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8/17/2019 TA Climatologia

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Simposio de Metrología 2004 25 al 27 de Octubre

DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y CALIBRACIÓN DE UN PSICRÓMETRODIGITAL ASPIRADO

Jesús Alfredo Dávila, Enrique Martínes López

Centro Nacional de Metrología, División de TermometríaKm. 4,5 Carretera a los Cués, El Marquéz, Qro., México2 11 05 00 ext. 3395, [email protected] , [email protected]

Resumen: En el Laboratorio de Humedad del CENAM se desarrolló un psicrómetro digital tipo aspirado paramedir humedad relativa y temperatura. En este trabajo se presenta el desarrollo de las etapas delinstrumento, así como las pruebas de operación, calibración y validación de resultados. El alcance demedición del prototipo va desde 10 % a 90 % en humedad relativa con una incertidumbre de ± 2,1 %, y entemperatura desde 0 °C a 50 °C con una incertidumbre expandida de ± 0,06 °C.

2. MARCO TEÓRICO.1. INTRODUCCIÓN

El principio de operación del psicrómetro se basa enla medición de temperatura de dos termómetrosidénticos, uno de estos tiene una funda que cubre albulbo, la cual esta hecha con tela de fibras naturales(algodón, lana, muselina etc.), que se encuentrahumedecida constantemente debido a efectos decapilaridad (figura1).

Actualmente existe una gran variedad deinstrumentos para la determinación de humedadrelativa, sus principios de operación se basan enpropiedades eléctricas, mecánicas y físicas dealgunos materiales que son sensibles a la humedad.

Algunos de los problemas frecuentes que presentanson debidos a las propiedades del elemento sensor,entre los cuales se encuentran, la histéresis, nolinealidad, efectos por temperatura, flujo del aire ypresión entre otros. Esto representa una desventajaal poner en riesgo la confiabilidad de las medicionesrealizadas con este tipo de instrumentos.

El psicrómetro es uno de los instrumentos mássencillos y exactos para determinar la humedadrelativa, para lo cual solo requiere de mediciones entemperatura y presión.

En la mayoría de los psicrómetros comerciales, paraconocer el valor de humedad relativa, es necesarioel uso de tablas psicrométricas que tienenresoluciones de 1 % de humedad relativa o mayor,lo que representa una desventaja cuando serequieren de mediciones de alta exactitud, ademásde ser necesaria una corrección por presión(usualmente las tablas son generadas a una presiónde 101 325 Pa).

Flujo de aire

Termómetro debulbo húmedo

Termómetrode bulbo seco

Funda dealgodón

Fig. 1 Esquema básico de un psicrómetro

Cuando se le hace circular un flujo de aire sobre lostermómetros, el bulbo húmedo experimenta unenfriamiento debido a la evaporación del aguapresente en la funda. La diferencia de temperaturadel bulbo húmedo y el seco está relacionadadirectamente con la cantidad de agua en elambiente [1].

El psicrómetro digital desarrollado en el laboratoriode humedad del CENAM soluciona algunosinconvenientes presentes en los psicrómetroscomerciales. En este trabajo se presentan eldesarrollo y características metrológicas.

El cálculo de humedad relativa por el métodopsicrométrico se realiza mediante la siguienteecuación.

− ⋅ −= =

( ) ( )

( )

( )% 100

( )h s h

s

d

s

e t A P t t

e t

e t HR

e t x (1)

1

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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Donde:

P = presión atmosférica (Pa).e (t h ) =presión parcial de vapor de agua (Pa).e(t s ) = presión vapor de agua saturado (Pa).

e(t d) = presión vapor de agua a latemperatura de punto de rocío (Pa).t s = temperatura del bulbo seco.t h = temperatura del bulbo húmedo.

A = constante psicrométrica.

La constante psicrométrica A, depende del calorlatente de evaporación del agua, de la temperaturadel bulbo húmedo y de la velocidad del aire quepasa sobre los termómetros. El valor de A se puededeterminar de acuerdo a [2] por medio de lasiguiente ecuación.

= ⋅ +0.00066 (1 0.00115 ) h A

⋅t (2)

En un psicrómetro aspirado, se requiere que lavelocidad del flujo del aire este dentro del intervalode 3 m/s a 5 m/s [2].

Por otro lado, la presión de vapor en Pascales estádada en [2], por medio de la siguiente ecuación.

