Departamento de Engenharia Mecânica

TAMPONAMENTO DE POÇOS DE PETRÓLEO

Aluna: Fernanda de Azevedo Nascentes Orientadora: Monica Feijó Naccache

Introdução O processo de tamponamento consiste no bombeio de pasta de cimento para isolar um determinado trecho do poço. O isolamento é feito através da colocação de um tampão de cimento a fim de vedar a seção transversal do poço em um determinado trecho. A Figura 1 apresenta uma ilustração gráfica da eficiência do processo de tamponamento. A imagem da esquerda ilustra o caso ideal onde o cimento fica posicionado acima do fluido de perfuração. A imagem da direita ilustra o caso onde há migração do tampão de cimento e consequentemente há uma falha na operação.

O sucesso da operação relaciona-se com a velocidade de inversão dos fluidos (cimento e fluido de perfuração) ser suficientemente baixa durante o tempo de cura. Essa situação é altamente instável visto que o cimento geralmente é mais denso que o fluido de perfuração e, como consequência, suas posições se invertem. Se a movimentação for significativa, a inversão do posicionamento dos fluidos pode resultar na falha da operação.

Objetivos

Pretende-se investigar o escorregamento de tampão de pasta de cimento em poços de petróleo. O objetivo do presente estudo é terminar a “janela de operação” no espaço de parâmetros dentro da qual a velocidade de inversão é suficientemente baixa para assegurar o sucesso da operação. Está sendo desenvolvido paralelamente um estudo capaz de fornecer uma estimativa de velocidade crítica de queda do tampão Vc. Sabe-se que Vc é função dos seguintes parâmetros governantes do problema: Vc = f(D, d, L, ρ1, ∆ρ, µ1, µ2, g), sendo D o diâmetro do tubo, d o diâmetro ou a distância relativa entre o plug e as paredes do tubo, L o comprimento do tubo preenchido pelo fluido 2, ρ1 a densidade do fluido de baixo, ∆ρ a variação de densidade entre os fluidos, µ1 a viscosidade do fluido de baixo, µ2 a viscosidade do fluido de cima e g a aceleração da gravidade.

Figura 1. Eficiência do processo de tamponamento

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Vários trabalhos na literatura estudam esse problema visando obter as melhores condições para as operações de cimentação e, com isso, o preenchimento completo da seção transversal com a pasta de cimento [1-4]. Adimensionalização

Com base no teorema dos Pi de Buckingham, uma adimensionalização dos dados experimentais é proposta. A Figura 2 apresenta o desenho esquemático do plug de cimento em queda. O fluido de cima, mais denso e mais viscoso, é representado pelo índice 2 e o fluido de baixo pelo índice 1.

Figura 2. Representação esquemática do problema

De acordo com a teoria de análise dimensional, os parâmetros governantes identificados

são: o diâmetro do tubo D, o diâmetro ou distância relativa entre o fluido em queda e as paredes do tubo d, o comprimento do tubo preenchido pelo fluido de cima L, densidade do fluido de baixo ρ1, a variação de densidade entre os fluidos Δρ (sendo Δρ = ρ2 - ρ1), a viscosidade do fluido de baixo e de cima µ1 e µ2, a aceleração da gravidade g, a velocidade terminal de queda V e a tensão interfacial ou superficial σ.

Os grupos adimensionais que descrevem o problema são:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

L⇤ = L/D

d⇤ = d/D

�⇢⇤ = �⇢/⇢1

µ⇤ = µ2/µ1

1/Ga =µ1

�⇢pgDD

�⇤ =�

�⇢gD2

V ⇤ =Vpg0D

, g0 = �⇢

⇢1g

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sendo 1/Ga o inverso do número de Galileo que correlaciona as forças gravitacionais com as viscosas, V∗ que é representado pela razão entre as forças de inércia e as gravitacionais e σ∗ que é a razão entre as forças devido à tensão superficial e as forças gravitacionais. Uma vez determinados os grupos adimensionais, pode-se predizer a relação funcional entre eles. Entretanto, como o problema em questão possui 7 grupos adimensionais, considera-se o caso de semelhança incompleta e nos deparamos com problemas intrínsecos da mudança de escala. Uma preocupação no modelo utilizado diz respeito aos efeitos de tensão superficial que são desprezíveis em operações de campo.

