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Sumário

Eletrostática .....................................................................................................................2

Processos de eletrização ..............................................................................................4

Lei de coulomb ................................................................................................................7

Campo elétrico ..............................................................................................................17

Eletrodinâmica ...............................................................................................................22

Sentido da corrente elétrica: .......................................................................................25

Efeitos da corrente elétrica: ........................................................................................26

Leis de ohm: ..................................................................................................................27

Associação de resistores .............................................................................................33

Eletromagnetismo .........................................................................................................43

Atração ...........................................................................................................................44

Repulsão ........................................................................................................................44

Substâncias magnéticas ..............................................................................................44

Links para consulta adicional: .....................................................................................56

Referências: ...................................................................................................................57

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ELETROSTÁTICA

A matéria é formada de pequenas partículas, os

átomos. Cada átomo, por sua vez, é constituído de

partículas ainda menores, os prótons, os elétrons e

os nêutrons. Os elétrons giram em torno do núcleo

na região chamada de eletrosfera. Os prótons e os

elétrons apresentam uma importante propriedade

física: a carga elétrica. A carga elétrica do próton e a

do elétron tem a mesma intensidade, mas sinais contrários. A carga do próton

é positiva e a do elétron é negativa. Então, há dois tipos de cargas elétricas:

positiva (+) e negativa (-), sendo a carga positiva

fundamental, o próton; e a carga negativa fundamental, o

elétron. No SI, a unidade de medida de carga elétrica é o

Coulomb (C), e o valor da carga elementar é 1,6 x 10-19 C,

com valor (+) para o próton e (-) para o elétron.

Princípio da eletrostática: Também conhecido como o princípio da

atração e repulsão das cargas, enuncia que cargas elétricas de mesmo sinal se

repelem e de sinais opostos se atraem, com forças de mesma intensidade,

direção, mas sentidos contrários.

Condutores e Isolantes: Para que um material seja condutor de

eletricidade, é necessário que possua portadores de cargas elétricas livres

(elétrons, íons positivos ou íons negativos) e mobilidade para esses portadores.

Os metais são bons condutores de eletricidade, pois possuem elétrons

"livres" e mobilidade para esses elétrons; o mesmo acontece com as soluções

eletrolíticas, que apresentam os íons como portadores de carga elétrica, e com

os gases ionizados, que possuem elétrons e íons como portadores de carga

elétrica. O vidro, a madeira e os plásticos de modo geral são bons isolantes de

eletricidade. Isto é, os elétrons não têm liberdade de movimento, estão

fortemente ligados. Além dos condutores e dos isolantes, existem os materiais

semicondutores, como o silício e o germânio.

3

Conservação de carga elétrica: O número de elétrons perdidos por um

corpo é igual ao número de elétrons recebido pelo outro corpo.

Carga quantizada: A carga de um corpo nada mais é do que o saldo

(diferença) entre o número de prótons (p) e o número de elétrons (e)

responsáveis pela condução de eletricidade, multiplicado pela carga elétrica

elementar.

Q = n.e onde:

Q = carga elétrica total do corpo (quantidade de carga);

n = número de partículas presentes na carga (diferença entre o número

de cargas positivas e negativas do corpo). Sempre um número inteiro.

e = carga elétrica elementar (1,6 x 10-19 C)

A unidade de carga no sistema internacional é o Coulomb (C), sendo

muito comum, na prática, utilizarmos submúltiplos.

1 mC = 10-3 C (miliCoulomb)

1 μC = 10 -6 C (microCoulomb)

1 nC = 10-9 C (nanoCoulomb)

1 pC = 10-12 C (picoCoulomb)

Exercícios resolvidos

1. Um determinado corpo está eletrizado, de tal forma, que este recebeu

4,0x1013 elétrons. Calcule a quantidade de carga deste corpo.

Vamos fazer uso da equação Q = n.e, tal que

e = 1,6 x 10-19 C

n = 4,0x1013 e

Substituindo na equação

Q = 4,0x1013 x 1,6 x 10-19 ,6 . 10-19 C Q = - 6,4 x 10-6 C

4

Note que o resultado ficou negativo em virtude de o corpo ter recebido

elétrons (carga negativa). Se o corpo tivesse perdido elétrons, no final desse

processo, o resultado seria positivo.

PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO

Eletrização por atrito: quando dois corpos

de naturezas diferentes são convenientemente

atritados, há a passagem de elétrons de um corpo

para outro e ambos ficam eletrizados com a

mesma carga, porém de sinais contrários. Ex: passagem do pente no cabelo.

Lã atritada com um pedaço de metal (como na figura à direita).

A tendência de ganhar ou perder elétrons, é traduzida por uma grandeza

denominada de eletroafinidade. Os materiais podem ser classificados de

acordo com essa tendência, elaborando-se a chamada série triboelétrica:

+++ vidro mica lã seda algodão madeira âmbar cobre metais - - -

Ao atritarmos dois materiais quaisquer de uma série triboelétrica, o que

estiver posicionado à esquerda ficará eletrizado positivamente; o que estiver à

direita ficará eletrizado negativamente. Na eletrização por atrito, pelo menos

um dos corpos deve ser isolante. Se atritarmos dois condutores, eles não vão

manter a eletrização.

Eletrização por contato: Esse fenômeno, como sugere o nome, exige o

contanto físico entre os corpos. Ocorre quando um corpo eletrizado encosta em

outro, que pode estar neutro ou já possuir uma carga elétrica. No final do

processo, os corpos ficam eletrizados com cargas iguais e de mesmo sinal.

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No caso de dois corpos com a mesma área superficial (mesmo tamanho),

a carga final dos mesmos será calculada com a seguinte expressão:

Q = 2

21 QQ

Eletrização por indução: Nesse processo, o

corpo induzido se eletrizará sempre com cargas de

sinal contrário às cargas do indutor.

Primeiramente, precisamos de um corpo

eletrizado, chamado de indutor, que pode ser

condutor ou isolante, pois não terá contato com o

outro corpo. O segundo corpo a ser eletrizado é

chamado de induzido e, está neutro em nossa

demonstração na figura à direita.

O indutor eletrizado negativamente, repele as cargas elétricas negativas

do induzido, representado em (a) na figura. Assim, na face do induzido mais

próxima do indutor, temos acúmulo de cargas positivas, que não chegam ao

indutor porque o ar entre eles é isolante. Por outro lado, a face do induzido

mais afastada do indutor fica negativa. A essa altura, podemos nos perguntar

se o corpo está eletrizado. Ele não está, pois o número de prótons no corpo

continua igual ao número de elétrons. Dizemos que o corpo está induzido,

porque houve apenas uma polarização das cargas. Pois, se retirarmos o

indutor, as cargas no induzido se reagrupam e ele volta à situação neutra. Para

eletrizar o induzido, devemos, na presença do indutor, estabelecer o contato do

induzido (corpo) com um terceiro corpo, chamado de fio terra ou somente terra,

representado em (b) na figura. Na presença do indutor, desfazemos o contato

com o terra, representado em (c) e em seguida, afastamos os corpos. O corpo

induzido fica eletrizado com carga oposta a do indutor.

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Distribuição das cargas elétricas: cargas tendem a se acumular nas

pontas. Esse é o princípio dos para-raios.

Exercícios resolvidos:

1. Ao se atritar um pedaço de lã com um bastão de vidro, ocorre a

transferência de 15 x 109 elétrons do bastão para a lã. Calcule a quantidade de

carga (Q) do bastão e do pedaço de lã, após a transferência dos elétrons.

