FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: As diversas formas de trabalhar com a multiplicação no Ensino Fundamental

Autor Danilo Ribeiro

Escola de Atuação Escola Estadual Cielito Lindo

Município da escola Lindoeste

Núcleo Regional de Educação Cascavel

Orientador João Cândido Bracarense CostaInstituição de Ensino Superior Universidade Estadual do Oeste do Paraná - Unioeste

Disciplina/Área - PDE MatemáticaProdução Didático pedagógica Unidade Didática

Relação Interdisciplinar Português e Ciências

Público Alvo 5ª série/ 6º ano do Ensino Fundamental

Localização Lindoeste, Rua Padre Anchieta Nº 665

Apresentação A unidade didática “As Diversas Formas de Trabalhar com a Multiplicação no Ensino Fundamental” será aplicada no Colégio Estadual

Cielito Lindo do município de Lindoeste - PR, com

alunos de 5ª série/6º ano do Ensino Fundamental,

apresenta sugestões de atividades para a superação

de dificuldades encontradas no processo de ensino-

aprendizagem de Matemática (em especial a

multiplicação). Este trabalho mostra como o

educador pode trabalhar a partir da Inserção

Tecnológica de Informação e Comunicação em sala

de aula. Assim sendo, nesta unidade didática serão

elencadas novas propostas metodológicas para

trabalhar com a multiplicação, utilizando planilhas

eletrônicas como ferramenta de apoio no processo

de ensino-aprendizagem.

Palavras-chave Aluno, ensino aprendizagem, multiplicação.

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEEDSUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDEUNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ – UNIOESTE

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA: UNIDADE DIDÁTICA

AS DIVERSAS FORMAS DE TRABALHAR COM MULTIPLICAÇÃO NO ENSINO FUNDAMENTAL

DANILO RIBEIRO

CASCAVEL- Pr2011

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEEDSUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDEUNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ – UNIOESTE

AS DIVERSAS FORMAS DE TRABALHAR COM A MULTIPLICAÇÃO NO ENSINO FUNDAMENTAL

DANILO RIBEIRO

Produção didático pedagógica: Unidade Didática elaborado no Programa de Desenvolvimento Educacional PDE 2010, sob a orientação do Professor João Candido Bracarense Costa.

CASCAVEL- Pr2011

PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA : UNIDADE DIDÁTICA

1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

PROFESSORA PDE

DANILO RIBEIRO

ÁREA PDE

MATEMÁTICA

NRE

CASCAVEL - PARANÁ

PROFESSOR ORIENTADOR IES

JOÃO CANDIDO BRACARENSE COSTA

IES VINCULADA

UNIOESTE

ESCOLA DE IMPLEMENTAÇÃO

ESCOLA ESTADUAL CIELITO LINDO

MUNICÍPIO

LINDOESTE

PÚBLICO OBJETO DA INTERVENÇÃO

5ª SÉRIE/6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

2 .TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE

A MATEMÁTICA DO PONTO DE VISTA COMPUTACIONAL

3. TÍTULO

AS DIVERSAS FORMAS DE TRABALHAR COM A MULTIPLICAÇÃO NO ENSINO

FUNDAMENTAL

4. MATERIAL DIDÁTICO

ATIVIDADES PROPOSTAS PARA ALUNOS DIRECIONADAS À 5ª SÉRIE/6º

ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL.

5. INTRODUÇÃO

As transformações ocorridas no contexto educacional implicam na preparação

de novas metodologias de ensino, sendo assim na busca da melhoria de qualidade

do ensino intensificou a utilização de recursos tecnológicos aplicados na educação.

O professor necessita aprimorar seus conhecimentos para a utilização dos

recursos tecnológicos. Dessa maneira este material didático pedagógico pretende

articular os conteúdos de 5ª série/6º ano com a utilização do software Broffice/Calc,

demonstrando, por meio das atividades apresentadas, as possibilidades

tecnológicas para desenvolvimento de exercícios envolvendo as operações básicas,

mais especificamente a multiplicação.

6. JUSTIFICATIVA

As tecnologias da informação e comunicação (TICs) e como consequência

destas, as tecnologias da informação e comunicação educacionais (TICEs), são uma

tendência que está se desenvolvendo rapidamente. As novas possibilidades de

informação e comunicação, se bem utilizadas, poderão tornar a educação mais

eficiente e inovadora. Pode-se dizer que a informática é uma ferramenta, um meio

que auxilia no desenvolvimento de um objetivo, até que se chegue a um fim

determinado.

