Tarefa 1 Para Gabriela - 1o Ano

7/21/2019 Tarefa 1 Para Gabriela - 1o Ano

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Tarefa 1 para GabrielaGeometria

ngulos na Circunferncia Parte A1) A figura abaixo mostra dois crculos congruentes de centro A e B se cruzam em C e D. AC e AB estendido

cruzam crculo B em E e F, respectiamente.

A medida do !ngulo EBF"#) em fun$%o do !ngulo BAC"&) '("A) & "B) *& "C) +& "D) -& "E) &

) /a figura, ABCDEF ' um 0exgono regular. Determine a medida de &

*) Calcule a medida do !ngulo x

-) /a figura, & 2 # e o !ngulo & ' igual a(

"A) 134 "B) *54 "C) 4 "D) 1--4 "E) outro alor

+) /a figura, AC 2 BC e a medida do !ngulo & ale(

"A) 164 "B) -64 "C) +-4 "D) 4 "E) outro alor


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5) /a figura, se AB 2 BC, ent%o ' erdade 7ue(

8. & 2 #88. & 9 # 2 :888. : 2 &"A) somente 8 "B) 8 e 88 "C) 88 e 888 "D) 8 e 888 "E) 8, 88 e 888

) ;egundo a pr, como mostra a figura. uais os alores dos!ngulos / e >

00Gabarito: 1) A 2) 60 3) 37 4) C 5) D 6) E 7) D 8) D 9) C 10) 50 e 100


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ngulos na circunferncia parte B1) Calcule o alor de &, sabendo 7ue / 2 /

) /a figura, e s%o pontos de tangncia, e m"A) 9 m"BC) 2 1-34. Calcule x.

"A) *4 "B) *4 "C) -4 "D) -54 "E) +4

*) Calcule o alor de m"B) 9 m"C)

"A) 164 "B) 1+64 "C) 15-4 "D) 1564 "E) 1+-4

-) Calcule x.

"A) +4 "B) 1664 "C) *64 "D) +64 "E) 64

+) (Olimpadas Holandesas de Matemtica/2015)Go points A and B and tGo circles are gien, one 0aing A ascentre and going t0roug0 B and t0e ot0er one 0aing B as centre and going t0roug0 A. oint C lies on t0e secondcircle and on line AB. oint D also lies on t0e second circle. oint E lies on t0e first circle and on line BD. ;ee t0efigure beloG. oreoer, D 2 +4. H0at is t0e alue of A in degrees


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5) /a figura, calcule o alor de I.

"A) *64 "B) -64 "C) 564 "D) 64 "E) /JA

) (EEAER/2010);e@am AB o di!metro da circunferncia e as retas t e tK tangentes a ela nos pontos / e ,respectiamente. > alor de x '(

"A) 554 "B) 564 "C) ++4 "D) +64 "E) /JA

3) (EEAER/2009)/a figura, > ' o centro da circunferncia. > alor de x '(

"A) 134 "B) 64 "C) 4 "D) -4 "E) /JA

?) (!/201")Analise a figura a seguir.

/a figura acima, a circunferncia de raio 5 cm tem centro em C. De , tra$aLse os segmentos C, 7ue corta acircunferncia em D, e A, 7ue corta a circunferncia em B. ra$aLse ainda os segmentos AD e CB, cominterse$%o em E. ;abendo 7ue o !ngulo AC ' 1+4, e 7ue a dist!ncia do ponto C ao segmento de reta AB '

23 , 7ual ' o alor do !ngulo "A) +4 "B) 564 "C) -+4 "D) *64 "E) 1+4

16) (E#AM/201$)/a figura abaixo, o !ngulo A ' 6M superior ao !ngulo formado pelo arco BC. Al'm disso, o arcoDE ' + ezes maior do 7ue o arco BC.

Desse modo, o !ngulo A ale("A) *6M "B) -6M "C) +6M "D) 56M

Gabarito: 1) 110 2) B 3) 4) 5) 48 6) C 7) A 8) A 9) D 10 B


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Unidades de medida graus e radianos

1) (E%E#/2015) /uma circunferncia a express%o180

rA

= indica a rela$%o entre arco, !ngulo

correspondente ao mesmo, e raio. Ne@a no exemplo a medida do arco correspondente a um !ngulo comabertura de 56M numa circunferncia de raio com medida de + cm.

ual das medidas angulares abaixo corresponde a um arco de medida de mesmo raio

"A)

90"B)

180"C) "D) 90 "E) /JA

) (E&AR/2015)Oma das proas de uma gincana consiste numa corrida realizada segundo o percursodescrito na figura abaixo.

Om atleta parte do ponto A, perfazendo 3 Pm em dire$%o ao ponto B 7ue est sobre a circunferncia decentro > e raio 5 Pm, percorrendoLa uma ez. C0egando noamente em B segue em dire$%o ao ponto C, e,finalmente, ai em dire$%o ao ponto A. ;abendoLse 7ue AB ' tangente Q circunferncia e considerando R 2*,1-, podeLse afirmar 7ue, o percurso dessa proa, em 7uilSmetros, est compreendido entre"A) +5 e + "B) + e +3 "C) +3 e +? "D) +? e 56

*) (MR'/201")>s 7uadrilteros ABFE, ETUD, V8CU e TF8V s%o 7uadrados, sendo VU 2 1 cm. Calcule ocomprimento da espiral formada pelos arcos de circunferncias 7ue ligam os pontos B e EW E e UW e U e 8.

