SELEÇÃO DO PORTFOLIO DE PROJETOS DE LOGÍSTICA EM UMA EMPRESA DA INDÚSTRIA DE ÓLEO E GÁS

Rodrigo de Magalhães Tinoco José Eugenio Leal

Lucio Cerqueira de Amorim Araujo Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

Departamento de Engenharia Industrial

RESUMO Em um cenário de alta competitividade, como na Indústria do Petróleo, os processos de tomada de decisão são fundamentais para manutenção e conquista de novos mercados. Devido à grande quantidade de projetos de alto valor e as restrições orçamentárias comuns às empresas, estes processos podem ser não tão simples. Este trabalho utiliza o método AHP Simplificado (Analytic Hierarchy Process) e a Programação Linear Inteira Mista para seleção destes projetos com uma solução mais eficaz, gerando ganho de tempo e redução da possibilidade de erros decorrentes da inconsistência de julgamentos.

ABSTRACT In a scenario of high competition, as in the Petroleum Industry, the processes of decision making are fundamental to maintain and win new markets. Due to the large amount of high value projects and budget constraints common to the companies, these processes may be not so simple. This work uses the Simplified AHP (Analytic Hierarchy Process) and Mixed Integer Linear Programming for selection of these projects with a more effective solution, generating time gain and reducing the possibility of errors arise from inconsistent judgments.

1. INTRODUÇÃOAtualmente a implementação das melhores práticas tornou se uma das áreas mais desafiadoras e um diferencial competitivo no mundo globalizado. Dentre estas práticas destacam-se os investimentos em logística. A tomada de decisão correta, a realização das escolhas certas, baseadas em critérios adequados, é uma vantagem competitiva e diversos problemas podem ser resolvidos a partir desta técnica. A Indústria do Petróleo caracteriza se por ser extremamente competitiva, onde os valores dos projetos e investimentos estão na casa de bilhões de dólares. A decisão no tempo correto de realizar um investimento pode ser o que define a manutenção ou conquista de novos mercados. Em função da importância da priorização de projetos e da grande quantidade de critérios de avaliação possíveis, a tomada de decisão pode ser não tão simples. Esse trabalho tem por objetivo apresentar um método para analisar os principais projetos da Carteira da área de logística de uma grande empresa da indústria do Petróleo.

Após esta apresentação deste trabalho e seus objetivos, passaremos para descrição do cenário no qual a empresa se encontra e seu problema e uma revisão bibliográfica dos métodos multicritério de tomada de decisão até chegar ao método AHP Simplificado, além da Programação Linear Inteira. Após estes se detalha o processo de priorização de projetos desta empresa do setor de óleo e gás, utilizando o método AHP Simplificado e, posteriormente, aplica-se o conceito de Programação Linear Inteira Mista, para maximizar a satisfação dos tomadores de decisão durante o processo. Conclui-se o trabalho e apresenta-se uma proposta de estudos futuros.

2. DEFINIÇÃO DO PROBLEMADevido às restrições orçamentárias, comuns a todas as empresas, nem sempre todos os projetos dessa indústria têm verba disponível para serem realizados. As áreas da empresa, de posse de seus orçamentos aprovados e sabendo, o montante que está autorizado a para o investimento devem determinar quais projetos serão priorizados para execução. Em função dos altos valores envolvidos e das múltiplas variáveis, é de extrema importância que a priorização de projetos seja feita de maneira otimizada, pois uma escolha errada pode gerar perda de milhões de dólares para a empresa. Para tomar a decisão adequada é preciso saber qual projeto, quando e quanto investir de maneira a garantir bons resultados para a empresa.

3. REVISÃO BIBLIOGRAFICAOs métodos multicritério de tomada de decisão surgiram no final da década de 1960. Gomes (2007) define algumas das principais características dos problemas decisórios da época, que também podem ser encontradas nos problemas atuais:

• Os critérios de resolução dos problemas eram no mínimo dois;• Falta de definição tanto nos critérios como nas alternativas;• A solução do problema dependia de um conjunto de pessoas, cada uma com o seu

ponto de vista

Segundo Roy (2005), os problemas de decisão podem ser classificados segundo a sua problemática:

• Problemática de Seleção (Pα): Selecionar a melhor alternativa;• Problemática de Classificação (Pβ): Realizar uma classificação de alternativas;• Problemática de Ordenação (Pγ): Realizar uma ordenação das alternativas;• Problemática de Descrição (Pδ): Realizar uma descrição das alternativas.

