Aptitud Matemtica
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SEMANA 15
PROBABILIDADES
1. Se lanzan un par de dados. Halle la probabilidad de obtener una
suma mltiplo de 3.
A) 6
1 B)
3
1 C)
3
2
D) 2
1 E)
4
1
RESOLUCIN
3 =3 6 9 12 = 2 + 5 + 4 + 1
2
n e 3 12 1P
36 3n 6
RPTA.: B
2. Se lanzan tres dados. Cul es la
probabilidad de que los resultados
de cada dado sea impar?
A) 3
2 B)
8
1 C)
4
1
D) 3
1 E)
2
1
RESOLUCIN
1 1 1 1
2 2 2 8
RPTA.: A
3. Una bolsa contiene 4 bolas blancas y 2 negras, otra bolsa
contiene 3 bolas blancas y 5 negras. Se extrae una bola de cada bolsa. Determinar la
probabilidad de que ambas sean blancas.
A) 3
2 B)
8
3 C)
2
1
D) 4
1 E)
3
1
RESOLUCIN 4 B y 2 N 3 B y 5 N
4
6 x
3
8 =
1
4
RPTA.: D
4. Se lanza un dado y dos monedas.
Cul es la probabilidad de obtener un nmero primo en el
dado y dos sellos en las monedas?
A) 4
3 B)
8
3 C)
8
1
D) 12
1 E)
5
2
RESOLUCIN
1 1 1 1
2 2 2 8
RPTA.: C
5. Se le pide a un nio que sombree un cuadrado en la siguiente figura. Cul es la probabilidad
que este sea de 2 cm. de lado?
A) 2/9 B) 2/7 C) 4/7 D) 5/9 E) 5/14
RESOLUCIN
Aptitud Matemtica
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Cuadrados de 4cm
PTotal de cuadrados
4 2
P14 7
RPTA.: B
6. Se lanza una moneda 5 veces,
cul es la probabilidad de obtener 3 caras y 2 sellos?
A) 32
5 B)
32
3 C)
16
5
D) 21
10 E)
5
2
RESOLUCIN n 32
5!
n 103! 2!
RPTA.: C
7. Se lanzan 4 monedas y dos dados.
Cul es la probabilidad de
obtener 3 caras en las monedas y una suma igual a 10 en los dados?
A) 4
1 B)
5
1 C)
6
1
D) 45
1 E)
1
64
RESOLUCIN A: 3 caras
B = = 10
3
4
A 4
B 2
P 4P
162
10 3P
366
AyB4 3 1
P16 36 16
RPTA.: C
8. Se lanzan 4 monedas en forma
simultnea. Cul es la probabilidad de obtener un sello y
3 caras?
A) 6
1 B)
3
1 C)
3
2
D) 2
1 E)
4
1
RESOLUCIN
3
4
4
n PP
n 2
4 1
P16 4
RPTA.: E
9. Desde un avin se suelta un proyectil dirigido hacia un blanco (regin circular de radio 40 m).
Cul es la probabilidad que el proyectil d en el blanco, si est
sobre una regin circular de radio 20 m?
A) 6
1 B)
25
1 C)
3
2
D) 21
4 E)
4
1
RESOLUCIN
2
2
20 1P
440
RPTA.: E
10. Diez libros, de los cuales 6 son de fsica y 4 de qumica, se colocan al azar en un estante. Determinar la
probabilidad de que los libros de fsica queden juntos.
10 5P
32 16
Aptitud Matemtica
Pgina 3
A) 21
1 B)
42
1 C)
9
4
D) 42
5 E)
4
1
RESOLUCIN
5! 6! 5! 720 1
P10! 5! 6 7 8 9 10 42
RPTA.: B
11. En una caja se tiene 90 fichas
numeradas del 1 al 90. Cul es la probabilidad de que al extraer una
ficha esta sea mltiplo de 3 o 7?
