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SÍSMICA 2007 – 7º CONGRESSO DE SISMOLOGIA E ENGENHARIA SÍSMICA 1

PROCESSAMENTO DE REGISTOS ACELEROMÉTRICOS: PROCEDIMENTOS E COMPARAÇÃO DE MÉTODOS

P. CHITAS Bolseiro de Investigação Instituto Superior Técnico Lisboa – Portugal

C. S. OLIVEIRA Prof. Catedrático Instituto Superior Técnico Lisboa – Portugal

J. SANTOS

Prof. Auxiliar Instituto Superior Técnico Lisboa – Portugal

R. C. GOMES Prof. Adjunto ESTBarreiro/IPSetúbal Setúbal – Portugal

SUMÁRIO Actualmente, com o desenvolvimento da tecnologia digital, a conversão analógico-digital dos registos de acelerações respeitantes a movimentos sísmicos moderados a fortes é efectuada internamente pelas próprias estações acelerométricas. Também o armazenamento, a aquisição, a transmissão e o processamento de registos acelerométricos apresenta-se hoje em dia muito mais desenvolvido do que há anos atrás. Dada a natureza única de cada evento sísmico associado ao facto de se medirem acelerações, tem-se verificado que as técnicas de processamento de sinal habitualmente utilizadas podem conduzir a resultados bastante diferentes, principalmente na região espectral de mais baixa frequência, não havendo ainda um procedimento consensual. Recentemente, no âmbito do Projecto NERIES, têm sido desenvolvidos esforços no sentido da uniformização do processamento dos acelerogramas com vista a obter os principais parâmetros que caracterizam o movimento sísmico, praticamente em tempo real. Esta comunicação visa comparar diferentes métodos utilizados no processamento de registos acelerométricos, nomeadamente: a análise no domínio do tempo e/ou da frequência; a utilização da correcção da linha de base (“baseline correction”); a aplicação de filtros e seus parâmetros; os métodos de integração numérica; o cálculo de espectros de resposta; a análise ao longo do tempo. É feita referência aos algoritmos de cálculo mais utilizados no tratamento dos sinais, estabelecendo comparações entre os diferentes métodos, e analisando os desvios existentes. Apresentam-se, para diferentes tipos de registo, os principais parâmetros que caracterizam os movimentos fortes. Por último, apresentam-se os resultados da aplicação de diversas técnicas de processamento, como acordado no âmbito do projecto NERIES, a registos obtidos no cabo de São Vicente e em Benavente respeitantes ao sismo ocorrido em 12 de Fevereiro de 2007. 1. INTRODUÇÃO O desenvolvimento da tecnologia digital permite processar de forma mais expedita os sinais adquiridos, mesmo para sinais de natureza contínua como é o caso da história de acelerações de um evento sísmico, recorrendo à designada conversão analógico-digital. Esta conversão é efectuada pela própria estação acelerométrica, permitindo um incremento significativo na capacidade de armazenamento, potenciada ainda pelos desenvolvimentos dos meios de transmissão de dados, tais como ligações "modem", rede GPRS ou mesmo telefones-satélite. No entanto, o processamento de sinais digitais apresenta algumas especificidades. A este facto acresce ainda a natureza verdadeiramente única das séries temporais de aceleração de eventos sísmicos, cujos conteúdos são influenciados por inúmeros factores, desde logo o mecanismo de geração do evento, o caminho de propagação e

