Aptitud Matemtica

Pgina 1

SEMANA 15

PROBABILIDADES

1. Se lanzan un par de dados. Halle la probabilidad de obtener una

suma mltiplo de 3.

A) 6

1 B)

3

1 C)

3

2

D) 2

1 E)

4

1

RESOLUCIN

3 =3 6 9 12 = 2 + 5 + 4 + 1

2

n e 3 12 1P

36 3n 6

RPTA.: B

2. Se lanzan tres dados. Cul es la

probabilidad de que los resultados

de cada dado sea impar?

A) 3

2 B)

8

1 C)

4

1

D) 3

1 E)

2

1

RESOLUCIN

1 1 1 1

2 2 2 8

RPTA.: A

3. Una bolsa contiene 4 bolas blancas y 2 negras, otra bolsa

contiene 3 bolas blancas y 5 negras. Se extrae una bola de cada bolsa. Determinar la

probabilidad de que ambas sean blancas.

A) 3

2 B)

8

3 C)

2

1

D) 4

1 E)

3

1

RESOLUCIN 4 B y 2 N 3 B y 5 N

4

6 x

3

8 =

1

4

RPTA.: D

4. Se lanza un dado y dos monedas.

Cul es la probabilidad de obtener un nmero primo en el

dado y dos sellos en las monedas?

A) 4

3 B)

8

3 C)

8

1

D) 12

1 E)

5

2

RESOLUCIN

1 1 1 1

2 2 2 8

RPTA.: C

5. Se le pide a un nio que sombree un cuadrado en la siguiente figura. Cul es la probabilidad

que este sea de 2 cm. de lado?

A) 2/9 B) 2/7 C) 4/7 D) 5/9 E) 5/14

RESOLUCIN

Aptitud Matemtica

Pgina 2

Cuadrados de 4cm

PTotal de cuadrados

4 2

P14 7

RPTA.: B

6. Se lanza una moneda 5 veces,

cul es la probabilidad de obtener 3 caras y 2 sellos?

A) 32

5 B)

32

3 C)

16

5

D) 21

10 E)

5

2

RESOLUCIN n 32

5!

n 103! 2!

RPTA.: C

7. Se lanzan 4 monedas y dos dados.

Cul es la probabilidad de

obtener 3 caras en las monedas y una suma igual a 10 en los dados?

A) 4

1 B)

5

1 C)

6

1

D) 45

1 E)

1

64

RESOLUCIN A: 3 caras

B = = 10

3

4

A 4

B 2

P 4P

162

10 3P

366

AyB4 3 1

P16 36 16

RPTA.: C

8. Se lanzan 4 monedas en forma

simultnea. Cul es la probabilidad de obtener un sello y

3 caras?

A) 6

1 B)

3

1 C)

3

2

D) 2

1 E)

4

1

RESOLUCIN

3

4

4

n PP

n 2

4 1

P16 4

RPTA.: E

9. Desde un avin se suelta un proyectil dirigido hacia un blanco (regin circular de radio 40 m).

Cul es la probabilidad que el proyectil d en el blanco, si est

sobre una regin circular de radio 20 m?

A) 6

1 B)

25

1 C)

3

2

D) 21

4 E)

4

1

RESOLUCIN

2

2

20 1P

440

RPTA.: E

10. Diez libros, de los cuales 6 son de fsica y 4 de qumica, se colocan al azar en un estante. Determinar la

probabilidad de que los libros de fsica queden juntos.

10 5P

32 16

Aptitud Matemtica

Pgina 3

A) 21

1 B)

42

1 C)

9

4

D) 42

5 E)

4

1

RESOLUCIN

5! 6! 5! 720 1

P10! 5! 6 7 8 9 10 42

RPTA.: B

11. En una caja se tiene 90 fichas

numeradas del 1 al 90. Cul es la probabilidad de que al extraer una

ficha esta sea mltiplo de 3 o 7?

