Série de Exercícios – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira

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1 OPERACÕES UNITÁRIAS II Evaporadores Parte II Prof. Antonio Batista de Oliveira Júnior Evaporação A evaporação é a operação de se concentrar uma solução mediante a eliminação do solvente por ebulição (McCabe, 1982). O objetivo da evaporação é concentrar uma solução consistente de um soluto não volátil e um solvente volátil . A grande maioria dos processos de evaporação utilizam água como solvente.

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OPERACÕES UNITÁRIAS II

EvaporadoresParte II

Prof. Antonio Batista de Oliveira Júnior

Evaporação

• A evaporação é a operação de se concentrar uma solução mediante a eliminação do solvente por ebulição (McCabe, 1982).

• O objetivo da evaporação é concentrar uma solução consistente de um soluto não volátil e um solvente volátil .

• A grande maioria dos processos de evaporação utilizam água como solvente.

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Evaporador

Um evaporador consiste basicamente de um trocador de calor capaz de ferver a solução e um dispositivo para separar a fase vapor do líquido em ebulição.

vapor

Alimentaçãocalor

líquido

Componentes básicos de um evaporador

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Operação de Simples e Múltiplo Efeito

Evaporação de Simples Efeito: Este é o processo onde se utiliza somente 1 evaporador, o vapor procedente do líquido em ebulição é condensado e descartado. Este método recebe o nome de evaporação.

Evaporação de Múltiplo efeito:

O vapor procedente de um dos evaporadores é utilizado como alimentação no elemento aquecedor de um segundo evaporador, e o vapor procedente deste é condensado, essa operação recebe o nome de duplo efeito. Ao utilizar uma série de evaporadores o processo recebe o nome de evaporação de múltiplo efeito.

Operação de Simples e Múltiplo Efeito

Evaporação de Simples Efeito

Com um passo De circulação forçada

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Operação de Simples e Múltiplo Efeito

Distintos métodos de alimentação em evaporação de múltiplo efeito

Alimentação Alimentaçãodireta inversa

AlimentaçãoAlimentaçãoparalelamista

Tipos de evaporadores

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Evaporadores de circulação natural de tubos curtos horizontais

Evaporadores de circulação natural de tubos curtos verticais

De cesta

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Evaporadores de circulação forçada

Evaporador de filme ascendente

• Um evaporador de filme ascendente consta de um feixe de tubosdentro de uma carcaça, os tubos são mais compridos que o de outros evaporadores (10-15m).

• O produto utilizado deve ser de baixa viscosidade devido ao movimento ascendente ser natural.

• Os tubos se aquecem com o vapor existente no exterior de tal forma que o líquido ascende pelo interior dos tubos, devido ao arrastre exercido pelo vapor formado. O movimento desse vapor gera uma película que se move rápidamente para o reservatório superior.

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Evaporador de filme descendente

Neste evaporador, umapelícula fina de líquido desce por gravidade dentro dos tubos e, externamente aos tubos, circula o vapor de aquecimento.

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BALANÇO MATERIAL E DE ENERGIA

BALANÇO MATERIAL E DE ENERGIA

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BALANÇO MATERIAL E DE ENERGIA

PERFORMANCE DE EVAPORADORES TUBULARES

Principais medidas de performance:

• Capacidade: Massa de água vaporizada por unidade de tempo; • Economia: Massa de água vaporizada por massa de vapor consumido (menor que 1 no de simples efeito e elevado para múltiplo efeito); • Consumo de vapor: massa de vapor consumida por unidade de tempo que é igual à capacidade dividida pela economia.

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ELAVAÇÃO DA TEMPERATURA DE EBULIÇÃO E A REGRA DE DÜHRING

A pressão de vapor de várias soluções aquosas é menor que a da água pura na mesma temperatura. Conseqüentemente, para uma dada pressão a temperatura de ebulição da solução será maior que a da água pura. • Soluções diluídas e colóides orgânicos elevação ebulioscópica pequena;

• Soluções de sais inorgânicos elevaçãoebulioscópica elevada; • Regra de Dühring a elevaçãoebulioscópica é linear com relação à concentração da solução.

