Simulação de processos de destilação solar de água salgada · Simulação de processos de...

Simulação de processos de destilação solar de água

salgada

Bruno Miguel Jacinto Jorge

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Júri

Presidente: Professor Doutor Luís Manuel Varejão Oliveira Faria

Orientador: Professor Doutor José Leonel Monteiro Fernandes

Vogal: Professor Doutor Gabriel Paulo Alcântara Pita

Outubro 2011

ii

“We never know the worth of water till the well is dry”

Thomas Fuller

iii

Agradecimentos

Apesar de ter sido o escritor desta dissertação não posso deixar de assinalar a minha imensa

gratidão para todos os que contribuíram, de forma directa e indirecta, para este trabalho final.

Ao Professor Doutor José Leonel Monteiro Fernandes por todo o apoio, orientação e ensinamentos

prestados durante a realização desta dissertação. Pela forma metódica como sempre me

motivou e incentivou ao desenvolvimento deste tema.

Aos meus Pais, Mário e Rosário, por serem o meu braço direito em tudo. Porque sem o seu apoio

nada disto teria sido possível.

Aos meus amigos e colegas Carlos, Pedro, José, Rui, Hugo, Márcio, Jaime, Ruben e Guilherme,

pelos excelentes anos que passamos juntos e que fizeram deste curso não apenas um momento de

formação técnica, mas também um momento de formação pessoal.

A todos os meus amigos que sempre me apoiaram ao longo deste caminho que culminou na

elaboração desta dissertação. Em especial aos meus amigos Andreia Pinto, Jaime Coimbra e

Liliana Soares pela importantíssima ajuda prestada na revisão de textos deste trabalho.

iv

Resumo

Em todo o planeta Terra, o acesso à água potável é um problema cuja importância tem vindo

a aumentar, sendo a sua escassez a causa de inúmeras doenças que afectam sobretudo os

países em desenvolvimento e um potencial foco de futuros conflitos.

O presente trabalho consiste na modelação de sistemas de destilação solar de água

salgada, para a produção de água potável, tendo-se considerado quatro tipos de instalações:

destilação solar passiva, destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo,

destilação solar activa e destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento.

Para o efeito, foi usada uma metodologia de simulação modular, desenvolvida no ambiente

integrado Simulink/Matlab, com o objectivo de caracterizar o desempenho daqueles sistemas e

testar a sua sensibilidade à variação de alguns parâmetros. Foi também apresentado um estudo

comparativo entre as tecnologias analisadas.

A incidência da radiação solar num local arbitrário da Terra é simulada num módulo

climático/ambiental, tendo-se testado nos climas do Porto Santo (33º30’ N, 16º20’ W) e de Cabo

Verde (14º55’ N, 23º31’ W) por serem locais com elevado potencial de aproveitamento de

energia solar, com abundância de água salgada e escassez de água potável.

Os resultados obtidos revelaram que os parâmetros que mais influenciam o desempenho das

unidades de destilação solar são, a profundidade da bacia, a espessura do isolamento do

revestimento da bacia, o ângulo de inclinação da cobertura, o número de colectores solares e o

ângulo de inclinação dos colectores. Além destes parâmetros relativos à instalação, também se

verificou que o desempenho dos destiladores solares é fortemente dependente do clima, através da

intensidade de radiação solar e da temperatura ambiente. Foi também possível observar o aumento

de produção da destilação solar activa relativamente ao caso passivo, assim como o aumento de

produção e de eficiência térmica produzido pela aplicação do sistema regenerativo ao caso passivo.

Palavras-chave: Destilação solar activa e passiva, sistema regenerativo, tanque de armazenamento,

produção diária, eficiência térmica, Simulink, Matlab.

v

Abstract

All around planet Earth, access to drinkable fresh water is a problem with increasing relevance,

being its scarceness the origin of many diseases, namely in underdeveloped countries and a potential

motivation to future conflicts.

The present work focuses in the modelling of solar still systems for salt water distillation, aiming at

producing fresh water, having considered for that purpose four types of installations: passive solar still,

passive solar still resorting to a regenerative system, active solar still and finally active solar still with a

storage tank. For that, a modular simulation methodology has been used, developed in the integrated

environment simulink/matlab, with the objective of characterizing the performance of those systems

and testing their sensitivity to the variation of some parameters. It was also performed a comparison

between the analysed technologies.

The incident solar radiation in an arbitrary local on the Earth’s surface is simulated in a

climate/environmental module and we have chosen the climate conditions in Porto Santo (33º30’ N,

16º20’ W) and Cape Verde (14º55’ N, 23º31’ W) as test cases for being places with an elevated

potential for collecting solar energy, abundance in salt water and insufficient fresh water.

The results show that the most influential parameters in the performance of the solar still units are

the depth of the basin, the insulation thickness of the basin coating, the cover tilt angle, the number of

solar collectors and the solar collectors tilt angle.

Apart from these parameters regarding the installation, it has also been verified that the

performance of the solar stills is highly dependent of the weather, through the solar radiation intensity

and the environment temperature. It was also possible to acknowledge the increase production in the

active solar still case in comparison to the passive case, as well as the increase in production and

thermal efficiency resulting from the application of the regenerative system to the passive solar still

unit.

Keywords: Passive and active solar still, regenerative system, storage tank, daily yield, Thermal

efficiency, Simulink, Matlab.

vi

Índice

Agradecimentos ....................................................................................................................................... iii

Resumo ................................................................................................................................................... iv

Abstract.....................................................................................................................................................v

Índice ....................................................................................................................................................... vi

Lista de Figuras ..................................................................................................................................... viii

Lista de Tabelas ..................................................................................................................................... xii

Notação ................................................................................................................................................. xiii

1. Introdução ....................................................................................................................................... 1

1.1. Âmbito e enquadramento ........................................................................................................ 1

1.2. Objectivo e estrutura da tese ................................................................................................... 3

2. Destiladores Solares ....................................................................................................................... 5

2.1. HISTÓRIA .................................................................................................................................. 5

2.2. Funcionamento de um destilador solar ................................................................................... 5

2.3. Classificação dos destiladores solares ................................................................................. 12

2.4. Vantagens e desvantagens dos destiladores solares ........................................................... 13

2.5. Destilação solar a nível mundial e desafios para uma aceitação global ............................... 15

3. Modelação Matemática ................................................................................................................. 16

3.1. Modelo Ambiental .................................................................................................................. 16

3.1.1 Radiação Solar ..................................................................................................................... 16

3.1.2 Temperatura ambiente ......................................................................................................... 22

3.1.3 Velocidade do vento ............................................................................................................. 23

3.2. Destilação solar passiva ........................................................................................................ 23

3.3. Destilação solar passiva com sistema regenerativo ............................................................. 25

3.4. Destilação solar activa ........................................................................................................... 28

3.5. Destilação solar activa com recurso a tanque de armazenamento ...................................... 31

4. Apresentação / Análise de Resultados ......................................................................................... 36

4.1. Estudos paramétricos ............................................................................................................ 37

4.1.1 Modelo ambiental ................................................................................................................. 37

4.1.2 Destilação solar passiva ....................................................................................................... 43

4.1.3 Destilação solar activa .......................................................................................................... 60

4.1.4 Destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo ...................................... 69

vii

4.1.4 Destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento ............................... 71

4.2. Comparação entre tecnologias.............................................................................................. 74

5. Conclusões e Trabalho Futuro ...................................................................................................... 78

5.1. Trabalho futuro ...................................................................................................................... 81

Referências ........................................................................................................................................... 83

Anexos ................................................................................................................................................... 87

A. Modelos desenvolvidos em Simulink/Matlab ................................................................................ 87

A.1 Modelo ambiental .................................................................................................................... 87

A.2 Destilação solar passiva ......................................................................................................... 88

A.3 Destilação solar activa ............................................................................................................ 90

A.4 Destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo ......................................... 91

A.5 Destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento .................................. 92

B. Gráficos ......................................................................................................................................... 94

B.1 Destilação solar passiva ......................................................................................................... 94

B.1 Destilação solar activa ............................................................................................................ 97

B.3 Comparação entre tecnologias (Cabo Verde) ...................................................................... 100

C. Temperatura ambiente................................................................................................................ 102

viii

Lista de Figuras

Figura 1.1 - Recursos hídricos do planeta terra ...................................................................................... 1

Figura 1.2 - Disponibilidade hídrica por sub-região no ano de 2000 [1000 m3 per capita/ ano]. Nota:

figura transcrita de undp, unep, world bank and wri (2000) ............................................................ 3

Ffigura 2.1 -Aparelho de destilação solar históricos. Nota: figura transcrita de g. N. Tiwari, singh e

tripath (2003) ................................................................................................................................... 5

Figura 2.2 - Diagrama esquemático de um destilador solar simples. Nota: figura transcrita de varun

(2010) .............................................................................................................................................. 6

Figura 2.3 – a) double slope b) single slope. Nota: figura transcrita de murugavel, chockalingam e

srithar (2008) ................................................................................................................................... 7

Figura 2.4 - Acumulativo da produção de destilado. Nota: figura transcrita de zurigat e abu-arabi

(2004) .............................................................................................................................................. 9

Figura 2.5 – Variação da produção diária em função da profundidade da bacia. Nota: figura transcrita

de a. K. Tiwari e g. N. Tiwari (2006) ................................................................................................ 9

Figura 2.6 – Variação da produção horária em função da profundidade da bacia. Nota: figura

transcrita de a. K. Tiwari e g. N. Tiwari (2006) .............................................................................. 10

Figura 2.7 - Produtividade de um destilador solar passivo com e sem adição de corantes. Nota: figura

transcrita de zurigat e abu-arabi (2004) ....................................................................................... 11

Figura 2.8 – Destilador solar com uma placa de alumínio. Nota: figura transcrita de murugavel,

chockalingam e srithar (2008) ....................................................................................................... 11

Figura 2.9 - Destilador solar com condensador embutido. Nota: figura transcrita de murugavel,

chockalingam e srithar (2008) ....................................................................................................... 12

Figura 2.10 - Destilador solar activo com colector solar. Nota: figura transcrita de g.n. tiwari, dimri e

chel (2009) ..................................................................................................................................... 13

Figura 2.11 – Destilador solar activo com recurso a um tanque de armazenamento. Nota: figura

transcrita de voropoulos, mathioulakis e belessiotis (2004) .......................................................... 13

Figura 3.1 – Distribuição espectral da radiação solar. Nota: figura transcrita de incropera e dewitt

(2002) ............................................................................................................................................ 17

Figura 3.2 – Componentes da radiação solar sobre uma superfície inclinada. Nota: figura transcrita de

duffie e beckman (1991) ................................................................................................................ 17

Figura 3.3 – Ângulos relativos à geometria solar. Nota: figura transcrita de duffie e beckman (1991) 19

Figura 3.4 – Mecanismos de transferência de energia num destilador solar passivo. Nota: figura

transcrita de duffie e beckman (1991) ........................................................................................... 23

Figura 3.5 - Esquema de um destilador solar passivo com sistema regenerativo. Nota: figura transcrita

de abu-hijleh (1996) ....................................................................................................................... 26

Figura 3.6 – Análogo eléctrico do colector solar plano ......................................................................... 29

Figura 3.7 - Esquema físico e térmico do destilador solar com tanque de armazenamento. Nota: figura

transcrita de voropoulos, delyannis e belessiotis (1996) .............................................................. 32

Figura 4.1 – Decomposição da radiação solar horizontal em porto santo, durante o solstício de

inverno ........................................................................................................................................... 37

Figura 4.2 – Decomposição da radiação solar horizontal em porto santo, durante o solstício de verão

....................................................................................................................................................... 37

Figura 4.3 – Decomposição da radiação solar horizontal em cabo verde, durante o solstício de inverno

....................................................................................................................................................... 38

Figura 4.4 – Decomposição da radiação solar horizontal em cabo verde, durante o solstício de verão

....................................................................................................................................................... 38

Figura 4.5 – Comparação entre a radiação solar horizontal em porto santo e cabo verde, em modo de

simulação mensal, para um dia característico de cada mês ........................................................ 39

ix

Figura 4.6 – Radiação solar total mensal no plano inclinado, em porto santo, para diferentes ângulos

de inclinação .................................................................................................................................. 40

Figura 4.7 – Radiação solar total mensal no plano inclinado, em cabo verde, para diferentes ângulos

de inclinação .................................................................................................................................. 40

Figura 4.8 – Radiação solar total anual colectada em função do ângulo de inclinação da superfície . 40

Figura 4.9 – Comparação entre a radiação solar colectada numa superfície inclinada em porto santo

(β = 35º) e cabo verde (β = 15º), em modo de simulação mensal ............................................... 41

Figura 4.10 – Comparação entre a radiação solar colectada numa superfície inclinada em porto santo

(β = 35º) e cabo verde (β = 15º), em modo de simulação anual ................................................... 41

Figura 4.11 – Gráfico da variação da temperatura ambiente diária em porto santo, com um mínimo às

quatro horas e um máximo às dezasseis horas, ao longo dos doze meses do ano .................... 42

Figura 4.12 – Gráfico da variação da temperatura ambiente diária em cabo verde, com um mínimo às

quatro horas e um máximo às dezasseis horas, ao longo dos doze meses do ano .................... 42

Figura 4.13 – Gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia (tw) e cobertura (tc) ao longo de

um dia de operação do destilador, para diversas profundidades da bacia ................................... 44

Figura 4.14 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas

profundidades da bacia ................................................................................................................. 46

Figura 4.15 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas profundidades da bacia

....................................................................................................................................................... 46

Figura 4.16 – Gráfico da variação da eficiência térmica global do destilador para diversas



um dia de operação do destilador, para diversas velocidades do vento ...................................... 48

Figura 4.18 – Gráfico dos perfis da temperatura ambiente e da temperatura da cobertura para as três

velocidades do vento analisa ........................................................................................................ 49

Figura 4.19 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas velocidades

do vento ......................................................................................................................................... 50

Figura 4.20 – Gráfico da variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo (hew), entre a

superfície da água e a cobertura, em função da velocidade do vento.......................................... 50

Figura 4.21 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas velocidades do vento 51


um dia de operação do destilador, para diversas espessuras de isolamento .............................. 52

Figura 4.23 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas espessuras

de isolamento ................................................................................................................................ 53

Figura 5.24 – Gráfico da variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo (hew), entre a

superfície da água e a cobertura, em função da espessura do isolamento ................................. 54

Figura 4.25 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas espessuras de

isolamento ..................................................................................................................................... 54

Figura 4.26 – Gráfico da variação da eficiência térmica global do destilador para diversas


Figura 4.27 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas

condutividades térmicas do isolamento ........................................................................................ 56

Figura 4.28 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas condutibilidades do

isolamento ..................................................................................................................................... 56

Figura 4.29 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas salinidades da água da

bacia .............................................................................................................................................. 57

Figura 4.30 – Produção total mensal de destilado, em porto santo, para diferentes ângulos de

inclinação da cobertura ................................................................................................................. 58

Figura 4.31 – Produção total mensal de destilado, em cabo verde, para diferentes ângulos de


Figura 4.32 – Produção total anual de destilado em função do ângulo de inclinação da cobertura .... 59

Figura 4.33 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas profundidades da bacia

....................................................................................................................................................... 61

x

Figura 4.34 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2, para diversas velocidades do vento

....................................................................................................................................................... 62

Figura 4.35 – Gráficos: a) comparação da diferença de temperatura entre a água da bacia e a

cobertura; b) variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo ................................ 63

Figura 4.36 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas espessuras do

isolamento ..................................................................................................................................... 63

Figura 4.37 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas condutibilidades do

isolamento ..................................................................................................................................... 64

Figura 4.38 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas salinidades da água da

bacia .............................................................................................................................................. 64

Figura 4.39 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h em função do número de

colectores solares .......................................................................................................................... 65

Figura 4.40 – Gráfico da variação da produção diária e da eficiência térmica global em função do

número de colectores solares ....................................................................................................... 66

Figura 4.41 – Gráfico da variação da produção diária e da eficiência térmica global em função do

caudal mássico do circuito dos colectores solares ....................................................................... 66

Figura 4.42 – Produção total mensal de destilado, em porto santo, para diferentes ângulos de


Figura 4.43 – Produção total mensal de destilado, em cabo verde, para diferentes ângulos de


Figura 4.44 – Produção total anual de destilado em função do ângulo de inclinação do colector solar

....................................................................................................................................................... 68

Figura 4.45 – Gráfico da variação da produção diária em função da espessura do filme de água ...... 70

Figura 4.46 – Gráfico da variação da produção diária em função do caudal volumétrico do filme de

água ............................................................................................................................................... 71

Figura 4.47 – Gráfico da variação dos perfis de temperatura da água da bacia (tw), da cobertura (tc) e

do reservatório (tr) em função da profundidade do reservatório, para o clima de porto santo (21

de junho) ........................................................................................................................................ 72

Figura 4.48 – Gráfico da variação dos perfis de temperatura da água da bacia (tw), da cobertura (tc) e

do reservatório (tr) em função da profundidade do reservatório, para o clima de cabo verde (21

de junho) ........................................................................................................................................ 73

Figura 4.49 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h em função da profundidade

do reservatório ............................................................................................................................... 73

Figura 4.50 – Gráfico da variação da produção diária em função da profundidade do reservatório .... 74

Figura 4.51 – Gráficos comparativos da destilação solar activa vs. Passiva, porto santo (21 de junho)

....................................................................................................................................................... 75

Figura 4.52 – Gráficos comparativos da destilação solar passiva vs. Destilação solar passiva com

sistema regenerativo, porto santo (21 de junho) ........................................................................... 76

Figura 4.53 – Gráficos comparativos da destilação solar activa vs. Destilação solar activa com tanque

de armazenamento, porto santo (21 de junho) ............................................................................. 77

Figura A1 - Modelo ambiental em simulink ........................................................................................... 87

Figura A2 –Modelação da destilação solar passiva em simulink .......................................................... 88

Figura A3 –Modelação da destilação solar activa em simulink............................................................. 90

Figura A4 – Modelação da destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento em

simulink .......................................................................................................................................... 92

Figura B.1 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar passiva, optimizada, para o

clima de porto santo, no dia 21 de junho ...................................................................................... 94

Figura B.2 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar passiva, optimizada, para o

clima de cabo verde, no dia 21 de junho ....................................................................................... 95

Figura B.3 – Gráfico da produção mensal de destilado da unidade de destilação solar passiva,

optimizada ..................................................................................................................................... 96

Figura B.4 – Gráfico da produção anual de destilado da unidade de destilação solar passiva,

optimizada ..................................................................................................................................... 96

xi

Figura B.5 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar activa, optimizada, para o clima

de porto santo, no dia 21 de junho ................................................................................................ 97

Figura B.6 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar activa, optimizada, para o clima

de cabo verde, no dia 21 de junho ................................................................................................ 98

Figura B.7 – Gráfico da produção mensal de destilado da unidade de destilação solar activa,

optimizada ..................................................................................................................................... 99

Figura B.8 – Gráfico da produção anual de destilado da unidade de destilação solar activa, optimizada

....................................................................................................................................................... 99

Figura B.9 – Gráficos comparativos da destilação solar activa vs. Destilação solar activa, cabo verde

(21 de junho)................................................................................................................................ 100

Figura B.10 – Gráficos comparativos da destilação solar passiva vs. Destilação solar passiva com

sistema regenerativo, cabo verde (21 de junho) ......................................................................... 101

Figura B.11 – gráficos comparativos da destilação solar activa vs. Destilação solar activa com tanque

de armazenamento, porto santo (21 de junho) ........................................................................... 101

xii

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Propriedades gerais do vidro da cobertura de um destilador solar. Nota: figura transcrita

de ghoneyem e ileri (1997) .............................................................................................................. 8

Tabela 2.2 – Propriedades ópticas do vidro. Nota: figura transcrita de ghoneyem e ileri (1997) ........... 8

Tabela 3.1 – Factores de correcção para os tipos de clima. Nota: figura transcrita de duffie e beckman

(1991) ............................................................................................................................................ 21

Tabela 3.2 – Valores das temperaturas ambiente, máximas e mínimas médias dos últimos anos para

porto santo e cabo verde (cidade da praia) ................................................................................... 22

Tabela 4.1 – Valores nominais dos parâmetros usados nas simulações para a destilação solar

passiva ........................................................................................................................................... 43

Tabela 4.2 – Valores nominais dos parâmetros, do colector solar, usados nas simulações para a

destilação solar activa ................................................................................................................... 60

Tabela 4.3 – Valores nominais dos parâmetros do filme de água e do seu respectivo caudal

volumétrico por unidade de largura ............................................................................................... 69

Tabela 4.4 – Valores nominais dos parâmetros usados nas simulações para a destilação solar activa

com recurso a um tanque de armazenamento .............................................................................. 72

Tabela A1 - Variáveis de entrada do modelo ambiental ....................................................................... 87

Tabela A2 – Variáveis de saída do modelo ambiental .......................................................................... 87

Tabela A3 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar passiva ........................................... 89

Tabela A4 – Variáveis de saída do modelo da destilação solar passiva .............................................. 89

Tabela A5 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar activa .............................................. 91

Tabela A6 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar activa .................................................. 91

Tabela A7 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar passiva com recurso a um sistema

regenerativo ................................................................................................................................... 91

Tabela A8 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar passiva com recurso a um sistema

regenerativo ................................................................................................................................... 91

Tabela A9 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar activa com recurso a um tanque de

armazenamento ............................................................................................................................. 93

Tabela A10 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar activa com recurso a um tanque de

armazenamento ............................................................................................................................. 93

Tabela B1 – Valor da temperatura ambiente ao longo do dia para os doze meses do ano, em porto

santo ............................................................................................................................................ 102

Tabela B2 – valor da temperatura ambiente ao longo do dia para os doze meses do ano, em cabo

verde ............................................................................................................................................ 103

xiii

Notação

Acrónimos

ONU - Organização das Nações Unidas

UNDP - UN Development Programme

UNEP - UN Environment Programme

WRI - World Resources Institute

ONGs - Organizações não-governamentais

HDKR - Hay, Davies, Klucher e Reindl

NTU – Number of Transfer Units

IST – Instituto Superior Técnico

Símbolos Romanos

A – área da superfície [m2]

Ac – área da cobertura [m2]

Aw - área da superfície de água [m2]

C – calor específico [J/kgºC]

E – Correcção do tempo [minutos]

g – aceleração da gravidade [m/s2]

Gr – número de Grashof

h1g – coeficiente de transferência de calor

convectivo e radiativo da cobertura para o

ambiente [W/m2ºC]

hb – coeficiente total de transferência de calor

do revestimento da bacia para o ambiente

[W/m2ºC]

hcf – Coeficiente de transferência de calor da

cobertura para o filme de água [W/m2ºC]

htw – coeficiente total de transferência de calor

da superfície da água para a cobertura

[W/m2ºC]

hcw – coeficiente de transferência de calor

convectivo da superfície da água para a

coberura [W/m2ºC]

hew – coeficiente de transferência de calor

evaporativo da superfície da superfície de

água para a cobertura [W/m2ºC]

hrf – coeficiente de transferência de calor

radiactivo do filme de água para o ambiente

[W/m2ºC]

hrw – coeficiente de transferência de calor

radiativo da superfície de água para a

cobertura [W/m2ºC]

hw – coeficiente de transferência de calor

convectivo do revestimento da bacia para a

água [W/m2ºC]

I0 – radiação horária extraterrestre [W/m2]

Ib - Radiação solar directa [W/m2];

Ic – Radiação solar sobre a superfície inclinada

do colector [W/m2]

Id - Radiação difusa [W/m2]

Ieffs – Radiação solar efectiva [W/m2]

Ih - Radiação solar global no plano horizontal

[W/m2]

Ioef – Constante solar efectiva [W/m2]

Is – Radiação solar no plano da cobertura do

destilador solar [W/m2]

K1 – condutividade térmica do material isolante

[W/mºC]

Kw – condutividade térmica da água da bacia

[W/mºC]

L – calor latente de vaporização [J/kg]

Loc - Longitude do local [º]

Lst - Longitude do meridiano de referência [º]

L1 – espessura do material isolante [m]

m – caudal mássico [kg/s]

mew – produção horária de destilado [kg/m2h]

xiv

mrf – caudal mássico da água de

arrefecimento por unidade de largura [kg/s.m]

Mew – Produção diária de destilado [kg/m2dia]

M – massa [kg]

Mair – Massa molecular do ar [28.97 kg/kmol]

n - Juliano

N – número de colectores

Nu - Número de nusselt

P – pressão parcial de vapor [N/m2]

Pr – Número de Prandtl

qef – transferência de calor evaporativa do

filme de água [W/m2]

Qu – ganho extra de energia térmica [W/m2]

R – constante universal dos gases perfeitos

[8314 J/kmol.K]

ReL – Número de Reynolds

Sc – número de Schimdt

t – tempo [s]

Ta – temperatura do ar ambiente [ºC]

TAbs – Temperatura do Absorsor [ºC]

Ta,wet – Temperatura do bolbo húmido [ºC]

Tb – temperatura da bacia [ºC]

TC – temperatura da cobertura [ºC]

Tf – Temperatura do filme de água [ºC]

TFm – Temperatura média do fluido do colector

[ºC]

TFin – Temperatura entrada do fluido no

colector [ºC]

TFout – Temperatura saída do fluido do colector

[ºC]

Ti – Temperatura do isolamento do colector

solar [ºC]

Tmédia – Temperatura ambiente média [ºC]

TR – Temperatura do Reservatório (tanque de

armazenamento) [ºC]

Ts – temperatura do sol [K]

TSky – Temperatura do céu [ºC]

Tw – temperatura da água da bacia [ºC]

U – Coeficiente global de transferência de

calor do permutador [W/m2ºC]

Ub – coeficiente total de perda de calor do

revestimento [W/m2ºC]

ULC – coeficiente total de transferência de calor

para o colector [W/m2ºC]

Ut – coeficiente total de perda de calor da

superfície de água para o ambiente [W/m2ºC]

V – velocidade do vento [m/s]

Volf – Caudal volumétrico do filme de água por

unidade de largura da cobertura [m3/s.m]

Xf – espessura do filme de água [m]

Símbolos Gregos

θz – Ângulo de zénite solar

γs – Ângulo de azimute solar

ω – Ângulo horário solar

φ – Ângulo de latitude

δ – Ângulo de declinação solar

β – Ângulo de inclinação da superfície

γ – Ângulo de azimute superficial

θ – Ângulo de incidência

τb – Transmitância atmosférica

ε – Emissividade/eficiência do permutador de

calor

εeff – Emissividade efectiva

σ – Constante de Stefan Boltzmann [5.67x10-8

W/m2K

4]

η – Eficiência térmica

xv

Sobescritos

b – bacia de água

c – cobertura

w – água

f – filme de água

1 – Entrada

2 – Saída

R – Reservatório

1

1. Introdução

1.1. Âmbito e enquadramento

A água potável é um bem essencial para a nossa sobrevivência. O corpo humano é constituído

por cerca de 70% de água e perde, aproximadamente, 2.5 litros de água por dia. É necessário ir

repondo ao longo do dia essa perda, para evitar os problemas de saúde que decorreriam daquele

défice. Cerca de 75% da superfície terrestre é coberta por água. Desta percentagem, 97,5% está

contida nos oceanos, restando 2,5% de água doce. Apenas 0,3% da água doce está ao alcance do

Homem, estando a restante percentagem, distribuída pelas águas subterrâneas, Glaciares e outros

(figura 1.1), (Morrison, Morikawa, Murphy & Schulte, 2009).

