simulação monte carlo

7/31/2019 simulao monte carlo

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SIMULAO DE MONTE CARLOAUXILIANDO A ANLISE DE

VIABILIDADE ECONMICA DEPROJETOS

eurico cavalcanti pincovsky de lima (UFPE)[email protected]

Joana Coelho Viana (UFPE)

[email protected] de Almeida Levino (UFPE)[email protected]

Caroline Maria de Miranda Mota (UFPE)[email protected]

Resumo

Este artigo apresenta a simulao de Monte Carlo como ferramenta de

auxlio para a anlise de viabilidade econmica de projetos, mais

realista e sofisticada, do modelo estudado. A simulao feita sobre ofluxo de caixa do projeto, entretaanto, as entradas e as sadas so

dados estocsticos, o que facilita a leitura do comportamento do

modelo em diversas situaes, no horizonte desejado.

Abstract

This paper presents simulation Monte Carlo as tool of aid for the

analysis of economic viability of projects, more realistic and

sophisticated, of the studied model. The simulation is made on the cash

flow of the project, however, the entraances and the exits are stochastic

data, which facilitates the reading of the behavior of the model in

diverse situations, in the desired horizon.

Palavras-chaves: Projeto; Viabilidade; Monte Carlo.

31 de Julho a 02 de Agosto de 2008


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IV CONGRESSO NACIONAL DE EXCELNCIA EM GESTOResponsabilidade Socioambiental das Organizaes Brasileiras

Niteroi, RJ, Brasil, 31 de julho, 01 e 02 de agosto de 2008

IV CNEG 2

1. INTRODUO

A avaliao de projetos de investimentos, independentemente do seu porte e do setor,

leva, muitas vezes, tomada de decises em ambiente de incerteza. Da a necessidade da

atuao de equipe multidisciplinar, com experincia no assunto, embora tal no constitua

absoluta garantia de sucesso.

Os mtodos tradicionais baseiam-se na anlise de dados ou indicadores

determinsticos, em poucos cenrios, como Valor Presente Lquido - VPL, Taxa Interna de

RetornoTIR, Payback, entre outros. No entanto, sabe-se que a realidade pode no ser bem

captada por esses indicadores, comportando-se de forma no prevista (BRUNI et al, 98). Isto

quer dizer, a complexidade e as incertezas do mercado dificultam a avaliao da eficincia de

um projeto.

O VPL, quando adotado como parmetro de deciso, por exemplo, avalia apenas os

valores de receita e custo inseridos no fluxo de caixa, sem que haja um tratamento matemtico

mais sofisticado para as possveis variaes, seja na receita, seja nos custos.

Atualmente, existem tcnicas de simulao bastante exploradas nas reas degerenciamento de risco, mas pouco difundidas entre os gerentes de projetos. Para Carvalho &

Rabechini (2008) as incertezas nos projetos so muitas e minimiz-las uma tarefa que

poucos gerentes sabem. Neste contexto, as tcnicas de simulao surgem como importante

ferramenta para prever e minimizar incertezas de custos e tempo de projetos.

Como alternativa, o Mtodo de Monte Carlo, segundo Moore & Weatherford (2005),

pode ser utilizado largamente na avaliao de projetos, onde os riscos envolvidos podem ser

expressos de forma simples e de fcil leitura, e as simulaes auxiliam a deciso. Assim, osindicadores deixam de ser determinsticos e passam a ser estocsticos, probabilsticos.

Conhecer bem os cenrios e os riscos, assim como as alternativas, foi necessrio

sempre que o homem precisou tomar decises. No entanto, as simulaes s se tornaram

viveis com o advento das planilhas eletrnicas. O Mtodo de Monte Carlo, apesar de

descoberto durante a II Guerra, nas pesquisas para o desenvolvimento da bomba atmica, s

est sendo amplamente utilizado em razo dessas planilhas.

