Tabelas Czerny

PEF 2303 PEF 2303 –– ConcretoConcreto II

Dimensionamento de Estruturas de Concreto: Lajes Dimensionamento de Estruturas de Concreto: Lajes ____________________________________________________

Lajes armadas em duas DireçõesTipos de apoio usualmente empregados para o cálculo das lajes

lX

ly

charneira

engaste1 2A 2B 3

4A 4B 5A 5B 6



Lajes armadas em duas DireçõesTABELA 1 - TIPO 1

Laje com as 4 bordas livremente apoiadas(carga uniforme)

mp

xx

x

2

m py

x

y

2

wp

Ehmaxx4

32

0 2,

Beton-Kalender (1976)

y x/ x y x y 2

1,00 22,7 22,7 21,41,05 20,8 22,5 19,41,10 19,3 22,3 17,81,15 18,1 22,3 16,51,20 16,9 22,3 15,41,25 15,9 22,4 14,31,30 15,2 22,7 13,61,35 14,4 22,9 12,91,40 13,8 23,1 12,31,45 13,2 23,3 11,71,50 12,7 23,5 11,21,55 12,3 23,5 10,81,60 11,9 23,5 10,41,65 11,5 23,5 10,11,70 11,2 23,5 9,81,75 10,8 23,5 9,51,80 10,7 23,5 9,31,85 10,4 23,5 9,11,90 10,2 23,5 8,91,95 10,1 23,5 8,72,00 9,9 23,5 8,6>2 8,0 23,5 6,7

mx

myy

x



TABELA 2 - TIPO 2ALaje com 3 bordas livremente apoiadas e

uma borda menor engastada(carga uniforme)

mp

xx

x

2

m py

x

y

2

m py

x

y

2

wp

Ehmaxx4

32

0 2,


y x/ x y x y 2

1,00 32,4 26,5 11,9 31,21,05 29,2 25,0 11,3 27,61,10 26,1 24,4 10,9 24,71,15 23,7 23,9 10,4 22,31,20 22,0 23,8 10,1 20,31,25 20,2 23,6 9,8 18,71,30 19,0 23,7 9,6 17,31,35 17,8 23,7 9,3 16,11,40 16,8 23,8 9,2 15,11,45 15,8 23,9 9,0 14,21,50 15,1 24,0 8,9 13,51,55 14,3 24,0 8,8 12,81,60 13,8 24,0 8,7 12,21,65 13,2 24,0 8,6 11,71,70 12,8 24,0 8,5 11,21,75 12,3 24,0 8,45 10,81,80 12,0 24,0 8,4 10,51,85 11,5 24,0 8,35 10,11,90 11,3 24,0 8,3 9,91,95 10,9 24,0 8,25 9,62,00 10,8 24,0 8,2 9,4>2 8,0 24,0 8,0 6,7

mx

myy

x

m’y

Lajes armadas em duas Direções



Lajes armadas em duas DireçõesTABELA 3 - TIPO 2B

Laje com 3 bordas livremente apoiadas e uma borda maior engastada

(carga uniforme)

mp

xx

x

2

m py

x

y

2

m px

x

x

2

wp

Ehmaxx4

32

0 2,


y x/ x y x y 2

1,00 26,5 32,4 11,9 31,21,05 25,7 33,3 11,3 29,21,10 24,4 33,9 10,9 27,41,15 23,3 34,5 10,5 26,01,20 22,3 34,9 10,2 24,81,25 21,4 35,2 9,9 23,81,30 20,7 35,4 9,7 22,91,35 20,1 37,8 9,4 22,11,40 19,7 39,9 9,3 21,51,45 19,2 41,1 9,1 20,91,50 18,8 42,5 9,0 20,41,55 18,3 42,5 8,9 20,01,60 17,8 42,5 8,8 19,61,65 17,5 42,5 8,7 19,31,70 17,2 42,5 8,6 19,01,75 17,0 42,5 8,5 18,71,80 16,8 42,5 8,4 18,51,85 16,5 42,5 8,3 18,31,90 16,4 42,5 8,3 18,11,95 16,3 42,5 8,3 18,02,00 16,2 42,5 8,3 17,8>2 14,2 42,5 8,0 16,7

mx

myy

x

m’x




Laje com 2 bordas adjacentes engastadas eas outras duas livremente apoiadas

(carga uniforme)

