Sistemas do 1º Grau com duas ou mais variáveis - CRBG

Sistema do 1º Grau com duas ou mais VariáveisCelso do Rosário Brasil Gonçalves

Sistemas do 1º Grau com duas ou mais variáveisCelso do Rosário Brasil Gonçalves

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PROBLEMAS DO 1° GRAU COM DUAS OU MAIS INCÓGNITAS

21) Numa divisão, o quociente é 8 e o resto 24. Sabe-se que a soma do dividendo, do divisor, do quociente e do resto é 344. Então, quanto vale a diferença entre o dividendo e o divisor? (resp. 248)

22) Em uma prova de 25 questões, cada resposta certa vale +0,4 e cada resposta errada vale -0,1. Um aluno resolveu todas as questões e teve nota 0,5. Qual a porcentagem de acertos desse aluno? (resp. 24%)

23) Somando-se 13 ao numerador de uma fração, ela se torna igual a 1, somando-se 14 ao denominador da fração dada, ela se torna igual a ½. Então, quanto vale a diferença entre o denominador e o numerador da fração dada? (resp. 13)

24) Um mestre de obras registrou, na tabela abaixo, seus gastos na compra de sacos de cimento e areia, durante 1 semana, para posterior prestação de contas:

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Dia da semana

Sacos de cimento

M³ de areia Despesa do dia

Segunda-feira 04 03 R$ 86,00Quarta-feira 02 05 R$ 85,00Sexta-feira 03 04 xTotal -- -- y

Considerando que os preços permaneceram constantes durante esta semana e que ele se esqueceu de anotar a despesa (x) de sexta-feira, qual foi o total (y) gasto com o cimento e a areia? (resp. R$ 256,50)

25) No preparo de um drink, um barman dispõe das bebidas A, B e C. Um drink preparado com as bebidas A e B custa R$ 12,00, com as bebidas A e C custa R$ 20,00 e com as bebidas B e C custa R$ 16,00. Quanto pagará um cliente, se pedir um drink com as três bebidas juntas? (resp. R$ 24,00)

26) Em uma fruteira são vendidas maçãs e laranjas em sacolas contendo determinadas quantidades dessas frutas. Os preços unitários dessas frutas não dependem do tipo de sacola escolhida. As quantidades de cada uma das frutas e o preço (em Reais) de 3 tipos dessas sacolas estão indicados na tabela abaixo. Com base nos dados apresentados na tabela, qual é o preço P, em reais, da sacola do tipo C? (resp. R$ 7,00)

SACOLAS MAÇÃS LARANJAS R$ A 05 10 3,00 B 06 16 4,00 C 10 30 P

27) Uma indústria de óleo combustível pretende lançar no mercado um novo produto, trata-se de uma mistura de óleo de soja com azeite de oliva. Após uma pesquisa, concluiu-se que o preço final ao consumidor será competitivo se o custo de produção do litro da mistura for de R$

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2,50. Sabendo que o litro de óleo de soja custa R$ 2,00 e que o litro de azeite de oliva custa R$ 4,50, 1 litro dessa mistura deverá conter a quantidade de azeite de oliva (em ml) igual a:

a) 100 ml b) 500 ml xc) 200 ml d) 300 ml e) 400 ml

28) Uma pera custa R$ 0,60 a mais do que uma maçã. 3 peras e 6 maçãs custam R$ 21,60. Qual é o preço de cada fruta? (resp. maçã: R$ 2,20: pera: R$ 2,80)

29) A idade de um pai e a idade de seu filho somam 90 anos. Tirando-se 15 anos da idade do pai e acrescentando-se à idade do filho, ambos ficam com idades iguais. Qual é a idade de cada um? (resp. pai: 60 anos e filho: 30 anos)

30) Numa garagem, entre carros e motos, há 23 veículos. O número total de rodas é 74. Supondo que cada moto pode transportar 2 pessoas e cada carro, 5 pessoas, determine o número de pessoas que o total de veículos (motos + carro) poderão transportar. (resp. 88 pessoas).

31) Na cidade de Rodadura, as três infrações de trânsito mais cometidas pelos seus motoristas renderam, em um único dia, 765 multas. O número de multas por excesso de velocidadecorrespondeu ao dobro do número de multas por avanço de sinal vermelho. Além disso, as multas por estacionamento proibido foram 55 a menos que aquelas por excesso develocidade. Nesse dia, quantas multas foram aplicadas por avanço de sinal vermelho, em Rodadura?A) 164 multas. B) 273 multas. C) 328 multas. D) 492 multas. E) 546 multas.

