Sistemas de NumeraçãoSistemas de Numeração

• Sistema de numeração decimal (10)

• Sistema de numeração binário (2)

• Conversão decimal <> binário

• Sistema de numeração hexadecimal (16)

• Conversão decimal <> hexadecimal

Sistema de Numeração Sistema de Numeração DecimalDecimal

Dígitos Decimais: Potências de base 10Potências de base 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

010 1

110 10100100010 000

210310410

Sistema de Numeração Sistema de Numeração BinárioBinário

Dígitos Binários:

Potências de base 2Potências de base 2

0 1

02 1

12223242

Este sistema é o utilizado pelos

computadores.

2

4816

62728292102

128

2565121024

52 32

64

Conversão Decimal Decimal Binário BinárioComo só existem dois números no sistema binário temos a seguinte correspondência: Decimal (10) Binário (2)

0 01 12 1 03 1 1

4 1 0 0

5 1 0 1

6 1 1 07 1 1 1

8 1 0 0 0

Conversão Decimal Decimal Binário BinárioÉ claro que assim era difícil, vamos então aprender a converter qualquer numero. Que tal o 20(10) por exemplo ?

20 2

20(10) ---------------- ? (2)

100 2

25

21 210

20(10) = 1 010 0

0

Conversão BinárioBinário Decimal DecimalComo só existem dois números no sistema binário, teremos que trabalhar com Base 2, logo temos por exemplo:

1001(2) ---------------- ? (10)1001(2) ---------------- ? (10)

1 0 0 1

20

21

22

23 Pesos

1x 23 0x 22 0x 21 1x 20

8 0 0 1 = 9

+ + +

1001(2) ---------------- 9(10)1001(2) ---------------- 9(10)

+ + +

Sistema de Numeração Sistema de Numeração HexadecimalHexadecimal

Dígitos Hexadecimal: Potências de base 16Potências de base 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

016 1

116 16256409665 536

216316416

A B C D E F

Conversão DecimalDecimalHexadecimalHexadecimalComo existem dezasseis números, temos a seguinte correspondência:

Decimal (10) Hexadecimal (16)

0 01 12 23 34 45 56 67 78 8

9 91 0 A1 1 B1 2 C1 3 D1 4 E1 5 F1 6 1 01 7 1 1

Decimal (10) Hexadecimal (16)

Conversão Decimal Decimal Hexadecimal HexadecimalÉ claro que assim era difícil continuar, vamos então aprender a converter qualquer numero. Que tal o 3347(10) por exemplo ?

3 3 4 7 16

3347(10) ---------------- ? (16)

2 0 16

1 3

3347(10) = D

9

D

1

3

1 3

3347 / 16 = 209,1875

0,1875 x 16 = 3

209 / 16 = 13,0625

0,0625 x 16 = 1

Conversão HexadecimalHexadecimalDecimalDecimalA conversão de números hexadecimais para decimal, processa-se através de operações de multiplicação, vamos ver um exemplo:

1E2(16) ---------------- ? (10)1E2(16) ---------------- ? (10)

1 E 2

160

161

162 Pesos

1x 162 Ex 161 2x 160

256 224 2 = 482

+ +

1E2(16) ---------------- 482(10)1E2(16) ---------------- 482(10)

+ +

14x 161