Materiais e Métodos experimentais Em linhas gerais, o procedimento experimental consiste em posicionar um fluido, mais denso e mais viscoso, acima de outro fluido, menos denso e menos viscoso, e observar o movimento da interface. Caso haja inversão das fases em tempo mensurável, a velocidade terminal de queda do fluido de cima é avaliada. A primeira etapa do procedimento experimental consiste em preencher um tubo de acrílico com um fluido de menor densidade e viscosidade com volume pré-determinado. Esse tubo possui uma tampa vedando a seção transversal inferior e a parte superior mantém-se com superfície livre. Paralelamente, os fluidos de trabalho são mantidos dentro de um reservatório preenchido com água e conectado a um banho de circulação externa, para garantir equilíbrio térmico entre os fluidos. Em seguida, o tubo é cuidadosamente colocado no reservatório através de um furo na tampa. A tampa do reservatório possui um furo passante de diâmetro igual ao de cada tubo e visa evitar a movimentação e inclinação do tubo. A seguir o fluido mais denso é posicionado em cima do fluido menos denso a partir do uso de uma bomba ou pipeta. O método de preenchimento varia em função do volume desejado de fluido. Um filme é realizado para visualizar a interface entre os fluidos e, através de um tratamento de imagens, a velocidade de inversão das fases é mensurada. A planta experimental permite avaliar a velocidade característica de inversão para diferentes pares de fluidos e diferentes geometrias. A Figura 3 ilustra a bancada experimental. Ela é composta por um banho térmico, um reservatório conectado em circuito fechado ao banho, uma tampa com furo de diâmetro equivalente ao tubo para manter a seção de testes na vertical, uma máquina fotográfica Canon EOS70D, um cronômetro e um termopar. Dependendo do diâmetro desejado e/ou volume de fluido do fluido de cima, uma bomba peristáltica ou uma pipeta são utilizados.

Figura 3. Bancada experimental

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Foram feitos testes com fluidos newtonianos de modo que o fluido de cima é mais denso e mais viscoso que o fluido de baixo. Todos os testes foram feitos a 24ºC com soluções aquosas de etanol e óleo de soja. As propriedades dos fluidos são apresentadas na Fig. 4. Para aumentar o contraste na visualização da interface, o óleo de soja amarelo (fluido mais denso e viscoso) foi pintado de preto através do uso de um corante à base de óleo da marca Full Color. O uso do corante não altera as propriedades do óleo de soja. Tubos de diâmetros 16, 20, 22, 24, 26, 32, 34 e 44mm foram investigados.

Fluido ρ(Kg/m3) µ(mPa.s) σ(mN/m)Soluçãoaquosacom57,5%deetanol 912.5 2.454 28.575Soluçãoaquosacom58,5%deetanol 911.1 2.445 28.75Soluçãoaquosacom60%deetanol 908.9 2.433 29.175ÓleodeSoja 917.7 51.370 34.65

Figura 4. Propriedade dos fluidos A Figura 5 apresenta um exemplo das imagens obtidas com o uso da bomba, a Figura 6 apresenta um exemplo das imagens obtidas com as pipetas e a Figura 7 mostra uma generalização dos dois métodos já mencionados, sendo o lado esquerdo a representação do preenchimento com pipeta e o lado direito com bomba.

Figura 5. Teste utilizando bomba com solução aquosa com 60% de etanol e óleo de soja a

24ºC e D = 26mm

Figura 6. Teste utilizando pipeta com solução aquosa com 60% de etanol e óleo de soja a