Neste exercício, utiliza-se a expressão Q =n.e para calcular a quantidade

de carga (Q) para ambos os corpos. Tal que, n é o número de elétrons

transferidos de um corpo para, cujo valor é n = 15. 109; e é carga elementar do

elétron e vale e = -1,6 . 10-19 C

Logo Q = 15.109 x 1,6 . 10-19 C QB = + 24. 10-10 C e QL = - 24. 10-10 C

Note que o valor da quantidade de carga não muda analisando ambos os

corpos, apenas o sinal.

2. Duas pequenas esferas metálicas iguais, X e Y, fixadas sobre bases

isolantes, estão eletricamente carregadas com cargas elétricas 6C e -2C,

respectivamente. Quando separadas por uma distância d uma da outra, as

esferas estão sujeitas a forças de atração coulombiana de módulo F1. As duas

esferas são deslocadas pelas bases até serem colocadas em contato. A seguir,

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elas são novamente movidas pelas bases até retornarem à mesma distância d

uma da outra. Após o contato e posterior separação as esferas X e Y ficaram

eletrizadas, respectivamente, com cargas elétricas

(A) 2C e -2C. (B) 2C e 2C. (C) 3C e -1C. (D) 4C e -4C. (E) 4C e 4C.

A carga dos corpos pode ser calculada por intermédio da expressão:

Q = 2

21 QQ

Cujo resultado obtido pode ser verificado na letra B, pois:

Q = (6-2)/2 Q = 4/2 Q = 2C

LEI DE COULOMB

Charles Augustin de Coulomb, engenheiro militar, Francês,

em 1784, realizou um experimento que a partir de então

possibilitou calcular as forças de atração ou repulsão

eletrostáticas entre partículas. Para isso, inventou um dispositivo

que chamou de balança de torção (ou balança de Coulomb). Por

intermédio do experimento, ele enunciou que: a força de atração

ou de repulsão entre duas cargas elétricas puntiformes são

diretamente proporcionais ao produto das cargas e inversamente proporcionais

ao quadrado da distância que as separa. A força também depende do meio

onde se encontram os corpos. Em seu experimento o meio é o vácuo.

Matematicamente, fica da seguinte forma:

Tal que: [F] : N (Newton) (SI)

k = 9 x 109 N.m2/C2

[Q] : C (Coulomb) (SI)

[d] : metros (SI) F

: vetor na direção da linha que une as cargas.

2

21

d

QkQF

8

F

> 0 repulsão (q1 e q2 tem o mesmo sinal)

F

< 0 atração (q1 e q2 tem sinais opostos)

Essas forças são de ação e reação e, portanto, têm a mesma intensidade,

direção porém sentidos opostos. Deve-se notar que por serem forças de ação e

reação, elas não se anulam.

Análise da intensidade da força nos pares

O módulo da força de interação entre dois corpos carregados é

diretamente proporcional ao produto da carga destes corpos, ou seja:

Vamos considerar dois pares de cargas separadas a mesma distância (d)

O produto entre as cargas: do par 1 é: 2Q.3Q = 6Q²

do par 2 é: 4Q.6Q = 24Q²

Então, como o produto das cargas no par 1 é menor que no par 2, a força

entre as cargas no par 2 tem mais intensidade.

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A força de interação entre dois corpos carregados é inversamente

proporcional ao quadrado da distância que os separa. Ou seja:

À medida que a distância entre duas cargas é alterada, a intensidade da

força entre elas também é alterada de maneira inversa.

Se a distância diminuir, intensidade da força, no par, irá aumentar;

Se a distância aumentar, a intensidade da força, no par, irá diminuir.

Em suma: a intensidade da força varia com o quadrado da distância, ou

seja: se a distância aumentar a força irá diminuir nesse valor elevado ao

quadrado; se a distância diminuir a força irá aumentar nesse valor elevado ao

quadrado.

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Exemplo:

Duas cargas separadas por uma distância d repelem-se com uma força F.

Se a distância entre elas passar para 2d (ou seja, aumentar duas vezes),

qual será a nova força F’ de interação eletrostática entre elas?

Como a distância aumentou duas vezes, a força (F) irá diminuir (2)², ou

seja, ficará quatro vezes menor F’ = F/4

Exercícios:

1. A lei de Coulomb afirma que a força de interação elétrica de partículas

carregadas é :

I. diretamente proporcional às cargas das partículas.

II. diretamente proporcional às massas das partículas.

III. inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as

partículas.

IV. inversamente proporcional à distância entre as partículas.

Das afirmativas acima:

a) somente I é correta.

b) somente I e III são corretas.

c) somente II e III são corretas.

d) somente II é correta.

e) somente I e IV são corretas

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2. Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se

mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a distância

entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se:

a) 3 vezes menor

b) 6 vezes menor

c) 9 vezes menor

d) 12 vezes menor

e) 9 vezes maior

3. Determine a magnitude da força eletrostática em um elétron no átomo

de hidrogênio, exercida pelo próton situado no núcleo atômico. Assuma que a

órbita eletrônica tem um raio médio de d = 0,5.10-10 m.

4. Considere duas partículas carregadas respectivamente com +2,5 µC e -

1,5 µC, dispostas conforme mostra a figura abaixo. Qual a intensidade da força

que atua sobre a carga 2?

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5. As principais partículas elementares constituintes do átomo são:

a) prótons, elétrons e carga elétrica

b) prótons, nêutrons e elétrons

d) elétrons, nêutrons e átomo

e) nêutrons, negativa e positiva

6. Os corpos quando atritados ficam com sinais ( ) e as cargas ficam

com ( ) valor

contrário, mesmo

iguais, mesmo

contrário, diferente

iguais, diferente

7. Marque a alternativa que melhor representa os processos pelos quais

um corpo qualquer pode ser eletrizado. Eletrização por:

a) atrito, contato e aterramento

b) indução, aterramento e eletroscópio

c) atrito, contato e indução

d) contato, aquecimento e indução

e) aquecimento, aterramento e carregamento

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8. Têm-se três esferas condutoras, A, B e C. A esfera A (positiva) e a

esfera B (negativa) são eletrizadas com cargas de mesmo módulo, Q, e a

esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações:

1) toca-se C em B, com A mantida a distância, e em seguida separa-se C

de B.

2) toca-se C em A, com B mantida a distância, e em seguida separa-se C

de A.

3) toca-se A em B, com C mantida a distância, e em seguida separa-se A

de B.

Qual a carga final da esfera A? Dê sua resposta em função de Q.

a) Q/10

b) –Q/4

c) Q/4

d) –Q/8

e) –Q/2

9. Considere os seguintes materiais:

1) madeira seca

2) vidro comum

3) algodão

4) corpo humano

5) ouro

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6) náilon

7) papel comum

8) alumínio

Quais dos materiais citados acima são bons condutores de eletricidade?

Marque a alternativa correta.

a) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8

b) 4, 5 e 8

c) 5, 3, 7 e 1

d) 2, 4, 6 e 8

e) 1, 3, 5 e 7

10. A unidade de carga elétrica no SI é o coulomb (C). Ele é definido a

partir de duas outras unidades básicas do SI: a de corrente elétrica, ou seja, o

ampère (A) e a de tempo, o segundo (s). Podemos afirmar que:

a) C = A . s

b) C = A/s

c) C = s/A

d) C = A . s2

e) C = A/s2

11. Um isolante elétrico:

a) não pode ser carregado eletricamente;

b) não contém elétrons;

c) tem de estar no estado sólido;

d) tem, necessariamente, resistência elétrica pequena;

e) não pode ser metálico.

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12. Considere uma esfera metálica oca, inicialmente com carga elétrica

nula. Carregando a esfera com um certo número N de elétrons verifica-se

que:

a) N elétrons excedentes se distribuem tanto na superfície interna como

na externa;

b) N elétrons excedentes se distribuem em sua superfície interna;

c) N elétrons excedentes se distribuem em sua superfície externa;

d) a superfície interna fica carregada com cargas positivas;

e) a superfície externa fica carregada com cargas positivas.