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efeitos de sítio. Considerando todas as condicionantes referidas, torna-se virtualmente impossível um procedimento universal para o tratamento de registos acelerométricos. Apesar de a última afirmação ser inquestionável, a criação de bases de dados de registos acelerométricos, disponíveis a todo o tipo de utilizadores (de diversas áreas e com diferentes níveis de conhecimento), leva à necessidade de se ter, para além dos dados em bruto, registos acelerométricos tratados de acordo com um procedimento uniforme sem que haja perda de representatividade do evento. O projecto NERIES tem como meta a criação de um portal “on-line”, onde sejam disponibilizados os registos acelerométricos constantes nas bases de dados de diversas instituições europeias, entre as quais o Instituto Superior Técnico, de modo a que a pesquisa de registos com determinadas características seja expedita. Ao longo do último ano, foi feito um esforço de uniformização das bases de dados dos vários participantes no projecto em diversas vertentes, entre as quais se encontra o processamento dos registos. Nesta comunicação, começa-se por apresentar não só as técnicas de processamento existentes, mas também as diferentes consequências dessas mesmas técnicas no conteúdo e descrição dos registos. Serão também referidos os principais parâmetros que permitem caracterizar os registos acelerométricos do ponto de vista do utilizador de uma base de dados. A última parte do presente artigo apresenta diferentes tratamentos para um mesmo sinal, explicitando as suas diferenças, e, finalmente, o procedimento adoptado pelo projecto NERIES. 2. PROCESSAMENTO DE REGISTOS ACELEROMÉTRICOS O processamento de registos acelerométricos é condicionado, em geral, por dois fenómenos. O primeiro traduz-se na existência de uma aceleração média não nula ao longo da duração do evento sismo. Este facto leva à criação de energia artificial no sinal, especialmente para períodos longos (baixas frequências), com graves consequências na integração de séries temporais de aceleração no domínio do tempo. Bard [1] indica como possíveis causas para este fenómeno o comportamento histerético no sistema de aquisição, a deformação do solo ou incorrecta conversão analógico-digital (na forma de “aliasing”). O segundo fenómeno está intimamente ligado à razão sinal-ruído. Tendo em conta que, para eventos sem efeitos de proximidade, o conteúdo de frequência de interesse para a Engenharia Civil não ultrapassa os 20Hz, quando se tem conteúdos significativos para além de referido limite, a série temporal de aceleração pode tornar-se de difícil análise, especialmente no domínio do tempo. Este facto indica ainda que o sinal está contaminado por ruído que, como se sabe, é classificado como um processo de banda larga. As técnicas de processamento que têm em vista a minimização dos efeitos supracitados são essencialmente duas: a correcção da linha de base (“baseline correction”) e a aplicação de filtros. Estas técnicas serão apresentadas de seguida. Será ainda feita referência à aplicação de janelas temporais. 2.1. Correcção da linha de base (“Baseline Correction”) Esta técnica tem como principal fim a eliminação da aceleração média não nula, já que esta leva à obtenção de séries temporais de velocidade e de deslocamento sem significado físico. No entanto, verificou-se que esta técnica também reduz o efeito do ruído para baixas frequências [2]. A técnica da correcção da linha de base consiste, como o próprio nome indica, em corrigir (ou ajustar) a série temporal de acelerações ao longo do eixo da aceleração. Esta correcção é feita analisando-se as histórias irrealistas de velocidades e de deslocamentos, admitindo-se que o erro nestas se deve à existência de dadas tendências ao longo das referidas histórias, ajustando-se a um dado polinómio. Estas tendências são removidas na história de acelerações por subtracção das derivadas dos referidos polinómios. Existem diversos procedimentos dentro desta técnica. Boore & Bommer [2] referem o uso de uma técnica primeiramente desenvolvida por Iwan (1985) que consiste no ajuste de dois troços lineares à série temporal de velocidades não corrigida, o que leva ao ajuste de duas constantes na série temporal de acelerações. O mesmo


autor refere ainda o ajuste de um polinómio quadrático à série temporal de velocidades ao longo da duração significativa do evento. É, aliás, este último procedimento que consta na URL do United States Geological Survey (U.S.G.S.) [3]. Um facto importante que se deve ter em conta é a possibilidade de existirem várias tendências ao longo da série temporal de velocidades, especialmente para séries temporais associadas a eventos fracos. A Figura 1 diz respeito a um registo não tratado obtido a 15 de Julho de 1997 na cratera vulcânica de São Sebastião, sendo claramente visíveis várias tendências.

Figura 1: Série temporal de velocidades com várias tendências.

