LISTA DE EXERCÍCIOS –FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II

1) Uma partícula realiza um MHS, segundo a equação 𝑥 = 0,2cos (𝜋

2∙ 𝑡 +

𝜋

2), no SI. A

partir da posição de elongação máxima, determine o menor tempo que esta partícula

gastará para passar pela posição de equilíbrio. (R: t=1,0s).

2) Se o ângulo de fase de um sistema massa-mola em MHS é 𝜋

6 rad, e a posição do bloco

é dada por 𝑥 = 𝐴 ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝑤 ∙ 𝑡 + 𝜑). Qual é a razão entre a energia cinética e a energia

potencial no instante t=0? (R= 1/3)

3) Considere um pêndulo simples de comprimento 2L e massa 2m abandonado da

horizontal. Então, para que não arrebente, qual deve ser o menor valor da resistência à

tração do fio do pêndulo? (R: tração = 6mg)

4) Você está surfando na prancha de surf, que sobe e desce ao flutuar sobre algumas

ondas. O deslocamento vertical da prancha é dado por: 𝑦 = 1,2 cos (1

2𝑡 +

𝜋

6).

a) Determine a amplitude, a frequência angular, a constante de fase, a frequência e o

período do movimento.

b) Onde está a prancha, em t =1,02s? (R: x=0,62m)

c) Determine a velocidade e aceleração em funções do tempo.

d) Determine os valores iniciais da posição, velocidade e aceleração da prancha.

5) Um corpo oscila com frequência angular igual a 8,0rad/s. Em t=0s, o corpo está em

x=4cm com uma velocidade inicial v=-25cm/s. Determine a amplitude e a constante de

fase do movimento. (R: A=5,1cm, constante de fase = 0,66rad)

6) Em um barbeador elétrico a lâmina se move para frente e para trás, ao longo de uma

distância de 2,0mm, em um MHS com frequência de 120Hz. Determine a amplitude, a

velocidade máxima da lamina e a aceleração máxima da lâmina.

(R:A=1,0mm v=0,75m/s, a=570m/s²)

7) Um corpo de 0,12kg executa um MHS de amplitude igual a 8,5cm e T=0,20s. Qual a

intensidade da força máxima que age sobre o corpo? Se as oscilações são produzidas

por uma mola, qual o valor da constante elástica da mola? (R: F=10N; k=120N/m)

9) Quando o deslocamento em um MHS é metade da amplitude (a)que fração da energia

total corresponde à energia cinética e (b) que fração corresponde à energia potencial?

(c) Para que deslocamento, como fração da amplitude, a energia do sistema é metade da

energia cinética e metade da energia potencial? (R: a) 0,75; b) 0,25; c) x=A/√2)

10) Nove pêndulos com os seguintes comprimentos são pendurados em uma viga

horizontal. a) 0,10m; b) 0,30m; c) 0,40m; d) 0,80m, e)1,2 m; f) 2,8 m; g)3,5m; h)5,0 m;

i) 6,2m. A viga sofre oscilações horizontais com frequências angulares na faixa de

2,00rad/s a 4,00 rad/s. Quais dos pêndulos entram fortemente em oscilação? (R: d) E e))

11) Para pesquisar a profundidade do oceano numa certa região, usa-se um sonar

instalado num barco em repouso. O intervalo de tempo decorrido entre a emissão do

sinal (ultrassom de frequência 75 kHz) e a resposta do barco (eco) é de 1 s. Supondo o

módulo de velocidade de propagação do som na água igual a 1,5x103 m/s, qual é a

profundidade do oceano na região considerada? (R= 750m)

12) A corrente alternada das redes de eletricidade europeias oscila com frequência de 50

ciclos por segundos. Calcule o período dessa corrente. (R= 2x10-2s)

13) O módulo da velocidade de uma onda eletromagnética no vácuo é de 3x108 m/s e o

módulo de sua velocidade no ar pode ser considerado o mesmo. Uma emissora de rádio

transmite com uma frequência de 100MHz (mega-hertz). Qual o valor aproximado do

comprimento de onda, no ar, das ondas emitidas. (R=3m).

14) Sabendo que ouvido humano é capaz de ouvir sons entre 20Hz e 20000Hz,

aproximadamente e que a velocidade do som no ar é aproximadamente 340 m/s

determine qual o comprimento de ondas do som mais grave que o ouvido humano é

capaz de ouvir (R=17m).

O pêndulo mostrado na figura abaixo é formado por um disco de raio r = 20 cm e 750

kg de massa preso a uma barra uniforme de comprimento L= 75 cm e 270 g de massa.

a) Calcule o valor do momento de inércia do conjunto (disco + barra) em relação

ao ponto de suspensão, sabendo que o momento de inércia total do conjunto é

dado por Itotal = Idisco + Icg + Ibarra

b) Qual é a distância entre o ponto de suspensão e o centro de massa do pêndulo?

c) Calcule o período de oscilação.

Dados: Ibarra = 𝟏

𝟑𝑴𝒃𝒂𝒓𝑳𝒃𝒂𝒓

𝟐

Idisco = 𝟏

𝟐𝑴𝒅𝒊𝒔𝒄𝒓𝟐

Icg = 𝑴𝒅𝒊𝒔𝒄(𝑳 + 𝒓)𝟐

15-Um ponto material de massa m = 0,04 kg oscila em torno da posição O de equilíbrio,

com MHS. A energia total mecânica do sistema é 32 × 10-4 J.