Projetos de alta complexidade (gerao de energia, avio, jogos olmpicos, etc.), seja


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IV CNEG 3

pela sofisticada engenharia financeira, seja pelas incertezas inerentes, podem utilizar o

Mtodo de Monte Carlo, como valiosa ferramenta de apoio s decises. Projetos mais

simples, com baixo grau de incerteza, podem, tambm, utilizar esse mtodo. Cabe ao gerente,ou decisor, avaliar a necessidade.

Este artigo apresenta as dificuldades da deciso de investimento no cenrio de gesto

de projetos; descreve as caractersticas dos principais indicadores utilizados para a anlise de

viabilidade econmica de um projeto, seguido de uma breve apresentao do Mtodo de

Monte Carlo. Por ltimo, apresentado um estudo de caso para a comparao dos resultados

de uma anlise de viabilidade feita pelo mtodo tradicional e com o auxlio do Mtodo de

Monte, seguido das concluses finais.

2. DIFICULDADES PARA ANLISES NO CENRIO DE GESTO DE

PROJETO

As rpidas mudanas do mercado exigem das empresas grandes esforos na adaptao

de seus negcios s novas necessidades e demandas. No plano estratgico, os projetos

inovadores so essenciais para o aumento da competitividade da organizao. Uma alternativa

bastante promissora para uma adaptao eficiente e eficaz o gerenciamento de projetos.Segundo Carvalho & Rabechini (2008), acredita-se que esto nas atividades no rotineiras os

valores essenciais a serem agregados aos produtos/servios de uma organizao.

No incio da implementao de gerenciamento de projetos, uma das fases mais difceis

a deciso da alta direo em investir em projetos, visto as mudanas que esta deciso pode

ocasionar a organizao (CARVALHO & RABECHINI, 2008). Para profissionalizar as

atividades desse gerenciamento, alm da sedimentao de tcnicas pouco exploradas,

imprescindvel a sensibilizao da alta administrao da empresa. Sendo assim, a escolha doportflio de projetos de uma organizao requer um exame detalhado sobre as contribuies

de cada projeto e, neste momento, uma avaliao da viabilidade do projeto fundamental para

a deciso de investir.

Vale, entretanto, ressaltar que a complexidade e as incertezas do mercado dificultam a

avaliao da viabilidade de um projeto. Para Laurindo et al (2003) a avaliao da eficincia

um tema controverso e h significativa resistncia adoo de ferramentas gerencias pelas

equipes de projetos.


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IV CNEG 4

Para Moreira (2001) a melhor qualidade das informaes disponveis para a deciso

geralmente leva a melhores resultados, mas por outro lado sua apurao custa mais caro para

empresa. O presente trabalho sugere a utilizao da Simulao de Monte Carlo comoferramenta para auxiliar a anlise de projetos, sem adio significativa de custos, bem como

sem a necessidade de profundos conhecimentos estatsticos, proporcionando ao gerente maior

sofisticao e preciso das informaes.

3. PRINCIPAIS INDICADORES

A viabilidade de projetos , largamente, analisada em funo de parmetros

determinsticos como o Payback, Taxa Interno de Retorno e Valor Presente Lquido, sem

levar em conta o fator incerteza.

Esse artigo apresenta, resumidamente, as principais caractersticas de cada um desses

parmetros, bem como suas principais vantagens e desvantagens, e o Modelo de Monte Carlo,

que se prope a auxiliar o processo decisrio em ambiente de incerteza.

a) Payback

Segundo Bruni (1998), o Payback o perodo ou prazo de retorno do capital aplicado

no projeto em estudo, dados as condies propostas no Fluxo de Caixa (Entradas e Sadas).

o primeiro indicador a ser verificado em uma anlise de viabilidade, pois o aprofundamento

desse estudo s deve ser realizado quando o prazo indicado esteja dentro do esperado pelos

investidores.

O Paybackpode ser expresso de duas formas: simples no considera o custo do

capital durante o perodo - e descontado considera o valor do capital ao longo do tempo.

Para determinao do Paybackdescontado necessrio arbitrar o custo de oportunidade do

capital, e, para tanto, utiliza-se a denominada Taxa Mnima de Atratividade, que representa a

taxa que o mercado pagaria ao Capital, caso no estivesse sendo aplicado no projeto em

anlise. As vantagens e desvantagens deste indicador podem ser observadas na Tabela 01.


