TABELAS DE VIDA E DE SOBREVIDA

 

 

NIGEL PANETH

AS PRIMEIRAS QUATRO COLUNAS DE UMA TABELA DE VIDA SÃO:

1. Idade (X)

2. Taxa de mortalidade específica por idade (qx)

3. Nº de pessoas vivas no inicio do ano (Ix)

4. Nº de pessoas mortas durante o ano (dx)

PROCEDIMENTO:Usamos a coluna 2 multiplicada pela coluna 3 para obter a coluna 4.

Logo depois, a coluna 4 é subtraída da coluna 3 para se obter a próxima entrada da coluna seguinte, na coluna 3.

Se nos detivermos nas primeiras quatro colunas

(reporte-se à TABELA anterior), poderemos ainda encontrar

a probabilidade de sobrevivência para qualquer idade.

Ex: Nesta tabela nós vemos que 90,27% de homens não

brancos sobreviveram até os 30 anos.

AS TRÊS COLUNAS SEGUINTES DE UMA TABELA DE VIDA SÃO:

COLUNA:

O nº de anos vividos pela população no ano

X (Lx).

O nº de anos vividos pela população no ano

X e todos os anos subseqüentes (TX).

A esperança de vida desde o inicio do ano X

(ex).

CALCULAMOS A COLUNA 5 COM OS DADOS DAS COLUNAS 3 E 4, COMO SE SEGUE:

Os totais de Nos de anos vividos em cada ano

estão listados na coluna 5, Lx. São baseados em duas fontes. Uma fonte está baseada nas pessoas que sobreviveram um ano, as quais são listadas na coluna 3 da fileira abaixo.

Cada uma delas contribui com um ano. Cada pessoa que morreu durante o ano (coluna 4 da mesma fileira) contribuiu com uma parte daquele ano, dependendo de quando elas morreram. Para a maioria dos propósitos supomos que elas contribuíram (S) metade (½) de um ano.

O lançamento de Lx na Tabela 46, das idades entre 8-9 são 94.321. De onde vem esse número?

São 94.291 crianças que sobreviveram à idade de 9 (coluna 3 para idade entre 9-10), contribuindo com 94.291 anos.

60 crianças morreram (coluna 4 com idades entre 8-9) , elas contribuíram cada uma com ½ de um ano, ou seja 30 anos.

94.291 + 30 = 94.321.

EXCEÇÃO À REGRA PARA O CÁLCULO DE S ½ ANO

 

Devido às mortes durante um ano, que não estão distribuídas regularmente (elas estão mais próximas ao nascimento), a mortalidade infantil no primeiro ano de vida contribui com menos S, ou ½ ano.

Com que fração contribuiria a mortalidade infantil entre (0 – 1) nesta tabela?

NA TABELA ANTERIOR: Lx = 96.254

95.301 contribuíram com um ano.

96.254 – 95.301 = 953 anos, provenientes de crianças mortas entre 0 – 1.

4.699 de crianças que morreram entre 0 – 1.

953/4.699 = 0,202 ou 1/5 de ano, ou quase 2,4 meses.

COLUNA 6, TX

 

A linha superior da coluna 6, ou Tx = 0, é

a soma de toda a fileira da coluna 5. É o total de anos vividos por todos os membros da COORTE. Portanto, se o dividimos entre o nº total de pessoas da COORTE, teremos a média de

expectativa de vida ao nascer, ex=0, que

é a coluna 7.

COLUNA 7, EXPECTATIVA DE

VIDA, OU ex=0

 

Para qualquer ano, a coluna T 6 fornece o número de anos para ser dividido ainda pela COORTE completa (total), e a coluna 7, o número de anos vividos pela média por

qualquer indivíduo na COORTE, (Tx / Ix).

Assim, a coluna 7 é o produto final da tabela de vida, a expectativa de vida ao nascer ou qualquer outra idade.

O QUE É EXPECTATIVA DE VIDA? 

A expectativa de vida ao nascer nos EUA agora é de 77,3 anos. Isso significa que uma criança nascida agora viverá 77,3 anos se................

eles tiverem a experiência da mesma taxa de mortalidade específica por idade vigentes nos EUA.

O QUE É EXPECTATIVA DE VIDA?

Expectativa de vida é uma maneira abreviada de descrever as atuais taxas de mortalidade específicas por idade.

OUTRAS MEDIDAS DE SOBREVIDA 

SOBREVIDA AOS 5 ANOS. O nº de pessoas ainda vivas após os 5 anos do diagnóstico.

SOBREVIDA MÉDIA. A duração de tempo até que 50% da população estejam falecidas.

SOBREVIDA RELATIVO. A sobrevida até os 5 anos no grupo de interesse/ pela sobrevida até os 5 anos de todas as pessoas da mesma idade.

SOBREVIDA OBSERVADA. Uma forma de usar a tabela de vida para tratar os dados censurados de sucessivas COORTES de pessoas. Censurar significa que as informações de alguns aspectos do tempo ou a duração dos eventos de interesse foram perdidos.

