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OBS: Este mtodo pode ser utilizado em determinadas sees para se definir todas asforas que agem internamente em cada barra. Tambm se utiliza o mtodo dos ns

A partir do conhecimento das propriedades dos perfis de ao, foi possvel definirequaes que sero as ferramentas para a construo da ponte.

Como dito anteriormente as barras de uma trelia podem estar submetidas a apenasdois tipos de esforos:

TraoCompresso

Quando se faz os clculos, as respostas obtidas j nos dizem se trao ou compressodependendo do sentido que adotamos.

3.3 Trao:

Para barras submetidas trao utilizamos a seguinte equao:

Carga(N)

-----------------------------Tenso de escoamento

Assim definimos a seo dos perfis de ao o ao ASTM A-36, cuja tenso de escoamento250 mpa deve conter na barra. Ento como visto no exemplo a barra AC sofre uma cargade 4300 N (trao):

Carga incidente 4300 = 17,2

Tenso de escoamento 250

claro que a aplicao exata do material invivel, ento para isso utiliza-se um perfil de mercado aproximado para maior, para manter a estabilidade da trelia, este perfil

mnimo depender de cada sistema.


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3.4 Compresso:

Para barras submetidas compresso utilizaremos a seguinte equao:

Carga(N) l(mm)

465Onde:

l = Comprimento da barra

s = seo do perfil (465 mm)

No exemplo temos a barra AB suporta uma carga de 10175,10N(compresso) e seucomprimento de 930 mm, logo:

Massa do perfil = (10175,10) (930) =465

Relao Largura Espessura (w / t): a relao entre a largura da mesa (w) e a espessura (t).

Relao Altura Espessura (h / t): a relao entre a altura da alma (h) e a espessura (t).

Tenso bsica de Projeto(F): a tenso limite de escoamento do ao dividido por umcoeficiente de segurana igual a 1,67 e assim: F = 0,60 x Fy. Em nosso caso corrente,estaremos admitindo o ao ASTM A-36, cuja tenso de escoamento 250 mpa

2-Tenso Bsica de Cisalhamento (Fv): a tenso limite de escoamento do aoestabelecido pela relao: Fv = 0,40 x Fy.


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3.5 Flambagem Local:

Conforme j estabelecido, as teras sofrem efeitos de flexo. No caso dessas teras,a anlise da flexo pode se efetuada por processos que determinem a largura til da mesa

de compresso, uma vez que toda pea sujeita a flexo sofre consequncia de compressolocalizada.

O clculo de uma viga em perfil formado a frio, consiste na verificao dascondies de estabilidade local dos elementos que sofrem os efeitos da compressolocalizada, ou seja, as mesas e as almas desses perfis, assim como na verificao daestabilidade global como um todo, ou seja, as condies de flambagem lateral com toro.

Os valores das relaes largura-espessura variam de acordo com o tipo de perfilutilizado. Para aos com limite de escoamento Fy > 22,8 kN/cm2, teremos para seestransversais que no sejam cantoneiras:

P= carga concentrada em cada n da viga;

c= distncia entre os ns da viga;

h= distncia entre os centros de gravidade dos banzos;

m=ndice de cada pea da estrutura

N= nmero de painis da viga, sendo:

n= N / 2 no caso de nmero par de painis e

n= N + 1 / 2 no caso de nmero impar de painis.

REPRESENTAO DE DEFORMAO POR FLAMBAGEMfigura 11


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Onde:

Lx- Vo da tera.

E - mdulo de elasticidade do ao, E=2.050 Kg/cm.

CP - cargas permanentes.

SC - cargas acidentais (sobrecargas).

figura 12

O clculo dos esforos feito pelos Mtodos dos Elementos Finitos ( MEF ), considerandoapenas esforos de trao e compresso para as barras e tambm momentos fletores para os pilares. O dimensionamento feito para os estados limites ltimos, de acordo com asnormas brasileiras:Clculo de teras metlicas, de cobertura para telhados, Bi-apioadas com cargauniformemente distribuda, fabricado com perfis de chapa finas a frio, conforme estudo da Norma Brasileira NBR-14762-2009.

