SISTEMA AUTOMÁTICO PARA CORTE DE CABOS DE AÇO ...
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SISTEMA AUTOMÁTICO PARA CORTE DE CABOS DE AÇO Marcus Vinicius Dalla Stella Corrêa Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientadores: Prof. Armando Carlos de Pina Filho, D.Sc. Prof. Max Suell Dutra, Dr.Ing. Rio de Janeiro Fevereiro de 2014
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SISTEMA AUTOMÁTICO PARA CORTE DE CABOS DE AÇO
Marcus Vinicius Dalla Stella Corrêa
Projeto de Graduação apresentado ao Curso
de Engenharia Mecânica da Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de
Engenheiro.
Orientadores:
Prof. Armando Carlos de Pina Filho, D.Sc.
Prof. Max Suell Dutra, Dr.Ing.
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2014
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Corrêa, Marcus Vinicius Dalla Stella
Sistema Automático para Corte de Cabos de Aço/
Marcus Vinicius Dalla Stella Corrêa. – Rio de Janeiro:
UFRJ/ Escola Politécnica, 2014.
xi, 62 p.; 29,7 cm
Orientadores: Armando Carlos de Pina Filho, Max
Suell Dutra.
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Mecânica, 2014.
Referências Bibliográficas: p. 59-61
1. Cabos de Aço. 2. Mecanismo de Corte. 3. Sistema
Hidráulico. 4. Projeto Mecânico. 5. Desenho Técnico. I.
Pina Filho, Armando Carlos de. Dutra, Max Suell II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola
Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Título.
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AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a Deus por ter me abençoado com uma família
maravilhosa que sempre me deu estrutura, apoio, carinho e amor e que serviu de base
pra minha caminhada até aqui. Um pai e uma mãe que sempre me apoiaram, não
deixando que nada me faltasse, estando sempre ao meu lado independentemente das
dificuldades que passaram, sem nunca me deixar saber o que é ter dificuldade. Dando-
me estrutura e suporte pra que eu não me preocupasse com mais nada além de focar nos
estudos e ser uma boa pessoa. E um irmão caçula que apesar de todo o trabalho, sempre
foi um grande companheiro, um amigo, dando total sentido à palavra irmão.
Aproveito também para agradecer à instituição de ensino UFRJ que através de
suas oportunidades como o projeto de extensão Fluxo Consultoria Empresa Junior de
Engenharia, contribuiu muito para a minha formação profissional. Agradeço ao corpo
docente que me ensinou, guiou e orientou ao mesmo tempo de forma dura e quase
paternal. Um grande exemplo é meu professor orientador que desde o inicio abraçou a
ideia do projeto se fazendo muito presente em todas as etapas, orientando, guiando e
apoiando.
Agradeço aos amigos que compartilharam horas de estudos maçantes e
engraçadas, que estiveram o tempo todo comigo nessa jornada e que também considero
uma benção. São os irmãos que eu pude escolher.
Agradeço a Deus mais uma vez por colocar na minha vida pessoas maravilhosas
que sempre fizeram, fazem e farão muita diferença. Colocando em minha vida uma
pessoa muito especial, que me acompanhou desde o inicio do projeto, na escolha do
tema até a entrega do último desenho, sempre ao meu lado me apoiando com o maior
carinho e paciência e que fez muita diferença, tornando essa caminhada muito mais
fácil, sendo uma companheira em todos os momentos.
Por fim, dedico este trabalho a uma pessoa, que apesar de não estar mais
conosco fisicamente, nunca deixou de habitar nossos corações. Deus me abençoou com
uma avó que não existe igual, uma pessoa maravilhosa que sempre trouxe felicidade ao
meu coração, uma pessoa que eu sempre soube que poderia contar tudo e para tudo, ela
sempre foi uma segunda mãe, um segundo pai, sempre foi motivo de muitas
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gargalhadas e sempre esteve do nosso lado. Sei que onde está agora é maravilhoso e que
nunca deixará de olhar por nós, assim como sempre estaremos pensando nela. Nona,
esse trabalho é dedicado a você.
Todos os desenhos foram feitos no programa TopSolid 7, da Missler Software,
que concedeu um treinamento e uma licença totalmente gratuita e por isso cabe aqui
também um agradecimento a Missler Software.
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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
SISTEMA AUTOMÁTICO PARA CORTE DE CABOS DE AÇO
Marcus Vinicius Dalla Stella Corrêa
Fevereiro/2014
Orientadores: Armando Carlos de Pina Filho, Max Suell Dutra
Curso: Engenharia Mecânica
O projeto do sistema automático para corte de cabos de aço surgiu de uma real
necessidade do mercado. Este sistema consiste em uma ferramenta que usa a força
gerada por um cilindro hidráulico para cortar um cabo de aço. Na fase inicial, foram
feitos estudos a fim de entender os cabos de aço e a melhor forma de cortá-los. O
guilhotinamento se mostrou a melhor forma, proporcionando um corte rápido e que não
danificaria o cabo. Além disso, foi também identificada a necessidade do uso de uma
bandagem, e uma lâmina com perfil circular, para não haver o esmagamento do cabo de
aço. Em seguida, foram analisadas as teorias de corte e selecionada a mais adequada
para o modelo adotado, que aproxima os cabos de aço para uma barra de aço. Seguindo
o critério de von Mises permitiu-se encontrar a força necessária para cortar um cabo
com bitola fixa de 1” (25mm). Em posse destas informações, foi dimensionado todo
mecanismo de corte e o sistema hidráulico, incluindo a especificação de uma bomba de
acionamento do cilindro hidráulico e demais itens pertinentes ao projeto. Por fim, foi
feita toda documentação gráfica do projeto: desenhos de montagem e peças. Todo o
sistema foi projetado para realizar a tarefa específica de corte dos cabos de forma
rápida, ergonômica e segura.
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Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.
AUTOMATED SYSTEM FOR CUTTING STEEL CABLES
Marcus Vinicius Dalla Stella Corrêa
February/2014
Advisors: Armando Carlos de Pina Filho, Max Suell Dutra
Course: Mechanical Engineering
The design of the automated system for cutting steel cables came from a real
need in the market. This system consists of a tool that uses the force generated by a
hydraulic cylinder to cut a steel cable. In the initial phase, studies were done in order to
understand the SWR and the best way to cut them. The trimming proved be the best
way, providing a quick cut and that would not damage the cable. Furthermore, it was
also identified the need to use a bandage, and a blade with circular profile, to avoid
crushing the steel cable. Then we analyzed the theories of cutting and selected the most
suitable for the adopted model, which approximates the SWR to a steel bar. The von
Misses criterion allowed finding the strength to cut a cable with fixed gauge 1" (25mm).
From this information, the cutting mechanism and hydraulics has been designed,
including specifying a pump to drive the hydraulic cylinder and other items relevant to
the project. Finally, all graphic documentation of the project was made: assembly
drawings and parts. The entire system was designed to perform a specific task for
cutting cables with quick, safe and ergonomic way.
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Índice:
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1
1.1. Sistemas de Corte ............................................................................................... 1
1.2. Motivação .......................................................................................................... 1
1.3. Objetivos do Projeto .......................................................................................... 2
1.4. Escopo do Projeto .............................................................................................. 2
1.5. Requisitos e Restrições do Sistema ................................................................... 3
1.6. Organização do Projeto ...................................................................................... 4
2. CABOS DE AÇO ...................................................................................................... 6
2.1. Histórico ............................................................................................................. 6
2.2. Características Físicas e de Fabricação .............................................................. 7
2.3. Composição ....................................................................................................... 8
2.3.1 Alma (Núcleo) ........................................................................................ 10
2.3.2 Pernas ...................................................................................................... 11
2.3.3 Arame ..................................................................................................... 11
2.4. Propriedades dos Cabos de Aço ....................................................................... 12
2.4.1 Diâmetro ................................................................................................. 12
2.4.2 Especificação .......................................................................................... 13
2.4.2.1 Nomenclatura e Simbologia ..................................................... 13
2.4.2.2 Classificação e Relçações para Seleção ................................... 13
2.4.3 Análises de Carregamento ....................................................................... 15
2.4.3.1 Tração Simples Estática ........................................................... 15
2.4.3.2 Tração Dinâmica - Carga sendo acelerada ............................... 16
2.4.3.3 Tensão de Flexão - Dobramento em polia ............................... 17
2.4.3.4 Fadiga ....................................................................................... 18
2.4.3.5 Alongamento ............................................................................ 19
2.5. Dimensionamento ............................................................................................ 19
2.6. Manutenção ...................................................................................................... 21
2.7. Cuidados com o Corte ...................................................................................... 23
vii
3. MECANISMO DE CORTE .................................................................................... 26
3.1. Análise por Resistência dos Materiais ............................................................. 26
3.1.1 Critério de Von Mises ............................................................................. 28
3.1.2 Critério de Tresca ................................................................................... 29
3.1.3 Determinação da Força de Corte ............................................................ 29
3.2. Análise por Processo de Conformação ............................................................ 30
3.2.1 Angulação (rake angle) ........................................................................... 32
3.2.2 Folga (clearance) .................................................................................... 33
3.2.3 Determinação da Força de Corte ............................................................ 34
3.3. Análises Matemáticas ...................................................................................... 35
3.3.1 Modelo Adotado ..................................................................................... 35
3.3.2 Cálculos para Definição da Força de Corte ............................................ 35
3.4. Lâmina de Corte ................................................................................................ 37
4. SISTEMA HIDRÁULICO ...................................................................................... 40
4.1. Princípios Físicos ............................................................................................. 40
4.2. Atuadores Hidráulicos ..................................................................................... 42
4.2.1 Tipos de Cilindro .................................................................................... 42
4.2.2 Características Construtivas e de Operação ............................................ 43
4.2.3 Especificação do Fluido .......................................................................... 45
4.3. Guilhotinas Hidráulicas ................................................................................... 45
4.4. Dimensionamento do Cilindro ......................................................................... 46
4.4.1 Modelo e Condições de Contorno .......................................................... 46
4.4.2 Cálculos .................................................................................................. 47
4.4.2.1 Pressão necessária e Diâmetro do Êmbolo .............................. 47
4.4.2.2 Comprimento do Curso e Capacidade de Óleo ........................ 50
4.4.2.3 Espessura do Cilindro .............................................................. 51
4.5. Seleção da Bomba Hidráulica .......................................................................... 52
4.5.1 Cálculo da Velocidade de Corte ............................................................. 53
4.6. Acessórios ........................................................................................................ 54
