tais como

a melhor maneira de organizar os grupos e a seleção de jogos adequados ao

conteúdo que se pretende trabalhar.

Para Carraher (1989, p.22) “[...] cada professor deve buscar maneiras de usar

em sala de aula o conhecimento matemático cotidiano de seus alunos; esse desafio

se aceito de fato, pode revolucionar e tornar muito mais fascinante a aprendizagem

da matemática”.

A escolha de jogos deve priorizar os que estimulem o raciocínio lógico do

aluno, principalmente quando o conteúdo a ser estudado for abstrato, difícil e

desvinculado da prática diária, não nos esquecendo de respeitar as condições de

cada comunidade e o querer de cada aluno.

Na visão de Borin (2007), à medida que os alunos vão jogando, percebem

que o jogo não tem apenas o caráter lúdico e que deve ser levado a sério e não

encarado como brincadeira. Ao analisar as regras do jogo, certas habilidades se

desenvolvem no aluno, e suas reflexões o levam a relacionar aspectos desse jogo

com determinados conceitos matemáticos.

De acordo com aquela autora para que se possa construir um ambiente onde

haja reflexão a partir da observação e da análise cuidadosa, é essencial a troca de

opiniões e a oportunidade de argumentar com o outro, de modo organizado. Isto

denota a importância fundamental do pré requisito de tal metodologia de trabalho:

para se alcançar um bom resultado com jogos é necessário que se saibam trabalhar

em grupo.

No trabalho com Jogos, Grando (2004) sugere dois momentos para

melhor analisar e definir atitudes a serem tomadas pelo professor: o momento

da observação e o da intervenção pedagógica.

Quanto à observação, o professor necessita estar atento aos seguintes

pontos:

Espaço: Como o aluno se organiza no espaço? Domina o espaço do

tabuleiro em termos de direção e sentido? Procura variar seus

movimentos em função das estratégias construídas?

Registro: como se dá o processo de registro do jogo?Considera

cálculos anteriores para os cálculos das novas jogadas?

Jogadas e estratégias: Cria estratégias? O aluno compara e

estabelece correspondências entre as jogadas e partidas? A ação do

aluno é intencional, isto é, planejada e organizada?

Interesse: Demonstra interesse em aprender o jogo? Está motivado a

jogá-lo? Apresenta interesse em analisar o jogo?

Resolução de situações: O aluno necessita resolver no tabuleiro, ou

vai direto ao papel? Consegue fazer as operações inversas

necessárias?

Erros e antecipações no jogo: O aluno demonstra reconhecer as

“jogadas erradas”? Levanta hipóteses? Justifica-as?

Quanto ao processo de intervenção, o professor necessita estar atento aos

seguintes pontos:

Garantir o cumprimento e a compreensão das regras do jogo;

Perguntar ao aluno sobre decisões tomadas ou a serem tomadas, e as

estratégias desenvolvidas;

Solicitar que o aluno justifique suas jogadas e suas análises

apresentadas;

Propor facilitadores e/ou desafios maiores, conforme as necessidades

do aluno;

Incentivar o aluno a “jogar pensando alto”, descrendo o que pensa e

faz, a fim de que possa identificar procedimentos e estruturar o

raciocínio;

Sistematizar, juntamente com os alunos, os conceitos matemáticos

intrínsecos ao jogo.

Considerando as situações de observação e intervenção pedagógica, o

professor apresenta-se como o grande dinamizador da relação que estabelece na

sala de aula entre o jogar / “fazer Matemática” / aprender Matemática.

OFICINAS

DE

JOGOS

MATEMÁTICOS


CINCO EM LINHA.

Objetivos:

Exercitar as tabuadas do 0 ao 9.

Desenvolver habilidades de raciocínio e estimativas;

Promover o trabalho em equipe.

Conteúdos:

Multiplicação de Números Naturais.

Tempo previsto para a atividade:

Duas aulas.