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Payback Vantagens Desvantagens

Simples Simplicidade: j que no exige nenhuma

sofisticao de clculos, apenas

sucessivas subtraes.

Parmetro de liquidez e de risco: quanto

menor, maior a liquidez e menor ser o

risco, e vice-versa.

No considera o custo do

capital no tempo, nem

todos os fluxos de caixa.

Descontado Considera o valor do capital ao longo do

tempo.

No considera todos os

fluxos de caixa do projeto.

Tabela 1Tabela de vantagens e desvantagens do Payback

Fonte: BRUNI et al, 1998

b) Taxa Interna de Retorno

Segundo Bruni (1998), a Taxa Interna de Retorno TIR - uma taxa de desconto do

investimento que anula o Valor Presente Lquido do fluxo de caixa. Portanto, razovel

aceitar projetos que apresentem a TIR superior Taxa Mnima de Atratividade (TMA). Esse

indicador diretamente ligado ao VPL, e quando superior TMA, indica um VPL positivo,

mais uma vez, indicando que o projeto pode ser aceito.Como premissa do mtodo de clculo da TIR, admite-se que os fluxos de caixa

positivos so reinvestidos a taxa interna de retorno do projeto. Entretanto essa premissa

vlida apenas quando a TIR e a TMA so iguais.

A grande limitao da utilizao do mtodo da TIR quando existem resultados

negativos no fluxo de caixa. A tabela 2, a seguir, apresenta as vantagens e desvantagens desse

indicador.


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IV CNEG 6

Vantagens Desvantagens

Fcil entendimento: o resultado uma

taxa de juros

No pode ser utilizado quando o fluxo de

caixa apresenta valores negativos e requer

uma anlise do fluxo de caixa incremental

na seleo de projetos mutuamente

excludentes.

Tabela 2Tabela de vantagens e desvantagens da TIR

Fonte: BRUNI et al, 1998

c) Valor Presente Lquido

O Valor Presente Lquido corresponde ao valor presente dos resultados esperados

positivos e negativos , do fluxo de caixa, descontando-se a ao custo do capital, ou seja,

TMA. Essa taxa de desconto refere-se quela em que o investidor poderia aplicar o capital

com baixssimo risco (SALLES, 2004).

Comumente utiliza-se a expresso livre de risco, entretanto essa uma situao

hipottica, visando melhor entendimento do que representa a TMA. Esse artigo far uso da

expresso baixssimo risco sempre que a idia for demonstrar situaes com remota

possibilidade de ocorrer.

Os projetos ou investimentos que apresentem VPL positivo so aceitveis, viveis.

Entretanto, a escolha entre dois projetos, com investimentos iniciais distintos, porm ambos

com VPL positivos, no simples, requer uma anlise mais requintada dos cenrios, dos

riscos e do custo de oportunidade.

3.1. MONTE CARLO

uma tcnica que envolve utilizao de nmeros randomizados e probabilidade para

resoluo de problemas. O termo Monte Carlo foi dado pelos pesquisadores S. Ulam e

Nicholas Metropolis em homenagem a atividade mais popular de Monte Carlo, Mnaco, os

jogos (GUJARATI, 2002).

Segundo Corrar (1993), o Mtodo de Monte Carlo foi criado em 1940, pelos

pesquisadores Von Neunann e Ulam, para solucionar problemas de blindagem em reatores

nucleares.


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IV CNEG 7

A simulao de Monte Carlo um mtodo de avaliao interativa de um modelo

determinstico, usando nmeros randomizados como entradas. Esse mtodo mais utilizado

quando o modelo complexo, ou no-linear, ou quando envolve um nmero razovel deparmetros de incerteza. Uma simulao pode envolver mais de 10.000 avaliaes do modelo

estudado, uma tarefa difcil que no passado s poderia ser realizada por super computadores.

Segundo Moore & Weatherford (2005), o mtodo de Monte Carlo um dos vrios

mtodos para anlise da propagao da incerteza, onde sua grande vantagem determinar

como uma variao randomizada, j conhecida, ou o erro, afetam a performance ou a

viabilidade do sistema que esta sendo modelado.