4.6.1 Válvula .................................................................................................... 54
4.6.2 Mangueiras ............................................................................................. 55
viii
5. DOCUMENTAÇÃO GRÁFICA DO PROJETO ................................................... 56
6. CONCLUSÕES ....................................................................................................... 57
6.1. Trabalhos Futuros ............................................................................................ 58
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 59
ANEXO – DESENHOS DE MONTAGEM E PEÇAS
ix
Lista de Figuras:
Figura 1 - Evolução dos cabos de aço no Brasil .............................................................. 7
Figura 2 - Composição dos Cabos de Aço ....................................................................... 9
Figura 3 - Formas de torção .............................................................................................. 9
Figura 4 - Classificação dos cabos quanto a torção ....................................................... 10
Figura 5 - Forma de medição do diâmetro ..................................................................... 12
Figura 6 - Tração Simples Estática ................................................................................ 16
Figura 7 - Tração Dinâmica ........................................................................................... 16
Figura 8 - Fadiga ............................................................................................................ 18
Figura 9 - Cuidados com o manuseio: (a) estrangulamento e (b) consequência do
estrangulamento ............................................................................................................. 21
Figura 10 - Cuidados com o manuseio: (a) mesa giratória e (b) apoio por cavaletes .... 22
Figura 11 - Gripagem - método 1 . ................................................................................. 23
Figura 12 - Gripagem - método 2 .................................................................................. 23
Figura 13 - Aplicação de banda ..................................................................................... 24
Figura 14 - Rebite submetido ao esforço de cisalhamento ............................................ 26
Figura 15 - Diagrama de Tensão x Deformação ............................................................ 27
Figura 16 - Processo de corte de chapas ........................................................................ 30
Figura 17 - Etapas do Processo de Corte ....................................................................... 31
Figura 18 - Regiões formadas pelo corte ....................................................................... 31
Figura 19 - (a) Corte em guilhotina e (b) corte em tesoura ........................................... 32
Figura 20 - (a) Folga muito pequena e (b) folga muito grande ...................................... 33
Figura 21 - Força transmitida por um fluido .................................................................. 40
Figura 22 - Prensa Hidráulica ........................................................................................ 41
Figura 23 - Representação da Lei de Stevin .................................................................. 41
Figura 24 - Cilindro de Simples ação e retorno por carga .............................................. 42
Figura 25 - Cilindro de Simples ação e retorno por mola ............................................. 43
Figura 26 - Cilindro de Dupla ação ............................................................................... 43
Figura 27 - Componentes de um cilindro hidráulico ..................................................... 43
Figura 28 - Modelo adotado: cilindro de dupla ação ..................................................... 46
Figura 29 - Sistema hidráulico ....................................................................................... 47
Figura 30 - Tensões em Vasos de Pressão Cilindricos .................................................. 51
x
Figura 31 - Propriedades da Bomba selecionada ........................................................... 54
Figura 32 - Avanço e Retorno da Válvula de 4 vias ...................................................... 54
Figura 33 - Alternativas de montagem da Válvula de 4 vias ........................................ 55
Figura 34 - Tipos de Conexões das mangueiras ............................................................ 55
xi
Lista de Tabelas:
Tabela 1 - Tolerâncias recomendadas para cabos de aço .............................................. 12
Tabela 2 - Simbologia para cabos de aço ....................................................................... 13
Tabela 3 - Resistência à tração para cabos de aço .......................................................... 14
Tabela 4 - Resistência dos arames ................................................................................. 15
Tabela 5 - Coeficientes de segurança recomendados por fabricantes ............................ 20
Tabela 6 - Sugestão de diâmetro para fios de arame para gripagem .............................. 24
Tabela 7 - Propriedade dos materiais, relacionando cisalhamento com tração .............. 28
Tabela 8 - Valores para a constante de folga Ac ............................................................ 34
Tabela 9 - Seleção do ângulo de afiação da lâmina ....................................................... 38
Tabela 10 - Seleção do material da lâmina .................................................................... 38
Tabela 11 - Propriedades dos Materiais ......................................................................... 48
Tabela 102 - Propriedades Físicas do Teflon ................................................................. 49
Tabela 13 - Seleção de Bombas ...................................................................................... 53
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. Sistemas de Corte
Atualmente, dentre as ferramentas mais comuns para o corte de aço,
estão as tesouras manuais (ou alicates), guilhotinas pneumáticas e alguns poucos
mecanismos automáticos.
Muitas empresas que fabricam derivados dos cabos de aço, como
eslingas, cintas para elevação de cargas e até mesmo os próprios cabos, precisam
cortá-los em algum momento de seu processo.
Para se projetar um sistema que corte cabos de aço é preciso entendê-los
muito bem, visto que são elementos mecânicos muito complexos e de
características estruturais únicas.
A seguir apresentam-se os principais motivos pelos quais esse tema será
o foco deste trabalho e uma breve introdução.
1.2. Motivação
Este projeto final é resultado de uma necessidade real do mercado de
produção e comercialização de cabos de aço.
A Fluxo Consultoria, empresa Junior de consultoria em Engenharia da
UFRJ, recebeu a solicitação de uma empresa, BRASCABO, para que fosse feito
o projeto de uma máquina que pudesse cortar cabos de aço. Com o objetivo de
sanar a necessidade exposta acima, foi feito o projeto que é descrito neste
documento.
A BRASCABO atua na prestação de serviços de ensaios mecânicos,
ensaios não destrutivos e na fabricação de eslingas. A empresa comercializa
cabos de aço e seus acessórios, também cintas para elevação e fixação de cargas.
2
Para manter a qualidade de seus serviços a BRASCABO se baseia no Sistema de
Gestão de Qualidade certificado pela DNV e atendendo a norma ISO 9001.
A etapa de corte da linha de produção das eslingas de aço consiste nas
tarefas de desenrolar o cabo de uma bobina, esticá-lo na medida escolhida e por
fim cortá-lo. Todo o trabalho é feito de forma manual pelos funcionários, o que
torna a produção bastante lenta, pouco ergonômica, passível de falhas e sem a
segurança necessária. Esta situação configura a necessidade real de um
mecanismo que faça a etapa, de forma rápida, ergonômica e segura.
1.3. Objetivos do Projeto
O objetivo geral do projeto consiste em conceber um sistema automático
para corte de cabos de aço, respeitando as normas de segurança, pensando em
sua viabilidade econômica e usando o menor espaço possível.
Como objetivos específicos destacam-se: o estudo de cabos de aço, o
estudo das teorias de corte, o estudo do sistema hidráulico que fornecerá a força
necessária para o corte, e a elaboração da documentação gráfica de projeto,
incluindo os desenhos técnicos para fabricação de peças e manual de montagem
do sistema.
1.4. Escopo do Projeto
O escopo do projeto inclui as etapas descritas a seguir, com uma breve
descrição de cada uma delas.
Levantamento e análise das possibilidades: será realizado o levantamento das
possibilidades que podem satisfazer a necessidade do projeto. A partir disso,
serão analisadas as vantagens e desvantagens de cada opção, levando em
consideração a coleta de dados realizada no pré-projeto, as necessidades e
escolhas do cliente.
3
Pesquisa de equipamentos: será feita com intuito de identificar componentes
que possam ser comprados prontos e aqueles que deverão ser projetados.
Análises matemáticas: serão levantadas as teorias matemáticas mais adequadas
para a formulação de modelos que transmitam a realidade, além da elaboração
dos cálculos para dimensionamento de peças, sistemas e acessórios.
Estudo dos cabos de aço: serão estudados a fundo, a fim de se ter maior
conhecimento sobre como devem ser tratados, não só na fase de corte, como
manutenção, armazenamento e tudo o que for pertinente. Tendo todo esse
conhecimento em mãos, pode-se analisar a melhor forma de corte e a força
necessária para tal.
Mecanismo de corte: será estudado e escolhido o sistema de corte ideal para
compor o mecanismo, baseado na força necessária para o corte dos cabos e no
que já é utilizado pelo mercado.
Sistema hidráulico: será definido o sistema hidráulico necessário para fornecer
a força ao mecanismo de corte, possibilitando a realização da operação de corte.
Desenhos técnicos e guia de montagem: serão feitos todos os desenhos
técnicos relativos às peças e sistemas que compõem o projeto, bem como sua
sequência de montagem.
1.5. Requisitos e Restrições do Sistema
Alguns requisitos são importantes para o desenvolvimento adequado do
projeto, dentre eles destacam-se o fato da máquina ser projetada visando as
questões ergonômicas do funcionário, apresentando um desempenho que supere
o procedimento atual feito de forma manual e assim, proporcionar melhores
condições de trabalho.
A máquina possuirá o menor tamanho e peso possível, sendo projetada
visando sempre a segurança de seus operadores. Deve possibilitar o corte de
cabos de aço de até 10 metros de comprimento com bitola entre ¼ e 1 polegada.
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Além disso, a máquina será projetada pensando-se no conforto acústico e
higiênico do ambiente de trabalho, o qual terá sistemas que possam suprir
necessidades hidráulicas, pneumáticas e elétricas da máquina.
Esse projeto não inclui o estudo de componentes/produtos/equipamentos
no mercado internacional, para evitar a compra de produtos importados, que são
mais caros e não interessantes, em termos de custo/benefício para o projeto.
Também não será apresentada nenhuma análise econômica, pois o
projeto não conterá nenhum produto, material ou qualquer outro componente
que seja difícil de ser encontrado ou tenha como característica intrínseca o alto
valor agregado.
1.6. Organização do Projeto
Este trabalho pretende estudar um assunto que é pouco abordado nas
literaturas e visa entender como se pode cortar um cabo de aço da melhor forma
possível, no que tange a economia de tempo, ergonomia e segurança.
Após uma breve introdução (Capítulo 1), em um primeiro momento, o
foco foi o estudo dos cabos de aço, apresentado no Capítulo 2. Foi visto que o
maior entendimento possível deste elemento agregaria muito ao projeto. Para
isso, eles foram estudados a fundo, para entender como tratá-los, mantê-los,
armazená-los, e quais seriam os cuidados necessários para realização do corte.
Levando em consideração o conhecimento primordial sobre cabos de
aço, no Capítulo 3 foi estudado o mecanismo de corte, projetado a partir do
cálculo da força requerida para o corte, a qual foi definida pelo estudo de
critérios de resistência e conformação.
O Capítulo 4 consiste na definição do sistema hidráulico, incluindo o
projeto de um cilindro de dupla ação, determinação da bomba, válvulas, etc.
5
Uma breve apresentação da documentação gráfica do projeto, que inclui
o detalhamento técnico de peças e sistemas, bem como o guia para sua
montagem, é apresentado no Capítulo 5.
Por fim, as principais conclusões e possibilidades de trabalhos futuros
podem ser vistas no Capítulo 6, enquanto que o Capítulo 7 apresenta as
referências bibliográficas utilizadas para realização do projeto.
6
2. CABOS DE AÇO
2.1. Histórico
Há quase 180 anos surgiu a necessidade de substituir as correntes usadas
nas minas de carvão por algum elemento mais leve, pois a profundidade destas
minas de carvão só aumentava e, com isso, o peso das correntes ia se tornando
inviável.
Foi então que em 1834, Wilhelm August Julius Albert desenvolveu a
ideia de trançar arames, fios de aço. Cada conjunto desses fios forma uma
“perna” e o trancamento dessas pernas forma então o cabo de aço. O primeiro
cabo tinha 4 arames sem alma em cada perna e um total de 3 pernas, o que hoje
seria chamado de um 3x4 compacto.
