Sistema geocêntrico

Epiciclos

Sistema heliocêntrico

Pontos cardeais

Movimentos de revolução e rotação da Terra

Fases da Lua

Eclipses lunar e solar

Estações do ano

Mundo na Antigüidade:

antes dos telescópios

LuaMarte

Mercúrio

Júpiter

Vênus

SaturnoS l

Estrelas (6000)

Terra não era contada

como um planeta...

Planetas ≠ estrelas :

moviam-se entre as

estrelas

Sistema Geocêntrico(descrito por Ptolomeu , séc. II DC )

Esfera das

estrelas fixas:

também gira

Ter

Lua

MerVên

Sol

Mar

Júp

SatNeste sistema,

tudo gira em

torno da Terra

(até o sol)

Posições dos planetas

Movimento aparente não explicado

corretamente pelo sistema geocêntrico

Leste Oeste

?“Laçadas”de Marte

A laçada sugeria

que os planetas não giravam

em torno da Terra

Sistema de Epiciclos

Planeta

Epiciclo

E

Terra

Círculo

Deferente

D

Apolônio já tinha

feito antes

séc. III a .C.

Geocentrismo

com epiciclos

LuaMer

Mar

Vên Júp

Sat

Céu

Terra

Sistema Complexo de Epiciclos: melhorando a

precisão das posições observadas dos planetas

Terra

E

Deferente

Planeta

Com epiciclos em

epiciclos , o planeta

não gira em torno

da Terra em órbitas

circulares

Sistema utilizado por mais

de 1400 anos

Mais um problema com o sistema

Geocêntrico: posição de Mercúrio ou de

Vênus em relação ao Sol

Vênus após o pôr-do-sol

Oeste

Vênus antes do nascer do Sol

Leste

Mercúrio e Vênus não são vistos em qualquer

posição durante a noite : acompanham sempre o sol

Sistema Híbrido(já pensado antes por Heráclides séc. IV a.C. )

Ter

Lua

Mer

Vên

Mar

Júp

Sat

Neste sistema,

Mercúrio e Vênus

giram em torno do Sol

e este gira em torno

da Terra

Filósofos e Astrônomos Famosos

200400 8006004002000

Ptolomeu (descrição do sistema geocêntrico)

Hiparcos (precessão do eixo da Terra)

Aristóteles (terra redonda, concepção geocêntrica)

Heráclides (rotação da Terra, concepção heliocêntrica)

Aristarco (concepção heliocêntrica)

Eratóstenes (mediu o diâmetro da Terra)

Pitágoras (relações matemáticas)

1000 1200 1400 1600

Newton

Kepler

Galileu

Tycho Brahe

(introduziu o sistema heliocêntrico) Copérnico

Ulugh Beg

Sistema Heliocêntrico

Esfera das

estrelas fixas

Ter

LuaMer

Vên

Sol Mar

Júp

SatNeste sistema,

tudo gira em torno

do Sol

Copérnico,

1473- 1543

Explicação das “laçadas”

no sistema heliocêntrico

Esfera das

estrelas fixas

Sol

T2

M2

2

T1

M1

1

T3M3

3 T4M4

4

T = Terra

M = Marte

Sistema Heliocêntrico usado até hoje

Lua

Mer Vên

Sol Mar

Júp

Sat

Ura

NetPlu

Ter

Pontos

Cardeais

Nascer do Sol

O Sol não nasce sempre no

mesmo ponto na direção

Leste

O sol nasce em ≠s pontos do

horizonte dependendo da

época do ano o leste não é

definido pela posição em que

o sol nasce

Gnômon( Relógio de Sol )

Sol

Gn

ôm

on

Determinação do meridiano

Nascente

Ocaso

Linha do Meio-dia

Meridiano

Sombra mínima

l

j < 0

j

PN

PS

Equador

meridiano

Linha de sombra

mínima define o

meridiano local

Pontos Cardeais

Nascente

Ocaso

Meridiano

Ponto

Leste

Ponto

Oeste

Ponto

Sul

Ponto

Norte

Traçar uma reta perpendicular à reta do meridiano,

no ponto onde foi fincada a vareta. Essa reta

indicará os pontos Leste e Oeste

Pontos Cardeais

são definidos no

solo do observador

= definidos num

ponto tangente à

superfície da Terra

Pólo Norte

Pólo Sul

LesteOeste

Norte

Sul

solo

Movimento

de Revolução

Sol

A Terra completa

~ uma volta

em torno do Sol

em um ano

sTerra

Eclítica

Variação na distância Terra-Sol

~ 2% (órbita ~ circular)

O período em que a Terra gira em torno do Sol é de

365,256366 dias = ano Sideral

(período em que a Terra volta na mesma posição em relação

a uma estrela distante).

Mas o período usado para o cálculo dos anos em nosso

calendário é de 365,242199 dias = ano Tropical

(período em que as estações do ano se repetem)

Movimento de Rotação da Terraresponsável pelo dia e noite

Sol

Dia Noite

Dia e noite de igual duração

em qualquer parte da Terra

Dia e noite

diferentes

Errado: eixo de rotação

não é perpendicular ao

plano da órbita (eclítica) correto

eclíticaSol

23,5

20 horas

22 horas

24 horas

Pólo Sul

celeste

Consequência do movimento de rotação da Terra : movimento noturno aparente das estrelas (olhando ao

Sul)

Sul

OesteLeste

solo

Ponto onde eixo de

rotação da Terra

cruza a esfera celeste

Estrelas não giram

é a Terra que

gira!!!

