SISTEMA NEURAL PARA SELEC˘AO ONLINE DE EVENTOS COM~ …

SISTEMA NEURAL PARA SELECAO ONLINE DE EVENTOS COMPRE-PROCESSAMENTO ATRAVES DA DWT

Edmar E. P. de Souza ∗, Eduardo F. S. Filho∗, P. C. M. A. Farias∗, Jose M. Seixas†

∗Universidade Federal da BahiaLaboratorio de Sistemas Digitais - PPGEE/UFBA

Salvador, Bahia, Brasil

†Universidade Federal do Rio de JaneiroLaboratorio de Processamento de Sinais - COPPE/UFRJ

Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil

Emails: [email protected], [email protected], [email protected],

[email protected]

Abstract— The ATLAS is the largest particle detector at the LHC (Large Hadron Collider) . The calorimeteris one of its subsystems and consists of over 100,000 sensors , responsible for measuring the energy of the particlesgenerated in the collisions of protons . The detection of the electron is very important for the experiment , becausethese particles are directly related to physical processes not yet fully known to man . The identification of electronsdepends calorimeter information, and background noise comprises hadronic jets can occur with frequencies up to105 times greater than the physics of interest , making complicated the process of identification of electromagneticparticles . In previous work , we proposed an alternative electron detection algorithm Neural Ringer whereinthe power profile measured in the calorimeter is formatted in concentric rings and these signals are used asinput to a neural network which performs the classification of the event . This work proposes the use of signalprocessing techniques added to the chain Neural Ringer for extraction of most discriminant features from theinformation obtained in the calorimeter rings . With the proposed technique it is possible to raise the efficiencyof Neural Ringer discriminator and reduce the amount of information to be stored. The results were obtainedusing simulated data show the advantages of the proposed method.

Keywords— electron, Neural Networks, Neural Ringer, DWT,ICA,PCA.

Resumo— O ATLAS e o maior detector de partıculas do LHC (Large Hadron Collider). O calorımetro eum de seus subsistemas e e composto por mais de 100.000 sensores, sendo responsavel pela medicao da energiadas partıculas geradas nas colisoes de protons. A deteccao do eletron e muito importante para o experimento,pois essas partıculas estao diretamente relacionadas com processos fısicos ainda nao totalmente conhecidos pelohomem. A identificacao de eletrons depende de informacoes calorımetro, e o ruıdo de fundo composto por jatoshadronicos, pode ocorrer com frequencias ate 105 vezes maior do que a fısica de interesse, tornando complicadoo processo de identificacao de partıculas eletromagneticas. Em trabalhos anteriores , foi proposto um algoritmoalternativo de deteccao de eletrons (Neural Ringer) , no qual o perfil de energia medido no calorımetro e formatadoem aneis concentricos e estes sinais sao utilizados como entrada de uma rede neural artificial, que realiza aclassificacao do evento. Este trabalho propoe o uso de tecnicas de processamento de sinais adicionadas a cadeiaNeural Ringer, visando a extracao de caracterısticas mais discriminantes a partir das informacoes dos aneisobtidos no calorımetro. Atraves da tecnica proposta e possıvel elevar a eficiencia do discriminador Neural Ringere reduzir a quantidade de informacao a ser armazenada. Os resultados foram obtidos com o uso de dadossimulados, para mostrar as vantagens do metodo proposto.

Palavras-chave— eletrons, Redes Neurais, Neural Ringer, DWT, ICA, PCA.

1 Introducao

O LHC (Large Hadron Collider) (Evans andBryant, 2008) e o maior acelerador de partıculasja construıdo. Possui um percurso circular de 27km de extensao e conta com a participacao no seudesenvolvimento tecnologico, de cientistas de maisde 36 paıses.