Os arames eram mais grossos que os atuais, tinham aproximadamente
3,5mm de diâmetro e uma resistência à tração de 520N/mm². Se comparados aos
cabos de hoje seriam considerados fracos, mas cumpriam a função a qual foram
designados e substituíam bem as correntes. Outra característica a ser ressaltada é
que os arames e as pernas eram torcidos para o mesmo lado, o que hoje é
chamado padrão “Lang” ou torção “Lang”.
Após estudos e alguns anos de evolução, foi visto que a formação ideal
teria 7 pernas sendo uma delas a alma, porque assim seriam do mesmo diâmetro
e teriam mesma formação. Tempos depois se notou que a alma não precisaria ser
uma perna e poderia ser formada de fibra e ser lubrificada aumentando
consideravelmente a flexibilidade dos cabos.
Ainda mais evoluções se deram. Os norte-americanos começaram a
melhorar os métodos de produção e descobriram que poderiam usar arames com
diâmetros diferentes e torcê-los uma vez só com o mesmo passo. Descobriram
que a uniformização do passo fazia com que os cabos não se autodestruíssem e
assim apareceram as formações Seale, Warrington e Filler, que são usadas até
hoje.
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No Brasil, os cabos começaram a ser fabricados em 1953 pela CIMAF
(Companhia Industrial e Mercantil de Artefatos de Ferro), naquela época
subsidiária da Siderúrgica Belgo Mineira. Mais detalhes podem ser vistos em
CIMAF (2003).
A Figura 1 apresenta um histórico sobre a utilização de cabos de aço no
Brasil.
Figura 1 - Evolução dos cabos de aço no Brasil (CIMAF, 2003).
2.2. Características Físicas e de Fabricação
Como apresentado anteriormente, os cabos são elementos mecânicos
compostos por um conjunto de arames de aço, reunidos em um feixe helicoidal,
formando uma corda de metal. Sua função é resistir aos esforços de tração, mas
ao mesmo tempo ter grande flexibilidade. Para o caso estudado, os cabos são
usados para elevação de cargas e usados para fazer eslingas.
Sua matéria-prima é o fio de máquina, produto da laminação a quente do
aço sem liga e de alto teor de carbono. Este fio passa por um processo de
decapagem química para que fique limpo e preparado para a trefilação.
A trefilação é o processo onde o arame passa por uma matriz onde é
esticado e consequentemente tem seu diâmetro reduzido. É através dessa
deformação plástica sofrida pelo arame que ele ganha a resistência à tração
exigida para seu funcionamento. Dentre duas etapas de trefilação acontece o
patenteamento, que é dito um processo muito importante onde o arame é
8
aquecido acima de seu ponto crítico (915ºC) e resfriado à 550ºC antes de seu
resfriamento final.
No caso de arames galvanizados, estes são levados à imersão no zinco
fundido em paralelo ao patenteamento. Em outros casos, a zincagem é feita no
fim, após a última trefilação.
A fim de garantir a qualidade, os cabos passam por testes laboratoriais
como: diâmetro e ovalização; estado superficial; resistência à tração; e
ductilidade. Para os galvanizados ainda são feitos: espessura e centralização da
camada de zinco dos arames; e aderência da camada de zinco. Além dos testes,
existe todo um acompanhamento metalográfico durante o processo.
Depois de obtido o arame ideal, ele é levado a máquina de encordoado,
onde é feita a torção helicoidal, a fim de formar as pernas. Formadas as pernas,
estas também precisão ser torcidas de forma helicoidal, entram em ação as
máquinas de produção de cabos fechados, que de forma semelhante às de
encordoado, torcem as pernas.
O grande desafio no estudo de cabos de aço está nas suas características
físicas, como não homogeneidade dos materiais que os compõem, seção de
arames torcidos, atrito entre estes componentes, etc. Para o seu
dimensionamento e até mesmo para sua consideração em posteriores cálculos de
corte, serão usados valores empíricos, aliados a altos coeficientes de segurança.
2.3. Composição
Como foi amplamente abordado até o momento, esse conjunto de cabos e
sua composição não são feitas de forma aleatória e nem tão simples.
Recapitulando, torcemos primeiro os arames ao redor do elemento
central formando as pernas e posteriormente as pernas em volta da alma
formando o cabo. A Figura 2 apresenta um exemplo de cabo de aço e os
elementos de sua composição.
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Figura 2 - Composição dos cabos de aço (Catálogo Morsing & Carlstahl).
É válido destacar que as pernas podem ser torcidas da esquerda para
direita (torção à direita Z) ou da direita para esquerda (torção à esquerda
S)(Figura 3). Este último tipo de torção é mais incomum, mas antes de definir
qual será a torção, devem-se considerar as características de aplicação.
Figura 3 - Formas de torção (Catálogo Hyperlift).
Além desta distinção, ainda dentro de torção, os cabos são divididos em
cabo de torção regular e cabo de torção Lang (Figura 4). No primeiro caso, os
arames das pernas são torcidos no sentido oposto a torção das próprias pernas
em volta da alma. Esse tipo de torção fornece boa estabilidade, resistência ao
desgaste interno e são fáceis de manusear, além de resistir mais aos
amassamentos e deformações pelo curto comprimento de arames expostos. No
segundo caso, os arames e pernas são torcidos para o mesmo lado, assim os
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arames externos ficam diagonalmente posicionados em relação ao eixo
longitudinal do cabo e com um comprimento de exposição maior, por isso eles
têm maior resistência à abrasão, são mais flexíveis e tem maior resistência à
fadiga.
Figura 4 - Classificação dos cabos quanto à torção (Catálogo Hyperlift).
2.3.1. Alma (Núcleo)
Este é o elemento central do cabo, que dá suporte aos arames e pernas, e
pode ser formado de aço ou fibras.
A alma de aço (AA) é formada por uma perna do próprio cabo, enquanto
que a alma de aço de cabo independente (AACI) é formada por um cabo de aço
independente, e é mais comumente utilizada, por ter maior resistência à tração e
mais flexibilidade.
A alma de fibra (AF) é formada por fibras vegetais (ex: sisal, rami,
cânhamo ou juta) lubrificadas com óleos, para a redução do desgaste devido ao
atrito e proteção anticorrosiva, enquanto que a alma de fibras artificiais (AFA) é
geralmente formada por fibras artificiais de polipropileno.
11
2.3.2. Pernas
As pernas são o conjunto de arames torcidos, que envolvem a alma do
cabo de aço. Os tipos de pernas podem ser divididos em: Seale, Filler,
Warrington, e Warrington Seale.
A principal característica da perna do tipo Seale é ter os arames da última
camada com diâmetros maiores, o que lhes fornece maior resistência à abrasão.
Já a principal característica da perna Filler é ter os arames mais finos
entre duas camadas, para preencher o espaço entre elas, o que fornece maior
resistência ao esmagamento por ter uma seção metálica maior.
Na perna Warrington a camada exterior é formada por arames de
diâmetros diferentes, e sua colocação é alternada, fazendo com que os fios das
camadas adjacentes não se interceptem, e cada fio se aloje no sulco formado por
outros dois. Essa formação reduz a pressão específica entre dois fios e aumenta a
flexibilidade e vida útil.
Por fim, a perna Warrington Seale é uma combinação das duas citadas
anteriormente, e com isso possui as principais características de cada uma: alta
resistência à abrasão e alta resistência à fadiga por flexão.
2.3.3. Arames
Representam a unidade básica do cabo de aço, sendo fios estirados a frio,
fabricados segundo abordagem feita na Seção 2.2, tendo a seguinte composição
básica: de 0,3 a 0,8 %C; no máximo 0,3 %Si; de 0,4 a 0,8 %Mn; e no máximo
0,04 %(P+S). Outros materiais usados são o aço inox, bronze fosforoso, cobre,
latão e alumínio.
Seu acabamento superficial pode ser: lubrificado, zincado ou
galvanizado, dependendo da resistência à corrosão requerida. Os acabamentos
mais comuns são a galvanização e lubrificação. No primeiro caso, são
apropriados para uso estático ou relativamente estático, submetido à ação de
12
meio agressivo (umidade, acidez, etc). O segundo caso é recomendado para a
maioria das aplicações, sendo protegidos contra corrosão e tendo atrito reduzido,
por conta da lubrificação.
2.4. Propriedades dos Cabos de Aço
2.4.1. Diâmetro
O diâmetro encontrado nas tabelas normalizadas de fabricantes é
chamado de nominal e atende as tolerâncias recomendadas na norma ABNT
NBR ISO 2408, conforme Tabela 1.
Tabela 1 - Tolerâncias recomendadas para cabos de aço (CIMAF, 2009).
A forma de medição desse diâmetro nominal é feita pela circunferência
que o envolve, conforme Figura 5.
Figura 5 - Forma de medição do diâmetro (CIMAF, 2009).
13
2.4.2. Especificações
2.4.2.1. Nomenclatura e Simbologia
Sempre ao utilizar os catálogos de fabricantes e as demais literaturas
de cabos de aço, encontra-se uma configuração como esta, por exemplo: Cabo
de Aço 22 x 6 x 7 - AF.
O primeiro número (22) equivale ao diâmetro do cabo. O segundo
número (6) é o número de pernas, e o terceiro (7), o número de fios. A última
informação (AF) se refere ao tipo de alma, no caso, alma de fibra.
Para especificação dos cabos são utilizadas algumas formas de
simbologia, as principais são apresentadas na Tabela 2.
Tabela 2 - Simbologia para cabos de aço (de Marco, 2009).
2.4.2.2. Classificação e Relações para seleção
A classificação dos cabos é uma informação muito importante, quando
se pensa na escolha do cabo certo para o a aplicação desejada, e mais ainda
quando seu objetivo é escolher um equipamento para cortá-lo.
Quanto à resistência, eles podem ser divididos em seis categorias,
como apresentado na Tabela 3.
14
Tabela 3 - Resistência à tração para cabos de aço (de Marco, 2009).
Para que seja possível trabalhar com cabos de aço e saber como se
comportam, são utilizadas algumas relações (de Marco, 2009), apresentadas
pelas equações (1) a (3).
Da ≈ K.Dc (1)
Am = F.Dc² (2)
w = F.(Dc²). 10-2
(3)
Tanto para as relações (1-3), quanto para as demais fórmulas usadas
nesse capítulo, têm-se as seguintes variáveis:
Dc – diâmetro do cabo;
Da – diâmetro do arame;
Ds – diâmetro da polia;
Am – área metálica;
F e K – fatores de multiplicação dos cabos de aço;
w – peso por unidade de comprimento;
Ec – módulo de elasticidade;
Ft – força atuante no cabo;
Fu – carga efetiva mínima de ruptura.
Os cabos também são analisados do ponto de vista da resistência à
abrasão e flexibilidade. Esse segundo item é inversamente proporcional ao
15
diâmetro dos arames externos, enquanto a resistência à abrasão é diretamente
proporcional.
Segundo a Tabela 4, essas duas características indicam a escolha de
uma formação de arames externos mais finos (Ex: 6x41 Warrington-Seale)
quando houver grande esforço de fadiga ou dobramento, ou uma formação
com arames externos mais grossos (Ex: 6x7) quando for exigida grande
resistência à abrasão.
Tabela 4 - Resistência dos arames (de Marco, 2009).