A existência de registo pré-evento desempenha um papel importante no procedimento de correcção da linha de base, já que tal permite conhecer as condições de fronteira iniciais para o algoritmo de integração no domínio do tempo. Contudo, especialmente para eventos fracos, o início do evento pode não ser claro, já que os critérios de disparo podem não estar ajustados com o início real do evento. Ainda no que diz respeito ao procedimento de correcção da linha de base é habitual admitir-se velocidade e deslocamento nulos no final do registo. No que diz respeito ao deslocamento, tal pode não ser necessariamente verdade, especialmente para eventos fortes e/ou em solos brandos, onde poderão ocorrer deslocamentos residuais. No entanto, para caracterização do movimento sísmico, a influência desses deslocamentos residuais costuma ser reduzida. A principal desvantagem da aplicação de correcção da linha de base é a influência ainda pouco caracterizada que esta técnica tem no domínio da frequência. Caso se pretenda um melhor controlo do sinal em termos de conteúdo no domínio da frequência, a aplicação de filtros afigura-se como uma técnica mais interessante. 2.2. Aplicação de filtros A grande vantagem associada à aplicação de filtros é a objectividade desta técnica, já que se tem noção concreta das consequências no domínio da frequência. Outra vantagem é a sua versatilidade, permitindo a remoção de ruído tanto para altas como para baixas frequências. Deverá ser sempre tido em conta quando se aplica filtros que haverá sempre perda de informação relativa à largura de banda filtrada. Logo a questão fundamental a avaliar é se essa informação tem alguma relevância na representatividade do sinal. Um filtro consiste num dado sistema, com dada função de transferência, em que a amplitude do sinal de entrada (no caso, a série temporal de aceleração) é reduzida para uma dada largura de banda. Os filtros podem ser de diversos tipos: passa-alto, passa-baixo ou passa-banda. Estes filtros controlam, respectivamente, o conteúdo em baixa frequência, em alta frequência ou estas duas larguras de banda em simultâneo.


Num filtro ideal, faz-se um corte puro de dada largura de banda do sinal. A aplicação de filtros ideais leva a consequências indesejáveis no domínio do tempo, conhecidas por “ringing”. O sinal filtrado apresenta um comportamento oscilatório, que pode ser entendido como a inexistência de amortecimento no sistema. Todos os filtros, em certa medida, levam à existência de “ringing”. Para séries temporais de aceleração, o tipo de filtro mais usado é o de Butterworth (2 a 4 pólos), que se caracteriza por uma transição de banda suave e pela inexistência do designado “equiripple”, que se traduz numa oscilação limitada da função de transferência na largura de banda de passagem. Os parâmetros fundamentais para a definição dos filtros são a ordem (número de pólos) e a frequência de corte. Considerando a aplicação de filtros para a remoção de conteúdo em baixas frequências, Boore [4] refere que o factor mais importante pode não ser a escolha do filtro em si, mas sim uma escolha criteriosa da frequência de corte a adoptar, dependendo esta de diversos factores tais como a resolução e a razão sinal-ruído. A escolha da frequência de corte e do tipo de filtro a aplicar deve estar associada à natureza causal ou não causal do filtro. A causalidade de um filtro traduz-se na sua independência relativamente a valores futuros. Boore & Akkar [5] referem que o uso de filtros causais distorce as séries temporais de acelerações para as frequências de interesse do ponto de vista da engenharia, mesmo para frequências de corte tão baixas como 0,01Hz. Tal deve-se ao facto de os filtros causais terem fase associada. O uso de filtros acausais, de fase nula, impede esta distorção. No caso de registos acelerométricos com tempo pré- e pós-evento, o uso de filtros acausais afigura-se como a solução preferível. Caso não se tenha os referidos tempos, uma operação de preenchimento com zeros (“zero padding”) é necessária, podendo ainda ser necessária a aplicação de correcção da linha de base. Uma nota importante diz respeito à aplicação de filtros previamente à integração da série temporal de acelerações e de velocidades. Este procedimento apresenta como principal vantagem, se devidamente aplicado, a eliminação da necessidade de correcção da linha de base. Contudo, existe o risco sério de, no caso de aplicação pouco cuidadosa, obter-se uma série temporal de deslocamentos pouco realista, sobretudo se a frequência de corte adoptada for demasiadamente alta para cortar conteúdos de baixa frequência com significado na história de deslocamentos. Este procedimento apresenta-se muito vantajoso para registos onde, mesmo após o uso de procedimentos de correcção da linha de base, aparecem tendências lineares na história de deslocamentos, impossíveis de eliminar na história de acelerações. A Figura 2, referente a um registo para o evento de 27 de Junho de 1997 (M = 5,6), obtido na cratera vulcânica de São Sebastião, mostra claramente esta possibilidade (filtro aplicado apenas à história de acelerações, com frequência de corte igual a 0,04Hz, ajuste de tendência quadrática à série temporal de velocidades).