Sentido horário

Outra consequência: movimento

diurno aparente do Sol

ZPS

O Sol nasce no lado

leste e se põe no lado

oeste todo dia, devido

à rotação da Terra.

Eclítica: caminho anual do

sol sobre a esfera celeste

(plano da órbita)

Consequência do movimento de rotação e

revolução: movimento diurno aparente do Sol em

diferentes dias do ano

Z (zênite)

PS

N S

W

E

Equador

horizonte

E

47o

ponto em que a

vertical do local

intercepta a

esfera celeste

Movimento

pendular do

sol

Consequência do movimento de rotação e

revolução: movimento diurno aparente do Sol em

diferentes dias do ano

E

47o

Movimento pendular do sol

= movimento de vai-e-vem do Sol no horizonte

completando um ciclo em 1 ano

Como entender este movimento do

referencial de um observador fora da

Terra?

Rotação e os

pontos cardeais

Sol

paralelo

meridiano

Equador

Pólo Norte

Pólo SulEclítica

Se fosse sempre

assim o Sol

nasceria sempre

no ponto Leste

LesteOeste

Norte

Sul

solo

Visão dos pontos

cardeais fora da Terra

Inclinação do

eixo de rotação

Sol

Agora o Sol

nasce ao Norte

do ponto Leste

solo

Inclinação do

eixo de rotação

Sol

Agora o Sol

nasce ao Sul

do ponto Leste

solo

Seis meses

depois da

posição

anterior

Inclinação do

eixo de rotação

Agora o Sol

nasce exatamente

no ponto Leste

solo

Três meses

depois da

posição

anterior

Sol

Sol exatamente no

ponto leste: equinócios

(março e setembro)

REVOLUÇÃO COMBINADA COM A ROTAÇÃO:

Ano das Estações

Ano das Estações ~ 365 dias

Primavera

Verão

Inverno

Outono

Norte Sul

Sol

Inclinação dos raios solares

implica em

estações do anog

n

o

m

o

n

Motivo das Estações

eclítica

Primavera

ou

OutonoIluminação igual

no Norte e no Sul

Sol

eclítica Sol

Verão

Inverno

Mais calor

no Norte

Verão

Inverno

Mais calor

no Sul

Estações versus Hemisférios

Primavera OutonoVerão Inverno

Equinócio

da Primavera

Boreal

Equinócio

do Outono

Boreal

Solstício

do Verão

Boreal

Solstício

do Inverno

Boreal

Outono PrimaveraInverno Verão

Equinócio

da Primavera

Austral

Solstício

do Inverno

Austral

Solstício

do Verão

Austral

Equinócio

do Outono

Austral

No Hemisfério

Norte

No Hemisfério

Sul

6

7

9

10

8

1112

13

14

15

16

17

18

Trajetórias

diurnas

do Sol

Leste

Oeste

Norte Sul

19

5

Verão

17

7Inverno

Visão geocêntrica das estações

Plano equatorial

S

N

Eclítica

23,5

Sol

Verão no Norte

Inverno no Sul

22 jun

Verão no Sul

Inverno no Norte

22 dez

Sol

Primavera no Norte

Outono no Sul

21 mar

Sol Equinócios

Primavera no Sul

Outono no Norte

23 set

Visão heliocêntrica

SolEclítica

21/3

Equador

Equinócio

23.5

22/12

Solstício

N

S

23/9

Equinócio

23.5

22/6

Solstício

SolN

Equador

Trópico de Câncer (sol incide no

solo exatamente a pino = zênite)

Latitude norte=23.5

chão

C

Terra em 22/junho - solstício

SRaios solares

não alcançam

esta região polar

- O pólo Norte

é iluminado

- O pólo Sul não Círculo

polar antártico

Latitude = 66.5o

66.5o

23,5o

Sol

horizonte

- O pólo Sul

é iluminado

- O pólo Norte não

Equador

Trópico de

Capricórnio

C

S

Círculo

polar ártico

Raios solares

não alcançam

esta região polar

Terra em 22/dezembro - solstício

66.5

23,5

chão

horizonte

Ambos os pólos

são iluminados

Equador

Trópico de

Capricórnio

S

chão

Trópico de

Câncer

Sol

Terra em 23/9 ou 21/3 - equinócios

Fases da Lua

Fases da Lua

Nova CheiaCrescente Minguante

Crescente Minguante

Lunação ou Mês Sinódico

29,530589 dias ~ 29 d 12 h 44 m 03 s

O período compreendido entre duas fases consecutivas da Lua é

denominado de Lunação, ou Mês Sinódico, e dura aproximadamente

29.530589 dias. Isso permitiu que se agrupasse os dias em blocos de 29

ou 30, com o nome de Mês Lunar.

Nova

Quarto

CrescenteQuarto

Minguante NovaCheia

Motivo das fases da Lua = ângulo formado no

espaço entre o Sol + Terra + Lua

Lua

Cheia

Lua

Quarto

Minguante

Lua

Nova

LuaQuarto

Crescente

Sol

Aristarco, séc. III a. C.

fases ocorrem devido à posição relativa do

astros Sol, Terra e Lua, e não por estar a

Lua mais ou menos iluminada.

Lua tem rotação sincronizada com a translação:

observa-se da Terra sempre a mesma face da Lua.