2.4.3. Análises de Carregamento
Quando se estuda os carregamentos mais comuns sofridos pelos cabos de
aço, pode-se agrupar e consolidar as seguintes situações: tração simples; tração
dinâmica; tensão de flexão devido ao dobramento em torno de uma polia; fadiga;
e alongamento.
2.4.3.1. Tração Simples Estática
Pode-se fazer um modelo onde o cabo estaria preso a um teto
suspendendo uma caixa, o que caracteriza uma tração simples e estática,
como mostrado na Figura 6.
16
Figura 6 - Tração Simples Estática (de Marco, 2009).
A equação para cálculo da força de tração estática (Fte) é:
Fte = P + Pcabo (4)
Fte = P + w.L (5)
2.4.3.2. Tração Dinâmica - Carga sendo acelerada
Para esse caso, pode-se modelar uma carga que desce com uma
aceleração, na qual o cabo está preso, passando por uma polia (Figura 7).
Figura 7 - Tração Dinâmica (de Marco, 2009).
17
O somatório de forças atuando no sistema é igual a:
Ʃ F = m.a = Ftd – w.L – P (6)
Considerando que:
m = (w.L + P) / g (7)
E substituindo essa equação (7) na equação (6), pode-se calcular a
força de tração dinâmica (Ftd):
Ftd = [(w.L + P) / g].a + (w.L + P) (8)
2.4.3.3. Tensão de flexão - Dobramento em polia
É muito comum que um cabo tenha que passar ao menos uma vez por
uma polia, e consequentemente sofra com esse tipo de tensão. Nesse caso,
devem-se considerar as seguintes relações (de Marco, 2009):
Deformação do cabo: x = -y/ (9)
Raio de curvatura: = (Ds + Dc)/ 2 (10)
Deformação máxima: ymáx = Da/ 2 (11)
Tensão máxima: máx = Ec. máx (12)
Portanto, substituindo (9) e (10) em (11), tem-se:
máx = Da/(Ds + Dc) (13)
Substituindo (13) em (12), tem-se:
máx = (Ec . Da)/(Ds + Dc) (14)
18
Admitindo-se o diâmetro do cabo muito menor que o da polia, tem-se:
máx = (Ec . Da)/Ds (15)
Logo, a carga de flexão do cabo em torno da polia é:
Fb = máx . Am (16)
2.4.3.4. Fadiga
Esse tipo de situação deve ser sempre levado em consideração. Pode-
se utilizar o caso de um cabo apoiado em uma polia, como visto na Figura 8.
Nesse caso, será determinada uma pressão de apoio, dada pela equação:
p = F/A (17)
Onde:
F = 2Ft (18)
A = (π². Ds . Dc)/4 (19)
Figura 8 - Fadiga (de Marco, 2009).
19
2.4.3.5. Alongamento
Qualquer cabo, se tracionado, sofre algum tipo de alongamento, seja
estático ou de assentamento. O tamanho do alongamento sofrido depende da
elasticidade do aço usado e da interação entre os arames e pernas.
O alongamento elástico é transitório, ou seja, se o cabo parar de sofrer
tração o alongamento some. Já o alongamento de assentamento é permanente.
O alongamento inicial varia entre 2% e 4% e depende do tipo de cabo e sua
construção. Esse alongamento progride até chegar a faixa de 5% a 8%,
quando deve ser substituído. Em instalações fixas deve-se usar cabos com
alto módulo de elasticidade aparente, para se obter menor alongamento.
2.5. Dimensionamento
Para dimensionar um cabo de aço, pode-se dizer que as informações mais
importantes seriam o tipo de carregamento que o cabo sofrerá e o equipamento
onde ele será usado. Essa segunda informação é essencial para determinar o
coeficiente de segurança a ser aplicado.
Os valores dos coeficientes de segurança são bem elevados, porque a
utilização dos cabos normalmente envolve riscos para pessoas e cargas. Outro
fator que colabora para o aumento do coeficiente de segurança é a grande
dispersão da carga de ruptura tomada em ensaios de tração. Cabos que saem da
mesma linha de produção, com as mesmas características, podem ter os arames
acomodados de forma diferente ao serem tracionados, ou terem tensões de
contato, devido ao atrito interno, diferentes entre os arames e pernas. Um último
fator que também colabora para essa dispersão é o fato da não homogeneidade
dos materiais que compõem os cabos.
A Tabela 5 apresenta os coeficientes de segurança usados para diversos
tipos de equipamentos.
20
Tabela 5 - Coeficientes de segurança recomendados por fabricantes (de Marco, 2009).
Considerando as forças apresentadas na Seção 2.4, e escolhido o
coeficiente de segurança de acordo com o equipamento, utiliza-se a equação
mais adequada para o tipo de carregamento, a saber:
Tração Simples Estática:
CS = Fu/ Fte (20)
Tração Dinâmica:
CS = Fu/ Ftd (21)
Flexão:
CS = Fu - Fb/ Ft (22)
Fadiga:
21
p = 2Ft/ (Dc. Ds) (23)
Se p < 0,0015 N> 106 ciclos Vida infinita
p > 0,0015 N< 106 ciclos Vida finita
Alongamento:
ʌL = (F. L)/(Ec. Am) (24)
Tendo essas informações e conhecendo as características abordadas
anteriormente sobre classificações e propriedades, pode-se dimensionar o melhor
cabo para a aplicação desejada.
2.6. Manutenção
Não é tão simples manter um cabo, e para saber como fazê-lo é preciso
saber o que influencia sua vida útil, como manusea-lo, como lubrificá-lo e a hora
apropriada de fazer sua substituição.
Com relação à vida útil do cabo, além de estudar e dimensionar o cabo
mais apropriado para determinada aplicação, é necessário também o
conhecimento sobre fatores relativos ao meio ambiente e suas condições de uso,
tais como: temperatura, umidade, estado das polias e tambores, etc.
Figura 9 - Cuidados com o manuseio: (a) estrangulamento e (b) consequência do estrangulamento
(CIMAF, 2009).
Quanto ao manuseio, todo cabo deve ser manuseado com cuidado, para
que não haja estrangulamento/nó (Figura 9a), que provoque uma torção
22
prejudicial. Caso isso aconteça e o nó seja desfeito (Figura 9b), mesmo que o
cabo pareça estar em perfeitas condições novamente, ele nunca voltará a ter seu
desempenho máximo, podendo ser perigoso e causar acidentes.
Uma boa maneira de se evitar esse problema nos cabos é colocando a
bobina com o eixo na vertical e em cima de uma mesa giratória (Figura 10a), ou
com o eixo na horizontal e em cima de dois cavaletes (Figura 10b).
Figura 10 - Cuidados com o manuseio: (a) mesa giratória e (b) apoio por cavaletes (CIMAF, 2009).
Os cabos já vêm lubrificados internamente de fábrica, por isso quando se
fala em lubrificação, não é incomum chamar esse processo de relubrificação, a
qual é feita para diminuir o atrito interno entre os arames e as pernas, prevenir a
corrosão, abrasão, desgaste por atrito, cross-nicking e fadiga.
Mesmo com a manutenção adequada dos cabos, em algum momento será
necessária uma substituição, devido a fatores tais como: número de arames
rompidos, desgaste externo, corrosão, e deformações. Ainda assim, mesmo que o
cabo não apresente nenhuma deformação, ele atinge o fim de sua vida útil em
algum momento, devido ao desgaste natural. Determinar o quanto você pode
usá-lo até fazer a substituição é um grande desafio e por isso não existe uma
regra precisa, mas recomenda-se a utilização de critérios de descarte das normas:
NBR ISO 4309, ASME B30.2 e ASME B30.5 para equipamentos, e a NBR
13543 para laços.
23
2.7. Cuidados com o corte
O corte de cabos de aço muitas vezes é feito sem muita precisão e
podem-se utilizar alicates para cabos com diâmetros de no máximo 8mm.
Contudo, um corte especializado pode prevenir muitos problemas, tais como:
pontas afiadas, desenrolamento dos arames, amassamento dos fios, etc.
Os fabricantes e fornecedores de cabos têm algumas indicações sobre as
melhores formas de se conduzir um corte de cabos de aço e o que se deve fazer
para preparar o cabo.
A técnica mais comum é a gripagem "seizing", que assegura a
integridade do cabo após o corte. A gripagem deve ser feita dos dois lados do
local onde será realizado o corte e pode ser feita por dois métodos.
No método 1 (Figura 11) coloca-se o arame no vale entre uma perna e
outra, então se enrola o arame em volta do cabo e sobre ele mesmo. Assim que
esse enrolamento estiver pronto, se junta as duas pontas do arame e gira-se uma
contra a outra para fixar o arame.
Figura 11 - Gripagem - método 1 (Wirerope Works Inc., 2010).
No método 2 (Figura 12) enrola-se o arame normalmente sobre o cabo e
depois se junta as duas pontas e gira-se uma contra a outra para fixar o arame.
Figura 12 - Gripagem - método 2 (Wirerope Works Inc., 2010).
24
O diâmetro do arame e o comprimento da gripagem dependem do
diâmetro do cabo de aço. A Tabela 6 apresenta uma sugestão para as
propriedades da gripagem.
Tabela 6 - Sugestão de diâmetro para fios de arame para gripagem (Wirerope Works Inc., 2010).
Uma forma alternativa à gripagem é o uso de bandas, que são feitas de
material flexível, endentados com uma ranhura de bloqueio e um bordo de
costura. A aplicação da banda é simples, não requer ferramentas especiais,
podendo ser feita com um par de alicates, como mostrado na Figura 13.
Figura 13 - Aplicação de banda (Catálogo Morse Starrett Wire Rope Cutters).
25
Esse tipo de preparação para corte é comum no uso de guilhotinas para o
corte, e além de fazer o papel do "seizing", também homogeniza a superfície de
corte. Cada diâmetro de cabo tem uma banda específica, segundo sugestão do
fabricante Hydrashear, apresentado no catálogo da Morse Starrett Wire Rope
Cutters.
26
3. MECANISMO DE CORTE
Para entender um pouco sobre corte, é necessário primeiro entender sobre como
os materiais reagem a forças externas e deformações. É preciso algum conhecimento de
resistência dos materiais, que por sua vez, fornece uma explicação do comportamento
dos sólidos submetidos a esforços externos, considerando o efeito interno.
Quando um sistema de forças atua sobre um corpo, o efeito produzido é
diferente, segundo a direção, sentido e ponto de aplicação, podendo ser axiais quando
atuam no sentido do eixo do corpo, ou transversais se atuam perpendiculares ao eixo do
corpo. Os esforços axiais são compressão e tração e os transversais são cisalhamento e
torção.
Para o estudo do corte serão considerados os esforços de cisalhamento, visto que
estes são os esforços sofridos por um corpo ao ser cortado. Esse tipo de solicitação é
aquela que ocorre quando um corpo tende a resistir à ação de forças agindo próximas e
paralelas, mas em sentidos contrários (veja um exemplo clássico na Figura 14).
Figura 14 - Rebite submetido ao esforço de cisalhamento (Bento, 2003).