−

=

= ⋅∑4

2

1

ln ( ) i i i

se g T t (3)

Donde:

g1 = -0,63536311 x 104

g2 = 0,3404926034 x 102

g3 = -0,19509874 x 10-1

g4 = 0,12811805 x 10-4

El cálculo de humedad relativa en el prototipodesarrollado, se realiza mediante las ecuacionesantes descritas.

3. DESARROLLO DEL PROTOTIPO

3.1. Partes del psicrómetro

Termómetros

Los termómetros empleados en el desarrollo delHR-103 son de resistencia de platino tipo industrial(PT100), con los cuales es posible realizar elacondicionamiento electrónico para determinar latemperatura, además de ser instrumentos que

mejoran la exactitud en las mediciones detemperatura.

Túnel de vientoEl túnel de viento se construyó con vidrio ya que

cumple con la característica de ser un material nohigroscópico. El diseño permite mantener un flujolaminar a lo largo del túnel que es una condiciónnecesaria para este instrumento [2]. Otrosmateriales que se pueden emplear para construir eltúnel son acero inoxidable naylamid ó aluminio.

Funda de algodón

La funda utilizada está hecha de algodón de talmanera que el vástago del termómetro húmedoquede completamente cubierto, fue convenientemantener un contacto físico adecuado entre la funday el termómetro para lograr la depresión total delbulbo húmedo.

Fuente de agua

Se utilizó agua desionizada para mantener húmedala funda del termómetro durante las pruebas, ya quela presencia de impurezas, como las salescontenidas en el agua común, puede aumentar ladepresión del bulbo húmedo, y por lo tanto afectar alas lecturas de humedad.

Fuente de aire

La fuente de aire consiste en un ventilador colocadoen la parte posterior del túnel de viento. Con éste, elaire adquiere una velocidad de 4,8 m/s el cual seencuentra entre los límites especificados (3 m/s a 5m/s) por la norma ASTM-E337 [2] para este tipo depsicrómetros.

Fig. 2 Sistema mecánico del HR-103

2


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3.2. Sistema electrónico y software

El sistema electrónico está compuesto por variasetapas, las cuales se muestran en la figura 3.

3.2.1 Acondicionamiento de señal para RTD

Para medir temperatura con el RTD, se diseñó unafuente de corriente continua a 1 mA. El métodoconsiste en hacer circular una corriente constante através del termómetro y medir la caída de tensión enéste, para posteriormente interpretarla medianteuna función empírica de equivalencia que relacionala tensión eléctrica y la temperatura.

En el diseño de la fuente de corriente (figura 4), seusó la configuración de convertidor de tensión acorriente, en el cuál, se implementó un diodo zenercon compensación en temperatura para generarVreferencia (figura 4), con este dispositivo se garantizaque la estabilidad en corriente continua no afecte ala medición en temperatura.

La tensión generada en el resistor del termómetroes amplificada para una obtener una señal de 5 V a50 °C y 0 V a 0 °C. Con la finalidad de eliminar elruido eléctrico, la configuración usada en la etapade amplificación es en Rechazo de Modo Común.Los niveles de tensión máximos generados en el

termómetro con una corriente de 1 mA son delorden de 20 mV, por lo tanto, la amplificación esaproximadamente 250 veces.

3.2.2 Acondicionamiento de señal para TDP

Para realizar la medición de presión atmosférica seincluyó un transductor que tiene un alcance demedición de 15 kPa a 115 kPa. Esto representa unaventaja, debido a que las tablas psicrométricas

están calculadas a un valor de 101 235 Pa, por lotanto, se requiere una corrección por efectos depresión. Al incluir el transductor en el sistema, éstequeda exento de dicha corrección. En elacondicionamiento de señal, sólo se requirió de un

Fig. 4. Esquema básico de fuente de corriente

Fig. 3 Diagrama a bloques de sistema electrónico

acoplamiento de impedancias, ya que el transductortiene incluido un acondicionamiento que va de 0,5 Va 4,5 V que cubre de ésta manera el alcance demedición.

3.2.3 Sistema digital

Las señales obtenidas de cada acondicionamiento,son tratadas en un convertidor analógico a digital(A/D) de 10 bits de resolución, lo que equivale unaresolución en temperatura de 0,03 °C y 80 Pa enpresión. El convertidor A/D, está incluido en unmicrocontrolador PIC16F877, el cuál se haprogramado con las ecuaciones y constantesnecesarias para obtener el valor de humedadrelativa. Debido a que el PIC16F877 no es posibleprogramar ecuaciones exponenciales (mencionadoen la ecuación 3), fue necesario hacer unaaproximación con un polinomio de orden 6.

