Sistema de Propulsão Elétrica Veicular com Microcontrolador · ELECTRIC VEHICLE PROPULSION SYSTEM...
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SISTEMA DE PROPULSÃO ELÉTRICA VEICULAR COM
MICROCONTROLADOR
Lucas Wanderley Torres Ramos
Projeto de Graduação apresentado ao Curso
de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Luís Guilherme Barbosa Rolim
Rio de Janeiro
Janeiro de 2014
SISTEMA DE PROPULSÃO ELÉTRICA VEICULAR COM
MICROCONTROLADOR
Lucas Wanderley Torres Ramos
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO ELETRICISTA.
Examinado por:
Prof. Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.-Ing.
Prof. Walter Issamu Suemitsu, Dr.-Ing.
Rafael de Oliveira Rodrigues, Eng.
RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL
JANEIRO DE 2014
Wanderley Torres Ramos, Lucas
Sistema de Propulsão Elétrica Veicular com
Microcontrolador/Lucas Wanderley Torres Ramos.
Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2014.
XX, 53 p.: il.; 29, 7cm.
Orientador: Luís Guilherme Barbosa Rolim
Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Elétrica, 2014.
Referências Bibliográcas: p. 37 38.
1. Microcontrolador. 2. BLDC. 3. PWM. I.
Guilherme Barbosa Rolim, Luís. II. Universidade Federal
do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Elétrica. III. Título.
iii
A Quem tudo se deve, a sem
Quem nada subsiste, a Jesus
Cristo
iv
Agradecimentos
Agradeço primeiramente a Deus, criador e mantenedor da minha existência.
Segundamente a meus pais pelo amor incondicional e sem os quais não teria
realizado esta conquista.
Terceiramente a meus demais familiares pelo apoio e incentivo.
Em seguida ao corpo docente da UFRJ, principalmente os professores do Depar-
tamento de Engenharia Elétrica, pela dedicação ao ensino.
Aos colegas do Laboratório de Fontes Alternativas de Energia pelo auxílio e boa
vontade.
E pelo companheirismo aos que integram o discente e estiveram comigo nesta
jornada.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.
Sistema de Propulsão Elétrica Veicular com Microcontrolador
Lucas Wanderley Torres Ramos
Janeiro/2014
Orientador: Luís Guilherme Barbosa Rolim
Curso: Engenharia Elétrica
Este trabalho se resume ao controle de um motor síncrono de imãs permanen-
tes (MSIP), do tipo brushless DC (BLDC), com uma unidade microcontroladora
(MCU), um inversor de fonte de tensão (VSI) e dois tipos de sensores de efeito
Hall, um para detecção da posição rotórica e outro para medição de corrente. A
partir da informação da posição, o software embarcado no MCU mede a veloci-
dade e impõe movimento ao MSIP através da comutação sequencial das fases do
inversor. E também regula a velocidade e, com os respectivos dados de medição, a
corrente. A regulação é feita por meio de comutações das fases para amplitude zero
alterando-se o valor médio das tensões e consequentemente das correntes que estão
correlacionadas ao torque e a velocidade.
Palavras-chave: BLDC, Hall, MCU, Microcontrolador, MSIP, VSI.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulllment
of the requirements for the degree of Engineer.
ELECTRIC VEHICLE PROPULSION SYSTEM WITH MICROCONTROLLER
Lucas Wanderley Torres Ramos
January/2014
Advisor: Luís Guilherme Barbosa Rolim
Course: Electrical Engineering
This work summarizes the control of a permanent magnet synchronous motor
(PMSM), of brushless DC (BLDC) type, with a microcontroller unit (MCU), a
voltage source inverter (VSI) and two types of Hall eect sensors, one for detection
of the rotor position and the other for current measurement. From the position
information, the software embedded in the MCU measures the speed and imposes
the PMSM movement through sequential commutation of the inverter phases. It
also regulates the speed and, with the respective data measurement, current. The
regulation is made through commutation of the phases to zero amplitude changing
the average value of the voltages and consequently the currents that are correlated
to the torque and speed.
Keywords: BLDC, Hall, MCU, Microcontroller, PMSM, VSI.
vii
Sumário
Lista de Figuras xi
Lista de Tabelas xiii
Lista de Símbolos xiv
Lista de Abreviaturas xix
1 Introdução 1
1.1 Contexto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.1 Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.2 Especíco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Organização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Fundamentos Teóricos e Práticos 4
2.1 Aparato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.1 Motor Síncrono de Imãs Permanentes . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.2 Sensor Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.3 Inversor de Tensão Trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.4 Microcontrolador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Princípios de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1 Acionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.2 Comando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.3 Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Teoria de Sistemas de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1 Identicação dos Parâmetros do Modelo . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2 Implementação Digital de Controlador PI . . . . . . . . . . . . 11
2.3.3 Controladores em Cascata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
viii
3 Materiais e Métodos 14
3.1 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.1 Plettenberg Predator 30/8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.2 Honeywell SS411A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.3 LEM HAS 50-S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.4 Instrutherm DC Power Supply FA-3005 . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.5 Mean Well T-60C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.6 Placa VSI da Recriar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.7 Placa de controle da Recriar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.8 NXP LPC1769 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.9 Keil Ulink2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.10 Keil µVision 4.02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.11 FTDI VCP driver 2.08.30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.12 HyperTerminal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.13 Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.14 Acer Aspire One 722 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.15 Rigol DS1064B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.1 Acionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.2 Comando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.3 Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4 Resultados 20
4.1 Acionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 Comando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.3 Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.3.1 Identicação dos parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.3.2 Controle de corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.3.3 Controle de velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5 Discussão 32
5.1 Baixa indutância dos enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.2 Desempenho na partida e em regime . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.3 Limitação do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6 Conclusão 36
Referências Bibliográcas 37
A Fotograa da bancada experimental 39
ix
B Programa embarcado 40
B.1 BLDC.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
B.2 PID.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
B.3 MAIN.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
B.4 Fluxograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
C Formulação matemática 43
C.1 Identicação dos Parâmetros do Motor por Espaço de Estados . . . . 43
C.1.1 Modelo em espaço de estados para um motor CC controlado
pela armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
C.1.2 Região Linear de Operação do Motor CC . . . . . . . . . . . . 44
C.1.3 Determinação dos ganhos Kg e Ka . . . . . . . . . . . . . . . 45
C.1.4 Equações dinâmicas de um modelo discreto equivalente a um
modelo a tempo-contínuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
C.1.5 Estimação dos parâmetros Ra, La, J e f . . . . . . . . . . . . 47
C.2 Controle por Realimentação de Estados e de Saída . . . . . . . . . . . 49
C.3 Implementação Digital de Controladores PI . . . . . . . . . . . . . . . 50
C.3.1 Equações a diferenças lineares para as parcelas proporcional,
integral e derivativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
C.3.2 Equação a diferenças lineares para o controlador PI . . . . . . 50
C.4 Projeto de um controlador PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
C.5 Métodos de aproximação de um SLIT por um sistema de 1a ordem . . 52
C.5.1 Determinação de τ pelo método da área . . . . . . . . . . . . 52
C.5.2 Determinação de τ pelo método do logaritmo neperiano . . . . 53
x
Lista de Figuras
2.1 Circuito de um inversor de tensão trifásico. . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Passos 0 e 1 da sequência de acionamento no sentido anti-horário . . 7
2.3 Diagrama de blocos da MSIP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Diagrama de blocos de um motor CC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.5 Diagrama de blocos do controle de corrente de um motor CC. . . . . 12
2.6 Diagrama de blocos de um motor CC com malha de controle de corrente. 13
2.7 Diagrama de blocos de um motor CC com malhas de controle de
velocidade e corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1 Plettenberg Predator 30/8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2 Diagrama da bancada experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1 Respostas da velocidade e da corrente ao degrau do ciclo de trabalho 21
4.2 Respostas a comandos sucessivos de aumento e diminuição de velocidade 22
4.3 Respostas ao comandos de mudança de sentido . . . . . . . . . . . . . 23
4.4 Escolha da região de operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.5 Determinção do ganho do sensor de efeito Hall de corrente . . . . . . 25
4.6 Determinção dos parâmetros por PRBS . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.7 Diagrama do Simulink para validação do modelo . . . . . . . . . . . . 27
4.8 Comparação entre ia experimental e simulado . . . . . . . . . . . . . 28
4.9 Comparação entre velocidade experimental e simulada . . . . . . . . . 29
4.10 Diagrama do Simulink para regulação de corrente . . . . . . . . . . . 29
4.11 Diagrama do Simulink do motor com regulador de corrente . . . . . . 29
4.12 Resposta simulada com regulador de corrente . . . . . . . . . . . . . 30
4.13 Diagrama do Simulink do motor com regulador de corrente e de ve-
locidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.14 Resposta simulada com regulador de corrente e de velocidade . . . . . 31
4.15 Resposta com regulador de corrente e de velocidade . . . . . . . . . . 31
5.1 Forma da corrente de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.2 Resposta com regulação de corrente e de velocidade sem sobrepasso . 33
5.3 Sinal dos sensores Hall de posição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
xi
5.4 Tensões de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.5 Resposta do modelo para um motor CC real . . . . . . . . . . . . . . 35
A.1 Foto da bancada experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
B.1 Fluxograma do programa embarcado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
C.1 Circuito equivalente do motor CC controlado pela armadura.[1] . . . 43
C.2 Diagrama em bloco do motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
C.3 Método da área. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
xii
Lista de Tabelas
2.1 Sequência de rotação do motor no sentido anti-horário . . . . . . . . 7
3.1 Dados do Plettenberg Predator 30/8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 Exemplo de uso do Plettenberg Predator 30/8 . . . . . . . . . . . . . 15
3.3 Dados do LEM HAS 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.4 Dados da T-60C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
B.1 Descrição das funções em BLDC.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
B.2 Descrição das funções em MAIN.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
xiii
Lista de Símbolos
A Matriz de estado a tempo-contínuo, p. 47
A0 Área entre o valor de regime e a resposta ao degrau para t ≥ 0,
p. 52
Ae Fator de estado do sistema elétrico a tempo-contínuo, p. 48
Am Fator de estado do sistema mecânico a tempo-contínuo, p. 48
Be Fator de entrada do sistema elétrico a tempo-contínuo, p. 48
Bm Fator de entrada do sistema mecânico a tempo-contínuo, p. 48
D Amplitude do degrau de entrada, p. 45
E(s) Transformada de Laplace da tensão de armadura da máquina
CC, p. 12
Er(s) Transformada de Laplace do erro da variável de controle, p. 12
Es Fasor da tensão de armadura da MSIP, p. 8
Fi Simétrico do polo do controlador, p. 51
Fi1 Simétrico do polo do controlador de corrente, p. 26
Fi2 Simétrico do polo do controlador de velocidade, p. 27
G(s) Função de transferência, p. 10
Ge(s) Função de transferência do sistema elétrico, p. 48
Gm(s) Função de transferência do sistema mecânico, p. 48
H Matriz das potências das abscissas para mínimos quadrados,
p. 45
Ia(s) Transformada de Laplace da corrente de armadura da máquina
CC, p. 9
xiv
Is Corrente de armadura da MSIP, p. 8
ISQ(s) Transformada de Laplace da corrente de armadura de quadra-
tura da MSIP, p. 8
Iref (s) Transformada de Laplace para a referência da corrente de ar-
madura, p. 12
Isd Corrente de armadura de eixo direto da MSIP, p. 8
Isq Corrente de armadura de quadratura da MSIP, p. 8
J Momento de inércia, p. 8
Ka Constante de torque, p. 8
Kg Constante de força contra-eletromotriz, p. 9
Kp Ganho do controlador, p. 11
Kp1 Ganho do controlador de corrente, p. 26
Kp2 Ganho do controlador de velocidade, p. 27
La Indutância de armadura da máquina CC, p. 9
Ls Indutância estatórica da MSIP, p. 8
Me Matriz formada pelos vetores discretos da corrente de arma-
dura e da entrada do sistema elétrico para tk, p. 10
Mm Matriz formada pelos vetores discretos da velocidade e da en-
trada do sistema mecânico para tk, p. 10
PO Sobrepasso, p. 51
Ra Resistência de armadura da máquina CC, p. 9
Rs Resistência estatórica da MSIP, p. 8
Td(s) Transformada de Laplace do torque de carga, p. 8
Ti Inverso do simétrico do polo do controlador, p. 11
Ton Valor da quantidade de ciclos em que o PWM permanesce
ativo, p. 20
U(s) Transfomada de Laplace da entrada, p. 10
xv
Va(s) Transformada de Laplace da tensão de terminal na máquina
CC, p. 9
Vs Fasor da tensão no terminal da MSIP, p. 8
W (s) Transformada de Laplace da velocidade, p. 8
Wref (s) Transformada de Laplace para a referência da velocidade, p.
