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Sistemas eléctricos e magnéticos

A corrente eléctrica como forma de transferência de energia

Prof. Luís Perna 2010/11

Geradores de corrente eléctrica

• Um gerador eléctrico é um dispositivo que converte uma dada

energia da forma não eléctrica em energia eléctrica.

Exemplos:

A- Pilhas ou acumuladores de chumbo – transformam

energia química em energia eléctrica.

B- Dínamos – transformam energia mecânica em energia

eléctrica.

C- Células fotoeléctricas – transformam energia luminosa em

energia eléctrica.

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Geradores de corrente eléctrica

Exemplos:

D- Termopares – são dispositivos que transformam energia

térmica em energia eléctrica.

E- Gerador de Van der Graaff – transforma energia mecânica

em energia eléctrica.

Termopares

• Se dois fios de materiais

diferentes, como o ferro e o

cobre, forem soldados um

ao outro, e se a junção for

aquecida, a diferença na

actividade electrónica dos

dois materiais produz uma

f.e.m. através da junção.

• Os termopares são muito

utilizados em medições de

temperaturas.

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Termopares

• Quando o calor é aplicado na

junção do elementos

semicondutores, os electrões

adquirem energia cinética e

migram para a extremidade fria

do termopar, concentrando carga

neste local.

• A extremidade fria do elemento

N adquire polaridade negativa e

a extremidade fria do elemento P

adquire polaridade positiva. Ao

fechar curto circuito entre os

elementos N e P, cria-se uma

corrente no sistema.

Carga eléctrica

Carga eléctrica – é a propriedade física dos corpos

caracterizada pelas atracções e repulsões.

É uma grandeza quantificada, isto é:

- Se varia por múltiplos da carga do electrão, diz-se

carga negativa.

- Se varia por múltiplos da carga do protão, diz-se carga

positiva.

A carga do protão é igual em módulo a carga do

electrão:

qp = + 1,602 x 10-19 C qe- = - 1,602 x 10-19 C qn = 0 C

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Carga eléctrica

Propriedades da grandeza carga eléctrica:

• A carga eléctrica é uma propriedade fundamental da matéria e

está presente em qualquer parte desta. É responsável pelos

fenómenos eléctricos.

• A carga eléctrica não é criada nem destruída.

• A matéria contém, geralmente, o mesmo número de cargas

eléctricas positivas e negativas.

Lei qualitativa das acções eléctricas

• Lei qualitativa das acções eléctricas

“Corpos electrizados com carga do mesmo sinal repelem-se e

se electrizados com carga de sinais contrários atraem-se”.

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Lei da conservação da carga eléctrica

• Lei da conservação da carga eléctrica.

“Num sistema isolado a quantidade total de carga permanece

constante”.

Electrização por fricção

• A electrização por fricção é um processo em que se

electrizam sempre, simultaneamente dois corpos:

- O friccionado e o friccionante.

Neste processo, um corpo electriza-se com carga de sinal

contrário ao do outro que o friccionou.

Todos os corpos que, depois de electrizados se comportam como o

vidro friccionado com lã estão carregados positivamente.

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Electrização por fricção

Todos os corpos que, depois de electrizados se comportam

como o plástico ou ebonite friccionado com lã estão carregados

negativamente.

Electrização por contacto

• Na electrização por contacto inicialmente temos dois corpos:

- Um neutro e outro electrizado.

No final do processo, ficam os dois com carga do mesmo sinal.

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Electrização por influência

• Na electrização por influência inicialmente temos dois corpos,

um neutro e outro electrizado.

Corpo neutro – Induzido ou influenciado.

Corpo electrizado – Indutor ou influenciador.

No final do processo, ficam os dois com carga de sinal

contrário.

Bons condutores e maus condutores

• Bons condutores (sólidos) – são todos os corpos capazes de

conduzir a corrente eléctrica ou permitem a livre distribuição

das cargas recebidas por qualquer processo de electrização

em toda a sua superfície. Tem electrões livres ou de condução.

Ex: prata, cobre, ...

• Bons condutores (líquidos) – Têm iões.

Ex: electrólitos, ...

• Maus condutores – Os portadores de carga não estão

disponíveis para se moverem encontram-se fortemente ligados

aos núcleos.

Ex: madeira, vidro, borracha, ...

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Exercício 1

1- Aproximou-se a vareta V do corpo M, sem o tocar, e a esfera B do

pêndulo eléctrico foi atraída para a outra extremidade do corpo.

1.1- Qual das seguintes afirmações é correcta?

A) Os corpos M, V e B são, necessariamente, todos bons condutores.

B) Os corpos M e V são, necessariamente, bons condutores.

C) Os corpos M e B são, necessariamente, bons condutores.

D) O corpo M é, necessariamente, bom condutor.