A) 19
45 B)
17
31 C)
4
9
D) 5
45 E)
21
35
RESOLUCIN 0
n 3 30
0
n 7 12
0 0
n 3y7 4
19
45
RPTA.: A
12. Dos sementales se distribuyen al azar en 3 corrales denominados A, B y C, pudiendo estar ambos en
un mismo corral. Cul es la probabilidad de que el corral A
quede vaco?
A) 6
1 B)
1
9 C)
4
9
D) 2
1 E)
1
4
RESOLUCIN
2
VACO 2
3
2
A V 2P
3 2 3V 3
4
P9
RPTA.: C
13. Se pide a Diana que escriba un nmero de 3 cifras. Cul es la
probabilidad de que sea mltiplo de 5?
A) 6
1 B)
5
1 C)
3
2
D) 2
1 E)
14
5
RESOLUCIN n 900
n 180
9 10 2 1
P900 5
RPTA.: B
14. Ocho parejas de enamorados se encuentran en una reunin y se escogen dos personas al azar.
Cul es la probabilidad que una se hombre y la otra mujer?
A) 8
63 B)
15
32 C)
8
15
D) 1
2 E)
1
4
RESOLUCIN
16216 15
n C 1202 1
n 64
64 8
P120 15
RPTA.: C
0 0 30 12 4 38P 3 7
90 90 90 90
Aptitud Matemtica
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15. Diez personas participan en una competencia de 400 metros planos; si tres participantes son
de una misma nacionalidad, cul es la probabilidad de que ocupen
los tres primeros puestos?
A) 1
12 B)
1
10 C)
2
3
D) 1
12 E)
1
120
RESOLUCIN n 10!
n 3! 7!
3! 7! 6 7! 1
P10! 7! 8 9 10 20
RPTA.: E
16. En una banca se van ubicar 4 hombres y 4 mujeres. Cul es la probabilidad de que se sienten en
forma alternada?
A) 1
6 B)
8
31 C)
2
3
D) 1
35 E)
2
35
RESOLUCIN n 4! 4! 2
n 8!
RPTA.: D
17. Cinco personas se van a sentar en fila y al azar; si entre ellas estn
Maria y Diana, cul es la probabilidad que Mara se siente a
la derecha de Diana?
A) 1
6 B)
1
5 C)
2
3
D) 1
2 E)
1
4
RESOLUCIN n 4! 24
n 5!
RPTA.: B
18. Walter desea viajar a Cuzco, pero
solo puede hacerlo por avin o por mnibus. Si la probabilidad de
viajar en avin es el cudruple de viajar en mnibus y adems la
probabilidad de no viajar es de 0,75. Cul es la probabilidad de viajar en mnibus?
A) 1
6 B)
1
25 C)
2
3
D) 4
21 E)
1
20
RESOLUCIN P(no viajar) = 0,75 VP 0,25
a oP 4P
V a o
(o) o
(o)
P P P
0,25 4P P
1P
20
RPTA.: E
19. Una familia con tres hijos salen al
campo. Una vez all prenden una fogata y se sientan alrededor,
Cul es la probabilidad de que los padres se sienten juntos?
A) 2
3 B)
3
8 C)
1
2
D) 1
4 E)
1
3
RESOLUCIN n 4 1 ! 6
4! 4! 2 1
P8! 35
4! 1
P4! 5 5
6 1
P24 4
Aptitud Matemtica
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n 5 1 ! 24
RPTA.: D
20. Maria da en el blanco 4 veces en 5
tiros, Diana 3 veces en 4 tiros y Elena da 2 veces en 3 tiros. Si las
tres disparan en forma simultanea, Cul es la
probabilidad de que las tres acierten en el blanco?