24ºC e D = 26mm

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Figura 7. Esquema dos dois tipos de configurações estudados Soluções analíticas de problemas com semelhança dinâmica A fim de simplificar o problema e avaliar uma proposta de velocidade crítica terminal de queda, algumas simulações de soluções analíticas foram implementadas para comparar os resultados previstos com os experimentais. A escolha dos casos investigados foi baseada na similaridade geométrica de problemas simples de engenharia com o problema de campo. Foram realizadas simulações de esferas em queda no meio infinito, de esfera em queda dentro de um tubo, cilindro em queda dentro de um tubo e escoamento de Hagen-Poiseuille. A escolha de esferas e gotas em queda dentro de um tubo preenchido com um fluido foi motivada pelo fato de não sabermos exatamente como o cimento escoa dentro do tubo durante o processo de tamponamento. Considerando um processo com conservação de massa, se o cimento descer, o fluido do poço deve deslocar-se para cima. Entretanto, não é óbvia a forma como esse escoamento ocorre. O cimento pode descer pelo centro do tubo, por um dos lados ou de forma desordenada. A forma desse escoamento depende de parâmetros geométricos, reológicos e dinâmicos. Dentre os casos investigados, gotas e esferas dentro do tubo representam o caso mais crítico. A equação (8) representa a velocidade terminal de uma esfera rígida em queda em um meio infinito contendo fluido newtoniano.

(8)

Sendo CD descrito graficamente conforme Eq. (9).

(9)

A equação (10) representa a velocidade terminal de uma esfera rígida em queda em um tubo preenchido fluido newtoniano. Deve-se aplicar um fator de correção f na velocidade de queda em um meio infinito.

(10)

VT1 =

✓�⇢g⇡d

3⇢1CD

◆0.5

CD = f(Re) = f

✓⇢1VT1d

µ1

◆

VT = f ·✓�⇢g⇡d

3⇢1CD

◆0.5

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O caso de Hagen-Poiseuille simula o escoamento de um único fluido em queda livre dentro de um tubo vazio, ou seja, não há resistência extra devido à ausência de um fluido já preenchendo o tubo. Seria o caso de um escoamento dominado pelos efeitos gravitacionais. A Eq. (11) representa a velocidade terminal de queda para este caso.

(11)

O caso de um cilindro em queda dentro de um tubo preenchido com um fluido newtoniano é um pouco mais conservador, pois há uma força de arrasto extra atuando no cilindro que representa o tampão em queda. A Equação (12) apresenta a velocidade terminal de queda deste caso.

(12)

Sendo, d o diâmetro do cilindro e a razão entre o diâmetro do cilindro e o diâmetro do tubo. Resultados e discussões A Figura 8 apresenta os resultados experimentais obtidos através de ambos os procedimentos de preenchimento do tubo. Nela há um gráfico da velocidade adimensional V* em função do diâmetro adimensional d* para diferentes σ∗. Todos os testes foram realizados com uma relação de viscosidade constante, isto é, µ∗=21. Para cada σ*, pode ver-se que V* aumenta até atingir um máximo em torno de 0,40< d*< 0,47 . Neste ponto, as paredes do tubo têm um efeito dominante. Subsequentemente , V* diminui até zero em d*=1. Na presença da tensão interfacial, para o mesmo d* , V* aumenta com o diminuição de σ*. Efeitos interfaciais são minimizados no intervalo de σ* ≤ 0,1, em que as curvas começam a sobrepor-se. Existe uma pequena incerteza associada à esses resultados devido a resolução de pixels e número de fotos por segundo da câmera fotográfica. Pode-se observar que há um padrão de comportamento: existe um acréscimo da velocidade terminal com o diâmetro da gota ou do tampão até um ponto máximo, e em seguida uma queda de forma similar à uma parábola. O comportamento torna-se mais compreensível através da adimensionalização dos dados.

Figura 8. V* como uma função de d* para diferentes σ* considerando todos os pares de

fluidos investigados

u =�⇢gD2

32µ

VT =�⇢gd2

16µ1

✓ln

1

↵� 1� ↵2

1 + ↵2

◆

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O objetivo principal da análise dos resultados experimentais, em paralelo com as simulações de soluções analíticas, é apresentar uma velocidade crítica que possa representar a velocidade de queda de um tampão de cimento em campo. A proposta é identificar uma velocidade característica adimensional que seja próxima o suficiente dos valores de campo para que sirva de estimativa para determinação do posicionamento do tampão. É importante também que esse valor seja conservador, de modo que essa velocidade característica seja menor que a velocidade real de campo. Com base nessa motivação, algumas comparações foram feitas. Para efeitos práticos de apresentação de resultados, as comparações serão apresentadas para um único diâmetro de tubo, D=32mm, porém os resultados é análogo aos demais casos e a tendência das curvas se mantém para todos os casos. A Figura 9 ilustra diferentes testes feitos com D=32mm entretanto com diferentes valores de d. Observa-se que há repetibilidade entre os resultados experimentais.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