1.2- Ainda a respeito da experiência representada na figura: se a vareta V

estiver electrizada negativamente, a extremidade E' da barra M passa a ter

um excesso de ______________ e a bola B, sendo condutora, fica

electrizada ________________ por _______________.

Lei de Coulomb

COULOMB, Charles A. (1736-1806)

Balança de Coulomb

2r

QQKF

ba

e

K – é uma constante de normalização

depende do sistema de unidades

escolhido e do meio material onde se

encontram as cargas.

A unidade SI de carga eléctrica é o Coulomb – C

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Permitividade eléctrica de um meio -

• A permitividade eléctrica de um meio é uma grandeza física

que traduz a interferência do meio material nas interacções

eléctricas que nele ocorrem.

A variação da permitividade implica a variação da intensidade

das forças eléctricas de interacção.

- Permitividade eléctrica no vazio

- Permitividade eléctrica dum meio qualquer

Unidade SI de permitividade eléctrica:

229

0

0 1094

1 CmNK

0

212 mNC

Permitividade eléctrica relativa - r

• É a grandeza que relaciona a permitividade dum meio com a

permitividade do vazio .0

0

r

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Múltiplos e submúltiplos do Coulomb

• Pela lei de Coulomb, duas cargas eléctricas pontuais de 1 C

separadas de 1 m exercem uma sobre a outra uma força de

9 ×109 N.

• O Coulomb é, portanto, uma unidade de ordem de grandeza

elevada para exprimir quantidades de cargas eléctricas

estáticas utilizam-se geralmente múltiplos e/ou submúltiplos.

Múltiplos e submúltiplos do Coulomb

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Diferenças/semelhanças entre a lei da gravitação universal e a lei de Coulomb

2r

QQKF

ba

e 2r

mmGF ba

g

Campo eléctrico

• Considere-se um ponto P, do espaço, e coloque-se nesse

ponto uma carga eléctrica de prova, q, se se verificar que a

carga é actuada por uma força, , diz-se que nesse ponto do

espaço existe um campo eléctrico, .

F

E

Carga de prova é uma carga tão pequena, que não interfere

com o meio onde está inserida.

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Campo eléctrico

• O campo eléctrico, , num ponto P, é por definição, a força

eléctrica que actua por unidade de carga positiva, colocada

nesse ponto, à distância r da carga criadora, Q.

E

q

FE

Características do campo eléctrico

• Ponto de aplicação: ponto P considerado

• Direcção: a mesma de

• Sentido: depende do sinal da carga criadora

• Intensidade:

• Unidade SI: N/C ou V/m

F

q

FE

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Campo eléctrico

• O campo eléctrico, num ponto, criado por uma carga pontual é,

portanto, uma grandeza posicional, isto é, depende da posição

do ponto; num dado meio, a sua intensidade é inversamente

proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga

criadora do campo.

• O campo eléctrico criado por uma só carga pontual, Q, é

radial, centrífugo, se a carga fonte de campo for positiva (Q > 0)

e centrípeto se a carga fonte de campo for negativa (Q < 0).

2r

QkE

Linhas de campo eléctrico

• Linhas de campo eléctrico – São linhas contínuas e sempre

tangentes ao vector campo eléctrico em qualquer ponto.

As linhas de campo eléctrico divergem da carga que cria o

campo, se ela for positiva, e convergem para essa carga se

for negativa.

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Linhas de campo eléctrico

Espectro das linhas de campo criado por uma carga pontual

Linhas de campo eléctrico

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Linhas de campo eléctrico

Linhas de campo eléctrico

Campo criado por duas cargas de sinal contrário e módulo

diferente

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Linhas de campo eléctrico

Campo eléctrico uniforme

• Diz-se que temos um campo eléctrico uniforme, numa

determinada região do espaço, se o vector campo eléctrico, ,

tiver as mesmas características em todos os pontos.

E

• É possível obter um campo

eléctrico uniforme com duas

placas condutoras planas e

paralelas com cargas de

sinais contrários e separadas

por uma distância pequena

comparada com o tamanho

das placas.

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Trabalho da força eléctrica dum sistema de duas cargas pontuais do mesmo sinal

• Consideremos duas cargas eléctricas pontuais do mesmo

sinal. Para se conseguir aproximar a carga de prova, q2 da

carga criadora, Q1, é necessário aplicar uma força exterior, pois

as cargas, como são do mesmo sinal, repelem-se.

• Neste caso, o trabalho realizado pela força eléctrica, é

negativo, pois o sentido da força é contrário ao do

deslocamento relativo das cargas. Então, há um aumento da

energia potencial eléctrica do sistema constituído pelas duas

cargas.