Importante: o plano da órbita da Lua em torno da

Terra não é o mesmo da órbita da Terra ao redor do

Sol: há uma diferença de 5°. Assim, a Lua não está

exatamente entre o Sol e a Terra quando temos Lua Nova,

mas um pouco acima ou um pouco abaixo. Apenas em

alguns casos acontece de os três astros ficarem alinhados,

e aí teremos um eclipse.

eclítica

Plano da órbita da Lua

5°

Tipos de Eclipses

Sol TerraLua LuaEclipse

Lunar

Eclipse

Solar

Cone de sombra

projetado pela Lua

Cone de sombra

projetado pela Terra

Eclipse Solar

Sol Umbra

Penumbra

Penumbra

TerraLua

A sombra da Lua

atinge algumas

regiões da Terra

Total

Parcial: região da

umbra não intercepta

a superfície da Terra,

mas uma região de

penumbra sim

Anular : lua +

afastada da Terra =

tamanho aparente

menor do que o do sol

3 tipos de

eclipse

solar

Eclipse Lunar

Eclipse Lunar

Sol Terra Umbra

Penumbra

Penumbra

A Terra projeta um cone

de sombra (umbra) no espaço

LuaUmbral total

Umbral parcial:

parte da lua se

encontra na umbra

Penumbral : não

visível a olho nú

Por que não ocorrem

eclipses

a cada mês lunar (lunação)?SOL

Terra

Lua

Lua

O plano da órbita da Lua

ao redor da Terra

não é o mesmo que o da

órbita da Terra ao redor do Sol

O plano da órbita da Terra em torno do Sol

e o plano da órbita da Lua em torno da

Terra são diferentes! Apenas quando os

três objetos estão no mesmo plano podem

ocorrer eclipses

Quantos eclipses

ocorrem por ano?

De 2 a 7, solares e

lunares somados.

Eclipses

Período de Saros, 18 anos, 11 dias + 1/3 dia,

para um mesmo tipo de eclipse se repetir, mas

não no mesmo lugar da Terra.

Então, a cada 3 vezes o período de Saros, isto

é 54 anos e 1 mês, o mesmo eclipse volta a

acontecer e no mesmo lugar da Terra.

Esfericidade da Terra

Lua

Cheia

Lua

Sombra

da

Terra

Durante um

eclipse lunar

vemos a sombra

da Terra

projetada na Lua

Aristóteles já tinha observado

isso (384-322 ac)

Antigamente, antes dos telescópios serem usados

nas observações astrônomicas, o homem conhecia

pouco sobre o universo. Sabia-se da existência de cerca

de 6000 estrelas, da Lua, do Sol, e de alguns

planetas: Marte, Mercúrio, Júpiter, Vênus e Saturno,

ou seja, apenas os planetas que podiam ser vistos a

olho nu. Mesmo assim, muito pouco ou quase nada

sabia-se sobre esses planetas, apenas que diferiam das

estrelas por se moverem no céu entre elas. A Terra na

antiguidade não era contada como planeta. Esse

desconhecimento dos astros gerou muita superstição e

acabou-se atribuindo uma divindade a cada corpo

celeste.

Um pouco de história

Como os planetas se movem em relação às estrelas

eles passaram a ser observados com atenção e suas

posições no céu determinadas com muita precisão.

Ptolomeu, no século II, desenvolveu o Sistema

Geocêntrico, onde os planetas (todos) giravam em

torno da Terra, com as estrelas estando fixas em uma

esfera, ao fundo, que também girava ao redor da Terra.

Nesse sistema, inclusive o Sol girava em torno da Terra.

Todos acreditavam que a Terra era o centro do

Universo.

Esse Sistema Geocêntrico, no entanto, não explicava

corretamente os movimentos de todos os planetas, o que

foi percebido com observações mais cuidadosas de seus

movimentos no céu. Percebeu-se que o planeta Marte,

por exemplo, dava estranhas “laçadas” no céu, a

medida que ia caminhando. Isso não era explicado pela

teoria geocêntrica; alguma coisa estava errada.

Para solucionar esse problema, o grego Apolônio propôs

um sistema de epiciclos, antes ainda do sistema

geocêntrico descrito por Ptolomeu (na verdade o sistema

geocêntrico foi primeiramente proposto por Aristóteles séc.III aC). Nesse

sistema, cada planeta girava num círculo chamado

epiciclo centrado num ponto E, que girava sobre o

círculo deferente por sua vez centrado no centro do

deferente (ponto D). A Terra situava-se levemente fora do

ponto D, mas isso não feria as convicções filosóficas da

época, que obrigavam a Terra a ser o centro do universo,

pois era considerado apenas um artifíco geométrico para se

obter maior concordância com as observações.

É fácil ver que esse sistema explicava os movimentos de

laçada de alguns planetas, pois, visto da Terra, o planeta

as vezes está indo numa direção, ora está vindo na

direção contrária. Embora sabemos hoje que as órbitas dos

planetas são elipses em torno do Sol, o sistema de Apolônio

era suficientemente preciso para a época.

Assim, o sistema com epiciclos passou a ser adotado na

determinação da posição do Sol e de todos os cinco

planetas conhecidos na época. Era bastante bom para as

finalidades, essencialmente astrológicas, religiosas ou para

a determinação de inícios das estações do ano.

Observações mais precisas, no entanto, levaram os

antigos a notaram uma certa diferença entre a posição

prevista pelos epicliclos e a observada.

