Sergio León Montoya Castillo Modelagem do Comportamento ...Sergio León Montoya Castillo Modelagem...

Sergio León Montoya Castillo

Modelagem do Comportamento Estático e Sísmico daBarragem de Terra de Pomacocha- Peru

Dissertação de Mestrado

Dissertação apresentada como requisito parcial paraobtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio.Área deConcentração: Geotecnia

Orientador: Prof. Celso Romanel

Rio de Janeiro

Abril de 2003

DBD

PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0025033/CB

Sergio León Montoya Castillo

Modelagem do Comportamento Estático e Sísmico da

Barragem de Terra de Pomacocha- Peru

Dissertação apresentada como requisito parcial paraobtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pelaComissão Examinadora abaixo assinada.

Prof. Celso RomanelOrientador

PUC-Rio

Profa Bernadete Ragoni DanzigerUniversidade Federal Fluminense

Profa Deane de Mesquita RoehlPUC-Rio

Prof Ney Augusto DumontCoordenador Setorial do Centro

Técnico Científico - PUC-Rio

Rio de Janeiro, abril de 2003

DBD


Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ouparcial do trabalho sem autorização da universidade, do autore do orientador.

Sergio Léon Montoya CastilloGraduou-se em Engenharia Civil pela Universidade Nacionalde Colômbia em 1993. Exerceu diversas atividades em áreasda engenharia civil, nos setores público e privado. Atuoucomo Secretário de Obras e de Serviços Públicos doMunicípio de Girardota, Colômbia

Ficha Catalográfica

Castillo, Sergio Léon Montoya

Análise Numérica do Comportamento Estático e Sísmicoda Barragem de Terra de Pomacocha -Peru; Sergio LéonMontoya Castillo; orientador Celso Romanel - Rio de Janeiro:PUC, Departamento de Engenharia Civil, 2003

v. , [16] 133 f. :il ;29.7 cm.

1. Dissertação (mestrado) – Pontifícia UniversidadeCatólica do Rio de Janeiro, Departamento de EngenhariaCivil

Incluí referências bibliográficas.

1. Engenharia Civil – Teses. 2. Modelagem numérica. 3.Barragem de terra. 4. Análise estática e sísmica. 5. ABAQUS.6. Elementos finitos. I. Romanel, Celso. II. PontifíciaUniversidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento deEngenharia Civil. III. Titulo

DBD


À minha esposa Maria Cristina (La Tancha)por sua paciência, amor e compreensão;

à minha mãe e ao meu pai, pelos valores morais de amor e respeito, ensinados durante minha vida;

aos meus irmãos Diego, Felipe e Jorge

DBD


Agradecimentos

Desejo expressar minha gratidão ao professor Celso Romanel pela orientação

no desenvolvimento deste trabalho.

Ao povo brasileiro, e à Capes em particular, pela concessão da bolsa de estudos

que me permitiu a realização do curso.

A todos os professores do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio,

pelos conhecimentos técnicos transmitidos nas várias disciplinas que freqüentei.

À querida e estimada secretária Ana Roxo por sua disponibilidade em oferecer

informações, conselhos e sugestões aos alunos do programa e, em especial, a

nosotros, alunos estrangeiros.

À minha esposa, mais uma vez, por ter me incentivado a seguir estudos de pós-

graduação.

À minha família pelo apoio, ainda que distante, mas sempre firme, forte e em

mim presente.

À professora Deane pela colaboração neste trabalho.

A todos os meus colegas do curso de mestrado em Engenharia Civil da PUC-

Rio pela convivência, amizade e ensino informal da língua portuguesa.

Aos funcionários da Biblioteca Setorial do CTC, em especial à Suzy, Diógenes,

Alexandre e Flávio.

A Deus porque sem ajuda Dele muitas coisas seriam impossíveis.

DBD


Resumo

Castillo, Sergio Léon Montoya, Romanel, Celso Modelagem doComportamento Estático e Sísmico da Barragem de Terra dePomacocha- Peru. Rio de Janeiro, 2003. 133p. Dissertação de Mestrado -Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica doRio de Janeiro.

Construção de barragens de terra é uma atividade milenar, empregada

com o objetivo de atender às mais diversas necessidades humanas como o

armazenamento de água, irrigação, regularização de cursos d’água, geração de

energia elétrica, etc. Ao longo da história, o projeto destas obras de terra passou

de conceitos simples, baseados em técnicas empíricas e regras intuitivas, para as

análises modernas que consideram o comportamento da barragem em suas

diversas fases de vida (construção, enchimento do reservatório, regime de plena

operação), sob carregamentos estáticos e sísmicos, condições de contorno

complexas e sofisticadas relações constitutivas dos materiais da estrutura e do

maciço de fundação. Neste trabalho a construção, primeiro enchimento do

reservatório e a resposta sísmica da barragem de terra de Pomacocha, Peru, são

analisados pelo método dos elementos finitos, utilizando o “software”

ABAQUS (versão 6.3). Os campos de tensão e de deslocamentos para diversos

estágios de aplicação dos carregamentos estático e sísmico são apresentados,

incluindo-se histórias de deformação e de tensão para determinados pontos do

corpo da barragem e do solo de fundação.

Palavras-chaveModelagem numérica; barragem de terra; análise estática e sísmica;

ABAQUS; elementos finitos

DBD


Abstract

Castillo, Sergio Léon Montoya, Romanel, Celso (advisor). NumericalAnalysis of the Static and Seismic Behavior of Pomacocha Dam – Peru. Riode Janeiro, 2003. 133p. MSc Dissertation – Department of Civil Engineering,Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

Dam construction is a millenary activity, carried out with the objective of

fulfilling human necessities as water supply, land irrigation, water flow

regularization, electric power generation, etc. Along the history, the design of

these earthworks evolved from simple concepts, based on empirical techniques

and rules of thumb, to modern analyses that consider all phases of a dam’s life

(construction, first reservoir filling, full operation) under static and seismic loads,

as well as complex boundary conditions and sophisticated constitutive

relationships for the structure itself and the foundation mass. In this work, the

construction, first reservoir filling and the seismic response of the Pomacocha

Dam, located in Peru, are analyzed by the finite element method using the

software ABAQUS (version 6.3). At several loading stages the corresponding

stress and displacement fields are presented as well as, for some specific points in

the dam body and in the foundation soil, the characteristic stress and strain

histories during the static and seismic loads.

KeywordsNumerical modeling; earth dam; static and seismic analysis; ABAQUS; finite

elements

DBD


Sumário

1 INTRODUÇÃO 17

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 20

2.1. Comportamento durante a construção 20

2.1.1. Distribuição dos recalques 20

2.1.2 Influencia de anisotropia 22

2.1.3. Transferência de cargas 22

2.1.4. Trajetórias de tensões na construção 25

2.2. Comportamento durante o primeiro enchimento do reservatório 26

2.2.1. Efeitos do primeiro enchimento em barragem zonada 27

2.2.2. Trajetórias de tensões no primeiro enchimento 28

2.3. Comportamento durante o carregamento sísmico 30

2.3.1. Tipos de sismos 30

2.3.2. Parâmetros sismológicos 32

2.3.3. Ondas planas de tensão (elásticas) 34

2.3.4. Análise de estabilidade sob carregamento sísmico 37

2.3.5. Resposta dinâmica de barragem de terra 41

3. MODELAGEM COMPUTACIONAL COM O PROGRAMA ABAQUS 45

3.1.Características gerais do programa 45

3.2 Arquivo de entrada de dados 47

3.3 Aspectos da análise sísmica com ABAQUS 48

4. ANÁLISE NUMÉRICA DA BARRAGEM DE TERRA DE POMACOCHA 52

4.1. Características da barragem de Pomacocha 52

4.1.1. Fundação 53

4.1.2. Núcleo da barragem existente 53

4.1.3. Espaldares da barragem existente 53

4.1.4. Corpo da barragem projetada 54

4.2. Modelagem da construção da barragem projetada 54

4.3. Modelagem do primeiro enchimento do reservatório da barragem

projetada 64

4.4. Modelagem do comportamento sísmico 75

DBD


5. CONCLUSÖES 85

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 87

APÊNDICE A 97

APÊNDICE B 99

DBD


Lista de Figuras

Figura 2.1. Esquema de construção incremental de um aterro de grande

extensão 20

Figura 2.2. Distribuição de recalque com a altura do aterro (Parra,1996) 21

Figura 2.3 Tensões principais máximas perto da base do núcleo para

diferentes relações entre os módulos de elasticidade do núcleo e do

espaldar (apud Law 1975) 24

Figura 2.4 Recalque máximo no centro do núcleo para diferentes

relações entre os módulos de elasticidade do núcleo e do espaldar

(apud Law 1975) 24

Figura 2.5 Trajetórias de tensão durante a fase de construção

(apud Naylor 1991) 26

Figura 2.6 Efeitos do primeiro enchimento do reservatório em uma

barragem zonada (Nobari e Duncan, 1972) 27

Figura 2.7 Trajetórias de tensão típicas no material de enrocamento

(Veiga Pinto, 1983) 29

Figura 2.8 Trajetórias de tensão típicas no material do núcleo central

(Veiga Pinto, 1983) 30

Figura 2.9 O continente universal Pangea, segundo Wegener (1912).

(a) há 200 milhões de anos. (b) há 150 milhões de anos. (c) há 1

milhão de anos 31

Figura 2.10 Efeitos de subducção entre duas placas contíguas 32

Figura 2.11 Um acelerograma e sus principais características 33

Figura 2.12 Diferentes tipos de ondas planas de tensão em material

Sólido 34

Figura 2.13 Registro de ondas sísmicas 36

Figura 2.14 Ondas sísmicas registradas a 10.000 Km do epicentro:

(a) Sismo de foco profundo; (b) Sismo de foco superficial

conforme Sauter, 1988) 37

DBD


Figura 2.15 Integração no tempo do registro de aceleração para

determinação de velocidades e deslocamentos 40

Figura 2.16 Determinação de ameaça sísmica por método deterministico 42

Figura 3.1 Módulos Gerais do Programa ABAQUS 45

Figura 3.2 Diagrama de blocos para simulações com o programa

ABAQUS(V 6.3) 46

Figura 4.1 Localização da barragem de Pomacocha na Província de Junin-

Peru 55

Figura 4.2 Seção transversal da barragem atual de Pomacocha e de sua

expansão projetada em 1996 56

Figura 4.3 Simulação da construção incremental da barragem de

Pomacocha: cinco camadas iniciais na barragem existente e dez

camadas Subseqüentes na barragem projetada 57

Figura 4.4 Malha de elementos finitos utilizada para análise da construção

da barragem de Pomacocha 57

Figura 4.5 Distribuição das tensões verticais na construção da barragem

projetada de Pomacocha após lançamento da terceira, sexta y décima

camadas de aterro. 59

Figura 4.6 Distribuição das tensões horizontais na construção da

barragem projetada de Pomacocha após lançamentos da terceira,

sexta e décima camadas de aterro 60

Figura 4.7 Distribuição das tensões cisalhantes na construção da


sexta,e décima camadas de aterro 61

Figura 4.8 Distribuição dos deslocamentos verticais na construção da


sexta e décima camadas de aterro 62

Figura 4.9 Distribuição dos deslocamentos horizontais na construção

da barragem projetada de Pomacocha após lançamento de terceira,

sexta e décima camadas de aterro. 63

Figura 4.10 Distribuição das tensões verticais na barragem projetada

de Pomacocha após os estágios 3, 6, 9 do primeiro enchimento do

reservatório. 65

Figura 4.11 Distribuição das tensões horizontais na barragem projetada

de Pomacocha após estágios 3, 6 e 9 do primeiro enchimento do

reservatório. 66

DBD


Figura 4.12 Distribuição das tensões cisalhantes na barragem projetada

de Pomacocha após estágios 3, 6, e 9 do primeiro enchimento do

reservatório 67

Figura 4.13 Distribuição dos deslocamentos verticais na barragem projetada

de Pomacocha após os estágios 3, 6, e 9 do primeiro enchimento

do reservatório. 68

Figura 4.14 Distribuição dos deslocamentos horizontais na barragem projetada

de Pomacocha após estágios 3, 6, e 9 do primeiro enchimento do

reservatório 69

Figura 4.15 Alguns pontos nodais e elementos da malha utilizada na

análise numérica 70

Figura 4.16 Historia de recalque dos pontos nodais 617 (crista) e

110 (centro da barragem) durante o período de construção e primeiro

enchimento do reservatório 71

Figura 4.17 Historia dos deslocamentos horizontais dos pontos nodais

617 (crista) e 110 (centro da barragem) durante o período de construção

e enchimento do reservatório. 71

Figura 4.18 Componentes horizontais da deformação normal elástica

(em marron) e plástica (em verde) avaliadas no centróide do elemento 218

da figura 4.15 72

Figura 4.19 Componente horizontal de deformação normal elástica


da figura 4.15 73

Figura 4.20 Componente horizontal da deformação normal elástica


da figura 4.15 73

Figura 4.21 História das tensões horizontais (em marron) e vertical

(em verde) no centróide do elemento 218 da figura 4.15. 74

Figura 4.22 História das tensões horizontais (em marron) e vertical


Figura 4.23 História das tensões horizontal (em marron) e vertical


Figura 4.24 Mapa de isoaceleracões para a zona da barragem de

Pomacocha, Peru 76

Figura 4.25 Acelerograma utilizado na analise. 77

DBD


Figura 4.26 Distribuição das tensões verticais durante a excitação

sísmica na barragem de Pomacocha, nos tempos t=12.58 s e t= 19.80 s. 78

Figura 4.27 Distribuição das tensões horizontais durante a excitação

sísmica na barragem de Pomacocha, nos tempos t= 12.58 s e t=19.80 s. 79

Figura 4.28 Distribuição das tensões cisalhantes durante a excitação

sísmica na barragem de Pomacocha, nos tempos t=12.58 s e t=19.80 s. 80

Figura 4.29 Distribuição dos deslocamento verticais durante a excitação

sísmica na barragem de Pomacocha, nos tempos t=12.58 s e t=19.80 s. 80

Figura 4.30 Distribuição dos deslocamentos horizontais durante a

excitação sísmica na barragem de Pomacocha, nos tempos t=12.58 s

e t=19.80 s. 81

Figura 4.31 História das acelerações horizontais (a) na fundação nó 353;

(b) no centro da barragem nó 110; (c) na crista nó 617 82

Figura 4.32 História das deformações horizontais elásticas (em marron)

e plástica (em verde) para o centróide do elemento 218 da

figura 4.15 83

Figura 4.33 História das deformações horizontais elástica (em marron) e

plástica (em verde) para o centróide do elemento 196 da figura 4.15 83

Figura 4.34 História das deformações horizontais elásticas (em marron)

e plástica (em verde) para o centróide do elemento 216 da

figura 4.15. 84

DBD


Lista de Tabelas

Tabela 2.1. Relações de escada entre protótipo e modelo (Seco Pinto, 1993) 38

Tabela 4.1 Parâmetros de resistência ao cisalhamento no solo de fundação 53

Tabela 4.2 Parâmetros de resistência ao cisalhamento no núcleo da barragem

existente 53

Tabela 4.3 Parâmetros de resistência no solo dos espaldares da barragem

existente 54

Tabela 4.4 Parâmetros de resistência ao cisalhamento no corpo da

barragem projetada 54

Tabela 4.5 Valores representativos de critérios de projeto considerando

movimentos sísmicos 76

Tabela A1 – Comparação dos valores de tensão obtidos com os

programas Plaxis e ABAQUS ao final do estágio de construção 97

Tabela A2 – Comparação dos valores de deslocamento obtidos com os

programas Plaxis e ABAQUS ao final do estágio de construção 98

DBD


Lista de Símbolos

A Amplitude máxima do sismo

[C] Matriz de amortecimento

[K] Matriz de rigidez

D Módulo de compressão confinada

E Módulo de elasticidade (módulo de Young)

Eh

Módulo de elasticidade na direção horizontal

E v Módulo de elasticidade na direção vertical

g Aceleração da gravidade

G Módulo de cisalhamento

H Altura total do aterro

h Altura de uma camada existente

[M] Matriz de massa

{P} Vetor global dos carregamentos nodais

p Tensão normal octaédrica total

p’ Tensão normal octaédrica efetiva

q Tensão desviadora

}{u Deslocamentos nodais

}{u& Velocidades nodais

}{u&& Acelerações nodais

u Deslocamento vertical máximo

V p Velocidade da onda P

V r Velocidade da onda R

V s Velocidade da onda S

zzσ∆ Acréscimo de tensão vertical

1σ Tensão principal maior

3σ Tensão principal menor

DBD


max1σ Máxima tensão principal

γ Peso especifico do material

ν Coeficiente de Poisson

Outros símbolos definidos no texto deste trabalho.

DBD


1INTRODUÇÃO

A construção de barragens, como outras obras de engenharia, auxiliaram

na evolução da civilização humana através dos tempos. Em princípios do século

XX, estas obras adquiriram grande importância técnica, econômica e social por

atenderem às diferentes demandas das comunidades urbanas, cada vez mais

populosas, relacionadas com a geração de energia elétrica, controle de vazão

em cursos d’água, irrigação para agricultura, abastecimento de água potável,

etc.

À medida que as dimensões das barragens foram aumentando, o projeto

das mesmas passou gradualmente de conceitos simples, baseados em

formulações empíricas e técnicas quase que intuitivas, para as análises

modernas que consideram o comportamento da barragem em suas diversas

fases de vida (construção, primeiro enchimento do reservatório, regime de plena

operação), sob carregamentos estáticos e sísmicos, condições de contorno

complexas e sofisticadas relações constitutivas para o maciço de fundação e

para os materiais que formam a barragem propriamente dita, seja formada por

terra, enrocamento, concreto ou de natureza mista como, por exemplo,

barragens de enrocamento com face de concreto. A transição entre os projetos

empíricos para os baseados em princípios racionais pode ser situada na década

de 1940, com o surgimento da necessidade da construção de barragens de

grande altura, com grande capacidade de armazenamento do reservatório

d’água, bem como devido à evolução dos critérios e procedimentos técnicos

advindos da nova ciência da mecânica dos solos, já então em pleno

desenvolvimento. Os projetos destas grandes estruturas foram também

gradualmente aperfeiçoados com a instalação de instrumentação geotécnica,

originalmente destinada para monitorar os níveis de segurança da barragem,

mas que também propiciaram, através de criteriosa comparação de valores

previstos e medidos de tensões, deslocamentos, poropressões e vazões,

analisar a influência dos diversos parâmetros de projeto e introduzir outros

aspectos inicialmente desconsiderados como, por exemplo, os efeitos do método

construtivo. As informações adquiridas dos processos completos de

instrumentação, ensaios de campo e/ou laboratório e retroanálise do

DBD

PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0025033/CA

DBD


INTRODUÇÃO 18

comportamento da obra, foram especialmente úteis no caso das barragens de

enrocamento visto o desempenho pouco satisfatório que apresentavam as

estruturas mais antigas.

Outro aspecto fundamental a ser avaliado no projeto de barragens,

principalmente em regiões que apresentam ocorrência de falhas geológicas, é a

análise do comportamento da obra sob carregamento sísmico. É de interesse do

projetista estimar os valores de tensões, deslocamentos, velocidades e

acelerações máximas que podem ser geradas na estrutura sob a ação de

terremotos, como no caso da barragem de terra de Pomacocha, analisada neste

trabalho, situada no Peru em região de alto risco sísmico.

O objetivo desta pesquisa é analisar através do método dos elementos

finitos o comportamento estático (durante a construção e primeiro enchimento do

reservatório) e dinâmico (carregamento sísmico) de uma barragem de terra,

através do programa de computador ABAQUS (versão 6.3) disponível no

Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio. Durante o desenvolvimento dos

trabalhos tinha-se também como meta a comparação dos resultados obtidos

com o programa ABAQUS, pacote comercial para aplicações em diversas áreas

da engenharia civil, mecânica, hidráulica, etc., com aqueles determinados

através do programa PLAXIS, “software” comercial voltado especificamente para

problemas da engenharia geotécnica. Para o engenheiro geotécnico, julgou-se

interessante haver uma avaliação comparativa das ferramentas numéricas e

gráficas disponíveis em ambos os programas, bastante difundidos mundialmente

como aplicativos de mecânica computacional, em termos de facilidade de uso

(pré e pós-processamentos), biblioteca de elementos, relações constitutivas

disponíveis, algoritmos incorporados, etc. Surpreendentemente, as mais

recentes versões do programa Plaxis testadas (versões 7.2 e 8) mostraram-se

incapazes de simular a construção incremental de barragens ou aterros, descrita

no capítulo 4, não permitindo a realização da análise crítico-comparativa

pretendida. A incapacidade do “software” para representação da construção

incremental, após inúmeras tentativas de modelagens por este autor (alguns

resultados listados no apêndice A), foi confirmada por analista da equipe técnica

responsável pelo desenvolvimento do programa através de comunicação

pessoal.

O trabalho é formalmente dividido em cinco capítulos, os quais contêm os

seguintes temas: o capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica sobre

procedimentos de análise de barragens de terra considerando aspectos de

carregamento estático e sísmico, o capítulo 3 descreve o modelo computacional

DBD


DBD


INTRODUÇÃO 19

para análise de barragens no contexto do programa ABAQUS, o capítulo 4

apresenta os resultados numéricos do comportamento da barragem de

Pomacocha, Peru, enquanto que o capítulo 5 é reservado para apresentação

das conclusões do trabalho e sugestões de futuros temas de pesquisa,

relacionados com a simulação computacional do comportamento de barragens

de terra.

