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Potencial elétrico
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Potencial elétrico
Um corpo carregado cria em torno de si um Campo Elétrico e este faz surgir uma força que tende a mover a carga
de teste +q do ponto A para o B
+
+
+
A B +
q FF
+
q FF
+
q FF
+
q FF
+
q FF
+
q FF
+
q FF
+
q FF
CONCEITO
A Diferença de Potencial entre os pontos A e B é definida como a razão entre o trabalho realizado pela força para levar a carguinha +q de A até B (ou a energia transferida pela força à carguinha)
e o módulo da carga
q
energia
q
TVVV
AB
BAAB
DIFERENÇA DE POTENCIAL
também é conhecida como DDP , Tensão Elétrica ou simplesmente Voltagem
UNIDADE DE DDP ( VOLTAGEM )
No S.I a unidade de DDP ou Voltagem é :
V= Joule = VOLT Coulomb
→ Como o TAB e q são ambos grandezas
escalares, a diferença de potencial VAB é
também uma grandeza escalar.
Uma voltagem comum de 110v significa que para cada 1C de carga que atravessar os
terminais da tomada serão entregues 110J de Energia
A DDP independe do caminho escolhido para ir de A até B (a força elétrica é conservativa )
+
+
+
A B
Sentido do movimento de uma carga
Na situação mostrada , vimos que uma carga positiva tende a se deslocar para a direita .
Neste caso , o Trabalho ( e a DDP ) são positivos: logo, VV BA
+
+
+
A
B
+
q FF d
A carga POSITIVA tende a se deslocar dos pontos de maior para os de menor
potencial
A B
+
+
+
VV BA
+
q FF
+
q FF
+
q FF
+
q FF
+
q FF
+
q FF
+
q FF
+
q FF
A carga NEGATIVA tende a se deslocar dos pontos de menor para o maior
potencial
+
+
+
A
B
-
-q FF
-
-q FF
-
-q FF
-
-q FF
-
-q FF
-
-q FF
-
-q FF
VV AB
Exemplo
a) Suponha que na fig.19.3, uma carga positiva q=2,0x10-7C se deslocasse de A para B e que o trabalho realizado pela força elétrica, sobre ela fosse TAB=5,0X10-3J. Qual é a diferença de •potencial VAB entre A e B
b) Se uma carga positiva q=6,0x10-6C for abandonada do ponto A da fig. 19-3, qual será o trabalho que a força elétrica realizará sobre essa carga ao deslocá-la de A para B
c) Ainda na fig. 19-3, considere uma carga negativa deslocando-se, sob a ação da força elétrica, de B para A. O trabalho realizado por esta força sobre a carga será positivo ou negativo
Voltagem em um Campo Elétrico Uniforme
É fácil mostrar que , num campo uniforme a voltagem é dada por :
dEV AB .+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
A B
d
E
Comentários.
•VAB α E e VAB α d
•Da relação VAB = E . d, obtemos E = VAB
D
•Vimos que a unidade do campo elétrico no S I é N C.
Entretanto pela expressão acima, vemos que é possível
medir o valor do E usando a unidade V m. Portanto as unidades são equivalentes, isto é. 1 V m = 1 N C. Assim,
quando dizemos que a intensidade de um certo campo elétrico é E= 500 V m, isto equivale a dizer que temos
E= 500 N C.
Exemplo pág.
Usando um aparelho apropriado, mediu-se a diferença
de potencial entre as placas mostradas na fig. 19-4,
encontrando-se VAB= 300 V. Verificou-se também que
a distancia entre A e B era d = 5,0 mm.
a)Baseando-se nessas medidas, calcular a intensidade do campo elétrico entre as placas.
b)Suponha que a carga q mostrada na fig. 19-4 tenha •o valor q= 2,0 x10-7C. Qual é o valor da força elétrica F
que atua nessa carga
c) Qual o trabalho TAB que o campo elétrico realiza sobre
•a carga q ao deslocá-la da placa A para a placa B
POTENCIAL EM UM PONTO
O potencial em apenas um ponto (e não a diferença de potencial) é medido em relação a outro ponto
INFINITAMENTE DISTANTE.
0V B
VVVVV AABAAB 0
CARGA PUNTIFORME
d
QV
k 0
+
Q A B
+
q FF
CARGA PUNTIFORME
+
Q
d P
d
QV
k 0
Exemplo
Suponha que na fig. 19-6 o valor da carga Q= 2µC.
Suponha, ainda que as distâncias da carga Q aos pontos
A e B sejam 20 cm e 60 cm respectivamente.
Calcular a diferença de potencial VAB
O potencial é uma grandeza escalar. No caso de haver várias cargas, basta somar o potencial estabelecido por
cada uma no ponto P. O sinal de cada carga DEVE SER usado na fórmula.
+
Q1
+
Q3 - Q2
P
d3 d2 d1
Exemplo:
Determine o potencial no ponto P devido às cargas
puntiformes Q1, Q2 e Q3 cujos valores são 2µC, 5µC e - 8µC, respectivamente.
Q3-------------------------P
3 cm
Q2---------------- Q1
4 cm
No interior de uma esfera eletrizada o Potencial é CONSTANTE.
R
QV
k 0
para pontos no interior até a superfície da esfera
Q
r A
B
C
R
R
QV
k 0
r
Potencial estabelecido por uma esfera eletrizada
R
QV
k 0
= VA = VB = VC
Potencial estabelecido por uma esfera eletrizada
Gráfico:
k0 Q
R
R r
V = constante
1
r V
Exemplo
Consideremos uma esfera condutora de raio 40 cm. Ela se encontra eletrizada com uma carga de 10 µC.
Determine os potenciais nos pontos A a 10cm, no ponto
B a 30cm, no ponto C a 45 cm e D a 55 cm do centro
da esfera.
SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS Como o nome sugere, são regiões com o
MESMO POTENCIAL. Lembrando que o potencial depende da distância em
relação à carga
90º
+ Q
Linhas de força
Superfície equipotencial
SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS As superfícies eqüipotenciais (S1, S2, S3) são
perpendiculares às linhas de força do campo elétrico
S1 S3 S2
P’
P
P’’
d
+ +
+ +
+ +
+ +
A
- - - - - - - - - -
B
Superfície equipotencial
Linha de força
Todos os pontos de um condutor em equilíbrio têm o
mesmo potencial.
90º
-
E
E = 0
A
B
C
D
Superfície equipotencial
1
Q1
2
Q2
Quando é estabelecido o contato elétrico entre dois condutores, há passagem de carga elétrica
de um para o outro até que seus potenciais se igualem.
BIBLIOGRAFIA
• Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo, Curso de Física, volume 3.
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