12
Y (s) Transfomada de Laplace da saida, p. 10
Γe Fator de entrada do sistema elétrico a tempo-discreto, p. 10
Γm Fator de entrada do sistema mecânico a tempo-discreto, p. 10
Φ Matriz de estado a tempo-discreto, p. 47
Φe Fator de estado do sistema elétrico a tempo-discreto, p. 10
Φm Fator de estado do sistema mecânico a tempo-discreto, p. 10
K Ganho de regime permanente, p. 10
Ke Ganho de regime permanente do sistema elétrico, p. 48
Km Ganho de regime permanente do sistema mecânico, p. 48
ωn Frequência natural não amortecida, p. 51
ω(t) Frequência angular mecânica, p. 9
ωe Frequência angular elétrica, p. 8
τ Constante de tempo, p. 10
τa Constante de tempo calculada pelo método da área, p. 27
τe Constante de tempo do sistema elétrico, p. 48
τm Constante de tempo do sistema mecânico, p. 48
τln Constante de tempo calculada pelo método do logarítmo, p.
27
γ Vetor de entrada a tempo-discreto, p. 47
ω Vetor dos valores discretos da velocidade para tk+1, p. 10
a Vetor de coecientes para mínimos quadrados, p. 45
xvi
b Vetor de entrada a tempo-contínuo, p. 47
c Vetor de saída, p. 47
g Vetor de ordenadas para mínimos quadrados, p. 45
ia Vetor dos valores discretos da corrente de armadura para tk+1,
p. 10
xe Vetor formado pelos fatores de estado e da entrada do sistema
elétrico a tempo-discreto, p. 10
xm Vetor formado pelos fatores de estado e de entrada do sistema
mecânico a tempo-discreto, p. 10
x(t) Vetor de estados a tempo-contínuo, p. 47
x(tk) Vetor de estados a tempo-discreto, p. 47
ζ Coeciente de amortecimento, p. 51
d Fator de transmissão direta, p. 47
e(t) Tensão de armadura da máquina CC, p. 43
er(t) Erro da variável de controle, p. 11
f Coeciente de atrito viscoso, p. 8
h Intervalo de amostragem, p. 12
ia(t) Corrente de armadura da máquina CC, p. 9
j Unidade imaginária, p. 8
s Frequência complexa, p. 8
t Tempo-contínuo, p. 9
td(t) Torque de carga, p. 43
tk Tempo-discreto, p. 10
tm(t) Torque da máquina, p. 43
ts Tempo de acomodação, p. 51
u(t) Entrada a tempo-contínuo, p. 11
u(tk) Entrada a tempo-discreto, p. 12
xvii
uI(t) Entrada proporcional a integral do erro a tempo-contínuo, p.
11
ue(t) Entrada do sistema elétrico a tempo-contínuo, p. 10
um(t) Entrada do sistema mecânico a tempo-contínuo, p. 10
up(t) Entrada proporcional ao erro a tempo-contínuo, p. 11
va(t) Tensão de terminal na máquina CC, p. 9
xe(t) Variável de estado do sistema elétrico a tempo-contínuo, p. 48
xe(tk) Variável de estado do sistema elétrico a tempo-discreto, p. 48
xm(t) Variável de estado do sistema mecânico a tempo-contínuo, p.
48
xm(tk) Variável de estado do sistema mecânico a tempo-discreto, p.
48
y(t) Saída a tempo-contínuo, p. 47
y(tk) Saída a tempo-discreto, p. 47
ye(t) Saída do sistema elétrico a tempo-contínuo, p. 48
ye(tk) Saída do sistema elétrico a tempo-discreto, p. 48
ym(t) Saída do sistema mecânico a tempo-contínuo, p. 48
ym(tk) Saída do sistema mecânico a tempo-discreto, p. 48
yss Valor de regime permanente da saída, p. 45
xviii
Lista de Abreviaturas
A/D Analógico/Digital, p. 5
ADC Analog to Digital Converter, p. 16
ARM Advanced RISC Machine, p. 16
BLDC Brushless Direct Current, p. vi
CC Corrente Contínua, p. 3
CI Circuito Integrado, p. 6
COM Communication, p. 17
CPU Central Processing Unit, p. 5
CT Centro de Tecnologia, p. 2
DAC Digital to Analog Converter, p. 16
E/S Entrada e/ou Saída, p. 5
IDE Integrated Development Environment, p. 17
LAFAE Laboratório de Fontes Alternativas de Energia, p. 1
LIM Limit, p. 20
MAC Media Access Control , p. 16
MAT Match, p. 20
MCPWM Motor Control PWM, p. 16
MCU Microcontroller Unit, p. vi
MSIP Motor Síncrono de Imãs Permanentes, p. vi
N Norte magnético, p. 7
xix
PID Proporcional Integral Deritvativo, p. 11
PMSM Permanent Magnet Synchronous Motor, p. vii
PRBS PseudoRandom Binary Signal, p. 10
PWM Pulse Width Modulation, p. 5
RAM Random Access Memory, p. 16
RISC Reduced Instruction Set Computing, p. 16
SLIT Sistema Linear Invariante no Tempo, p. 10
S Sul magnético, p. 7
TCP/IP Transmission Control Protocol/Internet Protocol, p. 17
TC Timer/Counter, p. 20
UART Universal Asynchronous Receiver/Transmitter, p. 6
USB Universal Serial Bus, p. 16
VCP Virtual COM Port, p. 17
VSI Voltage Source Inverter, p. vi
rpm Rotações por minuto, p. 14
xx
Capítulo 1
Introdução
1.1 Contexto
A tecnologia progride cada vez mais e mais rápido. E essa progressão não consiste
somente do aperfeiçoamento do usual mas também da busca de alternativas que
possam oferecer alguma vantagem.
É o caso da concepção dos veículos elétricos. Dada a nitude da matriz energética
fóssil é importante pensar em uma substituta. Diferentemente da energia fóssil a
elétrica é renovável à medida que obtida de uma fonte também renovável.
O fator limitante no momento é o armazenamento de energia. As baterias pos-
suem o problema da baixa densidade de energia. Ainda são necessárias toneladas de
baterias para se ter a mesma quantidade de energia aproveitável de um tanque de
automóvel cheio. As células combustíveis utilizam hidrogênio que tem menos ener-
gia do que a gasta para produzí-lo, que possui inúmeros problemas com relação a
segurança e que, por ser o menor elemento da natureza, vaza de qualquer contentor.
Porém, como dito, a tecnologia evolui rapidamente e a tendência é que estes
problemas sejam superados ou que seja encontrada uma outra alternativa para o
armazenamento de energia.
Para qualquer cenário é bom dominar as técnicas e os conhecimentos envolvidos
para poder vendê-los ao invés de comprá-los.
1.2 Motivação
Este projeto surge como resposta às demandas do Laboratório de Fontes Alter-
nativas de Energia (LAFAE) e da Decania do Centro de Tecnologia da UFRJ.
Por um lado, o LAFAE promove a pesquisa e o desenvolvimento de projetos
tecnológicos de sustentabilidade energética, constrói dispositivos para divulgação da
ciência no tema das fontes alternativas e busca cada vez mais autonomia tecnológica.
1
Por outro, a Decania possui o Programa de Coleta Seletiva Solidária implantado
no Centro de Tecnologia (CT) da UFRJ que tem por objetivos a sistematização
e organização da coleta seletiva bem como o gerenciamento dos resíduos. É utili-
zado um carro movimentado manualmente por servidores para realizar a coleta do
Programa.
Unindo suas forças numa ação relevante e proveitosa que visa ao atendimento
das necessidades de ambos, a Decania e o LAFAE decidem adaptar um sistema de
propulsão elétrica para os carros de coleta.
A idéia é fazer uso de um carro cortador de grama originalmente a gasolina reti-
rando seu sistema de propulsão fóssil e colocando o elétrico. Este sistema idealizado
é basicamente composto de uma bateria, um inversor, um motor, um microcontro-
lador e sensores. O carro é o Weed Eater One da empresa estadunidense Weed
Eater.
1.3 Objetivos
O objetivo consiste, fundamentalmente, da elaboração de um sistema de operação
de uma máquina síncrona de imãs permanentes sendo, para tal, criado um sistema de
acionamento, comando e controle fazendo-se uso de sensores de posição e corrente,
ambos de efeito Hall, de um inversor trifásico de tensão e de um microcontrolador.
1.3.1 Geral
É importante ressaltar-se que o apresentado neste projeto não limita-se a apli-
cação de propulsão veicular. Sendo assim, pode-se estabelecer um objetivo mais
abrangente que é produzir um sistema que opere qualquer BLDC desde que não
existam requisitos rigorosos de acurácia principalmente de posição.
1.3.2 Especíco
O objetivo especíco é constituído da elaboração de um sistema que possa realizar
a propulsão elétrica veicular dos carros de coleta do CT.
1.4 Organização
Além deste primeiro capítulo, de introdução composto do contexto, motivação,
objetivos e organização, este documento possui mais cinco e três apêndices.
O segundo capítulo contém os fundamentos teóricos e práticos. Onde é apre-
sentado o aparato e seus princípios funcionais, mostrando-se que o BLDC acionado
2
de determinada forma pode ser modelado e controlado como um motor CC e como
fazê-lo.
No terceiro há a descrição dos materiais e métodos experimentais para a operação
e obtenção de todos os parâmetros do modelo.
Os resultados do acionamento, comando e controle são devidamente apresentados
e comentados no capítulo 4.
Uma discussão a respeito do obtido é feita no 5.
E a conclusão do trabalho é feita no capítulo 6.
Complementarmente ao trabalho existem os apêndices. O apêndice A expõe a
fotograa da bancada experimental. No apêndice B, são expostos dados do programa
embarcado. E, no C, a formulação da teoria de controle utilizada.
