slides gest 2007 2008 OFICIAIS - fep.up.pt · combinação e transformação de factores e bens...

1

INFORMAÇÕES ÚTEIS

Microeconomia II – LGE108

BIBLIOGRAFIAMicroeconomia, Robert S. Pindyck and Daniel L. Rubinfeld. Prentice-Hall, Inc. New

Jersey, 5ª. Ed. 2000. (Já saiu a 6ª edição em Inglês– há na Biblioteca – E(a) 911)

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARMicroeconomia e Comportamento, Robert H. Frank. McGraw-Hill. Portugal, 3.ª ed. 1998Microeconomics, David Besanko and Ronald R. Braeutigam. John Wiley and Sons 2002

Microeconomics, Stephen Dobson, G. S. Maddala, and Ellen Miller. McGraw-Hill, Inc. 1989Economia da Empresa, José Mata. Fundação Calouste Gulbenkian 2000.

OBJECTIVOSO objectivo central deste programa é o de fornecer uma formação base de

microeconomia a alunos de gestão através:- da inclusão de tópicos considerados essenciais a outras disciplinas da área.

- do adequado enquadramento da disciplina num curso de gestão, justificando que seja salientada, sempre que possível, a perspectiva da vida económica actual (o mundo dos

negócios).

AVALIAÇÃO

Avaliação

Exame Final

Avaliação Continuada

Exame Final (70%)

(10%)

Case-study

1º Mini-teste

NOTA FINAL = max (média ponderada da avaliação contínua e exame final, exame final),ou seja, o aluno pode fazer a avaliação continuada que nunca será prejudicado.

•Os alunos que frequentam a disciplina pela primeira vez terão que frequentar 2/3 das aulas. •A inscrição nas turmas é obrigatória, mesmo para alunos repetentes ou com regimes especiais.•As questões do mini-teste são de escolha múltipla, estando previsto um sistema de penalização: por cada 4 respostas erradas, desconta-se uma resposta correcta.•O Case-study será apresentado on-line na página da disciplina e resolvido em grupo (3 a 5 alunos). É obrigatória a apresentação do grupo ao professor titular da turma. •Os alunos podem beneficiar do regime da avaliação continuada na época de recurso, desde que não constem da folha de presenças do exame da época normal.


(10%)

(10%)2º Mini-testeNOTA MÍNIMA DE 5 VALORES

2

AVALIAÇÃO

Calendarização da avaliação continuada:


Para beneficiarem da avaliação continuada, os alunos terão que participar em todos os momentos de avaliação e obter pelo menos 5 valores (case-study incluído).

O case-study deverá ser entregue em mão no início da aula de cada docente, na data limite de entrega, a definir. Ao case-study entregue depois desse momento, será atribuído a cotação zero.

30 de MaioMini-teste 2A determinarCase-study

4 de AbrilMini-teste 1DataProva

AVALIAÇÃO CONTINUADA COMPENSA! MICRO II (2006/2007)


0

4

8

12

16

20

4 6 8 10 12 14 16 18

Series: NORM_CONTSample 1 262Observations 110

Mean 8.072727Median 8.000000Maximum 18.00000Minimum 3.000000Std. Dev. 3.003695Skewness 0.819402Kurtosis 3.661984

Jarque-Bera 14.31787Probability 0.000778

AVALIAÇÃO CONTINUADA

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Series: NORM_EXAMESample 1 262Observations 18

Mean 3.944444Median 4.000000Maximum 7.000000Minimum 0.000000Std. Dev. 2.261499Skewness -0.054982Kurtosis 1.683612


EXAME FINAL

ÉPOCA NORMAL

3

AVALIAÇÃO CONTINUADA COMPENSA! MICRO II (2006/2007)


0

1

2

3

4

5

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Series: RECURSO_CONTSample 1 262Observations 28



ÉPOCA DE RECURSO

0

4

8

12

16

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Series: RECURSO_EXAMESample 1 262Observations 106



EXAME FINAL

AVALIAÇÃO CONTINUADA

BALANÇO

Principais erros verificados no ano passado:

- pouco estudo;- falta de rigor na representação gráfica: sem legendas, muitos feitos num cantinho do papel, sem qualquer tipo de explicação;- falta de justificação nos cálculos;- apresentação de resultados sem apresentação dos respectivos cálculos e sem explicação económica;- dificuldade quando se pedem definições, sobretudo por falta de rigor na linguagem;- muitos erros no cálculo de potências;- esquecimento dos pressupostos de análise.


