Solucionario y Guia de Problemas Ingenieria de Reservorios

8/10/2019 Solucionario y Guia de Problemas Ingenieria de Reservorios

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRESFACULTAD DE INGENIERIAINGENIERIA PETROLERA

SOLUCIONARIO Y GUIA DE PROBLEMASINGENIERIA DE RESERVORIOS I

(PET 204)

Aux. Doc. Vctor Moiss Mamani Alanoca

LA PAZ BOLIVIA2007


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INGENIERIA DE RESERVORIOS I (PET-204)

INDICE

CAPITULO 1 - PROPIEDADES DE LA ROCA RESERVORIO

1.1 POROSIDAD. 11.1.1 Porosidad efectiva11.1.2 Porosidad aislada..21.1.3 Porosidad absoluta21.1.4 Porosidad primaria y porosidad secundaria..2

1.2 MEDICION DE LA POROSIDAD 31.2.1 Medicin de la porosidad en laboratorio . 41.2.2 Mtodos indirectos y cualitativos para determinar la porosidad.. 61.2.3 Mtodos de obtencin de porosidad para cada pozo y cada yacimiento. 6

1.3 PROPLEMAS DESARROLLADOS DE POROSIDAD.. 71.4 SATURACION DE FLUIDOS 11

1.4.1 determinacin de saturacin de fluidos en laboratorio......121.4.2 mtodo de destilacin (dean stark - astm) 121.4.3 mtodos de obtencin de valores medios de saturacin de agua 13

1.5 PROBLEMAS DESARROLLADOS DE SATURACION.....131.6 PERMEABILIDAD.....14

1.6.1 formula generalizada de la ley de darcy. 151.6.2 clasificacin de los sistemas de flujo.. 151.6.3 geometras comunes de flujos. 161.6.4 estudio de las ecuaciones de movimiento de fluidos.. 161.6.5 efecto klinkenberg.. 171.6.6 permeabilidad absoluta... 171.6.7 factores geolgicos que afectan la permeabilidad absoluta 181.6.8 permeabilidad efectiva 191.6.9 permeabilidad relativa.... 191.6.10 mediciones de la permeabilidad absoluta en laboratorio... 19

1.7 PROBLEMAS DESARROLLADOS DE PERMEABILIDAD.... 221.8 PROBLEMAS PROPUESTOS.. 38

CAPITULO 2 - PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

2.1 EL CLCULO DIRECTO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z).402.1.1 Mtodo de Hall-Yarborough 40 2.2.2 Mtodo de Dranchuk-Abu-Kassem.. 402.2.3 Mtodo de Dranchuk-Purvis-Robinson 41

2.2 LOS MTODOS DE CALCULAR LA VISCOSIDAD DE GASES NATURALES 41 2.2.1 Mtodo de correlacin de Carr-Kobayashi-Burrows . 412.2.2 Mtodo de Lee-Gonzalez-Eakin (generalmente la mas usada)... 42

2.3 PROPIEDADES DE LOS PETROLEOS CRUDOS.... 432.3.1 Gravedad especifica del petrleo. 432.3.2 Gravedad especifica del gas en solucin................................................................. .432.4 RELACIN DE SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL PETRLEO 432.4.1 Correlacin de standing442.4.2 Correlacin de Vsquez-Beggs..442.4.3 Correlacin de Glaso.... 442.4.4 Correlacin de Marhoun 442.4.5 Correlacin de Petrosky-Farshad. 45

2.5 PRESIN EN EL PUNTO DE BURBUJA..45

i


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2.5.1 Correlacin de Standing..452.5.2 Correlacin de Vasquez-Beggs. 462.5.3 Correlacin de Glaso.. 462.5.4 Correlacin de Marhoun..462.5.5 Correlacin de Petrosky-Farshad. 46

2.6 FACTOR VOLUMETRICO DE FORMACION DEL PETROLEO . 472.6.1 Correlacin de Standing..472.6.2 Correlacin de Vasquez-Beggs. 472.6.3 Correlacin de Glaso.. 472.6.4 Correlacin de Marhoun..482.6.5 Correlacin de Petrosky-Farshad. 482.6.6 Ecuacin de Balance de materia.. 48

2.7 COMPRESIBILIDAD DEL PETROLEO CRUDO. 482.7.1 Correlacin de Vasquez-Beggs. 482.7.2 Correlacin de Petrosky-Farshad. 492.7.3 Correlacin de Standing..492.7.4 Vsquez beggs.492.7.5 Petrosky-Farshad.49

2.8 DENSIDAD DEL PETROLEO CRUDO.502.8.1 Correlacin de Standing.. 502.8.2 Densidad del petrleo por debajo el punto burbuja. 502.8.3 Por la ecuacin de Vsquez-Beggs..502.8.4 Por la expresin de Petrosky-Farshad:.... 50

2.9 VISCOSIDAD DEL PETROLEO CRUDO MUERTO... 502.9.1 Correlacin de Beal. 502.9.2 Correlacin de Beggs-Robinson.. 512.9.3 Correlacin de Glaso...51

2.10 VISCOSIDAD DEL PETROLEO SATURADO...512.10.1 Correlacin de Chew-Connally. 512.10.2 Correlacin de Beggs-Robinson... 52

2.11 VISCOSIDAD DEL PETROLEO SUBSATURADO... 522.11.1 Correlacin de Vsquez-Beggs. 52

2.12 PROBLEMAS DESARROLLADOS. 52

2.13 PROBLEMAS PROPUESTOS.......... 56CAPITULO 3 - CLASIFICACION DE LOS YACIMIENTOS EN FUNCION AL DIAGRAMA DE

FASES

3.1 SISTEMAS DE UN SOLO COMPONENTE O SIMPLE O SUSTANCIA PURA. 593.2 PROBLEMAS DESARROLLADOS 633.3 PROBLEMAS PROPUESTOS. 64

CAPITULO 4 - GASES

4.1 PROBLEMAS DESARROLLADOS.... 654.2 PROBLEMAS PROPUESTOS. 88

CAPITULO 5 - RESERVA DE HIDROCARBUROS

5.1 Medir reas y longitudes.. 915.1.3 Medida de longitudes... 915.1.2 Medida de reas con planmetro... 925.1.3 Planmetro con un punto fijo.... 935.1.4 Medida de rea con papel milimetrado.... 94

ii


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5.2 PROBLEMAS DESARROLLADOS.... 955.3 PROBLEMAS PROPUESTOS........100

CAPITULO 6 - BALANCE DE MATERIA EN YACIMIENTOS DE GAS

6.1 PROBLEMAS DESARROLLADOS ... 102

6.2 PROBLEMAS PROPUESTOS107CAPITULO 7 - BALANCE DE MATERIA EN YACIMIENTOS DE PETROLEO

7.1 PROBLEMAS DESARROLLADOS ... 108

DEFINICIONES BASICAS DE INGENIERIA DE RESERVORIOS .. 117

BIBLIOGRAFA ... 127

iii


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UMSA INGENIERIA PETROLERA RESERVORIOS I (PET-204)

CAPITULO 1 - PROPIEDADES DE LA ROCA RESERVORIO

1.1 POROSIDAD

La porosidad se define como la relacin entre el volumen poral (volumen de la suma

todos los poros), y el volumen total de la roca, multiplicado por 100, es decir, que la porosise expresa por la frmula siguiente:

100

=rocaladetotalVolumen

rocaladegranoslosdeVolumenrocaladetotalVolumenPOROSIDAD

)100=

rocaladetotalVolumen

poralVolumen poroslosdeVolumenPOROSIDAD

De manera que al decir que una roca tiene el 15% de porosidad, quiere significar que el 1del total de la roca est ocupado por poros y el resto el 85% pertenece al material slido. por ejemplo, si se tiene un cubo de arena de 1m, por lado, con 15% de porosidad y 10saturado de petrleo, el volumen de petrleo almacenado, equivaldr a 150 litros y 850 litromaterial slido

Los poros de una roca pueden estar no comunicados entre s. Para el caso de nuestestudios, es necesario que los poros estn intercomunicados para permitir el paso del petrlgas a travs de la roca. En otras palabras, la roca debe ser permeable, porque sino el petrexistente en los espacios porales no podr ser recuperado mediante la perforacin de pozos. piedra pmez por ejemplo, no sera una buena roca reservorio a pesar de que gran parte deest constituida por espacios porales, debido a que los poros no estn intercomunicados esponja es un ejemplo de un material con los espacios intercomunicados.

Se puede distinguir entonces una porosidad efectiva y una porosidad aislada confinadestas dos sumadas dan la porosidad absoluta.

1.1.1 Porosidad efectiva.- Es el porcentaje de espacio poroso intercomunicado con respectal volumen total de la roca por cien.

La porosidad absoluta es siempre igual o mayor que la porosidad efectiva, y en caso de roca que se encuentre muy cementada, la porosidad efectiva puede resultar bastante menor la absoluta.

A nosotros nos interesa especialmente la porosidad efectiva, es decir, la porosidad debidlos espacios porales intercomunicados ya que los fluidos almacenados en ellos pueconsiderarse como mviles y por lo tanto factibles de ser recuperados.

___________________________________________________________________________ Aux. Doc : Univ. Vctor Moiss Mamani Alanoca

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La porosidad efectiva es una funcin de muchos factores litolgicos, tales como tamaolos granos, empaque de los granos, cementacin, meteorizacin y lixiviacin, cantidad y clade arcillas, y estado de hidratacin de las mismas.

1.1.2 Porosidad aislada.- Porosidad confinada, ocluida, vesicular, es la relacin del espaci

poroso no interconectada con respecto al volumen total de la roca multiplicada por cien.1.1.3 Porosidad absoluta.- Es la relacin del espacio poroso total con respecto al volume

total de la roca sin tener en cuenta si los poros estn interconectados entre s no.

1.1.4 porosidad primaria y porosidad secundaria

En general se podran considerar a todos los cuerpos como porosos, ya que los interstiintermoleculares interatmicos corresponden a los poros.

