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Aluno (a): Nº

Série: 3ª Turma: Disciplina: Matemática Data:

Avaliação: Parcial Professor: Saulo Dantas Etapa: 3ª

INSTRUÇÕES

Utilize somente caneta azul ou preta.(TDs rasurados ou escritos a lápis não serão corrigidos.) Preencha todos os itens de identificação pessoal. Leia atenciosamente todas as questões propostas, caso haja algum erro em sua prova/TD comunique à coordenação. Forma de devolução: Exclusivamente físico na escola. Data limite para devolução: 16 de setembro de 2020.

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D T

Questão 1)

Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou

que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias

anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e

a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir.

Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por

a) d)

b)

c) e)


2

TD de Matemática – 3ª Série – 3ª Etapa - 2020

Questão 2)

Sendo A = (aij)2×2, tal que aij = 3i + j e determine a matriz C, tal que C + B = A.

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 3)

Em certo jogo, cada participante lança dois dados e adiciona os números obtidos, tornando-se

ganhador aquele que obtiver o maior resultado. A figura seguinte mostra alguns dos possíveis

resultados em uma jogada.


3


Em um jogo com 2 participantes, se o primeiro participante obtém 8 como resultado, quantas

possibilidades tem o segundo de ganhar o jogo?

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

Questão 4)

Considere a matriz A = Então, a matriz A2016 é:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 5)

Dadas as matrizes abaixo, calcule o valor de

a) 30

b) 12

c) -4

d) -10

e) -26


4


Questão 6)

A soma dos divisores positivos do número x (natural), em que 10x é o maior número menor do

que 62525 é

a) 96.

b) 95.

c) 94.

d) 93.

e) 92.

Questão 7)

Um modelo empírico, criado por De Groot e Gebhard, relaciona o diâmetro d de uma pupila, em

mm, com a luminância B de uma fonte luminosa (expressa em mililamberts) por meio da equação

a seguir.

log d = 0,8558 – 0,00040 ∙ (8,1 + log B)3

Considere log 7 = 0,845.

Determine a luminância quando o diâmetro da pupila de um olho é 7 mm.

a) 1018,9

b) 105,1

c) 103

d) 10–5,1

e) 10–18,9

Questão 8)

Em uma festa, foram servidos sucos em copos descartáveis. O gerente da festa recomendou aos

garçons que não enchessem os copos até a borda e mostrou a eles o nível recomendado de suco

em cada copo. Os copos utilizados têm formato de tronco de cone circular reto, e suas medidas

estão apresentadas na figura a seguir.


5


Considere π = 3.

Considerando as recomendações do gerente, o volume de suco recomendado em cada copo é igual

a

a) 62,72 mL.

b) 78,40 mL.

c) 247,04 mL.

d) 263,36 mL.

e) 329,20 mL.

Questão 9)

Qual a área lateral e a área total de um cone circular reto que possui altura de 8 cm e o raio da

base de 6 cm?

a) 58π cm2 e 96π cm2

b) 60π cm2 e 96π cm2

c) 60π cm2 e 92π cm2

d) 62π cm2 e 94π cm2

e) 58π cm2 e 92π cm2

Questão 10)

Um tronco de cone possui a medida dos raios igual a 5 m e 8 m. Sabendo que a medida da altura é

igual a 4, determine a área superficial desse sólido.

a) 175,3m²

b) 300m²

c) 205,7m²

d) 204,1m²

e) 150 m2


6


Questão 11)

A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z,

conforme mostra a figura.

A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = x2 –

6x + C, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o

ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a

altura do líquido contido na taça, em centímetros, é

a) 1.

b) 2.

c) 4.

d) 5.

e) 6.

Questão 12)

Qual a área lateral e a área total de um cone circular reto que possui altura de 8 cm e o raio da

base de 6 cm?

a) 58π cm2 e 96π cm2

b) 60π cm2 e 96π cm2

c) 60π cm2 e 92π cm2

d) 62π cm2 e 94π cm2

e) 58π cm2 e 92π cm2

Questão 13)

Uma fábrica de bombons deseja produzir 200 unidades no formato de uma esfera de raio 1 cm.

Determine o volume de cada bombom.

a) 4,22 cm3

b) 4,19 cm3

c) 4,17 cm3

d) 4,18 cm3

e) 4,20 cm3

Questão 14)

Calcule a área da superfície esférica, onde temos uma esfera de raio medindo 7 cm.

a) 198π cm2

b) 196π cm2

c) 194π cm2

d) 192π cm2

e) 190π cm2


7


Questão 15)

Calcule a área da superfície esférica, onde temos uma esfera de volume 288π cm3.

a) 144π cm2

b) 146π cm2

c) 142π cm2

d) 148π cm2

e) 140π cm2

Questão 16)

Os bombons de chocolate esféricos, fabricados por uma indústria, têm em seu interior um recheio

que também possui forma esférica. Na imagem seguinte, está representado um corte meridional

nesse bombom. Qual é o volume de chocolate utilizado na produção de cada bombom?

Dado: π = 3.

a) 24 cm³

b) 26 cm³

c) 28 cm³

d) 30 cm³

e) 32 cm³

Questão 17)

Considere, em uma esfera, o equador e dois meridianos perpendiculares entre si. Ao realizar cortes

contendo essas circunferências, a esfera é dividida em oito partes idênticas com 36π cm³ de

volume. Qual é a medida do raio dessa esfera?

a) 2 cm

b) 4 cm

c) 6 cm

d) 8 cm

e) 10 cm

Questão 18)

Uma indústria que fabrica esferas de metal para rolamentos produz certo modelo de esfera em

aço-carbono, conforme a figura, cujo raio é igual a 10 cm.

A área da superfície dessa esfera, em cm², é

a) 100π.

b) 400π.

c) 800π.

d) 1 000π.

e) 4 000π.


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Questão 19)

A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos

egípcios ao construírem as pirâmides.

BOLT. Brian. Atividades matemáticas.Ed.Gradiva.

Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento

horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem

deslizar, é

a) y = R.

b) y = 2R.

c) y = R.

d) y = 2 R.

e) y = 4 R.

Questão 20)

Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos.

Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.

Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?

a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.

b) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.

c) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.

d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.

e) Cilindro, prisma e tronco de cone.

Bom desempenho!

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