4

A Empresa

Circuito económico

Mercados dos factores produtivos

Mercados dos bens e serviços

Empresas Famílias

Procura de factores

produtivos

Custo

Receita

Oferta de bens e

serviços

Procura de bens e

serviços

Despesa

Oferta de factores

produtivos Rendimento

(remunerações dos factores produtivos)


A Empresa

• É o agente económico que transforma factores produtivos e bens intermédios em bens;– os bens são o resultado da actividade de produção, i.e., da

combinação e transformação de factores e bens intermédios;– note-de que os bens intermédios são também o resultado de um

processo de produção:• também eles resultam da combinação de factores e bens intermédios.

• O objectivo último da empresa é a maximização do lucro, a diferença entre:– receitas: que resultam da venda dos seus produtos; e– custos: resultado do consumo dos factores produtivos e bens

intermédios utilizados na produção.


5

Período Curto e Período Longo

• Curto prazo– período de tempo em que a empresa não pode alterar

pelo menos um dos factores de produção; – os factores cuja quantidade pode ser alterada designam-

se por variáveis; os restantes são fixos.

• Longo prazo– período suficientemente longo para que todos os

factores, incluindo o capital, sejam ajustados;– no longo prazo, a empresa pode alterar todos os factores

de produção e, portanto, a escala de produção.


A Função de Produção• Traduz a relação entre a quantidade máxima de produção que

pode ser obtida e a quantidade de factores de produção necessários para realizar essa produção;

• A função de produção traduz uma relação ‘física’– não relaciona valores, mas quantidades de inputs com

quantidades de outputs;

• As funções de produção descrevem a forma como uma empresa pode produzir o conjunto dos seus produtos e definem-se para um determinado nível de conhecimentos tecnológicos e estado da técnica.

• O conjunto das possibilidades de combinação dos factores produtivos designa-se por tecnologia.


6

A Função de Produção

• Q = f (L , K)

– esta explicitação representa uma simplificação por incluir apenas dois factores produtivos: o capital (K) – físico e não financeiro – e o trabalho (L) • facilita a análise sem prejudicar as conclusões;

– os bens intermédios estão representados apenas indirectamente:• pressupõe-se que são eles próprios função dos

factores de produção;Microeconomia II – LGE108

Propriedades da Função de Produção

• monotonia: significa que aumentando a quantidade utilizada de um factor produtivo, mantendo o outro constante, o volume de produção aumentará (Pmg’s > 0)

• concavidade: resulta do facto de aumentos constantes na quantidade utilizada de um factor produtivo, mantendo o outro constante, implicarem aumentos cada vez menores na quantidade produzida (lei dos rendimentos marginais decrescentes)

0>∂∂

LQ 0>

∂∂KQ

e

2

2 0QL

∂<

∂

2

2 0QK∂

<∂


7

Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes

e

• Acréscimos sucessivos na utilização de um factor de produção, caeteris paribus, conduzem a acréscimos cada vez menores do produto total.– não é uma lei universal mas uma realidade empírica

amplamente observada;

• Como evitar os rendimentos marginais decrescentes? Só alterando o que se assume constante, ou seja:– haver progresso técnico;– aumentar a utilização dos restantes factores de

produção.Microeconomia II – LGE108

Conceitos Associados à Função de Produção

• Produção total:– quantidade total obtida de um bem, em unidades físicas;

• Produtividade total de um factor de produção v1 (PTv1):– quantidade do bem obtida com cada quantidade do factor,

medidos em unidades físicas, mantendo todo o resto constante;