1Figura 1.1 - Recursos hídricos do planeta Terra

A respeito da água, Franco Montoro (1993) escreve:

A escassez e o uso abusivo de água doce, constituem hoje, uma ameaça crescente ao

desenvolvimento humano e à protecção do meio ambiente. A saúde e o bem-estar de

milhões de pessoas, a alimentação, o desenvolvimento sustentável e os ecossistemas estão

em perigo. É necessário e urgente que a gestão dos recursos hídricos se efectue de forma

mais competente e eficaz do que tem sido feita até hoje. Esta conclusão não é apenas

teórica, nem se refere a um futuro remoto. O problema é actual e afecta a humanidade de

hoje. A sobrevivência de milhões de pessoas exige uma acção imediata, competente e

eficaz. Mas, se de um lado, o problema das águas representa uma ameaça à humanidade,

por outro lado, ele apresenta desafios altamente promissores. A água é um valioso

elemento promotor do desenvolvimento e do progresso.

Sendo a água um elemento fundamental e insubstituível para a existência de vida no planeta

Terra, juntamente com os alimentos e o ar, qualquer tipo de poluição da água constitui um enorme

risco para a saúde e para o bem-estar humano. Aliado a este facto, tem-se assistido, dia após dia, a

2

um aumento da procura de água potável a nível global, acompanhando a tendência de crescimento,

tanto da população mundial como da indústria. Em cada 20 anos, o consumo de água aumenta para

o dobro, sendo aquele crescimento 2.5 vezes mais elevado que o crescimento populacional. Segundo

a Organização das Nações Unidas (ONU), actualmente 1,1 mil milhões de pessoas não têm acesso a

água potável e 80% das doenças no mundo resultam dessa escassez. Os recursos de água doce

(menos de 1%) são insuficientes para preencher os requisitos num futuro próximo; segundo dados da

ONU, se as tendências actuais de crescimento persistirem, em 2025 a procura de água potável deve

aumentar em 56% mais que a quantidade de água potável disponível actualmente.

O consumo de água directamente dos rios, lagos, mares e reservatórios subterrâneos não é

aconselhável, uma vez que, estes têm uma concentração de sais e microorganismos em quantidades

prejudiciais ao ser humano. Tendo em conta tudo o que foi referido até aqui, existe uma imperativa

necessidade de se produzir água potável a partir, tanto de água salgada, como de água poluída,

existente no planeta, sendo esta uma das questões mais importantes na agenda internacional, onde

muitos países têm começado a dar máxima prioridade ao abastecimento de água potável nos seus

planos de desenvolvimento.

Existem diversas tecnologias para a produção de água potável: osmose inversa, electro diálise,

compressão de vapor, destilação flash multiestágio, destilação multi-efeito e a destilação solar. De

entre estas tecnologias, a destilação solar é a única que é renovável (uma vez que, usa a energia

solar como fonte de energia), amiga do ambiente, de fácil operação, baixa manutenção e de baixa

tecnologia, podendo ser, deste modo, uma solução integrada quer para os problemas de escassez de

água potável, quer, para os problemas energéticos e ambientais que o planeta Terra enfrenta. Uma

outra grande vantagem da destilação solar prende-se com o facto de poder ser utilizada em qualquer

lugar, devido à referida baixa manutenção e simples tecnologia (G. N. Tiwari, Singh & Tripathi, 2003).

Na figura 1.2 é possível observar que a zona intertropical e, consequentemente a zona com o

maior potencial de energia solar do planeta Terra, é a que possui uma menor disponibilidade hídrica

per capita, ficando, deste modo, patente o enorme potencial do uso da destilação solar para o

fornecimento de água potável a estas populações. Aliado a este facto geográfico, as populações

destes países encontram-se essencialmente descentralizadas (povoamento disperso) criando,

diversos lugares remotos onde é necessário garantir o abastecimento de água potável, o qual só é

possível com uma tecnologia simples e de reduzida manutenção como a destilação solar.

A purificação de água através da destilação solar é um método simples, mas bastante eficaz, de

obtenção de água potável de forma fiável e rentável. A destilação solar produz água de pureza ímpar,

superior às águas comerciais engarrafadas (Foster & Amos, 2005). Um estudo realizado mostrou que

a destilação solar elimina completamente todos os sais, metais pesados, bactérias e micróbios

presentes em águas poluídas, assim como, a remoção bem sucedida de diversos pesticidas, devido à

radiação ultravioleta e às altas temperaturas (Mota & Andrade, 1986) . Segundo o Dr. Andrew Weil,

da Universidade do Arizona, o ser Humano não necessita dos sais minerais presentes nas águas

minerais, uma vez que eles podem ser obtidos através de uma alimentação adequada e equilibrada.

3

2Figura 1.2 - Disponibilidade hídrica por sub-região no Ano de 2000 [1000 m3 per capita/ ano]. Nota: Figura

transcrita de UNDP, UNEP, World Bank and WRI (2000)

Apesar do enorme potencial da destilação solar, esta, em comparação com os outros processos

de destilação, tem uma cota de utilização muito reduzida. Estes processos correspondem a

99.9% da capacidade instalada a nível mundial (Maluf, 2005). Actualmente, com o aumento do

preço dos combustíveis fósseis aliado à crescente preocupação ambiental e à já explicada

escassez de água, é previsível que a destilação solar seja cada vez mais utilizada nos países e

regiões onde o potencial solar seja elevado.

1.2. Objectivo e estrutura da tese

Esta dissertação tem como objectivo o desenvolvimento de diversos estudos paramétricos dos

processos de destilação solar, analisando quais os parâmetros mais relevantes no desempenho das

instalações em estudo. Este tipo de abordagem providencia um complemento muito importante aos

possíveis estudos experimentais subsequentes, permitindo uma maior objectividade desses estudos

assim como uma expectável redução dos custos associados.

Neste trabalho serão estudadas quatro tipos de instalações: a destilação solar passiva, a

destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo, a destilação solar activa e a

destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento. Assim é possível realizar-se

uma comparação entre vários tipos de tecnologias, observando-se qual o potencial de utilização

dessas instalações assim como possíveis melhoramentos que devam ser aplicados em trabalhos

futuros.

No que concerne aos locais escolhidos para a realização das simulações, esses locais foram

Porto Santo (33º30’N, 16º20’W) e a cidade da Praia em Cabo Verde (14º55’N, 23º31’W). Porto Santo

foi escolhido por ser o local em Portugal com necessidades de dessalinização de água, uma vez que

não existe água potável, na forma natural, na ilha de Porto Santo. Cabo Verde foi escolhido por ser

igualmente um pais com carências de água potável, necessitando de proceder à dessalinização de

água por forma a providenciar água potável às suas populações e por se encontrar na zona

4

intertropical, possuindo um enorme potencial solar. A cidade da Praia foi escolhida como

representativa de Cabo Verde, uma vez que é a capital do país. No seguimento desta dissertação

não mais se voltará a mencionar a cidade da Praia, referindo-se apenas Cabo Verde.

O ambiente computacional escolhido para efectuar as simulações realizadas nesta dissertação foi

o ambiente integrado Matlab/Simulink, permitindo que fosse feita uma abordagem modular, inserida

numa filosofia de subdivisão do problema em vários módulos. Esta abordagem permite uma maior

flexibilidade na integração e interacção entre os diversos componentes das unidades de destilação,

possibilitando a simulação isolada de cada componente. Assim, é possível através da expansão

modular simular qualquer tipo de instalação com uma maior facilidade, quando comparada com

outros tipos de ambientes computacionais (e.g. linguagem Fortran/C, etc).

O texto desta dissertação está organizado em cinco capítulos, nos quais está incluído este

capítulo introdutório, onde é feito um breve enquadramento teórico do tema e onde são apresentados

os objectivos gerais desta dissertação.

O capítulo 2, intitulado “Destiladores Solares”, apresentada uma revisão bibliográfica ao tema dos

destiladores solares, apresentando-se a teoria relativa aos destiladores solares, assim como as

definições de alguns parâmetros relativos às unidades de destilação.

No capítulo 3, denominado “Modelação Matemática”, são apresentados todos os modelos

matemáticos utilizados nas simulações realizadas às unidades de destilação solar analisadas nesta

dissertação.

No capítulo 4, designado “Apresentação/Análise de Resultados”, são apresentados e analisados

os resultados obtidos nas diversas simulações realizadas.

Por fim, as conclusões são expostas no capítulo 5, “Conclusões e Trabalho Futuro”, juntamente

com as sugestões para os trabalhos futuros.

5

2. Destiladores Solares

2.1. HISTÓRIA

A utilização da energia solar para a obtenção de água destilada é uma técnica já experimentada

na antiguidade. No século IV a.C., Aristóteles usou este método para evaporar água contaminada

condensando-a de seguida para uso potável. Os primeiros trabalhos documentados na área da

destilação solar datam do século XVI, onde os alquimistas árabes usavam este conceito para a

produção de água potável. Della Porrta (1589) usava potes de barro, como mostrado na figura 2.1,

expostos aos raios solares para evaporar a água, recolhendo o condensado nos vasos colocados por

baixo (G. N. Tiwari, Singh & Tripathi, 2003).

3Figura 2.1 -Aparelho de destilação solar históricos. Nota: figura transcrita de G. N. Tiwari, Singh e Tripath (2003)

A primeira instalação de um destilador solar moderno foi desenvolvida em 1872 em Las Salinas

(Chile) pelo engenheiro sueco Charles Wilson, para fornecer água potável aos animais. A unidade de

destilação construída no Chile era constituída por 64 tanques de água (num total de 4.459 m2)

contendo água salgada que absorvia a radiação Solar levando a água ao estado de vapor, a qual, era

de seguida condensada sobre a superfície interior de uma cobertura inclinada transparente, sendo

depois colectada e recolhida em tanques para posterior armazenamento (Duffie & Beckman, 1991).

Desde então, diversas unidades de destilação solar foram construídas e estudadas, utilizando o

mesmo conceito, embora variando a geometria, materiais, métodos de construção e de operação.

Este princípio (destilação solar) é uma transposição, em menor escala, do ciclo hidrológico da água,

no qual a água da superfície terrestre se evapora sob a acção da radiação solar transformando-se em

vapor de água, o qual, depois de acumulado se condensa em contacto com camadas frias, dando

origem à chuva.

2.2. Funcionamento de um destilador solar

O esquema geral de funcionamento de um destilador solar é representado na figura 2.2., o qual é

constituído por:

6

Uma cobertura de vidro/plástico, que permite a passagem da radiação solar para o interior da

unidade, bem como a posterior condensação da água sobre a parte inferior desta;

A bacia de água a destilar;

Uma superfície negra, que serve de base à bacia de água e, tem como objectivo absorver

eficientemente a radiação solar incidente sobre o fundo da bacia.

Uma calha, que permite a recolha da água destilada na extremidade inferior da cobertura.

4Figura 2.2 - Diagrama esquemático de um destilador solar simples. Nota: figura transcrita de Varun (2010)

Os destiladores solares funcionam usando o princípio básico da evaporação e da condensação. A

água, salgada/contaminada, é alimentada para dentro da unidade de destilação formando uma fina

camada de água (Bacia). Segundo Duffie e Beckman (1991), as bacias podem ter profundidades que

variam desde 10/20 mm (bacias rasas) a 100 mm ou mais (bacias profundas); larguras entre 1 a 2

metros e comprimentos que podem chegar aos 100 metros. A. K. Tiwari e G. N. Tiwari (2007)

concluíram que o melhor rendimento da destilação solar passiva é conseguido para a profundidade

mínima da bacia, tendo a eficiência diminuído com o aumento da profundidade. A radiação Solar,

directa e difusa, ao chegar à cobertura sofre os efeitos de reflexão, absorção e transmissão. Depois

de reflectida e absorvida na cobertura, a radiação Solar, que é transmitida através do meio

transparente, sofre reflexão na superfície da água, absorção na camada de água e, reflexão e

absorção no fundo da bacia. Consequentemente, a água contida na bacia é aquecida e evaporada

em condições de saturação no interior da unidade. Nem toda a energia reflectida pela água é perdida,

já que uma porção desta é novamente reflectida pela superfície interior da cobertura. Uma fracção da

energia solar absorvida pela cobertura é emitida para a água provocando, juntamente, com a energia

reflectida o efeito de estufa, o qual, possibilita que o aquecimento da água seja feito até uma

temperatura superior à da cobertura. A bacia de água troca calor com a cobertura através dos

processos de transferência de calor por radiação, convecção natural e transferência simultânea de

calor e massa por evaporação. Existe também perda de calor da água para o ambiente através de

condução pela base e pelos lados da bacia. Assim, a água evaporada sobe por convecção natural até

à cobertura onde depois é condensada sobre a parte inferior desta. Uma vez condensada, a água flui

por gravidade para os tanques de recolha localizados na extremidade inferior da cobertura. A

quantidade de calor que chega à cobertura, proveniente da água, juntamente com a porção de

energia Solar que é absorvida pela cobertura é, então, dissipada para a atmosfera por convecção e

radiação.

7

Para maximizar a quantidade de água condensada, os processos de transferência de calor da

superfície da cobertura para atmosfera e da água da bacia para a cobertura, devem estar

optimizados. A variação destes processos de transferência de calor depende de vários parâmetros

atmosféricos, como a variação da intensidade de radiação e a variação da temperatura ao longo de

um dia, da latitude e da longitude do lugar onde a unidade se encontra montada, da velocidade do

vento e dos parâmetros da própria unidade, como a espessura da cobertura, orientação e inclinação,

profundidade da bacia e das propriedades dos materiais usados na unidade.

A operação destes destiladores é muito simples e não requer um elevado custo de manutenção e

de especialização de mão-de-obra, apesar de ser fundamental a realização de uma manutenção

rigorosa para que as unidades funcionem correctamente. Os destiladores deverão ser limpos

periodicamente para a remoção do sal e dos detritos acumulados no fundo do reservatório sob pena

da eficiência decair drasticamente. Deverá existir igualmente uma limpeza regular de toda a unidade

para prevenir o aparecimento de algas. O nível da água na bacia deve ser mantido dentro dos limites

adequados para que a produção de destilado seja optimizada e o material da cobertura deverá estar

sempre limpo para uma correcta transmissão da radiação solar.

Cobertura

No que concerne à cobertura da unidade, os destiladores solares podem apresentar duas

configurações típicas, uma com uma única inclinação (single-slope), figura 2.3 - b), e outra, com dupla

inclinação (double-slope), figura 2.3 - a). Murugavel, Chockalingam e Srithar (2008) apresentam um

estudo onde concluíram que para baixas latitudes, as unidades de dupla inclinação são preferíveis,

enquanto para latitudes superiores a 20º deve-se optar por unidades com uma única inclinação. Isto

deve-se ao facto de que se as unidades de dupla inclinação forem usadas em lugares de latitude

elevada, apenas um lado da cobertura vai estar exposto à radiação solar, sendo neste caso,

contraproducente o uso de unidades de dupla inclinação. Para as unidades de uma única inclinação,

estas devem estar orientadas a Sul quando localizadas a Norte do equador e, orientadas a Norte,

quando localizadas a Sul do equador.

5Figura 2.3 – a) Double slope b) Single slope. Nota: figura transcrita de Murugavel, Chockalingam e Srithar

(2008)

Segundo Singh e G. N. Tiwari (2004), o rendimento da unidade de destilação é máximo para uma

inclinação da superfície da cobertura correspondente à latitude do lugar onde esta é instalada, uma

vez que, uma cobertura com inclinação igual à latitude do local receberá os raios solares

aproximadamente normais à superfície durante todo o ano; Apesar deste facto, a cobertura deverá

possuir um declive que impossibilite a queda de água condensada novamente na bacia, quando esta

8

flui por gravidade para os tanques de recolha, o que poderá condicionar um pouco o valor ideal da

inclinação da cobertura.

A transferência de calor através da cobertura aumenta com a diminuição da espessura e com o

aumento da condutividade térmica da cobertura. Ghoneyem e Ileri (1997), verificaram que uma

unidade de destilação com uma espessura da cobertura de 3 mm conseguia um acréscimo de 16.5%

na produção, em comparação com uma espessura de 6mm. O material mais utilizado na cobertura é

o vidro, uma vez que possui grande parte das características desejáveis para uma cobertura eficiente.

Na tabela seguinte apresentam-se os valores das propriedades principais do vidro para este estudo:

1Tabela 2.1 – Propriedades gerais do vidro da cobertura de um destilador solar. Nota: figura transcrita de

Ghoneyem e Ileri (1997)

Propriedades

Massa Específica, ρ [kg/m3] 3000

Calos Específico, Cp [J/kgK] 1.8

Condutibilidade Térmica, k [W/mK] 840

Emissividade, ε 0.9

As propriedades ópticas do vidro dependem essencialmente da sua percentagem de óxido de

ferro (Fe2O3), do tratamento superficial aplicado, do ângulo da radiação incidente e da sujidade ou

condensação superficial. Na tabela 2.2 são apresentados os valores das propriedades ópticas do

vidro para ângulos de incidência nulos e desprezando-se a sujidade:

2Tabela 2.2 – Propriedades ópticas do vidro. Nota: figura transcrita de Ghoneyem e Ileri (1997)

Tipo de Vidro [%] α [%]

Vidro Comun 86 6

Vidro com baixo teor de Fe2O3 94 1

Como já foi referido anteriormente, a temperatura da cobertura é um dos parâmetros mais

importantes da destilação solar. A diminuição desta temperatura leva a um incremento de

produtividade, uma vez que, a diferença de temperatura entre a cobertura e a bacia aumenta,

provocando um acréscimo na transferência de calor convectiva e evaporativa entre a bacia e a

cobertura devido, a um aumento da circulação natural da massa de ar no interior da unidade. Uma

das técnicas, denominada de regenerativa, de redução da temperatura da cobertura é conseguida

recorrendo-se ao arrefecimento desta através de um filme de água que flui continuamente sobre a

cobertura, (Abu-Hijleh, 1996), ou de maneira intermitente, (G. N. Tiwari, Madhuri & Garg, 1985). A

água de refrigeração recebe o calor latente de condensação que, por sua vez, é reaproveitado com a

introdução desta água no interior da bacia. Segundo (Zurigat & Abu-Arabi, 2004), a produção na

destilação regenerativa é 20% mais elevada quando comparada com o sistema simples (destilação

solar passiva), o qual, pode ser observado de forma qualitativa na figura 2.4.

9

6Figura 2.4 - Acumulativo da produção de destilado. Nota: figura transcrita de Zurigat e Abu-Arabi (2004)

Bacia

As funções da bacia, já enunciadas anteriormente, são receber a radiação solar que é transmitida

através da cobertura, com o mínimo possível de perdas para a envolvente. Devido ao carácter

intermitente da radiação solar, existe a necessidade de armazenar energia quando esta se encontra

em excesso e, libertar aquela energia quando necessário. Como foi previamente referido, a

evaporação da água depende da circulação por convecção natural da massa de ar dentro da

unidade, a qual, é função da diferença de temperatura entre a água da bacia e da cobertura. A taxa

de evaporação depende igualmente da área de exposição da água da bacia com a massa de ar em

circulação.

A profundidade da bacia é um parâmetro de grande importância na produtividade dos destiladores

solares. Foram realizados alguns estudos (A. K. Tiwari & G. N. Tiwari, 2006, 2007; Tripathi & G. N.

Tiwari, 2006; G. N Tiwari, Dimri & Chel, 2009), os quais, mostraram que a profundidade da bacia é

inversamente proporcional à produção da unidade. Na figura 2.5 é possível verificar essas

conclusões.

7Figura 2.5 – Variação da produção diária em função da profundidade da bacia. Nota: figura transcrita de A. K.

Tiwari e G. N. Tiwari (2006)

A figura 2.6 mostra a evolução da produtividade da unidade ao longo de um dia de operação para

diferentes profundidades da bacia. Neste gráfico é também possível verificar-se que a produtividade

da unidade diminui com o aumento da profundidade da bacia nas horas de maior índice de radiação

solar (8h00-17h00); No caso nocturno, o efeito é contrário, embora a produção global de um dia de

10

trabalho respeite o gráfico da figura 2.5. Com o aumento da profundidade da bacia, aumenta também

a massa de água da bacia a aquecer, diminuindo a temperatura da água para uma dada quantidade

de radiação recebida. Por sua vez, ao aumento da massa de água, corresponderá um incremento da

respectiva capacidade térmica, permitindo que uma maior quantidade de energia seja armazenada no

interior da bacia. Este facto faz com que a energia seja continuamente libertada, possibilitando uma

produção continua mesmo durante a noite, quando a radiação Solar é nula (A. K Tiwari & G.N Tiwari,

2006). Para uma bacia rasa (menores profundidades), a capacidade térmica da água é menor e, a

temperatura da água será maior. Este facto faz aumentar a taxa de evaporação e,

consequentemente, a produção de destilado. Ao contrário do que sucede com as bacias profundas,

nas bacias rasas, qualquer alteração da radiação solar afectará imediatamente a temperatura da

água e a produção. Para estes casos (bacias rasas), a produção nocturna é muito menor

(Rahim,2001).

8Figura 2.6 – Variação da produção horária em função da profundidade da bacia. Nota: figura transcrita de A. K.

Tiwari e G. N. Tiwari (2006)

Cerca de 11% da radiação recebida pela bacia é reflectida sem ser aproveitada. Com o intuito de

melhorar a percentagem de energia solar que é absorvida pela bacia, foram adoptadas diversas

técnicas para o aumento deste coeficiente de absorção. Uma técnica bastante simples, mas eficaz é,

adicionar corantes à água contaminada, (Murugavel, Chockalingam & Srithar, 2008). Quando a água

é adicionada com corante, a radiação solar é absorvida pela camada superior da bacia, o que faz

com que a temperatura da camada de cima seja consideravelmente superior, aumentando a taxa de

evaporação, conforme pode ser observado na figura 2.7. Outra técnica usada é a adição de materiais

absorventes juntamente com a água da bacia, (Akash, Mohsen, Osta,& Elayan,1998). Borracha e

carvão são alguns dos materiais usados para esse efeito, (Madani & Zaki, 1995).

Existem alguns materiais que têm a capacidade de armazenar uma grande quantidade de energia

térmica, aumentado consideravelmente a capacidade térmica da bacia, bem como a absorção de

energia. Vidro, borracha e cascalho são alguns dos materiais que possuem aquelas propriedades,

(Abdel-Rehim & Lasheen, 2005). Resultados experimentais mostram que o uso de borracha preta nas

bacias profundas conduz a um incremento de produtividade de 20%, enquanto que o uso de cascalho

nas bacias rasas leva a um aumento de produtividade de 19%.

11

9Figura 2.7 - Produtividade de um destilador solar passivo com e sem adição de corantes. Nota: figura transcrita

de Zurigat e Abu-Arabi (2004)

No que concerne à bacia, existe ainda uma técnica bastante utilizada para o aumento da taxa de

evaporação. Esta técnica consiste no aquecimento de apenas uma pequena camada superior de

água da bacia (semelhante ao que acontecia no uso de corantes), usando uma placa para separar a

camada superior de água da camada inferior, como ilustrado na figura 2.8.

10Figura 2.8 – Destilador solar com uma placa de alumínio. Nota: figura transcrita de Murugavel, Chockalingam e

Srithar (2008)

A radiação solar é recebida pela placa separadora e, uma porção dessa radiação é usada no

aquecimento do topo da camada de água, aumentando assim a sua temperatura e levando a um

consequente incremento de produtividade. A restante porção da radiação solar é usada para aquecer

a camada inferior da bacia, armazenando energia, que poderá ser utilizada mais tarde nos períodos

de baixa intensidade Solar. O material usado bem como a espessura da camada superior de água

são parâmetros que afectam a produtividade; Segundo Murugavel, Chockalingam e Srithar (2008), o

uso de uma placa de alumínio preta, com 2cm de camada de água aumenta a eficiência do sistema

em 28%.