mp

xx

x

2

m py

x

y

2

m px

x

x

2

m py

x

y

2

wp

Ehmaxx4

32

0 2,


y x/ x y x y 2

1,00 34,5 34,5 14,3 14,3 41,31,05 32,1 33,7 13,3 13,8 37,11,10 30,1 33,9 12,7 13,6 34,51,15 28,0 33,9 12,0 13,3 31,71,20 26,4 34,0 11,5 13,1 29,91,25 24,9 34,4 11,1 12,9 28,21,30 23,8 35,0 10,7 12,8 26,81,35 23,0 36,6 10,3 12,7 25,51,40 22,2 37,8 10,0 12,6 24,51,45 21,4 39,1 9,8 12,5 23,51,50 20,7 40,2 9,6 12,4 22,71,55 20,2 40,2 9,4 12,3 22,11,60 19,7 40,2 9,2 12,3 21,51,65 19,2 40,2 9,1 12,2 21,01,70 18,8 40,2 8,9 12,2 20,51,75 18,4 40,2 8,8 12,2 20,11,80 18,1 40,2 8,7 12,2 19,71,85 17,8 40,2 8,6 12,2 19,41,90 17,5 40,2 8,5 12,2 19,01,95 17,2 40,2 8,4 12,2 18,82,00 17,1 40,2 8,4 12,2 18,5>2 14,2 40,2 8,0 12,0 16,7

mx

myy

x

m’x

m’y



Lajes armadas em duas Direções TABELA 5 - TIPO 4ALaje com 2 bordas maiores livremente apoiadas e duas bordas

menores engastadas (carga uniforme)

mp

xx

x

2

m py

x

y

2

m py

x

y

2

wp

Ehmaxx4

32

0 2,


y x/ x y x y 2

1,00 46,1 31,6 14,3 45,31,05 39,9 29,8 13,4 39,21,10 36,0 28,8 12,7 34,41,15 31,9 27,7 12,0 30,41,20 29,0 26,9 11,5 27,21,25 26,2 26,1 11,1 24,51,30 24,1 25,6 10,7 22,31,35 22,1 25,1 10,3 20,41,40 20,6 24,8 10,0 18,81,45 19,3 24,6 9,75 17,51,50 18,1 24,4 9,5 16,31,55 17,0 24,3 9,3 15,31,60 16,2 24,3 9,2 14,41,65 15,4 24,3 9,05 13,71,70 14,7 24,3 8,9 13,01,75 14,0 24,3 8,8 12,41,80 13,5 24,3 8,7 11,91,85 13,0 24,3 8,6 11,41,90 12,6 24,3 8,5 11,01,95 12,1 24,3 8,4 10,62,00 11,8 24,3 8,4 10,3>2 8,0 24,3 8,0 6,7

mx

myy

x

m’y

m’y




Laje com 2 bordas maiores engastadas e duas bordas menoreslivremente apoiadas (carga uniforme)

mp

xx

x

2

m py

x

y

2

m px

x

x

2

wp

Ehmaxx4

32

0 2,


y x/ x y x y 2

1,00 31,6 46,1 14,3 45,31,05 29,9 46,4 13,8 43,21,10 29,0 47,2 13,5 41,51,15 28,0 47,7 13,2 40,11,20 27,2 48,1 13,0 39,01,25 26,4 48,2 12,7 37,91,30 25,8 48,1 12,6 37,21,35 25,3 47,9 12,4 36,51,40 24,8 47,8 12,3 36,01,45 24,4 47,7 12,2 35,61,50 24,2 47,6 12,2 35,11,55 24,0 47,6 12,1 34,71,60 24,0 47,6 12,0 34,51,65 24,0 47,6 12,0 34,21,70 24,0 47,4 12,0 33,91,75 24,0 47,3 12,0 33,81,80 24,0 47,2 12,0 33,71,85 24,0 47,1 12,0 33,61,90 24,0 47,1 12,0 33,51,95 24,0 47,1 12,0 33,42,00 24,0 47,0 12,0 33,3>2 24,0 47,0 12,0 32,0

mx

my

m’xy

x

m’x



Lajes armadas em duas DireçõesTABELA 7 - TIPO 5A

Laje com 2 bordas menores engastadas, uma borda maior engastada eoutra livremente apoiada

