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Objeto de aprendizagem: Aprendendo geometria através das peças do Tangram.

Objetivo: Este Objeto de Aprendizagem está sendo desenvolvido para cumprir exigências

da disciplina Informática Educativa II, referente á tarefa da semana 2, do curso de pós-

graduação NTEM –2010 da LANTE / UFF-RJ.

Autor: Rachid Cury

Introdução

Com avanço tecnológico, a modernização está mudando a forma de ensinar e

aprender. Algumas escolas estão adaptando as novas realidades enquanto outras continuam

nos padrões tradicionais.

O jogo do Tangram, um quebra-cabeça, é instrumento pedagógico que desenvolve

aprendizagem baseada nos ambientes do comportamentalismo e construtivismo. As sete

peças, que compõem o tangram possibilita a construções de imagens de pessoas e animais,

palavras e frases, proporcionando ao aluno agir como produtor de seus próprios

conhecimentos, desenvolvendo a criatividade e construindo conceito matemático, tomando

decisões e resolvendo problemas.

Durante o ambiente comportamentalismo, em que ocorre a interação inicial do aluno com

o uso do Tangram, ele precisa de orientação do professor para manuseio das peças. O

conhecimento é obtido sob orientação do professor, o aluno é um aprendiz, são tarefas

orientadas. Conforme a sua evolução no uso deste jogo, ele passa a criar suas próprias

figuras, frases de acordo com sua própria imaginação, desenvolvendo seus próprios idéias,

as atividades é centralizada no aluno. A aprendizagem está centralizada na relação e

diálogo do professor com aluno e deste entre si, concretizando em ambientes de

construtivismo.

O Tangram pode ser utilizado com recursos de um sistema computacional, possibilitando o

uso de computador na escola e através de trabalhos manuais. Porém, muitos alunos não

possuem computador em casa, o que dificultará sua aprendizagem fora da escola. Portanto,

a proposta deste Objeto de Aprendizagem é possibilitar ao aluno dar os primeiros passos na

utilização deste jogo dentro e fora da sala de aula.

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Objetivo:

- Conhecer figuras geométricas;

- construir um tangram;

- identificar nas peças do Tangram as figuras da geometria plana.

Tempo previsto:

O conteúdo a ser desenvolvido pelos alunos em sala de aula em relação à atividade

proposta por esse trabalho é de 100 minutos, com duração de cada aula de 50 minutos, em

ambiente tradicional.

Alvo público

Alunos da 6 ªserie do Ensino Fundamental.

Na sala de aula

Aprendizagens através do jogo do Tangram podem ser em sala de informática ou

em sala tradicional.

Este trabalho está direcionado para um ambiente de sala de aula tradicional,

possibilitando de um modo geral, que os alunos possam manusear o Tangram também em

sua casa, uma vez que, nem todos têm computador em sua casa.

Importante é que cada aluno possa dar continuidade na sua aprendizagem também

fora da escola.

Na sala de aula tradicional

- O Tangram pode ser trabalhado em grupo, mas no inicio é importante que seja

utilizado no máximo em grupo de 02 alunos ou preferencialmente individual.

- È necessário que o professor tenha pleno domínio desse jogo, para que possa

apresenta-lo de uma forma geral aos alunos, explicando do que se trata essa

modalidade de aprendizagem.

- É de fundamental importância que cada aluno possa ter seu próprio Tangram e saber

como construí-lo.

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Desenvolvimento das atividades

1º dia de aula

1º passo: Inicialmente o professor deverá falar sobre o Tangram com os alunos, contar-lhes

sobre sua origem, suas peças e suas finalidades, etc.

Falando um pouco sobre Tangram.

Origem

O Tangram é um jogo, quebra-cabeça, milenar, e não se conhece ao certo a data de

sua concepção. A origem do nome Tangram não é muito clara, mas das correntes de

pesquisas esta relacionada à dinastia Chinesa T`ang (618 d. C), que deu a China três

séculos de brilhante civilização.

