Sistema Baseado em Regras Fuzzy para Avaliação de Regimes Hídricos no

Potencial Hídrico Foliar da Cultura da Melancia

Edilson R. Gomes, Ramilos R. Brito, Raimundo N. F. Monteiro

UNESP - Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Ciências Agronômicas, Departamento de Engenharia

Rural, Campus de Botucatu, 18.610-307, Botucatu, SP

E-mails: edilsonevj@hotmail.com, ramilos@hotmail.com, rayyar19@hotmail.com

Luís R. A. Gabriel Filho UNESP - Univ Estadual Paulista, Campus Experimental de Tupã, Laboratório de Matemática Aplicada e

Computacional, 17.602-496, Tupã, SP e Faculdade de Ciências Agronômicas, Campus de Botucatu, 18.610-307,

Botucatu, SP

E-mail: gabrielfilho@tupa.unesp.br

Camila P. Cremasco

FATEC - Faculdade de Tecnologia, Campus de Presidente Prudente, 19046-230, Presidente Prudente, SP

e Faculdade de Ciências Agronômicas, UNESP - Univ Estadual Paulista, Campus de Botucatu, 18.610-307,

Botucatu, SP E-mail: camila.gabriel@fatec.sp.gov.br

Resumo: Neste presente trabalho, foi desenvolvido realizada uma modelagem matemática do efeito de

diferentes lâminas de irrigação em diferentes estádios de desenvolvimento da cultura de melancia

utilizando um sistema especialista próprio para determinação da base de regras que rege o sistema. O

experimento foi realizado Campo Experimental da Embrapa Meio-Norte, Teresina, PI Utilizou-se um

delineamento experimental de blocos casualizados, os tratamentos constaram de lâminas de irrigação

0,50∙ETo, 0,75∙ETo, 1,00∙ETo, 1,25∙ETo, 1,50∙ETo (evapotranspiração de referência). O potencial

hídrico foliar (Ψhf) foi medido com uma bomba de pressão tipo Scholander. As leituras foram

efetuadas sempre no turno da manhã (6 h às 7 h). O trabalho teve por objetivo desenvolver um

sistema baseado em regras fuzzy para a avaliação da Potencial Hídrico Foliar na cultura da

melancia, estabelecendo, desta forma o momento de maior demanda de água para a cultura da

melancia.

Palavras-chave: modelagem matemática, Citrullus lanatus, irrigação por gotejamento, estádios de

desenvolvimento, sistema especialista.

1. Introdução

As cucurbitáceas têm uma grande importância econômica, sendo cultivadas em todo o mundo

e que, segundo [5], com produção mundial ultrapassando 89 milhões de toneladas em 2012. A cultura

apresenta uma demanda por água diferenciada ao longo de seu ciclo. A exigência hídrica durante o

ciclo da cultura da melancia varia de 3.000 a 5.000 m3·ha

-1 [3], dependendo das condições climáticas,

da duração do ciclo e do sistema de irrigação.

A determinação do potencial hídrico pode ser medida por vários procedimentos, entre os quais

se destaca, pela praticidade, a técnica da câmara de pressão. Tal método baseia-se no fato de a pressão

hidrostática da seiva xilemática de plantas poder ser medida em uma câmara de pressão (Câmara de

Scholander) e a partir daí, correlacionada com o potencial hídrico foliar [7].

O Potencial Hídrico Foliar (Ψhf) mede o estado de energia da água nas plantas e é mensurada

através de uma metodologia simples descrita por [8]. O potencial hídrico (Ψhf) é uma medida da

energia livre da água, podendo ser utilizado para determinar o estado hídrico das células, tecidos,

órgãos e planta.

Uma associação fundamental do Potencial Hídrico Foliar é relativa à demanda de água pela

planta, tornando-se uma variável preponderante na tomada de decisão do produtor para a utilização da

irrigação no momento adequado.

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A utilização da lógica fuzzy em avaliações de fenômenos agronômicos é uma alternativa

eficiente e válida frente aos métodos aleatórios periódicos. Ela estabelece a criação de algoritmos

genéticos, que são capazes de imitar parte do raciocínio humano. Estes métodos são sintetizados

criando-se um programa computacional baseado em regras criadas a partir desta lógica, que

denominamos sistema baseado em regras fuzzy [4].