Materiais Utilizados

DIMENSES (mm) S P Jx Wx ix ey Jy Wy iy

h b e = r cm2 kg/m cm4 cm3 cm cm cm4 cm3 cm

U ABAS .3,04 4,35 3,41 37,49 9,9 2,93 1,18 6,91 2,45 1,26

U ENRRIG.3,04 4,90 3,85 41,18 10,98 2,90 1,48 10,38 4,13 1,46Tabela 7


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4.0 - NBR 14762

Objetivo:

Esta Norma, com base no mtodo dos estados limites, estabelece os princpios gerais para

o dimensionamento de perfis estruturais de ao formados a frio, constitudos por chapas ou tiras

de ao-carbono ou ao de baixa liga, com espessura mxima igual a 8 mm, conectados por

parafusos ou soldas e destinados a estruturas de edifcios. Esta Norma tambm pode ser

empregada para o dimensionamento de outras estruturas, alm de edifcios, desde que sejam

consideradas as particularidades de cada tipo de estrutura, como, por exemplo, os efeitos de aes

dinmicas. O dimensionamento da estrutura com base nas exigncias desta Norma deve seguir

coerentemente todos os seus critrios, no sendo aceitvel o uso simultneo com o mtodo das

tenses admissveis.

NBR 6120:1980 - Cargas para o clculo de estruturas de edificaes Procedimento NBR

6123:1988 - Foras devidas ao vento em edificaes Procedimento NBR 7188:1984 - Carga

mvel em ponte rodoviria e passarela de pedestre Procedimento NBR 8681:1984 - Aes e

segurana nas estruturas Procedimento NBR 8800:1986 - Projeto e execuo de estruturas de

ao de edifcios (mtodo dos estados limites) Procedimento 3.1.5 perfil estrutural de aoformado a frio: Perfil obtido por dobramento, em prensa dobradeira, de lminas recortadas de

chapas ou tiras, ou por perfilagem, em mesa de roletes, a partir de bobinas laminadas a frio ou a

quente, sendo ambas as operaes realizadas com o ao em temperatura ambiente


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figura 13


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5.0 - PROCEDIMENTOS DE EXECUO

Consideramos os fatores abaixo:

5.1 - ARRANJO ESTRUTURAL

O arranjo estrutural depende primordialmente da destinao da estruturaconsiderada. A anlise de diversos fatores como vos, altura da edificao, geometria, osapoios, custos de projeto, montagem, transporte, material e construo, bem como afacilidade de fabricao dos elementos constituintes da estrutura e a velocidade deconcluso das diversas etapas envolvidas no processo de construo da estrutura emquesto, so fatores que regem a determinao do arranjo estrutural e devem ser levados

em conta, construmos uma maquete, na escala 1:30 , rstica, utilizando papelo e palitosde bambu, para podermos estudar o arranjo das tesouras, e definir os apoios das cargas.

figura 14


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5.2 - CRITRIOS DE DIMENSIONAMENTO

A norma NBR 8800/2008[1] estabelece critrios restritivos relativos aodimensionamento das barras que foram utilizados na verificao dos arranjos adotados. No

caso de perfis dobrados, os critrios restritivos esto principalmente relacionados sligaes. A seguir esto descritos os principais critrios utilizados para o dimensionamentodos perfis das estruturas analisadas, alm dos critrios para o dimensionamento dasligaes, separados em um tpico especial.