Despreze ações dissipativas. Determine:

a) O período da oscilação. (R: T ≅3,14s)

b) A pulsação, em radianos por segundo. ω=2 rad/s

c) A amplitude da oscilação. A=0,2m

d) A função horária da posição, velocidade e aceleração, adotando-se eixo Ox orientado

para a direita e instante inicial t = 0 quando o móvel está na posição extrema Q,

indicada na figura; R: x= 0,2 cos(2t+π); v=-0,4sen(2t+π); a=-0,8cos(2t+π)

Dado: constante elástica k = 0,16 N/m

16- Uma mola tem o comprimento de 8 cm quando não solicitada (Fig. a). Coloca-se,

em sua extremidade, um corpo de massa igual a 0,1 kg e o comprimento da mola passa

a ser 12 cm (Fig. b). Por meio de uma ação extrema, puxa-se o corpo até que o

comprimento da mola atinja 14 cm (Fig. c), abandonando-se em seguida o conjunto que

passa a efetuar um MHS. Despreze as forças dissipativas e adote g = 10m/s2.

Determine:

a) A constante elástica da mola; (R: k =25N/m)

b) O período e a frequência do MHS (R: T ≅ 0,4s; f ≅ 2,5Hz)

c) A amplitude do MHS. (R: A = 2cm)

17- Um ponto material de massa m = 0,1 kg oscila em torno da posição O, animado de

MHS, na ausência de forças dissipativas. A energia total mecânica do sistema é

0,2 joule. Determine:

a) A amplitude da oscilação; (R: A=0,1m)

b) O valor máximo da velocidade do ponto material, em módulo (R: v=2m/s)

c) O período de oscilação. (R: T ≅0,3s)

A constante elástica da mola é k = 40 N/m.

18- Determine a energia mecânica de um sistema massa-mola com uma constante

elástica igual a k=1,3 N/cm e uma amplitude de oscilação igual a 2,4cm. E=3,7x10-2J

19- Um sistema oscilatório massa-mola possui uma energia mecânica de 1,00J, uma

amplitude de 10,0cm e velocidade máxima 1,20m/s. Determine a constante elástica, a

massa do bloco e a frequência de oscilação.(K=200 N/m; m=1,39kg; f=1,91Hz)

20- Se o ângulo de fase de um sistema massa-mola em MHS é π/6 rad a posição do

bloco é dada por x=A∙cos(wt+φ), qual é a razão entre a energia cinética e a energia

potencial no instante t=0s? (R= 1/3)

21- Dois pêndulos de comprimento L1 e L2 conforme a figura, oscilam de tal modo que

os dois bulbos se encontram sempre que são decorridos 8 períodos do pêndulo menor e

3 períodos do pêndulo maior. Qual deve ser a relação L2/L1?

22- Uma partícula realiza um MHS, segundo a equação 𝑥 = 0,2cos (𝜋

2∙ 𝑡 +

𝜋

2), no SI. A

partir da posição de elongação máxima, determine o menor tempo que esta partícula

gastará para passar 2 vezes pela posição de equilíbrio.

23- Na figura abaixo, um sistema massa-mola é colocado em MHS em dois

experimentos. No primeiro o bloco é puxado até sofrer um deslocamento d1 em relação

à posição de equilíbrio, e depois liberado. No segundo, é puxado até sofrer um

deslocamento maior d2. E depois liberado. (a) A amplitude, (b o período, (c) a

frequência, (d) a energia cinética máxima e (e) a energia potencial máxima são maiores,

menores ou iguais às do primeiro experimento?

24- Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de 0,500 kg ligado a uma

mola. Quando é posto em oscilação com uma amplitude de 35,00cm, o oscilador repete

o movimento a cada 0,50 s. Determine o período, a frequência, a frequência angular, a

constante elástica, a velocidade máxima e o módulo da força máxima que a mola exerce

sobre o bloco.

25- Duas molas iguais, de constante elástica 7580 N/m, estão ligadas a um bloco de

massa 0,450kg. Qual é a frequência de oscilação no piso sem atrito?

26- Em um certo ancoradouro as marés fazem com que as superfícies do oceano suba e

desça a uma distância d(nível mais alto ao nível mais baixo) em um MHS com período

de 12,5h. Quanto tempo é necessário para que a água desça de 0,250d a partir do nível

mais alto?

27- Uma mola de massa desprezível está pendurada em um teto com um pequeno objeto

preso à extremidade inferior. O objeto é inicialmente mantido em repouso em uma

posição yi tal que a mola se encontra no estado relaxado. Em seguida, o objeto é

liberado e passa a oscilar para cima e para baixo, com posição mais baixa 10 cm abaixo

de yi. (a) Qual é a frequência das oscilações? (b) Qual é a velocidade do objeto quando

se encontra 8,0 cm abaixo da posição inicial? (c) Um objeto de massa 300 g é preso ao

primeiro objeto, após o que o sistema passa a oscilar com metade da frequência original.

Qual é a massa do primeiro objeto? (d) A que distância abaixo de yi está a nova posição

de equilíbrio(repouso), com os dois objetos presos à mola?