O método AHP – Analytic Hierarchy Process, desenvolvido pelo professor Thomas L. Saaty na década de 1970 divide o problema decisório em diversos níveis hierárquicos. No nível hierárquico mais alto está o problema a ser solucionado. Nos níveis intermediários estão os diferentes fatores que irão influenciar na tomada de decisão final, sendo que estes fatores devem ser homogêneos quando estiverem em um mesmo nível. E, por fim, nos mais baixos níveis dessa hierarquia estão as alternativas do problema decisório. Os elementos dessa hierarquia são comparados entre si, par a par, desde as alternativas até o objetivo final. Após essa análise, são geradas matrizes de comparação n x n

Segundo Kendrick e Saaty (2007), o método AHP apresenta uma série de vantagens em relação aos outros métodos de tomada de decisão, dentre elas, podemos citar, para a priorização de projetos, as seguintes vantagens:

• Pode ser aplicado em qualquer organização;• Possibilita medir a importância relativa de um projeto;• O método não se restringe a uma análise financeira;• Possibilita a análise de cenários altamente complexos

Uma das funcionalidades do método AHP é a utilização dele para a priorização de projetos. Alguns dos principais critérios utilizados em uma priorização de projetos podem ser divididos em três grandes grupos: • Financeiros – São os critérios relacionados à viabilidade financeira de uns projetos • Estratégicos – São os critérios relacionados com a estratégia da empresa • Conhecimento Técnico – São os critérios relacionados aos conhecimentos necessários

para executar um projeto. Foram elaboradas variantes do método AHP clássico de Saaty. Dentre estes, o método AHP simplificado, desenvolvido por Leal (2008) permite uma solução simplificada a partir da premissa de consistência dos julgamentos, facilitando os cálculos e o trabalho dos tomadores de decisão. Para o processo de tomada de decisão gerencial existe também a técnica da Programação Linear Mista, que está inserida na pesquisa operacional. Ela pode ser usada como um instrumento a mais para se maximizar a satisfação do tomador de decisão.

Segundo Pizzolato e Gandolpho (2009), a origem da pesquisa operacional vem da II Guerra Mundial, onde um grupo de pessoas que incluía cientistas e técnicos de formações variadas, ou seja, pessoas sem o conhecimento do dia-a-dia militar, que deveriam através de pesquisa com fundamentos científicos orientar as ações militares. Mais tarde a pesquisa operacional foi trazida para o ambiente civil. 3.1 Metódo AHP Clássico O método AHP – Analytic Hierarchy Process, desenvolvido pelo professor Thomas L. Saaty na década de 1970 é estruturado em três etapas, sendo a primeira a construção da hierarquia do problema, a segunda a definição de prioridades e, por último, a verificação de consistência.

A meta é decomposta em objetivos parciais seguindo uma hierarquia, em que ao se satisfazer os critérios inferiores, procuram se atingir os objetivos superiores e conseqüentemente atingir a meta.

A Escala Fundamental de Saaty é utilizada para avaliar as possíveis alternativas frentes aos critérios. Isto é, após montado o fluxograma hierárquico do problema faz se uma comparação par a par de cada, de cada elemento.

Tabela 1: Escala Fundamental de Saaty. Escala Significado

1 Igual importância 3 Moderadamente mais importante 5 Fortemente mais importante 7 Muito fortemente mais importante 9 Extremamente mais importante

2, 4, 6, 8 Valores intermediários

Conforme podemos observar na figura 1 a comparação de dos critérios entre si e das alternativas com todas as demais, gerará matrizes n x n. Sendo que a diagonal principal sempre com valor igual a 1.

Figura 1: Comparação entre alternativas.