5

10

15

20

25

30

35Queda de uma gota em um tubo preenchido com líquido: D = 32mm

d

D

VT[m

m/s

]

teste 1teste 2teste 3teste 4teste 5

Figura 9. Velocidade terminal em função da razão entre o diâmetro da gota/tampão e o

diâmetro do tubo: resultados experimentais com D = 32mm A Figura 10 apresenta uma comparação das simulações de soluções analíticas descritas anteriormente com os dados experimentais dos testes feitos com D=32mm. A Figura 10 apresenta as velocidades máximas correspondentes a cada caso da Figura 9. O caso experimental apresenta um valor da mesma ordem de grandeza do caso analítico da esfera em queda no tubo (com correlações devido a efeitos de parede). A velocidade do cilindro em queda é em torno de 5 vezes a velocidade do caso experimental e a modelagem pela equação de Hagen-Poiseuille mostrou-se ineficiente por ser ordens de grandeza maior que o caso experimental.

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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

600

800

1000

1200

Queda em um tubo de D=32mm preenchido com líquido newtoniano

d

D[ ]

VT[m

m/s]

Dados experimentaisEsfera rígidaFalling−cylinderHagen−Poiseuille

Figura 10. Comparação entre os resultados experimentais e as soluções analíticas de

escoamentos simples

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1101

102

103

104Queda em um tubo de D=32mm preenchido com líquido newtoniano

d

D[ ]

Vm

ax[m

m/s]

Dados experimentaisEsfera rígidaFalling−cylinderHagen−Poiseuille

Figura 11. Comparação entre os resultados experimentais e as soluções analíticas de

escoamentos simples: velocidade máxima de cada caso Vale ressaltar que o caso experimental, que possui diferentes diâmetros de gota em queda dentro de um tubo, representa um caso mais conservativo que o caso real. Ou seja, a velocidade máxima de uma curva de velocidade terminal em função de α é sempre maior que a velocidade máxima do caso de campo. Sendo assim, a queda de uma esfera representa uma boa aproximação de velocidade crítica de queda de um fluido newtoniano mais denso a cima de um fluido menos denso em um tubo.

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Conclusões Com o objetivo de estudar o tamponamento de poços de petróleo, análises numéricas e experimentais estão sendo realizadas. Foram feitos ajustes na bancada experimental para melhorar a eficiência do procedimento de testes. Testes com pares de fluidos newtonianos, sendo o de cima mais denso e mais viscoso, estão sendo realizados. Utiliza-se, em paralelo, duas metodologias distintas de preenchimento do fluido de cima. Uma delas através do uso de uma bomba e outra através do uso de uma pipeta. Ou seja, diversas razões entre os diâmetros característicos do fluido em queda em relação ao diâmetro do tubo estão sendo avaliadas. Pretende-se investigar o efeito de cada grupo adimensional no problema. Espera-se identificar, através de um equacionamento simples e analítico, uma velocidade crítica de queda através da apresentação de um conjunto de parâmetros capaz de fornecer um tempo de escoamento inferior ao tempo de cura do cimento. Sendo assim, pretende-se fornecer um valor característico de velocidade para melhorar a eficiência das operações de tamponamento de poços. Até o momento, a melhor estimativa é representada pelo escoamento de uma esfera rígida em queda dentro de um tubo.

Referências

1 - SMITH, R., Beirute, R.M. and Holman, G., 1984. “Improved method of setting successful cement plugs”. J. Petroleum Tech., Vol. 36, No. 11, pp. 1897–1904.

2 - SUTTON, D., Bour, D. and Creel, P., 1986. “Development of effective methods for placing competent cement plugs”. In Permian Basin Oil and Gas Recovery Conference.

3 - MUNRO, C., Ferguson, S. and Engel, S., 1996. “Well plugging operations in west of shetland horizontal wells using coiled tubing techniques”. In European Petroleum Conference.

4 - FRIGAARD, I., 1998. “Stratified exchange flows of two bingham fluids in an inclined slot”. J. Non-Newt. Fluid Mech., Vol. 78, pp. 61–87.