A) 2
5 B)
3
7 C)
1
2
D) 2
7 E)
1
3
RESOLUCIN
4 3 2 2
5 4 3 5
RPTA.: A
21. Se arroja una moneda 6 veces. Cul es la probabilidad que se obtengan 4 caras y 2 sellos?
A) 7
15
2 B)
5
7 C)
6
15
2
D) 1
4 E)
1
3
RESOLUCIN
P() =
n
n
P() = 4;2
6
6 6
6
P 6! 15
4!2!2 2
2
RPTA.: C
22. Una ficha cuyas caras estn
marcadas con los nmeros 3 y 4 es lanzado tres veces. Cul es la probabilidad de que la suma sea
igual a 11?
A) 2
3 B)
3
8 C)
1
8
D) 1
4 E)
1
9
RESOLUCIN n 2 2 2 8
n 3
3
P8
RPTA.: B
23. En una carpeta se van ubicar 4
hombres y tres mujeres al azar.
Cul es la probabilidad de que las 3 mujeres se ubiquen en el
centro?
A) 2
5 B)
3
8 C)
1
35
D) 7
35 E)
1
3
RESOLUCIN n 7!
n 4! 3!
RPTA.: C
24. Un lote de 12 focos de luz tiene 4 defectuosos. Se toman tres al azar del lote uno tras otro. Hallar
la probabilidad de que los tres estn buenos.
A) 8
12 B)
14
33 C)
14
55
D) 14
47 E)
13
50
RESOLUCIN
12 FCS
4! 3! 1
P7! 35
B : 8
M :4
Aptitud Matemtica
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8 7 6 14
12 11 10 55
RPTA.: C
25. Se compran las dupletas: 2-5, 6-6
y 8-6. Si en la primera carrera corren 10 caballos y en la
segunda corren 8 caballos. Cul es la probabilidad de ganar en una dupleta?
A) 1
80 B)
3
20 C)
3
80
D) 3
40 E)
2
50
RESOLUCIN
C.F. 3 3
PC.P 10 8 80
RPTA.: C
26. En una caja hay 6 cartas rojas y
16 blancas, se saca una carta y se devuelve a su lugar, luego se saca otra carta. Hallar la probabilidad
de que ambas cartas sean rojas.
A) 49
100 B)
9
100 C)
21
100
D) 21
95 E)
9
121
RESOLUCIN
6 6 9
22 22 121
RPTA.: E
27. La probabilidad de que Milagros se
compre una blusa es de 0,3 y de que compre una falda es de 0,5.
Hallar la probabilidad de que compre slo una de dichas prendas, si la probabilidad de no
comprar ninguna es de 0,5.
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3
D) 0,4 E) 0,5
RESOLUCIN
P B 0,3 P F 0,5 P C 0,5
P (1 sola prenda) =0,2
RPTA.: B
28. La probabilidad de aprobar
Matemticas es de 0,6 y la probabilidad de aprobar Lenguaje es de 0,8. Cul es la probabilidad
de aprobar slo uno de dichos cursos?
A) 0,12 B) 0,48 C) 0,32 D) 0,44 E) 0,14
RESOLUCIN P (M) = 0,6 P (L) = 0,8
P (MoL)=0,6+0,8-2(0,6)(0,8) = 0,44 RPTA.: D
29. Cul es la probabilidad de que al
lanzar una moneda 3 veces se obtenga como mnimo dos caras?
0,3 0,2
B F
0,5
M=(0,6) L=(0,8)
Aptitud Matemtica
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A) 2
3 B)
3
8 C)
1
2
D) 4
1 E)
3
1
RESOLUCIN
n 8
RPTA.: C
30. De un grupo de 15 personas, 5 son muchachos, 6 muchachas y 4 son adultos. Se desea formar un
comit de 5 personas. Cul es la probabilidad que el comit este
formado por 2 adultos, 2 muchachas y 1 muchacho?
A) 900
1001 B)
875
1001 C)
450
1001
D) 150
1001 E)
460
3003
RESOLUCIN
15515 14 13 12 11 10
n C 30035 4 3 2 1
4 6 52 2 1n C C C
n 6 15 5 4 50
4 50 150
P3 003 1 001
RPTA.: A
C C C
C S C
C C S
S C C
n 4
1
P2
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