3
Capítulo 2
Fundamentos Teóricos e Práticos
2.1 Aparato
Os fundamentos iniciam-se com os principais equipamentos trabalhados ao longo
do projeto. É apresentado o resumo conceitual de cada um.
2.1.1 Motor Síncrono de Imãs Permanentes
O MSIP tem o rotor constituído por imãs permanentes não possuindo enrola-
mentos de campo e escovas e tendo custo de manutenção menor do que o de um
motor com enrolamentos de campo e escovas. Os imãs devem ter alta densidade de
uxo remanente para que tenham alta densidade de uxo magnético e um valor de
intensidade de campo coercitivo elevado para que o imã dicilmente seja desmagne-
tizado.
Existem dois tipos de MSIP: o brushless DC (BLDC) e o brushless AC (BLAC).
O BLAC é contruído para trabalhar com correntes e tensões senoidais, já o BLDC
para correntes idealmente retangulares e tensões trapezoidais. A principal diferença
se dá na disposição dos enrolamentos do estator concentrados no BLDC, normal-
mente conectados em estrela, e distribuidos no BLAC. O resultado disso é que o
BLDC apresenta torque mais oscilatório e necessita de sistemas de controle menos
complexos do que o BLAC. [2]
2.1.2 Sensor Hall
Um sensor de efeito Hall é um transdutor que varia sua tensão de saída em
resposta a um campo magnético. Sensores de efeito Hall são usados para posiciona-
mento, medição de velocidade e aplicações envolvendo sensores de corrente.
Na sua forma mais simples, o sensor opera como um transdutor analógico, re-
tornando a tensão diretamente. Uma corrente elétrica através de um condutor pro-
4
duzirá um campo magnético que varia com a corrente, e um sensor Hall pode ser
usado para medir a corrente sem interromper o circuito.
Frequentemente, um sensor Hall é combinado com um circuito que permite que
o dispositivo aja de forma digital (on/o), comumente utilizados em sensores que
determinam o sentido de um campo magnético.
2.1.3 Inversor de Tensão Trifásico
É um circuito concebido para, a partir de uma fonte de tensão contínua, ser
uma fonte de tensão alternada. Trata-se de um circuito chaveado com diodos em
anti-paralelo caso a carga seja indutiva conforme gura 2.1.
As chaves conduzem e bloqueiam modulando pela largura do pulso de ativação
o sinal gerado. O tipo de PWM varia de acordo com a necessidade podendo ser
seno-triângulo, vetorial, trapezoidal etc.
Neste trabalho o PWM utilizado é tal que produz comutação trapezoidal. Fun-
ciona com um par de chaves bloqueando e os outros dois pares com apenas uma
conduzindo sendo que para estes a chave superior de um apresenta o mesmo estado
da inferior do outro. Resultando em seis estágios de comutação.
0A
0B
1A
1B
2A
2B
Fase A Fase B Fase C
Figura 2.1: Circuito de um inversor de tensão trifásico.
2.1.4 Microcontrolador
Há um aumento no uso de microprocessador embarcado, o qual carrega um
programa armazenado composto de algoritmos dedicados à aplicação em questão.
Frequentemente, um único microprocessador acumula, além de funções de controle,
também as funções de diálogo com o operador e comunicações com outros dispositi-
vos. Integra na mesma pastilha de silício, além da unidade central de processamento
(CPU), também circuitos de memória e uma diversidade de circuitos auxiliares (peri-
féricos) dedicados a funções de entrada e saída (E/S) especícos, tais como conversão
analógico-digital (A/D) e saídas digitais moduladas por largura de pulso (PWM).
Tal tipo de processador é usualmente chamado de microcontrolador.
5
A execução dos algorítimos de controle precisa ocorrer em intervalors de tempo
regulares. Em programas assim, a sincronização da execução dos algoritmos de
controle é frequentemente obtida através de mecanismos de interrupções produzidas
por circuitos temporizados internos ao microcontrolador.
Interrupção é um mecanismo de hardware disponível na maioria dos micropro-
cessadores, cuja nalidade é desencadear a execução de uma rotina de software em
resposta a um evento ocorrido nos circuitos internos ou externos à CPU. As in-
terrupções externas são usualmente disparadas por transições de nível lógico em
determinados pinos do circuito integrado (CI) que contém a CPU ou em determi-
nados bits e registradores associados a circuitos periféricos internos ao CI.
Existem atrasos inerentes ao próprio sistema de interrupções (também chamadas
de latências) e atrasos devidos à execução de determinadas operações que podem
prejudicar o desempenho do sofware.
Assim como em uma aplicação típica de controle de servoacionamento, neste
trabalho o microcontrolador é responsável pelas seguintes tarefas de tempo real:
• Comunicação serial assíncrona (UART);
• Modulação por largura de pulso (PWM);
• Aquisição de posição e velocidade para ns de controle, através de interfaces
digitiais para sensores (geradores de pulsos);
• Aquisição de sinais de corrente para ns de controle e proteção (conversão
A/D);
• Execução do algoritmo de controle de velocidade e corrente.
Algumas dessas tarefas são executadas por circuitos periféricos especícos in-
tegrados no próprio CI do microcontrolador, enquanto que outras são feitas por
sub-rotinas ativadas por interrupções, que são chamdas rotinas de serviço a inter-
rupção (RSI). [3]
2.2 Princípios de funcionamento
2.2.1 Acionamento
O BLDC é enrolado de modo que a corrente contínua nos enrolamentos do es-
tator cause uma revolução elétrica aplicada em seis passos. Cada fase do VSI está
injetando ou drenando corrente em dois passos consecutivos intercalados com um
passo desligado. Isso é chamado de comutação trapezoidal devido ao formato da
tensão resultante. [4]
6
O que produz o chaveamento para o próximo passo é a borda de subida ou
descida de um sensor Hall que provoca uma interrupção externa de sensoreamento.
Os sensores Hall são dispostos a 120 elétricos um do outro fazendo com que a
passagem dos polos do rotor produza seis comutações por período, duas por sensor
e denindo assim seis intervalos de 60 elétricos cada.
O princípio do acionamento do conjunto é o MCU fazer a aquisição dos estados
dos sensores de efeito Hall, quando ocorrer uma borda, e comutar o chaveamento
das fases do VSI de modo que o rotor do BLDC se movimente no sentido do próximo
passo.
A tabela 2.1 apresenta a sequência completa e detalhada de acionamento do
motor em sentido anti-horário. A gura 2.2 exemplica o funcionamento bem como
explica a montagem da tabela para isso sendo exibidos os passos zero e um da
sequência.
Tabela 2.1: Sequência de rotação do motor no sentido anti-horárioPasso Intervalo Hall Alimentação Chaves#012345
Elétrico0 - 60
60 - 120
120 - 180
180 - 240
240 - 300
300 - 360
Hab Hbc Hca
1 0 01 0 10 0 10 1 10 1 01 1 0
A B C− + OO + −+ O −+ − OO − +− O +
Ativas0B e 1A2B e 1A2B e 0A1B e 0A1B e 2A0B e 2A
N S
Hab Hbc Hca
SN
Hab Hbc Hca
(a) Passo 0
(b) Passo 1
A B C
A B C
Figura 2.2: Passos 0 e 1 da sequência de acionamento no sentido anti-horário
7
2.2.2 Comando
O comando do motor consiste em alterar as condições do acionamento além
de ligá-lo ou desligá-lo. O acionamento descrito anteriormente produz uma velo-
cidade em um determinado sentido. Alterando-se o ciclo de trabalho do PWM e
por consequência a tensão média nos terminais do motor modica-se a velocidade.
Alterando-se a sequência de acionamento altera-se o sentido de rotação.
2.2.3 Controle
São feitos dois controles, de velocidade e de corrente, o primeiro para que o
motor produza uma velocidade constante independentemente de fatores externos
e o segundo para que a corrente não exceda o valor necessário para produzir a
velocidade requerida.
Para o controle de velocidade, utiliza-se o tempo transcorrido entre os passos
para medir-se a velocidade. Para o controle de corrente, faz-se uso do sinal do
sensor de corrente colocado no barramento CC.
A tensão e a corrente nos terminais do MSIP em regime permanente são dadas
pelas equações fasoriais 2.1:
Vs = Es + (Rs + jωeLs)Is (2.1a)
Is = Isd + jIsq (2.1b)
E o seu diagrama de blocos, onde ISQ representa a corrente de quadratura de
armadura,Ka a constantes de torque, Td a perturbação, J o momento de inércia e f o
atrito viscoso, pela gura 2.3 lembrando que o a produção de torque é realizada pela
interação entre o uxo magnético de campo e a componente da corrente estatórica
que produz uxo perpendicular ISQ:
Ka
Td(s)
−1Js
f
ISQ(s)
+
W (s)
−
Figura 2.3: Diagrama de blocos da MSIP.
8
Percebe-se que para uma alimentação trapezoidal produzida pela comutação em
seis passos pode-se modelar e controlar a MSIP como um motor CC, bastando para
isso inspecionar e comparar as equações 2.1 e gura 2.3 com a gura 2.4 e sabendo
que o inversor faz o papel, de forma eletrônica, do comutador mecânico da máquina
CC.
2.3 Teoria de Sistemas de Controle
O modelo da máquina CC, adotado para representar o sistema, é representado
pelo diagrama de blocos da gura 2.4. Nesta gura, Va é a tensão do terminal, Ra a
resistência de armadura, La a indutância da armadura, Ia a corrente de armadura e
Kg representa a constante de força contra-eletromotriz, fora elementos já apresenta-
dos. Para elaboração do controle são necessárias certas formulações cujos resultados
são apresentados nesta seção. As formulações encontram-se no apêndice C.
+1
Las+RaKa
Td(s)
−1Js
f
Kg
Va(s) Ia(s)
+
W (s)
−−
Figura 2.4: Diagrama de blocos de um motor CC.
2.3.1 Identicação dos Parâmetros do Modelo
As equações 2.2 representam a dinâmica do motor CC.
Lad
dtia(t) +Raia(t) = va(t)−Kgω(t) (2.2a)
Jd
dtω(t) + fω(t) = Kaia(t) (2.2b)
A identicação dos parâmetros Ra, La, J , f . Kg e Ka pode ser feita utilizando
conceitos de Sistemas de Controle.
O motor CC pode ser modelado, com boa aproximação, como um sistema de
primeira ordem:
9
G(s) =Y (s)
U(s)=
K
τs+ 1(2.3)
O ganho CC deve ser determinado de um ponto de operação inserido na região
linear de operação do motor CC. Dada a proposta de trabalho com um modelo de
sistema linear e invariante no tempo (SLIT), é preciso obter um ganho CC médio
(K) em torno da faixa de operação do motor CC. Para tal faz-se uso do método dos
mínimos quadrados:
K =(∆Va)
T (∆W )
(∆Va)T (∆Va)(2.4)
A utilização do ganho K é necessária para a determinação de uma estimativa
das constantes Kg e Ka, as quais fazem parte das constantes que são utilizadas na
obtenção do modelo.