Área de condensação

Nos destiladores Solares convencionais, a superfície inferior da cobertura é a única área

disponível para a condensação e, a diferença de temperatura ao longo da espessura do vidro é muito

pequena, o que faz com que a taxa de condensação seja menor, reduzindo a eficiência da unidade.

Este problema pode ser resolvido aumentando-se a área disponível para a condensação. Nas regiões

de latitude mais elevada, em vez das já referidas coberturas de uma única inclinação, poderão ser

12

usadas unidades de dupla inclinação, onde o lado que ficaria à sombra é usado como um

condensador embutido (Fath & Hosny, 2002), mantendo-se todas as considerações anteriormente

expostas para o lado que recebe os raios solares. Na figura 2.9 apresenta-se a unidade de destilação

com o condensador embutido. Segundo El-Bahi e Inan (1999), a eficiência aumenta 30% com este

tipo de modificação.

11Figura 2.9 - Destilador Solar com condensador embutido. Nota: figura transcrita de Murugavel, Chockalingam

e Srithar (2008)

2.3. Classificação dos destiladores solares

Os Sistemas de destilação solar são classificados consoante o tipo de energia aplicada à bacia de

água, dividindo-se em sistemas passivos e sistemas activos. Nos sistemas activos, uma parcela

extra de energia é introduzida no sistema, mais concretamente na bacia de água, promovendo uma

mais célere evaporação. A parcela extra de energia pode ser introduzida por um

colector/concentrador solar (Rai & G. N. Tiwari, 1982; G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009), por

aproveitamento de energia térmica das indústrias (B. Tleimat & M. Tleimat, 1993), etc. Se nenhum

modo extra de energia for usado, o sistema é conhecido por destilador solar passivo. Segundo A. K.

Tiwari e G. N. Tiwari (2007), a destilação solar passiva é a solução economicamente mais

recomendada para fornecimento de água potável, enquanto o sistema activo é a solução mais

atractiva do ponto de vista comercial.

Um esquema de um destilador Solar activo integrado com um colector Solar plano é mostrado na

figura 2.10. A bomba de água é usada para compensar a perda de pressão no colector e tubagens,

mantendo os caudais e condições de operação nos valores predefinidos. A saída do colector é

conectada com a entrada do destilador solar, que recebe a água quente proveniente do colector. Esta

água passará pelos processos descritos anteriormente para os destiladores solares gerais (figura

2.2). Este sistema permite uma maior diferença de temperatura entre a superfície da água e a

cobertura, através de um aumento do processo de evaporação da água que conduz a um incremento

da quantidade de destilado produzida (produtividade). G.N. Tiwari, Dimri e Chel (2009) comparam os

destiladores solares passivos com os activos e concluíram que com o sistema activo consegue-se

uma melhoria na produção em cerca de 3 a 4 vezes, embora no que concerne à eficiência térmica

haja uma redução de eficiência dos sistemas activos quando comparados com os sistemas passivos.

13

12Figura 2.10 - Destilador solar activo com colector solar. Nota: figura transcrita de G.N. Tiwari, Dimri e Chel

(2009)

Ainda dentro das tecnologias activas e, em vez de se utilizarem os colectores solares

directamente para o aquecimento da água da bacia, podem-se utilizar esses colectores como meio de

aquecimento de um tanque de armazenamento que permitirá depois aquecer a água da bacia,

possibilitando ainda o fornecimento de água quente para outras aplicações se necessário. Essa

instalação pode ser observada na figura 2.11.

13Figura 2.11 – Destilador solar activo com recurso a um tanque de armazenamento. Nota: figura transcrita de

Voropoulos, Mathioulakis e Belessiotis (2004)

Nos últimos dois anos, diversos investigadores têm estudado o uso de colectores híbridos em

vez dos tradicionais colectores solares. Neste sistema, um módulo fotovoltaico é integrado com os

colectores solares, gerando simultaneamente electricidade e energia térmica. A razão por detrás

deste conceito prende-se com a necessidade de tornar o sistema auto-sustentado para que este

possa ser utilizado em lugares onde o fornecimento de energia eléctrica seja um problema, criando-

se deste modo a solução ideal para o fornecimento de água potável nessas regiões (Gaur & G.N.

Tiwari, 2010).

2.4. Vantagens e desvantagens dos destiladores solares

Vantagens

A destilação solar é, de entre as tecnologias existentes, a que mais se adequa técnica e

economicamente às regiões subdesenvolvidas e desprovidas de energia eléctrica, que tenham

carências de água potável embora com reservas de água salgada/contaminada para a respectiva

14

destilação, além dos elevados índices de radiação solar. Os países da zona intertropical,

especialmente os do continente africano e asiático, são os que maior potencial possuem para o uso

da destilação solar. A purificação da água através dos destiladores solares é uma técnica muito

simples, sem necessidade de grande tecnologia nem componentes electrónicos ou partes

(mecânicas) móveis, tendo uma operação bastante simples e não requerendo altos custos de

manutenção, nem de mão-de-obra qualificada. Podem ser usados materiais e mão-de-obra locais,

contribuindo para a geração de emprego e desenvolvimento da economia local, uma vez que a água

é produzida no local de consumo. O combustível utilizado na destilação é gratuito e de origem

renovável, o processo é silencioso, não poluente e autónomo do ponto de vista energético. A taxa de

produção de destilado é proporcional à área da instalação, o que se traduz num custo por unidade de

medida de água praticamente constante, não diminuindo este com o aumento da capacidade, em

contraponto com outras técnicas de destilação. Este facto leva a que a destilação solar seja uma

técnica bastante atractiva em pequena/média escala (até 200 m3/dia). Abaixo deste valor poder-se-á

ter uma poupança de custos até três vezes e meia, (G. N. Tiwari, Singh & Tripathi, 2003). Efectuando

uma correcta operação dos destiladores, a água produzida vem totalmente livre de sais e de

microorganismos, sendo a destilação solar a técnica que melhor qualidade de água produz. Como já

foi explicado anteriormente, é possível ter-se produção de destilado mesmo durante a noite, devido

ao calor armazenado na massa de água. Devido à sua simplicidade de produção, podem ser

construídos pequenos destiladores solares portáteis, os quais, podem ser usados em situações de

crise, como tragédias naturais e guerras, nas quais o abastecimento de água potável às populações é

essencial e nem sempre fácil de garantir. Com a destilação solar novos locais, até aqui inabitáveis,

podem começar a ser povoados, aliviando-se a pressão nas grandes áreas urbanas e, criando-se

novos pontos de interesse e turismo no planeta.

Desvantagens

Uma das grandes desvantagens da destilação solar prende-se com a sua baixa capacidade de

produção. Para os destiladores solares passivos, a produção diária de destilado é, em média, de 1-3

kg/m2/dia, enquanto que nos destiladores solares activos esse número sobe até cerca de 3-7

kg/m2/dia, (G.N. Tiwari, Dimri e Chel, 2009). Quando as necessidades de água potável, num

determinado lugar, excedam os 200m3/dia, devem ser considerados outros tipos de tecnologias.

Devido à baixa produção por unidade de área, esta tecnologia solar requer uma grande área de

instalação para produzir grandes quantidades de água. Em locais onde tais áreas não estão

disponíveis, ou o seu preço por m2 seja elevado, a escolha terá de recair noutras alternativas. Deste

modo, se um destilador solar for construído numa região subdesenvolvida devido ao baixo preço do

terreno, quando essa mesma região se desenvolver, o preço por m2 ficará mais caro criando a

necessidade do destilador solar ser substituído por opções que ocupem uma menor área. Uma outra

condicionante dos destiladores solares advém do facto, de a produção de água ser altamente

dependente das condições meteorológicas.

15

2.5. Destilação solar a nível mundial e desafios para uma

aceitação global

Devido às limitações dos destiladores solares já enunciadas, mas também, pela extrema

dificuldade que o ser Humano tem em absorver e aceitar as tecnologias alternativas às já

amplamente aceites na sociedade, a maioria dos destiladores solares existentes são ainda, e

infelizmente, de nível experimental, apenas com aplicações de pequena e reduzida escala. Segundo

Hui (2000), é estimado que existam cerca cem destiladores solares espalhados por cerca de vinte e

cinco países, com uma capacidade instalada de menos de vinte mil litros por dia, valor ainda

extremamente baixo atendendo a todas as vantagens de que a destilação solar beneficia. Em

contraste, os outros tipos de destiladores apresentavam os seguintes números no final de 2001: O

número total de unidades instaladas ou em construção, com capacidade individual superior a 100 m3

era de 15223, perfazendo uma capacidade total superior a 32 Milhões de m3 por dia (Mm

3/dia),

divididos em 19 Mm3/dia para o tratamento de água do mar e 13 Mm

3/dia para outras fontes de água.

A maior parte desta capacidade encontra-se instalada no Médio Oriente, norte de África e nos

Estados Unidos: Arábia Saudita (5 Mm3/dia), EUA (2.8 Mm

3/dia), Emirados Árabes Unidos (2.1

Mm3/dia), Kuwait (1.3 Mm

3/dia), Líbia (0.64 Mm

3/dia), Qatar (0.56 Mm

3/dia), Espanha (0.49 Mm

3/dia) e

Irão (0.42 Mm3/dia), (Maluf, 2005).

Para uma aceitação da destilação solar em larga escala é imperativo consciencializar as pessoas

de que esta é uma alternativa real para o tratamento de água, essa política poderá ser realizada nas

escolas, universidades, comunicação social e comunidade científica, tendo como objectivo quebrar a

barreira cultural estabelecida pelas tradições locais. É necessário investir-se em investigação e

desenvolvimento, em institutos e universidades, em novas tecnologias e materiais, para que os

destiladores solares sejam mais eficientes e consequentemente mais atractivos economicamente, se

possível com a utilização de materiais disponíveis localmente. É impreterível também a criação de

políticas públicas de incentivo ao uso desta tecnologia, criando sinergias entre organizações não-

governamentais (ONGs), universidades, escolas e sistema político. No que respeita à instalação em

si, é necessário que os terrenos onde ela é colocada sejam cuidadosamente escolhidos, pois como a

destilação solar exige grandes áreas, uma eventual valorização dos terrenos poderia levar ao

insucesso da instalação em detrimento de tecnologias mais compactas. O desempenho dos

destiladores solares tem de ser melhorado através de um melhoramento no isolamento térmico, nas

técnicas de construção e de uma limpeza mais cuidada.

16

3. Modelação Matemática

Neste capítulo são apresentados todos os modelos matemáticos utilizados nas simulações

realizadas nesta dissertação. Esses modelos dizem respeito ao modelo ambiental (secção 3.1),

destilação solar passiva (secção 3.2), destilação solar passiva com sistema regenerativo (secção

3.3), destilação solar activa (secção 3.4) e destilação solar activa com recurso a tanque de

armazenamento (secção 3.5). As equações aqui formuladas são a base do modelo computacional

desenvolvido, apresentado em anexo. De referir que os polinómios usados para o cálculo das

propriedades termofísicas da água salgada foram retirados de Sharqawy, Lienhard e Subair (2010).

3.1. Modelo Ambiental

O modelo ambiental é de extrema importância no presente trabalho. Aqui é realizado o estudo

das condições climatológicas de um dado local. É neste modelo que é feita a modelação da radiação

solar, da temperatura ambiente e da velocidade do vento.

O estudo climatológico de um determinado local é fortemente dependente da zona considerada, e

da sua meteorologia local. Como a meteorologia de um dado local é de difícil previsão e

generalização, optou-se pelo uso de um modelo puramente analítico.

3.1.1 Radiação Solar

O Sol é a maior fonte de energia disponível no planeta Terra. A energia solar é indispensável para

a existência de vida, sendo esta a alavanca para diversos processos físicos, químicos e biológicos

ocorridos no nosso planeta.

No centro do Sol ocorre a fusão entre dois núcleos de hidrogénio e um de hélio. Dessa fusão

liberta-se uma grande quantidade de energia, sendo esta radiada para o espaço na forma de ondas

electromagnéticas. Devido à grande distância existente entre o Sol e a Terra, apenas uma ínfima

parte da radiação solar emitida (cerca de duas partes por milhão) atinge a atmosfera terrestre. Esta

radiação, tem o nome de radiação extraterrestre. Uma vez que o movimento de translação da Terra

em redor do Sol é descrito por uma elipse, a radiação extraterrestre não é constante, variando cerca

de 3% durante o ano. O valor desse fluxo radiativo no ponto de distância média entre o Sol e a Terra

denomina-se por constante solar e toma o valor aproximado de 1367 W/m2, (GREENPRO: Energia

solar térmica, 2010)

Á medida que a radiação solar atravessa a atmosfera, a intensidade da radiação é reduzida

devido a factores como:

Reflexão causada pela atmosfera;

Absorção pelos vários constituintes da atmosfera (O3, O2, H2O e CO2);

Difusão de Rayleigh (difusão de moléculas de ar);

Difusão de Mie (difusão de partículas de pó e contaminação do ar).

17

Na figura 3.1 encontra-se representada a distribuição espectral (antes e depois de passar pela

atmosfera) da radiação solar em função do comprimento de onda.

14Figura 3.1 – Distribuição espectral da radiação solar. Nota: figura transcrita de Incropera e Dewitt (2002)

Além disso, a radiação solar excede os 2300 kWh/m2 por ano nalgumas regiões situadas perto do

Equador, contudo, no sul da Europa, esse valor não deverá exceder os 1900 kWh/m2. Em Portugal,

esse valor situa-se entre os 1300 kWh/m2 a Norte e os 1800 kWh/m

2 no Sul, (GREENPRO: Energia

fotovoltaica, 2010).

A radiação solar incidente numa dada superfície pode ser decomposta em várias componentes

(radiação directa, radiação difusa e radiação reflectida). A figura 3.2 mostra essas componentes.

15Figura 3.2 – Componentes da radiação solar sobre uma superfície inclinada. Nota: figura transcrita de Duffie e

Beckman (1991)

Radiação directa: Radiação proveniente directamente do Sol.

Radiação difusa: Radiação que é difractada pelos diversos componentes atmosféricos. A

contribuição difusa pode variar entre 10% da radiação solar total, num dia claro, e perto de

100% num dia completamente encoberto.

Radiação reflectida: Radiação proveniente da reflexão no chão e em objectos circundantes. O

coeficiente que quantifica a reflectividade do chão denomina-se albedo e, depende

exclusivamente da composição do chão. O valor do albedo varia normalmente entre 0.2 para

um terreno relvado até 0.8 para um terreno coberto de neve.

18

Tempo solar e geometria solar

O cálculo da intensidade de radiação solar incidente numa dada superfície depende, entre outros

factores, do movimento aparente do Sol no referencial dessa superfície. É assim imperativo o

conhecimento preciso da localização do Sol. Para isso é necessário definir-se uma variável tempo e

um conjunto de ângulos, que permitem assim descrever o movimento do Sol em relação à superfície

considerada.

Nos cálculos referentes à geometria solar, a unidade de tempo usada é o tempo solar e não o

tempo legal (nos relógios). Torna-se assim necessário converter o tempo legal no tempo solar,

aplicando duas correcções:

( ) (3.1)

A primeira correcção representa a diferença entre a longitude do meridiano onde se encontra

baseada a hora local (Lst) e a longitude local (Lloc). Na equação 3.1 considera-se a longitude positiva

quando medida para Oeste e negativa quando medida para Este. A segunda correcção tem em

consideração as perturbações da taxa de rotação da Terra, devido ao efeito combinado da

excentricidade da sua órbita e da inclinação do seu eixo de rotação (23.45º). Este efeito é descrito

pela equação do tempo:

(

) (3.2)

onde ( )

( )

Salienta-se o facto que as correcções supracitadas são contabilizadas em minutos.

Ainda, deverão ser introduzidas correcções à hora legal, devido à alteração sazonal (hora de

verão). Para o caso particular de Portugal, esta alteração corresponde a subtrair 60 minutos à hora

local, quando nos encontramos no horário de verão.

Como referido anteriormente, nos estudos efectuados sobre radiação Solar é conveniente adoptar

o referencial da Terra, o que equivale a admitir que o Sol roda à volta da Terra.

A posição do Sol num determinado instante, em relação a um determinado local, é definida por dois

ângulos (coordenadas):

O ângulo de Zénite solar θz, formado pelos raios solares (admitindo que os raios solares

provêm do centro do Sol) com o plano vertical.

O ângulo de Azimute solar γs, entre a projecção horizontal dos raios solares e a direcção

Norte-Sul no plano horizontal. É positivo se o Sol estiver a Oeste da direcção Sul e, negativo

se estiver a Este do Sul.

19

Os ângulos de zénite solar e de azimute solar podem ser expressos em função dos seguintes

ângulos fundamentais:

Ângulo horário solar ω, correspondente ao deslocamento angular do sol a Este ou Oeste do

meridiano local, devido à rotação da Terra sobre o seu eixo a 15º por hora. Negativo de

manhã e positivo de tarde.

O ângulo de Latitude ϕ, entre o plano do equador e a normal à superfície de referência. É

Positivo a norte do equador; -90º ≤ ϕ ≤ 90º.

O ângulo de Declinação Solar δ, entre o plano do equador e a recta definida pelos centros

da Terra e do Sol; a declinação solar δ varia entre -23.45º no solstício de Inverno (21 de

Dezembro) e +23.45º no solstício de Verão (21 de Junho).

O ângulo de inclinação da superfície β, entre o plano da superfície e o plano horizontal.

O ângulo de azimute superficial γ, entre a direcção Norte-Sul e a projecção, num plano

horizontal, da normal à superfície; medido a partir do Sul, sendo positivo para Oeste e

negativo para Este.

O ângulo de incidência θ, entre a direcção dos raios solares e a normal à superfície.

A figura 3.3 apresenta o esquema da superfície considerada e alguns dos ângulos relevantes

para os cálculos.

16Figura 3.3 – Ângulos relativos à geometria solar. Nota: figura transcrita de Duffie e Beckman (1991)

O ângulo horário Solar ω é dado pela equação 3.3

( )

(3.3)

A declinação Solar δ pode ser calculada através da equação de Cooper:

(

) (3.4)

Os ângulos de zénite Solar θz e de incidência θ são dados respectivamente pelas equações 3.5 e

3.6:

(3.5)

20

(3.6)

Radiação Solar no plano horizontal

O conhecimento da intensidade de radiação Solar recebida sobre uma superfície horizontal é

essencial para o cálculo da radiação em qualquer superfície, com um determinado ângulo de

inclinação. O modelo matemático utilizado para este cálculo baseia-se no modelo seguido por Duffie

e Beckman (1991).

A radiação Solar global (soma entre a radiação directa e a radiação difusa), horária, medida no

plano horizontal, é dada por:

( ) (3.7)

Onde:

Ih é radiação solar global no plano horizontal [W/m2];

Ib é radiação directa [W/m2];

Id é radiação difusa [W/m2];

θz é ângulo de zénite [rad].

Os efeitos da atmosfera sobre a radiação Solar variam consoante as condições atmosféricas

locais e com a altitude. Tal como exposto anteriormente, esta dissertação recorre a modelos

puramente analíticos para os cálculos de radiação solar. Assim optou-se por usar um modelo para

céu “claro”, não contabilizando o efeito da nebulosidade. Segundo Duffie e Beckman (1991), a

intensidade total calculada segundo este modelo quando comparada com dados disponíveis, é

próxima dos valores reais, considerando-se o modelo bastante robusto e preciso para o caso em

estudo.

O cálculo da radiação directa, na horizontal e para um dia “claro”, pode ser estimado, sendo

considerada a visibilidade atmosférica e a altitude acima do nível do mar, da seguinte forma:

(3.8)

Onde é a constante solar efectiva e representa a transmitância atmosférica da radiação

directa e, são dadas respectivamente pelas expressões 3.9 e 3.10:

( ( ( )

)) (3.9)

(

) (3.10)

As constantes , e são função da altitude e da visibilidade atmosférica e, são dadas por:

( ( ) )

21

( ( ) )

( ( ) )

em que A é a altitude [km] acima do nível do mar e os coeficientes , e são factores de

correcção aplicados aos tipos de clima locais, os quais são apresentados na tabela 3.1.

3Tabela 3.1 – Factores de correcção para os tipos de clima. Nota: figura transcrita de Duffie e Beckman (1991)

Tipo de Clima

Tropical 0.95 0.98 1.02

Verão de meia latitude 0.97 0.99 1.02

Verão sub-ártico 0.99 0.99 1.01

Inverno de meia latitude 1.03 1.01 1.00

No presente trabalho considerou-se o Verão de meia latitude para o período de Verão e o Inverno

de meia latitude para o período de Inverno como climas representativos.

No que concerne à equação 3.8, se o ângulo de zénite (θz )for maior ou igual a 90º, o valor

correspondente à radiação directa será considerado nulo.

Com o valor da radiação directa (equação 3.8), a componente difusa da radiação (Id) na horizontal

e para um dia “claro”, é dada pela seguinte expressão:

( ) (3.11)

Mais uma vez e, à semelhança do que acontece na radiação directa, se o ângulo de zénite for

maior ou igual a 90º, a radiação difusa assume o valor zero.

Radiação Solar no plano inclinado

Na secção anterior foi apresentado o modelo de cálculo da radiação Solar no plano horizontal.

Nesta secção irá ser apresentado o modelo de cálculo para a radiação Solar sobre uma superfície

com um determinado ângulo de inclinação, β, em relação à horizontal.

Para o cálculo da radiação Solar no plano inclinado, existem diversos modelos desenvolvidos,

com diferentes graus de complexidade e precisão. Esses modelos vão desde o modelo isotrópico

(mais simples e conservativo) até ao modelo de perez (mais complexo e menos conservativo).

Atendendo aos diversos modelos existentes e, depois de feita uma análise de cada um deles, foi

escolhido para o presente estudo, um modelo intermédio entre os referidos. O modelo escolhido é o

modelo HDKR (Hay, Davies, Klucher e Reindl) o qual segundo Duffie e Beckman (1991), tem uma

exactidão melhor que a do modelo isotrópico e aproximada à do modelo de Perez, com a vantagem

de ser muito menos complexo (equiparável ao modelo isotrópico) do que o modelo de Perez.

Segundo o modelo seguido (HDKR), a radiação Solar total incidente numa superfície inclinada de

um ângulo, β, em relação à horizontal é dada por:

( ) ( ) (

) [ (

)]

(

)

(3.12)

com,

22

√

Onde I0 representa a radiação horária extraterrestre incidente numa superfície horizontal e

calcula-se através da expressão:

( (

))

[ ( )

( )

]

(3.13)

3.1.2 Temperatura ambiente

A variação da temperatura ambiente ao longo do ano e do dia é influenciada por diversos factores

como a latitude, a proximidade ou o afastamento do mar (continentalidade), influência topográfica

(relevo/altitude), correntes marítimas, etc, sendo, assim difícil definir-se um modelo rigoroso para o

cálculo da temperatura ambiente ao longo do ano e do dia.

Nesta dissertação foi adoptado um modelo simples de cálculo da temperatura ambiente diária

através de um ajuste sinusoidal ao longo do tempo, com um mínimo às quatro horas e um máximo às

dezasseis horas (Águas, 2001). Este modelo baseia-se nos valores da temperatura máxima e mínima

média registados pelas estações meteorológicas locais nos diversos meses do ano. Na tabela 3.2 são

apresentados os valores das temperaturas ambiente máximas e mínimas médias dos últimos anos

para Porto Santo e para a cidade da Praia, em Cabo Verde (http://www.temperatureweather.com/).

4Tabela 3.2 – Valores das temperaturas ambiente, máximas e mínimas médias dos últimos anos para Porto

Santo e Cabo Verde (cidade da Praia)

Meses Porto Santo Cabo Verde

Tmax [ºc] Tmin [ºc] Amplitud

e [ºc] Média [ºc] Tmax (ºc) Tmin (ºc)

Amplitude [ºc]

Média [ºc]

Janeiro 20 15 5 17,5 25 20 5 22,5

Fevereiro 19 14 5 16,5 25 19 6 22

Março 21 15 6 18 26 20 6 23

Abril 22 15 7 18,5 26 21 5 23,5

Maio 23 17 6 20 27 21 6 24

Junho 24 19 5 21,5 28 22 6 25

Julho 26 20 6 23 28 24 4 26

Agosto 27 21 6 24 29 24 5 26,5

Setembro 27 20 7 23,5 29 25 4 27

Outubro 25 19 6 22 29 24 5 26,5

Novembro 23 17 6 20 28 23 5 25,5

Dezembro 21 15 6 18 26 22 4 24

Uma vez apresentados os valores das temperaturas máximas e mínimas médias, o cálculo da

temperatura média ao logo de um dia é dada pela equação 3.14:

http://www.temperatureweather.com/

23

( )

(

( )

) (3.14)

No capítulo 4 (Apresentação/Análise de Resultados) serão apresentados os gráficos da

temperatura ambiente ao longo de um dia para os diversos meses do ano, em Porto Santo e Cabo

Verde. Em anexo poderão ser consultadas as tabelas que deram origem a esses gráficos.

3.1.3 Velocidade do vento

A velocidade do vento no decorrer desta dissertação será considerada constante ao longo do dia.

3.2. Destilação solar passiva

O modelo térmico dos destiladores solares passivos é desenvolvido recorrendo-se às equações

de balanço de energia aos seus constituintes.

Na figura 3.4. podem ser observados os diversos mecanismos de transferência de energia

presentes na destilação solar passiva. O objectivo principal de uma unidade de destilação é

maximizar a quantidade de água evaporada, Qevap, sendo esta directamente proporcional à

produtividade da unidade. Por outro lado, todas as outras formas de transferência de energia da bacia

para o meio exterior circundante devem suprimidas tanto quanto possível.