• Produtividade marginal de um factor produtivo v1 (Pmgv1):– traduz os acréscimos de produção proporcionados pelo

introdução no processo produtivo da última unidade de factor variável, mantendo-se todo o resto constante

• Produtividade média de um factor de produção v1 (Pmdv1):– obtém-se dividindo a produção total pela quantidade utilizada do

factor de produção

( )1 1vPT v∂ ∂

( )1 1vPT v


8

Produção em Período Longo: a Isoquanta• Isoquanta: lugar geométrico das combinações óptimas de dois

factores produtivos que permitem alcançar um determinado nível de produção

• Mapa de isoquantas: conjunto das isoquantas de um determinado produtor. Corresponde à representação gráfica de uma função produção com dois factores produtivos variáveis.

K

L

A

B

CA → C: ↑L, K , ↑Q

A → B: ↑L, ↓K, Q


A Isoquanta

• Diferenças entre isoquantas e curvas de indiferença:– cada isoquanta está associada a um número exacto de unidades

de produção;– assim sendo, enquanto as curvas de indiferença são meramente

ordinais, entre isoquantas é possível determinar em quanto uma émaior ou menor do que outra.

K

L

A

B

CA → C: ↑L, K , ↑Q

A → B: ↑L, ↓K, Q


9

Propriedades das Isoquantas

• As isoquantas são negativamente inclinadas:– resulta do pressuposto de rendimentos marginais sempre positivos;

• As isoquantas não se cruzam:– já que uma determinada combinação de factores produtivos não

pode proporcionar dois níveis distintos de produção;

• Quanto mais afastada da origem, maior é a produção associada à isoquanta:– perante rendimentos marginais positivos, maior quantidade de

ambos os factores produz necessariamente maior output;

• As isoquantas são convexas– devido à existência de rendimentos marginais decrescentes em

ambos os factores.


Taxa Marginal de Substituição Técnica

CKB=KC

KA

LBLA= LCO

Capital

Trabalho

B

A

Decompondo a passagem, ao longo da mesma isoquanta, do ponto A para o ponto B:

A→C:

Como KPTPmgK Δ

Δ= , a diminuição da

quantidade produzida é dada pela

expressão: KPmg.KPT Δ=Δ .

C→B:a quantidade usada de K é a mesma que no ponto C e aumentou-se o uso de trabalho, pelo que a produção total irá aumentar: LPmg.LPT Δ=Δ

.

Ora, de A para B, a produção não pode variar, já que A e B são pontos da mesma isoquanta. Logo, +⋅Δ⇔=Δ KPmgK0PT 0PmgL L =⋅Δ

K

LPmgPmg

= LK

ΔΔ

−K

LKL Pmg

Pmg = TMST⇔


10

Taxa Marginal de Substituição Técnica

K

LKL Pmg

Pmg = TMST = -

dLdK

(de capital por trabalho)

A TMST corresponde ao valor absoluto do declive da tangente à isoquantano ponto em questão.

Definição: número de unidades de capital de que é necessário prescindir, para utilizar uma unidade adicional de trabalho, mantendo o nível de produção (isto é, para a empresa se manter na mesma isoquanta).

L

K

AB

De A para B, aumenta a utilização do factor trabalho e diminui a utilização do factor capital. Em virtude das Pmgs decrescentes, PmgL/PmgK tende a diminuir. De facto, a inclinação da isoquanta é maior em A que em B. Isto porque vai sendo necessário cada vez mais trabalho para substituir uma unidade de capital devido às Pmgs decrescentes.


Casos Particulares de Tecnologias

L

Factores Produtivos Utilizados em Proporção Fixa: Tecnologia de Leontief. Não há substituibilidade entre os factores produtivos.Exemplo: Nº de voos comerciais por dia = min (K, 0.5L), onde K = nºaviões e L = número de pilotos. TMST de K por L é infinita na parte vertical, zero na horizontal e indeterminada no vértice.