Para melhorar a precisão na determinação da posição

dos planetas, os astrônomos começaram a adotar um

sistema complexo de epiciclos, ou seja, epiciclos em

epiciclos! Os astrônomos simplesmente iam adicionando

alguns pontos sobre os quais giravam outros pontos, e

outros, até os cálculos de movimento dos planetas

baterem com as observações. Um tanto quanto

complicado, não é? Mas esse sistema tinha uma precisão

surpreendente e foi utilizado por mais de 1400 anos.

Havia, contudo, um sério problema com o sistema

geocêntrico. Se Mercúrio e Vênus girassem em torno da

Terra eles poderiam ser vistos em qualquer posição no céu

durante a noite, como acontece com os demais planetas.

No entanto, simples observação constata que Mercúrio e

Vênus não se afastam muito do Sol; são vistos sempre

acompanhando o pôr do Sol ou o nascer do Sol. Na

verdade, não vemos mercúrio e vênus perto do Sol durante

o dia devido ao ofuscamento da luz solar. Como então

resolver esse problema?

Para colocar Vênus e Mercúrio girando em torno do Sol,

e a Terra continuar no centro, Heráclides inventou o

sistema Híbrido, em que o Sol continuava girando em

torno da Terra, mas Vênus e Mércurio giravam em torno

do Sol. Desse jeito, tudo continuava girando ao redor

da Terra, como convinha à filosofia da época.

Antes dessa construção de Heráclides não havia corpos

nos centros dos epiciclos: os planetas giravam nos epiciclos

mas em torno de nada, o que para nós hoje é inconcebível já

que tudo que gira precisa ser atraído para um centro e

portanto precisa ter um corpo nesse centro. Veja que no

sistema de Heráclides Mercúrio e Vênus giram em epiciclos

mas no centro há o Sol. Esse parece ter sido o começo de

um novo pensamento, embora podemos questionar se os

gregos assim pensavam, ou apenas estavam sugerindo uma

construção geométrica capaz de fazer predições a respeito

da posição dos planetas, sem compromisso com as causas

dos movimentos.

A régua do tempo mostra alguns dos personagens

responsáveis pela revolução da astronomia desde os tempos

antigos até a idade média. Contrário de astrônomos Egípcios

e Babilônios, que tinham a astronomia muito ligada à religião

ou à astrologia, os astronomos Gregos foram mais científicos

tentando dar razões para o universo ser como é.

Tales de Miletos, 624-547 a.c., era convicto que o universo

era racional e o os humanos portanto poderiam entendê-lo.

Pitágoras, 570-500 a.c., tornou essa idéia de Tales concreta

ao notar que muitas coisas podiam ser expressas por relações

matemáticas (exemplo, o teorma de pitágoras).

Aristóteles, 384-322 a.c., concluiu que a Terra é redonda

baseado na forma da sombra na Lua durante um eclípse

lunar. Propôs a Terra imóvel no centro de um universo em

rotação. Sua reputação como grande filósofo fez suas idéias

em Astronomia perdurarem por quase 2000 anos.

Eratóstenes, 200 a.c., trabalhando na biblioteca de

Alexandria, fez a primeria medição do raio da Terra.

Hiparco, 200 a.c., um dos maiores astronomos da

antiguidade, descobriu o movimento de precessão do eixo

da Terra e fez o primeiro catálogo estelar. Para ele os astros

não se moviam em esferas, mas em círculos ao redor da

Terra.

Ptolomeu, 140 d.c., é o grande astrônomo e matemático

da antiguidade. Deu fundamento matemático às idéias de

Aristóteles. Para ele, os corpos giravam em torno da Terra

em movimento circular uniforme, mas com epiciclos,

deferentes e equante, para prever mais corretamente a

posição dos astros e explicar as laçadas. Seu livro, hoje

conhecido por Almagesto (do Árabe, Al Magisti, o maior),

coloca em base matemática a astronomia antiga. Por mais

de 1000 anos os Árabes estudaram e adotaram esse livro

como representante da ciência Astronomia.

Embora o sistema geocêntrico de Ptolomeu, com

dezenas de epiciclos, pudesse prevêr com boa precisão a

posição dos astros por digamos um ano, após séculos falhava

e eram então necessárias correções. No século XIII um time

de astrônomos trabalhando por dez anos construiu a famosa

tabela de Alfonsine, a última correção ao sistema Ptolomáico.

Nicolau Copérnico, 1473-1543, fez uma das maiores

revoluções da Astronomia. Defendeu a idéia que os planetas,

incluindo a Terra, giravam em torno do Sol. Era o nascimento

do sistema heliocêntrico. As idéias de Aristóteles ainda

reinavam e com o apoio da igreja que era bem conservadora.

Copérnico foi cuidadoso ao expor suas idéias, senão teria

sido vítima da Inquisição. Seu trabalho, escrito na obra De

Revolutionibus Orbium Coelestium, Sobre a Revolução dos

Corpos Celestes, só foi publicado após sua morte. Por essa

época a autoridade da Igreja já era questionada de forma que

essas novas idéias tiveram adeptos.