DBD


DBD


2REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1.Comportamento durante a construção

A previsão dos campos de tensão e de deformação que se desenvolvem

durante a construção de uma barragem de terra, tanto no seu corpo quanto na

sua fundação, é uma importante etapa do projeto. Análises de estabilidade são

normalmente feitas após a determinação da distribuição destes campos no

interior da estrutura, requerendo-se, portanto, um estudo dos fatores que afetam

a distribuição de tensões e deformações e dos métodos empregados para a sua

determinação.

2.1.1.Distribuição dos recalques

O mecanismo básico do recalque em uma barragem de terra pode ser

facilmente compreendido considerando-se o caso de um aterro de altura total H

e de grande extensão (Law, 1975), como ilustrado na figura 2.1, onde prevalece

o estado unidimensional de deformação.

Nível de Referência

Fundação Rígida

��

Topo do Aterro

dz

zh

H

H-hContrução de nova

camada

Figura 2.1 Esquema de construção incremental de um aterro de grande extensão

DBD


DBD



21

O incremento da tensão vertical ∆σzz em qualquer ponto situado na altura

z ≤ h devido à construção de uma camada de espessura H-h é dado por

∆σzz H h= −γ ( ) (2.1)

e o deslocamento vertical do topo da camada anteriormente construída

(z=h) pode ser calculado pela teoria da elasticidade linear como

∫∫−

=∆=hh

zz DdzhHdzu

00

)(γε (2.2)

o qual, admitindo-se a homogeneidade do aterro (peso específico γ e módulo de

compressão confinada D constantes) reduz-se finalmente a

DhhHu )( −

=γ

(2.3)

Observa-se da equação acima que o recalque u é uma função tanto da

espessura h da camada construída quanto da espessura (H-h) da camada

recém-lançada. A distribuição do recalque com a profundidade durante a

construção de um aterro ou barragem, de acordo com o modelo simplificado da

fig. 2.1, tem então uma forma parabólica com valor máximo na sua altura média,

como mostra a figura 2.2.

Figura 2.2 Distribuição de recalque com a altura do aterro (Parra, 1996)

H

H/2

Recalque

Recalquemaximo

u

Altura doaterro

DBD


DBD



22

Esta distribuição é bastante semelhante àquela observada em barragens

de terra/enrocamento e muito diferente da prevista considerando-se apenas uma

etapa de construção, onde o recalque máximo localiza-se na crista da barragem.

Resultados qualitativamente similares aos mostrados na figura 2.2 também

podem ser determinados considerando-se leis constitutivas não-lineares, como

no método proposto por Penman & Charles (1971) onde tensões verticais são

funções quadráticas das deformações verticais.

2.1.2.Influencia da anisotropia

No processo de compactação das camadas do aterro, certo grau de

anisotropia é induzido nas propriedades dos materiais. No entanto, na grande

maioria das análises de comportamento de barragens reportadas na literatura,

tem-se considerado os materiais como isotrópicos, sendo esta simplificação

muito conveniente e útil nos casos práticos.

Conjugar a anisotropia com as propriedades não lineares dos solos

implica em uma análise bastante complexa. No caso de anisotropia transversal,

em análises de deformação plana, requer-se a determinação de quatro

componentes elásticas independentes, às quais se terá que adicionar uma lei

constitutiva não linear para cada destas componentes.

Para estudar a influência da anisotropia, Law (1975) realizou análises

paramétricas em uma barragem hipotética de tamanho médio. O estudo concluiu

que o efeito mais significativo no comportamento de um aterro típico é devido ao

módulo de elasticidade na direção horizontal EH. Se EH é menor que o valor

requerido para condições isotrópicas (E = EH = EV) os resultados calculados

mediante a hipótese de isotropia (E= EH) subestimam os recalques reais

máximos, podendo diferir em até aproximadamente 10% à medida que EH e νH

desviam-se dos valores isotrópicos. De modo geral, as análises isotrópicas

tendem a subestimar o coeficiente de segurança, fazendo com que a análise do

comportamento da obra seja feita em favor da segurança.

2.1.3Transferência de Cargas

Transferência de cargas ocorre durante o deslocamento relativo entre

regiões da barragem, como resultado de diferenças entre as características de

DBD


DBD



23

deformabilidade de materiais. Podem ser citados dois tipos de transferência de

cargas em barragens: (a) transferência de cargas do aterro para as ombreiras e

(b) transferência de cargas entre o núcleo e os espaldares.

a) Transferência de cargas do aterro para as ombreiras

Neste caso, a transferência de cargas é devida aos recalques diferenciais

do aterro ao longo do vale como também às diferenças de deformabilidade entre

os materiais do aterro e as rochas das ombreiras. Para considerar a influência

destes recalques diferenciais é muitas vezes necessária uma análise

tridimensional considerando a forma do vale, sua extensão, propriedades

mecânicas e hidráulicas dos materiais da fundação, do aterro e das ombreiras.

b) Transferência de cargas entre o núcleo e os espaldares

A transferência de cargas entre o núcleo e os espaldares desenvolve-se

principalmente devido à diferença nas características de deformabilidade dos

materiais que as compõem. Em consequência, uma região tende a se deslocar

mais do que a outra sob ação do peso próprio, com mobilização de tensões

cisalhantes ao longo das interfaces e transferência de carga entre estas regiões

da barragem.

Para estudar este tipo de transferência de cargas, sob diferentes

condições de rigidez relativa entre os materiais do núcleo e espaldares, Law

(1975) realizou uma análise paramétrica por elementos finitos durante a etapa de

construção de uma barragem de tamanho médio. Os resultados apresentados na

figura 2.4, indicam que quanto mais rígido o espaldar maior a transferência de

cargas do núcleo para os espaldares, verificando-se também que as tensões

principais maiores nas proximidades da base do núcleo são menores que as

tensões de sobrecarga.

Na figura 2.5 é apresentada a relação entre o recalque adimensional

máximo versus a razão entre os módulos de elasticidade do núcleo e do

espaldar (Enúcleo / Eespaldar), a qual permite concluir que o recalque máximo

no núcleo diminui tanto com o acréscimo de rigidez dos espaldares quanto com

o acréscimo da rigidez do núcleo.

Deste estudo paramétrico pelo método dos elementos finitos fica claro

que os recalques, deformações e tensões na barragem são funções da rigidez

do núcleo, da rigidez do espaldar e principalmente da razão entre estas (rigidez

relativa). Ainda que um incremento da rigidez dos espaldares possa reduzir o

recalque no núcleo devido à transferência de cargas, uma diferença de rigidez

DBD


DBD



24

muito grande pode também alterar a segurança da estrutura devido às baixas

tensões resultantes desta transferência, facilitando o desenvolvimento de

fissuras no núcleo.

Espaldar émais Rigido

Núcleo émais Rigido

Máx

ima

Tens

ão P

rinci

pal M

aio

Nor

mal

izad

a Pe

rto d

a Ba

se d

o N

úcle

o

0.1 0.5 1.0 5.0 10.0

0.2

0.4

0.6

1.8

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0(σ )

γH1

max

E / Enúcleo espaldar

= Peso específico do material do núcleoH = Altura da barragem

γ

Figura 2.3 Tensões principais máximas perto da base do núcleo para diferentes relaçõesentre os módulos de elasticidade do núcleo e do espaldar (apud Law 1975)

Espaldar émais Rigido

Núcleo émais Rigido

Máx

imo

Rec

alqu

e Ad

imen

siona

l no

Cen

tro d

o N

úcle

o

0.1 0.5 1.0 5.0 10.0

0.02

0.04

0.06

0.18

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0

ρ max

Eγ

H2

E = Módulo de Young quando Enúceo = Eespaldar

= Peso específico do material do núcleoH = Altura da barragem

γ

E / Enúcleo espaldar

Figura 2.4 Recalque máximo no centro do núcleo para diferentes relações entre osmódulos de elasticidade do núcleo e do espaldar (apud Law 1975)

Veiga Pinto (1983) realizou um estudo do comportamento da barragem

de Beliche, durante as fases de construção e primeiro enchimento. Simulou a

colocação do enrocamento dos espaldares em diferentes estados (alterado e

são), teores de umidade (seco e molhado) e graus de compactação (fofo o

compacto). Verificou uma apreciável transferência de cargas quando o material

de enrocamento foi colocado seco, independente de quaisquer outras

características consideradas (grau de compactação e qualidade do

DBD


DBD



25

enrocamento). Com o umedecimento do enrocamento as tensões na barragem

apresentaram, no entanto, uma distribuição mais uniforme.

A ocorrência de ruptura hidráulica pode também ocorrer como

consequência direta da transferência de cargas do núcleo central aos materiais

dos espaldares de uma barragem zonada. Esta transferência é mais crítica na

fase de construção, onde a tensão principal mínima pode atingir valor muito

baixo. O fenômeno de ruptura hidráulica acontecerá se as poropressões

desenvolvidas no núcleo central devido à construção do aterro atingirem o valor

da tensão principal mínima, ocasionando fissuras no seu interior.

2.1.4Trajetória de tensões na construção

Durante a construção, as trajetórias de tensão nos espaldares de

barragens zonadas geralmente partem da origem do diagrama p,p’-q (figura

2.5a).

No núcleo de argila, no entanto, a trajetória de tensões efetivas é mais

complexa (figura 2.5b). Imediatamente após a compactação haverá uma sucção

po’ igual à tensão efetiva inicial, sendo a tensão total nesta etapa desprezível. O

material não está completamente saturado, de modo que a construção do aterro

acima do ponto considerado, incrementará a tensão efetiva e reduzirá a sucção.

No ponto X a poro-pressão torna-se positiva e o ar presente nos vazios diminuirá

progressivamente até a saturação completa do material. Para que em argilas

moles isto ocorra bastam poucos metros de aterro construído. Nesta etapa

(B≈1), os valores dos incrementos de poro-pressão podem aproximar-se dos

valores dos incrementos de tensão total e a tensão efetiva média p’ não mudará

muito. De fato, esta pode ainda reduzir-se até aproximar-se ao estado crítico

(ponto C) devido ao cisalhamento do solo sob condições não drenadas. O

problema poderá ser simplificado assumindo-se que a argila se encontra

saturada desde o inicio e considerando-se um valor da sucção inicial po* como

mostrado na figura 2.5b. Neste caso a trajetória de tensões efetivas é aquela

indicada na figura pela linha tracejada.

DBD


DBD



26

p,p'

Trajetórias de tensõestotais e efetivas

Linha de ruptura

Trajetória de tensoes totais

X

C

o'

o*

Trajetória efetiva realTrajetória efetiva quandoinicialmente saturado

Linha de ruptura

q q

p,p'p

p

(a) Espaldar de solo granular ou enrocamento (b) Núcleo de argila

Figura 2.5 Trajetórias de tensão durante a fase de construção (apud Naylor 1991)

2.2.Comportamento durante o primeiro enchimento do reservatório

As considerações sobre o comportamento de barragens de terra durante

a fase do primeiro enchimento são bastante diferentes daquelas apresentadas

durante a etapa da construção, devido principalmente às mudanças nas

propriedades dos materiais devido à saturação e pelo fato dos carregamentos

gerados pela elevação do nível de água no reservatório serem aplicados à

barragem em um prazo relativamente curto.

Nobari e Duncan (1972), em uma detalhada revisão dos casos históricos

de movimentos em barragens causados pelo primeiro enchimento do

reservatório, indicam que a complexidade do comportamento da barragem nesta

fase resulta de três causas principais: (1) a compressão devido ao

umedecimento da fundação gera recalques não uniformes pois o montante da

fundação é umedecido primeiro; (2) a compressão devido ao umedecimento do

corpo de barragens homogêneas ou do espaldar de montante de barragens

zonadas produz recalques nesta região da barragem com movimentos na

direção de montante com possível ocorrência de fissuras longitudinais; (3) o

carregamento ocasionado pela pressão d’água do reservatório provoca

movimentos no sentido de jusante.

A submersão dos materiais dos espaldares pode conduzir, as vezes, a

acentuadas deformações. Geralmente nestes materiais ocorrem recalques

importantes, verificando-se uma rotação do corpo da barragem para montante na

DBD


DBD



27

fase inicial do enchimento e, posteriormente, quando a pressão hidrostática

atinge valores consideráveis, inverte-se o sentido daquela rotação para jusante.

Nobari e Duncan (op. cit.) também reportam que quatro efeitos separados

ocorrem devido ao primeiro enchimento de uma barragem zonada (figura 2.6),

sendo que na combinação destes as deformações compressivas resultam

predominantes.

2.2.1.Efeitos do primeiro enchimento em barragem de terra zonada

a) Pressão hidrostática no núcleo

Durante a fase de enchimento do reservatório, considera-se que a

permeabilidade do núcleo é muito pequena em relação à permeabilidade do

material do espaldar de montante, de tal modo que pode-se assumir a ocorrência

instantânea de uma pressão hidrostática na face de montante do núcleo, como

ilustrado na figura 2.6a. Esta pressão hidrostática tende a produzir

deslocamentos direcionados para jusante, chegando a ser apreciáveis na fase

final do enchimento do reservatório, com a inversão da rotação inicial da

barragem de montante para jusante.

��

d) colapso devido a saturaçao

colapso

��

b) Pressão hidráulica na fundação e subpressão no núcleo central

��

a) Pressão hidráulica no núcleo

��

c) sub-pressão a montante

Figura 2.6 Efeitos do primeiro enchimento do reservatório em uma barragem zonada(Nobari e Duncan, 1972)

b) Pressão hidrostática na fundação e subpressão no núcleo

A aplicação de pressões hidrostáticas na fundação, a montante do núcleo

central, origina recalques e rotação da barragem para montante, enquanto que a

ocorrência de subpressão na base do núcleo central causa movimentos

ascendentes e rotação da barragem para jusante, conforme ilustra a figura 2.6b.

Como o maciço de fundação de barragens de terra ou enrocamento é

DBD


DBD



28

geralmente constituído por solo ou rocha com boas características de rigidez, as

deformações que podem ocorrer devido à ação destes dois efeitos é de pouco

interesse prático.

c) Subpressão à montante

Estas pressões se originam devido à submersão do espaldar de

montante de barragens zonadas (enrocamento ou solos granulares), com

tendência a causar deslocamentos verticais ascendentes, bem como rotações na

barragem na direção de jusante, devido ao conhecido fenômeno do empuxo de

Arquimedes, conforme ilustra a figura 2.6c.

d) Colapso devido à saturação

Este fenômeno geralmente ocorre em solos siltosos, podendo também

acontecer no caso de solos granulares e mesmo enrocamentos devido à

redução da resistência ao cisalhamento causada pelo umedecimento.

Em uma barragem de terra ou enrocamento, o colapso ocorre então

devido à saturação destes materiais do espaldar de montante na etapa do

primeiro enchimento, provocando recalques bem como rotações na barragem na

direção de montante. O fenômeno de colapso devido à saturação foi constatado

em diversas barragens de terra e de enrocamento, com vários pesquisadores

(Nobari e Duncan, 1972; Veiga Pinto, 1983, entre outros) indicando a ocorrência

de importantes recalques devido ao colapso em ensaios triaxiais e edométricos

considerando materiais inicialmente secos e em seguida saturados sob

determinados níveis de tensão.

2.2.2.Trajetória de tensões no primeiro enchimento

Durante o enchimento do reservatório as trajetórias de tensões

dependem evidentemente da posição do ponto considerado dentro da barragem

e do tipo de barragem.

Em barragens de terra zonadas, à jusante do núcleo argiloso geralmente

não existe muita variação do estado de tensões, enquanto que à montante

ocorre uma redução da tensão efetiva média (p’) devido ao efeito do empuxo de

Arquimedes no espaldar submerso. Esta situação pode ser ainda mais complexa

se a possibilidade de recalque por colapso for também considerada mas, em

resumo, pode-se esperar uma mudança brusca na direção das trajetórias de

DBD


DBD



29

tensão efetivas a partir das etapas iniciais do processo de enchimento do

reservatório, com a redução da tensão efetiva média (p’) sendo o fator

dominante. Não é possível estabelecer-se um modelo geral para previsão das

trajetórias de tensão que, como já mencionado, dependerá do tipo do material do

núcleo, da posição dos pontos avaliados, dos efeitos dependentes do tempo,

etc.

Nas figuras 2.7 e 2.8 as diferentes trajetórias de tensões seguidas pelos

materiais do enrocamento e do núcleo central obtidas na análise da barragem de

Beliche (Veiga Pinto, 1983) são apresentadas. Destas, pode-se observar o alivio

das tensões médias (p) do material submerso e o acréscimo destes valores na

região não submersa localizada além do enrocamento de montante. É

interessante observar-se que em praticamente todo o aterro há uma diminuição

na tensão desviadora (q).

200

100

100 200 300 400 500

Envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb

300

2

σ1 3 (kPa)+ σ

2

σ 13

(kPa

)- σ

Figura 2.7 Trajetórias de tensão típicas no material de enrocamento (Veiga Pinto, 1983)

DBD


DBD



30

100

100 400 700 800200 300 500 600

200

300

400

2

σ1 3 (kPa)+ σ

Envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb

2

σ 13

(kPa

)- σ

500

Figura 2.8 Trajetórias de tensão típicas no material do núcleo central (Veiga Pinto, 1983)

2.3Comportamento durante o carregamento sísmico

2.3.1Tipos de sismos

A teoria atualmente mais aceita para explicação dos movimentos sísmicos

foi formulada em 1912 pelo cientista alemão Alfred Wegener, conhecida como a

teoria da deriva dos continentes, a qual admite que há 200 milhões de anos

todos os continentes estavam unidos, formando uma só massa continental,

denominada Pangea (figura 2.9). No início da era geológica do Mesozóico, esta

massa universal começou a fraturar e dividir-se, formando as massas

continentais que hoje existem. Os conhecimentos adquiridos pelos

pesquisadores e cientistas durante as últimas décadas tendem a confirmar esta

teoria da formação dos continentes.

A crosta terrestre está dividida em 17 placas principais que se

movimentam lateralmente umas em relação às outras, impulsionadas por

correntes de convecção térmica que se originam no manto terrestre. Estes

movimentos estão associados direta (sismos por subducção) ou indiretamente

(sismos intraplaca) com a atividade sísmica do planeta.

DBD


DBD



31

Figura 2.9 O continente universal Pangea (a) há 200 milhões de anos. (b) há 150

milhões de anos. (c) há 1 milhão de anos

a) Sismos de subducção

Estudos oceanográficos demonstram que no centro do Oceano Atlântico há

uma cadeia montanhosa de aproximadamente 40.000km de extensão, que se

expande e ramifica, formada por material magmático proveniente do manto da

Terra. Para compensar a saída deste material magmático é necessário que

correntes descendentes mergulhem material da crosta, em movimentos de

subducção (figura 2.10). As zonas onde ocorrem esta perda de material são

conhecidas como zonas de subducção. Os movimentos de subducção são

acompanhados de grande liberação de energia, que se irradia sob forma de

ondas de tensão provocando tremores e, conforme a intensidade, terremotos.

DBD


DBD



32

b) Sismos intraplaca

Representam aproximadamente 25% dos sismos ocorridos a nível

mundial, e são caracterizados como de falhamento superficial. Ocorrem entre 5 a

20 km de profundidade, região onde se localizam as rochas de maior dureza e

de maior capacidade de armazenamento de energia de deformação. Estes

sismos estão indiretamente associados com o fenômeno da subducção, pois são

causados pelas concentrações superficiais de tensões no interior das placas

tectônicas, que por sua vez são geradas pelos movimentos de subducção. Por

serem de pouca profundidade, produzem em geral danos significativos nas

regiões mais próximas ao seu epicentro.

��

��

��

��

��

��

��

��

MOVIMENTO

FOCOS DESISMOS

LITOSFERA

OCEANOOCEANO

CORDILHEiRAVULCÂNICA

DEPRESSÃOCENTRAL

DE SUBDUCÇÃO

CONTINENTE

CORRENTESDE CONVECÇÃO

FUSÃODA CROSTA

MANTO PROFUNDO

ASTENOSFERA

Figura 2.10 Efeitos de subducção entre duas placas contíguas

2.3.2Parâmetros sismológicos

Magnitude

A magnitude é uma medida instrumental da importância do evento

relacionada com a energia sísmica liberada durante o processo de ruptura em

uma falha. Ela é uma constante única e independente do local de observação. A

magnitude mais usual é a proposta por Richter em 1933, expressa por ML e

conhecida como magnitude local. Outros tipos de magnitude definidas na

literatura mundial são, de acordo com Laporte (1994): i) Mb = magnitude em

DBD


DBD



33

relação a ondas de corpo; ii) Ms = magnitude em relação a ondas de

cisalhamento; ii) Mo = magnitude momento.

b) Intensidade

A intensidade é uma medida subjetiva dos efeitos de um sismo, pois refere-

se ao grau de percepção do movimento em determinada região. Várias escalas

têm sido propostas para medição da intensidade, tais como a escala Mercalli,

Rossi y Forel, escala MSK, escala JMA, etc. A escala mais utilizada é chamada

de Mercalli Modificada, usualmente expressa pela sigla MM.

c) Aceleração

A aceleração é o parâmetro principal de projeto e é definida como a máxima

amplitude registrada em um acelerógrafo, para um determinado sismo. Este

registro, que se chama acelerograma, mostra as acelerações produzidas no

terreno em função do tempo, conforme figura 2.11.

1

2

-2

-1

0

% g

T = PERÍODO

FASE INTENSA

TEMPO (S)

= 1/ FREQUÊNCIA

= MÁXIMA AMPLITUDE A

Figura 2.11 Um acelerograma e sus principais características

d) Atenuação

Atenuação é definida como a variação na amplitude das ondas sísmicas, em

conseqüência de sua transmissão (e perda de energia) através do interior e pela

superfície da Terra. Muitas vezes é representada por expressões matemáticas

que procuram relacionar a aceleração máxima do terreno A com a magnitude do

sismo M (ML, Mb, Ms ou Mo) e as distâncias epicentral ou focal.