Esse artigo se prope a aplicar a tcnica da Simulao de Monte Carlo como auxlio

durante a anlise de viabilidade econmica de projetos, apresentando informaes sobre o

Valor Presente Lquido mais provvel, os riscos inerentes ao projeto, bem como o grau de

confiana presente na estimativa.

Para realizar a simulao sero assumidas as seguintes consideraes.

a) Fluxo de Caixa Livre

Para o objetivo desse trabalho, estabeleceu-se o Valor Presente Lquido (VPL) comovarivel-objetivo, que indicar se o projeto vivel ou no. Para determinao do VPL

precisa-se conhecer o Fluxo de Caixa Livre, que, por sua vez, determinado da seguinte

forma:

Receita Operacional

(-) Custo dos Produtos Vendidos

(=) Lucro Bruto(-) Despesas Operacionais

(=) Lucro Operacional

(-) Despesas Financeiras

(=) Lucro antes do IR/CS

(-) IR/CS

(=) Lucro Lquido


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IV CNEG 8

(+) Depreciao

(-) Amortizao do financiamento

(-) Capital de Giro

(=) Fluxo de Caixa Livre

b) Incertezas do Fluxo de Caixa Livre

Todos os parmetros utilizados na determinao do Fluxo de Caixa Livre possui um

grau de incerteza. Quando se trata de financiamento, por exemplo, especula-se a possibilidade

de reduo da taxa de juros, atravs de poltica de fomento ao desenvolvimento, que, tambm,

possa apresentar uma reduo nos impostos. Enfim, inmera so as possibilidades de

variaes no Fluxo de Caixa.

Esse artigo aborda os parmetros mais complexos, onde a presena da incerteza possui

forte influncia no resultado do projeto, so eles:

- Receita Operacional

Segundo Rodrigues (2003), existe grande incerteza quando se pretende estimar,

para um perodo igual ou superior a 10 anos, o comportamento do mercado.Existem ferramentas para elaborao de cenrios (como a anlise SWOT) que

auxiliam a estimativa, no entanto no eliminam o risco. Assim, analisar os

cenrios conjuntamente uma maneira mais adequada, quando se deseja obter um

modelo mais realstico.

Para a determinao da Receita Operacional pode-se adotar a distribuio

triangular (RODRIGUES,2003).

- Custo dos Produtos Vendidos

Essa varivel pode ser definida como um percentual da Receita Operacional, a ser

estabelecido em funo da natureza do projeto em estudo.

- Despesas Operacionais

Grande parte dos pesquisadores sugere a definio, para essa varivel, de uma

distribuio normal. Para tanto, necessrio especificar a mdia, o limite mximo

para cada perodo e o desvio-padro.


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IV CNEG 9

4. ESTUDO DE CASO

O presente trabalho analisa o caso estudado no artigo do Dr. Raimundo Nonato

Rodrigues, publicado na Revista do Conselho de Contabilidade de So Paulo, n 23, de maro

de 2003, comparando os resultados atravs do mtodo tradicional de anlise de projetos.

O caso descreve uma empresa hipottica produtora de refrigerantes disposta a ampliar

sua capacidade instalada. As informaes disponveis so especificadas nos Quadros 01 e 02:

Perodo (anos) Pessimista Mais

provvel

Otimista

1 a 3 20.901 23.223 25.545

4 a 6 25.501 28.334 31.167

7 a 10 28.701 31.890 35.079

Quadro 01 - Receita Operacional Bruta (valoresmil)

Perodo (anos) Mdia Desvios-padro Mximo

1 a 3 4.614 162 4.980

4 a 6 5.992 389 6.280

7 a 10 6.822 682 7.081

Quadro 02 - Despesa Operacional (valoresmil)

Custo dos Produtos Vendidos = 70% da Receita Operacional Bruta

Imposto de Renda = 35% durante todo perodo

Depreciao = 10% aa

Despesas Financeiras = 576 para ano 1, e 720 para os demais anos

Investimentos = 4.800 Inverses Fixas e 1.200 Capital de Giro

Amortizao = 5 anos


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IV CNEG 10

Taxa Mnima de Atratividade = 14% aa

a) Anlise pelo Mtodo Tradicional

Pelo Mtodo Tradicional, as anlises de viabilidade econmica do projeto so

realizadas para trs possveis cenrios: pessimista, mais provvel e otimista. Os resultados das

anlises para cada um destes cenrios esto descritos nas Tabelas 03, 04 e 05,

respectivamente.