Material:

Tabuleiro

2 baralhos : 0 ao 9

Marcadores de cores diferentes.

OFICINA 1

Apresentação do Jogo:

A opção escolhida é o “aprender com alguém”, nesse caso, com o professor,

que explicará as regras e demonstrará o jogo.

Regras:

O jogo se inicia com cada jogador recebendo 20 marcadores;

Cada jogador, na sua vez, escolhe duas cartas, uma de cada baralho ;

Em seguida, o jogador calcula o resultado da multiplicação e coloca seu

marcador no resultado da multiplicação;

O jogador que, na sua vez errar ou fizer uma jogada que já tenha sido feita

perde a sua vez de jogar;

Vence o jogador que conseguir marcar primeiro cinco números seguidos do

tabuleiro, em qualquer direção (horizontal, vertical ou diagonal).

Se nenhum jogador conseguir marcar cinco números seguidos e o tabuleiro

estiver completo, ganha o jogo o jogador que tiver mais marcadores no

tabuleiro.

Avaliação:

O Professor deverá observar:

Como o aluno se organiza no espaço?

O aluno domina o espaço do tabuleiro, a direção e o sentido do mesmo?

Explora diferentes estratégias?

O aluno demonstra interesse em aprender o jogo?

Está motivado a jogá-lo?

Apresenta interesse em analisar o jogo e sente-se desafiado pelas situações-

problemas?

Exploração do Jogo:

Ao final da oficina, o professor poderá reunir os alunos em círculo para discutir

coletivamente o jogo. Assim, eles levantam as dificuldades encontradas, as

descobertas feitas, os problemas observados para realizar as jogadas que foram

realizadas. É o momento de ouvir e fazer sugestões, dar dicas, esclarecer as

dúvidas e problematizar situações que julgar oportunas para o momento.

TABULEIRO:

Adaptado de: KAMI, Constanci; JOSEPH, Linda. Aritmética: Novas Perspectivas. Implicações da Teoria de Piaget. Campinas, S.P: Papirus, 1992.


POLIMINÓ DA MULTIPLICAÇÃO

Objetivos:


Associar a sentença ao resultado, respeitando sempre a mesma cor. Formando

um mosaico colorido e interessante,

Auxiliar na memorização da tabuada do 2 ao 9.

Desenvolver raciocínio lógico matemático.

Relacionar operações matemáticas aos seus resultados, utilizando estratégias

para vencer o jogo.

Observação:

Esse jogo pode ser classificado como um jogo de treinamento, uma vez que ele

trabalha com a sistematização dos resultados de multiplicação, através da

tabuada.

OFICINA 2

Conteúdos:

Multiplicação de Números Naturais


Quatro aulas.

Material:

Poliminó em papel plastificado contendo 36 peças;




Regras:

O jogo do poliminó da tabuada é semelhante ao jogo do dominó tradicional.

O jogo é formado por um grupo de quatro jogadores.

O objetivo do jogo é associar a sentença ao resultado da tabuada, sempre

respeitando a mesma cor.

Distribua as peças do poliminó sobre a mesa e cada jogador escolhe 8 peças

As peças que sobrarem ficam ao lado para serem “compradas” quando o

jogador não tiver opção de jogada.

Define-se através de sorteio quem inicia o jogo;

O jogador que, na sua vez de jogar não tiver a peça que se encaixe ao jogo,

deverá comprar uma peça e se mesmo assim não conseguir fazer a jogada

deverá passar a vez;

Vence o jogador que conseguir encaixar primeiro todas as suas peças do

mosaico que será formado.

Avaliação:



O aluno domina o espaço do jogo, a direção e o sentido do mesmo?




Apresenta interesse em analisar o jogo e sente-se desafiado pelas situações-

problemas?







Foto: Arquivo da autora

Adaptado de: Jogar e Aprender

www.jogareaprender.com.br/index. php?route=product/product...