A teoria de Copérnico, que o Sol está no centro, se mostrou

com o tempo correta, mas seu sistema planetário ainda

continha epiciclos e deferentes e não fazia previsões melhores

que as da tabela de Alfonsine. Talvez a busca por idéias

revolucionárias, ou que simplesmente contrariavam aquelas

vigentes na época, fez com que o sistema heliocêntrico

ganhasse adeptos. 70 anos após a morte de Copérnico ainda

se discutia a validade de suas idéias. Um grande defensor do

sistema heliocêntrico, e que teve que se explicar perante a

Inquisição, foi Galileu Galilei, 1564-1642. Em seu livro

Sidereus Nuncius, Mensageiro Sideral, de 1610, ele relata

suas observações sistemáticas ao telescópio e como elas

condizem com o sistema heliocêntrico. Sua grande obra, no

entanto, sai em 1629, Dialogo Dei Due Massimi Sistemi,

Diálogo Sobre os dois Principais Sistemas do Mundo. É

escrita na forma de uma conversa entre três personagens

debatendo sobre os sistemas de Ptolomeu e de Copérnico.

Talvez um ponto importante a favor do heliocentrismo ,e

que deve ter atraído muita atenção pela sua beleza, é que

todos os planetas são tratados de forma semelhante: todos

giram em torno de um centro comum, o Sol. A explicação

das laçadas também fica muito simples nesse sistema, como

ilustra o slide (T refere-se à Terra e M à Marte).

Quantitativamente a favor do modelo de Copérnico foi a

discrepância que ele percebeu entre a previsão baseada no

sistema geocêntrico e a posição observada de uma conjunção

dos cinco planetas, e também da Lua, ocorrida na constelação

de Câncer.

Como o modelo heliocêntrico de Copérnico mostrou-se

correto com o tempo, acabou sendo aceito, e é utilizado até

hoje, apenas com algumas diferenças na forma das órbitas, que

hoje sabemos não serem perfeitamente circulares mas sim

elípticas. Outros planetas também foram descobertos deste

então.

Uma vez que a Terra gira em torno do Sol, devemos

estudar esse movimento e suas conseqüências para o

nosso dia-a-dia. Primeiramente vamos definir os pontos

cardeais, Leste, Oeste, Norte e Sul, e para isso

usaremos um instrumento bastante simples mas capaz de

fornecer muitas informações sobre o movimento da Terra.

Esse instrumento pode ser explorado por qualquer um

que tenha um pouco de conhecimento em astronomia. Ele

se chama gnômon e nada mais é que uma haste fincada

verticalmente no chão, em um lugar em que possamos

observar sua sombra. Através dessa sombra podemos

determinar os pontos cardeais, por exemplo, ou até montar

um relógio solar.

Pontos Cardeais

É comum algumas pessoas dizerem que o Leste é o

ponto onde o Sol nasce, ou seja, para descobrirmos onde

está o Leste, basta sabermos onde o Sol nasce. Mas o Sol

nasce realmente no Leste?

Um observador mais atento notará que o Sol nasce em

diferentes pontos do horizonte, dependendo da época

do ano, e não exatamente no ponto Leste. O ponto Leste

é, na verdade, o ponto médio entre todos os pontos em

que o Sol nasceu durante todo o ano. Então, como

podemos achar o ponto Leste em apenas um dia?

Podemos descobrir o ponto Leste através do nosso

gnômon, por exemplo. Faça do seguinte modo:

Finque uma vareta verticalmente no chão, e trace uma linha

pela sombra da mesma.

Trace a sombra formada em diferentes horários durante

o dia. Depois, observe seus traços. O menor traço será

aquele equivalente ao meio-dia, pois é o horário de

sombra mínima (ou não inexistente!!!). Esse traço será

equivalente à linha do meridiano local.

Observação: a menor sombra corresponde ao meio-dia

oficial se o gnômon estiver ao longo do meridiano em que

a hora oficial do país é medida. No caso do Brasil esse

meridiano é em 45 graus. Em São Carlos, a 48 graus, a

menor sombra será as 12:12 minutos, já que cada grau

corresponde a 4 minutos (ou 24 horas corresponde a 360

graus).

l

j < 0

j

PN

PS

Equador

Meridiano

Trace, então, uma reta perpendicular à reta do

meridiano, no ponto onde foi fincada a vareta. Essa

reta indicará os pontos Leste e Oeste. O Leste estará do

lado oposto onde foram marcadas as primeiras sombras,

ou seja, as sombras que foram marcadas ao nascer do

Sol. A partir daí podemos usar uma regra bem velha para

determinar os outros pontos: abra os braços e aponte o

braço direito para o ponto Leste, como na figura (e não

para onde o Sol está nascendo nesse dia). Se esticarmos

o braço esquerdo, ele apontará para o ponto Oeste, a

nossa frente estará o ponto Norte e atrás o Sul. Mas

devemos sempre lembrar que o braço direito deve estar

apontado realmente para o ponto Leste.

Os Movimentos da Terra

Vamos agora estudar separadamente alguns

movimentos que a Terra executa. No entanto, devemos

lembrar que a Terra realiza apenas um movimento, mas

que possui várias componentes estudadas separadamente

apenas para facilitar nosso estudo. Assim, a rotação ou a

revolução da Terra são apenas componentes de um

complicado movimento geral que a Terra realiza,

responsável por seu deslocamento geral.

Um dos movimentos mais importantes que a Terra

realiza é o movimento de revolução ao redor do Sol:

a Terra está continuamente girando em torno do Sol.

