Sistemas por unidadeQuando todas as grandezas de um sistema de cálculo é calculada em fraçãodo sistema de unidade de base escolhido.Uma grande vantagem do sistema por unidade (PU) é que quando ostransformadores são passados para PU a relação de transformação passa aser 1:1 e pode ser eliminado o transformador ideal dos circuitosequivalentes. Eliminando a necessidade de ficar referindo de um lado parao outro as impedâncias.

𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑒𝑚 𝑃𝑈 =𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙

𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑒

Sistemas por unidadePotência aparente monofásica de base:

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 = 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 . 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 =𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒

Impedância de base

𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 =𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒

=𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒2

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒Geralmente os valores de potência aparente e tensão são dados, e osvalores de corrente e impedância são calculados.

ImportanteA potência aparente de base é a mesma em todo o sistema de análise.A tensão de base segue as relações de transformação dos transformadores.

Sistemas por unidade

Sistemas por unidade – MUDANÇA DE BASEMuitas vezes os fabricantes fornecem seus equipamentos em parâmetrosde PU, com os valores de base sendo o próprio equipamento.Entretanto, quando diversos dispositivos estiverem envolvidos é necessárioutilizar uma base comum a todos os equipamentos.Para fazer a mudança de base, basta voltar ao valor real da grandeza edividir pelo valor da base nova.

𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑒𝑚 𝑃𝑈(𝑛𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 1) =𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙

𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑒1

𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑒𝑚 𝑃𝑈(𝑛𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 1) =∗ 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑒1

𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑒𝑚 𝑃𝑈(𝑛𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 2) =𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙

𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑒2

Sistemas por unidade – MUDANÇA DE BASEContinuando:

𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 2 = 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 1.𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 1𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 2

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 2 = 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 1.𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 1𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 2

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 2 = 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 1.𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 2𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 1

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 1𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 2

𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 2 = 𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 1.𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 1𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 2

2𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 2𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 1

𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 =𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒2

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒= 0,6352Ω

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒

𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 =𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒2

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒= 63,52Ω