Devemos considerar as aes a seguir:

5.2.1 - Aes permanentes

As aes permanentes so as que ocorrem com valores praticamente constantes durantetoda a vidatil da construo onde tomaremos inicialmente por base somente o peso dastelhas de 58 kg/m dando um total de 8178 kg. Somadas ao peso do ao estrutural (2.400kg) totalizando 10.578 kg

5.2.2 - Aes variveis

As aes variveis so aquela que ocorrem com valores que apresentam variaessignificativas durante a vida til da construo. Teremos como base a unidade pluvial aao do vento e a variao da temperatura da estrutura. As aes devidas ao vento sodeterminadas conforme a norma brasileira NBR 6123 /1988[6], so de extremaimportncia no dimensionamento da estrutura da cobertura.

5.2.3 - Aes excepcionais

Aes excepcionais so as que tm durao extremamente curta e probabilidade muito baixa de ocorrncia durante a vida da construo, mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas. Incndio, abalo ssmico excepcionais,( mnima de0,25 kN/m de acordo com NBR 8800), o peso pontual de carga de 500 kg referente a duas pessoas durante eventualmanuteno

Todos os montantes das tesouras sero formados por perfil U Esses perfis serosoldados nas esperas das colunas de concreto, apoiados em roletes de ao de sesso


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redonda de , proporcionando apoios mveis ,que absorvero a dilatao, de forma queos esforos das tesouras sejam descarregados na parte superior das vigas de concreto, notransferindo esforos para as lajes.

Hiptase 1 : PP 1 (Peso prprio da estrutura) 2400 kg

Hiptase 1 : PP2 ( Peso da telha 58 kg/m ) 8180 kg

Hiptase 1 : PP3 ( sobrecarga 25 kN /m ) 2500 kg

Hiptase 1 : PP3 ( sobrecarga 500 kg)

Tabela 8

A Flecha mxima verificada nos perfis utilizados est acima do recomendado,deslocamentos mximos da NBR 8800. Tenso nominal mxima nos perfis ede 250 Mpa( Fy = 2,5 ton/ CM) O ao utilizado o estrutural ASTM A-36 ( Fy = 250 Mpa)

TIPO DE ESTRUTURA PESOS EM kN / m2

ELEMENTO MUITO LEVE LEVE MDIO PESADO MUITOPESADO

COBERTURA 0,05 a 0,10 0,10 a 0,20 0,20 a 0,30 0,30 a 0,6

PILARES E 0,05 a 0,10 0,10 a 0,20 0,20 a 0,30 0,30 a 0,60FECHAMENTOS

Tabela 9


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No caso presente, adotaremos para efeito de peso prprio da estrutura de cobertura,o valor de 0,25 kN/m2Estimando-se uma estrutura do tipo pesada. Com relao ao clculo somente das teras,esse valor dever ser reduzido para algo em torno de 0,15 kN/m2.

Para as demais cargas permanentes, teremos as telhas de cobertura , cujo peso admitidoser de 0,30 kN/m2, referentes a uma telha concreto 60 kg/m.

Todas as barras das trelias apresentam apenas esforos axiais (trao ou compresso) e

so dimensionadas como tal. As sees dos pilares no so dimensionadas nem verificadas.

Apresentam se na tabela abaixo alguns valores de Df y , em funo de C, para ao com

f y = 250MPa (f u = 360 MPa),

f y = 300 MPa (f u = 400 MPa ) e

f y = 355 MPa (f u = 490 MPa ). (2.1)

Valores de Df y

C fy(1)Mpa fy(2)MPa fy(3)MPa

0,01 2 2 2

0,02 4 4 5

0,05 10 10 12

0,10 21 20 240,15 31 30 37Tabela 10

(1) f y = 250 MPa, f u = 360 MPa, r = t

(2) f y = 300 MPa, f u = 400 MPa, r = t

(3) f y = 355 MPa, f u = 490 MPa, r = 1,5 t


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Ateno especial deve ser dada ao clculo das caractersticas geomtricas dos perfis for mados a frio. A existncia da curva, no lugar dongulo reto, faz com que os valoresdascaractersticas geomtricas (rea, momento de inrcia, mdulo resistente, etc.) possam ser, dependendo das dimenses da seo, sensivelmente reduzidos. A variao nas dimenses da seo devida estrico ocorrida na chapa quando dobrada, pode, por outr o lado, ser desconsiderada para efeito de dimensionamento