La porosidad primaria que se llama tambin original se produce cuando el sedimento depositado. Casi todas las rocas en especial las rocas sedimentarias presentan en mayor o mgrado pequeos intersticios o poros establecidos cuando el sedimento fue depositado gnesis). Por ejemplo, una arenisca es una roca permeable que tiene porosidad primaria.

Este tipo de porosidad primaria depende del tipo del empaque o empaquetadura yempaque depende a su vez de la uniformidad o carencia de uniformidad, del tamao de granos. Si todos los granos en una arenisca fueran esferas perfectas y de igual tamao, el vterico mximo ser de 47,64% para una empaquetadura cbica, 39.50% para una hexagon25.96% correspondiente al valor mximo de una empaquetadura rombodrica, con un trmmedio de un 37,7%.

En la naturaleza no existen los casos ideales en que todas las partculas sean esfricas ymismo tamao, por lo que la porosidad tendr siempre un valor menor que el de 47,6% salvcaso en que los granos a su vez tengan cierta porosidad como sucede con la Diatmica.

La porosidad promedio de una roca arenisca es de 20%. La causa para esta disminucinenumera a continuacin:

1. A que el tipo de empaquetadura se aparta de la cbica, tampoco son esfricosiguales.

2. A la falta de uniformidad del tamao de los granos, debido al cual los porformados entre los granos ms grandes son llenados por las partculas ms pequeo matriz.

3. A la compactacin.4. A la cementacin de sus poros.

De manera general la porosidad el las rocas recipientes varan entre 5 y 40%. y mcomnmente la porosidad vara entre 10% y 20%. Las rocas recipientes formadas carbonatos en general tienen ligeramente menor porosidad que los reservorios a base areniscas, pero la permeabilidad de las rocas formadas por carbonatos pueden ser ms altas.

Una roca reservorio con una porosidad menor que el 5% es generalmente consideradacomercial a menos que existan ciertos factores tales como fracturas, fisuras o cavernas queson revelados en los testigos.

Los siguientes valores de porosidad pueden ser considerados en forma general:


2


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0 5% Despreciable5 10% Pobre10 15% Regular15 20% Bueno20 25% Muy bueno

En la porosidad secundaria, la forma y tamao de los poros, su posicin de la roca, ymodo de intercomunicacin no tiene relacin directa con la forma de las partcusedimentarias, fue llamada tambin porosidad inducida. Tal tipo de porosidad se encuentra ejemplo, en una caliza cavernosa, como tambin en un pedernal fracturado o en una lusilisificada.

La porosidad secundaria puede ser formada o alterada por:

1. Solucin2. Fracturas3. Recristalizacin4. Cementacin y compactacin

La mayora de los reservorios caracterizados por porosidad secundaria estn en calizadolomitas (Medio Oriente), por lo que a veces se llama porosidad de calizas.

Calcularemos la porosidad de un empaque cbico.Si consideramos una esfera perfecta contenido en uncubo perfecto de lado d, tenemos:

100

=Total

granosTotal

V

V V

100

=T

V

gT

V

V V P48476

10063

33

=d

d d

10061

3

3

=d

d

10061

=

1004764.0 = %64.47=

1.2 MEDICIN DE LA POROSIDAD

Para medir la porosidad existen dos mtodos:1. Mtodos Directos, efectuadas en laboratorio.


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2. Mtodos Indirectos, se efectan por otros medios, por ejemplo, registros pozo, registros geofsicos). diferentes

1.2.1. MEDICION DE LA POROSIDAD EN LABORATORIO

Si se quiere medir la porosidad de un yacimiento por el mtodo directo, en laboratorionecesita muestras. La nica forma para saber si una estructura tiene hidrocarburos perforando. A cierta profundidad se debe hacer una toma de testigos con un saca testimediante coroneo. Muestra representativa (que no este contaminada de lodo). El ncleolongitud 12, 18, 20 despus se corta, la muestra representativa se saca del centro del nclecada 5 pies se saca una muestra y llegar a abarcar todo el espesor de la roca.

Para la medicin tenemos que determinar 2 de los 3 parmetros, volumen de los granvolumen poral, volumen total.

100

=

poroslosdetotalVolumen

gTr V V 48476

Tr V

Hay varios mtodos para la medicin de la porosidad en laboratorio, pero generalmenteutiliza el mtodo de fluido desplazado por la roca, es necesario evitar que en la roca penetrfluido que vamos a utilizar, esa muestra de roca que llevamos al laboratorio, sacada del nctiene que estar exento de fluidos.

Determinacin del volumen total de la roca

La determinacin volumtrica del volumen total de la roca utiliza una cantidad grande picnmetros y mtodos.

1. Volmetro de Rusell2. Picnmetro elctrico3. Mtodo de la balanza Westman4. Mtodo del picnmetro5. Mtodo de desplazamiento del mercurio

Mtodo del picnmetro


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Un picnmetro de acero de vidrio se llena de mercurio y se le coloca la tapa la cual tiuna pequea abertura. La tapa descansa sobre una unin ahuecada y esmerilada y se ajucontra su asiento, mientras que el exceso de mercurio que sale por la abertura se recoge yguarda. Luego el picnmetro se destapa y se coloca la muestra sobre la superficie de merculuego se sumerge con las agujas de la tapa tal como se indica en la figura. La tapa se ajusta

nuevo contra su asiento, lo que causa una cantidad de mercurio equivalente al volumen totala muestra salga por la abertura de la tapa. Las agujas se sumergen, la muestra se debe colosobre la misma, en tal forma que la muestra no toque los lados del picnmetro para evitar queden atrapadas burbujas de aire, determinando el volumen o peso del mercurio recuperadesta ltima operacin, se puede colocar el volumen total de la muestra.

Determinacin del volumen de los granos

El volumen de los granos o de los slidos puede ser determinado a partir de una muesseca y de la densidad de los granos de la misma o tambin aplicando el principio deexpansin del gas. Tambin existen una cantidad de mtodos:

- Porosmetro de Boyle- Porosmetro de Ruska- Porosmetro de Washburn Runting- Porosmetro de Melcher Nutting- Porosmetro de Russell- Porosmetro de Steven, etc.

Porosmetro de BoyleLa determinacin del volumen de los granos del esqueleto slido de las muestras, pue

realizarse por medio del Porosmetro de Boyle, el procedimiento es el siguiente: una terminadas las etapas de extraccin y secaimiento, la muestra se coloca en una copa de acque se llena con un gas (aire generalmente), hasta una presin conocida (4 5 atmosfricas)

Luego se permite que el gas se dilate dentro de un volumen calibrado bastante grandecomparacin con el volumen de la copa, y se registra la presin resultante en el sistema.mismo procedimiento se repite de nuevo, pero esta vez sin la muestra. De esta forma, y segley de Boyle, se puede determinar el volumen total de la muestra.

La prueba se repite con una muestra artificial sin porosidad y similar al del ncleo prueba.

Siendo la presin leda en el manmetro cuando la muestra artificial est en el recipiede prueba, la presin correspondiente cuando la copa contienen la muestra y la prescuando el recipiente est vaco, se determina la porosidad de la muestra por medio desiguiente relacin:

d P

cP bP

100=

d b

d c

PPPP

Donde la porosidad esta expresada en porcentaje del volumen total. En todas las pruebarecipiente de prueba ha sido sometido a la misma presin, leda en el manmetro enmedidor de pesos muertos.


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1.2.2. METODOS INDIRECTOS Y CUALITATIVOS PARA DETERMINAR LAPOROSIDAD

Entre los mtodos indirectos tenemos los siguientes:- Perfil elctrico (Microlog ).- La curva de potencial da una idea de si el horizonte es

poroso o no.- Perfil radioactivo .- El perfil neutrnico es influenciado por la esencia en laformacin de H, por tanto de los fluidos del yacimiento, gas, petrleo y agua, lo qindica que la roca tiene porosidad.

- Perfil snico .- En rocas duras se pueden obtener valores cuantitativos del registrsnico sin tomar en cuenta la clase de lodo, dimetro del pozo o la zona invadida.

Y entre los mtodos cualitativos tenemos los siguientes:- Examen microscpico de recortes .- Se puede apreciar bajo el microscopio binocular

si una arenisca es compacta, densa o porosa.- Perfil de penetracin .- Un rpido aumento en la velocidad de perforacin,

frecuentemente significa una formacin porosa.- Prdida de testigos (Coronas).- Indica a menudo que la roca reservorio es porosa o

fracturada, o de naturaleza in consolidada.

1.2.3. METODOS DE OBTENCIN DE POROSIDAD PARA CADA POZO YPARA CADA YACIMIENTO

Porosidad promedio para un pozo

Promedio Aritmtico Promedio Ponderado

n

n

ii

pozo== 1

=

==n

ii

n

iii

pozo

e

e

1

1

Donde: n = N de intervalos escogidosei = Es el espesor de los intervalos considerados


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Porosidad promedio para un yacimiento


n

n

i pozo

yacimiento

i

== 1

=

==n

ii

n

ii pozo

yacimiento

H

H i

1

1

Donde: n = numero de intervalos escogidosHi = Espesor total de la formacin productora en cada pozo

1.3. PROBLEMAS DESARROLADOS:

P-1. Calcular la porosidad para los empaques, hexagonal y rmbica.

a)

send d send V b ==32 3

61

d V g =

10063

33

=

send

d send

10060

6160

=

sen

sen

%54.39=

b).

send d send V b

== 32 361

d V g

=

10063

33

=

send

d send

10045

6145

=

sen

sen

%95.25=


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P-2. Una muestra seca ha sido sumergida a un picnmetro lleno con mercurio:

A = Peso de la muestra seca en el aire = 20 gB = Peso del picnmetro lleno0 con mercurio (Hg) a 20C =350 gC = Peso del picnmetro lleno con mercurio y la muestra a 20C = 235.9 g Hg = 13.546 g/cm

3

Calcular el volumen de la roca.