Função produção Cobb-Douglas. Há substituibilidadeimperfeita entre os factores produtivos. Q = ALαKβ

K

Factores Produtivos Substitutos Perfeitos: Tecnologia Linear. A Taxa Marginal de

Substituição Técnica é uma constante não nulaExemplo: Q = K+2L

TMST=2 (em qualquer ponto da isoquanta, para manter a produção, basta prescindir de duas

unidades de K por cada unidade de L adicionalmente empregue)

em que os parâmetros A, α e βdefinem a função concreta. A TMST édecrescente à medida que L aumenta.


11

Rendimentos à Escala• Quando variam todos os factores produtivos na mesma proporção,

varia a escala de produção, temos então rendimentos à escala (efeito do acréscimo de todos os factores produtivos na mesma proporção sobre a quantidade produzida).

Q = F(K,L)→ θQ = F(λK,λL)Face à variação proporcional ocorrida em todos os factores produtivos,

se a quantidade produzida varia:• mais do que proporcionalmente→Rendimentos crescentes à escala→→ θ>λ

• na mesma proporção→Rendimentos constantes à escala→→ θ=λ

• menos que proporcionalmente Rendimentos decrescentes à escala→→ θ<λ


Rendimentos à Escala

Razões para a existência de rendimentos crescentes à escala:

Indivisibilidades técnicas: para escalas de produção reduzidas, a empresa pode ser forçada a utilizar factores produtivos menos eficientes.

Divisão do trabalho/especialização: à medida que a escala de produção aumenta, pode ser possível especializar o factor trabalho, com ganhos de eficiência e redução nos

desperdícios de alternar entre tarefas.Relações geométricas: por exemplo, duplicar as paredes de um armazém, quadruplica

a área disponível.

Razões para a existência de rendimentos decrescentes à escala:Limitação de recursos ou do output: (exemplo: indústrias extractivas ou pesca).

Excesso de divisão do trabalhoDificuldades de supervisão/gestão: à medida que a escala de produção aumenta, a

hierarquia de supervisores tende a aumentar e a respectiva eficiência a diminuir.


12


OOO

A A

30

20

10

3020

10

30A

A20

10

OA<AB<BCOA>AB>BCOA=AB=BC

Capital

Trabalho

Capital Capital

Rendimentosdecrescentes à escala

Rendimentos crescentesà escala

Rendimentos constantesà escala

Trabalho Trabalho

C

BB

C B

C



Uma função f(x,y) diz-se homogénea de grau n se f (λx, λy) = λn f(x,y), para todo o λ (λ≠0). As funções Cobb-Douglas têm esta propriedade que é particularmente apelativa para o estudo

do tipo de rendimentos à escala.

Assim, se a escala de produção variar na proporção λ e a quantidade produzida na proporção φ:

Q0 = L0αK0

β⇒ Q1 = φQ0 ⇒Q1 = (λL0)α(λK0)β ⇔Q1= λα+β Q0 ⇒ φ = λα+β, o que quer dizer que se

α+β >1 ⇒ φ > λ Rendimentos crescentes à escalaα+β =1 ⇒ φ = λ Rendimentos constantes à escalaα+β <1 ⇒ φ < λ Rendimentos decrescentes à escala


13

Conceito de Custo

Sempre que falamos em custos, estamos a falar nãode custos contabilísticos, mas de oportunidade: o

valor de um recurso na sua melhor utilizaçãoalternativa (rever Micro I)

Exemplo: Custo de Produção na Auto-EuropaA empresa gastou 1 milhão de euros em aço, factor a ser utilizado

na produção de 1000 automóveis. No período existente entre a aquisição do aço e a sua utilização, o seu preço subiu 20%, graças

à crescente procura desse factor pela China.

Se a melhor utilização alternativa for a revenda do aço, os custosde produção desses 1000 automóveis, inerentes à utilização do

aço, serão não de 1 milhão de euros (meros custos contabilísticos), mas de 1 milhão e 200 mil euros.


