SÓLIDOS GEOMÉTRICOS (REVISÕES - 5ºano)

Os sólidos geométricos classificam-se em Poliedros e

Não Poliedros.

Os sólidos limitados unicamente por superfícies planas

chamam-se Poliedros.

Os sólidos limitados por porções de superfícies curvas

(em parte ou na totalidade) dizem-se Não Poliedros.

SÃO POLIEDROS: OS PRISMAS E AS PIRÂMIDES.

OS ELEMENTOS DE UM POLIEDRO SÃO AS FACES, AS ARESTAS E OS VÉRTICES.

As faces de um poliedro são polígonos.

Polígonos regulares são polígonos cujos lados são todos iguais.

As pirâmides são poliedros que possuem uma única base e cujas faces laterais são formadas por

triângulos. Numa pirâmide, o número de faces e o número de vértices é igual; Uma pirâmide tem

sempre um número par de arestas.

Os prismas são poliedros que possuem duas bases, que são polígonos iguais. Essas bases são ligadas

por paralelogramos que chamamos faces laterais. Num prisma, o número de arestas é múltiplo de 3.

Os PRISMAS e as PIRÂMIDES classificam-se de acordo com o polígono da base.

IGUALDADE DE EULER

Num sólido poliedro verifica-se a seguinte propriedade:

NÃO POLIEDROS

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

PRISMAS

Sólido Nome do prisma Polígono da

base

Nº de lados do polígono da

base

Cálculo do

Nº de Faces

Nº de Vértices

Nº Arestas

F+V A+2

Triângulo

Quadrado

Rectângulo

Pentágono

Hexágono

Número de faces + Número de vértices = Número de arestas + 2

Regra 1: Em qualquer prisma o nº de faces é _________ à soma de ____ com o nº de lados do polígono da

base.

Regra 2: Em qualquer prisma, o nº de vértices é __________ do nº de lados do polígono da base.

Regra 3: Em qualquer prisma, o nº de arestas é ________________ do nº de lados do polígono da base.

PIRÂMIDES

Regra 4: Em qualquer Pirâmide, o nº de Faces é ___________ ao nº de ______________________

Regra 5: Em qualquer Pirâmide, o nº de Arestas é ________________ do nº de lados do polígono da base.

Regra 6: Em qualquer Pirâmide, o nº de faces é ____________ à soma de _______ com o nº de lados do

polígono da base.

1. Observa os sólidos geométricos da figura:

1.1. Indica, pela respetiva letra, os sólidos que:

� São poliedros. A, D, C, F

� São prismas.

� Têm um número par de vértices.

1.2. Descreve a pirâmide representada na figura, indicando o número de faces, arestas e vértices.

1.2.1. Classifica a pirâmide?

1.2.2. Classifica os não poliedros representados na figura?

Sólido Nome da pirâmide Polígono da

base

Nº de lados do polígono

da base

Cálculo do

Nº de Faces

Nº de Vértices

Nº de Arestas

F+V A+2

Triângulo

Quadrado

Pentágono

Hexágono

2. Na figura, está representado um sólido.

Quantos vértices têm o sólido?

Quantas arestas tem o sólido?

Qual das figuras seguintes pode corresponder à planificação do sólido?

Aferição 2011

3. A figura seguinte representa uma pirâmide quadrangular.

Aferição 2011

Na posição em que se encontra a pirâmide, apenas estão visíveis três faces.

Quantas faces da pirâmide não estão visíveis?

4. As pirâmides têm características geométricas que as distinguem dos prismas; por exemplo: O

número de arestas das pirâmides é sempre um múltiplo de 2, enquanto o número de arestas

dos prismas é sempre um múltiplo de 3.

Escreve outra característica geométrica das pirâmides que as distinga dos prismas.

As pirâmides são poliedros que possuem uma única base e cujas faces laterais são formadas por

triângulos.

5. O chão à volta de uma piscina está pavimentado com mosaicos todos iguais, como mostra a

figura.

Aferição 2010

Qual é o nome do polígono representado por cada um dos mosaicos da figura?

� Hexágono � Pentágono � Retângulo � Triângulo

6. O sólido representado a seguir tem a forma de um prisma pentagonal.

Quantas arestas tem um prisma pentagonal? 15 arestas

6.1. Qual das figuras seguintes corresponde à planificação de um prisma pentagonal?

Aferição 2010

7. A figura mostra três polígonos que a Maria desenhou, juntando, por um dos seus lados, dois

triângulos retângulos geometricamente iguais.

Aferição 2009

Quais são os nomes dos três polígonos que a Maria desenhou?

□ Losango, Triângulo e Pentágono.

x Paralelogramo, Triângulo e Pentágono. □ Losango, Triângulo e Hexágono. □ Paralelogramo, Triângulo e Hexágono.

8. O sólido representado na figura faz lembrar uma bola de futebol. Assinala,

com X, o nome dos polígonos das faces deste sólido que estão visíveis na

figura.

� Quadriláteros e hexágonos

X Hexágonos e pentágonos Aferição 2008

� Pentágonos e triângulos

� Triângulos e octógonos

9. Quantos vértices, arestas e faces têm uma pirâmide quadrangular?

Número de vértices: 5

Número de arestas: 8

Número de faces: 5

10. A figura mostra a planificação de um paralelepípedo.

Aferição 2006

10.1. Quantas faces, vértices e arestas tem um paralelepípedo? Número de faces: 6 faces Número de arestas: 12 arestas Número de vértices: 8 vértices