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AULÃO DE RACIOCÍNIO LÓGICO

Prof.: Brunno Lima

18/3/2016 www.academiadoconcurso.com.br www.facebook.com.br/professorbrunnolima2

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TABELAS-VERDADE

1ª) NEGAÇÃO (~ ou )

Conectivo: não

2ª) CONJUNÇÃO ( )

Conectivo: e, mas

3ª) DISJUNÇÃO INCLUSIVA ( )

Conectivo: ou

Atenção: Esse conectivo transmite a ideia de e / ou e não apenas a de exclusão

como muitas pessoas imaginam.

P Q P Q

V V V

V F V

F V V

F F F

P ~P

V F

F V

P Q P Q

V V V

V F F

F V F

F F F

A negação da proposição A, simbolizada por ~ A (lê-se não A), será V se A for F e, F se A for V.

Uma proposição da forma A B (lê-se “A e B”) terá valor lógico V se as

proposições A e B forem ambas V, caso contrário, será F.

Uma proposição da forma A B (lê-se “A ou B”) terá valor lógico F se as

proposições A e B forem ambas F, caso contrário, será V.


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4ª) DISJUNÇÃO EXCLUSIVA ( )

Conectivo: ou ... ou...

Atenção: Esse conectivo transmite apenas a ideia de exclusão.

P Q P Q

V V F

V F V

F V V

F F F

5ª) CONDICIONAL ()

Conectivo: Se ... então...

P Q PQ

V V V

V F F

F V V

F F V

6ª) BICONDICIONAL ()

Conectivo: Se e somente se...

P Q PQ

V V V

V F F

F V F

F F V

Uma proposição da forma A B (lê-se “ou A ou B”) será V sempre que as

proposições A e B tiverem valores lógicos distintos.

Uma proposição da forma A B (lê-se “se A, então B”) terá valor lógico F se A for

V e B for F, caso contrário, será V.

Uma proposição da forma A B (lê-se “A se e somente se B”) será V sempre

que as proposições A e B tiverem valores lógicos iguais.


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QUESTÕES DE CONCURSOS

01) (ESAF) Assinale a opção que apresenta valor lógico falso.

a) 23 = 8 e 1 + 4 = 5.

b) Se , então 6 ÷ 2 = 3.

c) Ou 3 – 1 = 2 ou 5 + 2 = 8.

d) Se 7 – 2 = 5, então 5 + 1 = 7.

e) 32 = 9 se, e somente se, .

02) (ESAF) Assinale a opção verdadeira.

a) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9

b) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9

c) 3 = 4 e 3 + 4 = 9

d) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9

e) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9

03) (CESPE) Considere as seguintes proposições.

A: 3 + 3 = 6 e 4 × 2 = 8;

B: 3 + 1 = 6 ou 5 × 3 = 15;

C: 4 - 2 = 2 ou 6 ÷ 3 = 4.

Nesse caso, é correto afirmar que apenas uma dessas proposições é F.

( ) CERTO ( ) ERRADO

04) (CESPE) Considere as seguintes proposições:

A: 6 – 1 = 7 ou 6 + 1 > 2

B: 6 + 3 > 8 e 6 – 3 = 4

C: 9 × 3 > 25 ou 6 × 7 < 45

D: 5 + 2 é um número primo e todo número primo é ímpar.

Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas duas são F.


05) (CESPE) Considerando todas as possibilidades de julgamento V ou F das proposições simples que formam a

proposição ―O SERPRO processará as folhas de pagamento se e somente se seus servidores estiverem treinados

para isso‖, é correto afirmar que há apenas uma possibilidade de essa proposição ser julgada como V.


06) (CESPE) Considerando todas as possibilidades de julgamento V ou F das proposições simples que formam a

proposição ―Se Pedro for aprovado no concurso, então ele comprará uma bicicleta‖, é correto afirmar que há apenas

uma possibilidade de essa proposição ser verdadeira.


07) (CESPE) Considerando a proposição ―Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro‖, julgue o item seguinte.

Se as proposições ―Paulo está sem dinheiro‖ e ―Paulo foi ao banco‖ forem falsas, então a proposição considerada

será verdadeira.



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08) (CESPE) Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de determinado país, um jornalista fez a seguinte

colocação: ―Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar‖. Acerca desse comentário, que constitui uma disjunção

exclusiva, julgue o item seguinte.

Caso o ministro da Fazenda permaneça no cargo e a cotação do dólar mantenha sua trajetória de alta, a proposição

do jornalista será verdadeira.


09) (CESPE) Considere que sejam verdadeiras as proposições ―Pedro Henrique não foi eliminado na investigação

social‖ e ―Pedro Henrique será nomeado para o cargo‖. Nesse caso, será também verdadeira a proposição ―Se

Pedro Henrique foi eliminado na investigação social, então ele não será nomeado para o cargo‖.


(CESPE) Ser síndico não é fácil. Além das cobranças de uns e da inadimplência de outros, ele está sujeito a passar

por desonesto. A esse respeito, um ex-síndico formulou as seguintes proposições:

— Se o síndico troca de carro ou reforma seu apartamento, dizem que ele usou dinheiro do condomínio em

benefício próprio. (P1)

— Se dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio, ele fica com fama de desonesto. (P2)

— Logo, se você quiser manter sua fama de honesto, não queira ser síndico. (P3)

Com referência às proposições P1, P2 e P3 acima, julgue o item a seguir.

10) Se a proposição ―Dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio‖ for falsa, então,

independentemente do valor lógico da proposição ―O síndico fica com fama de desonesto‖, a premissa P2 será

verdadeira.