CENSURANDO A DIREITAÉ o assunto de maior interesse. Significa que não temos certeza do que aconteceu às pessoas depois de algum ponto no tempo. Isso acontece quando algumas pessoas não puderam ser acompanhadas durante todo o tempo, devido ao fato de terem morrido ou foram perdidas do segmento ou entraram de forma tardia.

CENSURANDO A ESQUERDA 

Não temos certeza do que aconteceu às pessoas antes de algum ponto no tempo. E o exemplo mais comum é quando as pessoas já têm a doença de interesse quando se começa o estudo.

CENSURANDO O INTERVALO

 

Nós sabemos que alguma coisa aconteceu em um intervalo (ex: não antes do tempo X e, não após o tempo Y), mas não sabemos exatamente quando aconteceu no intervalo. Por exemplo, sabemos que o paciente estava bem no tempo X e, foi diagnosticado com a doença num tempo Y, então, quando começou a doença? Tudo que nós sabemos é o intervalo.

MANEJO DOS DADOS CENSURADOS À DIREITA.

Tentaremos encontrar agora o que significa a sobrevida aos 5 anos para as pessoas que estão recebendo um certo tratamento para uma doença.

SOBREVIDA OBSERVADA EM 375 PACIENTES TRATADOS

Nº DE TRATADOS

Nº DE VIVOS NOS ANOS DE:

96 97 98 99 00

         

1995 84 44 21 13 10 8

1996 62 31 14 10 6

1997 93 50 20 13

1998 60 29 16

1999 76 43

TOTAL 375

QUAL O PROBLEMA DESSES DADOS? 

Temos somente dados de 5 anos de sobrevida da primeira COORTE, daqueles tratados em 1995.

Para cada ano sucessivo, nossos dados são mais censurados à direita. Em 1999, temos somente um ano de dados acompanhados disponíveis.

QUAL A SOBREVIDA NO PRIMEIRO ANO APÓS O TRATAMENTO?

É: (44 + 31 + 50 + 29 + 43 = 197) / 375 x 100 = 52%.

Nº DE TRATADOS

Nº DE VIVOS NOS ANOS DE:

96 97 98 99 00

1995 84 44 21 13 10 8

1996 62 31 14 10 6

1997 93 50 20 13

1998 60 29 16

1999 76 43

TOTAL 375

QUAL A SOBRE VIDA NO ANO 2, SE O PACIENTE SOBREVIVEU AO ANO 1?(21 + 14 + 20 + 16 = 71) / (154) x 100 = 46%

Note que 154 são também, 197 (o numerador do último slide) – 43, o número do qual temos somente um ano de dados.

Nº DE TRATADOS

Nº DE VIVOS NOS ANOS DE:

1995 84 96 97 98 99 001996 62 44 21 13 10 81997 93 31 14 10 6

1998 60 50 20 13

1999 76 29 16

TOTAL 375 43

1995 84

A SOBREVIDA NO TERCEIRO ANO (PARA AQUELES QUE SOBREVIVERAM O ANO 2) É:

(13 + 10 + 13 = 36) / (71 – 16) = 55) x 100 = 65%.

Nº DE TRATADOS

Nº DE VIVOS NOS ANOS DE:

96 97 98 99 00

1995 84 44 21 13 10 8

1996 62 31 14 10 6

1997 93 50 20 13

1998 60 29 16

1999 76 43

TOTAL 375

NO ANO 4, A SOBREVIDA É DE: (10 + 6) / (36 – 13) X 100 = 70%

NO ANO 5, A SOBREVIDA É DE: 8 / 16 – 6 X 100 = 80%.

Nº DE TRATADOS

Nº DE VIVOS NOS ANOS DE:

96 97 98 99 00

1995 84 44 21 13 10 8

1996 62 31 14 10 6

1997 93 50 20 13

1998 60 29 16

1999 76 43

TOTAL 375

O TOTAL DE SOBREVIDA OBSERVADA

DURANTE OS 5 ANOS DO ESTUDO É O PRODUTO DA SOBREVIDA DE CADA ANO:

 

0,52 X 0,46 X 0,65 X 0,80 = 0,08 ou 8,8%.

OS SUBGRUPOS DE SOBREVIDA PODEM SER CALCULADOS, COMO NO EXEMPLO:

 

2 anos de sobrevida = 0,54 x 0,46 = 0,239 ou 23,9%.

Cinco anos de sobrevida é a média de vida do estudo, e melhorando-se o tratamento pode-se produzir diferenças nas sobrevidas durante a vida do projeto. A sobrevida observada é uma média de todo o período.

Mudanças no tempo podem ser observadas nos dados. Por exemplo, veja a sobrevida de um ano, pelo ano dos registros:

1995 – 52,3%

1996 – 50,0%

1997 – 53,7%

1998 – 48,3%

1999 – 56,6%

Há pouca diferença aparente.

Esses dados também não incluem qualquer perda no segmento, que possa ter ocorrido em nossas sobrevidas observadas com menos precisão. O cálculo é somente válido se as perdas do segmento são semelhantes às taxas de sobrevida que foram observadas.