ITENS ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10RECEITA OPERACONAL BRUTA 20.901,00 20.901,00 20.901,00 25.501,00 25.501,00 25.501,00 28.701,00 28.701,00 28.701,00 28.701,00CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS (14.630,70) (14.630,70) (14.630,70) (17.850,70) (17.850,70) (17.850,70) (20.090,70) (20.090,70) (20.090,70) (20.090,70)LUCRO BRUTO 6.270,30 6.270,30 6.270,30 7.650,30 7.650,30 7.650,30 8.610,30 8.610,30 8.610,30 8.610,30

DESPESA OPERACIONAL (4.614,00) (4.614,00) (4.614,00) (5.992,00) (5.992,00) (5.992,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00)LUCRO OPERACIONAL BRUTO 1.656,30 1.656,30 1.656,30 1.658,30 1.658,30 1.658,30 1.728,30 1.728,30 1.728,30 1.728,30DESPESA FINANCEIRA (576,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00)LUCRO ANTES DO IR 1.080,30 936,30 936,30 938,30 938,30 938,30 1.008,30 1.008,30 1.008,30 1.008,30IR (327,71) (327,71) (328,41) (328,41) (328,41) (352,91) (352,91) (352,91) (352,91)LUCRO LQUIDO 1.080,30 608,60 608,60 609,90 609,90 609,90 655,40 655,40 655,40 655,40DEPRECIAO 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00

AMORTIZAO (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00)INVESTIMENTOS (4.800,00) (1.200,00)FLUXO DE CAIXA LQUIDO (4.800,00) 360,30 1.088,60 (111,40) (110,10) (110,10) (110,10) (64,60) 1.135,40 1.135,40 1.135,40

TMA 14%

VPL (R$ 2.866,43)

Tabela 03 - Fluxo de Caixa para o cenrio pessimista

ITENS ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10RECEITA OPERACONAL BRUTA 23.233,00 23.233,00 23.233,00 28.334,00 28.334,00 28.334,00 31.890,00 31.890,00 31.890,00 31.890,00CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS (16.263,10) (16.263,10) (16.263,10) (19.833,80) (19.833,80) (19.833,80) (22.323,00) (22.323,00) (22.323,00) (22.323,00)LUCRO BRUTO 6.969,90 6.969,90 6.969,90 8.500,20 8.500,20 8.500,20 9.567,00 9.567,00 9.567,00 9.567,00DESPESA OPERACIONAL (4.614,00) (4.614,00) (4.614,00) (5.992,00) (5.992,00) (5.992,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00)

LUCRO OPERACIONAL BRUTO 2.355,90 2.355,90 2.355,90 2.508,20 2.508,20 2.508,20 2.685,00 2.685,00 2.685,00 2.685,00DESPESA FINANCEIRA (576,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00)LUCRO ANTES DO IR 1.779,90 1.635,90 1.635,90 1.788,20 1.788,20 1.788,20 1.965,00 1.965,00 1.965,00 1.965,00IR (572,57) (572,57) (625,87) (625,87) (625,87) (687,75) (687,75) (687,75) (687,75)LUCRO LQUIDO 1.779,90 1.063,34 1.063,34 1.162,33 1.162,33 1.162,33 1.277,25 1.277,25 1.277,25 1.277,25DEPRECIAO 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00

AMORTIZAO (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00)INVESTIMENTOS (4.800,00) (1.200,00)FLUXO DE CAIXA LQUIDO (4.800,00) 1.059,90 1.543,34 343,34 442,33 442,33 442,33 557,25 1.757,25 1.757,25 1.757,25