Figura 2: Série temporal de deslocamentos com tendência linear.

2.3. Janelas temporais Tendo ainda em conta as características dos sinais no domínio da frequência, há que ter em conta o fenómeno conhecido como “spectral leakage”. Quando se determina o conteúdo no domínio da frequência de uma série temporal, considera-se implicitamente que a duração no domínio do tempo é o período de dada forma de onda.


Se o número de ciclos considerados no domínio do tempo não corresponde a um número inteiro, dá-se uma descontinuidade na forma de onda, gerando-se uma quantidade de energia artificial. Este fenómeno deve ser tido em conta especialmente quando se está interessado apenas em parte do sinal, como é habitual no processamento de séries temporais de aceleração, em que apenas parte da duração apresenta significado. Para se considerar apenas uma porção da série temporal de acelerações, deve aplicar-se uma janela temporal. Este procedimento consiste em multiplicar a série de acelerações original por um sinal auxiliar designado por função-janela. A função-janela apresenta valor igual a zero excepto para o intervalo de tempo que se pretende considerar como significativo. Deve ter-se em conta que o uso de janelas temporais leva sempre à existência de “spectral leakage”. A escolha da janela temporal a adoptar depende do conteúdo do sinal no domínio da frequência e do fim pretendido com a aplicação da janela. Caso se pretenda a distinção de componentes harmónicas de frequências similares, a aplicação de janelas de alta resolução apresenta-se vantajosa. Quando se pretende isolar componentes harmónicas fracas em sinais contaminados por ruído, deve aplicar-se janelas de “high dynamic range”. As janelas de Tukey (“Co-sine tapering”) são largamente utilizadas, já que se adaptam ao fim pretendido, consoante a percentagem do troço em co-seno. É corrente adoptar-se 5%, o que corresponde a uma janela de alta resolução. 2.4. Integração no domínio do tempo Existem diversos algoritmos para integração de séries temporais de aceleração no domínio do tempo. Desde logo, para séries com passo de amostragem reduzido (igual ou inferior a 0,01s), a regra dos trapézios apresenta-se como um método atractivo, pela sua simplicidade e facilidade de implementação, não havendo perdas significativas nas séries de velocidade e de deslocamento. Caso se pretenda uma análise mais rigorosa, ou caso o passo de amostragem assim o exija, os algoritmos de Newmark são os mais utilizados para a obtenção de histórias de velocidades e deslocamentos. No caso de registos acelerométricos, não faz sentido recorrer-se a algoritmos amortecidos numericamente, pelo que o valor de alfa será sempre igual a 0,5. Poderá optar-se pelo esquema de aceleração linear (beta igual a 1/6). A aplicação do algoritmo de Newmark apresenta-se menos versátil, sobretudo quando se pretende filtrar entre integrações. 3. CARACTERIZAÇÃO DE REGISTOS ACELEROMÉTRICOS A caracterização de registos acelerométricos, do ponto de vista estrutural, passa sobretudo pela caracterização no domínio do tempo, quer por parâmetros resultantes da integração das séries temporais, quer pela construção de espectros de resposta. Assim, afigura-se importante a apresentação dos principais parâmetros de pesquisa na base de dados escolhidos pelos parceiros do projecto NERIES. 3.1. Valores de pico O uso de valores de pico tem como principal vantagem a facilidade na sua obtenção, já que se retiram directamente das séries temporais. A aceleração e a velocidade de pico corrigidas são parâmetros confiáveis, apresentando baixa variabilidade para diferentes procedimentos de processamento. Contudo, estes parâmetros analisados isoladamente não fornecem qualquer tipo de informação sobre o conteúdo de frequências, nem sobre a duração, estando estes dois últimos tópicos intimamente relacionados com o dano causado pelo movimento sísmico. Apesar do que foi afirmado, a aceleração de pico é dos parâmetros mais utilizados, sobretudo para uma análise prévia dos danos causados pelo movimento sísmico, já que os eventos mais destrutivos costumam apresentar acelerações de pico superiores a 0,1g. É usual caracterizar a atenuação do movimento sísmico através das designadas leis de atenuação, muitas delas referentes à aceleração de pico. Finalmente, outra utilidade da aceleração de pico é servir como valor de referência para a escalar pseudo-espectros de aceleração