13. Considere duas esferas metálicas idênticas. A carga elétrica de uma

é Q e a da outra é -2Q. Colocando-se as duas esferas em contato, a carga

elétrica da esfera que estava, no início, carregada positivamente fica igual a:

a) 3 Q/2

b) Q/2

c) -Q/2

d) -3Q/2

e) -Q/4

14. Três corpos X, Y e Z estão eletrizados. Se X atrai Y e este repele Z,

podemos afirmar que certamente:

a) X e Y têm cargas positivas.

b) Y e Z têm cargas negativas.

c) X e Z têm cargas de mesmo sinal.

d) X e Z têm cargas de sinais diferentes.

e) Y e Z têm cargas positivas.

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15. Duas pequenas esferas metálicas idênticas, inicialmente neutras,

encontram-se suspensas por fios inextensíveis e isolantes.

Um jato de ar perpendicular ao plano da figura é lançado durante certo

intervalo de tempo sobre as esferas.

Observa-se, então, que ambas as esferas estão fortemente eletrizadas.

Quando o sistema alcança novamente o equilíbrio estático, podemos afirmar

que as tensões nos fios:

a) aumentaram e as esferas se atraem;

b) diminuíram e as esferas se repelem;

c) aumentaram e as esferas se repelem;

d) diminuíram e as esferas se atraem;

e) não sofreram alterações.

16. Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados

respectivamente com cargas de sinais:

a) iguais, iguais e iguais;

b) iguais, iguais e contrários;

c) contrários, contrários e iguais;

d) contrários, iguais e iguais;

e) contrários, iguais e contrários.

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17. (FUND. CARLOS CHAGAS) Um bastão de vidro é atritado em certo

tipo de tecido. O bastão, a seguir, é encostado num eletroscópio previamente

descarregado, de forma que as folhas do mesmo sofrem uma pequena

deflexão. Atrita-se a seguir o bastão novamente com o mesmo tecido,

aproximando-o do mesmo eletroscópio, evitando o contato entre ambos. As

folhas do eletroscópio deverão:

a) manter-se com a mesma deflexão, independente da polaridade da

carga do bastão;

b) abrir-se mais, somente se a carga do bastão for negativa;

c) abrir-se mais, independentemente da polaridade da carga do bastão;

d) abrir-se mais, somente se a carga do bastão for positiva;

e) fechar-se mais ou abrir-se mais, dependendo da polaridade da carga

do bastão.

Gabarito

1-B 2-C 3-F = 9,2.10-8 N 4-F=0,375 N 5-B

6-A 7-C 8-D 9-B 10-A

11- E 12-C 13-C 14-D 15-C

16- E 17-C

CAMPO ELÉTRICO

No nosso cotidiano, campos elétricos estão mais presentes do que você

imagina. Em vista disto, é importante termos o conhecimento sobre seus

danos e benefícios em nossas vidas. Onde existir uma carga elétrica, em

qualquer lugar de sua casa, lá estará um campo elétrico. Mas muita calma

nessa hora, não há necessidade de pânico e eliminar qualquer objeto que

tenha cargas elétricas. Campos elétricos só são prejudiciais ao nosso

organismo se possuírem valores muito elevados que os façam proporcionar

descargas elétricas como as de um raio numa tempestade.

A propósito, o Brasil é um país privilegiado, tratando-se da incidência de

raios. Dados do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) de 1993

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indicam que dos cerca de 3 bilhões de raios que caem anualmente na

superfície da Terra, cerca de 100 milhões atingem terras brasileiras.

Considerando que a área de nosso país representa pouco mais de 1,6 % da

superfície do globo, receber todo ano 3,3 % dos raios gerados é, de fato, um

prodígio.

Os raios formam-se no corpo dos cúmulos-nimbos, que são aquelas

nuvens mais altas, escuras, que pairam a cerca de 4 km do solo e chegam a

atingir 12 km de espessura.

Essas nuvens se caracterizam pela rapidez com que o ar quente e úmido

sobe devido à diferença de densidade em relação ao ar frio presente na

nuvem. À medida que sobe, a massa de ar se resfria rapidamente. Depois de

atingir o topo da nuvem, o ar recém-chegado começa a descer, pois está agora

mais frio. Nesse sobe e desce, as moléculas de água, algumas em forma de

vapor, outras em forma de cristais de gelo de diferentes tamanhos, se chocam

umas nas outras. Nos choques, elétrons são trocados, formando regiões

eletrizadas. O topo da nuvem acaba ficando positivo e a parte mais baixa, por

concentrar mais elétrons, se torna negativa.

Como a tendência é sempre manter-se uma distribuição uniforme de

cargas em um corpo – que não seja pontiagudo – correntes de cargas podem

aparecer em qualquer direção. Como a nuvem é um corpo fluido, não só

elétrons, mas também moléculas carregadas positivamente têm mobilidade.

Por isso, sabe-se que existem raios negativos, quando nascem nas partes mais

altas. Estes últimos são os mais perigosos e destrutivos.

Existem raios “intranuvem”, que podem conectar regiões positivas e

negativas no corpo da própria nuvem, redistribuindo as cargas. Podem ainda

ocorrer raios “entre nuvens”, transferindo cargas entre duas nuvens próximas.

Em algumas situações, a tentativa de neutralização da carga da nuvem

pode acontecer entre ela e um corpo próximo e teoricamente capaz de receber

ou fornecer quantos elétrons forem necessários. Esse corpo é a Terra.

Quando a descarga toma o rumo da Terra, alguns fatores podem tornar

as condições ainda mais favoráveis. Qualquer protuberância no solo, como

morros, árvores, prédios, postes, antenas, uma pessoa de pé, é o ponto mais

provável de contato. Isso porque as cargas tendem a se distribuir na superfície

dos condutores, e em torno dos corpos pontiagudos a concentração de cargas

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é ainda maior. Essa maior concentração de cargas nas superfícies

pontiagudas, conhecida por “poder das pontas”, é o princípio no qual se baseia

o funcionamento dos para-raios.

Cargas geram campo elétrico: Imagine que

exista uma região do espaço de influência da carga Q,

onde qualquer carga de prova q (carga muito pequena,

sempre positiva, que não afeta a região do espaço),

nela colocada, estará sob a ação de uma força de

origem elétrica. A essa região chamamos de campo

elétrico. É a forma como uma carga sente a presença de outra. Em outras

palavras, o campo elétrico é uma região do espaço em torno de uma carga

onde qualquer corpo eletrizado fica sujeito a uma força de origem elétrica.

Portanto, o campo intermedeia a força entre corpos eletricamente carregados.

Considere uma carga Q criando em torno de si um campo elétrico. Colocando-

se num ponto P dessa região uma carga de prova q, esta fica sujeita a uma

força elétrica F

. A definição do vetor campo elétrico é dada pela expressão:

[E] : N/C (SI)

Campo de um condutor eletrizado em equilíbrio: Quando não ocorre

movimento ordenado de cargas elétricas, dizemos que um condutor eletrizado

está em equilíbrio eletrostático. As cargas em um condutor em equilíbrio se

concentram na sua superfície, uniformemente distribuídas. O campo elétrico

no interior de um condutor desse tipo é nulo, qualquer que seja o formato

do corpo. Esse é o efeito conhecido como blindagem eletrostática. Para

entender a blindagem, imaginemos um condutor, como um cilindro, por

exemplo. Insira algum objeto ou ser vivo. Se alguma carga for aplicada ao

condutor, o que quer que esteja em seu interior estará preservado da ação

dessas cargas. Na prática, esse fenômeno explica porque um automóvel

quando atingido por um raio não recebe cargas elétricas na parte interna e, por

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consequência, as pessoas que estiverem do lado de dentro estão livres de

“choque”.