DBD


DBD



34

2.3.3.Ondas planas de tensão (elásticas)

Quando uma rocha se fratura devido a deformações da crosta, libera

energia acumulada no material e dissipada principalmente sob forma de calor. A

menor parte é irradiada para a superfície sob forma de ondas sísmicas que se

propagam através dos materiais geológicos sólidos (ondas de tensão). Dois

tipos de ondas de tensão podem ser identificados em excitações sísmicas: as

ondas de corpo e as ondas de superfície (figura 2.12).

a) Ondas de corpo

As ondas de corpo se classificam em ondas primárias (ou P) e em ondas

secundárias (ou S). As ondas P se propagam na mesma direção de vibração

das partículas e as ondas S são as que fazem vibrar uma partícula na direção

perpendicular a sua trajetória de propagação, sendo também conhecidas como

ondas transversais ou de cisalhamento. Dependendo da direção de vibração da

partícula são ainda denominadas SV (movimento contido no plano de

propagação) ou SH (movimento normal ao plano de propagação).

Onda P Onda S

Onda L Onda R

Figura 2.12 Diferentes tipos de ondas planas de tensão em material sólido

b) Ondas de superfície

As ondas de superfície se propagam na zona superficial da Terra e se

manifestam com maior freqüência em sismos pouco profundos. Os movimentos

produzidos pelas ondas de superfície estão em geral restritos a profundidades

inferiores a 30 km. As ondas de superfície podem ainda ser classificadas como:

DBD


DBD



35

b.1) Ondas Love (L), que ocorrem em formações estratificadas,

provocando movimentos similares aos da onda SH, fazendo vibrar

partículas superficiais na direção perpendicular à direção de propagação

da onda.

b.2) Ondas Rayleigh (R), que produzem movimentos elípticos de partículas

superficiais, contidos no plano de propagação da onda. Ondas R têm

velocidade de propagação ligeiramente inferior às ondas SV, dependendo

do valor do coeficiente de Poisson do material.

A velocidade de propagação de ondas sísmicas depende das propriedades

mecânicas das rochas e de outros materiais através dos quais se transmitem. A

velocidade da onda P é dada por

Vp = E. ( )

. ( ). ( )1

1 1 2−

+ −υ

ρ υ υ (2.4)

enquanto a velocidade da onda secundária (VS) é definida por

Vs = Gρ

=

E2 1. .( )ρ υ+

(2.5)

onde ρ é a massa específica do solo, G e E são os módulos de

elasticidade e de cisalhamento do material, respectivamente, e ν o coeficiente

de Poisson.

Para fins de engenharia, a velocidade de propagação da onda Rayleigh

(VR) pode ser aproximadamente calculada a partir da velocidade de propagação

das ondas S, com base na seguinte expressão:

VR = 0 862 114

1, ,+

+υ

υ . Vs (2.6)

Como as ondas P se propagam com maior velocidade que as ondas S

(daí serem conhecidas como ondas primárias), em casos de abalos sísmicos são

DBD


DBD



36

as primeiras a serem registradas (figura 2.13). Perto do epicentro, as ondas P

têm geralmente uma componente vertical maior, são de alta freqüência (períodos

baixos) e afetam de forma mais prejudicial as edificações baixas e rígidas, com

menores valores de períodos naturais. A distâncias maiores (superiores a 150

km, segundo Sauter 1989) prevalece nos registros sísmicos (acelerogramas) a

ocorrência de ondas de superfície que, em geral, mais severamente afetam

edificações altas, de menor rigidez e maiores valores de períodos naturais,

propagando-se através de grandes distâncias em virtude da menor atenuação.

Em eventos de foco profundo prevalecem as ondas de corpo P e S,

enquanto que em sismos de foco superficial predominam as ondas de superfície.

A figura 2.14 mostra os registros de dois sismos com origem no arquipélago de

Tonga, no Pacífico, sendo o primeiro de foco profundo e o segundo de foco

superficial, ambos detectados em Albuquerque , Novo México - EUA, a 10.000

quilômetros de distância. O sismo de foco profundo gerou ondas de corpo P e S

de grande amplitude mas relativamente pouca atividade produzida por ondas de

superfície foi registrada. Por outro lado, no caso do sismo de foco superficial

observa-se claramente que a maior parte da energia foi liberada sob forma de

ondas de superfície de grande amplitude.

ONDAS P

ONDAS S

ONDAS DE SUPERFICIE

TEMPO (S))

% g

TSP

TSP = TEMPO DE CHEGADA ENTRE AS ONDAS P E ONDAS S

REGISTRO DIFERENTES TIPOS DE ONDAS

Figura 2.13 Registro de ondas sísmicas

DBD


DBD



37

S

PONDAS DE SUPERFÍCIE

��

��NU

CLEO

P

S

S

P

��

��

NUCL

EO

P S

(A)

(B)

LOCAL DE REGISTRO

LOCAL DE REGISTRO

ONDAS DESUPERFÍCIE

ONDAS DESUPERFÍCIE

HIPOCENTRO

HIPOCENTRO

Figura 2.14 Ondas sísmicas registradas a 10.000 Km do epicentro: (a) Sismo de focoprofundo; (b) Sismo de foco superficial (conforme Sauter, 1988)

2.3.4Análise de estabilidade sob carregamento sísmico

A estabilidade de barragens de terra submetidas a carregamentos de

origem sísmica é normalmente estudada através de métodos experimentais ou

analíticos.

Métodos experimentais são bastante úteis para elucidar os mecanismos do

comportamento dinâmico, sendo os métodos mais comuns baseados em

ensaios de centrifugação e de mesa vibratória.

Baba e Nagai (1987) usaram uma grande mesa vibratória para ensaiar

modelos de barragem de terra com 2m de altura, 6m de largura e inclinações de

talude de 1:1.5, 1:2 e 1:2.5, com água armazenada em um reservatório

construído com paredes-diafragma. As principais conclusões das experiências

realizadas foram as seguintes: i) a frequência natural e a resposta de aceleração

do modelo de barragem tenderam a ser menores na condição de reservatório

cheio; ii) os taludes de montante e de jusante apresentaram respostas diferentes

na condição de reservatório cheio; iii) a ruptura do modelo de barragem iniciou-

se nas proximidades da crista, junto ao talude de montante; iv) a extensão da

zona de ruptura depende da amplitude e da duração das acelerações do

terremoto.

Ensaios de centrifugação representam uma técnica valiosa para estudar as

características de majoração dinâmica de solos, a existência de uma aceleração

DBD


DBD



38

de escoamento plástico e a ocorrência de ruptura retardada em barragens com

núcleo de argila. As relações de escala usadas para interpretar os resultados do

modelo em termos do comportamento do protótipo devem ser muito bem

verificadas. Como o monitoramento do protótipo é frequentemente de alto custo

e de difícil realização, aplica-se normalmente o conceito de modelagem de

modelos (Ko, 1988) para validar a relação de escalas entre um modelo ensaiado

sob condição 1g, por exemplo, considerado como “protótipo”, e outros modelos

em menor escala testados sob condições 10g e 100g, por exemplo.

A tabela 2.1 apresenta para várias grandezas físicas as relações de escala

existentes entre o modelo e o protótipo, que podem ser derivadas através de

análise dimensional ou por intermédio das equações diferenciais que governam

o fenômeno. Observe que a relação de escala para o tempo em processos

dinâmicos é N enquanto que em fenômenos de difusão torna-se N2.

Grandeza Protótipo Modelo

Comprimento N 1

Área N2 1

Volume N3 1

Velocidade 1 1

Aceleração 1 N

Massa N3 1

Força N2 1

Energia N3 1

Tensão 1 1

Deformação 1 1

Massa específica 1 1

Densidade de energia 1 1

Tempo (dinâmico) N 1

Tempo (difusão) N2 1

Tempo (creep) 1 1

Frequência 1 NTabela 2.1 Relações de escala entre protótipo e modelo (Seco e Pinto, 1993)

Os métodos analíticos para análise de estabilidade de barragens de terra sob

carregamento sísmico são brevemente mencionados a seguir:

DBD


DBD



39

a) Método pseudo-estático

O cálculo do mínimo fator de segurança na análise da estabilidade de

taludes é tratado como um problema estático no qual se inclui uma força

horizontal de certa magnitude para representar os efeitos de inércia. A força

horizontal é expressa como o produto do coeficiente sísmico K pelo peso W da

massa delimitada pela potencial superfície de deslizamento. Majumdar (1971)

estendeu a solução de Taylor (1948) para solos granulares incluindo a influência

da aceleração horizontal enquanto que Koppula (1984) investigou os efeitos

sísmicos em solos coesivos considerando potenciais superfícies de ruptura

circulares. No caso de barragens zonadas é bastante comum empregar-se o

método das fatias, em suas várias versões, como por exemplo o método de

Morgenstern-Price (1965). Uma grande desvantagem da análise pseudo-estática

é que considera a barragem como um corpo rígido submetido a um coeficiente

sísmico uniforme atuante em determinado sentido por um tempo infinito, quando

na realidade as forças de inércia são reversíveis no tempo, permitindo que o

fator de segurança caia abaixo da unidade por breves períodos de tempo

durante os quais deslocamentos permanentes ocorrerão. A deformação

induzida por terremotos depende da história das forças de inércia.

b) Métodos simplificados para estimativa da deformação induzida

Newmark (1965) propôs um método para determinação dos

deslocamentos ocorridos em um talude, idealizado como material rígido-plástico,

a partir do conceito de aceleração de escoamento plástico ky .

Considere a potencial massa de solo deslizante representada pelo corpo

rígido sobre o plano inclinado da figura 2.15, sobre o qual estão representadas

as forças de inércia, de atrito e peso próprio. Não há deslizamento do bloco até o

tempo t1 quando a aceleração atinge pela primeira vez seu valor de escoamento

ky1. Se a aceleração for admitida constante durante o primeiro ciclo, a variação

da velocidade da massa pode ser calculada através da integração das

acelerações, geometricamente indicada na figura pela área hachurada. A

velocidade do bloco continua a crescer até o tempo t2 quando a aceleração

torna-se novamente inferior ao valor de escoamento, reduzindo-se gradualmente

a zero no tempo t3 quando a aceleração então reverte de sinal. O deslocamento

da massa pode finalmente ser calculado através de uma integração adicional

das velocidades no tempo.

DBD


DBD



40

Figura 2.15 Integração no tempo do registro de aceleração para determinação develocidades e deslocamentos

Sarma (1975) propôs um método de estabilidade baseado na

determinação da aceleração horizontal necessária para trazer a massa de solo

delimitada pela superfície de escorregamento para um estado de equilíbrio limite,

considerando o valor desta aceleração crítica como uma medida do fator de

segurança do talude. O método usa o modelo de Newmark para analisar os

efeitos das forças de inércia e das poropressões nos valores da aceleração

crítica e nos subsequentes deslocamentos causados pelo terremoto. O método

de Sarma (op.cit.) é baseado em equilíbrio limite (método das fatias) com o

comportamento do solo governado pelo critério de Mohr-Coulomb.

Makdisi e Seed (1977) também empregam o modelo de Newmark para

cálculo das deformações permanentes em um talude, assumindo porém

superfícies de deslizamento bem definidas e que a massa de solo comporta-se

elasticamente até o escoamento plástico (material elasto-perfeitamente plástico).

O método envolve os seguintes passos de cálculo: i) determinação da

aceleração de escoamento, através da imposição da condição do fator de

segurança ser igual a 1 na superfície analisada; ii) acelerações na barragem são

determinadas através de análises dinâmicas, via teoria da elasticidade linear

empregando o método dos elementos finitos, determinando-se as histórias de

aceleração para as várias potenciais superfícies de deslizamento pré-

selecionadas pelo engenheiro; iii) a avaliação dos deslocamentos é executada

novamente por integração dupla das acelerações no tempo sempre que a

DBD


DBD



41

aceleração induzida pelo terremoto exceder à aceleração de escoamento do

material.

Mineiro (1979) propôs um método baseado no desenvolvimento de

poropressões durante o sismo para cálculo da aceleração de escoamento

residual. Os seguintes passos de cálculo são envolvidos: i) a aceleração de

escoamento residual é determinada considerando-se os excessos de

poropressão desenvolvidos durante a ocorrência do terremoto; ii) as acelerações

induzidas ao longo da superfície de deslizamento são determinadas pelo método

dos elementos finitos considerando o solo linearmente elástico porém com

amortecimento viscoso do material; iii) avaliação dos deslocamentos é realizada

por dupla integração das acelerações considerando a aceleração de escoamento

residual e o acelerograma determinado numericamente na base da superfície

deslizante.

2.3.5Resposta dinâmica de barragens de terra

O método mais usualmente empregado para análise da resposta dinâmica

de barragens de terra submetida a sismos envolve as seguintes etapas de

cálculo (Seed, Duncan e Idrisss, 1975):

a) Tensões iniciais na barragem antes do terremoto

O método dos elementos finitos é geralmente empregado para determinação

dos campos de tensão, deslocamentos e deformações no corpo da barragem e

no maciço de fundação durante as fases de construção e do enchimento do

reservatório. Sem dificuldades, o método incorpora relações constitutivas

lineares, não-lineares (modelo K-G, modelo M-G, modelo hiperbólico) e elasto-

plásticas para descrição mecânica do comportamento dos diversos materiais

considerados no problema.

b) Seleção de um acelerograma apropriado para a rocha de fundação

A seleção do acelerograma apropriado em determinada região tectônica é

geralmente feita a partir de estudos de ameaça sísmica, onde se procura

quantificar a probabilidade de ocorrência de um evento devido à ocorrência do

sismo. Existem duas maneiras usuais para se proceder à estimativa da ameaça

sísmica: a análise determinística e a análise probabilística.

DBD


DBD



42

Na análise determinística, o procedimento é realizado com auxilio de um

arquivo histórico contendo dados e informações sobre a magnitude, aceleração

ou intensidade de eventos ocorridos em lugares adjacentes à região de

interesse. Os efeitos que estes sismos produziriam na zona de estudo podem

então ser aproximadamente qualificados e quantificados através do emprego de

fórmulas de atenuação, conforme mostra a figura 2.16.

ZONA 1

ZONA 2ZONA 3

ZONA 4

ZO NA DE ANÁLISE F Ó RM UL AS DEAT ENUAÇÃO

Figura 2.16 Determinação de ameaça sísmica por método deterministico

O método probabilístico é o processo mais versátil e recomendado para

avaliação da ameaça sísmica. Proposto por Cornell (1968), sua validade

depende fundamentalmente da confiabilidade dos dados disponíveis. A análise

probabilística quantifica a probabilidade de que o movimento do terreno exceda a

certo valor durante tempo determinado, conhecido como Tempo de Recorrência

(PR), expressando os resultados como probabilidades de excedência dos

diferentes níveis do movimento do terreno. Isto permite ao engenheiro a

oportunidade de escolher uma alternativa de projeto que represente, a seu

critério, a melhor combinação entre custo e risco (Laporte 1994).

c) Avaliação da resposta dinâmica da barragem

Para avaliação através do método dos elementos finitos do

comportamento dinâmico da barragem faz-se necessário a avaliação das

seguintes propriedades dos materiais:

• peso específico – determinado em ensaios de campo ou ensaios de

compactação em laboratório;

• coeficiente de Poisson – estimado através de ensaios de laboratório ou

ensaios geofísicos;

DBD


DBD



43

• módulo de cisalhamento máximo Gmax – obtido em ensaios geofísicos ou

ensaios de coluna de ressonância em laboratório. A literatura também

registra várias correlações para determinação do módulo de cisalhamento

máximo Gmax para solos granulares (Hardin e Drnevich, 1972) e solos

coesivos (Hardin e Drnevich, 1972; Seed e Idriss, 1970; Zen et al., 1978;

Vucetic e Dobry, 1992; Isenhower e Stokoe, 1981; Kokusho et al., 1982;

Aggour et al., 1987, entre outros).

• variação do módulo de cisalhamento e do fator de amortecimento com as

deformações cisalhantes – pode também ser estimada através de ensaios

de laboratório (triaxiais cíclicos). Curvas típicas desta variação para diversos

tipos de solo foram publicadas na literatura: solos arenosos (Seed et al.,

1985; Seco e Pinto, 1993), solos coesivos (Sun et al.,1988; Seco e Pinto,

1993), pedregulho e enrocamento (Seed et al., 1984).

d) Ensaios dinâmicos em amostras representativas

Execução de ensaios dinâmicos em laboratório combinando as tensões

iniciais (anteriores ao terremoto) com o acréscimo de tensões geradas durante o

sismo para avaliação das características de resistência do solo sob condições

dinâmicas para posterior análise de estabilidade.

e) Comparação dos resultados numéricos e experimentais

As tensões cisalhantes aplicadas em ensaios triaxiais cíclicos para gerar

determinados níveis de deformação devem ser comparadas com as tensões

cisalhantes calculadas na avaliação numérica da resposta da barragem à

excitação sísmica.

Esta comparação pode ser feita de duas maneiras: a) previsão da

distribuição irregular das tensões com o tempo causada pelo carregamento

sísmico e aplicação desta história irregular de tensões em ensaios triaxiais

cíclicos; b) transformação da série irregular de tensões no tempo em uma série

regular equivalente de ciclos de tensão uniformes para permitir uma comparação

direta entre os resultados numéricos e experimentais.

A primeira das alternativas acima tem as seguintes desvantagens: i) se mais

de uma excitação sísmica for necessária considerar na análise do

comportamento dinâmico da barragem, séries múltiplas de ensaios de

laboratório devem ser realizadas; ii) se o acelerograma de projeto for modificado

após a realização do ensaio, resultados adicionais de laboratório devem ser

obtidos para as novas condições de tensão; iii) equipamentos triaxiais cíclicos

DBD


DBD



44

para aplicação de histórias de tensão especiais são bastante mais caros do que

equipamentos projetados para aplicação de ciclos de tensão com intensidade

uniforme.

Técnicas para conversão da história irregular de tensões cisalhantes para

uma série equivalente de ciclos de tensão uniformes foram sugeridas na

literatura por Seed et al. (1976) e Lee e Chan (1972). Em ambos os

procedimentos, para cada ciclo irregular da história de tensões atribui-se um

fator, determinado diretamente de uma curva de ponderação, que representa o

número equivalente de ciclos uniformes para determinado nível de tensão. Estes

fatores são então somados considerando-se todos os ciclos da história irregular

de tensões cisalhantes para determinação do número final de ciclos uniformes

equivalentes. O leitor interessado em mais detalhes sobre a transformação da

história de tensões deve consultar as referências mencionadas neste parágrafo.

f) Avaliação dos potenciais de deformação cisalhante

Os valores dos ciclos equivalentes de tensão uniformes são então usados

para estimar os valores correspondentes dos potenciais de deformação

cisalhante no corpo da barragem de terra e no maciço de fundação.

DBD


DBD


3MODELAGEM COMPUTACIONAL COM O PROGRAMAABAQUS

3.1.Características gerais do programa

Para a análise de tensões na barragem de terra de Pomacocha, Peru,

sob situações de carregamento estático e sísmico, foi utilizado para a

modelagem computacional do problema o programa de elementos finitos

ABAQUS (v. 6.3), disponível no Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio.

Este “software”, de caráter bastante geral e de grande versatilidade para

aplicações em muitas áreas da engenharia, consiste de vários módulos (figura

1), dentre os quais os módulos gráficos CAE (pré-processador), Viewer (pós-

processador) e os módulos principais STANDARD e EXPLICIT, empregados

neste trabalho.

Figura 3.1 Módulos Gerais do Programa ABAQUS

O pré-processador ABAQUS/CAE consiste de uma interface gráfica que

permite ao usuário uma rápida e eficiente definição da geometria do problema,

atribuição das propriedades dos diferentes materiais, aplicação dos

carregamentos e das condições de contorno do problema, seleção do número de

etapas pretendidas na análise e, finalmente, geração da malha de elementos

finitos correspondente ao corpo analisado. Um monitoramento da consistência e

DBD


3MODELAGEM COMPUTACIONAL COM O PROGRAMA ABAQUS

46

adequação do modelo assim gerado pode ser feita através de ferramentas

especiais do ABAQUS/CAE que permitem verificar vários aspectos relacionados

com as partições definidas para a geometria do modelo (módulo PART),

propriedades mecânicas dos materiais envolvidos (módulo PROPERTY),

agrupamento destas partições (módulo ASSEMBLY) e imposição da sequência

de passos de análise (módulo STEP) e de sua natureza – linear ou não linear,

definição das condições de contorno e dos carregamentos (módulo LOAD),

geração da malha de elementos finitos (módulo MESH) e finalmente obtenção do

arquivo de entrada (módulo JOB).

Após geração pelo pré-processador do arquivo contendo a entrada de

dados do problema (figura 3.2), o qual pode, por sua vez, ser ainda manipulado

pelo usuário para situações não convenientemente tratadas pelo ABAQUS/CAE,

é possível então executar-se a simulação computacional pelo método dos

elementos finitos utilizando-se os modelos ABAQUS/STANDARD e

ABAQUS/EXPLICIT (no caso da barragem de Pomacocha para carregamentos

estático e sísmico, respectivamente). O “software” dispõe ainda do pós-

processador ABAQUS/VIEWER que, operando sobre os arquivos de saída,

possibilita, para interpretação dos resultados numéricos, procedimentos de

visualização gráfica e de animação.