A) 19

45 B)

17

31 C)

4

9

D) 5

45 E)

21

35

RESOLUCIN 0

n 3 30

0

n 7 12

0 0

n 3y7 4

19

45

RPTA.: A

12. Dos sementales se distribuyen al azar en 3 corrales denominados A, B y C, pudiendo estar ambos en

un mismo corral. Cul es la probabilidad de que el corral A

quede vaco?

A) 6

1 B)

1

9 C)

4

9

D) 2

1 E)

1

4

RESOLUCIN

2

VACO 2

3

2

A V 2P

3 2 3V 3

4

P9

RPTA.: C

13. Se pide a Diana que escriba un nmero de 3 cifras. Cul es la

probabilidad de que sea mltiplo de 5?

A) 6

1 B)

5

1 C)

3

2

D) 2

1 E)

14

5

RESOLUCIN n 900

n 180

9 10 2 1

P900 5

RPTA.: B

14. Ocho parejas de enamorados se encuentran en una reunin y se escogen dos personas al azar.

Cul es la probabilidad que una se hombre y la otra mujer?

A) 8

63 B)

15

32 C)

8

15

D) 1

2 E)

1

4

RESOLUCIN

16216 15

n C 1202 1

n 64

64 8

P120 15

RPTA.: C

0 0 30 12 4 38P 3 7

90 90 90 90

Aptitud Matemtica

Pgina 4

15. Diez personas participan en una competencia de 400 metros planos; si tres participantes son

de una misma nacionalidad, cul es la probabilidad de que ocupen

los tres primeros puestos?

A) 1

12 B)

1

10 C)

2

3

D) 1

12 E)

1

120

RESOLUCIN n 10!

n 3! 7!

3! 7! 6 7! 1

P10! 7! 8 9 10 20

RPTA.: E

16. En una banca se van ubicar 4 hombres y 4 mujeres. Cul es la probabilidad de que se sienten en

forma alternada?

A) 1

6 B)

8

31 C)

2

3

D) 1

35 E)

2

35

RESOLUCIN n 4! 4! 2

n 8!

RPTA.: D

17. Cinco personas se van a sentar en fila y al azar; si entre ellas estn

Maria y Diana, cul es la probabilidad que Mara se siente a

la derecha de Diana?

A) 1

6 B)

1

5 C)

2

3

D) 1

2 E)

1

4

RESOLUCIN n 4! 24

n 5!

RPTA.: B

18. Walter desea viajar a Cuzco, pero

solo puede hacerlo por avin o por mnibus. Si la probabilidad de

viajar en avin es el cudruple de viajar en mnibus y adems la

probabilidad de no viajar es de 0,75. Cul es la probabilidad de viajar en mnibus?

A) 1

6 B)

1

25 C)

2

3

D) 4

21 E)

1

20

RESOLUCIN P(no viajar) = 0,75 VP 0,25

a oP 4P

V a o

(o) o

(o)

P P P

0,25 4P P

1P

20

RPTA.: E

19. Una familia con tres hijos salen al

campo. Una vez all prenden una fogata y se sientan alrededor,

Cul es la probabilidad de que los padres se sienten juntos?

A) 2

3 B)

3

8 C)

1

2

D) 1

4 E)

1

3

RESOLUCIN n 4 1 ! 6

4! 4! 2 1

P8! 35

4! 1

P4! 5 5

6 1

P24 4

Aptitud Matemtica

Pgina 5

n 5 1 ! 24

RPTA.: D

20. Maria da en el blanco 4 veces en 5

tiros, Diana 3 veces en 4 tiros y Elena da 2 veces en 3 tiros. Si las

tres disparan en forma simultanea, Cul es la

probabilidad de que las tres acierten en el blanco?