Linhas de força: É uma linha imaginária, tangente ao vetor campo

elétrico em cada um dos seus pontos. As figuras seguintes mostram linhas de

força dos campos elétricos gerados por uma carga puntiforme negativa e

positiva. Na carga positiva, observe que o campo é divergente; ou seja, “nasce”

na carga. Na carga negativa, o campo é convergente; ou seja, “morre” nela.

O vetor campo elétrico E

é sempre tangente às linhas de força. Observe

que, por definição, o campo elétrico é único em cada ponto do espaço.

Portanto, duas linhas de campo nunca se cruzam. As figuras abaixo mostram

as linhas de força para duas cargas de sinais opostos (atraem-se), próximas e,

também, para duas cargas de sinais iguais (repelem-se).

Potencial elétrico e energia potencial elétrica

Força elétrica força gravitacional

Energia potencial elétrica energia potencial

Carga elétrica, posição, E massa, posição, g

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Potencial elétrico

Quando abandonamos uma carga de prova no interior de um campo

elétrico, ela entra em movimento devido a ação de uma força. Ao levar essa

carga de uma posição qualquer até o infinito, a força faz com que ela altere sua

velocidade ao longo do movimento, ou seja, varie sua energia cinética.

Sendo assim, podemos afirmar que toda e qualquer carga, no interior de

um campo elétrico, terá uma energia denominada de energia potencial. A razão

entre a energia potencial armazenada e o módulo da carga que a armazenou é

denominada potencial elétrico.

Quando uma força provoca variação de energia entre dois pontos

quaisquer do espaço, em um corpo ele realiza trabalho.

Dependendo da posição da carga de prova em relação a carga geradora,

maior ou menor será o trabalho sobre a carga de prova.

Vamos considerar a seguinte situação: uma carga geradora, fixa, positiva,

gera ao seu redor um campo elétrico onde uma carga de prova positiva é

abandonada na posição 1, conforme mostra a figura abaixo:

Devido a repulsão entre as cargas positivas, a carga de prova será

deslocada da posição 1 até uma posição muito distante, o infinito. Quando uma

força provoca um deslocamento, ele realiza trabalho. Sendo assim, podemos

dizer que o campo elétrico realizou trabalho sobre a carga de prova. Lembre

que, para realizar trabalho e entrar em movimento, é preciso energia. Logo,

toda a carga no interior de um campo elétrico acumula uma energia

denominada energia potencial elétrica. Quando mais próxima a carga de

prova estiver da carga geradora positiva, maior será sua energia no interior

deste campo.

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Potencial elétrico no cotidiano: O potencial elétrico é uma grandeza

que faz parte do nosso cotidiano. Essa grandeza está presente quando nos

referimos a tensão de nossa casa, a tensão de uma pilha ou a voltagem de

nossos aparelhos elétricos (110V ou 220V). Para a nossa linguagem intuitiva

“voltagem” passa a ser algo relacionado com a energia elétrica que é

transmitida para nós através das longas linhas de transmissão.

Superfícies equipotenciais: são

superfícies que possuem o mesmo valor de

potencial elétrico, sendo que a carga não

realiza trabalho se deslocando entre os pontos

de uma mesma superfície.

As linhas de força são sempre

perpendiculares às superfícies equipotenciais.

Nas cargas positivas, quanto mais próximo da carga, maior é o potencial

elétrico; ao contrário do que ocorre com as cargas negativas, que diminui à

medida que se aproxima.

ELETRODINÂMICA

Corrente elétrica: Quando submetemos um condutor metálico a uma

diferença de potencial (ddp) surge um campo elétrico no interior do condutor

provocando um movimento ordenado de seus elétrons livres. Esse movimento

ordenado denomina-se corrente elétrica. Sendo assim, podemos dizer que a

condição para que exista corrente elétrica em um condutor é a existência de

um campo elétrico e uma diferença de potencial.

Intensidade da corrente elétrica: É a quantidade de carga que

atravessa uma secção transversal (A) de um fio por unidade de tempo. Para

determinarmos a intensidade da corrente elétrica que passa pela secção de um

fio condutor, basta fazermos o quociente entre a quantidade de carga que

passa pela secção e o tempo de passagem.

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Unidade [i] : 1 C/s = 1 Ampère = 1 A (SI)

Quantidade de carga: Quando desejamos determinar a quantidade de

carga que passa por uma secção transversal de um condutor submetido a uma

ddp, basta multiplicarmos a intensidade da corrente que passa pelo condutor,

pelo tempo em análise. Essa relação é válida tão somente quando a

intensidade da corrente for constante.

Q = i x t

A relação da intensidade de corrente que passa em um condutor em

função do tempo em análise pode ser representada graficamente. A área deste

gráfico representa a quantidade de carga que passa no condutor no decorrer

do tempo.

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Exercícios resolvidos:

1. Suponha que o feixe de elétrons em um tubo de imagens de televisão

tenha uma quantidade de carga Q = 6,0 x 10-4 C por minuto. Qual é a

intensidade de corrente do feixe numa determina região transversal?

2. Um fio metálico é percorrido por uma corrente elétrica contínua e

constante. sabe–se que uma carga elétrica de 32 c atravessa uma secção

transversal do fio em 4,0s sendo e= 1,6.10-19 C a carga elétrica elementar,

calcule:

a) a intensidade da corrente elétrica;

b) o número de elétrons que atravessa a secção do condutor no referido

intervalo de tempo

Q = 32C

e = 1,6.10-19 C

t = 4s

a) I = Q/t 32/4 = 8C/s = 8 A

b) Q = n . e

32 = n . 1,6 . 10-19 C

n = 32 /1,6 . 10-19 C n = 2,0 . 1020 C

25

SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA:

Sentido real: movimento das cargas negativas, contrário ao campo

elétrico, do potencial menor (-) para o potencial maior (+).

Sentido convencional (usado): sentido que as cargas positivas teriam,

mesmo do campo elétrico, do potencial maior(+) para o menor(-).

Sem um campo elétrico E

aplicado, as cargas dentro de um condutor

ficam dispostas desordenadamente.

Com um campo elétrico E

aplicado:

E

Em outras palavras, o sentido da corrente elétrica é o do deslocamento

imaginário das cargas positivas dentro do condutor, isto é, o mesmo do campo

elétrico no seu interior.

26

Tipos de corrente elétrica:

(a) corrente contínua: cargas movimentam-se sempre num mesmo sentido.

Quando além do sentido, a intensidade também se mantém constante,

a corrente é chamada de corrente contínua constante.

(b) corrente alternada: o sentido da corrente e sua intensidade variam

periodicamente, isto é, variam a cada intervalo de tempo.

Efeitos da corrente elétrica:

Efeito térmico ou efeito Joule: qualquer condutor sofre um aquecimento

ao ser atravessado por uma corrente elétrica;

Efeito luminoso: em determinadas condições, a passagem da corrente

elétrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz;

Efeito magnético: um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria,

na região próxima a ele, um campo magnético;

Efeito químico: uma solução eletrolítica sobre decomposição, quando é

atravessada por uma corrente elétrica. É a eletrólise;

Efeito fisiológico: consiste na ação da corrente elétrica sobre o corpo

humano, causando sensações dolorosas e contrações musculares.