O ATLAS (ATLAS Collaboration, 2008) e umdos detectores de partıculas do LHC e seu prin-cipal objetivo e identificar as caracterısticas fun-damentais da materia. O detector, representadograficamente na Figura 1, possui um formato cilın-drico e e composto por sub-detectores especializa-dos, que sao: o detector de traco, que identifica atrajetoria das partıculas carregadas eletricamente;os calorımetros que medem a energia, e a camarade muons, que detecta os muons.

O ATLAS recebe o produto das colisoes defeixes de protons do LHC que ocorrem numa taxade ate 40 MHz. Para esta frequencia de colisoes,o detector gera uma taxa de dados de aproxima-damente 60 TB/s, sendo que a maior parte re-presenta ruıdo de fundo para a identificacao depropriedades fısicas ainda nao observadas experi-mentalmente. Para reduzir a alta taxa de eventos,foi desenvolvido um sistema de filtragem (trigger)online, composto por tres nıveis sequenciais, comcomplexidade e tempo de processamento crescen-tes (Koletsou, 2011).

Conforme indicado na Figura 2, o primeiro nı-vel (L1) usa a informacao dos calorımetros e da ca-mara de muons, reduzindo a taxa inicial de even-tos para 75 kHz. Este nıvel tem altas restricoesquanto ao tempo de processamento, com latencia

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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Figura 1: Representacao grafica do detectorATLAS e seus sub-sistemas.

maxima de 2,5us (Tilecal Collaboration, 2013). OL1 e implementado em hardware e identifica asregioes do detector onde possivelmente ocorrerameventos relevantes, locais chamados de Regioes deInteresse (Regions of Interest - RoIs).

Os dados provenientes das RoIs sao utilizadospelo nıvel 2 de filtragem (L2), no qual e utilizadatoda a granularidade do detector, com o objetivode reduzir a taxa de eventos para 1 kHz. O L2 eimplementado em software e executado com forteprocessamento distribuıdo a fim de respeitar aslimitacoes do tempo de processamento. Neste nı-vel, o tempo maximo para tomada de decisao e 40ms, e estao disponıveis informacoes do detectorde trajetorias, das camaras de muons, assim comoa total resolucao dos calorımetros (Wiedenmanet al., 2012).

Figura 2: Esquema do trigger online do ATLASem tres nıveis de processamento sequenciais.

O ultimo estagio de filtragem online, o Filtrode Eventos (Event Filter - EF), tambem imple-mentado em software, recebe os eventos aprova-dos pelo L2 e refina ainda mais a selecao realizadapela etapa anterior. O EF tem latencia de ate 4spara tomada de decisao, assim a taxa de eventose reduzida para ate 300Hz, que serao gravados emmıdia permanente para futura analise offline.

Neste trabalho, e proposto um discriminador

para realizar a deteccao de partıculas eletromag-neticas (eletrons e fotons) no segundo nıvel defiltragem online de eventos do detector ATLAS.Com o objetivo de obter, ao mesmo tempo, altaeficiencia, rapidez na tomada de decisao e reducaona quantidade de informacao a ser armazenadafoi realizada a combinacao de tecnicas de extra-cao de caracterısticas como a Tranformada Wa-velet Discreta (DWT), a Analise de Componen-tes Principais (PCA) e a Analise de ComponentesIndependentes (ICA) com classificadores neurais(para produzir a decisao propriamente dita).

2 Identificacao de Eletrons no ATLAS

Os eletrons estao envolvidos em diversos decai-mentos de interesse para o experimento, como porexemplo o boson de Higgs. A identificacao de ele-trons baseia-se no perfil de deposicao de energiamedido no sistema de calorimetria. Sao conside-rados aspectos como a distribuicao transversal dochuveiro de partıculas produzido e o vazamentopara camadas hadronicas. Os jatos hadronicos saoamplamente produzidos nas colisoes (em taxas ate105 vezes maiores que os eletrons) e possuem umperfil de deposicao de energia que pode ser seme-lhante ao do eletron, dificultando o processo deidentificacao.