regulamentares (e. g., Eurocódigo 8). O deslocamento de pico, apesar de relevante, não é um parâmetro fiável, já que apresenta forte dependência do procedimento de processamento das séries temporais. 3.2. Cálculo de espectros de resposta O uso de espectros de resposta generalizou-se por ser uma ferramenta de fácil utilização para a Engenharia Sísmica, que permite obter, de modo rápido e expedito, a resposta de uma estrutura à aceleração na sua base. A obtenção de espectros de resposta pode ser feita tanto no domínio do tempo, como no domínio da frequência. Historicamente, tem sido o pseudo-espectro de aceleração a ferramenta com maior utilização, já que, através da massa do oscilador, a pseudo-aceleração do oscilador é convertida em força actuante. 3.2.1. Cálculo no domínio do tempo Por definição, o pseudo-espectro de aceleração é criado directamente a partir espectro de deslocamentos. A obtenção da história de deslocamentos do oscilador linear de um grau de liberdade no domínio do tempo é feita de acordo com o método da resposta impulsiva, recorrendo-se ao conhecido integral de Duhamel, expresso na Equação 1. (1) em que ( )tu representa o deslocamento, ( )tu g&& a aceleração na base do oscilador, nω a frequência própria não amortecida do oscilador e ξ a razão de amortecimento crítico. Em termos numéricos, o cálculo do espectro de deslocamentos através do integral de Duhamel pode ser computacionalmente dispendioso, sobretudo se se definir um passo linear bastante pequeno para o período natural do oscilador. No âmbito do projecto NERIES, o espectro de deslocamentos disponibilizado será criado através do cálculo no domínio do tempo apenas para dados períodos naturais do oscilador linear de um grau de liberdade (com passo logarítmico). O espectro de deslocamentos, sendo resultante da história de deslocamentos, é bastante sensível aos procedimentos para correcção das séries temporais, sobretudo para períodos longos. Boore & Akkar [5] demonstram a influência dos diferentes procedimentos de correcção para períodos longos, realçando que o uso de filtros acausais leva a uma menor dependência do espectro de deslocamentos relativamente à frequência de corte. A forma do espectro de deslocamentos para períodos longos, bem como a influência dos procedimentos de processamento da série temporal de aceleração, têm sido alvo de grande discussão na comunidade científica, sobretudo com o desenvolvimento das filosofias de dimensionamento sísmico baseadas nos deslocamentos [6], [7]. 3.2.2. Cálculo no domínio de frequência Como alternativa ao cálculo no domínio do tempo, a determinação dos espectros de resposta tendo como base o método da resposta complexa é bastante mais eficiente. Para a obtenção da série de deslocamentos, e posterior criação do espectro de deslocamentos, a função de transferência entre a aceleração na base do oscilador e o deslocamento (relativo) da massa é a seguinte: (2) em que ω representa a frequência da excitação na base do oscilador, nω a frequência própria não amortecida.

( ) ( )( )

