Sumário: Polígonos

Linha Poligonal: linha formada por segmentos de recta consecutivos, não alinhados

Polígono: superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada

Linha poligonal aberta Linha poligonal fechada

Exemplos:

CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:

Polígono convexo Polígono côncavo

Todos os seus ângulos são convexos, menores que 1800

Tem pelo menos um ângulo côncavo, maior que 1800

Ângulocôncavo

(se unires quaisquer 2 dos seus pontos, o segmento de recta obtido está sempre contido no polígono)

(existem sempre, pelo menos dois dos seus pontos que unidos, formam um segmento de recta que não está contido no polígono)

A partir de agora, quando falarmos em polígono estamos a referirmo-nos a polígonos convexos

Ângulo interno:

Ângulo formado pelas semi-rectas com origem comum num

vértice do polígono e que contém dois lados consecutivos do

polígono.

(os ângulos assinalados a verde são os ângulos internos)

Ângulo externo:

Ângulo formado por um lado com o prolongamento de um lado

consecutivo

(os ângulos assinalados a amarelo são os ângulos externos)

SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO

Preenche o quadro:

3

4 4

5

10 - 2

n - 2 (n – 2) x 180º

5

6

7

O que podes concluir em relação à soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono?

A soma Si das amplitudes dos ângulos internos de um polígono (convexo) com n lados é dada pela expressão:

Si=(n-2) x 180o

SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONOObserva o polígono [ABCDE] e os seus ângulos externos a, b, c,

d, e

Se recortássemos cada um dos ângulos externos da figura, obtínhamos

Se agora juntássemos os ângulos externos pelos seus vértices, ficava

A que é igual a soma das amplitudes dos ângulos externos deste polígono?

A soma das amplitudes dos ângulos externosângulos externos deste polígono é 3600

De um modo geral prova-se que:

A soma das amplitudes dos ângulos externosamplitudes dos ângulos externos de um

polígono (convexo) é sempre igual a 3600.

Se=3600

RECORDA:

Polígono regular é um polígono com todos os lados

geometricamente iguais e todos os ângulos

geometricamente iguais.