A alta taxa de eventos, a raridade da fısica deinteresse, e a intensa contaminacao por ruıdo defundo no canal de deteccao reforcam a necessidadede implementacao de algoritmos de identificacaoeficientes. Estas rotinas devem trabalhar dentrodas janelas de tempo permitidas para a operacaono trigger.

2.1 O Discriminador Neural Ringer

No trabalho (dos Anjos et al., 2006) foi pro-posto um sistema de identificacao de partıculasalternativo ao discriminador padrao que operano L2 do detector. O Neural Ringer efetua umpre-processamento topologico da informacao decada camada do calorımetro, localizando primei-ramente a celula de maior deposicao energetica nacamada e somando o valor das celulas localizadasem “aneis” concentricos a este ponto. Neste pro-cedimento e obtido um total de 100 aneis paracada RoI selecionada pelo L1, considerando umaRoI de tamanho fixo. Conforme indicado na Fi-gura 3, o processo de selecao dos aneis se ajustaas condicoes de granularidade de cada camada docalorımetro.

O conjunto de aneis e utilizado para alimen-tar um classificador baseado numa rede neural ar-tificial (RNA) feedforward (Haykin, 2002). Uti-lizando o Neural Ringer, foram obtidos melhoresındices de classificacao em relacao ao discrimina-dor padrao do detector (Ciodaro et al., 2012), que


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Figura 3: Representacao da formacao dos aneis nocalorımetro.

realiza cortes lineares em algumas variaveis esti-madas a partir do perfil de deposicao de energia.

3 Pre-Processamento ao DiscriminadorNeural Ringer

Neste trabalho foi realizado a adicao de uma etapade pre-processamento de sinais a cadeia de funci-onamento do Neural Ringer. O principal objetivoda inclusao desta etapa e evidenciar as caracte-rısticas mais discriminantes do conjunto de sinaisformatados em aneis, em busca da melhoria dos nı-veis de classificacao do sistema neural proposto. Aaplicacao da DWT, em conjunto com a PCA e ICAnos dados pre-formatados em aneis podera mini-mizar o ruıdo de fundo e removendo elementosredundantes no conjunto de dados, melhorando aeficiencia de classificacao do sistema.

Figura 4: Cadeia de Processamento do NeuralRinger

A seguir serao descritas, de modo resumido, astecnicas de pre-processamento de sinais utilizadasna cadeia do Neural Ringer visando sua otimiza-cao.

3.1 Transformada Wavelet Discreta

A Transformada Wavelet Discreta (DWT) e umaimportante ferramenta para o processamento digi-tal de sinais. As principais aplicacoes da DWT saoa extracao de caracterısticas, remocao de ruıdo ecompactacao de sinais (Diniz et al., 2004). Ummodo eficiente para realizar a DWT e atraves defiltragens sucessivas do sinal discreto x[n]. Consi-derando dois filtros digitais espelhados e em qua-dratura, com sequencias de resposta a impulsofinitas g[n] (passa-baixas) e h[n] (passa-altas), osinal de interesse x[n] e entao decomposto emcoeficientes de aproximacao (yLow[n]) e detalhe(yHigh[n]):

yLow [n] =∞∑

k=−∞

x [k] g [2n− k] (1)

yHigh [n] =∞∑

k=−∞

x [k]h [2n− k] (2)

Os coeficientes dos filtros g[n] e h[n] estao re-lacionados com as funcoes Wavelet utilizadas nadecomposicao. Apos a filtragem, o sinal e sub-amostrado por um fator de 2 (Diniz et al., 2004).

Figura 5: Decomposicao de sinais em coeficientesde aproximacao e detalhes.

Computacionalmente a DWT pode ser imple-mentada a partir da construcao da Matriz de Co-eficientes do Filtro selecionado, decimado em 2,para a realizacao da convolucao com o sinal x[n].