Resistência elétrica: Quando submetemos um condutor a uma ddp, o

campo elétrico gerado nesse condutor faz com que os elétrons entrem em

movimento. Devido à natureza ondulatória dos elétrons, os elétrons livres não

se encontram ligados a átomos individuais no cristal metálico. A teoria quântica

estabelece que elétrons de condução, os elétrons livres, podem transpor

muitos espaços atômicos, antes de sofrerem uma colisão com os átomos do

retículo cristalino.

Em função dessas colisões,

os elétrons retardam o seu

movimento. Sendo assim,

podemos dizer que essas colisões

27

dificultam o movimento dos elétrons livres. Denomina-se resistência elétrica

essa oposição ao movimento.

Resistor: É o elemento do circuito elétrico que apresenta uma

resistência. Nesse elemento as perdas são consideradas. Quando

submetemos um resistor a uma diferença de potencial, nele passa a circular

uma corrente elétrica. O resistor transforma energia elétrica em térmica (efeito

Joule), em energia luminosa, etc.

Símbolos gráficos:

Símbolo matemático: R

[R] : ohm = (SI)

Leis de Ohm:

1ª Lei de Ohm: A intensidade da corrente elétrica que percorre um

condutor, se a temperatura for mantida constante e a sua resistência não se

alterar, é diretamente proporcional à ddp (tensão: representada pela letra U )

entre os seus terminais.

RiU

Essa lei de Ohm é válida apenas para alguns resistores, que foram

denominados resistores ôhmicos. Na figura abaixo, o gráfico à esquerda

representa um resistor desse tipo, e no gráfico à direita, há a representação de

um resistor não-ôhmico.

28

Para um resistor ôhmico, vale a relação: Rtg , e também o fato de que

permanece constante com a variação de temperatura. Em um resistor não-

ôhmico, a resistência não se mantém constante.

No gráfico do resistor ôhmico, quanto mais próxima a reta estiver do

eixo U (ddp), maior será a resistência.

Resistividade: Se tivermos dois condutores de materiais diferentes e eles

possuírem o mesmo comprimento e a mesma área de secção transversal,

submetidos a uma mesma ddp, a corrente elétrica que fluirá neles será

diferente. Sendo assim, podemos concluir que suas resistências são diferentes.

Com base nesses fatos, observamos que a resistência de um condutor

depende do material que este é constituído. Pois cada material tem a sua

quantidade de elétrons livres, a sua estrutura de ligações atômicas

características, uma vez que diferem basicamente nos átomos que os

constituem.

Podemos então dizer que cada material terá sua resistência, ou seja, sua

resistividade, que é representa pela letra grega rô (ρ). A tabela abaixo mostra a

resistividade de alguns materiais à temperatura de 20ºC

Dependência da temperatura: Se pegarmos um condutor e alterarmos

sua temperatura sem mudarmos a ddp, nos seus terminais, notaremos que sua

resistência também irá modificar. À medida que aumentamos a temperatura do

condutor, cresce a sua cinética

molecular; ou seja, aumenta a vibração

molecular. O átomo vibrando mais,

ocupará mais espaço criando uma

maior dificuldade no movimento dos

elétrons. Logo, na maioria dos

materiais, aumentando a temperatura,

aumentará a resistência.

29

2ª Lei de Ohm: Considere um fio condutor de comprimento L e secção

transversal de área A. A resistência elétrica R é diretamente proporcional ao

comprimento do fio condutor e inversamente proporcional à área de sua secção

transversal.

A

LR

= resistividade elétrica do material que é feito o fio, e depende de sua

natureza e temperatura.

[] : m (SI)

Na figura vemos em (a) um fio de

comprimento L e secção transversal A:

Em (b), vemos uma analogia que pode

ser feita: uma caixa de água. Imagine a água

como os elétrons e o cano como o fio condutor.

Então podemos entender a dependência de R pensando que quanto mais

longo for o fio, mais difícil será de passar a água. Além disso, quanto maior for

a área da seção transversal, mais fácil será a passagem de água.

ATENCÃO: Quando dobramos o comprimento de um fio, a segunda lei

nos diz que a resistência deve dobrar; ou seja, sempre que aumentarmos o

comprimento de um fio condutor, sua resistência aumentará

proporcionalmente.

Em contrapartida, se dobrarmos a área (diâmetro) do fio, sua resistência

diminuirá quatro vezes. Tal consequência existe em vista do fator quadrático

que há no cálculo da área de uma superfície circular

A = π.r² ; onde r é o raio do círculo.

Potência elétrica: Uma carga que se move através de um condutor gasta

energia. Isso Pode resultar no aquecimento do circuito ou no giro de um motor.

A taxa com a qual a energia elétrica é convertida em outra forma, tal como

30

energia mecânica, calor ou luz, é chamada de potência elétrica. A Potência

elétrica é igual ao produto da voltagem pela corrente.

UiP

Potência: taxa de variação de energia no tempo.

1 kW = 1000 W

Se a voltagem é expressa em volts (U) e a corrente (i) em ampères, então

a potência é expressa em watts (W). O produto das unidades de volts por

corrente gera a unidade watts.

Se uma lâmpada de 120 watts operar numa linha de 120 volts, você

poderá ver que ela é alimentada por uma corrente de 1 ampère (120 watts = 1

ampère x 120 volts). Uma lâmpada de 60 watts ligada a uma Lina de 120 volts

será alimentada por uma corrente de ½ ampère. Esta relação torna-se prática

quando você deseja saber o custo da energia elétrica, que normalmente é de

alguns centavos por quilowatt-hora, dependendo da localidade. Um quilowatts

e um quilowatt-hora representa a quantidade de energia consumida durante

uma hora a uma taxa de um quilowatt. Portanto, numa localidade onde a

energia elétrica custa 5 centavos por quilowatt-hora, uma lâmpada elétrica de

100 watts pode funcionar durante 10 horas a um custo de 5 centavos a cada

hora. Uma torradeira ou um ferro elétrico, que precisa de muito mais corrente

do que isso e, portanto, de muito mais energia também; custa cerca de dez

vezes mais para funcionar.

A Potência dissipada por aparelho, puramente resistivo, também pode ser

expressa pelo:

Produto da ddp a que o aparelho está ligado, pela corrente que nele a

circula.

31

Produto do quadrado da corrente que nele circula, pela sua resistência:

Quociente do quadrado da ddp nos seus terminais pela sua resistência:

As duas últimas equações supracitadas, são para resistores ôhmicos e,

foram obtidas por intermédio da equação da 1ª lei de Ohm aplicada na

equação geral P = U.i

R

UP

R

Ui

2

2RiPRiU

Exercícios resolvidos

1. Um chuveiro elétrico, quando sob ddp de 220V, é atravessado por uma

corrente elétrica de intensidade de 10A . Qual é a potência elétrica dissipada

por este aparelho?

Resolução:

Aplicando P= U.i P = 220.10 P = 2200W

32

2. Um resistor é submetido a uma ddp de 100V e, nestas condições, é

atravessado por uma corrente de 2,0A. Determine:

a)o valor de sua resistência

b)a potência dissipada pelo resistor

Resolução:

a)utilizando a primeira lei de Ohm, temos:

U = R.i 100 = R.2 (passando o dois para o outro lado da igualdade)

R = 50 Ω

b)a potência dissipada pode se calculada como se segue:

P = R.i² P = 50.2² P = 200W

OU

P = U.i P = 100.2 P = 200W

Teste a si mesmo

1. Um determinado fio condutor tem comprimento L e resistência R. Ao

duplicar o comprimento L para 2L, deste condutor, o que ocorre com a sua

resistência?

33

2. Um determinado fio condutor tem raio r e resistência R. Ao duplicar o

raio r para 2r, deste condutor, o que ocorre com a sua resistência?