[ ] [ ] [ ]gggmm B A Hgroca 37035020 =+=+=+

[ ] [ ] [ ]gggC B Adespm Hg 1.1349.235370 ==+=

Hg

Hg Hg V

m= [ ]===

cc

ggdespm

V V Hg

Hgroca Hg

546.13

1.134

[ ]ccV roca 9.9=

P-3. Conociendo los anlisis de laboratorio, la densidad de los granos de arena. Determinar l absoluta. Los datos obtenidos en laboratorio son:

ccV

gm

ccg

bruto

amuestra

arenadegranos

6.2305.51

/63.2

sec

=

=

= [ ]

[ ] [ ]ccccgm

V granos

granosgranos 41.1963.2

05.51 ===

%100

=bruto

granosbruto

V

V V [ ] [ ]

[ ]%100

6.234.196.23 =

cccccc

%75.17=

P-4. A partir de datos obtenidos de pruebas, determinar la porosidad efectiva.

Peso de la muestra seca = =20 gmsmPeso de la muestra saturada en el aire = 21.3 gDensidad del fluido que satura = 1 g/ccVolumen total de la muestra = 9.9 cc


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%100=total

poral

V

V

mssat muestra fluido mmm = . [ ] [ ] [ ]gggm fluido 3.1203.21 ==

fluido

fluido

fluido

mV

=

[ ] [ ]cc

cc

g

gV V fluido p 3.1

1

3.1 ===

[ ][ ]

%1009.93.1=

cccc

%13.13=

P-5. Determinar la porosidad y la densidad de los granos si se tienen los siguientes datos:

Peso de la muestra seca = 311 gGravedad especifica de la salmuera = 1.05 g/ccPeso de la muestra saturada con agua connata = 3.31 gLa muestra tiene una forma cilndrica con dimetro de 4 cm y 10 cm de altura.

[ ]( ) [ ] [ ]322 66.12510444

cmcmcm H d V V muestraT ====

[ ] [ ] [ ]gggmmm mssat muestrasalmuera 20311331. === [ ] [ ]305.19

05.1

20cm

ccg

gmV V

salmuera

salmuerasalmuera p

====

[ ]%100

66.125

05.193

3==

cm

cm

V

V

T

p %16.15=

pT

ms

granos

granosgranos V V

m

V

m

==

[ ]( )[ ]305.1966.125

311cm

ggranos

= = 392.2 cmg

granos

P-6. Considerando un reservorio volumtrico, el volumen inicial de gas en el yacimiento2000 Mmpie3, el volumen de la roca es de 500 MMm3, la saturacin de agua connata es de 37%.Calcular la porosidad del reservorio.

[ ]( )[ ]

33

33

3

918.176591

281.35002000

MMpiem

pie MMmV

MMpieV

roca

gas

==

=

( )WC r gas S V V = 1


9


14/131


( )WC r gas

S V

V

=

1

[ ]( )37.01918.176592000

3

3

=

MMpie

MMpie

%98.171798.0 ==

P-7 Para analizar la roca reservorio, se obtiene una muestra de forma cilndrica a partir de saca testigos, esta muestra tiene un dimetro de 4 cm y una altura de 7 cm, adems de lossiguientes datos:

Masa de la muestra con petrleo y agua = 199.31 grMasa de la muestra seca = 190 grVolumen de agua connata extrada de la muestra = 4.75 ccDensidad de los slidos = 2.63 grDensidad del agua connata = 1.2 gr/ccGravedad API del petrleo = 35API

[ ]( ) [cmcmhd V TOTAL 744422 ] == [ ]ccV TOTAL 965.87=

[ ]==

ccgr

gr

d

mV

SOLIDOS

SECA MUESTRA

GRANOS

63.2

190 [ ]ccV GRANOS 243.72=

[ ] [ ]ccccV V V GRANOS TOTALPORAL 243.72965.87 == [ ]ccV PORAL 722.15=

[ ][ ]

100965.87722.15100 ==

cccc

V

V

TOTAL

PORAL

%873.17= 1=++ gW O S S S

[ ][ ]

100722.1575.4100 ==

cccc

V

V S

PORAL

W W

%212.30=W S

[ ] [ ]gr gr mmma petroleoagua muestramuestraFluido

19031.199sec

==

[ ]gr mFluido 31.9=

[ ]ccccgr

V m W W W 75.42.1 == [ ]gr mW 7.5=

[ ] [ ]gr gr mmmm W Fluido HCBS o 7.531.9 === [ ]gr mo 61.3=

5.131355.141

5.1315.141

+=

+=

API API GE 85.0=GE

[ ]ccm

V o

oo 85.061.3

== [ ]ccV o 247.4= [ ][ ]

100722.15247.4100 ==

cccc

V

V S

PORAL

oO

%013.27=OS

42775.030212.027013.011 =+=+= W Og S S S %775.42=gS


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1.4. SATURACIN DE FLUIDOS

La saturacin es la respuesta a la pregunta Qu fluidos contiene el espacio poroso deroca y los espacios abiertos interconectados de la roca?.

Como se a dicho anteriormente los espacios abiertos o porosos interconectados pueden e

llenos de petrleo, gas o agua, o cualquier combinacin de los tres fluidos. En la ingenierayacimientos, la cantidad de petrleo, gas y agua en los poros se determina por saturaciCuando se habla de saturacin en cuanto a petrleo, gas y agua se quiere expresar o indica porcin del poro que est llena con los fluidos.

La saturacin de un fluido es la fraccin o porcentaje del espacio poroso ocupado porfluido en particular a las condiciones del yacimiento. El trmino saturacin de fluidos se uti para ubicar la presencia de fluidos en la formacin. Matemticamente:

porosVol

yc fluidosdeVolS f .

..@.=

porosVol

yc petrleodeVolS O .

..@.=

porosVol

ycgasdeVolS g .

..@.=

porosVol

ycaguadeVolS W

.

..@.=

Para la determinacin de saturacin utilizamos una frmula en que si:1=++ W gO S S S

Esta propiedad de la saturacin esta relacionada con el volumen de los poros, cuanqueremos determinar la saturacin de hidrocarburos debemos determinar la saturacin de ag

W H

W H

H gO

S S

S S

roshidrocarbudeSaturacinS S S

==+

=+

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)(

Existen dos mtodos generales para determinar o para medir la saturacin del agintersticial (congnita, original, ocluida, connata, fsil.

1. Unos son los mtodos directos, se hace el anlisis de la saturacin de ncleos o muestras sacadas de ncleos y se hace la determinacin en laboratorio. Anlisis ncleos de laboratorio.


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2. Mtodos indirectos se hacen por determinacin de saturacin de agua in situ en reservorio, se utiliza por ejemplo el mtodo llamado Factor de Formacin y el registros de pozos (registros elctricos y de radioactividad).

1.4.1 DETERMINACIN DE SATURACIN DE FLUIDOS EN LABORATORIO

La determinacin de las saturaciones de los fluidos en las rocas reservorios, consiste analizar los ncleos del yacimiento en su contenido de hidrocarburos y agua.

De manera general, un procedimiento simple para determinar el petrleo en una roconsiste, primero, en determinar la saturacin de agua en un ncleo, por un mtodo apropiadluego medir la perdida total de peso de la muestra, despus de efectuar un proceso de extraccy secamiento. La cantidad de petrleo presente se calcula restando el peso del agua de la prdtotal de peso.

En el clculo de la saturacin de agua connata, innata o intersticial, la cantidad de agobtenida en el anlisis debe corregirse a las condiciones de presin y temperatura existentesla formacin. Dicha correccin debe hacerse, porque la temperatura del yacimiento y las saen solucin causan un aumento volumtrico del agua con respecto al volumen determinadolaboratorio, debido a los efectos de expansin trmica y de solubilidad, sin embargo, reduccin volumtrica debido a la compresin resultante por la carga hidrosttica, compecasi en su totalidad, la expansin mencionada.

1.4.2 MTODO DE DESTILACIN (DEAN STARK - ASTM)

Los mtodos de destilacin, tales como el ASTM y el mtodo de Dean Stark, se emple para determinar la saturacin de agua. Con tal fin, de las centrales de ncleos (testigos, corograndes se preparan muestras de 50 a 60cc en volumen, se colocan en un casquillo o deextraccin y se pesan, luego se coloca en un matraz o en una retorta. Las muestras contienelquido solvente, tal como xileno, tolueno o una fraccin de gasolina, de temperatura ebullicin de 150C aproximadamente.

Al matraz se le conecta un acondicionador de reflujo, que es un circuito que constantemeva enfriando, este condensador esta conectado a una trampa de agua. Cuando sta trampa llena, el condensado vuelve otra vez al matraz o retorta. El hidrocarburo lquido ebulle,mismo tiempo que el agua presente en la muestra se vaporiza y pasa al condensador de reflujde all a la trampa. Cuando el volumen de agua en la trampa permanece constante en determinado tiempo, se lee el volumen de agua recolectado y el casquillo con las muestras pasa a un aparato Soxhlet, para extraccin final. El casquillo y las muestras se secan y pesan. La saturacin total de fluidos se obtiene por diferencia de peso incluye la saturacinagua y petrleo. De nuevo por diferencia de peso se obtiene el peso del petrleo, y usando densidad apropiada se calcula su volumen. Las saturaciones de petrleo y agua en base volumen poroso de la roca se pueden calcular fcilmente.

H W Tf

Tf msf mcf

PPP

PPP

==


12


17/131


Existen todava numerosos mtodos para la saturacin de fluidos tales como el:- Mtodo de la temperatura crtica de la solucin.- Mtodo de la titulacin.- Mtodo de la retorta.- Mtodo del cloruro.