Yl = C ∗X (3)

Yl =[yl[1], yl[2], yl[3], ..., yl[n]

](4)

C =

g[1] 0 0 ... 0g[3] g[2] g[1] ... 0... ... ... ... ...... ... g[k − 2] g[k − 1] g[k]... ... ... ... g[k]

(5)

X =[x[1], x[2], x[3], ..., x[n]

](6)

Sendo Yl a matriz que contem a saıda do filtroselecionado, C a matriz que contem os coeficientesdo filtro selecionado e X a matriz do sinal discretode entrada.

3.2 Analise de Componentes Principais

A Analise de Componentes Principais (Princi-pal Component Analysis - PCA) (Jolliffe, 2008) euma tecnica estatıstica, cujo objetivo e encontraruma transformacao linear tal que os sinais proje-tados sejam nao-correlacionados e grande parcelada energia (variancia) esteja concentrada num pe-queno numero de componentes. Considerando-seum vetor x = [x1, ..., xn]T aleatorio com n elemen-tos e assumindo-se que ele tenha media zero), Aprojecao zi de x na direcao de vi e definida por:


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zi = vTi x =N∑

k=1

vkixk (7)

Na transformacao por PCA, os componentesextraıdos zi (i = 1, ..., N) devem ser ortogonais eordenados de forma decrescente pela variancia dasprojecoes. Deste modo, v1 pode ser encontradopela maximizacao de:

JPCAi (v1) = E{z2i } = E{(vT1 x)2} = v1Cxv1 (8)

onde Cx e a matriz de covariancia de x.A maximizacao da equacao anterior pode ser

encontrada a partir da determinacao dos autove-tores e1, e2, ..., en da matriz Cx. O autovetor como maior autovalor associado, corresponde a com-ponente principal do conjunto de dados usado. Oprimeiro componente e o que apresenta maior va-riancia e assim por diante. Assim a decomposi-cao por autovalores da matriz Cx e o seu ordena-mento, e equivalente a PCA de x. Em aplicacoesde compactacao, a parcela contendo a menor va-riancia e descartada, mantendo assim os compo-nentes com maior nıvel de energia (Jolliffe, 2008).

3.3 Analise de Componentes Independentes

A analise de componentes independentes (Inde-pendent Components Analisys - ICA) (Hyvarinenet al., 2001) busca uma transformacao onde oscomponentes na saıda sao mutuamente estatis-ticamente independentes. Na ICA, considera-se que um sinal multidimensional x(t) =[x1(t), ..., xN (t)]T observado (ou medido) e geradoa partir da combinacao linear das fontes indepen-dentes s(t) = [s1(t), ..., sN (t)]T :

x = As, (9)

onde A e a matriz de mistura. O objetivo finalda ICA e encontrar uma aproximacao y das fon-tes independentes s, utilizando apenas os sinaisobservados x.

y = Wx, (10)

sendo W a matriz de separacao. Se W = A−1,y = s e o problema foi completamente solucio-nado. A ICA vem sendo aplicada na solucao dediversos problemas na area de processamento desinais, como sistemas sonar (Moura et al., 2009),processamento de audio e extracao de caracterısti-cas (Simas Filho et al., 2007). Diversos algoritmosforam propostos na literatura para a estimacaodos componentes independentes. Neste trabalhofoi utilizado o FastICA, por apresentar boa pre-cisao e rapidez, mesmo em problemas com altadimensionalidade.

4 Metodologia

A adicao da etapa de pre-processamento ao dis-criminador Neural Ringer foi realizada aplicando

primeiramente a Transformada Wavelet no con-junto de dados de eletrons e jatos simulados portecnicas de Monte Carlo. Neste conjunto, a classede eletrons possui aproximadamente 30.000 assi-naturas provenientes do decaimento do boson Z(Z → e+e−).

