Equações do 1º Grau: Problemas

Matemática 1Aula 2

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1.Técnicas de Resolução

A. InterpretarIdentificar quem será a incógnita do problema.

B. OrganizarOrganizar as informações, principalmente quando há mais que uma. Nesse caso forma-se um sistema de equações.

C. ResolverIsolar a variável para achar a sua solução. No caso de sistemas, podemos substituir uma equação na outra, ou operar o sistema, somando ou subtraindo as equações

D. AnalisarVer se há sentido na sua resposta encontrada. Por exemplo, idade nunca é negativa, quantidade de latas de tinta é sempre um número natural, e assim por diante.

E. ResponderColocar uma resposta a pergunta feita. Na passagem anterior resolvemos e não respondemos.

Exercícios Matemática 1Aula 2

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1.Pérola é uma leitora dedicada, porém sistemática. Ela tem uma mania, lê exatamente números de páginas inteiras e 5 páginas a mais do que leu no dia anterior. O último livro que leu tinha 100 páginas e foi lido em exatos 5 dias seguidos. Quantas páginas Pérola leu no quinto dia?

2.UFMGDe um recipiente cheio de água tiram-se 2/3 de seu conteúdo. Recolocando-se 30L de água, o conteúdo passa a ocupar a metade do volume inicial. A capacidade do recipiente é:a) 45Lb) 75Lc) 120Ld) 150Le) 180L

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3.FGV-SPEm uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. Podemos concluir que o número de alunos da escola é:a) 1.000b) 1.050c) 1.100d) 1.150e) 1.200

4. Fuvest-SPUma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de R$ 60,00 ou de R$ 125,00, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o valor de n é igual a:a) 13b) 14c) 15d) 16e) 17

Exercícios Matemática 1Aula 2

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Propostos

Básico1. Insper-SPDois dados idênticos, cujas planificações são dadas na figura a seguir, possuem em suas faces pontuações diferentes das convencionais. Todas as faces dos dois dados, no entanto, têm iguais probabilidades de ficarem voltadas para cima quando eles são lançados.

Considere que n representa um número inteiro e positivo.Nos dados convencionais, a soma dos pontos de duas faces opostas quaisquer é sempre igual a um mesmo valor. Para que os dados descritos no enunciado também tenham essa propriedade, n deverá representar o número:a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

2. VunespUma estrada foi percorrida por um ciclista em dois dias. No primeiro dia percorreu 0,35 da estrada pela manhã, 1/5 à tarde e 15/100 à noite.A parte da estrada que deixou para percorrer no dia seguinte foi de:a) 0,7b) 0,3c) 0,35d) 2/10e) 75/100

3. UFFColocando-se 24 litros de combustível no tanque de uma caminhonete, o ponteiro do marcador, que indicava 1/4 do tanque, passou a indicar 5/8 .Determine a capacidade total do tanque de combustível da caminhonete. Justifique sua resposta.

4. ESPM-SPNuma família de 4 pessoas, a mãe pesa o triplo da filha, o pai pesa 12 kg a mais que a mãe e o filho pesa a metade do pai. Se o peso médio dos elementos dessa família é 51,25 kg, pode-se afirmar que o filho pesa:a) 32 kg a menos que a mãe.b) 36 kg a menos que o pai.c) o dobro da filha.d) 17 kg a mais que a filha.e) a metade da mãe.

Aprofundamento5. AFA-SPTrês amigos, Samuel, Vitória e Júlia, foram a uma lanchonete.• Samuel tomou 1 guaraná, comeu 2 esfirras e pagou 5 reais.• Vitória tomou 2 guaranás, comeu 1 esfirra e pagou 4 reais.• Júlia tomou 2 guaranás, comeu 2 esfirras e pagou k reais.Considerando-se que cada um dos três pagou o valor exato do que consumiu, é correto afirmar que:

a) o guaraná custou o dobro da esfirra.b) os três amigos, juntos, consumiram 16 reais.c) cada esfirra custou 2 reais.d) Júlia pagou 8 reais pelo que consumiu.

6. FGV-SPUm feirante vende maçãs, peras e pêssegos cobrando certo preço por unidade para cada tipo de fruta. Duas maçãs, três peras e quatro pêssegos custam R$ 13,00; três maçãs, uma pera e cinco pêssegos custam R$ 11,50. Se o preço de cada pera for R$ 2,00, podemos afirmar que o preço de seis maçãs, seis peras e seis pêssegos é:a. R$ 27,00b. R$ 26,50c. R$ 26,00d. R$ 25,50e. R$ 25,00

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7. FGV-SPMarta quer comprar um tecido para forrar uma superfície de 10m². Quantos metros, aproximadamente, ela deve comprar de uma peça que tem 1,5m de largura e que, ao lavar, encolhe cerca de 4% na largura e 8% no comprimento?Aproxime a resposta para o número inteiro mais próximo.

. FGV-SPSegundo antiga lenda chinesa, um gênio, que vivia em um estreito desfiladeiro, avisou aos camponeses da região que quem passasse pela sua morada teria de pagar 16 moedas. Entretanto, para não desagradá-los, na volta, como prova de amizade, dobraria a quantia que tinham na bolsa. Um astuto camponês juntou todas as suas economias e, em um só dia, atravessou o desfiladeiro e voltou quatro vezes. Para sua surpresa, descobriu, no fim do dia, que a sua bolsa estava completamente vazia. Quantas moedas tinha ele inicialmente?

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Gabarito - Exercícios Propostos

1-d 2-b 3-64 litros 4-D 5-c

6-a 7-8 metros -30 moedas