Linha de isocusto

L

K

CT0/pL

CT2/pk

CT1/pk

CT0/pk

Inclinação = -pL/pk

Linha de isocusto: lugar geométrico das combinações dos factores produtivos que acarretam o mesmo custo total, dados os preços dos factores e o estado da técnica.

LL k

k k

pCTCT p L p K K Lp p

= ⋅ + ⋅ ⇔ = − ⋅

O valor absoluto do declive da recta de isocustorepresenta a taxa a que se trocam os factores no

mercado. Se esse rácio for, por exemplo, igual a 3, troca-se uma unidade de trabalho por três de capital.

CT2/pLCT1/pL


14

Exemplo: subida do preço do capital

L

K

CT1/pL

CT1/pk


CT1/p’k

Inclinação = -pL/p’k

Se o preço do capital aumenta, a ordenada na origem diminui: o número máximo de unidades de factor que a empresa consegue adquirir com a

sua restrição orçamental diminui.


O equilíbrio em período longo

L

K

CT1/pL

CT1

pk

• Q2

Q1

Q0

O comportamento racional das empresas pode ser visto de dois modos: Problema 1: maximizar a quantidade produzida para um determinado custo

total, dados os preços dos factores produtivos e o estado da técnica.

, s.r. L K L KMax Q CT p L p K= ⋅ + ⋅O empresário vai tentar maximizar o nível de produção obtido através da aplicação de um determinado orçamento ao processo produtivo. Não irá produzir Q0 nem qualquer nível de output inferior a Q1 , já que, com aquele orçamento, conseguiria obter uma quantidade de produto superior. Para produzir um nível de produção superior a Q1, o empresário necessitaria de um orçamento também superior. Então, o nível de produção óptimo será Q1, obtido pela tangência entre a linha de isocusto e a isoquanta.


15


L

K

CT1/pL

CT1

pk

• Q2

Q1

Q0



, s.r. L K L KMax Q CT p L p K= ⋅ + ⋅

Matematicamente, no ponto onde duas funções se tangenciam,

os seus declives serão iguais:

A empresa deve adquirir os seus inputs por forma a obter um igual acréscimo de produto

por unidade monetária gasta na última unidade adicional de cada um dos inputs.

K L L L L KL

K K K L K

p Pmg p Pmg PmgTMSTp Pmg p p p

= ⇔ = ⇔ =



L

K

CT1/pL

CT1

pk

• Q2

Q1

Q0



, s.r. L K L KMax Q CT p L p K= ⋅ + ⋅No ponto A:

A empresa obtém um acréscimo de produto por unidade monetária gasta na última

unidade adicional de L inferior ao de K. Logo, deve desafectar sucessivamente uma

u.m. em L e gastá-la em K até que a igualdade aconteça.

No ponto B, acontece o contrário: a empresa deve usar mais de L e menos de K.A•

B•L K

L K

Pmg Pmgp p

<


16


L

K

CT0/pL CT1/pL CT2/pL

CT2/pk

CT1/pk

CT0/pk

•Q1

Problema 2: minimizar o custo total dada a quantidade produzida e os preços dos factores produtivos.

( ), s.r. ,L K L KMin p L p K Q f L K⋅ + ⋅ =A empresa não irá utilizar um orçamento de CT2 , ou qualquer outro que corresponda a uma linha de isocusto à direita e para cima da linha de isocusto equivalente a CT1, pois poderia produzir Q1 a um custo mais baixo.

Não utilizará um orçamento de CT0, já que, com aquele orçamento, produz uma quantidade inferior à pretendida.

Então, o orçamento a usar pelo empresário será CT1, obtido pela tangência entre a isoquanta e a linha de isocusto correspondente ao custo de equilíbrio



L

K

CT0/pL CT1/pL CT2/pL

CT2/pk

CT1/pk

CT0/pk

•Q1

Problema 2: minimizar o custo total dada a quantidade produzida e os preços dos factores produtivos.