Figura 3.2 Diagrama de blocos para simulações com o programa ABAQUS (V 6.3)

As diversas potencialidades do ABAQUS permitem que problemas de

engenharia complexos, envolvendo geometrias complicadas, relações

constitutivas não lineares, ocorrência de grandes deformações, carregamentos

DBD



47

transientes, interações entre materiais (solo-estrutura, fluido-estrutura, ...)

possam ser modelados numericamente, ainda que o processo de construção de

um modelo adequado não seja tarefa simples ao usuário iniciante, justamente

por envolver uma quantidade muito grande de parâmetros e opções, decorrentes

da própria elevada gama de possíveis problemas que podem ser modelados

com o ABAQUS.

3.2.Arquivo de entrada dos dados

Como já mencionado, o arquivo de entrada de dados para execução do

programa de elementos finitos ABAQUS/STANDARD (ou ABAQUS/EXPLICIT) é

gerado pelo pré-processador ABAQUS/CAE e posteriormente modificado, ou

mesmo totalmente criado para casos de modelagens numéricas simples, pelo

usuário através de um editor de textos. Um exemplo deste arquivo é mostrado

no apêndice B deste trabalho, caracterizado por linhas de palavras-chave

(keywords), seguidas ou não por outras linhas de informações correlatas

adicionais, dispostas ordenadamente com o objetivo de descrever

detalhadamente a modelagem numérica do corpo em relação a aspectos como a

geometria da malha de elementos finitos, condições de contorno, propriedades

dos materiais, carregamentos, etapas de análise, etc. Do apêndice B, exemplos

das palavras-chave (keywords) são, por exemplo, *NODE (seguido de linhas

informando o número do ponto nodal e suas coordenadas cartesianas globais),

*ELEMENT, TYPE=tipo-do-elemento-finito, ELSET=nome-do-conjunto-de-

elementos (seguido do número do elemento, sequência de pontos nodais que

define a topologia do elemento) ou *ELASTIC (seguido dos valores do módulo de

Young e do coeficiente de Poisson do material elástico referenciado), etc.

Evidentemente, uma descrição sucinta destas informações encontra-se à

disposição do leitor nos vários volumes de manuais que documentam o

“software” ABAQUS.

Observa-se também que arquivo de entrada de dados pode ser subdividido

em dois grandes grupos de informações:

a) dados da geometria do modelo, contendo descrição dos nós, tipos de

elemento e suas respectivas conectividades, propriedades dos materiais,

condições de contorno e tipo de análise (estática ou dinâmica);

b) dados da história de carregamento, com informações sobre a

sequência de eventos ou cargas aplicadas, que podem ser caracterizadas como

DBD



48

forças pontuais, de superfície, de corpo, geradas por variação de temperatura,

pressões de fluido, etc.

O programa ABAQUS dispõe de uma grande variedade de elementos

finitos (elementos de placa, elementos sólidos, elementos de viga, elementos de

membrana, dentre outros), caracterizados por diferentes números e tipos de

graus de liberdade e selecionados pelo usuário conforme a natureza de sua

aplicação, bem como também apresenta várias relações constitutivas para

simular o comportamento mecânico de materiais como o modelo elástico linear,

modelos elasto-plásticos associados aos critérios de Mohr-Coulomb, Drucker-

Prager, modelos visco-elásticos, etc.

3.3.Aspectos da análise sísmica com o ABAQUS

No caso de análise sísmica da barragem de terra de Pomacocha, as forças

de inércia geradas pela natureza dinâmica do carregamento e as forças de

amortecimento, causadas pela combinação da inelasticidade dos materiais

(amortecimento do material) e efeitos geométricos da propagação de ondas

(amortecimento geométrico), a equação governante do problema, em sua forma

discretizada pode ser expressa como

0}{}]{[}]{[}]{[ =−++ PuKuCuM &&& (3.1)

onde

[M] = matriz de massa global (barragem)

[C] = matriz de amortecimento global

[K] = matriz de rigidez global

{P} = vetor global dos carregamentos nodais

=}u{},u{},u{ &&& vetor dos deslocamentos, velocidades e acelerações nodais,

respectivamente, a nível global.

As forças de amortecimento são usualmente assumidas como viscosas, ou

proporcionais à velocidade }u]{C[ & , e as constantes de amortecimento são

também geralmente admitidas independentes da frequência da excitação

(amortecimento histerético) na maioria das análises dinâmicas, com o objetivo de

evitar o surgimento de um amortecimento numérico à medida em que a

frequência aumenta. O ABAQUS dispõe de várias formulações para inclusão do

DBD



49

amortecimento, e neste trabalho foi considerado o amortecimento de Rayleigh

definido como uma combinação linear da massa [M] e da rigidez do corpo [K],

][][][ KMC βα += (3.2)

onde

α e β são constantes de amortecimento definidas pelo usuário.

Na formulação consistente do método dos elementos finitos, [M] é uma

matriz em banda cujos termos não nulos fora da diagonal principal indicam

acoplamento da forças de inércia. Em problemas de dinâmica, a diagonalização

(lumping) da matriz de massa é freqüentemente usada devido às vantagens

computacionais associadas com a manipulação de uma matriz diagonal. De

acordo com alguns estudos (Kuhlemeyer e Lysmer, 1973), a diagonalização da

matriz de massa fornece resultados com precisão comparável àqueles obtidos

com a formulação consistente.

Uma investigação comparativa mais detalhada sobre as diferenças entre

ambas as formulações foi realizada por Mullen e Belytschko (1982). Os

resultados da investigação mostram que a diagonalização da matriz de massa

reduz o desempenho do modelo numérico, produzindo erros no cálculo da

velocidade de fase com magnitude máxima aproximadamente duas vezes maior

a dos erros obtidos com a formulação consistente.

Um dos aspectos da análise por elementos finitos que requer cuidadoso

controle é a escolha do tamanho do elemento finito, principalmente nos casos

em que efeitos de alta freqüência são importantes.

Kuhlemeyer e Lysmer (1973) constataram que o tamanho do elemento na

direção de propagação da onda tem grande influência nos resultados da análise

dinâmica, com grandes elementos mostrando-se incapazes de transmitir

movimentos sob altas freqüências. Aqueles autores propuseram a regra empírica

que o tamanho do elemento finito para uma transmissão eficiente da freqüência

não deve ser maior do que 1/8 do menor comprimento de onda, atualizando a

sugestão anterior (Lysmer e Kuhlemeyer, 1969) que fixava o limite de 1/12.

Estudos mais detalhados da influência do tamanho do elemento finito em

análises dinâmicas foram feitos por Celep e Bazant (1983) e Mullen e Belytschko

(1982), com as seguintes principais conclusões:

DBD



50

a) quando o comprimento de onda é 10 vezes o tamanho do elemento

na direção de propagação da onda, então o fenômeno de reflexão de

ondas espúrias não é importante.

b) uma variação súbita do tamanho dos elementos finitos pode causar

significativas reflexões na interface entre os elementos de diferentes

tamanhos. O emprego de uma variação gradual do tamanho dos

elementos finitos reduz a ocorrência do fenômeno, mas não o elimina.

Outro aspecto fundamental nas análises dinâmicas pelo método dos

elementos finitos é o que requer cuidados especiais na representação de um

corpo com dimensões infinitas, como costuma acontecer em problemas

geotécnicos, através de uma malha com tamanho finito, pois é essencial

assegurar que a radiação de energia para o infinito (condição de Sommerfeld

(1934) seja satisfeita.

A simples consideração de contornos a grandes distâncias da fonte

excitante como uma “aproximação” do infinito, onde se impõem as condições de

regularidade através da especificação de tensões ou deslocamentos nulos, como

usualmente em problemas estáticos, é tão fácil de implementar quanto de

produzir respostas desastrosas em problemas dinâmicos.

A introdução de contornos especiais, chamados de contornos silenciosos

(silent boundaries), é uma das providências mais utilizadas para a simulação

numérica de problemas dinâmicos. Para isso, há várias técnicas sugeridas na

literatura, como a utilização de contornos de transmissão perfeita (Lysmer e

Waas, 1972), elementos infinitos (Medina e Penzien, 1982; Medina e Taylor,

1983), métodos híbridos associando os métodos dos elementos finitos e dos

elementos de contorno (Mita e Takanashi, 1983), o método dos elementos finitos

com soluções analíticas (Gupta, 1980), dentre outras.

O programa ABAQUS oferece várias possibilidades para inclusão de

contornos silenciosos no modelo e, nesta pesquisa, optou-se pela simulação

numérica dos contornos no infinito através da utilização de elementos infinitos,

mais fáceis de serem gerados no modelo, ainda que requerendo edição do

arquivo de entrada de dados visto que o pré-processador CAE ainda não dispõe

da facilidade de geração de elementos deste tipo.

Com o objetivo de facilitar a utilização do programa ABAQUS na

simulação do comportamento estático e dinâmico de barragens de terra,

principalmente na etapa de construção incremental de aterros onde muitos

pacotes de elementos finitos como o “software” PLAXIS (V.7.2 e 8) revelam-se

DBD



51

incapazes, a entrada de dados usada nesta pesquisa é apresentada como

apêndice B deste trabalho, com o objetivo de eventualmente auxiliar o usuário

novato e não, evidentemente, substituir as informações disponíveis, ainda que

por vezes de forma não muito clara, nos diversos manuais que acompanham o

“software”.

DBD


4MODELAGEM NUMÉRICA DA BARRAGEM DE TERRA DEPOMACOCHA

4.1.Características da barragem de Pomacocha

A atual barragem de Pomacocha foi construída no Rio Blanco, província de

Yauli, departamento de Junín – Peru (figura 4.1). Trata-se de uma barragem de

terra com núcleo de argila com as seguintes dimensões aproximadas: altura de

21.50m, largura na base de 123.25m e largura da crista de 8m, inclinação do

talude de montante 1:3, inclinação do talude de jusante de 1:2.5, quota máxima

do reservatório a 4259m acima do nível do mar e quota da crista da barragem a

4262.60m (figura 4.2 região hachurada).

Estudos iniciados em 1996 prevêem a expansão da barragem atual,

através da utilização de material homogêneo compactado, para uma estrutura

final de altura de 40m, largura na base de 218.75m e largura da crista de 6m,

inclinação do talude de montante de 1:2.5 incorporando a crista da barragem

atual como uma berma de 8m de largura, inclinação do talude de jusante de

1:2.2 com berma de 4m de largura na quota 4261.50m (para fins de inspeção e

controle), quota máxima do reservatório a 4277m acima do nível do mar e quota

da crista da barragem a 4281m, conforme também ilustra a figura 4.2.

Para controle do fluxo através do corpo quase homogêneo da nova

configuração da barragem de Pomacocha, os projetistas consideraram a

construção de um filtro chaminé de 2m de largura, localizado a

aproximadamente 30 metros à jusante do eixo da barragem, conectado a um

tapete drenante de 1.5m de espessura apoiado diretamente no solo de

fundação. O material do filtro é areia com peso específico de 18 kN/m3 e ângulo

de resistência ao cisalhamento ο33=φ .

As propriedades geotécnicas dos materiais que compõem a barragem são

as seguintes (Quijano, 1999), avaliadas através de ensaios de campo e

laboratório:

DBD


DBD


4MODELAGEM NUMÉRICA DA BARRAGEM DE TERRA DE POMACOCHA

53

4.1.1.Fundação

Solo classificado como pedregulho areno-siltoso (GP-GM) com presença

de material argiloso e orgânico. A composição do solo de fundação varia entre

50 a 82% de pedregulho, 14 a 39% de areias e 3 a 23% de silte. O teor de

umidade natural foi estimado entre 3 a 7%, peso específico 22 kN/m3, coeficiente

de permeabilidade k = 10-5 m/s, módulo de elasticidade E = 25 MPa, coeficiente

de Poisson ν = 1/3 e parâmetros de resistência conforme tabela 4.1.

Parâmetros de

Resistência

Ensaios

UU

Ensaios

CU

Ensaios

CD

c (kPa) 50 60 15

οφ 21 16 30

Tabela 4.1 Parâmetros de resistência ao cisalhamento no solo de fundação.

4.1.2.Núcleo da barragem existente

Material classificado como areia argilosa com porcentagem de areias

variando de 28 a 60%, de silte entre 38 a 43% e de argila entre 5 a 10%. Peso

especifico de 21 kN/m3, limite de liquidez LL no intervalo entre 21 a 33%, índice

de plasticidade IP entre 8.42 a 17%, módulo de elasticidade E = 20 MPa e

coeficiente de Poisson ν = 0.347. Parâmetros de resistência não drenados e

drenados conforme tabela abaixo.

Parâmetros de

Resistência

Ensaios

UU

Ensaios

CU

Ensaios

CD

c (kPa) 65 80 20

οφ 22 17 30

Tabela 4.2 Parâmetros de resistência ao cisalhamento no núcleo da barragem existente.

4.1.3Corpo da barragem existente

Solo de origem glacial classificado como pedregulho argiloso (GC) com

forte presença de silte e areias. Teor de umidade natural de 2% (determinado no

talude de jusante), peso específico de 22 kN/m3, módulo de elasticidade E = 21

DBD


DBD



54

MPa, coeficiente de Poisson ν = 1/3 e parâmetros de resistência conforme tabela

que se segue.

Parâmetros de

Resistência

Ensaios

UU

Ensaios

CU

Ensaios

CD

c (kPa) 40 45 10

οφ 20 17 30

Tabela 4.3 Parâmetros de resistência no solo dos espaldares da barragem existente.

4.1.4Corpo da barragem projetada

Também solo de origem glacial classificado como pedregulho argiloso

(GC), apresentando em sua granulometria proporção de pedregulho entre 33 a

53% do seu peso, de areias entre 19 a 31%, de silte entre 17 a 30% e proporção

de argila variando entre 2 a 5%. Peso específico de 22 kN/m3, 24% ≤ LL ≤ 34%,

11% ≤ IP ≤ 20%, módulo de elasticidade E = 23 MPa, coeficiente de Poisson ν =

0.32 e parâmetros de resistência ao cisalhamento conforme tabela 4.4.

Parâmetros de

Resistência

Ensaios

UU

Ensaios

CU

Ensaios

CD

c (kPa) 65 80 20

οφ 22 17 30

Tabela 4.4 Parâmetros de resistência ao cisalhamento no corpo da barragem projetada.

4.2.Modelagem da construção da barragem projetada

A simulação computacional da construção de aterros e barragens pelo

método dos elementos finitos deve ser um procedimento incremental, com o

lançamento sucessivo de 7 a 14 camadas de solo para obtenção de resultados

representativos. Mesmo para a situação ideal dos materiais serem admitidos

com comportamento elástico linear, o princípio da superposição não se aplica

para a análise dos deslocamentos durante a construção da obra. O “software”

empregado para este tipo de análise deve, portanto, ser capaz de incorporar as

seguintes etapas de simulação:

DBD


DBD



55

a) no lançamento de uma nova camada de solo deve-se admitir que o material

tem peso porém uma rigidez inicial bastante baixa - técnica conhecida como

a do “líquido denso”;

b) formada a matriz de rigidez da estrutura e imposta as condições de contorno

do problema, as equações resultantes são resolvidas para determinação dos

acréscimos de tensão, deformação e deslocamentos no incremento atual;

c) antes da aplicação de novo incremento (próxima camada de solo) o modelo

constitutivo da camada recém-lançada deve ser modificado para representar

o comportamento mecânico real da camada após compactação1.

Deslocamentos observados em qualquer ponto nodal existente no

incremento anterior devem ser zerados (isto é, deslocamentos dos pontos

nodais que só se conectam aos elementos da camada lançada).

d) Dependendo do modelo constitutivo utilizado para representação do material,

pode ser necessário ainda estabelecer-se um ajuste de tensões nos

elementos construídos (p.ex: no caso de modelos elasto-plásticos com

endurecimento).

Figura 4.1 Localização da barragem de Pomacocha na província de Junin-Peru

1 No programa ABAQUS é possível modificar os valores dos parâmetros dos

materiais através da keyword *MATERIAL, associada ao parâmetro FIELD, que permitea criação de dois campos contendo os valores das propriedades do material antes eapós a aplicação do novo incremento de carga.

DBD


DBD



56

Figura 4.2 Seção transversal da barragem atual de Pomacocha e de sua expansãoprojetada em 1996.

No caso da análise estática da barragem de Pomacocha, inicialmente

pretendeu-se comparar os resultados da construção incremental da barragem

utilizando-se os programas comerciais de elementos finitos ABAQUS (v. 6.3), de

caráter geral para aplicações em diversas áreas da engenharia, e PLAXIS (v.

7.2), desenvolvido especificamente para a solução de problemas geotécnicos.

Este objetivo não pôde ser infelizmente atingido porque surpreendentemente o

“software” PLAXIS, após uma série de tentativas e de contatos com o fabricante,

não foi capaz de simular as etapas de cálculo acima descritas, acumulando os

resultados de deslocamentos nos diversos incrementos (não permitindo zerar os

valores nos pontos nodais da camada recém-lançada, como descrito na etapa c)

e fornecendo valores máximos de recalque invariavelmente nos nós localizados

na crista da barragem, contrariando resultados já conhecidos e publicados na

literatura desde os primórdios da aplicação do método dos elementos finitos em

problemas da construção incremental de aterros (Clough e Woodward, 1967).

Portanto, a análise estática da barragem de Pomacocha foi feita utilizando-se

apenas o programa computacional ABAQUS v. 6.3, considerando-se uma

construção incremental em camadas, conforme figura 4.3, e a malha de

elementos finitos da figura 4.4, constituída por 1895 pontos nodais e 333

elementos finitos quadráticos gerados pelo módulo pré-processador CAE (165

elementos quadrilaterais de 8 nós e 5 elementos infinitos de 5 nós no material de

fundação, 156 elementos triangulares de 6 nós e 7 elementos quadrilaterais de 8

nós na barragem existente, no filtro e no corpo da barragem projetada). A malha

foi gerada com elementos quadrilaterais na fundação em virtude do “software” só

dispor, na versão utilizada, de elementos infinitos quadrilaterais, enquanto que

elementos finitos triangulares mostraram-se mais convenientes na barragem

propriamente dita devido à configuração geométrica particular (contornos

DBD


DBD



57

inclinados, regiões com materiais de diferentes propriedades). O número de

camadas foi considerado igual a 10 no corpo da barragem projetada e igual a 5

para a representação do estado de tensões da barragem existente, sendo

numeradas na figura 4.3 por algarismos arábicos e romanos, respectivamente.

A simulação da barragem existente em único estágio de construção não foi

possível devido a problemas de convergência na solução das equações do

método dos elementos finitos.

Na construção da barragem admitiu-se um comportamento elasto-plástico,

com critério de escoamento de Mohr-Coulomb e parâmetros de resistência

determinados em ensaios triaxiais CU (tabelas 4.1 a 4.4).

Serão apresentados a seguir os resultados obtidos na construção

incremental da barragem projetada após o lançamento da terceira, sexta e

décima camadas, correspondendo a etapas com altura da barragem atingindo

valores iguais a 12m, 24m e 40m, respectivamente.

Figura 4.3 Simulação da construção incremental da barragem de Pomacocha: cincocamadas iniciais na barragem existente e dez camadas subseqüentes na barragemprojetada.

Figura 4.4 Malha de elementos finitos utilizada para análise da construção da barragemde Pomacocha

DBD


DBD



58

A figura 4.5 apresenta a distribuição das tensões verticais após o

lançamento destas camadas, enquanto que as figuras 4.6 e 4.7 mostram, para

os mesmos estágios de construção, os campos das tensões horizontais e das

tensões cisalhantes. Os resultados dos campos de tensões parecem ser

qualitativa e quantitativamente satisfatórios, notando-se certa simetria das

tensões horizontais e antissimetria das tensões cisalhantes em relação ao eixo

da barragem projetada, com valores afetados pela geometria irregular do

contorno inferior (interface solo de fundação / rocha do embasamento). Quanto

ao campo das tensões verticais, verifica-se que representa basicamente os

valores devido ao peso dos diferentes materiais dos aterros e da fundação.

As figuras 4.8 e 4.9 ilustram a distribuição dos deslocamentos horizontais everticais, respectivamente, durante estas etapas de construção. Como pode serobservado, os maiores deslocamentos verticais ao final da construção ocorremna região central da barragem e não em sua crista como modelagens menoscuidadosas (ou induzidas por erros de concepção do “software”, como no casodo PLAXIS v.7.2) poderiam antecipar. Resultados semelhantes de distribuiçãode recalques foram também apresentados por Rosi (1983), Azevedo Filho(1990), Araruna Jr. (1991), Saboya Jr. (1993), entre outros, em simulações daconstrução de barragens de terra e/ou de enrocamento pelo método doselementos finitos.

DBD


DBD



59

Figura 4.5 Distribuição das tensões verticais na construção da barragem projetada dePomacocha após lançamento da terceira, sexta e décima camadas de aterro.

DBD


DBD



60

Figura 4.6 Distribuição das tensões horizontais na construção da barragem projetada dePomacocha após lançamentos da terceira, sexta e décima camadas de aterro

DBD


DBD



61

Figura 4.7 Distribuição das tensões cisalhantes na construção da barragem projetada dePomacocha após lançamentos da terceira, sexta e décima camadas de aterro.

DBD


DBD



62

Figura 4.8 Distribuição dos deslocamentos verticais na construção da barragemprojetada de Pomacocha após lançamentos da terceira, sexta e décima camadas deaterro

DBD


DBD



63

Figura 4.9 Distribuição dos deslocamentos horizontais na construção da barragemprojetada de Pomacocha após lançamento de terceira, sexta e décima camadas deaterro.

DBD


DBD



64

4.3Modelagem do primeiro enchimento do reservatório da barragemprojetada

A fase do primeiro enchimento do reservatório foi simulada considerando-

se 8 etapas de carregamento, correspondentes a iguais incrementos do nível

d’água até a quota máxima de 4277.40m, onde o reservatório atinge 36m de

profundidade d´água. Na apresentação dos resultados desta etapa, foram

considerados apenas os incrementos de números 3, 6 e 9, correspondentes ao

reservatório com profundidades d´água iguais a 12m, 24m e 36m,

respectivamente.