11) (IBFC) Se o valor lógico de uma proposição P é verdadeiro e o valor lógico de uma proposição Q é falso, então

é correto afirmar que:

a) o condicional entre P e Q, nessa ordem, é verdade.

b) a disjunção entre P e Q é verdade.

c) a conjunção entre P e Q, nessa ordem, é verdade.

d) o bicondicional entre P e Q, nessa ordem, é verdade.

12) (IBFC) Se o valor lógico de uma proposição p é verdadeiro e o valor lógico de uma proposição q é falso,

podemos afirmar que:

a) A conjunção entre as duas é verdadeira.

b) p condicional q é verdadeira.

c) p bicondicional q é falsa.

d) A disjunção entre as duas é falsa.


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13) (IBFC) Dentre as afirmações:

I. Se duas proposições compostas forem falsas então o condicional entre elas é verdade.

II. Se duas proposições compostas forem falsas então o bicondicional entre elas é falso.

III. Para que uma disjunção entre duas proposições seja verdadeira é necessário que ambas proposições sejam

verdadeiras.

IV. Para que uma conjunção entre duas proposições seja falsa é necessário que ambas proposições sejam falsas.

Pode-se dizer que são verdadeiras:

a) Todas

b) Somente duas delas

c) Somente uma delas

d) Nenhuma

14) (IBFC) Sabendo-se que p → ~q é verdadeiro e ~p v q é falso, é correto afirmar que:

a) p é verdadeiro e q é verdadeiro.

b) p é verdadeiro e q é falso.

c) p é falso e q é verdadeiro.

d) p é falso e q é falso.

15) (IBFC) afirmações abaixo, a única verdadeira é:

a) A condicional p → q é falsa se e somente se p é falsa e q é verdadeira.

b) A disjunção p v q é falsa se qualquer uma das proposições, p ou q, for falsa.

c) A conjunção p ^ q é verdadeira se e somente se p e q são verdadeiras.

d) A bicondicional p ↔ q é falsa se e somente se p e q são falsas.

GABARITO

01- D 02- D 03- E 04- C 05- E 06- E 07- E 08- E 09- C 10- C

11- B 12- C 13- C 14- B 15- C

ANOTAÇÕES

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ORDEM DE PRECEDÊNCIA DOS CONECTIVOS NAS OPERAÇÕES LÓGICAS

Numa fórmula proposicional a ordem de resolução das operações lógicas é a

seguinte:

1º)

2º) ou

3º)

4º)

5º)


16) (FCC) Dadas as proposições simples p e q, tais que p é verdadeira e q é falsa, considere as seguintes proposições

compostas:

(1) p q

(2) ~pq

(3) ~(p (~q))

(4) ~(p q)

Quantas dessas proposições compostas são verdadeiras?

a) Nenhuma.

b) Apenas uma.

c) Apenas duas.

d) Apenas três.

e) Quatro.

17) (ESAF) Dadas as proposições:

I) ~ (1 + 1 = 2 3 + 4 = 5)

II) ~ (2 + 2 4 3 + 5 = 8)

III) 43 64 ~ (3 + 3 =0 1 + 1 = 2)

IV) ~ (23 8 4

2 4

3)

V) 34 = 81 (2 + 1 = 3 5 . 0 = 0)

A que tem valor lógico falso é a:

a) IV

b) V

c) III

d) II

e) I


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18) (ESAF) Entre as opções abaixo, a única com valor lógico verdadeiro é:

a) Se Roma é a capital da Itália, Londres é a capital da França.

b) Se Londres é a capital da Inglaterra, Paris não é a capital da França.

c) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é a capital da França.

d) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é a capital da Inglaterra.

e) Roma é a capital da Itália e Londres não é a capital da Inglaterra.

19) (FCC) Considere as proposições abaixo.

p: Afrânio estuda. ; q: Bernadete vai ao cinema. ; r: Carol não estuda.

Admitindo que essas três proposições são verdadeiras, qual das seguintes afirmações é FALSA?

a) Afrânio não estuda ou Carol não estuda.

b) Se Afrânio não estuda, então Bernadete vai ao cinema.

c) Bernadete vai ao cinema e Carol não estuda.

d) Se Bernadete vai ao cinema, então Afrânio estuda ou Carol estuda.

e) Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e Bernadete não vai ao cinema.

20) (IBFC) Se o valor lógico da proposição ―s‖ é verdade, o valor lógico da proposição ―t‖ é falso e o valor lógico da

proposição ―u‖ não se conhece, então o valor lógico da proposição composta é:

a) falso

b) depende do valor de s.

c) verdade

d) impossível

21) (IBFC) Se o valor lógico de uma proposição p é verdadeiro e o valor lógico de uma proposição q é falso, então o

valor lógico da proposição composta [(p → q) v ~p] ^ ~q é:

a) Falso e verdadeiro

b) Verdadeiro

c) Falso

d) Inconclusivo

22) (IBFC) O valor lógico de uma proposição p é verdadeiro e o valor lógico de uma proposição q é falso. Nessas

condições, o valor lógico da proposição composta [(~p ↔ q) → p] ^ ~q é:

a) Falso

b) Inconclusivo

c) Falso ou verdadeiro

d) Verdadeiro


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(CESPE) O exercício da atividade policial exige preparo técnico adequado ao enfrentamento de situações de

conflito e, ainda, conhecimento das leis vigentes, incluindo interpretação e forma de aplicação dessas leis nos

casos concretos. Sabendo disso, considere como verdadeiras as proposições seguintes.

P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins.

P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins.

P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o policial se deixa dominar pela emoção

ao tomar decisões.

P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem informações precisas ao tomar

decisões.

Com base nessas proposições, julgue o item a seguir.

23) Admitindo-se como verdadeiras as proposições ―O policial teve treinamento adequado‖ e ―O policial tem

informações precisas ao tomar decisões‖, então a proposição ―O policial se dedicou nos estudos‖ será,

necessariamente, verdadeira.