Bingo da Tabuada


BINGO DA MULTIPLICAÇÃO

Objetivos:

Desenvolver raciocínio lógico matemático,

Aprimorar sua rapidez de reação,

Memorizar fatos fundamentais da multiplicação,

Aperfeiçoar a leitura e escrita de numerais além de interagir com colegas.


para vencer o jogo.

Conteúdos:



Duas aulas.

Material:

OFICINA - 3

25 cartelas de bingo da tabuada;

Cartões com as respostas das tabuadas para serem sorteadas pelo professor.

Marcadores


A opção escolhida é o “ aprender com alguém”, nesse caso, com o professor,


Regras:

O jogo se inicia com cada jogador recebendo uma cartela e vários marcadores.

A professora fará o sorteio dos cartões com as respostas da tabuada e o aluno

que tiver a sentença marca ponto na sua cartela. Ex: a professora faz o sorteio

do cartão que tem o número 72 e o aluno tem na sua cartela a sentença 9 x 8 .

Vence o jogador que completar a cartela primeiro;

Avaliação:







O professor poderá mudar o jogo, colocando nas cartelas os resultados das

tabuadas e sorteando as sentenças. Ex: na cartela tem o número 72, o professor

sorteia a sentença 9 x 8 .






Cartelas do Bingo:

3x1

2x4 5x8

8x4 9x9

6x7

9x3

8x6 4x7

7x7 9x3

5x4

9x3

8x8 4x3

4x7 3x6 6x6

6x7 9x5

5x5

7x3

6x8 4x4

7x7 3x8 6x5


CALCULADORA QUEBRADA.

Objetivos:

Resolver operações que envolvem a adição e multiplicação;

Resolver operações que envolvem a subtração e multiplicação;

Conteúdos:

Operações de Adição, subtração e Multiplicação de Números Naturais.


Duas aulas.

Material:

Tabuleiro

Lápis

Papel para anotações.

OFICINA 4




Regras:

O jogo se inicia com cada aluno recebendo uma ficha com a atividade da

calculadora quebrada.

O jogo simula uma calculadora em que a maioria das teclas caíram.

Na atividade 1 só restaram a teclas com os números 2 e 3 e as teclas com as

operações de adição e multiplicação.

O aluno deve utilizar apenas os números e as operações presentes nas teclas

da calculadora, para resolver as operações indicadas em um tempo determinado

de 5 minutos.

No exemplo da imagem da atividade 1 apresentada ao aluno, ele terá que

calcular os números: 6, 7, 8, 10, 12, 15, 20 e 50. Por exemplo, o número 6 pode

ser calculado das seguintes maneiras: (2 + 2 + 2 = 6 ou 2.3 = 6) e assim por

diante.

Na atividade 2 só restaram as teclas com os números 2 e 5 e as teclas com

as operações de subtração e multiplicação, o aluno terá 3 minutos para calcular

os números: 1, 3, 10, 24, 32, 100 e 625. Por exemplo, o número 625 podemos

calcular multiplicando 5 por 5 por 5 por 5. (5.5.5.5 = 625).

Avaliação:

Registro: Existe coerência entre as jogadas e o registro das mesmas?

As formas de registro são modificadas no decorrer da atividade?

O aluno resolve mentalmente ou vai direto ao papel?








Atividade: 1

a) A maioria das teclas da calculadora caiu. Utilizando as teclas que ainda

sobraram, calcule os números: 6, 7, 8, 10, 12, 15, 20 e 50.

Por exemplo, o número 6 pode ser calculado das seguintes maneiras: (2 + 2 + 2 = 6

ou 2.3 = 6) e assim por diante.

Fonte: A autora

Atividade: 2

b) Na atividade 2 só restaram as teclas com os números 2 e 5 e as teclas com as

operações de subtração e multiplicação. Utilizando essas teclas calcule os

números: 1, 3, 10, 24, 32, 100 e 625.

Por exemplo, o número 625 podemos calcular multiplicando 5 por 5 por 5 por 5.