O presente trabalho será através do BrOffice/ Calc que é um programa

similar ao Excel, destinado à criação de planilhas eletrônicas, ou seja, ao invés de

trabalhar com números usando um lápis, uma folha de papel e uma calculadora,

estes são digitados em uma tabela eletrônica onde é possível alterar e atualizar

dados sempre que necessário.

O Calc é uma estrutura básica das planilhas apresentadas, conceitos de

células, linhas, colunas, pastas e gráficos, elaboração de tabelas e gráficos, uso de

fórmulas, funções e macros, impressão, inserção de objetos, campos predefinidos,

controle de quebras, numeração de páginas, obtenção de dados externos,

classificação, uso da barra de ferramentas, atalhos e menus.

O Calc tem um dispositivo que permite a criação e edição de planilhas

eletrônicas como:

• Aplicar fórmulas e funções a dados numéricos e efetuar cálculos.

• Aplicação de uma grande variedade de formatações (tipo, tamanho e

coloração das letras, impressão em colunas, alinhamento automático etc).

• Utilização de figuras, gráficos e símbolos.

• Movimentação e duplicação dos dados e fórmulas dentro das planilhas ou

para outras planilhas.

• Armazenamento de textos em arquivos, o que permite usá-los ou modificá-los

no futuro.

Gladcheff, Zuffi e Silva (2002, p. 4) afirmam:

A utilização de softwares em aulas de Matemática no ensino fundamental pode atender objetivos diversos: ser fonte de informação, auxiliar o processo de construção de conhecimentos, desenvolver a autonomia do raciocínio, da reflexão e da criação, de soluções [...] os softwares mais proveitosos seriam aqueles que permitem uma grande interação do aluno com os conceitos ou ideias matemáticas, proporcionando a descoberta, inferindo resultados, levantando e testando hipóteses.

Proporcionar aos alunos atividades que possam suprir as dificuldades de

aprendizagem relacionadas a multiplicação, auxiliando no entendimento dos

conceitos matemáticos, não apenas como treinamento de fórmulas e exercícios,

mas propondo atividades/problemas acompanhado de estratégias de

ensino/aprendizagem que ajudam na compreensão dessas operações.

A tecnologia bem aplicada pode possibilitar o desenvolvimento de atividades

didáticas para construção de conceitos e trabalhar com operações básicas,

especificamente a multiplicação, fortalecendo o Processo de Ensino e Aprendizagem

no contexto da 5ª série/6º ano do Ensino Fundamental.

No estudo da multiplicação, apresentaremos operações e atividades de

resolução de problemas, bem como, a utilização do computador que ajuda no

desenvolvimento cognitivo, reflexivo, raciocínio lógico e pensamento matemático dos

alunos, núcleo central de nosso objetivo.

7. ATIVIDADES SOBRE MULTIPLICAÇÃO 7.1 Quadrado mágico

Como diz o nome quadro mágico da multiplicação, dividindo em partes iguais e com

um único objetivo faz com que os resultados somam os produtos do números de

cada linha horizontal e vertical e nas diagonais sejam o mesmo valor. O jogo não

pode repetir numerais, usando cada um, uma única vez. A tarefa parece ser difícil,

mas em quadrados menores torna uma grande brincadeira além de testar o seu

raciocínio lógico despertando o seu interesse e desafios de seus alunos em sala de

aula. Fica assim no Calc:

Fig. 1 – Quadrados mágicos para trabalhar com a multiplicação

7. 2 Quebra-cabeçaQuebra cabeça ou Sodoku, significa (número sozinho) em japonês o que mostra

conscientemente o objetivo do jogo.

O quebra cabeça surgiu a 500 A.C. Já o popular Sodoku existe desde a

década de 70, mas começou a ganhar popularidade nas décadas de 2000, quando

começou a ser publicado e ter popularidade no final de 2004, sendo diariamente na

sessão de PUZZIES do jornal The Times. Entre abril e maio de 2005, começou a ter

espaço em jornais britânicos, e em poucos meses ganhou popularidade mundial.

O jogo de quebra cabeça é um jogo de raciocínio lógico, as vezes simples e

QUADRADOS MÁGICOS Um quadrado é mágico quando a soma ou o produto dos números em cada linha horizontal, vertical e nas suas diagonais é o mesmo. Complete os quadrados mágicos. Observe o produto que deve ser constante em cada um deles.

5 2 3,2

10 4

8 Produto 1000 Descubra o produto

Obs.: Os números que estão nos quadrados mágicos não podem ser apagados nem trocados de lugar .

divertido e até viciante. O objetivo do jogo é completar todos os quadros utilizando

números de 1 a 9. Tendo suas regras:

• Não podem haver números repetidos nas linhas horizontais e verticais, assim

como também em seu quadro de respostas;

• Montagem varia conforme o nível, que queira chegar.