O período em que a Terra gira em torno do Sol é de

365,256366 dias, e determina o que chamamos de ano

Sideral (nesse período a Terra volta na mesma posição

em relação a uma estrela distante). No entanto, o

período usado para o cálculo dos anos em nosso

calendário é de 365,242199 dias, o chamado ano

Tropical, período em que as estações do ano se

repetem.

Movimento de Revolução

O movimento de revolução da Terra em torno do Sol

segue uma trajetória elíptica, mas a excentricidade é tão

pequena que podemos considerá-la como praticamente

circular. A figura no slide é uma visão em perspectiva

dessa órbita. O plano definido pelo movimento de revolução

da Terra se chama plano da eclítica, ou simplemente

eclítica.

No canto direito inferior está ilustrada a órbita da Terra

vista de cima, para enfatizar que sua trajetória é

praticamente circular (a variação na distância Terra-Sol é de

cerca de 2 % apenas).

Ao mesmo tempo que a Terra gira em torno do Sol, ela

também gira em torno de um eixo imaginário (amarelo na

figura), em um movimento chamado de Rotação.

Outra componente do movimento geral da Terra é sua

rotação em torno de um eixo que passa pelo seu

centro. É devido a esse movimento que temos dia

(parte clara) e noite (parte escura), com duração total de

24 horas.

A evidência que os dias e as noites não possuem

mesma duração em diferentes latitudes descarta a

rotação da Terra com eixo inclinado de 90 graus em

relação à eclítica (ver slide). A geometria correta é com

o eixo inclinado de 23,5 graus em relação ao plano da

eclítica.

Movimento de Rotação

da Terra

Uma das consequências da rotação da Terra em torno

de seu eixo é o movimento das estrelas em nosso céu.

Por exemplo, se olharmos em direção ao pólo Sul

celeste durante a noite, perceberemos claramente o giro

das estrelas no sentido horário, ou de leste para oeste.

Na verdade não são as estrelas que estão girando em

torno da Terra, mas elas apenas executam esse

movimento aparente devido à própria rotação da Terra.

O pólo sul celeste é o ponto onde o eixo imaginário da

Terra cruza a esfera celeste, por isso esse ponto está fixo

enquanto as estrelas giram em torno dele. Imaginaram?

Como você acha que é o movimento das estrelas em torno

do pólo celeste norte?

É também devido à rotação da Terra que vemos o

Sol fazer seu movimento diurno no céu: nascer num

horizonte e se pôr no outro. Lembre-se que não é

correto dizer que o Sol nasce no leste e se põe no oeste.

Podemos, no entanto, dizer que o Sol nasce no lado

leste e se põe no lado oeste como decorrência da

rotação da Terra entorno de seu eixo.

Combinando essa rotação com a revolução da Terra

em torno do Sol, veremos que o Sol não nasce no

mesmo lugar dia-após-dia. O que observamos no nosso

dia-a-dia está ilustrado na figura.

O movimento do Sol de vai-e-vem no horizonte,

completando um ciclo em um ano, é denominado de

movimento pendular do Sol. Como entendê-lo do ponto

de vista de um observador fora da Terra é o objetivo dos

próximos três slides.

Será útil termos uma visão de fora da Terra dos pontos

cardeais. Lembre-se que esses pontos são definidos no

horizonte do observador (ou solo do observador) e portanto

são definidos num plano tangente à superfície da Terra.

Basta, então, localizarmos o meridiano do local, por onde

passará a linha Norte-Sul, e o paralelo do local, por onde

passará a linha Leste-Oeste. Observe que os pontos Leste e

Oeste são os encontros da linha do Equador com o

horizonte do observador.

Tente se passar por um observador na posição do solo

mostrado na figura. Se você estiver com sua face voltada para

o ponto Norte, como verá o nascer do Sol? Se você

respondeu que o Sol nascerá do seu lado direito acertou. Mas

veja que ele sempre nascerá exatamente no ponto Leste, o

que sabemos não é verdade. Somente dois instantes por ano

o Sol nasce exatamente no Leste (um em março e o outro em

setembro nos dias de equinócios). Algo precisa ser mudado

na figura em questão.

Bem, a esta altura você já sabe que o eixo de rotação da

Terra é inclinado em relação ao plano da Eclítica, de

maneira que a figura correta é a do presente slide.

Novamente tente se imaginar no solo indicado. Com sua face

voltada para o Norte você terá o Sol nascendo no lado Leste,

mas veja que ele nasce ao norte do ponto Leste.

Passados seis meses da situação anterior teremos a

situação indicada nesse novo slide, ou seja, agora um

observador no solo indicado verá o Sol nascer no lado Leste,

mas ao Sul do ponto Leste.

Finalmente, passados três meses (1/4 da rotação

completa) a posição da Terra e a orientação do seu eixo de

rotação serão as indicadas nessa nova figura. O Sol agora

nasce exatamente no ponto Leste; veja que o Sol está

exatamente sobre a linha do Equador (para facilitar a

visualização apenas uma fração do Sol foi desenhada).

Então, espero que você tenha percebido, que a

combinação da rotação com a revolução da Terra nos

dá o movimento do Sol no céu durante o ano. É bem

conhecido que certas épocas do ano, no verão, o Sol

caminha no céu e passa acima de nossas cabeças

(zênite) enquanto em outras épocas do ano, no inverno,

o Sol passa mais deitado, mais para o lado norte.

Como se vê, a revolução combinada com a rotação

produz um movimento que é responsável pelas

estações do ano, que passaremos a estudar.