(5.5.5.5 = 625)

Fonte: A autora


ADIVINHE A MULTIPLICAÇÃO

Objetivos:

Relacionar os fatores da multiplicação ao produto entre eles.

Desenvolver estratégias de cálculo mental.


para vencer o jogo.

Desenvolver a leitura e a interpretação de regras dadas.

Conteúdos:



Duas aulas.

Material:

Cartas do baralho, exceto damas, reis e valetes.

O As vale o número 1.

OFICINA - 5


A opção escolhida para esse jogo é “aprender lendo as regras”. Cada aluno

receberá uma cópia das regras, que devem ser lidas e discutidas no grupo. Os

alunos farão tentativas, análises das jogadas e o professor somente deve intervir

se o grupo tiver esgotado todas as possibilidades de entender as regras.

Regras: Esse é um jogo para trios, devendo ser dois jogadores e um juiz. Os alunos

decidem quem é o juiz.

O juiz embaralha e dá metade das cartas para cada jogador. Nenhum jogador

vê as cartas que tem.

Os jogadores que receberam as cartas sentam-se um em frente ao outro,

cada um segurando seu monte de cartas viradas para baixo. O Juiz fica de frente

para os dois jogadores de modo que possa ver o rosto dos dois jogadores.

A um sinal do juiz, os dois jogadores pegam a carta de cima de seus

respectivos montes e falam “Adivinhe”, segurando – as perto de seus rostos de

modo que possam ver somente a carta do adversário.

O juiz usa os dois números à mostra e diz o produto. Cada jogador tenta

deduzir o número de sua carta apenas olhando para a carta do adversário e

conhecendo o produto falado pelo juiz.

Por ex: um jogador viu um 6, e o outro viu um 5 e o produto dito pelo juiz foi 30. O

jogador para levar as duas cartas, deve dizer 6 e 5 ou 5 e 6 .

O jogador que disser primeiro o número das duas cartas fica com elas.

Ganha o jogador que tiver mais pares de cartas no final do jogo.

Os jogadores vão trocando de lugar, e o que era juiz passa a ser jogador.,







Problematização:

1. Variação do jogo: Procure propor esse jogo pela primeira vez sem avisar antes os

seus alunos. Deixe que eles percebam se possuem dificuldades com a tabuada.

2. Após jogarem, os alunos serão convidados a fazer o registro por escrito da sua

experiência com o jogo, manifestando suas aprendizagens, suas dificuldades, suas

dúvidas, suas opiniões e suas impressões.

3. Ao propor novamente o jogo, avise os alunos com um ou dois dias de

antecedência. Nesse caso será normal que eles estudem e se preparem para jogar.

Peça também para fazerem os registros por escrito e depois compararem com o

primeiro registro que fizeram para ver se houve melhora no desempenho em relação

à tabuada.

Adaptado de: SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; CÂNDIDO Patrícia. Cadernos do Mathema; Jogos de Matemática de 1º a 5º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.


AVANÇANDO COM O RESTO.

Objetivos:

Exercitar as tabuadas e cálculo de divisões simples.

Desenvolver habilidades de raciocínio.


Conteúdos:

Divisão de Números Naturais.

Divisão exata e não exata de Números Naturais

Múltiplos de dois;

Divisibilidade por dois;


Duas aulas.

OFICINA

6

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Material:

Tabuleiro

1 dado

2 marcadores de cores diferentes.




Regras:

O jogo se inicia com cada jogador colocando a sua ficha, inicialmente, na casa

de número 39.

Cada jogador, na sua vez, joga o dado e faz uma divisão onde:

- o dividendo é o número da casa onde sua ficha está;

- o divisor é o número de pontos obtidos no dado;

Em seguida, o jogador calcula o resultado da divisão e movimenta sua ficha para

o número de casas igual ao resto da divisão.

O jogador que, na sua vez, efetuar um cálculo errado perde sua vez de jogar;

Cada jogador deverá obter um resto que faça chegar exatamente à casa

marcada FIM sem ultrapassá-la, mas se isso não for possível, ele perde a vez de

jogar e fica no mesmo lugar.