O objetivo deste trabalho é desenvolver um sistema baseado em regras fuzzy para a avaliação

da Potencial Hídrico Foliar na cultura da melancia, estabelecendo, desta forma o momento de maior

demanda de água por essa cultura.

2. Materiais e Métodos

O experimento foi conduzido no Campo Experimental da Embrapa Meio-Norte, em Teresina,

PI (05°05’ S; 42°48’ W e 74,4m). O clima segundo a classificação de Köeppen é do tipo Aw', ou seja,

tropical quente e úmido, com período chuvoso se estendendo do verão ao outono, com umidade

relativa média anual de 75%, temperatura média do ar de 28,6ºC e a precipitação pluviométrica anual

é de 1.291 mm [2].

O trabalho foi implantado com a cultura da melancia, a cultivar utilizada foi a Crimson Sweet.

O espaçamento utilizado foi de 2,0 m entre fileiras e 1,0 m entre plantas com uma adubação de acordo

com a análise de solo e aplicada via fertirrigação com bombas injetoras do tipo TMB. As quantidades

dos fertilizantes foram aplicadas conforme a marcha de absorção de nutrientes pela cultura da

melancia [9].

A aplicação de água foi realizada utilizando um sistema de irrigação por gotejamento com 2,0

metros entre linhas e 0,50 m entre gotejadores, com vazão correspondente a 1,65 L/h. O sistema de

irrigação foi dividido em cinco setores e cada setor correspondeu a uma lâmina aplicada distinta.

O delineamento experimental utilizado foi em blocos casualizados com cinco tratamentos e

quatro repetições. Os tratamentos constaram de cinco lâminas de irrigação 50, 75, 100, 125, 150% da

evapotranspiração de referencia (ETo), calculada diariamente pelo modelo de Penman-Monteith [1].

O potencial hídrico da cultura foi realizado semanalmente utilizando 40 plantas distribuídas

nos cinco tratamentos. Sendo considerados os estádios de desenvolvimento da planta (vegetação,

floração e frutificação) e as lâminas de irrigação, as leituras foram efetuadas sempre no turno da

manhã (6 h às 7 h). As informações relativas a cultura foi arranjada em 3 agrupamentos, identificados

por “Estádio de desenvolvimento” em semanas, “Lâminas de Irrigação” em mm e “Potencial Hídrico

Foliar” em kPa.

Para a criação das regras do sistema fuzzy, foi definido um processador de entrada, um

conjunto de regras linguísticas, um método de inferência fuzzy e um processador de saída. A Figura 1

ilustrado o sistema baseado em regras fuzzy proposto.

Figura 1. Sistema baseado em regras fuzzy para Potencial Hídrico Foliar proposto.

As variáveis de entrada do sistema fuzzy proposto foram as lâminas de irrigação (LI) e o

estádio de desenvolvimento (ED). Os valores utilizados na variável Lâminas de Irrigação foram: 50,

75, 100, 125 e 150. Para a variável estádio de desenvolvimento foram utilizados três períodos como,

vegetativo, floração e frutificação.

Foram determinadas dez funções de pertinência designadas como Muito Baixo 1 (MB1),

Muito Baixo 2 (MB2), Baixo 1 (B1), Baixo 2 (B2), Médio 1 (M1), Médio 2 (M2), Alto 1 (A1), Alto 2

(A2), Muito Alto 1 (MA1) e Muito Alto 2 (A2). Definidas de acordo com a Tabela 1, nas quais os

quartis dos grupos de dados são representados por Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6, Q7, Q8, Q9 Q10 além da

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utilização dos valores máximos e mínimos, e também de limites inferiores e superiores definidos por

números respectivamente menores a maiores que o mínimo e máximo, permitindo a uso do sistema

para plantas não ponderadas.

Tabela 1. Definição das funções de pertinência das variáveis de entrada.