A classe de jatos hadronicos possui aproxima-damente 80.000 assinaturas. Nesta mesma basede dados, foram realizados dois cortes em ener-gia, que selecionaram respectivamente as assinatu-ras com energia transversa (ET ) acima de 10GeV(e10) e assinaturas com ET maior que 22 GeV(e22), sendo o conjunto e22 um sub-conjunto dosdados e10. As Figuras 6(a) e 6(b) mostram a dis-tribuicao em energia dos conjuntos e10 e e22.

Figura 6: Distribuicao de energia das RoIs dassimulacoes de Monte Carlo considerando as assi-naturas e10 6(a) e e22 6(b).

O conjunto de dados e10 simula uma confi-guracao pouco restritiva para o primeiro nıvel defiltragem e, para isso, foi realizado um corte maislivre em energia, contendo informacoes de partı-culas com baixa ET . O conjunto e22 simula umcorte mais severo no primeiro nıvel, sendo seleci-onados eventos com mais alta ET . Deste modo,nesta base de dados encontram-se jatos hadroni-cos com perfil de energia bastante semelhante aoperfil de eletrons, dificultando a decisao corretados sistemas de classificacao. Uma normalizacaofoi aplicada nos conjuntos de dados, realizando adivisao da energia de cada anel (Eai) pela energiatotal do evento.

Para avaliacao de desempenho do discrimi-nador foram utilizadas a area sob a curva ROC(TreesS, 2001) e o ındice SP, conforme definido naEquacao 8:

SP =

√((Efe + Efj)

2)×

√Efe × Efj , (11)

onde Efe = PD e Efj = 1 − PF sao as efi-ciencias obtidas, respectivamente, para eletronse jatos (sendo PD a probabilidade de deteccaode eletrons e PF probabilidade de classificar umjato hadronico incorretamente). O treinamentoda rede neural foi realizado com os dados pre-processados.

Em seguida, foi definido um numero de sor-teios (neste trabalho foram realizados 10 sorteios)e tambem sao selecionados os conjuntos de treino,teste e validacao de cada subgrupo. Na sequen-cia e treinado um discriminador neural para cada


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sorteio, utilizando os subgrupos definidos anteri-ormente. A rede neural utilizada possui duas ca-madas e um unico neuronio na camada de saıda.O algoritmo de treinamento usado foi o Resili-ent Backpropagation - (RPROP) (Riedmiller andBraun, 1993), e a funcao de ativacao utilizada emtodas as redes foi a tangente hiperbolica.

Para a determinacao do numero otimo deneuronios da camada oculta foi realizado um es-tudo de avaliacao do ındice SP e das probabilida-des de deteccao (PD) e falso alarme (PF) associa-das a quantidade de neuronios, para os sinais emaneis (sem pre-processameto), indicado pelo gra-fico da Figura 7. Observa-se que com o uso de 18neuronios na camada oculta os melhores resulta-dos foram alcancados.

Figura 7: Curva de variacao do maximo SP (%)em funcao do numero de neuronios da camadaoculta.

Foram utilizadas tres famılias de Wavelets:Daubechies, Symlets e Coiflets. Em cada umadestas famılias, foram usadas tres funcoes Wave-lets como pre-processamento aos sinais formata-dos em aneis. Apos o processamento da DWT,foram aplicadas as tecnicas PCA e ICA, com oobjetivo de realizar a compactacao e extracao decaracterısticas relevantes do conjunto de dados.

Na proxima secao serao apresentados os resul-tados encontrados com a combinacao das tecnicaspropostas.

5 Resultados

5.1 Analise de sinais no Conjunto e10

A Tabela 1 e as Figuras 8, 9 e 10 apresentam os re-sultados obtidos com o uso das diferentes funcoeswavelet. A Figura 8 apresenta as Curvas ROC ob-tidas com os classificadores projetados, utilizandoa funcao Daubechies, no processamento da DWT.Nesta analise a funcao dB01, apresentou o melhordesempenho em relacao aos classificadores proje-tados com as funcoes dB2 e dB3, alem do classifi-cador Neural Ringer.