Vence o jogador que chegar primeiro ao espaço com a palavra FIM.

Avaliação:



Domina o espaço do tabuleiro, a direção e o sentido do mesmo?


Interesse: o aluno demonstra interesse em aprender o jogo?. Está motivado a

jogá-lo? Apresenta interesse em analisar o jogo e sente-se desafiado pelas

situações-problemas?Consegue fazer as operações inversas necessárias?


O professor poderá pedir reproduzir o tabuleiro para cada e problematizar com

ele:

a) Pinte os números pares. Existe alguma relação entre os números pares e os

que são divisíveis por dois? Qual?

b) Números ímpares são divisíveis por dois? Por quê?



descobertas feitas, os problemas observados para realizar as jogadas que

foram realizadas. É o momento de ouvir e fazer sugestões, dar dicas, esclarecer

as dúvidas e problematizar situações que julgar oportunas para o momento.

Tabuleiro

Fonte: Borim, Julia - Jogos e Resolução de problemas: Uma estratégia para as aulas de Matemática – IME-USP, 1996.


DIVISÃO EM LINHA.

Objetivos:

Desenvolver o processo de estimativas e cálculo mental.

Retomar o conceito de Divisão de Números Naturais.

Conteúdos:


Divisão exata e não exata de Números Naturais


Duas aulas.

Material:

Tabuleiro

Marcadores de cores diferentes


A opção escolhida é o “aprender com alguém”, nesse caso, com o professor, que

explicará as regras e demonstrará o jogo.

OFICINA 7

http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/

Regras:

O jogo se inicia com os jogadores tirando par ou ímpar para ver quem começa o

jogo. .

Cada jogador, na sua vez, escolhe dois números do quadro abaixo e divide-os.

Se a resposta estiver no tabuleiro, o jogador cobre-a com a ficha da cor que

escolheu.

Se não tiver o resultado da divisão no tabuleiro o jogador não marca ponto.

O jogador que, na sua vez, efetuar um cálculo errado perde sua vez de jogar;

Vence o jogador que alinhar 4 marcadores na horizontal, vertical ou diagonal.

Avaliação:

O professor deverá observar quanto:

Organização: - Como o aluno se organiza no espaço? Domina o espaço do

tabuleiro, a direção e o sentido do mesmo? Explora diferentes estratégias?

Interesse: - O aluno demonstra interesse em aprender o jogo? Está motivado a


situações-problemas?

Resolução de situações: - O aluno necessita resolver no tabuleiro ou resolve

direto no papel?







Tabuleiro:

8 108 630 51 500

9 162 20 16 540

169 1260 972 132 240

135 210 7 272 13

12 102 152 196 320

17 90 27 54 144

182 19 68 714 80

14 5 180 49 2

Adaptado de : Secretaria de Estado de Educação do Paraná

Portal Dia-a-dia Educação - 2009

3 4 6 18

9 5 7 11

10 8 12 25

13 14 15 168


CONTIG 60.

Objetivos:

Exercitar sentenças numéricas, envolvendo as quatro operações fundamentais.

Desenvolver processos de estimativas, cálculo mental, tabuada e operações

fundamentais.

Desenvolver o trabalho em equipe;


para vencer o jogo.

Conteúdos:

Operações Fundamentais: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão.

Sentenças numéricas;


Quatro aulas.

Material:

Tabuleiro

Marcadores de cores diferentes

3 dados

OFICINA

8




Regras:

Duas equipes oponentes escolhem os seus marcadores e jogam

alternadamente.

Cada jogador, na sua vez, lança os três dados e constrói uma sentença

numérica usando os números indicados pelos dados e uma ou duas operações

diferentes.

Ex: Com os 2, 3 e 4 o jogador poderá construir (2 + 3) x 4 = 20. O jogador,

nesse caso, cobriria o espaço onde está o número 20 com uma ficha de sua cor

e marcaria um ponto. Só é permitido utilizar as quatro operações básicas.