- Mtodo de la presin capilar.Una gran dificultad en la determinacin correcta de la saturacin de fluido es

contaminacin de las muestras con el lodo de perforacin. Este problema se acenta ms cuase usan lodos a base de agua, ya que la mayora de las rocas de acumulacin son hidrfilas. consiguiente el agua de formacin se diluye o es parcialmente desplazada por el filtrado lodo, otra dificultad se presenta al sacar los testigos hacia la superficie donde las condicionestemperatura y presin no son las mismas que en fondo de pozo. Otra dificultad al obtener muestra representativa de la roca reservorio para determinar la saturacin de fluidos esexpansin de los gases en solucin cuando la muestra se trae a la superficie, por consiguielos anlisis de saturacin por este mtodo no representa la saturacin total del reservorio.

La determinacin de saturacin en relacin con la porosidad y permeabilidad es de madesconfianza, no es exacto. Quizs la solucin a este problema sea la correlacin de informaccuantitativa obtenida por mtodos diferentes, dos de los cuales son la medicin directa sobremuestras de las rocas de acumulacin y medicin indirecta por medio de las curvas de prescapilar. Existen tambin otros mtodos basados en la interpretacin de registros elctricos yradioactivos.

1.4.3. MTODOS DE OBTENCIN DE VALORES MEDIOS DE SATURACIN DEAGUA CONGENITA PARA CADA POZO Y PARA YACIMIENTO

Saturacin de agua promedio para cada pozo


n

SwwS

n

ii

pozo

== 1

=

==n

ii

n

iii

pozo

e

eSwwS

1

1

Donde: Swi = Saturacin de cada intervalon = Numero de intervalosei = Espesor de cada intervalo

Saturacin promedio de agua congnita para cada yacimiento


n

wS wS

n

i pozo

yac

i

== 1.

=

==n

ii

n

ii pozo

yac

H

H wS wS

i

1

1.


13


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Donde: Hi = Espesor total de la formacin productora en cada pozo1.5. PROBLEMAS DESARROLLADOS

P-8. Con los siguientes datos obtenidos de un ncleo. Calcular la porosidad y saturacin d petrleo, gas y agua.

= Peso de la muestra saturada de los tres fluidos = 53.50 gsat m = Volumen de agua recuperada durante la extraccin = 1.50 ccW V = Peso de la muestra despus de extraccin y secada = 51.05 gsat m O = Densidad del petrleo de la muestra = 0.8 g/cc

= Volumen de la muestra = 23.6 ccT V gr = densidad de los granos de la muestra = 2.63 g/cca)

%100%100

==T

gr T

T

P

V

V V

V

V

gr

gr gr

mV

= [ ] [ ]cc

ccgr g

V gr 41.1963.2

05.51 ==

[ ] [ ] [ ]ccccccV V V gr T P 19.441.196.23 ===

[ ]

%1006.23

19.4=cc

cc %75.17=

b) 1=++ gW O S S S P

OO V

V S = ;P

W W V

V S =

[ ][ ]

%10019.45.1%100 ==

cc

cc

V

V S

P

W W

%8.35=W S

[ ] [ ] [ ]gggmmm mssat Fluido 45.205.515.53 ===

[ ] [ ]gcccc

gV m W W W 5.15.11 ===

[ ] [ ] [ ]gggmmmm W Fluido HCBS o 95.05.145.2 ====

[ ] [ ]cc

ccggmV

o

oo 1875.1

8.0

95.0 ===

[ ][ ]

%10019.4

1875.1== +cccc

S S gOO %34.28=OS

3586.02834.0358.011 ==+= W Og S S S %86.35=gS


14


19/131


1.6. PERMEABILIDAD

Una de las caractersticas ms importantes de las rocas recipientes o reservorios es permeabilidad, o sea, la habilidad de las rocas para permitir el flujo de fluidos a travs de

poros de la misma.La expresin cuantitativa de la permeabilidad se conoce como Ley de Darcy en honorfrancs Henry Darcy.

La frmula general de la ley de Darcy es la siguiente:

Lh

K L

hhK V

=

= 21

V = Velocidad de flujo del fluidoK = constante de proporcionalidadh1 = Altura piezomtrica del punto de ingreso del aguah2 = Altura piezomtrica del punto de salida del agua

L = Grosor medio de la capa o filtroLos experimentos de Darcy fueron hechos con agua fluyendo a travs de filtros de are

horizontales, y por sus abreviaciones formul: Que la razn de flujo (cantidad de flujo,gasto, el caudal) a travs de la capa de arena era directamente proporcional a la diferencia presiones (alturas piezomtricas) en la cabeza del filtro y al rea de la seccin transversalfiltro, pero inversamente proporcional al grosor de la capa del filtro.

La presin con respecto a la direccin de flujo va disminuyendo,desde la cabeza hasta el fondo, por eso el signo negativo, adems lagradiente de presin dp/dL en la direccin del flujo L disminuye. dl

dpK V =

V = Velocidad macroscpica del flujo [cm/seg]K = Permeabilidad [Darcy] o [md] = Viscosidad del fluido [cp]

dldp = Gradiente de la presin en la direccin del flujo [L]. En atmsfera x [cm].

Al observar la anterior ecuacin, debe notarse que son necesarias condiciones:1. Se asume que todo el espacio poroso del reservorio est lleno de fluido.2. La velocidad del fluido V no es la velocidad real, sino ms bien una velocidad aparen

y esa velocidad es equivalente a V=q/A.

Entonces, se dice que un material poroso tiene una permeabilidad de un Darcy cuando cm3 de fluido de un centipoise de viscosidad atraviesa una muestra del mismo de 1 cm de lay de 1 cm2 de rea transversal en un segundo, con una presin diferencial de una atmsfera enlos dos extremos de la muestra.

Naturalmente, pueden usarse unidades diferentes a las expresadas ms arriba, los indicados son los que ms comnmente se usan para obtener la permeabilidad K en Darcys.


15


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Un milidarcy (md) es la milsima parte de un Darcy.1.8.1 FORMULA GENERALIZADA DE LA LEY DE DARCY

Para el flujo de una sola fase en el espacio, o sea, en cualquier direccin con respecto alnea horizontal la forma generalmente de la ley de Darcy es la siguiente:

+=

sen

dsdpK Aq

033,1

q = Relacin de flujo (una cantidad direccional, [cm3/seg] = Densidad [gr/cm3]s = Direccin de flujo = ngulo de inclinacin

1.6.2 CLASIFICACIN DE LOS SISTEMAS DE FLUJO

Los sistemas de flujo en el yacimiento se pueden clasificar en:

1. La clase de fluido2. La geografa del yacimiento3. La relacin relativa a la que el flujo se aproxima a una condicin de estado contin

despus de una perturbacinDesde el punto de vista de la ingeniera de reservorios, se puede clasificar el fluido d

yacimiento de acuerdo con sus compresibilidades, y se clasifican as:

1. Incompresibles2. Lquidos compresibles3. Gas (compresible y expandible)

Adems se puede tener movimientos en el interior de las rocas recipientes que se considecomo monofsicos (una fase), bifsicos (dos fases) o trifsicos (tres fases), podrn hamovimientos de los fluidos monofsicos. Muchos de los sistemas consisten de un solo, g petrleo o agua y la mayora de los restantes yacimientos de petrleo, o yacimientos de gas sistemas bifsicos de gas-petrleo o petrleo-agua, pero tambin existen yacimientos de fltrifsicos (agua-petrleo-gas).

1.6.3 GEOMETRAS COMUNES DE FLUJOS

En el flujo lineal las lneas de flujo son rectas paralelas entre s, y la seccin transverexpuesta al flujo es constante. En el flujo radial las lneas de flujo son rectas y convergen en dimensiones a un centro comn, por ejemplo un pozo. La seccin transversal expuesta al fldisminuye a medida que el centro se aproxima. Ocasionalmente el flujo esfrico es de interen ste las lneas del flujo son rectas y convergen en tres direcciones hacia un centro comAunque las trayectorias reales de las lneas del flujo de las rocas son irregulares debido aforma de los espacios porosos, las trayectorias generales o promedias pueden presentarse lneas rectas en flujos lineal, radial y esfrico.


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En los yacimientos de petrleo no se encuentran ninguna de estas geometras exactamen pero a menudo para muchos fines de ingeniera, la geometra existente puede a menu presentarse por una de stas idealizaciones. En ciertos tipos de estudios de yacimientos, ejemplo, inundacin de agua y reciclo de gas, stas idealizaciones no son adecuadas y enlugar se emplea estudios de modelos.

Finalmente los sistemas de flujos en rocas de yacimientos se clasifican de acuerdo con estado en invariable y continuo y variable y no continuo. La presin y la temperaturavelocidad del fluido en cada punto a travs del sistema , responden instantneamente cualquier parte del sistema a un cambio en la presin o en la relacin del flujo.

1.6.4 ESTUDIO DE LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO DE FLUIDOS

El estudio de las ecuaciones del movimiento de fluidos se ha dividido en la siguiente form

ocontrafluj por nalgravitacionSegregaci

flujodegeneral Ecuacin fasesiasdeFlujo B

ocontrafluj por nalgravitacionSegregaci

gravedad por radialFlujo fasesolaunadeFlujo A

ESPACIO EL EN FLUJO

fasesiasdeFlujo

fasesolaunadeFlujooTransitoriFlujo B

fasesiasdeFlujo

ecompresibl fluidoundeFlujob

bleincompresi fluidoundeFlujoa fasesolaunadeFlujo

ContinuoFlujo A

HORIZONTALFLUJO

.2.1

var .

.2.1

.

var .2.1

.

var .2

.

..1

.

En el fluido lineal, se asume que el fluido tiene lugar a travs de una seccin o rconstante, que los lmites del sistema son planos paralelos y que la presin en estos planosconstante, en cada uno de ellos por separado.

Para un flujo lineal, horizontal, continuo, de una sola fase, de un fluido incompresible.Partimos de la ecuacin diferencial de Darcy.

1.6.5 EFECTO KLINKENBERG

Se dedic a la investigacin de permeabilidad en rocas porosas, hizo varios experimen para ver como o que ocurra con los valores de permeabilidad. Con sus observaciones, cuauna roca era porosa y permeable era medida y si esta se efectuaba con gas o con aire teresultados diferentes que si se esa medida se hubiera efectuado con lquido.