"A) *R "B) *R "C) *R- "D) R* "E) 5R

-) (ER'/200")Uos' dese@a construir, com ti@olos, um muro de @ardim com a forma de uma espiral de doiscentros, como mostra a figura abaixo.

ara construir esta espiral, escol0eu dois pontos 7ue distam 1 metro um do outro. A espiral tem - meiasLoltas e cada ti@olo mede *6 cm de comprimento. Considerando R 2 *, o nXmero de ti@olos necessrios parafazer a espiral '("A) 166 "B) 116 "C) 16 "D) 1*6


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+) (Rral/2009)Om ciclista precisa c0egar ao seu destino num determinado 0orrio. uando ele inicia seupercurso, as rodas da bicicleta d%o 6 oltas por minuto, durante meia 0ora. ara n%o se atrasar, eleaumenta o ritmo de pedaladas, imprimindo o dobro de nXmero de oltas por minuto, durante 6 minutos.

*a+endo,se -e as circn.erncias das rodas da +icicleta tm 25 cm de raio determine a distncia em

-ilmetros percorrida pelo cilclista3 (se7

20 )

5) Om engen0eiro ciil precisa fazer uma planil0a de custos para uma obra e um dos itens a ser resolido '7uantos metros de cerca de arame farpado deem ser comprados para cercar o terreno. ;abeLse 7ue oterreno tem a geometria da figura. > pre$o por metro de cerca ' de JY *,66. uanto ser gasto nessacerca

Dados( 4,12 = , 7,13 = , 2,25 = e 3= .

) Om mecanismo liga o elocmetro "marcador de elocidade) a uma das rodas dianteiras de um autom


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4le+ra , Conjuntos Numricos e Intervalos1) (Gand6i) Considere as afirmatias onde QQ = e mar7ue N ou F(

" ) N6 " ) Q3 " ) 5 " ) Q2 " ) Q 2

" ) Q 7 " ) N5 32 " ) Q9

4 " ) 5 " ) 2e

" ) ...999,4 " ) Q25,2 " ) Q3 5 " ) 5 " ) 2

" ) Q...31999,1 " ) 3 27 " ) Q100010001,0 " ) Q1414926535,3 " )

7

5

) (E&AR/2010) Considere os con@untos num'ricos N , , Q e e analise as proposi$Zes abaixo,classificandoLas em "N) erdadeiras ou "F) falsas(

" ) ;e },36|{ Nnn!N!A +== e },3|{ Nnn!N!B == , ent%o |{ N!BA = x ' mXltiplo de *\" ) ;e NP = , ( ) QN" = e ( )QN# =

+

, ent%o = #"P

" ) ;e nnn

$222

525

600++

= para Nn ] 6, 1 \, ent%o $ ' irracional.

ar7ue a alternatia 7ue apresenta a se7^ncia correta("A) N _ N _ F "B) F _ F _ N "C) N _ F _ F "D) F _ N _ N

*) (E&AR/2009)ar7ue a alternatia erdadeira(

"A) ;e ppp

!12 44

20++ +

= , Np , ent%o [ ]Q! "B) > alor de

++

++

=

403020

302010

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

$ ' tal 7ue

( )Q$

"C) ;e

( ) 273106251081

24

42

=

% , ent%o ( )Q% "D) ;e

( )

( )1212

21,1+

=m , ent%o 1


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Gabarito : 1 !) !) !) ") !) ") !) ") ") !) !) !) !) ") ") !) !) ") !) !) 2 A3 C 4 5 A 6 7

"eoria dos Conjuntos1) ;e@am os con@untos num'ricos A 2 ], -, 3,1,1-\W B 2 ]+,16,1+, 6, +\ e C 2 ]1, , *,13, 6\ e o con@unto

azio. correto afirmar 7ue("A) B C 2 "B) A _ C 2 ]L5,1, , -, +\ "C) A C 2 ]1, , *, -, 3,1,1-, 6 \"D) "A L C) "B _ C) 2 "E) A O C 2 ]*, 5,11, 6, *- \

)

Da opera$%o "A _ B) O "B _ A)("A) ]\ "B) ` "C) ]1, -\ "D) ]1, -, 6\ "E) /en0uma das anteriores

*) >itenta alunos de uma sala de aula responderam Qs duas 7uestZes de uma proa, erificandoLse osseguintes resultados(8 L *6 alunos acertaram as duas 7uestZes. 88 L + alunos acertaram a 1 7uest%o.888 L -- alunos acertaram a 7uest%o./essas condi$Zes, concluiLse 7ue(

"A) /en0um aluno errou as duas 7uestZes. "B) *5 alunos acertaram somente uma 7uest%o."C) alunos acertaram pelo menos uma 7uest%o. "D) 15 alunos erraram as duas 7uestZes."E) /%o ' possel determinar o nXmero de alunos 7ue erraram as duas 7uestZes.

-) ;e A B e B 2 ]16, *, 1, ]1,\\, ent%o A pode ser("A) ]16\ "B) ]1\ "C) ]16, *, 1\ "D) ]1+, 1\]1*,1\ "E) ]16, *, 1, ]1,\\

+) Feita uma pes7uisa entre 166 alunos, do ensino m'dio, acerca das disciplinas portugus, geografia e0ist


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Gabarito: 1) D 2) E 3) B 4) B 5) A 6) 21 #ia: 7 %a&'(, 8 tar#e e 6 &oite 7) a) 207 b) 77,48) 1575 9) B

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