Conjuntos Tipos Delimitadores

Muito Baixo 1 (MB1) Trapezoidal Limite inferior - 1, Limite inferior, Q1

Muito Baixo 2 (MB2) Triangular Mínimo, Q1, Q2

Baixo 1 (B1) Triangular Q1, Q2, Q3

Baixo 2 (B2) Triangular Q2, Q3, Q4

Médio 1 (M1) Triangular Q3, Q4, Q5

Médio 2 (M2) Triangular Q4, Q5, Q6

Alto 1 (A1) Triangular Q5, Q6, Q7

Alto 2 (A2) Triangular Q6, Q7, Q8

Muito Alto 1 (MA1) Triangular Q7, Q8, Q9

Muito Alto 2 (MA2) Trapezoidal Q9, Q10, Limite Superior, Limite Superior + 1

A variável de saída do sistema foi designada Potencial Hídrico Foliar, gerando um número real

no intervalo [-20, -160]. As funções de pertinência desta variável possuíram as mesmas denominações

das funções da variável de entrada de acordo com a Tabela 2.

Tabela 2. Definição das funções de pertinência das variáveis de entrada.

Conjuntos Tipos Delimitadores

Muito Baixo 1 (MB1) Trapezoidal [-201 -200 -160 -110]

Muito Baixo 2 (MB2) Triangular [-160 -110 -100]

Baixo 1 (B1) Triangular [-110 -100 -80]

Baixo 2 (B2) Triangular [-100 -80 -80]

Médio 1 (M1) Triangular [-80 -80 -70]

Médio 2 (M2) Triangular [-80 -70 -60]

Alto 1 (A1) Triangular [-70 -60 -50]

Alto 2 (A2) Triangular [-60 -50 -40]

Muito Alto 1 (MA1) Triangular [-50 -40 -20]

Muito Alto 2 (MA2) Trapezoidal [-40 -20 0 1]

Para a obtenção da base de regras do sistema fuzzy, considerou-se as 15 combinações entre os

conjuntos fuzzy das duas variáveis de entrada (LI e ED). O método de inferência utilizado para o

cálculo do valor numérico da variável de saída de acordo com a Base de Regras foi o de Mamdani,

com o auxílio da ferramenta Fuzzy Logic Tool box do software MATLAB® 7.0, Copyright 1984-2004

The MathWorks Inc., foi possível criar um sistema baseado em regras fuzzy computacionalmente,

sendo também determinada uma superfície e um mapa de contorno de representação do sistema.

3. Resultados e Discussão

Utilizando o Método de Inferência de Mamdani, obteve-se a superfície dada pela Figura 2

como solução do sistema fuzzy, com mapa de contorno dado pela Figura 3.

A partir da Figura 2, é possível identificar a região no plano LI x ED que estabelece os

maiores e menores valores de PHF Fuzzy, configurando cenários distintos para tomada de decisão do

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produtor. A coloração representa valores diferenciados de Potencial Hídrico Foliar, as cores mais frias

significam menores potenciais, e as cores mais quentes são potenciais maiores.

Figura 2. Mapa de contorno da superfície Potencial Hídrico Fuzzy.

O estádio de desenvolvimento está dividido em semanas, que estão representados pelas letras,

sendo a região A o estádio de crescimento, que vai de zero a 3,5 semanas; a região B, o estádio de

florescimento, de 3,5 a cinco semanas e a região C está representado pela frutificação, compreendido

de cinco a sete semanas. Nas menores lâminas (50 a 80%) estão inseridos os grupos (Ai, Bi e Ci),

percebe-se a predominância da coloração azul (-120 a -100 kPa), revelaram que os estádios de

desenvolvimento Ai e Ci apresentaram baixos potenciais hídricos, quando comparados Bi, que

mostrou-se mais elevado (-90 a -80 kPa), para esta mesma faixa de lâmina de água aplicada.

Nas maiores laminas (80% a 150%) estão inseridos os grupos (Aii, Bii e Cii), percebe-se que

há predominância de coloração mais quente, com tons do amarelo, laranja e vermelho. Nas regiões Aii

e Cii o PHF variou de -70 a -60 kPa. Na região Bii para essas mesmas laminas aplicadas, houve um

destaque ainda maior, observado pela tonalidade avermelhado, os potenciais apresentaram-se em um

intervalo de -50 a -40 kPa, comportando-se do mesmo modo que na região Bi.