Kg = Ka =1
K(2.5)
Tomando, agora, as seguintes relações:
ue(t) = va(t)−Kgω(t) (2.6a)
um(t) = Kaia(t) (2.6b)
Pode-se aplicar um sinal de pulsos do tipo PRBS (PseudoRandom Binary Signal)
e fazer a aquisição de va(tk), ia(tk) e ω(tk) nos instantes de amostragem tk, k =
0, 1, . . . , n (n 2), resultando em:
ia(t1)
ia(t2)
ia(t3)...
ia(tn)
=
ia(t0) ue(t0)
ia(t1) ue(t1)
ia(t2) ue(t2)...
...
ia(tn−1) ue(tn−1)
[
Φe
Γe
]⇔ ia = Mexe (2.7a)
ω(t1)
ω(t2)
ω(t3)...
ω(tn)
=
ω(t0) um(t0)
ω(t1) um(t1)
ω(t2) um(t2)...
...
ω(tn−1) um(tn−1)
[
Φm
Γm
]⇔ ω = Mmxm (2.7b)
As equações (2.7a) e (2.7b) podem ser resolvidas por mínimos quadrados, forne-
10
cendo:
xe = (M teMe)
−1M teia (2.8a)
xm = (M tmMm)−1M t
mω (2.8b)
Por m, os parâmetros Ra, La, f e J serão fornecidos por:
Ra =1− Φe
Γe(2.9a)
La =− Rah
ln(Φe)(2.9b)
f =1− Φm
Γm(2.9c)
J =− fh
ln(Φm)(2.9d)
2.3.2 Implementação Digital de Controlador PI
Um controlador proporcional-integral-derivativo é um mecanismo de controle re-
alimentado largamente utilizado. Um controlador PID calcula o valor de erro como
a diferença entre a variável de processo medida e o valor desejado. O controlador
tenta minimizar o erro ajustando a entrada do processo como parcelas proporcional,
integral e derivativa do erro.
Pelo ajuste dos três parâmetros no algoritmo do controlador PID, o mesmo pode
prover uma ação de controle projetada para requisitos especícos de um processo.
Algumas aplicações podem requerer o uso de somente uma ou duas ações para prover
o controle apropriado do sistema. Isto é conseguido pelo ajuste de certos parâmetros
a zero. Um controlador PID pode ser chamado de PI, PD, P ou I na ausência das
respectivas ações de controle.
Para a aplicação em questão não é necessária a parcela derivativa. Como o sinal
de saída dos controladores PI é proporcional aos sinais de entrada, de erro e da
integral do erro, o mesmo é denido pela equação (2.10).
u(t) = up(t) + uI(t) (2.10)
onde:
up(t) = Kper(t) (2.11a)
uI(t) =Kp
Ti
∫ t
0
er(λ) dλ (2.11b)
11
Portanto, a partir das equações (2.11a) e (2.11b), a transformada de Laplace do
sinal de controle será dada pela equação (2.12).
U(s) = Kp
(1 +
1
Tis
)Er(s) (2.12)
Porém para a aplicação digital do controlador é necesseário uma formulação a
tempo-discreto. E para tal a equação a diferenças lineares equivalente é dada por:
u(tk) = u(tk−1) +Kp
2Ti[(2Ti + h)er(tk) + (h− 2Ti)er(tk−1)] (2.13)
2.3.3 Controladores em Cascata
O controle em cascata é feito projetando-se os controladores a partir da malha
mais interna até a mais externa levando-se em consideração as modicações da planta
a cada acréscimo de malha de controle para o projeto do controlador seguinte.
É imprescindível que, na execução do controle, cada malha de controle seja mais
rápida que sua predecessora, em outras palavras, que a malha interna seja mais
rápida que a externa. Se isso não ocorrer o desempenho transitório será comprome-
tido.
Para um motor CC representado pela gura 2.4 primeiramente projeta-se o con-
trolador de corrente conforme a gura 2.5 considerando-se a tensão de armadura
como uma perturbação.
+PIIa
E(s)
−1
Las+Ra
Iref (s)
+
Ia(s)
−
Figura 2.5: Diagrama de blocos do controle de corrente de um motor CC.
Uma vez com o regulador de corrente projetado deve-se acrescentá-lo ao modelo
ou implementá-lo, gura 2.6, e realizar um novo controle, desta vez de velocidade.
Para tal pode-se aproximar a nova planta por um sistema de 1a ordem e realizar a
nova regulação.
O método de aproximação por um sistema de 1a ordem bem como o plano de
regulação estão no apêndice C.
O diagrama nal com as duas malhas de controle é visto na gura 2.7.
12
+PIIa
1Las+Ra
Ka
Td(s)
−1Js
f
Kg
Iref (s)
+ Ia(s) +
W (s)
−−
−
Figura 2.6: Diagrama de blocos de um motor CC com malha de controle de corrente.
+PIW PIIa
1Las+Ra
Ka
Td(s)
−1Js
f
Kg
Wref (s)
+ + Ia(s) +
W (s)
−−
−
−
Figura 2.7: Diagrama de blocos de um motor CC com malhas de controle de velo-cidade e corrente.
13
Capítulo 3
Materiais e Métodos
3.1 Materiais
São apresentados, nesta seção, todos os materiais utilizados no projeto desde o
aparato principal até os intrumentos de teste passando pelos softwares e equipamen-
tos de desenvolvimento.
3.1.1 Plettenberg Predator 30/8
Motor de rotor externo fabricado pela empresa alemã Plettenberg Motoren para
aplicação em aeromodelismo. Empresa esta que fabrica motores também para ns
industriais. A gura 3.1 retirada de MOTOREN [5] ilustra a máquina. Os dados
do motor estão na tabela 3.1 [5].
Figura 3.1: Plettenberg Predator 30/8
Há uma exemplicação de uso na tabela 3.2 [5].
14
Tabela 3.1: Dados do Plettenberg Predator 30/8Peso 1550 g
Potência 11 kWDiâmetro do eixo 10 mmEnrolamentos 8/fase
Polos 20Células 10 - 14 LiPo
Rotação a vazio 160 rpm/V
Tabela 3.2: Exemplo de uso do Plettenberg Predator 30/8
Hélice Tensão Corrente rpmEc. máx.incl. ESC
30x10 Menz S 48,1 211,8 6035 88,3
3.1.2 Honeywell SS411A
Sensor Hall de posição utilizado para detectar o sentido do campo magnético
que passa pelo mesmo. Assumindo os valores lógicos um ou zero de acordo com o
sentido. [6]
3.1.3 LEM HAS 50-S
Sensor Hall utilizado para medir a corrente no barramento CC cujos dados elé-
tricos podem ser vistos na tabela 3.3 [7].
Tabela 3.3: Dados do LEM HAS 50Corrente nominal 50 A
Alcance ± 150 AAlimentação ± 15 V
Tensão de saída ± 4 V ± 40 mVPrecisão 1 %
3.1.4 Instrutherm DC Power Supply FA-3005
Fonte de tensão contínua com ajustes grosso e no para alimentar o motor através
do VSI.
3.1.5 Mean Well T-60C
Fonte CC para alimentar os sensores de posição e os circuitos das placas de
controle e VSI.
15
Tabela 3.4: Dados da T-60CInput 100-240 V AC
Output + 5 V 5A+ 15 V 2A− 15 V 0.5A
3.1.6 Placa VSI da Recriar1
Inversor fonte de tensão composto por seis chaves MOSFET's com diodos em
anti-paralelo, um banco de capacitores e circuito de proteção.
3.1.7 Placa de controle da Recriar
Placa que comporta o LPC1769 e seus dispositivos auxiliares como módulo de
comunicação serial assíncrona USB (FTDI FT232BL), pinos e conectores.
3.1.8 NXP LPC1769
O LPC1769 é um microcontrolador da linha ARM Cortex-M3 da NXP Semi-
conductors N. V., uma antiga divisão da Phillips R©. Utiliza a arquitetura Harvard
possuindo barramentos distintos para instruções e dados. Além disso possui um
terceiro barramento especíco para os periféricos. Quanto as instruções é do tipo
RISC, ou seja, possui conjunto reduzido de instruções que normalmente levam a
mesma quantidade de ciclos, aproximadamente um.
O dispositivo alcança 120MHz de clock, possui 512 kB de memória ash, 64kB de
memória RAM, Ethernet MAC, interface USB, 4 UARTs, 8 canais ADC de 12 bits,
DAC de 10 bits, MCPWM (Motor Control PWM), seis saídas PWM de uso geral,
70 portas de entrada/saída de uso geral dentre outros. O MCPWM, em especíco, é
um PWM especial para motores contendo entradas de realimentação para sensores
de posição ou encoders e modos otimizados de operação para acionamentos senoidais
e para trapezoidais. [8]
A conguração é feita por meio da mudança dos valores de determinados bits
em registradores especícos. [9]
3.1.9 Keil Ulink2
Este equipamento serve para programar a memória ash dos microcontroladores
ARM assim como para testar em tempo real o programa embarcado. Faz a conexão
entre a porta USB do PC e o sistema alvo possibilitanto as operações.
1A Recriar Tecnologias é uma empresa parceira do LAFAE sediada na Incubadora de Empresas
da COPPE que oferece soluções baseadas em microcontroladores e DSP's para o setor elétrico.
16
3.1.10 Keil µVision 4.02
É o ambiente de desenvolvimento integrado (IDE) utilizado para criar programas
e, juntamente com o Ulink2, baixá-los e testá-los no sistema embarcado.
3.1.11 FTDI VCP driver 2.08.30
Trata-se do driver para emular uma porta serial padrão (Virtual COM Port) para
uma conexão USB com a placa de controle que possui um chip FTDI FT232BL que
faz o interfaceamento USB para comunicação UART.
3.1.12 HyperTerminal
Programa que emula um terminal capaz de se comunicar com sistemas através
de redes TCP/IP, modems dial-up e portas seriais COM. Permite a captura da
comunicação para um arquivo o que possibilita o posterior processamento dos dados
transmitidos ou recebidos.
3.1.13 Matlab
É uma linguagem de alto nível e um ambiente interativo para cálculo numérico
computacional com o qual pode-se analizar dados, desenvolver algoritimos e criar
modelos e aplicações. Possui o Simulink que é uma ferramenta de simulação baseada
em diagrama de blocos com a qual pode-se, por exemplo, modelar um motor CC.
3.1.14 Acer Aspire One 722
Computador utilizado no projeto. Possui instalado o Keil µVision 4.02, o driver
de comunicação serial com a Placa de Controle da Recriar e o HyperTerminal.
3.1.15 Rigol DS1064B
Osciloscópio digital com 4 canais, 60 MHz e 2 GSa/s. Utilizado para vericação
de sinais no circuito como um todo.
3.2 Métodos
Três sensores de posição são dispostos a 120 elétricos um do outro em uma coroa
xada ao redor do rotor devido a diculdade e o risco de avaria de se desmontar o
motor. O BLDC é ligado a placa VSI que é conectada, sob medição de um sensor de
corrente ligado a placa de controle, a uma fonte CC para ser acionado. Os sensores
17
de posição e o painel de comando são conectados a placa de controle. As placas e os
sensores de posição são alimentadas por uma fonte CC. O computador é ligado ao
adaptador que por sua vez é conectado à placa de controle, a mesma, por meio de
um cabo USB, ao computador. Esta última conexão é necessária para a aquisição
dos dados de medição e operação realizados pelo microcontrolador, já que não é
possível fazê-lo pelo adaptador de programação e teste. O diagrama das ligações
encontra-se na gura 3.2 e a fotograa do sistema utilizado no apêndice A.