24) (CESPE) Considerando que os símbolos , ~ , , e representem as operações lógicas ―ou‖, ―não‖,

―condicional‖, ―bicondicional‖ e ―e‖, respectivamente, julgue o item a seguir, acerca da proposição

composta P: , em que p, q e r são proposições distintas.

Se a proposição p for verdadeira, então P será falsa.


(CESPE) Considerando que o símbolo lógico corresponda à conjunção ―e‖; , à disjunção ―ou‖; , à condicional

―se..., então‖; , à bicondicional ―se, e somente se‖; ~ corresponda à negação ―não‖; P, Q e R sejam proposições

simples; e S seja a seguinte proposição composta: [P ~(Q R)] [R (P Q)], julgue o próximo item.

25) Se Q for uma proposição verdadeira, então, independentemente dos valores lógicos de P e R, a

proposição S será sempre verdadeira.


GABARITO

16- C 17- A 18- C 19- E 20- A 21- C 22- D 23- E 24- C 25- C

ANOTAÇÕES

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NEGAÇÕES DAS PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS

PROPOSIÇÃO CATEGÓRICA NEGAÇÃO

Todo A é B Algum A não é B.

Nenhum A é B Algum A é B.

Algum A é B Nenhum A é B.

Algum A não é B Todo A é B.


26) (FGV) Considere a afirmação: ―Todo animal de 4 patas é mamífero‖.

A negação dessa afirmação é:

(A) Nenhum animal de 4 patas é mamífero.

(B) Qualquer animal de 4 patas não é mamífero.

(C) Nenhum mamífero tem 4 patas.

(D) Existe animal mamífero que não tem 4 patas.

(E) Existe animal de 4 patas que não é mamífero.

27) (FGV) Considere a afirmação: ―Nenhum pintor é cego‖.

A negação dessa afirmação é:

(A) Há pelo menos um pintor cego.

(B) Alguns cegos não são pintores.

(C) Todos os pintores são cegos.

(D) Todos os cegos são pintores.

(E) Todos os pintores não são cegos.

28) (AOCP) Qual é a negação de ―Todos os alunos gostam de matemática‖?

a) Nenhum aluno gosta de matemática.

b) Existem alunos que gostam de matemática.

c) Existem alunos que não gostam de matemática.

d) Pelo menos um aluno gosta de matemática.

e) Apenas um aluno não gosta de matemática.

29) (FUNCAB) Considere a afirmação:

Existem agentes administrativos da SUDECO que não são concursados.

Se essa afirmação é falsa, então é verdade que:

a) Nenhum concursado é agente administrativo da SUDECO.

b) Nenhum agente administrativo da SUDECO é concursado.

c) Nem todos os agentes administrativos da SUDECO são concursados.

d) Todo agente administrativo da SUDECO é concursado.

e) Todos os concursados são agentes administrativos da SUDECO.


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30) (FUNCAB) Se é verdade que ―pelo menos um candidato gosta de estudar‖, então sua negação será:

a) pelo menos um candidato não gosta de estudar.

b) nem todos os candidatos gostam de estudar.

c) nenhum candidato gosta de estudar.

d) existe um candidato que gosta de estudar.

e) todos os candidatos gostam de estudar.

31) (FGV) Considere a afirmação: "Toda aranha preta é venenosa." A negação dessa afirmação é:

a) Toda aranha branca é venenosa.

b) Toda aranha preta não é venenosa.

c) Se uma aranha não é preta então não é venenosa.

d) Existe uma aranha preta que não é venenosa.

e) Existe uma aranha que não é preta e não é venenosa.

32) (VUNESP) Todo policial civil é bacharel em direito. A negação dessa afirmação é:

a) Todos os policiais civis devem ser bacharéis em direito.

b) Todos os policiais civis não são bacharéis em direito.

c) Nenhum policial civil é bacharel em direito

d) Existe policial civil que não é bacharel em direito

e) Não existe policial civil que não seja bacharel em direito.

33) (CESPE) A negação da proposição ―Todos os detentos considerados perigosos são revistados diariamente‖ é

equivalente à proposição ―Nenhum detento perigoso é revistado diariamente‖.


34) (CESPE) A negação da proposição ―Toda pessoa pobre é violenta‖ é equivalente a ―Existe alguma pessoa

pobre que não é violenta‖.


35) (CESPE) Se A for a proposição ―Todos os policiais são honestos‖, então a proposição ¬A estará enunciada

corretamente por ―Nenhum policial é honesto‖.


36) (CESPE) Considerando que P seja a proposição ―Todo jogador de futebol será craque algum dia‖, então a

proposição ¬P é corretamente enunciada como ―Nenhum jogador de futebol será craque sempre‖.


37) (FCC) Um jornal publicou a seguinte manchete:

“Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.”

Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratar-se, publicando uma negação de tal manchete. Das

sentenças seguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada é:

a) Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm déficit de funcionários.

b) Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.

c) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários.

d) Existem Agências com déficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil.

e) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo.


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38) (CESGRANRIO) A negação de ―Todos os filhos de Maria gostam de quiabo‖ é:

a) nenhum dos filhos de Maria gosta de quiabo.

b) nenhum dos filhos de Maria desgosta de quiabo.

c) pelo menos um dos filhos de Maria gosta de quiabo.

d) pelo menos um dos filhos de Maria desgosta de quiabo.

e) alguns filhos de Maria não gostam de quiabo.

39) (CESGRANRIO) A negação de ―Todas as portas estão trancadas‖ é

a) ―Todas as portas estão destrancadas‖.

b) ―Todas as portas estão abertas‖.

c) ―Alguma porta está fechada‖.

d) ―Alguma porta está trancada‖.

e) ―Alguma porta está destrancada‖.