32. Uma pessoa possui moedas de 25 centavos e de 50centavos, num total de 31 moedas. Sabe-se que o número de moedas de 25 centavos excede o de 50 centavos em 5 unidades. Essas moedas totalizam a quantia de:A. R$ 1200 B. R$ 11,00 C. R$ 10,50 D. R$ 10,00 E. R$ 9,50

33. João possui 60 moedas, algumas de R$ 0,25 e outras de R$ 0,50, totalizando R$ 24,00. Nessas condições, qual é a razão entre o número total de moedas e o número total de moedas de R$ 0,50? (resp. 5/3).

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34. Em uma festa de caridade foi feita uma coleta de dinheiro. Cada homem contribuiu com R$ 5,00 e cada mulher com R$ 3,00. O total de pessoas (homens e mulheres) era 50 e a importância arrecadada foi de R$ 190,00, qual foi a porcentagem de homens que contribuiu? (resp. 40%).

35. As idades de João e seu filho Antônio totalizam 36 anos. Daqui a 3 anos João terá o quíntuplo da idade de Antônio. Quais são as idades de João e Antônio? (resp. 32 anos e 4 anos)

36. Em uma cesta há laranjas e limões, sendo o número de limões os ¾ do número de laranjas. Tirando-se 5 laranjas da cesta, a quantidade de laranjas e limões se iguala. Quantas frutas de cada espécie há na cesta? (resp. 20 laranjas e 15 limões)

37. O diretor de uma Escola resolveu premiar os melhores alunos distribuindo entre eles um certo número de livros. Se ele der 6 livros a cada um, restarão 10, e se ele der 8 livros a cada um, faltarão 4 livros. Quantos são os alunos premiados e qual a quantidade de livros distribuídos? (Resp. 7 alunos e 52 livros). 38. Três números são tais que a soma do 1º com o dobro do 2º é zero, a diferença entre o 2º e o triplo do 3º é -5 e a soma deles é igual a 3. Quais são os números? (resp. 4, -2 e 1)

39. A idade de um pai é o sêxtuplo da idade de seu filho. Determine as idades de cada um sabendo-se que daqui a 5 anos a idade do pai excederá de 5 anos o triplo da idade de seu filho. (resp. 30 anos e 5 anos)

40. A idade de um filho é ¼ da idade de seu pai. Entretanto, há 5 anos passados, a idade do filho era 1/7 da idade do pai. Quais as idades de cada um? (resp. 10 anos e 40 anos)

41. A soma de dois números é 48. Determiná-los, sabendo-se que o quociente entre eles é 3 e o resto da divisão é 4. (resp. 37 e 11)42. Determine dois números sabendo que a quinta parte de um deles é igual à metade do outro, e que a soma deles vale 28. (resp. 20 e 8)

43. A soma de duas idades é 58 anos. Determiná-las, sabendo que o quociente da menor por 2 excede de 5 unidades o quociente da maior por 10. (resp. 40 anos e 18 anos)

44. Uma fração é equivalente a 2/3. Somando-se 2 unidades ao numerador e tirando-se 2 unidades do denominador, a fração torna-se equivalente a 4/5. Qual é a fração? (resp. 18/27).

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45. Há 5 anos, a idade de Marta era o dobro da idade de Renata. Dentro de 5 anos, será somente 4/3. Quantos anos elas têm atualmente? (resp. Marta: 15 anos e Renata: 10 anos).

46. Luísa disse: “Se eu tivesse 5/6 da idade que tenho e se Roberto tivesse ¼ da que tem, juntos teríamos 2 anos a mais do que tenho. Mas se eu tivesse 4/9 da idade que tenho e Roberto tivesse ½ da idade que tem, juntos teríamos 4 anos a menos do que tenho”. Quantos anos terá Luísa dentro de 1 ano? (resp. 37 anos)

47. Pablo investe certa quantia a juros simples durante um mês: uma parte a 2% ao mês, e o restante a 1,5% ao mês, recebendo R$ 82,00 de juros. Se ele trocasse entre si as quantias aplicadas, receberia R$ 93,00 de juros. Qual foi a quantia aplicada? (resp. R$ 5.000,00).

48. A diferença entre as idades de Ana e Rosa é 4 anos. Se dividirmos a idade de Ana por 2 e subtrairmos desta razão o quociente da idade de Rosa por 3, a diferença ainda é 4 anos. Quantos anos tem cada uma? (resp. Ana: 16 anos e Rosa: 12 anos).

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