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Circuitos em série: Um circuito em série

básico é mostrado na figura à direita. As três

lâmpadas estão conectadas em série com a

bateria. Quando a chave é fechada, a mesma

corrente se estabelece quase que

imediatamente nas três lâmpadas. A carga não

vai sendo “acumulada” em qualquer uma das

lâmpadas, mas flui através de cada uma delas.

Os elétrons livres que existem em todas as partes do circuito começam a se

mover juntos. Cada elétron acabará percorrendo todo o circuito (e a mesma

quantidade de carga atravessa a bateria). Este é o único caminho disponível

para os elétrons no circuito. Uma interrupção em qualquer lugar do circuito

resultará em um circuito aberto e na interrupção da corrente. Um exemplo de

circuito em série do nosso cotidiano são as luzes de árvores de natal; pois,

quando uma “queima” o restante das lâmpadas param de brilhar, em virtude de

não estar mais passando corrente elétrica.

34

Características importantes de uma conexão em série:

A corrente elétrica dispõe de um único caminho através do circuito. Isso

significa que a mesma corrente percorre cada um dos resistores

elétricos do circuito.

iT = i1 = i2 = i3 = in

Essa corrente enfrenta a resistência do primeiro resistor, do segundo

resistor e a do terceiro resistor também, de modo que a resistência total

(REq) do circuito à corrente é (nessa situação de três resistores) é a

soma das resistências individuais que existem ao longo do circuito.

REq = R1 + R2 + R3 + Rn

A corrente no circuito é numericamente igual à voltagem fornecida pela

fonte dividida pela resistência total do circuito. De acordo com a primeira

1º lei de Ohm.

A 1º lei de Ohm também se aplica individualmente para cada resistor. A

queda da voltagem, ou ddp, através de cada um deles, é proporcional à

resistência. Isso segue do fato de que mais energia é necessária para

movimentar uma unidade de carga elétrica através de uma grande

resistência do que através de uma pequena resistência.

A voltagem total aplicada através de um circuito em série dividi-se entre

os resistores individuais, de modo que a soma das quedas de voltagem

em cada dispositivo é igual à voltagem total que é mantida pela fonte.

Isso, porque a quantidade total de energia usada para mover cada

unidade de carga pelo circuito é igual à soma das energias usadas para

mover aquela unidade de carga através de cada dispositivo do circuito.

Por exemplo, considerando a figura acima: temos uma fonte com uma

voltagem de 4,5 V; considerando os resistores iguais, cada um deles

35

receberá uma voltagem de 1,5 V. Note que, somando a voltagem dos

resistores resulta no valor total da voltagem mantida pela fonte.

UFONTE = U1 + U2 + U3 + Un

Circuito em paralelo: Um circuito em

paralelo básico é mostrado na figura à direita.

As duas lâmpadas estão conectadas em

paralelo aos mesmos dois pontos A e B. Os

resistores (lâmpadas) elétricos que estão

conectados aos mesmos dois pontos de um

circuito elétrico são ditos estar “associados em

paralelo”. O caminho para a corrente fluir de

um terminal da bateria ao outro estará completo apenas se uma das lâmpadas

estiver ligada. Na ilustração ao lado os ramos do circuito correspondem a dois

caminhos separados ligando A e B. Uma interrupção em um desses caminhos

não interrompe o fluxo de carga através dos outros caminhos. Cada resistor

opera independentemente dos outros resistores.

Características importantes de uma conexão em paralelo:

Cada resistor conecta os mesmos dois pontos A e B do circuito. A

voltagem, portanto, é a mesma em cada um dos resistores.

UFONTE = U1 = U2 = Un

A corrente total no circuito se divide entre os vários resistores em

paralelo. Como a voltagem através de cada ramo é a mesma, sua

corrente é inversamente proporcional à resistência elétrica do ramo; Ou

seja, a 1º lei de Ohm se aplica separadamente para cada resistor.

A corrente total no circuito é igual à soma das correntes em seus

resistores.

iTOTAL = i1 + i2 + in

36

Quando o número de resistores paralelos aumenta, a resistência total

(REq) do circuito diminui. A resistência total (REq) do circuito diminui a

cada caminho (resistor) adicionado entre dois pontos quaisquer do

circuito. Isso significa, que a resistência total (REq) do circuito sempre

menor do que a resistência de qualquer um dos seus resistores.

Dedução da equação da resistência total:

Já sabemos que: iTOTAL = i1 + i2 + in Tal que i = U/R (1º lei de Ohm)

Se substituirmos i1 + i2 + in teremos com algumas manipulações

matemáticas:

Teste a si mesmo

1. O que acontece à corrente elétrica nas outras lâmpadas de um circuito

em paralelo quando uma delas queima?

2. O que acontece com brilho de uma lâmpada de um circuito em paralelo

quando mais lâmpadas são ligadas em paralelo no circuito?

37

Exercícios resolvidos

1. No circuito abaixo, calcule a ddp, sabendo que R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω e a

corrente i = vale 5 A

Resolução:

Primeiramente, calcular a Req

Req = R1 + R2

Req = 6 Ω

Por fim, aplicando a 1º lei de Ohm:

U = R.i U = 6.5 U = 30 V

2. No circuito abaixo, calcule o valor da resistência equivalente e o valor

da corrente elétrica.

Neste momento, o que estiver no

denominador passará para o numerador e vice-versa.

Logo, Req = 3 Ω

38

Agora, vamos calcular a corrente elétrica. Para isso, vamos utilizar a 1º lei

de Ohm.

U = R.i substituindo os valores temos

90 = 3.i logo i = 90/3 i = 30 A

DESAFIO: Nos circuitos representados na figura abaixo, as lâmpadas 1,

2, 3, 4 e 5 são idênticas. As fontes que alimentam os circuitos são idênticas.

Quais afirmações abaixo estão corretas a respeito do brilho das

lâmpadas?

I. As lâmpadas 1, 4 e 5 brilham com a mesma intensidade.

II. As lâmpadas 2 e 3 brilham com a mesma intensidade.

III. O brilho da lâmpada 4 é maior do que o da lâmpada

R.: Todas

Exercícios:

1. A diferença de potencial entre os extremos de uma associação em

série de dois resistores de resistências 10Ω e 100 Ω é 220V. Qual é a diferença

de potencial entre os extremos do resistor de 10 Ω?

39

2. Dois resistores de resistência R1 = 5 Ω e R2 = 10 Ω são associados

em série fazendo parte de um circuito elétrico. A tensão U1 medida nos

terminais de R1 é igual a 100V. Nessas condições, determine a corrente que

passa por R2 e a tensão em seus terminais.

3. No circuito abaixo temos a associação de quatro resistores em serie

sujeitos a uma determinada ddp. Determine o valor do resistor equivalente

dessa associação.

4. Os pontos A e B da figura são os terminais de uma associação em

série de três resistores de resistência R1 = 1Ω, R2 = 3Ω e R3 = 5Ω. Estabelece-

se entre A e B uma diferença de potencial U = 18V. Determine a resistência

equivalente entre os pontos A e B; calcule a intensidade da corrente e a ddp

em cada resistor.

40

5. A figura mostra dois resistores num trecho de um circuito.

Sabendo que i = 2A e que U vale 100V calcule a resistência R.

6. A corrente elétrica nos condutores metálicos é constituída de:

a) Elétrons livres no sentido convencional.

b) Cargas positivas no sentido convencional.

c) Elétrons livres no sentido oposto ao convencional.

d) Cargas positivas no sentido oposto ao convencional.

e) Íons positivos e negativos fluindo na estrutura cristalizada do metal.