40) (CESGRANRIO) Qual a negação da proposição ―Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos

de 20 anos‖?

a) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.

b) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos.

c) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos.

d) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.

e) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.

GABARITO

26- E 27- A 28- C 29- D 30- C 31- D 32- D 33- E 34- C 35- E

36- E 37- C 38- D 39- E 40- D

ANOTAÇÕES

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EQUIVALÊNCIAS IMPORTANTES

ATENÇÃO!

Se estudar, então serei aprovado.

Estudar é condição suficiente para ser aprovado. Ser aprovado é condição necessária para estudar.

Estudar implica em ser aprovado. Serei aprovado se estudar.

Estudo somente se for aprovado.

Desde que estude, serei aprovado.

Caso estude, serei aprovado. Quando estudar, serei aprovado.

Já que estudo, serei aprovado. Como estudo, serei aprovado.

Sempre que estudo, sou aprovado.

P Q P Q

Regra para se escrever um “se... então...” como um “ou” (ou vice-versa)

1º) NEgar a 1ª parte

2º) Trocar o conectivo “se... então” pelo conectivo “ou”; ou trocar o conectivo

“ou” pelo “se... então...”

3º) MAnter a 2ª parte

P Q Q P

Regra para escrever um “se...então...” como um outro “se...então...”

Devemos negar as duas partes e depois “inverter” as posições das proposições obtidas.


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NEGAÇÕES LÓGICAS IMPORTANTES

Exemplos:

ANOTAÇÕES

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NEGAÇÃO DO “E” (Lei de De Morgan)

~ (PQ) (~P) (~Q)

Regra: Podemos negar todas as partes e trocar o conectivo “e” pelo “ou”.

NEGAÇÃO DO “OU” (Lei de De Morgan)

~ (PQ) (~P) (~Q)

Regra: Devemos negar todas as partes e trocar o conectivo “ou” pelo “e”.

NEGAÇÃO DO “SE...ENTÃO...”

~ (P Q) P (~Q)

Regra: 1º) MAnter a 1ª parte

2º) Trocar o conectivo “se...então...” pelo “e” 3º) NEgar a 2ª parte.


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41) (FGV) Um guarda portuário trabalha na fiscalização das pessoas que transitam pelo porto e conhece a regra:

―Quem tem crachá pode entrar no navio.‖

A partir dessa regra, é correto concluir que

(A) se alguém não pode entrar no navio então não tem crachá.

(B) quem não tem crachá não pode entrar no navio.

(C) se alguém pode entrar no navio então tem crachá.

(D) algumas pessoas com crachá não podem entrar no navio.

(E) uma pessoa tem crachá ou não entra no navio.

42) (FGV) Considere a sentença:

―Corro e não fico cansado‖.

Uma sentença logicamente equivalente à negação da sentença dada é:

(A) Se corro então fico cansado.

(B) Se não corro então não fico cansado.

(C) Não corro e fico cansado.

(D) Corro e fico cansado.

(E) Não corro ou não fico cansado.

43) (FGV) Considere a sentença: ―Se gosto de capivara, então gosto de javali‖.

Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:

(A) Se não gosto de capivara, então não gosto de javali.

(B) Gosto de capivara e gosto de javali.

(C) Não gosto de capivara ou gosto de javali.

(D) Gosto de capivara ou não gosto de javali.

(E) Gosto de capivara e não gosto de javali.

44) (FGV) Barbosa afirmou: ―Todo cidadão brasileiro tem direito à educação e à saúde‖.

A negação lógica dessa sentença é:

(A) Nenhum cidadão brasileiro tem direito à educação e à saúde.

(B) Nenhum cidadão brasileiro tem direito à educação ou à saúde.

(C) Todo cidadão brasileiro não tem direito à educação e à saúde.

(D) Algum cidadão brasileiro não tem direito à educação ou à saúde.

(E) Algum cidadão brasileiro não tem direito à educação nem à saúde.

45) (FGV) Em uma empresa, o diretor de um departamento percebeu que Pedro, um dos funcionários, tinha

cometido alguns erros em seu trabalho e comentou:

―Pedro está cansado ou desatento.‖

A negação lógica dessa afirmação é:

(A) Pedro está descansado ou desatento.

(B) Pedro está descansado ou atento.

(C) Pedro está cansado e desatento.

(D) Pedro está descansado e atento.

(E) Se Pedro está descansado então está desatento.


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46) (FGV) Ana perguntou a seu marido Rafael: ―Onde você vai trabalhar no dia do seu aniversário?‖

Rafael afirmou: ―Se for sábado, trabalharei na secretaria.‖

A negação lógica da afirmação de Rafael é

(A) Se não for sábado, trabalharei na secretaria.

(B) Se não for sábado, não trabalharei na secretaria.

(C) Se for sábado, não trabalharei na secretaria.

(D) Será sábado e trabalharei na secretaria.

(E) Será sábado e não trabalharei na secretaria.

47) (VUNESP) Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja.

Uma afirmação equivalente a essa, do ponto de vista lógico, é:

a) Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta.

b) Se minha avó não o escuta, então o sino da igreja não toca e minha avó não vai para a igreja.

c) Minha avó não o escuta ou o sino da igreja toca ou minha avó vai para a igreja.

d) Se o sino da igreja toca e minha avó vai para a igreja, então minha avó o escuta.

e) Se o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta, então minha avó não vai para a igreja.

48) (FCC) Um dia antes da reunião anual com os responsáveis por todas as franquias de uma cadeia de

lanchonetes, o diretor comercial recebeu um relatório contendo a seguinte informação:

Todas as franquias enviaram o balanço anual e nenhuma delas teve prejuízo neste ano.