A dominância do elemento de cada linha em relação ao elemento da coluna é dada pelo valor da comparação, caso o elemento da linha seja de maior importância haverá um valor inteiro, caso contrario terá um valor fracionário. 3.2. Medida de Inconsistência O método AHP admite que no julgamento da importância dos critérios possa haver inconsistências, isto é, por exemplo, a alternativa 1 ser fortemente mais importante que a alternativa 2 e moderadamente mais importante que a alternativa 3 , sendo 2 e 3 de igual importância. Gomes, Araya e Carignano (2004) definem que para garantir que uma Matriz seja consistente, devemos respeitar as equações: aji = 1/aij (1) aij * ajk = aik (2) Um método é usado para realizar o cálculo exato das prioridades de um problema, dentre eles, pode-se citar o método do autovetor (Harker e Vargas, 1987). Segundo os mesmos, seria o único correto para matrizes que não sejam consistentes. Na solução, usando autovalor e autovetor, cada um dos critérios tem sua prioridade relativa calculada. As prioridades tem valor entre 0 e 1, e sua soma deve totalizar 1. Saaty (2003) diz que a utilização do método do autovetor ocorre através da estimativa do autovetor x da matriz, que, uma vez normalizado, corresponde ao vetor de prioridades, e que deve satisfazer a relação: Ax = cx (3) em que c é o autovalor associado ao autovetor x. A representação Ax = cx significa que as matrizes são quase consistentes. Quando as matrizes apresentam algum grau de inconsistência, geralmente os julgamentos foram aleatórios. Por isso tais julgamentos, nestes casos, deveriam ser refeitos ou passar por métodos de melhoria da consistência (WOLFF, 2008).

Normalmente, utiliza-se o maior autovalor e seu autovalor correspondente: A* w = λmax * w (4) em que w: auto vetor principal λmax: autovalor máximo correspondente O grau de consistência é determinado pelo Índice de Consistência (IC), onde o valor nulo significa que o julgamento é consistente.

(5) em que n é a dimensão da matriz quadrada A aceitabilidade da consistência, é verificada pela comparação do IC com os valores do Índice Aleatório (IR), conforme tabela:

Tabela 2: Valores para o IR n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 IR 0,0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51 Assim, Saaty (1980) propõe o cálculo da Razão de Consistência (RC), através da fórmula abaixo, onde o valor de RC deve ser menor que 0,1 para se aceitar a inconsistência da matriz: RC = IC / IR (6) 3.3. Metodo AHP Simplificado O método simplificado desenvolvido por Leal (2008) tem como objetivo otimizar o processo de preenchimento dos questionários de comparação entre critérios ou alternativas, realizado pelo tomador de decisão. O método parte da premissa que a matriz seja consistente, ou seja, respeite as equações (1) e (2) Wolff (2008) demonstrou através da aplicação da solução de Leal nos métodos de Winston e Saaty, que os resultados obtidos foram os mesmos, utilizando apenas a linha de maior prioridade da matriz, ou seja, a alternativa de aparente maior importância. É nesta que o tomador de decisão está mais consciente na comparação da alternativa que acha ser mais prioritária. A identificação da linha de maior prioridade é encontrada pelo maior resultado do somatório entre seus elementos. Após deve se aplicar a formula abaixo para calculo de todos os elementos:

(7) Pode-se comprovar que estas fórmulas correspondem ao autovalor exato para matrizes totalmente consistentes, normalizados para somar 1. Trata-se portanto, não de uma simplificação no cálculo dos valores, mas apenas na hipótese de consistência total dos julgamentos.

3.4. Programação Linear Inteira Mista Segundo Lachtermacher (2007), a Programação Linear é considerada um modelo simbólico da pesquisa operacional, pois utiliza números e símbolos matemáticos como variáveis de decisão. Na programação linear, existem três variantes consideradas principais:

• Programação Linear Inteira; • Programação Linear inteira Mista; • Programação Não- Linear.