7. Numa secção transversal de um fio condutor passa uma carga de 10C

a cada 2,0s. A intensidade da corrente elétrica neste fio será de:

a) 5,0mA

b) 10mA

c) 0,50A

d) 5,0A

e) 10A

8. Uma corrente elétrica de intensidade 16A percorre um condutor

metálico. A carga elétrica elementar é e = 1,6 . 10-19 C. O número de elétrons

que atravessam uma secção transversal desse condutor em 1,0 min é de:

a) 1,0 . 1020

b) 3,0 . 1021

c) 6,0 . 1021

d) 16

e) 8,0 . 1019

41

9. No circuito apresentado na figura, onde V = 12 V, R1 = 5 Ω, R2 = 2 Ω,

R3 = 2 Ω, podemos dizer que a corrente medida pelo amperímetro A colocado

no circuito

a. 1 A

b. 2 A

c. 3 A

d. 4 A

e. 5 A

10. Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 9,0 V em um resistor de

3,0 Ω, podemos dizer que a corrente elétrica fluindo pelo resistor e a potência

dissipada, respectivamente, são:

a. 1,0 A e 9,0 W

b. 2,0 A e 18,0 W

c. 3,0 A e 27 W

d. 4,0 A e 36 W

e. 5,0 A e 45 W

42

11. Um professor pediu a seus alunos que ligassem uma lâmpada a uma

pilha com um pedaço de fio de cobre. Nestas figuras, estão representadas as

montagens feitas por quatro estudantes:

Considerando-se essas quatro ligações, é CORRETO afirmar que a

lâmpada vai acender apenas:

a. na montagem de Mateus

b. na montagem de Pedro

c. nas montagens de João e Pedro

d. Nas montagens de Carlos, João e Pedro

43

ELETROMAGNETISMO

Magnetismo

Fenômenos magnéticos:

Colocando-se um ímã em contato com limalhas de ferro,

nota-se que elas aderem ao ímã somente nas extremidades

dele. Essas extremidades são denominadas polos.

Suspendendo-se um ímã pelo centro de gravidade, ele orienta-se

aproximadamente na direção norte geográfica do local. A parte do ímã

que se volta para o polo norte geográfico é denominada polo norte

magnético; a parte que se volta para o sul geográfico é chamado de polo

sul magnético.

A terra é como se fosse um ímã gigante, na qual temos no

polo sul geográfico um campo magnético que emerge.

Pois campos magnéticos “nascem” no polo norte

magnético dos ímãs. Em vista disto, é que no polo sul

geográfico temos um polo norte magnético

Colocando-se dois ímãs um próximo do outro, surgem forças de atração

ou de repulsão conforme as posições desses ímãs no espaço. Polos

magnéticos de mesmo nome se repelem e de nomes contrários se

atraem.

S N S N

44

Atração

Repulsão

Inseparabilidade dos polos do ímã: Pode-se verificar também que um

único polo não pode existir isoladamente.

A busca por monopolos magnéticos tem dado muito trabalho aos

cientistas. Há mais de 70 anos estão tentando encontrar ou, mesmo, sintetizar

em laboratório, sem sucesso.

Substâncias magnéticas

Diamagnéticas: não possuem propriedades magnéticas. Não podem

ser imantadas. Ex: cobre e bismuto.

Paramagnéticas: podem sofrer processos de imantação, mas o poder

magnético é fraco. Ex: manganês, estanho e alumínio.

Ferromagnéticas: possuem propriedades magnéticas naturalmente. Ao

sofrer processos de magnetização, o seu poder de imantação aumenta

consideravelmente. Ex: ferro, cobalto, níquel e gadolíneo.

S S N N

45

O aumento da temperatura do ímã diminui a capacidade de atrair os

outros corpos. A temperatura para o qual não existem mais as propriedades

magnéticas de um ferromagneto é chamada de ponto Curie.

Campo magnético: A região do espaço que

envolve um ímã; ou seja, a sua representação é feita

através de linhas de campo ou linhas de indução, que

são linhas imaginárias fechadas que saem do polo norte

e entram no polo sul.

No interior do ímã, as linhas de campo vão do polo sul para o polo norte.

Cada ponto de um campo magnético é caracterizado por um vetor B

denominado vetor indução magnética ou vetor campo magnético, sempre

tangente às linhas de campo e no mesmo sentido delas. As linhas de indução

magnética são retas paralelas e igualmente espaçadas.

Experiência de Oersted: Enquanto se preparava para uma palestra na

tarde de 21 de Abril de 1820, Oersted desenvolveu uma experiência que

forneceu evidências que o surpreenderam. Enquanto preparava os seus

materiais, reparou que a agulha de uma bússola se movia quando a corrente

elétrica da bateria que estava a usar era ligada e desligada. Esta deflexão

convenceu-o que os

campos magnéticos

radiam a partir de

todos os lados de um

fio quando percorrido

46

por uma corrente elétrica, tal como ocorre com a luz e o calor, e que isso

confirmava uma relação direta entre eletricidade e magnetismo.

Campo magnético criado por um condutor retilíneo: A regra para

determinar o sentido das linhas do campo magnético criado por uma corrente

elétrica é chamada de regra da mão direita: segure o condutor

com a mão direita, envolvendo-o com os dedos e mantendo o

polegar apontando o sentido da corrente. O sentido das linhas de

campo B

é dado pela indicação dos dedos que envolvem o

condutor.

As linhas de campo são circulares e concêntricas ao fio por onde passa a

corrente elétrica e estão contidas num plano perpendicular ao fio.

Michael Faraday: Anteriormente, vimos o

experimento feito Oersted, o qual comprovou que corrente

elétrica gera campo magnético. Ou seja, vimos a conexão

da eletricidade com o magnetismo. A seguir trataremos de

mais um caso que vem esclarecer e fortalecer esta

conexão.

Michael Faraday, poucos anos mais tarde, baseando-se nos trabalhos de

Oersted, começou a investigar o efeito inverso do fenômeno por ele estudado,

onde campos magnéticos produziam correntes elétricas em circuitos. Faraday

descobriu que um campo magnético estacionário próximo a uma bobina,

também estacionária e ligada a um galvanômetro (aparelho que permite

verificar a existência de corrente elétrica), não acusa a passagem de corrente

elétrica. Observou, porém, que uma corrente elétrica temporária era registrada

no galvanômetro quando o campo magnético sofria uma variação

(movimentando-se o ímã, ou a bobina ou ambos ao mesmo tempo). Este efeito

de produção de uma corrente em um circuito, causado pela presença de um

campo magnético, é chamado de indução eletromagnética e a corrente elétrica

que aparece é denominada de corrente induzida.

47

Na figura à esquerda, é

demonstrado um galvanômetro,

aparelho que indica a existência de

corrente elétrica num condutor e um

ímã aproximando-se. No momento em

que o ímã se aproxima (ou se afasta)

surge uma corrente induzida na espira do galvanômetro. Também ficou

evidenciado experimentalmente que essa corrente só ocorrerá quando houver

movimento relativo entre a bobina e o ímã. Ou de ambos. Caso não ocorra, não

surgirá corrente induzida. Pois o que causa a corrente induzida é variação de

campo magnético do ímã que atravessa a espira. Logo, não tendo movimento

relativo, não existe variação de campo magnético, que por consequência, não

gera corrente induzida.

48

Exercícios:

1. Uma das mais importantes formas de produção de energia elétrica, em

nossa vida cotidiana, é proveniente de processos de transformação que

envolvem a obtenção dessa energia pelo movimento. A construção de

geradores de energia elétrica baseia-se nos estudos de Faraday, que observou

correntes elétricas (induzidas) em circuitos fechados, sem que pilhas ou

baterias estivessem conectadas aos mesmos. As figuras representam,

esquematicamente, situações fundamentais para a compreensão das

condições necessárias para a obtenção de corrente elétrica induzida.