As figuras 4.10 e 4.11. mostram a distribuição das tensões verticais e

horizontais, respectivamente, de onde pode-se perceber que, em geral, houve

um pequeno aumento das tensões em relação às calculadas no final da fase da

construção, sendo o incremento mais pronunciado na região de montante da

barragem e da fundação. Pode-se observar também que os valores de tensão no

contorno lateral de montante não estão corretamente calculados, pois nesta

região foram utilizados 2 elementos infinitos para os quais foi difícil representar o

estado de tensão inicial para os diversos estágios de elevação do nível d’água,

como requer o programa ABAQUS para este tipo de elemento. Esta dificuldade

não aconteceu para os 3 elementos infinitos considerados junto ao contorno

lateral de jusante, pois o estado de tensão inicial pôde ser adequadamente

incorporado nesta região. Na etapa de construção incremental da barragem os

elementos infinitos junto aos contornos laterais esquerdo e direito funcionaram

apropriadamente porque, também nestes casos, o estado de tensão inicial pôde

ser prescrito sem maiores dificuldades.

Quanto aos deslocamentos, observa-se que a distribuição da

componente vertical é mais significativamente afetada junto aos contornos do

talude de montante, como era de se esperar, passando os recalques nesta

região da ordem de 10cm, ao final da construção (figura 4.8), para da ordem de

30 cm (figura 4.13), após o enchimento do reservatório. Em relação às

componentes horizontais, também da comparação entre os campos de

deslocamentos das figuras 4.9 (final de construção) e 4.14 (final do enchimento

do reservatório) constata-se um incremento dos valores negativos

(deslocamentos em direção ao talude de jusante) em consequência dos efeitos

da pressão hidrostática aplicada no talude de montante.

DBD


DBD



65

Figura 4.10 Distribuição das tensões verticais na barragem projetada de Pomacochaapós os estágios 3, 6, 9 do primeiro enchimento do reservatório.

DBD


DBD



66

Figura 4.11 Distribuição das tensões horizontais na barragem projetada de Pomacochaapós estágios 3, 6 e 9 do primeiro enchimento do reservatório.

DBD


DBD



67

Figura 4.12 Distribuição das tensões cisalhantes na barragem projetada de Pomacochaapós estágios 3, 6 e 9 do primeiro enchimento do reservatório.

DBD


DBD



68

Figura 4.13 Distribuição dos deslocamentos verticais na barragem projetada dePomacocha após os estágios 3, 6 e 9 do primeiro enchimento do reservatório.

DBD


DBD



69

Figura 4.14 Distribuição dos deslocamentos horizontais na barragem projetada dePomacocha após estágios 3, 6 e 9 do primeiro enchimento do reservatório

DBD


DBD



70

Examinam-se em seguida o comportamento observado em determinados

locais do corpo da barragem de terra, identificados na figura 4.15 pela

numeração de pontos nodais ou de elementos da malha já apresentada

anteriormente na figura 4.4.

Figura 4.15 Alguns pontos nodais e elementos da malha utilizada na análise numérica

Para análise da figura 4.16 e seguintes, faz-se agora necessário uma

breve explicação em relação à legenda do eixo das abscissas, denominado eixo

dos eventos, construído diretamente com o pós-processador do programa

ABAQUS. Os eixos horizontais foram subdivididos em três segmentos,

denominados: a) evento A, correspondente à construção incremental das cinco

camadas de aterro da barragem existente; b) evento B, relativo à construção

incremental das 10 camadas de aterro na expansão projetada da barragem de

Pomacocha; c) evento C, indicando a elevação do nível do reservatório em 8

estágios sucessivos de 4m de coluna d’água.

A figura 4.16 exibe os deslocamentos dos nós 617 (crista) e 110 (centro da

barragem) durante as etapas de construção e primeiro enchimento do

reservatório. Como esperado, durante a construção (evento A) o recalque do

ponto 110 supera aquele previsto para o ponto 617, porém mantendo-se ambos

praticamente constantes durante a fase de enchimento do reservatório (evento

C). Com relação aos deslocamentos horizontais mostrados na figura 4.17, o nó

110 sofre um deslocamento negativo (para jusante) durante a construção

(evento B) e que não muda de sinal durante a etapa de enchimento do

reservatório (evento C). O movimento do ponto nodal na crista da barragem é

somente no sentido de jusante, devido à ação do carregamento hidrostático.

DBD


DBD



71

Figura 4.16 Historia de recalque dos pontos nodais 617 (crista) e 110 (centro dabarragem) durante o período de construção e primeiro enchimento do reservatório.

Figura 4.17 Historia dos deslocamentos horizontais dos pontos nodais 617 (crista) e 110(centro da barragem) durante o período de construção e enchimento do reservatório.

História das deformações horizontais no centróide do elemento 218 (próximo ao

eixo central da barragem, ver figura 4.15) está representada na figura 4.18 com

indicação de suas componentes elástica e plástica, associadas ao modelo

elasto-plástico de Mohr-Coulomb. Como pode ser observado, durante a

construção ocorre um rápido aumento das deformações elásticas e plásticas,

DBD


DBD



72

com preponderância das primeiras, seguido por um decréscimo gradual da

componente elástica e estabilização das deformações plásticas durante a fase

de enchimento do reservatório.

Gráficos semelhantes são apresentados na figura 4.19 e 4.20 para o

centróide do elemento 196, situado nas proximidades do talude de montante, e

centróide do elemento 216, localizado junto ao talude de jusante (figura 4.15).

Não há ocorrência, nestes casos, de deformações plásticas e as deformações

horizontais elásticas mostram reversão de sinal entre as fases de construção e o

primeiro enchimento do reservatório, como esperado.

As respectivas histórias de tensão nestes elementos (218, 196 e 216)

estão indicadas nas figuras 4.21 a 4.23. Os valores de tensão permanecem

praticamente constantes, com ligeira modificação de valores apenas nos

estágios finais do levantamento do nível do reservatório. Tensões negativas

nestes gráficos são consideradas como de compressão.

Figura 4.18 Componentes horizontais da deformação normal elástica (em marron) eplástica (em verde) avaliadas no centróide do elemento 218 da figura 4.15

DBD


DBD



73

Figura 4.19 Componente horizontal de deformação normal elástica (em marron) eplástica (em verde) avaliadas no centróide do elemento 196 da figura 4.15.

Figura 4.20 Componente horizontal da deformação normal elástica (em marron) eplástica (em verde) avaliadas no centróide do elemento 216 da figura 4.15.

DBD


DBD



74

Figura 4.21 História das tensões horizontais (em marron) e verticais (em verde) nocentróide do elemento 218 da figura 4.15.


DBD


DBD



75


4.4Modelagem do comportamento sísmico

Castillo e Alva (1993) publicaram um estudo do perigo sísmico do Peru,

utilizando metodologia que integra informações sismotectônicas, parâmetros

sismológicos e leis de atenuação regionais para diferentes mecanismos de

ruptura. Os resultados foram expressos sob forma de curvas de perigo sísmico,

relacionando-se a aceleração com a sua probabilidade anual de excedência

(figura 4.24).

Para uma barragem, conforme critérios de projeto especificados na tabela

4.5 e considerando-se um tempo de retorno de 950 anos, probabilidade de

excedência de 10%, vida útil de 100 anos, obtém-se da figura 4.24 um valor

máximo de aceleração ao nível do embasamento rochoso da ordem de 0.37g.

No entanto, sabe-se que a consideração deste valor máximo como critério de

projeto é muito conservadora, preferindo-se aplicar um fator de redução de 2/3

nos dados do registro tempo - história, seguindo-se sugestão de Seed & Idriss

(1969). No caso da barragem de Pomacocha, o valor máximo da aceleração é

então reduzido para 0.25g, causado por um sismo de subducção, mais frequente

na região da barragem do que sismos originados em falhas superficiais, e para

os quais se dispõe de um maior número de informações sismológicas.

DBD


DBD



76

Tipo de Obra Vida Útil(anos)

Probabilidade deExcedência

Tempo deRetorno(anos)

- Instalações essenciais com capacidademuita limitada para resistir deformaçõesnão elásticas e perigo de poluição

- Equipamento de sub-estações elétricasde alta voltagem

- Pontes ou viadutos de estradasprincipais. Barragens

- Tanques de armazenamento decombustível

- Prédios para moradia

- Construções provisórias que nãoameacem obras de maior importância

50 a 100

50

100

30

50

15

0.01

0.03

0.10

0.05

0.10-0.20

0.30

>5000

1600

950

590

225-500

40

Tabela 4.5 Valores representativos de critérios de projeto considerando movimentossísmicos

Figura 4.24 Mapa de isoaceleracões para a zona da barragem de Pomacocha, Peru

DBD


DBD



77

O registro sísmico utilizado nesta pesquisa corresponde à componente

N820 do terremoto da cidade de Lima (Peru) de 1974, conforme figura 4.25,

normalizado a uma aceleração de pico de 0.25g. Este acelerograma é aplicado

no contorno inferior da malha de elementos finitos (na interface solo de fundação

– rocha de embasamento), gerando ondas planas SV que se propagam

verticalmente. Em ambos os contornos laterais da malha foram também

considerados elementos infinitos quadráticos (5 nós) de modo a assegurar a

radiação para o infinito das ondas que atingem estes contornos, possivelmente

após uma sequência de reflexões nas superfícies livres e refrações nas

interfaces entre os diferentes materiais que formam a barragem.

O amortecimento do material é introduzido de acordo com o chamado

método de Rayleigh (equação 3.2) considerando valores dos parâmetros de

amortecimento α = 0.02 e β = 0.02.

Na apresentação dos resultados devidos à excitação sísmica, foram

considerados apenas 2 instantes particulares onde a aceleração apresenta picos

significativos, correspondentes aos instantes t = 12.58s (a = 1.58767 m/s2 =

0.16g) e t = 19.80s (a = 1.92489 m/s2 = 0.20g), conforme também se observa da

figura 4.25.

Figura 4.25 Acelerograma utilizado na análise baseado no registro do terremoto de Lima,1974.

DBD


DBD



78

Para ambos os instantes selecionados, as figuras 4.26, 4.27 e 4.28

apresentam os campos de tensões devido à ação sísmica enquanto que as

figuras 4.29 e 4.30 ilustram a distribuição das componentes de deslocamento

vertical e horizontal, respectivamente.

Figura 4.26 Distribuição das tensões verticais durante a excitação sísmica na barragemde Pomacocha, nos tempos t=12.58 s e t= 19.80 s.

DBD


DBD



79

Figura 4.27 Distribuição das tensões horizontais durante a excitação sísmica nabarragem de Pomacocha, nos tempos t= 12.58 s e t=19.80 s.

DBD


DBD



80

Figura 4.28 Distribuição das tensões cisalhantes durante a excitação sísmica nabarragem de Pomacocha, nos tempos t=12.58 s e t=19.80 s.

Figura 4.29 Distribuição dos deslocamento verticais durante a excitação sísmica nabarragem de Pomacocha, nos tempos t=12.58 s e t=19.80 s.

DBD


DBD



81

Figura 4.30 Distribuição dos deslocamentos horizontais durante a excitação sísmica nabarragem de Pomacocha, nos tempos t=12.58 s e t=19.80 s.

Como pode ser observado das figuras 4.26 a 4.30, e ainda que

restringindo-se a somente dois instantes de tempo (t=12.58s e t=19.80s), os

efeitos da excitação sísmica são mais significativos na distribuição das tensões

cisalhantes (figura 4.28) e da componente horizontal dos deslocamentos (figura

4.30) em consequência da natureza SV das ondas de tensão consideradas na

análise numérica.

A figura 4.31 ilustra as acelerações horizontais previstas para os nós 353,

110 e 617, situados na fundação, no centro da barragem e na crista,

respectivamente (ver figura 4.15). As acelerações prescritas na interface solo-

rocha do maciço de fundação correspondentes as ilustradas na figura 4.25 são

majoradas no corpo da barragem, crescendo ao longo de sua altura e atingindo

um valor máximo de aceleração horizontal de 0.18g na crista da barragem, o que

representa um fator de amplificação máxima de 1.22.

DBD


DBD



82

Figura 4.31 História das acelerações horizontais (a) na fundação (nó 353); (b) no centroda barragem (nó 110); (c) na crista (nó 617)

DBD


DBD



83

Finalmente, são apresentados para os pontos localizados nos centróides

dos elementos 218, 196 e 216 (ver figura 4.15) a história das deformações

horizontais nas fases de carregamento estático (construção, primeiro enchimento

do reservatório) e sísmico. Resultados para o elemento 218 estão ilustrados na

figura 4.32, de onde se pode notar o acréscimo nos valores de deformação

plástica à medida em que o sismo se torna mais intenso, e para os elementos

196 e 216 nas figura 4.33 e 4.34 respectivamente.

Figura 4.32 História das deformações horizontais elásticas (em marron) e plásticas (emverde) para o centróide do elemento 218 da figura 4.15

Figura 4.33 História das deformações horizontais elásticas (em marron) e plásticas (emverde) para o centróide do elemento 196 da figura 4.15

DBD


DBD



84

Figura 4.34 História das deformações horizontais elásticas (em marron) e plásticas (emverde) para o centróide do elemento 216 da figura 4.15.

DBD


DBD


5CONCLUSÕES

O objetivo principal desta dissertação foi modelar o comportamento

mecânico da nova barragem de Pomacocha, Peru, nas fases de construção,

enchimento de reservatório e sob condições de carregamento sísmico, através

do “software” de elementos finitos ABAQUS (v. 6.3).

A simulação computacional através deste programa comercial,

desenvolvido e bastante utilizado nas mais diversas aplicações de engenharia,

não foi entretanto tarefa simples no caso deste problema particular da

engenharia geotécnica, ainda que relativamente comum, principalmente nos

aspectos envolvendo a construção incremental da barragem, que requerem um

processo de modelagem específico para a obtenção dos deslocamentos finais,

conforme já mencionado no capítulo 4.

A dificuldade de programas comerciais de elementos finitos para

adequadamente representar a construção incremental de barragens e aterros

pôde também ser constatada, por este autor, durante a utilização dos programas

computacionais Lusas (v.12) e Plaxis (v.7.2), este último muito divulgado como

ferramenta específica para resolução de problemas geotécnicos. Apesar dos

diversos recursos disponíveis aos usuários destes “softwares”, como relações

constitutivas elastoplásticas para os materiais da barragem, diversos tipos de

elementos finitos, rotinas de pré e pós-processamento, etc. não foi possível,

apesar das inúmeras tentativas, obter os campos de deslocamentos reais na

barragem, caracterizados por maiores valores da componente vertical na região

central, conforme evidenciado por vários trabalhos publicados na literatura desde

a contribuição pioneira de Clough e Woodward (1967).

Para auxiliar o leitor interessado na simulação da construção incremental

de aterros com auxílio do ABAQUS, foi anexada a entrada de dados utilizada

nesta pesquisa.

Com respeito aos resultados obtidos na análise da barragem de

Pomacocha, apresentados no capítulo 4, estes se mostraram qualitativamente

bastante satisfatórios, a despeito da falta de uma comparação quantitativa com

valores numéricos determinados por outros programas computacionais, que se

DBD


DBD


5CONCLUSÕES

86

revelaram incapazes (Plaxis, Lusas) de calcular resultados confiáveis, tendo em

vista as dificuldades de simulação anteriormente comentadas.

Resultados obtidos com o programa ABAQUS indicam na fase de

construção a ocorrência gradual de maiores valores de recalque no centro da

barragem, com boa distribuição simétrica das tensões verticais e antissimétrica

das tensões cisalhantes, em relação ao eixo da barragem, como esperado.

Na etapa de primeiro enchimento do reservatório, observou-se das

figuras apresentadas a reversão dos sentidos dos deslocamentos e das

deformações horizontais para jusante à medida em que o nível d’água atinge

sua quota máxima. Em geral, os deslocamentos verticais e horizontais durante o

enchimento foram bastante menores do que aqueles verificados durante a

construção da barragem.

Na fase de carregamento sísmico, constatou-se a amplificação das

acelerações horizontais ao longo da altura da barragem de Pomacocha,

atingindo o valor máximo de 0.18g na sua crista, o que representa uma

majoração de 1.22 vezes a aceleração máxima do terremoto de Lima de 1974,

utilizado nesta pesquisa. Observou-se também (figura 4.32) um aumento

significativo da componente plástica das deformações na região central da

barragem durante a ocorrência do carregamento sísmico.

Como sugestões para futuras pesquisas na modelagem computacional

do comportamento de barragens de terra sob carregamentos estáticos e

sísmicos, sugerem-se os seguintes tópicos:

a) consideração da interação do fluido do reservatório no comportamento

dinâmico da barragem, com inclusão da propagação de ondas longitudinais

P. Para este fim, é necessária a consideração de elementos de fluido como

recurso disponível no programa ABAQUS;

b) análise de estabilidade dos taludes de barragem de terra pelo método dos

elementos finitos nos casos de carregamento estático e sísmico;

c) simulação das condições de fluxo permanente na barragem, após o nível

d’água do reservatório atingir a sua quota máxima;

d) estimativa dos valores de poropressão durante o carregamento sísmico, com

a consideração de elementos finitos especiais (de pressão) disponíveis na

família de elementos do programa ABAQUS;

e) análise de sensibilidade, com faixas de variação dos valores dos parâmetros

empregados nas análises estática e sísmica de barragens de terra.

DBD


DBD


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABDEL GHAFFAR, A.M; SCOTT, R.F. Shear module and damping factor

for earth dam. Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE,

vol 105 No GT12,1979, pp 1405- 1426

AGGOUR, M.S, TANFIQ, K.S and AMIN, F. Effects of frequency content

on dynamic properties for cohesive soils. Proceedings ThirdInternational Conference on Earthquake Engineering and StructuralDynamic, Princeton, June, vol. 42, 1987, pp. 31-39.

ARARUNA JR. J. Análise dos deslocamentos da barragem de Segredo

durante o período da construção. Dissertação de Mestrado,

Departamento de Engenharia Civil, PUC-RIO,1991

AZEVEDO FILHO, R. Análise do comportamento de barragens pelo

método dos elementos finitos utilizando um modelo elasto-plástico.

Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, PUC-RIO,

1990

BABA, K., and NAGAI, M. Dynamic failure test of model embankment.

International Symposium on Earthquakes and Dams. Beijin, China, vol.

1, 1987, pp. 271-285.

BATHE, K.J., WILSON, E.L. and IDING, R.H. A structural analysis

program for static and dynamic response of non linear system. Report NoUCSESM 74-3, Department of Civil Engineering, University of California,

Berkeley, 1974

DBD


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 88

BRAZILIAN COMMITTEE ON LARGE DAMS, 14th ICOLD. Salto Osorioin Main Brazilian Dams: design, construction and performance, Rio de

Janeiro, 1982

CASTILLO, J y ALVA, J. Peligro sísmico em el Peru, VII CongresoNacional de Mecanica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones. Lima

1993, pp 409-431. (em espanhol)

CELEP, Z. and BAZANT, Z. Spurious reflection of elastic waves due to

gradually changing finite element size, International Journal forNumerical Methods in Engineering, vol. 19, 1983, pp 631-646

CLOUG, R.W and WOODWARD, J.R. Analysis of embankment stresses

and deformations. Journal of the Soil Mechanics and FoundationDivision, ASCE. vol 93, No SM4, 1967, pp 529-549

COOK, R. MALKUS, D and PLESHA, M. Concept and application offinite element analysis, third edition, John Wiley & Sons Inc, New York

1989

CORNELL, C.A., Engineering Seismic Risk Analysis, BulletinSeismological Society of America, Vol. 58, 1968.

DUNCAN, J.M and CHANG, C.Y. Nonlinear analysis of stress and strain in

soils. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division ASCE,

vol 96, No SM5, 1970, pp 1629-1652

FINN. W.D.L. State of the art of geotechnical earthquake engineering

practice. Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamicsvol.20, 2000, pp. 1-15

FINN, W.D; GILLON, M.D and YOGENDRAKUMAR, M. Simulating the

seismic response of a rockfill dam. Numerical Models in Geomechanics,

Balkema 1992, pp 379-391

DBD



GUPTA, S. Hybrid modeling of soil-structure interaction, Report EERC 80-09, Earthquake Engineering Research Center, Berkeley, California, 1980

GUAN, F and MOORE, I.D. New techniques for modeling reservoir-dam

and foundation-dam interaction. Journal of Earthquake Engineering andStructural Dynamics, vol. 16, 1997, pp. 285-293

HARDIN, B.O and DRNEVICH, V.P. Shear modulus and damping in soils:

design equations and curves. Journal of the Soil Mechanics andFoundation Division ASCE vol 98, No SM7. 1972. pp 667-692

HIBBIT, KARLSSON and SORENSEN, ABAQUS USER MANUAL, v 6.3

2002

HOUSNER, G.W . Behaviour of structures during earthquake. Journal ofEngineering Mechanics Division, ASCE, vol 85. EM14, 1959, pp. 109-

129

IDRISS, I.M., LYSMER, J., HWANG, R. and SEED, H.B. - QUAD-4: a

computer program for evaluating the seismic response of soil structures by

variable damping finite element procedures, Report EERC 73-16,

University of California, Berkeley, 1973

ISENHOWER, W.M and STOKOE, K.H. Strain rate dependent shear

modulus of San Francisco Bay Mud. Proceedings of ICRAGEESD.

University of Missouri-Rolla, April, vol 2. 1981. pp 597-602

KO, H.Y. Summary of the state of the art in centrifugal model testing.

Centrifuges in Soils Mechanics, edited by W.H Craig, R.G James, A.N

Schofield, 1988, pp. 11-18.