A programação linear inteira vem da necessidade de modelar decisões que tenham características discretas. Quando no mesmo problema, algumas variáveis são continuas e outras inteiras este é como linear inteiro misto (PLIM). Segundo Alves e Delgado (1997), um dos casos típicos de Programação Linear Inteira é as seleção de projetos de investimento, que pode ser escrito da seguinte maneira: Quais projetos escolher, dentro do universo de n projetos, com o objetivo de maximizar o orçamento aprovado, sujeito as restrições orçamentárias? Função Objetivo: Max (∑ Pi · Xi) ( 8 ) Sujeito a: ∑ Cit · Xi ≤ dt ( 9 ) X i ∈ { 0,1} (10) em que: Cit : Valor para o projeto i no período t;

dt : Orçamento aprovado no período t ; Pi : Proveito, ou utilidade resultante da aprovação do projeto i.

Nesse estudo, a PLIM será utilizada com o objetivo de otimizar a satisfação do grupo tomador de decisão. Considerando a grande quantidade de projetos envolvidos e do alto valor de cada um deles, nem sempre os gestores ficam completamente confortáveis com a decisão tomada. Esse conceito de otimização da satisfação do grupo de tomador de decisão, foi utilizado por Koperla e Lehmusvaara (1999), em uma seleção de localização de armazéns. Neste estudo, o proveito é definido como o valor do investimento do projeto ponderado pela sua prioridade obtida pelo método AHP. 4. ESTUDO DE CASO Este trabalho tem por objetivo propor uma solução para a escolha de projetos a serem executados, diante de uma restrição orçamentária, para uma empresa da Indústria do Petróleo. Nesta empresa após área responsável definir quanto cada Diretoria terá de verba para realizar seus projetos, as gerencias de cada diretoria elaboram um Plano de Negócios, no qual vão priorizar qual projeto será realizado integralmente ou recebera cortes de modo que seja cabível sua execução ou ate mesmo adiar o projeto para o próximo ano. 4.1. Carteira de Projetos Serão considerados os seis maiores projetos da Carteira da Logística, conforme tabela 3. Estes projetos foram classificados como prioritários, e tem impacto direto no resultado da companhia.

Tabela 3: Carteira de Projetos Projetos Investimento( R$) P1 357.000.000 P2 253.600.000 P3 132.200.000 P4 67.800.000 P5 82.000.000 P6 93.200.000 Total 985.800.000

A seguir segue descrição dos projetos: P1: Expansão de Terminal Aquaviário existente, através da ampliação do Píer com seus componentes e da construção de Tanques de armazenamento. P2: Construção de um novo Terminal Aquaviário, com píer marítimo e operações rodoviárias, com equipamentos para operação e armazenagem de GLP e C5+. P3: Adequação de um Terminal ao tratamento e descarte de efluentes gerados a fim de atender a legislação ambiental. P4: Reforma e ampliação dos equipamentos de um píer após um incêndio de maneira que se evite uma parada prolongada das operações do píer. P5: Melhora do controle do descarte de água de formação por um Terminal, a fim de atender a legislação ambiental. P6: Melhora da confiabilidade na movimentação de petróleo entre três Terminais e uma Refinaria. 4.2. Estruturação Hierárquica. Para a priorização de um projeto, os principais critérios adotados pela empresa são divididos em quatro grupos: Financeiro, Ambiental, Técnico e Social. Cada um desses grupos é dividido em sub-critérios, conforme a figura 2:

Figura 2: Hierarquia dos critérios de decisão

em que: VPL : valor presente liquido; TIR : taxa interna de retorno; TMA : taxa mínima atividade; TAC : termo de ajustamento de conduta.

4.3. Aplicação do AHP Clássico Resume-se aqui a experiência frustrada de usar o método AHP na sua forma original. A matriz de comparação dos critérios para avaliação par a par foi elaborada a partir da estruturação hierárquica e foi preenchida pelos tomadores de decisão da empresa conforme a escala de Saaty.

Tabela 4: Matriz de comparação dos critérios preenchida.

Após esta etapa foram feitos os seguintes passos para cada matriz apresentada:

• Cada matriz foi normalizada; • Calculado o vetor prioridade pela formula:

∑(A1j)/n (11); • Encontrado o valor de λmax pela fórmula (4); • Calculado o índice de Consistência ( IC) pela equação (5); • Encontrado a Razão de Consistência pela fórmula (6).