Las mediciones de permeabilidad con aire o gas tenan un resultado mayor que esa misroca se hubiera efectuado la medicin de permeabilidad utilizando un fluido un lquido cviscosidades diferentes. Por efecto de dichos resultados entonces Klinkenberg postul Que lquidos tienen una velocidad nula o cero en la superficie de los granos de una roca debido a en las paredes interiores de estos granos se efectuaba una atraccin a las molculas que fluye


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travs de los poros, es decir que existan fuerzas restrictivas a los pasos del fluido por las roestas fuerzas eran las diferentes viscosidades (agua, petrleo, congnitas, etc).

Si en una roca que contena gas solamente, pasaba por los poros de la roca entonces a trade los experimentos de Klinkenberg, determin que los gases al pasar la roca tenan u

velocidad definido. En otras palabras en los gases se presenta el fenmeno llamado deslizamiento molecular o tambin lo que se conoce y lo que esta escrito en diferen bibliografa como resbalamiento (SLIPAGGE) este resbalamiento provoca un gasto ma(flujo mayor) que si pasaran los lquidos o sea si saco un testigo requiero medir permeabilidad de la roca, utilizando una salmuera, y entonces ya estn en contacto la salmuen parte interior de la roca, y el agua no se mueve hasta que la presin sea un poco granmientras que con un gas se requiere o se necesita solo una mnima presin para que eximovimiento.

Para un medio poroso al incrementar la presin media la permeabilidad calculada disminu(Semisuma de la presin de entrada y la presin de salida).

221 PPPPm

==

Como la permeabilidad medida con un fluido inerte es una constante se considera permeabilidad absoluta.

Klinkenberg recomend: Si se hacen las medidas en laboratorio considera es preferiutilizar aire o gas debido a que es inerte.

1.6.6 PERMEABILIDAD ABSOLUTA

La permeabilidad absoluta a una saturacin del 100% de un fluido homogneo se denom

permeabilidad absoluta o especfica de la roca.La permeabilidad de un medio poroso deber ser una propiedad fsica invariable del medsin embargo, varios investigadores han encontrado que las condiciones en que se realizan mediciones en el laboratorio son la causa de considerables diferencias en los resultados, aunexisten varias opiniones en cuanto a la forma, en que los resultados son afectados. Alguinvestigadores consideran que la permeabilidad de los slidos porosos a los gases y a lquidos vara segn el fluido y segn a la temperatura. Encontraron que la temperatura afecten 8 md por C. Tambin encontraron efectos debidos a la viscosidad, a la tensin superficiala sanidad de la salmuera, al radio polar promedio y capacidad adsortiva de los slidos para los fluidos en movimiento.

1.6.7 FACTORES GEOLGICOS QUE AFECTAN LA PERMEABILIDADABSOLUTA

La permeabilidad tambin es una funcin del tamao y forma de los poros y a su vez esdependen de las propiedades o caractersticas geomtricas de los granos minerales y dedistribucin, por tanto, la permeabilidad tambin es funcin del empaque de los granos, detextura y de la cementacin.


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Un factor geolgico de gran importancia en el control de la permeabilidad especifica a fluido determinado, es la presencia y clase de las arcillas. El valor de la permeabilidad obtencuando se mide con aire seco (an considerando el efecto de klinkenberg), o con un petrleorara vez el mismo que el obtenido cuando se emplea agua. La permeabilidad al agua dpendela salinidad y volumen total de agua empleada. La razn para tales diferencias se atribuye

hinchamiento de las arcillas cuando entran en contacto con el agua y especialmente si es adulce. Las partculas de arcilla se hinchan, se hidratan en presencia de agua se inclinan y lurestringen su flujo para determinar gradiente de presin.

1.6.8 PERMEABILIDAD EFECTIVA

La permeabilidad efectiva a un fluido determinado es la conductividad del medio porostal fluido en un estado determinado de saturacin. Es obvio que la presencia de varias fasesfluidos dentro de un medio poroso reduce la capacidad de flujo al fluido de prueba pconsiguiente las permeabilidades efectivas siempre son menores que la permeabilidad especio absoluta en ambos casos la permeabilidad siempre se expresa en darcys.

La permeabilidad efectiva se puede determinar empleando un fluido de 2 3 fases, segncaso, para similar las condiciones del yacimiento.

1.6.9 PERMEABILIDAD RELATIVA

La permeabilidad relativa es la relacin entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidabsoluta y se expresa en forma fraccional. Existen permeabilidades efectivas y relativas a fluidos que generalmente se encuentran en los yacimientos o sea el petrleo, gas y agua.

Ok : Permeabilidad efectiva al petrleogk : Permeabilidad efectiva al gas

W k : Permeabilidad efectiva al aguarok : Permeabilidad relativa al petrleorgk : Permeabilidad relativa al gas

rwk : Permeabilidad relativa al agua

k

k k oro = ; k

k k grg = ; k

k k wrw=

1.6.10 MEDICIONES DE LA PERMEABILIDAD ABSOLUTA EN LABORATORIO

Las permeabilidades generalmente incluidas en los anlisis de ncleos se refieren a permeabilidad del aire seco bajo una presin atmosfrica. Los datos conocidos del ncleo solongitud y la seccin transversal. El movimiento del fluido se establece a travs del ncaplicando una determinada presin diferencial a lo largo del ncleo. Se debe conocerviscosidad del aire o fluido empleado a la temperatura del laboratorio.

Generalmente se obtienen muestras cilndricas de 2cm de dimetro y 2 3cm de laraproximadamente.


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Las muestras se montan en tal forma que las partes laterales queden sellados y as poaplicar presin diferencial, haciendo pasar aire seco (fluido inerte) a lo largo del ncleo. Prealizar esta ltima operacin, las muestras cilndricas son colocadas en un retenedor de nclFaucher. Esta operacin consiste en insertar el ncleo dentro de un tapn ahusado de cauc blando provisto con un hueco liso en el centro cuyo dimetro es un poco ms pequeo qu

dimetro de la muestra. El retenedor de caucho se coloca dentro de un retenedor de un meahusado comprendiendo el caucho alrededor de la muestra y evitando que el fluido emple para la determinacin de permeabilidad pase por los lados de la muestra.

Cuando se van a tomar ncleos para anlisis de permeabilidad con el fin de obtenresultados satisfactorios, se deben tomar por lo menos 3 4 muestras por pie de formaclimpia. Las muestras se deben tomar en tal forma que cada pie de formacin quede incluidoel anlisis.

En cuanto al tamao de las muestras no existe ninguna limitacin ni requisito, sin embarse considera que se quieren obtener resultados representativos las muestras no deben inferiores a 1.5 a 2.0cm2 de seccin transversal y a 1.5cm de largo.

Para realizar este procedimiento es necesario que las muestras estn secas. Usualmente muestras utilizadas son las muestras de las cuales se ha determinado la saturacin de fluidos medio de destilacin (Dean Stark o ASTM), es decir luego de determinar la saturacin pomtodo de destilacin, la muestra queda exenta de fluidos, y es perfecta para la determinacde permeabilidad. Pero tambin pueden extraerse los fluidos de la muestra por otros mtodos

La cantidad de aire que pasa a travs de la muestra se puede determinar directamente medio de un medidor de flujo. La permeabilidad al agua se puede comparar razonablemente la permeabilidad al aire seco reducido a una presin infinita, si se tiene en cuenta la calidadagua empleada y tambin que la muestra haya sido completamente presaturada con agua . definicin la permeabilidad de un medio poroso es una constante especfica que depennicamente de la constitucin de la textura del mismo medio y a su vez es independiente tipo de fluido homogneo que fluya a su a travs. Sin embargo, en muchos casos, se observado que la permeabilidad a los lquidos es menos que la permeabilidad al aire debidlas siguientes razones:

1.3 Obstruccin resultante del hinchamiento de arcillas y material de cementacin partculas que se encuentran en suspensiones en el lquido.

1.4 Atrapamiento de aire como resultado de u a saturacin de lquido incompleantes de la prueba.

El equipo completo que se necesita para determinar permeabilidad consta de las siguien partes:

1. Retenedor de ncleos, tipo Faucher.2. Manmetros para medir las presiones de entrada y de salida.3. Vlvulas y reguladoras adecuadas para controlar la relacin del flujo.4. Capilar para la medicin del flujo.5. Termmetros para medir la temperatura del fluido durante la prueba.6. Agente secador para eliminar la humedad del gas fluyente.7. Cronmetro, calibradores para medir las muestras, un barmetro y u

abastecimiento suficiente de aire seco.


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Por lo general, la permeabilidad medida en direccin vertical a la estratificacin es csiempre menor que la que se mide en direccin paralela. O sea es los valores de permeabilide una muestra por lo general son diferentes en sus direcciones horizontales, verticalesdiagonales. Aparte de sta observacin, tambin se han notado variaciones del orden de 10entre permeabilidades determinadas al mismo nivel, pero en direcciones diferentes al plano

estratificacin. Por consiguiente se ha concluido que la permeabilidad es un parmealtamente direccional.

Por lo general, los valores de permeabilidad incluidos en los informes de anlisis de nclse determinan con aire que fluye en direccin paralela al plano de estratificacin de muessecas, debido a que este es de mayor inters.