KOHGO. Y. Deformation analysis of fill-type dams during reservoir filling.

Numerical Models in Geomechanics, Balkema, 1992, pp 777-787

DBD



KOKUSHO, T and YOSHIDA, Y. and ESAHI, Y. Dynamic Properties ofSoils Clay for Wide Strain Range. SF. vol 22 No 4, December. 1982. pp

1-18

KOPPULA, S.D. Pseudo-static analysis of clay slopes subjected to

earthquakes. Géotechnique 34. no 1. 1984. pp 71-79

KRAMER, S.L. Geotechnical Earthquake Engineering, Prentice Hall,

1996, pp 1- 643

KUHLEMEYER, R. L. and LYSMER, J. Finite element method accuracy

for wave propagation problems, Journal of the Soil Mechanics andFoundations Division, ASCE, vol. 99, no SM5, May, 1973, pp 421-427

FEA LTD., LUSAS USER MANUAL v. 12. , 1998

LAPORTE, M. Seismic Hazard for Costa Rica, Technical Report 2-14,

The Research Council of Norway (NORSAR), July, 1994.

LAW, TEAM-CHIE. Deformations of earth dams during construction, Ph.D.Thesis, University of Alberta, Edmonton, 1975.

LEE, K.L and CHAN, C.K. Number or equivalent significant cycles in

strong motion earthquake. Proceedings International Conference onMicrozonation, Seattle, Washington, vol II, 1972, pp 604-627

LYSMER, J. and KUHLEMEYER, R. L. Finite dynamic model for infinite

media, Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, vol. 95,

no EM4, August, 1969, pp 859-877

LYSMER, J. and WASS, G. Shear waves in plane infinite structures,

Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, vol. 98, 1972,

pp 85-105

DBD



MAJUMDAR, D.K. Stability of soils slope under horizontal earthquake

force. Géotechnique 21. no 1, 1971, pp 84-89

MAKDISI, F.I and SEED, H.B. Simplified procedure for estimating

earthquake-induced deformation in dams and embankments. Report NoEERC 79-19. University of California, Berkeley, 1977

MEDINA , F. and PENZIEN, J. Infinite elements for elastodynamics,

Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol. 10, 1982, pp

699-709

MEDINA, F. and TAYLOR, R.L. Finite element techniques for problems of

unbounded domains, International Journal for Numerical Methods inEngineering, vol. 19, 1983, pp 1209-1226

MINEIRO,A.J.C. Méthodologie pour le prévision du comportement

séismique du Barrage de M´Jara. 13 th ICOLD, New Delhi, vol II, 1979,

1979. Q51 pp 1047-1075

MITA, A and TAKANASHI, W. Dynamic soil-structure interaction analysis

by hybrid method, Proceedings of the Fifth International Conferenceon Boundary Elements, Hiroshima, Japan, 1983, pp 785-794

MORGENSTERN, N. R. and PRICE, V. E. The analysis of the stability of

general slip surfaces, Géotechnique, London, Vol 15, n° 1, pp.79-93,

1965.

MULLEN, R. and BELYTSCHKO, T. Dispersion analysis of finite element

semidiscretizations of the two-dimensional wave equation, InternationalJournal for Numerical Methods in Engineering, vol. 18, 1982, pp 11-29

DBD



MURRUGARRA, D. A P Modelagem numérica do comportamento estático

e sísmico de barragens de terra. Dissertação de Mestrado,

Departamento de Engenharia Civil, PUC-Rio, 1996. pp 1-114

NAYLOR, D.J; MARANHA DAS NEVES, J.R and VEIGA PINTO. A back

analysis of Beliche dam. Géotechnique, vol 51, no 4, May, 2001.

NAYLOR. D.J. Constitutive laws for static analysis of embankment dams,

First International Workshop on Application of ComputationalMechanics of Geotechnical Engineering, Rio de Janeiro, 1991, pp 289-

316

NEWMARK, N.M . Effect of earthquake in dams and embankments.

Géotechnique, vol 15, 1965, pp 139-160

NOBARI, E.S. and DUNCAN, J.M. - Effect of reservoir filling on stress and

movements in earth and rockfill dams, Report TE 72-1, Department of

Civil Engineering, University of California, Berkeley, 1972.

OHMACHI, T and TOUCHEI, T. Modal analysis of dam foundation system

based on FE-BE method in the time domain, Journal of EarthquakeEngineering and Structural Dynamics, vol 23, no 1, 1994

OZKAN YENER. M. A review of considerations of seismic safety of

embankments and earth and rock-fills dams. Journal of Soil Dynamicsand Earthquake Engineering, vol.17, 1998, pp 439-458

PENMAN, A.D.M; and CHARLES, J.A . Observed and predicted

deformations in a large embankment dam during construction, BuildingResearch Station Current Paper 18/71, England, 1971

QUIJANO, M. I. – Analisis Sismico de Estructuras de Tierra, Tesis deIngeniero Civil, Universidad Nacional de Ingenieria, Peru, 1999 (em

espanhol)

DBD



RICHARD, F.E.;WOODS, R.D.;HALL, J.R. Vibrations of soils andFoundations, Prentice Hall, pp 1-379

ROMO, M.P and GARCIA S.R. Prediction of reservoir-induced

earthquakes by artificial neural networks (ANN´s) Computer Methodsand Advances in Geomechanics, Balkema, 2001, pp 1039-1044

ROSI, M. Foz do Areia: Retroanálise pelo método dos elementos finitos,

Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, PUC-Rio,

1983

SABOYA, F.JR - Análise do comportamento de barragens de

enrocamento com face de concreto durante o período de construção e

enchimento, Tese de Doutorado, Departamento de Engenharia Civil,

PUC-RIO, 1993 pp 1-248

SARMA, S.K. Seismic stability earth dams and embankments.

Géotechnique. Vol 25, no 4, 1975. pp 743-761

SAUTER, F. Introducción a la Sismología, Editorial Tecnológica de

Costa Rica, 1989.

SEED, H.B. Considerations in the earthquake resistant design of earth

and rockfill dams. Géotechnique, vol 29, no 3, 1979, pp 215-263

SEED, H.B., DUNCAN, J.M., and IDRISS, I.M. Criteria and methods for

static and dynamic analysis for earth dams. Criteria and assumptions fornumerical analysis of dams. (Naylor, D.J., Stagg, K. and Zienkiewicz).

Swansea. University College, 1975. pp 564-588

SEED, H.B. and LEE, K.L. The slides in the San Fernando Dam during

the earthquake of February 1971, Journal of Geotechnical EngineeringDivision, ASCE, vol. 101, GT77, 1975, pp. 651-668

DBD



SEED, H.B. e IDRISS, I.M. Influence of soil conditions on ground motions

during earthquakes, Journal of the Soil Mechanics and FoundationEngineering, ASCE, vol. 95, no. SM1, 1969 pp. 99-137

SEED, H,B and IDRISS, I.M. Soil Modulus and damping factors for

dynamic response analysis Report No EERC 70-10. University of

California, Berkeley, 1970

SEED, H.B., WONG, R.T., IDRISS, I.M., and TOKIMATSU, K. Modulus

and damping factors for dynamic analysis of cohesionless soils. ReportNo UCB/EERC 84/14. University of California, Berkeley, 1984

SHERARD, J.L. Embankment Dams. ASCE, Geotechnical SpecialPublication, No 32, 1992, pp 133-210

SHERARD, J.L . Earthquake considerations in earth dam design, ASCE,

Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, vol 93, SM4,

1967, pp 377-401

SÊCO E PINTO P. Soil Dynamics and Geotechnical EarthquakeEngineering, . Balkema, 1993, pp. 159-271

SOMMERFELD, A. Partial differential equations in physics, chapter 28,

Academic Press, 1949

SUN. J.I, GOLESORKHI, R., and SEED, H.B. Dynamic Modulus and

damping ratios for cohesive soils. Report No UCB/EERC 88/15.University of California, Berkeley. 1988

TAYLOR, D.W. Fundamentals of Soil Mechanics, John Wiley & Sons,

1948.

DBD



VEIGA PINTO, A. A. - Previsão do comportamento estrutural de

barragens de enrocamento, Tese de Especialista, Laboratório Nacional

de Engenharia Civil, 1983.

VUCETI, M and DOBRY, R. Effect and soils plasticity on cyclic response.

Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol 117, no

GT1, 1992. 89-107

VONTHUN, J. L. and CHUGH, K. Pore pressure response analysis for

earthquakes. Fifth International Conference on Numerical Methods inGeomechanics, Nagoya - Japão, 1985.

WAHLSTROM, E.E Dams, Dam Foundation and Reservoir Sites,

.Elsevier Scientific Publishing, 1974, pp 1-265

WOODWARD, P.K and GRIFFITHS, D.V. Non-linear dynamics analysis of

the Long Valley Dam. Computer Methods Advances in Geomechanics,

Balkema, 1994, pp 1005-1010

ZEN, K; UMEHARA, Y. e HAMADA K. Laboratory tests and in situ seismic

survey on vibratory shear modulus on clayey soils with various plasticities.

Proceedings 5th Japan Earthquake Engineering Symposium, Tokyo,

Japan, pp. 721-728, 1978.

ZIENKIEWICZ, O.C and PANDE, G.N. Soil mechanics transient andciclying load: constitutive relations and numerical treatment. John

Wiley 1982, pp 95-101

DBD



ZIENKIEWICZ, O.C.; CHAN, A.H.; PASTOR, M.; SCHREFLER, B.A;

SHIOMI, T. Computational geomechanics with special reference toearthquake engineering, John Wiley, 1999

DBD


APÊNDICE A

Com o objetivo de validar os resultados numéricos calculados com o

programa ABAQUS (v. 6.3) a mesma análise numérica da barragem de

Pomacocha foi realizada com o programa computacional Plaxis v.7.2, também

disponível no Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio.

Na impossibilidade de comparar-se os valores de tensões e

deslocamentos exatamente nos mesmos pontos nodais, devido a diferenças na

geração automática das malhas de elementos finitos por ambos os programas

(1895 pontos nodais e 333 elementos finitos quadráticos no ABAQUS e 1205

nós e 552 elementos quadráticos no Plaxis) as comparações entre ambos os

resultados são feitas de modo aproximado nas seguintes tabelas A1 e A2.

Conforme pode-se observar, os valores de tensão são bastante próximos

entre si (tabela A1), indicando quantitativamente que o problema foi bem

modelado por ambos os programas computacionais. No entanto, os valores de

deslocamentos, principalmente em relação à componente vertical, são bastante

discrepantes em razão da incapacidade do software Plaxis (v.7.2) em

adequadamente simular a construção incremental de aterros.

Programa Nó X (m) Y (m)11σ (kPa) 22σ (kPa) 12σ (kPa)

Plaxis 265 154.08 30.66 -148.367 -546.120 -7.384

ABAQUS 484 158.58 29.6 -154.880 -546.840 -3.750

Plaxis 184 109.06 30.66 -121.747 -232.732 -36.161

ABAQUS 540 110.10 29.80 -125.810 -242.380 -35.392

Plaxis 497 207.18 30.66 -138.950 -244.311 -24.297

ABAQUS 339 207.24 31.66 -139.930 -234.640 -22.356

Tabela A1 – Comparação dos valores de tensão obtidos com os programas Plaxis eABAQUS ao final do estágio de construção.

DBD


APÊNDICE 98

Programa Pontonodal

X (m) Y (m) Deslocamentohorizontal (cm)

Deslocamentovertical (cm)

Plaxis 1004 226.92 32 1.15 -22.55

ABAQUS 246 226.15 31.85 2.26 -14.24

Plaxis 1004 226.92 32 7.77 -21.25

ABAQUS 246 226.15 31.85 7.07 -19.37

Plaxis 749 178.21 21.94 3.07 -8.74

ABAQUS 47 178.20 21.94 -1.85 -6.11

Plaxis 749 178.21 21.94 4.49 -25.41

ABAQUS 47 178.20 21.9 4.27 -21.89

Plaxis 596 155.41 38.43 -2.66 -58.66

ABAQUS 365 154.68 38.07 -1.37 -36.72

Tabela A2 – Comparação dos valores de deslocamento obtidos com os programas Plaxise ABAQUS ao final do estágio de construção.

DBD


APÊNDICE 99

APÊNDICE B

Lista-se neste apêndice o arquivo de entrada de dados utilizados no

programa ABAQUS (V 6.3) para simulação computacional da construção

incremental, primeiro enchimento do reservatório e análise sísmica do

comportamento da barragem de Pomacocha (Peru).

*Heading** Job name: Junio02 Model name: Model-1*Preprint, echo=YES, model=YES, history=YES, contact=YES**** PARTS***Part, name=Corpo-No*End Part*Part, name="Esp A"*End Part*Part, name="Esp B"*End Part*Part, name="Fundaçao A"*End Part*Part, name="Fundaçao B"*End Part*Part, name=Nucleo-An*End Part*Part, name=filtro*End Part**** ASSEMBLY***Assembly, name=Assembly***Instance, name="Fundaçao A-1", part="Fundaçao A"*Node 1, 130., 10. 2, 127., 20. 3, 60., 20. ............................................. .............................................. 412, 202.3507, 16.29863 413, 201.9315, 10. 414, 204.3239, 12.35216*Element, type=CPE8 1, 1, 11, 83, 48, 153, 154, 155, 156 2, 11, 12, 84, 83, 157, 158, 159, 154 3, 12, 2, 13, 84, 160, 161, 162, 158

DBD


APÊNDICE 100

.................................................................

.................................................................109, 9, 151, 72, 10, 402, 408, 409, 410110, 151, 152, 71, 72, 405, 411, 412, 408111, 152, 70, 7, 71, 407, 413, 414, 411*Element, type=CINPE5R 70, 49, 127, 36, 6, 311 71, 127, 128, 35, 36, 314 72, 128, 34, 4, 35, 316** As linhas anteriores se referem a um conjunto de elementos infinitos, cujadescrição deve ser complementada através do comando Orientation*Nset, nset="Fundacao A-Nucleo An" 7, 9, 10, 71, 72, 409, 410, 412, 414*Elset, elset="Fundacao A-Nucleo An", generate 109, 111, 1*Nset, nset="Fundacao A-Esp A" 8, 9, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 361, 368, 375, 382, 389, 396, 403*Elset, elset="Fundacao A-Esp A", generate 88, 106, 3*Nset, nset="Fundacao A-Filtro" 2, 3, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 161, 168 175, 182, 189, 196, 203, 210, 217, 224, 231, 238, 245*Elset, elset="Fundacao A-Filtro", generate 3, 39, 3*Nset, nset="Fundacao A-Corpo No" 2, 8, 73, 74, 75, 76, 326, 333, 340, 347, 354*Elset, elset="Fundacao A-Corpo No", generate 73, 85, 3** Region: (Fundacao A:Picked)*Elset, elset=_I1, internal, generate 1, 111, 1** Section: Fundacao A*Orientation, name=infinito20,0,0,196.142,18.4792,0** Linhas de comando complementarias ao comando ELEMENT para elementosinfinitos*Solid Section, elset=_I1, material="Fundacao A", orientation=infinito1.,*End Instance***Instance, name=Corpo-No-1, part=Corpo-No*Node 1, 165.5, 24. 2, 127., 24. 3, 127., 20........................................................................................... 676, 174.65, 53. 677, 172.5, 55. 678, 136.6, 53.*Element, type=CPE6 1, 50, 40, 4, 189, 190, 191 2, 47, 44, 46, 192, 193, 194......................................................301, 174, 173, 181, 618, 668, 669

DBD


APÊNDICE 101

302, 175, 174, 180, 621, 670, 671303, 188, 39, 184, 678, 639, 664*Nset, nset="Corpo No-Filtro" 2, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 17, 19, 23, 27, 28, 69, 70, 71 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 196, 236, 246, 249, 252, 256, 262, 268, 273 277, 279, 283, 284, 286, 307, 320, 391, 426, 455, 499, 513, 524*Elset, elset="Corpo No-Filtro" 3, 23, 31, 32, 33, 35, 38, 40, 42, 45, 46, 49, 50, 51, 62, 72 106, 129, 156, 182, 190, 199*Nset, nset="Corpo No-Fundacao A" 3, 4, 46, 47, 48, 49, 194, 199, 203, 212, 213*Elset, elset="Corpo No-Fundacao A" 2, 4, 6, 11, 12*Nset, nset="Corpo No-Esp A" 1, 4, 5, 18, 20, 21, 22, 50, 51, 127, 128, 191, 214, 230, 233, 380 388, 409, 411, 422, 452*Elset, elset="Corpo No-Esp A" 1, 13, 21, 22, 102, 105, 116, 117, 127, 142*Nset, nset="Corpo No-Nucleo An" 14, 15, 22, 101, 325, 364, 448*Elset, elset="Corpo No-Nucleo An" 74, 88, 140** Region: (Corpo No:Picked)*Elset, elset=_I1, internal, generate 1, 303, 1** Section: Corpo No*Solid Section, elset=_I1, material=Corpo-No1.,*End Instance***Instance, name="Esp A-1", part="Esp A"*Node 1, 196.8714, 24. 2, 165.5, 24. 3, 155.5, 20. ........................................ ........................................ 90, 189.25, 30.5 91, 199.9571, 33. 92, 199.2857, 33.*Element, type=CPE6 1, 1, 12, 4, 30, 31, 32 2, 19, 16, 2, 33, 34, 35 3, 18, 2, 17, 36, 37, 38................................................................................33, 25, 24, 28, 74, 83, 8934, 24, 5, 9, 71, 77, 8135, 8, 7, 11, 80, 91, 92*Nset, nset="Esp A-Corpo No" 2, 3, 6, 8, 9, 10, 11, 17, 27, 28, 29, 37, 49, 64, 75, 76 82, 85, 88, 90, 92*Elset, elset="Esp A-Corpo No" 3, 8, 17, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 35*Nset, nset="Esp A-Fundacao A"

DBD


APÊNDICE 102

3, 4, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 39, 48, 50, 51, 52, 54, 58*Elset, elset="Esp A-Fundacao A" 4, 7, 8, 9, 10, 11, 14*Nset, nset="Esp A-Nucleo An" 1, 4, 5, 7, 11, 32, 70, 79, 91*Elset, elset="Esp A-Nucleo An" 1, 21, 27, 35** Region: (Esp A:Picked)*Elset, elset=_I1, internal, generate 1, 35, 1** Section: Esp A*Solid Section, elset=_I1, material="Esp A"1.,*End Instance***Instance, name="Esp B-1", part="Esp B"*Node 1, 266.75, 24. 2, 223., 24. 3, 225., 20. ........................................ ........................................ 141, 239.75, 33. 142, 233.75, 35. 143, 218., 34.*Element, type=CPE6 1, 21, 16, 20, 44, 45, 46 2, 24, 12, 13, 47, 48, 49 3, 18, 2, 3, 50, 51, 52..................................................................................................56, 43, 8, 40, 142, 138, 13957, 35, 7, 11, 107, 143, 13658, 36, 35, 41, 110, 137, 135*Nset, nset="Esp B-Nucleo An" 2, 3, 6, 7, 9, 11, 51, 101, 116, 122, 143*Elset, elset="Esp B-Nucleo An" 3, 30, 39, 42, 57*Nset, nset="Esp B-Fundacao B" 3, 4, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 46, 54, 58, 64, 66 70, 72, 75, 78, 80*Elset, elset="Esp B-Fundacao B" 1, 4, 6, 9, 10, 13, 14, 16, 17, 18** Region: (Esp B:Picked)*Elset, elset=_I1, internal, generate 1, 58, 1** Section: Esp B*Solid Section, elset=_I1, material="Esp B"1.,*End Instance***Instance, name="Fundaçao B-1", part="Fundaçao B"*Node 1, 215.25, 10. 2, 221.9731, 10.