3.1. Análise por Resistência dos Materiais
Antes de apresentar o estudo do corte propriamente dito, é importante
analisar alguns conceitos fundamentais de resistência dos materiais, como por
exemplo, a análise de tensões, e principalmente o diagrama “Tensão x
Deformação” (Figura 15).
Esse diagrama apresenta informações sobre diversas tensões e
deformações. A tensão de proporcionalidade (p) é a máxima tensão na qual o
27
material obedece a lei de Hooke. Depois surge a tensão de escoamento (e),
onde o material passa a “escoar”, e as deformações aumentam sem que se altere,
praticamente, o valor da tensão. A seguir, tem-se a tensão limite de resistência
(R), que corresponde à máxima tensão atingida no ensaio de tração. Por fim, a
tensão de ruptura (r) é onde ocorre a ruptura do corpo de prova.
Figura 15 - Diagrama de Tensão x Deformação (Bento, 2003).
Em relação às deformações, existe a denominada elástica (e), que ocorre
no trecho da curva de tensão entre a origem e o limite de proporcionalidade, e a
deformação plástica (p), que surge no trecho da curva, entre o limite de
proporcionalidade e a ruptura do material.
A partir da análise gráfica e da introdução sobre as principais tensões,
pode-se estudar melhor a tensão de cisalhamento em cabos de aço. Isso porque é
preciso entender sobre o comportamento do material sob o esforço de tração,
para então relacioná-lo ao cisalhamento.
28
As tabelas de propriedades dos materiais, como a Tabela 7, indicam
valores das tensões de cisalhamento (r e e), baseados nas tensões de ruptura e
escoamento por tração.
A tensão de cisalhamento aparece quando um corpo sofre um esforço
transversal e pode ser obtida pela razão entre a força cortante e a área da seção
transversal. Em termos de corte, pode-se separar a tensão de cisalhamento em:
= Fcortante/ A (para corte simples) (25)
= Fcortante/ 2.A (para corte duplo) (26)
Nas seções a seguir serão apresentados os critérios de resistência.
Tabela 7 - Propriedade dos materiais, relacionando cisalhamento com tração (Bento, 2003).
3.1.1. Critério de von Mises
Esse critério sugere um modelo que se aplica aos materiais cujo limite de
plastificação é isotrópico e independente da componente média de tensão.
Como o foco é o cisalhamento, deve-se analisar o modelo de von Mises
para cisalhamento puro. Este ensaio é feito através da torção de um tubo, onde se
produz o cisalhamento puro e a tensão de cisalhamento aumenta até atingir o
limite de plastificação.
O modelo de von Mises propõe a comparação com tração de escoamento,
que é uma característica do material obtida em laboratório. Dessa comparação,
29
ele conclui que "se um material pode ser representado mediante o modelo de
plastificação de Mises, então nos ensaios de tração e torção se encontram limites
de plastificação na relação 31/2
" (Zouain, s.d.), o que pode ser representado
como:
= 0,577 r (27)
3.1.2. Critério de Tresca
Esse critério sugere um modelo que também se aplica aos materiais cujo
limite de plastificação é isotrópico e independente da componente média de
tensão.
Da mesma forma que o modelo de von Mises, ele propõe a comparação
entre os ensaios de tração e torção puras, só que conclui que "se um material
pode ser representado mediante o modelo de plastificação de Tresca, então nos
ensaios de tração e torção se encontram limites de plastificação na relação 2".
(Zouain, s.d.), o que pode ser representado como:
= 0,5 r (28)
3.1.3. Determinação da Força de Corte
Tendo analisado os dois critérios de resistência, podem-se utilizar as
tensões de cisalhamento propostas por eles para calcular a força cortante
necessária, a partir da equação (25): = Fcortante/ A
Logo, dependendo do critério adotado, têm-se duas fórmulas para a força
de corte:
Fcortante = A . = A . 0,577 r (usando von Mises) (29)
Fcortante = A . = A . 0,5 r (usando Tresca) (30)
30
Além dessas duas, ainda é possível utilizar os dados fornecidos pela
Tabela 7 (página 24), e segundo abordado na Seção 2.3.3, a composição do
arame que compõe o cabo de aço tem de 0,3 a 0,8 %C, portanto pode-se usar a
relação r = 0,75 r, e a força de corte seria:
Fcortante = A . 0,75 r (31)
3.2. Análise por Processo de Conformação
É grande a quantidade de processos de conformação, e por esse motivo
eles podem ser separados de acordo com alguns critérios de classificação.
Quanto ao tipo de esforço predominante, pode ser: compressão direta
(forjamento e laminação); compressão indireta (trefilação, extrusão,
embutimento); tração (estiramento de chapas); flexão ou dobramento
(dobramento e calandragem); e cisalhamento (corte de chapas).
Quanto à temperatura de trabalho, pode ser: trabalho mecânico a frio
(cold working); trabalho mecânico aquecido (warm working); trabalho mecânico
a quente (hot working); e trabalho isotérmico (isothermal forming).
O interesse é analisar o processo de cisalhamento ou corte. Como é
possível comprovar na literatura (Groover, 2010), esse é um processo altamente
voltado para a conformação plástica de chapas (Figura 16), por isso adaptou-se
essa análise para o âmbito dos cabos de aço, apresentando-se assim mais um
ponto de vista para análise da força de corte necessária.
Figura 16 - Processo de corte de chapas (Groover, 2010).
31
O processo de corte está sempre presente em todos os processos de
conformação plástica a partir de chapas. O corte é uma operação mecânica, que
tem como objetivo separar uma parte metálica da outra. Alguns exemplos de
corte incluem: o furo, onde a parte cortada não é aproveitada; os entalhes, onde a
parte cortada é aproveitada; e o fendilhamento (ou corte guilhotina), o qual não
retira material da chapa, apenas separa as partes.
O processo de corte pode ser dividido em três etapas: deformação
plástica, penetração e fratura, como apresentado na Figura 17.
Figura 17 - Etapas do Processo de Corte (Groover, 2010).
Após a fratura, é possível ver algumas características de cada uma das
regiões formadas pelo processo de corte (Figura 18).
Figura 18 - Regiões formadas pelo corte (Groover, 2010).
A zona de deformação (rollover), que é a região inicial no topo da peça,
caracterizada por uma depressão causada pela ferramenta de corte, é onde
começa a deformação plástica.
32
Logo depois desta região existe a zona de corte ou penetração (burnish),
que é o resultado da penetração da ferramenta antes da ruptura, deixando uma
faixa polida e brilhante.
Após o corte encontra-se a região da ruptura, zona de fratura, uma
superfície mais rugosa e irregular, dada a ação contínua da ferramenta de corte.
Por fim, tem-se uma quina, na borda do material, dada pelo alongamento
do material metálico, que é arrastado pela ferramenta, conhecido como
“rebarba”.
A seguir serão apresentados os principais parâmetros do processo de
corte por conformação, a saber: angulação, folga, e força de corte.
3.2.1. Angulação (rake angle)
O ângulo de inclinação ou de cisalhamento () é formado pelas arestas
das lâminas ou da lâmina e o ponto morto. Um aumento no ângulo de inclinação
reduz a força necessária para se cortar uma peça de certa espessura, já que esta é
cortada progressivamente. Porém, um aumento excessivo pode causar defeitos e
distorções como dobramento, torção ou camber.
Na Figura 19 pode-se ver como é a propagação da trinca, por dois tipos
de corte diferentes.
Figura 19 - (a) Corte em guilhotina e (b) corte em tesoura (Oliveira, 2011).
33
Para o corte de cabos não será preciso usar esse tipo de ângulo ou
inclinação, visto que o “comprimento” do corte é muito curto, o que torna
desnecessária essa questão do corte progressivo.
O que se pode fazer é analisar a forma como a trinca se propaga em uma
chapa de metal, verificando o que isso poderia ocasionar no cabo. Caso fosse
usada uma inclinação na guilhotina, a frente da trinca na chapa tenderia a ser
arredonda, e provavelmente no cabo haveria um escorregamento ou até mesmo
um esmagamento, visto que este é um elemento ainda mais flexível.
A sugestão encontrada para esse processo, e para evitar o escorregamento
e esmagamento do cabo, seria a utilização de uma banda metálica, que é
comumente usada nos equipamentos de corte de cabos, como já foi visto na
Seção 2.7, Figura 13 (página 21).
3.2.2. Folga (clearance)
A folga no processo de corte é a distância horizontal entre a lâmina e o
ponto morto, ou entre lâminas. Normalmente, essa folga é igual a 4% ou 8% da
espessura que será cortada (Groover, 2010).
Figura 20 - (a) Folga muito pequena e (b) folga muito grande (Groover, 2010).
34
Se a folga for muito pequena, então as linhas de fratura se sobrepõem,
causando uma dupla zona de cisalhamento e exigindo uma força de corte muito
alta. Já no caso da folga ser muito grande, o metal é empurrado e comprimido
dentro da folga, causando um excesso de rebarba (Figura 20).
A recomendação para o cálculo da folga é:
c = Ac. t (32)
Onde: c é a folga; Ac uma constante do material, dada pela Tabela 8; e t é
a espessura a ser cortada.
Tabela 8 - Valores para a constate de folga Ac (Groover, 2010).
Material Ac
Ligas de alumínio 1100S e 5052S 0,045
Ligas de alumínio 2024ST e 6061 ST;
Aço laminado a frio e aço inox macios
0,060
Aço laminado a frio e aço inox duros 0,075
3.2.3. Determinação da Força de Corte
É possível estimar a força de corte para cabos a partir da análise do corte
de chapas, onde a força pode ser determinada pela equação:
Fcortante = S. t. L (33)
Onde: S é igual a (tensão de cisalhamento); t é a espessura do material
cortado; e L o comprimento do corte ou da lâmina.
Se a tensão de cisalhamento não for conhecida, uma forma alternativa
para estimar a força de corte, segundo Groover (2010), seria usar a tensão de
ruptura:
Fcortante = 0,7. (TS). t. L (34)
35
Onde: TS é igual a r (tensão de ruptura).
3.3. Análises Matemáticas
3.3.1. Modelo Adotado
Todos os cálculos serão baseados no modelo adotado a partir de agora,
que foi escolhido para representar as condições deste projeto e que serão
constantes para todas as hipóteses de força cortante a serem analisadas.
O cabo de aço terá um diâmetro D = 1” (ou 25mm), com alma de aço, e
resistência a tração EIPS (r), segundo a Tabela 3 da Seção 2.4.2.2 (página 12),
igual a 2300 MPa. O material do arame tem composição de 0,3 a 0,8 %C.
3.3.2. Cálculos para Definição da Força de Corte
A partir do modelo de cabo/arame adotado, pode-se aplicar cada uma das
equações determinadas pelos critérios, fazendo-se as devidas comparações.