SOLUÇÕES COM ELEVADO CALOR DE DILUIÇÃO

Nesse caso, a variação de entalpia não será linear com relação à concentração.

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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

Ex. 1 – Uma solução de colóides orgânicos em água é concentrada de 10 para 50% em sólidos em um evaporador de simples efeito. O vapor utilizado no aquecimento está disponivel a uma pressão manométrica de 1,03 atm a 120,5ºC (λs = 2200 kJ/kg) . Uma pressão absoluta de 102 mmHg é mantida na região de vapor da solução, o que corresponde a uma temperatura de ebulição de 51,7ºC (λ = 2380 kJ/kg). O fluxo de alimentação da solução é 24950 kg/h. O coeficiente global de transferência de calor pode ser considerado de 2800 W/(m²ºC). A elevação ebulioscópica e o calor de diluição da solução podem ser considerados insignificantes. Calcule o consumo de vapor, a economia, e a superfície de transferência requerida se a temperatura da alimentação for:

a) 51,7ºC; b) 21,1ºC; c) 93,3ºC. O calor de vaporização da solução na

alimentação é 3,770 kJ/(kgºC)

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

Ex. 1 – solução

a) Balanço material:

Soluto

24950*0,1-m*0,5=0 m=4990kg/h

mv=24950-4990=19960kg/h

Balanço de energia (calor dil. Desprezivel) ms=[19960*2380+24950*3,770*(51,7-51,7)]/2200=21593 kg/h

Economia=mv/ms=19960/21593=0,924 Área necessária de T. C.:

Q=21593*2200=47504600kJ/h Q=13195722W

A=13195722/[2800*(120,5-51,7)] A=68,5 m²

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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

Ex. 1 – solução

b) Balanço material: Soluto

24950*0,1-m*0,5=0 m=4990kg/h

mv=24950-4990=19960kg/h

Balanço de energia (calor dil. Desprezivel) ms=[19960*2380+24950*3,770*(51,7-21,1)]/2200=22901 kg/h

Economia=mv/ms=19960/22901=0,872 Área necessária de T. C.:

Q=22901*2200=50382200kJ/h Q=13995056W

A=13995056/[2800*(120,5-51,7)] A=72,6 m²

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

Ex. 1 – solução

c) Balanço material:

Soluto

24950*0,1-m*0,5=0 m=4990kg/h

mv=24950-4990=19960kg/h

Balanço de energia (calor dil. Desprezivel) ms=[19960*2380+24950*3,770*(51,7-93,3)]/2200=19814 kg/h

Economia=mv/ms=19960/19814=1,007 Área necessária de T. C.:

Q=19814*2200=43590800kJ/h Q=12108556W

A=12108556/[2800*(120,5-51,7)] A=62,9 m²

“Quanto maior a temperatura da alimentação, menor a superfície de T.C. necessária e maior a economia de vapor do processo”.

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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

Ex. 2 – Um evaporador de simples efeito está concentrando 9070 kg/h de uma solução de soda caustica de 20% em massa para 50%. A pressãoabsoluta do vapor é de 1,37 atm (λs=2231064 J/kg) a pressão absoluta da fase vapor da solução é 100 mmHg (1,93 lbf/in²,T ebulição da água 124ºF). O coeficiente global de transferência de calor estimado é 1400 W/m²ºC. A temperatura da alimentação é 100 ºF (37,8 ºC). Calcule a quantidade de vapor consumido, a economia e a área superficial de aquecimento requerida.

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

Ex. 2 – solução

Balanço material: Soluto

9070*0,2-m*0,5=0 m=3628 kg/h

mv=9060-3628=5432 kg/h

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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

Ex. 2 – solução

Balanço de energia

Ver gráficos na sequencia:

Temperatura de ebulição da água pura: 124ºF Temperatura de ebulição da solução: 197ºF Alimentação (20%, 100ºF):

hf=55Btu/lb=127930J/kg

Solução concentrada (50%, 197ºF): h=221 Btu/lb=514046J/kg

Vapor deixa a solução (197ºF,1,93lbf/in): (tabela termodinâmica vapor superaquecido) hv=1149 Btu/lb=2672574J/kg