(carga uniforme)

mp

xx

x

2

m py

x

y

2

mp

xx

x

2

m py

x

y

2

wp

Ehmaxx4

32

0 2,


y x/ x y x y 2

1,00 44,6 38,1 18,3 16,2 55,41,05 41,7 37,3 16,6 15,4 49,11,10 38,1 36,7 15,4 14,8 44,11,15 34,9 36,4 14,4 14,3 40,11,20 32,1 36,2 13,5 13,9 36,71,25 29,8 36,1 12,7 13,5 33,81,30 28,0 36,2 12,2 13,3 31,71,35 26,4 36,6 11,6 13,1 29,71,40 25,2 37,0 11,2 13,0 28,11,45 24,0 37,5 10,9 12,8 26,61,50 23,1 38,3 10,6 12,7 25,51,55 22,3 39,3 10,3 12,6 24,51,60 21,7 40,3 10,1 12,6 23,61,65 21,1 41,4 9,9 12,5 22,81,70 20,4 42,7 9,7 12,5 22,11,75 20,0 43,8 9,5 12,4 21,51,80 19,5 44,8 9,4 12,4 21,01,85 19,1 45,9 9,2 12,3 20,51,90 18,7 46,7 9,0 12,3 20,11,95 18,4 47,7 8,9 12,3 19,72,00 18,0 48,6 8,8 12,3 19,3>2 14,2 48,6 8,0 12,0 16,7

mx

myy

x

m’y

m’y

m’x




Laje com 2 bordas maiores engastadas, uma borda menor engastada eoutra livremente apoiada

(carga uniforme)

mp

xx

x

2

m py

x

y

2

m px

x

x

2

m py

x

y

2

wp

Ehmaxx4

32

0 2,


y x/ x y x y 2

1,00 38,1 44,6 16,2 18,3 55,41,05 35,5 44,8 15,3 17,9 51,61,10 33,7 45,7 14,8 17,7 48,71,15 32,0 47,1 14,2 17,6 46,11,20 30,7 47,6 13,9 17,5 44,11,25 29,5 47,7 13,5 17,5 42,51,30 28,4 47,7 13,2 17,5 41,21,35 27,6 47,9 12,9 17,5 39,91,40 26,8 48,1 12,7 17,5 38,91,45 26,2 48,3 12,6 17,5 38,01,50 25,7 48,7 12,5 17,5 37,21,55 25,2 49,0 12,4 17,5 36,51,60 24,8 49,4 12,3 17,5 36,01,65 24,5 49,8 12,2 17,5 35,41,70 24,2 50,2 12,2 17,5 35,01,75 24,0 50,7 12,1 17,5 34,61,80 24,0 51,3 12,1 17,5 34,41,85 24,0 52,0 12,0 17,5 34,21,90 24,0 52,6 12,0 17,5 33,91,95 24,0 53,4 12,0 17,5 33,82,00 24,0 54,1 12,0 17,5 33,7>2 24,0 54,0 12,0 17,5 32,0

mx

my

m’xy

x

m’x

m’y




Laje com as 4 bordas engastadas(carga uniforme)

mp

xx

x

2

m py

x

y

2

mp

xx

x

2

m py

x

y

2

wp

Ehmaxx4

32

0 2,


y x/ x y x y 2

1,00 47,3 47,3 19,4 19,4 68,51,05 43,1 47,3 18,2 18,8 62,41,10 40,0 47,8 17,1 18,4 57,61,15 37,3 48,3 16,3 18,1 53,41,20 35,2 49,3 15,5 17,9 50,31,25 33,4 50,5 14,9 17,7 47,61,30 31,8 51,7 14,5 17,6 45,31,35 30,7 53,3 14,0 17,5 43,41,40 29,6 54,8 13,7 17,5 42,01,45 28,6 56,4 13,4 17,5 40,51,50 27,8 57,3 13,2 17,5 39,51,55 27,2 57,6 13,0 17,5 38,41,60 26,6 57,8 12,8 17,5 37,61,65 26,1 57,9 12,7 17,5 36,91,70 25,5 57,8 12,5 17,5 36,31,75 25,1 57,7 12,4 17,5 35,81,80 24,8 57,6 12,3 17,5 35,41,85 24,5 57,5 12,2 17,5 35,11,90 24,2 57,4 12,1 17,5 34,71,95 24,0 57,2 12,0 17,5 34,52,00 24,0 57,1 12,0 17,5 34,3>2 24,0 57,0 12,0 17,5 32,0

mx

myy

x

m’y

m’y

m’x m’x

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