( ), s.r. ,L K L KMin p L p K Q f L K⋅ + ⋅ =

A condição de equilíbrio é a mesma do Problema 1:

A empresa deve adquirir os seus inputs por forma a obter um igual acréscimo de produto por unidade monetária gasta na última unidade adicional de cada um dos inputs.

K L L L L KL

K K K L K

p Pmg p Pmg PmgTMSTp Pmg p p p

= ⇔ = ⇔ =


17

Linha de expansão de período longo

L

K

• ••



Q2

Q1Q0

CT0/pL

CT2/pk

CT1/pk

CT0/pk

CT2/pLCT1/pL

Linha de Expansão: conjunto das combinações de longo prazo dos factores produtivos que, dados os preços dos factores produtivos, minimizam o custo total, para os vários volumes de produção.


Linha de expansão de período curto

L

K

CT1/pL

CT2/pk

CT1/pk

•• Q0

K

CT2/pL

Suponha que a empresa quer produzir Q0, com o menor custo possível. Se não houvesse restrições, utilizaria uma tecnologia dada pelatangência entre a isoquanta e a linha de isocusto marcada (ponto pertencente à linha de expansão de longo prazo). O custo seria CT1.

Se estiver condicionada a uma determinada quantidade de factor fixo, essa restrição aumentaria o custo para CT2 pelo aumento da

utilização de L (e apesar da redução de K).



18


L

K

CT2

CT0

•


CT’0

CT’2

••

L2L0 L’2L1L’0

K2

K0

K1


CT1

•• Q2Q1

Q0

Se a empresa pretender produzir Q0, Q1, Q2, utilizaria tecnologias pertencentes à linha de expansão de longo prazo.

Se a empresa estiver limitada à quantidade de capital que minimiza o custo de produzir Q1 , então …

… os custos de produzir Q0 e Q2 aumentariam.



L

K

CT2

CT0

•


CT’0

CT’2

••

L2L0 L’2L1L’0

K2

K0

K1


CT1

•• Q2Q1

Q0

Enquanto que as linhas de expansão de longo prazo indicam todas as combinações de L e K de mínimo custo para produzir diferentes volumes de produção, a linha de expansão de curto prazo apenas indica um ponto demínimo custo (onde CTpl = CTpc).

Os CTpc são sempre maiores que os CTpl com excepção para um volume de produção, em que são iguais, porque em período curto o

empresário está na dimensão mais adequada para produzir esse volume de produção.


19

A Função Custo Total de Período Longo

Q

L

K

CT

0

0

CTPL

Q0 Q1

CT0 =pLL0+pKK0

• •L0 L1

K0

K1

Q0

Q1

CT1

CT0

CT1=pLL1+pKK1

Cada ponto da função custo de período longo estabelece uma relação entre o custo total e o nível de produção: é um ponto em que o custo total émínimo, no sentido em que a combinação de factores éa mais eficiente para produzir um dado volume de produção (porque podemos fazer variar a quantidade de ambos os factores), com preços de factores constantes.



Efeito de descida de preço de um factor sobre os custos

L

K


CT0

CT’1

•

L2L1

K2

K1

CT1

••

Linha de expansão de período longoapós descida de preçode K

Q2

Q1

Com a descida do preço de K a nova situação de equilíbrio passa de E1 para E2. A diminuição dos preços relativos permitiu que, na nova situação de equilíbrio, o produtor, com a sua restrição orçamental, possa produzir mais do que anteriormente: Q2.

E2

E1

Uma nova linha de expansão é definida, dado que houve alteração dos preços relativos dos factores. Podemos facilmente constatar que o custo de produzir a anterior quantidade de equilíbrio Q1 diminui.


20

Efeito de descida de preço de um factor sobre os custos

Q

CT

0

CTPL1

Q1 Q2

CT0

CT1=CT’1CTPL2

0

Dada a alteração dos preços relativos dos factores, surgirá uma nova curva de custo total de período longo (CTPL2). Com idêntica despesa (CT1=CT’1), o empresário pode agora produzir mais (Q2>Q1). Existe uma nova relação entre Q e CT, agora é possível produzir um dado volume de produção (por exemplo, Q1) a um custo mais baixo (CT0).