El lenguaje utilizado es un compilador en ambientede programación C. El microcontrolador tiene lafunción de comunicación vía RS-232 configurado a9600 baudios, 8 bits de datos y 1 bit de paro. Este

puerto de comunicación se utilizó para lavisualización de datos en un LCD de caracteres de16 columnas por 2 renglones. El mismo puertopuede ser usado para comunicar el instrumento conuna computadora personal y con esto la posibilidadde almacenar datos en un determinado intervalo detiempo.

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5. PROPAGACIÓN DE INCERTIDUMBRE4. AJUSTE Y CALIBRACIÓN EN TEMPERATURA

Partiendo del la ecuación 1, la incertidumbre enhumedad relativa aplicando el modelo de varianzasrelativa se estima con la siguiente expresión.

El HR-103 se ajustó electrónicamente en dospuntos, 0 °C y 50 °C. El proceso de ajuste a 0 °Cconsiste en colocar los termómetros en un baño de

hielo y variar la resistencia en R 0 (figura 4) hastaque el HR-103 indique una lectura de 0 °C.

= + ⋅2 2

( ) ( )% 2 2

( ) ( )%

( ) ( )e ts e td

HR

s d

u uu H

e t e t R (4)Para el ajuste a 50 °C se colocaron los termómetros

junto con un termómetro patrón dentro de un bañolíquido. En este punto, se ajusta la ganancia de laetapa de amplificación hasta igualar las lecturas delos termómetros y la del instrumento patrón.Generalmente ocurre que al variar la ganancia, sepresenta una modificación en el cero de la escala(offset), por ello, es necesario realizar unaverificación en este punto y en caso de sernecesario, ajustar nuevamente en 0 °C. Los ajustesse realizan hasta que las diferencias de las lecturasdel los termómetros bajo ajuste y el patrón seanmínimas.

donde:

−

=∑

=4

2

1

( )

( e)i

i d

i

g t

d e t (5)

−

=∑

=4

2

1

( )

( e)i

i s

i

g t

se t (6)

42

1

( )

( )2

1 3 4

( )

e ( ) ( ) (2 )i

i s

i

e ts ts

s

g T

s s

se T u uT

g T g g T u

δ

δ

−

= −

= ⋅

∑ts

= − ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅

(7) La calibración de los termómetros (fig. 5) se realizóen el intervalo de 0 °C a 50 °C, y las fuentesconsideradas en la estimación de incertidumbrefueron.

Ts = temperatura de bulbo seco (Kelvin)a) Incertidumbre del termómetro patrónUts = incertidumbre en la medición de t sb) Incertidumbre del hielo

c) Incertidumbre del baño de calibraciónPara el método psicrométrico se realiza laaproximación (ecuación 8).

d) Incertidumbre por repetibilidade) Incertidumbre por no linealidadf) Incertidumbre por resolución.

= = − ⋅ ⋅ −( ) ( ) ( )d h sf e t e t A P t t h (8) Las diferencias en temperatura encontradas entre elbulbo seco y el húmedo, son del orden de 0,02 °C(excepto en 50 °C que es de 0,04 °C, ver tabla 1),esta diferencia de 0,2 °C representa un error de 0,2% HR, por lo cual es importante el utilizartermómetros idénticos.

Al aplicar la ley de propagación de incertidumbre a(5) se obtiene:

∆

∂ ∂⋅ +

∂ ∂=

∂ ∂+

∂ ∂∆

2 2

2 2

( )

2 2

2 2

( )[ ( ), , , , ]

e th A

htd h s h

P t

f f u u

e t Au e t A P t t

f f u u

P t

+

(9)

Desarrollando los coeficientes de sensibilidadinvolucrados en la ecuación 6 se obtiene:

Fig. 5. Sistema de calibración en temperatura

[ ] [ ] [ ]

{ }4

2

1

2 22 2

2

( )2 2

1 3 4

( ) ( )

e ( ) ( ) (2 ) (10)i

i hi

s h A s h P t

g t td

h h th

P t t u A t t u A P u

ug t g g t u

−

=

∆

−

2 2− ⋅ − ⋅ + − ⋅ − ⋅ + − ⋅ ⋅ +

= ∑ − ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅

4


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Tabla 1 Resultados de calibración en temperatura

Finalmente se sustituyen las ecuaciones 5, 6, 7 y 10

en la ecuación 4 para obtener la incertidumbreexpandida.