Nome dado aos períodos em que foi dividido o ano, de

acordo com o deslocamento do Sol no céu.

Sabemos da prática que as estações do ano são

diferentes entre os hemisférios Norte e Sul. Podemos

dizer que são contrárias: enquanto é Primavera no

hemisfério Norte, é Outono no hemisfério Sul, e vice-

versa. O mesmo ocorre para as estações Verão-

Inverno. Mas de onde vem essa diferença? Ou, antes

disso, qual a causa das estações do ano?

É errado afirmar que verão (ou inverno) se deve à Terra

estar mais próxima (ou mais distante) do Sol. Se assim

fosse, teríamos verão ou inverno simultaneamente em

ambos os hemisf’érios. Sabemos que isso não ocorre.

Veja as definições dos termos equinócio e solstício

relacionados ao começo das estações.

Estações do ano

Nesse slide vemos a trajetória da Terra em seu

movimento de translação ao redor do Sol, definindo o

plano da eclítica. Veja também que em relação a esse

plano o eixo de rotação da Terra está inclinado e sua

direção permanece fixa ao longo de toda a trajetória.

Essa é a causa das estações do ano: a inclinação

fixa do eixo de rotação da Terra durante seu

movimento de revolução. Como conseqüência, numa

época do ano um dos hemisférios recebe mais calor (ou

luz) do Sol por estar exposto mais de frente ou mais a pino

aos raios solares (verão). Tempos depois esse mesmo

hemisfério estará menos exposto aos raios solares e se

aquecerá menos (inverno). Há duas épocas em que ambos

os hemisférios estão recebendo igual quantidade de

calor. Isso ocorre na primavera e no outono. Por que,

então, essas estações não são iguais nos dois

hemisférios?

A explicação que acabamos de ver se baseia no sistema

heliocêntrico, ou seja, é dada por um observador que sabe

que a Terra gira em torno do Sol. Podemos explicar as

estações do ano do ponto de vista geocêntrico, isto é, de um

observador situado na Terra, com o Sol girando ao seu redor.

O slide mostra a trajetória do Sol visto da Terra ao longo do

ano. Como se vê, no inverno o Sol passa, para nós aqui

do hemisfério sul, bastante ao norte, e portanto seus

raios solares nos atingem com bastante inclinação. Já no

verão esses raios nos atingem bem mais a pino, pois o

Sol se encontra bem mais ao sul. Para um habitante no

hemisfério norte tudo se passa ao contrário.

Neste outro slide temos a visão geocêntrica das

estações do ano para um observador externo à Terra. Veja

como o ângulo de incidência dos raios solares varia de

acordo a revolução da Terra em torno do Sol, ora

aquecendo mais um hemisfério ou outro.

Neste outro slide temos a visão heliocêntrica das

estações do ano para um observador externo à Terra.

Veja como o ângulo de incidência dos raios solares varia de

acordo a revolução da Terra em torno do Sol, ora

aquecendo mais um hemisfério ou outro.

É bastante instrutivo ter a visão heliocêntrica da

forma mostrada neste slide. Observe que durante

sua revolução a Terra mantem a orientação fixa do seu eixo

de rotação.

Em 22/junho (22/12) os raios solares incidem mais a

pino no hemisfério norte (sul), sendo assim verão (inverno)

no norte (sul). Esses são os solstícios. Já em 21/março

(22/setembro) os hemisférios são igualmente iluminados e

temos a primavera no norte (sul) e o outono no sul (norte).

Esses são os equinócios.

A visão que acabamos de ilustrar é conveniente para se

definir algumas linhas imgaginárias sobre nosso planeta. No

solstício de 22/junho há uma latitude terrestre em que os

raios solares atingem o solo verticalmente, isto é, exatamente

a pino. Se esses raios pudessem marcar o chão traçariam,

durante a rotação da Terra, um círculo paralelo ao equador,

denominado de Trópico de Câncer, círculo amarelo no slide

na latitude norte de 23.5 graus. A figura também mostra que

abaixo do Círculo Polar Antártico, círculo branco na latitude

sul de 66.5 graus, não há incidência de raios solares. Na

verdade na região polar escura não há incidência de sol por

cerca de 3 meses. Já o polo norte recebe luz solar.

No slide seguinte temos a situação dos raios solares no

solstício de 22/dezembro. O Trópico de Capricórnio, círculo

formado pela incidência a pino do Sol nesse dia, situa-se na

latitude sul de 23.5 graus. Também vemos que acima do

Círculo Polar Ártico, círculo branco na latitude norte de

66.5 graus, não há incidência de raios solares.

Todos sabemos bem que a Lua, satélite natural da Terra,

tem seu aspecto mudado dia após dia. As vezes nos

apresenta brilhante, parece enorme, outras vezes se

mostra como uma pequena fatia. Esses diferentes

aspectos lunares são denominados de fases da Lua.

É importante reconhecer que essas fases ocorrem

devido à posição relativa do astros Sol, Terra e Lua, e

não por estar a Lua mais ou menos iluminada. Todo

tempo o Sol ilumina a Lua, mas dependendo da posição

relativa desses três corpos nós aqui na Terra vemos

apenas parte da superfície lunar.

Dividimos as fases da Lua em quatro, em função do

tamanho da área iluminada que conseguimos enxergar:

Nova, Quarto Crescente, Cheia e Quarto Minguante.