Minutos antes da reunião, porém, ele recebeu uma mensagem em seu celular enviada pelo gerente que elaborou o

relatório, relatando que a informação não estava correta. Dessa forma, o diretor pôde concluir que,

necessariamente,

a) nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou todas elas tiveram prejuízo neste ano.

b) nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou pelo menos uma delas teve prejuízo neste ano.

c) nenhuma franquia enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste ano.

d) alguma franquia não enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste ano.

e) nenhuma franquia enviou o balanço anual ou pelo menos uma delas teve prejuízo neste ano.

49) (FCC) A negação de ―Ruy Barbosa é abolicionista e Senador Dantas é baiano‖ é:

a) Ruy Barbosa não é abolicionista e Senador Dantas não é baiano.

b) Ruy Barbosa é baiano e Senador Dantas é abolicionista.

c) Ruy Barbosa não é abolicionista ou Senador Dantas não é baiano.

d) Ruy Barbosa é baiano ou Senador Dantas não é abolicionista.

e) Ruy Barbosa é Senador Dantas e Senador Dantas é Ruy Barbosa.


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50) (FCC) Um vereador afirmou que, no último ano, compareceu a todas as sessões da Câmara Municipal e não

empregou parentes em seu gabinete. Para que essa afirmação seja falsa, é necessário que, no último ano, esse

vereador

a) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado todos os seus parentes em seu

gabinete.

b) tenha faltado em pelo menos uma sessão da Câmara Municipal e tenha empregado todos os seus parentes em

seu gabinete.

c) tenha faltado em pelo menos uma sessão da Câmara Municipal ou tenha empregado um parente em seu

gabinete.

d) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal e tenha empregado um parente em seu gabinete.

e) tenha faltado em mais da metade das sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado pelo menos um

parente em seu gabinete.

51) (FCC) A negação da sentença ―A Terra é chata e a Lua é um planeta.‖ é:

a) Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta.

b) Se a Lua não é um planeta, então a Terra não é chata.

c) A Terra não é chata e a Lua não é um planeta.

d) A Terra não é chata ou a Lua é um planeta.

e) A Terra não é chata se a Lua não é um planeta.

52) (ESAF) Dizer que ―Se Marco é marinheiro, então Míriam é mãe‖ equivale a dizer que

a) se Míriam é mãe, Marco não é marinheiro.

b) se Marco não é marinheiro, então Míriam não é mãe.

c) se Míriam não é mãe, então Marco não é marinheiro.

d) Marco é marinheiro ou Míriam é mãe.

e) Marco não é marinheiro e Míriam não é mãe.

53) (ESAF) A afirmação ―A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro‖ tem como sentença logicamente

equivalente:

a) se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.

b) se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.

c) se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro.

d) não é verdade que se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.

e) não é verdade que se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.

54) (ESAF) A proposição ―Paulo é médico ou Ana não trabalha‖ é logicamente equivalente a:

a) Se Ana trabalha, então Paulo é médico.

b) Se Ana trabalha, então Paulo não é médico.

c) Paulo é médico ou Ana trabalha.

d) Ana trabalha e Paulo não é médico.

e) Se Paulo é médico, então Ana trabalha.


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55) (ESAF) A afirmação: ―João não chegou ou Maria está atrasada‖ equivale logicamente a:

a) Se João não chegou, Maria está atrasada.

b) João chegou e Maria não está atrasada.

c) Se João chegou, Maria não está atrasada.

d) Se João chegou, Maria está atrasada.

e) João chegou ou Maria não está atrasada.

56) (ESAF) Considere a seguinte proposição: ―Se chove ou neva, então o chão fica molhado‖. Sendo assim, pode-

se afirmar que:

a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou.

b) Se o chão está molhado, então choveu e nevou.

c) Se o chão está seco, então choveu ou nevou.

d) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou.

e) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou.

57) (ESAF) Dizer que ―Ana não é alegre ou Beatriz é feliz‖ é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer:

a) se Ana não é alegre, então Beatriz é feliz.

b) se Beatriz é feliz, então Ana é alegre.

c) se Ana é alegre, então Beatriz é feliz.

d) se Ana é alegre, então Beatriz não é feliz.

e) se Ana não é alegre, então Beatriz não é feliz.

58) (ESAF) Dizer que ―André é artista ou Bernardo não é engenheiro‖ é logicamente equivalente a dizer que:

a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro.

b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro.

c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro.

d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista.

e) André não é artista e Bernardo é engenheiro.

(CESPE) Considerando a proposição ―Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro‖, julgue os três itens

seguintes.

59) A negação da referida proposição pode ser expressa pela proposição ―Paulo não foi ao banco e ele não está

sem dinheiro‖.


60) A proposição em apreço equivale à proposição ―Paulo foi ao banco e está sem dinheiro‖.


61) A proposição considerada equivale à proposição ―Se Paulo não está sem dinheiro, ele foi ao banco‖.



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(CESPE) Considere as seguintes proposições:

P1: Se o Brasil reduzir as formalidades burocráticas e o nível de desconfiança nas instituições públicas, eliminar

obstáculos de infraestrutura e as ineficiências no trânsito de mercadorias e ampliar a publicação de informações

envolvendo exportação e importação, então o Brasil reduzirá o custo do comércio exterior.

P2: Se o Brasil reduzir o custo do comércio exterior, aumentará o fluxo de trocas bilaterais com outros países.

C: Se o Brasil reduzir o nível de desconfiança nas instituições públicas, aumentará o fluxo de trocas bilaterais com

outros países.

A partir dessas proposições, julgue os dois itens seguintes a respeito de lógica sentencial.

62) A proposição P2 é logicamente equivalente à proposição ―O Brasil não reduz o custo do comércio exterior, ou

aumentará o fluxo de trocas bilaterais com outros países‖.


