Sistemas Numéricos – Conceitos Básicos Abordagem: Decimal e Binário 1. O que é a ordem de um sistema numérico? Estamos acostumados a grafar números no sistema decimal e sabemos que esse sistema conta com 10 algarismos, a saber: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. O número de algari smos disponí veis num sistema numérico nos forne ce a ordem do sistema. O sistema decimal é um sistema numérico de ordem 10. Um sistem a numérico de ordem 16 (hex adecimal) precisa de representação para 16 algarismos. 2. Como é a estrutura de um número decimal? Vejamos o número 3025. Podemos examiná-lo como

0123 1051021001033025

51021000100033025

Nesta representação fica evidente a base decimal representada pelas potências de 10. 3. Como é um sistema binário? Deverá ser um sistema de ordem 2 e possuir 2 algarismos. Seja m eles 0 e 1. A estrutura de um número binár io (com o em qualquer sistema) é análoga à estrutura dos números decimais. A base da s potências será agor a o al garismo 2. Por exemplo:

45: decimal101101 :binário

212021212021101101 012345

Poderemos dessa maneira converter qualquer número binário para decimal.

4. Como converter um número decimal para binário? Uma técnica é a das divisões sucessivas, em que o quociente fi nal e os re stos, do últim o para o primeiro constit uirão os m ultiplicadores das bases exponenciais:

5. A soma de binários Operações básicas definidas: 0+0=0 0+1=1 1+1=10 (fica o zero e “vai um”)

4455 22

2222 11

22 2222

1111 00

22 1111

55 11

22 55

22 11

22 22

11 00

4455 ddeecciimmaall == 110011110011 bbiinnáárriioo

11001111 1111 1144

2255 111100011 11111100

++ ++