DBD


APÊNDICE 103

3, 227.5607, 10. .......................................... .......................................... 179, 330.4833, 20. 180, 338.75, 17.5 181, 335.9957, 20.*Element, type=CPE8 1, 1, 2, 25, 24, 70, 71, 72, 73 2, 2, 3, 26, 25, 74, 75, 76, 71 3, 3, 4, 27, 26, 77, 78, 79, 75 ................................................................................................................................41, 42, 43, 66, 65, 127, 174, 175, 17242, 43, 44, 67, 66, 130, 176, 177, 17443, 44, 45, 68, 67, 133, 178, 179, 176*Element, type=CINPE5R22, 45, 22, 23, 46, 13244, 68, 45, 46, 69, 178*Nset, nset="Fundaçao B-Esp A" 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 141, 143, 145, 147, 149 151, 153, 155, 157, 159*Elset, elset="Fundaçao B-Esp A", generate 24, 33, 1*Nset, nset="Fundacao B-Nucleo An" 1, 24, 47, 48, 73, 138, 139*Elset, elset="Fundacao B-Nucleo An" 1, 23** Region: (Fundacao B:Picked)*Elset, elset=_I1, internal, generate 1, 44, 1** Section: Fundacao B*Orientation, name=infinito220.6509,10,0,333.7257,17.5,0*Solid Section, elset=_I1, material="Fundacao B", orientation=infinito1.,*End Instance***Instance, name=Nucleo-An-1, part=Nucleo-An*Node 1, 200.5, 20. 2, 196.8714, 24. 3, 195.5, 20. .......................................... .......................................... 107, 212.3318, 34. 108, 215.5768, 34. 109, 218., 34.*Element, type=CPE8 1, 1, 20, 2, 3, 37, 38, 39, 40 2, 22, 33, 21, 4, 41, 42, 43, 44 3, 33, 34, 1, 21, 45, 46, 47, 42 ................................................................................................... 9, 35, 36, 24, 5, 54, 60, 61, 5710, 36, 23, 6, 24, 56, 62, 63, 60

DBD


APÊNDICE 104

11, 17, 5, 7, 8, 58, 64, 65, 66*Element, type=CPE612, 27, 20, 19, 67, 49, 6813, 20, 10, 2, 69, 70, 3814, 25, 19, 18, 71, 52, 72..................................................................................................35, 28, 31, 30, 106, 99, 10736, 28, 30, 12, 107, 108, 8437, 30, 14, 12, 91, 109, 10838, 28, 11, 31, 87, 105, 106*Nset, nset="Nucleo An-Fundacao A" 1, 3, 4, 21, 40, 43, 47*Elset, elset="Nucleo An-Fundacao A", generate 1, 3, 1*Nset, nset="Nucleo An-Esp A" 2, 3, 10, 15, 16, 39, 70, 94, 102*Elset, elset="Nucleo An-Esp A" 1, 13, 26, 32*Nset, nset="Nucleo An-Corpo No" 11, 13, 16, 29, 83, 86, 103*Elset, elset="Nucleo An-Corpo No" 21, 23, 33*Nset, nset="Nucleo An-Esp B" 7, 8, 9, 12, 13, 14, 65, 76, 85, 100, 109*Elset, elset="Nucleo An-Esp B" 11, 17, 22, 31, 37*Nset, nset="Nucleo An-Fundacao B" 5, 6, 7, 24, 61, 63, 64*Elset, elset="Nucleo An-Fundacao B", generate 9, 11, 1** Region: (Nucleo-An:Picked)*Elset, elset=_I1, internal, generate 1, 38, 1** Section: Nucleo-An*Solid Section, elset=_I1, material=Nucleo-An1.,*End Instance***Instance, name=filtro-1, part=filtro*Node 1, 127., 24. 2, 125., 24. 3, 125., 21.5 ...................................... ...................................... 100, 126., 34. 101, 125., 34. 102, 127., 34.*Element, type=CPE6 1, 2, 3, 1, 36, 37, 38 2, 1, 3, 6, 37, 39, 40 3, 35, 3, 15, 41, 42, 43 .....................................31, 7, 14, 8, 97, 99, 90

DBD


APÊNDICE 105

32, 14, 13, 9, 96, 100, 10133, 9, 13, 10, 100, 102, 91*Nset, nset="Filtro-Fundacao A" 5, 6, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 46, 52, 58 62, 66, 70, 73, 75, 79, 81, 85, 86*Elset, elset="Filtro-Fundacao A" 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 17, 20, 21, 24, 25*Nset, nset="Filtro-Corpo No" 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 36, 40, 42, 48, 54, 59, 63, 67, 72 76, 78, 82, 84, 88, 89, 93, 94, 95, 98, 99, 101, 102*Elset, elset="Filtro-Corpo No" 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, 28 29, 30, 31, 32, 33** Region: (Filtro:Picked)*Elset, elset=_I1, internal, generate 1, 33, 1** Section: Filtro*Solid Section, elset=_I1, material=Filtro1.,*End Instance*Nset, nset=_PickedSet233, internal, instance="Fundaçao A-1", generate 1, 414, 1*Nset, nset=_PickedSet233, internal, instance="Esp A-1" 1, 2, 3, 4, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58*Elset, elset=_PickedSet233, internal, instance="Fundaçao A-1", generate 1, 111, 1*Elset, elset=_PickedSet233, internal, instance="Esp A-1", generate 1, 14, 1*Nset, nset=_PickedSet234, internal, instance=Nucleo-An-1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64 65, 66*Elset, elset=_PickedSet234, internal, instance=Nucleo-An-1, generate 1, 11, 1*Nset, nset=_PickedSet235, internal, instance="Esp B-1" 1, 2, 3, 4, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 24, 25, 26, 27, 28, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82*Nset, nset=_PickedSet235, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 1, 181, 1*Elset, elset=_PickedSet235, internal, instance="Esp B-1", generate 1, 19, 1*Elset, elset=_PickedSet235, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 1, 44, 1*Nset, nset=_PickedSet236, internal, instance="Esp A-1" 1, 2, 5, 6, 12, 13, 14, 15, 16, 24, 25, 26, 27, 30, 34, 41 44, 55, 57, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 72, 73, 74, 75*Nset, nset=_PickedSet236, internal, instance="Esp B-1" 1, 2, 5, 6, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 29, 30, 31, 32, 33

DBD


APÊNDICE 106

34, 48, 50, 56, 59, 61, 67, 69, 74, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105*Nset, nset=_PickedSet236, internal, instance=Nucleo-An-1 2, 8, 9, 10, 17, 18, 19, 20, 25, 26, 27, 38, 49, 52, 59, 66 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80*Elset, elset=_PickedSet236, internal, instance="Esp A-1", generate 15, 25, 1*Elset, elset=_PickedSet236, internal, instance="Esp B-1", generate 20, 34, 1*Elset, elset=_PickedSet236, internal, instance=Nucleo-An-1, generate 12, 20, 1*Nset, nset=_PickedSet237, internal, instance="Esp A-1" 5, 6, 7, 8, 9, 10, 24, 25, 26, 28, 29, 71, 72, 73, 74, 76 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90*Nset, nset=_PickedSet237, internal, instance="Esp B-1" 5, 6, 10, 11, 30, 31, 32, 33, 34, 39, 40, 41, 42, 94, 100, 102 103, 104, 105, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129 130, 131, 132, 133*Nset, nset=_PickedSet237, internal, instance=Nucleo-An-1 9, 10, 14, 15, 25, 26, 27, 30, 31, 32, 75, 77, 78, 80, 88, 89 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99,100*Elset, elset=_PickedSet237, internal, instance="Esp A-1", generate 26, 34, 1*Elset, elset=_PickedSet237, internal, instance="Esp B-1", generate 40, 50, 1*Elset, elset=_PickedSet237, internal, instance=Nucleo-An-1, generate 24, 31, 1*Nset, nset=_PickedSet238, internal, instance="Esp A-1" 7, 8, 11, 80, 91, 92*Nset, nset=_PickedSet238, internal, instance="Esp B-1" 7, 8, 10, 11, 35, 36, 39, 40, 41, 43, 107, 110, 112, 120, 121, 125 128, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143*Nset, nset=_PickedSet238, internal, instance=Nucleo-An-1 11, 12, 14, 15, 16, 28, 30, 31, 32, 84, 87, 91, 95, 97, 99, 101 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109*Elset, elset=_PickedSet238, internal, instance="Esp A-1" 35,*Elset, elset=_PickedSet238, internal, instance="Esp B-1", generate 51, 58, 1*Elset, elset=_PickedSet238, internal, instance=Nucleo-An-1, generate 32, 38, 1*Nset, nset=_PickedSet239, internal, instance="Esp B-1" 7, 8, 9, 35, 36, 37, 38, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114 115, 116*Nset, nset=_PickedSet239, internal, instance=Nucleo-An-1 11, 12, 13, 28, 29, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87*Elset, elset=_PickedSet239, internal, instance="Esp B-1", generate 35, 39, 1*Elset, elset=_PickedSet239, internal, instance=Nucleo-An-1, generate 21, 23, 1*Nset, nset=_PickedSet240, internal, instance=Corpo-No-1 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 48, 49, 50, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72 73, 74, 75, 76, 77, 78, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198..........................................................................................................................

DBD


APÊNDICE 107

275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286*Nset, nset=_PickedSet240, internal, instance=filtro-1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24..........................................................................................73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86*Elset, elset=_PickedSet240, internal, instance=Corpo-No-1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 31, 32, 33 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 50, 51*Elset, elset=_PickedSet240, internal, instance=filtro-1, generate 1, 25, 1*Nset, nset=_PickedSet241, internal, instance=Corpo-No-1 1, 2, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 51, 52 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68 ........................................................................................................................... 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312 313, 314, 315, 316, 317*Nset, nset=_PickedSet241, internal, instance=filtro-1 1, 2, 7, 8, 38, 87, 88, 89, 90*Elset, elset=_PickedSet241, internal, instance=Corpo-No-1 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 30, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 67, 68, 69, 70, 71*Elset, elset=_PickedSet241, internal, instance=filtro-1 26, 27*Nset, nset=_PickedSet242, internal, instance=Corpo-No-1 5, 6, 11, 12, 18, 19, 20, 21, 28, 29, 52, 53, 54, 55, 56, 57 58, 59, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 115, 116, 117, 118, 119, 120 .............................................................................................................................. 477, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499*Nset, nset=_PickedSet242, internal, instance=filtro-1 7, 8, 13, 14, 90, 96, 97, 98, 99*Elset, elset=_PickedSet242, internal, instance=Corpo-No-1 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 166, 167, 168, 169, 170, 171 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182*Elset, elset=_PickedSet242, internal, instance=filtro-1 30, 31*Nset, nset=_PickedSet243, internal, instance=Corpo-No-1 13, 14, 18, 19, 22, 26, 27, 28, 29, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94 95, 96, 97, 98, 99, 100, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124 ............................................................................................................................. 447, 448, 449, 450, 451, 452, 458, 465, 467, 469, 473, 475, 483, 487, 492, 494 496, 498, 500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513 514,*Nset, nset=_PickedSet243, internal, instance=filtro-1 9, 10, 13, 14, 91, 96, 100, 101, 102*Elset, elset=_PickedSet243, internal, instance=Corpo-No-1 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 183, 184, 185, 186 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195*Elset, elset=_PickedSet243, internal, instance=filtro-1 32, 33*Nset, nset=_PickedSet244, internal, instance=Corpo-No-1

DBD


APÊNDICE 108

13, 14, 15, 16, 17, 23, 24, 25, 26, 27, 88, 89, 90, 91, 92, 93 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109 .............................................................................................................................. 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473*Nset, nset=_PickedSet244, internal, instance=filtro-1 9, 10, 11, 12, 91, 92, 93, 94, 95*Elset, elset=_PickedSet244, internal, instance=Corpo-No-1 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 156, 157 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165*Elset, elset=_PickedSet244, internal, instance=filtro-1 28, 29*Nset, nset=_PickedSet245, internal, instance=Corpo-No-1 16, 17, 23, 24, 30, 31, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111 112, 113, 114, 129, 130, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154 .............................................................................................................................. 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548, 549, 550, 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557 558, 559, 560, 561, 562, 563, 564, 565, 566*Elset, elset=_PickedSet245, internal, instance=Corpo-No-1, generate 196, 229, 1*Nset, nset=_PickedSet246, internal, instance=Corpo-No-1 30, 31, 32, 33, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155 156, 157, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 518 .............................................................................................................................. 585, 586, 587, 588, 589, 590, 591, 592, 593, 594, 595, 596, 597, 598, 599, 600 601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 610*Elset, elset=_PickedSet246, internal, instance=Corpo-No-1, generate 230, 258, 1*Nset, nset=_PickedSet247, internal, instance=Corpo-No-1 32, 33, 38, 39, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 178 .............................................................................................................................. 640, 641, 642, 643, 644, 645, 646, 647, 648, 649, 650, 651, 652, 653, 654, 655 656, 657, 658, 659, 660*Elset, elset=_PickedSet247, internal, instance=Corpo-No-1, generate 267, 288, 1*Nset, nset=_PickedSet248, internal, instance=Corpo-No-1 34, 35, 38, 39, 172, 173, 174, 175, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 187 188, 613, 618, 621, 623, 627, 629, 632, 639, 641, 646, 650, 652, 656, 661, 662 663, 664, 665, 666, 667, 668, 669, 670, 671, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 678*Elset, elset=_PickedSet248, internal, instance=Corpo-No-1, generate 289, 303, 1*Nset, nset=_PickedSet249, internal, instance=Corpo-No-1 34, 35, 36, 37, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 611, 612, 613, 614, 615, 616 617, 618, 619, 620, 621, 622, 623, 624, 625, 626, 627*Elset, elset=_PickedSet249, internal, instance=Corpo-No-1, generate 259, 266, 1*Nset, nset=_PickedSet260, internal, instance="Fundaçao A-1" 1, 5, 6, 7, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64 65, 66, 67, 68, 69, 70, 156, 165, 172, 179, 186, 193, 200, 207, 214, 221 228, 235, 242, 249, 256, 263, 270, 277, 284, 291, 298, 305, 312, 319, 329, 336 343, 350, 357, 364, 371, 378, 385, 392, 399, 406, 413*Nset, nset=_PickedSet260, internal, instance="Fundaçao B-1" 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

DBD


APÊNDICE 109

17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 70, 74, 77, 80, 83, 86, 89, 92, 95 98, 101, 104, 107, 110, 113, 116, 119, 122, 125, 128, 131, 134*Nset, nset=_PickedSet260, internal, instance=Nucleo-An-1 4, 6, 22, 23, 44, 55, 62*Elset, elset=_PickedSet260, internal, instance="Fundaçao A-1" 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96 99, 102, 105, 108, 111*Elset, elset=_PickedSet260, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 1, 22, 1*Elset, elset=_PickedSet260, internal, instance=Nucleo-An-1 2, 7,10*Nset, nset=_PickedSet261, internal, instance="Fundaçao A-1" 1, 5, 6, 7, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64 65, 66, 67, 68, 69, 70, 156, 165, 172, 179, 186, 193, 200, 207, 214, 221 228, 235, 242, 249, 256, 263, 270, 277, 284, 291, 298, 305, 312, 319, 329, 336 343, 350, 357, 364, 371, 378, 385, 392, 399, 406, 413*Nset, nset=_PickedSet261, internal, instance="Fundaçao B-1" 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 70, 74, 77, 80, 83, 86, 89, 92, 95 98, 101, 104, 107, 110, 113, 116, 119, 122, 125, 128, 131, 134*Nset, nset=_PickedSet261, internal, instance=Nucleo-An-1 4, 6, 22, 23, 44, 55, 62*Elset, elset=_PickedSet261, internal, instance="Fundaçao A-1" 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96 99, 102, 105, 108, 111*Elset, elset=_PickedSet261, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 1, 22, 1*Elset, elset=_PickedSet261, internal, instance=Nucleo-An-1 2, 7,10*Elset, elset="_Corpo No-Esp A_S3", internal, instance=Corpo-No-1 1, 116, 117*Elset, elset="_Corpo No-Esp A_S1", internal, instance=Corpo-No-1 13, 127*Elset, elset="_Corpo No-Esp A_S2", internal, instance=Corpo-No-1 21, 22, 102, 105, 142*Surface, type=ELEMENT, name="Corpo No-Esp A""_Corpo No-Esp A_S3", S3"_Corpo No-Esp A_S1", S1"_Corpo No-Esp A_S2", S2*Elset, elset="_Corpo No-Filtro_S2", internal, instance=Corpo-No-1 3, 23, 62, 106, 129, 182, 190, 199*Elset, elset="_Corpo No-Filtro_S3", internal, instance=Corpo-No-1 31, 32, 33, 35, 38, 40, 42, 45, 46, 72, 156*Elset, elset="_Corpo No-Filtro_S1", internal, instance=Corpo-No-1, generate 49, 51, 1*Surface, type=ELEMENT, name="Corpo No-Filtro""_Corpo No-Filtro_S2", S2"_Corpo No-Filtro_S3", S3"_Corpo No-Filtro_S1", S1*Elset, elset="_Corpo No-Fundacao A_S3", internal, instance=Corpo-No-1,generate 2, 6, 2

DBD


APÊNDICE 110

*Elset, elset="_Corpo No-Fundacao A_S1", internal, instance=Corpo-No-1 11, 12*Surface, type=ELEMENT, name="Corpo No-Fundacao A""_Corpo No-Fundacao A_S3", S3"_Corpo No-Fundacao A_S1", S1*Elset, elset="_Corpo No-Nucleo An_S2", internal, instance=Corpo-No-1 74, 140*Elset, elset="_Corpo No-Nucleo An_S1", internal, instance=Corpo-No-1 88,*Surface, type=ELEMENT, name="Corpo No-Nucleo An""_Corpo No-Nucleo An_S2", S2"_Corpo No-Nucleo An_S1", S1*Elset, elset="_Esp A-Corpo No_S2", internal, instance="Esp A-1" 3, 8, 28, 29, 31*Elset, elset="_Esp A-Corpo No_S3", internal, instance="Esp A-1" 17, 32, 35*Elset, elset="_Esp A-Corpo No_S1", internal, instance="Esp A-1" 25, 26*Surface, type=ELEMENT, name="Esp A-Corpo No""_Esp A-Corpo No_S2", S2"_Esp A-Corpo No_S3", S3"_Esp A-Corpo No_S1", S1*Elset, elset="_Esp A-Fundacao A_S3", internal, instance="Esp A-1" 4, 7, 8, 9, 10, 11*Elset, elset="_Esp A-Fundacao A_S1", internal, instance="Esp A-1" 14,*Surface, type=ELEMENT, name="Esp A-Fundacao A""_Esp A-Fundacao A_S3", S3"_Esp A-Fundacao A_S1", S1*Elset, elset="_Esp A-Nucleo An_S3", internal, instance="Esp A-1" 1,*Elset, elset="_Esp A-Nucleo An_S2", internal, instance="Esp A-1" 21, 27, 35*Surface, type=ELEMENT, name="Esp A-Nucleo An""_Esp A-Nucleo An_S3", S3"_Esp A-Nucleo An_S2", S2*Elset, elset="_Esp B-Fundacao B_S3", internal, instance="Esp B-1" 1, 4, 6, 9, 10, 13, 14*Elset, elset="_Esp B-Fundacao B_S1", internal, instance="Esp B-1" 16, 18*Elset, elset="_Esp B-Fundacao B_S2", internal, instance="Esp B-1" 17,*Surface, type=ELEMENT, name="Esp B-Fundacao B""_Esp B-Fundacao B_S3", S3"_Esp B-Fundacao B_S1", S1"_Esp B-Fundacao B_S2", S2*Elset, elset="_Esp B-Nucleo An_S2", internal, instance="Esp B-1" 3, 30, 39, 42, 57*Surface, type=ELEMENT, name="Esp B-Nucleo An""_Esp B-Nucleo An_S2", S2*Elset, elset="_Filtro-Corpo No_S1", internal, instance=filtro-1 1,*Elset, elset="_Filtro-Corpo No_S2", internal, instance=filtro-1 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 18, 19, 27, 29, 31, 33*Elset, elset="_Filtro-Corpo No_S3", internal, instance=filtro-1

DBD


APÊNDICE 111

2, 22, 23, 26, 28, 29, 30, 32*Surface, type=ELEMENT, name="Filtro-Corpo No""_Filtro-Corpo No_S1", S1"_Filtro-Corpo No_S2", S2"_Filtro-Corpo No_S3", S3*Elset, elset="_Filtro-Fundacao A_S3", internal, instance=filtro-1 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 17, 20, 21*Elset, elset="_Filtro-Fundacao A_S1", internal, instance=filtro-1 24, 25*Surface, type=ELEMENT, name="Filtro-Fundacao A""_Filtro-Fundacao A_S3", S3"_Filtro-Fundacao A_S1", S1*Elset, elset="_Fundacao A-Corpo No_S4", internal, instance="Fundaçao A-1",generate 73, 85, 3*Surface, type=ELEMENT, name="Fundacao A-Corpo No""_Fundacao A-Corpo No_S4", S4*Elset, elset="_Fundacao A-Esp A_S4", internal, instance="Fundaçao A-1",generate 88, 106, 3*Surface, type=ELEMENT, name="Fundacao A-Esp A""_Fundacao A-Esp A_S4", S4*Elset, elset="_Fundacao A-Filtro_S2", internal, instance="Fundaçao A-1",generate 3, 39, 3*Surface, type=ELEMENT, name="Fundacao A-Filtro""_Fundacao A-Filtro_S2", S2*Elset, elset="_Fundacao A-Nucleo An_S3", internal, instance="Fundaçao A-1",generate 109, 111, 1*Elset, elset="_Fundacao A-Nucleo An_S4", internal, instance="Fundaçao A-1" 109,*Surface, type=ELEMENT, name="Fundacao A-Nucleo An""_Fundacao A-Nucleo An_S3", S3"_Fundacao A-Nucleo An_S4", S4*Elset, elset="_Fundacao B-Nucleo An_S3", internal, instance="Fundaçao B-1" 23,*Elset, elset="_Fundacao B-Nucleo An_S4", internal, instance="Fundaçao B-1" 1, 23*Surface, type=ELEMENT, name="Fundacao B-Nucleo An""_Fundacao B-Nucleo An_S3", S3"_Fundacao B-Nucleo An_S4", S4*Elset, elset="_Fundacao B-Esp B_S3", internal, instance="Fundaçao B-1",generate 24, 33, 1*Surface, type=ELEMENT, name="Fundacao B-Esp B""_Fundacao B-Esp B_S3", S3*Elset, elset="_Nucleo An-Corpo No_S3", internal, instance=Nucleo-An-1 21,*Elset, elset="_Nucleo An-Corpo No_S1", internal, instance=Nucleo-An-1 23, 33*Surface, type=ELEMENT, name="Nucleo An-Corpo No""_Nucleo An-Corpo No_S3", S3"_Nucleo An-Corpo No_S1", S1*Elset, elset="_Nucleo An-Esp A_S3", internal, instance=Nucleo-An-1