( ) ττξωξω

ττξω

dteutu nt

n

t

g

n

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −−⋅

−⋅−= ∫

−−2

0 21sin

1&&

( ) ωξωωω nn iH

2-1

22 ⋅+=


A passagem para o domínio da frequência é feita, para o caso de séries temporais, através da transformada discreta de Fourier (DFT), sendo corrente usar-se o algoritmo FFT. Especial precaução deve ser tida neste passo para o cálculo, já que há várias definições de FFT, podendo obter-se resultados indesejáveis caso se pretenda interacção entre ferramentas de cálculo. 3.3. Intensidade de Arias e duração de Trifunac & Brady A intensidade de Arias, AI, relaciona-se directamente com a energia da série temporal de aceleração. A definição da intensidade de Arias consta na Equação 3. (3) em que 0t representa o instante inicial do evento, ft o instante final do evento e ( )ta a aceleração. A partir da intensidade de Arias, é possível determinar onde se concentra a energia do sinal, ou seja, a janela temporal para a qual a série temporal de aceleração apresenta real interesse do ponto de vista da engenharia. Para tal, a ferramenta mais útil é o designado gráfico de Husid, onde se apresenta a intensidade de Arias acumulada ao longo do tempo. Trifunac & Brady [8] definiram a duração efectiva como o intervalo de tempo entre os instantes de tempo em que se tem 5% e 95% da intensidade de Arias total da série de aceleração, uma vez que corresponde à zona em que ocorre grande acréscimo de energia do sinal. A grande vantagem da definição de duração de Trifunac & Brady é a de corresponder a um critério com significado físico directo, válido tanto para movimentos sísmicos fortes como para movimentos sísmicos fracos. 3.4. Intensidade de Housner A intensidade de Houser, SI, é obtida a partir do pseudo-espectro de velocidades, PSv. A ideia que conduz à utilidade deste parâmetro é o facto de as formas do pseudo-espectro de velocidades e do espectro de Fourier da aceleração serem bastante próximas [1]. Outro facto importante no desenvolvimento deste parâmetro foi, durante os trabalhos iniciais de Housner, haver indícios de a velocidade estar relacionada com a severidade sísmica [9]. A Equação 4 corresponde à definição de intensidade de Housner, que corresponde ao integral do pseudo-espectro de velocidades entre os períodos 0,1s e 2,5s, que correspondem a períodos próprios de primeiros modos da maior parte das estruturas. (4) 4. RESULTADOS DO EXERCÍCIO DO PROJECTO NERIES Para fundamentar o procedimento a adoptar no âmbito do projecto NERIES, foi feito um exercício que consistiu em solicitar aos diferentes parceiros para processarem diferentes registos, de acordo com um procedimento que considerassem válido. Os registos processados são todos digitais e apresentam diferentes acelerações de pico e diferentes razões sinal-ruído (Figura 3). Na Tabela 1 apresentam-se os procedimentos adoptados pelos diferentes parceiros [10]. O primeiro aspecto a realçar é a heterogeneidade de procedimentos entre os diferentes parceiros. Constata-se que a aplicação de filtros à série temporal de aceleração foi a ferramenta de processamento mais utilizada, sendo aplicados filtros Butterworth com diferente número de polos e com frequências de corte diversas.

( )( )∫=ft

tdtta

gAI

0

2

2π

( ) ( )∫=5.2

1.0, nnv dTTPSSI ξξ


Tabela 1 - Procedimentos adoptados pelos parceiros do projecto NERIES [10].

IST (P) KOERI (T) ETHZ (T) ITSAK (Gr) IGC (E) LGIT (F) Correcção

instrumental Não Não Não Sim Não Não

Filtro aplicado

Butterworth passa-banda

4 polos 0,1Hz-40Hz

Butterworth adaptado a

cada registo

Butterworth passa-alto

2 polos 0,5Hz

Butterworth adaptado a

cada registo

Butterworth passa-banda adaptado a

cada registo

Butterworth passa-banda 0,1Hz-50Hz

Aplicação de Janela temporal NA Hanning NA NA NA NA

Aplicação de filtro entre integração numérica

Sim Sim Sim Não

Não, filtro aplicada à

série final de deslocamentos

Sim

Considerando os parâmetros e as séries resultantes da integração no domínio do tempo, os parâmetros resultantes da série temporal de aceleração apresentaram, como esperado, baixa variabilidade (à excepção do evento “Ev.5”, por causa desconhecida), como pode ser visto na Figura 4, onde o evento sísmico “Ev.1” corresponde à série de aceleração com maior aceleração de pico (registo KOERI), e “Ev.8” corresponde à série de aceleração com menor aceleração de pico (registo LGIT).

Figura 3: Registos acelerométricos usados para o exercício do projecto NERIES.

Figura 4: Comparação entre os valores obtidos pelos diferentes parceiros para a intensidade de Arias e a duração de Trifunac [10].