Se um jogador passar a vez, por acreditar que não pode construir uma

sentença com os valores obtidos nos dados e seu oponente conseguir fazê-lo, é

este que ganha dois pontos.

Vence aquele que, em primeiro lugar conseguir alinhar 5 de seus marcadores

na horizontal, vertical ou diagonal (sem marcadores do oponente intercalados)

ou quem fizer o maior número de pontos.

Avaliação:


Organização: - Como o aluno se organiza no espaço? Domina o espaço do

tabuleiro, a direção e o sentido do mesmo? Explora diferentes estratégias?




Resolução de situações: - O aluno necessita resolver no tabuleiro ou resolve

direto no papel?







TABULEIRO: CONTIG 60

Adaptado de: Secretaria de Estado de Educação do Paraná

Portal Dia-a-dia Educação - 2009


TRIMINÓ DA DIVISÃO

Objetivos:


Associar a sentença ao resultado da Divisão.

Realizar cálculo mental;


para vencer o jogo.

Desenvolver a leitura e a interpretação de regras dadas.

Conteúdos:




Duas aulas.

OFICINA - 9

Material:

Triminó em papel plastificado contendo 24 peças;


A opção escolhida para esse jogo é “aprender lendo as regras”. Cada aluno

receberá uma cópia das regras, que devem ser lidas e discutidas no grupo. Os

alunos farão tentativas, análises das jogadas e o professor somente deve intervir

se o grupo tiver esgotado todas as possibilidades de entender as regras.

Regras:

O jogo do triminó da divisão é semelhante ao jogo do dominó tradicional.

O jogo é formado por um grupo de três jogadores.

O objetivo do jogo é associar a sentença ao resultado da divisão.

Distribui as peças do triminó sobre a mesa e cada jogador escolhe 5 peças.

As peças que sobrarem fica ao lado para serem “compradas” quando o jogador

não tiver opção de jogada.


O jogador que, na sua vez de jogar não tiver a peça que se encaixe ao jogo

deverá comprar uma peça e se mesmo assim não conseguir fazer a jogada

deverá passar a vez;

Vence o jogo, o jogador que primeiro conseguir encaixar todas as suas peças,

formando mosaico.

Avaliação:


Organização: - Como o aluno se organiza no espaço? Explora diferentes

estratégias?










Problematizar com os alunos quais operações eles realizaram ao jogar esse

jogo. Divisão? Multiplicação?

Atividade:

O Professor poderá propor aos alunos que construam um dominó que envolva

as Operações : Multiplicação, Divisão, Adição e Subtração.

Adaptado de: Jogar e Aprender



ZIGUEZAGUE

Objetivos:


Realizar operações fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão.

Calcular sentenças numéricas;


para vencer o jogo.

Conteúdos:

Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais.


Duas aulas.

OFICINA 10

Material:

Tabuleiro;

Três dados;

Dois marcadores de cores diferentes, um para cada jogador.




Regras:

As fichas são colocadas na linha de partida.

O jogo é formado por dois jogadores.

O jogador lança os três dados.

Com os três números obtidos nos três dados o jogador constrói uma sentença

matemática, usando no mínimo três operações matemáticas (pode repetir),

procurando como resultado um número que tenha no início do tabuleiro.

Ex: 2 x 3 + 3 = 9

2 x 3 - 5 = 1

2 + 4 - 3 = 3

4 : 2 + 3 = 5

O jogador poderá iniciar o seu jogo colocando seu marcador sobre o número 9,

1, 3 ou 5.

Cada jogador poderá movimentar apenas uma casa em cada jogada em

qualquer direção.


Não pode ocupar uma casa que já esteja ocupada pelo adversário;

Vence o jogador que conseguir chegar à linha de chegada, primeiro.

Avaliação:



estratégias?