• Sua respostas são iguais em todas as linhas.

Fig. 2 – Sudoku

7.3 Monte o quebra-cabeça com a tabuada do 2

Fig. 3 – Quebra-cabeça da tabuada do 2

4 3 8 9 7

9 2 1 6 4

4 6 9

9 1 8 7 4

3 5 6 4 9 8

8 9 6 1

5 8 2 3 7

2 7 8 3 1 4 5 6

3 4 7 9 8

7.4 Papel quadriculadoCom grande dificuldade no ensino-aprendizagem de matemática,

principalmente a multiplicação, para auxílio docentes, surgiu a tabela de papel

quadriculado, no qual se expandiu e veio ao encontro para auxiliar na aprendizagem

da multiplicação.

Com papel quadriculado(1cm x 1cm) pode se formar infinitos exercícios:

Observe o exemplo:

Fig. 4 – Retângulo 2 x 3 e 3 x 5 no papel quadriculado

Obs.: Pode ser trabalhado com o quadriculado(1cm x 1cm) na planilha eletrônica

Calc.

A princípio os alunos (crianças) contam os quadrados de um em um, mas assim que

percebem que todas as fileiras tem a mesma quantidade de quadradinhos e a maior

parte passam a usar a adição, com parcelas iguais, a seguir a multiplicação, em

seguida o professor pode apresentar pisos de formas variadas e pedir aos alunos

que calculem o total de ladrilhos.

7.5 Tabela de Pitágoras

Fig. 5 – Tabela de Pitágoras

2

3

3

5

7.6 Problemas – multiplicação na planilha eletrônica

Fig. 6 – Planilha Eletrônica para trabalhar com a multiplicação

7.7 Tabuada na planilha eletrônica

Os alunos vão colorir os quadradinhos de acordo com cada tabuada, conforme o

exemplo abaixo:

Fig. 7 – Tabuada do 2

2 x 1 = 2, o aluno pinta 2 quadradinhos.

2 x 2= 4, o aluno pinta 4 quadradinhos.

2 x 3= 6, o aluno pinta 6 quadradinhos.

2 x 4= 8, o aluno pinta 8 quadradinhos.

2 x 5= 10, o aluno pinta 10 quadradinhos.

2 x 6= 12, o aluno pinta 6 quadradinhos.

2 x 7= 14, o aluno pinta 14 quadradinhos, e assim por diante. Veja abaixo:

1)Um salão tem 5 fileiras com 4 cadeiras cada uma. Em cada 4 cadeiras Quantas cadeiras há nesse salão? fila há:

4 cadeiras

4 cadeiras

4 cadeiras

4 cadeiras

4 cadeiras X 5 = 20 CERTOSe o aluno colocar a resposta certa, aparece ao lado “CERTO”.

2x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fig. 8 – Tabuada na Planilha Eletrônica

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7.8 Tabela para multiplicar na planilha eletrônica

Fig. 9 – Tabuada na Planilha Eletrônica

Nesta atividade, para cada resposta certa na tabela em azul, na tabela ao lado aparece “PARABÉNS”.

7.9 Problema da horta de seu João e seus filhos

Fig. 10 – Problema na Planilha Eletrônica

x 20 35 42 55 61 x 20 35 42 55 618 160 8 PARABÉNS

5 56 67 7

10 10

PREENCHA A TABELA AZUL COM O RESULTADO DA MULTIPLICAÇÃO E

TECLE ENTER. Na tabela ao lado

aparecerá Parabéns para cada questão que você acertar.

SEU JOÃO TEM UMA HORTA DE PRODUTOS ORGÂNICOS. ELE

TRABALHA COM SEUS DOIS FILHOS JOSÉ E JOSUÉ. JOSUÉ PLANTA

COUVE, JOSÉ PLANTA REPOLHO E SEU JOÃO PLANTA ALFACE.

AJUDE SEU JOÃO E SEUS DOIS FILHOS FAZEREM OS CÁLCULOS DA

VENDA DAS VERDURAS.

Fig. 11 – Atividade na Planilha Eletrônica

ALFACE COUVE REPOLHO

7 FILEIRAS DE PÉS DE ALFACE 9 FILEIRAS DE COUVE15 FILEIRAS DE PÉS DE REPOLHO

20 PÉS DE ALFACES EM CADA FILEIRA

35 PÉS DE COUVE EM

CADAFILEIRA

17 PÉS DE REPOLHOEM CADA FILEIRA

a)Quantos pés de alface tem neste canteiro da horta de seu João?140 CERTO

b)Quantos pés de repolho tem no canteiro de José?

c)Quantos pés de couve tem no canteiro de Josué?

d)Seu João vai vender cada pé de alface por R$1,50, quanto reais ele receberá?

e) Josué vai vender cada pé de couve por R$0,85, quantos reais ele receberá?

f) José vai vender cada pé de repolho por R$ 0,95, quantos reais ele receberá?

g)Quantos reais os três receberão pela venda das verduras?