PC Ulink2 Painel
Pl. deControle
FonteCC depotência
Sensor decorrente
Pl. VSICC 5V ±15V
MotorSensoresde posição
USB
Cabo
Flat
UART/USB
Sinal Lógico
Potência
Pot.
Pot.
PWM
Alimentação
Al.
Al.
←Sinal Analógico
Al. →
Sinal Lógico
Figura 3.2: Diagrama da bancada experimental.
Para o acionamento do motor não são estritamente necessários a comunicação
serial USB com o PC e o sensor de corrente. A comunicação faz-se para o projeto
do controle e a medição de corrente para sua execução.
3.2.1 Acionamento
O acionamento produz inicialmente uma interrupção no microcontrolador que faz
leitura dos sensores de posição realizando em seguida a energização das bobinas que
18
leva ao passo seguinte. Ao que o rotor gira, muda o estado dos sensores provocando
uma interrupção que causa a comutação para o próximo passo e assim por diante.
3.2.2 Comando
Uma interface de comando é produzida de forma a ter duas chaves digitais
(on/o), uma para partir e desligar o motor e outra para selecionar o sentido de
rotação, e dois botões impulsionais, um para incrementar a velocidade e outro para
decrementá-la. Essa interface, quando manuseada, provoca uma interrupção externa
de entrada no MCU fazendo com que o mesmo interprete e aplique o comando.
No controle em malha aberta o comando modica diretamente o cilco de trabalho.
Já no controle realimentado, o comando altera a referência da variável de controle.
3.2.3 Controle
Primeiramente deve-se medir a velocidade e aferir a corrente. A corrente é ad-
quirida por um canal de conversão análogico-digital que recebe o sinal do sensor de
corrente. A velocidade é medida contando-se o tempo entre duas passagens consecu-
tivas pelo mesmo passo, ou seja, o período elétrico, vide tabela 2.1, e dividindo-se o
seu inverso, a frequência elétrica, por dez, número de pares de polos, para a frequên-
cia mecânica.
ω = ωe2
polos=ωe10
(3.1)
Para a identicação dos parâmetros do modelo, a comunicação serial USB com
o PC é necessária. Realiza-se o acionamento através de um PRBS produzido por
uma variação do ciclo de trabalho alternando-se randomicamente entre dois valores
e, simultaneamente, capturam-se os dados dos sinais de corrente e de velocidade
pela comunicação serial. Em seguida, processam-se os dados para se encontrar os
parâmetros.
Uma vez com os parâmetros do modelo descobertos pode-se projetar os contro-
ladores e implementá-los através da adição da programação referente na memória
do microcontrolador.
No apêndice B encontram-se tabelas das funções programadas bem como um
uxograma do programa embarcado.
19
Capítulo 4
Resultados
4.1 Acionamento
A tensão de entrada média é dada pelo ciclo de trabalho do MCPWM que, no
caso, funciona com um temporizador interno TC (Timer/Counter) contando, em
função dos ciclos de clock do processador, de zero até um valor MAT (Match),
onde muda o estado do respectivo canal de saída de passivo para ativo, e continua
contando até LIM (Limit), onde é zerado e o canal volta para passivo.
Assim, pode-se denir:
Ton = LIM −MAT (4.1)
Então para:
LIM = 900 ciclos
MAT = 500 ciclos
Tem-se:
Ton = LIM −MAT = 400 ciclos
Para uma alimentação de cerca 30 V a resposta do motor para o acionamento
com Ton = 400 e LIM = 900, ou seja, 44,4 % de ciclo de trabalho é dada pela gura
4.1. Observa-se o quão é semelhante a resposta de um motor CC.
4.2 Comando
A gura 4.1 pode ser interpretada também como a resposta em malha aberta
ao comando de ligar o motor. Na gura 4.2 observam-se também as respostas aos
comandos de aumento e diminuição de velocidade. E, nesta mesma gura, também
vê-se o motor sendo levado a parar.
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
1000
2000
3000
4000
Tempo [s]
Vel
ocid
ade
[rpm
]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
1
2
3
4
5
Tempo [s]
Cor
rent
e [A
]
Figura 4.1: Respostas da velocidade e da corrente ao degrau do ciclo de trabalho
Há ainda o comando de mudança do sentido de rotação, cuja reação é vista na
gura 4.3.
4.3 Controle
O controle deve ser feito tendo em vista a utilização veicular desta aplicação.
Sendo assim, não pode produzir solavancos, não há a necessidade de ser muito rápido
e uma sobrepassagem mínima das variáveis de controle pode ser tolerada. Então,
denem-se como especicações de projeto 10 % de sobrepasso e 12 s de acomodação
para corrente e velocidade.
4.3.1 Identicação dos parâmetros
Região de Operação do Motor
Deve-se levantar a curva de operação do motor e nela eliminar a zona morta,
idealmente escolhendo como região de operação desde onde o motor começa a girar
até onde deixa de fazê-lo linearmente. O comportamento do motor em regime per-
manente está representado na gura 4.4. O motor não parte para Ton < 250, ciclos
21
0 5 10 15 20 250
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Tempo [s]
Vel
ocid
ade
[rpm
]
Figura 4.2: Respostas a comandos sucessivos de aumento e diminuição de velocidade
de trabalho inferiores a 27.8 %, entretanto uma vez tendo partido é possível reduzir e
operar até, aproximadamente, Ton = 100, 11.1 % de ciclo de trabalho. Estes valores
estão diferentemente marcados no gráco.
Quando o motor começa a girar, já não apresenta comportamento muito linear.
Como opção de projeto, é assumido que para intervalos pequenos pode-se considerar
seu comportamento linear e, sendo projetado para tal um controle sucientemente
robusto, pode-se extrapolar a região previamente escolhida.
Para o projeto é escolhida a região indicada, na mesma gura 4.4, 350 ≤ Ton ≤550, entre 38.9 % e 61.1 % de ciclo de trabalho, com velocidade mediana comparada
ao nominal da máquina.
Determinação dos ganhos Kg e Ka
Para se determinar os ganhos basta calcular-se o ganho CC para a região e
invertê-lo como visto na subseção C.1.3. Após realizar-se a regressão linear, para
y = ax+ b, por mínimos quadrados obtém-se a = 4.2906 e b = 1198.8. Sendo assim,
para a região de operação:
K = 12.133
22
0 1 2 3 4 50
500
1000
1500
2000
2500
Tempo [s]
Vel
ocid
ade
[rpm
]
Figura 4.3: Respostas ao comandos de mudança de sentido
E por conseguinte:
Kg = Ka =1
K= 0.0824
Determinação do ganho do Sensor de Efeito Hall
O sensor fornece a medição da corrente em forma de tensão e o microprocessador,
por sua vez, compara esse valor com duas referências, também de tensão, e atribui
um valor de 12 bits de acordo com a proximidade entre a medição e as referências.
Dessa forma, assim como no item anterior, realiza-se a regressão linear vista na
gura 4.5, onde são plotados os valores de 12 bits em função da corrente real dada
pela própria fonte de tensão CC de potência, FA-3005. Por mínimos quadrados,
obtém-se a = −16.6945 e b1 = 1975.8. Ou seja, subtrai-se 1975.8 e divide-se por
-16.6945 para chegar-se ao valor real de corrente.
1O valor do coeciente angular b não é xo. O sensor Hall apresenta um oset variável, o que
quer dizer que deve-se recalcular esse valor em cada processamento de dados diferentes, não para
o controlador implementado para o qual é inóxio.
23
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Ton
[ciclos de clock]
Vel
ocid
ade
[rpm
]
Figura 4.4: Escolha da região de operação
Estimação dos parâmetros Ra, La, J e f
De acordo com o visto na subseção C.1.5 aplica-se um PRBS e recolhe-se as
respostas em velocidade e corrente. Tal operação é ilustrada na gura 4.6. As
respostas devem estar arranjadas da forma das equações C.30 para serem processa-
das conforme equações C.31 e, por m, com as equações C.32 são determinados os
parâmetros.
Os valores encontrados para resistência de armadura, a indutância da armadura,
o momento de inércia e o atrito viscoso são respectivamente:
Ra = 2.3061 Ω
La = 0.124 H
J = 2.3318× 10−4 kg.m2
f = 2.7× 10−3 kg.m2/s
24
0 1 2 3 4 51890
1900
1910
1920
1930
1940
1950
1960
1970
1980
Corrente [A]
Val
or d
e 12
bits
da
med
ição
da
corr
ente
Figura 4.5: Determinção do ganho do sensor de efeito Hall de corrente
Validação do modelo
O modelo deve ser validado e para isso é feita a simulação da gura 4.7 com a
qual pode-se obter as respostas da corrente e velocidade para o mesmo sinal utilizado
para identicação dos parâmetros na gura 4.6. A resposta simulada da corrente e
sua comparação com a experimental estão na gura 4.8. Para velocidade, o mesmo
é feito na gura 4.9.
As correntes apresentam resultados similares, o que é satisfatório. Porém as
tensões não são tão próximas revelando uma limitação quanto a conabilidade do
modelo que não necessariamente compromete sua ecácia. Como pode ser visto
mais adiante, consegue-se controlar o motor com esse modelo.
4.3.2 Controle de corrente
De posse dos valores dos parâmetros realiza-se, primeiramente, o controlador de
corrente. A gura 4.10 é do diagrama de blocos utilizado para o projeto.
Projeta-se um controlador assim como descrito na seção C.4, em seguida faz-se
um ajuste realocando os polos pelo lugar das raízes e pode-se chegar aos valores:
25
0 2 4 6 8 10 12 14 16350400450500550
Tempo [s]
Ton
[cic
los]
0 2 4 6 8 10 12 14 160
2000
4000
Tempo [s]
Vel
ocid
ade
[rpm
]
0 2 4 6 8 10 12 14 16012345
Tempo [s]
Cor
rent
e [A
]
Figura 4.6: Determinção dos parâmetros por PRBS
Kp1 = 8
Fi1 = 10
Então o diagrama pode ser acrescido do regulador de corrente, gura 4.11. Para
a nova planta, o tempo de acomodação é de 7.4 s e não há sobrepassagem como
pode ser visto em sua resposta ao degrau na gura 4.12.
4.3.3 Controle de velocidade
Para se realizar o controle de velocidade é necessário tomar como planta já o
sistema com regulação da corrente, o qual pode ser aproximado por um sistema de
primeira ordem. Para tal, é necessária a resposta a um degrau arbitrário. A resposta
ao degrau com amplitude 3 A utilizando-se a simulação da gura 4.11 é dada na
gura 4.12.