La tabla 2, presenta los valores sustituyendo losdatos de la calibración en temperatura (u ts , u th) y lacalibración en humedad (t s , th).

A (K-1) ts (°C) th (°C) % HR U (%HR)0,000667 23,00 8,83 13,1 2,10,000670 23,35 12,85 31,9 1,80,000674 23,65 17,92 59,7 1,60,000677 23,74 22,41 89,9 1,6

Tabla 2 . Resultados de la propagación deincertidumbres al modelo matemático

6. VALIDACIÓN DE RESULTADOS

Para validar los resultados obtenidos de laestimación de incertidumbre en la sección 5, fuenecesario realizar una calibración contra unhigrómetro calibrado de incertidumbres similares.

Para la calibración en humedad relativa, seacondicionó una cámara de flujo dividido con

dimensiones de (36 x 36 x 38) cm, ya que durantelas primeras pruebas en una cámara dedimensiones menores, se notó que la muestra deaire que sale del sistema mecánico del HR-103(figura 2), modifica las condiciones de estabilidad dela cámara de prueba, debido a que la muestra llevaconsigo un nivel de saturación de vapor de agua.

Los resultados de la calibración en humedad semuestran en la figura 7. Las fuentes de

incertidumbre identificadas se listan a continuación.

a) Incertidumbre del patrónb) Incertidumbre por repetibilidadc) Resolución del instrumentod) Incertidumbre por no linealidade) Estabilidad de la cámara

Calibración en hum edad del HR-103

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

10.18 30.24 59.08 89.07

Patrón (% de humedad relativa)

e r r o r

( % d

e h u m e

d a

d

r e l a t i v a

)

HR-103

Fig. 6 . Resultados calibración en humedad

La incertidumbre estimada en los cuatro puntos decalibración es de ± 2 % HR con un factor decobertura k =2. Los resultados obtenidos en lacalibración son consistentes con lo esperado. Parala validación de los resultados prácticos, se aplicó laley de propagación de incertidumbre al modelomatemático (ecuación 1).

Los resultados obtenidos de la calibración enhumedad, son consistentes con los obtenidos alaplicar la ley de propagación de incertidumbre. Elcaso más crítico se presenta en 10 % HR, donde lasdiferencias encontradas son del orden de 2 % HR,esto se refleja en la incertidumbre obtenida a partirdel modelo matemático.

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7. CONCLUSIONES

Se desarrollo un psicrómetro digital con un alcancede medición en humedad relativa de (10 a 90) % HRcon una incertidumbre de 2,1 %HR y una resolución

de 0,1 % HR.En temperatura tiene un alcance de operación entemperatura de (0 a 50) °C y una incertidumbre enla medición de ± 0,06 °C.

El sistema digital del instrumento permite visualizarde manera directa el valor de humedad relativa conuna resolución de 0,1 % HR, lo que elimina el usode tablas, adicionalmente, tiene la capacidadmostrar valores de temperatura ambiente y presiónatmosférica.

Con la inclusión del transductor de presión, seelimina la necesidad de realizar corrección porpresión para hacer determinaciones de humedadrelativa.

El uso de termómetros de resistencia de platino enel HR-103, elimina el efecto de histéresis presenteen instrumentos comerciales.

Durante el diseño y desarrollo del HR-103 secuidaron distintos factores que afectan en lamedición de humedad, como lo es la estabilidad enla fuente de corriente continua que afectadirectamente en la medición de temperatura, seaseguró que el flujo que pasa sobre los termómetrosestuviera dentro de las especificaciones para evitaruna depresión mayor o menor en el bulbo húmedo.

Los resultados obtenidos fueron validados medianteuna calibración con un instrumento decaracterísticas similares, encontrándosecompatibilidad en los resultados.

REFERENCIAS

[1] Enrique Martines López, Mediciones deHumedad Monografía 1997, publicación CNM-MET-PT-010 CENAM.

[2] ASTM E 337-84 (Reapproved 1996), StandardTest Method for Measurement Humidity with aPsychrometer (the Measurement of Wet-andDry- Bulb Temperatures).

[3] Wolfgang Schmid, Rubén Lazos, Guía ParaEstimar la Incertidumbre de la Medición,CENAM, 2000.

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