Q=3628*514046+5432*2672574-9070*127930 Q=15222055756 J/h=4228349W

ms=15222055756/2231064=6823 kg/h Economia=5432/6823=0,80 ΔT=259ºF-197ºF=126,1ºC-91,7ºC=34,4ºC A=4228349/(1400*34,4)=87,8 m²

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Evaporadores de Múltiplo EfeitoEvaporadores de Múltiplo Efeito:

Os evaporadores de múltiplo efeito, conjugam em série dois ou mais evaporadores de um efeito. A grande vantagem desta conjugação e a economia de vapor gasto por kg de água evaporada da solução. As ligações nos evaporadores de múltiplo efeito, são feitas de modo que o vapor produzido em um efeito do evaporador, serve como meio de aquecimento para o seguinte efeito e assim sucessivamente até o último efeito. Cada efeito age como um simples efeito. O calor liberado pelo vapor de aquecimento usado no primeiro evaporador, é usado para o aquecimento da solução no segundo efeito e assim sucessivamente até o último efeito do sistema. O esquema a seguir, ilustra um evaporador cojugado de três efeitos (alimentação direta, evaporadores de tubos curtos verticais):

Evaporadores de Múltiplo EfeitoEvaporadores de Múltiplo Efeito:

Na prática por questões comerciais e para não elevar os custos do investimento, os efeitos são todos semelhantes, sendo suas áreas de transferência de calor iguais.

No exemplo, a alimentação é feita no primeiro efeito, no qual a pressão é maior, enquanto no último efeito teremos a menor pressão. A solução diluída é alimentada no primeiro efeito, onde é parcialmente concentrada, flui para o segundo efeito onde ocorre uma concentração adicional e, então, segue para o terceiro efeito onde é obtida a concentração final. A solução concentrada é bombeada do terceiro efeito efeito.

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Evaporadores de Múltiplo EfeitoEvaporadores de Múltiplo Efeito:

No estado estacionário, os fluxos de alimentação e a taxa de evaporação são tais que nenhum solvente ou soluto acumule em nenhum dos efeitos. A temperatura, pressão, a concentração e o fluxo de alimentação são mantidos constantes em todos os estágios pela própria operação do processo. A concentração da solução concentrada (produto) pode ser controlada pelo fluxo de alimentação, onde um aumento do fluxo gera uma diminuição da concentração do produto e vice-versa.

Evaporadores de Múltiplo EfeitoSimplificação para elevação do ponto de ebulição e calor utilizado para aquecer a alimentação desprezíveis:

Considerando que o efeito da elevação do ponto de ebulição e a quantidade de calor utilizada para aquecer a alimentação sejam desprezíveis, a taxa de transferência de calor no evaporador triplo efeito apresentado, pode ser calculada utilizando o calor latente de vaporização da solução, o que acarreta em uma taxa de transferência de calor aproximadamente igual para cada um dos estágios. Q/A=U1ΔT1= U2ΔT2= U3ΔT3 =UΔT (Obs. Esta equação é apenas uma aproximação, devendo ser corrigida pela adição dos termos excluídos na aproximação). ΔT=Ts-T3

U=1/(1/U1+1/U2+1/U3)

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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

Ex. 3 – Um evaporador de triplo efeito (alimentação direta) está concentrando uma solução com elevação da temperatura de ebulição desprezível. A temperatura do vapor alimentado no primeiro efeito é 108,3ºC e a temperatura de ebulição da solução no último efeito é51,7ºC. O coeficiente global de transferência de calor no 1º, 2º e 3º efeitos são 2800, 2200 e 1100 W/(m²ºC), respectivamente. Assumindo que a área superficial e a taxa de tranferência de calor são iguais nos 3 efeitos, calcule as temperaturas de ebulição no primeiro e segundo efeitos.

U=1/(1/U1+1/U2+1/U3)=581,1 W/(m²ºC), ΔT=Ts-T3= 56,6ºC U1ΔT1= U2ΔT2= U3ΔT3 =UΔT, ΔT1 =11,7ºC, ΔT2 =15,0ºC, ΔT3

=29,9ºC T1=96,6ºC, T2=81,6ºC, T3=51,7ºC

Evaporadores de Múltiplo Efeito

Efeito da elevação da temperatura de ebulição:

A elevação da temperatura de ebulição irá reduzir a capacidade de evaporadores de múltiplo efeito pois reduzirá a diferença de temperatura em cada estágio do evaporador.