As diferenças no procedimento de processamento dos diferentes sinais começa a evidenciar-se nos parâmetros relativos a velocidades e a deslocamentos. A Figura 5 e a Figura 6, referentes, respectivamente, ao evento KOERI (forte) e ao evento IGC (fraco), são elucidativas das diferenças introduzidas, destacando-se as diferenças nas formas dos pseudo-espectros de velocidade para frequências inferiores a 0,5Hz e as diferenças nas histórias de deslocamentos. Estas diferenças nas séries temporais de deslocamentos fazem-se também sentir nos valores do deslocamento de pico. A Figura 7 apresenta a comparação entre os valores obtidos pelas diferentes instituições para este parâmetro. A variabilidade do deslocamento de pico é evidente sobretudo para sinais com acelerações de pico de ordem de grandeza igual ou inferior a 10-2g, em que a razão sinal-ruído diminui consideravelmente. Analisando em conjunto a Figura 5 e a Figura 7, para sinais fortes, a adopção de uma frequência de corte de 0,1Hz, sendo bastante baixa (há sensores em que a função de transferência não apresenta valor igual a 1 para frequências superiores a esta) é suficiente para se ter uma série de deslocamentos com representatividade física. Analisando mais detalhadamente a Figura 6 e a Figura 7, para sinais com razão sinal-ruído fraca, verifica-se que a frequência de corte de 0,1Hz (aplicada, por exemplo, na série de deslocamentos tratada pelo LGIT) conduz a deslocamentos de pico erróneos e a formas de ondas sem contrapartida física.

Figura 5: Representação quadri-logarítmica (5%) e histórias de deslocamentos obtidos pelos diversos parceiros para o Evento 1 (KOERI) [10].

5. PROCEDIMENTO ADOPTADO NO ÂMBITO DO PROJECTO NERIES E APLICAÇÃO Tendo em conta o exposto, considerando a multiplicidade de registos, os parceiros do projecto NERIES adoptaram dois procedimentos de processamento para todos os registos nas bases de dados existentes, um considerando um filtro de Butterworth de 2 pólos com frequência de corte de 0,1Hz, orientado para eventos com razão sinal-ruído forte, e um filtro também de Butterworth de 2 pólos mas com frequência de corte de 0,5Hz, orientado para eventos com razão sinal-ruído baixa. Pretende-se assim, ter, pelo menos, uma série de acelerações com significado físico, donde se possa obter parâmetros realistas. A Figura 8 contém o fluxograma do procedimento e as fases onde se determinam os parâmetros que caracterizam o movimento sísmico.


Figura 6: Representação quadri-logarítmica (5%) e histórias de deslocamentos obtidos pelos diversos parceiros para o Evento 6 (IGC) [10].

Figura 7: Valores para deslocamento de pico (PGD) obtidos pelos diversos parceiros, para os eventos considerados no exercício do projecto NERIES [10].

Este procedimento foi aplicado a dois registos do sismo de 12 de Fevereiro de 2007 (ML = 5,6), com epicentro a cerca de 170km a Sudoeste do cabo de São Vicente. Um dos registos tratados foi precisamente o registo obtido no cabo de São Vicente. O outro registo foi obtido em Benavente, a uma distância epicentral estimada em mais de 360km. A aquisição em São Vicente foi feita com 18bit, ao passo que em Benavente a aquisição foi feita com 12bit. As histórias de deslocamentos obtidas para o registo de São Vicente, de acordo com o procedimento NERIES, constam na Figura 9. Como é visível, não se excluiu o tempo pré-evento. A aplicação do filtro com frequência de corte igual a 0,1Hz não foi suficiente, neste caso, para a remoção de componentes de muito baixas frequências, tal devendo-se ao facto de se adoptar um filtro de 2 pólos, com uma banda de transição relativamente extensa. A Figura 9 permite ainda a comparação entre aplicação de dois filtros com frequência de corte 0,1Hz, mas com número de pólos diferentes, respectivamente, 2 e 4. Neste caso, a série temporal de deslocamentos usando o filtro de frequência de corte igual a 0,1Hz tem melhor representatividade física (note-se que a forma de onda aplicando os dois filtros apresenta semelhanças, obtendo valores de deslocamento de pico próximos).