Ao final da oficina, o professor, poderá reunir os alunos em círculo para discutir





Atividades:

1)Quais números poderiam cair nos dados, para avançar à casa do 8?

Que operação seria possível realizar?

2) Quais os números que poderiam cair nos dados se os números disponíveis para

subir a escala do tabuleiro são: 9, 4, 8 ? Que operações poderiam usar? Mostre uma

possibilidade para cada número.

Adaptado de: KAMI, Constanci; JOSEPH, Linda. Aritmética: Novas Perspectivas. Implicações da Teoria

de Piaget. Campinas, S.P: Papirus, 1992.


QUINCE

Objetivos:


Realizar operações fundamentais: adição, subtração.

Calcular sentenças numéricas;

Utilizar estratégias para vencer o jogo.

Realizar cálculos mentais.

Conteúdos:

Adição e Subtração de Números Naturais.

OFICINA 11


Duas aulas.

Material:

Carta de Baralho do Às ao 10 ( o às vale 1);

10 fichas para cada jogador;


A opção escolhida é o “aprender com alguém”, nesse caso, com o professor, que

explicará as regras e demonstrará o jogo.

Regras:

O objetivo é chegar o mais próximo de 15, sem ultrapassar esse total.

O “banqueiro” distribui duas cartas para cada jogador, inclusive para si, uma a

uma viradas para baixo e cada um verifica as suas cartas sem deixar que os

outros as identifiquem.

O jogador à esquerda daquele que distribuiu, começa a partida. Se a soma de

suas cartas for inferior a 15 ele pode pedir uma terceira, esperando não estourar.

O mesmo procedimento deve ser adotado pelos os outros jogadores, na

sequência, que podem pedir quantas cartas precisarem até chegarem o mais

próximo de 15, ou estourarem, estando, nesse caso, fora da rodada.

O jogador que tiver as cartas

Ex: 6 + 1 = 7 (é um total muito baixo) pode comprar mais cartas, caso ele

compre um 9 + 7 = 16 ele estourou e está fora do jogo.

Se houver mais de dois jogadores, depois que todos tiverem pedido as cartas,

compara-se o total de cada um e aquele que conseguir chegar mais perto do

quinze sem ultrapassá-lo, ganha a ficha. Em caso de empate ninguém leva

ponto.

Vence o jogador que conseguir o maior número de fichas primeiro.

Avaliação:



estratégias?










Adaptado de: KAMI, Constanci; JOSEPH, Linda. Aritmética: Novas Perspectivas. Implicações da Teoria de Piaget. Campinas, S.P: Papirus, 1992.


ZIGUEZAGUE DA TABUADA

Objetivos:



para vencer o jogo.

Treinar a tabuada do 4 ao 9.

Conteúdos:



Duas aulas.

OFICINA 12

Material:

Tabuleiro;

Dois baralhos numerados do 4 ao 9

Dois marcadores de cores diferentes, um para cada jogador.




Regras:

Os marcadores são colocados na linha de partida.

O jogo é formado por dois jogadores.

O objetivo do jogo é ser o primeiro a alcançar a linha de chegada.

As cartas são embaralhadas e cada jogador na sua vez escolhe duas cartas do

baralho, formando uma multiplicação.

Ex: se as cartas sorteadas foram 7 x 4 = 28 , o jogador vai colocar seu marcador

sobre o número 28, dando início ao jogo.

Cada jogador poderá movimentar apenas uma casa em cada jogada em e

qualquer direção.


Não é permitido ocupar uma casa que já esteja ocupada pelo adversário;

Avaliação:



estratégias?










CHEGADA 45 16 81 72 45 63 40 56 49

36 32 25 28 30 24 35 20 40

72 49 64 54 63 48 81 42 56

49 16 63 20 81 24 72 28 32

25 36 30 42 35 48 40 54 45

64 72 16 20 24 28 32 36 72

24 28 32 25 30 45 42 54 56

48 49 63 81 20 36 40 36 16

64 81 72 20 28 36 30 40 36

40 45 36 42 48 54 49 56 63

16 20 24 28 36 32 25 30 35

PARTIDA

Adaptado de: KAMI, Constanci; JOSEPH, Linda. Aritmética: Novas Perspectivas. Implicações da Teoria

de Piaget. Campinas, S.P: Papirus, 1992.

ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS

Para Lorenzato (2006), “a atuação do professor é determinante para o

sucesso ou fracasso escolar. Para que os alunos aprendam significativamente, não

basta que o professor disponha de um Laboratório de Ensino de Matemática”. É

necessário que ele saiba como utilizar os materiais didáticos, pois estes são

instrumentos e exigem conhecimentos específicos para sua utilização. Assim, o

professor de matemática, ao planejar sua aula, precisa perguntar-se: será

conveniente, ou até mesmo necessário, facilitar a aprendizagem com algum material

didático? Com qual? Em outras palavras, o professor está respondendo as

questões: “Por que material didático?”, “Qual é o material?”e “Quando utilizá-lo” ?

Em seguida, é preciso perguntar-se: “Como esse material deverá ser

utilizado“?(LORENZATO, 2006, p.24).

Considerando essas reflexões, percebemos que o uso de jogos, quando bem

orientado, se constitui uma importante estratégia de ensino da matemática.

Os jogos podem ser um facilitador no processo ensino-aprendizagem, desde

que desperte o interesse dos alunos para o conhecimento que se produzir.

Partindo do princípio que os jogos são facilitadores de aprendizagem, neste

Caderno Pedagógico, propomos aos professores, 12 oficinas a serem realizadas em

oito encontros de quatro horas, as quais têm o objetivo de apresentar jogos, (criados

ou já existentes) que possam ser utilizados no sexto ano do Ensino Fundamental e

facilitar a fixação das Operações com Números Naturais. São apresentados alguns

exemplos de jogos e um modo de aplicação onde o professor atua como mediador

entre o conhecimento e os alunos, via a ação do jogo.

Professor, o trabalho com jogos, assim como qualquer outra atividade

pedagógica, requer uma avaliação antecipada e uma reavaliação constante.

Muitos problemas podem ser evitados ou antecipados se forem previstos e

observados com antecedência, como:

público a que se destina;

objetivo da utilização do jogo;

material a ser utilizado nas oficinas;

tempo necessário para a realização das oficinas;

local adequado para a realização das oficinas. Bom trabalho a todos!

REFERÊNCIAS:

ARANÃO, Ivana Valéria Denófrio. A matemática através de Brincadeiras e Jogos. 7ª Ed. Campinas, SP: Papirus, 2011. BORIN, Júlia. Jogos e Resolução de Problemas: Uma Estratégia para as Aulas de Matemática. 6ª Ed. São Paulo: 2007. GRANDO, Regina Célia. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, 2004. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia. Saberes necessários à prática

educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de

Matemática da Educação Básica. Curitiba, 2008.

SCHLIEMANN, Analucia Dias. CARRAHER, David Willian. CARRAHER, Terezinha Nunes. Na vida dez, na escola zero. São Paulo: Cortez, 1989. SMOLE, Kátia Stocco. DINIZ, Maria Ignez. MILANI, Estela. Cadernos do Mathema – Jogos de Matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007. SMOLE, Kátia Stocco. DINIZ, Maria Ignez. Cândido, Patrícia. Cadernos do Mathema – Jogos de Matemática de 1º a 5º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007. KAMI, Constanci; JOSEPH, Linda. Aritmética: Novas Perspectivas. Implicações da Teoria de Piaget.. Campinas, S.P: Papirus, 1992.


www.rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada/

Secretaria de Estado de Educação do Paraná – www.diaadiaeducação.pr.gov.br

http://www.rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada/

http://www.diaadiaeducação.pr.gov.br/

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO · 5 º Jogo - Avançando com o resto Jogo - Divisão em Linha 6...

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