1.7 PROBLEMAS DESARROLLADOS

P-9. Deducir la ecuacin de Darcy en unidades de campo

Ecuacin de Darcy

dxdPk

AQ

v

== dxdPkA

Q

=

Donde:Q = Caudal 3cm k = Permeabilidad [darcy]A = Seccin transversal [cm2] = Viscosidad [cp]P = Presin [atm]x = Longitud o radio [cm]

LA ECUACIN DE DARCY EN UNIDADES DE CAMPO

[ ] [ ][ ] [ ]

[ ] [ ][ ] [ ]

[ ] [ ][ ] [ ]

[ ] [ ][ ] [ ]cm x

piecm

pie x

atm psi

atm psiP

cm A pie

cm pie A

darcymd

darcymd k

48,30148,30

696,14696,141

0304,92910304,929

1010001

1

22

22

3

=

=

=

=

Reemplazando en la ecuacin de darcy[ ]{ } [ ]{ }

[ ]{ }[ ]{ }[ ]{ }

=

scm

cmdxatmdP

cpcm Adarcyk

Q323

....48,30

696,140304,92910

=s

cmdxdPkA

Q3

...002074.0


22


27/131


Multiplicando por factores de conversin para obtener en unidades de campo

[ ][ ]

[ ][ ]

[ ][ ]

[ ][ ]

( )1...................................................................................001127.0

124

13600

1591

10001002074.0 3

3

=

=

dia BbldxdPkAQ

dias

hs

l Bbl

cml

scm

dxdPkA

Q

[ ][ ]

[ ][ ]

[ ][ ]

[ ][ ]

( )2................................................................................0063282.0

124

13600

31685,281

10001002074.0

3

3

3

3

=

=

dia pie

dxdPkA

Q

dias

hs

l pie

cml

scm

dxdPkA

Q

Ecuacin de Darcy para flujo lineal (Fluido incompresible Petrleo)

Partiendo de la ecuacin (1)

)(001127.0

001127.0

001127.0

12

0

2

1

PPkA

QL

dPkA

dxQ

dia Bbl

dxdPkA

Q

P

P

L

=

=

=

[ ][ ][ ][ ][ ]cp pie L

psiP

pie A

md k

donde

:::::

:

2

( )=dia

Bbl L

PP Ak Q

21001127.0

Dividiendo entre el factor volumtrico para obtener el caudal a C.S.

( )=dia

Bbls B L

PP Ak Q

oo

oo

21001127.0


23


28/131


Ecuacin de Darcy para flujo lineal (Fluido compresible gas)

( )

( )

( ) ( )

cy

cycy

cy

cycy

cscs

cs

cs

cscs

cy

cycy

cs

cy

cy

cycycy

cs

cscscs

P

T Z

P

T Z

T Z P

t PT Rn Z

t P

T Rn Z

Q

Q

t PnRT Z

Q

t PnRT Z

Q

0.028269

34

4................

3................

=

=

///

///

=

=

=

( )5......................0.028269 cscy

cycycy Q

P

T Z Q =

La ecuacin (5) reemplazando en la ecuacin (2)

( )

( )21220

3

21223849.0

0.223849

006328.0028269.0

2..............0063282.0

2

1

PPT Z

Ak LQ

PdPT Z Ak

dxQ

dxdPkA

QP

T Z

dia pie

dxdP Ak

Q

cs

P

P

L

cs

cs

cy

=

=

=

=

[ ][ ][ ][ ][ ]

[ ] RT cya Z

cp

pie L

psiP

pie A

md k

donde

: _ :

:::::

:

2

Finalmente despejando Q se tiene:

( )=dia

sPiesT Z L

PP Ak Q

g

gg

322

21111924.0


24


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Ecuacin de Darcy para flujo Radial (Fluido incompresible petrleo)

Para el caso del flujo radial la seccin de flujo es variablehr A = 2

Partiendo de la ecuacin (1)

El signo menos ya no se requiere para el sistema radial mostrado en Figura porque los

incrementos del radio son en la misma direccin de la presin.

( )ewf e

w

P

P

r

r

P

P

r

r

PPk r r

hQ

dPk

r dr

hQ

dPk

hr dr

Q

dr dPk

hr Q

dia Bbl

dr dPkA

Q

wf

e

w

e

wf

e

w

e

=

=

=

=

=

001127.0ln2

001127.02

001127.02

001127.02

001127.0

drenajederadior

pozodelradior

formacinde presinestatica presinP

fluyente fondode presinP

donde

e

w

e

wf

_ _ : _ _ :

_ _ _ _ _ : _ _ _ :

:

)

=

e

wo

ewf

r r

PPhk Q

ln00708.0

=dia

Bbl

r

r

PPhk Q

w

eo

wf e

ln00708.0


25


30/131


Donde el caudal esta en barriles yacimiento por da para condiciones estndar se tiene

dividiendo la anterior ecuacin entre el factor volumtrico= Bbls Bbl

Bo STB Bbl

)

=

Bbls

Bbl

B

dia Bbl

r

r

PPhk Q

ow

eo

wf e 1

ln

00708.0

=dia

Bbls

r

r B

PPhk Q

w

eoo

wf eo

ln00708.0

Ecuacin de Darcy para flujo Radial (Fluidos compresibles gas)

Reemplazando la ecuacin (5) en la ecuacin (2)

( )

( )22

3

212223849.0ln

20.223849

20.223849

2

0.223849

006328.0028269.0

2..............0063282.0

ewf e

wcs

P

P

r

r cs

P

P

r

r cs

P

P

r

r cs

cs

cy

PPT Z

hk r

r Q

PdPT Z

hk r

dr Q

PdPT Z

hr k dr Q

hr A

pero

PdPT Z

Ak dr Q

dr dPkA

QP

T Z

dia pie

dr dP Ak

Q

wf

e

w

e

wf

e

w

e

wf

e

w

e

/

/=

=

=

=

=

=

=

( )

=

e

w

ewf cs

r r

T Z

PPhk Q

ln0.7032423

22

( )

=dia

s pie

r r

T Z

PPhk Q

w

eg

wf egg

322

ln0.7032423

En resumen:

Ecuacin de Darcy para flujo lineal (Fluido incompresible Petrleo)( )=

dia Bbls

B L

PP Ak Q

oo

oo

21001127.0


26


31/131


Ecuacin de Darcy para flujo lineal (Fluido compresible gas)( )=

diasPies

T Z L

PP Ak Q

g

gg

322

21111924.0

Ecuacin de Darcy para flujo Radial (Fluido incompresible petrleo)

=dia

Bbls

r

r B

PPhk Q

w

eoo

wf eoo

ln00708.0

Ecuacin de Darcy para flujo Radial (Fluidos compresibles gas)( )

=dia

s pie

r r

T Z

PPhk Q

w

eg

wf egg

322

ln0.70324

P-10 Se hace la prueba para calcular la permeabilidad de una muestra de 10 cm de longitud cm de dimetro, en el cual circula en fluido de 1 cp de viscosidad a un caudal de 0.5 cm3/seg. La presin de entrada es 50 psi y la de salida es de 14.7 psia.

LPk A

q=

[ ]( ) [ ]222 57.12444

cmcmd A ===

[ ] [ ] psia psiP 7.647.14501 =+= [ ] [ ][ ] [ ]atm psiaatm

psiaP 4.47.14

17.641 ==

]

[ ] [atm psiaP 17.142 == ( )[ ] [ ]atmatmPPP 4.34.4112 ===

P A

Lqk

=

[ ] [ ]

[ ] [ ]atmcmcmcp

segcm

k 4.357.12

1015.0

2

3

= [ ]d k 117.0=

P-11 A travs de un ncleo de 2 cm2 de seccin transversal y 3 cm de longitud fluye aguasalada de 1 cp de viscosidad a un caudal de 0.5 cm3/seg bajo una presin diferencial de 2 atm.

Cul ser la permeabilidad absoluta de esta roca?

L

Pk Aq

=

P A

Lqk abs

=

[ ] [ ]

[ ] [ ]atmcmcmcp

segcm

k abs 22

315.0

2

3

= [ ]d k abs 375.0=


27


32/131


P-12 Calcular las permeabilidades efectivas al agua y al petrleo en un ncleo cilndrico dcm2 de seccin transversal y 3 cm de longitud, en el cual se mantiene una saturacin de agua70 % y 30 % de petrleo, a estas saturaciones el caudal de agua salada, bajo una presdiferencial de 2atm es de 0.3 cm3/seg y el caudal de petrleo es 0.02 cm3/seg, siendo lasviscosidades al petrleo y agua de 3cp y 1cp respectivamente.

[ ][ ]cpcp

atmP

segcmq

segcmq

S

S

cm L

cm A

O

W

O

W

O

W

312

/02.0

/30.0%30%70

32

3

3

2

====

===

==

LP Ak

q=

P A

Lqke W W W

=

P A

Lqke OOO

=

[ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ]md d atmcmcmcp

segcm

keW 225225.022

313.0

2

3

===

[ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ]md d atmcm

cmcpsegcm

keO 45045.0223302.0

2

3

===

La permeabilidad relativa ser: si la [ ]d k abs 375.0= [ ][ ]

6.0375.0225.0 ===

d d

k

kekr

abs

W W

[ ][ ]

12.0375.0045.0 ===

d d

k

kekr

abs

W O

P-13 Durante una operacin de empaque de grava, la tubera de revestimiento ranurado de 6de dimetro interno se llena con grava y 1 plg de espesor de limaduras metlicas y desperdique se acumulan sobre la grava dentro de la tubera. Si la permeabilidad es de 1000 md, cula presin adicional sobre el sistema cuando se bombea a 100 bl/h, la viscosidad es de 1 cp pel fluido de prueba.