Na figura 3 pode-se perceber a diferenciação de patamares e colorações. No eixo estádio de

desenvolvimento observa-se na faixa compreendida de 2,5 a 5,5 semanas, uma maior elevação em

relação ao demais, bem como colorações mais quentes, já evidenciado pela figura 2. Essa faixa

representa o estádio de floração, e esta elevação é justificada pelo Kc da cultura, pois nesta fase as

plantas necessitam de maior disponibilidade de água para suprir a evapotranspiração, que de acordo

com [6], está dividido em três estádios: I que é representado pela fase vegetativa (0,4 a 0,8); II

representado pela fase de floração (0,9 a 1,05); III representado pela fase de frutificação (0,65 a 0,75).

Ai Bi Ci

Ai

i Bi

i

Cii

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Figura 3. Potencial Hídrico Foliar representado tridimensionalmente.

Na figura 3 percebe-se a repetição de cores em diferentes valores de lâminas, essa coloração é

representada por valores de PHF. No eixo do PHF temos como base -60 kPa por apresentar uma faixa

ótima, este valor compreende valores de lâminas que variam de 100 a 150%. Esse grande intervalo

implica em uma grande diferença de água aplicada na cultura, que uma vez que o agricultor tem uma

racionalização da água aplicada na cultura e, contudo mesmo efeito causado no PHF, terá

consequentemente menores desperdícios.

4. Conclusões

O trabalho estabelece um método computacional capaz de interpretar o Potencial Hídrico

Foliar de forma que atenda os cenários os quais as plantas de melancias foram submetidas.

Essa interpretação sobre o Potencial, definida como Potencial Hídrico Foliar Fuzzy

(PHFFuzzy) tem o propósito de avaliar as condições das plantas e comparar cada planta do plantio

com seus pares do grupo, fornecendo desta forma um método quantitativo para a tomada de decisão

para o Agricultor.

5. Agradecimentos

Os autores agradecem o Programa de Pós-Graduação em Agronomia / Irrigação e Drenagem

da Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP, Campus de Botucatu, pelo suporte científico e

estrutural disponibilizado.

Referências

[1] ALLEN, R, G, ET AL, Crop evapotranspiration-guidelines for computing crop water

requirements, FAO Irrigation and Drenage, Roma, v, 56, p,1-300, 1998.

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[2] BASTOS, E. A.; ANDRADE JÚNIOR, A.S. Boletim Agrometeorológico do ano de 2006

para o município de Teresina, PI. Teresina: Embrapa Meio-Norte, 2007, 37p. (Embrapa

Meio-Norte. Documentos, 156).

[3] CASTELLANE, P. D.; CORTEZ, G. E. A Cultura da Melancia. Jaboticabal: FUNEP/FCAV-

UNESP, 1995, 64p.

[4] CREMASCO, C. P. Aplicação da lógica fuzzy para avaliação do faturamento do consumo

de energia elétrica e demanda de uma empresa de avicultura de postura. Botucatu, 1998.

97p. Tese (doutorado em Energia na Agricultura). UNESP/FCA.

[5] FAO (Roma, Italy). Agricultural production, primary crops. Disponível em

<http://faostat.fao.org/site/567/default.aspx#ancor> Acesso em 01 de fevereiro de 2012.

[6] DOORENBOS, J.; KASSAM, A. H. Yield response to water. Rome: FAO, 1979. 193p. (FAO.

Irrigation and Drainage Paper, 33).

[7] RODRIGUES, O.; DIDONET, A. D.; ROMAN, E. S. Avaliação do Potencial Hídrico Foliar

em Plantas de Trigo. Passo Fundo: Embrapa Trigo, 2003. 12 p. (Embrapa Trigo. Circular

Técnica Online; 15). Disponível em: http://www.cnpt.embrapa.br/biblio/ci/p_ci15.htm.

Acessado: 26/11/12

[8] SCHOLANDER, P.F.; HAMMEL, H.T.; HEMMINGSEN, E.A.; & BRADSTREET, E.D. Sap

pressure in vascular plants. Science, v.148, p.339346, 1965.

[9] SOUSA, V.F. et al. Frequência de irrigação em meloeiro cultivado em solo arenoso.

Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v.34, n.4, p.659-664, 1999.

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