Os resultados dos RC indicaram que todas as matrizes são inconsistentes, com exceção das matrizes com n≤2. Concluiu-se que a aplicação direta do método AHP Clássico não pode conduzir aos resultados desejados, dada a complexidade do julgamento e a falta de tempo disponível dos tomadores de decisão para entender o procedimento e aplicá-lo nas matrizes completas. Por isso decidiu-se usar o método simplificado. Vários fatores podem influenciar nesse resultado, entre eles estão:

• Complexidade de aplicação do método para um grande número de variáveis; • Dificuldade de entendimento do conceito de comparação pelos tomadores de decisão; • Grande quantidade de variáveis;

A não disponibilidade de tempo suficiente para a aplicação do método completo

4.4. Aplicação do AHP Simplificado. Foi utilizada a linha da alternativa de supostamente maior importância de cada matriz e será realizada uma comparação desse elemento com os outros, diminuindo a complexidade e o número de variáveis analisadas. Os avaliadores reavaliaram e preencheram a nova matriz conforme a escala de Saaty, o resultando a tabela 5:

Tabela 5: Matriz de comparação do Método Simplificado preenchida

A identificação do vetor W é encontrada pela fórmula (7). Após esta fase foi comparado pelos tomadores de decisão cada um dos seis projetos com cada um dos critérios usados na avaliação, conforme pode ser visto tabela 6:

Tabela 6: Matriz de comparação entre Critérios e Projetos preenchida.

Aplicando se a fórmula (7) e calculando se o peso de cada projeto conforme a fórmula 12 Pcp = ∑(A ij*W x), (12) Obtém-se os seguintes resultados:

Tabela 7: Matriz Completa com Pesos entre Critérios e Projetos

Após o cálculo do Peso de cada sub-critério acima, é possível atribuir o peso de cada um dos critérios. E através da mesma equação (12), já utilizada anteriormente, chega-se a uma Matriz de Pesos Final ( tabela 8), onde será possível realizar a priorização da distribuição orçamentária dos Projetos estudados.

Tabela 8: Matriz Final de Pesos dos Projetos.

Assim, o Projeto P2 é considerado o projeto mais importante, na avaliação do grupo tomador de decisão, para receber dotação orçamentária. Logo após esse projeto, em segundo lugar na avaliação ficou o P1, seguido por P4, P5, P6 e P3. 4.5. Aplicação da Programação Linear Mista A otimização da distribuição orçamentária com o objetivo de maximizar a satisfação do grupo tomador de decisão, onde as prioridades foram usadas como pesos da função objetivo. A função objetivo maximiza o valor aplicado ponderado pela prioridade obtida no AHP, representando a maximização da satisfação do tomador de decisão. Korpela e Lehmusvaara (1999) fazem uma aplicação semelhante combinando AHP com a programação linear. As restrições consideram os valores máximos disponíveis e valores mínimos de cada projeto. Para valores abaixo de um mínimo não tem sentido iniciar um projeto. F.O. : Max 0,21.X1.Y1+0,29. X2.Y2+0,07.X3.Y3+0,14.X4.Y4+0,14.X5.Y5+0,09.X6.Y6 (13) s. a: X1+X2+X3+X4+X5+X6 ≤ 685,50 valor disponível para todos os projetos (14) X1 ≥ 177,80 valor mínimo do projeto P1 (15)