As Figuras 09 e 10 apresentam as curvas ROCdos classificadores projetados com as funcoes dasfamılias Symlet e Coiflet respectivamente. Naanalise do processamento com as funcoes Symlet,

Tabela 1: Resultados obtidos com as diferentesfuncoes wavelet utilizadas.

Discriminadores Max SP(%) PD(%) PF(%)Neural Ringer 99.69 +/-0.4 99.75 0.38

Ringer+dB1 99.72 +/-0.2 99.75 0.23Ringer+dB2 99.72 +/-0.5 99.75 0.25Ringer+dB5 99.69 +/-0.3 99.75 0.49

Ringer+Sym2 99.72+/-0.2 99.75 0.26Ringer+Sym3 99.72+/-0.5 99.75 0.50Ringer+Sym4 99.71+/-0.3 99.75 0.26

Ringer+Coif1 99.69 +/-0.2 99.75 0.35Ringer+Coif2 99.70 +/-0.5 99.75 0.31Ringer+Coif3 99.70 +/-0.3 99.75 0.31

a funcao Symlet3 obteve desempenho consideravelem relacao aos demais classificadores projetados.Na analise do uso das funcoes Coiflets, as funcoesCoif2 e Coif3 mostraram desempenho semelhante,com eficiencia de classifcacao parecidas, contudoambas com melhor desempenho em relacao ao dis-criminador Neural Ringer.

Figura 8: Curva ROC dos discriminadores utili-zando a DWT Daubechies

Figura 9: Curva ROC dos discriminadores utili-zando a DWT Symlet

Levando em consideracao a analise sob a areada curva ROC e parametros SP PD e PF, osdiscriminadores Ringer+dB1, Ringer+Symlet3 eRinger+Coiflet2 apresentaram os melhores resul-tados. A Figura 11 apresenta as curvas ROC dosmelhores classificadores projetados.


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Figura 10: Curva ROC dos discriminadores utili-zando a DWT Coiflets

Figura 11: Curva ROC dos melhores discrimina-dores projetados - Conjunto e10

5.2 Analise de sinais no Conjunto e22

Para o conjunto de sinais e22 foi utilizada a mesmametodologia das analises realizadas no conjuntoe10. A Tabela 2 e as Figuras 12, 13 e 14 apre-sentam os resultados obtidos. Percebe-se que autilizacao da funcao Symlet3 apresentou melho-res resultados, encontrando indice SP de 99,80% eproduzindo a diminuicao da taxa de Falso Alarmepara 0,09% , resultado consideravelmente melhorque o classificador Neural Ringer.

Observou-se que os discriminadores Rin-ger+dB2, Ringer+Symlet3 e Ringer+Coiflet2apresentaram os melhores resultados (ver Figura15).

Tabela 2: Resultados obtidos com as diferentesfuncoes wavelet - Conjunto e22.

Discriminadores Max SP(%) PD(%) PF(%)Neural Ringer 99.67 +/-0.4 99.73 0.41

Ringer+dB1 99.79 +/-0.2 99.73 0.18Ringer+dB2 99.80 +/-0.5 99.73 0.14Ringer+dB5 99.79 +/-0.3 99.73 0.13

Ringer+Sym2 99.79 +/-0.2 99.73 0.13Ringer+Sym3 99.80 +/-0.5 99.73 0.09Ringer+Sym4 99.80 +/-0.3 99.73 0.11

Ringer+Coif1 99.78 +/-0.2 99.73 0.15Ringer+Coif2 99.77 +/-0.5 99.73 0.17Ringer+Coif3 99.78 +/-0.3 99.73 0.20

Figura 12: Curva ROC dos discriminadores utili-zando a DWT Daubechies - Conjunto e22

Figura 13: Curva ROC dos discriminadores utili-zando a DWT Symlets - Conjunto e22

5.3 Aplicacao da PCA/ICA

O uso da funcao wavelet Symlet3 como pre-processamento, obteve melhores resultados no de-sempenho de classificacao. A partir desta ana-lise, com o objetivo de verificar os nıveis de com-pactacao possıveis para os conjuntos de dados foiutilizada a tecnica PCA nos sinais obtidos pelatransformada e para cada nıvel de compactacaofoi aplicado a ICA para extrair as caracterısticasmais relevantes dos dados.