17Figura 3.4 – Mecanismos de transferência de energia num destilador solar passivo. Nota: figura transcrita de

Duffie e Beckman (1991)

Nos balanços de energia efectuados a cada componente, foram consideradas as seguintes

hipóteses simplificativas:

Admite-se a estanquicidade do interior da unidade, não existindo fugas de vapor para o

exterior.

A área lateral da bacia é muito pequena em comparação com a área do revestimento da

bacia, devido à pequena profundidade da mesma.

Não existe estratificação da água contida na bacia.

24

A modelação térmica dos destiladores solares passivos é desenvolvida com base em equações

de balanço de energia aos vários componentes do sistema, equações essas, que são apresentadas

de seguida. De referir que esses balanços são baseados nas temperaturas médias dos seus

componentes.

Efectuando-se um balanço de energia individual a cada componente, obtêm-se as seguintes

equações.

Cobertura:

( ) ( ) (3.15)

em que representa o coeficiente de transferência de calor convectivo e radiativo combinados

entre a cobertura e o meio ambiente e é dador por, Duffie e Beckman (1991):

(3.16)

O coeficiente total de transferência de calor da superfície da água para a cobertura, , é

definido como a soma dos coeficientes de radiação ( ), convecção natural ( ) e de evaporação

( ), os quais representam os modos de transferência de calor no interior da unidade.

(3.17)

A transferência de calor por convecção ocorre a partir da mistura ar-vapor para a cobertura; a

evaporação ocorre da bacia de água para a mistura ar-vapor, enquanto que a condensação ocorre da

mistura ar-vapor para a cobertura. As expressões para o cálculo destes coeficientes de transferência

de calor foram desenvolvidas por Dunkle (1961).

(

) ( ) (3.18)

onde, ⌈

⌉

[ ( )

]

(3.19)

(3.20)

As pressões parciais de vapor de água, e em função da temperatura podem ser obtidas a

partir da seguinte expressão, (Duffie e Beckman, 1991):

( ) [

] (3.21)

onde a temperatura, T é dada em Kelvin e a pressão em Pascal.

Revestimento da bacia

( )( ) ( ) ( ) (3.22)

25

Depois de simplificada e resolvida a equação 3.22, a temperatura do revestimento da bacia (Tb)

pode ser calculada da seguinte forma:

( )( )

(3.23)

A parcela ( )( ) representa a fracção de energia efectivamente absorvida pelo

revestimento da bacia e os termos e representam, respectivamente, o coeficiente de

transferência de calor convectivo do revestimento da bacia para a água e o coeficiente total de

transferência de calor do revestimento da bacia para o ambiente, sendo dados pela seguintes

expressões, (G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009):

[

]

( ) (3.24)

onde Gr e Pr representam, respectivamente, os números de Grashof e de Prandlt.

Massa de água:

( ) ( )

( ) (3.25)

Todos os termos da equação 3.25 são dados pelas respectivas expressões apresentadas nos

balanços anteriores.

Uma vez apresentadas as equações de balanço de energia que permitem o cálculo das

temperaturas dos diversos constituintes da unidade de destilação, serão agora apresentadas as

equações para o cálculo da quantidade de água destilada produzida, assim, como o cálculo da

eficiência térmica global da instalação.

A produção horária é dada por:

( ) (

)

(3.26)

onde L representa o calor latente de vaporização da água [J/kg].

A produção diária é calculada pelo somatório da produção horária ao longo de um dia (24 horas).

∑

(3.27)

O cálculo da eficiência térmica global do destilador solar passivo é dado por:

∑

∑( ( ))

(3.28)

3.3. Destilação solar passiva com sistema regenerativo

O sistema regenerativo, já explicado no capítulo anterior, consiste num fluxo de água, que corre

sobre a cobertura do destilador solar, com o objectivo de reduzir a temperatura da mesma.

26

Para a obtenção do modelo de cálculo do sistema regenerativo é realizado um balanço de energia

aos componentes: revestimento da bacia, massa de água da bacia, cobertura e filme de água. Estes

balanços de energia são baseados nas temperaturas médias de cada componente (figura 3.4).

18Figura 3.5 - Esquema de um destilador solar passivo com sistema regenerativo. Nota: figura transcrita de Abu-

Hijleh (1996)

Revestimento da bacia:

A equação de balanço de energia ao revestimento da bacia é análoga à equação 3.21, com a

introdução apenas do factor termo extra ( ), que diz respeito à corrente de água que se escoa

sobre a cobertura, na parcela que representa a fracção de energia absorvida pelo filme de água:

( )( )( ) ( ) ( ) (3.29)

A temperatura do revestimento da bacia (Tb) pode então ser calculada pela expressão:

( )( )( )

(3.30)

Todos os termos da equação 3.30 são dados pelas respectivas expressões da secção anterior.

Massa de água da bacia:

No que concerne à massa de água da bacia, a equação de balanço de energia é também análoga

à equação 3.24 da secção anterior, com a introdução igualmente do factor extra ( ):

( )( ) ( )

( ) (3.31)

Mais uma vez, todos os termos da equação 3.31 são dados pelas expressões da secção anterior.

Cobertura:

O balanço de energia à cobertura da unidade vem é dado por:

( ) ( )

( ) (3.32)

Esta equação difere da equação 3.14 não só no termo extra ( ), mas também no termo

( ) , que representa a transferência de calor da cobertura para o filme de água, permitindo

a diminuição esperada da temperatura da cobertura. A temperatura média do filme de água é

27

representada por e o coeficiente de transferência de calor é dado por Malik, Tiwari, Kumar e

Sodha (1982):

[

(

)

] (3.33)

Filme de água:

Por último, temos o balanço de energia ao filme de água. Este balanço é totalmente novo em

comparação com a análise já realizada para a destilação solar passiva (secção 3.2), representando o

que de novo o sistema regenerativo acrescenta ao modelo tradicional. A equação do balanço de

energia vem agora dada por:

( ) ( ) ( )

( ) (3.34)

Nesta equação, o termo representa o caudal mássico da água de arrefecimento por unidade

de largura da cobertura da unidade [kg/s.m] e é dado pela expressão:

( ) (3.35)

onde é o caudal volumétrico da água de arrefecimento por unidade de largura da cobertura

[m3/s.m].

O termo ( ) reproduz a transferência de calor radiativa do filme de água para o meio

ambiente e é definido como:

( ) [( ) ( )

] (3.36)

O ultimo termo da equação 3.33, , é o termo que está associado à transferência de calor devido

à evaporação da água do filme de arrefecimento. É calculado usando a analogia entre a transferência

de calor e massa para uma placa plana (Incropera & DeWitt, 2002):

[

( )

( )] (3.37)

Onde:

é a massa molecular do ar (28.97 kg/kmol);

Sc é o número de Schimdt;

R é a constante universal dos gases perfeitos (8314 J/kmol.K);

é o calor latente de vaporização (J/kg);

é a velocidade do filme de arrefecimento (m/s);

é o número de Reynolds baseado no comprimento da cobertura onde escoa o filme de

arrefecimento (L);

é a temperatura de bolbo húmido.

28

A velocidade do filme de arrefecimento ( ) é calculada recorrendo-se ao caudal volumétrico da

água de arrefecimento por unidade de largura da cobertura ( ) , dividindo-se este pela espessura

do filme de arrefecimento ( ) :

(3.38)

No cálculo efectuado considera-se que o caudal mássico da água de arrefecimento é constante.

Esta hipótese foi verificada por Abu-Hijleh e Mousa (1996), onde constataram que o caudal mássico

variava entre o valor de zero a 0.5%. É também considerado que a temperatura de entrada do filme

de arrefecimento ( ) é igual à temperatura ambiente. Todas as propriedades da água de

arrefecimento são calculadas para a temperatura média do filme ( ).

Das equações acima apresentadas, verifica-se que a operação da unidade com o sistema

regenerativo, é dependente de seis paramentos: Irradiação (I), velocidade do vento (V), temperatura

ambiente (Ta), espessura do filme (xf), caudal volumétrico da água de arrefecimento por unidade de

largura da cobertura (Volf) e comprimento da cobertura (L).

3.4. Destilação solar activa

A destilação solar activa, conforme foi apresentada no capítulo anterior, consiste num

melhoramento efectuado à destilação solar passiva com vista a aumentar a quantidade de destilado

produzido. À Instalação de destilação solar passiva é acrescentado um colector solar que faz com

que a água da bacia passe a receber energia térmica proveniente da radiação solar.

A modelação térmica do colector solar plano baseia-se na conservação de energia de cada um

dos seus constituintes, os quais são descritos no análogo eléctrico da figura 3.6, sendo o “input”

energético a radiação solar incidente na superfície do colector. O objectivo desta modelação é

calcular a parcela extra de energia por unidade de área ( ) associada ao colector solar, que é

introduzida no sistema (bacia de água). Relativamente às equações de balanço de energia

apresentadas na modelação térmica da destilação solar passiva, a única alteração à equação 3.25,

encontra-se no termo que é adicionado ao primeiro membro, dando:

( ) ( )

(

) (3.39)

Zondag et al. (2003) publicaram um estudo no qual comparam quatro modelos numéricos de

colectores solares; um modelo transiente 3D e três modelos em regime estacionário 3D, 2D e 1D.

Esse estudo concluiu que o modelo unidimensional, mais simples e com menor tempo de cálculo,

fornecia resultados com uma precisão comparável ao modelo transiente tridimensional com um erro

inferior a 5%. Na presente dissertação, será desenvolvido um modelo unidimensional em regime

transiente, uma vez que o regime transiente é de muito fácil modelação no ambiente

MATLAB/SIMULINK.

29

19Figura 3.6 – Análogo Eléctrico do colector solar plano

Realizado o balanço energético a cada um dos constituintes do colector obtém-se o seguinte

sistema de equações diferenciais ordinárias:

Cobertura:

(3.40)

Absorsor:

( ) (3.41)

Isolamento:

(3.42)

Fluido de trabalho:

( ) (3.43)

onde:

A temperatura na modelação é equivalente à temperatura uma vez que a água que entra

no colector é a água da bacia.

As resistências térmicas são calculadas recorrendo-se aos coeficientes globais de transferência

de calor que, são obtidos a partir de Rabl (1985), Incropera e De Witt (2002) e Duffie e Beckman

(1991).

As resistências térmicas RSC e RAC representam a transferência de calor entre o meio ambiente e

a cobertura; a primeira é uma resistência radiativa entre a cobertura (TC) e o céu (TSky), enquanto a

30

segunda é de natureza convectiva traduzindo a troca de calor convectiva entre o ambiente (Ta) e a

cobertura. Estas resistências assim como os respectivos coeficientes de transferência de calor, são

dados por:

(

) ( ) (3.44)

onde,

(3.45)

A Resistência Térmica RCA reproduz a transferência de calor entre a cobertura e a placa

absorsora separadas entre si por uma camada de ar e, sendo essa transferência de calor realizada

por convecção e por radiação. Assim a resistência RCA é dada:

(3.46)

O coeficiente de convecção é calculado com base nos estudos de Hollands et al.(1975)

para a transferência de calor entre placas paralelas, os quais têm em conta o efeito da inclinação (β)

dos colectores solares. O coeficiente de convecção é assim dado por:

(3.47)

onde k é calculado para as propriedades do ar e L representa o comprimento do colector solar.

O número de Nusselt é calculado através da correlação de Hollands et al.(1975), a qual é dada

por:

[

]

[ ( )

] [(

)

]

(3.48)

onde o índice superior “+” indica que somente os valores positivos dos termos dentro de

parênteses rectos são contabilizados (i.e., zero se o termo for negativo). Esta correlação apresenta

uma excelente concordância com os dados disponíveis para uma gama de inclinações entre = 0º a

= 75º.

No que concerne ao coeficiente de transferência de calor radiativo, , este é dado por:

(

)( )

(3.49)

A resistência térmica RIA é uma resistência de condução e representa a transferência de calor

entre o absorsor e o isolamento, sendo dada por:

(3.50)

onde representa a espessura de isolamento no colector solar.

Como a resistência térmica RAI é da mesma natureza que a resistência RAC, as expressões são

análogas entre si.

31

Por último, temos a resistência térmica RAF, que representa a transferência de calor entre o fluido

que passa pelos tubos de circulação do colector e a placa absorsora:

(3.51)

O coeficiente de convecção , descreve a transferência de calor da placa absorsora para o

fluido circulante. Este coeficiente depende de diversos factores. Entre eles, incluem-se o regime

hidrodinâmico, a distância da zona de entrada e, as condições de fronteira na parede do tubo. No que

respeita ao regime hidrodinâmico, este é caracteristicamente laminar, uma vez que os ganhos

térmicos resultantes da passagem do regime a turbulento são residuais e não justificam o aumento da

perda de carga no colector, (Incropera e De Witt, 2002). Uma vez que o regime hidrodinâmico é o

laminar, o desenvolvimento da camada limite térmica é mais lento e, consequentemente, a zona de

entrada poderá ser importante. No que concerne à condição de fronteira superficial no tubo, optou-se

pelo uso da condição de fronteira de temperatura constante, uma vez que esta fornece os resultados

globais mais conservativos (menor número de Nusselt). O coeficiente de convecção é dado por:

(3.52)

onde k é calculado para as propriedades do fluido circulante e D representa o diâmetro dos tubos do

colector.

O número de Nusselt é calculado pela seguinte correlação:

(

)

(

) (3.53)

Resolvendo o sistema de equações 3.40, 3.41, 3.42 e 3.43, é possível calcular as temperaturas

(incógnitas) dos componentes Tc, TAbs, TI, TFm e TFout. Calculadas estas temperaturas, é possível

calcular a parcela extra de energia por unidade de área ( ):

( )

(3.54)

O cálculo da eficiência térmica global do destilador solar activo é dado por:

∑

∑( ( )) ∑( (

))

(3.55)

3.5. Destilação solar activa com recurso a tanque de

armazenamento

Nesta secção descrevem-se os processos relativos à técnica da destilação solar activa com

recurso ao tanque armazenamento, já referida no capítulo anterior. A figura 3.7 retrata não só o

esquema do sistema em estudo, mas também os fluxos energéticos presentes no mesmo.

32

O balanço energético deste sistema é repartido por dois subsistemas; o primeiro, que analisa a

unidade de destilação solar, a qual comporta a cobertura, bacia de água e o tanque de

armazenamento, e o segundo subsistema, que estuda todo o circuito do colector solar e do

permutador de calor.

20Figura 3.7 - Esquema físico e térmico do destilador solar com tanque de armazenamento. Nota: figura

transcrita de Voropoulos, Delyannis e Belessiotis (1996)

Assim o balanço de energia aos dois subsistemas consiste:

Subsistema 1 - Destilador solar:

No que concerne ao primeiro subsistema, os balanços de energia à cobertura e à bacia de água

são praticamente análogos aos realizados para a destilação solar passiva (secção 3.2). As equações

3.56 (cobertura) e 3.57 (bacia de água) traduzem esses balanços:

( )

( ) (3.56)

( ) ( )

( ) (3.57)

A diferença da equação 3.57 para a equação 3.15 (destilação solar passiva) reside no termo

( ) , este termo representa a transferência de calor entre o reservatório de água, à

temperatura , e a bacia de água, à temperatura . O coeficiente de transferência de calor

associado a esse processo é calculado usando as correlações recomendadas por Incropera e Dewitt

(2002), para o número de Nusselt médio associado à transferência de calor, por convecção natural,

em escoamentos sobre placas horizontais:

( ) (3.58)

Antes da apresentação da equação de balanço de energia ao tanque de armazenamento, convém

referir que este foi considerado como estando a uma temperatura constante, . É ainda admitido que

o reservatório é perfeitamente isolado. Assim, as perdas de calor pelo fundo e pelos lados do tanque

de armazenamento são supostas insignificantes. O balanço de energia ao tanque de armazenamento

é calculado pela seguinte equação:

33

( ) (3.59)

onde o termo representa o ganho útil de energia térmica, da água do reservatório, associado ao

aquecimento por meio do permutador de calor, no qual circula o fluido térmico aquecido pelo colector

solar. Este ganho útil ( ) é calculado na analisa feita para o segundo subsistema, apresentada de

seguida.

Subsistema 2 - Colector e permutador de calor:

A modelação matemática deste subsistema tem como base, a análise já realizada ao colector

solar para o modelo da destilação solar activa. Nela foram apresentadas as equações de balanço de

energia ao colector. A grande diferença daquela análise para a que será desenvolvida nesta secção,

prende-se com o surgimento de um novo componente, o permutador de calor. As equações de

balanço de energia aos componentes do colector (cobertura, absorsor, Isolamento e fluido de

trabalho) são descritas em seguida:

Cobertura:

(3.60)

Absorsor:

( ) (3.61)

Isolamento:

(3.62)

Fluido de trabalho:

( )

(3.63)

onde:

A diferença destas equações para as equações 3.40, 3.41, 3.42 e 3.43 reside na definição da

temperatura de entrada do fluido de trabalho ( ). Na secção anterior (destilação solar activa) esta

temperatura era igual à temperatura da água da bacia ( ); nesta secção, a mesma já irá depender

do funcionamento do permutador de calor, uma vez que, o fluido de entrada do colector será o fluido

de saída do permutador de calor (figura 3.7). É assim necessário deduzir uma expressão para essa

mesma temperatura, em função da temperatura média do fluido ( ) e das características de

operação do permutador, que são as capacidades térmicas de ambos os fluidos [( ) ( ) ] e

a capacidade de transferência de calor (AU).

Recorrendo ao conceito de eficiência do permutador ( ), que é definida pelo rácio do calor

efectivamente permutado em relação ao máximo que se poderia permutar entre duas correntes de

fluidos com temperatura de entrada conhecidas, podemos escrever:

34

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) (3.64)

É de referir que a definição de eficiência depende do fluido que possui menor capacidade térmica

, utilizando-se como nomenclatura as letras minúsculas para a temperatura desse fluido e as

maiúsculas para o outro fluido. Considerando o fluido com maior capacidade térmica, o que se

encontra no reservatório, uma vez que possui uma maior massa de água relativamente ao fluido do

circuito do colector, e o de menor capacidade térmica, o do circuito do colector, a equação 3,64 fica:

( )

( )⇒ ( ) (3.65)

Através da definição da temperatura média do fluido, podemos escrever:

(3.66)

Rearranjando as equações 3.65 e 3.66 chegamos a:

(3.67)

As equações 3.65 e 3.67 dependem ainda da eficiência do permutador e não das capacidades

térmicas de ambos os fluidos e da capacidade de transferência de calor do permutador. É assim

necessário deduzir uma equação que permita relacionar a eficiência do permutador de calor com

essas duas características operacionais do permutador. Para tal, recorre-se à relação entre um

parâmetro adimensional a que se dá o nome de Número de Unidades de Transferência (NTU –

Number of Transfer Units) e a eficiência do permutador de calor. O valor de NTU é definido como:

( )

(3.68)

Para qualquer permutador de calor pode ser mostrado que, (Incropera & DeWitt, 2002):

( ( )

( )

) (3.69)

Uma vez que o fluido de maior capacidade térmica é o que se encontra no reservatório,

apresentando uma temperatura constante, e atendendo ao baixo valor dos caudais testados para o

fluido do circuito do colector (fluido com menor capacidade térmica, ( ) ), considera-se que o

valor de ( ) é muito superior ao valor de ( ) . Este raciocínio leva a que o rácio ( )

( )

possa considerado nulo para efeitos de cálculo. Assim, a equação 3.69 resume-se a uma simples

função de NTU:

( ) (3.70)

Esta expressão é valida para qualquer arranjo de escoamento com ( )

( )

pois o fluido com

capacidade térmica menor está sempre em contacto com o outro fluido a temperatura constante.

35

Uma vez deduzida a expressão para a eficiência do permutador, é possível resolver-se o sistema

de equações 3.60, 3.61, 3.62 , 3.63 e 3.67, calculando-se as respectivas temperaturas. Depois de

calculadas as temperaturas o ganho útil de energia térmica é dado por:

( ) (3.71)

36

4. Apresentação / Análise de Resultados

A apresentação e análise dos resultados das experiências de simulação numérica encontra-se

estruturada em duas partes principais: (i) Estudos paramétricos e (ii) Comparação entre tecnologias.

1. Estudos Paramétricos

Nesta secção serão realizados os estudos de sensibilidade do desempenho dos sistemas à

variação de alguns parâmetros. Esta secção está dividida em cinco subsecções referentes ao

modelo ambiental e aos quatro tipos de instalações analisados nesta dissertação.

Embora não seja o objectivo principal deste trabalho, a avaliação do modelo ambiental e

consequentemente da radiação solar, temperatura ambiente e velocidade do vento dos locais

estudados é importante para a validação dos resultados subsequentes, uma vez que, e como

veremos nas secções seguintes, as condições climatológicas têm grande influência nos

resultados obtidos. É assim conveniente realizar uma análise e validação prévia dos dados

climatológicos das regiões em estudo, antes de se estudar os sistemas propriamente ditos.

No que concerne à destilação solar passiva, serão realizados os seguintes estudos

paramétricos ao longo de um dia de operação: Profundidade da bacia, velocidade do vento,

espessura do isolamento, condutibilidade do isolamento e salinidade da água. Serão ainda

realizadas análises mensais e anuais a este tipo de instalação.

Para a destilação solar activa, além dos estudos realizados no caso passivo serão ainda

realizados os seguintes estudos paramétricos ao longo de um dia de operação: Influência do

número de colectores solares usados e do caudal mássico do circuito dos colectores solares.

No que respeita à destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo, serão

realizados estudos paramétricos relativos à espessura do filme de água e ao caudal

volumétrico do filme de água.

Para finalizar, para a destilação solar activa com recurso a uma tanque de armazenamento foi

realizado um estudo de sensibilidade à profundidade do tanque de armazenamento.

2. Comparação entre tecnologias

Nesta secção serão realizados estudos comparativos entre a destilação solar passiva e a

destilação solar activa, entre a destilação solar passiva e a destilação solar passiva com

recurso a um sistema regenerativo e, entre a destilação solar activa e a destilação solar activa

com recurso a um tanque de armazenamento. Os estudos diárias apresentados serão apenas

relativos ao dia de 21 de Junho.

37

4.1. Estudos paramétricos

4.1.1 Modelo ambiental

Nesta secção são simulados vários cenários de referência, por forma a estudar a influência dos

parâmetros passíveis de serem alterados no modelo ambiental. No caso da radiação solar são

apresentadas análises diárias, mensais e anuais enquanto que, para a temperatura ambiente, são

apresentados apenas valores mensais. Uma vez que a velocidade do vento foi considerada constante

ao longo do dia para todo o trabalho realizado nesta dissertação (capitulo 3), não será realizado aqui

nenhum estudo da mesma. Em todos os resultados apresentados para a radiação solar, as unidades

usadas são Potência/energia por unidade de área de superfície.

Radiação Solar

Nos gráficos das figuras 4.1 e 4.2 observa-se a decomposição da radiação solar nas componentes

directa e difusa, numa superfície horizontal, durante o Solstício de Inverno e Verão, em Porto Santo.

21Figura 4.1 – Decomposição da radiação solar horizontal em Porto Santo, durante o solstício de Inverno

22Figura 4.2 – Decomposição da radiação solar horizontal em Porto Santo, durante o solstício de Verão

0100200300400500600700800900

1000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Radia

ção S

ola

r [W

/m2]

Horas

Total (solo)

Directa

Difusa

0100200300400500600700800900

1000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Radia

ção S

ola

r [W

/m2]

Horas

Total (solo)

Directa

Difusa

38

De forma análoga, nos gráficos das figuras 4.3 e 4.4 pode-se observar a mesma decomposição, mas

agora para Cabo Verde.

23Figura 4.3 – Decomposição da radiação solar horizontal em Cabo Verde, durante o solstício de Inverno

24Figura 4.4 – Decomposição da radiação solar horizontal em Cabo Verde, durante o solstício de Verão

Analisando em primeiro lugar os gráficos referentes ao clima de Porto Santo, é possível constatar

a diminuição, comparando o Verão (solstício de verão – 21 Junho) com o Inverno (solstício de Inverno

– 21 de Dezembro), tanto da quantidade de radiação solar incidente numa superfície horizontal, como

do número de horas de Sol durante um dia. Esta observação qualitativa é coerente com os climas

característicos dos locais situados no hemisfério Norte, como é o caso de Porto Santo. É ainda

possível constatar, através dos gráficos das figuras 4.1 e 4.2, que a radiação total incidente numa

superfície horizontal em Porto Santo é maioritariamente de carácter direccional, devido a uma maior

fracção de radiação directa na sua composição. Uma vez que a componente difusa da radiação é

praticamente igual tanto no inverno como no Verão, verifica-se que ocorre um aumento considerável

da fracção da componente directa do Verão relativamente ao Inverno.

No que respeita ao clima de Cabo Verde (gráficos 4.3 e 4.4), constata-se que a diminuição, quer

da quantidade de radiação solar incidente numa superfície horizontal, quer do número de horas de sol

durante um dia, não é tão pronunciada como no caso de Porto Santo. Isto deve-se ao facto de Cabo

Verde se situar numa latitude mais baixa (14.92º N) quando comparada com a de Porto Santo (33.05º

N). Assim, como Cabo Verde está mais próximo do equador, possui uma maior uniformidade da

0100200300400500600700800900

1000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Radia

ção S

ola

r [W

/m2]

Horas

Total (solo)

Directa

Difusa

0100200300400500600700800900

1000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Radia

ção S

ola

r [W

/m2]

Horas

Total (solo)

Directa

Difusa

39

radiação solar entre Dezembro e Junho. Tal como acontece em Porto Santo, as conclusões relativas

ao carácter direccional da radiação solar mantêm-se.