63) A proposição P2 é logicamente equivalente à proposição ―Se o Brasil não aumentar o fluxo de trocas bilaterais

com outros países, não reduzirá o custo do comércio exterior‖.


64) (CESPE) A negação da proposição ―Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa‖ pode ser

expressa por ―Conheço esse empresário e ouvi falar de sua empresa‖.


65) (CESPE) A proposição correspondente à negação da premissa ―se eu fosse traficante, estaria levando uma

grande quantidade de droga e a teria escondido‖ é logicamente equivalente a ―Como eu não sou traficante, não

estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi‖.


(CESPE) Tendo como referência a proposição P: ―Em outros países, seres vivos como microrganismos e animais

geneticamente modificados são patenteáveis, desde que não sejam humanos‖, julgue os itens seguintes, acerca da

lógica sentencial.

66) A proposição P é logicamente equivalente a ―Se não forem humanos, seres vivos como microrganismos e

animais geneticamente modificados são patenteáveis em outros países‖.


67) Se a proposição ―Em outros países, seres vivos como microrganismos e animais geneticamente modificados

são patenteáveis‖ for falsa e a proposição ―Seres vivos não são humanos‖ for verdadeira, então a proposição P será

falsa.


68) A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por ―Em outros países, seres vivos como

microrganismos e animais geneticamente modificados são patenteáveis, desde que sejam humanos‖.


69) De acordo com a proposição P, em outros países, não ser humano é condição necessária para que seres vivos,

como microrganismos e animais geneticamente modificados, sejam patenteáveis.



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70) (IBFC) A frase ―Se Carlos trabalha, então ganha dinheiro‖ é equivalente a frase:

a) Carlos não trabalha e ganha dinheiro.

b) Carlos trabalha ou ganha dinheiro.

c) Carlos não trabalha ou ganha dinheiro.

d) Se Carlos não trabalha, então não ganha dinheiro.

71) (IBFC) Marcos é juiz de direito ou André ganhou o processo equivale logicamente a dizer que:

a) Se Marcos não é juiz de direito, então André ganhou o processo.

b) Marcos é juiz de direito e André não ganhou o processo.

c) Marcos é juiz de direito se e somente se André ganhou o processo.

d) Se Marcos não é juiz de direito, então André não ganhou o processo.

e) Marcos não é juiz de direito ou André não ganhou o processo.

72) (IBFC) Seja a proposição p: Maria é estagiária e a proposição q: Marcos é estudante. A negação da frase ―Maria

é estagiária ou Marcos é estudante‖ é equivalente a:

a) Maria não é estagiária ou Marcos não é estudante.

b) Se Maria não é estagiária, então Marcos não é estudante.

c) Maria não é estagiária, se e somente se, Marcos não é estudante.

d) Maria não é estagiária e Marcos não é estudante.

73) (IBFC) De acordo com o raciocínio lógico matemático, pode-se afirmar que a disjunção entre duas proposições

compostas (p v q) é equivalente a:

a) p → ~q

b) ~p → q

c) p ↔ ~q

d) ~p → ~q

74) (IBFC) A negação da frase ―César não é rico ou Pedro é dentista‖ é:

a) César é rico ou Pedro não é dentista.

b) César não é rico e Pedro não é dentista.

c) Se César é rico, então Pedro não é dentista.

d) César é rico e Pedro não é dentista.

75) (IBFC) A negação da frase ―Celso é médico e Paula é enfermeira‖ é:

a) Celso não é médico ou Paula não é enfermeira.

b) Celso não é médico e Paula não é enfermeira.

c) Se Celso não é médico então Paula não é enfermeira.

d) Celso não é médico mas Paula não é enfermeira.

GABARITO

41- A 42- A 43- C 44- D 45- D 46- E 47- A 48- B 49- C 50- C

51- A 52- C 53- C 54- A 55- D 56- E 57- C 58- D 59- C 60- E

61- C 62- C 63- C 64- E 65- E 66- C 67- C 68- E 69- E 70- C

71- A 72- D 73- B 74- D 75- A


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LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO

76) (ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA JUDICIÁRIA-ESCRIVÃO JUDICIAL-TJ-PI/DEZEMBRO DE 2015-FGV) Renato

falou a verdade quando disse:

• Corro ou faço ginástica.

• Acordo cedo ou não corro.

• Como pouco ou não faço ginástica.

Certo dia, Renato comeu muito.

É correto concluir que, nesse dia, Renato:

(A) correu e fez ginástica;

(B) não fez ginástica e não correu;

(C) correu e não acordou cedo;

(D) acordou cedo e correu;

(E) não fez ginástica e não acordou cedo.

77) (FCC) As frases I e II são verdadeiras. A frase III é falsa.

I. Jogo tênis ou pratico caminhada.

II. Se pratico caminhada, então não sou preguiçoso.

III. Não sou preguiçoso ou estou cansado.

A partir dessas informações, é possível concluir corretamente que

(A) jogo tênis e estou cansado.

(B) pratico caminhada e sou preguiçoso.

(C) ou estou cansado ou pratico caminhada.

(D) estou cansado ou jogo tênis.

(E) pratico caminhada ou estou cansado.

78) (FCC) Considere verdadeiras as afirmativas:

Se não fui ao mercado, então não fiz compras.

Comprei creme e sabonete.

Ou comprei queijo ou comprei iogurte.

Comprei cereal ou comprei pão.

A partir dessas afirmações, pode-se concluir que

(A) fui ao mercado e comprei sabonete.

(B) não comprei nem queijo nem iogurte.

(C) não fui ao mercado.

(D) só comprei creme.

(E) não comprei cereal nem pão.