Fazendo-se uso das modelagens expostas na seção C.5 obtêm-se as constantes:
K = 17.8113
26
Transfer Fcn2
1
J.s+f
Transfer Fcn
1
La.s+RaScope
Gain1
Kg
Gain
Ka
FromWorkspace
[tvrvt(:,1) tvrvt(:,2)]
Figura 4.7: Diagrama do Simulink para validação do modelo
τa = 0.1502
τln = 0.1653
Com as quais se projeta novamente um controlador para um sistema de primeira
ordem assim como no caso da corrente só que agora para velocidade, sendo obtidos:
Kp2 = 0.004
Fi2 = 0.5
O diagrama completo do sistema com regulador de corrente e regulador de ve-
locidade é mostrada na gura 4.13. Neste diagrama são acrescidos elementos para
simular um comando de aumento e um acréscimo de carga. É aplicado um degrau
inicial de 2750 rpm, em seguida, aos 10 s, mais um de 750 rpm, perfazendo a faixa
para qual o controlador foi projetado, e, por último, aos 20 s, é aplicada uma carga
de aproximadamente 0.01 N.m estando o gráco da resposta na gura 4.14. Para
esta planta nal, o tempo de acomodação é de 10.5 s para a velocidade e 6.6 s para
a corrente, para os três momentos, não havendo sobrepassagem.
Para nalizar, deve-se avaliar as respostas controladas reais da velocidade e da
corrente. Aproveita-se o ensejo para testar a robustez do controle conforme a sub-
seção 4.3.1, onde é sugerido que sendo o controle sucientemente robusto pode-se
extrapolar a faixa de operação estipulada. Para tal, é aplicada, aos 2.5 s, uma refe-
rência de velocidade de 1000 rpm que, após um comando de aumento, aos 13 s, passa
a ser de 1750 rpm e, aos 23 s, é feita a rejeição a uma perturbação manual durante
cerca de 6 s, tudo na gura 4.15. Os tempos de acomodação para os três momentos:
partida, comando de aumento e rejeição tem-se o mesmo valor para aplicação e
alívio são respectivamente 8 s, 1 s e 1.5 s. Para corrente, respectivamente 5 s, 0.4
s e 1 s. As pequenas sobrepassagens no segundo momento são de aproximadamente
5 % para velocidade e para corrente.
As respostas das guras 4.14 e 4.15 são consideravelmente distintas. Isso se deve
a limitação do modelo vericada com a validação do mesmo na seção 4.3.1.
27
0 2 4 6 8 10−1
0
1
2
3
tempo[s]
i a exp
erim
enta
l [A
]
0 2 4 6 8 10−1
0
1
2
tempo[s]
i a do
mod
elo
[A]
Figura 4.8: Comparação entre ia experimental e simulado
Em todas as realizações o tempo de acomodação foi inferior aos 12 s e o so-
brepasso inferior aos 10 % atendendo às especicações, exceto a partida real. O
controlador integra o erro até vencer a zona morta e faz isso dependentemente da
posição em que se encontra o rotor no momento da partida.
Tanto a limitação do modelo quanto a questão da partida são melhores discutidas
no capítulo seguinte.
28
0 2 4 6 8 10−500
0
500
1000
tempo[s]
Vel
ocid
ade
expe
rimen
tal [
rpm
]
0 2 4 6 8 10−200
0
200
400
600
tempo[s]
Vel
ocid
ade
do m
odel
o [r
pm]
Figura 4.9: Comparação entre velocidade experimental e simulada
Transfer Fcn1
Kp1.s+Fi1*Kp1
s
Transfer Fcn
1
La.s+RaStep
Scope
Figura 4.10: Diagrama do Simulink para regulação de corrente
Transfer Fcn2
1
J.s+f
Transfer Fcn1
Kp1.s+Kp1*Fi1
s
Transfer Fcn
1
La.s+RaStep Scope
Gain1
Kg
Gain
Ka
Figura 4.11: Diagrama do Simulink do motor com regulador de corrente
29
0 2 4 6 8 10 12 140
200
400
600
800
1000
Tempo [s]
Vel
ocid
ade
[rpm
]
0 2 4 6 8 10 12 140
1
2
3
Tempo [s]
Cor
rent
e [A
]
Figura 4.12: Resposta simulada com regulador de corrente
Transfer Fcn3
Kp2.s+Kp2*Fi2
s
Transfer Fcn2
1
J.s+f
Transfer Fcn1
Kp1.s+Kp1*Fi1
s
Transfer Fcn
1
La.s+Ra
Step2 Step1
Step Scope
Gain1
Kg
Gain
Ka
Figura 4.13: Diagrama do Simulink do motor com regulador de corrente e de velo-cidade
30
0 5 10 15 20 25 300
1000
2000
3000
4000
Tempo [s]
Vel
ocid
ade
[rpm
]
0 5 10 15 20 25 300
5
10
15
Tempo [s]
Cor
rent
e [A
]
Figura 4.14: Resposta simulada com regulador de corrente e de velocidade
0 5 10 15 20 25 30 350
500
1000
1500
2000
Tempo [s]
Vel
ocid
ade
[rpm
]
0 5 10 15 20 25 30 35−1
0
1
2
3
Tempo [s]
Cor
rent
e [A
]
Figura 4.15: Resposta com regulador de corrente e de velocidade
31
Capítulo 5
Discussão
5.1 Baixa indutância dos enrolamentos
A forma da corrente de fase do motor é exibida na gura 5.1. Percebe-se a des-
continuidade na condução. Isso se deve à baixa indutância dos enrolamentos proje-
tados para responder rapidamente a tensões trapezoidais. O aumento da frequência
de chaveamento do PWM para tentar contonar esse problema é inecaz porque com-
promete o desempenho do processamento. Uma alternativa seria diminuir tanto a
tensão de entrada, oriunda da fonte CC, quanto a frequência de chaveamento.
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
x 10−4
−40
−30
−20
−10
0
10
20
30
40
Tempo [s]
Cor
rent
e [A
]
Figura 5.1: Forma da corrente de fase
32
Além da relação da condução descontínua com a baixa indutância, merece men-
ção o intenso ruído audível que aumenta com a velocidade de rotação do motor. O
ruído muito provavelmente é intensicado pela condução descontínua.
5.2 Desempenho na partida e em regime
As guras 4.4 e 4.15 levantam uma questão com relação à partida do motor uma
vez que é necessário atingir uma corrente mínima de partida para se dar início ao
movimento.
Por inspeção manual percebe-se que em determinadas posições o motor apresenta
uma resistência inicial ao movimento maior que em outras, o que pode não ser a
única explicação para a diculdade na partida. Uma partida sem o sobrepasso da
gura 4.15 é exemplicada na 5.2. Esta resposta tem 10.6 s de tempo de acomodação
para velocidade e 7 s para corrente.
0 2 4 6 8 100
200
400
600
800
1000
1200
Tempo [s]
Vel
ocid
ade
[rpm
]
0 2 4 6 8 10−0.5
0
0.5
1
1.5
Tempo [s]
Cor
rent
e [A
]
Figura 5.2: Resposta com regulação de corrente e de velocidade sem sobrepasso
Os sinais dos sensores Hall, que começam e terminam no passo 1, são expostos
na gura 5.3 e das tensões, no passo 4, na 5.4. É visível que os sensores, que
foram dispostos numa coroa ao redor do rotor que é externo ao estator, não caram
33
exatamente espaçados de 120 elétricos. Os tempos gastos em cada passo na gura
5.3 são diferentes e as formas de onda da gura 5.4 são incongruentes. Isto auxilia
a explicar a partida e também o ruído já que a defasagem dos sensores provoca
uma incongruência nas formas de onda das tensões que por sua vez resultam num
acionamento irregular.
−1 −0.5 0 0.5 1
x 10−3
0
2
4
6
Tempo [s]
Ten
são
Hab
[V]
−1 −0.5 0 0.5 1
x 10−3
0
2
4
6
Tempo [s]
Ten
são
Hbc
[V]
−1 −0.5 0 0.5 1
x 10−3
0
2
4
6
Tempo [s]
Ten
são
Hca
[V]
Figura 5.3: Sinal dos sensores Hall de posição
5.3 Limitação do modelo
Como foi vericado na seção 4.3.1, o modelo utilizado não reproduz elmente o
motor. Ao comparar-se a gura 4.1, de resposta do motor, com a gura 5.5, que re-
presenta a resposta de um motor CC real a uma degrau de 15 V, percebe-se que, por
mais parecidas que sejam, estão bem longe de serem idênticas, mais precisamente,
com relação a corrente. É possível também que um acionamento irregular provo-
cado pelo mal posicionamento dos sensores interra no comportamento da máquina
comprometendo sua modelagem.
O modelo foi utilizado com êxito, mas isso não quer dizer que isso sempre vá
acontecer.
34
−1 −0.5 0 0.5 1
x 10−3
−20
0
20
Tempo [s]
Ten
são
A [V
]
−1 −0.5 0 0.5 1
x 10−3
−20
0
20
Tempo [s]
Ten
são
B [V
]
−1 −0.5 0 0.5 1
x 10−3
−20
0
20
Tempo [s]
Ten
são
C [V
]
Figura 5.4: Tensões de fase
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
50
100
150
tempo[s]
Vel
ocid
ade
[rad
/s]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
4
tempo[s]
i a do
mod
elo
[A]
Figura 5.5: Resposta do modelo para um motor CC real
35
Capítulo 6
Conclusão
Este trabalho demonstra o quão útil pode ser um microcontrolador no âmbito da
operação das máquinas elétricas sendo capaz de operar por completo uma máquina,
apresentando grande versatilidade e funcionando da maneira que o usuário o pro-
grame. Se devidamente programado, o microcontrolador pode realizar a operação
inclusive de forma não assistida.
Contudo, conclui-se que o sitema projetado é funcional podendo ser implantado
no veículo Weed Eater One para dar continuidade à proposição. Vale ressaltar que
a aplicação como propulsão não se limita apenas a veículos terrestres podendo ser
utilizado em veículos aquáticos e aéreos. Pode-se ainda adaptar e modicar o sistema
para outros ns como, por exemplo, ventilação fazendo do motor um exaustor ou
ventilador.
A estrutura desse sistema pode ser aproveitada para realizar outras técnicas de
acionamento como PWM seno triângulo sem ou com injeção de terceiro harmônico
ou PWM vetorial.
É possível também tirar proveito deste projeto para outras formas de controle
como os controles vetoriais por orientação de campo.
Neste trabalho utiliza-se um modelo de espaço de estados a tempo-discreto equi-
valente a um modelo a tempo-contínuo para se obter os parâmetros da planta, porém
o controle é feito a tempo-contínuo. Uma opção de trabalho futuro seria realizar o
controle por realimentação de estados e saída e fazer uma comparação com contorole
PI aqui utilizado. Vide seção C.2.
Para os trabalhos futuros, cam a bancada experimental e o código desenvolvido
para a mesma ambos sob posse do LAFAE. Dessa forma, quem for elaborar um
trabalho decorrente ou semelhante tem um ponto de partida ou referência.
36
Referências Bibliográcas
[1] BASILIO, J. C. Laboratório de Sistemas de Controle I. 3 ed. Rio de Janeiro,
2004. texto-base do curso de Laboratório de Sistemas de Controle I.
[2] MONTEIRO, T. M. Máquina Síncrona com Tensão Não-Senoidal para Apli-
cações em Fontes Alternativas. Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ,
Rio de Janeiro, out. 2012. Disponível em: <http://www.pee.ufrj.br/
teses/textocompleto/2012100401.pdf>. Acesso em: 6 jan. 2014.
[3] STEPHAN, R. M. Acionamento, Comando e Controle de Máquinas Elétricas.
Rio de Janeiro, Editora Ciência Moderna, 2013. texto-base do curso de
Acionamentos e Controles Elétricos.