Na Figura 16 sao mostradas as variacoes doındice SP em funcao do numero de componen-tes retidos, para os conjuntos e10 e e22 respec-tivamente. Nesta analise e possıvel verificar quepara o conjunto e10, com o uso de 20 componentes(equivalendo a 99% da energia) e obtido o maximoındice SP das analises realizadas. Para o conjuntoe22 o maximo ındice SP e encontrado utilizando25 componentes, representando tambem a 99% daenergia retida.

A Figura 17 mostra as curvas ROC dos classi-ficadores Neural Ringer e do discriminador neuralcom a adicao do pre-processamento com a combi-nacao das tecnicas DWT, PCA e ICA (conjuntoe10). Observa-se que a eficiencia do metodo pro-posto e suavemente inferior ao Neural Ringer po-rem o alto nıvel de compactacao encontrado con-tribui para a reducao do volume de dados a ser


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Figura 14: Curva ROC dos discriminadores utili-zando a DWT Coiflets - Conjunto e22

Figura 15: Curva ROC dos melhores discrimina-dores projetados - Conjunto e22

armazenado.Na analise do conjunto e22, o classi-

ficador projetado com pre-processamentoDWT+ICA/PCA, obteve eficiencia de detec-cao de eletrons superior ao Neural Ringer, mesmocom um elevado nıvel de compactacao (retencaode somente 25 componentes, ou seja 75% decompactacao).

6 Conclusoes

A selecao online de eventos em experimentos defısica de altas energias e um problema que re-quer sistemas de discriminacao que combinem altaeficiencia e rapidez na execucao. Considerandoo segundo nıvel de trigger do detector ATLAS,foi observado que a adicao de uma etapa depre-processamento utilizando tranformada wave-let discreta eleva a eficiencia de deteccao de ele-trons do Neural Ringer. A extracao de caracte-

Tabela 3: Comparacao dos metodos aplicados noconjunto de dados e10.

Discriminadores Max SP(%) PD(%) PF(%)N. Ringer 99.69 +/-0.4 99.75 0.38

Ringer+Sym3 99.72 +/-0.5 99.75 0.50DWT/PCA/ICA 99.65 +/-0.2 99.75 0.39

Figura 16: Curva de variacao do Max SP em fun-cao do numero de componentes retidos na com-pactacao por PCA nos conjuntos e10 e e22.

Figura 17: Curvas ROC do classificador compre-processamento por DWT+ICA/PCA e Neu-ral Ringer - Conjunto e10

rısticas com a associacao das tecnicas PCA/ICAobteve bons resultados utilizando apenas 20 % dainformacao do conjunto e10 e 25 % no caso do e22.

Agradecimentos

Os autores agradecem ao apoio financeiro doCNPq, FAPESB, CAPES, RENAFAE, CERN eUniao Europeia e tambem a colaboracao do detec-tor ATLAS pelos dados simulados e por sugestoessobre o trabalho.

Referencias

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Tabela 4: Comparacao dos metodos aplicados noconjunto de dados e22.

Discriminadores Max SP(%) PD(%) PF(%)N. Ringer 99.67 +/-0.5 99.73 0.41

Ringer+Sym3 99.80 +/-0.5 99.73 0.09DWT/PCA/ICA 99.79 +/-0.2 99.73 0.14


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Figura 18: Curvas ROC do classificador compre-processamento por DWT+ICA/PCA e Neu-ral Ringer - Conjunto e22

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