79) (ESAF) Paulo não é padre e Pedro não é professor. Paulo é padre ou Péricles é pedreiro. Se Paulinha é

professora, então Pedrita é paisagista. Se Pedrita não é paisagista, então Péricles não é pedreiro. Desse modo,

pode-se, corretamente, concluir que:

a) Paulo é padre e Péricles não é pedreiro.

b) Péricles é pedreiro e Pedrita é paisagista.

c) Paulo não é padre e Péricles não é pedreiro.

d) Paulinha não é professora e Pedrita não é paisagista.

e) Pedrita é paisagista e Paulo é padre.


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80) (ESAF) Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou não caso. Vou morar em Pasárgada ou não compro uma

bicicleta. Ora, não vou morar em Pasárgada. Assim,

a) não viajo e caso.

b) viajo e caso.

c) não vou morar em Pasárgada e não viajo.

d) compro uma bicicleta e não viajo.

e) compro uma bicicleta e viajo.

81) (ESAF) Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. Se Natália é prima de Carlos, então Marta

não é mãe de Rodrigo. Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de Maria.

Logo

a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana.

b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos.

c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos.

d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana.

e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo.

82) (ESAF) As seguintes premissas são verdadeiras:

- Se Paulo não trabalha terça-feira, então Maria trabalha sábado.

- Se Ana não trabalha domingo, então Samuel não trabalha sexta-feira.

- Se Samuel trabalha sexta-feira, então Maria não trabalha sábado.

- Samuel trabalha sexta-feira.

Logo, pode-se afirmar que:

a) Paulo trabalha terça-feira e Maria trabalha sábado.

b) Paulo não trabalha terça-feira ou Maria trabalha sábado.

c) Maria trabalha sábado e Ana não trabalha domingo.

d) Ana não trabalha domingo e Paulo trabalha terça-feira.

e) Se Maria trabalha sábado, então Ana não trabalha domingo.


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(CESPE) Uma dedução é uma sequência de proposições em que algumas são premissas e as demais são

conclusões. Uma dedução é denominada válida quando tanto as premissas quanto as conclusões são verdadeiras.

Suponha que as seguintes premissas sejam verdadeiras.

I Se os processos estavam sobre a bandeja, então o juiz os analisou.

II O juiz estava lendo os processos em seu escritório ou ele estava lendo os processos na sala de audiências.

III Se o juiz estava lendo os processos em seu escritório, então os processos estavam sobre a mesa.

IV O juiz não analisou os processos.

V Se o juiz estava lendo os processos na sala de audiências, então os processos estavam sobre a bandeja.

A partir do texto e das informações e premissas acima, é correto afirmar que a proposição

83) ―Se o juiz não estava lendo os processos em seu escritório, então ele estava lendo os processos na sala de

audiências‖ é uma conclusão verdadeira.


84) ―Se os processos não estavam sobre a mesa, então o juiz estava lendo os processos na sala de audiências‖

não é uma conclusão verdadeira.


85) ―Os processos não estavam sobre bandeja‖ é uma conclusão verdadeira.


86) ―Se o juiz analisou os processos, então ele não esteve no escritório‖ é uma conclusão verdadeira.


(CESPE) Considere que as seguintes proposições sejam verdadeiras.

Quando chove, Maria não vai ao cinema.

Quando Cláudio fica em casa, Maria vai ao cinema.

Quando Cláudio sai de casa, não faz frio.

Quando Fernando está estudando, não chove.

Durante a noite, faz frio.

Tendo como referência as proposições apresentadas, julgue os itens subsecutivos.

87) Se Maria foi ao cinema, então Fernando estava estudando.


88) Durante a noite, não chove.



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89) (FCC) Certo dia, cinco Agentes de um mesmo setor do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo − Amarilis,

Benivaldo, Corifeu, Divino e Esmeralda − foram convocados para uma reunião em que se discutiria a implantação

de um novo serviço de telefonia. Após a realização dessa reunião, alguns funcionários do setor fizeram os seguintes

comentários:

– “Se Divino participou da reunião, então Esmeralda também participou”;

– “Se Divino não participou da reunião, então Corifeu participou”;

– “Se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amarilis não participou”;

– “Esmeralda não participou da reunião”.

Considerando que as afirmações contidas nos quatro comentários eram verdadeiras, pode-se concluir com

certeza que, além de Esmeralda, não participaram de tal reunião

a) Amarilis e Benivaldo.

b) Amarilis e Divino.

c) Benivaldo e Corifeu.

d) Benivaldo e Divino.

e) Corifeu e Divino.

90) (FCC) Considere as três informações dadas a seguir, todas verdadeiras.

− Se o candidato X for eleito prefeito, então Y será nomeado secretário de saúde.

− Se Y for nomeado secretário de saúde, então Z será promovido a diretor do hospital central.

− Se Z for promovido a diretor do hospital central, então haverá aumento do número de leitos.

Sabendo que Z não foi promovido a diretor do hospital central, é correto concluir que

a) o candidato X pode ou não ter sido eleito prefeito.

b) Y pode ou não ter sido nomeado secretário de saúde.

c) o número de leitos do hospital central pode ou não ter aumentado.

d) o candidato X certamente foi eleito prefeito.

e) o número de leitos do hospital central certamente não aumentou.

GABARITO

76- D 77- D 78- A 79- B 80- B 81- D 82- E 83- C 84- E 85- C

86- C 87- E 88- C 89- B 90- C

ANOTAÇÕES

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________


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Problemas de raciocínio: deduzir informações de relações arbitrárias entre

objetos, lugares, pessoas e/ou eventos fictícios dados 91) (FGV) As letras da sigla CODEBA foram embaralhadas e a nova sequência dessas mesmas letras possui as

seguintes propriedades:

• nenhuma das 6 letras ocupa a sua posição inicial.