DBD


APÊNDICE 112

1,*Elset, elset="_Nucleo An-Esp A_S2", internal, instance=Nucleo-An-1 13, 26, 32*Surface, type=ELEMENT, name="Nucleo An-Esp A""_Nucleo An-Esp A_S3", S3"_Nucleo An-Esp A_S2", S2*Elset, elset="_Nucleo An-Esp B_S3", internal, instance=Nucleo-An-1 11,*Elset, elset="_Nucleo An-Esp B_S2", internal, instance=Nucleo-An-1 17, 22, 31, 37*Surface, type=ELEMENT, name="Nucleo An-Esp B""_Nucleo An-Esp B_S3", S3"_Nucleo An-Esp B_S2", S2*Elset, elset="_Nucleo An-Fundacao A_S4", internal, instance=Nucleo-An-1 1,*Elset, elset="_Nucleo An-Fundacao A_S3", internal, instance=Nucleo-An-1 2, 3*Surface, type=ELEMENT, name="Nucleo An-Fundacao A""_Nucleo An-Fundacao A_S4", S4"_Nucleo An-Fundacao A_S3", S3*Elset, elset="_Nucleo An-Fundacao B_S3", internal, instance=Nucleo-An-1 9,10*Elset, elset="_Nucleo An-Fundacao B_S2", internal, instance=Nucleo-An-1 11,*Surface, type=ELEMENT, name="Nucleo An-Fundacao B""_Nucleo An-Fundacao B_S3", S3"_Nucleo An-Fundacao B_S2", S2*Elset, elset=__PickedSurf227_S3, internal, instance=Corpo-No-1 1, 116, 117*Elset, elset=__PickedSurf227_S1, internal, instance=Corpo-No-1 13, 127*Elset, elset=__PickedSurf227_S2, internal, instance=Corpo-No-1 21, 22, 102, 105, 142*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf227, internal__PickedSurf227_S3, S3__PickedSurf227_S1, S1__PickedSurf227_S2, S2*Elset, elset=__PickedSurf228_S2, internal, instance="Esp A-1" 3, 8, 28, 29, 31*Elset, elset=__PickedSurf228_S3, internal, instance="Esp A-1" 17, 32, 35*Elset, elset=__PickedSurf228_S1, internal, instance="Esp A-1" 25, 26*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf228, internal__PickedSurf228_S2, S2__PickedSurf228_S3, S3__PickedSurf228_S1, S1*Elset, elset=__PickedSurf229_S3, internal, instance=Corpo-No-1, generate 2, 6, 2*Elset, elset=__PickedSurf229_S1, internal, instance=Corpo-No-1 11, 12*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf229, internal__PickedSurf229_S3, S3__PickedSurf229_S1, S1*Elset, elset=__PickedSurf230_S4, internal, instance="Fundaçao A-1", generate

DBD


APÊNDICE 113

73, 85, 3*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf230, internal__PickedSurf230_S4, S4*Elset, elset=__PickedSurf231_S3, internal, instance="Esp A-1" 4, 7, 8, 9, 10, 11*Elset, elset=__PickedSurf231_S1, internal, instance="Esp A-1" 14,*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf231, internal__PickedSurf231_S3, S3__PickedSurf231_S1, S1*Elset, elset=__PickedSurf232_S4, internal, instance="Fundaçao A-1", generate 88, 106, 3*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf232, internal__PickedSurf232_S4, S4*Elset, elset=__PickedSurf250_S2, internal, instance="Esp B-1" 18,*Elset, elset=__PickedSurf250_S1, internal, instance="Esp B-1" 19,*Elset, elset=__PickedSurf250_S3, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 34, 44, 1*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf250, internal__PickedSurf250_S2, S2__PickedSurf250_S1, S1__PickedSurf250_S3, S3*Elset, elset=__PickedSurf251_S2, internal, instance="Esp B-1" 18, 28*Elset, elset=__PickedSurf251_S1, internal, instance="Esp B-1" 19, 29*Elset, elset=__PickedSurf251_S3, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 34, 44, 1*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf251, internal__PickedSurf251_S2, S2__PickedSurf251_S1, S1__PickedSurf251_S3, S3*Elset, elset=__PickedSurf252_S2, internal, instance="Esp B-1" 18, 28, 49*Elset, elset=__PickedSurf252_S1, internal, instance="Esp B-1" 19, 29, 50*Elset, elset=__PickedSurf252_S3, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 34, 44, 1*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf252, internal__PickedSurf252_S2, S2__PickedSurf252_S1, S1__PickedSurf252_S3, S3*Elset, elset=__PickedSurf253_S2, internal, instance="Esp B-1" 18, 28, 49, 55*Elset, elset=__PickedSurf253_S1, internal, instance="Esp B-1" 19, 29, 50, 56*Elset, elset=__PickedSurf253_S3, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 34, 44, 1*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf253, internal__PickedSurf253_S2, S2__PickedSurf253_S1, S1__PickedSurf253_S3, S3*Elset, elset=__PickedSurf255_S2, internal, instance=Corpo-No-1

DBD


APÊNDICE 114

88,*Elset, elset=__PickedSurf255_S2, internal, instance="Esp B-1" 18, 28, 37, 49, 55*Elset, elset=__PickedSurf255_S1, internal, instance="Esp B-1" 19, 29, 38, 39, 50, 56*Elset, elset=__PickedSurf255_S3, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 34, 44, 1*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf255, internal__PickedSurf255_S2, S2__PickedSurf255_S1, S1__PickedSurf255_S3, S3*Elset, elset=__PickedSurf256_S2, internal, instance=Corpo-No-1 88, 229*Elset, elset=__PickedSurf256_S2, internal, instance="Esp B-1" 18, 28, 37, 49, 55*Elset, elset=__PickedSurf256_S1, internal, instance="Esp B-1" 19, 29, 38, 39, 50, 56*Elset, elset=__PickedSurf256_S3, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 34, 44, 1*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf256, internal__PickedSurf256_S2, S2__PickedSurf256_S1, S1__PickedSurf256_S3, S3*Elset, elset=__PickedSurf257_S2, internal, instance=Corpo-No-1 88, 229, 245*Elset, elset=__PickedSurf257_S2, internal, instance="Esp B-1" 18, 28, 37, 49, 55*Elset, elset=__PickedSurf257_S1, internal, instance=Corpo-No-1 246,*Elset, elset=__PickedSurf257_S1, internal, instance="Esp B-1" 19, 29, 38, 39, 50, 56*Elset, elset=__PickedSurf257_S3, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 34, 44, 1*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf257, internal__PickedSurf257_S2, S2__PickedSurf257_S1, S1__PickedSurf257_S3, S3*Elset, elset=__PickedSurf258_S2, internal, instance=Corpo-No-1 88, 229, 245, 287*Elset, elset=__PickedSurf258_S2, internal, instance="Esp B-1" 18, 28, 37, 49, 55*Elset, elset=__PickedSurf258_S1, internal, instance=Corpo-No-1 246, 288*Elset, elset=__PickedSurf258_S1, internal, instance="Esp B-1" 19, 29, 38, 39, 50, 56*Elset, elset=__PickedSurf258_S3, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 34, 44, 1*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf258, internal__PickedSurf258_S2, S2__PickedSurf258_S1, S1__PickedSurf258_S3, S3*Elset, elset=__PickedSurf259_S2, internal, instance=Corpo-No-1 88, 229, 245, 287, 297*Elset, elset=__PickedSurf259_S2, internal, instance="Esp B-1" 18, 28, 37, 49, 55

DBD


APÊNDICE 115

*Elset, elset=__PickedSurf259_S1, internal, instance=Corpo-No-1 246, 288, 298*Elset, elset=__PickedSurf259_S1, internal, instance="Esp B-1" 19, 29, 38, 39, 50, 56*Elset, elset=__PickedSurf259_S3, internal, instance="Fundaçao B-1", generate 34, 44, 1*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf259, internal__PickedSurf259_S2, S2__PickedSurf259_S1, S1__PickedSurf259_S3, S3** Constraint: Constraint-1*Tie, name=Constraint-1, adjust=yes_PickedSurf228, _PickedSurf227** Constraint: Constraint-10*Tie, name=Constraint-10, adjust=yes"Filtro-Fundacao A", "Fundacao A-Filtro"** Constraint: Constraint-11*Tie, name=Constraint-11, adjust=yes"Nucleo An-Fundacao B", "Fundacao B-Nucleo An"** Constraint: Constraint-2*Tie, name=Constraint-2, adjust=yes"Filtro-Corpo No", "Corpo No-Filtro"** Constraint: Constraint-3*Tie, name=Constraint-3, adjust=yes_PickedSurf230, _PickedSurf229** Constraint: Constraint-4*Tie, name=Constraint-4, adjust=yes"Nucleo An-Corpo No", "Corpo No-Nucleo An"** Constraint: Constraint-5*Tie, name=Constraint-5, adjust=yes_PickedSurf232, _PickedSurf231** Constraint: Constraint-6*Tie, name=Constraint-6, adjust=yes"Nucleo An-Esp A", "Esp A-Nucleo An"** Constraint: Constraint-7*Tie, name=Constraint-7, adjust=yes"Esp B-Fundacao B", "Fundacao B-Esp B"** Constraint: Constraint-8*Tie, name=Constraint-8, adjust=yes"Esp B-Nucleo An", "Nucleo An-Esp B"** Constraint: Constraint-9*Tie, name=Constraint-9, adjust=yes"Nucleo An-Fundacao A", "Fundacao A-Nucleo An"*End Assembly** AS restrições devem ser prescritas nas superfícies de interação do problema,a cada vez que usamos o modulo interaction*Amplitude, name=Amp-1, smooth=0.25 0.02 , 0.097620 , 0.04 , 0.017170 , 0.06 , -0.017100 , 0.08 , -0.041830 , 0.10 , -0.009010 , 0.12 , 0.026500 , 0.14 , 0.059050 , 0.16 , -0.006180 , 0.18 , -0.042810 , 0.20 , -0.012170 , 0.22 , 0.015880 , 0.24 , -0.005590 , 0.26 , 0.113910 , 0.28 , 0.034140 , 0.30 , -0.181840 , 0.32 , -0.078510 , ............................................................................................................................................................................................................................................................... 97.78 , -0.008430 , 97.80 , 0.017450 , 97.82 , -0.002450 , 97.84 , -0.051110 , 97.86 , -0.056100 , 97.88 , -0.011610 , 97.90 , -0.003870 , 97.92 , -0.034820 ,

DBD


APÊNDICE 116

97.94 , -0.048050 , 97.96 , -0.020940 , 97.98 , 0.000320 , 98.00 , 0.004900 , 98.10 , 0.00** Os dados anteriores correspondem ao registro sísmico (Acelerograma) edevem ser fornecidos antes das propriedades dos materiais.*Baseline Correction**** MATERIALS***Material, name=Corpo-No*Damping, alpha=0.02, beta=0.02*Density 2040.85,*Elastic 2.3e+07, 0.32*Mohr Coulomb, deviatoric Eccentricity =0.7142830.,30.*Mohr Coulomb Hardening20000.,0.*Material, name="Esp A"*Damping, alpha=0.02, beta=0.02*Density 2142.85,*Elastic 2.2e+07, 0.333*Mohr Coulomb, deviatoric Eccentricity =0.7142830.,30.*Mohr Coulomb Hardening10000.,0.*Material, name="Esp B"*Damping, alpha=0.02, beta=0.02*Density 2142.85,*Elastic 2.2e+07, 0.333*Mohr Coulomb, deviatoric Eccentricity =0.7142830.,30.*Mohr Coulomb Hardening10000.,0.*Material, name=Filtro*Damping, alpha=0.02, beta=0.02*Density 2142.85,*Elastic 2.2e+07, 0.32*Mohr Coulomb, deviatoric Eccentricity =0.7142830.,30.*Mohr Coulomb Hardening20000.,0.*Material, name="Fundacao A"*Damping, alpha=0.02, beta=0.02*Density 2142.85,*Elastic 2.5e+07, 0.333*Mohr Coulomb, deviatoric Eccentricity =0.71428

DBD


APÊNDICE 117

30.,30.*Mohr Coulomb Hardening15000.,0.*Material, name="Fundacao B"*Damping, alpha=0.02, beta=0.02*Density 2142.85,*Elastic 2.5e+07, 0.333*Mohr Coulomb, deviatoric Eccentricity =0.7142830.,30.*Mohr Coulomb Hardening15000.,0.*Material, name=Nucleo-An*Damping, alpha=0.02, beta=0.02*Density 2040.81,*Elastic 2e+07, 0.347*Mohr Coulomb, deviatoric Eccentricity =0.7371427.,27.*Mohr Coulomb Hardening30000.,0.***Initial Conditions, type=stress, geostatic_PickedSet233,-420000,0,0,20,0.4***Initial Conditions, type=stress, geostatic_PickedSet235,-210000,10,0,20,0.4**** Para os elementos infinitos os valores das tensões iniciais correspondem atensões geostáticas** Neste tipo de problema (dinâmico) é comum as condições de contorno seremprescritas no módulo history** STEP: Step-1***Step, name=Step-1, unsymm=YESFunda e C1*Geostatic***Model Change, remove, type=element_PickedSet236,_PickedSet237,_PickedSet238,_PickedSet239,_PickedSet240,_PickedSet241,_PickedSet242,_PickedSet243,_PickedSet244,_PickedSet245,_PickedSet246,_PickedSet247,_PickedSet248,_PickedSet249**** O comando anterior permite executar o processo de construção incrementalna barragem, oseja ativando e desativando elementos na malha de elementosfinitos.** BOUNDARY CONDITIONS**** Name: BC-1 Type: Displacement/Rotation*Boundary_PickedSet260, 1, 1_PickedSet260, 2, 2

DBD


APÊNDICE 118

**** LOADS**** Name: Load 1A Type: Gravity*Dload_PickedSet233, GRAV, 9.81, 0., -1.** Name: Load-1 Type: Gravity*Dload_PickedSet234, GRAV, 9.81, 0., -1.** Name: Load-1B Type: Gravity*Dload_PickedSet235, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*El Print, freq=900S,EE,PE,PEEQ*Node Print, freq=900coor1, coor2, u1, u2, A1, A2*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-2***Step, name=Step-2, unsymm=YESC2-An*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet236**** LOADS**** Name: Load-2 Type: Gravity*Dload_PickedSet236, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**

DBD


APÊNDICE 119

** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-2***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-3***Step, name=Step-3, unsymm=YESC3-An*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet237**** LOADS**** Name: Load-3 Type: Gravity*Dload_PickedSet237, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-2, F-Output-3***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-4***Step, name=Step-4, unsymm=YESC4-An*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet238

DBD


APÊNDICE 120

**** LOADS**** Name: Load-4 Type: Gravity*Dload_PickedSet238, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-5***Step, name=Step-5, unsymm=YESC5-An*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet239**** LOADS**** Name: Load-5 Type: Gravity*Dload_PickedSet239, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT

DBD


APÊNDICE 121

*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-6***Step, name=Step-6, unsymm=YESC1-No*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet240**** LOADS**** Name: Load-6 Type: Gravity*Dload_PickedSet240, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5,F-Output-6***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-7***Step, name=Step-7, unsymm=YESC2-No*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet241**** LOADS**** Name: Load-7 Type: Gravity*Dload_PickedSet241, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1

DBD


APÊNDICE 122

**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5,F-Output-6, F-Output-7***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-8***Step, name=Step-8, unsymm=YESC3-No*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet242**** LOADS**** Name: Load-8 Type: Gravity*Dload_PickedSet242, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5,F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-9***Step, name=Step-9, unsymm=YESC4-No*Geostatic

DBD


APÊNDICE 123

***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet243**** LOADS**** Name: Load-9 Type: Gravity*Dload_PickedSet243, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5,F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-10***Step, name=Step-10, unsymm=YESC5-No*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet244**** LOADS**** Name: Load-10 Type: Gravity*Dload_PickedSet244, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4,F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element Output

DBD


APÊNDICE 124

S, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-11***Step, name=Step-11, unsymm=YESC6-No*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet245**** LOADS**** Name: Load-11 Type: Gravity*Dload_PickedSet245, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-12***Step, name=Step-12, unsymm=YESC7-No*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet246**** LOADS**** Name: Load-12 Type: Gravity*Dload

DBD


APÊNDICE 125

_PickedSet246, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-13***Step, name=Step-13, unsymm=YESC8-No*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet247**** LOADS**** Name: Load-13 Type: Gravity*Dload_PickedSet247, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step

DBD


APÊNDICE 126

** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-14***Step, name=Step-14, unsymm=YESC9-No*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet248**** LOADS**** Name: Load-14 Type: Gravity*Dload_PickedSet248, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-15***Step, name=Step-15, unsymm=YESC10-No*Geostatic***Model Change, ADD=strain free, type=element_PickedSet249**** LOADS**** Name: Load-15 Type: Gravity*Dload_PickedSet249, GRAV, 9.81, 0., -1.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1

DBD


APÊNDICE 127

**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-15, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-16***Step, name=Step-16, unsymm=YESwater 1*Geostatic**** LOADS**** Name: Load-16 Type: Pressure*Dsload_PickedSurf250, HP, 40000., 24., 20.**** O comando anterior representa o valor de carga hidrostática, na simulaçãoincremental do enchimento do reservatório.** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-15, F-Output-16, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-17***Step, name=Step-17, unsymm=YESwater 2

DBD


APÊNDICE 128

*Geostatic**** LOADS**** Name: Load-16 Type: Pressure*Dsload, op=NEW** Name: Load-17 Type: Pressure*Dsload, op=NEW_PickedSurf251, HP, 80000., 28., 20.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-15, F-Output-16, F-Output-17, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-18***Step, name=Step-18, unsymm=YESwater 3*Geostatic**** LOADS**** Name: Load-17 Type: Pressure*Dsload, op=NEW** Name: Load-18 Type: Pressure*Dsload, op=NEW_PickedSurf252, HP, 120000., 32., 20.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-15, F-Output-16, F-Output-17, F-Output-18, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field

DBD


APÊNDICE 129

*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-19***Step, name=Step-19, unsymm=YESwater 4*Geostatic**** LOADS**** Name: Load-18 Type: Pressure*Dsload, op=NEW** Name: Load-19 Type: Pressure*Dsload, op=NEW_PickedSurf253, HP, 160000., 36., 20.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-15, F-Output-16, F-Output-17, F-Output-18, F-Output-19, F-Output-2, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-20***Step, name=Step-20, unsymm=YESwater 5*Geostatic**** LOADS**** Name: Load-19 Type: Pressure

DBD


APÊNDICE 130

*Dsload, op=NEW** Name: Load-20 Type: Pressure*Dsload, op=NEW_PickedSurf255, HP, 215000., 41.5, 20.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-15, F-Output-16, F-Output-17, F-Output-18, F-Output-19, F-Output-2, F-Output-20, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-21***Step, name=Step-21, unsymm=YESwater 6*Geostatic**** LOADS**** Name: Load-20 Type: Pressure*Dsload, op=NEW** Name: Load-21 Type: Pressure*Dsload, op=NEW_PickedSurf256, HP, 240000., 44., 20.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-15, F-Output-16, F-Output-17, F-Output-18, F-Output-19, F-Output-2, F-Output-20, F-Output-21, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**

DBD


APÊNDICE 131

** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-22***Step, name=Step-22, unsymm=YESwater 7*Geostatic**** LOADS**** Name: Load-21 Type: Pressure*Dsload, op=NEW** Name: Load-22 Type: Pressure*Dsload, op=NEW_PickedSurf257, HP, 280000., 48., 20.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-15, F-Output-16, F-Output-17, F-Output-18, F-Output-19, F-Output-2, F-Output-20, F-Output-21, F-Output-22, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-23***Step, name=Step-23, unsymm=YESwater 8*Geostatic**** LOADS**** Name: Load-22 Type: Pressure*Dsload, op=NEW** Name: Load-23 Type: Pressure*Dsload, op=NEW_PickedSurf258, HP, 320000., 52., 20.**

DBD


APÊNDICE 132

** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-15, F-Output-16, F-Output-17, F-Output-18, F-Output-19, F-Output-2, F-Output-20, F-Output-21, F-Output-22, F-Output-23, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-24***Step, name=Step-24, unsymm=YESwater 9*Geostatic**** LOADS**** Name: Load-23 Type: Pressure*Dsload, op=NEW** Name: Load-24 Type: Pressure*Dsload, op=NEW_PickedSurf259, HP, 360000., 56., 20.**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-15, F-Output-16, F-Output-17, F-Output-18, F-Output-19, F-Output-2, F-Output-20, F-Output-21, F-Output-22, F-Output-23, F-Output-24, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT

DBD


APÊNDICE 133

*End Step** ----------------------------------------------------------------**** STEP: Step-25***Step, name=Step-25, inc=15000, unsymm=YESAnalisis Dinamico*Dynamic,alpha=-0.05,direct0.1,98.1,0.00098,0.2****O comando anterior representa a aplicação do envento sísmico na base dabarragem.** BOUNDARY CONDITIONS**** Name: BC-1 Type: Displacement/Rotation*Boundary, op=NEW** Name: BC-2 Type: Acceleration/Angular acceleration*Boundary, op=NEW, type=ACCELERATION,amplitude=Amp-1_PickedSet261, 1, 1, 1_PickedSet261, 2, 2**** OUTPUT REQUESTS***Restart, write, frequency=1**** FIELD OUTPUT: F-Output-1, F-Output-10, F-Output-11, F-Output-12, F-Output-13, F-Output-14, F-Output-15, F-Output-16, F-Output-17, F-Output-18, F-Output-19, F-Output-2, F-Output-20, F-Output-21, F-Output-22, F-Output-23, F-Output-24, F-Output-3, F-Output-4, F-Output-5, F-Output-6, F-Output-7, F-Output-8, F-Output-9***Output, field, frequency=1*Node OutputU,*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** FIELD OUTPUT: F-Output-25***Output, field*Node OutputU, A*Element OutputS, E, PE, PEEQ**** HISTORY OUTPUT: H-Output-1***Output, history, variable=PRESELECT*End Step

DBD


Sergio León Montoya Castillo Modelagem do Comportamento ...Sergio León Montoya Castillo Modelagem...

Documents

Transcript of Sergio León Montoya Castillo Modelagem do Comportamento ...Sergio León Montoya Castillo Modelagem...