No gráfico da figura 4.5 são apresentados os valores da radiação solar incidente numa superfície

horizontal ao longo de um dia característico de cada mês para Porto Santo e Cabo Verde. Nesta

simulação mensal, cada mês é representado por um dia de referência, conforme foi explicado no

capítulo 3.

25Figura 4.5 – Comparação entre a radiação solar horizontal em Porto Santo e Cabo Verde, em modo de

simulação mensal, para um dia característico de cada mês

Da análise do gráfico da figura 4.5 é possível constatar a forte dependência, dos valores da

radiação solar incidente numa superfície horizontal, com a posição geográfica do local de estudo. É

assim possível observar o maior potencial solar de Cabo Verde, em comparação com Porto Santo, o

qual é explicado pela maior proximidade de Cabo Verde ao Equador. Da comparação entre estas

duas localizações, fica também patente a diferença de comportamento sazonal entre elas, sendo que

o clima de Cabo Verde apresenta uma reduzida variação ao longo do ano, o qual é característico dos

climas equatoriais.

Os gráficos das figuras 4.6 e 4.7 apresentam, respectivamente, a análise da influência da

inclinação da superfície na radiação total colectada nos vários meses do ano para Porto Santo e

Cabo Verde. O albedo considerado é de 0.2.

Em ambos os gráficos, pode-se verificar que inclinações da superfície maiores favorecem a

captura de energia nos meses de Inverno, enquanto inclinações mais baixas beneficiam a captura

nos meses de Verão. É assim visível a grande dependência da energia solar colectada com o ângulo

da superfície em causa, sendo necessário realizar previamente, antes de qualquer trabalho

envolvendo energia solar, uma análise desde tipo para saber qual o ângulo óptimo de cada

superfície.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

Radia

ção S

ola

r [W

/m2]

Meses

Porto Santo

Cabo Verde

40

26Figura 4.6 – Radiação solar total mensal no plano inclinado, em Porto Santo, para diferentes ângulos de

inclinação

27Figura 4.7 – Radiação solar total mensal no plano inclinado, em Cabo Verde, para diferentes ângulos de

inclinação

No gráfico da figura 4.8 são apresentados a influência da inclinação da superfície na radiação solar

total anual para Porto Santo (a) e Cabo Verde (b).

28Figura 4.8 – Radiação solar total anual colectada em função do ângulo de inclinação da superfície

Verifica-se que o ângulo de inclinação óptimo da superfície onde se quer “capturar” a energia

solar é próximo do ângulo de latitude do local onde essa superfície está instalada. Para Porto Santo,

0100000200000300000400000500000600000700000800000900000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Radia

ção S

ola

r [k

J/m

2]

Meses

β = 10º β = 20º β = 30º β = 40º β = 50º β = 60º

0,00100.000,00200.000,00300.000,00400.000,00500.000,00600.000,00700.000,00800.000,00900.000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Radia

ção S

ola

r [k

J/m

2]

Meses

β = 10º β = 20º β = 30º β = 40º β = 50º β = 60º

6000000650000070000007500000800000085000009000000

10 20 30 40 50 60

Radia

ção S

ola

r

[k

J/m

2]

Ângulo de Inclinação da superfície

Porto Santo

Cabo Verde

41

este ângulo óptimo encontra-se entre 30º e 40º, enquanto a latitude de Porto Santo é de 33.05º N. No

caso de Cabo Verde temos um ânulo óptimo entre 10º e 20º, sendo a latitude de Cabo Verde de

14.92º N. A explicação para este facto reside no ângulo que os raios solares fazem com a superfície,

ou seja, uma superfície com uma inclinação em relação à horizontal igual à latitude do local de

instalação receberá os raios solares aproximadamente normais à superfície durante todo o ano.

Depois de se ter chegado a uma conclusão sobre quais os ângulos de inclinação que

maximizavam a quantidade de energia solar que chega a uma determinada superfície, foi realizada

uma análise comparativa da quantidade de radiação disponível nos dois locais em estudo (Porto

Santo e Cabo Verde). Para Porto Santo foi usado um ângulo de inclinação da superfície de 35º,

enquanto para Cabo Verde foi usado um ângulo de 15º.

No Gráfico da figura 4.9 é possível observar o total de radiação disponível na superfície inclinada,

durante os doze meses do ano. Mais uma vez, fica patente a maior uniformidade da radiação

disponível ao longo dos doze meses do ano em Cabo Verde, quando comparada com Porto Santo. A

principal diferença entre os dois locais, em termos de energia disponível, ocorre nos meses de

Inverno, Tal como já foi explicado anteriormente, o facto de o clima de Cabo Verde ser um clima

equatorial, justifica uma maior uniformidade na radiação disponível entre o Verão e o Inverno.

29Figura 4.9 – Comparação entre a radiação solar colectada numa superfície inclinada em Porto Santo (β = 35º)

e Cabo Verde (β = 15º), em modo de simulação mensal

No gráfico da figura 4.10 foi registado o valor total anual de radiação solar disponível nos dois locais,

sendo possível concluir que, embora sendo os dois locais semelhantes no potencial solar, Cabo

Verde, por se encontrar mais próximo do Equador, apresenta um maior potencial solar.

30Figura 4.10 – Comparação entre a radiação solar colectada numa superfície inclinada em Porto Santo (β =

35º) e Cabo Verde (β = 15º), em modo de simulação anual

0100000200000300000400000500000600000700000800000900000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Radia

ção S

ola

r [k

J/m

2]

Meses

Porto Santo Cabo Verde

7961831,6 8626709,2

0,00E+002,00E+064,00E+066,00E+068,00E+061,00E+07

Radia

ção S

ola

r [k

J/m

2]


42

Temperatura ambiente

Os gráficos das figuras 4.11 e 4.12 apresentam os valores da temperatura ambiente diária média

nos doze meses do ano para Porto Santo e Cabo Verde, respectivamente. Estes gráficos foram

obtidos através do método apresentado no capítulo 3, sempre com um mínimo às quatro horas e um

máximo às dezasseis horas. Em anexo poderão ser encontradas as tabelas que deram origem as

estes gráficos para uma consulta mais rigorosa.

Verifica-se que o clima de Cabo Verde (figura 4.12) é um clima mais quente e com uma menor

amplitude térmica ao longo do ano quando comparado com Porto Santo (figura 4.11). O mês com

temperaturas médias mais frias, tanto no Porto Santo como em Cabo Verde, é o mês de Fevereiro,

enquanto o mês mais quente é o mês de Agosto em Porto Santo e o mês de Setembro em Cabo

Verde.

31Figura 4.11 – Gráfico da variação da temperatura ambiente diária em Porto Santo, com um mínimo às quatro

horas e um máximo às dezasseis horas, ao longo dos doze meses do ano

32Figura 4.12 – Gráfico da variação da temperatura ambiente diária em Cabo Verde, com um mínimo às quatro

horas e um máximo às dezasseis horas, ao longo dos doze meses do ano

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

22,0

24,0

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Tem

pera

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Am

bie

nte

[°C

]

Horas

Janeiro

Fevereiro

Março

Abril

Maio

Junho

Julho

Agosto

Setembro

Outubro

Novembro

Dezembro

15,0

17,0

19,0

21,0

23,0

25,0

27,0

29,0

31,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Tem

pera

tura

Am

bie

nte

[°C

]

Horas

Janeiro

Fevereiro

Março

Abril

Maio

Junho

Julho

Agosto

Setembro

Outubro

Novembro

Dezembro

43

4.1.2 Destilação solar passiva

Os resultados alcançados nesta dissertação para a destilação solar passiva, serão comparados,

na medida do possivel, com os resultados de diversos estudos realizados sobre o tema obtidos por

outros autores (A. Kr. Tiwari & G. N. Tiwari, 2006, 2007; Tripathi & G. N. Tiwari, 2006; G. N. Tiwari et

al., 2007; G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009; Murugavel et al., 2010). De referir, contudo, que em

nenhum destes trabalhos foi realizada a análise para os climas dos locais estudados nesta

dissertação, assim como não foram testados todos os parâmetros que aqui são estudados.

Na tabela 4.1 são listados os valores padrão dos parâmetros usados na simulação deste tipo de

instalação. Exceptuam-se as situações em que aqueles parâmetros são objecto de uma análise de

sensibilidades, variando nesse caso dentro de uma gama específica de valores.

5Tabela 4.1 – Valores nominais dos parâmetros usados nas simulações para a destilação solar passiva

Parâmetros

Velocidade do vento 2.0 m/s

Albedo 0.2

Comprimento da bacia 1 m

Largura da bacia 1 m

Inclinação da cobertura 35º - Porto Santo / 15º - Cabo Verde

Espessura da cobertura 0.003 m

Profundidade da bacia 0.04 m

Espessura de isolamento 0.06 m

Condutibilidade térmica do isolamento 0.08 W/mK

Absorvidade da cobertura 0.05

Absorvidade da água da bacia 0.80

Absorvidade da base da bacia 0.34

Capacidade térmica da cobertura 840 J/kgK

Condutibilidade térmica da cobertura 0.8 W/mK

Massa específica da cobertura 2500 kg/m3

Emissividade da cobertura 0.9

Em todas as simulações diárias apresentadas de seguida, foram usadas duas datas específicas

para cada localização; à semelhança do capítulo anterior, essas datas são o solstício de Inverno (21

de Dezembro) e o solstício de verão (21 de Junho).

Nesta secção serão apresentados os resultados dos estudos paramétricos no desempenho das

unidades de destilação solar passiva. Proceder-se-á apenas à avaliação de um parâmetro de cada

vez, tirando-se as respectivas conclusões de cada variação. Sempre que se estiver a avaliar a

sensibilidade de um parâmetro no desempenho da unidade de destilação, os restantes parâmetros

terão o valor fixo apresentado na tabela 4.1.

Efeito da profundidade da bacia

A figura 4.13 mostra os perfis de temperatura da água da bacia (Tw) e da cobertura (TC), ao longo de

um dia de operação, para três profundidades diferentes da bacia (0.01 m, 0.07m e 0.21m). O gráfico

44

a) corresponde ao solstício de Inverno em Porto Santo e o b) ao solstício de Verão; O gráfico c)

corresponde ao solstício de Inverno em Cabo Verde enquanto o d) ao Solstício de Verão.

Analisando em primeiro lugar os perfis de temperatura da água da bacia (linhas a cheio), verifica-

se, para as quatro situações em análise que, quanto menor for a profundidade da água, mais rápido é

o aumento de temperatura. Assim, a temperatura da água da bacia, para a profundidade mínima

(0.01 m), tem o seu máximo aproximadamente, três horas mais cedo que para a profundidade de

0.07m e quatro horas mais cedo do que a profundidade de 0.21m. Esta diferença ocorre devido ao

aumento da massa de água com o aumento da profundidade da bacia. Aumentando a massa de

água, o aquecimento desta torna-se mais demorado, levando a que o máximo se desloque para a

direita no gráfico. Se compararmos as horas onde ocorrem os máximos nestes quatro gráficos, com

os máximos da radiação solar dos gráficos 4.1, 4.2, 4.3 e 4.4, fica evidente que estes são quase

coincidentes para a menor profundidade da bacia (0.01 m). Mais uma vez, a explicação anterior

aplica-se a esta conclusão. A figura 4.13 mostra também que a amplitude entre o máximo e o mínimo

da temperatura da água diminui com o aumento da profundidade da bacia. Este facto deve-se ao

aumento da energia térmica armazenada dentro da bacia, quando se aumenta a profundidade da

mesma, na forma de calor sensível, sendo isto verificado para ambas as localizações (Porto Santo e

0

10

20

30

40

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60

70

0 4 8 12 16 20 24

Tem

pera

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Te

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[°C

]

Horas

0

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Te

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[°C

]

Horas

0

10

20

30

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70

0 4 8 12 16 20 24

Te

mpera

tura

[°C

]

Horas

a) Porto Santo - 21 Dezembro b) Porto Santo - 21 Junho

c) Cabo Verde - 21 Dezembro d) Cabo Verde - 21 Junho

33Figura 4.13 – Gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia (Tw) e cobertura (TC) ao longo

de um dia de operação do destilador, para diversas profundidades da bacia

45

Cabo Verde). Quanto à variação da temperatura da cobertura com a profundidade da bacia, esta

segue uma evolução similar à temperatura da água da bacia.

A figura 4.13 mostra ainda a grande dependência das temperaturas analisadas com a radiação

solar. Comparando os quatro gráficos (duas localizações e duas datas) é possível constatar a

analogia entre a radiação solar e os valores das temperaturas. Tal como ocorria na radiação solar, as

temperaturas da água e da cobertura não variam muito entre Junho e Dezembro em Cabo Verde,

devido ao clima equatorial característico desta região. Já no caso de Porto Santo é possível observar

essa diferença entre o Verão e Inverno. Ainda relativamente à radiação solar, verifica-se que a maior

diferença entre a temperatura da água e a da cobertura, para a menor profundidade, ocorre nas horas

onde a radiação solar é não nula, levando a um aumento de produção nestas horas, como se poderá

verificar nas análises posteriores. Para maiores profundidades, esta conclusão já não é

necessariamente verdadeira devido ao já referido aumento da massa de água que, por sua vez, leva

a um aumento da energia térmica armazenada dentro da bacia sob a forma de calor sensível,

“diluindo” muito mais a diferença de temperaturas pelas restantes horas do dia, devido à maior inércia

térmica associada.

A figura 4.14 apresenta a variação da taxa de produção horária de destilado, ao longo de um dia

de operação da unidade, para diferentes profundidades da bacia (0.01 m, 0.03 m, 0.05 m, 0.07 m,

0.09 m, 0.11 m, 0.13 m, 0.15 m, 0.17 m, 0.19 m e 0.21 m). O gráfico a) corresponde ao solstício de

Inverno em Porto Santo e o b) ao solstício de Verão; O gráfico c) corresponde ao solstício de Inverno

em Cabo Verde enquanto o d) ao Solstício de Verão.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

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Pro

dução [kg/m

2h]

Horas

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Pro

dução [kg/m

2h]

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Pro

dução [kg/m

2h]

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0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução [kg/m

2h]

Horas



46

34Figura 4.14 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas profundidades da

bacia

Da definição da taxa de produção horária (equação 3.26), sabe-se que esta é proporcional à

diferença de temperatura entre a água da bacia (Tw) e a cobertura (TC). Como foi visto nos gráficos da

figura 5.13, esta diferença ia sendo “diluída” com o aumento da profundidade, fazendo assim com que

a produção se torne cada vez mais uniforme ao longo do dia. Esta conclusão é perfeitamente

perceptível nos gráficos da figura anterior (figura 4.14). Da análise da figura 4.14 é também possível

concluir que o “pico” de produção de destilado, à semelhança do que acontecia com o “pico” das

temperaturas da água e da cobertura, desloca-se para a direita com o aumento da profundidade da

bacia e que, nas horas de pôr-do-sol, a produção de destilado aumenta com o aumento

profundidades. De facto, e como já foi explicado na análise feita para as temperaturas, quando se

aumenta a profundidade da bacia, aumenta-se a energia térmica armazenada sob a forma de calor

sensível. Assim, a uma contínua libertação de energia térmica está associada uma produção contínua

de destilado mesmo durante as horas de ausência de radiação solar (pôr-do-sol). Mais uma vez é

possível fazer uma comparação entre os dois climas onde, como acontecia nos gráficos anteriores, é

possível verificar a maior uniformidade do clima de Cabo Verde entre Junho e Dezembro, ao contrário

do que sucede no Porto Santo.

Na figura 4.15 apresenta-se a comparação da produção de destilado no final de um dia de

operação, para as quatro situações em análise (Porto Santo – 21 de Dezembro/21 de Junho e Cabo

Verde- 21 de Dezembro/21 de Junho).

35Figura 4.15 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas profundidades da bacia

Da análise deste gráfico é possível tirar a principal e mais importante conclusão relativamente à

profundidade da bacia: A produção de destilado diminui com o aumento da profundidade da bacia.

Este decréscimo de produção é consequência do aumento da capacidade térmica da água da bacia,

devido ao aumento da massa de água associada ao aumento de profundidade. Comparando a

produção diária para a profundidade de 0.01 m e de 0.021 m, tem-se uma diminuição em média de

35%.

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

5

0,01 0,04 0,07 0,1 0,13 0,16 0,19

Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Profundidade da bacia [m]

Porto Santo - 21 deDezembro

Porto Santo - 21 deJunho

Cabo Verde - 21 deDezembro

47

A figura 4.16 mostra a variação da eficiência térmica global do destilador em função da

profundidade da bacia para as quatro situações em estudo. Como seria de prever, este gráfico segue

a evolução do gráfico anterior (figura 4.15), uma vez que a definição de eficiência térmica global dos

destiladores solares passivos (equação 3.28) depende da produção diária, da área do destilador e da

radiação solar que chega à superfície da cobertura; como estas duas ultimas são constantes, a

eficiência térmica tem a mesma evolução que a produção diária.

36Figura 4.16 – Gráfico da variação da eficiência térmica global do destilador para diversas profundidades da

bacia

Efeito da velocidade do vento

Na figura 4.17 observa-se a influência da velocidade do vento (0.0 m/s, 2.0 m/s e 6.0 m/s) nos

perfis de temperatura, da água da bacia (Tw) e da cobertura (TC), ao longo de um dia de operação do

destilador.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,01 0,04 0,07 0,1 0,13 0,16 0,19

Eficiê

ncia

térm

ica g

lobal

η





Cabo Verde - 21 deJunho

0

10

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Tem

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[°C

]

Horas


48

37Figura 4.17 – Gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia (Tw) e cobertura (TC) ao longo de um dia

de operação do destilador, para diversas velocidades do vento

No que concerne aos perfis de temperatura da água da bacia, verifica-se uma diminuição do valor

da temperatura com o aumento da velocidade do vento. Esta diminuição é praticamente constante ao

longo de todo o dia à excepção das horas de ausência de radiação solar, onde as temperaturas se

aproximam, chegando mesmo a igualar-se, por volta das seis horas da manhã. Para os perfis de

temperatura da cobertura verifica-se igualmente uma diminuição do valor da mesma com o aumento

da velocidade do vento, se bem que neste caso, essa diminuição possui um máximo na hora em que

as temperaturas são máximas. Se compararmos os máximos das temperaturas (água e cobertura),

para uma dada localização e dia, verificamos que todos eles ocorrem à mesma hora, não existindo

desfasamento entre eles. Da figura 4.17 é também possível analisar a diferença entre a temperatura

da água da bacia e a temperatura da cobertura; durante a noite e nas primeiras horas da manha é

visível que a diferença entre estas duas temperaturas diminui com o aumento da velocidade do vento,

ao contrário do que acontece nas restantes horas. Teoricamente, este resultado é inesperado, visto

que seria expectável que do aumento da velocidade do vento resultasse uma diminuição da

temperatura da cobertura devido à maior perda de calor por convecção (ultimo termo da equação

3.15), resultando assim numa maior diferença de temperatura entre a água da bacia e a cobertura. O

problema desta análise é que as equações de balanço de energia aos componentes dependem não

só dos valores das temperaturas mas também dos coeficientes de transferência de calor, que por sua

vez dependem igualmente dos valores das temperaturas, não sendo assim possível tirar uma relação

directa entre as temperaturas. Aliado a este facto encontra-se também a dependência do termo da

convecção (último termo da equação 3.15) com a temperatura ambiente; de facto, se a temperatura

ambiente exceder a temperatura da cobertura, este termo deixa de representar uma perda por

convecção e, passa a originar um ganho de calor, fazendo diminuir assim a diferença de

temperaturas entre a água da bacia e a cobertura. Para demonstrar este efeito, mostra-se na figura

4.18 o perfil da temperatura ambiente e das temperaturas da cobertura, para o clima de Porto Santo,

no dia 21 de Dezembro, sendo o resultado análogo para as restantes três situações em análise.

Como é possível observar no gráfico da figura 4.18, durante as horas da madrugada a

temperatura ambiente excede o valor da temperatura da cobertura, levando à diminuição da diferença

0

10

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Te

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Te

mpera

tura

[°C

]

Horas


49

de temperatura entre a água da bacia e a cobertura nessas horas, com o aumento da velocidade do

vento. É ainda possível verificar que nas horas em que, a diferença entre a temperatura da água da

bacia e da cobertura é maior, corresponde às horas em que a diferença entre a temperatura ambiente

e a da cobertura é também maior.

Dos gráficos da figura 4.17 é igualmente e, à semelhança com o que acontecia para a

profundidade da bacia, tirar as mesmas conclusões de comparação entre localizações e estações do

ano (Verão e Inverno), pelo que as mesmas não serão novamente repetidas aqui.

38Figura 4.18 – Gráfico dos perfis da temperatura ambiente e da temperatura da cobertura para as três

velocidades do vento analisa

A figura 4.19 apresenta a influência da velocidade do vento (0.0 m/s, 1.0 m/s, 2.0 m/s, 3.0 m/s, 4.0

m/s, 5.0 m/s e 6.0 m/s), na taxa de produção horária de destilado, ao longo de um dia de operação,

para as quatro situações em análise.

0

10

20

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Tem

pera

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]

Horas

Temperatura Ambiente

Tg: Vento = 0.0 m/s

Tg: Vento = 2.0 m/s

Tg: Vento = 6.0 m/s

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2h]

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0,4

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Pro

dução [kg/m

2h]

Horas


50

39Figura 4.19 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas velocidades do vento

Da análise dos gráficos da figura 4.19 é possível concluir que a produção horária varia pouco com

a velocidade do vento, embora nas horas de maior produção, esta diminua com o aumento da

velocidade do vento. Mais uma vez, este resultado pode parecer um pouco estranho, já que a

produção depende da diferença de temperaturas entre a água da bacia e da cobertura. Para se

perceber o porquê deste resultado, apresenta-se na figura 4.20 a evolução do coeficiente de

transferência de calor, evaporativo (hew), da superfície da água para a cobertura em função da

velocidade do vento, uma vez que a produção horária de destilado é também dependente desde

parâmetro. Da análise do gráfico da figura 4.20 é possível concluir que o coeficiente de transferência

de calor evaporativo diminui com o aumento da velocidade do vento, resultando assim na diminuição

da produtividade horária com o aumento da velocidade do vento (figura 4.19). Mais uma vez, as

conclusões relativas aos climas (Porto Santo e Cabo Verde) e às estações (Verão e Inverno) são

análogas ao que acontecia para a profundidade da bacia.

40Figura 4.20 – Gráfico da variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo (hew), entre a superfície

da água e a cobertura, em função da velocidade do vento

A figura 4.21 mostra o efeito da velocidade do vento, na produção diária de destilado, para as

quatro situações em análise. Verifica-se que a produção de destilado diminui com o aumento da

0

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0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução [kg/m

2h]

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Pro

dução [kg/m

2h]

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0

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

hew [

W/m

2K

]

Horas

Vento = 0.0 m/s

Vento = 2.0 m/s

Vento = 6.0 m/s


51

velocidade do vento, embora de uma forma muito ligeira. De facto e, comparando a velocidade do

vento de 0.0 m/s com 6.0 m/s, tem-se uma diminuição da produção de aproximadamente 3.5%.

41Figura 4.21 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas velocidades do vento

Efeito da espessura do isolamento

A figura 4.22 mostra os gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia e da cobertura, ao

longo de um dia de operação do destilador, em função da espessura de isolamento do revestimento

bacia (0.00 m, 0.12m e 0.20 m).

2

2,5

3

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4

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Pro

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iária [

kg/m

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Velocidade do vento [m/s]





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Te

mpera

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[°C

]

Horas



52

42Figura 4.22 – Gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia (Tw) e cobertura (TC) ao longo de um dia

de operação do destilador, para diversas espessuras de isolamento

Verifica-se que o aumento da espessura de isolamento é acompanhado por um aumento quer da

temperatura da água da bacia, quer da temperatura da cobertura. Este aumento é significativo

quando se passa de uma espessura de 0.00 m para as restantes. A espessura de isolamento do

revestimento da bacia influencia o coeficiente total de transferência de calor do revestimento da bacia

para o ambiente. Assim, se a espessura de isolamento for nula, a bacia irá perder muito calor para o

exterior diminuindo consideravelmente a temperatura da bacia (Tb) e, consequentemente, a

temperatura da água da bacia (Tw). Aumentando-se a espessura de isolamento, esta perda é

reduzida, aumentando assim as duas temperaturas referidas. O aumento da temperatura da

cobertura é consequência do aumento da temperatura da água da bacia, tendo por isso um

comportamento idêntico ao desta. Da figura 4.22 é também possível observar, particularmente entre o

“salto” de 0.00 m para 0.12 m, que a diferença entre a temperatura da água da bacia e a cobertura

(Tw – Tg) aumenta.

Dos gráficos da figura 4.22 é igualmente possível tirar as mesmas conclusões de comparação

entre localizações e estações do ano (Verão e Inverno), pelo que as mesmas não serão novamente

repetidas aqui.

A figura 4.23 mostra a influência da espessura de isolamento do revestimento da bacia (0.00 m,

0.02 m, 0.04 m, 0.06 m, 0.08 m, 0.10 m, 0.12 m, 0.14 m, 0.16 m, 0.18 m e 0.20 m), na taxa de

produção horária de destilado, ao longo de um dia de operação, para as quatro situações em análise.