• as vogais aparecem juntas, na mesma ordem que estavam: O, E, A.

• a 5ª letra não é D.

• a letra B aparece antes da letra C.

É correto concluir que, na nova sequência,

(A) a 3ª letra é E.

(B) a 5ª letra é A.

(C) a 1ª letra é B

(D) a 4ª letra é C.

(E) a 6ª letra é D.

92) (FGV) Roberto, Sérgio e Tiago estão com bonés de cores diferentes: azul, vermelho e amarelo, não

necessariamente nessa ordem.

Das afirmativas a seguir, somente uma é verdadeira.

As cores dos bonés de Roberto, Sérgio e Tiago são, respectivamente,

(A) vermelho, amarelo e azul.

(B) vermelho, azul e amarelo.

(C) amarelo, vermelho e azul.

(D) amarelo, azul e vermelho.

(E) azul, amarelo e vermelho.

93) (FUNCAB) As informações a seguir referem-se às seleções para as quais cinco turistas estrangeiros

torcerão durante a Copa do Mundo de 2014 no Brasil.

– Álvaro e Jaime não torcerão pela Itália;

– Marcelo e Fábio não torcerão pela Espanha nem por Portugal;

– David não torcerá pelo Brasil nem pela Alemanha;

– Álvaro não torcerá pela Espanha;

– David não torcerá pela Espanha nem por Portugal;

– Fábio não torcerá pela Alemanha.

Nessas condições, considerando que cada um deles torcerá por uma única seleção, aquele que torcerá por

Portugal será:

A) Álvaro.

B) David.

C) Fábio.

D) Jaime.

E) Marcelo.


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(CESPE) João, Paulo e Mário, servidores do governo federal, trabalham um no Ministério da Defesa, outro no

Ministério de Minas e Energia e outro no Ministério da Justiça. Um é advogado, outro é administrador e outro é

contador. Eles farão pós-graduação em suas áreas de trabalho e um irá para a UnB, outro para a UNICAMP e outro

para a USP. Sabe-se que:

• o advogado irá estudar na UnB e não trabalha no Ministério da Defesa;

• Mário é contador e não trabalha no ministério da Defesa;

• Paulo irá estudar na UNICAMP e não trabalha no Ministério da Justiça;

• o servidor do Ministério de Minas e Energia irá estudar na USP.

Com base nessas informações hipotéticas, julgue os itens.

94) O servidor do Ministério de Minas e Energia é contador.


95) Mário vai estudar na UnB.


96) O administrador trabalha no Ministério da Justiça.


97) João trabalha no Ministério da Defesa.


98) Paulo é administrador.


99) (FCC) Certo dia, ao chegar ao seu escritório, o Sr. Percival se deu conta que havia deixado entre as páginas do

livro que estava lendo no dia anterior uma cédula de 100 reais. Preocupado, ligou para sua casa e falou à

empregada em qual livro se encontrava a cédula e, em seguida, pediu a seu secretário que fosse até sua casa

buscar tal livro. Quando o secretário retornou ao escritório com o livro, o Sr. Percival viu que a cédula havia

desaparecido do seu interior e, então, muito contrariado, chamou a empregada e o secretário, dos quais ouviu as

seguintes declarações:

Empregada: −―Comprovei pessoalmente que a cédula estava dentro do livro, precisamente entre as páginas 85 e

86, e em seguida entreguei-o ao seu secretário.‖

Secretário: −―Ao receber o livro, observei que meu relógio marcava 8h45min e, como sua casa fica a 300 metros do

escritório, já estava de volta às 8h55min.‖

Relativamente às declarações dadas, o Sr. Percival pode concluir que, com certeza,

a) uma terceira pessoa deve ter pegado a nota de cem reais.

b) ambos falaram a verdade.

c) ambos mentiram.

d) a empregada mentiu.

e) o secretário mentiu.


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100) (FCC) Dona Araci participa de um programa de auditório que oferece prêmios. Três prêmios serão entregues a

quem acertar quais objetos valiosos estão ocultos em três baús, enumerados de 1 a 3 e posicionados lado a lado

nesta ordem. Os prêmios são: um anel de brilhantes, uma barra de ouro e uma tiara de esmeraldas. Ao lado de

cada um dos baús há uma pista escrita em um cartão. Dona Araci leu as três pistas. Pelas regras do programa,

Dona Araci ganhará os três prêmios se descobrir em qual baú cada prêmio se encontra. As pistas dizem o seguinte:

Baú 1 − Pista número 1: ―O anel de brilhantes está no baú 3‖.

Baú 2 − Pista número 2: ―A barra de ouro está no baú de número 1.

Baú 3 − Pista número 3: ―O anel de brilhantes está aqui‖.

Dona Araci foi avisada pelo apresentador do programa que a afirmação escrita na pista associada ao baú que

guarda o anel de brilhantes tanto pode ser verdadeira quanto falsa, que a informação contida na pista relativa ao

baú que contém a barra de ouro é falsa e que a informação contida na pista relativa ao baú que contém a tiara de

esmeraldas é verdadeira. Com estes elementos, Dona Araci levará os três prêmios se disser que os prêmios que se

encontram, respectivamente, nos baús 1, 2 e 3 são:

(A) anel de brilhantes, barra de ouro e tiara de esmeraldas.

(B) barra de ouro, tiara de esmeraldas e anel de brilhantes.

(C) anel de brilhantes, tiara de esmeraldas e barra de ouro.

(D) tiara de esmeraldas, barra de ouro e anel de brilhantes.

(E) tiara de esmeraldas, anel de brilhantes e barra de ouro.

GABARITO

91- A 92- B 93- A 94- C 95- E 96- E 97- E 98- C 99- D 100- D

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