L

K


CT0

CT’1

•

L2L1

K2

K1

CT1

••

Linha de expansão de período longoapós descida de preçode K

Q2

Q1

E2

E1

Assim, o comportamento em “U” da curva de Cmdpl fica explicado: inicialmente, a empresa quando aumenta a sua produção, ultrapassa indivisibilidades técnicas e retira vantagens da

especialização do trabalho, obtendo rendimentos crescentes à escala. A partir da escala mínima eficiente, a empresa, provavelmente por dificuldades na gestão e excessiva divisão do trabalho,

enfrenta rendimentos decrescentes à escala.

Economias de Escala e Rendimentos à Escala

Escala Mínima Eficiente Q

u.m.

Cmdpl

Economias deescala

Deseconomiasde escala

Rendimentos

à escalacrescentes

Rendimentos

à escaladecrescentes

⇔ ⇔

No caso dos rendimentos crescentes àescala, a produção aumenta mais do que proporcionalmente face ao aumento dos factores de produção. Em consequência,

assumindo preços dos factores constantes, o custo médio de período longo é decrescente

(zona de economias de escala). No caso dos rendimentos decrescentes à

escala, assumindo preços dos factores constantes, o custo médio de período longo é

crescente (zona de economias de escala). No caso dos rendimentos constantes àescala, assumindo preços dos factores

constantes, o custo médio de período longo éconstante.


21

Economias de Escala e Rendimentos à Escala

Q

Q

u.m.

u.m.

CTpl

Cmgpl

Cmdpl

• •

••

CD

BA

Quando o Cmdpl é decrescente, Cmdpl > Cmgpl ⇒ Economias de escala

Quando o Cmdpl é crescente, Cmdpl < Cmgpl ⇒ Deseconomias de escala

Quando o Cmdpl é constante, Cmdpl = Cmgpl ⇒

Escala mínima eficiente(ponto de melhor afectação dos recursos, visto que se minimiza o custo unitário,

depois de se esgotarem as economias de escala)Economias de

escalaDeseconomias

de escalaEscala Mínima Eficiente


Relação entre as Funções Produtividade e as Funções Custo

L

Q PTL = F(L,) L

Q Q

PL x L CVT

A função produtividade total (PT) é transformada numa função custo, multiplicando L pela taxa salarial. Essa função é chamada de custo variável total (CVT) porque estabelece uma relação entre o nível de produção e o montante de custos variáveis necessários para produzir tal nível de produção. Dado que a função CVT é deduzida a partir da função PT, o seu formato revela os rendimentos do factor variável. A função Custo Total é facilmente obtida a partir da função CVT, depois de serem adicionados os custos fixos totais.u.m.

CVT(Q, K0)

CFT

CT(Q, K0)

pKK0

pKK0

Q

Assim, é a função custo variável total que comanda o andamento da função custo total, pois acréscimos de produção só são possíveis

com acréscimos do factor variável:CT(Q)=CVT(Q)+CFT


22

INTRODUÇÃO

Q1 Q2 Q3 Q

u.m.

CFT

Q1 Q2 Q3 Q

u.m.

CFM

Ao contrário da função Custo Fixo Total (CFT), o Custo Fixo Médio (CFM) depende do volume de produção: é o custo fixo por unidade de produto, necessariamente decrescente à medida que o volume de produção aumenta, tendendo para 0 à medida que a quantidade aumenta. Em termos geométricos, cada ponto da função CFM é dado pela inclinação da recta que une a origem ao ponto em questão na função CFT.



Cmg

CTM

CVM

CFM

u.m.