[4] BLDC motor control with LPC1700. Application note AN10898, NXP Semi-
conductors N. V., mar. 2013. Disponível em: <http://www.nxp.com/
documents/application_note/AN10898.zip>. Acesso em: 6 jan. 2014.
[5] MOTOREN, P. Predator 30/8. 2013. Disponível em: <http://www.
plettenberg-motoren.net/index.php/en/plettenberg-motors/
plettenberg-brushless-motors/predator/predator-30>. Acesso
em: 7 fev. 2014.
[6] SS400 Series: Temperature Compensated Digital Hall-Eect Sensor ICs. Pro-
duct data sheet 009050-3-EN, Honeywell International, Inc, abr. 2012.
Disponível em: <http://sensing.honeywell.com/index.php?ci_id=
143161>. Acesso em: 10 jan. 2014.
[7] Current Transducer HAS 50 .. 600-S. Product data sheet, LEM Holding SA,
out. 2012. Disponível em: <http://www.lem.com/docs/products/has%
2050%20600-s%20e.pdf>. Acesso em: 10 jan. 2014.
[8] 32-bit ARM Cortex-M3 microcontroller; up to 512 kB ash and 64 kB
SRAM with Ethernet, USB 2.0 Host/Device/OTG, CAN. Product data
sheet LPC1769/68/67/66/65/64/63, NXP Semiconductors N. V., ago.
2012. Disponível em: <http://www.nxp.com/documents/data_sheet/
LPC1769_68_67_66_65_64_63.pdf>. Acesso em: 7 jan. 2014.
37
[9] LPC176x/5x User manual. User manual UM10360, NXP Semiconductors N.
V., dez. 2013. Disponível em: <http://www.nxp.com/documents/user_
manual/UM10360.pdf>. Acesso em: 6 jan. 2014.
[10] BASILIO, J. C., MOREIRA, M. V. Laboratório de Sistemas de Controle II.
Rio de Janeiro, 2008. texto-base do curso de Laboratório de Sistemas de
Controle II.
38
Apêndice A
Fotograa da bancada experimental
Figura A.1: Foto da bancada experimental
39
Apêndice B
Programa embarcado
B.1 BLDC.c
Tabela B.1: Descrição das funções em BLDC.cFunção Descrição
void BLDC_init (void) Inicialização:- MCPWM- Interrupções MCPWM e EINT3- ADC
void BLDC_Enable (void) Habilita o funcionamento do motorvoid BLDC_setDuty (unsignedint duty)
Atribui um novo cilco de trabalho parao MCPWM
void BLDC_calcRPM (PIDstr*ptr)
Calcula a velocidade
void BLDC_commutate(unsigned char step)
Comuta o chaveamento para o próximopasso
void MCPWM_IRQHandler(void)
Interrupção externa provocada pelasbordas dos sinais dos sensores queinterpreta esses sinais e chama aBLDC_commutate e a BLDC_cal-cRPM
void EINT3_IRQHandler(void)
Interrupção externa provocada pelasbordas dos sinais do painel comandopara ligar ou desligar o motor, aumen-tar ou diminuir velocidade e mudar sen-tido de rotação
B.2 PID.c
Consiste apenas da função PID_calc_cntr que faz o papel de um controlador
PI onde é calculado o ciclo de trabalho a ser imposto, através chamando a função
40
BLDC_setDuty, no acionamento do motor dependenetemente da velocidade, da
corrente e de suas referências. Nesta função é feita a aquisição do canal AD do
sensor de corrente para o controle e aproveita-se disso para realizar uma proteção
de sobrecorrente nesta função.
B.3 MAIN.c
Tabela B.2: Descrição das funções em MAIN.cFunção Descrição
void Systick_Handler (void) Interrupção de tempo, usada para contagemde 1 ms para todo o sistema
int sendchar (int c) Função de redirecionamento para o uso doprintf, que será coletar e enviar pelo UART
void Call_1ms (void) Função executada a cada 1 ms, contém a cha-mada da função PID_calc_cntr para con-trole do motor
void Call_1s (void) Função executada a cada 1 s, contém um có-digo que zera a velocidade se o motor estiverparado
void initApplication (void) Inicialização:- Interrupção temporal Systick- módulo UART- BLDC_init
void main (void) Função de entrada do programa principal:- Inicializa o sistema- A aplicação, initApplication- Habilita, BLDC_Enable- Roda o laço innito que contém as
funções Call_X
B.4 Fluxograma
Na gura B.1 encontra-se o uxograma simplicado do código embarcado no
microcontrolador.
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Início
Inicializaçãodo sistema
init_Ap-plication
Inicializaçãodo Systick
Inicializaçãodo UART
BLDC_init Inicializaçãodo MCPWM
InterrupçõesMCPWM,EINT3
Inicializaçãodo ADC
BLDC_Enable
Call_1ms
Call_1s
Systick_-Handler conta
o tempo
MCPWM_-Handler
BLDC_-calcRPM
BLDC_-commutate
EINT3_Handlerliga/desligao motor, au-menta/diminui
a veloci-dade, sentidohorário/anti-
horário
Figura B.1: Fluxograma do programa embarcado.
42
Apêndice C
Formulação matemática
As formulações a seguir expostas são originárias de BASILIO [1] e, principal-
mente, BASILIO e MOREIRA [10].
C.1 Identicação dos Parâmetros do Motor por Es-
paço de Estados
C.1.1 Modelo em espaço de estados para um motor CC con-
trolado pela armadura
O circuito equivalente do motor CC controlado pela armadura pode ser repre-
sentado pela gura C.1. É, com muito boa aproximação, desconsiderado o atrito
seco ou de Coulomb.
Figura C.1: Circuito equivalente do motor CC controlado pela armadura.[1]
Das Leis de Kirchho e de Newton, obtêm-se:
va(t) = Raia(t) + Lad
dtia(t) + e(t) (C.1a)
tm(t)− td(t)− fω(t) = Jd
dtω(t) (C.1b)
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sendo que tm(t) e td(t) são os torques produzidos pelo motor e o torque externo
de perturbação, respectivamente. Sabe-se que a tensão de armadura é diretamente
proporcional à velocidade angular do motor, enquanto o torque produzido pelo motor
é diretamente proporcional à corrente armadura. Daí, pode-se dizer que:
e(t) = Kgω(t) (C.2a)
tm(t) = Kaia(t) (C.2b)
Substituindo as equações (C.2a) e (C.2b) em (C.1a) e (C.1b), respectivamente, e
denindo como entrada a tensão externa a ser aplicada ao circuito de armadura do
motor, va(t), e como variáveis de estado, a corrente de armadura, ia(t), e a velocidade
angular do eixo do motor, ω(t), obtém-se o seguinte modelo em espaço de estados
para o motor: [ddtia(t)
ddtω(t)
]=
[−RaLa−Kg
LaKaJ
− fJ
][ia(t)
ω(t)
]+
[1La
0
]va(t) (C.3)
C.1.2 Região Linear de Operação do Motor CC
Considera-se os dois atritos atuantes no motor CC. O atrito viscoso ocorre de-
vido ao uxo laminar do lubricante dos mancais, enquanto o atrito seco é devido
ao próprio movimento de rotação da máquina. Graças ao primeiro, ao aplicarmos
uma tensão va na armadura do motor CC, o seu rotor não gira de imediato sendo
necessário aumentar a tensão aplicada até o rotor começar a girar. Porém, nos va-
lores de tensão imediatamente superiores àqueles onde o rotor começa a apresentar
velocidade angular, o motor possui comportamento não-linear, por causa da inuên-
cia do atrito seco. Dessa forma, a faixa de valores de va onde o rotor não gira devido
ao atrito viscoso ou apresenta comportamento não-linear graças ao atriso seco é
chamada de zona morta, pois não se enquadra na faixa operacional do motor cc.
Como a equação (C.3) parte do pressuposto de que o motor possui comporta-
mento linear, é necessário determinar a região linear de operação da máquina.
Para a determinação da zona morta, pode-se aplicar tensões CC de diferentes
amplitudes (Vai , i = 1, 2, . . .) ao circuito de armadura e registrar os corresponden-
tes valores de regime permanente das velocidades (Wi, i = 1, 2, . . . ). Os pontos
(Vai ,Wi), i = 1, 2, . . . , n podem ser aproximados gracamente por um polinômio de
grau q, q << n, pelo método dos mínimos quadrados, o qual fornecerá o seguinte
polinômio:
W = a0Vqa + a1V
q−1a + · · ·+ aq−1Va + aq. (C.4)
Os coecientes ai, i = 0, 1, . . . , q do polinômio W = p(Va) podem ser obtidos a
44
partir dos pontos (Vai ,Wi), i = 1, 2, . . . , n pelo seguinte sistema de equações:W1
W2
...
Wn
=
V qa1
V q−1a1
. . . Va1 1
V qa2
V q−1a2
. . . Va2 1...
......
...
V qan V q−1
an . . . Van 1
a0
a1
...
aq
, (C.5)
a qual pode ser expressa da seguinte forma:
g = Ha (C.6)
onde:
H =
V qa1
V q−1a1
. . . Va1
V qa2
V q−1a2
. . . Va2...
......
...
V qan V q−1
an . . . Van
(C.7)
e
g =[W1 W2 · · · Wn
]t. (C.8)
Como n >> q, o sistema da equação (C.6) não tem solução, tornando-se necessário
utilizar o ajuste por mínimos quadrados, o que nos fornece a solução do problema
pela equação abaixo:
a =[a0 a1 · · · aq
]t= (H tH)−1H tg (C.9)
C.1.3 Determinação dos ganhos Kg e Ka
A função de transferência da planta pode ser dada por:
G(s) =Y (s)
U(s)=
K
τs+ 1(C.10)
onde K é o ganho DC e τ a constante de tempo. A transformada de Laplace Y (s)
da resposta do sistema em questão ao degrau é dada por:
Y (s) =DK
s(τs+ 1)(C.11)
Aplicando o Teorema do Valor Final (TVF):
limt→∞
y(t) = yss = lims→0
sY (s) = lims→0
DK
(τs+ 1)= DK (C.12)
45
O ganho DC pode ser determinado pela seguinte equação:
K =yssD
(C.13)
Conforme gura C.2, para a determinação de K, aplica-se tensões nos terminais
da armadura e mede-se as as velocidades angulares do eixo do motor CC.
Motorva ω
Figura C.2: Diagrama em bloco do motor.
Sabe-se que uma relação linear é dada por uma equação do tipo y(x) = ax, onde
a é o coeciente angular da reta. Assim, pode-se obter:
∆ω(t) = K∆va(t) (C.14)
onde ∆ω(t) = ω(t) −W0, ∆va(t) = va(t) − Va0 , e (W0, Va0) é o ponto de operação
escolhido na região linear.