A palavra Gran vem do latim, que significa ordenar e dispor. Assim segundo a

versão, Tangram significa literalmente, quebra-cabeça chinês.

Lenda

Consta que um homem deixou cair um azulejo, que era formada de barro cozido,

com formato quase quadrado, que quebrou em sete pedaços. Tentando recompor o azulejo,

este homem verificou que os pedaços juntos formavam diferentes figuras entre geométricas,

humanas, de animais e de objetos. Assim se formou o Tangram um dos mais populares

quebra-cabeças do mundo.

2º passo: Conhecendo o Tangram

O Tangram é formado por sete peças e cada uma delas é chamada de Tan.

Efetuando uma associando com elas é possível formar diversas figuras diferentes. Ele é

composto por cinco triângulos, um paralelogramo e um quadrado.

Objetivo é utilizar as setas peças para criar sem superposição novas figuras

geométricas ou não.

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TG ⇨ Triângulo Grande

TM ⇨ Triângulo Médio

TP ⇨ Triângulo Pequeno

Q ⇨ Quadrado

P ⇨ Paralelogramo

3º passo: Aprendendo construir um tangran

Existem vários processos para construir um tangram, cabendo ao professor, o que

mais ajuste à aos alunos de sua turma, ao conteúdo e a seus objetivos.

Neste trabalho vamos utilizar a técnica de dobrar papel.

1ºEtapa: Dobre o papel quadrado sobre a diagonal. Vinque com precisão a dobra. Abra o

papel e com auxílio de uma régua, trace uma linha cheia sobre o vinco. Conforme figura

abaixo.

2ºEtapa: Abra o papel e corte sobre a diagonal com a tesoura. Obtendo duas figuras "a" e b

““.

TG

P

TP

Q

TM

TG TP

⇨

a

b

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3ºEtapa: Pegue o triângulo "a" e dobre sobre a linha tracejada e vinque com precisão. Com

auxílio de uma régua, trace uma linha cheia sobre o vinco. Recorte. Obtendo assim duas

peças do jogo, os triângulos grandes. Veja ilustração.

4º Etapa: Pegue o triângulo "b" e dobre na linha tracejada. Vinque. Abra o papel e com

auxílio de uma régua, trace uma linha cheia sobre o vinco. Recorte obtendo o triângulo

médio e um trapézio.

5ºEtapa: Pegue o trapézio que sobrou, dobre ao meio sobre a linha tracejada, veja figura

abaixo. Vinque com precisão. Abra o papel e trace uma linha cheia. Continue o próximo

passo com esse trapézio.

TM

b

TG

a TG

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6º Etapa: Dobre sobre as linhas tracejadas indicadas, conforme figura. Vinque-as. Abra o

papel e trace uma linha cheia sobre cada vincos. Obtendo assim um quadrado e um

triângulo pequeno

7º Etapa: Ainda no mesmo trapézio, dobre sobre a linha tracejada indicada na figura

abaixo. Vinque. Abra o papel e trace uma linha cheia. Formando assim outro triângulo

pequeno e um paralelogramo.

Recorte sobre as linhas cheias, com auxílio de uma tesoura, obtendo as figuras abaixo.

Durante a obtenção das peças do tangram, o professor poderá indagar ou questionar aos

alunos quantos:

a) Vocês já conhecem essas figuras?

b) Quais vocês já conseguem identificar? Cada equipe deverá levantar uma figura e dizer o

nome dela. (às vezes, há necessidade de ajudá-los a identificar o paralelogramo).

c) Os triângulos desse jogo recebem um nome especial quanto ao ângulo reto. Qual será?

TP Q

TP P

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d) Usando todas as sete peças, formem um quadrado. Esta figura geométrica é conhecida

como Tangram, antigo quebra-cabeça Chinês.