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dução [kg/m

2h]

Horas


53

43Figura 4.23 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas espessuras de

isolamento

Da análise dos gráficos da figura 4.23, pode observar-se que nas horas onde o volume de

produção é maior (entre as 11h e 20h), a produção de destilado varia consideravelmente com a

espessura do isolamento, especialmente entre os 0.00 m e os 0.02 m de espessura; à medida que a

espessura do isolamento aumenta, a produção da unidade também aumenta. Este resultado vai de

encontro ao esperado, uma vez que, como foi observado nos gráficos da figura 4.22, a um aumento

da espessura do isolamento, está associado um aumento da temperatura da água da bacia e da

cobertura e também um aumento da diferença de temperaturas entre a água da bacia e a cobertura.

Assim, tanto o coeficiente de transferência de calor evaporativo (hew), como o termo (Tw e TC),

aumentam com o aumento da espessura de isolamento, levando a um aumento da taxa de produção.

Na figura 4.24 é apresentado o gráfico que permite observar o aumento do coeficiente de

transferência de calor evaporativo com o aumento da espessura de isolamento, para o clima de Porto

Santo (dia 21 de Dezembro), embora a tendência deste gráfico seja análoga às restantes quatro

situações que têm sido analisadas.

Mais uma vez as conclusões relativas aos climas (Porto Santo e Cabo Verde) são análogas ao

que acontecia para a profundidade da bacia.

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Pro

dução [kg/m

2h]

Horas


54

44Figura 5.24 – Gráfico da variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo (hew), entre a superfície

da água e a cobertura, em função da espessura do isolamento

Na figura 4.25 apresenta-se a variação da produção total diária de destilado, para as quatro

situações estudadas, em função da espessura do isolamento. Com este gráfico é possível concluir

que a espessura do isolamento do revestimento da bacia é um parâmetro muito importante no

desempenho de um destilador solar passivo. De facto, a produção de destilado aumenta com o

aumento da espessura do isolamento, sendo esse aumento, mais significativo, na gama mais baixa

de espessuras de isolamento [0.00 m – 0.08 m]. Para além deste valor de espessura (0.08 m), o

aumento de produtividade torna-se residual quando ponderado com o aumento de preço associado

ao aumento da espessura do isolamento. Por isso, o valor de 0.08 m é o recomendado para este

parâmetro. Quando comparado o aumento da espessura de isolamento de 0.00 m para 0.20 m, tem-

se um aumento de produção diária em média de 54%.

45Figura 4.25 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas espessuras de isolamento

Na figura 4.26 pode-se observar a influência da espessura do isolamento na eficiência térmica

global do destilador. Como seria de esperar, este gráfico segue a mesma tendência que o gráfico da

figura anterior, uma vez que a definição de eficiência térmica global dos destiladores solares passivos

depende da produção diária, da área do destilador e da radiação solar que chega à superfície da

cobertura; como estas duas últimas são constantes, a eficiência térmica tem a mesma evolução que a

produção diária.

0

5

10

15

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

hew [

W/m

K]

Horas

Espessura Isolamento = 0.00 m



00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Espessura do Isolamento [m]





55

46Figura 4.26 – Gráfico da variação da eficiência térmica global do destilador para diversas profundidades da

bacia

Efeito da condutibilidade térmica do isolamento

No que respeita ao efeito da condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia,

optou-se por não apresentar os gráficos referentes á variação dos perfis de temperatura (Tw e TC),

uma vez que estes praticamente não variavam com a condutibilidade do isolamento.

A figura 4.27 mostra a influência da espessura da condutividade térmica do isolamento do

revestimento da bacia (0.04 W/mK, 0.06 W/mK, 0.08 W/mK, 0.10 W/mK e 0.12 W/mK), na taxa de

produção horária de destilado, ao longo de um dia de operação, para as quatro situações em análise.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2

Eficiê

ncia

térm

ica g

lobal η

Espessura do isolamento [m]

Porto Santo - 21 de Dezembro

Porto Santo - 21 de Junho

Cabo Verde - 21 de Dezembro

Cabo Verde - 21 de Junho

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução [kg/m

2h]

Horas

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução [kg/m

2h]

Horas


56

47Figura 4.27 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas condutividades

térmicas do isolamento

Pela observação da figura 4.27, constata-se que a condutividade térmica, do isolamento do

revestimento da bacia, não tem uma influência muito significativa na taxa de produção horária de

destilado. Ainda assim, e para as horas de maior produção de destilado, é possível verificar que com

o aumento da condutividade térmica, a produção horária nessas horas diminui. Este resultado vai de

encontro ao esperado, uma vez que, quando se aumenta a condutibilidade térmica do isolante,

aumenta-se o coeficiente de transferência de calor do revestimento da bacia para o meio ambiente

(hb) que, por sua vez, faz aumentar a perda de calor e consequentemente uma diminuição das

temperaturas da água da bacia e da cobertura, resultando numa diminuição da produção horária.

A influência da condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia na produção total

diária de destilado, para as quatro situações em análise, está representada na figura 4.28. Como

seria de esperar, na sequência da análise da figura anterior, a produção total diária de destilado

diminui com o aumento da condutibilidade térmica do isolante. A diminuição de produção, quando a

condutibilidade térmica varia de 0.04 W/mK a 0.12 W/mk é em média (para as situações em análise)

de 11%.

48Figura 4.28 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas condutibilidades do isolamento

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução [kg/m

2h]

Horas

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução [kg/m

2h]

Horas

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Condutubilidade térmica do isolamento [W/mK]





c) Cabo verde - 21 Dezembro d) Porto Santo - 21 Junho

57

Efeito da salinidade da água

Ao contrário do que tem sido feito até aqui, a análise do efeito da salinidade da água da bacia no

desempenho do destilador solar passivo, apenas vai ter como suporte o gráfico da produção diária de

destilado, uma vez que, como se poderá verificar, esse efeito é muito pequeno e, o único gráfico com

interesse efectivo para a análise do efeito da salinidade da água é este apresentado na figura 4.29.

49Figura 4.29 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas salinidades da água da bacia

Analisando a figura 4.29, verifica-se que a salinidade da água da bacia tem uma influência muito

reduzida na produção diária de destilado. Ainda assim, constata-se que a produção de destilado

aumenta ligeiramente com o aumento da salinidade da água da bacia. Comparando os 0 g/kg com os

160 g/kg, tem-se um aumento de produção em média de 1 %. Este “aumento” de produtividade tem

explicação na variação das propriedades da água com a sua salinidade.

Efeito da inclinação da cobertura

De forma a avaliar a influência da inclinação da cobertura no desempenho dos destiladores

solares passivos, foi realizada uma análise anual, onde foram comparadas as produções para os

doze meses do ano, para diversos ângulos de inclinação da cobertura. De referir que, como já foi

explicado no capítulo 3, para cada mês do ano foi analisada a produção de destilado para o dia

característico desse mês e depois multiplicado esse valor pelo número de dias que o mês possui.

Nas figuras 4.30 e 4.31 apresenta-se, a produção anual de destilado ao longo dos dozes meses

do ano em função do ângulo de inclinação da cobertura (10º, 20º, 30º, 40º, 50º e 60º),

respectivamente, para Porto Santo (figura 4.30) e Cabo Verde (figura 4.31).

As figuras 4.30 e 4.31 revelam a grande dependência da produção de destilado com o ângulo de

inclinação da cobertura. Esta dependência está associada, à já analisada dependência da radiação

solar com o ângulo de inclinação da superfície onde a radiação solar é colectada. Se compararmos

estes dois gráficos, com os das figuras 4.6 e 4.7, verificamos que do ponto de vista qualitativo, eles

são idênticos, apresentando o mesmo comportamento quer para a radiação solar (figuras 4.6 e 4.7),

quer para a produção de destilado (figuras 4.30 e 4.31). É assim evidente, uma vez mais, a grande

dependência da produção de destilado de uma unidade de destilação, com a radiação solar.

Analisando a figura 4.30, verifica-se que inclinações de cobertura mais baixas favorecem a

produção de destilado nos meses de Verão, enquanto que inclinações mais altas, favorecem os

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Salinidade da água [g/kg]


Porto Santo - 21 deJunho+Folha1!$E$6



58

meses de Inverno. Mais uma vez, esta conclusão já tinha sido verificada aquando da análise da

radiação solar.

50Figura 4.30 – Produção total mensal de destilado, em Porto Santo, para diferentes ângulos de inclinação da

cobertura

51Figura 4.31 – Produção total mensal de destilado, em Cabo verde, para diferentes ângulos de inclinação da

cobertura

No que respeita ao clima de Cabo Verde (figura 4.31), também se verifica que inclinações

mais baixas favorecem a produção de destilado nos meses de Verão, enquanto inclinações mais

altas, favorecem a produção nos meses de Inverno. Neste caso, a análise é mais complicada porque

estamos perante um local com uma latitude mais baixa (14.92º N) do que Porto Santo (33.05º N),

levando a que inclinações de cobertura mais elevadas conduzam a uma grande perda de produção,

mesmo nos meses de Verão. É assim de esperar que o ângulo que maximiza a produção anual de

destilado, seja no Porto Santo superior ao do verificado em Cabo Verde, como já acontecia

relativamente à radiação solar.

Para se obter o ângulo óptimo que maximiza a produção anual de destilado, foi elaborado o

gráfico da figura 4.32, que apresenta a produção total anual de destilado em função do ângulo de

inclinação da cobertura, para Porto Santo e Cabo Verde. Mais uma vez é possível constatar a

analogia deste gráfico, com o da figura 5.8, relativo à radiação solar. Tal como foi verificado nesse

gráfico, também aqui é possível concluir, que o ângulo óptimo é próximo do ângulo de latitude local.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pro

dução m

ensal [k

g/m

2]

Meses

10º

20º

30º

40º

50º

60º

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pro

dução m

ensal [k

g/m

2]

Meses

10º

20º

30º

40º

50º

60º

59

Para Porto Santo, esse ângulo situa-se entre os 30º e 40º, enquanto para Cabo Verde, esse ângulo

encontra-se entre os 10º e 20º.

52Figura 4.32 – Produção total anual de destilado em função do ângulo de inclinação da cobertura

Sumário da análise dos resultados dos estudos paramétricos

Após a análise dos resultados, concluiu-se que os parâmetros que mais influenciam o

desempenho das unidades de destilação solar passiva são: a profundidade da bacia, a espessura do

isolamento do revestimento da bacia e o ângulo de inclinação da cobertura. Por outro lado, a

velocidade do vento, a condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia e a salinidade

da água da bacia, têm uma influência mais residual no desempenho deste tipo de destiladores.

Assim, depois de realizado o estudo paramétrico, optou-se por fixar os seguintes valores dos

parâmetros estudados:

O valor óptimo da profundidade da bacia, para um maior volume de produção, é de 0.01 m.

Apesar de o valor óptimo da velocidade do vento, para um maior volume de produção, ser de

0.0 m/s, este valor é utópico tendo em conta as condições reais de funcionamento, optando-

se por isso, pela escolha do valor de 1.0 m/s, para a velocidade do vento.

No que concerne à espessura do isolamento, considerou-se o valor óptimo de 0.08 m, uma

vez que valores mais elevados que este, não representam um ganho de produção que

compense o aumento de custo associado; embora esta escolha deva ser sempre ponderada

numa perspectiva de custo/beneficio.

No que respeita à condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia, o valor

que maximiza a produção de destilado é 0.04 W/mK. Recorrendo à tabela A.3, apresentada

em Incropera e DeWitt (2002), escolheu-se o material “Manta, fibra de vidro, revestida com

papel”, que possui uma condutibilidade térmica de 0.046 W/mK.

A salinidade da água da bacia é um parâmetro que pouco influencia o desempenho dos

destiladores solares passivos e é um parâmetro que irá sempre depender da água que se

pretende destilar, não sendo assim, possível de controlar previamente. Portanto para os

cálculos seguintes, optou-se pelo uso de 40 g/kg.

Como foi observado pela análise realizada ao ângulo de inclinação da cobertura, concluiu-se

que este devia ser próximo do ângulo de latitude local, optando-se assim, por um ângulo de

35º para Porto Santo e de 15º para Cabo Verde.

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

10 20 30 40 50 60

Pro

dução a

nual [k

g/m

2]

Ângulo de inclinação da cobertura [°]

Porto Santo

Cabo Verde

60

Os resultados deste estudo paramétrico são concordantes com os resultados obtidos nos estudos

efectuados por diversos investigadores sobre este tema (A. Kr. Tiwari & G. N. Tiwari, 2006, 2007;

Tripathi & G. N. Tiwari, 2006; G. N. Tiwari et al., 2007; G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009; Murugavel et

al., 2010). O único resultado que se desvia um pouco destes estudos, é o referente ao efeito da

velocidade do vento, o qual nos estudos realizados por aqueles investigadores tem um efeito

contrário ao observado nesta dissertação. Este desacordo poderá ter como explicação a temperatura

ambiente, que nesses estudos foi considerada constante ao longo de um dia de operação, enquanto

nesta dissertação variou conforme já foi explicado anteriormente. De referir mais uma vez, que nos

estudos efectuados por estes investigadores, em nenhum deles, foi realizada uma análise para Porto

Santo e para Cabo Verde. Nos estudos consultados foram feitas várias simplificações, não adoptadas

nesta dissertação, uma vez que, o Simulink permite realizar simulações mais aproximadas da

realidade, sem necessidade de tantas aproximações, o que não foi realizado nos estudos

consultados.

Em anexo poderão ser consultados os gráficos decorrentes dos valores escolhidos para os

parâmetros analisados. Os restantes valores que foram introduzidos na simulação e, não foram

objecto de análise, mantêm-se iguais aos apresentados na tabela 4.1. Nesse anexo serão

apresentados os gráficos da radiação solar, dos perfis de temperatura, coeficientes de transferência

de calor, produção horária e diária para a data de 21 de Junho, para ambas as localizações (Porto

Santo e Cabo Verde), assim com um gráfico da produção mensal e anual de destilado para Porto

Santo e para Cabo Verde.

4.1.3 Destilação solar activa

Tal como foi realizado para a destilação solar passiva, também os resultados alcançados nesta

dissertação para a destilação solar activa, serão objecto de comparação, sempre que possível, com

os resultados obtidos por diversos investigadores sobre este tema (Kumar & G. N. Tiwari, 1998, 2009;

Kumar, G. N. Tiwari, & Singh, 2000; Al-Tahaineh, 2005; Badran & Al-Tahaineh, 2005; Tripathi & G. N.

Tiwari, 2006; G. N. Tiwari et al., 2007; Kumar & A. Tiwari, 2008, 2010; G. N. Tiwari, Dimri & Chel,

2009; Gaur & G. N. Tiwari, 2010; Dev & G. N. Tiwari, 2010). De referir, mais uma vez, que em

nenhum destes trabalhos foi realizada uma análise para os climas dos locais estudados nesta

dissertação, assim como não foram testados todos os parâmetros aqui analisados.

Os valores apresentados na tabela 4.1 mantêm-se como valores padrão para a simulação dos

destiladores solares activos. Na tabela 4.2 são listados os valores padrão adicionais, correspondentes

ao colector solar, necessários para esta simulação.

6Tabela 4.2 – Valores nominais dos parâmetros, do colector solar, usados nas simulações para a destilação

solar activa

Parâmetros

Inclinação do colector 35º - Porto Santo / 15º - Cabo Verde

Número de colectores 1

Caudal mássico no circuito do colector 0.035 kg/s

61

Comprimento colector 2 m

Largura do colector 1 m

Número de tubos do colector 10

Comprimento dos tubos do colector 1.9 m

Diâmetro dos tubos do colector 0.0127 m

Tal como acontecia em relação à destilação solar passiva, também em todas as simulações

diárias apresentadas para a destilação solar activa, foram também usadas duas datas específicas

para cada localização; o solstício de Inverno (21 de Dezembro) e o solstício de Verão (21 de Junho).

Nesta secção serão apresentados os resultados dos estudos paramétricos, no desempenho das

unidades de destilação solar activa. Proceder-se-á apenas à avaliação de um parâmetro de cada vez,

tirando-se as conclusões respectivas de cada variação. Sempre que se estiver a avaliar o efeito de

um parâmetro no desempenho da unidade de destilação, os restantes parâmetros terão o valor fixo

apresentado nas tabelas 4.1 e 4.2. De referir que para os parâmetros já analisados na destilação

solar passiva, apenas serão apresentados os gráficos da produção diária de destilado, uma vez que a

análise dos restantes gráficos (perfis de temperatura e produção horária) é análoga à realizada

anteriormente, apenas variando quantitativamente os valores, uma vez que tanto os valores das

temperaturas como das produções são maiores neste tipo de destilação.

Efeito da profundidade da bacia

O gráfico da figura 4.33 apresenta a influência da profundidade da bacia na produção diária de

destilado, para a quatro situações em análise. Este resultado vem confirmar, tal como foi verificado

para a destilação solar passiva, que a produção de destilado é inversamente proporcional à

profundidade da bacia. É possível comprovar por este gráfico, o aumento de produtividade devido à

inclusão do colector solar, confirmando o aumento de produção associado à destilação solar activa,

relativamente á destilação solar passiva (figura 4.15). Comparando a produção diária para a

profundidade de 0.01 m e de 0.021 m, tem-se uma diminuição em média de 30% (35% na destilação

solar passiva).

53Figura 4.33 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas profundidades da bacia

0123456789

10

0,01 0,05 0,09 0,13 0,17 0,21

Pro

dução d

iária [

kg/m

2]




Cabo verde - 21 de Dezembro


62

Efeito da velocidade do vento

A figura 4.34 mostra a influência da velocidade do vento na produção diária de destilado, para as

quatro situações em análise. Ao contrário do que acontecia com a destilação solar passiva, a

produção de destilado aumenta, neste caso, com o aumento da velocidade do vento.

54Figura 4.34 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2, para diversas velocidades do vento

Para explicar esta mudança de comportamento apresentam-se na figura 4.35, os gráficos

referentes à comparação da diferença de temperaturas entre a água da bacia e a cobertura, e à

variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo com a velocidade do vento. Da análise

dos gráficos é possível identificar dois comportamentos distintos. Se por um lado, a diferença de

temperaturas entre a água da bacia e a cobertura aumenta, nas horas de maior produção, por outro

lado, o coeficiente de transferência de calor evaporativo diminui. Este comportamento era já

verificado para a destilação solar passiva. A grande diferença neste caso, é que o primeiro facto

prevalece sobre o segundo, ou seja, o aumento da diferença de temperaturas predomina sobre a

diminuição do coeficiente de transferência de calor evaporativo, ao contrário do que acontecia na

destilação solar passiva. Uma vez que a taxa de produção é dependente destes dois factores, fica

evidente o porquê do aumento de produção. Possivelmente, esta predominância da diferença de

temperaturas, estará relacionada com o aumento das temperaturas devido ao uso do colector solar

(destilação solar activa), o que não acontecia na destilação solar passiva. Por outro lado, o próprio

aumento das temperaturas faz com que o efeito da temperatura ambiente, explicado anteriormente,

seja minimizado. De facto, no somatório diário e, ao contrário do que acontecia no caso passivo, o

ganho de produção verificado nas horas onde a temperatura ambiente é inferior à temperatura da

água da bacia (horas de maior produção) é superior à perda de produção quando a temperatura

ambiente é superior à temperatura da cobertura.

44,5

55,5

66,5

77,5

88,5

9

0 1 2 3 4 5 6

Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Velocidade do vento [m/s]





63

55Figura 4.35 – Gráficos: a) comparação da diferença de temperatura entre a água da bacia e a cobertura; b)

variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo

Efeito da espessura do isolamento

Na figura 4.36 pode observar-se o gráfico da variação da produção diária de destilado, em função

da espessura do isolamento do revestimento da bacia, para as quatro situações em análise. Este

gráfico vem atestar o que foi verificado para a destilação solar passiva: a produção de destilado

aumenta com o aumento da espessura do isolamento do revestimento da bacia. Mais uma vez, é

possível comprovar, que há um aumento de produtividade devido à inclusão do colector solar,

confirmando o aumento de produção associado à destilação solar activa. Quando comparado o

aumento da espessura de isolamento de 0.00 m para 0.20 m, tem-se um aumento de produção diária

em média de 29%, muito inferior aos 54% verificados para a destilação solar passiva.

56Figura 4.36 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas espessuras do isolamento

Efeito da condutibilidade térmica do isolamento

Na figura 4.37 apresenta-se a influência da condutibilidade térmica do isolamento do revestimento

da bacia, na produção diária de destilado, para as quatro situações em análise. Mais uma vez

0

5

10

15

20

25

0 4 8 12 16 20 24

(Tw -

TC)

[°C

]

Horas

0

10

20

30

40

50

0 4 8 12 16 20 24

hew [W

/m2K

]

Horas

0123456789

10

0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2

Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Espessura do isolamento [m]





a) Diferença de temperaturas

entre a água da bacia e a

cobertura

a) Variação do coeficiente de

transferência de calor

evaporativo

64

verifica-se o mesmo resultado encontrado na destilação solar passiva: a produção diária de destilado

diminui com o aumento da condutibilidade térmica do isolamento. Também na análise da influência

deste parâmetro é possível constatar, o aumento de produtividade associado à destilação solar

activa. A diminuição de produção, quando a condutibilidade térmica varia de 0.04 W/mK a 0.12 W/mk

é em média de 9%, menos 2% do que o verificado para a destilação solar passiva.

57Figura 4.37 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas condutibilidades do isolamento

Efeito da salinidade da água

A figura 4.38 mostra a influência da salinidade da água da bacia na produção diária de destilado,

para as quatro situações em análise. É visível que, tal como acontecia para a destilação solar

passiva, o efeito da salinidade da água é muito reduzido, aumentando ligeiramente a produção de

destilado com o aumento da salinidade. Comparando os 0 g/kg com os 160 g/kg, tem-se um aumento

de produção em média inferior a 1 %.

58Figura 4.38 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas salinidades da água da bacia

Efeito do número de colectores solares usados

Nos gráficos da figura 4.39 observa-se a influência do número de colectores (1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7),

na taxa de produção horária de destilado, ao longo de um dia de operação, para as quatro situações

em análise.

3

4

5

6

7

8

9

10

0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Condutibilidade térmica do isolamento [W/mK]



Cabo Verde - 21 Dezembro


5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Salinidade da água [g/kg]





65

Da análise destes gráficos verifica-se que a produção horária é muito influenciada pelo número de

colectores solares, sobretudo nas horas onde a radiação solar é mais intensa (horas de maior

produção). Como seria de esperar, a produção horária, nas horas onde a radiação solar é mais

significativa, aumenta com o número de colectores, principalmente quando esse número varia de N =

1 até N = 4. A partir de N = 4, o aumento de produção horária deixa de ser tão significativo. É ainda

possível observar que a hora, para a qual a produção é máxima, desloca-se para a esquerda do

gráfico à medida que o número de colectores aumenta.

59Figura 4.39 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h em função do número de colectores

solares

Com o objectivo de se obter o número óptimo de colectores solares para a destilação solar activa,

elaborou-se o gráfico da figura 4.40 onde se representa a produção diária de destilado e a eficiência

térmica global em função do número de colectores, para as quatro situações em análise. Como seria

de esperar, a produção diária de destilado aumenta com o aumento do número de colectores. Ao

aumento do número de colectores solares está associado um aumento da área de exposição da água

da bacia à radiação solar, havendo assim um maior pré-aquecimento da água e consequentemente

um aumento da temperatura da mesma. Este aumento da temperatura conduzirá, quer a um aumento

da diferença de temperatura entre a água da bacia e a cobertura, quer a um aumento dos

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução [

kg/m

2h]

Horas

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução [kg/m

2h]

Horas

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução [kg/m

2h]

Horas

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução [kg/m

2h]

Horas



66

coeficientes de transferência de calor, em especial do coeficiente de transferência de calor

evaporativo, levando assim a um aumento da produção de destilado. Para se obter o número óptimo

de colectores solares optou-se por se basear essa escolha na análise da eficiência térmica global,

correspondendo esse número ao que gerasse uma eficiência mais elevada. Da análise da figura 5.40,

verifica-se que o número óptimo de colectores é N = 2 para as quatro situações em análise,

correspondendo a uma área de 4m2.

60Figura 4.40 – Gráfico da variação da produção diária e da eficiência térmica global em função do número de

colectores solares

Efeito do caudal mássico do circuito dos colectores solares

Na figura 4.41 avalia-se o efeito do caudal mássico (0.01 kg/s, 0.03 kg/s, 0.05 kg/s, 0.1 kg/s, 0.2

kg/s e 0.3 kg/s), do circuito dos colectores na produção diária de destilado, para as quatro situações

em análise. Verifica-se que a influência do caudal mássico é muito reduzida, apenas tendo alguma

influência na gama de caudais reduzidos [0.01-0.05 kg/s], estabilizando depois. Quando comparado o

aumento do caudal mássico de 0.01 kg/s para 0.3 kg/s, tem-se um aumento de produção diária em

média de 5%.

61Figura 4.41 – Gráfico da variação da produção diária e da eficiência térmica global em função do caudal

mássico do circuito dos colectores solares

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

1 2 3 4 5 6 7

Eficiê

nic

a t

érm

ica g

lobal η

Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Número de colecores (N) Produção: Porto Santo - 21 de Dezembro Produção: Porto Santo - 21 de Dezembro

Produção: Cabo Verde - 21 de Dezembro Produção: Cabo Verde - 21 de Junho

Eficiência: Porto Santo - 21 de Dezembro Eficiência: Porto Santo - 21 de Junho

Eficiência: Cabo Verde- 21 de Dezembro Eficiência: Cabo Verde - 21 de Junho

4,55

5,56

6,57

7,58

8,59

0,01 0,05 0,09 0,13 0,17 0,21 0,25 0,29

Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Caudal mássico [kg/s]





67

Efeito da inclinação do colector solar

Depois de estudado o efeito da inclinação da cobertura para a destilação solar passiva, vai ser

agora estudado o efeito da inclinação do colector solar para a destilação solar activa. Nesta análise

foram adoptados os valores óptimos para a inclinação da cobertura, encontrados no estudo feito para

o caso passivo.