TMA 14%

VPL R$ 95,26

Tabela 04 - Fluxo de Caixa para o cenrio mais provvel

ITENS ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10

RECEITA OPERACONAL BRUTA 25.545,00 25.545,00 25.545,00 31.167,00 31.167,00 31.167,00 35.079,00 35.079,00 35.079,00 35.079,00CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS (17.881,50) (17.881,50) (17.881,50) (21.816,90) (21.816,90) (21.816,90) (24.555,30) (24.555,30) (24.555,30) (24.555,30)LUCRO BRUTO 7.663,50 7.663,50 7.663,50 9.350,10 9.350,10 9.350,10 10.523,70 10.523,70 10.523,70 10.523,70DESPESA OPERACIONAL (4.614,00) (4.614,00) (4.614,00) (5.992,00) (5.992,00) (5.992,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00)LUCRO OPERACIONAL BRUTO 3.049,50 3.049,50 3.049,50 3.358,10 3.358,10 3.358,10 3.641,70 3.641,70 3.641,70 3.641,70DESPESA FINANCEIRA (576,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00)LUCRO ANTES DO IR 2.473,50 2.329,50 2.329,50 2.638,10 2.638,10 2.638,10 2.921,70 2.921,70 2.921,70 2.921,70IR (815,33) (815,33) (923,34) (923,34) (923,34) (1.022,60) (1.022,60) (1.022,60) (1.022,60)LUCRO LQUIDO 2.473,50 1.514,18 1.514,18 1.714,77 1.714,77 1.714,77 1.899,11 1.899,11 1.899,11 1.899,11DEPRECIAO 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00

AMORTIZAO (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00)INVESTIMENTOS (4.800,00) (1.200,00)FLUXO DE CAIXA L QUIDO (4.800,00) 1.753,50 1.994,18 794,18 994,77 994,77 994,77 1.179,11 2.379,11 2.379,11 2.379,11

TMA 14%

VPL R$ 3.046,06

Tabela 05 - Fluxo de Caixa para o cenrio otimista

b)Anlise pelo Mtodo de Monte Carlo


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IV CNEG 11

Utilizando-se o Mtodo de Monte Carlo, a anlise da viabilidade econmica de um projeto

realizada atravs de milhares simulaes do modelo. O resultado da anlise do caso

estudado apresentado na Tabela 06.ITENS ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10

RECEITA OPERACONAL BRUTA 23.233,00 23.233,00 23.233,00 28.334,00 28.334,00 28.334,00 31.890,00 31.890,00 31.890,00 31.890,00CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS (16.263,10) (16.263,10) (16.263,10) (19.833,80) (19.833,80) (19.833,80) (22.323,00) (22.323,00) (22.323,00) (22.323,00)LUCRO BRUTO 6.969,90 6.969,90 6.969,90 8.500,20 8.500,20 8.500,20 9.567,00 9.567,00 9.567,00 9.567,00DESPESA OPERACIONAL (4.614,00) (4.614,00) (4.614,00) (5.992,00) (5.992,00) (5.992,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00)LUCRO OPERACIONAL BRUTO 2.355,90 2.355,90 2.355,90 2.508,20 2.508,20 2.508,20 2.685,00 2.685,00 2.685,00 2.685,00DESPESA FINANCEIRA (576,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00)LUCRO ANTES DO IR 1.779,90 1.635,90 1.635,90 1.788,20 1.788,20 1.788,20 1.965,00 1.965,00 1.965,00 1.965,00IR (572,57) (572,57) (625,87) (625,87) (625,87) (687,75) (687,75) (687,75) (687,75)LUCRO LQUIDO 1.779,90 1.063,34 1.063,34 1.162,33 1.162,33 1.162,33 1.277,25 1.277,25 1.277,25 1.277,25DEPRECIAO 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00

AMORTIZAO (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00)INVESTIMENTOS (4.800,00) (1.200,00)FLUXO DE CAIXA LQUIDO (4.800,00) 1.059,90 1.543,34 343,34 442,33 442,33 442,33 557,25 1.757,25 1.757,25 1.757,25

TMA 14%

VPL R$ 882,00

Tabela 06Fluxo de Caixa obtido atravs das simulaes do Mtodo de Monte Carlo

4.1. ANLISE DOS RESULTADOS

Analisando os resultados apresentados pelo Mtodo Tradicional, possivelmente, o

Gerente de Projetos iria optar pela no implantao do projeto, em razo do baixo retorno.