2ª aula: Trabalhando com o Tangram

O Tangram além do seu lado lúdico propicia um recurso pedagógico ao educador

para dar aos alunos um trabalho concreto, através de manuseio das setes peças. Estimular

no aluno a criatividade e a construção de conceitos matemáticos, ocasionando uma

integração entre os conceitos da geometria e a prática de sua construção.

Durante o desenvolvimento das atividades serão observados os seguintes objetivos a

serem explorados:

- Identificação das peças do Tangram;

- Manuseio da peças de modo que, o aluno possa formar figuras de sua livre escolha,

para que tenha conhecimento do lado lúdico do jogo;

- Por ultimo questionamento oral sobre as propriedades geométricas das peças.

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Desenvolvendo as atividades:

1ª Atividade: Atividade em grupo

Elaborar um grupo de 04 alunos discute, o que é um polígono, observando as peças do

tangram. Fale o nome das peças que compõem os polígonos que formam as partes do jogo.

Nesta atividade o aluno se familiarização com polígonos, que ira capacita-lo a compreender

alguns conceitos matemáticos.

O professor poderá ajudar a identificação do paralelogramo, o quadrado e os triângulos.

2ª atividade: Manuseando as peças do Tangram

Os alunos de posse das peças do Tangram deverão formar figuras de livre escolha: figuras

de aves, de seres humanos, letras, números, objetos etc. Colocar as peças uma ao lado da

outra, não podendo haver sobreposição de peça.

Durante esta atividade o professor poderá, comentar sobre o Tangram.

3ª atividade: Conhecendo as propriedades da geometria.

Identificar as propriedades geométricas de cada peça do Tangram, registrando em seu

caderno.

Antes do inicio desta atividade o professor deverá efetuar um comentário sobre as

propriedades da geometria plana que envolve o polígono. Posteriormente solicitar que os

alunos identifiquem nas peças do Tangram e as propriedades encontradas. Discutem em

grupo e cometer.

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4ª Atividade: Trabalhando com Tangram

Associar cada peça do Tangram com a posição apresentadas nas figuras fornecidas,

preenchendo-a totalmente.

Nesta atividade os alunos já deverão te aprendido a construir seu próprio tangram. De posse

dele deverá executar a tarefa completando a figuras com as referenciadas peças.

Objetivo desta atividade é identificação das figuras definidas com as peças colocadas,

desenvolvendo a habilidade do aluno com sua inteligência espacial.

5ª Atividade: Utilizando as peças do Tangram

Preencher com as peças que compõe o Tangram as figuras fornecidas. Marcando a solução

encontrada com auxilio uma régua.

Nesta atividade o professor poderá acompanhar o desenvolvimento e habilidade da

aprendizagem do aluno.

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Atividades extras para montagem

Figuras de Peixe

Figuras de casa

Figuras de ave

Figuras de animal

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Figuras humanas

Conclusão:

É evidente que brincar com jogos, segundo as leis matemáticas, não é aprender

matemática. O objetivo do jogo consiste em fazer com que os alunos brinquem e, aos

poucos, vão descobrindo a estrutura matemática existente. O Tangram Permite aos alunos

uma aula mais acessível e agradável, porque seu lado lúdico desperta o interesse e a

curiosidade. Ao mesmo tempo, desenvolve suas habilidades aumentando suas

potencialidades, além do prazer inerente.

Portanto, concluímos que o uso do Tangram, bem como de outros instrumentos

didáticos, pode fazer parte do plano de aula de educadores que querem “ousar o novo”, que

pretendam dar um ensino de qualidade diferenciado e uma avaliação diversificada,

principalmente porque abrange vários conteúdos matemáticos atendendo as diferenças

individuais dos alunos, desenvolve várias habilidades, deste modo propiciando

oportunidades práticas significativas para a sua formação.

Referências bibliográficas

CARRARO, L. E. , SOUZA, J.R., Contribuições da Geometria Plana no Aprendizado

de Matemática, JACUBOVIC, J., LELLIS, M., Matemática na Medida Certa. 3ªedição São Paulo:

Scipione. 1995.