Número ótimo de efeitos:

O custo de um evaporador pela raiz quadrada da superfície é função da área superficial total de todos os efeitos. A medida que se aumenta o número de efeitos, a área superficial de transferência de calor total diminui até atingir um valor aproximadamente constante para vários efeitos. Dessa forma, o número ótimo de efeitos deve ser calculado a partir de um balanço econômico entre a quantidade de vapor economizada e o investimento requerido.

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Evaporadores de Múltiplo Efeito

Efeito da elevação da temperatura de ebulição:

A elevação da temperatura de ebulição irá reduzir a capacidade de evaporadores de múltiplo efeito pois reduzirá a diferença de temperatura em cada estágio do evaporador.

Número ótimo de efeitos:

O custo de um evaporador pela raiz quadrada da superfície é função da área superficial total de todos os efeitos. A medida que se aumenta o número de efeitos, a área superficial de transferência de calor total diminui até atingir um valor aproximadamente constante para vários efeitos. Dessa forma, o número ótimo de efeitos deve ser calculado a partir de um balanço econômico entre a quantidade de vapor economizada e o investimento requerido.

Evaporadores de Múltiplo Efeito

Cálculos em evaporadores de múltiplo efeito:

No projeto de evaporadores de múltiplos efeitos, os resultados normalmente desejados são: a quantidade de vapor consumida; a área de transferência de calor requerida; as temperaturas aproximadas nos efeitos e a quantidade de vapor que deixa o último efeito. Dessa forma, tem-se o seguinte número de variáveis (para n efeitos):

Variáveis= 1 (fluxo de vapor) + n (fluxosde saída de cada efeito) + n-1 (temperaturas de ebulição em cada efeito excluindo o último) + 1 (área

superficial de cada efeito “igual para todos os efeitos” = 2n+1 incógnitas Equações= n (balanços de energia para cada efeito) + n (balanços de capacidade de transferência de calor para cada efeito) + 1 (quantidade total de líquido evaporado ou diferença entre os fluxos de solução diluída alimentada e

de solução concentrada otida) = 2n + 1 equações.

Pode-se utilizar softwares de simulação (HYSYS, etc) ou resolver (de forma tediosa0 o sistema de equações, ou utilizar a metodologia de tentativa e erro proposta por Mc. Cabe & Smith (1976).

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Evaporadores de Múltiplo Efeito

Cálculos em evaporadores de múltiplo efeito - Mc. Cabe e Smith (1976):

O método de calculo proposto é composto pelas seguintes etapas:

1) Assumem-se valores para as temperaturas de ebulição no 1º, 2º,..., (n-1)º efeitos;

2) A partir dos balanços de entalpia encontram-se os fluxos de vapor e da solução de um efeito para outro efeito;

3) Calcula-se a área superficial necessária em cada efeito a partir das equações de capacidade;

4) Se as áreas não forem aproximadamente iguais, estime os novos valores para as temperaturas de ebulição e repita os itens 2 e 3 até as áreas superficiais se igualarem.

Na prática, os cálculos apresentados são mais simples utilizando-se um computador.

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

Ex. 4 – Um evaporador de circulação forçada de triplo efeito (na configuração apresentada na figura) será alimentado com 22215 kg/h de uma solução 10% em massa de soda cáustica a uma temperatura de 82,2ºC (180ºF). A solução será concentrada a50%. Será utilizado vapor saturado a3,43atm(absoluto, T=281ºF=138,3ºC, hv=2,73x106 J/kg, hl=5,79 105 J/kg) e a temperatura de condensação do vapor do 3º efeito é de 37,8ºC (100ºF, h=2,58x106 J/kg). Os coeficientes globais de transferência de calor, corrigidos para a elevação da temperatura de ebulição são:

U1=3970 W/m²ºC

U2=5680 W/m²ºC U3=4540 W/m²ºC.