Trabalho da força eléctrica dum sistema de duas cargas pontuais de sinais contrários

• Se as duas cargas eléctricas pontuais forem, agora, de

sinais contrários, quando a carga de prova q2 se aproxima da

carga criadora Q1 o trabalho realizado pela força eléctrica, é,

neste caso, positivo e a variação da energia potencial

eléctrica do sistema é negativa.

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Trabalho da força eléctrica

• A força eléctrica é uma força conservativa, o trabalho realizado

pela força eléctrica entre dois pontos é simétrico da variação

da energia potencial eléctrica entre esses pontos.

eFEpW

e

Potencial eléctrico

• O campo eléctrico, num dado ponto do espaço, tanto pode ser

caracterizado pelo vector campo eléctrico, , como por uma

grandeza escalar, que é o potencial eléctrico, V, definido pelo

quociente:

onde Ep representa a energia potencial resultante da

interacção eléctrica entre a carga q, localizada nesse ponto, e

todas as outras cargas que deram origem ao campo eléctrico.

E

q

EPV

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Trabalho da força eléctrica

• Podemos agora calcular o trabalho da força eléctrica quando

uma carga q se desloca entre dois pontos A e B de um campo

eléctrico, em função dos potenciais, VA e VB, nesses pontos.

Das expressões anteriores vem:

BAABBAeFqVqVEpEpEpW

)(

)(

eFEpW

e

)()( BABAeF

VVqW

qVEP

Diferença de potencial entre dois pontos

• Da expressão anterior resulta:

• A diferença de potencial eléctrico entre dois pontos é medida

pelo trabalho que a força eléctrica efectua por unidade de

carga, ao transportar uma carga de prova positiva de A até B.

q

WVV

BAeF

BA

)()(

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Potencial num ponto infinitamente afastado

• Da expressão anterior resulta ainda:

• Por definição, o potencial eléctrico dum ponto infinitamente

afastado é nulo.

Logo, podemos definir o potencial num ponto como o trabalho

realizado pela força eléctrica, por unidade de carga, quando

uma carga q se desloca desde esse ponto até ao infinito.

q

WVV

AeF

A

)()(

Unidade SI de potencial eléctrico

• A unidade SI é o joule por

coulomb (J/C), a que se deu o

nome de volt (V) em homenagem

a Alexandro Volta.

• 1Volt (1V) – é o potencial num

ponto do campo eléctrico tal

que uma carga de 1C tem,

nesse ponto a energia

potencial de 1J, devido à

interacção com o campo.(1745-1827)

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Superfícies ou linhas equipotenciais

• As superfícies ou linhas equipotenciais correspondem ao

conjunto de todos os pontos do espaço, em que o potencial

eléctrico tem o mesmo valor.

Superfícies ou linhas equipotenciais

• As superfícies equipotenciais ou linhas são sempre

perpendiculares às linhas de campo em cada ponto.

O sentido do campo eléctrico, , corresponde sempre ao

sentido dos potenciais decrescentes.

E

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Trocas de energia num circuito eléctrico

• Os geradores – são dispositivos que se intercalam nos

circuitos com a finalidade de criar ou manter uma diferença

de potencial ou tensão nos seus terminais.

O gerador não cria cargas ao alimentar um circuito eléctrico,

mas gera uma tensão que obriga as cargas de um circuito a

moverem-se orientadamente.

Força electromotriz do gerador -

Força electromotriz do

gerador - , é a energia

transformada de uma forma

não eléctrica em eléctrica pelo

gerador por unidade de carga

que o atravessa.

Q

Etransf

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Força electromotriz do gerador -

A força electromotriz de um gerador tem um valor igual à

diferença de potencial entre os seus terminais em circuito

aberto.

Quando um gerador está em circuito aberto não é percorrido

por corrente eléctrica, portanto também não ocorrem

transformações de energia no seu interior, coincidindo o valor

da sua energia potencial disponível por unidade de carga com

o valor da diferença de potencial entre os seus terminais.

BA VV

Exercício 2

2- Estabeleça a correspondência entre cada uma das grandezas

da coluna A e uma unidade da coluna B.

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Exercício 3

3- Uma carga pontual de - 2,0 µC tem, num ponto P dum campo

electrostático, uma energia potencial de - 4,0 x 10-4 J devido à

interacção com o campo.

Calcule o valor do potencial do campo no ponto P.

R: (2,0 x 102 V)

Exercício 4

4- Considere três linhas equipotenciais do campo criado por uma

carga pontual positiva Q.

4.1- Calcule o trabalho efectuado pela força electrostática, quando

uma carga de prova q = 4,0 µC se desloca de A para B e de A

para C.

4.2- Resolva o problema anterior, considerando q = -4,0 µC.

R: 2.1. 8,0 x10-5J ; 0 2.2. -8,0 x10-5J ; 0