[ ][ ] [ ]

pie p pie

p L

cp

BPDhblq

md k

083.0lg12

1lg1

12400/100

1000

==

===

=

[ ]( )[ ]( )

[ ]222

22 196.0lg12

1lg644

pie p

pie pd A ===

LP Ak

q=

310127.1

Ak

LqP

=

310127.1


28


33/131


[ ] [ ]

[ ] [ ]23 196.0100010127.1083.012400

piemd

piecpdiabl

P

=

[ ] psiP 42.905=

P-14 a travs de un reservorio inclinado en 10 respecto a la horizontal fluyen 80 bl/da petrleo cuya permeabilidad es de 50 md su viscosidad es de 0.5 cp y su API = 42. Calculgradiente de presin considerando un rea transversal unitaria igual a 1 pie2.

dablq

md k

cp

API API

8050

5.042

10

===

==

=

dabl

sen x pk A

q O 4335.010127.1 3

senk A

q

LP

O +

=

433.010127.1 3

82.0

5.131425.141

5.1315.141

=

+=

+=

O

O API

[ ]

[ ] [ ] 1082.04335.050110127.15.080

23 senmd pie

cpdabl

x p +

=

=

ft

psi

x

p 84.2008

P-15 Un tubo horizontal de 10 cm de dimetro interior y 3000 cm de longitud se llena con arde permeabilidad de 0.2 darcys. Calcular el gasto (caudal) de gas que fluye a lo largo del t para los siguientes datos:

( )( )

F T

psiaP

cp

z

C T

abscmkgP

abscmkgP

CS

CS

g

cm

cm

====

=

=

=

607.14

015.092.0

60/15

/302

2

21

[ ][ ]

[ ][ ]

[ ]( )[ ] [ ] psiaabs p

lb

p

cmg

lbkg

g

cm

kgP 69.426

lg69.426

lg154.2

6.4531

1100030 22

2

21 ===

)CS g

CS CS

PT z L

PPT Ak q

=

22

21003162.0

[ ]( )[ ]( )

[ ]222

22 084.048.30

11044

piecm

piecmd A ===

[ ] [ ][ ] [ ] piecm pie

cm L 425.9848.30

1.3000 ==

[ ] psiaP 35.2132 = RF C T === 60014060

[ ] [ ]

[ ] [ ]md d md

d k 20011000

2.0 == [ ] [ ] )

[ ] [ ] [ ] [ ] psia Rcp pie psia R piemd

q CS 7.1460092.0015.0425.9835.21369.426520084.0200003162.0

2222

=

= )(85.3143

sdia

pieq CS


29


34/131


P-16 Calcular la cada de presin que resulta cuando un pozo entra en produccin fluyena un caudal constante de 720 BPD. El radio de drenaje se obtiene del espaciamiento pozos y es de 720 m. Las propiedades son las siguientes: espesor de la formacin = 21Permeabilidad del petrleo = 82 md; Factor volumtrico =1.28, radio del pozo 3.5 plgviscosidad 0.8 cp. Se considera que no existe dao a la formacin.

CS V

CY V

O

OO @

@=

=

eO

Wf eCS

r

r

PPhk q

ln00708.0

W

+

= S

r

r

hk

qPP

W

eOWf e ln2.141

[ ] [ ][ ] [ ] [ ]lg46.28346

54.2lg1

1100720 p

cm p

mcm

mr e ==

[ ] [ ][ ] [ ] pie

m pie

mh 88.68128.321 ==

[ ]

[ ] [ ] /+

= 0

5.346.28346ln

88.6882

28.18.07202.141 S

piemd blbls

cpdabl

PP Wf e

[ ] psiPP Wf e 87.165=

P-17 Calcular la velocidad para el flujo radial.

md k

psigP

psigP

mr

mr

cp

mh

damQ

Wf

e

W

e

20800

12002.0

301.0

30/100 3

==

==

====

[ ][ ]

[ ][ ]

[ ][ ]segh

hda

mmm

dam

v3600

1241

11000035.0 = =

segmm

v 0004.0

hr A ee = 2 hr A W W = 2

[ ]mr r r W e 1.152

2.030

2

=+=+

=

[ ] [ ] 228.2846301.152 mmm A ==

[ ] ===

dam

m

dam

A

Qv 035.0

28.2846

100

2

3

P-18 Un pozo tiene un dimetro de 12 y un radio de drenaje de 660 pies, la arena atraves por el pozo tiene 23 pies de espesor y contiene crudo subsaturado con una viscosidad encima del punto de burbuja de 1.6cp y factor volumtrico de 1.623 bl/bls. La permeabilidadla formacin es de 53 md. Asumir que el fluido es incompresible y que no existe dao.

a) Cul es el IP del pozo? b) Cul es el caudal de produccin para una presin diferencial de 100 psi.?


30


35/131


36/131


c)( )W T O S V V = 1 ( )[ ] ( ) [ ][ ]3

3

615.5117.0132.0123001500

pie

bl pieV O =

[ ]blV O 255430=

t V

q = [ ]==dabl

blqV t

100255430

[ ] ][ ] [ ]aos

daao

dat 736513.2554 ==

P-20 Calcular la permeabilidad primaria de capas de 10 md, 50 md y 100 md y de 6 pies, pies y 40 pies de longitud respectivamente y de iguales secciones transversales, colocadaserie y en paralelo.

e) En serie

flujo lineal:

i

i

av

k

L= i Lk

[ ]md k av 06.47

10040

5018

106

40186 =++

++=

f) En paralelo

flujo lineal y radial:

= iiav

hk k

ih


32


37/131


[ ]md k av 5.7740186401001850610 =

++++=

P-21 Calcular la permeabilidad promedio de un reservorio que ha sufrido acidificacin las paredes cerca al pozo.

80100250ln

1005.0

100ln

5.0250ln

+

= promk

[ ]md k prom 44.96=

md k

md k

pier

pier

pier

e

W

80100250100

5.0''6

2

1

1

====

==

flujo radial (serie): ( )( ) ( )

2

1

1

1 lnlnln

k

r r

k

r r r r

k eW

W e prom

+=

P-22 En un modelo fsico de laboratorio para similar un yacimiento anisotrpico, se tienesistema constituido por 10 tubos de vidrio de 1 pulgada de dimetro interior, los espacios vaentre tubos se han rellenado con cera. Los tubos estn llenos de arena: dos tubos tienen 92 mtienen 117 md y 5 tienen 76 md. Calcular: a) la permeabilidad promedio del sistema; b)caudal de un petrleo de 0.6 cp cuando se aplica una presin diferencial de 225 psi, para longitud de 3 pies.

md

md

md

d tubosn

Datos

7651173922

''110 1

==

a)

[ ] [ ] [ ]10

765117392210

532

532

532

321

321

1

1

md md md k k k k

A A A

Ak Ak Ak

A

Ak k

m

n

ii

n

iii

m

++=++

=

++

++==

=

=

[ ]

[ ][ ]

22

22

1045.5

'1''12

''14

104

10

3225

6.0?

ft A

d A

ft L psi p

cp

q

T

T

=

==

==

==

[ ]md k m 5.91=


33


38/131


b)

P-23 Un grupo de 100 tubos capilares de 0.02 pulgadas de dimetro interno y otro grupo detubos capilares de 0.04 pulgadas de dimetro interno, todos de la misma longitud, se colodentro de un tubo de 2 pulgadas de dimetro interno. El espacio entre los tubos se rellena cera de manera que slo puede ocurrir flujo por entre los tubos capilares. Cul es permeabilidad del sistema.

L

pk A Aq

=

127.1

[ ] [

[ ] [ ]

] ft cp

psid ft q

36.0

2250915.01045.5127.1 22=

=dabl

q 703.0

''2:

50''04.0100''02.0

=

===

i

i

i

D

detubounenTodos

iguales L

tubosd

tubosd

Datos

[ ][ ]

T

iin

nii

n

niii

A Ak Ak

A

Ak k

d k

d k

d k

22

262

261

21

6

50100

3200004.01020800002.01020

1020

+==

====

=

=

=

[ ] [ ]

2

22

24

04.04

320005002.04

8000100

+=

d d k

P-24 Un tubo de 10 cm de dimetro interior y 300 cm de largo se llena de arena quedanuna porosidad de 20%. La saturacin de agua connata es de 30% y la correspondie permeabilidad al petrleo es de 200 md. La viscosidad del petrleo es de 0.65 cp y la fase aes inmvil.

a) Cul es la velocidad del petrleo bajo presin diferencial de 100 psi? b) Cul es el caudal de flujo?c) Calcular el petrleo contenido en el tubo y el tiempo para desplazarla a un caudal

0.055 cm3/seg.

psiP

cp

d md k

S

Datos

o

o

Wc

10065.0

2.0200%30

%20

==

===

=


34


39/131


a)[ ] [ ] [ ][ ]

[ ] [ ]cmcp psi

atm psid

LPk

vo

o

30065.07.14

11002.0==

= s

cm xv 31097715.6

b)[ ]( )23 10

41097715.6 cm

scm

x Avq ==

=s

cmq

3

54798.0

c)( ) [ ]( ) [ ] ( )3.012.030010

41 2 == cmcmS V V WcT o

367229.3298 cmV o =

[ ][ ]h

ss

cm

cmq

V t o

13600055.0

67229.32983

3

==

[ ]ht 65996.16=

P-25 Un gradiente de presin de 0.2 psi/pie se aplica a un sistema poroso lineal de rea igu1000 ft2, que tiene una permeabilidad absoluta de 0.6 d, la presin promedio de la fase gaseoes igual a 2000 psia, la temperatura es igual a 200F, el factor de compresibilidad del gasigual a 0.95 y la permeabilidad relativa del gas es 0.05. Calcular la razn de flujo del gasMMPcsd (millones de pis cbicos estndar por da), la viscosidad del gas es 0.018 cp.

cp

k

z

RF T

psiaPP

d k

ft A

pie

psi

dLdP

Datos

g

rg

g

cem

018.005.095.0

6602002000

6.01000

2.0

2

===

====

==

=

[ ] [ ][ ]

[ ] [ ][ ][ ]

[ ][ ] [ ]

=

===

====

=

ft

psi

cp R

psia

psia

R ft d

q

RF T

psiaP

d d k k k k

k k

dia ft

dLdP

T P

PT

z

Ak q

scg

ce

ce

rggg

rg

cs

cs

ce

ce

gscg

2.0018.0

5207.14

200066095.0

100003.033.6

520607.14

03.06.005.0

33.6

.@

3

.@

[ ][ ]3

3

.@ 61138846.238084

ft E

MMPC dia

ft q scg =

[ ] MMPCDq scg 238084.0.@ =


35


40/131


P-26 Un pozo tiene un dimetro de 12 y un radio de drenaje de 660 ft, la arena atraves por el pozo tiene 23 ft de espesor y contiene crudo subsaturado con una viscosidad por encdel punto de burbuja de 1.6 cp y factor volumtrico de 1.623 Bbl/Bbls. La permeabilidad dformacin es de 53 md. Asumir que el fluido es incompresible.

