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  Oliver Heaviside (1850 – 1925)estudioso em equaçõesdiferenciais.

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 !todo" consiste em transformarum #ro$lema com %alores &niciais(#%&)' em uma equaço al!$rica'o$tendo assim uma soluço do #%&em uesto de forma indireta.

  ransformada de

Laplace

Dispersão de Poluentes

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*ef." +e f,f(t) ! uma funço real oucom-lea' definida -ara todo t/0 e o-armetro ! um nmero com-leo da forma,s3iv de modo que -ara cada -ara s40'

ocorre a converncia da interal im-r6-ria"

ento a funço 7 , 7() definida -elainteral acima' rece$e o nome de

transformada de a-lace da funço f , f(t).

Dispersão de Poluentes

,)(lim)()(

00

== ∫ ∫ 

  −∞

∞→

− M 

 zt 

 M 

 zt  dt et   f  dt et   f   z  F 

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+e o -armetro ! um nmero real' isto!' a -arte imainria v , 0' temos , s 4

0 e a definiço fica sim-lesmente naforma"

:otaço" ;f(t)<

Observação

Dispersão de Poluentes

∫ 

∞−=

0

)()(   dt et   f   s F    st 

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Dispersão de Poluentes

ALGUMAS TRANSFORMADAS

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Dispersão de Poluentes

Transformadas de Derivadas

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Dispersão de Poluentes

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Dispersão de Poluentes

 Aplicando a transformada Inversa

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Dispersão de Poluentes

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Dispersão de Poluentes

 Aplicando a transformada Inversa