Figura 8: Fluxograma do procedimento adoptado no âmbito do projecto NERIES [10].

Figura 9: Histórias de deslocamentos usando o procedimento NERIES, para registo obtido no cabo de São Vicente, para o sismo de 12 de Fevereiro de 2007. Comparação entre filtros com igual frequência de corte

(0,1Hz), mas diferente número de pólos. Para o registo de Benavente, de razão sinal-ruído muito baixa, a série temporal de deslocamentos obtida aplicando o filtro com frequência de corte igual a 0,1Hz não tem qualquer significado físico (Figura 10). Para a série obtida aplicando o filtro de 0,5Hz, tendo em conta o valor dos deslocamentos, a sua representatividade é baixa, já que, para a distância epicentral e para a magnitude do evento, uma aquisição de 12bit é manifestamente insuficiente.

Figura 10: Série temporal de deslocamentos para o registo obtido em Benavente, para o sismo de 12 de Fevereiro

de 2007.


6. CONSIDERAÇÕES FINAIS Tendo sido apresentadas as diversas técnicas de processamento de registos acelerométricos, indicando as principais vantagens e desvantagens de cada uma, e os resultados do exercício do Projecto NERIES, confirma-se que a discrepância em termos de resultados obtidos está intimamente associada ao conteúdo em baixas frequências, com especial incidência na série temporal de deslocamentos. Salientou-se ainda a importância da razão sinal-ruído, com influência decisiva para a aplicação de filtros às séries temporais de aceleração. O presente trabalho também evidencia a impossibilidade de se obter um procedimento para processamento de registos acelerométricos válido para todo o tipo de registos. Mesmo o procedimento adoptado no âmbito do Projecto NERIES (na verdade, dois procedimentos) pode levar a séries temporais de deslocamentos sem representatividade, como no caso dos registos obtidos para o sismo de 12 de Fevereiro de 2007. 7. AGRADECIMENTOS O artigo, desenvolvido no âmbito de actividades do ICIST/IST – Instituto de Engenharia de Estruturas, Território e Construção, do Instituto Superior Técnico, integra a tarefa NA5 do Projecto Comunitário NERIES. As actividades referentes à cratera vulcânica de São Sebastião foram financiadas pela FCT no âmbito do programa de investigação POCI/CTE-GEX/58579/2004, ao qual o primeiro autor está vinculado através de uma bolsa de investigação. 8. REFERÊNCIAS [1] Bard, P. Y. (2006) Advanced Earthquake Engineering Analysis – Engineering Seismology. Lecture, CISM

– International Centre of Mechanical Sciences, Udine, Itália. [2] Boore, D.M and Bommer, J.J. (2005) Processing of Strong-motion accelerograms: needs, options and

consequences. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 25, 93-115. [3] http://nsmp.wr.usgs.gov/processing.html [4] Boore, D.M. (2002) Comments on Baseline Correction of digital strong-motion data: Examples form the

1999 Hector Mine, California earthquake. Bulletin of the Seismological Society of America, 92, 1543-1560. [5] Boore, D.M. and Akkar, S. (2003) Effects of causal and acausal filters on elastic and inelastic response

spectra. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 32, 1729-1748. [6] Priestley, N. M. (2000), Performance Based Seismic Design. Keynote address, Proceedings of the 12th

World Conference on Earthquake Engineering. [7] Chopra, A. K. and Goel, R.K. (2001) Direct Displacement-Based Design: Use of Inelastic vs. Elastic

Design Spectra, Earthquake Spectra, 17(1), 47-65. [8] Trifunac, M. D., Brady, A. G. (1975) A study on the duration of strong earthquake ground motion, Bulletin

of the Seismological Society of America, 65, 581-626. [9] Bilé Serra, J. P. (2005) Engenharia Sísmica Geotécnica, 4º Curso de Mestrado em Geotecnia para

Engenharia Civil, FCT/UNL. [10] Tapia, M. (2007) The MiniBenchmark results. Technical Report to the NA5 Project team, Institut Geològic

de Catalunya.

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