Correntes elétricas induzidas aparecem em um circuito fechado quando:

I. um ímã ou uma bobina permanecem parados próximos ao circuito.

II. um ímã ou um eletroímã movem-se na região do circuito.

III. ocorrem variações, com o tempo, do campo magnético na região do

circuito.

49

Está correto o que se afirma apenas em:

A. I

B. II

C. III

D. I e III

E. II e III

2. Dínamos de bicicleta, que são geradores de pequeno porte, e usinas

hidrelétricas funcionam com base no processo de indução eletromagnética,

descoberto por Faraday. As figuras abaixo representam esquematicamente o

funcionamento desses geradores.

Nesses dois tipos de geradores, a produção de corrente elétrica ocorre

devido a transformações de energia:

a. mecânica em energia elétrica

b. potencial gravitacional em energia elétrica

c. luminosa em energia elétirca

d. eólica em energia elétrica

50

3. Aproxima-se uma barra imantada de uma pequena bilha de aço,

observa-se que a bilha:

a) é atraída pelo polo norte e repelida pelo pólo sul

b) é atraída pelo polo sul e repelida pelo pólo norte

c) é atraída por qualquer dos polos

d) é repelida por qualquer dos polos

e) é repelida pela parte mediana da barra

4. Três barra, PQ, RS e TU, são aparentemente idênticas.

Verifica-se experimentalmente que P atrai S e repele T; Q repele U e atrai

S. Então, é possível concluir que:

a) PQ e TU são ímãs

b) PQ e RS são ímãs

c) RS e TU são ímãs

d) as três são ímãs

e) somente PQ é ímã

51

5. O polo sul de um imã natural:

a) atrai o polo sul de outro ímã, desde que ele seja artificial

b) repele o polo norte de um ímã também natural

c) atrai o polo norte de todos os ímãs, sejam naturais ou artificiais

d) atrai o polo sul de outro ímã, sejam naturais ou artificiais

e) não interage com um eletroímã em nenhuma hipótese

6. Uma bússola aponta aproximadamente para o Norte geográfico porque:

I) o Norte geográfico é aproximadamente o norte magnético

II) o Norte geográfico é aproximadamente o sul magnético

III) o Sul geográfico é aproximadamente o norte magnético

IV) o sul geográfico é aproximadamente o sul magnético

Está(ão) correta(s):

a) II e III

b) I e IV

c) somente II

d) somente III

e) somente IV

52

7 . Por mais que cortemos um ímã, nunca conseguiremos separar seus

polos. Qual o nome deste fenômeno?

a) Desintegrabilidade dos polos

b) Separibilidade dos polos

c) Inseparibilidade dos polos

d) Magnetibilidade dos polos

8. Quando magnetizamos uma barra de ferro estamos:

a) retirando elétrons da barra

b) acrescentando elétrons à barra

c) retirando ímãs elementares da barra

d) acrescentando ímãs elementares da barra

e) orientando os ímãs elementares da barra

9. Para ser atraído por um ímã, um parafuso precisa ser:

a) mais pesado que o ímã

b) mais leve que o ímã

c) de latão e cobre

d) imantado pela aproximação do ímã

e) formando por uma liga de cobre e zinco

53

10. Um pedaço de ferro é posto nas proximidades de um ímã, conforme o

esquema abaixo. Qual é a única afirmação correta relativa à situação em

apreço?

a) é o imã que atrai o ferro

b) é o ferro que atrai o ímã

c) a atração do ferro pelo ímã é mais intensa do que a atração do ímã

pelo fero

d) a atração do ímã pelo ferro é mais intensa do que a atração do ferro

pelo ímã

e) a atração do ferro pelo ímã é igual à atração do ímã pelo ferro

11. A bússola representada na figura repousa sobre a sua mesa de

trabalho. O retângulo tracejado representa a posição em que você vai colocar

um ímã, com os polos respectivos nas posições indicadas. Em presença do

ímã, a agulha da bússola permanecerá como em:

54

12. Pendura-se um alfinete pela ponta em uma tesoura. Em seguida,

pendura-se um outro alfinete em contato somente com o anterior. Pode-se

dizer que:

a) o segundo alfinete é atraído pela tesoura

b) só o primeiro alfinete foi induzido a funcionar como ímã

c) o segundo alfinete é suspenso devido ao seu pouco peso

d) os dois alfinetes funcionam como ímãs

e) nada dito acima explica o fato

13. Quatro bússolas estão colocadas no tampo de uma mesa de madeira

nas posições ilustradas na figura. Elas se orientam conforme é mostrado, sob a

ação do forte campo magnético de uma barra imantada colocada em uma das

cinco posições numeradas. O campo magnético terrestre é desprezível. A partir

da orientação das bússolas, pode-se concluir, que o ímã está na posição:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

14. Quando uma barra de ferro é magnetizada, são:

a) acrescentados elétrons à barra

b) retirados elétrons da barra

c) acrescentados ímãs elementares à barra

d) retirados ímãs elementares da barra

e) ordenados os ímãs elementares da barra

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15. Uma pequena bússola é colocada próxima de um ímã permanente.

Em quais posições assinaladas na figura a extremidade norte da agulha

apontará para o alto da página?

a) somente em A ou D

b) somente em B ou C

c) somente em A, B ou D

d) somente em B, C ou D

e) em A, B, C ou D

16. As linhas de indução de um campo magnético são:

a) o lugar geométrico dos pontos, onde a intensidade do campo

magnético é constante

b) as trajetórias descritas por cargas elétricas num campo magnético

c) aquelas que em cada ponto tangenciam o vetor indução magnética,

orientadas no seu sentido

d) aquelas que partem do pólo norte de um ímã e vão até o infinito

e) nenhuma das anteriores é correta

Gabarito:

1-E 2-A 3- C 4-A 5-C

6-A 7-C 8-E 9-D 10-E

11- B 12- E 13-E 14-E 15-A

16-C

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LINKS PARA CONSULTA ADICIONAL:

http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/corrente-eletrica-o-

movimento-ordenado-de-eletrons-em-condutores.htm

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/19983/313_

RT.pdf?sequence=38

http://www.fisica.net/eletricidade/eletricidadenaatmosfera.php

http://www.mundoeducacao.com/fisica/gaiola-faraday.htm

http://www.brasilescola.com/fisica/eletricidade.htm

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/co

rrente.php

http://www.brasilescola.com/fisica/circuito-simples.htm

http://www.brasilescola.com/fisica/campo-eletrico.htm

http://www.brasilescola.com/quimica/magnetismo.htm

http://www.brasilescola.com/fisica/fluxo-magnetico-lei-faraday.htm

http://educacao.uol.com.br/planos-de-aula/medio/fisica-o-experimento-de-

faraday.htm

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REFERÊNCIAS:

HALLYDAY, David; RESNICK, Robert e WALKER, Jearl. Fundamentos de

Física, volume 3, ELETRICIDADE. 7º Ed

ALONSO, Marcelo e FINN, Edward. Física. Trad. Maria Alice Gomes da

costa. São Paulo, Addison-Wesley do Brasil, 1999.

FEYMAN, Richard P. Física em seis lições. Rio de Janeiro, Ediouro, 1999.

HEWITT, Paul G Física conceitual. Trad Sérgio de Regules. Ed Delaware,

1995

ALVES, Virginia Mello. Física para secundaristas, editora UFRGS. 1999

TORRES, Carlos Magno. Física Ciência e Tecnologia. 2 ed. Editora

moderna 2010

GASPAR, Carlos Alberto. Vol 3.Fundamentos de Física. 3º Ed. Editora

moderna 2008

ALVARENGA, Maximiliano. Física. Ed moderna. 2º Ed. Editora moderna

2002