6.0 - PROGRAMAS DE CLCULO GRATUTOS

Existem vrios programas free de clculos, que calculam perfis formados a frio,

entre eles, o FTool Puc - Rio

O Autometal 4.1 da Unicamp, O Ftool da PUC-Rio. Nestes programas entra-se como momento final solicitante ( Msd ), j com os coeficientes de ponderaes de norma. Isto pode se tornar confuso, pois para cada tipo de carga, e cada tipo de combinao, existemcoeficientes de ponderao diferentes para serem considerados.onde entramos com as dimenses do perfil, altura, largura, aba enrijecida e espessura,indicamos o tipo de ao, vo da tera, distncia entre travamento intermedirio, inclinaodo telhado em graus, peso das telhas, carga acidental, carga de vento e cargas adicionais.Como resultado o programa faz a verificao conforme o estudo da norma NBR 14762-2009, pelo mtodo da seo efetiva, da flexo simples, flambagem lateral por toro eflechas. O programa calcula ainda as principais caractersticas geomtricas do perfil.A vantagem de se usar este programa, que ele especifico para teras, e j calcula osmomentos solicitantes de clculos ( Msd ) automaticamente, levando em considerao todosos coeficientes de ponderao conforme norma NBR-14762.As teras devem ser contidas lateralmente atravs da fixao da mesa superior da tera stelhas com parafusos auto-atarrachantes ou atravs de cintas rgidas, para combater aflexo obliqua.

Onde:

Cb - Fator de modificao para momentos fletores no uniformes. Para cargasuniformemente distribudas Cb = 1,3.


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Pr incipais propriedades geomtr icas adotadas no programa figura 15

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NBR 5419 Proteo de estruturas contra descargas

atmosfricas Gaiola de Faraday figura 17

figura 18

Faremos um duplo aterramento como estnormatizado na NBR 5419 figura 19


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figura 21

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FACHADA FRONTAL

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Corte AA figura 24


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COBERTURA

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figura 26

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10.0 - BIBLIOGRAFIA

BELLEI, Ildony Hlio Edifcios Industriais em ao/ So Paulo: Pini, 1994.

BEER, Ferdinand Pierre, 1915, Resistncia dos Materiais/Ferdinand P. Beer, e RussellJohnston, So Paulo McGraw-Hill ,2 Ed

Curso de Sistemas Estruturais em Ao na Arquitetura, CBCA, Prof. Yopanan C.P Rebelo.

Silva, Edson Lubas Dimensionamento de perfis formados a frio conforme NBR 14762 e NBR 6355 / Edson Lubas Silva, Valdir Pignatta e Silva. Dados eletrnico. Rio de Janeiro:IBS/ CBCA, 2008. 119p. ( Srie Manual de Construo em Ao)

Associao Brasileira de Normas tcnicas ABNT NBR 14762Associao Brasileira de Normas tcnicas ABNT NBR 8800

Associao Brasileira de Normas tcnicas ABNT NBR 7348

Associao Brasileira de Normas tcnicas ABNT NBR 5419

http://www.lmc.ep.usp.br/people/valdir/livro/cbca/manualpff.pdf

http://www.metalica.com.br/calculo-de-tercas-metalicas-de-cobertura-para-telhados

PUC-CAMPINAS CEATEC FAC. DE ENGENHARIA CIVIL ESTRUTURASMETLICAS I- Prof. AUGUSTO CANTUSIO NETO
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11.0 - APNDICE

Nas tabelas a seguir, podero ser verificadas as recomendaes tcnicas para os perfis de

teras escolhidas, ainda da determinao dos esforos provenientes da ao do vento.


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