X2 ≥ 98,20 valor mínimo do projeto P2 (16) X3 ≥ 47,00 valor mínimo do projeto P3 (17) X4 ≥ 24,50 valor mínimo do projeto P4 (18) X5 ≥ 55,00 valor mínimo do projeto P5 (19) X6 ≥ 62,00 valor mínimo do projeto P6 (20) X1 ≤ 357,00 valor máximo do projeto P1 (21) X2 ≤ 253,60 valor máximo do projeto P2 (22) X3 ≤ 132,20 valor máximo do projeto P3 (23) X4 ≤ 67,80 valor máximo do projeto P4 (24) X5 ≤ 82,00 valor máximo do projeto P5 (25) X6 ≤ 93,20 valor máximo do projeto P6 (26) em que : X1,X2,X3,X4,X5,X6: são os valores de cada projeto. Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6: são as variáveis binárias que determinam se o projeto irá ou não ser realizado. Foi utilizado a função Solver utilizando o método de solução LP Simplex. Chega – se ao resultado final: X1 = R$ 357.000,00 Y1 = 1 Y4 = 0 X2 = R$ 253.600,00 Y2 = 1 Y5 = 1 X5 = R$ 74.900,00 Y3 = 0 Y6 = 0 Com este resultado serão realizados os projetos P1, P2 e P5, com as verbas demonstradas acima, e os outros projetos deverão aguardar. 5. CONCLUSÃO Através de uma variação do método AHP (Analytic Hierarchy Process), desenvolvida por Leal (2008) onde a quantidade de comparações entre as diversas alternativas é minimizada, obteve se um ganho de tempo para o grupo de tomadores de decisão e reduziu se a possibilidade de erros decorrentes de inconsistências nos julgamentos deste grupo, também foi possível determinar os pesos de cada um dos projetos dentro da carteira estudada. Os conceitos da Programação Linear Inteira Mista garantiram a maximização da satisfação do grupo tomador de decisão, otimizando suas escolhas, considerando as restrições orçamentárias de modo que cada projeto receba um valor ótimo, garantindo a viabilidade de sua realização no ano seguinte e evitando uma distribuição ineficaz. Conforme exposto, este trabalho conseguiu através da aplicação do método AHP Simplificado, desenvolvido por Leal (2008), e da otimização da satisfação do grupo tomador de decisão através da Programação Linear Inteira Mista um método para determinar a importância e prioridade de cada um dos projetos. Para trabalhos futuros, sugere-se a utilização outros métodos de apoio a decisão como o ANP (Analytic Network Process), que considera a dependência entre os fatores de decisão. Além disso, a incorporação de uma análise de risco ao estudo, com o objetivo de determinar e quantificar fatores que possam prejudicar a atividade de priorização. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Alves, R.; Delgado (1997) C. Programação Linear Inteira Mistas, Faculdade de Economia da Universidade do

Porto, Porto.

Gomes, L. F. A. M.(2007) Teoria da decisão. São Paulo: Thomson. Gomes, L. F. A. M.; Araya, M. C. G.; Carignano C.(2004) Tomada de decisões em cenários complexos. São

Paulo: Thomson. Harker, P. T. E Vargas L. G. (1987) The theory of ratio scale estimation: Saaty’s Analytic Hierarchy Process.

Management Science, v. 33, n. 11.. Kendrick, J. D.; Saaty, D.( 2007) Use analytic hierarchy process for project selection. ASQ Six Sigma Forum

Magazine, v. 6. Korpela, J. and Lehmusvaara, A.(1999) A Customer Oriented Approach to Warehouse Network Evaluation and

Design , International Journal of Production Economics, Vol. 59, N. 1 – 3. Lachtermacher, G.(2007) Pesquisa operacional na tomada de decisões: modelagem em Excel. 4 ed. Rio de

Janeiro: Elsevier. Leal, J. E. (2008) Método AHP: Análise do Método Simplificado de Cálculo. Memorando Técnico do

Departamento de Engenhara Industrial: Rio de Janeiro: PUC-Rio. Pizzolato, N. D.; Gandolpho, A. A. Técnicas de Otimização.(2009) Rio de Janeiro: Editora LTC. Roy, B. Paradigms and Challenges. In: Figueira, J.; Greco, S.; Ehrgott. (2005) M. Multiple Criteria Decision

Analysis: State of the Art Surveys. Boston: Springer. Saaty, T. L.(1980) The Analytic Hierarchy Process. New York: McGraw-Hill. Saaty, T. L.(2003) Decision-making with the AHP: Why is the principal eigenvector necessary. European

Journal of Operational Research. Vol. 145. Wolff, C. S.(2008) O método AHP – revisão conceitual e proposta de simplificação. Rio de Janeiro: PUC-Rio.