Para o critério de von Mises, tem-se pela equação 29, página 25:
Fcortante = A . 0,577 r
Onde: r = 2300 MPa = 2300. 106 N/m²; e A = π . (D/2)² = 4,9. 10
-4 m²
Substituindo os valores: Fcortante = 4,9. 10-4
. 0,577 . 2300. 106
Fcortante = 6,5. 105 N
Para o critério de Tresca, tem-se pela equação 30, página 25:
Fcortante = A . 0,5 r
Fcortante = 4,9. 10-4
. 0,5 . 2300. 106
36
Fcortante = 5,6. 105 N
Para o critério que relaciona a tensão de cisalhamento com a de ruptura,
segundo características do material, tem-se segundo a equação 31, página 25:
Fcortante = A . 0,75 r
Fcortante = 4,9. 10-4
. 0,75 . 2300. 106
Fcortante = 8,5. 105 N
Para o critério de conformação mais apropriado, onde a força de
cisalhamento é desconhecida, tem-se segundo equação 34, página 29:
Fcortante = 0,7. r. t. L
Onde: t = D = 0,025m; e como discutido anteriormente, o comprimento L
pode ser igual ao comprimento de corte ou da lâmina, por isso, pode-se analisar
os dois pontos de vista. Primeiro para o comprimento de corte linear, seria o
próprio diâmetro, logo: L = D = 0,025m. Por outro lado, o perímetro de corte
seria o mais apropriado segundo a fórmula, e descreve uma semicircunferência
com diâmetro do cabo de 1”, então tem-se: L = (π. D)/2 = 0,039m.
Portanto, têm-se duas forças de corte:
Fcortante = 0,7. 2300. 106. 0,025. 0,025
Fcortante = 1,0. 106 N
e
Fcortante = 0,7. 2300. 106. 0,025. 0,039
Fcortante = 1,6. 106 N
37
Pela comparação dos resultados, nota-se que a força encontrada segundo
a adaptação feita para o critério de conformação está bem acima de todas as
demais. Como se trata de uma adaptação de um critério utilizado para estimar a
força em um processo de estampagem, onde tal força de fato é muito maior, e
considerando um corte contra as fibras do material, onde as demais análises, que
são teoricamente válidas, apresentaram resultados mais baixos, optou-se por
descartar o critério de conformação.
A análise feita segundo a Tabela 7, página 24, onde se encontra uma
indicação de estimativa da resistência ao cisalhamento pela multiplicação da
resistência à ruptura, também pode ser considerada uma superestimação para
efeito de segurança.
Logo, tendo em vista os aspectos apresentados, fica claro que o mais
válido é optar por um dos critérios de resistência dos materiais (Tresca ou von
Mises), visto que são amplamente usados e comprovados, além de terem maior
embasamento teórico e proximidade com a realidade do projeto. Nesse sentido,
optou-se por utilizar o resultado do critério de von Mises (Fcortante = 6,5. 105 N),
visto que atendendo a esse critério, atende-se automaticamente a Tresca, cuja
força estimada é menor.
3.4. Lâmina de Corte
Acerca da lâmina de corte, duas variáveis precisam ser definidas: o
ângulo de afiação, e o material utilizado.
O ângulo de afiação da lâmina, apesar de não ser levado em consideração
nos cálculos da força de corte, colabora para uma maior capacidade de corte da
lâmina, além de determinar a resistência do fio desta. O ângulo ideal é o que
melhor se adapta ao serviço da lâmina. Quanto mais agudo o ângulo (15º), mais
afiada é a lâmina, que em contrapartida, se torna mais frágil, e quanto maior for
este ângulo (30º), mais massa terá seu fio, tornando-o adequado para trabalhos
mais pesados.
38
Para a escolha desta angulação foi usada a orientação apresentada na
Tabela 9. Portanto a lâmina a ser utilizada terá ângulo de afiação entre 25º e 30º.
Tabela 9 - Seleção do ângulo de afiação da lâmina (sbccutelaria.org.br).
Ângulo do fio Uso
15°-17° Deve ser usado para instrumentos de corte como navalhas, lâminas de barbear ou
instrumentos cirúrgicos.
17°-20° Facas para corte de carnes, legumes e outros tipos de trabalhos leves.
20°-23° Facas de caça e canivetes que são utilizados em tarefas mais pesadas.
23°-25° Facas pesadas.
25°-30° Ferramentas de corte para materiais duros, como machados, facões, etc.
Quanto ao material da lâmina, ela pode ser feita com um aço rápido
equivalente ao AISI/SAE M2, de acordo com as características expostas na
Tabela 10, ou ainda um aço para trabalho a frio equivalente ao AISI/SAE S1,
específico para ferramentas de corte, punções, e tesouras guilhotinas, para o
processamento de placas.
Tabela 10 - Seleção do material da lâmina (Favorit Aços Especiais, 2012).
39
Por fim, para que a lâmina possa realizar o corte de forma adequada é
preciso definir uma folga, como visto na Seção 3.3.2, página 28. Essa folga pode
ser calculada pela equação 32, página 29:
c = Ac. t
Onde Ac seria igual a 0,075 (Tabela 8), e t igual a 0,025m.
Logo, c = 0,001875m. Esse valor equivale ao recomendado por Groover
(2010), normalmente igual a 8% da espessura a ser cortada, ou seja, 8% de
0,025m, igual a 0,002m.
40
4. SISTEMA HIDRÁULICO
A hidráulica e também pneumática são tecnologias associadas à geração, ao
controle e à transmissão de potência empregando fluidos pressurizados. Essas duas
tecnologias abrangem uma diversidade muito grande de campos de aplicação, tais
como: direções e freios de automóveis, acionamento de máquinas, controle de
aeronaves, alimentação de processos, lançamento de veículos espaciais, maquinário de
colheita, mineração, equipamentos odontológicos, etc. Logo, nesse projeto do cortador
de cabos de aço um sistema desse tipo será utilizado para acionamento da lâmina de
corte, mais especificamente um sistema hidráulico.
4.1. Princípios Físicos
O estudo de hidráulica deve ser iniciado pela definição da pressão
exercida por um fluido e pelo enunciado da lei de Pascal. A pressão exercida por
um fluido em uma superfície pode ser definida como:
Pressão = Força / Área (35)
A Lei de Pascal diz que a pressão sobre um líquido confinado em um
recipiente fechado é exercida também, integralmente e igualmente, em todas as
direções dentro da massa fluida e age de forma perpendicular às paredes do
recipiente. Um exemplo dessa configuração é apresentado na Figura 21
Figura 21 - Força transmitida por um fluido (Ferreira, s.d.).
41
Apesar de enunciada no século XVII, pelo francês Blaise Pascal, a
primeira prensa hidráulica só foi construída dois séculos mais tarde, pelo inglês
Joseph Bramah (Ferreira, s.d.). O esquema desse tipo de prensa pode ser visto na
Figura 22.
Figura 22 - Prensa Hidráulica (Ferreira, s.d.).
Assim como enunciado por Lavoisier, nada se cria e nem se perde,
apenas se transforma. Com a hidráulica, quando se faz o que parece uma
multiplicação de força, se sacrifica a distância e a velocidade.
Além da Lei de Pascal, também é muito importante lembrar a Lei de
Stevin (Figura 23 e Equação 36), que diz: “a diferença de pressão entre dois
pontos de uma mesma massa líquida é igual a diferença de altura entre eles,
multiplicada pelo peso específico do fluido em questão” (Souza, s.d.).
Figura 23 - Representação da Lei de Stevin (Souza, s.d.).
42
P2 – P1 = .g.(Z2 Z1) (36)
4.2. Atuadores Hidráulicos
Os atuadores hidráulicos convertem energia de pressão de fluidos em
energia mecânica. Eles representam um dos principais elementos a serem
considerados no projeto de um sistema hidráulico, sendo divididos em dois
tipos: rotativos e lineares. Para o projeto do cortador de cabos de aço será
utilizado um atuador do tipo linear, também conhecido como cilindro hidráulico.
Os cilindros transformam energia hidráulica em energia mecânica linear,
que é aplicada a um objeto resistivo para realizar trabalho. Um cilindro
hidráulico consiste basicamente em uma “camisa” cilíndrica, um pistão e uma
haste móvel ligada a esse pistão. Através de roscas, prendedores, tirantes ou até
mesmo solda, prende-se o cabeçote ao cilindro. A haste é empurrada para dentro
e para fora, sendo guiada pelas guarnições, que são embuchamentos removíveis.
4.2.1. Tipos de Cilindro
Existem vários tipos de cilindro hidráulico, que são divididos em: de
simples ou dupla ação, e de retorno por carga ou por mola. As Figuras 24 a 26
apresentam alguns exemplos de tipos de cilindros.
Figura 24 - Cilindro de simples ação e retorno por carga (Ferreira, s.d.).
43
Figura 25 - Cilindro de simples ação e retorno por mola (Ferreira, s.d.).
Figura 26 - Cilindro de dupla ação (Ferreira, s.d.).
4.2.2. Características Construtivas e de Operação
A partir de um cilindro hidráulico comercial, fabricado, por exemplo,
pela Parker, pode-se destacar e entender as características construtivas desses
equipamentos, conforme Figura 27.
Figura 27 - Componentes de um cilindro hidráulico (Catálogo Parker, 2003).
44
Peça 1. Haste do Pistão: normalmente é feita de aço de alta resistência,
retificada, cromada e polida para assegurar uma superfície muito lisa e que seja
resistente a entalhes para ter uma longa vida e vedação efetiva.
Peça 2. Mancal: geralmente vem completo, com vedações de haste, e
deve ser facilmente removível para que não precise desmontar o cilindro toda
vez que a manutenção se faça necessária.
Peça 3. Guarnição de Limpeza: funciona como uma vedação
secundária, evitando a entrada de sujeira e aumentando a vida do mancal e das
demais vedações.
Peça 4. Vedação de Borda: é a melhor opção por aumentar a pressão.
Essa combinação de guarnição de limpeza de borda dupla com vedação de borda
serrilhada garante a haste seca, evitando gotejamentos.
Peça 5. Vedação do Corpo do Cilindro: é importante que essa vedação
seja à prova de choques de pressão, para garantir a estanqueidade do cilindro,
mesmo sob pressão.
Peça 6. Tubo do Cilindro: o material usado deve ser um aço de alta
qualidade e ter certo grau de acabamento, para assegurar uma longevidade para
as vedações.
Peça 7. Pistão: deve ter amplas superfícies de apoio para resistir às
cargas laterais e ao encaixe por rosca na haste. Uma característica adicional pode
ser a fixação com um pino de travamento.
Peça 8. Encaixe do Tubo: deve ser feito por uma saliência precisa e
concêntrica com o diâmetro interno, permitindo alinhamento e precisão.
Peça 9. Anel e Luvas de Amortecimento: têm a função de amortecer de
forma eficaz o retorno do curso do pistão, e devem ser autocentrantes,
permitindo tolerâncias estreitas.
45
4.2.3. Especificação do Fluido
Normalmente a indicação dos fabricantes de atuadores hidráulicos é um
óleo hidráulico mineral à base de petróleo (Manual Parker, p.32). Porém existem
aplicações onde podem ser usados outros fluidos, tais como: água com aditivos,
fluidos sintéticos, fluidos resistentes ao fogo (soluções de glicol em água), etc.
Dentre suas principais funções destacam-se: a transmissão de energia,
lubrificação das peças móveis, resfriamento ou dissipação de calor, e a própria
contribuição para a limpeza do sistema.
