SegmentaçãoA simplificação da imagem é uma questão central na visão computacional, o que pode ser feito reduzindo-se as informações da imagem para regiões mais ou menos homogêneas.

O resultado é uma “caricatura” da realidade onde somente a parte importante está presente, sendo que os detalhes desnecessários e ruídos são extraídos.

Aplicações:• Controle de qualidade• Inspeção automatizada de peças em fábricas• Visão robótica

Existem métodos simples para segmentar a imagem, como:

•Threshold•Filtros de Frequência• Histograma•etc.

Mas esses métodos deixam restos de informações desnecessárias ou perdem informações.

Threshold

Segmentação - Mumford Shah:

Este é um método mais preciso para a segmentação, baseado na equação funcional da energia de Mumford-Shah.

)(*),(2

/

2 KldxdyudxdyguKuEK

Ao lado temos uma sequência de imagens segmentadas pelo método Mumford-Shah. Na primeira imagem, cada ponto representa uma região. Na primeira segmentação, os pontos vizinhos foram agrupados numa mesma região segundo o critério de menor energia. O valor do nível de cinza dos pontos desta nova região é a média dos pontos agrupados.

)(*),(2

/

2 KldxdyudxdyguKuEK

Equação Funcional de Mumford-Shah:

Função g(x,y) - intensidade de luz

- Domínio da imagem, geralmente um retângulo

- Decomposição da imagem em “piece-wise”i

Kn ...21

K - fronteira entre as regiões

)(*),(2

/

2 KldxdyudxdyguKuEK

g(x,y) - é suave dentro de cada região

g(x,y) - é descontínua no cruzamento com as bordas

i

)(Kl - comprimento dos arcos das bordas

u - função diferenciavél dentro de

- aproximação de g(x,y)

in

i

1

)(*),(2

/

2 KldxdyudxdyguKuEK

dxdygu2

- Mede se u é uma boa aproximação de g

dxdyuK

2

/

- Variação mínima de u em cada região

)(* Kl - Penaliza o comprimento das fronteiras

Energia Funcional Simplificada de Mumford-Shah

u - Função constante- Média dos valores de g em cada região

)(*)(2

\

KldxdyguKEK

Critério de Junção

)(*)(2

\

KldxdyguKEK

Oi - Área da região Oi

) , ( \ ) , ( )' ,' (Oj Oi K u K u ),()','( KuEKuE

),(***

)),(\( 2 OjOilguOjOiOjOi

OjOiKE

Critério de Junção

Oi OjOjOi

dxxgdxxgOjOi

dxxgOjOj

jui ))()((1)(1

uiOidxxgdxxgOi

uiOiOi

*)()(1

ujOjdxxgdxxgOj

ujOjOj

*)()(1

),(***

)),(\( 2 OjOilujuiOjOiOjOi

OjOiKE

Critério de Junção

Variação de • Linear• Exponencial

Quando não for mais possível juntar nenhuma região, deve-se aumentar o valor de lambda

Imagem Original Lambda 1-800

Lambda 1-10.000 Lambda 1-100.000