Assim, foi realizada uma análise anual, onde foram comparadas as produções para os doze

meses do ano, para diversos ângulos de inclinação do colector.

Nas duas figuras seguintes apresenta-se, a produção anual de destilado ao longo dos doze

meses do ano em função do ângulo de inclinação do colector solar (10º, 20º, 30º, 40º, 50º e 60º),

respectivamente, para Porto Santo (figura 4.42) e Cabo Verde (figura 4.43).

62Figura 4.42 – Produção total mensal de destilado, em Porto Santo, para diferentes ângulos de inclinação da

cobertura

63Figura 4.43 – Produção total mensal de destilado, em Cabo verde, para diferentes ângulos de inclinação da

cobertura

Os dois gráficos anteriores apresentam um comportamento muito similar aos gráficos da análise

do efeito da inclinação da cobertura (figuras 4.30 e 4.31) e também aos gráficos da variação da

radiação solar com a inclinação da superfície (figuras 4.6 e 4.7).

Assim, tal como analisado nessas figuras, é também possível verificar que inclinações de

cobertura mais baixas favorecem a produção de destilado nos meses de Verão, enquanto inclinações

mais altas, favorecem os meses de Inverno.

0

50

100

150

200

250

300

350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pro

dução m

ensal [k

g/m

2]

Meses

10º

20º

30º

40º

50º

60º

0

50

100

150

200

250

300

350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pro

dução m

ensal [k

g/m

2]

Meses

10º

20º

30º

40º

50º

60º

68

À semelhança do que já tinha sido feito anteriormente, foi elaborado o gráfico da figura 4.44, onde

é apresentada a variação da produção anual de destilado em função do ângulo de inclinação do

colector solar. Pode-se verificar, mais uma vez, que o ângulo óptimo de inclinação do colector é,

também ele, próximo do ângulo de latitude local. Para Porto Santo, esse ângulo situa-se entre os 30º

e 40º, enquanto que para Cabo Verde, esse ângulo encontra-se entre os 10º e 20º.

64Figura 4.44 – Produção total anual de destilado em função do ângulo de inclinação do colector solar


Após a análise dos resultados, verifica-se que os parâmetros que mais influenciavam o

desempenho das unidades de destilação solar passiva, continuam a ser os que mais influenciam o

desempenho da destilação solar activa, juntamente com o número de colectores e o ângulo de

inclinação dos colectores solares. Ainda assim, a influência da profundidade da bacia e da espessura

do isolamento do revestimento da bacia é inferior ao verificado para a destilação solar passiva.

Dentro da gama de valores analisados para a profundidade da bacia, temos uma diminuição da

produção de 30% ao invés dos 35% observados para a destilação solar passiva. Para a espessura do

isolamento esta diferença é ainda maior; na gama de valores estudados, temos um aumento de

produção de 29%, bastante inferior aos 54% verificados para a destilação solar passiva. Também nos

outros parâmetros analisados, quer para a destilação solar passiva quer para a destilação solar activa

(velocidade do vento, condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia e salinidade da

água da bacia), temos uma diminuição do seu efeito em termos percentuais.

Depois de realizado o estudo paramétrico para a destilação solar activa, optou-se por fixar os

seguintes valores dos parâmetros estudados (de referir que não serão aqui apresentados os valores

dos parâmetros já analisados para a destilação solar passiva, uma vez que, esses valores foram

também considerados óptimos na análise efectuada para o caso activo):

No que concerne ao número de colectores, foi verificado que o número óptimo era de dois

colectores por metro quadrado de unidade de instalação, para ambas as quatro situações

analisadas.

Apesar de a influência do caudal mássico do circuito dos colectores ser muito reduzida,

optou-se pelo valor de 0.05 kg/s, como o valor ideal do ponto de vista custo/beneficio para o

caudal mássico.

22002300240025002600270028002900300031003200

10 20 30 40 50 60

Pro

dução a

nual [k

g/m

2]

Ângulo de inclinação do colector solar [°]

Porto Santo

Cabo Verde

69

Tal como foi verificado aquando da análise do ângulo de inclinação da cobertura da unidade

de instalação de destilação solar passiva (adoptado também como valor óptimo para o caso

activo), verificou-se que o ângulo de inclinação dos colectores deveria ser próximo do ângulo

de latitude local, optando-se assim, por um ângulo de 35º para Porto Santo e de 15º para

Cabo Verde.

Os resultados apresentados neste estudo estão de acordo com os resultados obtidos pelos

investigadores que realizaram estudos semelhantes sobre o tema (Kumar & G. N. Tiwari, 1998, 2009;

Kumar, G. N. Tiwari, & Singh, 2000; Al-Tahaineh, 2005; Badran & Al-Tahaineh, 2005; Tripathi & G. N.

Tiwari, 2006; G. N. Tiwari et al., 2007; Kumar & A. Tiwari, 2008, 2010; G. N. Tiwari, Dimri & Chel,

2009; Gaur & G. N. Tiwari, 2010; Dev & G. N. Tiwari, 2010). Kumar e G. N. Tiwari (1998) estudaram o

efeito do número de colectores e também eles chegaram à conclusão que o número ideal era de dois

colectores por metro quadrado.

Em anexo poderão ser consultados os gráficos decorrentes dos valores escolhidos para os

parâmetros analisados. Os restantes valores que foram introduzidos na simulação e, não foram

objecto de análise, mantêm-se iguais aos apresentados na tabela 4.1. e iguais aos escolhidos

aquando da análise do caso passivo. Nesse anexo, tal como foi feito para o caso passivo, serão

apresentados os gráficos da radiação solar, dos perfis de temperatura, coeficientes de transferência

de calor, produção horária e diária para a data de 21 de Junho, para ambas as localizações (Porto

Santo e Cabo Verde), assim com um gráfico da produção mensal e anual de destilado para Porto

Santo e Cabo Verde.

4.1.4 Destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo

Os resultados alcançados no estudo da destilação solar passiva com sistema regenerativo irão

ser comparados com os resultados obtidos por diversos investigadores sobre este tema ( Abu-Hijleh,

1996; Abu-Hijleh & Mousa, 1997; Abu-Arabi, Zurigat, Al-Hinai & Al-Hiddabi, 2002; Zurigat & Abu-

Arabi, 2004).

Os valores necessários a esta simulação, e que são comuns aos destiladores solares passivos

simples, foram considerados iguais aos valores encontradas aquando da optimização dessa

tecnologia. Na tabela 4.3 apresentam-se os valores padrão para a espessura do filme de água (xf) e

para o seu respectivo caudal volumétrico por unidade de largura (Volf); sempre que se esteja a

analisar a influência de cada um destes dois parâmetros, esse valor será substituído por uma gama

de valores.

7Tabela 4.3 – Valores nominais dos parâmetros do filme de água e do seu respectivo caudal volumétrico por

unidade de largura

Parâmetros

Espessura do filme de água 1.0 x 10-4

m

Caudal volumétrico do filme de água 5.0 x 10-7

m3/s.m

70

Também em todas as simulações diárias apresentadas para a destilação solar passiva com

sistema regenerativo, foram usadas duas datas específicas para cada localização; o solstício de

Inverno (21 de Dezembro) e o solstício de Verão (21 de Junho).

Na figura 4.45 apresenta-se a influência da espessura do filme de água (1.0x10-4

m, 5.0x10-4

m,

1.0x10-3

m, 5x10-3

m, 1x10-2

m e 5x10-2

m) na produção diária de destilado, para as quatro situações

em análise. Como é possível verificar, numa fase inicial, a produção de destilado aumenta com o

aumento da espessura do filme de água; a partir de xf = 5x10-3

m, o efeito é contrário, havendo uma

diminuição da produção de destilado com o aumento da espessura do filme de água. De acordo com

a equação 3.33, o valor do coeficiente de transferência de calor entre a cobertura e o filme de

arrefecimento, hcf, é proporcional ao número de Reynolds que, por sua vez, é proporcional à

velocidade do filme de arrefecimento (vf). Pela análise da equação 3.38 verifica-se que a velocidade

do filme de arrefecimento é inversamente proporcional à espessura do filme de água. Assim

diminuindo xf, mantendo Volf constante, aumenta-se a velocidade do filme e consequentemente o

valor de hcf. Para valores moderados de hcf, o efeito em Tw da diminuição de TC (com a diminuição xf)

é reduzido, conduzindo a um aumento da diferença de temperatura e consequentemente a um

aumento de produção, à medida que se reduz o valor de xf, explicando o aumento de produção

quando se diminui xf desde 0.05 m até 0.005 m. Por outro lado, para espessuras muito reduzidas do

filme de água temos uma grande velocidade do filme, que conduz a um grande valor de hcf,

resultando numa grande perda de energia da cobertura, a qual está associada a uma redução

substancial da temperatura desta. Este valor muito baixo de Tg leva a uma grande perda de calor por

convecção da água da bacia para a cobertura, reduzindo a fracção de energia usada para evaporar a

água da bacia, explicando-se assim a perda de produção associada á redução de xf desde 0.005 m

até 0.0001m.

65Figura 4.45 – Gráfico da variação da produção diária em função da espessura do filme de água

No gráfico da figura 4.46 observa-se a influência do caudal volumétrico do filme de água (1.0 x10-7

m3/s.m, 5.0 x10

-7 m

3/s.m, 1.0 x10

-6 m

3/s.m, 5.0 x10

-5 m

3/s.m e 1.0 x10

-5 m

3/s.m), na produção diária de

destilado. Verifica-se que a um aumento do valor do caudal está associada uma diminuição da

produção de destilado. A explicação para este facto é análoga à explicação anterior aquando da

análise do efeito da espessura do filme. Assim, à medida que o caudal aumenta, a velocidade do

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05

Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Espessura do filme de água, xf, [m]

Porto Santo - 21 de Dezembro Porto Santo - 21 de Junho

Cabo Verde - 21 de Dezembro Cabo Verde - 21 de Junho

71

filme aumenta levando a um consequente aumento de hcf, Neste caso, a diminuição do valor da

temperatura da cobertura, associada ao aumento de hcf, tem um efeito significativo em Tw, devido à

grande perda de calor por convecção da água da bacia para a cobertura, levando assim a uma

diminuição da produção da unidade de destilação.

66Figura 4.46 – Gráfico da variação da produção diária em função do caudal volumétrico do filme de água


Os resultados deste estudo paramétrico mostram que é muito importante realizar-se uma boa

escolha dos parâmetros aqui analisados para o filme de arrefecimento, uma vez que a produção de

destilado é bastante sensível à variação destes parâmetros. A melhor combinação para os

parâmetros do filme de arrefecimento é assim, xf = 5x10-3

m e Volf = 1x10-7

m3/s.m.

4.1.4 Destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento

Os resultados alcançados no estudo da destilação solar activa com recurso a um tanque de

armazenamento serão comparados, sempre que possível, com os resultados obtidos por diversos

investigadores sobre este tema (G. N. Tiwari, Kumar, Sharma & Khan, 1996; Voropoulos, Delyannis &

Belessiotis, 1996; Voropoulos, Mathioulakis & Belessiotis, 2003, 2003ª, 2004).

Os valores necessários a esta simulação, e que são comuns às simulações anteriores, foram

considerados iguais aos valores fixados nas tabelas (4.1 e 4.2) apresentadas anteriormente. Na

tabela 4.4 apresentam-se os valores padrão extra necessários para esta simulação; uma vez que a

profundidade do reservatório será o único parâmetro em análise nesta simulação, este não consta da

tabela, sendo substituído por uma gama de valores.

Nesta simulação, e ao contrário do que acontecia nas anteriores, apenas se usam uma data (21

de Junho) para cada localização (Porto Santo e Cabo Verde), uma vez que a influência da data será

semelhante ao que já foi verificado anteriormente.

0

1

2

3

4

5

6

1,0E-07 2,1E-06 4,1E-06 6,1E-06 8,1E-06Pro

dução d

iária [

kg/m

2]

Caudal volumétrico do filme de água, Volf, [m3/s.m]

Porto Santo - 21 de Dezembro Porto Santo - 21 de junho

Cabo verde - 21 de Dezembro Cabo Verde - 21 de Junho

72

8Tabela 4.4 – Valores nominais dos parâmetros usados nas simulações para a destilação solar activa com

recurso a um tanque de armazenamento

Parâmetros

Comprimento do reservatório 1 m

Largura do reservatório 1 m

Absorcividade da água do reservatório 0.34

Nas figuras 4.47 e 4.48 observa-se a influência da profundidade do reservatório de água (0.05 m,

0.20 m e 0.40m) nos perfis de temperatura, da água da bacia (Tw), da cobertura (Tc) e do reservatório

(TR), para as duas situações em análise.

Verifica-se que um aumento da profundidade do reservatório é acompanhado por uma diminuição

do valor máximo das temperaturas. Esta diminuição está associada ao aumento de massa de água a

aquecer quando se aumenta a profundidade do reservatório. Uma vez que a massa de água vai

aumentado, para a mesma quantidade de energia solar incidente, a temperatura máxima do

reservatório deverá baixar e, consequentemente, a temperatura da água da bacia e da cobertura irão

também diminuir. Nestes dois gráficos é ainda possível verificar que, nas horas de ausência de

radiação (período nocturno), as temperaturas para as profundidades de 0.20 m e 0.40 m são maiores

do que para a profundidade de 0.05 m. Este facto deve-se ao aumento da capacidade térmica da

água com o aumento da profundidade do reservatório, fazendo com que nas horas de ausência de

radiação, a inércia térmica associada àquele aumento, permita uma maior utilização da energia

térmica armazenada.

67Figura 4.47 – Gráfico da variação dos perfis de temperatura da água da bacia (Tw), da cobertura (Tc) e do

reservatório (Tr) em função da profundidade do reservatório, para o clima de Porto Santo (21 de Junho)

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Tem

pera

tura

[°C

]

Horas

Tw: H = 0.05 m

Tw: H = 0.20 m

Tw: H = 0.40 m

Tc: H = 0.05 m

Tc: H = 0.20 m

Tc: H = 0.40 m

Tr: H = 0.05 m

Tr: H = 0.20 m

Tr: H = 0.40 m

73

68Figura 4.48 – Gráfico da variação dos perfis de temperatura da água da bacia (Tw), da cobertura (Tc) e do

reservatório (Tr) em função da profundidade do reservatório, para o clima de Cabo Verde (21 de Junho)

A figura 4.49 apresenta a variação da taxa de produção horária de destilado, ao longo de um dia

de operação, para diferentes profundidades do reservatório (0.05 m, 0.10m, 0.20m, 0.30 m e 0.40 m),

para as duas situações em análise.

No que concerne à taxa de produção horária, verifica-se que nas horas de maior produção

(correspondentes às horas com radiação solar não nula) a produção horária diminui com o aumento

da profundidade do reservatório. Este facto é explicado pela diminuição das temperaturas da

cobertura e da água da bacia, observada no gráfico anterior. Por outro lado, e tal como acontecia

para as temperaturas, nas horas de ausência de radiação solar, a produção de destilado aumenta

com o aumento da profundidade do reservatório.

69Figura 4.49 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h em função da profundidade do

reservatório

Na figura 4.50 apresenta-se a comparação da produção de destilado no final de um dia de

operação, para as duas situações em análise, em função da profundidade do reservatório (0.05 m,

0.10m, 0.20m, 0.30 m e 0.40 m). Da análise deste gráfico é possível concluir que a produção diária

de destilado diminui com o aumento da profundidade do reservatório. Este facto resulta da diminuição

de produção de destilado nas horas de maior produção, conforme foi observado no gráfico anterior.

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Tem

pera

tura

[°C

]

Horas

Tw: H = 0.05 m

Tw: H = 0.20 m

Tw: H = 0.40 m

Tc: H = 0.05 m

Tc: H = 0.20 m

Tc: H = 0.40 m

Tr: H = 0.05 m

Tr: H = 0.20 m

Tr: H = 0.40 m

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria

[kg/m

2h]

Horas

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria

[kg/m

2h]

Horas

a) Porto Santo - 21 Junho b) Cabo Verde - 21 Junho

74

70Figura 4.50 – Gráfico da variação da produção diária em função da profundidade do reservatório


O estudo paramétrico efectuado mostrou que a profundidade do reservatório de água é um

parâmetro muito importante nas unidades de destilação associadas a um reservatório de água

quente, neste caso aquecido com recurso a um colector solar. Atendendo unicamente à produção

diária, quanto menor profundidade possuir o reservatório, maior será a produção. Alterando a

profundidade do reservatório poder-se-á conseguir volumes diferentes de destilado pelas diversas

horas do dia, o que poderá ser importante, consoante a finalidade que se queira dar à água destilada.

4.2. Comparação entre tecnologias

Depois de realizados os estudos paramétricos para as tecnologias analisadas nesta dissertação,

proceder-se-á à comparação entre as tecnologias. Por uma questão de espaço, apenas se

apresentarão os resultados relativos ao Porto Santo (21 de Junho), uma vez que, as conclusões são

análogas para Cabo Verde. Em Anexo são apresentados os correspondentes gráficos para Cabo

Verde (21 de Junho). De referir que nesta secção foram usados os valores optimizados para os

diversos parâmetros necessários à simulação.

Destilação solar activa vs. destilação solar passiva

Os gráficos da figura 4.51 apresentam a comparação de desempenho entre a destilação solar

activa e a destilação solar passiva, nomeadamente para a produção horária, diária e para a eficiência

térmica global. Da análise destes gráficos, verifica-se que existe um aumento significativo de

produção, quando se passa da destilação solar passiva para a destilação solar activa. Para o dia em

estudo, esse aumento foi de 7.43 kg/m2 de destilado. Ao contrário da produção, a eficiência térmica

global diminui de 49.3% (passivo) para 24.8% (activo).

5

6

7

8

9

10

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

Pro

dução d

iaária [

kg/m

2]

Profundidade do reservatório [m]



75

71Figura 4.51 – Gráficos comparativos da destilação solar activa vs. passiva, Porto Santo (21 de Junho)

Assim, se do ponto de vista do volume de produção, a destilação solar activa apresenta uma

grande vantagem relativamente à destilação solar passiva, já do ponto de vista energético essa

vantagem é discutível, uma vez que a eficiência energética diminui significativamente. Seria

interessante realizar-se uma análise exergética a estes dois sistemas, para se poderem tirar mais

conclusões ao nível energético, sendo esta ideia sugerida no capítulo relativo aos trabalhos futuros.

Destilação solar passiva vs. destilação solar passiva com sistema regenerativo

Nos gráficos da figura 4.52 podem-se observar a comparação de desempenho entre a destilação

solar passiva e a destilação solar passiva com sistema regenerativo, particularmente para a produção

horária, diária e para a eficiência térmica global. No que respeita à produção horária (1º e 2º gráfico),

verifica-se que a grande diferença de produção ocorre para a segunda metade do dia,

designadamente a partir das 16 horas, havendo um aumento de produção nestas horas, da

destilação solar passiva com sistema regenerativo relativamente à destilação solar passiva. Devido a

este aumento de produção nestas horas, a produção diária de destilado aumenta 1.24 kg/m2 (3º

gráfico). Acompanhando a tendência de aumento de produção, também a eficiência térmica global

aumenta de 49.3% para 61.6% (4º gráfico).

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria

[kg/m

2h]

Horas

0

2

4

6

8

10

12

14

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução d

iária

acum

ula

da

[kg/m

2]

Horas

12,32

4,89

0

2

4

6

8

10

12

14

Pro

dução d

iária

[kg/m

2]

0,248

0,493

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Eficiê

ncia

térm

ica g

lobal η

76

72Figura 4.52 – Gráficos comparativos da destilação solar passiva vs. destilação solar passiva com sistema

regenerativo, Porto Santo (21 de Junho)

Com esta comparação, ficou evidente a vantagem da associação do filme de água de

arrefecimento (sistema regenerativo) à destilação solar passiva, aumentando tanto a produção como

a eficiência térmica global do sistema.

Destilação solar activa vs. destilação solar activa com tanque de armazenamento

Os gráficos da figura 4.53 mostram a comparação de desempenho entre a destilação solar activa

e a destilação solar activa com recurso ao tanque de armazenamento, mais uma vez para a produção

horária, diária e para a eficiência térmica global. De referir que foi usado o valor de 0.10 m para a

profundidade do reservatório. Da análise dos gráficos verifica-se que o uso do tanque de

armazenamento, associado à destilação solar activa não produz quase benefícios nenhuns

relativamente á destilação solar activa, existindo mesmo uma quebra, tanto da produção associada,

como da eficiência térmica global. A vantagem associada ao uso do reservatório encontra-se no facto

de ser possível, através de um controle da profundidade do reservatório, distribuir a produção de

destilado ao longo do dia e não apenas concentrar a produção nas horas onde a radiação solar é

significativa.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria

[kg/m

2h]

Horas

0

1

2

3

4

5

6

7

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução d

iária

acum

ula

da

[kg/m

2]

Horas

4,89

6,13

0

1

2

3

4

5

6

7

Pro

dução d

iária

[kg/m

2]

0,493

0,616

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Eficiê

ncia

térm

ica g

lobal η

77

73Figura 4.53 – Gráficos comparativos da Destilação solar activa Vs. destilação solar activa com tanque de

armazenamento, Porto Santo (21 de Junho)

A análise desta tecnologia (tanque de armazenamento) poderá sugerir o uso de lagoas solares,

lagoas aquecidas através de energia solar, como fonte do reservatório de água, suprimindo assim a

necessidade do uso de colectores solares e de permutadores de calor, deixando de se considerar um

sistema activo, para se considerar um sistema passivo. No capítulo relativo aos trabalhos futuros será

sugerida a análise deste tipo de sistemas.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria

[kg/m

2h]

Horas

0

2

4

6

8

10

12

14

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução d

iária

acum

ula

da

[kg/m

2]

Horas

12,32

8,80

0

2

4

6

8

10

12

14

Pro

dução d

iária [

kg/m

2] 0,248

0,177

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

Eficiê

ncia

térm

ica g

lobal η

78

5. Conclusões e Trabalho Futuro

O presente estudo incindiu na análise de diversas tecnologias de destilação solar para as regiões

de Porto Santo e Cabo Verde. Foram testados quatro tipos de instalação: a destilação solar passiva,

a destilação solar passiva com sistema regenerativo, a destilação solar activa e a destilação solar

activa com um tanque de armazenamento.

Este estudo foi realizado através de programas desenvolvidos para o efeito pelo autor no

ambiente integrado Simulink/Matlab, o qual é adequado a simulações ao longo do tempo. Este

ambiente permite estudar com igual facilidade os regimes, variável, transiente, periódico e

estacionário. Os códigos possuem uma estrutura totalmente modular e flexível, que permite pré-

definir e alterar parâmetros em cada módulo por meio de janelas de comunicação, interligar um

programa existente com novos módulos e grupos de módulos correspondentes a outros tantos

equipamentos a adicionar, adaptar a outras instalações ou configurações que se queira estudar, ou

efectuar a modelação combinada entre instalações desenvolvidas em separado. Os módulos

programados em Simulink, apresentados em anexo, utilizam as S-functions de nível 1 (APIs) que

integram os ambientes de Matlab e Simulink. A modelação física e matemática dos processos aqui

estudados traduz-se em sistemas de equações diferenciais ordinárias (correspondentes aos balanços

mássico e energético) que necessitam de ser integradas ao longo do tempo. Foi possível observar

que esta modelação, realizada através das S-functions do ambiente Simulink/Matlab, traz grandes

vantagens, não só pela já explicada possibilidade de se poder simular com relativa facilidade

qualquer outra unidade de destilação solar, mas também pela simplicidade na resolução das

equações diferencias dos balanços de energia assim como, a grande facilidade de se efectuar

diversos tipos de análises (horária, diária, sazonal e anual), incluindo estudos de sensibilidade

paramétrica.

Por outro lado, o uso deste tipo de simulação vem também possibilitar uma maior aproximação

dos sistemas estudados com a realidade, uma vez que não é necessário fazer tantas hipóteses

simplificativas e aproximações como as que são encontradas na literatura consultada.

Com a realização desta dissertação foi possível extrair as seguintes conclusões:

Sobre o modelo ambiental

Para o modelo ambiental foram feitos estudos relativamente à radiação solar para os climas de

Porto Santo e Cabo Verde, em duas situações distintas do ano: o Solstício de Inverno (21 de

Dezembro) e o solstício de Verão (21 de Junho). Desta análise verificou-se a diferença climática entre

os dois locais. O clima de Porto Santo, apresenta um comportamento característico dos países

situados no hemisfério norte e mais afastados do equador, onde é possível observar-se claramente a

diferença entre o Inverno, representado pelo solstício de Inverno, e o Verão, representado pelo

solstício de Verão. Para Cabo Verde, esta diferença já é muito menor, o que é característico dos

países mais próximos do equador, onde se distinguem apenas duas estações do ano.

79

Foram igualmente realizados estudos paramétricos relativamente à inclinação da superfície onde

se quer receber a radiação solar, verificando-se que esse parâmetro possui um impacto bastante

significativo na energia solar colectada nessa superfície assim como na sua distribuição anual. Foi

observado que a escolha de inclinações mais baixas favorecem a captura de energia solar nos meses

de Verão, enquanto inclinações mais altas beneficiam a captura nos meses de Inverno. A inclinação

ideal, numa perspectiva de optimização anual, obtida para Porto Santo foi aproximadamente de 35º,

enquanto que para Cabo Verde foi de aproximadamente 15º. Estes valores são praticamente

coincidentes com os valores dos ângulos de latitude locais.