Na escolha do fluido, uma característica muito importante a ser
observada é a viscosidade, definida como sendo a medida de resistência do
fluido ao se escoar ou o inverso da fluidez. Quanto maior a temperatura de
trabalho do óleo, menor será a viscosidade necessária.
Para o projeto do cortador de cabos recomenda-se um óleo hidráulico
específico para uso em bombas hidráulicas, a ser adquirido facilmente no
mercado.
4.3. Guilhotinas Hidráulicas
Depois do entendimento sobre como funcionam sistemas hidráulicos de
uma forma geral e especialmente como são os cilindros hidráulicos, deve-se
agora analisar as guilhotinas hidráulicas.
As guilhotinas hidráulicas são formadas por um cilindro hidráulico, cujo
pistão é empurrado pela força exercida no óleo e bombeada por uma bomba de
acionamento.
Estes equipamentos são projetados com uma capacidade de carga fixa, o
que impede que o operador exceda essa capacidade, prevenindo assim a
ocorrência de danos na máquina. Elas são as mais empregadas no mercado, em
especial quando a espessura do aço a ser cortado passa de 12,7 mm.
46
A pressão do apoio deve ser maior que as forças necessárias para o corte
do material, que dependem da folga, ângulo e espessura e já foram amplamente
abordadas nos capítulos anteriores. Pode-se usar uma boa afiação para impedir
que a guilhotina trave próxima à capacidade máxima.
4.4. Dimensionamento do Cilindro
Para possibilitar o dimensionamento do cilindro é preciso montar um
modelo que estará restrito às condições de contorno impostas pelo projeto.
4.4.1. Modelo e Condições de Contorno
O sistema hidráulico é fundamental para o cortador de cabos de aço, visto
que o mesmo fornece a pressão necessária para que a lâmina possa realizar o
corte o cabo. Com o objetivo de simplificar as análises, o modelo de cilindro
adotado será similar ao da Figura 28, um cilindro de dupla ação.
Figura 28 - Modelo adotado: cilindro de dupla ação (Rodrigues et al., 2008).
Além do cilindro, será preciso selecionar uma bomba para fornecer a
pressão necessária. Será usado um sistema hidráulico cuja configuração é similar
à apresentada na Figura 29, com a diferença que ao invés de elevar uma carga, a
força produzida será usada para cortar o cabo de aço.
47
Figura 29 - Sistema hidráulico (Catálogo ENERPAC, 2012).
O sistema representativo na Figura 29 é usado em cilindros de simples
ação. Para cilindros de dupla ação, como nesse projeto, existe uma válvula
específica que distribui a vazão para as duas conexões do cilindro. Essa válvula
será apresenta posteriormente.
As seguintes variáveis deverão ser analisadas: pressão necessária;
diâmetro do êmbolo; tamanho da haste (comprimento do curso); espessura do
cilindro; capacidade de óleo; vazão; velocidade da haste e consequentemente
velocidade de corte.
Tais variáveis serão analisadas com base nas seguintes condições de
contorno, que já foram definidas até o momento para o projeto: diâmetro
máximo do cabo a ser cortado igual a 1” (25mm); força de corte máxima
necessária igual a 650 kN; e um cilindro de dupla ação, visto que a força é muito
alta e inviabilizaria o uso do retorno por mola.
4.4.2. Cálculos
4.4.2.1. Pressão necessária e Diâmetro do Êmbolo
Baseado nas informações de mercado é possível verificar que uma
bomba comum para o serviço, e muito provavelmente de fácil acesso dentro
da indústria, seria aquela com uma pressão em torno de 700 bar (10.000 psi).
48
A pressão e o diâmetro são variáveis dependentes, e a escolha de uma
influencia a outra, visto que a força já foi calculada e a lei de Pascal relaciona
essas três variáveis (veja equação 35, página 40).
Logo, considerando o valor da força pode-se fazer uma estimativa
para área do êmbolo, e consequentemente seu diâmetro, para uma pressão
próxima de 700 bar, sem ultrapassá-la. Contudo, antes de adotar a força
cortante para cálculo, seria interessante analisar a influência da força de atrito,
que ocorre entre as vedações e o cilindro. Para isso, pode-se usar como
modelo matemático uma fórmula simples de atrito:
Fat = N. (37)
Onde: é o coeficiente de atrito entre a vedação e o cilindro; e N é a
força normal exercida pelo êmbolo no cilindro.
Para a criação de um modelo matemático próximo da realidade serão
necessárias condições de contorno adequadas. Em um primeiro momento,
precisa-se do peso do êmbolo para encontrar a força N exercida por ele.
Tabela 11 - Propriedades dos Materiais (Shigley et al., 2005).
49
Para que seja encontrado esse peso, se faz necessário saber o material
(peso unitário) e suas dimensões (volume). O material mais comumente
utilizado em cilindros hidráulicos é o aço carbono e, portanto, nesse projeto
não será diferente. A Tabela 11 fornece a densidade do aço carbono (76,5
kN/m³).
Considerando a força necessária de 650 kN e a pressão de 700 bar
(7000 N/cm²), pela aplicação da equação 35 (página 40), tem-se uma área do
êmbolo em torno de: A = 650 kN / (7 kN/cm²) = 92,8 cm².
Uma estimativa para a espessura desse êmbolo seria em torno de 3
cm, para que haja espaço para as vedações, assim, o volume de aço carbono
seria em torno de 275 cm³. Com isso é possível calcular a força normal
exercida pelo êmbolo:
N = peso unitário x volume (38)
N = 76,5 kN/m³ x 0,000275 m³ = 0,02 kN
Tabela 12 - Propriedades Físicas do Teflon (Catálogo Hipermetal LTDA).
50
A seguir, deve-se definir o coeficiente de atrito, para cálculo da força
de atrito. Pode-se utilizar o coeficiente de atrito do PTFE, componente
comum em elastômeros de vedação. Logo, pela Tabela 12, o coeficiente de
atrito encontrado é 0,02 a 0,06. Portanto, a força de atrito será:
Fat = 0,02 kN x 0,06 = 0,0012 kN
Notadamente, para coeficientes de atrito muito baixos, como os dos
materiais utilizados para a vedação, a força de atrito será muito pequena
quando comparada a força de corte calculada. Dessa forma, a força de atrito
gerada e as perdas relacionadas podem ser desconsideradas.
Sendo assim, a partir da área previamente calculada (92,8 cm²), tem-se
um diâmetro do êmbolo de aproximadamente 11 cm.
4.4.2.2. Comprimento do Curso e Capacidade de Óleo
O comprimento do curso é determinante para a capacidade de óleo e
se baseia na profundidade de corte exata do cabo.
Considerando a condição de projeto, que determina que a espessura
máxima de cabo a ser cortado é de 25 mm, não seria necessário um curso
maior que 40 mm, para que quando a lâmina esteja recuada ela não fique tão
próxima do local de colocação do cabo.
Na literatura dos catálogos dos fabricantes de cilindros hidráulicos e
seus acessórios, encontram-se fórmulas para o cálculo da capacidade de óleo.
A ENERPAC Industrial Tools fornece a seguinte expressão para o cálculo
dessa capacidade:
Ct = A x S (39)
Onde: Ct é a capacidade de óleo teórico; A é a área efetiva do cilindro;
e S é o curso do cilindro. A área é calculada a partir do diâmetro definido
anteriormente (11 cm), sendo igual a 95 cm², e S = 40 mm = 4 cm. Portanto,
Ct = 380 cm³.
51
Porém, esse é um cálculo teórico, e segundo orientação de fabricantes,
pode-se considerar que o óleo terá uma compressão específica para uma
determinada pressão. Estima-se um valor de 4,3% para uma pressão de 700
bar, o que deve ser levado em consideração no cálculo. Logo, a capacidade de
óleo real (Cr) considerada será: Cr = 397 cm³.
4.4.2.3. Espessura do Cilindro
Admitindo o cilindro hidráulico como um vaso de pressão cilíndrico,
submetido a uma pressão interna, pode-se usar a seguinte formulação: seja
um vaso cilíndrico AB de parede fina, a ser determinada.
Analisando-se as tensões que agem sobre o cilindro, têm-se as
situações de tensões radiais e longitudinais, respectivamente, como
apresentado na Figura 30.
Figura 30 - Tensões em vasos de pressão cilíndricos (Buffoni, s.d.).
52
Focando-se apenas nas pressões e tensões atuantes de modo
circunferencial, que serão limitantes para determinar a espessura do cilindro,
tem-se a seguinte equação de equilíbrio:
1. (2.b.t) – 2.p.b.r = 0
t = (p.r) / 1 (40)
Onde: t é a espessura; p a pressão interna; r o raio interno; e 1 a
tensão circunferencial.
Sendo a pressão interna de 700 bar, o raio interno aproximadamente
igual ao do êmbolo (5,6 cm), e a resistência à tração de um aço SAE 1020
laminado a quente de 3800 bar, tem-se que a espessura t = 1,3 cm (adotando
um fator de segurança de 1,25).
4.5. Seleção da Bomba Hidráulica
A seleção da bomba hidráulica pode ser feita utilizando um catálogo de
fabricantes. Para este projeto foram utilizadas as tabelas e informações da
ENERPAC Industrial Tools, mas existem vários outros fabricantes com
equipamentos similares.
Todos os fabricantes de bombas para acionamento de cilindros fornecem
seus equipamentos baseados na capacidade do cilindro. Considerando que a
força exercida pelo cilindro será de 650 kN, como calculado anteriormente,
então o cilindro estudado nesse projeto deve possuir uma capacidade de pelo
menos 65 ton.
Dada a Tabela 13, pode-se escolher qualquer um dos tipos de bombas
oferecidos para um cilindro com capacidade de 75 ton, que atenderá as
necessidades do projeto.
53
Tabela 13 - Seleção de bombas (Catálogo ENERPAC, 2012).
O objetivo do mecanismo é realizar um corte limpo, razoavelmente
rápido e com o menor aparato possível, de modo a tornar o equipamento mais
portátil. Logo, foi escolhida uma bomba pequena, potente e com acionamento
elétrico, como a série ZU4, que possui controle remoto e é utilizada para
cilindros de dupla ação, pesando aproximadamente 30 kg com óleo.
4.5.1. Cálculo da Velocidade de Corte
A velocidade de corte será equivalente à velocidade da haste. Esse
cálculo pode ser feito utilizando as dimensões do cilindro e as informações da
bomba, segundo a fórmula a seguir (Hatami, 2013):
Vc = (Q / Acil) x (1/6) (41)
Onde: Vc é a velocidade da haste ou velocidade de corte [mm/s]; Q a
vazão da bomba [cm³/min]; e Acil a área efetiva do cilindro [cm²].
A área efetiva do cilindro já foi calculada anteriormente, na Seção
4.4.2.2, sendo igual a 95 cm², enquanto que a vazão da bomba pode ser
verificada na Figura 31, sendo igual a 1 l/min (1000 cm³/min). Logo, a partir da
equação (41) tem-se: Vc = 1,75 mm/s, e dessa forma é possível cortar um cabo
de 25 mm em aproximadamente 15 s.