Fases da Lua

O slide esquematiza os aspectos que a Lua adquire aqui

da Terra nas diferentes fases e os respectivos nomes que

damos. Também mostra a duração entre uma fase Lunar e

outra, chamada de lunação.

Mas afinal, qual é a causa das fases da Lua?

As fases da Lua são causadas pelo ângulo formado

entre o Sol, a Terra e a Lua no espaço. Quando a Lua

está entre a Terra e o Sol, temos a Lua Nova, quando

então o Sol ilumina o lado da Lua que nós não vemos. Nos

dias próximos à Lua nova ela poderá ser vista apenas

durante o dia. Quando a Terra estiver entre o Sol e a Lua

temos a Lua cheia, e aí o Sol ilumina a Lua de frente e

podemos ver totalmente o seu lado iluminado. Quando

Sol, Terra e Lua formam um triângulo retângulo no

espaço temos os Quartos Crescente e Minguante (a

hipotenusa é uma semi-reta imaginária ligando a Lua e o

Sol). Por isso a Lua aparece na forma de um semi-círculo

nessas fases.

Eclipse é o fenômeno em que um astro deixa de

ser visível, totalmente ou em parte, pela interposição

de outro astro entre ele e o observador, ou porque, não

tendo luz própria, deixa de ser iluminado ao colocar-se

no cone de sombra de outro astro.

Vamos agora estudar os eclipses comuns vistos da

Terra.

Eclipses

Sol, Terra e Lua podem formar dois tipos de eclipses para

um observador situado na Terra: solar ou lunar.

Um eclipse solar acontece quando a Lua entra na

frente do Sol e forma um cone de sombra sobre

determinado ponto na superfície terrestre, tapando assim a

luz solar. Em alguns casos a Lua chega a tapar

inteiramente o Sol. Apesar do Sol ser muito maior que a

Lua, isso é possível pois os discos solar e lunar, no nosso

céu, tem tamanhos angulares praticamente iguais, já que

coincidentemente o Sol é cerca de 400 vezes maior que a

Lua (em diâmetro), mas também está aproximadamente

400 vezes mais distante de nós.

Um eclipse lunar acontece quando a Lua se encontra

no cone de sombra formado pela Terra. Assim, os raios

solares não iluminam totalmente a metade da Lua voltada

ao Sol, e portanto nós não podemos vê-la totalmente.

Há três tipos de eclipses solares: total, anelar ou parcial.

Eclipse solar total: acontece quando o tamanho aparente

da Lua é maior que o do Sol. Assim, na região da umbra

(sombra total), o Sol estará completamente coberto pela

Lua. Nas regiões de penumbra, o eclipse será parcial: a

Lua cobrirá apenas parcialmente o Sol.

Eclipse solar anelar: ocorre quando a Lua está mais

afastada da Terra, e assim seu tamanho aparente é menor

do que o do Sol. No auge do eclipse, ainda é visto um anel

luminoso em torno da Lua: o Sol. Outras regiões também

verão o eclipse parcial, como acontece no Total.

Eclipse solar parcial: acontece quando o alinhamento

entre o Sol e a Lua não intercepta a superfície terrestre, ou

seja, quando a região de umbra se der em um ponto do

espaço, mas ainda sim uma das regiões de penumbra se

encontrarem na superfície terrestre. Nesse caso, qualquer

observador capaz de ver o eclipse verá apenas uma parte

do disco solar ser ocultado pela Lua.

Os Eclipses lunares também podem ser de três tipos: o

umbral total, o umbral parcial, e o penumbral.

Eclipse lunar umbral total: também chamado de Lunar

Total, acontece quando a Lua se encontra inteiramente no

cone de sombra da Terra. No entanto isso não significa que

não podemos ver a Lua, como já foi dito anteriormente.

Eclipse lunar umbral parcial: ou Eclipse Lunar Parcial,

acontece quando apenas parte da Lua se encontra na

Umbra. Assim, a Lua ficará apenas parcialmente obscurecida.

Eclipse lunar penumbral: ocorre quando a Lua se

encontra na região da penumbra terrestre. No entanto, a

redução no brilho da Lua é notada apenas com o uso de certos

instrumentos científicos, não sendo o eclipse visível a olho nu.

Se pensarmos que Lua nova é a fase em que a Lua está

entre a Terra e o Sol, e Lua cheia a fase em que a Terra está

entre a Lua e o Sol, poderíamos chegar a conclusão que

deveriam acontecer dois ou três eclipses por mês, já que

temos luas cheia e nova todos os meses. Nós sabemos, que

isso não é verdade.

Não ocorrem dois ou três eclipses por mês porque,

como já foi dito, o plano da órbita da Lua em torno da

Terra é diferente do plano da órbita da Terra ao redor do

Sol. Isso faz com que a Lua gire um pouco acima ou um pouco

abaixo do plano da órbita da Terra. Só podemos ter eclipses se

a Lua estiver sobre a linha de interseccão desses planos

(chamada linha nodal). Isso ocorre penas em algumas épocas

do ano.

O eclipse lunar serve também como prova da

esfericidade da Terra. Durante um eclipse lunar, a Terra

encobre a Lua ou parte dela com sua sombra. Ora, como

a sombra da Terra projetada na Lua tem formato circular, é

de se esperar que a Terra tenha formato parecido, ou seja,

que a Terra é redonda. Esse foi um dos argumentos

usados pelos primeiros defensores da esfericidade da

Terra.