ESCOLA MUNICIPAL EDUCANDÁRIO DIXSEPTIENSE

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ANO: ____ TURMA: ___ TURNO: ______________

AVALIAÇÃO DE MATEMÀTICA – 4º bimestre

TEXTO: Proporção

Muitos artistas ao longo da história apresentaram, em suas obras, estreitas relações com a Matemática. Um exemplo disso pode ser verificado nas proporções utilizadas em diversas pinturas e esculturas.

Na obra Mona Lisa (imagem), de Leonardo da Vinci, o artista fez uso da “proporção áurea” ou “divina proporção”, como ficou conhecida.

Isso significa que, se construirmos um retângulo em torno do rosto da Mona Lisa, a divisão do comprimento pela largura resultará em um valor próximo do número 1,6. Ao dividirmos este retângulo por um segmento que passa sobre os olhos, obteremos outro retângulo cuja razão entre comprimento e a largura será novamente um valor próximo de

1,6. Esse número é uma aproximação de 1,61803..., conhecido como “número de ouro”.

A proporção geométrica dessa pintura é conhecida por ser visualmente equilibrada e harmoniosa.

Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, usava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra

coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano… obra prima de Deus.Por exemplo:

Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão: o resultado é 1,618;

Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo: o resultado é 1,618;

Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra: o resultado é 1,618;

Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618; A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça

dá 1,618;

Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax: o resultado é 1,618; Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são objetos acurados de medição. Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem, coisas teoricamente diferentes, são todas ligadas numa proporção em comum.

Até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções.

ESTUDANDO O TEXTO:

Preencha a Cruzadinha abaixo de acordo com o texto.

CALCULANDO:

1- Considere as afirmações a seguir e dê o significado e a representação matemática de cada uma.a) Na massa de um bolo, o número de colheres de açúcar está para o número de

colheres de farinha de trigo na razão 1 para 4.b) Em minha classe o número de meninos está para o número de meninas na razão 3

para 2.c) Na residência de José, a área livre, em metros quadrados, está para a área

construída, em metros quadrados, na razão 1 para 4.

2- O setor de Recursos Humanos entrevistou 140 candidatos a vagas em uma empresa. Após as entrevistas, 84 pessoas foram aprovadas. Qual a razão entre o número de aprovados e o número de entrevistados?

3- Escreva na forma de porcentagem as razões:

a)9

10 b)

74

4- Gustavo é jogador de basquete. Nos lances livres, ele costuma acertar, em média, 5 lances dos 8 cobrados. Em porcentagem, qual é o aproveitamento de Gustavo?

5- Usando a propriedade fundamental, calcule x nas proporções:

a)1

3x= 2x+1

b) x−5x−3

=35

6- Sabe-se que a razão entre os gols sofridos e os gols feitos por uma equipe num

campeonato de futebol é 13.

. Se essa equipe sofreu 12 gols no campeonato, quantos

gols ela marcou?7- Numa aula de musculação, o número de homens está para 5, assim como o número de

mulheres esta para 3. Sendo 32 o número de pessoas que participam da atividade, quantas mulheres fazem essa aula?

Boa sorte e boa prova!