54
Figura 31 - Propriedades da bomba selecionada (Catálogo ENERPAC, 2012).
4.6. Acessórios
4.6.1. Válvula
Para cilindros de dupla ação, como adotado no projeto, o ideal é utilizar
uma válvula de 4 vias (pressão, reservatório, avanço e retorno). Com este tipo de
válvula é possível o controle da vazão nas duas entradas do cilindro. A Figura 32
mostra como se dá o avanço e retorno para o caso dessa válvula.
Figura 32 - Avanço e retorno da válvula de 4 vias (Catálogo ENERPAC, 2012).
Além disso, os fabricantes têm alternativas de onde a válvula pode ser
montada e qual o tipo de acionamento. As alternativas mais comuns estão
apresentadas na Figura 33.
55
Figura 33 - Alternativas de montagem da válvula de 4 vias (Catálogo ENERPAC, 2012).
4.6.2. Mangueiras
As mangueiras hidráulicas de alta pressão são importantes para garantir a
segurança do equipamento. O fabricante escolhido deve fornecer tanto as
termoplásticas quanto as de borracha para serviços mais pesados. Os dois
modelos são aplicáveis ao sistema.
As conexões escolhidas para o projeto foram as de 1/4” NTPF, por isso
as pontas das mangueiras devem ter essas conexões. A Figura 34 apresenta
diversos tipos de conexões existentes, inclusive a escolhida.
Figura 34 - Tipos de conexões das mangueiras (Catálogo ENERPAC, 2012).
56
5. DOCUMENTAÇÃO GRÁFICA DO PROJETO
Após o estudo dos diversos aspectos relacionados ao projeto, incluindo os cabos
de aço, mecanismo de corte e sistema hidráulico, para finalizar o trabalho é preciso
apresentar a documentação gráfica do projeto. Essa documentação é composta pelo
desenho do conjunto mecânico, que representa a montagem do sistema, juntamente com
o desenho das peças a serem fabricadas. Também é interessante apresentar um manual
de montagem.
Cada desenho possui uma série de dados necessários para representação gráfica
adequada do projeto. Para elaboração de tais desenhos foram utilizadas recomendações
de Pina Filho (2011), bem como normas técnicas vigentes no país, tais como: NBR
10067; NBR 10126; NBR 12298; NBR 13272; e NBR 8196.
Todos os desenhos foram feitos utilizando-se um software especializado de
CAD (Computer-Aided Design), mais especificamente o TopSolid, da Missler. Toda
documentação gráfica, incluindo os desenhos de montagem e peças, está apresentada
em anexo ao projeto.
57
6. CONCLUSÕES
O projeto de um sistema para corte de cabos de aço requeria o conhecimento
desse elemento mecânico amplamente usado, porém de difícil modelagem e
compreensão das propriedades e comportamentos. Para que esse conhecimento fosse
adquirido, foi feito um estudo sobre os cabos de aço, as formas de se tratar e entender o
comportamento dos mesmos, seu manuseio, dimensionamento para o serviço, e
principalmente os cuidados necessários para seu corte, como a utilização de uma
bandagem. O resultado foi a escolha do cabo de aço com a maior resistência à tração
possível (2300 MPa), o EIPS (Extra Improved Steel), visto que se este cabo pudesse ser
cortado pelo mecanismo a ser projetado, todos os demais também seriam. Além disso,
foi fixada uma bitola máxima de 1” (25 mm), que é a mais usada para os serviços, e cuja
quantidade a ser cortada por dia é maior.
Tendo o entendimento necessário sobre o elemento a ser cortado, partiu-se então
para a definição do método de corte e detalhes deste processo. O mecanismo de corte
escolhido foi a guilhotina, e seria preciso então definir a força de corte necessária. Pela
falta de literatura e trabalhos teóricos sobre o corte específico de cabos de aço, foram
utilizados quatro métodos para cálculo da força de corte: os critérios de tensão de Tresca
e von Mises, aplicados ao cisalhamento; um cálculo estimado, por uma aproximação
feita em literaturas de resistência dos materiais; e uma adaptação de fórmulas usadas
para o cálculo das forças de corte no processo de conformação. Constatou-se que essa
última análise resultou em uma força muito grande, quando comparada aos demais
critérios, e por isso foi descartada, assim como a análise feita por aproximação, pois não
apresentava embasamento teórico suficiente. Considerando então os dois critérios
restantes, mais usuais e confiáveis, optou-se por usar o que fornecia a maior força de
corte necessária (650 kN), visto que assim os dois seriam atendidos. Além disso, foram
definidos detalhes sobre a lâmina de corte, tais como: ângulo de afiação de 30º; material
utilizado (Aço AISI/SAE M2); e a folga necessária (2 mm), para realizar o corte de
forma adequada.
Calculada a força necessária para o corte, definiu-se que ela seria fornecida por
um sistema hidráulico formado por um cilindro de dupla ação, perfeitamente adequado
58
ao mecanismo de corte, constituindo um sistema simplista, mas eficiente, e que não
ocupa tanto espaço. Baseando-se em informações de mercado, foi fixada uma pressão
padrão para este tipo de sistema (700 bar), possibilitando o cálculo do diâmetro do
êmbolo (110 mm), pela aplicação da lei de Pascal. Também foi especificado o
comprimento do curso, de 40 mm, e a capacidade de óleo real (397 ml). Além disso, o
cilindro foi analisado do ponto de vista de um vaso de pressão, calculando-se a
espessura necessária para suas paredes (13 mm). Foi feita então a seleção de uma
bomba comercial, com vazão de 1 l/min, resultando numa velocidade de corte de 1,75
mm/s, possibilitando o corte de um cabo de 25 mm em aproximadamente 15 s.
Concluindo o sistema hidráulico, foram especificados certos acessórios como
mangueiras e uma válvula de quatro vias.
Com todas essas informações em mãos, foi possível a elaboração dos desenhos
técnicos que servirão para a fabricação deste sistema. Vale lembrar que todo o projeto
foi desenvolvido conforme a motivação citada na introdução deste trabalho, visando
sanar uma real necessidade do mercado de comercialização de cabos de aço. Espera-se
que o sistema apresentado nesse projeto possa servir de protótipo, e certas melhorias
possam ser feitas de acordo com a necessidade.
De acordo com tudo que foi apresentado, acredita-se que o projeto trará uma
rapidez maior a etapa de corte e com o equipamento automático, o corte se torna mais
seguro.
6.1. Trabalhos Futuros
O sistema para corte de cabos de aço poderia ser mais amplo do que o
cortador automático. Alguns acessórios tornariam o trabalho mais rápido e
dinâmico. Por exemplo, uma mesa de medição seria ideal para complementar o
cortador. Esta mesa teria dois andares: um mais próximo do chão, onde ficaria
posicionada a bomba de acionamento, e o segundo andar, na altura das mãos,
onde ficaria o próprio cortador hidráulico. Como complemento, à frente do
cortador, poderia existir um tambor para o enrolamento e medição do
comprimento do cabo a ser cortado. Este tambor também poderia ser automático
e teria um contador de passos, que forneceria o tamanho do cabo de aço.
59
60
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Bento, Daniela A., Fundamentos de Resistência dos Materiais, CEFET-SC,
2003.
Buffoni, Salete Souza de Oliveira, Apostila de Resistência dos Materiais, UFF.
Catálogo ENERPAC, Fabricante de Equipamentos Industriais, 2012. Disponível
em: http://www.enerpac.com
Catálogo Favorit, Fabricante de Ferramentas/Aços Especiais, 2012.
Catálogo Hipermetal LTDA, TEFLON. Disponível em:
http://www.hipermetal.com.br
Catálogo Hyperlift, Fabricante de Cabos de Aço. Disponível em:
http://hyperlift.com.br/catalogos.htm
Catálogo Morse Starrett Wire Rope Cutters, Fabricante de Cabos de Aço.
Disponível em: http://www.morse-starrett.com
Catálogo Morsing & Carlstahl, Fabricante de Cabos de Aço. Disponível em:
http://www.carlstahl.com.br
Catálogo/Manual Parker, Cilindros Hidráulicos, 2003. Disponível em:
http://www.parker.com
CIMAF, Manual Técnico, 2009. Disponível em: http://www.cimafbrasil.com.br
CIMAF, Manual Técnico, 2003.
De Marco, Flávio, Apostila Cabos de Aço, Departamento de Engenharia
mecânica, UFRJ, 2009.
Ferreira, Dario Magno Batista, Apostila de hidráulica, CEFET-BA.
Ferreira, Dario Magno Batista, Noções hidráulicas, CEFET-BA.
61
Groover, Mikell P., Fundamentals of Modern Manufacturing, 4ª ed., 1024 p.,
Wiley, 2010.
Hatami, Houman, Coletânea de fórmulas hidráulicas BOSCH, 2013.
Norma ASME B30.2, Overhead and Gantry Cranes, 2011.
Norma ASME B30.5, Mobile and Locomotive Cranes, 2010.
Norma NBR 10067, Princípios gerais de representação em desenho técnico,
1995.
Norma NBR 10126, Cotagem em desenho técnico, 1987.
Norma NBR 12298, Representação de área de corte por meio de hachuras em
desenho técnico, 1995.
Norma NBR 13272, Desenho técnico - Elaboração das listas de itens, 1999.
Norma NBR 13543, Movimentação de carga - Laços de cabo de aço - Utilização
e inspeção, 1995.
Norma NBR 8196, Desenho técnico - Emprego de escalas, 1999.
Norma NBR ISO 2408, Cabos de aço para uso geral - Requisitos mínimos, 2008.
Norma NBR ISO 4309, Guindastes - Cabo de Aço - Critérios de Inspeção e
Descarte, 1998.
Oliveira, Douglas Luciano da Silva, Otimização do corte de pontas de um aço
livre de intersticiais laminado a quente usando tesoura tipo guilhotina, Mestrado
da Escola de Engenharia de Lorena, Universidade de São Paulo, 2011.
Pina Filho, Armando Carlos de, Apostila de Desenho Técnico para Engenharia
Mecânica, Escola Politécnica, UFRJ, 2011.
Rodrigues, M., Andrade, M., Ferraz, F., Apostila de Hidráulica, CEFET-BA,
2008.
Shigley, Joseph E., Mischke, Charles R., Budynas, Richard G., Projeto de
Engenharia Mecânica, 7ª ed., 2005.
62
Sociedade Brasileira de Cuteleiros. Disponível em: http://sbccutelaria.org.br
Souza, Rodrigo Otávio Rodrigues de Melo, Apostila de Hidráulica, UFRA.
Wire hope Works. Inc, Catálogo Bethlehem Wirehops, 2010.
Zouain, Nestor, Notas de Aula de Mecânica dos Sólidos II, Departamento de
Engenharia mecânica, UFRJ.
63
ANEXO – DESENHOS DE MONTAGEM E PEÇAS
CC01 - Cilindro
CC02 - Êmbolo
CC03 - Lâmina
CC04 - Mancal
CC05 - Máscara
CC06 - Trava Central
CC07 - Trava Superior
CC08 - Montagem
CC09 - Montagem Explodida