Sobre a destilação solar passiva

No que concerne à destilação solar passiva foram efectuados estudos paramétricos relativamente

à profundidade da bacia, velocidade do vento, espessura do isolamento do revestimento da bacia,

condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia, salinidade da água da bacia e

inclinação da cobertura da unidade de instalação. Foi verificado que os parâmetros que mais

influenciavam o desempenho da unidade de destilação solar passiva eram, a profundidade da bacia,

a espessura do isolamento do revestimento da bacia e a inclinação da cobertura da unidade de

instalação, sendo o efeito dos restantes parâmetros pouco significativos tanto para os climas de Porto

Santo, como para Cabo Verde. Para a profundidade da bacia, é possível concluir que tanto a

produção de destilado, como a eficiência térmica global diminuem com o aumento da profundidade da

bacia. No que respeita à espessura do isolamento do revestimento da bacia, o efeito é contrário, a

produção de destilado e a eficiência térmica global aumentam com o aumento da espessura do

isolamento do revestimento da bacia. Por fim, para a inclinação da cobertura da unidade de

destilação verificou-se que o ângulo óptimo de inclinação da cobertura era o mesmo ângulo obtido

aquando da análise da inclinação da superfície realizada no modelo ambiental para a radiação solar.

Assim, os ângulos óptimos obtidos foram aproximadamente de 35º para Porto Santo e de 15º para

Cabo Verde.

Estes resultados dos estudos paramétricos foram comparados, dentro do possível, com os

resultados obtidos por diversos investigadores sobre este tema (A. Kr. Tiwari & G. N. Tiwari, 2006,

2007; Tripathi & G. N. Tiwari, 2006; G. N. Tiwari et al., 2007; G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009;

Murugavel et al., 2010), apresentando uma boa concordância, embora com as devidas diferenças,

associadas às diferentes situações de simulação encontradas nesses estudos, em comparação com

as deste trabalho.

Sobre a destilação solar activa

No que respeita à destilação solar activa, além dos estudos paramétricos que já tinham sido

realizados para a destilação solar passiva, foram também efectuados estudos paramétricos

relativamente ao número de colectores solares usados, ao caudal mássico do circuito dos colectores

solares e à inclinação dos colectores solares.

Nos estudos paramétricos análogos à destilação solar passiva apenas o estudo relativo à

velocidade do vento não produziu as mesmas conclusões, apresentando um efeito contrário ao

80

observado para a destilação solar passiva, ou seja, um aumento da produção com o aumento da

velocidade do vento. Foi também concluído que os parâmetros que mais influenciavam o

desempenho dos destiladores solares passivos, são também os que mais influenciam os destiladores

solares activos, embora diminuindo a sua influência em termos percentuais. É assim possível concluir

que a destilação solar activa possui uma menor sensibilidade à alteração do valores dos parâmetros

comparativamente à destilação solar passiva.

Relativamente ao número de colectores solares, concluiu-se que embora a produção de destilado

aumente com o número de colectores, realizando uma análise de eficiência térmica se tenha chegado

a um número óptimo de dois colectores, correspondendo a uma área de 4 m2 (2 m

2 por colector

solar). Da análise efectuada ao caudal mássico do circuito dos colectores foi observado que este

parâmetro possui pouca influência no desempenho da unidade de instalação, embora a produção de

destilado aumente muito ligeiramente com o aumento do caudal mássico. Mais uma vez os resultados

obtidos relativamente à inclinação dos colectores solar são análogos aos obtidos aquando da análise

da inclinação da superfície realizada no modelo ambiental para a radiação solar (35º para Porto Santo

e 15º para Cabo Verde).

Também estes estudos paramétricos foram comparados, sempre que possível, com os resultados

obtidos por diversos investigadores sobre este tema (Kumar & G. N. Tiwari, 1998, 2009; Kumar, G. N.

Tiwari, & Singh, 2000; Al-Tahaineh, 2005; Badran & Al-Tahaineh, 2005; Tripathi & G. N. Tiwari, 2006;

G. N. Tiwari et al., 2007; Kumar & A. Tiwari, 2008, 2010; G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009; Gaur & G.

N. Tiwari, 2010; Dev & G. N. Tiwari, 2010), apresentando uma boa concordância, embora com as

devidas diferenças, associadas às diferentes situações de simulação encontradas nesses estudos,

em comparação com as deste trabalho.

Sobre a destilação solar passiva com sistema regenerativo

Para a destilação solar passiva com sistema regenerativo foram efectuados estudos

paramétricos relativamente à espessura do filme de água e ao caudal volumétrico do filme de água.

No que respeita à espessura do filme de água, concluiu-se que a espessura do filme que maximizava

a produção diária de destilado era a de 5x10-3

m. Relativamente ao caudal volumétrico, o valor óptimo

obtido foi de 1x10-7

m3/s.m, verificando-se que a produção diária de destilado diminui com o aumento

do caudal volumétrico do filme de água. Os resultados obtidos para este sistema encontram-se em

concordância com os resultados obtidos em alguns estudos realizados sobre este tema (Abu-Hijleh,

1996; Abu-Hijleh & Mousa, 1997; Abu-Arabi, Zurigat, Al-Hinai & Al-Hiddabi, 2002; Zurigat & Abu-

Arabi, 2004).

Sobre a destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento

Sobre a destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento, foi realizado um

estudo paramétrico relativo à profundidade do tanque de armazenamento, verificando-se que a

produção diária de destilado diminuía com o aumento da profundidade do tanque. Foi também

observado que com o aumento da profundidade do tanque de armazenamento, a produção horária de

destilado vai-se uniformizando ao longo do dia, deixando de se concentrar o maior volume de

81

produção nas horas de maior índice de radiação solar. Estes resultados foram comparados com os

dados obtidos em G. N. Tiwari, Kumar, Sharma & Khan, 1996; Voropoulos, Delyannis & Belessiotis,

1996; Voropoulos, Mathioulakis & Belessiotis, 2003, 2003ª, 2004, apresentando uma concordância.

Sobre a comparação final entre tecnologias

Relativamente às tecnologias analisadas nesta dissertação, demonstrou-se que o sistema activo

apresenta um aumento significativo de produção relativamente ao sistema passivo, embora com uma

perda de eficiência térmica associada. Ficou igualmente demonstrado que o sistema regenerativo

aplicado à destilação solar passiva produz benefícios relativos tanto à produtividade como à eficiência

térmica global. Quanto ao uso de um tanque de armazenamento de água quente, aquecido por

colectores solares, ficou provado que este sistema tem tanto uma produção como uma eficiência

mais baixa, quando comparado com o sistema activo tradicional. O uso de tanques de

armazenamento de água quente poderá ter uma aplicação interessante quando aplicado em zona

que possuam lagoas solares, não necessitando assim do aquecimento por via de colectores solares,

aumentando consideravelmente a eficiência térmica da unidade.

Em suma, com a realização deste trabalho ficou comprovado o grande potencial do uso da

destilação solar na obtenção de água potável nos países que possuam um bom índice de insulação e

que apresentem carências ao nível da água potável. Ficou igualmente demonstrado que a tecnologia

actualmente existente ainda não permite grandes volumes de produção (3-6 kg/m2/dia para a

destilação solar passiva e 9-14 kg/m2/dia para a destilação solar activa), mas é também evidente que

esta poderá ser uma tecnologia de apoio descentralizado à produção de água potável em regiões

onde os outros tipos de destiladores (não solares) sejam tanto economicamente inviáveis como

fisicamente inexequíveis.

5.1. Trabalho futuro

Os resultados alcançados por este estudo abrem espaço a um trabalho futuro de exploração

deste tema, não só para as regiões aqui consideradas, mas para a todas as regiões com

características que se assemelhem a estas. Ficou demonstrado que a destilação solar possui

bastante interesse como tecnologia complementar no fornecimento de água potável às populações,

comprovando-se o potencial de uso deste tipo de destilação em regiões remotas com elevada

capacidade de aproveitamento de energia solar.

Nesta dissertação foram efectuadas simulações através de uma ferramenta modular de análise

de destiladores solares, especialmente desenvolvida para o efeito, que pode ser aplicada a qualquer

outro local do planeta Terra.

Usando o mesmo ambiente de simulação, será possível estudar-se outro tipo de configurações e

novas patentes de instalações de destilação solar, sempre numa perspectiva de optimização e de

crescimento tanto da produção como da respectiva eficiência.

82

Além do estudo de outras instalações, também seria interessante e viável simular o uso de

diversas técnicas para aumentar a eficiência das instalações aqui testadas, como por exemplo, a

simulação da adição de corantes à água da bacia, o uso de materiais de enchimento na água da

bacia (borracha e carvão), que aumentem o coeficiente de absorção da água da bacia, etc.

Seria igualmente pertinente realizar-se uma análise exergética a estes dois sistemas, passivo e

activo, para se poderem tirar conclusões mais profundas ao nível energético com base na segunda

Lei da Termodinâmica.

Após realizadas as simulações computacionais e os estudos paramétricos como os que foram

descritos nesta dissertação, seria interessante e complementar efectuarem-se trabalhos

experimentais para a validação dos resultados alcançados.

Nesta dissertação foi efectuado um estudo sobre a destilação solar usada como um meio de

purificar água contaminada e, em particular, de destilar água salgada. Contudo, a destilação solar

pode ter muitas outras aplicações, como a destilação de óleos essenciais em indústrias agrícolas e

de cosméticos, destilação de efluentes oriundos da indústria petrolífera (Sousa, 2010), produção de

bebidas, etc.

83

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http://www.temperatureweather.com/

87

Anexos

A. Modelos desenvolvidos em Simulink/Matlab

A.1 Modelo ambiental

74Figura A1 - Modelo ambiental em Simulink

9Tabela A1 - Variáveis de entrada do modelo ambiental

Variável de entrada (input) Unidades

Latitude º

Longitude º

Meridiano local º

Altitude m

Albedo -

Inclinação da superfície º

Ângulo de azimute superficial (γ) º

Mês -

Dia do mês -

10Tabela A2 – Variáveis de saída do modelo ambiental

Variável de saída (output) Unidades

Radiação solar total no plano horizontal W/m2

Radiação solar directa W/m2

Radiação solar difusa W/m2

Temperatura ambiente (Ta) °C

Velocidade do Vento m/s

88

A.2 Destilação solar passiva

75Figura A2 –Modelação da destilação solar passiva em Simulink

89

11Tabela A3 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar passiva


Comprimento da bacia m

Largura da bacia m

Profundidade da bacia m

Salinidade da água g/kg

Espessura do Isolamento m

Condutividade térmica do Isolamento W/mK

Inclinação da cobertura º

12Tabela A4 – Variáveis de saída do modelo da destilação solar passiva


Temperatura da cobertura ºC

Temperatura da água da bacia ºC

hcw W/m2K

hrw W/m2K

hew W/m2K

mew Kg/m2

Mew Kg/m2

90

A.3 Destilação solar activa

76Figura A3 –Modelação da destilação solar activa em Simulink

91

1311Tabela A5 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar activa



Largura da bacia m






Inclinação do colector º

Número de colectores -

Caudal Mássico do circuito dos colectores Kg/s

14Tabela A6 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar activa




hcw W/m2K

hrw W/m2K

hew W/m2K

mew Kg/m2

Mew Kg/m2

A.4 Destilação solar passiva com recurso a um sistema

regenerativo

A figura que representa o modelo em simulink é análoga à da destilação solar passivo. Nesta

instalação o que foi alterado foi apenas ao nível do modelo matemático.

15Tabela A7 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar passiva com recurso a um sistema

regenerativo



Largura da bacia m






Espessura do filme de água m

Caudal volumétrico do filme de água por unidade de largura da cobertura

m3/sm

16Tabela A8 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo




hcw W/m2K

hrw W/m2K

hew W/m2K

mew Kg/m2

Mew Kg/m2

92

A.5 Destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento

77Figura A4 – Modelação da destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento em Simulink

93

17Tabela A9 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar activa com recurso a um tanque de

armazenamento



Largura da bacia m






Profundidade do tanque armazenamento m

18Tabela A10 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar activa com recurso a um tanque de

armazenamento




hcw W/m2K

hrw W/m2K

hew W/m2K

mew Kg/m2

Mew Kg/m2

94

B. Gráficos

B.1 Destilação solar passiva

Porto Santo

78Figura B.1 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar passiva, optimizada, para o clima de

Porto Santo, no dia 21 de Junho

0

10

20

30

40

50

0 4 8 12 16 20 24Coeficie

nte

tra

nsfe

rência

de c

alo

r [W

/m2K

]

Horas

hcw hrw hew

0

20

40

60

80

0 4 8 12 16 20 24T

em

pera

tura

[°C

]

Horas

Tw Tg

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria

[kg/m

2h]

Horas

0

1

2

3

4

5

6

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução d

iária

acum

ula

da

[kg/m

2]

Horas

0

200

400

600

800

1000

0 4 8 12 16 20 24Radia

ção s

ola

r na c

obert

ura

[W

/m2]

Horas

a) Coeficientes de convecção b) Perfis de Temperatura

c) Produção diária d) Cumulativo de produção diário

e) Radiação Solar

95

Cabo Verde

79Figura B.2 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar passiva, optimizada, para o clima de

Cabo verde, no dia 21 de Junho

0

10

20

30

40

50

0 4 8 12 16 20 24

Coeficie

nte

de t

ransfe

rência

de c

alo

r [W

/m2K

]

Horas

hcw hrw hew

0

20

40

60

80

0 4 8 12 16 20 24

Te

mpera

tura

[°C

]

Horas

Tw Tg

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria

[kg/m

2h]

Horas

0

1

2

3

4

5

6

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução d

iária

acum

ula

da

[kg/m

2]

Horas

0

200

400

600

800

1000

0 4 8 12 16 20 24

Radia

ção s

ola

r na c

obert

ura

[W

/m2]

Horas



e) Radiação Solar

96

Análise Anual

80Figura B.3 – Gráfico da produção mensal de destilado da unidade de destilação solar passiva, optimizada

81Figura B.4 – Gráfico da produção anual de destilado da unidade de destilação solar passiva, optimizada

0

20

40

60

80

100

120

140P

rodução m

ensal [

kg/m

2]

Porto Santo Cabo verde

1310,2 1451,9

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Pro

dução a

nual [k

g/m

2]

Porto Santo

Cabo Verde

97

B.1 Destilação solar activa

Porto Santo

82Figura B.5 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar activa, optimizada, para o clima de Porto

Santo, no dia 21 de Junho

0

50

100

150

200

250

0 4 8 12 16 20 24

Coeficie

nte

de t

ransfe

rência

de c

alo

r [W

/m2K

[

Horas

hcw hrw hew

0

20

40

60

80

100

120

0 4 8 12 16 20 24T

em

pera

tura

[°C

]

Horas

Tw Tg

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria

[kg/m

2h]

Horas

0

2

4

6

8

10

12

14

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução d

iária

acum

ula

da [kg/m

2]

Horas

0

200

400

600

800

1000

0 4 8 12 16 20 24

Radia

ção s

ola

r na c

obert

ura

[W

/m2]

Horas



e) Radiação Solar

98

Cabo Verde

83Figura B.6 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar activa, optimizada, para o clima de Cabo

verde, no dia 21 de Junho

0

50

100

150

200

250

0 4 8 12 16 20 24Coeficie

nte

de t

ransfe

rência

de c

alo

r [W

/m2K

]

Horas

hcw hrw hew

0

20

40

60

80

100

120

0 4 8 12 16 20 24

Te

mpera

tura

[°C

]

Horas

Tw Tg

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria

[kg/m

2h]

Horas

0

2

4

6

8

10

12

14

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução d

iária

acom

ula

da [kg/m

2]

Horas

0

200

400

600

800

1000

0 4 8 12 16 20 24

Radia

ção s

ola

r na c

obert

ura

[W

/m2]

Horas



e) Radiação Solar

99

Análise Anual

84Figura B.7 – Gráfico da produção mensal de destilado da unidade de destilação solar activa, optimizada

85Figura B.8 – Gráfico da produção anual de destilado da unidade de destilação solar activa, optimizada

0

50

100

150

200

250

300

Pro

dução m

ensal [

kg/m

2]


2844,2 3123,2

0400800

1200160020002400280032003600

Pro

dução a

nual [k

g/m

2]

Porto Santo

Cabo Verde

100

B.3 Comparação entre tecnologias (Cabo Verde)

Destilação solar activa vs. destilação solar passiva

86Figura B.9 – Gráficos comparativos da destilação solar activa Vs. destilação solar activa, Cabo Verde (21 de

Junho)

Destilação solar passiva vs. destilação solar passiva com sistema regenerativo

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria

[kg/m

2h ]

Horas

0

2

4

6

8

10

12

14

0 4 8 12 16 20 24P

rodução d

iária

acom

ula

da

[kg/m

2]

Horas

12,25

4,72

0

2

4

6

8

10

12

14

Pro

dução d

iária

[kg/m

2]

0,250

0,494

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Efic

ien

cia

térm

ica

glo

bal

η

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria

[kg/m

2h]

Horas

0

1

2

3

4

5

6

7

0 4 8 12 16 20

Pro

dução d

iária

acum

ula

da

[kg/m

2]

Horas

101

87Figura B.10 – Gráficos comparativos da destilação solar passiva vs. destilação solar passiva com sistema

regenerativo, Cabo Verde (21 de Junho)

Destilação solar activa vs. destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento

Figura 88Figura B.11 – Gráficos comparativos da Destilação solar activa Vs. destilação solar activa com tanque

de armazenamento, Porto Santo (21 de Junho)

4,72

5,80

0

1

2

3

4

5

6

7

Pro

dução d

iária

[kg/m

2] 0,49

0,59

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Eficiê

ncia

térm

ica g

lobal η

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 4 8 12 16 20 24

Pro

dução h

orá

ria [

kg/m

2]

Horas

0

2

4

6

8

10

12

14

0 4 8 12 16 20 24

Pro

du

ção

diá

ria

acu

mu

lad

a [k

g/m

2 ]

Horas

12,25

8,63

0

2

4

6

8

10

12

14

Pro

dução d

iária

[kg/m

2]

0,174

0,494

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Eficiê

ncia

té

rmic

a glo

bal η

102

C. Temperatura ambiente

19Tabela B1 – Valor da temperatura ambiente ao longo do dia para os doze meses do ano, em Porto Santo

Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro

TMAX [ºC]

20,0 19,0 21,0 22,0 23,0 24,0 26,0 27,0 27,0 25,0 23,0 21,0

TMIN [ºC]

15,0 14,0 15,0 15,0 17,0 19,0 20,0 21,0 20,0 19,0 17,0 15,0

AMPLIT 5,0 5,0 6,0 7,0 6,0 5,0 6,0 6,0 7,0 6,0 6,0 6,0

Média 17,5 16,5 18,0 18,5 20,0 21,5 23,0 24,0 23,5 22,0 20,0 18,0

Hora Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro

0 16,3 15,3 16,5 16,8 18,5 20,3 21,5 22,5 21,8 20,5 18,5 16,5

1 15,7 14,7 15,9 16,0 17,9 19,7 20,9 21,9 21,0 19,9 17,9 15,9

2 15,3 14,3 15,4 15,5 17,4 19,3 20,4 21,4 20,5 19,4 17,4 15,4

3 15,1 14,1 15,1 15,1 17,1 19,1 20,1 21,1 20,1 19,1 17,1 15,1

4 15,0 14,0 15,0 15,0 17,0 19,0 20,0 21,0 20,0 19,0 17,0 15,0

5 15,1 14,1 15,1 15,1 17,1 19,1 20,1 21,1 20,1 19,1 17,1 15,1

6 15,3 14,3 15,4 15,5 17,4 19,3 20,4 21,4 20,5 19,4 17,4 15,4

7 15,7 14,7 15,9 16,0 17,9 19,7 20,9 21,9 21,0 19,9 17,9 15,9

8 16,3 15,3 16,5 16,8 18,5 20,3 21,5 22,5 21,8 20,5 18,5 16,5

9 16,9 15,9 17,2 17,6 19,2 20,9 22,2 23,2 22,6 21,2 19,2 17,2

10 17,5 16,5 18,0 18,5 20,0 21,5 23,0 24,0 23,5 22,0 20,0 18,0

11 18,1 17,1 18,8 19,4 20,8 22,1 23,8 24,8 24,4 22,8 20,8 18,8

12 18,8 17,8 19,5 20,3 21,5 22,8 24,5 25,5 25,3 23,5 21,5 19,5

13 19,3 18,3 20,1 21,0 22,1 23,3 25,1 26,1 26,0 24,1 22,1 20,1

14 19,7 18,7 20,6 21,5 22,6 23,7 25,6 26,6 26,5 24,6 22,6 20,6

15 19,9 18,9 20,9 21,9 22,9 23,9 25,9 26,9 26,9 24,9 22,9 20,9

16 20,0 19,0 21,0 22,0 23,0 24,0 26,0 27,0 27,0 25,0 23,0 21,0

17 19,9 18,9 20,9 21,9 22,9 23,9 25,9 26,9 26,9 24,9 22,9 20,9

18 19,7 18,7 20,6 21,5 22,6 23,7 25,6 26,6 26,5 24,6 22,6 20,6

19 19,3 18,3 20,1 21,0 22,1 23,3 25,1 26,1 26,0 24,1 22,1 20,1

20 18,8 17,8 19,5 20,3 21,5 22,8 24,5 25,5 25,3 23,5 21,5 19,5

21 18,1 17,1 18,8 19,4 20,8 22,1 23,8 24,8 24,4 22,8 20,8 18,8

22 17,5 16,5 18,0 18,5 20,0 21,5 23,0 24,0 23,5 22,0 20,0 18,0

23 16,9 15,9 17,2 17,6 19,2 20,9 22,2 23,2 22,6 21,2 19,2 17,2

24 16,3 15,3 16,5 16,8 18,5 20,3 21,5 22,5 21,8 20,5 18,5 16,5

103

20Tabela B2 – Valor da temperatura ambiente ao longo do dia para os doze meses do ano, em Cabo Verde

Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro

TMAX [ºC]

25 25 26 26 27 28 28 29 29 29 28 26

TMIN [ºC]

20 19 20 21 21 22 24 24 25 24 23 22

AMPLIT 5 6 6 5 6 6 4 5 4 5 5 4

Média 22,5 22 23 23,5 24 25 26 26,5 27 26,5 25,5 24

Hora Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro

0 21,3 20,5 21,5 22,3 22,5 23,5 25,0 25,3 26,0 25,3 24,3 23,0

1 20,7 19,9 20,9 21,7 21,9 22,9 24,6 24,7 25,6 24,7 23,7 22,6

2 20,3 19,4 20,4 21,3 21,4 22,4 24,3 24,3 25,3 24,3 23,3 22,3

3 20,1 19,1 20,1 21,1 21,1 22,1 24,1 24,1 25,1 24,1 23,1 22,1

4 20,0 19,0 20,0 21,0 21,0 22,0 24,0 24,0 25,0 24,0 23,0 22,0

5 20,1 19,1 20,1 21,1 21,1 22,1 24,1 24,1 25,1 24,1 23,1 22,1

6 20,3 19,4 20,4 21,3 21,4 22,4 24,3 24,3 25,3 24,3 23,3 22,3

7 20,7 19,9 20,9 21,7 21,9 22,9 24,6 24,7 25,6 24,7 23,7 22,6

8 21,3 20,5 21,5 22,3 22,5 23,5 25,0 25,3 26,0 25,3 24,3 23,0

9 21,9 21,2 22,2 22,9 23,2 24,2 25,5 25,9 26,5 25,9 24,9 23,5

10 22,5 22,0 23,0 23,5 24,0 25,0 26,0 26,5 27,0 26,5 25,5 24,0

11 23,1 22,8 23,8 24,1 24,8 25,8 26,5 27,1 27,5 27,1 26,1 24,5

12 23,8 23,5 24,5 24,8 25,5 26,5 27,0 27,8 28,0 27,8 26,8 25,0

13 24,3 24,1 25,1 25,3 26,1 27,1 27,4 28,3 28,4 28,3 27,3 25,4

14 24,7 24,6 25,6 25,7 26,6 27,6 27,7 28,7 28,7 28,7 27,7 25,7

15 24,9 24,9 25,9 25,9 26,9 27,9 27,9 28,9 28,9 28,9 27,9 25,9

16 25,0 25,0 26,0 26,0 27,0 28,0 28,0 29,0 29,0 29,0 28,0 26,0

17 24,9 24,9 25,9 25,9 26,9 27,9 27,9 28,9 28,9 28,9 27,9 25,9

18 24,7 24,6 25,6 25,7 26,6 27,6 27,7 28,7 28,7 28,7 27,7 25,7

19 24,3 24,1 25,1 25,3 26,1 27,1 27,4 28,3 28,4 28,3 27,3 25,4

20 23,8 23,5 24,5 24,8 25,5 26,5 27,0 27,8 28,0 27,8 26,8 25,0

21 23,1 22,8 23,8 24,1 24,8 25,8 26,5 27,1 27,5 27,1 26,1 24,5

22 22,5 22,0 23,0 23,5 24,0 25,0 26,0 26,5 27,0 26,5 25,5 24,0

23 21,9 21,2 22,2 22,9 23,2 24,2 25,5 25,9 26,5 25,9 24,9 23,5

24 21,3 20,5 21,5 22,3 22,5 23,5 25,0 25,3 26,0 25,3 24,3 23,0

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