0 Q2Q1

Q1

Q2

( )

L L LL

L

L L L

L

p L p pCVT p L CVM QQ PmdL

d p L p pdCVTCMg dQdQ dQ PmgdL

= ⇔ = = =

= = = =

ii

i


23


L

PTL PTL = F(L,)

L

PTL PTL = F(L,)

C

CT

Q

CVT

C

CT

Q

CVT

C

CVM

Q

CTM

Cmg

C

Cmg = CVM

Q

CTM

Rendimentos Crescentes no Factor Variável

Rendimentos Constantes no Factor Variável

L

PTL PTL = F(L,)

C CT

Q

CVT

C

CVM

Q

CTM

Cmg

Rendimentos Decrescentes no Factor Variável


Exemplo (caso discreto) - Custos no Curto Prazo

Q CFT CVT CT Cmg CFM CVM CTM


24

120

216

48

0 6 10

10

42 8 Qtd

Qtd6

b

a

B

A

42 8

CT

CFT

1

1

27

20

CVT

Cmg

CTM

CVM

CFM

u.m.

u.m.60

2827

20

8

0

Exemplo (caso discreto) - Custos no Curto Prazo

Como a diferença entre as funções CTM e CVM é decrescente com o volume de produção, as duas funções tendem a aproximar-se, embora, como élógico, o CTM esteja sempre acima do CVM. Numa 1ª fase, tanto o CVM como o CFM são decrescentes, logo também o CTM o será. Numa 2ª fase, o CFM continua a decrescer, mas o CVM já começou a aumentar, só que ainda não compensa o 1º efeito pelo que o CTM continua a decrescer. Só quando o 2º efeito compensa o 1º éque o CTM começa a decrescer.O Cmg é a variação do custo total (ou do custo variável total, pois os custos fixos totais não se alteram com o volume de produção) que resulta da produção de uma unidade adicional de produto. O Cmg é menor do que o CVM (CTM) na fase descendente do CVM (CTM); igual ao CVM (CTM), no mínimo destes; maior do que o CVM (CTM) na sua fase ascendente.


Relações entre os Custos de Período Curto e os de Período Longo

u.m.

Q

CTpl(Q)CT(Q,K1)

CT(Q,K2) CT(Q,K3)

Q1 Q2 Q3

Ki é a quantidade de capital minimizadora do custode longo prazo para Qi ; i = 1,2,3.


25


Q 0

CTM(Q,K1)

CTM(Q,K2)

CTM(Q,K3)

Q1 Q2 Q3

Cmdpl(Q)

Cmgpl(Q)

• ••

•

•CMg(Q,K1)

CMg(Q,K2)

CMg(Q,K3)

u.m. O mínimo custo unitário de produzir um determinado produto (Volume de Produção Típico) numa dada dimensão não corresponde ao mínimo CTM dessa dimensão, a não ser que estejamos na dimensão óptima. Se no curto prazo, a empresa utilizar uma dimensão que origina um CTM situado na fase de economias (deseconomias) de escala, terá que produzir o VPT para estar a produzir esse volume de produção ao mínimo custo possível, como em Q1 (Q3). Se produzir no mínimo do custo total médio, o empresário não está a produzir esse volume de produção ao mínimo custo possível; basta aumentar (diminuir se a dimensão estiver em deseconomias de escala) um pouco a dimensão para a empresa produzir ao mínimo custo.



A curva de custo médio de período longo (a cheio) é simplesmente o mais baixo “envelope”das curvas de curto prazo. Se forem contempladas todas as hipóteses de quantidades do factor fixo, através de variações infinitesimais do mesmo, a zona de altos e baixos transforma-se numa curva normalíssima em U.

Custo

Médio

1pcCmd 2pcCmd

plCmd

3pcCmd


26

Caso especial

0

u.m.

QQ1 Q2

CTpl(Q)

CT(Q,K1)

CT(Q,K2)CT(Q,K3)Quando o custo total de período longo

cresce a ritmos constantes…

•

•

•

Q3Microeconomia II – LGE108

Caso especial

0

u.m.

QQ1 Q2

CMdpl(Q)=CMgpl(Q)

CTM(Q,K1) CTM(Q,K2) CTM(Q,K3)

O custo médio (e marginal) de período longoé uma constante.

Q3

CMg(Q,K1) CMg(Q,K2) CMg(Q,K3)

• • •


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