c) Cul es el IP del pozo?

d) Cul es el caudal de produccin para una presin diferencial de 100 psi.?

md k

Bbls Bbl

cp

L

r

r D

Datos

o

e

W

53623.1

6.1'23

'660'5.0;''12

==

===

==

[ ] [ ][ ]

=

=

5.0660ln6.1623.1

532330811.7ln

30811.7cp

Bbls Bbl

md ft E

r

r k h E IP

W

eo

a)

=

=

W

eo

oo

r

r

Pk hscq

P

scq IP

ln

2..@;..@

=

=

W

eo

o

W

eo

o

r

r

Pk h E scq

r

r

Pk h E scq

ln30811.7..@

;ln

23127.1..@

= psidia

Bbls IP 46261.0

b)

[ ] psi psidia

BblsP IPq 10046261.0 ==

=dia

Bblsq 261.46

P-27 Calcular el gradiente de presin, en un reservorio que se encuentra en un flanco de un anticlque tiene una inclinacin de 35. El petrleo tiene una gravedad de 40 API y una viscosidad de 0.8 c permeabilidad es de 90 md, el fluido tiene caudal de 1430 ft/dia.

da ft q

md k

cp

API API

Datos

143090

8.040

35

===

==

825.0

5.131405.141

5.1315.141

=+

=+

=

O

O API

=

dabl

sen x pk A

q O 4335.010127.1 3

= sen x

pk v O4335.010127.1

3

[ ][ ]

==23

67.54.2615.5

11430

ft da

bl

ft

blda ft

v

[ ]

[ ] 35825.04335.0

9010127.1

8.067.254

4335.010127.1 3

2

3 senmd

cp ft da

bl

senk

v x p

O +

=+

=


36


41/131


=

ft psi

x p 84.2008

P-29 Se ha perforado un yacimiento petrolfero, la porosidad es del 19%, el espesor dearena es igual a 85 ft, la permeabilidad absoluta es igual a 75 md, la viscosidad del petrleoigual a 0.55 cp, el dimetro del pozo es 7 y el radio de drenaje se obtiene del espaciamieentre pozos igual a 500 m. Asumiendo flujo radial. Cul deber ser la cada de presin pobtener un caudal de produccin de 450 BPD? Calcular el ndice de productividad (J). Favolumtrico de formacin del petrleo 1.53 Bbl/Bbls.

( )

=diabl

r

r

p pk hq

W

e

W e

ln

2127.1

[ ]

[ ] [ ]d ft

cpdabl

k h

r

r q

p W

e

100075852127.1

''5.3''5197.9842ln55.0450

2127.1

ln

=

=

[ ] psi p 5416.43= blsbl J

dablq p

mr

r D

cp

ft h

Datos

O

e

W W

O

53.1?450?

''5197.9842250''5.3''7

55.085

%19

====

====

===

[ ] [ ]

=

=

=

5.35197.9842ln55.053.1

075.0852127.1

ln

2127.1..@

blsbl

d ft

r

r

k h p

scq J

W

eO

O

[ ] BPDs J 7549.6=

P-30 A travs de un bloque rectangular de arena fluyen 10 MMpcs/dia de gas bajo una presde salida de 1000 psia. Las condiciones normales son 14.4 psia y 80 F. El factor de desviac promedio es de 0.8, el bloque de arena tiene 1000 pies de largo, 100 pies de ancho y 10 pieespesor. La porosidad es 22% y la permeabilidad promedia del gas a una saturacin de agua17% es 125md, temperatura promedio del yacimiento = 160F, viscosidad del gas = 0.029Cul es la presin de entrada?

cp

RF T

d md k

S

z

RF T

psiaP

psiaP

dia MMpcsq

Datos

w

S

029.0620160

125.0125%17

%228.0

540804.14

100010

===

===

==

====

=

( )

( )CS g

CS gg

gg

gg

PT z L

PPT Ak scq

L

PP Ak scq

=

=

233.6

..@

..@

22

21

21


37


42/131


CS g

CS gg

T Ak

PT z LscqPP =

33.6..@22

22

1

[ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] ( )[ ] [ ] [ ]( )

2

2

36

221 1000

54010010125.033.6

4.146208.01000029.010102

33.6

..@2 psia

R ft d

psia R ft cpda ft

PT Ak

PT z LscqP

CS g

CS gg +

=+=

[ ] psiaP 3786.32701 =

P-31 Un grupo de 100 tubos capilares de 0.02 pulgadas de dimetro interno y otro grupo detubos capilares de 0.04 pulgadas de dimetro interno, todos de la misma longitud, se colodentro de un tubo de 2 pulgadas de dimetro interno. El espacio entre los tubos se rellena cera de manera que slo puede ocurrir flujo por entre los tubos capilares. Cul es permeabilidad del sistema.

''2:

50''04.0100''02.0

=

=

==

i

i

i

D

detubounenTodos

iguales L

tubosd

tubosd

Datos

[ ]

[ ]

T

iin

nii

n

niii

A Ak Ak

A

Ak k

d k

d k

d k

22

262

261

21

6

50100

3200004.01020

800002.010201020

+==

==

===

=

=

[ ] [ ]

2

22

24

04.04

320005002.04

8000100

+=

d d k


38


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1.8 PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Se hace la prueba para calcular la permeabilidad de una muestra de 20 cm de longitud y 8de dimetro, en el cual circula en fluido de GE 0.9 y 6 ctkes de viscosidad a un caudal decm3/seg. La presin de entrada es 220 psi y la de salida es de 14.7 psia.

2. Llenar los cuadros con las palabras correctas y encontrar la palabra escondida. 12345678910

1. Relacin del volumen poral entre el volumen total de la roca.2. Hidrocarburo lquido presente en el reservorio.3. Fraccin del espacio poral ocupado por un fluido.4. , 5. Tendencia de contraccin que posee la superficie lquida expuesta a gases [dinas/cm].6. , 7. ( ) got HCBt Wct S S V S V S V N +=== 1 8. Habilidad de las rocas para permitir el flujo de los fluidos a travs de su masa.9. Permeabilidad de un fluido cuando este no satura al 100%10. Resistencia interna al flujo de sus partes que ofrece un fluido.11. La palabra escondida es RESERVORIO .

3. Demostrar que la permeabilidad tiene las dimensiones de area (L2)4. convertir 0.565 darcys a milidarcys y permios.5. Porque se emplea generalmente la unidad de milidarcy?6. porque se usa a veces la unidad del permio7. Durante una operacin de empaque con grava, la tubera de revestimiento ranurada de 6 plgDI se lleno con grava, y una capa de una pulgada de espesor, de limaduras metalicasdesperdicios , se acumulo sobre la grava dentro de la tubera.Si la permeabilidad de la acumulacin es 1000 md Cul es la presion adicional impuesta soel sistema cuando se bombea fluido de una viscosidad de 1 cp a la rata de 100 Bbls por hoRes. 906 psi8. un grupo de 100 tubos capilares de 0.02 plg de DI y otro grupo de 50 tubos capilares de 0 plg de DI., todos de la misma longitud, se colocan dentro de un tubo de 2 plg de DI el espentre los tubos se rellena con cera de manera que solo puede ocurrir flujo por entre los tucapilares Cul es la permeabilidad del sistema? Res. 720 darcys9. Un pozo tiene un dimetro de 12 plg y un radio de drenaje de 660 pies. La arena atraves por el pozo tiene 23 pies de espesor y contiene un petroleo crudo subsaturado con viscosidad promedia por encima el punto de burbujeo de 1.60 cp y un FVP de 1.623 bl/B permeabilidad de la formacin al petroleo es de 53 md asumir que el fuido es incompresiCul es la rata de produccin para una presion diferencial de 100 lpc. Res. 46.2 BF/dia


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CAPITULO 2 - PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

2.1 EL CLCULO DIRECTO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z)

2.1.1 Mtodo de Hall-Yarborough

pr P = presin pseudoreducidat = reciproco de la temperatura pseudoreducida pr T T /Y = la densidad reducida que puede obtenerse como solucin la siguiente ecuacin:

Donde:

Sugerencia: para resolver este sistema se aconseja utilizar el mtodo de newton raspn desegundo orden.

- El mtodo no se recomienda para la aplicacin si la temperatura pseudo-reducida es menor uno.

2.2.2 Mtodo de Dranchuk-Abu-Kassem

Donde:


40


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Adems:

Esta ecuacin tambin puede resolverse por el mtodo de newton raspn donde la primeraderivada es:

Y es aplicable en rangos de y

2.2.3 Mtodo de Dranchuk-Purvis-Robinson

e = 0Con

Donde los valores Ai son:

El mtodo es vlido dentro de los siguientes rangos de temperatura pseudo-reducida y presi

2.2 LOS MTODOS DE CALCULAR LA VISCOSIDAD DE GASES NATURALES

2.2.1 Mtodo de correlacin de Carr-Kobayashi-Burrows

Se calcula mediante tablas y luego se procede a corregir el efecto de los componentes nohidrocarburiferos:


41


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Donde:

Donde:=

g Densidad del gas a presin y temperatura del reservorio, [lb/ft3]

T = temperatura del reservorio, [R]=

a M Peso molecular aparente de la mezcla de gases.

2.3 PROPIEDADES DE LOS PETROLEOS CRUDOS

2.3.1 Gravedad especifica del petrleo

2.3.2 Gravedad especifica del gas en solucin.

Donde:=n Numero de separadores

=sep R Relacin gas petrleo del separador, [scf/STB]

=sep Gravedad especifica del separador.

st R = relacin gas petrleo del tanque de almacenaje, [scf/STB]=

st Gravedad especfica en el tanque de almacenamiento, [scf/STB]

2.4 RELACIN DE SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL PETRLEO.

___________________________________________________________________________ Aux. Doc :

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