Coloque o resultado nas células azuis, se você acertar aparece “CERTO”.

8. MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS

Fig. 12 – Atividade com números decimais na Planilha Eletrônica

PEDAÇOS1 0,14m2 0,14m3 0,14m4 0,14m5 0,14m6 0,14m7 0,14m8 0,14m9 0,14m

10 0,14m11 0,14m12 0,14m13 0,14m14 0,14m15 0,14m16 0,14m17 0,14m18 0,14m19 0,14m20 0,14m21 0,14m22 0,14m23 0,14m24 0,14m25 0,14m26 0,14m27 0,14m28 0,14m

29 0,14m 7metros30 0,14m31 0,14m32 0,14m33 0,14m

34 0,14m

35 0,14m 0.14 36 0,14m

37 0,14m 38 0,14m39 0,14m40 0,14m41 0,14m

42 0,14m

43 0,14m Se você acertar aparecerá “Você acertou”.44 0,14m45 0,14m46 0,14m47 0,14m48 0,14m49 0,14m50 0,14m

x 50

Coloque o resultado da multiplicação na célula verde.

Um carretel tem 7m de um fio de cobre. Quantos pedaços de 0,14 m podem ser obtidos, usando a quantidade total desse fio?

9. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho apresenta algumas atividades, com objetivo de fornecer

subsídios para realizar um estudo das operações básicas, mais especificamente a

multiplicação com a utilização de planilhas Eletrônicas.

Ao concluir o estudo que apresenta “As diversas formas de trabalhar com a

multiplicação no ensino fundamental”, espera-se que as atividades propostas nesta

unidade didática contribua para o ensino-aprendizagem na disciplina de matemática.

Os resultados desta unidade didática serão descritos no momento da produção do

artigo cientifico, trabalho de finalização da participação do PDE.

10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BARROSO, Juliane Matsubara. Projeto Araribá Matemática. Editora Moderna. São

Paulo. 2006.

BOYER, C. B. História da Matemática. Elza F Gomide (tradução). 2.ed. São

Paulo:Edgar Blucher LTDA, 2002.

D´AMBROSIO, U. A historia da matemática: questões historiográficas e políticas e reflexos na Educação Matemática. In: Pesquisa em Matemática: Concepções e Perspectivas. Maria Aparecida Viggiani Bicudo (Organizadora). São

Paulo: Ed. UNESP, 1999.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia: Saberes Necessários à pratica educativa. Editora Paz e Terra S/A. São Paulo. 2002.

MIORIM, M. A. Introdução a história da educação matemática. São Paulo: Atual, 1998.

PIAGET, J. A tomada de consciência. Tradução Christina Larronde de Paula Leite.

São Paulo: Melhoramentos/EDUSP, 1978.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência de Educação –

Superintendência de Educação – Diretrizes Curriculares da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná – Matemática. Curitiba. Paraná. 2008.

RIBEIRO, Jackson da Silva. Projeto radix: Matemática. Editora Scipione. São

Paulo. 2010.

SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais. Matemática. Vol. 3. Brasília: MEC/SEF, 1997.

TOLEDO Marília, TOLEDO Mauro, Didática de matemática: como dois e dois: a construção da Matemática. Editora FTD. São Paulo. 1997.

VALENTE, W. R. Uma História da matemática escolar no Brasil, 1730 – 1930. São Paulo: Annablume: FAPESP, 1999.

VIGOTSKY, L. S. A formação social da mente: o desenvolvimento dos processos psicológicos superiores. 6ª edição. São Paulo: Martins Fontes, 1999.

10.1 REFERÊNCIAS ON-LINE

O software educacional e a psicopedagogia no ensino de matemática direcionado ao ensino fundamental. Disponível em:

http://gmc.ucpel.tche.br/rbie-artigos/nr8-2001/gladcheff-oliveirasilva.htm.

Acesso em 11/02/2011.

OpenOffice. Disponível em:

http://www.juliobattisti.com.br/tutoriais/celsonunes/openoffice006.asp. Acesso em 06

de Abril de 2011.

Planilha eletrônica. Disponível em:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Planilha_eletr%C3%B4nica. Acesso em em 20 de

março de 2011.