Entretanto, quando analisado luz do Mtodo de Monte Carlo, a situao apresenta-se mais

favorvel. Destacando que o critrio de escolha o VPL, definido, a priori, como varivel

objetivo. A comparao dos resultados do VPL apresentada no Quadro 03.

Quadro 03Comparao de resultados dos Mtodos Tradicional e Monte Carlo.

Em primeiro lugar, a anlise feita pelo Modelo de Monte Carlo, simulou 8.000

diferentes situaes, em um nico fluxo de caixa utilizando as mesmas premissas, enquanto

que pelo Mtodo Tradicional foram simuladas apenas 3, em fluxos de caixas distintos.

O nvel de sofisticao dos resultados apresentados pelo Mtodo de Monte Carlo

bem superior, de modo que perguntas como, qual a probabilidade de ter VPL superior a 0, ou

a R$ 500 mil, ou, ainda, a R$ 1.500 mil podem ser rapidamente respondidas, conformeapontado no referido artigo.

Cenrio Mtodo Tradicional Mtodo de Monte Carlo

Pessimista R$ (2.846) mil R$ ( 1.849) mil

Realista R$ 95 mil R$ 827 mil

Otimista R$ 3.046 mil R$ 3.797 mil


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IV CNEG 12

Outrossim, importante destacar que alm de conhecer o comportamento do VPL,

quando analisado pelo Mtodo de Monte Carlo, em diversas situaes, possvel determinar o

intervalo de confiana, atravs do Teorema do Limite Central. O que transmite uma maiorsegurana aos investidores, bem como ao Gerente de Projeto, para optar ou no pelo projeto.

No modelo apresentado, o intervalo de confiana R$ 810 mil a R$ 844 mil, correspondendo

regio com maior probabilidade de ocorrncia do VPL.

5. CONSIDERAES FINAIS

A dificuldade de avaliar a viabilidade econmica de um projeto em ambiente deincertezas um fato presente na atividade dos gestores, e, em alguns momentos, chega ao

ponto de tornar a escolha por investir em determinado projeto, bastante intuitiva.

A anlise largamente utilizada tanto pelas empresas, como pelos rgos de

financiamento, baseada na interpretao de indicadores determinsticos, que pouco

representa a realidade, principalmente, quando se trata de projetos de alta complexidade.

A utilizao do Mtodo de Monte Carlo uma alternativa bastante razovel, capaz de

reduzir a incerteza, sem adio significativa de custo e tempo, necessitando, apenas,

conhecimentos estatsticos para leitura dos resultados.

Pode-se, portanto, concluir que modelos determinsticos tendem a ser substitudos

pelos probabilsticos, e o nvel de incerteza no processo de deciso reduzir. Esta reduo, por

sua vez, proporcionar benefcios para o processo de tomada de deciso no gerenciamento de

projetos.

6. REFERNCIAS

BRUNI, A.L.; FAM, R. & SIQUEIRA, J.O. Anlise de risco na avaliao de projetos deinvestimento: uma aplicao do Mtodo de Monte Carlo. So Paulo, 1998. Disponvel em. Acesso em 05 mar.2008.

CARVALHO, M.M. & RABECHINI Jr, R.R. Construindo Competncias para gerenciarprojetos: teoria e casos. 2 edio. So Paulo: Atlas, 2008.

CORRAR, L.J. O modelo econmico da empresa em condies de incerteza

aplicao doMtodo de simulao de Monte Carlo. Caderno de Estudos n 8. So Paulo: FIPECAFI, 1993.
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MOORE, J. & WEATHERFORD, L.R. Tomada de deciso em administrao com planilhaseletrnicas. 6 edio. Porto Alegre: Bookman Companhia Editora, 2006.

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