Segunda lista de Exercícios de Física 4

Mais exercícios serão adicionados em breve...

Relatividade Restrita

1) A energia de um próton veloz.a) Encontre a energia de repouso de um próton em unidades de elétrons-volt. b) Se a energia total deum próton é três vezes a energia de repouso, qual é sua velocidade? c) Qual é o momento do próton?Respostas: a) 938 MeV, b) 2,83x108 m/s e c) 2,65x103 MeV/c.Obs.: A unidade meV/c é uma unidade comum na Física de Partículas.

2) Elétrons com energias elevadas. a) Calcule a energia de repouso de um elétron (m = 9,109 x 10 -31 kg, q = -e = 1,602 x 10-19 C) emjoules e em elétrons-volt. b) Determine a velocidade de um elétron que foi acelerado por um campoelétrico, a partir do repouso, com diferença de potencial igual a 20 kV (típica de um tubo de raioscatódicos de TV) e também para 5,0 MV (comum em um tubo de raios X com alta voltagem). c) Osvalores de energia encontrados no item (b) são comparáveis à energia de repouso do elétron? Ou seja,são da mesma ordem de grandeza, ou é possível desprezar em algum caso?Respostas: a) 0,511 MeV; b) 8,15 x 107 m/s e 0,996c.

3) Suponha que você esteja dirigindo seu carro em uma viagem de negócios a 30m/s. Seu chefe, que oespera no destino, espera que a viagem leve 5 horas. Você chega atrasado e a desculpa que dá ao seuchefe é de que o relógio girou mais lentamente do que o do escritório do seu chefe. Se realmente orelógio do seu carro indicou uma viagem de 5 horas, qual foi o tempo decorrido no relógio do seuchefe, que estava em repouso na Terra? De acordo com a resposta, essa foi uma boa desculpa dada ao seu chefe ou você deverá pensar emoutro argumento?Dica: precisa usar expansão binomial:Resposta: o relógio do chefe estaria adiantado em 0,090 ns.

4) Suponha que fosse possível você (uma partícula massiva) viajar com a velocidade da luz. Após vocêestar se deslocando a uma velocidade c, você pega um espelho e coloca à sua frente? O que você veriano espelho?

5) Explique o “Paradoxo dos gêmeos”, proposto devido à uma consequência da dilatação do tempo dateoria da relatividade restrita.

6) Exemplo 37.11 (Sears)

7) Exemplo 37.12 (Sears)

Ondas de Matéria

1) Uma superfície de sódio é iluminada com luz de comprimento de onda de 300nm. A funçãotrabalho para o sódio metálico é de 2,46 eV. a) Determine a energia cinética máxima dos elétronsejetados da superfície do sódio. b) Determine o comprimento de onda de corte (c) do sódio.Respostas: a) 1,67 eV, b) 504 nm.

2) A velocidade escalar de um elétron é medida, seu valor é 5,00 x103 m/s, com uma precisão de0,00300%. Calcule a incerteza mínima na determinação da posição de um elétron.Resposta: 0,386 mm.

3) Produzindo raios X Elétrons em um tubo de raios X são acelerados por uma diferença depotencial de 10,0 kV. Sabendo que um elétron produz um fóton na colisão com o alvo, qual é ocomprimento de onda mínimo dos raios X produzidos?Resposta: 0,124 nm.

4) Cirurgia PRK. A ceratectomia fotorrefrativa (PRK) é uma cirurgia a laser que corrige miopia ehipermetropia removendo parte da lente do olho para alterar a sua curvatura e, consequentemente,a distância focal. Essa cirurgia pode remover camadas de 0,25x10-6 m de espessura por meio depulsos com 12,0 ns de duração de um feixe de um laser com comprimento de onda de 193 nm.Feixes de baixa intensidade podem ser usados porque cada fóton individual tem energia suficientepara quebrar as ligações covalentes do tecido. a) Em que parte do espectro eletromagnético estáeste comprimento de onda? b) Qual é a energia de um único fóton? c) Comparado ao comprimentode onda no centro do espectro visível (~550nm), um fóton deste laser possui energia maior oumenor do que um fóton no visível?

5) Você avista, no céu limpo de uma noite fria, duas estrelas que se destacam entre as muitas outras porserem muito brilhantes. Uma possui uma coloração mais avermelhada enquanto a outra possui umacor mais azulada. Qual das estrelas emite fótons com maior energia? Qual delas é o mais quente?

6) O leitor precisa escolher um elemento para uma célula fotoelétrica que funcione com luz visível.Quais dos seguintes elementos são apropriados (a função trabalho de cada um aparece entreparênteses): tântalo (4,2 eV); tungstênio (5,4 eV); alumínio (4,2 eV); bário (2,5 eV) e lítio (2,3 eV).Resposta: apenas o bário e o lítio podem ser usados neste caso!

7) Um feixe luminoso incide sobre a superfície de uma placa de sódio, produzindo uma emissãofotoelétrica. O potencial de corte dos elétrons ejetados é 5,0 V e a função trabalho do sódio é2,2eV. Qual é o comprimento de onda da luz incidente?

8) Explique o que é e como ocorre o efeito fotoelétrico. Qual foi o fenômeno Físico comprovadoatravés deste experimento?

9) Explique o que é o efeito Compton? Que fenômeno foi comprovado através deste experimento?

10) Que informação o Princípio de incerteza de Heisenberg nos fornece em relação a precisão deuma medida de posição e momento de uma partícula?

11) Como foi realizado o experimento de Stern-Gerlach? Que conclusões foram obtidas, sobre omomento magnético dos átomos através deste experimento?

12) Descreva o que é o Efeito de Tunelamento. Quais são as grandezas físicas determinantes paraocorrer este fenômeno?

13) A probabilidade de um elétron ou um próton tunelar uma barreira de energia de largura L ealtura de energia U

B é a mesma? Justifique.

14) Radiação atômica: dubleto de sódio. A interação do momento magnético orbital e o momentomagnético de spin em um átomo resulta num fenômeno conhecido como “estrutura fina” dos níveisde energia. Porque esse desdobramento dos níveis de energia do átomo explica o caráter de dubletodo sódio fazendo que ele emita em dois comprimento de onda muito próximos?Dica: o livro “Física 4” do Halliday tem uma boa descrição.