A) 2

5 B)

3

7 C)

1

2

D) 2

7 E)

1

3

RESOLUCIN

4 3 2 2

5 4 3 5

RPTA.: A

21. Se arroja una moneda 6 veces. Cul es la probabilidad que se obtengan 4 caras y 2 sellos?

A) 7

15

2 B)

5

7 C)

6

15

2

D) 1

4 E)

1

3

RESOLUCIN

P() =

n

n

P() = 4;2

6

6 6

6

P 6! 15

4!2!2 2

2

RPTA.: C

22. Una ficha cuyas caras estn

marcadas con los nmeros 3 y 4 es lanzado tres veces. Cul es la probabilidad de que la suma sea

igual a 11?

A) 2

3 B)

3

8 C)

1

8

D) 1

4 E)

1

9

RESOLUCIN n 2 2 2 8

n 3

3

P8

RPTA.: B

23. En una carpeta se van ubicar 4

hombres y tres mujeres al azar.

Cul es la probabilidad de que las 3 mujeres se ubiquen en el

centro?

A) 2

5 B)

3

8 C)

1

35

D) 7

35 E)

1

3

RESOLUCIN n 7!

n 4! 3!

RPTA.: C

24. Un lote de 12 focos de luz tiene 4 defectuosos. Se toman tres al azar del lote uno tras otro. Hallar

la probabilidad de que los tres estn buenos.

A) 8

12 B)

14

33 C)

14

55

D) 14

47 E)

13

50

RESOLUCIN

12 FCS

4! 3! 1

P7! 35

B : 8

M :4

Aptitud Matemtica

Pgina 6

8 7 6 14

12 11 10 55

RPTA.: C

25. Se compran las dupletas: 2-5, 6-6

y 8-6. Si en la primera carrera corren 10 caballos y en la

segunda corren 8 caballos. Cul es la probabilidad de ganar en una dupleta?

A) 1

80 B)

3

20 C)

3

80

D) 3

40 E)

2

50

RESOLUCIN

C.F. 3 3

PC.P 10 8 80

RPTA.: C

26. En una caja hay 6 cartas rojas y

16 blancas, se saca una carta y se devuelve a su lugar, luego se saca otra carta. Hallar la probabilidad

de que ambas cartas sean rojas.

A) 49

100 B)

9

100 C)

21

100

D) 21

95 E)

9

121

RESOLUCIN

6 6 9

22 22 121

RPTA.: E

27. La probabilidad de que Milagros se

compre una blusa es de 0,3 y de que compre una falda es de 0,5.

Hallar la probabilidad de que compre slo una de dichas prendas, si la probabilidad de no

comprar ninguna es de 0,5.

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3

D) 0,4 E) 0,5

RESOLUCIN

P B 0,3 P F 0,5 P C 0,5

P (1 sola prenda) =0,2

RPTA.: B

28. La probabilidad de aprobar

Matemticas es de 0,6 y la probabilidad de aprobar Lenguaje es de 0,8. Cul es la probabilidad

de aprobar slo uno de dichos cursos?

A) 0,12 B) 0,48 C) 0,32 D) 0,44 E) 0,14

RESOLUCIN P (M) = 0,6 P (L) = 0,8

P (MoL)=0,6+0,8-2(0,6)(0,8) = 0,44 RPTA.: D

29. Cul es la probabilidad de que al

lanzar una moneda 3 veces se obtenga como mnimo dos caras?

0,3 0,2

B F

0,5

M=(0,6) L=(0,8)

Aptitud Matemtica

Pgina 7

A) 2

3 B)

3

8 C)

1

2

D) 4

1 E)

3

1

RESOLUCIN

n 8

RPTA.: C

30. De un grupo de 15 personas, 5 son muchachos, 6 muchachas y 4 son adultos. Se desea formar un

comit de 5 personas. Cul es la probabilidad que el comit este

formado por 2 adultos, 2 muchachas y 1 muchacho?

A) 900

1001 B)

875

1001 C)

450

1001

D) 150

1001 E)

460

3003

RESOLUCIN

15515 14 13 12 11 10

n C 30035 4 3 2 1

4 6 52 2 1n C C C

n 6 15 5 4 50

4 50 150

P3 003 1 001

RPTA.: A

C C C

C S C

C C S

S C C

n 4

1

P2