A m de minimizar a inuência dos erros, de posse dos dados, formam-se dois
vetores (∆Va e ∆W ) e aplica-se o método dos mínimos quadrados para uma relação
de primeira ordem. Considerando somente os pontos obtidos em torno de um ponto
de operação dentro da região linear:
K =(∆Va)
T (∆W )
(∆Va)T (∆Va)(C.15)
Para determinarmos Kg, uma estimativa de ganho pode ser feita a partir do
modelo de primeira ordem do motor CC expresso na equação (C.10), onde
K =Ka
Raf +KaKg
(C.16)
Quando expressas no Sistema Internacional de Unidades, Ka = Kg. Considerando,
com boa aproximação, que Raf << KaKg, então a equação (C.17) pode ser descrita
como:
K =1
Kg
(C.17)
Logo:
Kg =1
K(C.18)
46
C.1.4 Equações dinâmicas de um modelo discreto equivalente
a um modelo a tempo-contínuo
Seja o modelo em variáveis de estados de um SLIT representado pela seguinte
equação: x(t) = Ax(t) + bu(t)
y(t) = c x(t) + du(t)(C.19)
O modelo discreto equivalente do mesmo sistema em espaço de estados, ou seja,
em dois instantes consecutivos de amostragem tk e tk+1 espaçados no tempo por um
intervalo h, isto é, h = tk+1 − tk, chamado intervalo de amostragem, é dado por:x(tk+1) = Φx(tk) + γu(tk)
y(tk) = c x(tk) + du(tk)(C.20)
onde,
Φ = eAh (C.21)
γ =
∫ h
0
eAxdxb (C.22)
C.1.5 Estimação dos parâmetros Ra, La, J e f
Admitindo que se conhece Kg e Ka é necessário determinar Ra, La, J e f . As
equações (C.1a) e (C.1b) podem ser atualizadas como:
Lad
dtia(t) +Raia(t) = va(t)−Kgω(t) (C.23a)
Jd
dtω(t) + fω(t) = Kaia(t) (C.23b)
Assumindo a seguinte denição:
ue(t) = va(t)−Kgω(t) (C.24a)
um(t) = Kaia(t) (C.24b)
as equações (C.23a) e (C.23b) tornam-se, respectivamente:
ue(t) = Lad
dtia(t) +Raia(t) (C.25a)
um(t) = Jd
dtω(t) + fω(t) (C.25b)
As equações (C.25a) e (C.25b) são as equações diferenciais de dois sistemas lineares
de primeira ordem, sendo um sistema elétrico (E) e um sistema mecânico (M), os
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quais representados por espaços de estados podem ser vistos como:
(E)
xe(t) = Aexe(t) +Beue(t)
ye(t) = xe(t), (C.26a)
(M)
xm(t) = Amxm(t) +Bmum(t)
ym(t) = xm(t). (C.26b)
onde xe(t) = ia(t), Ae = −Ra/La, Be = 1/La, xm(t) = ω(t), Am = −f/J e
Bm = 1/J .
Os sistemas (E) e (M) possuem, respectivamente, as seguintes funções de trans-
ferências:
Ge(s) =Ke
τes+ 1(C.27a)
Gm(s) =Km
τms+ 1(C.27b)
onde Ke = 1/Ra, τe = La/Ra, Km = 1/f e τm = J/f . Os modelos discretos
podem ser obtidos das equações (C.10), (C.20), (C.21) e (C.22), os quais são:
(E)
xe(tk+1) = Φexe(tk) + Γeue(tk)
ye(tk) = xe(tk), (C.28a)
(M)
xm(tk+1) = Φmxm(tk) + Γmum(tk)
ym(tk) = xm(tk). (C.28b)
onde Φe = e−h/τe , Γe = Ke(1−Φe), Φm = e−h/τm e Γm = Km(1−Φm). Consequen-
temente, nos intantes de amostragem tk, k = 0, 1, . . ., os sistemas (E) e (M) podem
ser descritos pelas seguintes equações a diferenças lineares:
(E) ye(tk) = Φeye(tk−1) + Γeue(tk−1) (C.29a)
(M) ym(tk) = Φmym(tk−1) + Γmum(tk−1) (C.29b)
Das equações (C.29a) e (C.29b) é possível ver que conhecendo-se os parâmetros
Φe, Φm, Γe, e Γm, então as grandezas Ke, Km, τe e τm podem ser determinadas.
Daí bastará utilizar as relações Ra = 1/Ke, f = 1/Km, La = Raτe e J = fτm.
Como ye(tk) = ia(tk), ym(tk) = ω(tk), ue(tk) = va(tk) − Kgω(tk) e um(tk) =
Kaia(tk), é possível aplicar um sinal de pulsos do tipo PRBS (PseudoRandom Binary
Signal) e fazer a aquisição de va(tk), ia(tk) e ω(tk) nos instantes de amostragem
48
tk, k = 0, 1, . . . , n (n 2), resultando em:
ia(t1)
ia(t2)
ia(t3)...
ia(tn)
=
ia(t0) ue(t0)
ia(t1) ue(t1)
ia(t2) ue(t2)...
...
ia(tn−1) ue(tn−1)
[
Φe
Γe
]⇔ ia = Mexe (C.30a)
ω(t1)
ω(t2)
ω(t3)...
ω(tn)
=
ω(t0) um(t0)
ω(t1) um(t1)
ω(t2) um(t2)...
...
ω(tn−1) um(tn−1)
[
Φm
Γm
]⇔ ω = Mmxm (C.30b)
As equações (C.30a) e (C.30b) podem ser solucionadas por mínimos quadrados,
gerando:
xe = (M teMe)
−1M teia (C.31a)
xm = (M tmMm)−1M t
mω (C.31b)
Finalmente, os parâmetros Ra, La, f e J serão fornecidos por:
Ra =1− Φe
Γe(C.32a)
La =− Rah
ln(Φe)(C.32b)
f =1− Φm
Γm(C.32c)
J =− fh
ln(Φm)(C.32d)
C.2 Controle por Realimentação de Estados e de
Saída
Seria igualmente válido realizar o projeto do controle com a teoria de espaço
de estados, não havendo um observador de estados o esforço computacional não au-
mentaria consideravelmente. Entretanto os parâmetros calculados na subseção C.1.5
foram utilizados diretamente nas equações dinâmicas que regem o funcionamento de
uma máquina CC e realizado controle através de controladores PID.
49
A idéia era realizar as duas soluções, mas como foge o escopo do projeto tal
execução foi dada prioridade a outras partes do trabalho.
C.3 Implementação Digital de Controladores PI
C.3.1 Equações a diferenças lineares para as parcelas propor-
cional, integral e derivativa
Conhecido o modelo a tempo-contínuo, dado pela equação (2.12), resume-se a
dedução matemática do modelo discreto do controlador PI:
Modelo discreto da ação proporcional
A partir da equação (2.11a), alteramos o domínio contínuo para o domínio dis-
creto:
t −→ tk
onde tk é o tempo discreto. O efeito dessa mudança na equação (2.11a) é direto,
como mostra a equação (C.33).
up(tk) = Kper(tk) (C.33)
Modelo discreto da ação integral
Fazendo t→ tk na equação (2.11b), obtém-se:
uI(tk) =Kp
Ti
∫ tk
0
er(t) dt
=Kp
Ti
∫ tk−1
0
er(t) dt+Kp
Ti
∫ tk
tk−1
er(t) dt (C.34)
Aplicando a Regra do Trapézio na equação (C.34), chegamos o modelo da equação
(C.35), onde h é o intervalo de amostragem.
uI(tk) = uI(tk−1) +Kph
2Ti[er(tk−1) + er(tk)] (C.35)
C.3.2 Equação a diferenças lineares para o controlador PI
Assumindo uma condição inicial nula onde up(t0) = uI(t0) = 0 e posteriormente
somando-se as equações (C.33) e (C.35), o modelo discreto do controlador PID pode
ser dado pela (C.36).
u(tk) = up(tk) + uI(tk) (C.36)
50
Note-se que a equação (C.36) também poderia ter sido obtida da aplicação da
Regra de Tustin na equação (2.12).
A equação (C.36) também pode ser escrita na forma da equação (C.37), a saber:
u(tk) = u(tk−1) +Kp
2Ti[(2Ti + h)er(tk) + (h− 2Ti)er(tk−1)] (C.37)
C.4 Projeto de um controlador PI
A função de transferência de um controlador PI é dada por:
C(s) = Kp
(1 +
1
Tis
)(C.38)
Dessa forma, a função de transferência do sistema em malha fechada é dado por:
H(s) =KKp(s+ Fi)/τ
s2 +(
1+KKpτ
)s+ KKpFi/τ
(C.39)
em que Fi = 1/Ti. A função de transferência padrão de um sistema de 2a ordem
sem zeros innitos é dada por:
H(s) =ω2n
s2 + 2ζωns+ ω2n
(C.40)
O tempo de acomodação é o tempo necessário para a curva de resposta alcançar e
permanecer dentro de uma faixa em torno do valor nal, faixa esta de magnitude
especicada por uma porcentagem absoluta do valor nal (normalmente 2%, 3% ou
5%). O tempo de acomodação está relacionado com a maior constante de tempo do
sistema de controle. A escolha de que porcentagem usar no critério de erro pode ser
determinado a partir dos objetivos do projeto de sistema em questão. Para 2 % o
tempo de acomodação é de aproximadamente:
ts =4
ζωn(C.41)
O percentual de ultrapassagem e denido como o overshoot do sinal, ou seja,
o máximo valor que um sinal subamortecido apresenta antes de atingir o regime
estacionário. É dado por:
PO = exp
(− ζπ√
1− ζ2
)× 100% (C.42)
Após a determinação do ζ e do PO encontram-se Kp e Fi através da comparação
51
entre as equações C.39 e C.40. Esses valores não precisam ser encarados como
denitivos. Podem ser tomados como partida para a realização da alocação de polos
por lugar das raízes. E ainda pode-se fazer um ajuste empírico.
C.5 Métodos de aproximação de um SLIT por um
sistema de 1a ordem
Tratam-se de dois métodos para obtenção da constante de tempo τ de um sistema
para o qual queira se aproximar por um de 1a ordem conforme equação (C.10). A
determinação do ganho de regime permanente foi deduzida e é feita com a equação
(C.13). Ambas as equações se encontram na subseção C.1.3.
C.5.1 Determinação de τ pelo método da área
O valor de τ pode ser obtido encontrando-se a área hachurada A0 da curva da
resposta do motor em estado permanente, conforme mostra a gura C.3.
y(t)
t
yss
A0
Figura C.3: Método da área.
Observa-se imediatamente que A0 pode ser obtida integrando-se abaixo da curva
y(t) e subtraindo-se este valor da integral para o mesmo intervalo de yss. Essas
operações são conforme o seguinte:
52
A0 =
∫ ∞0
KD −KD(
1− e−tτ
)dt (C.43)
A0 = KD
∫ ∞0
e−tτ dt (C.44)
A0 = −KDτ[e−
tτ
]∞0
(C.45)
A0 = KDτ (C.46)
τ =A0
yss(C.47)
A equação (C.47) nos permite encontrar o τ desejado.
C.5.2 Determinação de τ pelo método do logaritmo neperi-
ano
O valor de τ pode ainda ser calculado pelo método do logaritmo neperiano,
bastando que os instantes em que y(t) < yss = KA. Com algumas manipulações
pode-se chegar a1
τt = ln
(yss
yss − y(t)
)(C.48)
onde pode-se observar um sistema de 1o grau, que pode ser reescrita como:
at = g (C.49)
Aplica-se um degrau de amplitude A e observa-se a resposta y(t). Para cada instante
de tempo t é obtido um b, que pela técnica dos mínimos quadrados nos permite
encontrar a, como se segue:
a =tTg
||t2||2(C.50)
e τ então pode ser obtido por simples substituição:
τ =1
a(C.51)
53
